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Document : Rgles DTU P22-703 (dcembre 1978) : Justification par le calcul de la scurit des constructions - Rgles de calcul des constructions en lments parois minces en acier dcembre 1978 DTU P22-703 rgles de calcul des constructions en lments a parois minces en acier justification par le calcul de la scurit des constructions adopte par le groupe de coordination des textes techniques CSTB 1978 LISTE DES MEMBRES DE LA COMMISSION D'ETUDE DU DOCUMENT JUSTIFICATION PAR LE CALCUL DE LA SECURITE DES CONSTRUCTIONS ANIMATEUR : U.T.I. REDACTEUR : C.T.I.C.M. - M. D'Argoeuves - Blanchard - Dauphin - Delesques - Finance - Fleury - Larue - Petit - Magniez - Moreau - Papoudof - Picard - Pousset - Raymond - Rosenthal - Scain - Sokol

Sommaire Notations Chapitre I gnralits 1,1. Objet des rgles 1,2. Domaine de validit 1,3. Limitation des rayons intrieurs de pliage Chapitre II bases des calculs 2,1. Principes 2,2. Bases des calculs 2,21. Vrifications ncessaires 2,22. lments ne ncessitant pas de justifications spciales 2,23. Prise en compte d'autres matriaux Page 1 sur 54

Document : Rgles DTU P22-703 (dcembre 1978) : Justification par le calcul de la scurit des constructions - Rgles de calcul des constructions en lments parois minces en acier Chapitre III voilement local 3,1. Calcul des parois planes comprimes 3,10. Terminologie 3,11. Calcul des parois planes raidies comprimes 3,12. Calcul des parois planes non raidies comprimes 3,13. Calcul des lments cylindriques comprims Chapitre IV vrification des pices flchies 4,1. Vrification des ailes ou semelles 4,10. Remarques et listes des vrifications 4,11. Conditions de non plastification 4,12. Conditions de rsistance au voilement des ailes ou semelles comprimes 4,13. Condition de rsistance au dversement 4,14, Flambement des membrures libres (non fixes latralement ) 4,15. Vrification spciale aux poutres courtes supportant des charges concentres 4,2. Vrification des mes 4,20. Vrifications effectuer 4,21. Limitation de hauteur des mes 4,22. Condition de non plastification 4,23. Condition de rsistance au voilement 4,24. Condition de rsistance aux charges concentres et aux ractions d'appui 4,3. Dformation des pices flchies 4,31. Dformations d'ensemble 4,32. Dformations de la section dues la flexion d'ensemble Chapitre V vrification des pices comprimes - flambement 5,1. Domaine de validit 5,2. Mthode gnrale 5,21. On dsigne par : 5,22. Si les parois du profil peuvent supporter une contrainte de compression [sigma]e sans risque d'instabilit locale, on vrifie : 5,23. Si, pour une raison quelconque, certaines parois du profil ne peuvent supporter qu'une contrainte de compression [sigma]r infrieure [sigma]e, on peut : 5,3. Profils ne comportant que des parois raidies 5,4. Profils comportant des parois non raidies et/ou des membrures libres 5,5. Cas du flambement dans la direction d'inertie maximale 5,6. Cas particulier des cornires ailes gales 5,61. Flambement dans la direction d'inertie minimale

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Document : Rgles DTU P22-703 (dcembre 1978) : Justification par le calcul de la scurit des constructions - Rgles de calcul des constructions en lments parois minces en acier 5,62. Flambement dans la direction d'une des ailes Chapitre VI vrification des pices comprimes et flchies 6,1. Gnralits 6,11. Validit 6,2. Vrifications prliminaires 6,3. Formule gnrale de vrification 6,4. Vrification des barres charges transversalement dans les structures noeuds fixes Annexe

Notations Lettres grecques - Constante lastique - Rapport des moments de flexion aux extrmits de la barre - Dformation transversale en un point (mm) - Elancement - eElancement quivalent - mElancement d'une membrure

- Contrainte normale (N/mm2) - eLimite d'lasticit (N/mm2)

- fContrainte normale due la flexion (N/mm2)

- fx, fyContraintes normales dues la flexion dans le plan perpendiculaire l'axe des x, l'axe des y (N/mm2)

- KContrainte critique d'Euler (N/mm2)

- rContrainte rduite (N/mm2)

- Contrainte tangente ou de cisaillement (N/mm2) Capitales romaines - A Aire d'une section (mm2) - AeAire de la section quivalente (mm2)

- AmAire de la section d'une membrure (mm2)

- ArAire de la section d'un raidisseur (mm2)

- AreSection. rduite d'un raidisseur (mm2)

- E Module d'lasticit longitudinale (N/mm2) - I Moment d'inertie d'une section (mm4) - IeMoment d'inertie de la section quivalente (mm4)

- ImMoment d'inertie d'une membrure (mm4)

- IrMoment d'inertie d'un raidisseur (mm4)

- IsMoment d'inertie d'un lment plan raidi (mm4)

- Ix, IyMoments d'inertie d'une section par rapport aux axes des x, des y (mm4) - M Moment flchissant (Nmm) - N Effort normal (N) - P Charge concentre (N) - R Rayon de courbure d'un lment cylindrique (mm) - T Effort tranchant (N) Minuscules romaines

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Document : Rgles DTU P22-703 (dcembre 1978) : Justification par le calcul de la scurit des constructions - Rgles de calcul des constructions en lments parois minces en acier - a Longueur d'appui d'une charge ou raction d'appui (mm) - b Largeur totale d'une aile de profil (mm) - b' Largeur d'aile d'une poutre courte (mm) - boLargeur d'un lment plan (mm) - b'oLargeur d'un sous-lment plan (mm) - b'eLargeur quivalente d'un lment plan (mm) - b'eLargeur quivalente d'un sous-lment plan (mm) - b'eLargeur quivalente de l'aile d'une poutre courte (mm) - btLargeur d'un bord tomb (mm) - d Diamtre d'un tube (mm) - 'd Distance entre mes d'un profil (en omga ou en caisson) (mm) - e Epaisseur d'une tle (mm) - esEpaisseur fictive d'un lment raidi (mm) - h Hauteur d'un profil (mm) - haHauteur d'une me (mm) - k Coefficient de flambement - kdCoefficient de dversement - keCoefficient de flambement quivalent - kfCoefficient affectant la contrainte de flexion - kmCoefficient de flambement d'une membrure - krCoefficient de flambement rduit - kvCoefficient de voilement - l Longueur (mm) - lmLongueur de flambement d'une membrure (mm)

- p Pression transversale fictive (N/mm2) - r Rayon intrieur de pliage de tles (mm) - i Rayon de giration (mm) - ieRayon de giration d'une section quivalente (mm) - imRayon de giration de la section d'une membrure (mm) - ivRayon de giration minimal d'une cornire (mm) - ix, iyRayons de giration par rapport aux axes des x, des y (mm) - v, v' Distances des fibres extrmes l'axe neutre d'une section - ve, v'eDistance des fibres extrmes l'axe neutre de la section totale - y Distance d'une fibre l'axe neutre - z Distance mesure suivant l'axe de la pice

Chapitre I gnralits

1,1. Objet des rgles Les prsentes rgles de calcul sont destines adapter aux constructions lgres en acier comportant des lments aux parois particulirement minces les rgles de calcul applicables aux constructions en acier en gnral.

1,2. Domaine de validit Les prsentes rgles s'appliquent aux constructions lgres en acier ralises partir d'lments forms froid, chaud et d'lments reconstitus par soudage, l'exception de celles pour lesquelles un rglement particulier est impos.

COMMENTAIRE L'utilisation d'lments parois minces se caractrise surtout par : - l'emploi d'aciers de nuances diverses, avec possibilit de prise en compte, sous certaines conditions de l'influence du formage

froid, - l'influence plus marque des phnomnes d'instabilit de forme (en particulier, voilement local, flambement par torsion,

dformation des sections, etc.), - l'emploi de procds d'assemblage non encorel utiliss en construction mtallique classique.

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Document : Rgles DTU P22-703 (dcembre 1978) : Justification par le calcul de la scurit des constructions - Rgles de calcul des constructions en lments parois minces en acier C'est pourquoi il y a lieu de vrifier tout particulirement la fabrication des profils qui, quel que soit le mode de fabrication des lments, ont des tolrances devant satisfaire au chapitre 4 de la NF A 37-101 Profils forms froid d'usage courant en acier . Dans les parties de construction o les lments peuvent tre soumis, du fait de l'exploitation, des pressions ou des chocs risquant de les dformer localement, des justifications spciales sont ncessaires.

COMMENTAIRE L'exploitation d'une construction peut soumettre l'ossature des pressions (par stockage de matriaux en vrac) ou de lgers chocs (par engins de manutention), qu'une construction classique supporterait sans dommages, mais qui peuvent tre dangereux pour des lments parois minces (bosselages amorant une instabilit). Si la zone d'action de telles agressions est suffisamment rduite, on peut envisager de renforcer localement les lments parois minces ou de les protger par des dispositifs qui ne seraient relis l'ossature qu'en des points suffisamment rigides (chasse-roues, pare-chocs, grilles de protection, etc.).

