Duhem-La Teoría Física

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Pierre Duhem J ...' I L_ ./ +La teoria fisica: su objeto y estructura

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ISBN 84-254-2305-8 1111I11111111111111I11I1111111111111111I . L ~. or I: ~ + +

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Herder +9 788425 423055 Herder rt~~elwww.herder-sa.com

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La teorla ffsicaLa figura de Duhem (1861-1916) no es relevante solo desde un punto

de vista estrictamente cientffico. Su vasta erudicion, pero sobre todo

su preocupaclon por aclarar y hacer mas coherente el marco concep-

tual en que se desarrollaba la tarea investigadora, Ie empujaron a

ocuparse tarnbien del significado de la labor cientffica, y a reflexionar

sobre el valor y 105 Ifmites de las teorfas ffsicas, asf como 105 de la

busqueda historica de 105 orfgenes y, en la medida de 10 posible, del

curso de la aventura intelectual cientffica. Aunque siempre se confe-

so "flsico teorico", Duhem desarrollo tarnblen una poderosa investi-

gacion episternclogica e historica.

La obra en que expuso su idea de ciencia es ciertamente La teorfa Jf-sica (1906], preparada con una larga serie de artfculos entre 1887 y

1893. La segunda edlcion (1914) -que se publica traducida al caste-

llano por primera vez en el presente volumen- se vie incrementada

con el apendice titulado "La ffsica de un creyente", una larga y arti-

culada respuesta alas crfticas que su "filosoffa cientffica" recibio de

parte del positivismo de su epoca.

La teorfa Jfsica hoy no puede considerarse desfasada en el tiempo ni

carente de interes, sino que mantiene toda su vigen cia en el campo

de la historia de la ciencia y es imprescindible para explicar la evolu-

cion de las ideas en nuestro tiempo.

PIERRE DUHEM

La teorfa ffsicaSU objeto y su estructura

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PI Fi:HH E 0 U IIE M

LA TEORIA FISICASu objeto .r su estructura

Tl'aducci()Il: \1aria Pons IrazadthaJ

Preseutaclon: Antoni Martinez Rill

INDICE

PI\LSI':\T\(;IO\ m: !.\ EI)IU()\ 1·:\C·ISTI·:!.!..I\0, A. Martinez Riu . . . . . \111

I'I\I·T.\CIO 1)1-:L.\ SI·:(:! \1)1 1':IJlU()\ OIII(;!\\L .... " ... . .. .. .. .. .. .. XVII

I\TI\OlllU:I()\ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • . . . . . . • . . . . . . . . . . . . 1

PH1'VIERA PARTEEL OI\.IETOIn: 1.1 TI':Ol\i, FislCI

CIl'iTI 1.01. Teoriafisira y etpiicacion metuiisica. . . . . . . . . . . . . . . 5

Titulo ()rigilltll: La theorie physique, SO!l objet. sa structure. '11)14RI!I'isirill de /u traduccion: Marta Sales. Roger (;uimcr:l . Evanston t :!lIlTrsit). Illinois

I. .1.a reoria Ilsica r-ousiderada UBa explicaciou , .

11. SeglUl la opinlon anterior, la Ilsioa teorica estasuhordinada a la metafisica , .

III. Segun Ia opmlon anterior, cl valor de una teorlafisica depende del sistema metaflsico que se adopte

IV. El debate sobrc las causas ocultas .

V. \illgllll sistema metafisico es suficienrc paracoustruir IIlIa teoria fisica .

/)isello de ItA cutrierta: Ambar coruunicacio visual

~) 'zOO,). Herder Editorm], sL, Barcelona

ISBN H4-2';4-.nO')-HC \ l'iTt W I J. Truda Iisica .y clasificacio« natural .

LI reproduce-ion rot.rl 0 parcial dv (::"Ita ob ra sin c! conscnunuem o cxprcsode Ins titularcs Lid C(J/~)'r//,!,bt l's[:i prohihida al amparo de 1;\legisiaci()11 \"igt..'I1tC' I. Cual PS la vcrdndera naturuk-zu de Hila leoria

Iisica .y qllt> opcrarinncs In constltuyr-n. .[I. «Cual ('S la utilidad de una tcorla flsir-a? La tcorta

consideruda una economiu del penserniento .111. La tenria como ctasiflcacion .

1\'. La tt-urta lif'nde a trunsformnrsc en una

clasificucion natural. .

\. l.a !coria prccede a la r-xpericncia .

lrnprcnta: Rcinhook

Dcpostto legal: II - 1."<)·1') - ZOO:'

Printed ill .\flllill

Herderwww.herdcr-sa.com

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lndice

Ill. Torla Icy flsica ps provisional v relativa porquc es

apruximada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220IV. Toda ley dr- Ihici\ cs provisional porqlll' es simbolica. . . . . . . 229Y. Las levcs de la Iisir-a SOli mas dctalladas !]IH' las

levcs del semido CO[llI'lJ\ 23'~

C IPin I.() VI. L(I teoriaIisica y el e.rpcrirnentu . 237

I. CI control experimental de IIl1a teoria no tiene CII

fisica la misma simpliddad logica que PH fisiologiaIJ. Un experimen:« de fisir-a uuuca puede condenar IIIIa

hipotesis aislada, sino todo u n conjunto teorico .III. EI c.iperimrntum crucis es iruposihle en ffsica .TY. Critica del metodo newtoniuno.

Primer ejemplo: la mecanir-a celeste .V. Critica del metodo newtoniano (continuacion).

Segllndo ejemplo: Ia electrodinarntca .VI. Consecueucias relativas a la enscnanza de la Iisica .

VlT. Consecuenr-Ias rclativas al desarrollo matcmaricode la teorta flsica .

VII I. i.Soll iuaccesibles a Jos desrnentidos ell' la expericnc-ia

algunos poslulados de la tcoria fisica? .IX. Hipotesis cuyo euunciado no tiene ningun st-ntido

experimental .X. EI sentido comun cs el que decide (Iut; hipulesis

hUH de ser abanrlonudas .

241

247

2'30

257

263

270

274

283

C l/'iTL In VII. [.(1 cleccion de lus hipotesis . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . 2fHl

I. A q\l(' st' reducen las condiciones impuestas por

la l<'lgica a la eloccion do Ins hipotesis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 280II. l.as hip6tcsis flO son pi producto ell' una crr-acion

repentina, sino 1'1resultado de IIl1a evnluciou proun-sivu.Ejernplo cxtraido de la atraccion universal . . . . . . . . . . . . . . . 20 I

Ill. 1:-:1Fisico 110 elige las hipotesis en las que lJasara

SII tcorfa, sino qlle I!ermirlan PIl (\1, sin 1'1. . . . . . . . . . . . . . .. ')33IV. La PI't's(,rltaci(')[\ de las hip(ltt'sis ell la Pflscfwnza

de la fisica ,)3D

u

if/din' XI

\. Las hipotcsis Ill) pucden deducirse rip axiomas

prnpnrc-iouadox por las cnsenanzas del scntido

(,(1I11l'11I .

\1. lmpurtaucia del rnerodo historir» ('n fisica . .353

LI l'biCI Ill: 1\ CIII:\I-:\TI·.................................... 3:')7

I. Introrilll'Cit·ll1........................................ ,359

II. \1i sistema fisico cs posit in) por SIlS ori:rl'n('s........... .361

J [I. vIi siste-ma fisico es positivo por SllS conclusiones , . . . . . . .3(jl)

1\. ,vIi siste-ma disipa las supuestas objecioues dela cicnr-ia Ilsica contra la metafisica espiritualista

) la I'e calt)lica 371

V. Mi sistema niega ala teuria Ilsica cnalquicr ak-ance

metatlsico (I apologetico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 377

VI. El metafisico ha de eonoccr la tcoria Iisica. a fill tie 110

hacer de ella ll ll uso ilcgttirno ell SlIS especulaciones . . . . . 182

Vl l, La tcoria risica tieuc como forma limite la clasiflcar-iou

natural . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 385

Vll I. Ell I I'!' In cosmologta y In tcorta fisica existe analogia. . . . . . 3D2

IX. La analogia entre la tcorIa Ilsica y la cosmologia

peripatetica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 400

LI. I I LOll IlE L.I TI:OIli:1FisIC.\ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 409

A proposito de un libro reciente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 t 1

PRESENTAcrON DE LA EDrCrONEN CASTELLANO

A Pierre Duhem (1861-1916), fisico, te6rico e historiador dela ciencia y una de las figuras clasicas de la Filosofia de la Cien-cia, se le asocia habitualmente con el empirismo critico de Macho el convencionalismo clasico del matematico Poincare; se le cono-ce tambien como critico de la concepci6n newtoniana inductivistade la ciencia y patrocinador de la funci6n indispensable de laship6tesis 0 de las estructuras abstractas del conocimiento, as!como critico en general de la verificaci6n y refutaci6n de teorias(hip6tesis Duhem-Quine).

Nace en Paris, el 10 de junio de 1882, y conoce de nino losacontecimientos de la Comuna de Paris. Estudiante brillante, esadmitido a la Ecole Normale Superieure, donde tendra como com-panero, entre otros, al futuro matematico Jacques Hadamard (1865-1963). En 1890 se casa con Marte-Adele Chayet, a la que pierdeen 1892, al nacer su hija Helene, con quien pasara el resto de suvida. Ensena fisica en Lille y en Rennes y es profesor de fisica teo-rica en Burdeos, donde permanece hasta el afio de su muerte. Susobras mas conocidas son: La the6rie physique (1906), Sozein taphainomena (1908), y Le systeme du monde (10 volumenes, de los12 programados, 1913-1959).

La figura de Duhem cobra un relieve especial cuando se lasitua en el contexto de la controversia acerca del sentido realistao antirrealista de las teorias cientificas. Karl Popper (en La logi-ca de la investigaci6n cientifica yen Conjeturas y refutacionesjejerci6 una influencia decisiva en la historia de las ideas al cla-

XIV Presentaciori de La edicion en castellano

sificar a Duhem junto con Poincare, y declararlos a ambos «prin-cipales representantes del convencionalismo» 0 tambien «filoso-fos de la ciencia instrumentalista», el convencionalismo y el ins-trumentalismo, en filosofia de la ciencia, suponen que una teoriacientifica no es en modo alguno un relata verdadero acerca dec6mo es el mundo. Popper piensa en el Duhem de Salvar losfeno-menos (1908), que este concluye con estas palabras: «Pese a Keplery Galileo, hoy dia creemos, con Osiander y Belarmino, que laship6tesis de la fisica son meras construcciones matematicas, cuyoprop6sito es salvar los fen6menos» (evocando la consigna que,segun Simplicio, Plat6n dio los astr6nomos de la Academia).

La verdadera postura sobre que es una teoria cientifica laplantea Duhem en su obra capital, des de un punto de vista filo-s6fico, La teoriafisica; su objeto y su estructura. Publicada primeroen forma de articulos en 1904 y 1905 (Revue de Philosophie), apa-rece luego como libro en una primera edici6n en 1906; en 1914aparece la segunda edici6n, con dos articulos afiadidos: «La fisi-ca del creyente» y «El valor de la teoria flsica». En ellos, Duhemse defiende de las criticas publicadas en 1905 y 1907 por Abel Rey.Esta obra, que nace con los albores del siglo xx, cuando justa-mente se produce la primera revoluci6n en la fisica con la apa-rici6n de la teoria especial de la relatividad de Einstein en tornoa 1905, y que, por 10mismo, podria considerarse una obra ya des-fasada en el tiempo y carente de todo interes que no sea el mera-mente hist6rico, ha cobrado nueva actualidad en el plano de ladiscusi6n te6rica, y no s610porque Quine cuestionara los dos «dog-mas» del empirismo y uniera su nombre al de Duhem para unanueva concepci6n «holistica» de la experiencia en 10 tocante alasproposiciones que se refieren al mundo.

Desde que apareci6 en 1954 la versi6n inglesa de esta obra(The Aim and Structure oj Physical Theory) se ha replanteadode nuevo ellugar que Duhem ha de ocupar en la polernica rea-lismo/antirrealismo. Nuevos estudios (Paul Needham, StathisPsillos, Karen M. Darling) permiten releer sus textos des de una

Presentacioti de La edicion en castellano xv

nueva perspectiva realista que se desarrollaria desde la concep-ci6n duhemiana de teoria cientifica entendida como una «clasifi-caci6n natural»: «La teoria no es solamente una representaci6necon6mica de las leyes experimentales -dice Duhem-; es tam-bien una clasificacion de estas leyes-; la ley cientifica recoge lassemejanzas y regularidades de los fen6menos, y la teoria cienti-fica distribuye estas leyes en clases. Esta clasificaci6n represen-taria, de un modo que por 10 menos se aproxima a la verdad, unfragmento de la realidad. Valga como ilustraci6n la comparaci6nque establece el mismo autor:

El fisico, que ve en toda teoria una explicaci6n, esta con-vencido de que en la vibraci6n luminosa ha captado el fon-do autentico e intima de la cualidad que nuestros sentidosnos manifiestan bajo la forma de luz y de color. Cree en laexistencia de un cuerpo, el eter; cuya diversas particulas estandotadas, gracias a esta vibraci6n, de un rapido movimientode vaiven.

Ciertamente, no compartimos estas ilusiones. Cuando enuna teoria 6ptica seguimos hablando de vibraci6n luminosa,ya no estamos pensando en un autentico movimiento de vai-yen de un cuerpo real. Imaginamos solamente una magnitudabstracta, una simple expresi6n geometrica cuya longitud,peri6dicamente variable, nos sirve para enunciar las hip6-tesis de la 6ptica, para hallar, mediante calculos exactos,las leyes experimentales por las que se rige la luz. Esta vibra-ci6n es para nosotros una representacion y no una explicaci6n(pags.30-31).

Los textos parecen apoyar una lectura de la filosofia de laciencia de un Duhem realista y antirrealista a la vez. Karen M.Darling ha argumentado ultimamente (2000) que las afirmacio-nes de realismo y antirrealismo se efectuan en pIanos distintos.Para Duhem, el razonamiento cientifico es por naturaleza anti-

XVI Presentaci6n de La edici6n en castellano

rrealista, pero la intuici6n (la razones del coraz6n) suponen ungrado de realismo suficiente para incentivar al te6rico a la inves-tigaci6n cientifica: «realismo motivacional», en terrninos de Dar-ling. El trasfondo 10 llena el analisis de Hume sobre la costum-bre, «guta de la vida humana», que nos lleva a creer -con unafuerza que recuerda a la de la pasi6n- en el principio de la cau-salidad, sin que nunca la mente pueda justificar racionalmente laidea de causa.

«La fisica de un creyente», dijo de el Abel Rey en 1905; perono, tal como parece que Duhem entendi6 que se decia de el porser cat6lico, sino la del fil6sofo Duhem que «cree- en una reali-dad metafisica que la fisica no alcanza.

ANTONI MARTiNEZ-RIU

PREFACIO DE LASEGUNDA EDICION ORIGINAL

La primera edici6n de este libro data de 1906; los capitulosque reune habian sido publicados sucesivamente, en 1904 y 1905,por la Revue de Philosophie. Desde entonces, son numerosos losdebates promovidos entre los fil6sofos acerca de la teoria fisica,y muchas las teorias nuevas propuestas pOI' los fisicos. Pero niesas discusiones ni esos hallazgos nos han proporcionado razo-nes para poner en dud a los principios que habiamos planteado.Mas bien nos hemos reafirmado en la convicci6n de que estosprincipios debian ser mantenidos firmemente. Es cierto que algu-nas escuelas han aparentado menospreciarlos; creyeron que, libe-radas de las obligaciones que les imponian, podrian ir de descu-brimiento en descubrimiento con mayor facilidad y rapidez. Peroesta carrera desenfrenada y desordenada en busca de la idea nue-va ha alterado todo el ambito de las teorias fisicas y 10 ha con-vertido en un verdadero caos, don de la 16gica ya no encuentra suvia y del que huye, aterrorizado, el sentido com un.

De modo que no nos ha parecido ocioso recorda I' las reglasde la 16gica y reivindicar los derechos del sentido com un, ni tam-poco nos ha parecido inutil repetir 10 que dijimos hace casi diezafios, Esta segunda edici6n reproduce, pOI' tanto, textualmentetodas las paginas de la primera.

Pero aunque el paso de los afios no nos ha aportado razonessuficientes para hacernos dudar de nuestros principios, si nos haproporcionado ocasiones para precisarlos y desarrollarlos. Estas

XVIII Prefacio de la segunda edici6n

ocasiones nos han inducido a escribir dos articulos: uno de ellos,«Physique de croyant- ha sido publicado por Annates de philo-sophie chretienne; y el otro, «La valeur de la theorie physique», porla Revue generate des Sciences pures et appliquees. Tal vez serade algun provecho para ellector hallar en la presente obra lasaclaraciones y complementos que esos dos articulos aportaban anuestro libro; por eso los hemos reproducido en el apendice conel que se cierra esta nueva edici6n.

LA TEORIA FISICA

INTRODUCCION

Esta obra sera un simple analisis logico del metoda que uti-liza en su progreso la ciencia fisica. Es posible que algunos lee-tores deseen extender a otras ciencias las reflexiones que aqui seexponen, es po sible incluso que deseen sacar consecuencias quetrasciendan del objeto propio de la logica. Nosotros, por nuestraparte, hemos evitado cuidadosamente incurrir en esas generaliza-ciones y hemos impuesto a nuestras investigaciones unos limitesmuy estrictos, a fin de explorar de la forma mas completa posibleel dominio estricto que les hemos asignado.

Antes de aplicar un instrumento al estudio de un fenomeno,el experimentador, deseoso de obtener la maxima certeza, des-monta ese instrumento, examina cada una de sus piezas, estudiasu disposicion y funcionamiento y las somete a divers as pruebas.De este modo sabe con exactitud 10 que significan las indicacio-nes del instrumento y el grado de precision que se puede obtener,y puede utilizarlo con toda seguridad.

Asi hemos procedido en nuestro analisis de la teoria fisica. Enprimer lugar, hemos intentado fijar el objeto con precision. Des-pues, conociendo el fin al que tiende la teoria, hemos examinadosu estructura, hemos estudiado luego el mecanismo de todas lasoperaciones mediante las cuales se constituye, y hemos sefialadocomo contribuye cada una de ellas al objeto de la teoria.

Nos hemos esforzado por aclarar todas nuestras afirmacio-nes mediante ejemplos, en un intento de evitar esos discursos enlos que es imposible cap tar el contacto inmediato con la realidad.

Por otra parte, la doctrina expuesta en la presente obra no es

2 Introduccioti

un sistema 16gico surgido de la mera contemplaci6n de ideas gene-rales; no ha sido elaborada mediante una meditaci6n que rehu-ya el detalle concreto, sino que ha nacido y se ha desarrollado atraves de la practica cotidiana de la ciencia.

Practicamente, no hay rinc6n de la fisica te6rica que no haya-mos explorado hasta en sus menores detalles, y nos hemos esfor-zado incesantemente en observar el progreso de cada uno deellos. El conjunto de ideas sobre el objeto y la estructura de la teo-ria fisica que hoy presentamos es el resultado de esta labor, quese ha prolongado a 10 largo de veinte alios. Gracias a esta largaexperimentaci6n, nos hemos asegurado de que son correctas yfecundas.

Primera parte

EL OBJETO DE LA TEORIA FISICA

Capitulo I

TEORIA FISICA Y EXPLICACIONMETAFISICA

I. LA TEORTA FTSICA CONSIDERADA UNA EXPLICACr6N

La primera cuesti6n que se nos plantea es la siguiente: l Cuales el objeto de una teoriajisica? Varias son las respuestas que sehan dado a esta pregunta, y todas ellas pueden reducirse a es-tas dos:

Una teoriajisica, han respondido algunos 16gicos, tiene porobjeto la EXPLICACl6N de un conjunto de leyes establecidas experi-mentalmente.

Una teoriajisica, han dicho otros pensadores, es un sistemaabstracto cuyo objetivo es RESUMIR y CLASIFICAR L6GICAMENTE unconjunto de leyes experimentales, sin pretender explicarlas.

Vamos a examinar sucesivamente estas dos respuestas y asopesar las razones que tenemos para admitir 0 rechazar cadauna de ellas. Empezaremos por la primera, la que contempla lateoria fisica como una explicaci6n.

Ante todo, lque es una explicaci6n?Explicar, explicare, es despojar la realidad de las apariencias

que la envuelven como si fueran velos, a fin de contemplar estarealidad desnuda y cara a cara.

La observaci6n de los fen6menos fisicos no nos pone en rela-ci6n con la realidad que se oculta bajo las apariencias sensibles,

6 El objeto de la teoria fisica

sino que nos pone en relaci6n precisamente con esas aparienciassensibles, contempladas de forma particular y con creta. Las leyesexperimentales tampoco tienen pOI' objeto la realidad material,sino que tratan de esas mismas apariencias sensibles, aunque deuna forma abstracta y general. AI quitar, al rasgar los velos de esasapariencias sensibles, la teoria va a buscar, en ellas y bajo ellas,10 que hay realmente en los cuerpos.

POI'ejemplo, los instrumentos de cuerda 0 de viento produ-cen sonidos que hemos escuchado atentamente, que hemos oidocobrar fuerza 0 debilitarse, elevarse 0 descender, adquirir milmatices produciendo en nosotros sensaciones auditivas, emocio-nes musicales: se trata de hechos acusticos.

Nuestra inteligencia, siguiendo las leyes que rigen su fun-cionamiento, hace que estas sensaciones particulares y concre-tas sean elaboradas de tal forma que nos proporcionen nocio-nes generales y abstractas: intensidad, tono, octava, acorde per-fecto mayor 0 menor, timbre, etc. Las leyes experimentales de Ia acustica tienen pOI' objeto enunciar las relaciones fijas entreestas nociones y otras nociones igualmente abstractas y genera-les. Una ley, pOI' ejemplo, nos ensefia la relaci6n que existe en-tre las dimensiones de dos cuerdas del mismo metal que produ-cen dos sonidos del mismo tono, 0 dos sonidos separados pOI'unaoctava.

Pero estas nociones abstractas -intensidad de un sonido, tono,timbre- representan para nuestra mente solamente las caracte-risticas generales de nuestras percepciones sonoras; Ie permi-ten conocer el sonido tal como es en relaci6n con nosotros, no talcomo es en sf mismo, en los cuerpos sonoros. Esta realidad, de laque nuestras sensaciones no son mas que la envoltura y el velo,las teorfas acusticas nos la daran a conocer. Nos ensenaran quealli donde nuestras percepciones solamente captan esta aparien-cia que llamamos el sonido, hay en realidad un movimiento peri6-dico, muy pequefio y muy rapido; que la intensidad y el tono noson mas que los aspectos externos de la amplitud y de la frecuen-

Teoriajisica y ezplicacion metaflsica 7

cia de este movimiento; que el timbre es la manifestaci6n apa-rente de la estructura real de este movimiento, la sensaci6n com-pleja que resulta de los diversos movimientos pendulares en losque se Ie puede analizar, Las teorias acusticas son, por tanto, expli-caciones.

La explicaci6n que las teorias acusticas dan de las leyes expe-rimentales que rigen los fen6menos sonoros es exacta. En muchoscasos consiguen que veamos con nuestros propios ojos y toque-mos con nuestras manos los movimientos a los que atribuyenestos fen6menos.

La teoria fisica casi nunca puede conseguir este grado de per-fecci6n; no puede considerarse a si misma una explicaci6n ciertade las apariencias sensibles. No puede hacer accesible a nuestrossentidos la realidad que, segun proclama, reside bajo las apa-riencias, de modo que se contenta con demostrar que todas nues-tras percepciones se producen como si la realidad fuera tal comoafirma; una teoria de esta clase es una explicaci6n hipotetica.

Examinemos, por ejemplo, el conjunto de fen6menos obser-vados por el sentido de la vista. El analisis racional de estos fen6-menos nos lleva a concebir ciertas nociones abstractas y genera-les que expresan las caracteristicas que hallamos en todapercepci6n luminosa: color simple 0 compuesto, brillo, etc. Laleyes experimentales de la 6ptica nos ensefian las relaciones fijasque existen entre estas nociones abstractas y generales y otrasnociones analogas; pOl' ejemplo, una ley relaciona la intensidadde la luz amarilla reflejada por una lamina delgada con el espe-SOl'de esta lamina y con el Angulo de incidencia de los rayos quela iluminan.

La teoria vibratoria de la luz nos da una explicaci6n hipote-tica de estas leyes experimentales. Dicha teoria sup one que todoslos cuerpos que vemos, percibimos y pesamos estan sumergidosen un medio, inaccesible a nuestros sentidos e imponderable, quedenomina eter. A ese eter le atribuye ciertas propiedades meca-nicas, admite que toda luz simple es una vibraci6n transversal,

8 El objeto de la teoria ftsica

muy pequefia y muy rapida, de ese eter, y que la frecuencia y laamplitud de esta vibraci6n caracterizan el color de esta luz y subrillo. Yaunque no puede hacer que percibamos ese eter, ni pue-de conseguir que constatemos de visu el vaiven de la vibraci6nluminosa, se esfuerza por demostrar que las consecuencias de suspostulados son del todo conformes con las leyes que nos propor-ciona la 6ptica experimental.

II. SECUN LA OPINION ANTERIOR, LA FISICA TEORICA

ESTA SUBORDINADA A LA METAFISICA

Si una teoria fisica es una explicaci6n, no habra conseguidosu objetivo hasta que haya apartado toda apariencia sensible yconsiga captar la realidad fisica. Por ejemplo, las investigacio-nes de Newton sobre la dispersi6n de la luz nos han ensefiado adescomponer la sensaci6n que nos hace percibir una luminosi-dad como la que emana del sol, nos han ensefiado que esta lumi-nosidad es compleja, que se descompone en un determinadonumero de luminosidades mas simples, dotada cada una de ellasde un color determinado e invariable. Pero estas luminosidadessimples 0 monocromaticas son las representaciones abstractas ygenerales de ciertas sensaciones: son apariencias sensibles. Noso-tros hemos disociado una apariencia compleja en otras aparien-cias mas simples, pero no hemos alcanzado las realidades, nohemos dado una explicaci6n de los efectos coloreados, no hemosconstruido una teoria 6ptica.

Asi pues, para decidir si un conjunto de proposiciones cons-tituye 0 no una teoria fisica hace falta examinar si las nocionesque relacionan estas proposiciones expresan, de una forma abs-tracta y general, los elementos que constituyen realmente lascosas materiales, 0 si por el contrario estas nociones represen-

Teoria fisica y explicacion metafisica 9

tan solamente las caracteristicas universales de nuestras per-cepciones.

Para que ese examen tenga sentido, para que se pueda pro-poner su realizaci6n, es preciso ante todo considerar cierta lasiguiente afirmaci6n: bajo las apariencias sensibles que nos reve-Ian nuestras percepciones existe una realidad, distinta de estasapariencias.

Una vez admitido este punto, al margen del cual no se con-cebiria la busqueda de una explicaci6n fisica, es imposible reco-nocer que se ha llegado a una explicaci6n adecuada hasta haberrespondido a esta otra pregunta: GcuaIes la naturaleza de los ele-mentos que constituyen la realidad material?

Ahora bien, esas dos preguntas: Gexiste una realidad mate-rial distinta de las apariencias sensibles?, GcuaI es la naturalezade esta realidad?, no son de la competencia del metoda experi-mental, ya que ese metoda s610 conoce las apariencias sensiblesy no podria descubrir nada que las superara. La respuesta a estaspreguntas trasciende de los metodos de observaci6n que utilizala fisica; es objeto de la metafisica.

De modo que si Lasteorias fisicas tienen por objeto explicar Lasleyes experimentales, la fisica teorica no es una ciencia autonoma,esta subordinada a Lametafisica;

III. SEGUN LA OPINION ANTERIOR, EL VALOR DE UNA TEORiA

FISICA DEPENDE DEL SISTEMA METAFislCO QUE SE ADOPTE

Las proposiciones que componen las ciencias puramentematematicas son verdades que tienen el grado mas alto de con-senso universal. La precisi6n dellenguaje y el rigor de los pro-cedimientos de demostraci6n no permiten que existan divergen-cias duraderas entre las opiniones de distintos ge6metras. Las

10 El objeto de la teoriajisica

doctrinas tienen un desarrollo continuado a traves de los siglos,sin que los nuevos hallazgos supongan perdida alguna de los domi-nios ya conquistados.

No hay ningun pensador que no desee para la ciencia queestudia un desarrollo tan apacible y tan regular como el de lasmatematicas. Pero si hay alguna ciencia para la que ese des eo pue-de parecer especialmente legitimo esa es la fisica teorica, ya que,de todas las ramas del conocimiento, es sin duda la que esta mascerca del algebra y de la geometria.

Ahora bien, someter las teorias fisicas a la dependencia de lametafisica no es indudablemente el mejor medio de asegurarlesel beneficio del consenso universal. En efecto, ningun filosofo, pormucho que confie en el valor de los metodos que sirven para tra-tar de los problemas metafisicos, pondria en duda esta verdadde hecho. Revisemos todos los arnbitos donde se ejerce la activi-dad intelectual del hombre: en ninguno de esos ambitos, ni lossistemas aparecidos en epocas diferentes, ni los sistemas con-temporaneos surgidos de escuelas diferentes apareceran mas pro-fundamente diferenciados, mas rigidamente separados, mas vio-lentamente opuestos que en el campo de la metafisica.

Si la fisica teorica esta subordinada a la metafisica, las divi-siones que separan los distintos sistemas metafisicos se prolon-garan al ambito de la fisica. Una teoria fisica, considerada satis-factoria por los seguidores de una escuela metafisica, serarechazada por los partidarios de otra escuela.

