9
DSD: a generic software package for model-based fault diagnosis in dynamic systems Peng Wang, Xiao Ming Chen, Tunc Aldemir * Department of Mechanical Engineering, The Ohio State University, 206 West 18th Avenue, Columbus, OH 43210, USA Received 13 April 2001; accepted 8 August 2001 Abstract A user-friendly, interactive software package is described that can be used for fault diagnosis in dynamic systems. The methodology is based on the representation of system evolution in time as probability of transitions between sets of magnitude intervals in the state/parameter space. The software is developed in C11 for Windows NT platform. The display capabilities of the software and its implementation are illustrated using a second order system. q 2002 Elsevier Science Ltd. All rights reserved. Keywords: Dynamic systems; State/parameter estimation; DSD; Fault diagnosis 1. Introduction An often used approach to model-based fault diagnosis in complex dynamic systems is to exploit known or measured dynamic relationships between system parameters and variables to assess the performance of the system [1±3]. This process requires: (1) dynamic estimation of the system parameters and variables using monitored data and a system model, and (2) a set of logical rules, representing a compila- tion of available diagnostic and design experience, that map the relationships between system parameters and variables to system faults. Recently, an approach was proposed for such a dynamic estimation which models the system evolution in terms of probability of transitions in time between sets of user de®ned parameter/state variable magni- tude intervals (cells) [4]. Perhaps, the most important feature of the methodology with regard to fault-diagnosis is that it can account for uncertainties in the monitored system state, inputs and modeling uncertainties through the appropriate choice of the cells, as well as providing a measure to rank the likelihood of faults in view of these uncertainties. This methodology has been tested on various systems (nuclear [4±8], mechanical [4,9], automotive [10]) and has additional potential for use in stochastic control and life-cycle design areas. This paper describes the software package dynamic system doctor (DSD) that allows the implementation of this methodology for an arbitrary non-linear dynamical system in a user-friendly manner. Sections 2 and 3 describe, respectively, the methodology and the structure of DSD. Section 4 illustrates the implementation of DSD for a second order system. 2. Methodology The theoretical basis of the methodology is given in Ref. [1]. Input data for the methodology consist of: 1. A system model which yields the values x l k 1 1t of the state variables x l l 1; ¼L at time t k 1 1t k 0; 1; 2; ¼ as a function of x l kt and the values a m kt of the system parameters a m m 1; ¼; M some of which represent the hardware states at t kt (see Section 4). 2. A partitioning of the state/parameter space of interest into cells which consist of sets of magnitude intervals D i; j l of x l and D m;n m of a m , i.e. D l; j l a l; j l ; a l; j l 11 a l;1 a l ; a J l b l ; j l 1; ¼; J l ; l 1; ¼; L; 1 ~ D m;n m ~ a m;n m ; ~ a m;n m11 ~ a m;1 ~ a m ; ~ a m;N m ~ b m ; n m 1; ¼; N m ; m 1; ¼M: 2 Reliability Engineering and System Safety 75 (2002) 31±39 0951-8320/02/$ - see front matter q 2002 Elsevier Science Ltd. All rights reserved. PII: S0951-8320(01)00106-5 www.elsevier.com/locate/ress * Corresponding author. Tel.: 11-614-292-4627; fax: 11-614-292-3163. E-mail address: [email protected] (T. Aldemir).

DSD: a generic software package for model-based fault diagnosis in dynamic systems

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: DSD: a generic software package for model-based fault diagnosis in dynamic systems

���� � ����� �� ����� ������ �� ����������� ���� ������� ������ �������

���� ����� ��� ��� ����� �� !�����"

���������� ��� ������ ������������ � � � � ����� ����������� ��� ���� ��� ���!�� "�!�#!�� �$ %&���� ��

#��$�� %& !��� '((%) ������ * !����� '((%

��������

! ����� ������� ������$� �� ����� ������ � ������� ���� �� �� ���� �� ���� ������� � ����� �������+ �� ����������� �

����� �� ��� ������������� � ������ �$������ � ��� �� ��������� � ��������� ������� ���� � �������� ����$��� � ��� �����,���������

����+ �� �� ����� � ��$������ � ��� �� ������ - ���� ���+ �� ������ �������� � ��� �� ����� ��� �� ������������ ���

���������� ���� � ����� ����� ������+ � '((' .���$�� ���� /��+ !�� ����� �����$��+