1,3. Limitation des rayons intrieurs de pliage Les rgles des paragraphes 3,11 et 3,12 ne sont applicables que pour les limites du rayon intrieur de pliage suivantes : - rmax= 8 mm si e 2 mm - rmax= 4 e si e 2 mm avec : - e = paisseur de la tle - r = rayon intrieur de pliage

Chapitre II bases des calculs

2,1. Principes

COMMENTAIRE Le recours l'exprimentation joue un rle plus important dans les constructions en lments parois minces que dans les constructions classiques, en raison de la complexit des phnomnes entrant en jeu. Ds que se manifestent des phnomnes d'instabilit de forme, les mthodes de calcul employes rsultent gnralement d'ailleurs d'tudes thoriques corriges par des coefficients exprimentaux. Les principes fixs pour les constructions en acier en gnral (Rgles C.M.) restent valables en cas d'emploi d'lments parois minces, en ce qui concerne notamment : - les effets pris en compte dans les calculs (charges permanentes, charges d'exploitation, etc.), - les coefficients de pondration, - les mthodes de vrification de la scurit, soit par le calcul en lasticit, soit par recours aux expriences directes. Aucune mthode de calcul en plasticit ne peut tre applique aux constructions en lments parois minces.

COMMENTAIRE L'adaptation de plasticit contribue la scurit des constructions en lments parois minces comme celle de toutes les constructions en acier ; en particulier, elle assure une meilleure rpartition des efforts dans les assemblages. Mais on ne peut pas en tenir compte pour le calcul des pices, car le dveloppement de rotules plastiques est entrav par l'apparition prmature de voilements locaux.

2,2. Bases des calculs Page 5 sur 54

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2,21. Vrifications ncessaires

COMMENTAIRE Avant d'appliquer une formule, il faut toujours s'assurer d'une part, qu'elle correspond bien au problme rsoudre (forme et disposition des pices, nature et orientation des sollicitations) et qu'on se trouve bien dans son domaine de validit, d'autre part que l'lment ne risque pas d'tre ruin par une autre sollicitation que celle envisage dans la formule en question.

2,210. la scurit doit tre assure dans les mmes conditions que pour n'importe quelle construction, mais certaines vrifications prennent une importance plus grande en cas d'emploi d'lments parois minces.

2,211. Stabilit d'ensemble

COMMENTAIRE Si certains lments de la construction sont tis dformables, il peut tre ncessaire de vrifier la stabilit d'ensemble de l'ouvrage dform par l'application des charges. Compte tenu de la lgret des constructions en lments parois minces en acier, une attention plus particulire doit tre observe pour vrifier la scurit contre le renversement et le glissement de l'ouvrage et contre le soulvement des appuis.

2,212. Dformations

COMMENTAIRE Pour satisfaire aux conditions imposes par l'exploitation, les dformations peuvent tre calcules sur la base des charges effectivement appliques l'ouvrage. Par contre, le calcul des dformations qui conditionnent la stabilit de l'ouvrage ou la rsistance de ses lments doit faire intervenir les charges pondres. Il faut vrifier que les dformations restent dans des limites admissibles : - soit en raison des conditions imposes pour l'exploitation de l'ouvrage (flches admissibles, par exemple). - soit parce que les hypothses de base des calculs cessent d'tre valables au-del d'une certaine valeur des dformations.

2.213, Rsistance des lments Il faut vrifier : - d'une part, la scurit contre la plastification ou la rupture, - d'autre part, la scurit par rapport la charge d'affaissement rsultant de l'apparition de phnomnes d'instabilit de

forme (flambement, dversement, voilement). Pour certains profils parois minces, il peut tre ncessaire de tenir compte d'efforts secondaires qui tendent dformer la section tranversale des profils et peuvent entraner des plastifications locales, des modifications des caractristiques gomtriques de la section (moment d'inertie, module de rsistance) et des variations de courbure (ovalisations) rduisant la rsistance au voilement et au cloquage.

COMMENTAIRE La scurit contre la plastification ou la rupture est vrifie par les mthodes utilises pour les constructions classiques (contraintes pondres infrieures la limite d'lasticit). Page 6 sur 54

Document : Rgles DTU P22-703 (dcembre 1978) : Justification par le calcul de la scurit des constructions - Rgles de calcul des constructions en lments parois minces en acier Dans les constructions traditionnelles, on peut, en gnral, se contenter d'envisager le flambement par flexion. En cas d'lments parois minces, il faut souvent envisager aussi le flambement par torsion ou par flexion-torsion. Les schmas de la figure 1 indiquent quelques exemples de dformations transversales de section qu'on peut rencontrer dans la pices flchies.

Figure 1

2,22. lments ne ncessitant pas de justifications spciales On peut se contenter des vrifications prvues pour les constructions en acier en gnral dans le cas des profils simples ou composs dont la section satisfait aux conditions de forme et de dimensions indiques ci-aprs en 2,221 et 2,222 . Dans l'expression des conditions de dimensions, b reprsente la largeur d'une paroi, e son paisseur, et ela valeur prise en compte dans les calculs pour la limite d'lasticit de l'acier. Dans les formules des 2,221 et 2.222 . le rapport limite de b/e est donn en fonction de l'expression

COMMENTAIRE Il est loisible d'utiliser sans autre justification des profils dont un rapport b/e dpasserait la valeur fixe par les conditions de dimensionnement, sous rserve de ne tenir compte dans les calculs que d'une limite d'lasticit rduite de faon telle que la condition soit satisfaite (les contraintes admissibles tant videmment rduites dans le mme rapport).

2,221. lments comprims

- 1. Conditions de forme : il faut qu'au moins une des conditions suivantes soit satisfaite, de faon viter le flambement par torsion : - Le centre de gravit et le centre de torsion de la section sont confondus (c'est le cas des profils dont la section prsente deux

axes de symtrie perpendiculaires entre eux). - La distance entre le centre de gravit et le centre de torsion de la section reste faible devant les dimensions transversales

du profil et le flambement se produit dans un plan contenant ces deux points (cas des U, C ou peu profonds ; cas des T flambant dans le plan de l'me).

COMMENTAIRE Ceci s'applique aux profils de la figure 2, risquant de flamber dans la direction des flches, mais ne s'appliquerait pas, par

exemple, des tubes ronds, carrs ou rectangulaires rejoints (fendus le long d'une gnratrice) dont le centre de torsion T est trs loign du centre de gravit G.

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Figure 2 - Des dispositions sont prises pour viter le gauchissement du profil (par exemple, liaisons d'autres lments de la

construction).

-2. Conditions d'paisseur pour les lments d'lancement infrieur ou gal 75

COMMENTAIRE Les figures 3, 4 et 5 donnent des exemples d'applications l'une des parois d'un lment. Les autres parois doivent galement tre vrifies suivant les mmes principes.

Figure 3

Figure 4

Figure 5 - Parois ayant un bord libre :

- Parois ayant les deux bords galement raidis :

- Parois ayant les deux bords ingalement raidis. Si b1reprsente la largeur de la bordure la plus large et b2celle de la plus Page 8 sur 54


troite :

COMMENTAIRE Les ingalits se dduisent de celles du 2,221-2 en multipliant le second membre par /75.

-3. Conditions d'paisseur pour les lments d'lancement suprieur 75 - Paroi ayant un bord libre :

- Paroi ayant les deux bords galement raidis :

- Parois ayant les deux bords ingalement raidis :

2,222. Semelles comprimes des lments flchis

COMMENTAIRE Les figures 6, 7 et 8 donnent des exemples d'applications : l'axe neutre est dsign par x - x

Figure 6

Figure 7 Page 9 sur 54


Figure 8 - Elments de semelles ayant un bord libre :

- Elments de semelles reliant deux mes :

- Elments de semelle ayant un bord raidi par une bordure de largeur b2et l'autre bord fix sur une me dont la partie

comprime a une hauteur b1:

2,23. Prise en compte d'autres matriaux

COMMENTAIRE Il est vident que ces matriaux ne doivent pas risquer de provoquer une corrosion de l'acier.

2,230. Pour la dtermination de la rsistance et de la stabilit des lments de construction paroi minces, il peut tre tenu compte de la prsence d'autres matriaux (de remplissage, d'enrobage, d'isolation, etc.) sous rserve que soient satisfaites les conditions suivantes.

2,231. Conditions imposes - La prsence de ces matriaux doit tre assure dans tou les cas o l'on tient compte de leur existence. COMMENTAIRE On ne peut attribuer une couche de protection ou d'usure que l'paisseur minimale au-dessous de laquelle l'utilisateur a pris

l'engagement de la remplacer. On ne doit pas tenir compte de matriaux dont la dessiccation ou le retrait supprimerait le contact avec l'acier. On ne peut tenir compte de la prsence d'lments dmontables que s'il est matriellement impossible d'appliquer les charges

en leur absence. - La liaison entre ces matriaux et les lments en acier doit comporter des dispositifs efficaces (connecteurs, armatures

soudes, collage, etc.), s'opposant au dcollement ou au glissement mutuel, moins qu'il ne soit tenu compte de leur prsence que pour la dtermination de la rpartition des charges sur l'ossature en acier.

COMMENTAIRE Les dispositifs de solidarisation doivent pouvoir rsister non seulement aux efforts rsultant de l'application statique des charges

sur la construction mixte, mais aussi aux chocs mcaniques ou thermiques qui peuvent se produire au cours du montage, de l'entretien ou de l'exploitation de l'ouvrage.

- Les proprits physiques et mcaniques de ces matriaux et des dispositifs de solidarisation doivent tre stables dans le temps et se conserver dans toutes les conditions d'utilisation de l'ossature.

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Document : Rgles DTU P22-703 (dcembre 1978) : Justification par le calcul de la scurit des constructions - Rgles de calcul des constructions en lments parois minces en acier COMMENTAIRE Il ne suffit pas de considrer la rsistance du matriau au vieillissement dans les conditions normales, mais il faut tenir compte

des conditions atmosphriques et des variations de temprature qui peuvent altrer les proprits du matriau.

2,232. Mode de calcul Les calculs ne doivent pas tre bass sur l'addition pure et simple des rsistances des diffrents lments en prsence, mais doivent justifier de la compatibilit de leurs dformations.

