7. PRIMJENA LASERA

Zahvaljujući svojim izuzetnim osobinama laseri su našli primjenu u gotovo svim oblastima nauke i tehnike. Primjenom lasera mogu se bušiti rupe u dijamantima, vršiti delikatne operacije oka, obavljati izuzetno precizna mjerenja, snimati hologrami itd. Neprekidno se otkrivaju nove i neobične mogućnosti primjene lasera. Značajna su primjene lasera u fizici (naročito u nelinearnoj optici i spektroskopiji), hemiji, biologiji i medicini. U ovom poglavlju spomenućemo samo neke značajnije primjene lasera.

7.1 Laserska mjerenja

7.1.1 Laserski daljinomjeri

Za tačno mjerenje rastojanja do predmeta koji je udaljen od nekoliko metara do nekoliko kilometara koriste se fazni laserski daljinomjeri. Metod mjerenja tih daljinomjera zasniva se na mjerenju razlike faza između referentnog signala i signala koji je prešao mjereno rastojanje. Mjerni snop se obično reflektuje od prizme (tripl-prizma koja skreće snop za 180 ). Za mjerenje većih rastojanja (više desetina kilometara) koriste se impulsni laserski daljinomjeri. Značajna je njihova primjena u vojne svrhe. Prvi impulsni laserski daljinomjer je realizovan 1961. godine, neposredno nakon otkrića lasera. Princip rada impulsnog laserskog daljinomjera svodi se na mjerenje vremena

°

τ potrebnog da laserski impuls pređe put od daljinomjera do cilja i nazad. Jasno je da je tada udaljenost određena formulom d c= τ / 2 , gdje je c brzina svjetlosti u vazduhu. Vrijeme trajanja impulsa je vrlo kratko (reda veličine 10 ns), tako da je snaga emitovanog laserskog zračenja velika (više MW). U novije vrijeme su razvijeni laserski radari. Za laserske radare koristi se i naziv ladar (skraćenica od “laser detection and ranging”). Ako se mjeri i talasna dužina vraćene svjetlosti, to se može iskoristiti da se detektuje zagađenje vazduha ili prisustvo različitih materija. Tada se često koristi naziv lidar (“light detection and ranging”).

7.1.2 Laserska Doppler anemometrija

Jedan od važnijih problema gasne dinamike je određivanje brzine pri opticanju različitih tijela kod turbulentnog protoka gasa, a također i dobijanje vizuelne slike procesa opticanja. Sa razvitkom laserske tehnike je postalo moguće realizovati uređaj za mjerenje vektora brzine pokretnih sredina koristeći Dopplerov efekat pomaka frekvencije pri rasijanju kolimiranih snopova laserskih zraka koji obasjavaju čestice sredine. Ovaj metod ima znatne prednosti u odnosu na klasična mjerenja i omogućio je vrlo precizna mjerenja i stvaranje aerodinamičke slike kod različitih gasnih sredina.

7.2 Primjene u tehnologiji

Mogućnost postizanja velikih snaga i gustoća energetskog fluksa čini laserske snopove jedinstvenim instrumentom u tehnologiji obrade materijala. Eksperimenti su pokazali da, ne samo da je moguće rezanje i zavarivanje različitih materijala pomoću lasera, već i da su ti procesi ekonomičniji uz primjenu lasera. Također je moguće očvršćavanje površina, kao i legiranje materijala pomoću lasera. Moguće je ostvariti nove osobine obrađivanih materijala koje su nedostižne za klasične termičke tehnologije. Za obradu materijala najviše se primjenjuje CO laser. Laseri služe kao predajnici optičkih signala koji se prenose talasovodima (optičkim vlaknima) i optičkim kablovima. Najčešće se koriste injekcioni poluprovodnički laseri.

2

Za kompjuterske tehnologije su značajni optički procesori. Oni omogućavaju povećanje brzine rada kompjutera za nekoliko redova veličine. Za njihov rad su

101

102

potrebna principijelno nova tehnološka i tehnička rješenja. Pored povećanja brzine obrade informacija laseri su omogućili i povećanje količine informacija koje se obrađuju. Oblast kvantne elektronike – integralna optika – posebno se razvila u zadnjih dvadesetak godina. Ona proučava generaciju, prostiranje, pojačanje i transformaciju svjetlosti u tankoslojnim talasovodnim strukturama. Za nju je karakteristična minijaturizacija elektro-optičkih elemenata i uređaja za prenos, obradu i čuvanje informacija. Na kraju ćemo samo spomenuti da je izuzetno značajna primjena lasera za ostvarivanje termonuklearne sinteze (laserska fuzija).