Consideremos, por ejemplo, la teoria de los fenomenos queproduce el iman sobre el hierro, y supongamos por un momentoque somos peripateticos,

lQue nos ensefia sobre la naturaleza real de los cuerpos laMetafisica de Aristoteles? Toda sustancia, y especialmente todasustancia material, resulta de la union de dos elementos, uno per-manente, la materia, y el otro variable, lajorma. Debido al carac-ter permanente de su materia, el pedazo de hierro que tengo antemis ojos sigue siendo, siempre yen toda circunstancia, el mismo

Teoriajisica y explicaci6n metofisica 11

pedazo de hierro. En virtud de las variaciones que sufre su for-ma, de las alteraciones que experimenta, las propiedades de esemismo pedazo de hierro pueden cambiar segun las circunstan-cias: puede ser solido 0 liquido, caliente 0 frio, adoptar una u otrafigura.

Colocado en presencia de un iman, ese pedazo de hierro expe-rimenta en su forma una alteracion especial, tanto mas intensacuanto mas proximo esta el iman, Esa alteraci6n corresponde ala aparici6n de dos polos; para el pedazo de hierro es un princi-pio de movimiento, de tal naturaleza que cada polo tiende a apro-ximarse al polo de signa contrario al del iman y a alejarse del polodel mismo signo.

Para un fil6sofo peripatetico esa es la realidad que se ocultatras los fenomenos magneticos. Cuando haya analiza do todos estosfen6menos hasta reducirlos alas propiedades de la cualidad mag-netica y de sus dos polos, habra dado una explicaci6n completa,habra formulado una teoria plenamente satisfactoria. Esta es lateoria que en 1629 elabor6 Nicolas Cabeo! en su notable obra Phi-losophia magnetica

Si bien un peripatetico puede considerarse satisfecho con lateoria delmagnetismo tal como la concibio Cabeo, no ocurrira 10mismo con un filosofo newtoniano fiel a la cosmologia de Bos-covich.

Segun la filosofia natural que Boscovich- dedujo de los prin-cipios de Newton y de sus discipulos, explicar las leyes de los feno-menos que produce el iman sobre el hierro por una alteraci6n

1. Philosophia magnetica, in qua magnetis natura penitus explicatur etomnium quae hoc lapide cernuntur causae propriae afTeruntur, multa quo-que dicuntur de electricis et aliis attractionibus, et eorum causis; auctoreNICOLAOCABEOFERRARIENSI,Societ. Jesu, Coloniae, apud Joannem Kinckium,anno MDCXXIX.

2. Theoria philosophiae naturalis redacta ad unicam legem uirium innatura existentium, auctore P. ROGERIOJOSEPHOBOSCOVICH,Societatis Jesu,Viennae, MDCCLVIII.


magnetica de la forma sustancial del hierro es no explicar abso-lutamente nada; propiamente es disimular nuestra ignorancia dela realidad con palabras tan sonoras como vacias.

La sustancia material no se compone de materia y de forma,sino que se descompone en un numero inmenso de puntos, caren-tes de extensi6n y de figura, pero dotados de masa. Entre dos pun-tos cualesquiera se ejerce una acci6n mutua, de atracci6n 0 derepulsi6n, proporcional al producto de las masas de los dos pun-tos y a una determinada funci6n de la distancia que los separa.Entre esos puntos, los hay que forman los cuerpos propiamentedichos, y entre dichos puntos se ejerce una acci6n mutua. Encuanto su distancia supera un determinado limite, esta accion sereduce a la gravedad universal estudiada por Newton. Otros pun-tos, que no poseen esta acci6n de gravedad, componen fluidosimponderables, como los fluidos electricos y el fluido calorifico.Hipotesis adecuadas sobre las masas de todos esos puntos mate-riales, sobre su distribuci6n y sobre la forma de las funcionesde la distancia de la que dependen sus acciones mutuas debe-ran dar cuenta de todos los fen6menos fisicos.

Por ejemplo, para explicar 10s efectos magneticos imagina-mos que cada molecula de hierro tiene mas as iguales de fluidomagnetico austral y de fluido magnetico boreal; que la distribu-ci6n de los fluidos en esta rnolecula esta regida por las leyes de lamecanica, que dos mas as magneticas ejercen entre si una acci6nproporcional al producto de esas masas y al inverso del cuadra-do de su distancia mutua; finalmente, que esta acci6n es de repul-si6n 0 de atracci6n segun las masas sean de la misma especie 0de especies diferentes. Asi se desarro1l6 la teoria del magnetismoque, iniciada por Franklin, CEpinus, Tobias Mayer y Coulomb,alcanzo su total plenitud en las clasicas memorias de Poisson.

lDa esta teoria una explicaci6n de los fen6menos magneti-cos capaz de satisfacer a un atomista? Segura mente no. Entre lasparticulas de fluido magnetico distantes unas de otras admite laexistencia de acciones de atracci6n 0 de repulsi6n. Ahora bien,

Teoriajisica y explicacion metafisica 13

para un atomista, esas acciones representan apariencias; no debe-rian considerarse realidades.

Segun las doctrinas atomistas, la materia se compone de cuer-pos muy pequefios duros y rigidos, representados con figuras diver-sas y esparcidos profusamente en el vacio. Esos corpusculos, queestan separados entre si, no pueden influirse de ningun modo. Sola-mente cuando entran en contacto uno con otro sus dos impene-trabilidades chocan y sus movimientos resultan modificados segununas leyes fijas. Los tamafios, figuras y masas de los atomos, ylas reglas que rigen sus choques han de proporcionar la unica expli-caci6n satisfactoria que puedan obtener las leyes fisicas.

Para explicar de forma inteligible los distintos movimientosque experimenta un pedazo de hierro en presencia de un iman,habra que imaginar gran cantidad de corpusculos magneticos quese escapan del iman en efluvios apretados, aunque.invisibles eimpalpables, 0 se precipitan hacia el, En su rapida carrera, esoscorpusculos chocan de maneras diversas con las moleculas dehierro, y de esos choques nacen las presiones que una filosofiasuperficial atribuia a atracciones y repulsiones magneticas. Esees el principio de una teoria de la imantaci6n, esbozada ya porLucrecio, desarrollada en el siglo XVII por Gassendi, y retomadaa menudo desde entonces.

lAcaso no hallaremos algunos espiritus, dificiles de conten-tar, que reprochen a esta teoria el hecho de que no explica naday que toma las apariencias por realidades? Efectivamente, esosespiritus son los cartesianos.

Segun Descartes, la materia es esencialmente identica a laextensi6n en longitud, an chura y profundidad de la que hablanlos geornetras; no hay que considerar en ella mas que distintasfiguras y distintos movimientos. La materia cartesiana es, por asidecir, una especie de fluido inmenso, incompresible y absoluta-mente homogeneo. Los atomos duros e indivisibles, los vacios quelos separan, no son mas que apariencias e ilusiones. Algunas por-ciones de fluido universal pueden estar animadas de movimien-

14 EL objeto de La teoria ftsica

tos persistentes en forma de remolino; a los ojos burdos del ato-mista, estos remoIinos Ie pareceran corpusculos indivisibles. EIfluido interpuesto entre un remoIino y otro transmite presionesque el newtoniano, debido a un analisis insuficiente, tomara poracciones a distancia. Esos son los principios de una fisica cuyoprimer esbozo traz6 Descartes, en la que profundiz6 Malebran-che y a la que W. Thomson, ayudado por las investigaciones hidro-dinamicas de Cauchy y de Helmholtz, proporcion6 la ampIitudy la precisi6n que impIican las doctrinas matematicas actuales.

Esta fisica cartesiana no podria prescindir de una teoria delmagnetismo; el propio Descartes habia intentado elaborar una.Las espirales de materia sutil que, con cierta ingenuidad, susti-tuian en esta teoria a los corpusculos magneticos de Gassendi die-ron paso, en los cartesianos del siglo XIX, a los remoIinos mejorconcebidos por Maxwell.

Vemos, pues, que cada escuela filos6fica propone una teoriaque reduce los fen6menos magneticos a los elementos que, en suopini6n, componen la esencia de la materia. Pero las otras escue-las rechazan esta teoria, 0 bien sus principios no les permiten veren ella una expIicaci6n satisfactoria de la imantaci6n.

IV. EL DEBATE SOBRE LAS CAUSAS OCULTAS

Los reproches que una escuela cosmol6gica dirige a otra adop-tan con frecuencia la misma forma: la primera acusa a la segun-da de recurrir a causas ocultas.

Las grandes escuelas cosmol6gicas, la escuela peripatetica,la escuela newtoniana, la escuela atomista y la escuela cartesia-na, pueden ordenarse de tal forma que cada una admite en lamateria un numero de propiedades esenciales menor que el queIe atribuyen las anteriores.

Teoriajisica y expLicaci6n metafisica 15

La escuela peripatetica sostiene que la sustancia de los cuer-pos esta compuesta solamente de dos elementos, la materia y laforma, pero esta forma puede estar afectada de cualidades cuyonumero no es limitado. Asi pues, cada propiedad fisica podraser atribuida a una cualidad especial: cualidad sensible, directa-mente accesible a nuestra percepci6n, como el peso, la solidez, lafluidez, el calor, la luminosidad; 0 bien cualidad oculta, cuyosefectos s610 se manifestaran de forma indirecta, como la imanta-ci6n 0 la electrificaci6n.

Los newtonianos rechazan esta multiplicidad sin fin de cua-lidades, y simplifican al maximo la noci6n de sustancia material.A los elementos de la materia s610 les asignan masas, accionesmutuas y figuras, e incluso llegan a reducirlos a puntos inexten-sos, como hacen Boscovich y muchos de sus sucesores.

La escuela atomista va mas lejos. Para los atomistas, los ele-mentos materiales conservan la mas a, la figura y la dureza, perolas fuerzas mediante las que se atraian unas a otras segun la escue-la newtoniana desaparecen del ambito de las realidades; se con-templan tan s610 como apariencias y ficciones.

Los cartesianos, finalmente, llevan hasta sus ultimas conse-cuencias esta tendencia a despojar la sustancia material de diver-sas propiedades. Rechazan la dureza de los atomos, rechazanincluso la distinci6n entre lleno y vacio, e identifican la materia,segun palabras de Leibniz, con «la extensi6n y su cambio»."

De modo que cada escuela cosmol6gica admite en sus expli-caciones algunas propiedades de la materia que la escuela siguien-te se niega a considerar realidades, y se limita a considerarlaspalabras que designan, sin desvelarlas, realidades mas escondi-das, que asimila, por asi decir, alas cualidades ocultas creadascon tanta profusi6n por la Escolastica.

No hace falta recordar que todas las escuelas cosmol6gicashan coincidido en repro char a la escuela peripatetica el arsenal

3. LEIBNIZ, tEuores, edici6n Gerhardt, t. IV, p. 464.

4P----------------------------------16 EI objeto de La teoriajisica

de cualidades que incluia en la forma sustancial, arsenal que seenriquecia con una cualidad nueva cada vez que habia que expli-car un fen6meno nuevo. Ahora bien, la fisica peripatetica no hasido la unica que ha tenido que soportar esos reproches.

Las atracciones y repulsiones, ejercidas a distancia, que losnewtonianos atribuyen a los elementos materiales, son, en opi-ni6n de atomistas y cartesianos, una de esas explicaciones pura-mente verbales tan habituales en la antigua Escolastica. Apenashabian salido a la luz los Principia de Newton cuando ya provo-caban los sarcasmos del clan atomista agrupado en torno a Huy-gens: «La explicaci6n de la causa del reflujo que proporciona New-ton no me satisface en absoluto, escribia Huygens a Leibniz, comotampoco todas las otras teorias que elabora a partir de su princi-pio de atracci6n, que me parece absurdo»."

Si Descartes hubiera vivido en aquella epoca, habria utili-zado un lenguaje semejante al de Huygens. En efecto, el P. Mer-senne habia sometido a su opini6n una obra de Boberval? en laque este autor admitia, mucho antes que Newton, una gravitaci6nuniversal. E120 de abril de 1646, Descartes expresaba su opini6nen los siguientes terminos:

«Nada es mas absurdo que el supuesto afiadido a 10 que pre-cede. El autor supone que hay una cierta propiedad inherente acada una de las particulas de la materia del mundo y que, debidoa esta propiedad, se dirigen unas hacia las otras y se atraen mutua-mente. Supone asimismo que una propiedad semejante es inhe-rente a cada una de las particulas terrestres, y que esta propiedadno estorba para nada a la anterior. Para comprender esto, no s610hay que suponer que cada una de las particulas materiales es ani-mada, y posee ademas numerosas almas diversas que no se estor-

4. Huygens a Leibniz, 18 de noviembre de 1690. HUYGENS,(Euures comple-tes, l. IX, p. 52.

5. ARISTARCHISAMII, De mundi systemate, partibus et motibus ejusdem,liber singularis, Parisiis, 1643. Esta obra fue reproducida en 1647, en el volu-men III de los Cogitata physico-mathematica de MERSENNE.


ban unas a otras, sino tambien que estas almas de las particulasmateriales estan dotadas de conocimiento, y que son realmentedivinas, a fin de poder conocer sin necesidad de intermediarioalguno 10 que sucede en lugares muy alejados de ellas y ejerceralli sus acciones.s"

Los cartesianos coinciden, pues, con los atomistas cuando setrata de condenar como cualidad oculta la acci6n a distancia quelos newtonianos invocan en sus teorias. Pero, volviendose inme-diatamente contra los atomistas, los cartesianos juzgan con la mis-ma severidad la dureza y la indivisibilidad que aquellos atribu-yen a sus corpusculos. «Otra de las cosas que siento -escribe alatomista Huygens el cartesiano Denis Papin-, es ... que usted creaque la dureza perfecta forma parte de la esencia de los cuerpos;me parece que esto implica suponer una cualidad inherente quenos aleja de los principios matematicos 0 mecanicos.r 7 Es ciertoque el atomista Huygens criticaba con la misma dureza la opini6ncartesiana: «La otra dificultad que objetais -responde a Papin-,es que yo supongo que la dureza forma parte de la esencia delos cuerpos, mientras que vos, al igua1 que el senor Descartes, noadmitis mas que su extensi6n. De 10 que deduzco que todaviano habeis abandonado esta creencia, que desde hace mucho tiem-po considero absurda»."

Es evidente que si se subordina la fisica te6rica a la metafi-sica no se contribuira a asegurarle el beneficio del consenso uni-versal.

6. DESCARTES, Correspondance, edici6n P. TANNERYY Ch. ADAM, n" CLXXX,t. IV, p. 396.

7. Denis Papin a Christian Huygens, 18 de junio de 1690. HUYGENS, tEu»-res completes, t. IX, p. 429.

8. Christian Huygens a Denis Papin, 2 de septiembre de 1690. HUYGENS,(Euores completes, t. IX, p. 484.

18 EL objeto de La teoria flsica

V. NINGUN SISTEMA METAFisICO ES SUFICIENTE PARA

CONSTRUIR UNA TEORiA FisICA

Cada una de las escuelas metafisicas reprocha a sus rivales querecurran en sus explicaciones a nociones que no estan explicadas,que son autenticas cualidades ocultas.lNo es cierto que ese mismoreproche tambien se 10podria dirigir casi siempre a si misma?

Para que los filosofos pertenecientes a una determinada escue-la se declararan plenamente satisfechos con una teoria elabora-da por los fisicos de la misma escuela, haria falta que todos losprincipios utilizados en esta teoria fueran deducidos de la meta-fisica profesada por esta escuela. Si en la explicaci6n de un fen6-meno fisico se recurre a alguna ley que esta metafisica es inca-paz de justificar, la explicaci6n no tendra ningun valor y la teoriafisica no habra conseguido su objetivo.

Ahora bien, ninguna metafisica proporciona ensefianzas tanprecisas y detalladas como para extraer de ellas todos los ele-mentos de una teoria fisica.

En efecto, las ens~fianzas que proporciona una doctrina meta-fisica acerca de la verdadera naturaleza de los cuerpos consistencasi siempre en negaciones. Los peripateticos, al igual que los car-tesianos, niegan la posibilidad de un espacio vacio. Los newto-nianos rechazan toda cualidad que no se reduzca a una fuerzaejercida entre puntos materiales. Los atomistas y los cartesia-nos niegan cualquier acci6n a distancia. Los cartesianos no reco-nocen entre las diversas particulas de la materia mas distinci6nque la figura y el movimiento.

Todas estas negaciones son utiles para argumentar cuandose trata de condenar una teoria propuesta por una escuela con-traria, pero parecen especialmente esteriles cuando se quierenextraer de ellas los principios de una teoria fisica.

Descartes, por ejemplo, niega que exista en la materia otracosa que no sea la extensi6n en longitud, anchura y profundi-


dad y sus diversos modos, es decir, figuras y movimientos. Peros610 con estos datos no puede ni siquiera esbozar la explicacionde una ley fisica.

Necesitaria al menos, antes de intentar construir una teoria,conocer las reglas generales que rigen los diversos movimientos.Asi pues, de sus principios metafisicos, intentara en primer lugardeducir una dinamica.

La perfecci6n de Dios exige que sea inmutable en sus desig-nios. De esta inmutabilidad se deriva esta consecuencia: Diosmantiene invariable en el mundo la cantidad de movimiento quele ha dado al comienzo.

Pero esta constancia de la cantidad de movimiento en el mun-do no es aun un principio suficientemente preciso y definido comopara que podamos escribir una ecuaci6n de la dinamica; nece-sitamos enunciarlo de forma cuantitativa, traduciendo median-te una expresi6n algebraica totalmente determinada la noci6n,hasta ahora demasiado vaga, de cantidad de movimiento.

lCua! sera, pues, el sentido matematico que el fisico otorga ala expresion cantidad de movimiento?

Segun Descartes, la cantidad de movimiento de cada particulamaterial sera el producto de su masa -0 de su volumen, que en la fi-sica cartesiana es identico a su masa- por la velocidad de que estadotada. La cantidad de movimiento de toda la materia sera la suma delas cantidades de movimiento de sus divers as partes. Esta sumadebera mantener un valor invariable en cualquier cambio fisico.

Sin duda, la combinaci6n de magnitudes algebraicas median-te la que Descartes se propone traducir la cantidad de movimien-to satisface las exigencias que nuestros conocimientos instinti-vos imponian de entrada a dicha traducci6n. Nula para un conjuntoinm6vil, es siempre positiva en el caso de un grupo de cuerpos quese agitan con cierto movimiento. Su valor crece cuando una masadeterminada aumenta la velocidad de su marcha, y sigue creciendocuando una velocidad dada afecta a una masa mas grande. Perohay una infinidad de otras expresiones que hubieran satisfecho

20 EI objeto de La teoriajisica

igualmente estas exigencias: habriamos podido sustituir la velo-cidad por el cuadrado de la velocidad, y la expresi6n algebraicaasi obtenida habria coincidido entonces con la que Leibniz deno-minarajtzerzc viva. En vez de obtener de la inmutabilidad divinala constancia en el mundo de la cantidad cartesiana de movimiento,habriamos deducido la constancia de la fuerza viva de Leibniz.

De modo que la ley que Descartes propone como base de la di-namica concuerda efectivamente con la metafisica cartesiana, perono es una consecuencia obligada de ella. Cuando Descartes reduceciertos efectos fisicos a meras consecuencias de dicha ley, esta pro-banda sin duda que estos efectos no se contradicen con sus princi-pios filos6ficos, pero no los explica a partir de estos principios.

Lo que acabamos de decir del cartesianismo, podriamos apli-carlo a cualquier doctrina metafisica que pretenda desembocaren una teoria fisica. En esta teoria se plantean siempre determi-nadas hip6tesis que no estan fundamentadas en los principios dela doctrina metafisica. Los seguidores de Boscovich admiten quetodas las atracciones 0 repulsiones que se experimentan a unadistancia sensible varian en raz6n inversa al cuadrado de la dis-tancia. Esta hip6tesis les permite elaborar una mecanica celes-te, una mecanica electrica y una mecanica magnetica, pero estaforma de ley les viene dictada pOI'el deseo de hacer coincidir susexplicaciones con los hechos, no pOI' las exigencias de su filoso-fia. Los atomistas admiten que hay una ley que regula el choquede los corpusculos, pero esta ley es una extensi6n, especialmen-te audaz, al mundo de los atomos de otra ley que s610 permiteestudiar masas suficientemente grandes para ser percibidas pOI'nuestros sentidos; no se deduce de la filosofia epicurea,

POI'consiguiente, no podemos extraer de un sistema metafi-sica todos los elementos necesarios para construir una teoria flsi-ca. La teoria siempre recurre a proposiciones que ese sistema nole ha proporcionado y que, pOI' tanto, siguen siendo un misteriopara los partidarios de ese sistema; en el fonda de las explica-ciones que pretende proporcionar siernpre yace 10 inexplicado.

Capitulo II

TEORIA FISICAY CLASIFICACION NATURAL

I. CUAL ES LA VERDADERA NATURALEZA DE UNA

TEORiA FISTCA Y QUE OPERACIONES LA CONSTLTUYEN

Al considerar una teoria fisica como una explicaci6n hipo-tetica de la realidad material, la subordinamos a la metafisica.De este modo, lejos de darle una forma que pueda ser aceptadapOI' una mayoria, limitamos su aceptaci6n a quienes estan deacuerdo con la filosofia a la que se remite. Pero ni siquiera estosestarian totalmente satisfechos con esta Leoria, ya que no extraetodos sus principios de la doctrina metafisica de la que pretendederivar.

Estas reflexiones, que han sido objeto de estudio en el capi-tulo anterior, nos conducen directamente a plantearnos las siguien-tes preguntas:

iNo se podria asignar a la teoria fisica un objeto tal que lahaga aut6noma? Si se basara en unos principios que no proce-die ran de ninguna doctrina metafisica, podria ser juzgada pOI' simisma y sin que las opiniones de los distintos fisicos a su respectodependieran para nada de las distintas escuelas filos6ficas alasque puedan adscribirse.

iNo se podria, a la hora de construir una teoria fisica, conce-bir un metodo que fuera suficientei Consecuente con su propia defi-

22 EI objeto de la teoriajisica

nicion, la teoria no utilizaria ningun principio, ni recurriria a nin-gun procedimiento del que no pudiera servirse legitimamente.

Nos proponemos aqui fijar y estudiar este objeto y este me-todo.

Propongamos ante todo una definicion de la teorta fisica,cuyo contenido sera enteramente aclarado y desarrollado a con-tinuaci6n:

Una teoria fisica no es una explicacion. Es un sistema de pro-posiciones matematicas, deducidas de un pequetio numero de prin-cipios cuyo objeto es representar de la manera mas simple, mas com-pleta y mas exacta posible un conjunto de leyes experimentales.

Para comenzar a precisar un poco esta definicion, caracte-rizaremos las cuatro operaciones sucesivas mediante las que seelabora una teoria fisica.

1) Entre las propiedades flsicas que nos proponemos repre-sentar, elegimos las que consideramos propiedades simples, y lasotras seran consideradas agrupaciones 0 combinaciones de esaspropiedades. Mediante los metodos de medici6n apropiados, lesatribuimos simbolos matematicos, numeros y magnitudes, aun-que esos simbolos matematicos no guardan ninguna relacion natu-ral con las propiedades que representan, sino que mantienen conellas tan s610 una relacion de signa y cosa significada. Con losmetodos de medici6n, se puede hacer que a cada estado de unapropiedad flsica Ie corresponda un valor de simbolo representa-tivo, y a la inversa.

2) Relacionamos entre si las distintas clases de magnitudesasi introducidas mediante unas pocas proposiciones que servirande principios para nuestras deducciones; esos principios pode-mos denominarlos hip6tesis en el sentido etimol6gico del termi-no, ya que son realmente los fundamentos sobre los que se cons-truira la teoria, pero no pretenden en absoluto enunciar relacionesverdaderas entre las propiedades reales de los cuerpos. Esas hipo-tesis pueden formularse, por tanto, de una forma arbitraria. Launica barrera absolutamente infranqueable ante la que se detie-

Teoriajisica y clasificacion natural 25

ne esta arbitrariedad es la contradicci6n logica, tanto entre los ter-minos de una misma hip6tesis como entre las distintas hipote-sis de una misma teoria.

3) Los distintos principios 0 hipotesis de una teoria se com-binan segun las reglas del analisis matematico. Las exigencias dela logica algebraica son las unicas que el te6rico esta obligado asatisfacer a 10 largo de ese desarrollo. Las magnitudes a las queaplica sus calculos no pretenden en absoluto ser realidades flsi-cas; los principios a los que apela en sus deducciones no equi-val en al enunciado de relaciones verdaderas entre estas realida-des. No importa si las operaciones que ejecuta corresponden 0 noa transformaciones fisicas reales 0 ni siquiera concebibles. Lo uni-co que tenemos derecho a exigirle es que sus silogismos sean con-cluyentes y sus calculos exactos.

4) Las distintas consecuencias que de este modo se han obte-nido de las hip6tesis pueden traducirse en otros tantos juiciossobre las propiedades fisicas de los cuerpos. Los metodos correc-tos para definir y medir estas propiedades fisicas son como el voca-bulario, la clave que permite hacer esta traducci6n. Estos juiciosse comparan con las leyes experimentales que la teorla se propo-ne representar. Si estan de acuerdo con esas leyes, con el grado deaproximacion que implican los procedimientos de medici6n uti-lizados, la teoria ha conseguido su objetivo y se considera buena;en caso contrario, es mala, y debera ser modificada 0 rechazada.

De modo que una teorta verdadera no es una teoria que dauna explicaci6n de las apariencias flsicas conforme a la realidad,sino una teorla que representa de manera satisfactoria un con-junto de leyes experimentales. Una teoriajalsa no es un intentode explicaci6n basado en suposiciones contrarias a la realidad;es un conjunto de proposiciones que no concuerdan con las leyesexperimentales. El acuerdo con la experiencia es el unico criteriode verdad para una teo ria jisica.

La definicion que acabamos de esbozar distingue cuatro ope-raciones fundamentales en una teoria flsica:

24 El objeto de La teoria fisica

1) La definicion y la medida de las magnitudes fisicas;2) La eleccion de las hipotesis;3) El desarrollo matematico de la teoria;4) La comparacion de la teoria con la experiencia.Estas cuatro operaciones seran tratadas con extension a 10

largo de la presente obra, ya que cada una de ellas presenta difi-cultades que exigen un analisis minucioso. Pero ya desde ahoraestarnos en condiciones de responder a algunas preguntas y derechazar algunas objeciones suscitadas por la presente definicionde la teoria fisica.

II. lCuAL ES LA UTILIDAD DE UNA TEORiA FiS[CA? LA TEORiA

CONSIDERADA UNA ECONOMiA DEL PENSAMIENTO

Ante todo, lpara que sirve una teoria asi?Una teoria concebida tal como acabamos de exponer no nos

ensefia, ni pretende ensefiarnos absolutamente nada acerca de lanaturaleza de las cosas ni de las realidades que se ocultan bajolos fen6menos que estudiamos. lEntonces, para que sirve? lQueventaja obtienen los fisicos al sustituir las leyes que proporcionadirectamente el metodo experimental por un sistema de proposi-ciones matematicas que las representan?

Ante todo, la teoria sustituye un gran numero de leyes que paranosotros son independientes entre si, y deben ser aprendidas y rete-nidas una por una, por un reducido numero de proposiciones, lashipotesis fundamentales. Una vez conocidas las hip6tesis, una de-ducci6n matematica permite con toda certeza recobrar, sin omisi6nni repetici6n, todas las leyes fisicas. Semejante condensacion de unamultitud de leyes en un reducido numero de principios supone unalivio inmenso para la raz6n humana que, sin este artificio, no po-dria almacenar las nuevas riquezas que cada dia va conquistando.

Teoria fisica y clasificaciori natural 25

La reduccion de las leyes fisicas a teorias contribuye, pues, aesta economia intelectual que para E. Mach 1 es el objetivo y el prin-cipio rector de la ciencia.

La ley experimental ya representaba una primera economiaintelectual. La mente humana tenia ante si una inmensa cantidadde hechos concretos, de una enorme complejidad de detalles, di-ferentes entre sf. Ningun hombre habria podido abarcar y retenerel conocimiento de todos estos hechos, nadie habria po dido trans-mitir este conocimiento a sus semejantes. Entonces intervino laabstracci6n y acab6 con todo 10 que habia de particular y de indi-vidual en estos hechos. Extrajo de ellos 10 general, 10 que tenian encornun, y sustituy6 ese engorroso menton de hechos por una pro-posicion unica, que ocupaba poco espacio en la memoria y era fa-cil de transmitir a traves de la ensefianza: forrnulo una ley fisica.

«Por ejemplo, en lugar de anotar uno por uno los casos derefraccion de la luz, podemos reproducirlos y preverlos todos des-de el momento en que sabemos que el rayo incidente, el rayorefractado y la normal estan en un mismo plano, y que sen i = nsen r. En vez de considerar los innumerables fen6menos de refrac-cion en diversos medios y bajo angulos diferentes, no tenemosmas que observar el valor de n teniendo en cuenta las relacionesantes mencionadas, 10 que es infinitamente mas facil, La tenden-cia a la economia es evidente.s''

La mente humana duplica esa economia que sup one la sus-tituci6n de los hechos concretos por la ley cuando condensa lasleyes experimentales en teorias. La ley de la refracci6n es a losinnumerables hechos de refracci6n 10 que la teoria 6ptica es alasleyes infinitamente variadas de los fen6menos luminosos.

1. E. MACH, Die okonomische Natur der physikalischen Forschung (Popu-larunssenschaftliche Vorlesungen, 31(' Auflage, Leipzig 1903, XII/, p. 215). - LaMecanique; expose historique et critique de son deueloppemeru, Pads 1904,c. IV, art. 4: La Science comme economie de la pensee, p. 449.

2. E. MACH, La Mecanique; expose historique et critique de son develop-pement, Paris 1904, p. 453.


Los Antiguos tan s610 redujeron a leyes un numero muy redu-cido de efectos de la luz. Las unicas leyes 6pticas que conocie-ron fueron las de la propagaci6n rectilinea de la luz y las leyes dela reflexi6n. Este escaso bagaje se via aumentado en la epocade Descartes con la ley de la refracci6n. Una 6ptica tan reducidapodia prescindir de la teoria: era facil estudiar y ensefiar cada unade sus leyes.