COMMENTAIRE Il est souvent commode d'appliquer les mthodes de calcul en usage pour le bton arm et de considrer une section efficace obtenue en affectant la section d'un des matriaux d'un coefficient d'quivalence gal au rapport de son module d'lasticit celui de l'autre matriau.

Chapitre III voilement local

3,1. Calcul des parois planes comprimes

3,10. Terminologie On appelle parois planes comprimes les parties planes des profils, telles que les semelles comprimes des poutres flchies ou bien les parois des pices entirement comprimes. Dans l'tude de leur rsistance au voilement, on utilise les termes dfinis ci-aprs.

3,101. Parois planes non raidies Ce sont des parties planes du profil dont un des bords, parallle la direction de l'effort, est libre de se dplacer perpendiculairement au plan de l'lment (par exemple, aile non borde de cornire ou de profil en U).

COMMENTAIRE Les croquis de la figure 9 prcisent, sur quelques exemples de profils, la distinction entre parois planes raidies (R) et non raidies (N).

Figure 9

3,102. Parois planes raidies Ce sont des parties planes dont les deux bords parallles la direction de l'effort sont relis d'autres lments du profil (me, aile, bord tomb, etc.) capables de s'opposer leur dplacement dans une direction perpendiculaire au plan de la paroi.

3,103. Parois planes intermdiaires raidies Une paroi plane raidie peut comporter des raidisseurs intercalaires disposs paralllement la direction de l'effort ; dans ce cas, on

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Document : Rgles DTU P22-703 (dcembre 1978) : Justification par le calcul de la scurit des constructions - Rgles de calcul des constructions en lments parois minces en acier appelle parois intermdiaires les parois planes situes soit entre deux raidisseurs intercalaires, soit entre un raidisseur intercalaire et un bord raidi de la paroi principale.

3,104. Rapport largeur-paisseur C'est le rapport bo/e de la largeur bode la paroi plane mesure perpendiculairement la direction de l'effort, son paisseur e (paisseur de la tle). Pour la dtermination de bo, on ne tient compte que de la partie plane, l'exclusion des arrondis, bords tombs, etc. Dans le cas des parois planes intermdiaires raidies, on dsigne la largeur du sous-lment, mesure dans les mmes conditions, par b'oet on envisage le rapport b'o/e.

COMMENTAIRE Il pourrait paratre plus judicieux de compter la largeur bojusqu' la paroi qui assure le raidissage (rayons des arrondis compris). Mais les formules dont nous disposons rsultent de trs nombreux essais qui ont tous t interprts sur la base de la partie plane seule. On peut toutefois constater qu'on se place en scurit en remplaant dans ces formules bopar une largeur lgrement plus grande. Cette remarque permet de simplifier les calculs lorsqu'on peut se contenter d'une bonne approximation plaant en scurit .

3,105. Coefficient de voilement Pour la vrification des parois planes non raidies, on est conduit multiplier la valeur moyenne de la contrainte pondre de compression par un coefficient kvavant de la comparer la limite d'lasticit e. Ce coefficient kvest appel coefficient de voilement.

3,106. Largeur quivalente Lorsque le voilement commence dformer les parois planes raidies, leur participation relative la rsistance du profil diminue. On en tient compte dans les calculs en remplaant les largeurs boet b'opar des largeurs quivalentes beou b'e.

3,107. Section quivalente Lorsqu'on est conduit utiliser des largeurs quivalentes la section des profils comportant des parois planes comprimes est remplace par une section quivalente dans laquelle : - la largeur des parois, sans raidisseurs intercalaires, est rduite be, - la largeur des parois intermdiaires est rduite b'e, - l'aire Arde la section des raidisseurs dfinie est rduite Are. Pour le calcul des caractristiques de la section, on suppose alors : - que la partie de la largeur supprime est dispose symtriquement par rapport au milieu de la paroi et de la paroi intermdiaire, - que l'aire Areest place au centre de gravit de la section du raidisseur rel, - que le raidisseur conserve son moment d'inertie, - que les parois planes non raidies sont entirement conserves.

COMMENTAIRE Les figures 10 et 11 (non l'chelle) illustrent la dtermination de boet b'oainsi que celle de la section quivalente (partie hachure).

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Figure 10 pices flchies (lments comprims en haut)

Figure 11 pices comprimes

3,11. Calcul des parois planes raidies comprimes

COMMENTAIRE Inclinaison des parois entre-elles ; les formules donnes dans le paragraphe 3,11 ne doivent pas tre utilises sur des profils dont les parois ont des angles entre-elles infrieurs 45 ou suprieurs 135.

3,111. Domaine de validit Une paroi plane comprime sera considre comme raidie si elle est maintenue le long de chacun de ses bords parallles la direction de l'effort par un lment pouvant tre une me, une aile, un bord tomb ou un autre type de raidisseur dont le moment d'inertie par rapport un axe passant par son centre d'inertie, et parallle la paroi plane raidir, aura, au minimum, la valeur suivante : Page 13 sur 54


sans tre infrieure 9,2e4. Lorsque le ou les deux lments de bords destins raidir la paroi plane considre ne Sont que de simples parois non raidies elles-mmes, plies ou soudes angle droit, la largeur totale de ces lments devra tre, au minimum, gale :

sans tre infrieure 4,8 e (fig. 12).

Figure 12

COMMENTAIRE Le tableau I donne pour quelques valeur de bo/e, d'une part la largeur minimale btdu bord tomb, d'autre part, le moment d'inertie minimal, lrdu raidisseur de bordure.

TABLEAU I Dans le calcul du moment d'inertie du raidisseur (lr), on ne doit tenir compte d'aucune partie de la section de la paroi plane raidir. Lorsque les lments de bords ne vrifient pas ces conditions, la paroi plane ne sera pas considre comme raidie et sera calculer selon le paragraphe 3,12 .

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Document : Rgles DTU P22-703 (dcembre 1978) : Justification par le calcul de la scurit des constructions - Rgles de calcul des constructions en lments parois minces en acier 3,112. Valeurs maximales du rapport largeur-paisseur

COMMENTAIRE Si les conditions fixes ici pour les rapports largeur-paisseur ne sont pas satisfaites, la paroi plane raidie possde encore une certaine rsistance mais, d'une part, les dformations transversales deviennent trs importantes, d'autre part, les formules indiques dans le paragraphe 3,11 ne s'appliquent pas. - Paroi plane comprime raidie chacun de ses bords : - par de simples parois planes non raidies soudes ou plies (bord tomb) :

- par d'autres raidisseurs plus efficaces qu'un bord tomb (fig. 13) :

Figure 13

- Paroi plane comprime maintenue sur l'un de ses bords par une paroi plane raidie et sur l'autre par : - une simple paroi plane non raidie soude ou plie (bord tomb)

- un raidisseur plus efficace qu'un bord tomb :

- une paroi plane raidie :

3,113. Contrainte de rfrence Lorsque l'effort de compression auquel est soumise une paroi plane raidie dpasse une certaine valeur, les dformations dues au voilement deviennent apprciables mais la paroi peut encore supporter des charges plus leves. Cependant, l'effort ne se rpartit plus uniformment sur toute la largeur bode sa paroi. En effet, les contraintes sont plus leves prs des bords raidis qu'au milieu. Dans un but de simplification, on base les calculs sur la contrainte qui rgne sur les bords et on suppose qu'elle est applique uniformment sur une largeur quivalente beinfrieure bo. S'il existe des raidisseurs intercalaires, on leur attribue galement une section rduite. Les rductions apporter sont prcises dans les paragraphes suivants en fonction de . Dans les calculs de rsistance, la contrainte est une contrainte pondre. Page 15 sur 54

Document : Rgles DTU P22-703 (dcembre 1978) : Justification par le calcul de la scurit des constructions - Rgles de calcul des constructions en lments parois minces en acier Dans les calculs de dformations, la contrainte est calcule d'aprs les charges non pondres. Comme il faut en gnral connatre les caractristiques de la section quivalente pour dterminer , on est souvent amen oprer par approximations successives. Les chapitres suivants donnent des indications sur la manire d'oprer, ainsi que des mthodes ou calculs approchs dispensant des approximations successives.

COMMENTAIRE Un paroi plane raidie soumise un effort de compression exerc dans son plan se voile, c'est--dire se dforme, en cessant d'tre plane. Si la paroi est nettement plus longue que large, elle se dcompose en un certain nombre de panneaux sensiblement carrs, qui se bombent alternativement dans un sens et dans l'autre (dformation schmatise sur la figure 14 a. Chaque fibre longitudinale (parallle l'effort) tend flamber ; mais elle est retenue par les fibres transversales qu'elle croise, d'autant plus nergiquement qu'elle est plus prs des bords raidis qui constituent des points fixes pour ces fibres transversales. L'effort total exerc sur la paroi se rpartit entre les diffrentes fibres longitudinales, ainsi maintenues lastiquement, proportionnellement la rsistance qu'elles peuvent opposer.