'��(�)�� ����� �������) �����,��������� ��������) ���) 0���� �������

� ���� ������

!� � ��� ���� ������� �� ����������� ���� ������� �

�����1 ����� ������� � �� �1���� ����� �� ��������

����� ����������� ������� ������ ���������� ���

$������� �� ������ ��� ��� ������ � ��� ������ 2%3&4+

�� ������ ��5����� 6%7 ����� �������� � ��� ������

���������� ��� $������� ���� �������� ���� ��� � ������

������ ��� 6'7 � ��� � ����� ������ ����������� � ������

��� � �$������ ������� ��� ����� �1������� ���� ���

��� ����������� ������� ������ ���������� ��� $�������

�� ������ �����+ #������� �� ������� ��� �������� ��

��� � ����� �������� ��� ������ ��� ������

�$������ � ����� � ��������� � ��������� � ���

������� ���� � ���� ��8��� ���������,����� $������ �����

���� ����$��� 6����7 294+ �������� ��� ���� ��������

������ � ��� ����������� ��� ������ �� ������������

� ���� � �� ����� �� ���������� � ��� ��������

������ ������ ����� ��� ������� ���������� �������

��� ���������� ��� � ��� ����� �� ���� �� ���$��� �

������� �� ���� ��� �������� � ����� � $�� � �����

����������+ �� ����������� ��� ���� ������ �� $�����

������� 6������ 293*4� ������� 29�:4� �������$� 2%(47

��� ��� �������� �������� �� ��� � ������� ������ ���

� ����� ����� �����+

�� ����� ������� ��� �� ����� ������ �����

������ ����� 6���7 ���� ������ ��� ������������ �

��� ����������� �� �� �������� ��������� �������

������ � � ����� ������ ������+ ������ ' ��� & �������

������$���� ��� ����������� ��� ��� �������� � ���+

����� 9 ���������� ��� ������������ � ��� �� �

����� ����� ������+

� ����� �����

�� ��������� ���� � ��� ����������� � �$�� � #� +

2%4+ ;���� ���� �� ��� ����������� ����� � �

%+ ! ������ ����� ��� ����� ��� $����� *���+� %��� � ��� ����� $������� *� �� � %�,-� �� ��� � � �+� %���+ � (� %� '�,� �� � ����� � *��+�� ��� ��� $�����

���+�� � ��� ������ ���������� �� �� � %�,������� � ��� ��������� ��� �������� ������ �� � � +�6��� ����� 97+

'+ ! ��������� � ��� �����,��������� ���� � ������� ���

���� ��� ����� � ���� � �������� ����$��� ��� .��

*� ��� �� ����� ��� +�+

��� .�� ���� .� � ��� .��%�

����% � ��� �/� � #�� .� � %�,� /�� � � %�,� -���%�

�� ����� � ������ � �������% �

� ����% � ���� ����0� � �#�� �� � %�,�0�� � � %�,����'�

#������� .�������� ��� ������ �� ��� <= 6'(('7 &%3&:

(:=%�*&'(,(',> � ��� ���� ������ � '((' .���$�� ���� /��+ !�� ����� �����$��+

�;;� �(:=%�*&'(6(%7((%(?�=

���+����$��+��,�����,����

" ������������ ������+ ��+��%�?%9�':'�9?'<) �1��%�?%9�':'�&%?&+

�1���� �))����2 ���@����+���+���������+��� 6 + !�����7+

Page 2: DSD: a generic software package for model-based fault diagnosis in dynamic systems

&+ ���� ������� ��� ��� ������� �� ���� � � +� �� ����������� $�������+

9+ !� ���� ����� � ��� ��������� ��������� � ���

������ ������ � ��� ������� ��������� �����,�����

����� ���� 6�+�+ �� ��� �$�� ��� ���� ���8�� ��

;���� '7+

;���� ' �� �� ���$��� ��� �� � ����+ �� ��� � ���

��������� ����� ������� �� ��� ��� ��������� � ���

������ ���������� ��� $������� ��� �� ������ ������

��� ��$�� � ����� ��� ���� ���������� ��� ���� ����

���� ���� ��� �� ���$��� ����� � ��� �����+ ;���� 9 �

���� �� ����� ��� �������� ������ ���� ��� ��� ������� ���

��� ��������� �� ��� ��� � ��� ���������+ �� ������

��� ������ ������ � �����$��� ������� ��� ��������

�� �+� .� ��/+� ���� ��� ����� $������� ��� � ��� .

