Upload
phungkhanh
View
214
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
PODSTAWY FOTONIKIDr hab. inż. Mirosław Karpierz
http://www.if.pw.edu.pl/~karpierz
1. Fale elektromagnetyczne. Równania Maxwella. Fale monochromatyczne. Energia i pęd fali. Widmo fal elektromagnetycznych. Widzenie światła.
2. Interferencja. Nakładanie się fal. Spójność fal. Przykłady interferometrów. Holografia.
3. Dyfrakcja. Dyfrakcja Fresnela. Siatki i przesłony dyfrakcyjne. Optyka fourierowska. Częstości przestrzenne. Optyczne metody poprawiania obrazu.
4. Rozchodzenia się światła w ośrodkach materialnych.Klasyczny model Lorentza. Współczynnik załamania. Załamanie i odbicie fal na granicy ośrodków. Rozpraszanie. Dyspersja. Prędkość rozchodzenia sięimpulsów. Prędkości "nadświetlne".
5. Kwantowy model oddziaływania światła z materią.Absorpcja i emisja. Zasada działania i budowa laserów.
6. Dwójłomność optyczna. Polaryzacja światła. Ośrodki anizotropowe. Kierunek rozchodzenia się energii. Zjawiska elektro-, magneto-, i elastooptyczne.
7. Optyczne właściwości ciekłych kryształów. Budowa i właściwości ciekłych kryształów. Reorientacja w zewnętrznych polach. Displeje ciekłokrystaliczne.
8. Nieliniowość optyczna. Mechanizmy nieliniowości. Zjawiska optyki nieliniowej: generacje częstotliwości, wzmacnianie parametryczne, odwracanie frontu falowego, samoogniskowanie, solitony optyczne.
9. Światłowody. Całkowite wewnętrzne odbicie. Zjawisko tunelowe. Budowa i właściwości światłowodów. Rodzaje światłowodów i metody ich wytwarzania. Elementy światłowodowe.
10. Wykorzystanie światłowodów. Telekomunikacja światłowodowa. Czujniki światłowodowe. Optyczne układy scalone.
11. Kryształy fotoniczne. Siatki periodyczne. Pasmo zabronione. Światłowody fotoniczne.
MHBPED
BD
jDH
BE
+µ=+ε=
=⋅∇ρ=⋅∇
+∂∂
=×∇
∂∂
−=×∇
0
0
0
t
tRównania Maxwella
( )( )
( )
00
)0()0(
)exp(~
0
0
0
0
=⋅∇=⋅∇=×∇
−=×∇
===
=
HE
EHHE
jED
HB
εεωε
ωµ
ρεε
µω
ii
pradówiładunkówbezudielektryk
cznyniemagnetywtitycznamonochromafala
Monochromatyczna, spolaryzowana liniowofala elektromagnetyczna
Ex
z
By
z
x
y
k
( ) ( )
xy
x
EZ
H
cciikztiAkztAE1
..expcos2 00
=
++±=+±= ϕωϕω
Fala monochromatyczna
-1 0 1
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0TA z=const
f(kz - ω
t)
t
-1 0 1
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
∆z=v∆t
t+∆t
t=constA λ
f( kz-
ωt)
z
( )
πνπω
λπω
ϕω
22
2..exp 0
==
==
++±=
T
ck
cciikztiAEx
Złożenie fal monochromatycznych
-2.5 -2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
kz-ωt
-10 -5 0 5 10
-3
-2
-1
0
1
2
3
A1A2A1+A2
kz-ωt
-10 -5 0 5 10
-3
-2
-1
0
1
2
3
A1A2A3A1+A2+A3
kz-ωt
A1A2A3A4A5A1+A2+A3+A4+A5
fale elektromagnetyczne
fale radiowe
mikrofale
podczerwień
światło
ultrafio
let
promienie X
promienie γ
czczęęstotliwostotliwośćść [Hz][Hz]103 106 109 1012 1015 1018
ddłługougośćść falifalim mm µm nm pmkm
400 450 500 550 600 650 7000.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
Wzg
lędna
czułość
oka
Długość fali λ [nm]
400 450 500 550 600 650 7000.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
2.2
XY
Z
Czułość
Długość fali λ [nm]
pręciki
czopki
Czułość oka ludzkiego
powierzchnie stałej fazy
k
k
fala liniowa fala kołowa
A exp(iωt−ik⋅r) C exp(iωt−iϕ(r))B exp(iωt−ikρ)