Figure 14 La rpartition des contraintes dans la largeur de la paroi est schmatise sur la figure 14 b pour deux chargements distincts. Pour un chargement (1), la contrainte sur chaque bord atteint la valeur 1et l'effort total est gal du produit de l'paisseur e par l'aire du diagramme (1) correspondant des contraintes ; on voit que l'on peut dterminer une largeur quivalente be1telle que l'aire des deux rectangles de largeur be2et de hauteur 1soit gale l'aire du diagramme (1), Pour un chargement (2) suprieur (1), on a sur les bords une contrainte : 2 1 mais une largeur : be2 be1 On peut en conclure que la contrainte crot plus vite que le chargement. Si la paroi plane comporte un raidisseur parallle la direction de l'effort, ce raidisseur se comporte comme un bord supplmentaire qui partage en deux la largeur de la tle ; mais il se trouve entran par la dformation de celle-ci. Le diagramme des contraintes prend la forme schmatise par la figure 14 c , la contrainte 3au droit du raidisseur reste infrieure la contrainte sur le bord. Pour faciliter les calculs, on peut attribuer au raidisseur une contrainte condition de remplacer la section Arpar une section quivalente :

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Les paragraphes suivants donnent dans diffrents cas la valeur attribuer au coefficient rducteur :

3,114. Parois planes ne comportant pas de raidisseurs intercalaires

COMMENTAIRE Les formules utilises ici sont issues des travaux raliss par Niels C. Lind, Mayasandra K. Ravindra et John Power qui ont t reprises dans la norme canadienne CSA Standard S 136 de 1974 : Cold Formed Steel Structural Members .

-1. parois planes situes entre deux parois planes raidies La largeur quivalente beest donne par :

-2. parois planes raidies autrement que par des parois planes elles-mmes raidies La largeur quivalente beest donne par :

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L'aire de la section du (ou des) raidisseurs de bord peut tre totalement prise en compte (Are= Ar) si on a bo/e 60. Elle doit tre multiplie par :

3,115. Parois planes comportant des raidisseurs intercalaires rapprochs

-1. conditions imposes aux raidisseurs - Les raidisseurs intercalaires devront tre rgulirement espacs de faon dlimiter des parois intermdiaires de largeur

identique bo. - L'espacement entre chaque raidisseur intercalaire, c'est--dire la largeur de chaque paroi intermdiaire b'odevra tre telle

que l'on ait :

- Le moment d'inertie de chaque raidisseur intercalaire par rapport un axe passant par son centre d'inertie et parallle au

plan de la paroi doit tre au moins gal :

sans descendre au-dessous de 18,4 e4.

-2. mode de calcul de la largeur quivalente

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Document : Rgles DTU P22-703 (dcembre 1978) : Justification par le calcul de la scurit des constructions - Rgles de calcul des constructions en lments parois minces en acier On considre la largeur bode la paroi entire et l'on dtermine une largeur quivalente comme s'il n'y avait pas de raidisseurs intercalaires, en appliquant le 3,114 avec une paisseur fictive esremplaant l'paisseur relle dans les formules. Cette paisseur fictive est dtermine comme suit :

avec : - Is: moment d'inertie de l'aire totale de la paroi considre (seuls les raidisseurs intercalaires sont compris) par rapport son axe

principal d'inertie parallle elle-mme - I : dveloppe de la paroi compte entre chaque bord. La paroi de largeur boavec ses raidisseurs est remplace par une paroi fictive de largeur quivalente besitue sur l'axe principal d'inertie de la paroi avec ses raidisseurs. Pour le calcul de l'aire quivalente de la paroi et autres caractristiques quivalentes de la section, on utilise l'paisseur relle e.

3,116. Parois planes comportant des raidisseurs intercalaires espacs

-1. conditions imposes aux raidisseurs Dans ce cas, le largeur de la plus grande paroi intermdiaire dlimite par les raidisseurs intercalaires est suprieure :

Le moment d'inertie de chaque raidisseur intercalaire par rapport un axe passant par son centre d'inertie et parallle au plan de la paroi doit tre au moins gal :

sans descendre au-dessous de 18,4 e4, avec : Page 19 sur 54

Document : Rgles DTU P22-703 (dcembre 1978) : Justification par le calcul de la scurit des constructions - Rgles de calcul des constructions en lments parois minces en acier b'o: largeur de la plus grande paroi intermdiaire dlimite par les raidisseurs. Lorsqu'il n'y a qu'un seul raidisseur intercalaire, celui-ci doit tre situ au milieu de la paroi. Lorsqu'il y a deux raidisseurs intercalaires, ceux-ci devront tre situs gale distance des bords de la paroi. Lorsqu'il y a plus de deux raidisseurs intercalaires, seuls deux de ces raidisseurs intercalaires seront considrs comme efficaces. Ces deux raidisseurs subsistants devront tre situs gale distance des bords de la paroi.

-2. cas d'une paroi situe entre deux parois raidies - - S'il n'y a qu'un raidisseur intermdiaire La largeur b'ode chaque paroi intermdiaire est remplace par une largeur quivalente b'esatisfaisant :

ou : La section du raidisseur est prise pour sa valeur si :

Elle est multiplie par :

et par :

- - S'il n'y a que deux raidisseurs efficaces Ces deux raidisseurs dlimitent trois parois intermdiaires de largeur b'o1, b'o2, b'o3(b'o1= b'o3). COMMENTAIRE Pour le calcul, l'lment se trouve ainsi divis en trois zones dans lesquelles on dtermine sparment les largeurs et sections

rduites, conformment aux croquis de la figure 15 (non l'chelle).

Figure 15 Pour chacune de ces parois intermdiaires, on dtermine une largeur quivalente b'esatisfaisant :

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ou : La section de chaque raidisseur est prise pour sa valeur :

Elle est multiplie par :

ou par :

-3. cas d'une paroi situe entre une paroi raidie et un raidisseur de bord Les calculs se font suivant les mmes principes et par les mmes formules que dans le cas d'un lment situ entre deux parois raidies, mais : - on ne considre comme efficace qu'un seul raidisseur intermdiaire le plus proche de l'me, - la section du raidisseur de bord est dtermine comme s'il n'y avait pas de raidisseur intercalaire ( 3,114-2 ).

3,12. Calcul des parois planes non raidies comprimes

3,121. Valeur maximum du rapport largeur-paisseur Les formules donnes ici ne sont applicables que si le rapport largeur-paisseur de la paroi plane non raidie ne dpasse pas 60, soit :

3,122. Bases de la vrification Lorsque l'effort de compression auquel est soumise une paroi plane non raidie dpasse une certaine valeur, les dformations dues au voilement deviennent apprciables mais la paroi peut encore supporter des charges un peu plus leves. Mais cette augmentation de l'effort doit tre limite pour viter les dformations excessives qui empcheraient l'lment de remplir son rle dans la section du profil. A cet effet, on impose la valeur de la contrainte moyenne de compression dans l'lment l'obligation de ne pas dpasser une fraction :

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de la limite d'lasticit e. Le facteur kv(fonction de eet de bo/e) est appel coefficient de voilement et la vrification de la scurit peut s'crire : kv e Dans les calculs de dformation d'ensemble des pices, on peut ngliger l'influence du voilement des parois planes non raidies, lorsque la condition prcdente a t vrifie.

COMMENTAIRE Une paroi plane non raidie, soumise un effort de compression exerc dans son plan, se voile, c'est--dire se dforme en cessant d'tre plane. Chaque fibre longitudinale (parallle l'effort) tend flamber mais, comme ces diffrentes fibres sont solidarises par les fibres transversales et que l'une d'entre-elles est maintenue rectiligne, ce flambement est d'autant plus contrari qu'on se trouve plus loin du bord libre (fig. 16).

Figure 16 Des considrations thoriques, bases sur l'hypothse d'une plaque idalement parfaite, montrent que les dformations du bord libre deviennent trs grandes lorsque la contrainte moyenne de compression atteint une certaine valeur dite contrainte critique. La valeur de cette contrainte critique dpend la fois du rapport bo/e de la largeur l'paisseur de l'lment, du rapport l/bode sa longueur (mesure paralllement l'effort) sa largeur et des conditions de fixation de l'lment considr sur l'lment voisin qui maintient un de ses bords rectiligne. Si deux ou plusieurs parois planes non raidies sont relies entre-elles le long d'un de leurs bords parallles l'effort (ailes de cornires ou de profil en croix), chacun des lments, tend en se voilant, tourner du mme angle que ses voisins autour de l'arte commune et ne les retient donc pas. On ne peut donc pas compter sur un encastrement du bord maintenu de l'lment tudi et sa rsistance est minimale de ce point de vue. Par contre, si le bord maintenu de la paroi plane non raidie est reli une paroi plane raidie, cette dernire exercera sur elle une retenue assimilable un encastrement partiel, mme si sa rigidit transversale est trs faible, ds que sa longueur dpassera plusieurs fois sa largeur. La contrainte critique dcrot lorsque le rapport l/boaugmente. Mais cette variation devient pratiquement imperceptible ds que l/bodpasse 5. Il est donc inutile de faire intervenir ce rapport dans le calcul de la plupart des profils minces. On a toutefois donn ici une formule qui permet de ne pas imposer de conditions inutilement svres aux lments courts ou ceux dont la longueur l se trouve rduite par la prsence de liaisons s'opposant au dplacement du bord libre (raidisseurs transversaux). Les expressions de kvdonnes ici ont t choisies de faon obtenir les mmes contraintes de service pour les valeurs leves de bo/e que dans le rglement amricain, tay par de nombreuses vrifications exprimentales. Mais le seuil au-dessous duquel on

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Document : Rgles DTU P22-703 (dcembre 1978) : Justification par le calcul de la scurit des constructions - Rgles de calcul des constructions en lments parois minces en acier peut prendre kv= 1 a t adapt la valeur de la limite d'lasticit du mtal utilis, ce qui le relve pour les applications les plus courantes, et on a prfr une seule formule valable pour toutes les valeurs de bo/e une succession de formules plus simples, applicables chacune entre des limites assez arbitraires et se raccordant mal ces limites.

