Détecteurs gazeux (partie 2)

Plusieurs compteurs proportionnels à la foisChambre proportionelle multifil (MWPC)

Multiplier le nombre de fils: Prix Nobel 1992: G. Charpak

Révolution par rapport à la chambre àbullesDéclenchement (info temporelle et correlationavec d‘autres détecteurs)

Géometrie typiquesDistance cathode-anode l = 5mmDistance entre anode s = 1mmDiamètre des fils 2a= 20 μmRésolution = s/√12

Fil en W doré, CuBe, Al pur ou dorécathode

fils d’anode

cathode

s

l

Chambre proportionelle multifil (MWPC)

sa

slC

srr

CVyxE

syth

sxtg

syth

sxtg

sCV

yxE

sysh

sx

slCVyxV

πππε

πεππ

ππ

ε

ππππε

2ln

2

)(12

),(1

2),(

sin4ln24

),(

0

022

22

0

22

0

−=

<<≈+

+=

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +−=

~ Compteur cylindrique

Permet de calculer le gain

C’est un détecteur binaire (fil touché ou pas touché)

Solide, peu de calibration, haut flux de particules (petit gap)

Une seule coordonnée mesurée

plane

Mais résolution limitée à s/√12 0.5 mm

Principe de la chambre à dérive- Information spatiale par mesure du temps d‘arrivéesur l‘anode

-Temps de référence par élément déclencheur- Vitesse de dérive constante ou modélisable- Diffusion et fluctuations statistiques de l‘ionisationsont en principe les seules limites ‘incontournables‘ àla résolution

Différentes configurations de dérive

De la mesure de 1 coordonnée à la mesure de 2

Croisement de MWPC ou chambres à dérive avec des orientations de fil différentes

De la mesure de 2 coordonnées à la mesure de 3

TPC, STT

Time Projection Chamber (TPC) Time Projection ChamberReconstruction des tracesen 3D:- x-y à partir des fils et pad de cathode (ou GEM)- z obtenu à partir du temps de dérive- Bonne résolution en impulsion (résolutionspatiale+ champ B réduit la diffusion

(multiple scattering)-mesure de l‘ionisation(dE/dx)-Très grand volume sansfils-Nécessite une électroniqueet un traitement compliquéshors ligne

Time Projection Chamber (TPC)Event from STAR TPC at RHICAu+Au at 130 GeV/n 2000tracks/event

Alice TPCHV central electrode at –100 kVDrift lenght 250 cm at E=400 V/cmGas Ne-CO2 90-10Space point resolution ~500 μmdp/p 2%@1GeV; 10%@10GeV

ALICE TPC

ALEPH TPC

Arc de cercle pT (px, py) et signe charge électrique

Sinusoïde ou droite pz p

Autres configuration de champSur une TPC de 2.5 m, les ions provenant de la multiplication mettraient ~ 40 ms

•Temps mort énorme

•Modification du champ E par accumulation des charges

Il faut empêcher cela

Séparer la fonction de dérive (sur 2.5 m) de la fonction amplification (quelques mm)

Tubes paille .. Ou Straw tubes

Assemblage de compteurs cylindriques individuels

r = quelques mm à 1 cm

Compteurs séparés (fil cassé perte 1 compteur), légers

Enveloppe en mylar aluminisé (plus de matière)

Stéreo layers à quelques degrés (4° à 10°)

σrφ =200 μm, σz= 1 mm

Déformation, assemblage délicat, alignement

Tubes paille

Construire un détecteur

Construire un détecteurR et DCahier des charges: flux, temps mort, resolution, épaisseur, etc…. Comment sont-ils tenus dans l’espace?Avec quelle précision mécanique?Maitriser les déformations (forces de gravité, forces de tension des fils sur les cadres, dilatation)Sur les chambres avec des fils

Forces de gravitationForces électrostatiques

Contrôler le système de gaz, la température

Calculs de déformationDéformée de la chambreen position 1

Déformation maximale au point indiqué par la flèchede 0.17 mm en Z et 0.14 en Y

Autres résultats obtenus:

Position 2 : 0.12 mm en ZPosition horizontale (cas de transport): 0.22 en Y, 1.18 mm en Z (calcul sans cornière de renfort)

Blocage

Blocages

Blocage

Barre transversale

3 couches de poutres:Aluminium, Epoxy, Acier

Calculs de déformation

PANDA

2700 tubes paille

Avec un fil tendu sous 100 grammes

~ 270 kg

Détail d’une chambre en construction

Signal (anode)

Fils de champ

HT

14 mm

Fil d’anode en W doré 30 μm

Fil de potentiel (K et F)Al doré 100 μm

Cerenkov gazeux

A l’atelier

3.5 m2 de détection

6 plans de mesure

1200 fils de détection

5000 fils au total (5000 N de contraintes sur les cadres!!)