Interferencja światła
( ) ( )ϕγϕ ∆++=∆++= cos2cos2 21212121 IIIIIIIII
γ– stopień spójności (koherencji):gdy ∆ϕ = const, γ = 1 – fale spójnegdy ∆ϕ ≠ const, γ < 1 – fale częściowo spójne
lub γ = 0 fale niespójne
-2 -1 0 1 2-2.5
-2.0
-1.5
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
A 1 A 2 A 1+A 2
X i titl-2 -1 0 1 2
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
A 1 A 2 A 1+A 2
X i titl
∆ϕ = 0 + 2πm (m=1,2,3…) ∆ϕ ≈ π + 2πm (m=1,2,3…)
Interferencja światła (interferometr Younga)
∆L
‘1’
‘2’
A
I
x
α
∆ϕ ∝ ∆L
minmax
minmax
IIII
+−
=γspójność przestrzenna: γ ∝ α
L+∆L
L
L+∆LL
Interferometry
Michelsona Macha-Zendera
∆L
∆ϕ ∝ ∆L
I
pierścieniowy∆L
spójność czasowa: γ ∝ ∆Lmax = τkoh/c
Interferometr Fabry’ego-Perota
ItIo
L
0 2 4 6 8 100,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1,1
T=0,8T=0,5T=0,2
Tran
smis
ja
∆ϕ/π
∆ϕ = 2L(ω/c)n
ZwierciadZwierciadłło o BraggaBragga
Transmisja: n1-n2 = 1.0; 5 warstw podwójnychn1-n2 = 0.3; 14 warstw podwójnych
zapis fotograficznyzapis fotograficzny
A exp(iωt-ik⋅r)
B(r) exp(iωt-iϕ(r))
oświetlenie
falaobrazowa
obiektfotografowany klisza fotograficzna:
zapis natężenia
fotogr. ∝ |B(r)|2
odtwarzanie fotografiiodtwarzanie fotografii
D(r) exp(iωt-ik⋅r)
oświetlenie
fala przechodząca:fotogr. × oświetlenie ∝ |B(r)|2exp(iωt-ikr)
C exp(iωt-ik⋅r)
C exp(iωt-ik⋅r)
B(r) exp(iωt-iϕ(r))
zapis holograficznyzapis holograficzny
falaobrazowa
fala odniesienia
klisza fotograficzna:zapis interferencji fali obrazowej i fali odniesieniafotogr. ∝ C2+|B(r)|2
+2CB(r)cos(ϕ(r)-kr)
odtwarzanie hologramuodtwarzanie hologramu
C exp(iωt-ik⋅r)
D(r) exp(iωt-iϕ(r))
fala przechodząca:fotogr. × oświetlenie ∝(…)B(r)exp(iωt-iϕ(r))
+ (…)
dyfrakcja światła
y0
x0 x
y
r
zprzesłona płaszczyzna
obserwacji( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )( )
( ) ( ) ( ) 00000022
002
02
000
0000
exp,2
exp
2exp,exp
exp,,
dydxyyxxzikyxEyx
zikikz
zi
dydxyyxxzikyxEikz
zi
dydxikrr
yxEiyxE
przeslonyotwór
przeslonyotwór
przeslonyotwór
∫∫
∫∫
∫∫
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ +−
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ +−−
−≈
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡ −+−−
−−
≈
−−
≈
λ
λ
λ
dyfrakcja światła – strefy Fresnela
x0
S1
x
y
r0
r3r2r1
S0
S3
( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( )⎪⎭
⎪⎬⎫
⎪⎩
⎪⎨⎧
−+−−−
≈
==−
∫∫∫∫∫∫
+
...,,,exp,
...3,2,12
002
0000
1
0000
0
000
1
210
dydxr
yxEdydxr
yxEdydxr
yxEikriyxE
mrrgdy
SSS
mm
λ
λ
Trójpoziomowy ośrodek laserujący
E2
E1
hν
E3
Energia Er3+ w szkle
E10
1.54 eV1.27 eV
0.80 eV E2
E3
E′3
1550 nm 1550 nm
we
980 nm
Przejście bezradiacyjne
Pompa
Model lasera
atomy wzbudzone
zwierciadłoczęściowo
przepuszczalnezwierciadło emisje spontaniczne
emisje wymuszone
promieniowaniewyjściowe
inwersja obsadzeń – więcej atomów wzbudzonych niż w stanie podstawowym
Rodzaj lasera Ośrodek czynny Długość fali [µm] Typowa moc Pompowanie
Gazowe: argonowy jony argonu 0,48 (niebieski)
0,51 (zielony) od kilku watów do pojedynczych kilowatów
wyładowanie elektryczne
helowo-neonowy mieszanina cząsteczek helu i neonu
0,63 (czerwony) kilkanaście miliwatów j.w.
CO2 cząsteczki dwutlenku węgla
10,6 (podczerwień) do kilkudziesięciu kilowatów
j.w.