En cambio, el fisico que desea estudiar la 6ptica actual lpodriasin la ayuda de una teoria adquirir un conocimiento, aunque fuerasuperficial, de este inmenso campo? Efectos de refracci6n simple,de refracci6n doble por cristales monoaxiales 0 biaxiales, de refle-xi6n en medios is6tropos 0 cristalizados, de interferencias, dedifracci6n, de polarizaci6n por reflexi6n, por refracci6n simple 0doble, de polarizaci6n cromatica, de polarizaci6n rotatoria, etc.:cada una de esas grandes categorias de fen6menos da lugar alenunciado de una enorme cantidad de leyes experimentales, cuyonumero y complejidad causarian espanto a la memoria mas capazy mas fiel.

Y de pronto aparece la teoria 6ptica, que se apodera de todasesas leyes y las condensa en un reducido nurnero de principios.De esos principios, y mediante un calculo exacto y seguro, siem-pre se puede extraer la ley que queremos utilizar; de modo queya no es necesario seguir recordando todas esas leyes: basta cono-cer los principios en los que se bas a la teoria.

Este ejemplo nos permite cap tar del natural c6mo progresanlas ciencias fisicas: el experimentador presenta sin cesar hechoshasta entonces insospechados y formula leyes nuevas, y el te6ri-co, a fin de que la mente humana pueda almacenar esas riquezas,imagina sin cesar representaciones mas condensadas, sistemasmas econ6micos. EI desarrollo de la fisica da lugar a una luchacontinua entre «la naturaleza que no se cansa de proporcionar- yla raz6n que no quiere «cansarse de concebir».

Teoria fisica y clasificacion natural 27

III. LA TEORiA COMO CLASIFICACION

La teoria no es solamente una representaci6n econ6mica delas leyes experimentales; es tambien una clasificacion de estas leyes.

La fisica experimental nos proporciona las leyes todas juntasy, por asi decir, en un mismo plano, sin distribuirlas en gruposde leyes unidas entre si por algun parentesco. Muchas veces soncausas totalmente accidentales 0 analogias completamente super-ficiales las que llevan a los observadores a relacionar en sus inves-tigaciones unas leyes con otras. Newton plasm6 en una mismaobra las leyes de la dispersi6n de la luz que atraviesa un prismay las leyes de los colores con que se adorna una pompa de jab6n,simplemente porque en ambos fen6menos nos Haman la atenci6nlos colores brillantes.

En cambio la teoria, al desarrollar las numerosas ramificacio-nes del razonamiento deductivo que une los principios con las le-yes experimentales, establece entre ellas un orden y una clasifica-ci6n: a unas, estrechamente relacionadas, las reune en un mismogrupo, a otras las separa y las coloca en dos grupos muy alejados.La teoria nos proporciona, por asi decir, la tabla y los titulos de loscapitulos en los que se dividira de forma met6dica la ciencia obje-to de estudio: sefiala las leyes que deben situarse en cada capitulo.

Asi, junto alas leyes que rigen el espectro generado por unprisma, coloca las leyes a que obedecen los colores del arco iris.En cambio, las leyes por las que se suceden los tintes de los ani-llos de Newton van a parar a otra regi6n, donde se encuentrancon las leyes de las franjas descubiertas por Young y Fresnel. Enotra categoria, las elegantes coloraciones analizadas por Grimal-di se consideran parientes de los espectros de difracci6n produ-cidos por Fraunhofer, Las leyes de todos estos fen6menos, cuyosbrill antes colores hacian que se confundieran unos con otros alos ojos de un simple observador, quedan clasificadas y ordena-das gracias a la labor del te6rico.


Los conocimientos asi clasificados se pueden utilizar de unamanera c6moda y segura. En esos compartimentos ordenadosdonde yacen, una junto a otra, las herramientas que tienen la mis-ma funci6n, y cuyos tabiques separan rigurosamente los instru-mentos que no sirven para el mismo trabajo, la mana del obrerocoge rapidamente, sin titubeo ni menosprecio, la herramienta quenecesita. Gracias a la teoria, el fisico encuentra con toda seguri-dad, sin omitir nada uti! y sin utilizar nada superfluo, las leyesque le pueden servir para resolver determinado problema.

All] donde rein a el orden reina tambien la belleza. La teoriano s610 hace que el conjunto de leyes fisicas que representa seamas facil de manejar, mas c6modo y mas util, sino que tambien10hace mas bello.

Es imposible seguir el desarrollo de una de las grandes teo-rias de la fisica, vel' como, a partir de las primeras hipotesis, des-pliega majestuosamente sus deducciones regulares, como susconsecuencias representan, hasta en el menor detalle, una mul-titud de leyes experimentales sin dejarse seducir por la belleza desemejante construccion, sin sentir en 10mas vivo que semejantecreacion del espiritu humano es realmente una obra de arte.

IV. LA TEORiA TlENDE A TRANSFORMARSE EN UNA

CLASIFICACLON NATURAL"

Esta emocion estetica no es el unico sentimiento que provo-ca una teoria que ha alcanzado el mas alto grado de perfecci6n.Nos invita ademas a vel' en ella una clasificacion natural.

3. Ya consideramos la clasificacion natural como la lorrna ideal haciala que debe tender Ja teorIa fisica en «UEcole anglaise et les theories physi-ques», art 6, Revue des questions scientifiques (octubre de 1893).

Teoriajisica y clasificaciori natural 29

Ante todo, lque es una clasificaci6n natural? lQue pretendedecir un naturalista cuando propone, pOI'ejemplo, una clasifi-caci6n natural de los vertebrados?

La clasificaci6n que el naturalista imagina es un conjunto deoperaciones intelectuales; no se refiere a individuos concretos,sino a abstracciones -las especies- que la clasificaci6n ordena engrupos, donde las mas particulares se subordinan a las mas gene-rales. Para formal' estos grupos, el naturalista considera los dis-tintos 6rganos -columna vertebral, craneo, corazon, tuba diges-tivo, pulmones, vesicula natatoria- no segun la forma peculiar yconcreta que adoptan en cada individuo, sino segun la forma abs-tracta, general y esquematica que se adecua a todas las especiesde un mismo grupo. Establece comparaciones y sefiala analogiasy diferencias entre esos 6rganos transfigurados por la abstrac-cion; pOl' ejemplo, declara que la vesicula natatoria de los peceses homologa a los pulmones de los vertebrados. Esas homologi-as son aproximaciones puramente ideales, que no se refieren alos organos reales, sino alas concepciones generalizadas y sim-plificadas que se han formado en la mente del naturalista. La cla-sificaci6n no es mas que un cuadro sinoptico que resume todasestas aproximaciones.

Cuando el z0610goafirma que semejante clasificaci6n es natu-ral, 10que quiere decir es que esos vinculos ideales establecidospOI'su mente entre conceptos abstractos corresponden a relacio-nes reales entre los seres concretos en los que se materializanestas abstracciones. Quiere decir, pOI'ejemplo, que las semejan-zas mas 0 menos sorprendentes que ha observado entre diversasespecies son indicio de un parentesco propiamente dicho, mas 0menos estrecho, entre los individuos que componen esas espe-cies, que las llaves con las que representa de forma grafica la subor-dinacion de las clases, de los ordenes, de las familias y de los gene-ros reproducen las ramificaciones del arbol genea16gico, de cuyounico tronco han salido los diversos vertebrados. Esas relacionesde parentesco real, de filiacion, la anatomia comparada no podria


establecerlas por si sola; corresponde a la fisiologia y a la paleon-tologia captarlas y ponerlas al descubierto. Sin embargo, cuan-do contempla el orden que sus metodos de comparaci6n intro-ducen en la multitud confusa de los animales, el anatomista nopuede dejar de afirmar esas relaciones, cuya comprobaci6n tras-ciende de sus metodos. Y si la fisiologia y la paleontologia le demos-traran un dia que el parentesco imaginado por el no es po sible,que la hip6tesis evolucionista es un invento, seguiria creyen-do que el plan trazado por su clasificaci6n representa relacionesreales entre los animales; confesaria que se ha equivocado res-pecto a la naturaleza de esas relaciones, pero no respecto a suexistencia.

La facilidad con que cada ley experimental halla su lugaren la clasificaci6n creada por el fisico, la claridad deslumbranteque se esparce sobre este conjunto ordenado con tanta perfecci6nnos convencen de forma irrefutable de que semejante clasifica-ci6n no es puramente artificial, que un orden semejante no es elresultado de una agrupacion puramente arbitraria impuesta alasleyes por un organizador ingenioso. Aunque no podemos dar cuen-ta de nuestra convicci6n, pero tampoco podemos librarnos de ella,vemos en la ordenaci6n exacta de este sistema la marca en la quese reconoce una clasificacion natural. Sin pretender explicar larealidad que se oculta bajo los fen6menos cuyas leyes agrupamos,percibimos que las agrupaciones establecidas por nuestra teoriacorresponden a afinidades reales entre las cosas mismas.

El fisico, que ve en toda teoria una explicaci6n, esta conven-cido de que en la vibraci6n luminosa ha captado el fondo auten-tieo e intima de la cualidad que nuestros sentidos nos manifies-tan bajo la forma de luz y de color. Cree en la existencia de uncuerpo, el eter, cuya diversas particulas estan dotadas, gracias aesta vibraci6n, de un rapido movimiento de vaiven.

Ciertamente, no compartimos estas ilusiones. Cuando en unateoria 6ptica seguimos hablando de vibraci6n luminosa, ya noestamos pensando en un autentico movimiento de vaiven de un


cuerpo real. Imaginamos solamente una magnitud abstracta, unasimple expresi6n geornetrica cuya longitud, peri6dicamente varia-ble, nos sirve para enunciar las hip6tesis de la optica, para hallar,mediante calculos exactos, las leyes experimentales por las quese rige la luz. Esta vibraci6n es para nosotros una representa-cion y no una explicaci6n.

Pero cuando tras largos tanteos hemos llegado a formular,con la ayuda de esta vibracion, un cuerpo de hip6tesis funda-mentales; cuando vemos que, gracias al plan trazado por estaship6tesis, el inmenso campo de la 6ptica, hasta entonces tan tupi-do y confuso, se ordena y se organiza, nos resulta imposible creerque este orden y esta organizacion no sean la imagen de un ordeny de una organizaci6n reales; que los fen6menos que se hallan,segun la teoria, tan cercanos unos a otros, como las franjas deinterferencia y las coloraciones de las laminas delgadas, no seanrealmente manifestaciones bastante semejantes de un mismo atri-buto de la luz; que los fen6menos separados por la teoria, comolos espectros de difracci6n y los espectros de dispersi6n, no ten-gan razones para ser esencialmente diferentes.

Asi pues, la teoria fisica nunca nos proporciona la explica-ci6n de las leyes experimentales, nunca nos descubre las reali-dades que se ocultan tras las apariencias sensibles. Pero cuantomas se perfecciona, mas presentimos que el orden 16gico con elque clasifica las leyes experimentales es el reflejo de un ordenonto16gico; mas sospechamos que las relaciones que estableceentre los datos de la observaci6n corresponden a relaciones entrelas cosas;" mas adivinamos que tiende a ser una clasificaci6nnatural.

El fisico no podria explicar esta convicci6n; el metoda queutiliza esta limitado por los datos de la observacion. Ese metodano podria pro bar que el orden establecido entre las leyes experi-mentales refleja un orden que trasciende de la experiencia y, con

4. Cr. POINCARE, La science et l'hypothese; Paris 1903, p. 190.


mayor raz6n, no podria sospechar la naturaleza de las relacionesreales a las que corresponden las relaciones establecidas por lateoria.

Pero si bien el fisico se siente incapaz de justificar esta con-vicci6n, es igualmente inca paz de apartar su mente de ella. Pormas que se convenza de que sus teorias no tienen ninguna capa-cidad para captar la realidad, de que s610 sirven para dar unarepresentaci6n resumida y clasificada de las leyes experirnenta-les, no puede creer que un sistema capaz de ordenar de forma tansimple y tan c6moda un enorme mont6n de leyes, en principiotan inconexas, sea un sistema puramente artificial. En virtud deuna intuici6n en la que Pascal reconoci6 una de esas razones delcoraz6n «que la razon no conoce», afirma su fe en un orden realdel que sus teorias son una imagen, cada vez mas clara y mas fiel.

Asi pues, el analisis de los metodos con los que se elaboranlas teorias fisicas nos prueba, con total evidencia, que estas teo-rlas no pueden erigirse en explicaci6n de las leyes experimenta-les. Y, por otra parte, un acto de fe que este analisis es incapaz dejustificar, pero al mismo tiempo es incapaz de refrenar, nos ase-gura que esas teorias no son un sistema puramente artificial, sinouna clasificaci6n natural. Se puede aplicar a este caso este profun-do pensamiento de Pascal: «Tenemos una incapacidad de pro bar,invencible para todo dogmatismo. Tenemos una idea de la ver-dad, invencible para todo pirronismo»,

V. LA TEORiA PRECEDE A LA EXPERI ENCIA

Hay una circunstancia que revela, con especial claridad, nues-tra creencia en el caracter natural de una clasificaci6n te6rica.Esta circunstancia se presenta cuando pedimos a la teoria que nosanuncie los resultados de una experiencia antes de que esta expe-

'Ieoria fisica y clasificaciori natural 33

riencia haya tenido lugar, cuando le damos esta audaz orden: «Pro-fetizanos algo».

Los observadores habian establecido un conjunto conside-rable de leyes experimentales; el te6rico se propuso condensar-las en un numero muy reducido de hip6tesis, y 10consigui6. Cadauna de las leyes experimentales esta correctamente representa-da por una consecuencia de estas hip6tesis.

Pero las consecuencias que podemos deducir de estas hipo-tesis son ilimitadas: de modo que podemos deducir algunas queno corresponden a ninguna de las leyes experimentales cono-cidas, que representan simplemente leyes experimentales posi-bles.

Entre estas consecuencias, hay algunas que tienen relaci6ncon circunstancias practicamente realizables; son especialmen-te interesantes, porque podran ser sometidas al control de loshechos. Si representan exactamente las leyes experimentales querigen esos hechos, el valor de la teoria se vera acrecentado y elambito en el que actua tendra leyes nuevas. Si, por el contrario,entre estas consecuencias hay una que esta claramente en des a-cuerdo con los hechos cuya ley debia representar, la teoria pro-puesta debera ser modificada en mayor 0 menor grado, 0 tal veztotalmente rechazada.

Ahora bien, supongamos que en el momento de confrontarlas previsiones de la teoria con la realidad haya que apostar a favoro en contra de la teoria, lpor cual de las dos posturas nos incli-nariamos?

Si la teoria es un sistema puramente artificial, si en las hipo-tesis en las que se basa vemos enunciados habilmente dispuestosde tal forma que representen las leyes experimentales ya cono-cidas, pero si sospechamos que no hay en ella reflejo alguno delas relaciones verdaderas entre las realidades que se ocultan anuestros ojos, pensaremos que esta teoria debe esperar de una leynueva mas bien un desmentido que una confirmaci6n. Que enel espacio que queda libre entre las casillas preparadas para otras


leyes, esa ley, hasta el momenta desconocida, halle una casillaperfectamente dispuesta donde encaje correctamente, no es masque una maravillosa casualidad, por la que seria una locura arries-gar nuestra apuesta.

Si, por el contrario, reconocemos en la teoria una clasifica-cion natural, si creemos que sus principios expresan relacionesprofundas y autenticas entre las cosas, no nos sorprendera vercomo sus consecuencias preceden a la experiencia y provocan eldescubrimiento de leyes nuevas; en un gesto atrevido, apostare-mos a su favor.

Pedir a una clasificaci6n que senale por adelantado ellugarque corresponde a unos seres que s610 el futuro descubrira esdeclarar con la mayor convicci6n que consideramos natural estaclasificaci6n. Y cuando la experiencia confirma las previsionesde nuestra teoria, sentimos que nos reafirmamos en esta con-vicci6n de que las relaciones establecidas por nuestra razon entrenociones abstractas corresponden realmente a relaciones en-tre las cosas.

La moderna notacion quimica, sirviendose de formulas desa-rrolladas, establece una clasificaci6n donde se ordenan los dis-tintos compuestos. El maravilloso orden que esta clasificaci6nintroduce en el formidable arsenal de la quimica nos asegura yaque no se trata de un sistema puramente artificial. Los vinculosde analogia y de derivaci6n por sustitucion que establece entrelos distintos compuestos s610 tienen sentido en nuestra mente y,sin embargo, estamos convencidos de que correspond en a rela-ciones de parentesco entre las propias sustancias cuya naturale-za permanece para nosotros profundamente oculta, pero cuyarealidad no nos parece dudosa. Sin embargo, para que esta con-vicci6n se convierta en certeza irreductible, hace falta que vea-mos como la teoria quimica escribe por adelantado las formulasde una gran cantidad de cuerpos y como la sintesis, docil a susindicaciones, realiza un menton de sustancias, cuya composici6ny propiedades conocemos aun antes de que existan.


Asi como las sintesis anunciadas por adelantado consagranla notaci6n quimica como clasificaci6n natural, asi tarnbien la teo-ria fisica probara que es el reflejo de un orden real precediendoala observaci6n.

La historia de la fisica nos proporciona un menton de ejem-plos de esta clarividente adivinaci6n. Muchas veces una teoria haprevisto leyes aun no observadas, es decir, leyes que parecen inve-rosimiles, incitando con ello al investigador a descubrirlas y guian-dole hacia ese descubrimiento.

La Academia de las ciencias habia propuesto, para el premiode fisica que debia otorgar en sesi6n publica en marzo de 1819,el examen general de los fenomenos de la difracci6n de la luz. Elautor de una de las dos memorias presentadas, la que gan6 el pre-mio, era Fresnel. Biot, Arago, Laplace, Gay-Lussac y Poisson for-maban el jurado.

De los principios expuestos por Fresnel, Poisson, por mediode un elegante analisis, dedujo esta extrana consecuencia: si unapequena pantalla opaca y circular intercepta los rayos emitidospor un punto luminoso, existen detras de la pantalla, en el eje mis-mo de esa pantalla, puntos que no s610 estan iluminados, sino quebrillan exactamente como si entre ellos y la fuente de luz no hubie-ra ninguna pantalla interpuesta.

Semejante corolario, tan contrario, al parecer, alas certezasexperimentales mas obvias, parecia adecuado para hacer recha-zar la teoria de la difraccion propuesta por Fresnel. Arago con-fio en el caracter natural, en la clarividencia de esta teoria, e hizola prueba. La observaci6n dio unos resultados que concordabanen todo con las predicciones del calculo, tan poco verosimiles."

Asi pues, la teoria fisica, tal como la hemos definido, da unarepresentacion condensada, que favorece la economia intelectual,de un amplio conjunto de leyes experimentales.

Clasifica estas leyes y, al clasificarlas, hace que su utilizaci6n

5. A. FRESNEL, (Euores completes, t. I, pp. 236, 365, 368.


sea mas c6moda y mas segura. Al mismo tiempo, al poner ordenen su conjunto, introduce belleza en el.

La teoria, al perfeccionarse, adquiere las caracteristicas deuna clasificaci6n natural; las agrupaciones que establece per-miten sospechar las afinidades reales entre las cosas.

Este caracter de clasificaci6n natural se revela sobre todo enla fecundidad de la teoria, que adivina leyes experimentales aunno observadas y provoca su descubrimiento.

Es suficiente para que la busqueda de teorias fisicas no pue-da ser tildada de tarea vana y ociosa, aunque no persiga la expli-caci6n de los fen6menos.

Capitulo III

LAS TEORIAS REPRESENTATIVASY LA HISTORIA DE LA FISICA

I. FUNCION DE LAS CLASI FICACIONES NATURALES Y DE LAS

EXPLICACTONES EN LA EVOLUCION DE LAS TEORLAS FisICAS

Creemos que el objetivo de la teoria fisica ha de ser conver-tirse en una clasificaciori natural y establecer entre las distintasleyes experimentales una coordinaci6n 16gica que sea como laimagen y el reflejo del orden verdadero segun el cual estan orga-nizadas las realidades que se nos escapan. Si es asi, la teoria serafecunda y sugerira descubrimientos.

Pero inmediatamente surge una objeci6n en contra de nues-tra propuesta.

Si la teoria ha de ser una clasificaci6n natural, si ha de pro-curar agrupar las apariencias tal como estan agrupadas las rea-lidades, lacaso el metoda mas segura para alcanzar este objeti-vo no es bus car en primer lugar cuales son estas realidades? Envez de construir un sistema 16gicoque represente de la forma mascondensada y exacta posible las leyes experimentales, en la espe-ranza de que este sistema 16gico acabe siendo como una imagendel orden ontol6gico de las cosas, lno seria mas sensato intentarexpIicar estas leyes, desvelar esas cosas ocultas? lAcaso no esasi como han actuado los maestros de la ciencia? lNo es esfor-zandose por explicar los fen6menos fisicos como han creado esas

38 EL objeto de La teoriajisica

fecundas teorias cuyas sorprendentes predicciones causan nues-tro asombro? lPodemos hacer algo mejor que imitar su ejemploy regresar a los metodos condenados en nuestro primer capitulo?

Es indudable que muchos de los genios a quienes debemosla existencia de la fisica moderna han construido sus teorias con laesperanza de dar una explicaci6n de los fen6menos naturales,e incluso algunos han creido haber logrado esta explicaci6n, peroesto tampoco resulta concluyente frente a la opinion que hemosexpuesto a prop6sito de las teorias fisicas. Puede que ciertas espe-ranzas quimericas hayan dado lugar a descubrimientos admi-rables sin que estos descubrimientos den consistencia alas qui-meras que los originaron. Muchas audaces exploraciones, quecontribuyeron poderosamente al avance de la geografia, fue-ron obra de aventureros que buscaban el pais dorado, pero estono es una raz6n suficiente para incluir Eldorado en nuestrosmapas.

Si queremos pro bar que la busqueda de explicaciones es unmetodo realmente fecundo en fisica, no basta con mostrar quemuchas teorias fueron creadas por pensadores que buscaban esasexplicaciones; hay que pro bar que la busqueda de la explicaci6nes el hilo de Ariadna que les condujo al centro de la confusion delas leyes fisicas y les permiti6 trazar el plano de ese laberinto.

Ahora bien, no s610 no es posible proporcionar esa prueba,sino que ademas el estudio, aunque sea superficial, de la historiade la fisica nos proporciona abundantes argumentos en sentidocontrario.

Cuando analizamos una teoria creada por un fisico que sepropone explicar las apariencias sensibles, por 10general no tar-damos en reconocer que esta teoria consta de dos partes bien dife-renciadas: una es la parte meramente representativa, que se pro-pone clasificar las leyes; la otra es la parte explicativa, que sepropone captar la realidad que hay detras de los fen6menos.

Ahora bien, lejos de ser la parte explicativa la razon de ser dela parte representativa, la semilla de donde ha salido 0 la raiz que

Las teorias representativas y La historia de lajisica 39

alimenta su desarrollo, el vinculo entre ambas partes es casi siem-pre muy debil y artificial. La parte descriptiva se ha desarrolladopor su cuenta, con los metodos propios y aut6nomos de la fisicate6rica; a este organismo plenamente formado se le une como unparasito la parte explicativa.

No es a esa parte explicativa parasita a la que debe su fuer-za y fecundidad la teoria, ni mucho menos. Todo 10 que tiene debueno la teoria, 10 que la hace aparecer como una clasificaci6nnatural y le confiere el poder de preceder a la experiencia se hallaen la parte representativa: todo esto 10 descubre el fisico cuandodeja de lado la busqueda de la explicaci6n. Por el contrario, todo10 que la teoria tiene de falso, 10 que van a contradecir los he-chos se encuentra sobre todo en la parte explicativa; 10ha intro-ducido en ella el fisico, guiado por su deseo de captar las rea-lidades.

Y de todo ello se sigue la siguiente consecuencia: cuandolos avances de la fisica experimental ponen de relieve los fallosde la teoria, cuando la obligan a modificarse y a transformarse,casi toda la parte puramente representativa pasa a la nueva teo-ria aportandole en herencia 10 mas valioso de la antigua teoria,mientras que la parte explicativa se derrumba y deja paso a otraexplicaci6n.

Asi, gracias a una tradici6n continua, cada teoria fisica pasaa la siguiente la parte de clasificaci6n natural que ha podido cons-truir, del mismo modo que en los juegos de la Antiguedad cadacorredor traspasaba la antorcha al corredor que le seguia. Estatradici6n continua le asegura a la ciencia una vida y un progre-so perpetuos.

Esta continuidad de la tradici6n resulta enmascarada a losojos del observador superficial por el fracaso incesante de expli-caciones que se derrumban apenas acaban de surgir.

Todo 10 que acabamos de decir 10 apoyaremos con algunosejemplos que nos proporcionan las teorias a que ha dado lugar larefracci6n de la luz. Los tomaremos de estas teorias no porque


sean especialmente favorables a nuestras tesis, sino al contra-rio, porque las personas que estudian superficialmente la histo-ria de la fisica podrian creer que esas teorias deben sus princi-pales avances a la busqueda de explicaciones.

Descartes formu16 una teoria que representa los fen6menosde la refracci6n simple, y que constituye el tema principal de losdos admirables tratados de la Dioptrica y de los Meteoros, cuyoprefacio es el Discurso del metodo. Basada en la constancia de larelaci6n entre el seno del Angulo de incidencia y el seno del angu-10 de refracci6n, esta teoria clasifica con gran claridad las pro-piedades que presentan los cristales tallados de forma divers a ylos instrumentos de 6ptica compuestos con estos cristales. Dacuenta de los fen6menos que acompafian la visi6n y analiza lasleyes del arco iris.

Descartes tambien dio una explicacion de los efectos lumi-nosos. La luz no es mas que una apariencia; la realidad es unapresi6n engendrada por los movimientos rapidos de cuerpos incan-descentes en el seno de una materia sutil que penetra todos loscuerpos. La materia sutil no se puede comprimir, de modo que lapresi6n que constituye la luz se transmite en ella instantanea-mente a cualquier distancia; por lejos que se encuentre un pun-to de una fuente de luz, en el momento mismo en que esta seenciende el punto se ilumina. Esta transmisi6n instantanea de laluz es una consecuencia absolutamente necesaria del sistema deexplicaciones fisicas creado por Descartes. A Beeckman, que noqueria admitir esta proposici6n y que, a imitaci6n de Galileo, pre-tendia refutarla por medio de experiencias, por otra parte inge-nuas, le escribia Descartes: «La tengo por tan cierta que, si por uncasual fuera err6nea, estaria dispuesto a confesarle al instanteque no se nada de filosofia. Usted tiene tanta confianza en su expe-riencia que se declara dispuesto a dar por falsa toda su filosofiasi no hay un lapso de tiempo que separe el momento en que se veen el espejo el movimiento de la linterna del momento en quese percibe en la mano; yo, por el contrario, declaro que, si ese lap-

Las teorias representativas y la historia de lajisica 41

so de tiempo pudiera ser observado, toda mi filosofia sufriria unvuelco total».'

Si Descartes formu16 por su propia iniciativa la ley funda-mental de la refracci6n 0, segun insinua Huygens, la tom6 de Snelles una cuesti6n que ha sido objeto de apasionado debate. Es difl-cil averiguar la verdad, y tampoco nos interesa. Lo que si es cier-to es que esta ley y la teoria representativa a la que sirve de baseno surgieron de la explicaci6n de los fen6menos luminosos pro-puesta por Descartes; la cosmologia cartesiana no tuvo nada quever. Fueron exclusivamente resultado de la experiencia, de lainducci6n y de la generalizaci6n.

Es mas, Descartes lamas intent6 relacionar la ley de la refrac-ci6n con su teoria explicativa de la luz.

Es cierto que al comienzo de la Dioptrica desarrolla analo-gias mecanicas a prop6sito de esta ley; compara el cambio dedirecci6n del rayo que pasa del aire al agua con el cambio de tra-yectoria de una pelota, lanzada con gran fuerza, que pasaria deun determinado medio a otro medio mas resistente. Pero estascomparaciones mecanicas, cuyo rigor daria pie a muchas criti-cas, mas bien relacionarian la teoria de la refracci6n con la doc-trina de la emision; segun la cual un rayo de luz es comparado conuna rafaga de pequefios proyectiles lanzados violentamente porel cuerpo luminoso. Esta explicaci6n, defendida en la epoca deDescartes por Gassendi, y retomada mas tarde por Newton, nomantiene ninguna analogia con la teoria cartesiana de la luz; esinconciliable con ella.

Asi pues, entre la explicaci6n cartesiana de los fen6menosluminosos y la representaci6n cartesiana de las distintas leyes dela refracci6n no hay ningun vinculo ni ninguna interrelaci6n, sinouna simple yuxtaposici6n. El dia en que el astr6nomo danesRomer, al estudiar los eclipses de los satelites de Jupiter, demues-

1. DESCARTES, Correspondance, ed. PAUL TANNERY Y CH. ADAM, n" LVII,

22 de agosto de 1634, t I, p. 307.

T42 EL objeto de La teoria fisica

tra que la luz se propaga en el espacio con una velocidad finita ymensurable, la explicaci6n cartesiana de los fen6menos lumino-sos se derrumba enteramente, pero no arrastra en su caida ni unapice de la doctrina que representa y clasifica las leyes de la refrac-ci6n, que todavia hoy constituye la mayor parte de nuestra 6pticaelemental.