� . � %�,� / � �-��% /�� ��� ��� ���������� ��� � ��� � �� �

%�,�0 � ����% 0�� ����� ��� ��� ����� +� � � � �+�

%�� �+ � (� %� '�,�� �$�� ���� ��� ������� ��� � ���� �������� $������� �� �� � �� ��� ��� ��� /+ 6�� �����$�� ���

��� �������� ����7� ���

��+� .� �� � �+� .� ��/+� � �+� .� ���. ��.+

�� ��+� . �� � ��

� . � /+� �&�

���

�+� .� �� ��

. ��/+� %

�� .�. �� ����+�%� . �� �� �9�

�����

� ��� �������� ��������� ��� ����� $������ ��� . � �� �����$������ ��� . ����� ��� ����� +� � � � �+� %�� ���� ��������� ���������� ��� ���� ��� �+ �� �*��* �� �� � .5+ 6=7������ ��� ���$�� ���� �� ��� �� � � �+� %�� � � ���A������ ���$�� ��� ��� ���� * � � �* �%� * �'�,� * �-� � ��� ��������� �� ��� � � +� ���� ��� ������ ���������� �����

���� ��� � 6�� ��������� ��� ;���� %7+ �� �� .� . �� ���� �� �����1����� ��� 6%7 �� ��� +�� ������� ���������� �������� 6�+�+ �5�������7 � � ������ � ������� ����� ��� ��� . � �� � �$�� �� 6'7 ���� ;���� % �� 8�� ��� ������� � ���A������ ���� ���$� ���� ��� . �� � � �+� %��� ���6&7 ������ �� .� . �� �� � ��� �� .5+ 6=7 ����� ���� ��� �� .� . �� ��������� ���� �1�� $����� ��� ������� ������ �

����� ������� ��� ��� ���+ 0�+ % ���������� ��� ������

�� � ����� ����� ������ ����� ���� *% �� �� ��������

��� ����� ����� ���� � ��������� ��� *% ����+ B��� � �9 ����� ��� ������� �$�� ��� ���+ ��� ���� *% �� ��

��������� ��� ���������� �������� ���������� �� .� . �� ������� �� �� ��������� �� ��� . � ����������� �� ��� ����������+ -��� ���� ��� ����� ������ ������� ��� �����������

�� ��������� ������ ���� ����� �� ��������� ������� �����

���������� ���,�� ����+ ���� �� 8��� ������� ��

��� �������� ������ �� ��$���� �� ��� ����� � � ���� . � . ��� 294

�� .� . �� �� � �� .� . �� �� �� ��� � � � �?�

�� .� . �� �� � �� .� . �� �� �� ��� . � . �<����

�� .� . �� �� � �� .� . �� �� �� ��� . � � . � �*�.5�+ 6?736*7 ����� ���� ���� ��� ���� ��$� �� �� �����

��� ���� ��� �� .� . �� �� ��� ��� ������� �� ��������� � ��������� � ����� ������ ����� � ��� ����� ����+

� ��� ��������� �� ���

0��+ ' ��� & ���� ��� �$����� �������� ��� �������� �

��� ����������+ �� ��� ��� ���� ��$������ � ����� ��� ����� ������ - ��� �� ��� ��������� ��� �

������ ���� ��� ��� ������ � � ������ ������ ��� �

������ � ��� ��������+ .�� ��� ������ 6����7

���������� �� � ������ ����� ����������,����������

����� $������� ��� ���� ������ ��� ��� ���� ���� ���

���� �5����� ��� �������� �� ���� ������ 60�+ &7+

�� ��� � ������ � ������� ��$���� ������� �������

�������+ ������ &+% ��� &+'� ������$���� ���C� ������

��� �������� ��� �������� � ��� ������ ������ ��� � ���

������+ ! ���� ������� �������� � ��� ��� �������� �

������� ��� ��� ��� �� �����,,����+���+���������+���,

������,!�����,���+

&3�3 � � ������ ������

�� ����� � ��� ������ ������ � ���

� ���$�� � ����� ������ ���� �� �� ����� ��� ������ ���

��� ��������) ���

� ���� � ������ � ������ 6�������� �� ��� �����

������� ����� ����������7 �� ���������� ������ ���

�������� ��� �������� ������ � ��� ������ $�������

��� ���������� �� � ����� � ���+

�� ������ ������ ������ � ��� ���� ���� ���� ��

������ 6D;�7� ���������� ������� ������ ������ ���

��� ��������� ������ 60�+ '7+

�� D;� � ��� ����� ���� ��� ���+ �� ������ ���� ��

��� ���� ����� ��� ��� ���� ����� ���� ��� ���

������ ����� � ��� ����� ��� ����E� ���������+ ��

43 ���� �� ��3 5 6����#����� ����������� ��) ������ ����� 78 9����: &�;&<&'

�� .�. �� �� ���%� .% � %

�%� .%

�* �%�%� . �

%�% � �%� . �

%

�.�� �*�* ����� ���,��-� .- � %

�-� .