En montage sur le site

Mylar50 mm

Barre carbone pour rigidifier

HADES@GSI

6 secteurs intrumentésséparés par 6 bobines suopra(champ toroïdal)

Controler le gaz est vital

Système de contrôle du gaz•Réguler le flux de gaz nouveau

•Réguler P à la pression atmosphérique + δp

•Contrôler la stabilité du mélange

•Contrôler le taux d’O2

•Purifier le gaz

•Contrôler le gaz restant

•Déclencher l’arrêt de la HT

en cas de manque de gaz

Calibration et contrôle de la stabilitédes différents paramètres

Ou sont les détecteurs ou les ‘éléments’ de détecteursComment sont-ils positionnés dans l’espacePrécision mécanique toujours limitée (σ<50 μm)Maitriser les déformations (forces de gravité, forces de tension des fils sur les cadres)

Mesure du temps de dérivePente du convertisseurOffset (convertisseur + cables)Variation de VD avec le temps, la température, le flux de particules, le mélange gazeux, la HT, etc…

Mesure de l’amplitudegain

Mesure de l’impulsion

Détermination de l’impulsionCombinaison d’un champ magnétique et de mesure de points de passage dans l’espace par des chambresChamp dipolaire

Angle solide réduitA l’avantChambres avant, dans et après

Champ solénoïdalB sur axe faisceauCible au milieu grand ΩMesure de pT

Champ toroïdalB= f(θ)Chambres avant et aprèsPas de champ sur l’axe

α∫=

Bdlzp 3.0

En principe connu

Doit être déterminé par l’expérience

Résolution en impulsion d’un système de détectionplusieurs phénomènes contribuent

La résolution intrinsèque des détecteursLa diffusion multipleLa longueur de la traceLe nombre de points de mesureL’intégrale de champ traverséeL’alignement des différentes composantesEventuellement de la méthode de calcul

Résolution: un premier exemple avec 3 points

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

⋅=

Θ⋅

= ∫28)sin(

3.0)sin(

3.0 2 SS

LqBdlqpαα

6)(3.0

423)()()(

2BLpx

sx

ss

pp

measured

⊥

⊥

⊥ ⋅===

σσσσ

Trajectoire hélicoïdale dans champ B constant

Arc de cercle en projection sur (x,y)

Sinusoïde en (r=(x2+y2)1/2,z)

L

x

yO

Ae

Am

As

2se

m

AAA

xxxs

+−=

L>>S

Résolution avec n points sur un arc de cercle

Mesure de la flèche de la trace dans un champ magnétiques = ρ- ρ cos(θ/2)= ρ(1- cos(θ/2)) = 2 ρsin2(θ/4)θ << 1 alors s = ρ θ2/8 = 0.3 L2B/(8pt)Mesure le long de la trace de N>10 points avec une erreur σ(x) par point :

En géneral on a Δp/p = Δpt/pt (l’erreur sur l’angle θ est faible)

Mais il faut ajouter la diffusion multiple !!

4720

3.0)()(

2 +=

NBLpx

pp t

t

t σσσ(x) = resolution en x

B = champ magnétique

L = longueur trajectoire

N = nombre de points de mesure

σ=200 μm, 25 points, B=2 T, L=0.35 m 1.4% à 1 GeV/c PANDA@GSI

Avec la diffusion multiple (ms)

Modèle très simpleDéviation par le champDéviation par la diffusion multipleResolution R

pcBdl∫=

300α

0

6.13X

xp

d Δ=

βα

0

045.0Xxz

BppR

ms

Δ=⎟⎟

⎠

⎞Δ=

βA.N.:

Δx=0.35 mX0 = 110 m (Ar)B = 2 Teslaβ = 1Rms=0.13%

MeV/c

Tesla

Mètre

Radian

αΔx

Calcul complet dans le cas du champ dipolaire ‘ponctuel’

d1 d2 d3 d4

Original track ( p , α )

Reconstructedtrack ( p’ , α’ ) α

α’