7.3 Holografija

Holografija je specifičan metod zapisa i rekonstrukcije strukture svjetlosnog talasa koji se zasniva na interferenciji i difrakciji koherentnih svjetlosnih snopova. Naziv holografija nastao je od grčkih riječi holos – cio, potpun i graphos – pišem, čime je naznačeno da je holografijom zapisana potpuna informacija o snimljenom predmetu. Za razliku od fotografije – metoda pri kojem se na fotografskoj ploči ili filmu registruje samo intenzitet svjetlosnog talasa, u holografiji se na foto-ploču snima i amplituda i faza svjetlosnog talasa koji na nju pada. Foto-ploča sa snimljenom holografskom slikom naziva se hologram. Obična fotografija prikazuje samo ravnu sliku trodimenzionalnog predmeta i to viđenu samo iz određene tačke. Na njoj se ne može pogledati iza predmeta koji su u prednjem planu. Za razliku od fotografije, svjetlosni talasi rekonstruisani pomoću holograma daju potpunu iluziju realnosti posmatranih predmeta. Hologram je “prozor” kroz koji možemo gledati trodimenzionalnu sliku scene. Sliku predmeta koju daje hologram može se posmatrati iz raznih uglova. Npr., može se pomaći ustranu i pogledati šta se nalazi iza predmeta koji su u prvom planu. Pri posmatranju slike bliskih i udaljenih predmeta potrebno je, kao i pri posmatranju realnih predmeta, akomodirati oči na odgovarajući način. Ideju holografije prvi je predložio 1920. godine poljski fizičar M. Wolfke, ali je ona bila brzo zaboravljena. Nezavisno od njega, 1947. godine, tu ideju je predložio i razvio britanski fizičar Dennis Gabor. Za to otkriće je dobio Nobelovu nagradu 1971. godine. Za praktičnu realizaciju holografije bili su potrebni visoko-koherentni izvori svjetlosti, tako da je tek nakon otkrića lasera holografija ušla u širu upotrebu. Prve laserske holograme dobili su 1963. godine američki fizičari Emmeth N. Leight i Juris Upatnieks. Za holografiju u boji značajan je metod koji je 1962. godine predložio sovjetski naučnik Jurij Nikolajevič Denisjuk. Kod tog metoda (tzv. zapreminske holografije), umjesto foto-ploče sa tankim slojem emulzije, koristi se foto-ploča sa debelim slojem emulzije. Mi se nećemo detaljnije baviti holografijom u boji, već ćemo izložiti osnovne principe holografije i razmotriti neke njene primjene. Na hologram se ne snima optička slika predmeta, već interferenciona slika koja nastaje pri interferenciji svjetlosnih talasa rasijanih predmetom čiji hologram se snima i njima koherentnih referentnih talasa. Na slici 7.3.1 je prikazana šema snimanja (a) i rekonstrukcije slike pomoću holograma (b). Ekspander je optički sistem koji služi da uski snop zraka proširi u široki snop paralelnih zraka. Pomoću jednog ekspandera snop laserskih zraka se širi i usmjerava na pomoćno ogledalo O i predmet P čiji hologram se želi dobiti. Snop zraka reflektiran od ogledala je referentni snop (označen sa 11 na slici). Snop zraka reflektiran od predmeta, odnosno nastao rasijanjem upadnog snopa na predmetu, naziva se predmetni snop (22). Referentni i predmetni snop su koherentni i daju interferencionu sliku na foto-ploči H. Nakon ekspozicije i razvijanja foto-ploče na

njoj se mogu zapaziti pruge interferencije. One sadrže informaciju o rasporedu faza svjetlosnih oscilacija u predmetnom snopu. Holografska slika se može rekonstruisati pomoću šeme predstavljene na slici 7.3.1(b). U odnosu na šemu sa slike 7.3.1(a) sada su uklonjeni predmet i dio laserskog snopa koji je osvjetljavao predmet. Na mjesto foto-ploče postavljen je hologram. Uslijed difrakcije upadnog snopa (koji se sada naziva rekonstrukcioni snop) na hologramu, nastaje talas koji ima istu strukturu kao talas koji je bio reflektiran od predmeta čiji hologram se snimao. Ako posmatrač gleda kroz hologram, kao na slici 7.3.1(b), zapazit će imaginarnu trodimenzionalnu sliku predmeta upravo na mjestu na kome se nalazio predmet pri snimanju holograma. Pored talasa koji daje imaginarnu sliku I, difrakcijom na hologramu dobija se i talas koji daje realnu sliku R predmeta. Reljef na slici R je suprotan reljefu stvarnog predmeta, tj. ispupčenja su zamijenjena udubljenjima i obrnuto (kaže se da je lik pseudoskopičan). Trodimenziona-lni lik koji nije pseudoskopičan se može dobiti tako što se prethodno dobijeni hologram koristi kao matrica za dobijanje holografske kopije. Hologram se osvjetljava rekonstrukcionim snopom i formiraju se imaginarni i realni lik predmeta koji je snimljen na taj hologram. U ravni realnog lika se postavlja druga foto-ploča. Istovremeno se na tu drugu ploču usmjerava i referentni snop. Snopovi interferiraju i na ploču se zapisuje interferentna slika. Tako dobijena ploča se koristi kao obični hologram i realni lik koji on daje u potpunosti odgovara predmetu – štaviše, on je jasniji nego kada se imaginarni lik posmatra kroz početni hologram. Ovaj metod omogućava da se dobije veći broj holograma. Koristi se u muzejima za dobijanje holografskih portreta, a primjenjuje se i za reklamu industrijskih proizvoda.