Cieczowe: barwnikowy barwniki
organiczne np. rodamina
0,2-1,0 przestrajany w zakresie od nadfioletu przez zakres widzialny do podczerwieni
do około 1 wata światło z lampy wyładowczej lub lasera
Na ciele stałym: neodymowy jony neodymu w
sieci krystalicznej kryształu granatu lub w szkle
1,06 (podczerwień) dziesiątki watów, maksymalnie do ok. 1 kilowata
światło z lampy wyładowczej, diody lub lasera półprzewodnikowego
tytanowo-szafirowy jony tytanu w krysztale korundu (szafiru)
0,7-1,1 przestrajany od czerwieni do bliskiej podczerwieni
setki miliwatów w pracy ciągłej lub ultrakrótkie impulsy światła
światło z lasera argonowego
Półprzewodnikowe kryształ półprzewodnika ze złączem p-n
w zależności od budowy (od niebieskiego do bliskiej podczerwieni)
ok. 10 miliwatów, maksymalnie pojedyncze waty (w układach laserów nawet kilowaty)
prąd płynący przez złącze p-n w kierunku przewodzenia
E1E0
E2
E
∆E
E
∆E
ATOMKRYSZTAŁY:
izolator półprzewodnik metal pasmo przewodnictwa
pasmo walencyjne
E
PÓŁPRZEWODNIKI:samoistny typu n typu p
+∆E
E+Ed
+Ea
E
( )⎥⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
−
+
−
+
=
⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
**
**
**
**
3
2
1
0
yxxy
xyyx
yyxx
yyxx
EEEEiEEEEEEEEEEEE
SSSS
10
23
22
21 ≤
++=
SSSS
Pipolaryzacjstopien
S2
S1
S3
stan i stopień polaryzacji
b/a – eliptycznośćθ - azymut
wektor Stokesa:
ośrodki dwójłomne (anizotropowe)
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡⋅
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡
=⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡
z
y
x
zzzyzx
yzyyyx
xzxyxx
z
y
x
EEE
DDD
εεεεεεεεε
ε 0ogólnie D i E nie są równoległe
w układzie osi własnych, w jednoosiowym ośrodku dwójłomnymo osi optycznej w kierunku z,o współczynnikach załamania: zwyczajnym no i nadzwyczajnym ne
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡⋅
⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡
=⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎣
⎡
z
y
x
e
o
o
z
y
x
EEE
nn
n
DDD
2
2
2
0
000000
ε
fala rozdziela się na dwa ortogonalnie spolaryzowane składniki: falę zwyczajną(dla której współczynnik załamania n=no) i nadzwyczajną (dla której n∈(no,ne))
kierunek rozchodzenia się energii (wyznaczany przez wektor Poyntinga S=E×H)nie pokrywa się z kierunkiem prostopadłym do powierzchni stałej fazy (wyznaczanym przez wektor falowy k⊥D i k⊥H).
stan polaryzacji światła propagującego się w ośrodku dwójłomnym:
polaryzator światła:
Optic axis
e-ray
o-rayA B
Optic axis
e-ray
o-ray
Optic axis A
BOptic axisθ
E1
E2
E1
E1
E2E2
zjawisko elektrooptyczne
dwójłomność indukowana (zmieniana) zewnętrznym polem elektrycznym
∆φ
z
xEx
d
EyV
z
Ex
Eyy
45°
Ea
aktywność optycznaskręcenie płaszczyzny polaryzacji liniowej
E θE′
z
L
θ∝L
magnetooptyczne zjawisko Fradaya
E θE′
z
B
skręcenie płaszczyzny polaryzacji proporcjonalne do zewnętrznego pola magnetycznego
θ∝BL
E
pe ||
e⊥
e⊥
θ
anizotropowamolekuła
ciecz
T e
m p
e r
a t u
r a nematycznyciekły kryształ
n θ
kryształ
Struktury ciekłokrystaliczneklasyfikacja G.Friedela
ciecz izotropowa nematyk nematyk chiralny
smektyk C*smektyk Csmektyk A
deformacje struktury ciekłokrystalicznej
gęstość energii deformacji:
rozpływ(splay)
skręcenie(twist)
ugięcie(bend)
233
222
211
)rot(21
)rot(21
)(div21
nn
nn
n
×+
⋅+
=
K
K
KfF
Kii – stałe elastyczne (Franka), zazwyczaj: K33 > K11 > K22 i rzędu 10-11 N
nematyk w zewnętrznym polu elektrycznym
E
pNzewnętrzne pole elektryczne E indukuje dipol o momencie p, którego kierunek dla anizotropowej molekuły nie pokrywa się z kierunkiem pola ⇒pojawia się moment siły N=p×E obracający molekułę
deformacje indukowane polem elektrycznym
EE
⊗⊗ EE
EErozpływ(splay)
skręcenie(twist)
ugięcie(bend)
efekt Fréedericksza
gdy pole elektryczne prostopadłe do kierunku molekuł reorientacja molekuł pojawia się powyżej progowej wartości natężenia pola Eth
Eth
E
p π/2
0 10 20 30 40 500.0
0.5
1.0
1.5 Pole elektryczneE/Eth
5.01.51.21.11.0
Kąt
obr
otu
[rad]
odległość [µm]
przeprzełąłączanie elektrooptyczneczanie elektrooptyczne
τon
τoff
czas przełączania τ = τon+ τoff > 1ms
Ferroelektryczneciekłe kryształy (SC
*)
Surface Stabilized Surface Stabilized FerroelectricFerroelectricLiquid Crystal (SSFLC)Liquid Crystal (SSFLC)
d ~ 2µm; U ~ 20 V;τ ~ 2µs