DTI T06 Tangencias

DIBUJO TCNICO I

(APUNTES PARA EL ALUMNADO)

TEMA 6

TANGENCIAS

COLEGIO SAN IGNACIO JESUITAS - OVIEDO

Curso: 1 de Bachillerato Ao: 2014 / 2015

Profesor: Vctor Fiestras

Correo-e: [email protected]

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Twitter: @VctorFiestras

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NDICE

1.- TANGENCIAS 1.1.- Propiedades

2.- CASOS BSICOS 2.1.- Rectas tangentes a una circunferencia que pasan por un punto

2.2.- Rectas tangentes a dos circunferencias

3.- TANGENCIAS DE CIRCUNFERENCIAS CONOCIDO EL RADIO 3.1.- Circunferencia que pasa por dos puntos

3.2.- Circunferencia que pasa por tres puntos (dos casos)

3.3.- Rectas tangentes a dos circunferencias (dos casos)

3.4.- Circunferencias tangentes a tres rectas que se cortan

3.5.- Circunferencias tangentes a una recta y a una circunferencia (tres casos)

3.6.- Circunferencias tangentes a dos circunferencias (3 casos)

4.- ENLACES 4.1.- Enlazar dos recta paralelas mediantes dos arcos de igual radio, conociendo los puntos de tangencia

4.2.- Enlazar dos rectas por medio de dos arcos conociendo el radio de uno de ellos y los puntos de tangencia

*Fotografa de portada. Autopista A-66, nudo de enlaces Avils-Gijn-Oviedo.

Se entiende resuelto un problema de tangencias cuando se determinan los centros y los puntos de tangencias.

Veremos tres casos bsicos:

- Circunferencia que pasa por tres puntos

- Recta tangente desde un punto a una circunferencia (dos casos)

- Rectas tangentes exteriores/interiores a dos circunferencias

- Circunferencias tangentes a tres rectas que se cortan

Y estudiaremos de forma sistemtica los tangencias donde se vean involucrados tres elementos: punto (P), recta (r) y circunferencia (c) y un dato sea siempre el radio de la-s circunferencia-s solucin

Elemento Casos

P 2 1 1

r 1 2 1

c 1 1 2


DIBUJO TCNICO I TEMA 6 - TANGENCIAS Pg.3

2.1 Circunferencia que pasa por tres puntos

2.2 Rectas tangentes a una circunferencia que pasan por un punto (dos casos)



2.3 Rectas tangentes a dos circunferencias (dos casos)

Tangentes exteriores Tangentes interiores



2.4.- Circunferencias tangentes a tres rectas que se cortan

3.- TANGENCIAS DE CIRCUNFERENCIAS CONOCIDO EL RADIO

3.1.- Circunferencias que pasan por dos puntos

COLEGIO SAN IGNACIO JESUITAS OVIEDO


3.2.- Circunferencias que pasan por un punto y son tangentes a una recta (dos casos)



3.3.- Circunferencias tangentes a una circunferencia y pasan por un punto (dos casos)



3.4.- Circunferencias tangentes a dos rectas que se cortan

3.5.- Circunferencias tangentes a una recta y a una circunferencia (tres casos)



Otro caso no representado es cuando la circunferencia y la recta son tangentes. Sera el caso intermedio a los dos expuestos.

3.6.- Circunferencias tangentes a dos circunferencias (3 casos)



Un tercer caso no representado es cuando las circunferencias dato son exteriores.



4.- ENLACES

- Enlazar dos recta paralelas mediantes dos arcos de igual radio, conociendo los puntos de tangencia

Enlazar dos rectas por medio de dos arcos conociendo el radio de uno de ellos y los puntos de tangencia



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DTI T06 Tangencias