R I

( )b

P

H

Ekspander

Laser

O

( )a Slika 7.3.1 – Šema

snimanja (a) i rekonstrukcije slike

pomoću holograma (b).

103

Nakon što smo objasnili način dobijanja holograma i rekonstrukciju slike pomoću njega, objasnimo fizikalne principe holografije. Jednostavnosti radi, pretpostavimo da su i referentni i predmetni talas ravni. Referentni snop je gotovo uvijek ravan, dok je predmetni talas ravan npr. u slučaju kada je predmet ravno ogledalo. Neka referentni talas pada okomito na foto-ploču, a predmetni talas pod uglom ϕ ′ u odnosu na njega, slika 7.3.2(a). Intenzitet talasa nastalog interferencijom referentnog i predmetnog talasa u ravni foto-ploče dat je formulom:

( ) ( )I y I I I I yr p r p= + + 22

0

cosπλ

Λ , (7.3.1)

( )I yϕ

( )a ( )b

ϕ ′

y

Slika 7.3.2 – Dobijanje (a) i rekonstrukcija (b) holograma ravnog talasa.

gdje su Ir i I p intenziteti referentnog i predmetnog talasa, a optička putna razlika talasa zavisi od koordinate y na foto-ploči i indeksa prelamanja sredine kroz koju se prostiru talasi i data je formulom: . Rastojanje između susjednih pruga je ( )Λ y n y= ′ sinϕ d = ′λ ϕ/ sin , gdje je λ λ= 0 / n . Ekspozicijom i razvijanjem foto-ploče se dobija hologram koji predstavlja optičku rešetku čija propusnost se mijenja po kosinusnom zakonu. Kod običnih rešetki propusnost se mijenja skokovito, tj. po zakonu: tamno-svijetlo-tamno-svijetlo itd. Ako na hologram usmjerimo referentni snop, slika 7.3.2(b), pri difrakciji na kosinusnoj rešetki pojavit će se tri ravna talasa. Prvi odgovara glavnom maksimumu i prostire se u smjeru upadnog (referentnog) talasa. Druga dva snopa odgovaraju glavnim maksimumima reda m

m = 0= ±1. Za holografiju je najbitniji talas sa

. Difrakcioni ugao tog talasa je određen uslovom dm = 1 sinϕ λ= . Pošto je d = ′λ ϕ/ sin , to je ϕ ϕ= ′ , tj. smjer (kao i sve ostale karakteristike) toga talasa i predmetnog talasa su isti. Talas sa m = 1 odgovara imaginarnom, a talas sa m = −1 realnom liku na slici 73.1(b). Talas sa m = 0 i talas sa m = −1 ne padaju u oko posmatrača (pri njegovom određenom položaju). Hologram nastao interferencijom referentnog talasa i ravnog predmetnog talasa predstavljen je na slici 7.3.3(a). Kao što vidimo, to je ploča sa nizom uzastopnih paralelnih providnih i neprovidnih pruga – vrlo slična optičkoj rešetki sa periodom d = λ ϕ sin . Period je vrlo mali (reda veličine 1 mμ ), tako da mu se struktura može razaznati samo pomoću povećala. Drugi jednostavan primjer, koji se često koristi pri objašnjavanju holografije, je slučaj kada je referentni talas ravan, a predmetni sferan (to

104

je slučaj tačkastog predmeta). Hologram tačkastog predmeta predstavljen je na slici 7.3.3(b). To je sistem uzastopnih providnih i neprovidnih prstenova, čija širina opada sa povećanjem radijusa. Intenzitet se i ovdje mijenja po zakonu koji je dat formulom

105

( )a

( )c

(7.3.1), pri čemu je ( )Λ y R y

( )b

Slika 7.3.3 – Hologram: (a) ravnog ogledala, (b) tačkastog predmeta, (c) složenog predmeta.