�* �-�-� . �

-�% � �-� . �

-

�.-� �*�* ����� ��� �� � * �� � #�

( ��������

�����

��� �=�

Page 3: DSD: a generic software package for model-based fault diagnosis in dynamic systems

���� ���$��� ��� ���������� ������ ������ ���������

������ ����� ������� ��5���� ��� ����� � �������

6����� '7 ������� ��� D;�+ �� D;� ���� ������ ���

� ������� �� ��� ���������� ������ �� ����� ���

������ ��� ��� ��������+

�� ����� � ��� ���������� ������ 60�+ '7 � �� ���

�� ��� ������ ��� ������� ��� �������� ��� ���

��������,���������� $�������,����������+ ;� ������

��� ��������� � ������� ��� ������ � ���� �����

�������� �� ��� ����� ��� ������ ������� ���$���

��� ��1� ���� ����8����� ��������� ������

������ ��� ������ ����� ����8����+ ���� ����

����� ��������� ��� �������� �� ��� ���������� ������

�� �� ����������� �������+

�� ������ ������ ���$�� �� $����� �������������

� ��� ������� � ��� �������� �������� ���$�� ���

��� ��� �������� 6����� &+'7+ F����� �������

������ ��� ������ ������ ��� ���� ��� ��������

������� �� ��� $������,��������� � ���� ����������

�� �����+ ���� � �� � ����� ������� ����� $���

����� ��� ���������� �� �� �� ��� ��� ������� ���

$������� �����+ �� � ����� � ���� ������� ����

��� ��������,����� �� ����������,��������+ 0��

��� �������� $������� �� ����� ����������� ����

���� $������ �� � ����� � ��� � � �������+ 0��

��� ���������� $������� �� �������� ����������� ���

���� ���� ������ � � �������� ��� ���� ���� ���������

��������� �� ��� �$�� ���+ ��� � ������� �� ��

���� �� � ������� �� ��� �������� � ��� ���� ������

��� �������� ����� $������ ��� ��������� $����� ���

��������� ��+

�� ��������� ������ � ���������� ��

43 ���� �� ��3 5 6����#����� ����������� ��) ������ ����� 78 9����: &�;&< &&

a a a a a a a aa ax

11, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

a2,2

a2,3

a2,4

a2,5

a2,6

a2,7

a2,8

a2,9

x2

a = a2 2,1

b = a2 2,10

a1

b1

∆ ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ ∆1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9

∆2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9

1 10 19 28 37 46 55 64 73

2 11 20 29 38 47 56 71 74

3 12 21 30 39 48 57 71 75

4 13 22 31 40 49 58 72 76

5 14 23 32 41 50 59 73 77

6 15 24 33 42 51 60 74 78

7 16 25 34 43 52 61 75 79

8 17 26 35 44 53 62 76 80

9 18 27 36 45 54 63 77 81

(j =1,...,9) 1

(j =1,...,9)

2

j={j , j } (j=1,...,81)1 2

Cell BoundaryActual system location

Possible system locations if only x is monitored

Actual system motion in time

1

Transition during kτ < t < (k+1)τ

0�+ %+ !� �1����� ���������� ��������� �� � ����� ����� ������ ��� ���� *% �������� ��� ���� �1����� ���������� �������� ����������+

Page 4: DSD: a generic software package for model-based fault diagnosis in dynamic systems

���������� ��� ����� ���� �1����� ��$������� ���

�1������ ���� ������� ��� ������ ��� ��� ��������+

&3�3 � � � ��) ������

�� ��� ������ ������ � ��� �������G�� ��������

��� ��� ����� �������+ �� �������G�� �������� ���

��������� ��� ����������� ������� � ����� ' � �

������ ���������� ������ ��� � ���� ���� �� ����

�������+ ;� � ������� � ��� �������� 6�7 ��� ���� �����

��� ������� ��� 6�7 ��� ���������,����� �������� ������

60�+ &7+ ���� ��� ������� ��� ��� ��� ���� �������

��� ���������,����� ��������� ������$���+ ��� ����

������� � � ����� ��� ���� ����� ��� ���� �������

������ � ������� � ����� ������ ���� ��� �������� ������+

�� ����� ����� ������� ��� ��� ����� ��������

������� ��� ��������� ������ 6��� 0�+ '7 ��� ���

��������� ������+ ���� ������� ���$�� ����� ��

�������� ������ ������ ��� ���� �� ���������

��� ��� ������ ������+

43 ���� �� ��3 5 6����#����� ����������� ��) ������ ����� 78 9����: &�;&<&9

0�+ '+ H$����� �������� � ���+

Page 5: DSD: a generic software package for model-based fault diagnosis in dynamic systems