Un rayo luminoso unico, que pasa del aire a ciertos medioscristalinos como el espato de Islandia, produce dos rayos refrac-tados distintos, uno de los cuales, el rayo ordinario, sigue la leyde Descartes, mientras que el otro, el rayo extraordinario, esca-pa a los principios de esa ley. Esta «admirable e ins6lita refrac-ci6n del cristal exfoliable de Islandia» habia sido descubierta yestudiada por el danes Erasme Berthelsen 0 Bartholinusf Huy-gens se prop one formular una teoria que represente a la vezlas leyes de la refracci6n simple, objeto de los trabajos de Des-cartes, y las leyes de la refracci6n doble. Y obtiene un notable exi-to. No s610 sus construcciones geometricas, tras haber propor-cionado, en los medios amorfos 0 en los cristales cubicos, el rayorefractado unico que sigue la ley de Descartes, trazan en los cris-tales no cubicos dos rayos refractados, sino que ademas determi-nan enteramente las leyes que rigen esos dos rayos. Esas leyes sontan complejas que la experiencia no hubiera po dido desentra-fiarlas s610 con sus propios recursos. Ahora bien, una vez que lateoria ha dado su f6rmula, las verifica minuciosamente.

lExtrajo Huygens esta hermosa y fertil teoria de los princi-pios de la cosmologia atomista, de esas «razones de mecanica-mediante las que, en su opini6n, «la verdadera filosofia concibela causa de todos los efectos naturales»? De ningun modo. La con-sideraci6n del vacio, de los atomos, de su dureza y de sus movi-mientos no desempefi6 ningun papel en la construcci6n de estarepresentaci6n. El gran fisico holandes adivin6 los principios de

2. Erasmus BARTI-IOLINUS, Experimenta crystalli IsLandici disdiaclastici,quibus mira et insolita refractio detegitur, Havniae 1657.

Las teorias representativas y La historia de la fisica 43

su clasificacion gracias a la comparaci6n entre la propagacion delsonido y de la luz, a la constataci6n experimental de que uno delos dos rayos refractados seguia la ley de Descartes mientras queel otro no la obedecia, y a una afortunada y audaz hip6tesis sobrela forma de la superficie de onda 6ptica en el interior de los cris-tales.

No solamente Huygens no formu16 la teoria de la doble refrac-ci6n a partir de los principios de la fisica atomista sino que, unavez descubierta esta teoria, no intent6 relacionarla con esos prin-cipios. Para explicar las formas cristalinas, imagina que el espa-to 0 el cristal de roca estan formados por apilamientos regularesde moleculas esferoidales, preparando asi el camino a Haiiy y Bra-vais. Pero tras haber desarrollado este supuesto, se limita a escri-bir: «Afiadiria tan solo que estos pequefios esferoides podrian muybien contribuir a formar los esferoides de las ondas de luz antessupuestas, estando situados unos y otros de la misma forma y consus ejes paralelos-.I A esta breve frase se reducen todos sus inten-tos de explicar la forma de la superficie de onda luminosa, atri-buyendo a los cristales una estructura apropiada.

Asi pues, su teoria se mantendra intacta, mientras que las dis-tintas explicaciones de los fen6menos luminosos se sucederanunas a otras, fragiles y caducas, a pesar de la confianza en su dura-ci6n que deposit?ron sus autores.

Bajo la influencia de Newton triunfa la explicaci6n emisio-nista. Esta explicaci6n es absolutamente contraria a la que Huy-gens, creador de la teoria ondulatoria, daba de los fen6menosluminosos. De esta explicaci6n, unida a una cosmologia atrac-cionista conforme a los principios de Boscovich, y que el gran ato-mista holandes consider6 absurda, Laplace extrae una justifica-ci6n de las construcciones de Huygens.

3. HUYGENS, Traite de Lalumiere, ou sont expliquees Lescauses de ce quiluy arrive dans Lareflexion et dans Larefraction, et particulierement dans l'e-trange refraction. du cristaLd'Islande. Edici6n W. BURCKHARDT, p. 71.

44 EI objeto de La teoriajisica

No solamente Laplace explica mediante la fisica atraccionis-ta la teoria de la refraccion simple 0 doble descubierta por un flsi-co que defendia ideas totalmente opuestas; no solamente la dedu-ce «de estos principios que debemos a Newton, en virtud de loscuales todos los fenomenos del movimiento de la luz, a travesde cualesquiera medios transparentes y en la atmosfera, han sidosometidos a calculos rigurosos»," sino que ademas piensa que estadeduccion aumenta la certeza y laprecision de la teoria. Sin duda,la solucion de los problemas de ladoble refraccion que presen-ta la construccion de Huygens, «considerada como un resultadode la experiencia, puede situarse entre los mas hermosos descu-brimientos de ese raro genio ... No debemos dudar en situarla entrelos mas ciertos y hermosos resultados de la flsica». Pero «hastaahora esta ley no era mas que un resultado de la observacion, quese aproximaba a la verdad dentro de los limites de error a losque estan sometidas incluso las experiencias mas precisas. Aho-ra, la simplicidad de la ley de accion de la que depende hace quela consideremos una ley rigurosa». Laplace, confiado en el valorde la explicacion que propone, llega incluso a afirmar que estaexplicacion por si sola podia disipar las inverosimilitudes de lateoria de Huygens y hacerla aceptable a las mentes agudas, ya que«esta ley ha corrido la misma suerte que las hermosas leyes deKepler, que fueron ignoradas durante mucho tiempo por habersido asociadas a unas ideas sistematicas con las que, desgracia-damente, aquel gran hombre lleno todas sus obras».

En el momento mismo en que Laplace habla con ese des dende la optica de las ondulaciones, esta, promovida por Young y Fres-nel, gana de nuevo por la mano a la optica de la emision. Pero,gracias a Fresnel, la optica ondulatoria ha sufrido una profundamodificacion: la vibracion luminosa ya no esta dirigida siguien-do el rayo, sino que es perpendicular a el. Ha desaparecido la ana-

4. LAPLACE, Exposition du systeme du monde, I, IV, c. XVIII: De l'attrac-tion moleculaire.


logia entre el sonido y la luz, que habia guiado a Huygens. Sinembargo, la nueva explicacion conduce a los fisicos a adoptar laconstruccion de los rayos refractados por un cristal tal comola habia imaginado Huygens.

Es mas. Al modificar su parte explicativa, la doctrina de Huy-gens ha enriquecido su parte representativa; ya no representasolamente las leyes que rigen la trayectoria de los rayos, sino tam-bien las leyes de las que depende su estado de polarizacion.

Los defensores de esta teona se haliaban entonces en las mejo-res condiciones para volver contra Laplace la despreciativa con-miseracion con que les trataba. Resulta dificil releer sin una son-risa las frases que el gran matematico escribia en el momentomismo en que estaba triunfando la optica de Fresnel: «Los fe-nomenos de la doble refraccion y de la aberracion de las estrellasme parece que otorgan al sistema de la emision de la luz, si nouna certeza absoluta, al menos una probabilidad extrema. Esosfenomenos son inexplicables mediante la hipotesis de las ondu-laciones de un fluido etereo. La propiedad singular de un rayopolarizado por un cristal de no dividirse al pasar a un segundocristal paralelo al primero indica evidentemente acciones dife-rentes de un mismo cristal sobre las divers as caras de una mole-cula de luz»."

La teoria de la refraccion formulada por Huygens no abar-caba todos los casos posibles: una inmensa categoria de cuerposcristalizados, los cristales biaxiales, producia fenornenos que nopodian incluirse en sus marcos. Fresnel se propuso ampliar esosmarcos, de forma que se pudieran clasificar no solo las leyes de larefraccion simple y las leyes de la doble refraccion uniaxial, sinotambien las leyes de la doble refraccion biaxial. leomo 10 consi-guio? lBuscando una explicacion de la forma de propagacion dela luz en los cristales? De ningun modo. Lo consiguio gracias auna intuicion de geornetra en la que no habia lugar para ninguna

5. LAPLACE, Exposition du systeme du monde, loc. cit,


hipotesis sobre la naturaleza de la luz 0 sobre la constitucion delos cuerpos transparentes. Observe que todas las superficiesde onda que Huygens habia considerado podian extraerse, median-te una construccion geometrica simple, de una determinada su-perficie de segundo grado, que era una esfera para los mediosunirrefringentes y un elipsoide de revolucion para los medios birre-fringentes uniaxiales. Imagine que aplicando la misma construe-cion a un elipsoide de tres ejes desiguales, se obtendria la super-ficie de onda correspondiente a los cristales biaxiales.

Esta audaz intuicion se via coronada con el mas brillante exi-to. No solamente la teoria propuesta por Fresnel se correspondiaminuciosamente con todas las resoluciones experimentales, sinoque ademas permitio adivinar y descubrir hechos imprevistos yparadojicos que al experimentador, por si solo, jamas se le hub ie-ra ocurrido bus car; hechos como las dos clases de refraccion coni-ca. El gran matematico Hamilton dedujo de la forma de la super-ficie de onda de los cristales biaxiales las leyes de esos extrafiosfenomenos, que el ffsico Lloyd investigo y descubrio ~as tarde.

La teoria de la doble refraccion biaxial posee, pues, esa fecun-didad y ese poder de adivinacion en los que reconocemos los sig-nos de una clasificacion natural; y, sin embargo, no nacio de unintento de explicacion.

No es que Fresnel no intentara explicar la forma de la super-ficie de onda que habia obtenido; a ese intento se dedico con talpasion que no publico el metoda que le habia conducido al des-cubrimiento; ese metoda no se conocio hasta despues de su muer-te, cuando finalmente se entrego a la impresion su primera memo-ria sobre la doble refraccion." En las obras sobre la doble refraccionque publico en vida, Fresnel se esforzo constantemente por encon-trar, por medio de hipotesis sobre las propiedades del eter, lasleyes que habia descubierto, «pero estas hipotesis, de las que habia

6. Vease la Introduction aux oeuvres d:4ugustin Fresnel, por E. Verdet,art. 11 y 12 ((Euvres completes d:4ugustin Fresnel, t. I, p. LXX Y p. LXXVI).


sacado sus principios, no resisten un examen riguroso».? Admi-rable cuando se limita a desempefiar el papel de clasificacionnatural, la teoria de Fresnel se vuelve insostenible cuando se pre-senta como una explicacion.

Lo mismo ocurre con la mayoria de doctrinas ffsicas; 10 masduradero y fecundo que hay en ellas es el trabajo logico graciasal que han conseguido clasificar de forma natural un gran mime-ro de leyes, deduciendolas todas de unos pocos principios. Lo masesteril y perecedero es la labor de explicacion de esos principios,los esfuerzos hechos para vincularlos a suposiciones que se refie-ren a realidades ocultas tras las apariencias sensibles.

A menudo se ha comparado el progreso cientffico con unamarea que sube. Aplicada a la evolucion de las teorias fisicas, esacomparacion nos parece muy correcta y puede seguirse en todossus detalles.

Quien contempla por unos instantes las olas que romp en enla playa no ve como sube la marea. Vecomo surge una ola, avan-za, rompe y cubre una estrecha banda de arena; luego se retiradejando intacto el terreno que parecfa haber conquistado. Le sigueuna nueva ola, que a veces avanza un poco mas que la anterior,y otras veces no alcanza ni siquiera los guijarros que la anteriorhabia bafiado. Pero por debajo de este movimiento superficial devaiven, hay otro movimiento mas profundo, mas lento, imper-ceptible para el observador momentaneo, que se sucede conti-nuamente en el mismo sentido y hace que el mar suba sin cesar.EI vaiven de las olas es una imagen fiel de esos intentos de expli-cacion que surgen y se derrumban, avanzan y retroceden; pordebajo, prosigue el avance lento y constante de la clasificacionnatural, cuyo flujo conquista sin cesar nuevos territorios y ase-gura alas doctrinas fisicas la continuidad de una tradicion.

7. E. VERDET, loco cit., p. 84.

48 El objeto de la teoria ftsica Las teorias representativas y la historia de la fisica 49

II. LAS OPINlONES DE LOS FisICOS SOBRE

LA NATURALEZA DE LAS TEORiAS FislCAS

pondientes hoy en dia ala fisica, en las que habian conseguidocierto grado de perfecci6n -la teoria del equilibrio de la palanca yla Hidrostatica- se basaban en principios sobre cuya naturalezano cabia duda alguna. Las preguntas de Arquimedes eran clara-mente proposiciones de origen experimental, que la generaliza-ci6n habia transformado; la correspondencia de sus consecuen-cias con los hechos las resumia y ordenaba sin explicarlas.

Los griegos distinguen claramente, en la discusi6n de unateoria sobre el movimiento de los astros, 10que es propio del flsi-co -actualmente diriamos del metafisico- y 10 que es propio delastr6nomo. Al fisico le corresponde decidir, por razones que pro-ceden de la cosmologia, cuales son los movimientos reales de losastros. El astr6nomo, por el contrario, no debe preocuparse desi los movimientos que imagina son reales 0 ficticios; su unicoobjetivo es representar exactamente los desplazamientos relati-vos de los astros.!"

En sus atractivas investigaciones sobre los sistemas cosmo-graficos de los griegos, Schiaparelli descubri6 un notable pasajereferente a esta distinci6n entre la astronomia y la fisica. Este pasa-je de Posidonio, resumido 0 citado por Gemino, nos ha sido trans-mitido por Simplicio. Es el siguiente: «De ningun modo corres-ponde al astr6nomo saber 10que es fijo por naturaleza y 10 quese mueve; pero entre las hip6tesis relativas a 10que es inm6vil ya 10que se mueve, examina cuales son las que corresponden a losfen6menos celestes. Para los principios debe recurrir al flsico»,

Esas ideas, que expresan la mas pura doctrina peripatetica,inspiraron a muchos astr6nomos de la antigiiedad, y la Escolas-tica las adopt6 formalmente. Ala fisica, es decir, a la cosmologia,le corresponde dar cuenta de las apariencias astron6micas recu-

Uno de los pensadores que mas han insistido en que las teo-rias fisicas sean consideradas representaciones condensadas y noexplicaciones, Ernst Mach, se ha expresado en los siguientes ter-minos:

«La idea de una economia del pensamiento la desarrolle gra-cias a mi experiencia como profesor en la practica de la docen-cia. Esa idea ya me rondaba por la cabeza en 1861, cuando comen-ce a ejercer la docencia como privat-docent, y por aquel entoncescreia ser el unico en pensar asi, cosa que espero se me perdone.Hoy en dia, por el contrario, estoy convencido de que todos losinvestigadores que han reflexionado sobre la investigaci6n engeneral han debido compartir ese presentimiento.s"

En efecto, desde la Antigiiedad, algunos fil6sofos reconocie-ron de forma bastante precisa que las teorias fisicas no eran expli-caciones; que sus hip6tesis no eran juicios acerca de la naturalezade las cosas, sino que eran solamente premisas destinadas a pro-porcionar consecuencias conformes alas leyes experimentales.?

Los griegos s610 conocian propiamente una teoria fisica: lateoria de los movimientos celestes. De modo que formularon ydesarrollaron su concepci6n de la teoria fisica a prop6sito de lossistemas cosmograflcos. Por otra parte, las otras teorias, corres-

8. E. MACH, La Mecanique; expose historique et critique de son deuelop-pement, Paris 1904, p. 360.

9. Desde la primera edici6n de la presente obra, hemos desarrolladoen dos ocasiones las indicaciones que siguen. En primer lugar, en una seriede articulos titu lados «LW~ELV'ta CPaLVO!-lEva.«Essai sur la notion de theoriephysique de Platon a Galilee», Annales de Philosophie chretienne (1908). Ensegundo lugar, en nuestra obra titulada Le systeme du monde, histoire desdoctrines cosmologiques de Platon a Copernic. Primera parte, cap. X y XI, l.II, pp. 50-179.

10. Muchas de las informacioncs que siguen proceden de un importantearticulo de P. MANSION,«Note sur Ie caractere geornetrique de l'ancienne Astro-nomie-, Abhandlungen zur Geschichte der Mathematik (IX), B.G. Teubner,Leipzig. Vease tambien, P. MANSION,Sur lesprincipesjondamentaux de la Geo-metric, de la Mecanique et de t:4stronomie, Gauthier-Villars, Paris 1903.

50 El objeto de la teoriajisica Las teorias representativas y la historia de la fisica 51

rriendo alas causas mismas; la astronomia solo trata de la obser-va cion de los fenornenos y de las conclusiones que la geometriapuede deducir de ellos: «La astronomia -dice santo Tomas alcomentar la Fisica de Aristoteles -, tiene conclusiones comunescon la fisica. Pero puesto que no es fisica en sentido estricto, lasdemuestra con otros medios. Asi, el fisico demuestra que la tierraes esferica por un procedimiento fisico, por ejemplo, porque suspartes tienden de todos lados y por igual hacia el centro; el astro-nomo, por el contrario, 10 demuestra apelando a la figura de laLuna en los eclipses, 0 al hecho de que las estrellas no se yen igualdesde las distintas partes de la tierra».

En virtud de esta concepcion del papel de la astronomia, san-to Tomas, en su comentario al De ccelo de Aristoteles, se expresaen los siguientes terminos a proposito del movimiento de los pla-netas: «Los astronornos han intentado por diversos medios expli-car este movimiento. Pero no es preciso que las suposiciones quehan imaginado sean verdaderas, ya que tal vez las apariencias quepresentan las estrellas podrian ser salvadas por cualquier otra for-ma de movimiento hasta ahora desconocido por el hombre. Aris-toteles, sin embargo, utilizo estas suposiciones relativas al movi-miento como si fueran verdaderas».

En un pasaje de la Suma teol6gica (I, 32), santo Tomas insis-te con mayor claridad aim en la incapacidad del metoda fisicopara dar una explicacion cierta: «Se puede explicar una cosa dedos maneras diferentes. La primera consiste en probar de for-ma suficiente cierto principio; asi la cosmologia (Scientia natu-ra/is) da una razon suficiente para pro bar que el movimientodel cielo es uniforme. El segundo procedimiento no aporta nin-guna razon que pruebe de manera suficiente el principio; pero,habiendo propuesto el principio con anterioridad, se muestraque sus consecuencias concuerdan con los hechos; asi, en astro-nomia se plantea la hipotesis de los epiciclos y de las excentri-cas, porque, una vez formulada esta hipotesis, las aparienciassensibles de los movimientos celestes pueden ser salvadas. Pero

no es una razon suficiente, porque podrian ser salvadas por otrahipotesis»,

Esta opinion respecto al papel y a la naturaleza de las hipo-tesis astronomicas concuerda bastante con numerosos pasajes deCopernico y de su comentarista Rheticus. Copernico, especial-mente en su Commentariolus de hypothesibus motuum caelestiuma se constitutis, presenta simplemente la inmovilidad del Sol y lamovilidad de la Tierra como postulados que pide que se le acep-ten: Si nobis aliquae petitiones ... concedentur. Es justa afiadir queen algunos pasajes del De revolutionibus caelestibus libri sex, man-tiene, a proposito de la realidad de sus hipotesis, una opinionmenos reservada que la doctrina heredada de la Escolastica yexpuesta en el Commentariolus.

Esta ultima doctrina esta enunciada formalmente en el cele-bre prefacio que Osiander escribio para ellibro: De reuolutioni-bus caelestibus libri sex. Asi se expresa Osiander: Neque enim neces-se est eas hyphoteses esse veras, imo, ne verisimiles quidem; sedsujJicit hoc unum, si calculum observationibus congruentem exhi-beant. Y acaba su prefacio con estas palabras: Neque quisquam,quod ad hyphoteses attinet, quicquam certi ab Astronomia expec-tet, cum nihil tale praestare queat.

Semejante doctrina a proposito de las hipotesis astronomicasindignaba a Kepler:"! «Jarnas, afirmo en su obra mas antigua,he estado de acuerdo con la opinion de esas personas que os citanel ejemplo de que de alguna demostracion accidental, 0 de pre-misas falsas, un silo gismo riguroso extrae conclusiones verda-

11. En 1597 Nicolas Raimarus Ursus publico en Praga una obra titula-da De hypothesibus astronomicis, donde sostenia exagerandolas las opinio-nes de Osiander. 'Ires afios mas tarde, en 16000 1601, Kepler le responde conel siguiente escrito: JOANNISKEPLERI, Apologia Tychonis contra Nicolaum Ray-marum Ursum. Esta obra, que se conserva en manuscrito y muy incornple-ta, no fue publicada hasta 1858 por Frisch. (JOANNISKEPLERIastronomi Ope-ra omnia, t. I, p. 215, Francfort del Meno y Erlangen.) Esta obra contiene vivasrefutaciones de las ideas de Osiander.


deras, y que, confiadas en ese ejemplo, se esfuerzan por pro barque las hipotesis admitidas por Copernico pueden ser falsas y, sinembargo, se pueden extraer de ellas como de sus propios prin-cipios <pmv6~Eva verdaderos ... No dudo en declarar que todo 10que Copernico reuni6 a posteriori, y prob6 mediante la observa-ci6n, podria haberlo demostrado a priori, sin ningun problema,por medio de axiomas geometricos, hasta el punto de llegar a obte-ner el asentimiento de Arist6teles, si viviera.»lZ

Esta confianza entusiasta, y algo ingenua, en el poder sin limi-tes del metodo fisico, es desbordante en los gran des inventores deprincipios del siglo XVII. Galileo distingue muy bien entre el pun-to de vista de la astronomia, cuyas hip6tesis no tienen otra con-firmaci6n que el acuerdo con la experiencia, y el punto de vista dela filosofia natural, que capta las realidades. Cuando Galileo de-fiende el movimiento de la Tierra, pretende hacerlo solamentecomo astr6nomo y no tomar sus suposiciones por verdades, peroestas distinciones no son en su caso mas que subterfugios paraevitar las censuras de la Iglesia. Sus jueces no las consideraronopiniones sinceras; habrian tenido que ser muy poco clarivi-dentes para juzgarlas sinceras. Si hubieran creido que Galileohablaba sinceramente como astr6nomo, y no como fil6sofo dela naturaleza, comojisico, segun sus palabras; si hubieran con-siderado sus teorias un sistema apto para representar los movi-mientos celestes, y no una doctrina de afirmaci6n de la natura-leza real de los fen6menos astron6micos, no hubieran censuradosus ideas. Tenemos la certeza gracias a una carta que, el 12 deabril de 1615, el principal adversario de Galileo, el cardenal Bellar-mino, escribi6 a Foscarini: «Vuestra Paternidad y el senor Galileoactuaran con prudencia si se contentan con hablar ex supposi-

12. Prodromus dissertationum cosmographicarum, continens mysteriumcosmographicum ... aM. JOANNE KEPLERO WIRTEMBERGIO, Georgius Gruppen-bachius, Tubingae MDXCVI; JOANNIS KEPLERI astronomi, Opera omnia, l. I,pp. 112-153.

Las teorias representativas y la historia de la fisica 53

tione, y no en terminos absolutos, como 10 hizo siempre Coper-nico, en mi opini6n. En efecto, decir que suponiendo la tierra m6vily el Sol inm6vil, se da cuenta de todas las apariencias mucho mejorde 10que podria hacerse con las excentricas y 10s epiciclos es decirmuy poco; esto no supone ningun peligro y es suficiente para elmatematico-.P En este pasaje, Bellarmino mantiene la distinci6n,familiar a los escolasticos, entre el metoda fisico y el metoda meta-fisico, distinci6n que para Galileo no era mas que un subterfugio.

Quien mas contribuy6 a romper la barrera que separa el meto-do fisico y el metodo metafisico, a confundir los ambitos que lafilosofia peripatetica habia distinguido claramente fue sin dudaDescartes.

El metoda de Descartes pone en duda los principios de todosnuestros conocimientos y los deja pendientes de esa duda met6-dica, hasta el momenta en que esa duda consigue demostrar sulegitimidad mediante una larga cadena de deducciones deriva-das del celebre Cogito, ergo sum. Nada mas contrario a la con-cepci6n peripatetica, segun la cual una ciencia como la fisicase basa en unos principios evidentes por si mismos, en cuya natu-raleza la metafisica no puede profundizar, pero cuya certeza pue-de aumentar.

La primera proposici6n de fisica que establece Descartessiguiendo su metodo capta y expresa la esencia misma de la mate-ria: «La naturaleza del cuerpo consiste solamente en ser una sus-tancia que tiene extensi6n en longitud, an chura y profundidad-."De este conocimiento de la esencia de la materia se podra dedu-cir, mediante los procedimientos de la geometria, la explicaci6nde todos los fen6menos naturales. «No admito principios en fisi-ca», dice Descartes resumiendo el metoda con el que pretendeestudiar esa ciencia, «que no sean admitidos tambien en mate-maticas, a fin de poder probar por demostraci6n todo 10 que de

13. GRISAR, Galilei-Studien, BeiJage, IX, Ratisbona 1882.14. DESCARTES, Principia philosophiae, pars IIJ, 4.

54 EL objeto de La teoriajisica Las teorias representativas y La historia de la fisica 55

ellos deduzca, y que estos principios bastan, mientras todos losfen6menos de la Naturaleza pueden ser explicados por su con-ducto-.

Esta es la audaz f6rmula de la cosmologia cartesiana. El hom-bre conoce la esencia misma de la materia, que es la extensi6n, yde ella puede deducir 16gicamente todas las propiedades de lamateria. La distinci6n entre la flsica, que estudia los fen6menosy sus leyes, y la metaflsica, que pretende conocer la esencia mis-ma de la materia en tanto que causa de los fen6menos y raz6n deser de las leyes, carece de fundamento. La mente no parte delconocimiento del fen6meno para pasar despues al conocimien-to de la materia; 10primero que conoce es la naturaleza mismade la materia y de ella se sigue la explicaci6n de los fen6menos.

Descartes lleva hasta el extrema las consecuencias de esteorgulloso principio; no se contenta con afirmar que la explicaci6nde todos los fenomenos naturales puede extraerse enteramente deesta unica proposici6n «La esencia de la materia es la extension»,sino que intenta dar los detalles de esta explicacion, pretende cons-truir el mundo partiendo de esta definici6n, mediante la figura yel movimiento. Y cuando su obra esta acabada, se detiene paracontemplarla y declara que no le falta nada: «Que no hay nin-gun fen6meno natural que no este comprendido en 10que ha sidoexplicado en ese Tratado», como reza el titulo de uno de los ulti-mos apartados de los Principios de la Filosojia.15

No obstante, parece que por un momento Descartes se asus-ta de la osadia de su doctrina cosmo16gica y de su aproximaci6na la doctrina peripatetica, como se desprende de uno de los ar-ticulos de los Principios. Reproduciremos todo este articulo, quetrata muy de cerca el tema del que nos ocupamos:

«Y aunque acaso se comprenda asi de que modo han podidoformarse las cosas naturales, no ha de concluirse, sin embargo,por esto, que efectivamente han sido hechas de tal manera. Pues,

igual que un habil relojero puede fabricar dos relojes, que pormas que indiquen igualmente bien las horas, consten por dentro,no obstante, de muy diferente articulaci6n de sus ruedas, de lamisma manera es indudable que el Dios de las cosas pudo formartodas las que vemos, de innumerables modos diversos, sin que ala mente humana le sea posible distinguir cual de esos modoshaya querido emplear para hacerlas. No tengo, en verdad, el menorinconveniente en reconocerlo. Y me tendre por muy satisfecho,solamente con que las causas que he explicado sean tales, quetodos los efectos que son cap aces de producir se yea son seme-jantes a los que contemplamos en torno nuestro, sin pre gun tar-me si han sido causados por ellas 0 por otras. Incluso creo quebasta para la practica de la vida conocer las causas asl imagina-das, ya que la medicina y la mecanica y en general todas las ar-tes a las que puede ser uti! el conocimiento de la flsica no tie-nen mas objetivo que aplicar de tal modo, unos a otros, algunoscuerpos sensibles, que por la serie de las causas naturales, se pro-duzcan algunos efectos sensibles. Cosa que podria hacerse igual-mente considerando la sucesion de algunas causas asi imagina-das, aunque falsas, como si fueran verdaderas, puesto que estasucesi6n es supuestamente parecida en cuanto se refiere a losefectos sensibles. Y para que no se crea, acaso, que Arist6telesfuese mas alla de esto, 0 pretendiese excederlo, el mismo diceexpresamente, al comienzo del septimo capitulo del primer librode los Meteoros, que respecto alas cosas que no son manifiestas alos sentidos, cree alegar razones y demostraciones suficientes, sisolamente hace ver que pueden realizarse del modo explicadopor eb>.16

Pero esta especie de concesion a las ideas de la Escolasticaesta manifiestamente en desacuerdo con el propio metoda de Des-cartes; no es mas que una precaucion contra la censura del San-to Oficio que tomaba el gran filosofo, muy afectado, como se sabe,

15. DESCARTES, Principia philosophiae, pars IV, 199. 16. DESCARTES, ibidem, pars IV, 204.

56 EL objeto de La teoria fisica

por la condena de Galileo. Por 10demas, parece que el propio Des-cartes temi6 que se tomara demasiado en serio su prudente cir-cunspeccion, ya que a ese articulo que acabamos de citar le siguie-ron otros dos, cuyos titulos eran: «Que se ve, sin embargo, que10explicado por mi es al menos moralmente cierto». «Yque inclu-so poseemos una certeza mas que moral..