MDC1 MDC2

MDC3 MDC4Kick plane

Z axis

Calcul complet encore plus simplifié

24

1))((∑ +−= bXaXF

iMDCii

⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛

−−−−+−−

=⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛

⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛

−−−+++−−+

=

TZYXTDZD

XDYD

baa

A

DDDDDDDD

DDDDA

21

2

2121

2122

21

2122

21

1

'

40

0

)......,,,( TZYXfa =

Modèle simple avec 2 droites:

y=ax+b et y=a’x+b 3 paramètres à déterminer

On suppose de plus MDC1/4 à une distance D2 du centre et MDC2/3 à D1

Notant X, Y, Z et T les coordonnées des impacts sur les 4 plans de détection , on minimise la fonctionnelle

)(3.0

)'(/

''...),(),( 212211

TZvYXBdl

ppp

aadYDDfdXDDfda

ωδδμδλδαααδ

α

+++=−=

−≅++=

∫

D1D1

D2D2

Avec D1=D2=D et même résolution σ sur tous les détecteurs, on a

Δp/p= ( 2 σ p ) / (0.3 D z ∫Bdl )

0,1

1

10

100

250 500 1000 2000 4000impulsion (MeV/c)

R (%

)

100400100+ B/2100 + dm400 + dm400 + dm à 60°100 (e+)

Résolution: un calcul complet par MC:HADES@GSI

Echelle log-log

Résolution spatiale en microns

dm = diff. multiple

La résolution (Δp/p)det (sans diffusion multiple) est•Proportionnelle à la résolution intrinsèque du détecteur

•Proportionnelle à l’impulsion

•Inversement proportionnelle à l’intégrale de champ

•Inversement proportionnelle à la ‘taille caractéristique’ D de la détection

∫⋅⋅

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ΔBdlDpk

pp det

det

σ

Sur un ensemble complexe, on peut paramétriser la résolution globale par:

a représente la part du à la résolution spatiale finie du détecteur: croit en raison inverse de la taille du détecteurb représente la part diffusion multiple: croit comme la racine carrée de la taile du détecteur

Et avec la diffusion multiple

0XDk

pp

dm β=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛Δ

22222222

det

/)( ppmbpapp

pp

pp

dmtot

++=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛Δ+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛Δ=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛Δ

La contribution de la diffusion multiple

•augmente avec l’épaisseur traversée comme √DEst inversement proportionnelle à la vitesse

p << m : loi en 1/pp >> m : terme constant en p (mais dépend de la taille de la détection)

Limitations à la résolution:Où sont effectivement les détecteurs et les fils?

Comment sont-ils positionnés dans l’espacePrécision mécanique toujours limitée (σ<50 μm difficile)Maitriser les déformations (forces de gravité et forces de tension des fils sur les cadres, dilatation)Forces de gravitation sur les filsForces électrostatiquesFluctuations en dEdxL’électronique

Ils s’allongent naturellement pertes de tension mécanique (20-25%)

Gravitation

Forces électrostatiques critère de stabilité (fils en quinconce de MWPC)

Déformations mécaniques

•400 fils tendus sous 1.2 N 500 N jusqu’à 0.5 mm perte de 25% de tension des fils

•Effet des fenêtres (en surpression)

Les fils bougent

MC TCV

sL 00

4πε=

8T)2(

2 σρ ⋅⋅⋅=

gLLxL=2.2m, ρAl=2700 kg/m3, rAl=50 μm, T=1.2 N x(L/2)=100 μmParamètre critique

diamètre TM (N)

10 μ 0.16

20 μ 0.65

30 μ 1.45

l= 8 mm, s= 2 mm, V= 5kV

20 μ W LC= 0.85 m

Reconstruire en 2D

+400

-20o

-400

00

Fit with 4 layers

Otherpossiblesolutions with 3 layers only

Y axis

Y

intercepts

δ-40o

δ+0o

Principe de levée d’ambiguïté droite-gauche dans une chambre à dérive

Fils à des angles différents

lever l’ambiguïté droite-gauche

Minimisation de

∑=

=

−=

plans

i

ni

i

iii

caldmesdW1

2

22 ))()((

σχ

La solution est d’autant meilleure qu’elle est très contrainte:

•Tout est bien aligné

•Beaucoup d’informations redondantes σx,y ∝ (n)-1/2

•La multiplicité est faible

Principe de reconstruction dans une chambre à dérive

Contour plots du χ2 (en haut) et de 1/χ2 (en bas) en fonction de (x,y) au voisinage de la solution