R= + −2 2 , gdje je R udaljenost predmeta od holograma. Ako bi raspodjela intenziteta bila skokovita, taj hologram bi bio identičan Fresnelovoj zonskoj ploči. Složeni predmet se može posmatrati kao skup tačkastih izvora koji emituju sferne talase. Svaki od tih talasa interferira sa referentnim talasom i na foto-ploči stvara sopstveni sistem pruga interferencije (sa karakterističnom orijentacijom i rastojanjem). Razvijanjem foto-ploče nastaje hologram čija je struktura znatno složenija od optičke rešetke ili zonske pločice, slika 7.3.3(c). Interesantno je da, ako se hologram razbije na nekoliko komada, pomoću svakog od tih komada se može dobiti ista sliku kao i sa polaznim hologramom. Međutim, što se manji dio holograma koristi za rekonstrukciju slike, to će slika biti manje jasna. To se lako može razumjeti ako se uzme u obzir da se pri smanjenju broja zareza optičke rešetke smanjuje njena moć razlaganja (smanjuje se intenzitet talasa, a širina glavnog maksimuma se povećava), ali da uglovi koji odgovaraju difrakcionim maksimumima ostaju isti. Osnovna primjena holografije je za dobijanje trodimenzionalnih slika. Razvoj holografske tehnike debelih ploča (zapreminska holografija) je omogućio realizaciju obojenih trodimenzionalnih fotografija. Holografski filmovi i holografska televizija već

106

postaju realnost. Kao što smo već rekli, oštećeni ili razbijeni hologram može da gotovo isto tako dobro posluži za reprodukciju informacije koja je zapisana na njemu kao i nov. Pored toga, na hologram može stati daleko više informacija nego na običnu fotografiju ili mikrofilm. Sve te osobine čine hologram izuzetno pogodnim sredstvom za čuvanje informacija. Sa stanovišta tehnologije najznačajnija je holografska interferometrija. Koristeći isti referentni snop na jednoj foto-ploči se dva puta zapisuje slika predmeta. Ako je u vremenskom intervalu između ta dva zapisa predmet pretrpio neke promjene (npr. pomakao se ili deformisao), između dva odgovarajuća predmetna snopa pojavit će se putna razlika. Slika površine predmeta bit će pokrivena sistemom pruga interferencije, analognih običnim prugama jednake debljine. Po položaju tih pruga mogu se izvesti zaključci o promjenama na predmetu koje su se desile u vremenskom intervalu između dviju ekspozicija. Pored gore opisane holografske interferometrije koja se zasniva na metodu dvostruke ekspozicije, koristi se i tzv. holografska interferometrija realnog vremena. Kod toga metoda se na hologram zapisuje samo talas reflektovan predmetom u nekom početnom trenutku, tj. registruje se početno stanje predmeta. Zatim se, pri rekonstrukciji snopa, predmet ne uklanja, već se osvjetljava na isti način kao i pri zapisu holograma. Kao rezultat nastaju dva talasa: talas koji se prostire od samoga predmeta u datom trenutku i talas rekonstruisan hologramom koji odgovara početnom stanju predmeta. Ti talasi su koherentni i interferiraju. Posmatrajući kako se interferenciona slika mijenja u toku vremena možemo izvesti zaključke o promjenama stanja predmeta u toku vremena. Primjenom kompjuterskih tehnologija moguće je dobiti trodimenzionalnu sliku predmeta koji još ne postoji u stvarnosti. Takva, kompjuterski stvorena slika (tzv. digitalni hologram), se može na odgovarajući način zapisati na foto-ploču. Tako se dobija kompjuterski hologram. Dimenzije na trodimenzionalnoj slici dobivenoj pomoću takvog holograma su kompjuterski proračunate i služe kao standard. Dimenzije stvarnih proizvedenih predmeta se onda kontrolišu poređenjem sa tim standardom primjenom metoda holografske interferometrije. Na taj način se mogu sa istom preciznošću proizvesti predmeti čije površine imaju komplikovane oblike. To bi bilo nemoguće bez digitalne holografije i holografske interferometrije. Postupak se može i obrnuti, tj. snimiti hologram proizvedenog predmeta, informaciju koju on nosi izraziti na digitalnom jeziku kompjutera i uporediti ga sa digitalnim hologramom standarda. U principu, obadva ta metoda su identična. Svakim danom se otkrivaju nove mogućnosti primjene holografije. Specijalno izrađeni hologrami se mogu koristiti i kao optički elementi: npr. sočiva, difrakcione rešetke, filteri itd. Postoje i akustički hologrami kod kojih se umjesto koherentne svjetlosti koriste ultrazvučni talasi. Pošto se zvuk prostire i kroz optički neprovidne sredine, pomoću akustičkih holograma je moguće dobiti trodimenzionalne slike unutrašnjih ljudskih organa, sliku iz okeanskih dubina itd. Osobine holografije da registruje, čuva i brzo transformiše informacije otkrivaju perspektive stvaranja novih sistema kompjuterskih memorija, optičkih sistema za obradu podataka, sistema za prepoznavanje likova i simbola (pomoću optičkog filtriranja signala) itd. Kao primjer aktuelnosti razvoja novih metoda holografije na slici 7.3.4 prikazan je prvi hologram generisan pomoću snopa ekstremno-ultravioletnog koherentnog zračenja viših harmonika (od 17 do 23) Ti:Sapphire lasera (sa talasnom dužinom 760 nm). Rad je objavljen u časopisu Science jula 2002. godine.