Las palabras certeza moral no bastaban, en efecto, para ex-presar la fe sin limites que Descartes tenia en su rnetodo; no sola-mente creia haber dado una explicaci6n satisfactoria de todos losfen6menos naturales, sino que pensaba que habia proporcionadola unica explicaci6n posible y que podia demostrarlo matematica-mente: «En cuanto a la fisica -escribia a Mersenne e111 de marzode 1640-, creeria que no se nada, si s610 pudiera decir como sonlas cosas, sin demostrar que no pueden ser de otra manera; ya quehabiendola reducido alas leyes de las matematicas, es po sible, ycreo poderlo hacer en 10poco que creo saber, aunque no 10hayahecho en mis Essais, porque no he querido dar en ellos mis princi-pios, y no veo nada que me invite a darlos en el futuro». 17

Nada mas adecuado para provocar una desdefiosa sonrisa enlos labios de Pascal que esta soberbia confianza en el poder ili-mitado del metoda metafisico. Desde el momento mismo en quese admite que la materia no es mas que la extension en longi-tud, anchura y profu!ldidad, ique locura querer deducir de ello laexplicaci6n detallada del mundo! «Es fuerza decir, en conjunto:esto se hace por figura y movimiento, porque esto es verdad. Perodecir de cuales y componer la maquina es ridiculo; porque es inu-til, incierto y penoso.s-''

El ilustre emulo de Pascal, Christian Huygens, no juzga con lamisma severidad el metoda que pretende extraer de los principios

17. D8SCARTES,tEuores, edici6n P. TANNERYY CH. ADAM,Correspondance,t. 1Il, p. 39.

18. PASCAL,Pensees, edici6n Havet, art. 24. Este pensamiento va prece-dido de las paJabras: -Escribir contra aquellos que profundizan demasiadoen las ciencias: Descartes».


cosmo16gicos la explicaci6n de los fen6menos naturales. Sinduda, las explicaciones de Descartes son insostenibles en mas deun aspecto, pero es que su cosmologia, que reduce la materia a ex-tension, no es la sana filosofia de la naturaleza; esta es la fisica delos atomistas, y cabe pensar en deducir de ella la explicaci6n de losfen6menos naturales, aunque sea con muchas dificultades:

«Descartes ha reconocido mejor que sus antecesores que enfisica nunca comprenderemos nada mas que 10que podamos rela-cionar con principios que no excedan del alcance de nuestra men-te, como son los que dependen de los cuerpos, considerados sincualidades, y de sus movimientos. Pero como la mayor dificul-tad consiste en hacer ver como cosas tan diversas son producidaspor los mismos principios, Descartes no 10ha logrado en muchascuestiones concretas que han sido objeto de su examen, entreotras, en mi opinion, la de la gravedad. Se puede juzgar por lasobservaciones que hago a algunos pasajes de su obra, a las quehabria podido afiadir otras. Sin embargo, confieso que sus ensa-yos y sus puntos de vista, aunque falsos, han servido para abrirel paso a mis propios hallazgos sobre el mismo tema.

No diria que no suscita dudas 0 que no se le pueden formu-lar objeciones. Es demasiado dificilllegar a ese punto en inves-tigaciones de tal naturaleza. Sin embargo, creo que si la hip6tesisprincipal, en la que yo me baso, no es la verdadera, hay pocasesperanzas de que pueda encontrarse manteniendose dentro de10s limites de la verdadera y sana fllosofla.v'"

Entre el momento en que Huygens presentaba ante la Aca-demia de las Ciencias de Paris su Discours de la Cause de la Pesan-teury el momento en que 10 hizo imprimir, apareci6 la inmortalobra de Newton Philosophiae naturalis principia mathematica. Enesta obra, que transformaba la mecanica celeste, se exponian porvez primera, a prop6sito de las teorias fisicas, opiniones com-pletamente opuestas a las de Descartes y Huygens.

19. Christian HUYGEN'S,Discours de la cause de la pesanteur, Leyde, 1690.

58 EL objeto de La teoriajisica

Lo que piensa Newton sobre la construcci6n de las teoriasfisicas 10 expresa con claridad en varios pasajes de sus obras.

El estudio atento de los fen6menos y de sus leyes permite alfisico descubrir, mediante el metoda inductivo que le es propio,algunos principios muy generales de los que se pueden deducirtodas las leyes experimentales; asi, las leyes de todos los fen6-menos celestes se hallan condensadas en el principio de la gra-vitacion universal.

Ahora bien, esa representacion condensada no es una expli-cacion; la atracci6n mutua que la mecanica celeste imagina entredos particulas cualesquiera de la materia permite someter a calcu-10 todos los movimientos celestes, pero no por esto se descubre lacausa misma de esta atracci6n. iHabra que ver en ella una cuali-dad primera e irreductible de la materia? iHabra que conside-rarla, cosa que Newton iuzgara probable en algunas epocas de suvida, el resultado de impulsos producidos por cierto eter? Son pre-guntas dificiles, cuya respuesta no se obtendra hasta mas tarde.En cualquier caso, esta investigaci6n corresponde al fil6sofo, y noal fisico: independientemente de cual sea el resultado, la teoriarepresentativa construida por el fisico conservara todo su valor.

La doctrina que aparece formulada de forma breve en el Scho-lium generale con el que finalizan los Principios de la Filosofianatural es la siguiente:

«Hasta aqui he expuesto los fen6menos que pres en tan los cie-los y nuestros mares con la ayuda de la fuerza de la gravedad, perotodavia no he asignado causa a esta gravedad. Ciertamente estafuerza nace de alguna causa que penetra hasta el centro del Solode los planetas sin que su poder se yea disminuido; que aetnano en relaci6n con la superficie de las particulas s6lidas sobre lasque ejerce su accion, como 10 hacen habitualmente las causasmecanicas, sino en relaci6n con su uolumen; y cuya acci6n seextiende desde todas partes a distancias inmensas, decreciendosiempre en razon inversa del cuadrado de la distancia. La gra-vedad hacia el Sol esta compuesta de las gravedades hacia cada


una de las particulas del Sol y, al alejarse del Sol, decrece exac-tamente en raz6n cuadrada de las distancias hasta la 6rbita deSaturno, como es manifiesto por estar en reposo los afelios de losplanetas, y hasta los mas remotos afelios de los cometas, si es queesos afelios estan en reposo. Pero hasta ahora no he podido dedu-cir de los fen6menos la raz6n de estas propiedades de la grave-dad, y yo no imagino hipotesis. Pues todo 10 que no se deduce delos fen6menos debe ser llamado hipotesis, y las hip6tesis, ya seanmetafisicas 0 fisicas, 0 de cualidades ocultas 0 mecanicas, no tie-nen cabida en lajilosojia experimental. En esta filosofia las pro-posiciones se deducen de los fen6menos y se generalizan porinducci6n. Es asi como se ha conocido la impenetrabilidad, lamovilidad, el impetu de los cuerpos y las leyes de los movimien-tos y de la gravedad. Y basta con que esta gravedad exista real-mente y actue segun las leyes que hemos expuesto, y sea suficientepara explicar todos los movimientos de los cuerpos celestes y denuestro mar>

Mas tarde, en la celebre cuesti6n XXXI con que concluye lasegunda edici6n de su Optica; Newton enuncia con gran precisionsu opinion respecto alas teorias fisicas, cuya finalidad es, segunel, la condensaci6n econ6mica de las leyes experimentales: «Expli-car cada una de las propiedades de las cosas dotandolas de unacualidad especifica oculta por la cual serian engendrados y pro-ducidos los efectos que se nos manifiestan es no explicar nada denada. En cambio, deducir de los fen6menos dos 0 tres princi-pios generales del movimiento y explicar luego todas las propie-dades y las acciones de los cuerpos por medio de estos principiosclaros, realmente es un gran progreso en filosofia, aun cuando lascausas de esos principios no sean descubiertas. Es por eso que nodudo en proponer los principios del movimiento, dejando de ladola busqueda de las causas».

Quienes compartian la soberbia confianza de los cartesianoso de los atomistas no podian soportar que se impusieran unoslimites tan humildes alas pretensiones de la fisica te6rica. Limi-


tarse a dar una representaci6n geometrica de los fen6menos era,en su opini6n, no avanzar nada en el conocimiento de la natu-raleza. Los que se contentaban con un progreso tan vano no mere-cian otra cosa que sarcasmos:

«Antes de hacer usa de los principios que se acaban de esta-blecer -dice un cartesiano-, creo que no estara fuera de lugarexaminar los que Newton utiliza como fundamento de su siste-ma. Este nuevo fil6sofo, ilustre ya pOI' sus extraordinarios cono-cimientos de la geometria, no soportaba que una naci6n extran-jera pudiera jactarse de su posici6n de maestra y modelo de lasdemas. Incitado pOI'un noble deseo de emulaci6n y guiado pOI'lasuperioridad de su genio, no pens6 mas que en liberal' a su patriade la necesidad en la que, segun el, se hallaba de tomar de noso-tros el arte de aclarar los pasos de la naturaleza y seguirla en susoperaciones. Pero no tuvo bastante con esto. Enemigo de todaimposici6n, y comprendiendo que la fisica seria para el un estor-bo constante, la expuls6 de su filosofia. Y pOI'miedo a verse obli-gada alguna vez a recurrir a ella, se preocup6 de convertir en leyesprimordiales las causas intimas de cada fen6meno concreto; pOI'ese sistema todas las dificultades resultaron allanadas, y su tra-bajo gir6 tan s610 en torno a temas tratables que supo someter asus calculos: un fen6meno analiza do geometricamente se con-virti6 para el en un fen6meno explicado. Asi, ese ilustre rival deDescartes tuvo muy pronto la satisfacci6n singular de ser consi-derado un gran fil6sofo, cuando en realidad no era mas que ungran geometra.e'"

«... Vuelvo ahora a 10 que habia expuesto al principio, y con-cluyo que siguiendo el metoda de ese gran ge6metra, no hay nadamas facil que desarrollar el mecanismo de la naturaleza. iDeseaexplicar un fen6meno de la naturaleza? Exp6ngalo geometries-

20. DE GAMACHES, Principes generaua: de Lanature appliques au meca-nisme astronomique et compares aux principes de la philosophie de M New-ton, Paris 1740, p. 67.


mente, y asunto concluido. Si queda algo que resulte inc6modopara el fisico, dependera sin duda alguna de una ley primordialo de alguna determinaci6n particular.s'"

Los discipulos de Newton no mantuvieron la misma prudentereserva que su maestro; muchos no pudieron permanecer enlos estrechos limites que les marcaba su metoda de la fisica y,franqueando esos limites, afirmaron, como metafisicos, que lasatracciones mutuas eran cualidades reales y primeras de la mate-ria, y que un fen6meno reducido a estas atracciones era realmenteun fen6meno explicado. Asi se expres6 Roger Cotes en el celebreprefacio a la segunda edici6n de los Principia de Newton, y estafue la doctrina desarrollada pOI'Boscovich, que inspir6 a menu-do a la metafisica leibniziana.

Sin embargo, muchos seguidores de Newton, y no de losmenos notables, se atuvieron al metoda que tan bien habia defi-nido su ilustre predecesor.

Laplace mantiene una confianza total en el poder del princi-pio de la atracci6n; sin embargo, esta confianza no es ciega. En al-gunos pasajes de L'exposition du systeme du monde, Laplace indi-ca que esta gravitaci6n universal que, en forma de gravedad 0 deatracci6n molecular, coordina todos los fen6menos naturales, noes tal vez su ultima explicaci6n; que ella misma puede dependerde una causa superior, aunque esta causa Laplace la relega aun ambito incognoscible. En cualquier caso, reconoce con New-ton que la busqueda de esta causa, si es posible, constituye un pro-blema distinto del que resuelven las teorias astron6micas y flsi-cas. «Este principio -dice Laplace -, ies una ley primordial de lanaturaleza? iO no es mas que un efecto general de una causa des-conocida? Nuestra ignorancia de las propiedades intimas de lamateria nos detiene aqui y nos priva de toda esperanza de respon-der satisfactoriamente a estas preguntas.s-? «El principio de la

21. DE GAMACHES, loc. cit., p. 81.22. LAPLACE, Exposition du systeme du monde, I, IV, C. XVII.

62 EL objeto de la teoria fisica

gravitacion universal-sigue diciendo-, les una ley primordial dela naturaleza, 0 no es mas que un efecto general de una causa des-conocida? lPodemos reducir Ias afinidades a este principio? New-ton, mas prudente que muchos de sus discipulos, no se pronunciosobre cuestiones a las que nuestra ignorancia de los principtos dela materia no permite responder de una manera satisfactoria.s'"

Filosofo mas profundo que Laplace, Ampere ve con una cla-ridad meridiana la ventaja que representa hacer que una teoriafisica sea independiente de toda explicacion metafisica; en efec-to, de este modo se la mantiene al margen de las disputas que divi-den alas diferentes escuelas cosmologicas y, al mismo tiempo, seconsigue que sea aceptable para quienes profesan opiniones filo-soficas incompatibles. Y, no obstante, lejos de obstaculizar lasinvestigaciones de quienes pretenderian dar una explicacion delos fen omen os, se facilita su labor; se condensa en un reducidonumero de proposiciones las innumerables leyes de las que debendar cuenta, de tal modo que es suficiente explicar esas pocas pro-posiciones para que ese inmenso conjunto de leyes deje de con-tener misterio alguno.

«La principal ventaja de las formulas que se deducen inme-diatamente de algunos hechos generales, dados pOI'un numero deobservaciones suficiente para que no pueda ser puesta en duda sucerteza, consiste en mantenerse independientes, tanto de las hipo-tesis que sus autores pudieron utilizar en la busqueda de esasformulas, como de las que pueden sustituirlas mas tarde. La expre-sion de la atraccion universal, deducida de las leyes de Kepler, nodepende de las hipotesis formuladas pOI'algunos autores sobre lacausa mecanica que deseaban asignarle. La teoria del calor se basarealmente en hechos generales obtenidos inmediatamente de laobservacion; y la ecuacion deducida de estos hechos, que se hall aconfirmada porIa concordancia entre los resultados que de ella seobtienen y los que proporciona la experiencia, de be ser conside-

23. LAPLACE, op. cil. I, V, c.V.

Las teorias representativas y La historia de lafisica 63

rada asimismo la expresion de las verdaderas leyes de la propa-gacion del calor, tanto por parte de quienes la atribuyen a una irra-diacion de rnoleculas calorificas, como de quienes recurren parala explicacion de este Ienomeno alas vibraciones de un fluido espar-cido en el espacio. Solo hace falta que 10sprimeros demuestren quela ecuacion en cuestion es el resultado de su manera de vel', Yque 10s segundos la deduzcan de las formulas generales de 10smovimientos vibratorios; no para aumentar la certeza de esta ecua-cion, sino para que puedan mantenerse sus respectivas hipotesis.El fisico que no tiene opinion formulada a este respecto admite estaecuacion como la representacion exacta de 10s hechos, sin preo-cuparse de la manera como haya podido derivarse de una u otrade las explicaciones que estamos comentando.s=

Fourier, pOI'otra parte, comparte la opinion de Ampere a pro-posito de la teoria del calor. Veamos como se expresa en el Dis-cours preliminaire con el que se inicia su inmortal obra:

«No conocemos Ias causas primordiales, pero estan someti-das a leyes simples y constantes que se pueden descubrir median-te la observacion, Yde cuyo estudio se ocupa la filosofia natural.

El calor penetra, como la gravedad, en todas las sustanciasdel universo; sus rayos ocupan todas las partes del espacio. EIobjetivo de nuestra obra es exponer las (eyes maternaticas pOI'lasque se rige este elemento. Esta teoria constituira, a partir de aho-ra, una de las ramas mas importantes de la fisica general.

[...] Los principios de esta teoria se deducen, como 10s de lamecanica, de un numero muy reducido de hechos primordiales,que 10sgeornetras no consideran que sean la causa, pero que admi-ten como resultado de las observaciones comunes y confirmadaspOI' todas las experiencias.s "

24. Andre-Marie AMPi':RE, Theorie mathematique des phenomenes elec-trodynamiques, uniquement deduite de l'experience, cdici6n l lcbbrnann, p. 3.

25. FOLIHIER, Theorie analytique de la chaleur, edici6n Darboux, p. xv yp. XXI.


Al igual que Ampere y que Fourier, Fresnel tampoco consi-dera que el objetivo de la teoria sea la explicacion metafisica delas apariencias sensibles; ve en ella un poderoso medio de inven-cion, porque es una representacion resumida y clasificada delos conocimientos experimentales: «Noes inutil reunir los hechosbajo un mismo punto de vista, vinculandolos a un reducido nume-ro de principios generales. Es el medio para comprender mejorlas leyes, y creo que esa clase de esfuerzos pueden contribuir, tan-to como las propias observaciones, al avance de la clencia-.P"

El rapido desarrollo de la termodinamica, a mediados delsiglo XIX, dio nueva vigencia alas suposiciones sobre la natura-leza del calor que Descartes habia sido el primero en formular.Las opiniones cartesianas y atomistas recibieron una inyeccionde vitali dad, y la esperanza de construir teorias fisicas explicati-vas se reavivo en la mente de mas de un fisico.

Sin embargo, algunos creadores de la nueva doctrina, y no delos menos importantes, no se dejaron arrastrar por esta esperan-za; entre ellos, y en primera fila, hay que mencionar a RobertMayer: «Yono se nada acerca de la naturaleza intima del calor-escribia Robert Mayer a Griesinger-, ni tampoco de la electrici-dad, etc., como tampoco conozco la naturaleza intima de una mate-ria cualquiera, 0 de cualquier cosa que exista-f"

Las primeras contribuciones de Macquorn Rankine a los avan-ces de la teoria mecanica del calor habian sido intentos de expli-cacion; pero muy pronto sus ideas evolucionaron y, en una bre-ve obra muy poco conocida, expone con admirable claridad lascaracteristicas que distinguen la teoria representativa -que el Ila-ma teoria abstractade la teoria explicativa -designada con elnombre de teoria hipotetica:

Citaremos algunos pasajes de esta obra:«Hay que establecer una distincion basica entre las dos fases

26. A. FRESNEL, (Euures completes, t. I, p. 480.27. Robert MAYER, Kleinere Schrijten und Brieje, Stuttgart 1893, p. 181.

Teoria fisica y explicaci6n metaflsica 65

de que se com pone el metoda por el que avanza nuestro conoci-miento de las leyes fisicas. La primera consisteen observar lasrelaciones que existen entre los fenomenos tal como se presen-tan en el curso ordinaria de la naturaleza, 0 tal como se produ-cen artificialmente en nuestras experiencias, y en expresar lasrelaciones asi observadas en proposiciones que denominamosleyes formales. La segunda fase consiste en reducir en forma deciencia las leyes formales de toda una clase de fenomenos, es decir,en descubrir el sistema de principios mas simple del que se pue-dan deducir como consecuencias todas las leyes formales de estaclase de fenomenos.

Semejante sistema de principios, acompafiados de las con-secuencias que de el se deducen metodicamente, constituye la teo-ria fisica de una clase de fenomenos.

Se pueden distinguir dos metodos aptos para construir unateoria fisica, y se caracterizan esencialmente por el procedi-miento que sirve para definir las clases de fenomenos, Podemosdenominarlos respectivamente metoda abstracto y metoda hipo-tetico.

Segun el metoda abstracto, una clase de objetos 0 de feno-menos se define por descripcion; en otras palabras, imaginamosque un determinado conjunto de propiedades es comun a todoslos objetos 0 a todos los fenomenos que componen esta clase, con-siderandolos tal como los sentidos nos los hacen percibir y sinintroducir nada hipotetico. Entonces les asignamos un nombre 0

un simbolo.Segun el metoda hipotetico, la definicion de una clase de obje-

tos 0 de fenomenos se obtiene de una concepcion conjetural res-pecto a su naturaleza. Imaginamos, sin percibirlo por nuestrossentidos, que estan constituidos por una modificacion de otra cla-se de objetos 0 de fenomenos cuyas leyes son ya conocidas. Si lasconsecuencias de esa definicion hipotetica concuerdan con losresultados de la observacion y de la experiencia, esta definicionpuede servir para obtener las leyes de una clase de objetos 0 de


fenornenos de las leyes relativas a otra clase.»2S De este modo, delas leyes de la mecanica se obtendran, por ejemplo, las leyesde la luz 0 del calor.

Rankine cree que las teorias hipoteticas iran siendo sustitui-das gradualmente pOI' las teorias abstractas. Sin embargo, con-sidera «que como primera etapa es necesaria una teoria hipoteti-ca, para simplificar y poner orden en la expresi6n de los fenomenosantes de que sea po sible hacer algun progreso en la construcci6nde una teoria abstracta», Ya hemos visto, en el apartado anterior,que esta afirmaci6n apenas ha sido confirmada por la historia delas teorias fisicas; tendremos ocasi6n de discutirla de nuevo en elapartado 9 del capitulo IV.

A mediados del siglo XIX, las teorias hipoteticas, las que seconsideraban explicaciones mas 0 menos probables de los feno-menos, se multiplicaron de forma extra ordinaria. El ruido de susdisputas y el estrepito de sus caidas cansaron a los fisicos, y pocoa poco les recondujeron alas sanas doctrinas que Newton habiaexpresado con tanta convicci6n. Reanudando la tradici6n inte-rrumpida, Ernst Mach-? defini6 la fisica te6rica como una repre-sentacion abstracta y condensada de los fen6menos naturales, yG. Kirschhoff asign6 a la mecanica el objetivo de «describir dela forma mas simple y completa po sible los movimientos que seproducen en la naturaleza-J"

Si bien algunos grandes fisicos se enorgullecieron del po de-

28 . .I. MACQUORN RANKINE, Outlines of the science of energetics, leido enla Philosophical Society de Glasgow, el2 de mayo de 1855 y publieado en losProceedings de dicha soeiedad, vol. III, n" 4. cr. RANKINE, Miscellaneous scien-tific papers, p. 209.

29. E. MACH, Die Gestalten der Ftussigkeit, Praga 1872; Die okonomischeNatur der physikalischen Forschung, Viena 1882; Die Mechanik in ihrer Ent-wickelung, historich-kritiscli dargestellt, Leipzig 1883. Esta ultima obra ha sidotradueida al [ranees por M. Bertrand con el titulo de La Mecanique; exposehistorique et critique de son deueloppement, Paris 1904.

30. G. KIRCIHIOFJ?, Vorlesungen iiber mathematische Physik; Mechanik,Leipzig 1874, p. 1.

Las teorias representativas y la historia de la fisica 67

roso metodo que utilizaban hasta el punto de exagerar sus posi-bilidades, y creyeron que sus teorias descubririan la naturalezametafisica de las cosas, muchos investigadores por los que sen-timos una gran admiraci6n fueron mas modestos y mas clarivi-dentes: reconocieron que la teoria fisica no era una explicaci6n,sino que vieron en ella una representaci6n simplificada y orde-nada, que agrupaba las leyes segun una clasificaci6n cada vez masperfecta y cada vez mas natural.

Capitulo IV

LAS TEORIAS ABSTRACTASY LOS MODELOS MECANICOS1

I. Dos CLASES DE EspiRITUS: LOS ESpjRITUS AMPLIOS

Y LOS EspiRITUS PROFUNDOS

La construccion de cualquier teoria fisica es el producto deun doble trabajo de abstraccion y de generalizacion.

En primer lugar, la mente analiza un numero inmenso dehechos concretos, diversos, complejos, y 10 que en ellos ve de comuny de esenciallo resume en una ley, es decir, en una proposiciongeneral que relaciona nociones abstractas.

En segundo lugar, contempla todo un conjunto de leyes; eseconjunto 10 sustituye por un numero muy reducido de juiciosextraordinariamente generales, que se basan en unas pocas ideasmuy abstractas; elige esas propiedades primeras, formula esaship6tesisjundamentales, de tal forma que una deduccion tal vezmuy larga, pero muy segura, pueda extraer de ellas todas las leyesque pertenecen al conjunto que estudia. Ese sistema de hipotesisy de consecuencias que de ella derivan, labor de abstraccion, degeneralizacion y de deduccion, constituye la teoria fisica tal como

1. Las ideas expuestas en este capiLulo son el desarrollo de un articuloLitulado «IJEcole anglaise et les theories physiques», publicado en octubre de1893 por la Revue des questions scientifiques.

70 El objeto de La teoria fisica

la hemos definido, y merece sin duda el calificativo de teoria abs-tracta con la que Rankine la designa.

Esa doble labor de abstracci6n y de generalizaci6n median-te la que se constituye una teoria provoca, como hemos dicho.?una doble economia intelectual: es econ6mica porque sustituyeuna gran cantidad de hechos por una ley unica, y es tarnbien eco-n6mica porque sustituye un amplio conjunto de leyes por un redu-cido grupo de hip6tesis.

Este caracter doblemente econ6mico que hemos atribuido ala teoria abstracta, ise 10 atribuiran tarnbien todos los que refle-xionan sobre los metodos de la fisica?

Representar ante los ojos de la imaginaci6n un numero muygrande de objetos de tal manera que sean captados todos ala vez,en su compleja disposici6n, y no uno por uno, arbitrariamenteseparados del conjunto al que la realidad los vincula, es paramuchos una operaci6n imposible 0, al menos, muy dificultosa.Una enorme cantidad de leyes, puestas en el mismo plano, sinninguna clasificaci6n que las agrupe ni ningun sistema que lascoordine 0 las subordine unas a otras, les parece un caos quecausa pavor a su imaginaci6n, un laberinto donde su inteligen-cia se pierde. En cambio, conciben sin esfuerzo una idea quela abstracci6n ha despojado de todo 10 que podria estimular a lamemoria sensible; captan clara y completamente el sentido deun juicio que vincula esas ideas, y tienen habilidad para seguirhasta sus ultirnas consecuencias, sin cansancio ni desfalleci-miento, un razonamiento que utiliza como principio tales juicios.En estas personas la facultad de concebir ideas abstractas y derazonar esta mas desarrollada que la facultad de imaginar obje-tos concretos.

Para esos espiritus abstractos, la reducci6n de los hechos aleyes y de las leyes a teorias les supone una autentica economiaintelectual; cada una de esas dos operaciones disminuira consi-

2. Cap. II, apartado 2.

Las teorias abstractas y Los modelos mecanicos 71

derablemente el esfuerzo que debe hacer su mente para adquirirel conocimiento de la fisica.

Pero no todos los espiritus poderosamente desarrollados sonespiritus abstractos.

Hay algunos que poseen una maravillosa aptitud para repre-sentar en su imaginaci6n un conjunto complejo de objetos dis-pares; los captan con una sola mirada, sin necesidad de que suatenci6n miope se pose primero sobre un objeto y luego sobreotro. Y sin embargo esta visi6n no es vaga ni confusa, sino pre-cisa y minuciosa, y cada detalle es percibido claramente en sulugar y con la importancia que Ie corresponde.

Ahora bien, esta capacidad intelectual esta sometida a unaunica condici6n: es preciso que los objetos sobre los que se ejer-ce sean perceptibles por los sentidos, se puedan tocar 0 mirar. Lasmentes que poseen esta capacidad necesitan la ayuda de la memo-ria sensible para poder concebir; la idea abstracta, despojada detodo 10que esta memoria puede representar se les desvanece comola niebla; el juicio general resuena en ellas como una f6rmulahueca y carente de sentido; la larga y rigurosa deducci6n les pa-rece el zumbido mon6tono de un molino cuyas ruedas giran sincesar, pero s610 muelen viento. Dotadas de una poderosa capaci-dad de imaginaci6n, esas mentes estan mal preparadas para abs-traer y deducir.

A esos espiritus imaginativos, ila constituci6n de una teorlafisica abstracta les parecera una economia intelectual? Induda-blemente no. Mas bien veran en ella una labor cuya dificultad lespare cera mucho menos discutible que su utilidad y, sin duda,construiran sus teorias fisicas sobre cualquier otro modelo.

La teoria fisica, tal como la hemos concebido, s610 sera acep-tada de entrada como la verdadera forma con la que la naturale-za debe ser representada por los espiritus abstractos. Pascal nodeja de observarlo en este fragmento, en el que caracteriza congran viveza las dos clases de espiritus que acabamos de distinguir:

«Divers as maneras de sentido recto; las unas en cierto orden


de cosas, y no en los otros 6rdenes, donde ellos se extravian. Losunos sacan bien las consecuencias de pocos principios; esta esuna rectitud de sentido. Los otros sacan bien las consecuenciasde las cosas donde hay muchos principios. Por ejemplo, unos com-prenden bien los efectos del agua, en la que hay pocos principios;pero las consecuencias de ello son tan finas, que s610 una extremarectitud podria alIi caminar. Y aquellos no serian por eso, quiza,grandes ge6metras, porque la geometria contiene un gran mime-ro de principios, y puede ser talla naturaleza de un espiritu quepenetre bien en pocos principios hasta el fondo, y no puede pene-trar de ningun modo en las cosas donde hay muchos principios.

Hay, por consiguiente, dos maneras de espiritus: la una, de pene-trar viva y profundamente en las consecuencias de los principios,es el espiritu de justeza; la otra, de comprender un gran numerode principios sin confundirlos, es el espiritu de geometria. La unaes fuerza y rectitud de espiritu; la otra es amplitud. Una puedeexistir bien sin la otra; el espiritu puede ser fuerte y estrecho: pue-de ser tarnbien debil y amplio.s"

La teoria fisica abstracta, tal como la hemos definido, segu-ramente tendra de su parte a los espiritus fuertes pero estrechos;en cambio, debera con tar con el rechazo de los espiritus ampliospero debiles. Puesto que tendremos que combatir la amplitud deespiritu, aprendamos ante todo a conocerlo bien.

II. UN E.lEMPLO DE AMPLITUD DE EspiRITU: NAPOLEON

Cuando un z0610go se propone estudiar determinado 6rga-no, Ie produce una gran alegria encontrar un animal en el queeste 6rgano tenga un desarrollo excepcional, ya que Ie permite

3. PASCAL, Pensees, edici6n Havet, art. VII, 2.

J


disecar mas facilmente las distintas partes, ver mas claramentesu estructura y comprender mejor su funcionamiento. Asi tam-bien, el psicologo que pretende analizar una facultad no puededesear nada mejor que encontrar a un individuo que posea estafacultad en un grado eminente.

Ahora bien, la historia nos ofrece el caso de un hombre en elque esta forma intelectual, que Pascal denomina amplitud y debi-lidad de espiritu, se encuentra desarrollada en un grado casi mons-truoso: este hombre es Napole6n.

Si releemos el retrato profundamente detallado y curiosa-mente documentado que del espiritu de Napole6n nos traza Tai-ne," inmediatamente veremos c6mo destacan, hasta el punto deno pasar desapercibidas a la mirada menos clarividente, estas doscaracteristicas esenciales: extraordinaria capacidad para captarcon la inteligencia un conjunto muy complejo de objetos, siem-pre que esos objetos sean perceptibles, tengan forma y color a losojos de la imaginaci6n; incapacidad para la abstracci6n y la gene-ralizaci6n llevada hasta el extremo de sentir una aversi6n pro-funda por ese tipo de operaciones intelectuales.