3,123. Valeurs du coefficient de voilement Le voilement n'est pas craindre et on peut prendre : kv= 1 tant que l'on a :

- Ailes de cornires (ou, d'une faon plus gnrale, parois planes non raidies relies par un de leurs bords une ou plusieurs

autres parois planes non raidies) :

- Semelles de profils (ou, d'une faon plus gnrale, parois planes non raidies relies par un de leurs bords une ou

plusieurs autres parois planes raidies) :

- Elments courts, dont le rapport de la longueur l dans la direction de l'effort, la largeur bosatisfait : - pour les ailes de cornires :

- pour les semelles de profils :

le coefficient de voilement kvest gal :

3,13. Calcul des lments cylindriques comprims

COMMENTAIRE L'expression du coefficient de voilement indique ici est base sur les recherches de Plantema. En exploitant les rsultats d'essais de compression de tubes cylindriques minces effectus par de nombreux chercheurs, Plantema a port sur un mme graphique le rapport de la contrainte d'affaissement par voilement ou cloquage la limite d'lasticit, en fonction du rapport de l'paisseur au diamtre (multipli par le rapport du module d'lasticit la limite d'lasticit). Il a dtermin un diagramme constitu d'une

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Document : Rgles DTU P22-703 (dcembre 1978) : Justification par le calcul de la scurit des constructions - Rgles de calcul des constructions en lments parois minces en acier succession de segments de droites,qui reprsente une limite infrieure de tous les rsultats d'essais. La formule propose place en scurit par rapport ce diagramme. On ne considre ici que des lments de profils cylindriques dont les gnratrices sont parallles la direction de l'effort (fig. 17).

Figure 17 Si e est l'paisseur de la paroi et R le rayon de courbure, aucune prcaution spciale n'est prendre tant qu'on a :

Si cette condition n'est pas remplie, il faut vrifier la stabilit en multipliant la valeur pondre de la contrainte maximale de compression par un coefficient de voilement :

Lorsque la section du profil risque de se dformer sous l'effet des charges appliques (ovalisation, par exemple), la valeur de R prendre en compte est la plus grande valeur du rayon de courbure de la section dforme (voir par exemple 4,322 ).

Chapitre IV vrification des pices flchies

4,1. Vrification des ailes ou semelles

4,10. Remarques et listes des vrifications

4,101. Remarques prliminaires Lorsqu'une section de moment d'inertie I est soumise un moment flchissant M, la contrainte normale en un point situ distance y de l'axe neutre est dsigne par :

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Document : Rgles DTU P22-703 (dcembre 1978) : Justification par le calcul de la scurit des constructions - Rgles de calcul des constructions en lments parois minces en acier Si la section comporte des parois planes comprimes raidies qui risquent de se voiler, l'axe neutre et le moment d'inertie I sont ceux de la section quivalente ( chapitre III ).

4,102. Vrifications effectuer Plusieurs phnomnes sont envisager ventuellement l'occasion des vrifications : - plastification - voilement - dversement - flambement des membrures libres - comportement particulier des poutres courtes.

4,11. Conditions de non plastification En aucun point de la section, la contrainte pondre de flexion fne doit dpasser e.

4,12. Conditions de rsistance au voilement des ailes ou semelles comprimes

COMMENTAIRE Lorsque ces parois sont parallles l'axe neutre de la section, la vrification de la rsistance un moment flchissant donn tout comme la dtermination du plus grand moment admissible ne prsentent aucune difficult. Dans les cas analogues ceux de la figure 18 pour lesquels l'axe du moment de flexion est celui du dessin (compression en haut), c'est au point B et ventuellement B', au milieu des parties planes, qu'il faut vrifier : kv. f e.

Figure 18 En outre, il faut vrifier, conformment 4,11 , qu'aux points A on a f e. Dans tous les cas, il ne faut pas oublier de vrifier la rsistance des fibres tendues.

4,121. Ailes constitues par des lments plans non raidis On dtermine le coefficient de voilement kvde chaque aile d'aprs 3,12 , et on vrifie que la contrainte fcalcule pour la fibre la plus sollicite satisfait : kv f e

4,122. Semelles constitues par des lments plans raidis

-1. mthode gnrale Dans les calculs de vrification, l'aire de la semelle comprime, ainsi que celle de ses raidisseurs ventuels, est remplace par une aire quivalente, dtermine en fonction de la contrainte frgnant au niveau de cette semelle, d'aprs les mthodes indiques en 3,11 . La rduction ainsi apporte l'aire de la semelle dplace la position de l'axe neutre de la section et modifie son moment d'inertie ainsi que son module de rsistance. On pourra dterminer la valeur de la contrainte rgnant au niveau de la semelle comprime soit en dveloppant les calculs, soit par approximations successives.

-2. mthode simplifie On dtermine les caractristiques de la section quivalente calcule comme si la contrainte atteignait esur la semelle comprime.

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Document : Rgles DTU P22-703 (dcembre 1978) : Justification par le calcul de la scurit des constructions - Rgles de calcul des constructions en lments parois minces en acier On en dduit des valeurs de fdans la semelle comprime et dans la semelle tendue et il suffit de vrifier que chacune de ces valeurs reste infrieure e.

COMMENTAIRE Dsignons par A, I, v et v' les caractristiques de la section totale du profil (A = aire, I = moment d'inertie, v = distance, l'axe neutre, de la fibre tendue, v' = distance, l'axe neutre, de la fibre comprime) et par Ae, Ie, veet v'eles mmes caractristiques de la section quivalente lorsque la semelle comprime est soumise une contrainte f. Lorsqu'on fait croitre f, on constate que les quantits Ae, Ie, veet e. Ie/vedcroissent constamment, tandis que les quantits v'eet f. Ie/v'ecroissent constamment (fig. 19).

Figure 19 - Si dans la section totale la distance v' de la semelle comprime l'axe neutre est au moins gale la distance v de la semelle

tendue l'axe neutre, c'est la vrification de la semelle comprime qui est dterminante. COMMENTAIRE Si on a au dpart v' v, la quantit f. Ie/v'ereste toujours infrieure e. Ie/ve, mme lorsque fatteint e. La rsistance de la

poutre est donc conditionne par le moment rsistant f. Ie/v'erelatif la semelle comprime et celui-ci est maximal lorsque fatteint e, ce qui justifie la mthode simplifie.

- Par contre, si l'on a : v' = v c'est la vrification de la semelle tendue qui est dterminante et la vrification ainsi effectue place lgrement en scurit. COMMENTAIRE Par contre, si l'on a v' v, les courbes reprsentatives des deux moments rsistants f. Ie/v'eet e. Ie/vese croisent pour une

valeur de finfrieure e(fig. 20). C'est pour cette valeur que la rsistance de la poutre est maximale (on a alors v'e/ve= f/ e).

Figure 20 Mais comme e. Ie/vene dcrot que trs lentement lorsque faugmente, on ne fera qu'une erreur en gnral infrieure 5 % et

plaant en scurit, en attribuant la poutre un moment rsistant e.Ie/vecalcul comme si la semelle comprime tait soumise une contrainte e.

4,13. Condition de rsistance au dversement

COMMENTAIRE

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Document : Rgles DTU P22-703 (dcembre 1978) : Justification par le calcul de la scurit des constructions - Rgles de calcul des constructions en lments parois minces en acier On rappelle qu'on dsigne par dversement le vrillage d'une pice flchie entre les points o elle est maintenue latralement, le dplacement d'une section courante comportant une rotation et une translation latrale en plus de la translation parallle au plan de flexion. On voit donc : - d'une part, que le dversement est d'autant moins craindre que le profil possde une bonne rsistance la torsion qui s'oppose

cette rotation ; - d'autre part, que le dversement est particulirement dangereux pour les profils dont la rsistance transversale la flexion

est plus faible que leur rsistance dans le plan o sont appliqus les efforts, car, lorsqu le dversement s'amorce, le profil se prsente dans une position pour laquelle sa rsistance la flexion est rduite.

4,131. Notations On dsigne par : - l : la distance entre deux fixations de la poutre s'opposant la rotation de la section, - A : l'aire de la section, - Ix: le moment d'inertie de la section totale par rapport un axe passant par son centre de gravit et perpendiculaire au

plan dans lequel s'effectue la flexion, - Iy: le moment d'inertie de la section par rapport un axe passant par son centre de gravit et parallle au plan dans lequel

s'effectue la flexion, -

: le rayon de giration transversal, COMMENTAIRE Valeurs approches de iypour quelques profilscourants (fig. 21). S'il n'y a pas de bords tombs, faire bt= 0 dans les formules

ci-dessous.

Figure 21 -

: l'lancement transversal, - e: la limite d'lasticit du mtal, - f: la valeur maximale de la contrainte pondre de flexion sur la fibre la plus comprime du profil, - kd: un coefficient de dversement dfini ci-aprs ( 4,133 ).

4,132. Cas o le dversement n'est pas craindre Aucune vrification de la stabilit au dversement n'est ncessaire : - lorsque le moment d'inertie Ixest infrieur Iy, Page 27 sur 54

Document : Rgles DTU P22-703 (dcembre 1978) : Justification par le calcul de la scurit des constructions - Rgles de calcul des constructions en lments parois minces en acier - lorsque la pice serait capable de rsister au flambement pour un lancement et une contrainte de compression simple

gale f( chapitre V ).

COMMENTAIRE Lorsque l'on a Ix Iy, une rotation du profil augmenterait sa rsistance la flexion. La vrification de la rsistance de l'ensemble du profil au flambement sous une contrainte de compression gale fplace largement en scurit, car, dans une pice flchie, les parties tendues retiennent le dplacement latral des parties comprimes.