� �� ����� �������� ������ � ��� ��� �����

���� �� ��� ��� ������+ 0�� ��� ����� � ���� ��

��� ��� ������ 6��� 0��+ ' ��� &7� 6�7 ��� ����

������� ��� ������ ��� 6�7 ��� �������� ���

�����+ ���� ��� ������� ������$���� ������

��� ���� ������� ��� ���������,����� ��������

������� � ��� �������G�� �������� ���+ �� ����

�� �� � 0�+ ' � ���� �� �������G� ����� ���

�������+

� �� ��������� ������ � ��� ���� � ��� ������

������ ��������� ������+ I��� ������� ��$�

$��� ����� ������ ��� ��� ������������+

� �� ��������� ������ ���$��� ������ ������� ���

��� �������� ��� �� ���� ��� ���������

������+

H�� � ��� ������ 6+�+ ����7 � ��� �� ��� ��$���� ��

��� ���������� ������ 6����� ����� I ��� � � 0�+ '7� �

���� ������������ � ��� ��� ����� ��� ��������+ .��

��� ������ � ��������� �� �� ��� ���� ������ ���������

43 ���� �� ��3 5 6����#����� ����������� ��) ������ ����� 78 9����: &�;&< &=

0�+ &+ H$����� �������� � ��� ��� ������ � ���+

Page 6: DSD: a generic software package for model-based fault diagnosis in dynamic systems

�� ��� ����� +� �+ � (� %� '�,�� D��� ��� ����� � ������� ������ ��� ���� ������� ������ ��� �� ���

�������� ���� �� ��� ����� ��� ��� ���������� 8�� 6��

����7 ��� ����� ��� ��� ���� � ��� ���� �� �� 6��� 0�+ &7+

�� ���������,����� �������� ������ ��� �� ���� ���

��� ���� �� �� ��� ���� ��� �������� �������� �����$��

��� ���� �� �� � ��� ����� 6��� 0�+ &7+ �� ��� ��������

6������� �+� .� ��7 ��� ������ �� ��� ������ ������ �������� ��� �������� ���� �� ��� ����� ������� ��� �����

������ ������ �� ��� ��� ������+

� �����������

�� �1����� ������ ����� ���������� �� ��� ��������

��� � � ��$��,����������� ��$�� ������ ������ ����� �

0�+ 9+ �� ������ ��� ���� ��5������ ���� �� ���������

�� � ����� ������������ � �������� ������� 6�+�+

2%%�%'47 ��� � ���� �����+ �� �$������ � *% 6��$��7 ���

*' 6�����������7 ��� ��������� ���

�*%��� � �%=% � �&=& � �'=' �:�

�*'��� � %

*%���%=% � �&=&���� � *'�� '&�**:%=�

����� =%�='�=&� ��� �� ��� ����� C�� ����� ��� ���

�� ����� ������������ ������$���� ���

�% �% *% � �%

( *% � �'

( �� % �������� �� ���$��� ������

������� �%(�

�' �% *% � �%

( ��������

�& �% *% � �%

( *% � �'

( �� % �������� �� ���$��� ������

�������

������ ��� ���� ������� �� ������ + �� ��A��$� �

��� ������ � �� ������ *% ������� 9 � *% � %( � ���

*' ������� %= � *' � %((��� -��� ���� ��� $���� � ���� � %� '� &� �� � �$�� ��� ������ ������� D�� � �

�� ��� � %�� � ��� � (� �� � � �������� ���� � ��������� �( � �� � %��;� ���� � �� �������� ������ ��������� ��� �1�����

������ � �����������$� � ������ ��������� ������

������ ������ �������� 6��� �� � ����� ��������� ����

����� ������ ������7 ��� ��� ���������� ������� ���

���� � 8����� �� � ������ � ��$������� ����� �����

�������� ����5���+ 0�� �1������ �����G���� ����

�5��� ��� ��� ������� ����� ��� ���� �������

��������� �� �����,��������� �������� � ���������

�������� ����� �� ������ ���� ��� .5+ 6:7+ �� ���� ����

���� � .5+ 6:7 ��� ����� ��������� � *% ��� *' ��� �� ���

���� ����� ������ � ��������� � � % ��� � ' �� *% ��� *'��� ������ ������ ��������� � � & �� *% 6��� .5+ 6%(77+

�� ������������ �������� � ��� ����� � ��

����� ������ � ��� D�� & ������ ���� ������

6�+ �& � % �� � � (7+ �� ������ ������ ����������

���� ����� �� ������� =% � % �,�� =' � 9 �,��

=& � &�= �,� ��� �� � %=��� I��� *% ��� *' ���� ��������� �� �������� ��� 'J ���� � ��� *% ���� ��� (+%J ����

� ��� *' ����+ �� ������ � ������� �� ��� ����� $�������

��� ���������� ���� ����� �� �� ( � *% � %( �� %( �*' � 9(��� �(�= � �% � %�= ��� (�= � �' � %�=� ��

��������� ���� ��� ��������� ���� %(& � %(& ����+

�� ���� ������� ��� ��� ����� �� �� � � (�= �� ��

��������� �� ��� ����� $������� *% ��� *' ��� ����

43 ���� �� ��3 5 6����#����� ����������� ��) ������ ����� 78 9����: &�;&<&?

Signal

Heater

Unit 2

NormallyOn

Level

Signal

Outflow

LiquidLevel(x )

10 m (l )

8 m

6 m

4 m (l )

LevelLevelSignal

1

Temperature Signal

Temperature (x )2

Unit 3LiquidSupply

NormallyOff

Inflow

LiquidSupply

Unit 1

NormallyOn

Inflow

0 m

1TANK

2

0�+ 9+ �� ��$�� ������ ������+

Page 7: DSD: a generic software package for model-based fault diagnosis in dynamic systems

���������� ���� ����� ����$��� ��� .%6��� .5+ 6%77 �� ���

����� $������+ H�� ����$�� ��� ����� ������ ��� �����$��

$���� � ��� ����� $������ �� ����� �� ��� ������� ����

6+�+ 'J �� *% ��� (+%J �� *'7� ��� ����� ����$��� ������

������ ��� ����� ��� ����� ������ � ��� ����� � �������+

�� ��� ����������� ���� ��� � ��������� ����� ��

��� �������� $������� ��� ��� ���� ��$��� � ��� ����

����� $������� ��� ������� �� ��� ����+ �� ����� �����

����� ����� ����� �� ����� ������� � ��� ���� ������

�� ��������� ��� �������� $������ ����+ ! ����� � : ����

���� ���� �� ��������� ��� ����� ���� � ��� ���������

������� ��� 81�� ��������� ����� ���� �� ��� �������

��� $����� � ��� 2%&4 ����� ��$� ��5���� %(�(�' ��9(� %(��(�(9 � &< =(( ���� �� ��� ���� ��$�� � ��8���

����+ �� �������� ���� ���� �������� ���� .5�+ 6:7 ���

6%(7 ��� �& � % �� ��� � � (� 0������� ��� ������ ���

������ � D�� % ��� D�� ' 6�� ������ �� � % ��� � '�

������$���7 ���� �������� �� � ����� � ��� ����

���+ ���� % �$�� ��� ��������� ���� ���� � ���+

�� �������� ��������� � .5+ 697 ��� �����1����� ��

� 9 � & � & � & ���� 5��������� ����� �� ��������� �$��*%� *'� � % ��� � '� ������$���+ �� ����� ����$�� � ���

������ ������� ��� ����� � ����� � 0�+ =6�7 ��� 6�7+

0�+ =6�7 ��� 67 ����� ��� ����� ������ � D�� % ��� D�� '

43 ���� �� ��3 5 6����#����� ����������� ��) ������ ����� 78 9����: &�;&< &<

���� %

�� ��������� ����� ���� �� ��� ������������

K������,��������� ��1��� $���� 6�7 ����� $���� 6�7 -����� � ����� � ��� ����$�� -����� � ������� � ��� ��� -��� 6J7

*% %( ( 9 '

*' 9( %( & (+%

� % %+= � (+= %(& & (

� ' %+= (+= %(& & (

� ��������� ��� ���� ���� � ������� �� ��$����� ��� ����+

Time (hours) Time (hours) α /α Value1 2 Time (hours)