Las ideas puras, despojadas de la envoltura de detalles con-cretos que las hagan visibles y tangibles, no tienen cabida en lamente de Napole6n: «Desde Brienne," se constataba que no tenianinguna disposici6n para las lenguas ni para la literatura». Nosolamente Ie cuesta concebir nociones abstractas y generales, sinoque las rechaza con horror: «Contemplaba las cosas tan s610 des-de el punto de vista de su utilidad inmediata -dice Mme. de Stael-;los principios generales Ie desagradaban tanto como una necedado un enemigo». Quienes se sirven de la abstracci6n, de la gene-ralizaci6n y de la deducci6n como medios habituales de pensa-miento Ie parecen seres incomprensibles, fallidos e incompletos,

4. H. TAINE, Les origines de la France contemporaine. Le regime moder-ne, t. I, 1. I, c. I, art. 2, 3, 4. Paris 189L

5. Todas las citas proceden de la obra de Taine.


y trata a esos «ideologos» con profundo desprecio: «Hay doce 0

quince metafisicos que merecerian ser arrojados al agua, diceNapoleon; son parasites que llevo encima».

En cambio, si bien su razon se niega a cap tar los principiosgenerales; si bien, segun testimonio de Stendhal, «ignora la mayo-ria de las grandes verda des descubiertas hace cien anos», iqueenorme capacidad tiene para ver de golpe, con una mirada queabarca con claridad todo el conjunto, sin perder por ello ni unsolo detalle, el conjunto mas complejo de hechos y de objetos con-cretos! «Tenia -dice Bourrienne- poca memoria para los nom-bres propios, las palabras y las fechas; pero poseia una memo-ria prodigiosa para los hechos y los lugares. Recuerdo que yendode Paris a Toulon, me senalo diez lugares adecuados para librargrandes batallas ... Era un recuerdo de sus primeros viajes dejuventud; me describia la disposicion del terreno y me senalabalas posiciones que habria ocupado, antes de que llegaramos a loslugares.» Por otra parte, el propio Napoleon se en cargo de hacernotar esa peculiaridad de su memoria, tan prodigiosa para loshechos y tan debil para todo 10que no es concreto: «Siempre ten-go presentes los informes que recibo. No tengo memoria suficientepara recordar un verso alejandrino, pero no olvido ni una solasilaba de los informes. Esta noche los encontrare en mi habita-cion, y no me acostare sin haberlos leido».

Del mismo modo que le horroriza la abstraccion y la gene-ralizacion, porque Ie cuesta un gran esfuerzo realizar estas ope-raciones, se siente feliz ejercitando su prodigiosa facultad imagi-nativa, como el atleta que stente placer comprobando la potenciade sus musculos, Su curiosidad por los hechos precisos y con-cretos es «insaciable», segun palabras de Mollien. «EI buen esta-do de mis ejercitos -nos dice el propio Napoleon-; se debe a quetodos los dlas les dedico una 0 dos horas y, cuando me envian elinforme mensual del estado de mis tropas y de mis flotas -hastauna veintena de gruesos volumenes-, dejo de lado cualquier otraocupacion para leerlos detenidamente y ver la diferencia que hay

Las teorias abstractas y los modelos mecanicos 75

de un mes a otro. Me causa mas placer esta lectura que el que Ieproporciona a una muchacha la lectura de una novela.s

Esta capacidad de imaginacion, que Napoleon ejercita contanta facilidad y placer, es un prodigio de agilidad, de amplitud yde precision. Abundan los ejemplos que nos permiten apreciarsus maravillosas cualidades. Citaremos dos de ellos, suficiente-mente caracteristicos para ahorrarnos una larga enumeracion:

«M. de Segur, encargado de visitar todos los emplazamien-tos militares dellitoral del norte, habia remitido su informe. "Heexaminado todos vuestros informes, me dijo el Primer Consul, yson exactos. Sin embargo, habeis olvidado mencionar dos cano-nes de cuatro en Ostende". Y Ie indica el emplazamiento exacto,"una calzada transversal de la villa". Era cierto. Me quede atoni-to; entre los miles de canones esparcidos por las baterias fijas 0

moviles a 10 largo dellitoral, habia recordado dos canones decuatro.»

«Regresando del campo de Boulogne, Napoleon encuentra aun peloton de soldados extraviados, les pregunta el numero de suregimiento, calcula el dia de su partida, la ruta que han tornado yel camino recorrido, y les dice: "Encontrareis vuestro batallon ental etapa". Por aquel entonces el ejercito estaba compuesto de200.000 hombres..

A traves de hechos, actitudes y gestos visibles, el hombre seda a conocer a sus semejantes y les revela sus sentimientos, ins-tintos y pasiones. En esa revelacion, el detalle mas insignificantey mas fugaz -un rubor imperceptible, un pliegue de labios apenasesbozado- son a menudo el signo esencial, el que proyecta unaluz viva y repentina sobre una alegria 0 una decepcion oculta enel fondo del alma. Ese minuscule detalle no escapa a la miradaescrutadora de Napoleon, y su memoria imaginativa la fija parasiempre como 10haria una fotografia. De ahi su profundo conoci-miento de los hombres con los que se relaciona: «Esa fuerza mo-ral invisible puede constatarse y medirse de forma aproximadapor su manifestacion sensible, por una prueba decisiva como es


una palabra, un acento, un gesto. Y esas palabras, gestos y acen-tos los recoge; percibe los sentimientos intimos por su expresi6nexterna, se imagina el interior a traves del exterior, de una fisono-mia caracteristica, de una actitud expresiva, de una pequefia es-cena breve y t6pica, de manifestaciones y expresiones concisastan bien elegidas y tan detalladas que resumen toda una serie in-finita de casos analogos. De este modo, el objeto vago y huidizo escaptado repentinamente, reunido y despues juzgado y sopesa-dO».6La sorprendente psicologia de Napoleon consiste entera-mente en esta enorme capacidad de representarse con precision,en el conjunto y en los detalles, los objetos visibles y palpables,los hombres de carne y hueso.

Y esta facultad es tambien la que hace su lenguaje tan fami-liar, tan vivo y colorista; no hay en el terminos abstractos ni jui-cios generales, sino imagenes que tanto puede cap tar la vista comoel oido. «No estoy satisfecho de la administraci6n de las aduanasde los Alpes, no da signos de vida; no se escucha el sonido delos escudos que se vierten al tesoro publico.»

Todo en la inteligencia de Napoleon -la aversion a la ideo-logia, la vision del administrador y del tactico, el profundo cono-cimiento de los medios sociales y de los hombres, el vigor a vecestrivial dellenguaje-, todo se debe a esa misma caracteristica esen-cial: la amplitud y debilidad de espiritu.

III. LA AMPLITUD DE EspiRITU, EL ESPIRITU DE FINURA

Y EL EspiRITU GEOMETRICO

Al estudiar la inteligencia de Napoleon, hemos podido obser-var todas las caracteristicas del espiritu amplio, y las hemos vis-

6. TAINE, loc. cit., p. 35.


to prodigiosamente aumentadas, como en un microscopio. A par-tir de ahora, nos sera facil reconocerlas dondequiera que las encon-tremos, distintas segun los distintos objetos a los que se aplica elespiritu que determinan.

Las reconoceremos ante todo siempre que nos encontre-mos con el espiritu dejinura; ya que el espiritu de finura quenos describe Pascal consiste esencialmente en la capacidad dever con claridad un numero muy grande de nociones concre-tas, captando ala vez el conjunto y los detalles. «Pero en el espi-ritu de finura, los principios se encuentran en el uso cornun ydelante de los ojos de todo el mundo. No hay mas que volverla cabeza, sin hacerse violencia; no hace falta sino tener buenavista, pero si es preciso tenerla buena; porque los principios sontan sutiles y en tan gran numero, que es casi imposible que nohaya evasion. Ahora bien, la omisi6n de un principio conduceal error; asi, es preciso tener la vista bien clara para ver todoslos principios ... Apenas se les ve, se les siente mas bien que seles ve; cuesta fatigas infinitas hacerlos sentir a los que no lossienten por si mismos: son cosas tan delicadas y tan numero-sas, que se necesita un sentido bien delicado y bien neto parasentirlas, y juzgar recto y justo segun este sentimiento, sin podercasi nunca demostrarlos ordenadamente, como en geometria,porque asi no se poseen los principios, y seria cosa sin limitesel emprenderlo. Es preciso, de golpe, ver la cosa de una solamirada, y no por continuaci6n, razonamiento, a 10menos has-ta cierto grado.»

«... Y los espiritus finos, al contrario, habiendose acostum-brado a juzgar de un solo golpe de vista, se sorprenden tanto-cuando se les presentan proposiciones de las que no compren-den nada, y que para entrar en ellas es preciso pasar por defini-ciones y principios tan esteriles, a los que no estan acostumbra-dos a ver tan al pormenor-, que 10rehusan y les causa disgusto ...Y los finos que no son mas que finos no pueden tener la pacienciade descender hasta los primeros principios de las cosas especu-


lativas y de imaginacion, que no han visto jarnas en el mundo yque son del todo inusitadas.» 7

Asi pues, la amplitud de espiritu es la que engendra la finu-ra del diplornatico, capaz de observar los hechos mas insignifi-cantes, los menores gestos, las men ores actitudes del hombre conel que negocia y cuyas intenciones ocultas pretende adivinar; lasutileza de un Tayllerand que reune miles de informaciones insig-nificantes que le permitiran adivinar las ambiciones, vanidades,rencores, celos y odios de todos los plenipotenciarios del Congresode Viena, y utilizar a esos hombres como si fueran marionetascuyos hilos sujeta.

Esta amplitud de espiritu la hallaremos en el cronista que fijaen sus escritos los detalles de las acciones y actitudes de los hom-bres; en Saint-Simon, que nos deja en sus Memoires, «los retratosde cuatrocientos tunantes, entre los que no hallariamos dos quese parezcan». Es la facultad basica del gran novelista, la que lepermitio a Balzac crear la multitud de personajes que pueblan laComedia humana, colocarlos ante nosotros en carne y hueso,esculpir en esa carne las arrugas, las imperfecciones, las muecasque seran los rasgos con los que se manifestaran todas las pasio-nes, todos los vicios y todo 10 grotesco que hay en el alma, vestiresos cuerpos, dotarlos de actitudes y de gestos, rodearlos de lascosas que constituiran su entorno; en una palabra: convertirlosen hombres que viven en un mundo cambiante.

Esa amplitud de espiritu es la que da color y calor al estilo deRabelais, la que 10 carga de Imageries visibles, palpables, apre-hensibles, concretas hasta la caricatura, vivas hasta el hormigueo.El espiritu amplio tambien se opone a ese esprit classique que nosha dibujado Taine, a ese espiritu que siente predilecci6n por lasnociones abstractas, por el orden y la simplicidad, que se revelade forma tan natural en el estilo de Buffon, que siempre elige eltermino mas general para expresar una idea.

7. PASCAL, Pensees, edici6n Havet, art. 7.

""'!'"""


Son espiritus amplios todos los que son capaces de represen-tar en su imaginaci6n un cuadro claro, preciso y detallado, dondese disponen una multitud de objetos. Espiritu amplio es el del es-peculador que, de un menton de telegramas, es capaz de deducirla situacion de los mercados de grana 0 de lana de todo el mundo,y decide, con una sola mirada, si debe jugar al alza 0 ala baja. Es-piritu amplio es el del jefe de estado mayor," capaz de pensar elplan de movilizacion segun el cual millones de hombres ocupa-ran, sin confusion ni alboroto, el dia preciso la plaza de combateprecisa. Espiritu amplio es tambien el del jugador de ajedrez que,sin mirar ni siquiera el tablero, juega una partida con cinco adver-sarios a la vez.

Y es tambien amplitud de espiritu la que constituye el geniopropio de muchos ge6metras y de muchos algebristas. A mas deun lector le habra causado sorpresa ver que Pascal situa a los geo-metras entre los espiritus amplios pero debiles; esa aproximaciones una buena prueba de su penetracion.

Cualquier rama de las matematicas trata sin duda de con-ceptos que poseen un grado muy elevado de abstraccion; es laabstraccion que proporciona las nociones de numero, de linea, desuperficie, de angulo, de masa, de fuerza, de presi6n; la abstrac-cion y el analisis filosofico son los que desentrafian y precisan laspropiedades fundamentales de esas diversas nociones, los queenuncian los axiomas y los postulados. La deduccion mas rigu-rosa es la que asegura que estos postulados son compatibles eindependientes, la que pacientemente y con un orden impeca-ble desarrolla la larga cadena de teoremas de la que aquellos cons-tituyen la parte mas importante. A este metoda matematico ledebemos las obras maestras mas perfectas con que la finura y laprofundidad de espiritu han obsequiado a la humanidad, desde

8. Cesar poseia una amplitud de espiritu casi tan caractertstica como lade Napole6n. Se recuerda que dictaba al mismo tiempo, a cuatro secretarios,cartas compuestas en cuatro Jenguas diferentes.


los Elementos de Euclides y los tratados de Arquimedes sobre lapalanca 0 sobre los cuerpos flotantes.

Pero precisamente porque este metoda hace que intervengancasi exclusivamente las facultades 16gicas de la inteligencia, y exi-ge el mayor grado de fuerza y de exactitud de la mente, resultaextraordinariamente laborioso y dificultoso para quienes poseenun espiritu amplio pero debil. Los matematicos tambien han ima-ginado procedimientos que sustituyen ese metodo puramente abs-tracto y deductivo por otro metoda en el que la capacidad de ima-ginaci6n tenga mayor intervenci6n que la capacidad derazonamiento. En vez de tratar directamente de las nociones abs-tractas que les ocupan, de considerarlas en si mismas, aprove-chan sus propiedades mas simples para representarlas por mediode numeros, para medirlas. Entonces, en lugar de encadenar conuna serie de silogismos las propiedades de esas nociones, some-ten los numeros proporcionados por las medidas a manipulacio-nes efectuadas siguiendo reglas fijas, las reglas del algebra; envez de deducir, calculan. Ahora bien, este manejo de los sirnbo-los algebraicos que podemos denominar calculo, tomando el ter-mino en su acepci6n mas amplia, implica, tanto en quien 10 creacomo en quien 10usa, mucha menos capacidad de abstracci6n yhabilidad para dirigir ordenadamente sus pensamientos, que capa-cidad para representarse las combinaciones diversas y comple-jas que pueden formarse con ciertos signos visibles y represen-tables, para ver de entrada las transformaciones que permitenpasar de una combinaci6n a otra. El autor de ciertos descubri-mientos algebraicos, Jacobi por ejemplo, no tiene nada de meta-flsico; se parece mas bien al jugador que conduce a la torre 0 alcaballo a un triunfo seguro. En muchas circunstancias, el espi-ritu geometrico se situa, junto al espiritu de finura, entre los espi-ritus amplios pero debiles,


IV. LA AMPLlTUO DE EspiRITU Y EL EspiRITU INGLES

En todas las naciones, se encuentran hombres que poseen unespiritu amplio; pero hay un pueblo donde la amplitud de espiri-tu es endemica: se trata del pueblo Ingles.

Busquemos, en primer lugar, entre las obras que ha produ-cido el genio Ingles, las dos caracteristicas del espiritu amplio ydebil: una extraordinaria facilidad para imaginar conjuntos muycomplejos de hechos concretos y una extrema dificultad para con-cebir nociones abstractas y para formular principios generales.

lQue es 10 que sorprende allector trances cuando abre unanovela inglesa, una obra capital de un maestro del genero, comoDickens 0 George Elliot, 0 una obra primeriza de una jovenauthoress, que aspira a la celebridad literaria? Lo que Ie sorpren-de es la extensi6n y la minuciosidad de las descripciones. En unprimer momento despierta su curiosidad el pintoresquismo decada objeto, pero muy pronto pierde la visi6n de conjunto; lasnumerosas imageries que el autor ha evocado se mezclan y se con-funden unas con otras, mientras nuevas imagenes acuden sin cesarpara aumentar este desorden. Apenas ha leido una cuarta parte dela descripci6n y ya ha olvidado el comienzo; entonces pasa laspaginas sin leerlas, huyendo de esta enumeraci6n de cosas con-cretas que desfilan ante sus ojos como en una pesadilla. Lo queexige este espiritu profundo, pero estrecho, son las descripcionesde un Loti, que abstrae y condensa en tres lineas la idea esencial,el alma de todo un paisaje. EI Ingles no tiene estas exigencias; todasesas cosas visibles, palpables y tangibles que Ie enumera y des-cribe minuciosamente el novelista, su compatriota, el las ve todasjuntas sin ninguna dificultad, cad a una en su lugar, con todos losdetalles que las caracterizan; ve un cuadro que Ie encanta dondenosotros no vemos mas que un caos que nos obsesiona.

Esta oposici6n entre el espiritu frances, suficientemente fuer-te para no temer la abstracci6n y la generalizaci6n, pero dema-

82 EL objeto de La teoria fisica Las teorias abstractas y Los modelos mecanicos 83

siado estrecho para imaginar todo 10que sea complejo, sin haber-10clasificado antes en un orden perfecto, y el espiritu ampIio, perodebil, del Ingles, la hallamos constantemente si comparamos losmonumentos escritos que han construido esos dos pueblos.

~Queremos constatarla comparando las obras de los dra-maturgos? Cojamos a un heroe de CorneilIe, Auguste, que dudaentre la venganza y la clemencia, 0 Rodrigo, que se debate entrela piedad filial y el amor. Dos sentimientos luchan en su corazon,pero ique perfecto es el orden de su disputa! Toman la palabra, porturnos, como 10 harian dos abogados en la sala de audiencias, yexponen en alegatos perfectamente construidos sus razones paravencer. Y cuando las razones del uno y del otro han sido clara-mente expuestas, la voluntad pone fin al debate mediante unadecision precis a como una orden de detencion 0 una conclusion degeometria.

Y ahora, frente a Auguste 0 a Rodrigo, situemos a lady Mac-beth 0 al Hamlet de Shakespeare. iQue agitacion de sentimientosconfusos, incompletos, de contornos vagos, incoherentes, a vecesdominantes y a veces dominados! El espectador frances, forma-do por nuestro teatro clasico, se agota en vanos esfuerzos por com-prendera esos personajes, es decir, por deducir de un estado defl-nido con nitidez esta multitud de actitudes y de palabras imprecisasy contradictorias, Para el espectador Ingles no existe tal esfuerzo;no pretende comprender a estos personajes, ni clasificar y orde-nar sus gestos; se contenta con verlos en su viva complejidad.

~Queremos reconocer esta oposicion entre el espiritu francesy el espiritu Ingles en las obras filosoflcas? Sustituyamos a Cor-neille y a Shakespeare por Descartes y Bacon.

~CuaI es el prefacio con el que Descartes inicia su obra? UnDiscurso del metoda. ~CuaI es el metoda de este espiritu fuertepero estrecho? Consiste en «conducir ordenadamente sus pen-samientos, empezando por los objetos mas simples y faciles deconocer, para ascender poco a poco, como por grados, hasta elconocimiento de los mas complejos, y suponiendo incluso un

orden entre los que no se preceden naturalmente los unos a losotros».

~Ycuales son esos objetos «mas faciles de conocer» por losque «es preciso empezar-? Descartes 10 repiteen varias ocasio-nes: son los objetos mas simples, y por simples entiende las no-ciones mas abstractas, mas despojadas de accidentes sensibles,los principios mas universales, los juicios mas generales que serefieren a la existencia y al pensamiento, las verdades primerasde la geometria.

A partir de estas ideas, de estos principios, el metoda deduc-tivo desarrollara sus silogismos, cuya larga cadena, con eslabo-nes perfectamente comprobados, unira fuertemente a los funda-mentos del sistema las consecuencias mas concretas: «Esas largascadenas de razones, tan simples y faciles, de que acostumbran aservirse los geometras para llegar a sus dernostraciones mas difl-ciles, me habian dado ocasion de imaginar que las cosas que pue-den caer bajo el conocimiento de los hombres se siguen unas aotras de la misma manera, y que solo con abstenerse de recibircomo verdadera ninguna que no 10 sea, y con guardar siempre elorden preciso para deducir unas de otras, no puede haber nin-guna tan alejada que finalmente no se alcance, ni tan oculta queno se descubra».

En el uso de este metoda tan preciso y tan riguroso, ~cuaI esla unica causa de error que teme Descartes? La omision, ya quees consciente de que posee un espiritu estrecho y tiene dificulta-des para representarse un conjunto complejo. Es el unico errorque teme y, para evitarlo, prepara una contraprueba, proponien-dose «hacer de vez en cuando recuentos tan completos y revi-siones tan generales que pueda estar segura de no omitir nada»,

Ese es el metoda cartesiano, cuya exacta aplicacion son losPrincipios de la Filosojia. En ese metodo, el espiritu fuerte y estre-cho ha expuesto claramente el mecanismo de su funcionamiento.

Abramos ahora el Novum Organum. No busquemos en el elmetoda de Bacon; no existe. La ordenacion dellibro se reduce a


una divisi6n de una simplicidad infantil. En la Pars destruens, ata-ca a Arist6teles, que «corrompio la filosofia natural con su dia-lectica y construy6 el mundo con sus categorias». En la Pars aedi-

jicans, propone la verdadera filosofia, que no tiene por objetoconstruir un sistema claro y bien orden ado de verdades, 16gica-mente deducidas de principios seguros. Su objeto es completamentepractice, hasta me atreveria a decir que completamente indus-trial: «Hay que ver que precepto, que direcci6n deseamos sobretodo para producir y hacer nacer en un cuerpo dado alguna pro-piedad nueva, y explicarla en terminos simples y 10 mas clara-mente posible.

Por ejemplo, si queremos dar a la plata el color del oro, 0 unpeso mayor (sornetiendose alas leyes de la materia), 0 la traspa-rencia a una piedra no diafana, 0 la tenacidad al cristal, 0 la vege-taci6n a un cuerpo no vegetante, hay que ver que precepto y quedirecci6n deseariamos recibir preferentemente»,

lNos enseriaran estos preceptos a conducir y ordenar nues-tras experiencias segun reglas fijas? lNos ensenara esta direcci6nel medio de clasificar nuestras observaciones? En absoluto. Laexperiencia se hara sin ninguna idea preconcebida y la obser-vaci6n sera obtenida al azar; los resultados se registraran en bru-to, a medida que se vayan presentando, en tablas de hechos posi-tivos, de hechos negativos, de grados 0 de comparaciones, deexclusiones 0 de rechazos, en las que un espiritu trances no veramas que un amasijo desordenado de documentos inservibles. Cier-to es que Bacon permite establecer ciertas categorias de hechosprivilegiados, pero no las clasifica, simplemente las enumera; nolas analiza a fin de fundir en una misma especie las que no pue-den reducirse unas a otras. Enumera veintisiete generos de estascategorias, y no nos dice por que concluye la lista en el vigesimoseptimo. No busca una f6rmula precisa que caracterice y definacada una de las categorias de hechos privilegiados, se contentacon darles un nombre que evoque una imagen sensible: hechosaislados, de migraci6n, indicativos, clandestinos, en haz, limitro-


fes, hostiles, de alianza, de la cruz, del divorcio, de la lam para, dela puerta, de la corriente de agua. Ese es el caos que algunos -quenunca han lei do a Bacon- oponen al metodo cartesiano y llamanmetoda baconiano. En ninguna otra obra la amplitud del espiri-tu Ingles ha dejado transparentar mejor la debilidad que recubre.

Si el espiritu de Descartes parece que se halla en toda la filo-sofia francesa, la capacidad imaginativa de Bacon, su afici6n a 10concreto y a 10 practice, su ignorancia y desprecio de la abstrac-ci6n y de la deducci6n parecen haber pasado a la sangre que vivi-fica la filosofia inglesa. «Uno tras otro, Locke, Hume, Bentham ylos dos Mill han expuesto la filosofia de la experiencia y de laobservaci6n. La moral utilitaria, la 16gica de la inducci6n y la psi-cologia de la asociaci6n son las grandes aportaciones de la filo-sofia inglesa-? al pensamiento universal. Todos estos pens adoresproceden menos por series de razonamientos que por amonto-namientos de ejemplos; en vez de encadenar silo gismos, acumu-Ian hechos. Darwin 0 Spencer no entablan con sus adversarios lasabia esgrima de la discusi6n, los aplastan lapidandolos.

La oposici6n entre el genio frances y el genio Ingles se obser-va en todas las obras del espiritu y se deja sentir asimismo entodas las manifestaciones de la vida social.

lQue puede haber mas diferente, por ejemplo, que nuestroderecho frances, reunido en c6digos, donde las leyes estan meto-dicamente ordenadas bajo titulos que enuncian nociones abstrac-tas claramente definidas, y la legislacion inglesa, un mont6n pro-digioso de leyes y costumbres, dispares y a menudo contradictoriasque, desde la Carta Magna, se yuxtaponen unas a otras, sin quelas recien llegadas deroguen las que las han precedido? A los jue-ces ingleses no les molesta este estado caotico de la legislaci6n;no invocan a un Pothier 0 a un Portalis; tam poco les crea ningunproblema el des orden de los textos que deb en aplicar. La necesi-

9. A. CHEVRILLON, Sydney Smith et la renaissance des idees liberales enAngleterre au XIX e steele, Paris 1.894, p. 90.


dad de orden es una manifestaci6n de la estrechez del espiritu que,no pudiendo abarcar todo un conjunto de una sola mirada, nece-sita un guia capaz de presentarle, uno tras otro, sin omisi6n nirepetici6n, cada uno de 10s elementos de este conjunto.

El Ingles es esencialmente conservador; conserva todas lastradiciones, vengan de donde vengan. No es extrafio ver un recuer-do de Cromwell junto a un recuerdo de Carlos I. La historia de supais se les presenta tal como es: una sucesi6n de hechos diversosy opuestos, en la que cada partido politico ha conocido sucesi-vamente el triunfo y la derrota, ha cometido toda clase de cri-menes y de actos gloriosos. Semejante tradicionalismo, respetuosocon todo el pasado, es incompatible con la estrechez del espiritufrances, El frances quiere una historia clara y simple, que se hayadesarrollado con orden y rnetodo, en la que todos los aconteci-mientos deriven rigurosamente de los principios politicos a losque apela, como los corolarios se deducen de un teorema. Y si larealidad no le proporciona esa historia, peor para la realidad: alte-rara los hechos, suprimira e inventara, prefiriendo encontrarsecon una novela, clara y met6dica, que con una historia verdade-ra, confusa y compleja.

Esta estrechez de espiritu es la que hace al frances avido declaridad, de orden y de metodo; y es ese amor ala claridad, al ordeny al metoda el que, en todos los ambitos, le lleva a derribar y a arra-sar todo 10 que le liga al pasado, para construir el presente deacuerdo con un plan perfectamente coordinado. Descartes, que hasido tal vez el representante mas caracteristico del espiritu frances,forrnulo los principios que invocan todos los que con tanta frecuen-cia han roto la cadena de nuestras tradiciones: «As! se ve que losedificios planeados y terminados por un mismo arquitecto son casisiempre mas bellos y mejor ordenados que los que han intentadorecomponer varios, aprovechando para ello viejos muros que ha-bian sido construidos para otros fines. Del mismo modo, estas vie-jas ciudades que, no habiendo sido en un principio mas que aldeas,se convirtieron con el tiempo en grandes urbes, estan de ordinaria


tan mal distribuidas, si se comparan con estas plazas regulares queun ingeniero traza a su antojo en una planicie que, aunque consi-derando cada uno de sus edificios por separado, se encuentra enellos tanto 0 mas arte que en estos otros, sin embargo, al ver c6moestan dispuestos -aqui uno grande, alla uno pequefio- y cuan si-nuosas y desiguales resultan las calles, se diria que ha sido el azar,mas que la voluntad de hombres dotados de razon, el que los hadispuesto ast-.!" En este pasaje, el gran fil6sofo alaba, por adelanta-do, el vandalismo que, en el siglo de Luis XIV,derribara tantos mo-numentos de los siglos pasados; esta profetizando Versalles.

El frances s610 concibe el desarrollo de la vida social y poll-tica como un perpetuo volver a empezar, una serie indefinidade revoluciones; en cambio, el Ingles 10 ve como una continuaevoluci6n. Taine ha demostrado hasta que punto l'esprit classique,es decir, el espiritu fuerte pero estrecho que posee la mayoria defranceses, ha influido en la historia de Francia. Con la mismaexactitud se podria seguir, a 10 largo de la historia de Inglaterra,la huella del espiritu amplio pero debil del pueblo Ingles.'!

Ahora que ya hemos aprendido a conocer, en sus diversas mani-festaciones, la capacidad para imaginar una gran cantidad de hechosconcretos, junto ala ineptitud para las ideas abstractas y genera-les, no nos sorprendera que esta amplitud y esta debilidad de espi-ritu hayan opuesto un nuevo tipo de teorias fisicas al tipo que habiaconcebido el espiritu fuerte pero estrecho. Y tampoco nos sor-prendera ver c6mo ese nuevo tipo de teorias alcanza su plenituden las obras de «esta gran escuela inglesa de fisica matematioa,cuyos trabajos constituyen una de las glorias del siglo XIX».12

10. DESCARTES, Discurso del metoda.11. Ellector hallara un analisis muy profundo, muy agudo y muy docu-

mentado de un esptritu ingles a la vez amplio y debil en la obra de A. CHE-

VRILLON, Sydney Smith et la renaissance des idees liberates en Angleterre auXIX e siecle, Paris 1894.

12. O. LODGE, Les theories modernes de l'electricite. Essai d'une theorienouvelle, trad. francesa y notas de E. MEYLAN, Paris 1891, p. 5.