107

Slika 7.3.4 – Prvi hologram generisan pomoću EUV snopa: hologram optičkog vlakna (A), njegova rekonstruisana slika (B) i slika vlakna dobijena pomoću konvencionalnog optičkog mikroskopa (C) [R. A. Bartels et al., Science 297, 376 (2002)]. 7.4 Laserska spektroskopija

7.4.1 Uvod

Jedna od prvih oblasti primjene lasera bila je spektroskopija i spektroskopska analiza osobina materije. Laseri su doveli do radikalnog poboljšanja karakteristika poznatih metoda spektroskopije kao i do pronalaženja potpuno novih metoda koji nemaju analoga u tradicionalnoj spektroskopiji. Kao primjer raznovrsnosti različitih metoda laserske spektroskopije niže je predstavljen sadržaj web stranice:

http://www.photonics.cusat.edu/links_spectroscopy.htmlIza svakog od navedenih naslova je detaljan opis naznačenih metoda.

Photonics Resources Photonics Groups Photonics Careers Photonics Societies Photonics Industries

Photonics Conferences

Free Photonics Journals

Photonics Related Books

Optical Communication

Light Sources Spectroscopy Spectral Data

Spectroscopy resources

IR spectroscopy tutorial from US environmental protection agency Furier transform infrared spectroscopy tutorial by Dr.Shula Levin Mass spectroscopy tutorial from Organic chemistry online NMR spectroscopy tutorial by Dr. Joseph P. Hornack Ultraviolet and visible absorption spectroscopy tutorial X-Ray absorption spectroscopy links Gamma ray spectroscopy from NASA Opto galvanic spectroscopy-A small introduction Photoacoustic spectroscopy-A small introduction

Thermal lens spectroscopy fundamentals

Libraries and Archives

Software Resources National Institutes Journal Home Pages Scientific Data Higher Education Fun + Learning Just for Students

Raman spectroscopy-A general introduction An introduction to imaging spectroscopy Atomic spectroscopy tutorial from National Institute of Standards Fundamentals of Mossbauer spectroscopy Auger electron spectroscopy tutorial from CE associates Secondary ion mass spectroscopy tutorial from CE associates Rutherford back scattering spectroscopy tutorial from CE associates A general introduction to reflectance spectroscopy X-ray photoelectron spectroscopy-A general introduction Electroabsorption (stark) spectroscopy-A small introduction Cavity ring down laser absorption spectroscopy Intra cavity absorption spectroscopy-A small introduction Atomic fluorescence spectroscopy-A tutorial Chemiluminescence spectroscopy-A small introduction Atomic emission spectroscopy-A small introduction The optics of spectroscopy-A tutorial by J.M.Lerner and

A.Thevenon Spectroscopy-A general introduction with flash movies A general overview of spectroscopy Spectroscopy links collected by Dr.Kumar Sinnah Lecture notes on modern spectroscopic techniques Principles of spectroscopy-A tutorial from USGS Gateway to spectroscopy from thespectroscopy.net Spectroscopy resources from spectroscopy online Laser Induced Plasma Spectroscopy

7.4.2 Rasijanje laserskog zračenja

Proučavanje rasijanja (raspršenja) svjetlosti datira još iz ranog 11. vijeka, kada je arapski naučnik Alhazen iz Basre pokušao da objasni zašto je nebo plavo. Alhazen nije koristio termin rasijanje svjetlosti, već je tu pojavu objašnjavao refleksijom sunčeve svjetlosti na česticama koje se nalaze u vazduhu. Iako to objašnjenje nije u potpunosti tačno, Alhazen je bio prvi koji je objasnio plavoću neba interakcijom svjetlosti i materije. Nakon njega, i drugi naučnici su pokušavali da objasne tu pojavu (npr. Leonardo da Vinci), ali je zadovoljavajuće objašnjenje dao tek lord Rayleigh krajem 19. vijeka. Suština Rayleighove teorije je da je intenzitet rasijane svjetlosti rI obrnuto proporcionalan sa četvrtim stepenom talasne dužine upadne svjetlosti λ . Gledajući nebo, zapažamo svjetlost koja je rasijana na česticama atmosfere. Pošto se atmosfera uglavnom sastoji od molekula azota, kisika i vode, čije su dimenzije mnogo manje od talasne dužine vidljive svjetlosti, to Rayleighova teorija dobro opisuje atmosfersko rasijanje. Na osnovu navedenog zakona 41/rI λ∝ , plava svjetlost se rasijava više nego crvena, tako da nam se nebo čini plavim. Nakon Rayleighove teorije pojavile su se i druge, preciznije teorije, koje uzimaju u obzir veličinu, oblik čestica, dielektričnu