4,133. Vrification dans le cas des profils une seule me

COMMENTAIRE Deux tles accoles sont ici considres comme une seule me, par opposition avec les profils en omga ou en caisson. On envisage ici les profils en double T (ventuellement constitus par deux U accols), en U ou en Z, comportant ventuellement des bords tombs ou des raidisseurs, flchis dans le plan de l'me. Pour justifier la rsistance au dversement de ces profils on vrifie : kd. f e

COMMENTAIRE Les expressions de kdont t dtermines empiriquement de faon reproduire approximativement la loi de variation des contraintes admissibles tablie par le professeur Winter pour le rglement amricain. Ces formules placent en scurit car elles ngligent compltement la rsistance la torsion du profil, qui est toujours faible. Le tableau II donne, en fonction de la limite d'lasticit edu mtal, les valeurs de au-dessous desquelles on peut prendre kd= 1.

TABLEAU II le coefficient de dversement kdayant les valeurs suivantes :

-1. profils en I ou en U Pour :

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Pour :

-2. profils en Z Pour :

Pour :

4,134. Cas des profils plusieurs mes

COMMENTAIRE On ne dispose pas actuellement de mthodes de vrification simples et sres applicables de tels profils. On peut ventuellement les justifier par des essais. Il y a d'ailleurs lieu de remarquer que, pour beaucoup de ceux qui sont couramment utiliss, le dversement n'est pas craindre par application du paragraphe 4,132 (Ix Iy). Page 29 sur 54

Document : Rgles DTU P22-703 (dcembre 1978) : Justification par le calcul de la scurit des constructions - Rgles de calcul des constructions en lments parois minces en acier Il s'agit des profils ayant plusieurs mes distinctes, parallles au plan de flexion, tels que les profils en omga, ou en caisson ouvert ou ferm. Ces profils ont, en gnral, une meilleure rsistance au dversement que les profils une seule me. Pour les profils en caisson ferm, le dversement n'est pas craindre lorsque le rapport de la distance non maintenue I la distance entre mes est infrieur 75.

4,14, Flambement des membrures libres (non fixes latralement )

4,141. Dfinition du problme Dans le cas des poutres flchies plusieurs mes, il arrive frquemment que ces mes ne soient runies par un lment continu que d'un seul ct (par exemple : sections en omga ou en C couch ; lments plans raidis soumis des efforts perpendiculaires leur plan). Si cette liaison se trouve du ct tendu, les membrures comprime auxquelles aboutissent les mes risquent de flamber latralement. Mais leur dplacement latral ne peut se faire sans dformation transversale de la section : il est donc contrari par la rsistance de la section cette dformation. Il y a flambement en milieu lastique.

COMMENTAIRE Les croquis de la figure 22 indiquent (en trait interrompu) des modes de dformation possibles de certaines sections pour lesquelles les membrures comprimes libres sont en haut.

Figure 22 La dtermination de la stabilit d'une telle section est trs complexe et ne peut tre rsolue en gnral que par des essais. Cependant, on peut appliquer la mthode simplifie suivante pour les profils dont la section n'a que deux mes et est symtrique par rapport au plan de flexion.

4,142. Caractristiques attribues la membrure En dsignant par v la distance de la fibre la plus comprime l'axe neutre de la section, on isole la membrure par une coupure faite dans l'me qui la supporte, une distance v/3 de la fibre la plus comprime (fig. 23).

Figure 23

COMMENTAIRE La distance v/3 est arbitraire. Mais dans les cas courants, une lgre variation autour de cette valeur influe peu sur le rayon de giration de la membrure. Page 30 sur 54

Document : Rgles DTU P22-703 (dcembre 1978) : Justification par le calcul de la scurit des constructions - Rgles de calcul des constructions en lments parois minces en acier On dtermine les caractristiques de la section de la membrure ainsi isole : Am: aire de la section, Im: moment d'inertie de sa section par rapport un axe passant par son centre de gravit et parallle l'me,

: rayon de giration correspondant.

4,143. Constante lastique du reste de la section

-1. On supprime les membrures comprimes, on prolonge fictivement les mes jusqu'au niveau du centre de torsion de ces membrures, et on considre un tronon de pice de longueur unit. On applique aux extrmits des mes (du ct normalement comprim) et perpendiculairement celles-ci deux forces gales et opposes. On appelle constante lastique la valeur qu'il faut donner chacune de ces forces pour que le dplacement de leur point d'application soit gal l'unit, en supposant que l'extrmit normalement tendue de chaque me ne se dplace pas. Cette constante est exprime comme une contrainte.

-2. Dans le cas le plus courant d'un profil d'paisseur e, comportant deux mes planes distantes de d runies par une semelle galement plane, on a :

o h' est la distance de la semelle tendue au centre de torsion T de la membrure suppose isole.

COMMENTAIRE Si les faces n'taient pas planes ou comportaient des plis destins constituer des raidisseurs intermdiaires, la valeur de la constante lastique serait diminue et il y aurait lieu de la dterminer en se rfrant la dfinition. S'il n'y a de telles anomalies que dans la semelle infrieure, on obtient une approximation suffisante en remplaant, dans la formule ci-contre, la distance entre mes d par le dveloppement de la semelle. Dans le cas frquent de la figure 24, on peut admettre que le centre de torsion T est symtrique du centre de gravit G de la membrure par rapport au plan moyen de sa paroi horizontale.

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Figure 24 Lorsque la membrure libre n'est pas borde extrieurement, le centre de torsion se trouve l'intersection des deux parois horizontales et verticales ; h' est alors gal la hauteur du profil complet (fig. 25).

Figure 25 Une pice de longueur l et de moment d'inertie I comprime dans un milieu de constante lastique , flambe en n demi-ondes et sa charge critique est exprime par :

Cette charge critique est minimale pour :

et ce minimum a pour valeur :

quels que soient l et n (fig. 26). Page 32 sur 54


Figure 26 Chaque membrure comprime va donc flamber en un nombre de demi-ondes voisin de l/loet, par mesure de scurit et de simplification, nous lui attribuerons la charge critique minimale. On en dduit une longueur de flambement lmsatisfaisant :

d'o :

et un lancement :

4,144. Calculs de vrification On attribue chaque membrure un lancement :

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On en dduit, suivant le 5 , comme pour les pices en acier de forme traditionnelle, un coefficient de flambement km. Si la flexion de la pice complte entrane sur la fibre la plus comprime une contrainte f, on vrifie : km. f e

4,15. Vrification spciale aux poutres courtes supportant des charges concentres Dans cet article, on dsigne par : - porte l : - soit la distance entre appuis d'une poutre sur deux appuis, - soit la distance entre points de moment nul d'une poutre continue, - soit le double de la longueur du porte--faux pour une poutre en encorbellement ; - largeur b' : - soit la moiti de la distance libre entre mes d'une poutre deux ou plusieurs mes (caissons, profils en omga...), - soit la largeur dveloppe (y compris ventuellement les bords tombs) de l'aile relie une seule me. Lorsque le rapport l/b' est infrieur 30 et que la poutre supporte une charge concentre unique ou plusieurs charges concentres telles qu'il existe un intervalle suprieur 2b', soit entre deux charges successives, soit entre une charge extrme et un appui, on doit vrifier que la contrainte ene serait dpasse en aucun point d'une poutre soumise aux mmes moments pondrs, et dont les semelles, aussi bien tendues que comprimes, de largeur b', auraient t ramenes une largeur quivalente b'esatisfaisant :

COMMENTAIRE Dans les poutres flchies usuelles, les contraintes normales sont transmises des mes aux semelles par l'intermdiaire de contraintes de cisaillement. Il en rsulte dans le plan des semelles des dformations de cisaillement (parfaitement ngligeables dans le cas des poutrelles lamines chaud), dont l'effet se traduit par une rpartition des contraintes normales allant en dcroissant depuis l'me jusqu'au bord des semelles lorsque le rapport de la largeur la longueur de celles-ci cesse d'tre petit. On en tient compte (comme dans le cas du voilement des lments plans raidis) en remplaant la largeur b' des semelles par une largeur quivalente b'e, dtermine de faon que le produit de la contrainte maximale par l'aire de la semelle quivalente soit gal l'effort maximal transmis par l'ensemble de la semelle. L'exprience montre que cet effet peut tre nglig dans les poutres soumises une charge uniformment rpartie. A cet gard, une succession de charges distantes de moins de 2 b' peut tre considre comme une charge rpartie. Le tableau III donne, pour fixer les ides, quelques valeurs de la rduction de largeur envisager.

TABLEAU III

4,2. Vrification des mes Page 34 sur 54


4,20. Vrifications effectuer Plusieurs phnomnes sont envisager ventuellement l'occasion des vrifications : - limitations des hauteurs des mes - condition de non plastification - conditions de rsistance au voilement - condition de rsistance aux charges concentres et aux ractions d'appui.

4,21. Limitation de hauteur des mes Le rapport ha/e de la hauteur hade l'me plane (sans raidisseurs), mesure entre semelles, son paisseur e, ne doit pas dpasser 150.

COMMENTAIRE Dans les lments parois minces ne comportant pas de raidisseurs transversaux, on est conduit limiter le rapport ha/e 150, car, au-del, la stabilit serait compromise par des phnomnes habituellement ngligeables (dformation transversale de la section, rduction de la contribution de l'me dans le moment d'inertie de la section, etc.).