0�+ =+ ;���������� � ������ �������� � ��� ������� ������ ���� ��� ���� ������� 6�7 ��� 67 ����� $������ � ��� ��������� � % ��� � ' �����

( � � � <9�= �) 6�7 ��� 6�7 �������� $������ � ��� ��������� � % ��� � ' ����� ( � � � <9�= �) 6�7 ��� 6 7 ��������� ��������� �+�.� �� �� ��� ��������� % ��� � ' �� � � <9�= �) 6�7 ��� 6�7 ����� $������ � ��� ����� $������ *% ��� *' ����� ( � � � <9�= �+

Page 8: DSD: a generic software package for model-based fault diagnosis in dynamic systems

�� � ����� � ���+ 0�+ =6�7 ��� 6�7 ����� ��� ��������

$���� � � % ��� � ' ��� ��� ��������� ��������� �� ���

������ ��� ���� ����� � 0�+ =6�7 ��� 6 7+

!� �� ���������� �� ��� ��� � 0�+ = �� ���������

������ ��� ������� �� ��� ���� ��� ���� � ��� 8���� 6+�+

<9+= �7+ 0�+ =6�7 ����� ���� �% � (� 0�+ =6�7 �$�� ���

��������� ��������� � � % �� ��� ��� ������ (

��� ������ ���� �(�(%9? � �% � �(�(%9?� �(�('9&�(�(%9?��' � (�((= ��� &(J ��������� ��� (�((= � �% �(�('9& ��� <(J ���������+ ��� � % ��� �� �� ���������

�$� 6��� .5+ 6%(77 ��� 0�+ =6�7 ������ ���� �% � *% �: � �' � %( 6��� 0�+ 97� ��� ������ ����� ��� .5+ 6%(7

������ ���� D�� % � � �� � ������ ��� ����$��� ���

�� ������� ������ 6+�+ �� ����� � ��1��� �

(�('9& � %(( � '�9&J7+ �������� 0�+ =6�7 ����� ����

�' � %� �� <9+= � ��� 0�+ =6 7 ����� ���� �� $���� ����

�� ����� ��������� ���� (�:=? � �' � %�(%� !����

��� �' ����� �� ������ ���� % 6�� .5+ 6%(77� *% � : ��% � 9 6��� 0�+ 97 �� ��� ���� �� ������ ���$�� .5+ 6%(7

������ ���� D�� ' � �� �� � ������ ��� ��� ��� C�� ����

������� D�� ' ��� �� %(( � �%� (�:=?� � 9�9J ���� ����

������ 6��� 0�+ =6 77+

�� ����� ���� � 0�+ =6�7 ��� 6�7 ���� ���� � ���

�������� � ��� �������� ���������� �� .� . �� ��� ����� ��� ���$�� ����� �*�* ����� �� � .5+ 6=7 ���� ����

��� � ��� ������� ������ ������� � ��� ����� ����

�� ��� ��1� ��� ���� � � +� 6�+�+ ��� 0�+ %7 ��� ����

��� �� .� . �� �� ��� ���� �� �� G���+ ����� �� ���

���� ��� ���������� ����� $���� �� � � ��� �����

��� ������ �� ��� �����G���� ����� ���� �� ����

��� ��������� ���� * � ��� ��� ���$�� ���� �*�* ����� ����� � ��� ���� ���+ ;� ����� ��������� ��� ������

�G�� ��� �������� ����� ��� ������� �$�� ��� ���

���� �� %��%� �� '��'