108

konstantu, apsorpciju itd. Npr., teorija Gustava Miea je uspjela da objasni zašto su oblaci bijeli. Naime, kapi vode u oblaku su mnogo veće od talasne dužine svjetlosti, a u tom slučaju, prema Mievoj teoriji, intenzitet rasijane svjetlosti mnogo slabije zavisi od talasne dužine u odnosu na Rayleighov zakon, tako da nam oblaci izgledaju bijeli. Elektromagnetno zračenje može da interaguje sa materijom u procesu rasijanja. Čestice koje se nalaze na putu snopa svjetlosti rasijavaju tu svjetlost u različitim smjerovima. Proučavanje rasijanja zračenja koje potiče iz konvencionalnih izvora se uglavnom oslanja na analizu ugaone raspodjele i polarizacije rasijanog zračenja. Međutim, upotreba lasera, kao koherentnog izvora velike snage, omogućava analizu strukture atomskih i molekularnih sistema, kao i dinamike procesa koji se odvijaju u tim sistemima.

Slika 7.4.1 – Šematski prikaz eksperimenta rasijanja laserskog zračenja.

Pri prolasku zračenja kroz neku sredinu, do rasijanja toga zračenja može doći npr. uslijed fluktuacija dielektrične konstante sredine ε , koje mogu biti izazvane fluktuacijama gustoće ρ , temperature T, odnosno nekog drugog parametra sistema. I obične vibracije atoma i molekula mogu dovesti do rasijanja time što uzrokuju promjenu dielektrične konstante sredine. Pri rasijanju moraju biti zadovoljeni zakoni očuvanja energije i impulsa. Označimo impuls i energiju upadnog (“incident”) i rasijanog (“scattered”) fotona sa i ip k= i i iE ω= , odnosno s sp k= i s sE ω= , a impuls i energiju kolektivne ekscitacije (npr. fonona) sa q i qω . Tada vrijedi:

109

, s ik k q= + s i qω ω ω= + . (7.4.1)

Mjereći promjenu impulsa i energije fotona, kao i promjenu broja fotona, koji je povezan sa intenzitetom zračenja I, možemo analizirati interakciju elektromagnetnog zračenja sa materijom. U eksperimentu rasijanja laserskog zračenja obično se mjeri tzv. diferencijalni presjek rasijanja koji se definiše formulom:

( )2 21 sId RV d d V I

ωσω=

Ω, (7.4.2)

gdje je R udaljenost od mjesta rasijanja do analizatora signala, V zapremina rasijanja, a ( )sI ω intenzitet rasijanog zračenja frekvencije ω . Vektori ik i sk formiraju tzv. ravan

rasijanja, a rasijano zračenje se posmatra pod uglom θ u odnosu na smjer upadnog zraka. Tipična šema eksperimenta rasijanja prikazana je na slici 7.4.1. Ona sadrži osnovne elemente laserske spektroskopije.

7.4.3 Ramanovo i Rayleighovo rasijanje

Pri rasijanju snopa monohromatske svjetlosti na nekom sistemu jedan mali dio rasijane svjetlosti imaće frekvenciju različitu od upadne. Objasnimo kako dolazi do promjene upadne frekvencije pri rasijanju. Kada elektromagnetni talas prolazi kroz neku sredinu, npr. molekularni sistem, oscilujuće električno polje toga talasa indukuje oscilujući dipol u molekuli. Naime, “elektronski oblak”, koji predstavlja raspodjela naelektrisanja u molekuli, može biti deformisan, odnosno polarizovan električnim poljem. Prema klasičnoj teoriji, taj dipol će emitovati zračenje iste frekvencije kakvu ima i upadno zračenje (to je Rayleighovo rasijanje). Međutim, vibracije molekule mogu izazvati promjenu polarizabilnosti te molekule i dovesti do promjene frekvencije zračenja za vibracionu frekvenciju molekule Vω . Dakle, indukovani dipol neće emitovati samo zračenje frekvencije upadnog laserskog snopa i Lω ω= , već i zračenje frekvencija L Vω ω± . Ovo rasijanje se naziva Ramanovo rasijanje, a frekvencije