4,22. Condition de non plastification

COMMENTAIRE Dans le cas des profils comportant deux-semelles et une me, de section Aa, condition que la section de la semelle la plus faible reprsente au moins 15 % de la section totale, on peut admettre :

En tout point, la contrainte normale pondre doit satisfaire : e et la contrainte tangente (ou de cisaillement) pondre doit satisfaire : 1,54 e

4,23. Condition de rsistance au voilement

COMMENTAIRE Dans les constructions courantes en acier, en dehors des profils lamins chaud pour lesquels le rapport ha/e est suffisamment faible, les poutres composes comportent toujours des raidisseurs transversaux qui assurent au moins la rectitude de l'me et l'querrage des semelles dans quelques sections. Sauf exception, les profils minces forms froid ne comportent pas de tels raidisseurs et on doit compter sur des imperfections plus grandes de leur me. C'est pourquoi la formule indique ici est plus prudente. Page 35 sur 54

Document : Rgles DTU P22-703 (dcembre 1978) : Justification par le calcul de la scurit des constructions - Rgles de calcul des constructions en lments parois minces en acier L'abaque de lafigure 27 permet une vrification rapide : le point de coordonnes et doit se trouver l'intrieur du cercle correspondant la valeur de ha/e.

Figure 27 Dans toute section droite, la valeur maximale de la contrainte normale pondre de compression et la contrainte tangente pondre , exprimes en N/mm2, doivent satisfaire

si l'me plane ne comporte aucun raidisseur transversal (perpendiculaire l'axe longitudinal de la poutre). Si l'me comportait des raidisseurs transversaux, on pourrait appliquer les mmes mthodes de vrification de la stabilit de l'me et de ses raidisseurs que pour les constructions courantes en acier.

4,24. Condition de rsistance aux charges concentres et aux ractions d'appui

COMMENTAIRE Le problme de la rsistance des mes au bossellement est trs complexe. Les formules empiriques donnes dans cet article rsultent d'une transposition de celles du rglement amricain, qui traduisent les rsultats de 290 essais systmatiques. Pour viter le bossellement et l'crasement de l'me plane l'aplomb d'une charge concentre ou d'une raction d'appui, la valeur pondre de l'effort transmis localement ne doit pas dpasser les valeurs indiques ci-aprs.

4,241. Notations

COMMENTAIRE Les croquis de la figure 28 illustrent les notations dans quelques cas particuliers courants.

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Figure 28 On dsigne par : - Pmax/me: la valeur pondre de la charge concentre ou de la raction d'appui que peut supporter chaque me. - e: la limite d'lasticit du mtal de l'me, - e l'paisseur de l'me, - ha: la hauteur libre de l'me, entre faces intrieures des ailes ou semelles, - a : la longueur d'appui effective de la charge ou raction d'appui ; toutefois, si on a a ha, on remplace a par hadans les

formules ci-aprs, - r : le rayon intrieur du cong de raccordement reliant l'me la semelle charge (r 4e).

4,242. Catgories de charges concentres et ractions d'appui

COMMENTAIRE Sur le schma de la figure 29, les chiffres indiquent le numro de la catgorie.

Figure 29 Dans une premire catgorie, on range les appuis l'extrmit des poutres, les charges situes aux extrmits d'un porte--faux, ainsi que les charges appliques si prs d'un appui que la distance mesure paralllement l'axe de la poutre entre les bords les plus voisins de la charge et de l'appui soit infrieure 1,5 ha. Dans une deuxime catgorie, on range les appuis intermdiaires et les charges situes plus de 1,5 had'un appui ou de l'extrmit d'un porte--faux.

COMMENTAIRE La raction de la poutre la charge ne se rpartit pas uniformment sur toute la longueur a. Pour les charges de la catgorie 1, cette rpartition est trs dissymtrique et la raction admissible s'en trouve rduite.

4,243. Ames dsaxes par rapport aux charges (profils [ )

COMMENTAIRE Dans de tels profils, la charge ou la raction d'appui applique une semelle se concentre transversalement l'extrmit du raccordement de cette semelle avec l'me. Il en rsulte une flexion transversale de l'me qui a tendance amorcer le bossellement, d'autant plus que le rayon de raccordement est plus grand (fig. 30).

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Figure 30

-1. charges de premire catgorie

-2. charges de deuxime catgorie

COMMENTAIRE La perte de rsistance en fonction de ce rayon est traduite par le dernier terme :

de l'expression de Pmax, qui est gal l'unit dans le cas courant o r = e, mais dcrot ds que r dpasse e. La rsistance crot moins vite que la limite d'lasticit ; aussi, l'avant dernier terme de l'expression de Pmaxgal 1 pour e= 235, dcrot ds qu'on a e 235.

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4,244. Ames centres par rapport aux charges (profils ][ et analogues)

COMMENTAIRE Le centrage transversal de la charge sur l'me peut tre obtenu par assemblage des mes de deux profils identiques accols ; la charge que peut supporter la poutre est alors la somme de celles que peut supporter chacune des mes. Le centrage existe galement dans les profils en soudant des cornires contre les extrmits de l'me d'un [ ; on ne peut, dans ce cas, compter que sur la rsistance d'une seule me, mais celle-ci est alors pratiquement encastre sur le dispositif d'appui de la charge ou de la raction, ce qui permet l'effort de se centrer sur elle (fig. 31).

Figure 31

-1. charges de premire catgorie

-2. charges de deuxime catgorie

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4,3. Dformation des pices flchies

COMMENTAIRE Un calcul rigoureux des dformations (flches et rotations) serait trs complexe dans le cas gnral, car les caractristiques de la section quivalente varient comme le diagramme des moments ; on devrait donc tudier la dformation d'une pice d'inertie variant continment, la dtermination du moment d'inertie de chaque section ncessitant en outre un calcul d'approximations successives. Dans ce calcul, une grande prcision serait d'ailleurs illusoire, car on ne dispose, pour dterminer la largeur quivalente d'un lment plan raidi, que de formules approches choisies de faon placer en scurit dans les calculs de stabilit. On peut d'ailleurs remarquer qu'on obtient une limite infrieure de la valeur des dformations en attribuant toute la pice les caractristiques de la section totale, et une limite suprieure en attribuant toute la pice les caractristiques de la section quivalente correspondant au moment maximal.

4,31. Dformations d'ensemble Les dformations peuvent tre dtermines par les mthodes habituelles de la Rsistance des matriaux, condition d'utiliser les caractristiques de la section quivalente (dtermine suivant 3,107 ) lorsque la pice comporte des lments plans comprims raidis.

4,32. Dformations de la section dues la flexion d'ensemble

COMMENTAIRE On n'envisage ici que le problme des dformations de la section provoque par la flexion gnrale, parce qu'il est peu connu. Mais il ne faut pas oublier que l'application des charges sur les faces non renforces de la pice peut provoquer des dformations transversales trs importantes et dangereuses. C'est pourquoi il y a lieu de prendre les dispositions ncessaires pour en pallier les effets ou pour les viter. En outre, dans les pices trs minces, elles peuvent avoir des effets apprciables, qui ne compromettent gnralement pas la scurit, mais peuvent avoir des consquences fcheuses pour l'aspect, en particulier, par exemple, pour l'tanchit. En dsignant par I le moment d'inertie de la section, on sait qu'il existe entre le rayon de courbure de l'axe neutre d'une pice flchie et le moment flchissant M la relation :

Sur une fibre distance v de l'axe neutre, le moment M engendre une contrainte normale :

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on a donc

Considrons, dans une face d'paisseur e, une bande de largeur unit, parallle l'axe longitudinal de la pice ; elle est soumise un effort normal e . Isolons dans cette bande un petit lment de longueur ds ; ses extrmits font un angle (fig. 32) ;

Figure 32 Les efforts e exercs par le reste de la bande ont donc une rsultante :

qui tend carter l'lment du centre de courbure en cas de compression et l'en rapprocher en cas de traction. Un lment de la face de longueur unit et de largeur unit peut donc tre considr comme soumis une pression fictive toujours dirige vers l'axe neutre de la pice et de valeur :

Les sections voisines tant soumises des contraintes et, par suite, des pressions fictives trs peu diffrentes, on peut ngliger les effets de retenue ou d'entranement qu'elles exercent sur la section tudie. Page 41 sur 54

Document : Rgles DTU P22-703 (dcembre 1978) : Justification par le calcul de la scurit des constructions - Rgles de calcul des constructions en lments parois minces en acier L'application de cette mthode quelques cas particuliers donne les rsultats suivants (fig. 33-36) :

Figure 33 profil en double T symtrique

Figure 34 profil en omga

Figure 35 profil en caisson ferm symtrique

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Figure 36 tube circulaire mince La flexion d'une pice engendre des contraintes transversales et, par suite, des dformations transversales dont on ne tient pas compte dans les calculs habituels de Rsistance des matriaux parce qu'elles sont ngligeables dans les pices courantes. La mthode suivante permet de calculer un ordre de grandeur des dformations tranversales des sections, provoques par la flexion gnrale de la pice.

4,321. Pression transversale fictive Si la flexion d'ensemble de la pice engendre une contrainte normale dans une paroi d'paisseur e, situe v de l'axe neutre, la section transversale se dforme comme si cette paroi tait soumise une pression fictive p, perpendiculaire l'axe neutre de la section et oriente vers celui-ci, d'expression :

Dans le cas d'un lment plan raidi de largeur bopour lequel on a dtermin une largeur quivalente be, la contrainte envisager ici est la contrainte moyenne, c'est--dire le produit par be/bode la contrainte calcule sur la base de la section quivalente.

4,322. Calcul des dformations transversales. On peut assimiler les dformations transversales de la section celles d'un portique ou d'un cadre constitu par un tronon de pice de longueur unit, charg par les pressions fictives indiques ci-dessus et reposant sur des appuis libres au droit de son intersection avec l'axe neutre de la section.