Un minimum local peut se trouver à quelques mm de la bonne solution

Il faut étudier cela sérieusement par des simulations pour valider un programme et tester sa ‘robustesse’

5 infos positions

12 infos positions

Limitations des détecteurs gazeux 1. Il faut les ‘aligner’ avec une précision

grandissantePositionnement des fils individuelsPositionnement relatif de groupe de pixels/fils/pistes

c’est un domaine en soi: élaboration de méthodes spécifiques pour atteindre une précision de positionnement de quelques 10 μm

2. Ils vieillissentdissociation de molécules de gazformation de radicaux actifsPolymérisation (quenchers)dépots isolants sur les anodes et les cathodesclaquages

Anode: augmentation du diamètre, variation du gain, écrantage isolantCathode: formation de dépots isolants quifavorisent l‘émission électronique et donc des décharges (effet Malter)

Nouvelles tendancesEliminer les fils (fragiles) et réduire la distance de migration des ions

•Pistes au lieu de fils ( microélectronique)

•Séparer les fonctions de dérive et d’amplificationMicro Strip Gas Chambers (σ=30 à 50 μm, gain faible~104)

MicroGap Chambers (haut flux, les ions dérivent sur quelques μm seulement 2 μm entre K et anode 1000 fois plus rapide qu’une MWPC, )

Nouvelles tendances (2)

MicroGap wire chambers (gain élevé~105, 40 μm entre anode et cathode, mini chambre à fils)

MICRO MEsh GAs Structure (flux élevés, σ=50 μm, champ très fort)

(Giomataris 96)

Nouvelles tendances (3)

Gas Electron Multiplier et multiGEM (Sauli 97)Plaque de kapton cuivrée trouée

Résolution en x et t très bonnes

Rapide, haut flux

Robuste, facile à monter, grandes surfaces possibles

Kapton 50 µm(Cuivre 5 µm)

Trous : 40 à 140 µmPas : 90 à 200 µm

(Standard : 70/140 µm)

Mesure de dEdx dans les gaz

A impulsion donnée, les particules de masse différentes perdent des énergies differentes

Méthode d’identification

Ce n’est pas la seule, heureusement

Mesure de dEdx dans les gaz

Quelle est la meilleure méthode pour identifier

Plusieurs méthodes pour éliminer la traîne

Médiane

Moyenne arithmétique

Moyenne géométrique

Moyenne harmonique

Moyenne logarithmique

Moyenne tronquée

Identification des particules

Identification par dE/dx : exemple d’une TPCdEdx

Entries 5559Mean 1.955RMS 0.3892

dE/dx [keV/cm]1 1.5 2 2.5 3

0

20

40

60

80

100

120

140dEdx

Entries 5559Mean 1.955RMS 0.3892

ElectronsMuonsPionsKaonsProtons

dE/dx[keV/cm]

1 GeV/c

eπpK μ

Distribution ‘Gaussienne’ (σ ~ 6 %)Probabilité de mauvaise identificationpeut se calculer en fonction de la coupure (1σ, 2σ, etc…

Mais, est-ce vraiment Gaussien?

Cela dépend-il des populations?

TPC

σΔE/ΔE=0.41 n-0.43 (tp)-0.32

t: épaisseur élémentaire en cm

p: pression en atm

n: nombre d’échantillons

A épaisseur constante croît comme n-0.11

Identification des particules par dEdx

)(21

ji

ji EES

σσ +

Δ−Δ=

Suppose que c’est gaussien

Average over 13 tubesSingle tube

Good tubes Truncated mean

Rejection single tube

Control variables

Rejection over 13 tubes

Rejection trunc. mean

Pour aller plus loin: Etude sur la moyenne tronquée (1)

Distribution ΔΕ

(e-(λ+e-λ))1/2 avec

λ= (X-Xmax)/σ

~1%

~0.1%

Adding some long tail (2% integrated up to 50* Xmax

1. Reject the 2 largest ΔE (among 13)

2. Calculate new mean μr (11)

3. Reject tubes with ΔE > 1.2 μr

10 % 1 % !!