L Vω ω− i L Vω ω+ odgovaraju Stokesovom i anti-Stokesovom spektru rasijanja. Naziv Ramanovo rasijanje dolazi od imena indijskog naučnika C. V. Ramana koji je otkrio taj efekat 1928. godine. To rasijanje se ponekad u literaturi naziva i kombinaciono rasijanje. Predstavimo sada klasični teorijski pristup Ramanovom i Rayleighovom rasijanju. Neka su sa x, y i z označene ose molekularnog sistema. Indukovani dipolni moment P i vektor upadnog električnog polja laserskog zračenja E povezani su tzv. tenzorom polarizabilnosti α . Za x komponentu indukovanog dipolnog momenta xP vrijedi:

x xx x xy y xz zP E E Eα α α= + + , (7.4.3)

i analogno za yP i . Tenzor zP α je simetričan, tj. vrijedi xy yx

110

α α= , xz zxα= zy yz, α α α= ,

a njegove komponente ne zavise od E i P . Svaka od šest komponenti tenzora mijenja se kada atomi koji sačinjavaju molekule vibriraju oko svojih ravnotežnih položaja. Za male pomake, komponente tenzora mogu se razviti u red:

0

0 0

xxxx xx j

jQ

Qαα α

⎛ ⎞∂= + +⎜ ⎟∂⎝ ⎠

∑ , (7.4.4)

gdje su jQ normalne koordinate date sa:

0Vij t

j jQ Q e ω= , (7.4.5)

što predstavlja rješenje jednačine za harmonijski oscilator: 2 0VQ Qω+ = . Označavajući komponente vektora električnog polja sa: 0 cosx x LE E tω= , i analogno za yE i , dobijamo:

zE

( )

( ) ( )

0 0 0 0 0 0 0 0

0 0

0

0

cos

1 cos cos ,2

xyxxx xx x xy y xz z L x y

j j j

xzz L j L j

j

P E E E t EQ Q

E t tQ

ααα α α ω

α ω ω ω ω

⎡⎛ ⎞ ⎛ ⎞∂∂= + + + +⎢⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟∂ ∂⎢⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎣

⎤⎛ ⎞∂ ⎡ ⎤+ + + −⎥⎜ ⎟ ⎣ ⎦⎜ ⎟∂ ⎥⎝ ⎠ ⎦

∑ E

(7.4.6)

gdje je jω frekvencija normalne molekularne vibracije. Prvi dio gornjeg izraza koji sadrži nultu komponentu tenzora α uzrokuje emisiju na frekvenciji lasera Lω i predstavlja Rayleighovo rasijanje. Drugi dio, međutim, izaziva emisiju na frekvencijama L jω ω± i predstavlja Ramanovo rasijanje za koje su odgovorni članovi tipa / Qα α′ = ∂ ∂ (tzv. Ramanov tenzor). Različite informacije o ponašanju molekula mogu se dobiti ako se mjerenja vrše za dvije različite geometrije. Ako je električni vektor upadnog zraka okomit na ravan rasijanja, taj slučaj se označava sa V, a ako joj je paralelan sa H. Analogno se može analizirati i električni vektor rasijane zrake. Tako dobijamo četiri mogućnosti za geometriju eksperimenta: [ ]VV , [ ]VH , [ ]HV ,[ ]HH , gdje se prva oznaka odnosi na upadni zrak, a druga na rasijane zrake. Diferencijalni presjek rasijanja zavisi od oblika Ramanovog tenzora. Ramanov tenzor zavisi od vrste i građe, odnosno osobina simetrije molekula. Molekularna simetrija određuje izborna pravila Ramanovog rasijanja. Pogledajmo sada kako izgleda jedan tipični eksperiment u kome se zapaža Ramanov spektar (slika 7.4.2). Kao izvor zračenja koristi se argonski jonski laser koji emituje zračenje na talasnoj dužini od 488 nm, dok se kao uzorak koristi tečnost, npr. metil hlorid ili hloroform. Spektar se registruje pomoću kompjuterizovanog spektrometra i programa za akviziciju podataka (slika 7.4.3).

Slika 7.4.2 – Uređaj za mjerenje Ramanovog spektra.