Chapitre V vrification des pices comprimes - flambement

5,1. Domaine de validit Les mthodes indiques ici ne s'appliquent qu'aux profils dont le centre de torsion est : - soit confondu avec le centre de gravit de la section (c'est le cas des profils prsentant deux axes de symtrie). COMMENTAIRE Page 43 sur 54

Document : Rgles DTU P22-703 (dcembre 1978) : Justification par le calcul de la scurit des constructions - Rgles de calcul des constructions en lments parois minces en acier Si les conditions imposes ici aux positions du centre de gravit et du centre de torsion de la section sont satisfaites, le mode de

flambement le plus craindre est le flambement par flexion contre lequel on peut se prmunir par les mthodes indiques. Si ces conditions ne sont pas satisfaites, il risque de se produire un flambement par torsion pour lequel on ne dispose

actuellement d'aucune mthode applicable aux lments parois minces. Seule l'exprience peut donner une ide des charges admissibles dans chaque cas particulier, notamment dans celui o le flambement par torsion pourrait apparatre, bien qu'on se soit prmuni contre le flambement par flexion.

- soit voisin du centre de gravit et situ dans le plan de flambement. Elles ne s'appliquent en particulier ni aux profils en U profond, ni aux profils en tube ou en caisson fendus le long d'une gnratrice.

5,2. Mthode gnrale

5,21. On dsigne par : - N : l'effort normal pondr de compression auquel est soumise la pice, - : la contrainte moyenne de compression, quotient de N par l'aire ou l'aire quivalente de la section, - e: la limite d'lasticit prendre en compte dans les calculs, - E : le module d'lasticit de l'acier, - l : la longueur de flambement de la pice. - : l'lancement de la pice dans la direction o le flambement est craindre, - k : un coefficient de flambement dont la valeur est donne en fonction de , et e.

COMMENTAIRE L'expression de k a t dtermine partir des essais raliss sous la direction de la commission Stabilit de la CECM. La valeur de k peut tre lue en fonction de , pour diffrentes valeurs de esur les tableaux de l'Annexe .

5,22. Si les parois du profil peuvent supporter une contrainte de compression esans risque d'instabilit locale, on vrifie : k e

5,23. Si, pour une raison quelconque, certaines parois du profil ne peuvent supporter qu'une contrainte de compression rinfrieure e, on peut : - soit dterminer un coefficient de flambement rduit kren remplaant epar rdans l'expression prcdente, - soit, ce qui revient au mme, dterminer krpar l'expression prcdente, dans laquelle on remplace par un lancement

rduit :

et on vrifie : kr r

COMMENTAIRE

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Document : Rgles DTU P22-703 (dcembre 1978) : Justification par le calcul de la scurit des constructions - Rgles de calcul des constructions en lments parois minces en acier Cette deuxime mthode permet d'utiliser directement les tableaux de l'Annexe .

5,3. Profils ne comportant que des parois raidies Pour chacune des parois planes raidies, on dtermine la largeur quivalente (et ventuellement le coefficient de rduction apporter l'aire des raidisseurs) suivant 3,11 , pour une valeur de la contrainte gale e. On dtermine ainsi pour l'ensemble du profil une section quivalente dont on calcule (conformment 3,107 ) l'aire Ae, le moment d'inertie Ieet le rayon de giration :

On calcule un lancement quivalent : e= l/Ie et on dduit un coefficient de flambement quivalent kepar la formule de 5,2. Si la pice est soumise un effort normal pondr N, on calcule une contrainte moyenne de compression : = N/Ae et on vrifie k e.

5,4. Profils comportant des parois non raidies et/ou des membrures libres

COMMENTAIRE Les membrures libres ont t dfinies en 4,14 . On considre l'lment plan non raidi qui a le plus grand rapport bo/e et on dtermine un coefficient de voilement kvsuivant 3,12 . En cas de membrures libres, on dtermine un coefficient kmsuivant 4,14 . Si kmest suprieur kv, on remplace kvpar kmdans ce qui suit. Pour chacun des lments plans raidis on dtermine la largeur quivalente (et ventuellement le coefficient de rduction appliquer l'aire des raidisseurs) suivant 3,11 pour une valeur de la contrainte gale e/kv. On dtermine ainsi pour l'ensemble du profil une section quivalente dont on calcule (conformment 3,107 ) l'aire Ae, le moment d'inertie Iepour la direction du flambement et le rayon de giration :

On calcule un lancement rduit :

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et on dduit un coefficient de flambement rduit krpar la formule de 5,2 ou les tableaux de l'Annexe . Si la pice est soumise un effort normal pondr N, on calcule la contrainte moyenne de compression = N/Aeet on vrifie kvkr e

5,5. Cas du flambement dans la direction d'inertie maximale

COMMENTAIRE Suivant la disposition des liaisons imposes une pice dans l'ensemble de l'ouvrage, on peut tre amen vrifier la stabilit de cette pice en envisageant, d'une part, le flambement dans la direction d'inertie minimale avec une certaine longueur de flambement, d'autre part, le flambement dans la direction d'inertie maximale avec une autre longueur de flambement. Puisque le flambement se traduit par une dformation de l'axe neutre de la pice et peut tre considr comme la superposition d'une compression simple de contrainte moyenne et d'une flexion engendrant une contrainte au plus gale (k - 1) ; si cette flexion est oriente dans le plan d'inertie maximale, le risque de dversement doit tre envisag. Si on est amen vrifier la rsistance d'une pice au flambement dans sa direction d'inertie maximale, un risque de dversement est galement possible. On dtermine alors le coefficient de dversement kdcomme si la pice tait simplement flchie (voir 4,13 ). En plus des vrifications prvues en 5,3 ou 5,4 , il faut encore vrifier qu'on a : kd.ke e lorsqu'il n'y a que des parois raidies, ou : kv.kdkr e en cas de parois non raidies ou de membrures libres. Dans ce cas, kdest calcul d'aprs

COMMENTAIRE Il y a lieu de noter que la distance l prendre en compte pour le calcul du coefficient kdn'est pas toujours gale la longueur de flambement : c'est la distance entre points o les liaisons appliques la pice s'opposent la rotation de sa section.

5,6. Cas particulier des cornires ailes gales

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Document : Rgles DTU P22-703 (dcembre 1978) : Justification par le calcul de la scurit des constructions - Rgles de calcul des constructions en lments parois minces en acier COMMENTAIRE Le flambement des cornires s'accompagne de torsion pour les lancements modrs. Les mthodes de vrification donnes ici rsultent de l'interprtation de rsultats d'essais. Pour les cornires en tle plie de largeur b et d'paisseur e, on peut admettre les valeurs suivantes des rayons de giration : iv= (b - e)/4,9 (minimal) ix= (b - 0,4e)/3,1 (parallle aux ailes)

5,61. Flambement dans la direction d'inertie minimale On dtermine le coefficient de voilement kvdes ailes d'aprs 3,121-1 . On dtermine d'autre part, d'aprs 5,2 , le coefficient de flambement k pour l'lancement correspondant au plus petit rayon de giration de la cornire. Si reprsente la contrainte pondre de compression simple, on vrifie qu'on a, la fois :

5,62. Flambement dans la direction d'une des ailes

COMMENTAIRE Le flambement dans la direction d'une des ailes ne peut tre envisag que si des liaisons empchent la cornire de flamber dans la direction d'inertie minimale : c'est le cas des cornires jumeles par exemple. On dtermine le coefficient de voilement kvdes ailes d'aprs 3,123-1 . On dtermine d'autre part, d'aprs 5.2 , le coefficient de flambement k pour l'lancement correspondant au rayon de giration par rapport un axe parallle aux ailes. Si reprsente la contrainte pondre de compression simple, on vrifie qu'on a, la fois :

Chapitre VI vrification des pices comprimes et flchies

6,1. Gnralits Page 47 sur 54


6,11. Validit Les mthodes indiques ici sont des mthodes approches plaant en scurit. Elles ne s'appliquent qu'aux profils dfinis en 5,1 , qui ne risquent pas de flamber avec torsion et auxquels on peut appliquer les mthodes de vrification au flambement exposes dans le chapitre 5 .

COMMENTAIRE En raison de la grande varit des profils qu'on peut raliser en lments minces, l'application de mthodes plus approfondies conduirait envisager un nombre considrable de cas. En outre, cette application donnerait souvent une prcision illusoire car les formules utilises pour tenir compte des phnomnes d'instabilit particuliers aux lments minces ne sont qu'approches. D'autres mthodes de vrification que celles indiques ici peuvent tre admises, mais la plus grande circonspection s'impose, en raison de la complexit des phnomnes pouvant intervenir.

6,2. Vrifications prliminaires On vrifie d'abord que la pice resterait stable si elle tait soumise : - la compression seule sans flexion (application du chapitre V ) ; COMMENTAIRE La flexion de flambement, due aux irrgularits de la pice, peut l'emporter sur la flexion provoque par les orces latrales, si

celles-ci sont relativement faibles. Cette vrification est essentielle pour les pices dont la rsistance la flexion est limite par la plastification des fibres tendues. - la flexion seule sans compression (application du chapitre IV ).

6,3. Formule gnrale de vrification

COMMENTAIRE Dans le cas particulier de flexion plane avec flambement dans ce plan, on peut se limiter la vrification simplifie suivante :

Pour la flexion biaxiale, cette vrification simplifie s'crit :

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Document : Rgles DTU P22-703 (dcembre 1978) : Justification par le calcul de la scurit des constructions - Rgles de calcul des constructions en lments parois minces en acier On vrifie qu'en tout point de la section :

et :

o l'on dsigne par : - : la contrainte pondre de compression simple, gale au quotient de l'effort normal pondr par l'aire de la section du profil,

ou, ventuellement, par l'aire de la section quivalente, - f: la valeur maximale de la contra

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