10%

1 %

Etude sur la moyenne tronquée (2)

Nécessité de simuler dans des conditions les plus réalistes possibles et en particulier de savoir normalisernormaliser chaque mesure

L’effet Cerenkov

L’effet Cerenkov

L’effet Cerenkov

vnc

csten

Avec

c

c

≤⇒≤

=≈≈

1)cos(

1)cos(1

θ

θβΔt c/n(λ)

Δt V

θc

Front d'onde

Particule charge

A B

CnVtnct

ABAC

c βθ 1/)cos( =

ΔΔ

==

n(He) = 1.000035n(Ar) = 1.00028n(air) = 1.00029n(C4F10)=1.0014

n β γ1.00001 0.99999 223.6

1.0001 0.9999 70.72

1.001 0.999 22.38

1.1 0.909 2.400

1.6 0.625 1.281

2.0 0.5 1.155

1.3 0.769 1.565

2.5 0.4 1.091

Cerenkov (suite)

p

π

e

1120.96 3.8 18 30

16.7

0.06

0.14 0.57 2.6 4.4

0.0005 0.002 0.01 0.016

Pour un indice de 1.0005, on voit les e de plus de 16 MeV/c, les pions de plus de 4.4 GeV/c, les protons de plus de 30 GeV/c

On peut associer des radiateurs de n différents pour augmenter le pouvoir de séparation

Formules utiles pour l’effet Cerenkov

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=

2222 11sin

βαθα

nLZ

cLZ

cdEdN

hh

2

2

1λλ

λλλ

υ

≈

−=⇒==

ddN

dchdEhchE

•Existe uniquement si β>1/n

•Quantité de lumière proportionelle à sin2(θ), longueur traversée et Z2

•Spectre en 1/λ2: en général coupé par le gaz ou les fenêtres

•Importance de la transparence

• chasse aux impuretés

• interfaces spécifiques

•Détecter des photons UV:

•Par effet photoélectrique

•PM tube

•photodiodes

•détecteur d’électronsL’énergie perdue est beaucoup plus faible que par ionisation

Cerenkov à gaz à seuil

miroir

particule

•Permet de sélectionner une particule de vitesse donnée

•Séparation proton-pion-muon-électron sur un faisceau

•Le gaz est transparent aux UV ainsi que le PM (fenêrre en quartz)

Les beaux cercles! HADESSuper-rings

e-ringsn(C4F10)=1.0014

θe= 3.03°

Une réalisation de Cerenkov à anneauxN(γ detectés)=N0 Z2 Δd sin2(θC) avec N0= 110 N(γ det)= 10 à 18

N0 s’appelle la figure de mérite du Cerenkov: elle caractérise la qualitédu miroir, l’absorption (gaz, interfaces), l’efficacité quantique de conversion γ e- et l’efficacité de détection des e-

HADES@GSI

Effet Cerenkov

Importance de maximiser Nγ , et de choisir l’indice n en fonction du problème posé.•Dans quelle région de vitesse

•Quelles particules on veut séparer

Séparation des particules

γ

γθθ

θβγ

N

npp

mm

1

22222

))1((

Δ=Δ

Δ⋅−⋅+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ Δ=

Δ

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ Δ

+Δ

+Δ

=Δ

ll

tt

pp

mm 2γ

DELPHI

En général complété par une autre mesure•Mesure temps de vol

•Radiation de transition

•Un autre Cerenkov de n différent

γθββγ 1222 1 Δ⋅−=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ Δ nn

mm

Cer

Autres Cerenkov … plus compliqués

1 2 (m)

θC

mirror

Beampipe

Track

Photodetectors 3 3 0 mrad

C F 4 10

Domaines d’utilisation

Gaz: séparation e

Solides: séparation pion, Kaon, proton…

Avec du ‘tracking’ par ailleurs

DIRC (radiateur solide)

Détecteurs à gaz pour des mesures de temps: RPC

30

40

50

60

70

80

90

100

10 100 1000

RPC rate (Hz/cm2)

Res

olut

ios

sigm

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

Min

. effi

cien

c

BC7BL2BC3FC-1BR4BR2FC5FR0BC-1FL2FC7FR2FC1BC1FL0BR2FL0BR4FL2FC7FC5BC7

Compteur Pestov (71)

Resistive Plate Chambers (2000)

•Pas de fil !!

•robuste

•Gap très faible: 0.2 à 1-2 mm

•Gain élevé

•Très bonne résolution en temps, 50 ps, malgré une queue

•Jusqu’à 1 kHz/cm2

HADES 4-gap RPC (glass/alu)

FIN