V. LA FislCA INGLESA Y EL MODELO MECANICO

Encontramos constantemente, en los tratados de fisica publi-cados en Inglaterra, un elemento que sorprende en gran mane-ra al estudiante frances. Este elemento, que acompafia casi inva-riablemente la exposici6n de una teoria, es el modelo. No hay nadaque nos permita comprender mejor la forma de actuar del espi-ritu Ingles en la constituci6n de la ciencia, bien distinta de la nues-tra, como el uso de este modelo.

Tenemos dos cuerpos electrizados; se trata de formular unateoria de sus atracciones 0 repulsiones mutuas. El fisico franceso aleman, llarnese Poisson 0 Gauss, situa mentalmente en el espa-cio exterior estos cuerpos, esta abstraccion que denominamos unpunto material, acompafiada de esta otra abstraccion que deno-minamos una carga electrica. Intenta luego calcular una terceraabstraccion, la fuerza a la que esta sometido el punto material; daformulas que, para cada posicion po sible de este punta material,permiten determinar la magnitud y la direcci6n de esta fuerza;de esas formulas deduce una serie de consecuencias y muestra,en especial, que en cada pun to del espacio la fuerza esta dirigi-da siguiendo la tangente de una cierta linea, la linea de fuerza;que todas las lineas de fuerza atraviesan perpendicularmente cier-tas superficies cuya ecuaci6n proporciona, las superficies de igualnivel potencial; que esas lineas son, concretamente, perpendicu-lares a las superficies de los dos conductores electrizados, que seconsideran superficies de igual nivel potencial; calcula la fuerzaa la que esta sometido cada elemento de estas dos superficies y,por ultimo, compone todas estas fuerzas elementales segun lasreglas de la estatica. Entonces conoce las leyes de las accionesmutuas de los dos cuerpos electrizados.

Toda esta teoria de la electrostatica constituye un conjuntode nociones abstractas y de proposiciones generales, formuladasen ellenguaje claro y preciso de la geometria y del algebra, uni-


das entre si por las reglas de una 16gica rigurosa. Este conjuntosatisface plenamente la mente de un fisico frances, su gusto porla claridad, por la simplicidad y el orden.

No ocurre 10mismo con un Ingles. Esas nociones abstractasde punto material, de fuerza, de linea de fuerza y de superficie deigual nivel potencial no satisfacen su necesidad de imaginar cosasconcretas, materiales, visibles y tangibles. «Mientras nos aten-gamos a ese modo de representaci6n -dice un fisico ingles-, nopodemos hacernos una representaci6n mental de los fenorne-nos que suceden realmente.s '" Para satisfacer esa necesidad, crea-ra un modelo.

El fisico frances 0 aleman imaginaba, en el espacio que sepa-ra a los dos conductores, lineas de fuerza abstractas, sin espesorni existencia real. El fisico Ingles materializara esas lineas, lesdara un grosor de las dimensiones de un tubo, que llenara de cau-cho vulcanizado; en lugar de un conjunto de lineas de fuerzasideales, concebibles solamente por medio de la razon, tendra unmonton de cuerdas elasticas, visibles y tangibles, s6lidamente uni-das por sus dos extremos a las superficies de los dos conductores,distendidas, dispuestas a encogerse y a hacerse mas gruesas ala vez. Cuando los dos conductores se aproximan el uno al otro,el fisico ve que esas cuerdas elasticas tiran de ellos, y que cadacuerda se encoge y se ensancha. Este es el celebre modelo delas acciones electrcstaticas, concebido por Faraday y admirado,como una obra genial, por Maxwell y por toda la escuela inglesa.

El uso de semejantes modelos mecanicos, que evocan, median-te ciertas analogias mas 0 menos burdas, las particularidadesde la teoria que se trata de exponer, es constante en los tratados defisica ingleses. Unos hacen de ellos un uso tan s610 moderado;otros, en cambio, recurren constantemente a esas representacio-nes mecanicas. Es el caso de un libro 14 dedicado a exponer las teo-

13. O. LODGE, op. cit., p. 16.14. O. LODGE, op. cit., passim.


rias modernas de la electricidad, a exponer una teoria nueva. S610trata de cuerdas que se mueven sobre poleas, que se enrollan alre-dedor de cilindros, que atraviesan cuentas, que sostienen pesos;tubos que bombean agua, otros que se hinchan y se contraen;ruedas dentadas engranadas un as a otras, que arrastran crema-lleras. Creemos que vamos a entrar en la mansion apacible ycuidadosamente ordenada de la razon deductiva y resulta que noshallamos en una fabrica.

EI uso de semejantes modelos mecanicos no facilita para nadala comprension de una teoria allector frances; bien al contrario,en muchos casos ese lector debera hacer un serio esfuerzo paracomprender el funcionamiento del aparato, en ocasiones muycomplicado, que el autor Ingles le describe, para reconocer lasanalogias entre las propiedades de este aparato y las proposicio-nes de la teoria que pretende ilustrar. Ese esfuerzo es a menudomucho mayor que el que Ie exige al frances comprender en supureza la teoria abstracta que el modelo pretende representar.

Al Ingles, por el contrario, el uso del modelo Ie parece tannecesario para el estudio de la fisica que, para el, la vision delmodelo acaba confundiendose con la comprension misma de lateoria. Es curiosa observar como esta confusion es formalmenteaceptada y proclamada por quien es en la actualidad el mas altorepresentante del genio cientifico Ingles, por quien, conocidodurante mucho tiempo con el nombre de William Thomson, hasido elevado a la nobleza con el titulo de lord Kelvin.

«Mi objetivo -dice W. Thomson en sus Lectures on moleculardynamics- es mostrar que, en todas las categorias de fenornenosfisicos que vayamos a considerar, y sean cuales sean esos feno-menos, se puede construir un modelo mecanico que reuna lascondiciones exigidas. Cuando consideramos los fen6menos deelasticidad de los s6lidos, sentimos la necesidad de presentar unmodelo de esos fen6menos. Si, en otro momento, tenemos queconsiderar las vibraciones de la luz, necesitamos un modelo dela acci6n que se manifiesta en estos efectos. Sentimos la necesi-


dad de vincular a ese modelo nuestra comprensi6n del conjunto.Creo que la pregunta ~comprendemos 0 no comprendemos deter-minada cuestion de fisica? quiere decir en realidad: ~podemosconstruir el modelo mecanico correspondiente? Siento una extra-ordinaria admiracion por el modelo mecanico de la induccionelectromagnetica de Maxwell, que ha creado un modelo capaz deejecutar todas las maravillosas operaciones que la electricidadefectua mediante las corrientes inducidas, etc.; no hay duda deque un modelo mecanico de este tipo es sumamente instructivoy supone un paso hacia una teoria mecanica claramente defini-da del electromagnetismo.» 15

«Nunca me siento satisfecho -sigue diciendo W Thomson enotro pasaje-, hasta que no he podido construir un modelo meca-nico del objeto que estudio; si puedo hacer un modelo mecanico,10comprendo. Si no puedo hacer un modelo mecanico, no 10com-prendo; y es porque no comprendo La teoria electromagnetica dela luz. Creo firmemente en una teoria electromagnetica de la luz;cuando comprendamos la electricidad, el magnetismo y la luz, losveremos como las partes de un todo; pero yo des eo comprenderla luz 10 mejor posible sin introducir cosas que comprendo aunmenos. Por eso dirijo mi atenci6n hacia la dinarnica pura. Pue-do encontrar un modelo en la dinamica pura, pero no puedoencontrarlo en el electromagnetismo.»!"

Comprender un fen6meno fisico es, por tanto, para los flsi-cos de la escuela inglesa, construir un modelo que imite este feno-meno; por consiguiente, comprender la naturaleza de las cosasmateriales consistira en imaginar un mecanismo cuyo funciona-miento represente y simule las propiedades de los cuerpos. La

15. W. THOMSON, Lectures on molecular dynamics, and the wawe-theory of light, John Hopkins University, Baltimore 1884, p. 131.. Vease tam-bien Sir W. THOMSON (lord KELVIN), Conferences scientifiques et allocutions,trad. por L. Lugol y anotado por M. Brillouin, Constitution de la matiere, Paris1893.

16. W. THOMSON, Lectures on molecular dynamics, p. 270.


escuela inglesa esta totalmente dedicada alas explicaciones pura-mente mecanicas de los fenomenos fisicos.

La teoria puramente abstracta que Newton propuso, y quehemos estudiado a fondo, les parecera muy poco inteligible alos seguidores de esta escuela.

«Ray una clase de teorias -escribe Thomson- que se basanen un reducido numero de generalizaciones de la experiencia.Esas teorias son muy utilizadas hoy en dia; en algunos casos hanproducido resultados nuevos, que la experiencia ha verificado pos-teriormente. La teoria dinamica del calor, la teoria ondulatoria dela luz, etc. pertenecen a esa clase. La primera se basa en la con-clusion de la experiencia de que el calor es unajorma de energia;contiene muchas formulas que resultan, por el momento, oscu-ras e imposibles de interpretar, porque no conocemos los movi-mientos y deformaciones de las moleculas de los cuerpos ... Lamisma dificultad hallamos en la teoria de la luz. Antes de poderdisipar la oscuridad de esta teoria, necesitaremos tener algunconocimiento acerca de la constitucion ultima 0 molecular de loscuerpos 0 grupos de moleculas. Hasta el momento, solo conoce-mos las moleculas como formas de agregados.»!?

Esta predileccion por las teorias explicativas y mecanicas noes, indudablemente, una caracteristica suficiente para distin-guir las doctrinas inglesas de las tradiciones cientificas que flo-recen en otros paises; las teorias mecanicas tuvieron su mayorrepresentante en un genio frances, el genio de Descartes; el holan-des Huygens y la escuela suiza de los Bernoulli lucharon por man-tener toda la rigidez de los principios del atomismo. Lo que dis-tingue a la escuela inglesa no es haber intentado reducir la materiaa un mecanismo, sino la forma peculiar que revisten sus intentosde conseguir esta reduccion.

Es indudable que el nacimiento y progreso de las teorias meca-

17. W. THOMSON and P.-G. TAIT, Treatise on natural philosophy, vol. 1,1a parte, art. 385.


nicas, sea cual sea su lugar de origen y de desarrollo, se ha debi-do a un fallo de la facultad de abstraccion, a un triunfo de la irna-ginacion sobre la razon. Si Descartes y sus seguidores se negarona atribuir a la materia cualquier cualidad que no fuera puramentegeometrica 0 cinernatica es porque una cualidad tal estaba ocul-ta; porque, concebible solamente por la razon, resultaba inacce-sible a la imaginacion. La reduccion de la materia a la geometriapor parte de los grandes pensadores del siglo XVII indica clara-mente que en aquella epoca el sentido de las profundas abstrac-ciones metafisicas, agotado por los excesos de la Escolastica endecadencia, se habia debilitado.

Pero aunque en los grandes fisicos de Francia, de Rolanda,de Suiza 0 de Alemania el sentido de la abstraccion pueda tenerfallos, nunca esta totalmente adormecido. Es cierto que la hipo-tesis de que en la naturaleza material todo se reduce a la geo-metria y a la cinematica es un triunfo de la imaginacion. Pero, trashaber cedido en ese punto esencial, la razon recupera sus dere-chos, al menos cuando se trata de deducir las consecuencias, deconstruir el mecanismo que ha de representar a la materia. Laspropiedades de ese mecanismo deb en derivar logicamente dehipotesis tomadas como fundamentos del sistema cosmologico,Descartes, por ejemplo, y Malebranche a continua cion, una vezadmitido el principio de que la extension es la esencia de la mate-ria, tuvieron buen cui dado de deducir de ello que la materia tie-ne en todas partes la misma naturaleza; que no puede habermuchas sustancias materiales diferentes; que tan solo las formasy los movimientos pueden distinguir entre si las diferentes par-tes de la materia; que una misma cantidad de materia ocupa siern-pre un mismo volumen. Y pretenden construir logicamente unsistema que explique los fenornenos naturales sin que interven-gan en el mas que dos elementos: la figura de las partes movi-das y el movimiento del que estan animadas.

No solamente la construccion del mecanismo que servira paraexplicar las leyes de la fisica esta sometida a determinadas exi-


gencias 16gicas y obligada a respetar ciertos principios, sino queademas los cuerpos que sirven para construir esos mecanismosno se parecen en nada a los cuerpos visibles y concretos que obser-vamos y manejamos a diario. Son cuerpos constituidos por unamateria abstracta, ideal, definida por los principios de la cosmo-logia a la que apela el fisico; materia que no es perceptible por lossentidos, que s610es visible y perceptible por la raz6n; materia car-tesiana, que no es mas que extensi6n y movimiento, 0 materia ato-mista, que no posee mas propiedades que la figura y la dureza.

Cuando un fisico Ingles pretende construir un modelo ade-cuado para representar un conjunto de leyes fisicas, no se preo-cup a de ningun principio cosmo16gico ni se siente constrefiidopor ninguna exigencia 16gica. No pretende deducir su modelode un sistema filos6fico y ni siquiera pretende que coincida condicho sistema. Su unico objetivo es crear una imagen visible ypalpable de las leyes abstractas que su mente no podria com-prender sin la ayuda de este modelo. Con tal de que el mecanis-mo sea bien concreto, bien visible a los ojos de la imaginaci6n, leimporta poco que la cosmologia atomista se declare satisfecha 0que los principios del cartesianismo le condenen.

El fisico Ingles no pide a ningun metafisico que le propor-cione los elementos con los que compondra su mecanismo; nopretende saber cuales son las propiedades irreductibles de los ele-mentos ultimos de la materia. W. Thomson, por ejemplo, no seplantea iamas preguntas filos6ficas como las siguientes: lLa mate-ria es continua 0 esta formada por elementos individuales? lEIvolumen de uno de los elementos ultimos de la materia es varia-ble 0 invariable? lDe que naturaleza son las acciones que ejerceun atomo? lSon eficaces a distancia 0 solamente por contacto?Estas preguntas jamas se las plantea; 0, mejor dicho, cuando selas plantea, las rechaza por considerarlas ociosas y perjudicia-les para el progreso de la ciencia.

«La idea del atomo -dice Thomson- ha estado siempre aso-ciada a suposiciones inadmisibles como la dureza infinita, la rigi-


dez absoluta, las acciones misticas a distancia, la indivisibili-dad. Tambien en nuestra epoca los quimicos y muchos otros hom-bres razonables que sienten curiosidad por la naturaleza, trashaber perdido la paciencia con ese atomo, 10han relegado al rei-no de la metafisica y 10convierten en el objeto mas pequetio quepueda concebirse. Pero si el atomo es de una pequefiez inconce-bible, lpor que la acci6n quimica no es infinitamente rapida? Laquimica es incapaz de abordar esta cuesti6n y muchos otros pro-blemas de mayor importancia; se halla paralizada por la rigidezdesus suposiciones primeras, que le impiden contemplar un ato-mo como una porci6n real de materia, que ocupa un espacio fini-to, de una pequefiez que no escapa a cualquier medici6n y quesirve para constituir todo cuerpo palpable.s '"

Los cuerpos con los que el fisico Ingles construye sus modelosno son conceptos abstractos elaborados por la metafisica, sinocuerpos concretos, parecidos a los que nos rodean, s6lidos 0 liqui-dos, rigidos 0 flexibles, fluidos 0viscosos; y por solidez, fluidez, rigi-dez, flexibilidad 0 viscosidad no hay que entender propiedades abs-tractas, cuya definici6n podriamos obtener de alguna cosmologia.Esas propiedades no estan definidas, sino que son imaginadas pormedio de ejemplos sensibles: la rigidez evoca la imagen de un blo-que de acero; la flexibilidad, la de un hilo de gusano de seda; la vis-cosidad, la de la glicerina. Para expresar de una forma mas com-prensible ese caracter concreto de los cuerpos con los que fabricasus mecanismos, ''Y.Thomson no duda en designarlos con losterminos mas vulgares; los llama sonidos de campanilla, corde-les, gelatina. No podria indicar con mas claridad que no se tratade combinaciones destinadas a ser concebidas por la raz6n, sino demecanismos destinados a ser vistos por la imaginaci6n.

Tampoco podria advertirnos con mas claridad de que los

18. W. THOMSON,«The size of atoms», en Nature, marzo de 1870, nuevaimpresi6n en W. THOMSONand P.-G. TAIT, Treatise on natural philosophy,2" parte, ap. F.

96 El objeto de la teoriafisica

modelos que nos propone no deben ser considerados explicacio-nes de las leyes naturales. Quien les atribuya semejante signifi-cado se expone a encontrarse con extrafias sorpresas.

Navier y Poisson formularon una teoria de la elasticidad delos cuerpos cristalizados; 18 coeficientes, en general distintos unosde otros, caracterizan a cad a uno de estos cuerpos.l? W. Thomsonintento ilustrar esta teoria por medio de un modelo mecanico. «Nohemos po dido declararnos satisfechos hasta que no hemos logra-do crear un modelo con 18 modulos independientes.. Ocho bolasrigidas situadas en los ocho vertices de un paralelepipedo, y uni-das entre si por un numero suficiente de muelles en espiral, com-ponen el modelo propuesto. Al verlo, lcual no sera la decepcionde quien esperara encontrar una explicaci6n de las leyes de la elas-ticidad! En efecto, lcomo se explicaria la elasticidad de los mue-lles en espiral? Para el gran fisico Ingles, este modelo tampoco erauna explicacion. «Aunque la constitucion molecular de los solidosque ha sido supuesta en estas observaciones, y que ha sido ilus-trada mecanicamente en nuestro modelo, no debe ser considera-da verdadera en la naturaleza, no obstante la construccion deun modelo mecanico de este tipo es sin duda muy instructiva.s-"

VI. LA ESCUELA INGLESA Y LA FisICA MATEMATICA

Pascal considero acertadamente que la amplitud de espiritues la facultad que se utiliza en muchisimas investigaciones geo-metricas; mas claro aun, es la cualidad que caracteriza el genio

19. Al menos segun W. Thomson. En realidad, Navier s610 trato de loscuerpos isotropos. Segun Ja teoria de Poisson, la eJasticidad de un cuerpo cris-talizado depende solamente de 15 coeficientes; los principios de la teoria deNavier, aplicados a los cuerpos cristalizados, conducen a un resultado similar.

20. W. THOMSON, Lectures on molecular dynamics, p. 131.


del algebrista puro. En el caso del algebrista, no se trata de ana-lizar nociones abstractas, 0 de discutir el alcance exacto de prin-cipios generales, sino de combinar habilmente, siguiendo reglasfijas, signos susceptibles de ser trazados con la pluma. Para serun gran algebrista no se necesita fuerza de espiritu, basta con unagran amplitud. La habilidad para el calculo algebraico no es undon de la razon, sino un patrimonio de la facultad imaginativa.

De modo que no es sorprendente que la habilidad algebrai-ca este muy difundida entre los matematicos ingleses. Esto semanifiesta no solo en el elevado numero de algebristas con quecuenta la ciencia inglesa, sino tarnbien en la predileccion que sien-ten los ingleses por las diversas formas del calculo simbolico.

Vamos a dar unas breves explicaciones sobre este tema.A una persona que no posea un espiritu amplio le sera mas

facil jugar alas damas que al ajedrez. En efecto, cuando quierahacer una jugada en las damas, los elementos que tendra que com-binar seran solamente de dos clases, el peon y la dama, que fun-cionan ambos segun unas reglas muy simples. En cambio, la tac-tica del ajedrez combina tantas operaciones elementales distintascomo clases de piezas, y algunas de esas operaciones -el salto delcaballo, por ejemplo- son suficientemente complejas como paradesconcertar a una facultad imaginativa debil.

La diferencia que separa el juego de las damas del juego delajedrez es la misma que hallamos entre el algebra clasica quetodos utilizamos y las diversas algebras simbolicas que fueroncreadas en el siglo XIX. El algebra clasica solo contiene unas pocasoperaciones elementales, representadas por un simbolo especial,y cada una de estas operaciones es bastante sencilla; un calculoalgebraico complicado no es mas que una larga serie de estas ope-raciones elementales poco variadas, una larga manipulacion deesos pocos signos. El objeto del algebra simb6lica es abreviar lalongitud de estos calculos; para lograrlo, afiade alas operacioneselementales del algebra clasica otras operaciones que conside-ra elementales, a las que representa con un simbolo especial, y


cada una de las cuales es una combinacion, una condensacion,efectuada segun una regIa fija, de operaciones tomadas de la anti-gua algebra. En el algebra simb6lica, se podra efectuar de unasola vez todo un calculo que, en la antigua algebra, se descom-pone en una larga serie de pasos intermedios; pero para ello habraque utilizar un numero muy grande de signos diferentes, que obe-dece cada uno a una regIa muy compleja. En vez de jugal' alasdamas, jugaremos a una especie de ajedrez donde una gran can-tidad de piezas distintas ha de funcionar cada una a su manera.

Es evidente que la aflcion a las algebras simb6licas es un indi-cio de la amplitud de espiritu, y que estara muy extendida entrelos ingleses.

Esta predisposicion del caracter Ingles a los calculos alge-braicos condensados no se reconoceria de una forma tan clara sinos limitaramos a pasar revista a los maternaticos que han crea-do tales sistemas de calculo. La escuela inglesa citaria con orgu-110el calculo de cuaterniones, ideado pOI'Hamilton; pero los fran-ceses podrian oponerle la teoria de las claves de Cauchy, y losalemanes la Ausdehnungslehre de Grassmann. No hay que extra-fiarse; en todos los paises existen espiritus amplios.

Pero tan solo entre los ingleses la amplitud de espiritu seencuentra de forma tan frecuente, habitual y endemica: y soloentre los hombres de ciencia ingleses son usuales las algebrassimbolicas, el calculo de cuaterniones, el vector-analysis. A losmatematicos franceses 0 alemanes no les resultan comodos esoslenguajes; nunca llegan a hablarlos de corrido y, sobre todo, nun-ca piensan directamente con las formas que los componen; paraseguir un calculo realizado pOI'el metoda de los cuaterniones 0

del vector-analysis, necesitan hacer la version en algebra clasi-ca. Un matematico frances que habia estudiado a fondo las dis-tintas clases de calculos simbolicos, Paul Morin, me decia un dia:«Nunca estoy segura de un resultado obtenido pOI'el metodo delos cuaterniones si antes no he llegado a el utilizando nuestra vie-ja algebra cartesiana».


El uso frecuente que los ingleses hacen de los distintos tiposde algebras simbolicas es, pues, una manifestacion de su ampli-tud de espiritu; pero si bien ese uso impone a su teoria materna-tica un ropaje peculiar, no otorga al cuerpo mismo de la teoriauna fisonomia especial; podriamos despojar a la teoria de esteropaje y vestirla facilmente a la moda del algebra clasica.

Ahora bien, en muchos cas os, ese cambio de vestiduras nobastaria para disimular el origen Ingles de una teoria de fisicamatematica, y confundirla con una teoria francesa 0 alemana,sino que, pOI'el contrario, revelaria que en la construccion de unateoria fisica, los ingleses no siempre atribuyen alas maternaticasla misma fun cion que los cientificos continentales.

Para un frances 0 para un aleman, una teoria fisica es antetodo un sistema logico; deducciones perfectamente rigurosasunen las hipotesis en la que se basa la teoria alas consecuenciasque se pueden extraer de ella y que se proponen comparar conlas leyes experimentales. Si interviene el calculo algebraico estan solo para que la cadena de silogismos que ha de unir las con-secuencias alas hipotesis sea menos farragosa y mas manejable.Pero en una teoria bien construida este papel puramente auxi-liar del algebra nunca debe olvidarse; es preciso tener en cuen-ta, a cada instante, la posibilidad de sustituir el calculo pOI'elrazonamiento puramente logico, del que es la expresion abre-viada. Ypara que esta sustitucion pueda realizarse de una mane-ra precisa y segura, es necesario que se haya establecido unacorrespondencia muy exacta y muy rigurosa entre los simbolos,las letras que combina el calculo algebraico y las propiedadesque mide el fisico, entre las ecuaciones fundamentales que sir-ven de punto de partida al analista y las hipotesis en las que sebasa la teoria.

Tambien quienes, en Francia 0 en Alemania, fundaron la flsi-ca matematica -Laplace, Cauchy, Ampere, Gauss, Franz Neu-mann- construyeron con extremo cuidado el puente destinadoa unir el punto de partida de la teoria, la definicion de las mag-

100 El objeto de La teoriajisica

nitudes de las que ha de tratar y las justificaciones de las hip6te-sis que llevaran a sus deducciones, con la via por la que discu-rrira su desarrollo algebraico. De ahi esos preambulos, modelode claridad y de metodo, con los que se inician la mayoria de susmemorias.

Esos preambulos, consagrados a poner en ecuaciones una teo-ria fisica, seria casi siempre inutil buscarlos en las obras de losauto res ingleses.

Veamos un ejemplo sorprendente.A la electrodinamica de los cuerpos conductores, creada pOI'

Ampere, Maxwell afiadi6 una nueva electrodinamica, la electro-dinamica de los cuerpos dielectricos; esta rama de la fisica naci6de la consideraci6n de un elemento, esencialmente nuevo, quese denomin6, muy impropiamente pOI' otra parte, la corriente dedesplazamiento. lntroducida para completar en un momento dadola definici6n de las propiedades de un dielectrico, que el conoci-miento de la polarizaci6n que se tiene en ese momento no deter-mina pOI' completo -del mismo modo que la corriente de con-ducci6n fue afiadida a la carga electrica para completar ladefinici6n del estado variable de un conductor-, la corriente dedesplazamiento presenta estrechas analogias y a la vez profun-das diferencias con la corriente de conducci6n. Con la interven-ci6n de ese nuevo elemento, la electrodinarnica da un vuelco; seanuncian fen6menos que la experiencia ni siquiera habia entre-visto, y que Hertz tardara veinte afios en descubrir; se asiste alnacimiento de una teoria nueva de la propagaci6n de las accio-nes electricas en los medios no conductores, y esta teoria condu-ce a una interpretaci6n imprevista de los fen6menos 6pticos, alateoria electromagnetica de la luz.

Este elemento tan nuevo, tan imprevisto, cuyo estudio se reve-lara tan fecundo en consecuencias sorprendentes e importantes,Maxwell no 10 incluira en sus ecuaciones hasta haberlo defini-do y analizado con las precauciones mas minuciosas. Si abrimosla memoria donde Maxwell expone su teoria nueva del campo


electromagnetico, no encontraremos mas que dos lineas para jus-tificar la introducci6n de los flujos de desplazamiento en las ecua-ciones de la electrodinamica:

«Las variaciones del desplazamiento electrico han de ser ana-didas alas corrientes para obtener el movimiento total de la elec-tricidad.»

lC6mo explicar esta ausencia casi completa de definici6n,incluso cuando se trata de los elementos mas nuevos y mas imp or-tantes, esta falta de interes pOI' poner en ecuaciones una teoriafisica? No nos cabe duda de cual es la respuesta: mientras que,para el fisico frances 0 aleman, la parte algebraica de una teoriaesta destinada a sustituir exactamente la serie de silogismosmediante la que se desarrollara esta teoria, para el fisico Ingleshace las veces de modelo. Es una disposici6n de signos, suscepti-bles de ser captados por la imaginaci6n, cuyo funcionamiento,que sigue las reglas del algebra, imita con mas 0 menos fidelidadlas leyes de los fen6menos objeto de estudio, como las imitariauna disposici6n de cuerpos diversos que se mueven segun lasleyes de la mecanica.

Asi pues, cuando un fisico frances 0 aleman introduce las defi-niciones que le permitiran sustituir una deducci6n 16gica porun calculo algebraico, ha de hacerlo con el maximo cuidado, yaque corre el riesgo de perder el rigor y la exactitud que hubieraexigido de sus silogismos. En cambio, cuando W Thomson pro-pone un modelo mecanico de un conjunto de fen6menos, no seobliga a realizar razonamientos muy minuciosos para estableceruna aproximaci6n entre esta disposici6n de cuerpos concretos ylas leyes fisicas que va a representar. La imaginaci6n, la unica queesta interesada en el modelo, sera la unica que juzgue la seme-janza entre la figura y el objeto representado. Asi actua Maxwell;deja que sean las intuiciones de la facultad imaginativa las que seocupen de comparar las leyes fisicas y el modelo algebraico queha de imitarlas. Sin perder el tiempo en esta comparaci6n, sigueel funcionamiento del modelo, y combina la ecuaciones de la elec-


trodinamica sin bus car casi nunca en esas combinaciones unacoordinaci6n con las leyes fisicas.

Al fisico trances 0 aleman le desconcierta muy a menudosemejante concepcion de la fisica matematica. No piensa que tie-ne ante si simplemente un modelo construido para captar su ima-ginaci6n, y no para satisfacer su razon; insiste en buscar, bajo lastransformaciones algebraicas, una secuencia de deducciones queconduzcan las hip6tesis claramente formuladas a consecuenciasverificables a traves de la experiencia. Y, al no encontrarlas, sepregunta ansioso que puede ser la teoria de Maxwell; y el queha comprendido el espiritu de la fisica matematica inglesa le res-ponde que no hay en ella nada parecido a la teoria que busca, sinosolamente formulas algebraicas que se combinan y se transfor-man: «A la pregunta de que es la teoria de Maxwell-dice Hertz-,no podria dar una respuesta mas clara y mas breve que la siguien-te: la teoria de Maxwell es el sistema de ecuaciones de Maxwell-P!

VII. LA ESClJELA INGLESA

Y LA COORDINACI6N L6GICA DE UNA TEORiA

Las teorias creadas pOI' los grandes ge6metras del continen-te, ya sean franceses 0 alemanes, holandeses 0 suizos, pueden cla-sificarse en dos grandes categorias: las teorias explicativas y lasteorias puramente representativas. Ahora bien, estas dos clasesde teorias presentan una caracteristica comun: pretenden ser sis-temas construidos segun las reglas de una 16gica rigurosa. Obrasde una razon que no teme las profundas abstracciones ni las lar-gas deducciones, sino que esta avida ante todo de orden y de cla-

21.1-1. HERTZ, Untersuchungen iiber die Ausbreitung der elekirisdien Kraft,Einleitende Uebersicht, Leipzig J 892, p. 23.


ridad, pretenden que un metoda impecable marque la secuen-cia de sus proposiciones, desde la primera hasta la ultima, des-de las hip6tesis fundamentales hasta las consecuencias compa-rables con los hechos.