111

Slika 7.4.3 – Primjer Ramanovog spektra. 7.4.4 Brillouinovo rasijanje

Kod homogenih čvrstih tijela i tečnosti do izražaja dolazi cjelina koju čine atomi i molekuli. U tom slučaju, više se ne govori o tome da rasijanje uzrokuju oscilujući dipoli, već se govori samo o fluktuacijama dielektrične konstante. Kod tečnosti dielektrična konstanta je skalarna veličina i obično se pretpostavlja da su njene fluktuacije uzrokovane fluktuacijama gustoće: ( ) ( ) (/

Tt tδε ε ρ δρ≈ ∂ ∂ ) . Fluktuacije

gustoće predstavljaju termalno pobuđene zvučne talase koji putuju kroz tečnu sredinu. One dovode do promjene dielektrične konstante i time do rasijanja. U izotropnoj tečnosti postoje samo longitudinalne oscilacije koje se šire određenom brzinom i imaju frekvenciju Bω . Spektar frekvencija rasijane svjetlosti tada ima centralni maksimum koji odgovara Rayleighovom rasijanju bez promjene frekvencije i tzv. Brillouinov dublet frekvencija i Bω ω± . Efekat promjene frekvencije pri rasijanju svjetlosti na akustičkim vibracijama rešetke čvrstog tijela je predvidio L. Brillouin 1922. godine, pa odatle i potiče taj naziv. Kod čvrstih tijela dielektrična konstanta je tenzor i veličina Q iz gornjih formula postaje normalna koordinata vibracije rešetke, tj. Fononska koordinata. Rasijanje svjetlosti na optičkim fononima predstavlja Ramanovo rasijanje, a rasijanje na akustičkim fononima je Brillouinovo rasijanje. Koji će fononi biti aktivni određeno je izbornim pravilima. Aktivni fononi nam mogu dati informacije o mehanizmu faznih prelaza, jednom od najvažnijih fenomena u fizici čvrstog stanja. Optički fononi imaju dvije transverzalne i jednu longitudinalnu polarizaciju, tako da se pojavljuju tri normalne koordinate. Teorija Brillouinovog rasijanja se može izvesti koristeći klasični pristup, uzimajući u obzir elastične deformacije u kristalu uzrokovane akustičkim fononima. Za tri različita smjera prostiranja akustičkih talasa javljaju se tri Brillouinova dubleta. Analizom Brillouinovih spektara mogu se odrediti elastične konstante kristala.

112

7.4.5 Fotojonizaciona laserska spektroskopija

Jedan od problema eksperimentalne atomske i molekularne fizike je detekcija atoma i molekula. Teorijska granica osjetljivosti je detekcija jedne čestice (atoma ili molekule), što je u potpunosti dovoljno jer jedna čestica sadrži sve informacije o svojoj građi. Međutim, u realnom fizikalnom eksperimentu, donedavno su bila moguća mjerenja samo ako se raspolagalo vrlo velikim brojem čestica u uzorku (od do za različite metode i objekte). Zato je problem povećanja osjetljivosti spektroskopskih metoda vrlo značajan. Laseri su omogućili razvoj nove spektroskopske metode: fotojonizacione laserske spektroskopije. Ta metoda se zasniva na rezonantnoj jonizaciji atoma i molekula. Osnovna karakteristika fotojonizacione metode je izuzetno visoka osjetljivost, gotovo do pojedinačnih atoma i molekula, visoka spektralna i vremenska rezolucija, kao i izuzetna selektivnost pri detekciji atoma ili molekula traženog tipa.

1010 2010

Najjednostavniji tip fotojonizacione spektroskopije je rezonantna fotojonizaciona spektroskopija. Pri apsorpciji više fotona laserskog zračenja dolazi do rezonantne fotojonizacije neutralnih čestica. U eksperimentu se registruje broj naelektrisanih čestica, odnosno efektivnost jonizacije kao funkcija talasne dužine laserskog zračenja. Drugi tip fotojonizacione spektroskopije je fotojonizaciona masena spektrometrija. Naime, do jonizacije molekule može doći na više načina, pri čemu se obrazuju naelektrisani fragmenti različitih masa čiji spektri se registruju u eksperimentu. Treći tip je fotoelektronska spektroskopija, kod koje se informacije o jonizovanim česticama dobijaju na osnovu mjerenja spektra energija fotoelektrona. Dakle, kod fotojonizacione laserske spektroskopije objekti mjerenja mogu biti sve čestice koje nastaju uslijed interakcije laserskog snopa i mete. Takav pristup je tipičan za savremene metode nuklearne fizike i fiziku elementarnih čestica. Međutim, on predstavlja potpunu novost za optičku spektroskopiju. Laserska fotojonizaciona spektroskopija ima višestruku primjenu u visoko-osjetljivoj spektroskopiji atoma i molekula. Pošto ona omogućava mjerenje izuzetno niskih koncentracija (i do ) elemenata u različitim materijalima, to je ona našla primjenu u rješavanju problema tehnologije materijala visoke čistoće, u geologiji, geohemiji, toksikologiji, ekologiji itd. Laserska fotojonizaciona spektroskopija omogućava visoko-selektivnu detekciju izotopa i atomskih izomera, tako da se ona primjenjuje i u nuklearnoj fizici, astrofizici i fizici elementarnih čestica.

11 10 %−

113