� �% � %� '�,� %(&� �' � %� '�,� %(& ��

��� ��1� � � +�� ;� � ��������� �� ���� ���� ����$���

���� � $��� ��� 6��� 0��+ =6�7 ��� =6�77 ��� ��� ��������

� % ��� � ' ������ �����1����� �� ����� ��� ����$��

��� ���� ����+

� ����������

�� ����� ������� ��� �� ����� ������ ��� ��

$������,��������� �������� � �� �������� ���������

������� ������+ �������� ��� ��$������� �����

����� �������� ����5���� ��� ����������� ������� �

����� ' ��� ��� ������� �������� ��������

� ;� ����� � ����� ��� �� ����� ����� �� ��� ����

����� ����� $�������,����������� �� ���� �� ��� �1�����

$����� � ����� $�������,����������+ ��� ������ ���

�������� �� ��������� ��� �� ��� ������ �����

��������+

� ;� �� ����� �� ���������� � ��� �������� ������

������ ����� ��� ������� ���������� ������� ���

���������� ��� � ��� ����� �� ���� �� ���$��� �

������� �� ���� ��� �������� � ����� � $�� �

����� ����������+

� ;� ������ C�1���� � ������ �������������+ � ���

����� 2=3<4 �� � ����� 294 �5������ �� ���� ��

������ ��� ���� � ����,������ ����� 6�+�+ ������

��� 2*47 �� �� ���� �� �������� ��� ���������� ��������

����������+

� �� ���������� ������ � ��� ����������� � ������

�������� ��� � ������� ����� ������������� ���

� $��� ��$����� �� ��� ��� � ���� ���� ��� �� �$���

���� ��� ����� �� ����� ������+

� ;� ���� ��� ��5��� ����� �$����� 6��� ��� ���� ��

��������� ��������7 �� �$���� ������ 6��� �������

��$� ����� ����� � ���������7+

�� ������ $����� � ��� �� �� ���� �� ���� ������

�������� �� �� ����� ��� �������� ����� �� � �$��

������ 6+�+ �� 8�� ��� ������ �����,��������� ���������

�����7+

����������

2%4 ;������� #� I���� �+ ����� � ��� �������� � �����������

���� ������� ��� ������� � ������ ��������+ ���������

� ;0!� %&�� ������ ����� ��������+ ��� 0������ L���

%::?+ �+ '3%'+

2'4 ������ !F� �������� L� !��� !0+ ;����� ���� ������� ���

����8���� � ������ ������� ���� ��������� ������ �������

�������+ -�� ����� %::9)%(=�%9=3=&+

2&4 ���� MM� N��������� K� #GG�� F+ .$��������� �������� �

������ ���5�� �� ;� ������ ���� ����� ���� �����$���+ ������

.���� ����� %::<)=6*7+

294 ��� /� !����� + ��������� �������� ������� ���� ������� �

��������� ������� ���� � �����$ ����� � ������ ������+ -��

� .���� %::<)%'<�%::3'%:+

2=4 ��� /� !����� � ��������� !+ .������� ����� �� ���� �����

��� ��� ����8���� � ����� �������+ ���� !� -�� ��

%::?)<9�%9?3<+

2?4 ��� /� !����� + .������� � ����$����� ����$�� � ���

������� � ����+ ���� !� -�� �� %::<)<?�%?93=+

2<4 ���� �� !����� � ����� ��+ #���$�� ���� ���� ��������

���� � ��������� �������+ ���� !� -�� �� %::*)<*�%'%3

&+

2*4 !����� � F����� �� ����������� �� O� .+ ! �������� � ���

��� � ������ ��� ����� �� �����,��������� �������� �� ������ ����+

;�� N���� �� 0����� N� ������+ ��!� = P ��������� �� ���

���������� ��� ����������+ ����� D�$����� !����� ������

'(((+

2:4 ��� /� !����� + !� ������ ��������� �������� ����� ��

���� �������+ ;�� ������ #L� ���� L� ������+ 0���� ��������

�����$��� ��� �� ��� �� ������ �������� P �!0.�#H�

�.��E:<� $��+ %+ N�������D����B���� �� D�$����� � B����

%::<+ �+ &((3=+

2%(4 ��� /� !����� � #GG�� F+ ! ����������� ���������

������� �� ���� ������� ��� ����8���� ��� �������� ��

��� ������� � �������$� ������+ ;... ���� !������ ������

%:::)99�''((3=+

2%%4 ����������� �� O� .+ ����� ��! �� ����� ����� �$��� ������

��� �������+ ��!:& %::&�?%=3'9+

2%'4 �������� I� !����� + ����� ��! � ������ ������ �������

$� �������� ���������� ������+ ;�� ������ ��� ����G�����

43 ���� �� ��3 5 6����#����� ����������� ��) ������ ����� 78 9����: &�;&<&*

Page 9: DSD: a generic software package for model-based fault diagnosis in dynamic systems

;!� ������+ ��������� �� ��� ���������� ��� ����������+ -��

M���� �������� %::?+ �+ %=9%3?+

2%&4 ���� ��� ���� �� !����� + ���� � ���������,����� ��������

���� �� ����������� ���� ������� � ��������� ����� �������+

;�� ����� �� ��$����� L� /������ �.� ������+ ����� ���������

����� �������� ;����������� �������� ����� �� ��$���� ���� �

�������� ��� ��� �������+ ������ �� #������� .���������

D�$����� � ��������� '(((+

43 ���� �� ��3 5 6����#����� ����������� ��) ������ ����� 78 9����: &�;&< &: