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José Braz 2003
Visão por Computador
Formação da Imagem
Processo Perceptivo
Geometria
Radiometria
Lentes e Sensores
José Braz, 2003
2. Formação da Imagem
2.1 Processo Perceptivo
2.2 Geometria
2.3 Radiometria
2.4 Lentes e Sensores
Porquê estudar a visão?
Porque é um sentido poderoso que permite:
Identificar Objectos
Determinar a posição de Objectos
Determinar relações entre Objectos
Interagir com o mundo sem contacto físico
José Braz, 2003
2. Formação da Imagem
2.1 Processo Perceptivo
2.2 Geometria
2.3 Radiometria
2.4 Lentes e Sensores
Array Óptico:A percepção inicia-se não com a imagem na retina mas com um array óptico de raios de luz que chegam ao observador
Ausência de representação:A observação do array óptico traduz directamente informação sobre a estrutura do ambiente, do movimento dos objectos e do observador
Observador Activo:O observador amostra activamente o array óptico para detectar os invariantes que lhe permitam concluir a sua acção
José Braz, 2003
2. Formação da Imagem
2.1 Processo Perceptivo
2.2 Geometria
2.3 Radiometria
2.4 Lentes e Sensores
A sistematização do processo perceptivo passa por 3 níveis:
Teoria da computação:Construção de modelos matemáticos da relação entre os dados observados (imagens) e as características que se pretende determinar. (estudar aspectos como : O problema tem solução? É ùnica?)
Algoritmos e Estruturas de dadosDesenhar algoritmos e estruturas de dados que, aplicados aos dados de entrada produzam a saída desejada. ( Com atenção a aspectos como a estabilidade e robustez dos Algs. e Ests.)
Implementação:Passar os algoritmos para uma máquina (série ou paralela)
José Braz, 2003
2. Formação da Imagem
2.1 Processo Perceptivo
2.2 Geometria
2.3 Radiometria
2.4 Lentes e Sensores
Percepção de profundidade
A percepção do espaço que nos rodeia é possível devido à conjunção de várias pistas visuais:
Estereoscopia
Movimento
Distribuição de Sombras
Texturas (gradientes)
Conhecimento Prévio
Foco (acomodação)
José Braz, 2003
2. Formação da Imagem
2.1 Processo Perceptivo
2.2 Geometria
2.3 Radiometria
2.4 Lentes e Sensores
2.2.1 Projecções Geometricas Planas
Paralelas Perspectivas
Ortogonais Obliquas
Multivistas
Axonométricas
Cavaleira
Gabinete
Paralela
1 ponto de fuga
Angular
2 pontos de fuga
Obliqua
3 pontos de fuga
Isométrica
Dimétrica
Trimétrica
José Braz, 2003
2. Formação da Imagem
2.1 Processo Perceptivo
2.2 Geometria
2.3 Radiometria
2.4 Lentes e Sensores
2.2.1 Projecções Geometricas Planas
As projecções geométricas planas podem distinguir-se em duas grandes classes, quando comparamos a posição dos centros de projecção, definindo-se centro de projecção como o ponto de intersecção de todas as projectantes.
Projecção ParalelaAs projectantes são rectas paralelas, isto é, o centro de projecção está colocado no infinito...
Projecção PerspectivaO centro de projecção está situado a uma distancia finita do plano de projecção e todas as projectantes concorrem no centro de projecção
José Braz, 2003
2. Formação da Imagem
a
b
a'
b'
Objecto
ImagemProjectante
Centro deProjecção
2.1 Processo Perceptivo
2.2 Geometria
2.3 Radiometria
2.4 Lentes e Sensores
2.2.1 Projecções Geometricas Planas
ProjecçãoParalela
Projecção Perspectiva
a
b
a'
b'
Objecto
Imagem
Projectante
Centro deProjecção no
Infinito
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2. Formação da Imagem
2.1 Processo Perceptivo
2.2 Geometria
2.3 Radiometria
2.4 Lentes e Sensores
2.2.2 Projecção Perspectiva
Considerando:O Sistema de Coordenadas do Mundo (X,Y,Z)
Y
(x,y,z)
X
Z
U
V
f
O plano de projecção (U,V) - ortogonal ao eixo Z- deslocado em f da origem de coordenadas do SCM, no eixo dos Z.
José Braz, 2003
2. Formação da Imagem
2.1 Processo Perceptivo
2.2 Geometria
2.3 Radiometria
2.4 Lentes e Sensores
2.2.2 Projecção Perspectiva
Temos (numa visualização do plano ZY)
Z-Z
Y
-Y
(0,0,0)
P (x,y,z)
(xp,yp,f)
Plano de Projecção
f
Pretendemos determinar as coordenadas (xp,yp,f) da projecção do ponto P no plano de projecção
José Braz, 2003
2. Formação da Imagem
2.1 Processo Perceptivo
2.2 Geometria
2.3 Radiometria
2.4 Lentes e Sensores
2.2.2 Projecção Perspectiva
Recorrendo à equivalência de triângulos:
Z-Z
Y
-Y
(0,0,0)
P (x,y,z)
pp
y y yfy
f z z
pp
x x xfx
f z z
(xp,yp,f)f
José Braz, 2003
2. Formação da Imagem
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2.3 Radiometria
2.4 Lentes e Sensores
2.2.2 Projecção Perspectiva
Para obtermos a representação matricial da transformação em coordenadas homogeneas
? ? ? ?
? ? ? ?
? ? ? ?
? ? ? ? 1
ph
ph
ph
ph
x x
y y
z z
w
Sabemos que:
p
p
xfx zyfy z
1
p
p
z f
w
José Braz, 2003
2. Formação da Imagem
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2.2 Geometria
2.3 Radiometria
2.4 Lentes e Sensores
2.2.2 Projecção Perspectiva
Multiplicando:
p
p
xfx zyfy z
1
p
p
z f
w
Pelo factor homogéneo zf
Obtemos os valores no sistema de coordenadas homogéneo:
ph
ph
x x
y y
ph
ph
z z
zw f
José Braz, 2003
2. Formação da Imagem
2.1 Processo Perceptivo
2.2 Geometria
2.3 Radiometria
2.4 Lentes e Sensores
2.2.2 Projecção Perspectiva
Sabemos que:
ph
ph
x x
y y
ph
ph
z z
zw f
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
10 0 0 1
ph
ph
ph
ph
x x
y y
z z
w f
Então a matriz de transformação é:
José Braz, 2003
2. Formação da Imagem
2.1 Processo Perceptivo
2.2 Geometria
2.3 Radiometria
2.4 Lentes e Sensores
2.2.2 Projecção Perspectiva
O valor das coordenadas no sistema de coordendas do mundo é
ph
ph
ph
ph
ph
ph
xwp
ywp
zwp
zfph
x
y
z
w
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2. Formação da Imagem
2.1 Processo Perceptivo
2.2 Geometria
2.3 Radiometria
2.4 Lentes e Sensores
2.3.1 Brilho
Como determinar o brilho de um ponto na imagem?
Brilho da imagem versus Brilho da cena (superfície/mundo real)
Brilho = f (radiância, irradiância)
José Braz, 2003
2. Formação da Imagem
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2.2 Geometria
2.3 Radiometria
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2.3.2 Irradiância (E)
Fluxo que atravessa uma (incide numa) superficie por unidade de área [W m-2].
Fluxo: potência radiante, ou seja a quantidade de energia por unidade de tempo que atravessa uma (incide numa) superficie [Js-1 = W]
O escurecimento de uma película fotográfica depende da irradiância.
Fala-se em irradiância ambiente.
A irradiância da imagem depende da radiância da superficie e do sistema óptico E= f (L, SO)
José Braz, 2003
2. Formação da Imagem
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2.4 Lentes e Sensores
2.3.3 Radiância (intensidade especifica)
Potência emitida por unidade de área num cone de direcção com angulo sólido unitário.
(Quociente entre a intensidade observada num certo elemento de superficie, numa dada direcção, e a area da projecção ortogonal deste elemento de superficie num plano perpendicular àquela direcção)
A radiância de uma superfície depende, normalmente, do ângulo de observação.
Fala-se em radiância da superfície ou do objecto.
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2.4.1 Modelo de Camera pinhole
Situação ideal: modelo de câmara pontual (pinhole)Só a luz vinda do furo atinge o plano de imagemCada ponto na imagem corresponde a um único ponto 3D
Distância Focal
O Eixo óptico
José Braz, 2003
2. Formação da Imagem
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2.4 Lentes e Sensores
2.4.2 Problema da Câmara pin-hole
Se a abertura do “pinhole” é infinitesimal não chega luz suficiente ao plano da imagem
Se aumentarmos a abertura do furo dá-se refracção no bordo e a luz é espalhada por toda a imagem: um ponto é projectado num círculo!
José Braz, 2003
2. Formação da Imagem
2.1 Processo Perceptivo
2.2 Geometria
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2.4 Lentes e Sensores
2.4.3 Lentes
A solução para o problema da câmara pinhole passa pelo recurso a lentes
A utilização de lentes permite:1. A mesma projecção da câmara pontual2. Captar uma quantidade de luz não nula.
(Quanto maior a lente maior o angulo sólido que ocupa quando vista do objecto)
José Braz, 2003
2. Formação da Imagem
2.1 Processo Perceptivo
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2.3 Radiometria
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2.4.4 Lente Ideal
O raio que passa pelo centro da lente não é deflectidoOs restantes raios intersectam-se num ponto único, juntamente com o raio central
Z’ Z
f distância focal(parâmetro da lente)Só é focado um plano!
1 1 1
z z f
José Braz, 2003
2. Formação da Imagem
2.1 Processo Perceptivo
2.2 Geometria
2.3 Radiometria
2.4 Lentes e Sensores
2.4.5 Focagem de um Plano
Um ponto a distância Z1 só ficará focado se deslocarmos o plano de imagem em:
Z’ Z
Z’1 Z1
)()( 11
1 ZZfZ
f
fZ
fZZ
José Braz, 2003
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2.2 Geometria
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2.4 Lentes e Sensores
2.4.6 Circulo de Confusão
Se uma lente estiver focada para a distância Z, os pontos a uma distância Z’ originam círculos de diâmetro:
Z
d
Z’
δ
δ = (d/Z’)|Z’-Z|
José Braz, 2003
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2.2 Geometria
2.3 Radiometria
2.4 Lentes e Sensores
2.4.7 Circulo de Confusão
A Profundidade de campo é o intervalo de distâncias bem focadas, ou seja quando o círculo de confusão é menor do que a resolução do sensor de imagem
A Profundidade de campo depende do sensor, e é tanto menor quanto maior a abertura da lente
José Braz, 2003
2. Formação da Imagem
2.1 Processo Perceptivo
2.2 Geometria
2.3 Radiometria
2.4 Lentes e Sensores
2.4.8 Sensores – Eficiência Quântica
O fluxo incidente de electrões gera pares electrão- lacuna
Alguns fotões atravessam o sensor sem o afectar, outros são reflectidos ou perdem energia de várias formas.
q() - A Eficiência Quântica é a relação entre o fluxo de fotões incidente e o fluxo de electrões dele resultante.
Depende da energia do fotão (), do material do sensor e do método de medição de corrente.
Tubos de vácuo q() - baixo
Fotografia q() – baixo
CCD’s q() - elevado