De este metoda nacieron esos majestuosos sistemas de lanaturaleza que pretenden imponer a la fisica la forma perfecta dela geometria de Euclides; que, tomando como base cierto mime-1'0 de postulados muy claros, se esfuerzan por elevar un edificioperfectamente rigido y regular, donde cada ley experimental ten-ga su ubicaci6n exacta. Desde la epoca en que Descartes cons-truia sus Principios de lajilosojia hasta el dia en que Laplace yPoisson elevaron, sobre la hipotesis de la atracci6n, el amplio edi-ficio de su mecanica fisica, ese ha sido el ideal constante de losespiritus abstractos y, especialmente, del genio frances. Este genioque, persiguiendo ese ideal, ha levantado monumentos cuyas ll-neas simples y grandiosas proporciones provocan admiraci6ntodavia hoy, cuando esos edificios se tambalean sobre sus fun-damentos, minados pOI' todas partes.

Esta unidad de la teoria, este encadenamiento 16gico entretodas las partes que la constituyen son consecuencias tan natu-rales y tan necesarias de la idea que el espiritu fuerte tiene de unateoria fisica que, para el, trastocar esta unidad 0 romper este enca-denamiento es violar los principios de la logica, es cometer unabsurdo.

No le ocurre 10mismo al espiritu amplio, pero debil, del fisi-co Ingles.

La teoria no es para el una explicacion ni una clasificaci6nracional de las leyes fisicas, sino un modelo de estas leyes. No estaconstruida para dar satisfacci6n a la razon, sino para dar placerala imaginaci6n; de ahi que no este sujeta a la 16gica. El fisicoIngles puede construir un modelo para representar un grupo deleyes y otro modelo, completamente diferente, para representarotro grupo de leyes, aun cuando algunas leyes sean comunes aambos grupos. Para un ge6metra de la escuela de Laplace 0 de

T104 EI objeto de la teoriajisica

Ampere, seria absurdo dar dos explicaciones teoricas distintas deuna misma ley, y sostener que las dos explicaciones son validassimultaneamente. Para un fisico de la escuela de Thomson 0 deMaxwell, no hay contradiccion alguna en el hecho de que unaley sea representada por dos modelos diferentes. Es mas, la com-plica cion que eso supone para la ciencia no le causa ningun pro-blema al Ingles, que mas bien se muestra encantado con estavariedad, ya que su imaginacion, mucho mas poderosa que la nues-tra, ignora nuestra necesidad de orden y de simplicidad: se encuen-tra comoda en una situacion donde la nuestra se perderia.

Por esto tendemos a juzgar con severidad esas disparidades,incoherencias y contradicciones que hallamos en las teorias ingle-sas, ya que buscamos un sistema racional alli donde el autor soloha pretendido ofrecernos una obra de la imaginaoion.

Veamos, por ejemplo, una serie de lecciones dedicadas porThomson a exponer la dinamica molecular y la teoria ondula-toria de la luz.22 Ellector frances que echa una ojeada alas no-tas de esta doctrina cree que encontrara en ellas un conjuntode hipotesis claramente formuladas sobre la constitucion del etery de la materia ponderable, una serie de calculos realizados me-todicamente a partir de esas hipotesis, una comparacion exactaentre las consecuencias de esos calculos y los hechos de expe-riencia. iGrande sera su decepcion, aunque breve su error! Thom-son no pretende construir una teoria ordenada; simplemente.Ppretende considerar divers as clases de leyes experimentales yconstruir un modelo mecanico para cada una de ellas. A cadacategoria de fenomeno le correspondent un modelo distinto ca-

22. W. THOMSON, Notes of lectures on molecular dynamics, and the wawetheory of light, Baltimore 1884. EJ lector podra consu!tar asimismo SirW. THOMSON (lord KELVIN), Conferences et allocutions, traducci6n y notas deP. Lugo! sobre la segunda edici6n; con extractos de trabajos recientes de sirW. THOMSON Y algunas notas de M. Brillouin, vease Constitution de la matie-re, Gauthier-Villars, Paris 1895.

25. W. THOMSON, loco cit., p. 152.


paz de representar la funcion que la molecula material des em-pefia en el,

lSe trata de representar las caracteristicas de la elasticidaden un cuerpo cristalizado? La rnolecula material esta represen-tada por ocho bolas macizas situadas en los vertices de un para-leleplpedo.i" unidas entre si por un numero determinado de mue-lles en espiral.

lSe trata de imaginar la teoria de la dispersion de la luz? Lamolecula material se halla compuesta'" de cierto numero de envol-turas esfericas, rigidas y concentricas, que se mantienen en unaposicion parecida gracias a unos muelles en espiral. Y una grancantidad de esos pequefios mecanismos se encuentra dispersa enel eter, que es un cuerpo homogeneo.s" incompresible, rigido paralas vibraciones muy rapidas, perfectamente blando para las accio-nes de cierta duracion: se parece a la gelatina 0 a la glicerina.f?

lQueremos un modelo que imite la polarizacion rotatoria? Losmiles de rnoleculas materiales que sembramos en nuestra «gelati-na» ya no estaran construidas tal como acabamos de describir;seran'" pequefias envolturas rigidas dotadas cada una de un giros-tato que gira rapidarnente en torno a un eje unido a la envoltura.

Ahora bien, se trata de un mecanismo demasiado basto, una«crude gyro static molecule-P? muy pronto sera sustituido por unmecanismo mas perfecto.I" La envoltura rigida ya no contienesolamente un girostato, sino dos girostatos que giran en sentidocontrario, unidos entre si y a las paredes de la camara por arti-culaciones de bolas y cojinetes, que permiten que sus ejes de rota-cion tengan cierto movimiento.

24. W. THOMSON, loco cit., p. 127.25. W. THOMSON, loco cit., pp. 10, 105, 118.26. W. THOMSON, loco cit., p. 9.27. W. THOMSON, loco cit., p. 118.28. W. THOMSON, loco cit., pp. 242, 290.29. W. THOMSON, loco cit., p. 527.50. W. THOMSON, loco cit., p. 520.


Entre estos distintos modelos, expuestos en sus Lectures onmolecular dynamics, seria muy dificil elegir cual es el que mejorrepresenta la estructura de la molecula material; pero icuantomas dificil sera esa elecci6n si pasamos revista a los otros mode-los ideados por W. Thomson en sus divers as obras!

Aqui31aparece un fluido homogeneo, incompresible y no vis-coso, que ocupa todo el espacio; algunas porciones de ese fluidoestan dotadas de movimientos arremolinados persistentes; esasporciones representan los atomos materiales.

Alla32 vemos que elliquido incompresible esta representa-do por un ensamblaje de bolas rigidas, unidas entre si por unasvarillas debidamente articuladas.

En otra parte,33 recurre alas teorias cineticas de Maxwell yde Tait para imaginar las propiedades de los s6lidos, liquidos ygases.

lNos resultara mas facil definir la constituci6n que W. Thom-son atribuye al eter?

Cuando Thomson desarrollaba su teoria de los atomos remo-linos, el eter era una parte de ese fluido homogeneo, in com pre-sible, despojado de toda viscosidad, que llenaba todo el espacio;estaba representado por la parte de ese fluido que carece de movi-miento en remolino. Pero muy pronto.i" para representar la gra-vitaci6n que provoca la atracci6n mutua de las particulas mate-riales, el gran fisico complic6 esta constituci6n del eter, Retomandouna antigua hip6tesis de Fatio de Duilliers y de Lesage, lanz6 a

31. W. THOMSON,«On vortex atoms», Edimburgh Philosophical SocietyProceedings, 18 de lebrero de 1867.

32. W. THOMSON,«Cornptes rendus de l'Academie des Sciences», 16 deseptiembre de 1889, Scientific Papers, vol. III, p. 466.

33. W. THOMSON,«Molecular constitution of matter», § 29-44 Proceedingsoj the Royal Society Qf Edimburgh, 1 y 15 de julio de 1889; Scientific Papers,vol. I II, p. 404; Lectures on molecular dynamics, p. 280.

34. W. THOMSON,«On the ultramondane corpuscles of lesage», Philo-sophical Magazine, vol. XLV, p. 321, 1873.

Las teorias abstractas y Losmodelos mecanicos 107

traves del fluido hornogeneo, un enjambre de pequefios cor-pusculos s6lidos que se movian en todas direcciones a enormevelocidad.

En otra obra,35 el eter se convierte de nuevo en un cuerpohornogeneo e incompresible; pero ese cuerpo se parece ahoraa un fluido muy viscoso, a una gelatina. Esta analogia tam bienes abandonada. Para representar las propiedades del Her,W. Thomson retoma'" f6rmulas de Mac Cullagh y,37 para quepuedan ser captadas por la imaginaci6n, las representa median-te un modelo mecanico.V Unas cajas rigidas, que contiene cadauna un gir6stato dotado de un movimiento de rotaci6n rapidoalrededor de un eje invariablemente unido a las paredes, estanunidas entre si mediante unas tiras de tela flexible, pero no exten-sible.

Esta enumeraci6n, muy incompleta, de los distintos modelosmecanicos con los que W. Thomson intent6 representar las diver-sas propiedades del Her 0 de las moleculas ponderables, no nosda mas que una palida idea de la multitud de imagenes que evo-can en su mente las palabras «constitucion de la materia». Habriaque afiadir todos los modelos creados por otros fisicos, cuyo usarecomienda; habria que afiadir, por ejemplo, el modelo de lasacciones electricas que cre6 Maxwell.l? y por el que W. Thomson

35. W. THOMSON,Lectures on molecular dynamics, pp. 9, 118.36. W. THOMSON,«Equilibrium or motion of an ideal substance called

for brevity ether», Scientific Papers, vol. III, p. 445.37. MACCULLAGH,«An essay towards a dynamical theory of crystalline

reflexion and refraction», Transactions oj Royal Irish Academy, vol. XXI, 9 dediciembre de 1839; The collected works ojJames MACCULLAGH,p. 1.45.

38. W. THOMSON,«On a gyrostatic adynamic constitution of the ether»,Edimburgh Royal Society Proceedings, 17 de marzo de 1890; Scientific Papers,vol. III, p. 406; «Ether, electricity and ponderable matter», Scientific Pa-pers, vol. III, p. 505.

39. J. CLERKMAXWELL,On physical lines ojjorce, 3" parte: «The theoryof molecular vortices applied to statical electricity», Philosophical Magazine,enero y febrero de 1882; Scientific Papers, vol. I, p. 491.


siente una constante admiracion. Veriamos el eter y todos los cuer-pos malos conductores de la electricidad representados como unpanal de miel, con las paredes de las celdas formadas no de cera,sino de un cuerpo elastica cuyas deformaciones representan lasacciones electrostaticas, y la miel sustituida por un fluido perfec-to dotado de un rapido movimiento en remolino, imagen de lasacciones magneticas.

Esta coleccion de ingenios y de mecanismos desconcierta allector frances, que buscaba una secuencia ordenada de suposi-ciones sobre la constitucion de la materia, una explicacion hipo-tetica de esta constitucion, Pero W. Thomson jarnas tuvo in ten-cion de dar una explicacion de este tipo; incluso ellenguaje queutiliza advierte constantemente allector contra una interpreta-cion semejante. Los mecanismos que propone son «modelosburdos-r'" «representaciones groseras-;"! son -rnecanicamenteno naturales, unnatural mechanically»;42 «la constitucion meca-nica de los s6lidos supuesta en estas observaciones e ilustradapor nuestro modelo no debe considerarse verdadera en la natu-raleza-r'? «no hace falta insistir en que el eter que hemos imagi-nado es una sustancia puramente ideal-r'" EI caracter completa-men te provisional de todos esos modelos se revel a en la ligerezacon que el autor los abandona 0 los retoma segun las necesida-des del fenorneno que estudia: «Atras quedan nuestras cavidadesesfericas con sus envolturas rigidas y concentricas; recuerdenque no era mas que una ilustraci6n rnecanica burda. Voy a pre-sentar otro modelo mecanico, aunque me parece que esta muyalejado del mecanismo real de los fenomenos-r'" A 10 sumo, seabandona a veces ala esperanza de que esos modelos ingeniosa-

40. W THOMSON, Lectures on molecular dynamics, pp. 11, 105.41. W. THOMSON, op. cit., p. 11.42. W. THOMSON, op. cit., p. 105.43. W. THOMSON, op. cit., p. 131.44. W. THOMSON, Scientific Papers, vol. II, p. 464.45. W. THOMSON, Lectures on molecular dynamics, p. 280.


mente imaginados marcan el camino que conducira, en un futu-ro lejano, a una explicacion fisica del mundo material.t"

La multiplicidad y variedad de los modelos propuestos porW. Thomson para representar la constituci6n de la materia nosorprende en exceso allector frances, ya que muy pronto reco-noce que el gran fisico no pretende proporcionar una explicacionaceptable para la razon, sino que pretende presentar simplementeuna obra de la imaginacion. Su sorpresa es mucho mas profun-da y duradera cuando observa la misma falta de orden y de meto-do, la misma despreocupaci6n por la logica, no ya en una colec-cion de modelos mecanicos sino en una serie de teoriasalgebraicas. leomo podria concebir la posibilidad de un desa-rrollo matematico ilogico? De ahi el sentimiento de estupor queIe invade cuando estudia una obra como el Tratado de electrici-dad de Maxwell:

«La primera vez que un lector trances abre ellibro de Max-well -escribe Poincare -," un sentimiento de malestar, y a menu-do incluso de desconfianza, se mezcla con la admiracion ...

EI sabio Ingles no pretende construir un edificio unico, defi-nitivo y bien ordenado; mas bien parece que eleva muchos edi-ficios provisionales e independientes, entre los que las comuni-caciones son dificiles y a veces imposibles.

Tomemos como ejemplo el capitulo en el que explica las atrac-ciones electrostaticas por presiones y tensiones existentes en elmedio dielectrico. Este capitulo podria ser suprimido perfectamentey el resto del volumen seguiria siendo igual de claro y de comple-to; pero, por otra parte, contiene una teoria autonoma, que podria

46. W. THOMSON, Scientific Papers, vol. HT, p. 510.47. H. POINCARE, Electricite et optique, 1, Les theories de Maxwell et la theo-

rie electro-magnetique de la lumiere, lntroducci6n, p. VIII.. EJ lector que deseeconocer hasta que extremo mostraba Maxwell una faJta de preocupaci6n porla 16gica e incJuso porIa exactitud rnatematica, hallara numerosos ejemplosen P. DUHEM, Les theories electriques de 1. Clerk Maxwell. Etude historique etcritique, Paris 1902.


comprenderse sin haber leido ni una sola de las lineas preceden-tes 0 siguientes. Ahora bien, no s610 es independiente del resin dela obra, sino que es dificil de conciliar'" con las ideas fundamen-tales dellibro, tal como 10demostrara mas adelante una discusi6nprofunda. Maxwell tampoco intenta esta conciliaci6n; se limita adecir: "I have not been able to make the next step, namely, to accountby mechanical considerations for these stress in the dielectric="

Basta con este ejemplo para dar a entender 10que pienso, peropodria citar otros muchos. Asi, lquien dudaria, alleer las paginasconsagradas a la polarizacion rotatoria magnetica, que existe iden-tidad entre los fen6menos 6pticos y magneticos?»

EI Tratado de electricidad y de magnetismo de Maxwell seesforz6 en vano pOI'revestirse de una forma matematica; al igualque las Lectures on molecular dynamics de W. Thomson, tampo-co es un sistema 16gico. Se compone, como las Lectures, de unaserie de modelos que representan cad a uno un grupo de leyes, sinpreocuparse de los otros modelos que ha utilizado para repre-sentar otras leyes, que a veces han representado estas mismasleyes 0 algunas de ellas. Ahora bien, estos modelos, en vez de estarconstruidos con gir6statos, muelles en espiral y glicerina, estanorganizados con signos algebraicos. Esas distintas teorias par-ciales, que se desarrollan aisladamente sin preocuparse de suantecesora, y que a veces cubren una parte del campo que la ante-

48. En realidad, esta teoria de Maxwell deriva de un desconocimienLototal de las leyes de la elasLicidad. Yopuse en evidencia este desconocimien-to y desarrolle la teoria exacta que debia susLituir a los errores de Maxwell(a); un termino, olvidado por error en mis calculos, fue repuesto por M. Lie-nart (b), cuyos resultados he hallado mediante un analisis directo (c).(a) P.DUI-IEM,Lecons sur l'electricite et te magnetisme, Paris 1892, t. II, I. XII.(b) LIENART,La lumiere electrique, 1894, t. LII, pp. 7, 67. (c) P.DUI-IEM,Ameri-can Journal oj Mathematics, 1895, vol. XVII,p. 117.

49. «No he conseguido dar el segundo paso, explicar mediante consi-deraciones mecanicas estas tensiones en el dielectrico», MAXWELL,Traited'electricite et de magnetisme, trad. franc. t. I, p. 174.


rior ya ha cubierto, se dirigen mucho mas a nuestra imaginaci6nque a nuestra razon. Son cuadros, y el artista, al componerlos, haelegido con entera libertad los objetos que va a representar y elorden en que los agrupara; no Ie importa que uno de sus perso-najes haya posada ya, en una actitud diferente, para otro retrato.El16gico no es la persona mas cualificada para sorprenderse pOI'esto: una galeria de cuadros no es una cadena de silogismos.

VIII. LA DIFUSI6N DE LOS METODOS INGLESES

El espiritu Ingles esta claramente caracterizado porIa ampli-tud de la facultad que sirve para imaginal' y porIa debilidad de lafacultad que abstrae y generaliza. Este tipo peculiar de espirituengendra una forma peculiar de teoria fisica: las leyes de un mis-mo grupo no estan coordinadas en un sistema 16gico, sino queestan representadas pOl' un modelo. Ese modelo, por otra parte,puede ser tanto un mecanismo construido con cuerpos concretoscomo un mecanismo algebraico. En cualquier caso, la teoria ingle-sa no se somete, en su desarrollo, alas reglas de orden y de uni-dad que impone la 16gica.

Durante mucho tiempo, esas peculiaridades han sido la mar-ca de fabrica de las teorias fisicas creadas en Inglaterra, y apenasse utilizaban en el continente. Desde hace unos alios, las cosashan cambiado; el tratamiento Ingles de la flsica se ha extendidopor todas partes con una extra ordinaria rapidez, y hoy en dia esusual tanto en Francia como en Alemania. Vamos a buscar lascausas de esta difusi6n.

En primer lugar, conviene recordar que si bien la forma deinteligencia denominada por Pascal debilidad de espiritu esta muydifundida entre los ingleses, no la poseen todos los ingleses nies propiedad exclusiva de los ingleses.


En cuanto a aptitud para expresar con una claridad meridianalas ideas mas abstractas y con una extra ordinaria precision losprincipios mas generales, indudablemente Newton no va a la zagade Descartes, ni de ningun otro gran pensador clasico; su fuer-za de espiritu es una de las mas poderosas que ha conocido jarnasla humanidad.

Pero del mismo modo que se pueden encontrar entre los ingle-ses espiritus fuertes y estrechos -y Newton es buena prueba deello-, tarnbien se pueden encontrar fuera de Inglaterra espiritusamplios pero debiles.

Uno de ellos fue Gassendi.El contraste entre las dos formas intelectuales tan nitidamente

diferenciadas por Pascal aparece con extraordinaria fuerza enla celebre discusi6n que enfrent6 a Gassendi y Descartes+" Conque pasi6n insiste Gassendi-! en que «el espiritu no sea distin-guido realmente de la facultad imaginative»; con que fuerza afir-ma que «la imaginaci6n no se distingue del entendimiento-, que«is610 poseemos una facultad mediante la que conocemos gene-ralmente todas las cosasl-. Con que arrogancia responde Descartesa Gassendi: «Lo que he dicho acerca de la imaginaci6n es bastanteclaro si se quiere prestar atenci6n, ipero no debe extrafiar si pare-ce oscuro a quienes no meditan [amas ni reflexionan sobre 10queplensanl-= Los dos adversarios parecen haber comprendido quesu disputa tiene un cariz distinto del de la mayoria de discusio-nes tan frecuentes entre fil6sofos, que no se trata de una disputaentre dos hombres 0 dos doctrinas, sino de la lucha entre dos for-mas de espiritu: el espiritu amplio pero debil frente al espiritufuerte pero estrecho. 0 anima! 0 mens! exclama Gassendi, diri-giendose al campe6n de la abstracci6n. 0 carol replica Descartes,

50. P. GASSEN Dr, Disquisitio metaphysica, seu dubitationes et instantiaeadversus Renati Cartesii Metaphysicam, et responsa.

51. P.GASSEN Dr, Dubitationes in meditationem II am.

52. CARTES!I, Responsum ad Dubitationem V in Meditationem II 11m.


aplastando con su altivo desprecio la imaginaci6n que se limita alos objetos concretos.

Se comprende, pues, la predilecci6n de Gassendi por la cos-mologia epicurea; salvo por su extra ordinaria pequefiez, los ato-mos que representa se parecen mucho a los cuerpos que todos losdias tiene ocasi6n de ver y de tocar. Este caracter concreto, sus-ceptible de ser captado por la imaginaci6n, de la fisica de Gas-sendi se revel a claramente en el siguiente pasaje, donde el fil6-sofo explica a su manera las atracciones y las repulsiones de laEscolastica: «Hay que comprender que estas acciones son comolas que se ejercen de una forma mas sensible entre los cuerpos; launica diferencia consiste en que los mecanismos que son grandesen este ultimo caso son muy pequefios en el primero. Doquieraque la simple vision nos muestra una atracci6n y una union, vemosganchos, cuerdas, algo que sujeta y algo que es sujetado; doquie-ra que nos muestra una repulsion y una separacion, vemos agui-jones, puas, un cuerpo que explota, etc. Igualmente, para expli-car las acciones que no pueden percibirse a simple vista, tenemosque imaginar pequefios ganchos, pequefias cuerdas, pequefiosaguijones, pequefias puas, y otros 6rganos parecidos; esos 6rga-nos no son sensibles ni palpables, pero no por ello hay que con-cluir que no existen-F'

En todos los periodos del desarrollo cientifico encontraria-mos fisicos franceses mas pr6ximos intelectualmente a Gassen-di y deseosos, como el, de dar explicaciones que la imaginaci6npueda captar. Entre los te6ricos que honran nuestra epoca, unode los mas ingeniosos y mas productivos, J. Boussinesq, ha expre-sado con una claridad meridiana esa necesidad que tienen cier-tos espiritus de representarse los objetos sobre los que reflexio-nan: -El espiritu humano, dice Boussinesq, cuando observa losfen6menos naturales, reconoce en ellos, junto a muchos elementosconfusos que no consigue desentrafiar, un elemento claro, sus-

53. GASSEN Dr, Syntagma Philosophicum, I Ja pars, 1. VI, c. XIV.

114 EI objeto de la teoriafisica

ceptible por su precision de ser el objeto de conocimientos ver-daderamente cientificos. Es el elemento geometrico, que esta vin-culado a la localizacion de los objetos en el espacio, y que permiterepresentarlos, describirlos 0 construirlos de una manera mas 0menos ideal. Esta constituido por las dimensiones y las formas delos cuerpos 0 de los sistemas de cuerpos, en una palabra, por 10que se denomina su configuracion en un momento dado. Estasformas y configuraciones, cuyas partes mensurables son distan-cias 0 angulos, unas veces se conservan durante un cierto tiem-po, al menos de una forma aproximada, y parecen incluso man-tenerse en las mismas regiones del espacio para constituir 10quese llama el reposo, y otras veces cambian sin cesar y de forma con-tinuada, y sus cambios de lugar constituyen 10 que se denominael movimiento local, 0 simplemente el movimiento-.v'

Esas distintas configuraciones de los cuerpos y sus cambiosrepentinos son los unicos elementos que el geometra puede descri-bir; tambien son los unicos que el imaginativo puede representarsecon claridad; son, pOI' tanto, en su opinion, los unicos verdaderosobjetos de la ciencia. Una teoria fisica no estara realmente consti-tuida hasta que haya logrado conducir el estudio de un grupo de le-yes a la descripcion de esas figuras y de esos movimientos locales:«Hasta ahora la ciencia, considerada en su parte edificada 0 suscep-tible de serlo, ha ido creciendo a 10largo del camino que conducedesde Arist6teles hasta Descartes y Newton, desde las ideas de cua-lidades 0 de cambios de estado, que no se describen, a la idea dejor-mas 0 de movimientos locales que se describen 0 se ven-.'"

Al igual que Gassendi, Boussinesq tampoco quiere que la flsi-ca te6rica sea una obra de la raz6n don de no haya lugar para laimaginaci6n, y expresa sus ideas a este respecto con frases cuyaclaridad recuerda ciertas palabras de lord Kelvin.

54. J. BOUSSINESQ, Lecons synthetiques de mecanique generale, Paris 1889,p. 1.

55 . .I. BOUSSINESQ, Theone analytique de la chaleur, 1901, t, r, p. xv.


Pero no nos confundamos. Boussinesq no estaria dispuesto aseguir hasta el final al gran fisico Ingles. Si bien desea que la ima-gin acion pueda captar las construcciones de la fisica teorica entodas sus partes, no pretende de ningun modo prescindir de la16gica para trazar el plano de estas construcciones; tampoco per-mite, como no hubiera permitido Gassendi, que se despoje a estasconstrucciones de todo orden y de toda unidad, de modo que sereduzcan a un mero laberinto de edificios independientes e inco-herentes.

En ningun momento los fisicos franceses 0 alemanes redu-jeron, pOI' si mismos, la teoria fisica a una simple coleccion demodelos; esta idea no nacio espontanearnente en el seno de laciencia continental: es de importaci6n inglesa. Se la debemos sobretodo a la fama de la obra de Maxwell, y fue introducida en la cien-cia pOI' los comentaristas y seguidores de este gran fisico. Ade-mas, se difundio en primer Jugal' en la forma que parece mas des-concertante. Antes de que los fisicos franceses 0 alemanesutilizaran modelos mecanicos, muchos de ellos se habian acos-tumbrado ya a considerar la fisica matematica una colecci6n demodelos algebraicos.

Entre los primeros que contribuyeron a promover semejan-te forma de tratamiento de la fisica matematica, cabe citar al ilus-tre Heinrich Hertz, a quien hemos oido pronunciar las siguientespalabras: «La teoria de Maxwell son las ecuaciones de Maxwell».De acuerdo con este principio y aun antes de que 10 formulara,Hertz habia desarrol1ado una teoria de la electrodinamica.s" basa-da en las ecuaciones de Maxwell, que eran aceptadas tal comoeran, sin discusion de ninguna clase ni exam en de las definicio-nes e hip6tesis de las que derivan, y eran tratadas pOI' si mis-

56. H. HERTZ, «Ueber die GrundgJeichungen del' Elektrodynamik furruhende Korper-, Gettinger Nachrichten, 19 de marzo de 1890; Wiedemann'sAnnalen der Physik und Chemie, Bd. Xl, p. 577; Gesammelte Werke van H Hertz;Bd. II, Untersuchungen uber die Ausbreitung der eiektrischen Kraft, 2c Aufla-ge, p. 208.

116 El objeto de La teoriajisica

mas, sin que las consecuencias obtenidas fueran sometidas al con-trol de la experiencia.

Se comprenderia semejante forma de pro ceder por parte deun algebrista si estuviera estudiando ecuaciones obtenidasde principios aceptados por todos los fisicos y confirmados total-mente por la experiencia. No nos sorprenderia que omitiera unasecuaciones y una verificaci6n experimental sobre las que nadietuviera la menor duda. Pero no es este el caso de las ecuacionesde electrodinamica estudiadas por Hertz: los razonamientos y loscalculos que Maxwell se esforz6 repetidamente por justificar estanllenos de contradicciones, de puntos oscuros y errores manifies-tos; la confirmaci6n que la experiencia puede aportarles forzosa-mente ha de ser muy parcial y limitada. En efecto, salta a la vis-ta que la simple existencia de un pedazo de acero imantado esincompatible con semejante electrodinamica; y esta contradic-ci6n colosal no escapa al analisis de Hertz.P?

Tal vez cabria pensar que la aceptaci6n de una teoria tan con-trovertida se hace necesaria debido a la ausencia de otra doctri-na susceptible de proporcionar un fundamento mas 16gico y unacorrespondencia mas exacta con los hechos. No es asi. Helmhotzformu16 una teoria electrodinamica que deriva de forma total-mente 16gica de los principios mas asentados de la ciencia elec-trica, cuyas ecuaciones carecen de los paralogismos que tantoabundan en la obra de Maxwell, y que explica todos los hechosde los que dan cuenta las ecuaciones de Hertz y de Maxwell, sintropezar con los desmentidos que la realidad opone brutalmen-te a estas ultimas. La raz6n no puede dudar, exige que se prefie-ra esta teoria. Pero la imaginaci6n prefiere utilizar el elegantemodelo algebraico elaborado por Hertz y, paralelamente, por Hea-viside y por Cohn. Muy pronto, el uso de este modelo se extendi6entre los espiritus debiles que no se atrevian con las largas deduc-

57. I l. H EHTZ, Untersuchungen iiber die Ausbreitung der elektrischen Kraft;

2" Auflage, p. 240.

Las teorias abstractas y Losmodelos mectinicos 117

ciones. Se multiplicaron las obras donde las ecuaciones de Max-well eran aceptadas sin discusi6n, como dogmas revelados cuyasoscuridades se reverencian como si fueran misterios sagrados.

Poincare, con mayor formalidad aun que Hertz, proclam6 elderecho de la fisica matematica de sacudirse el yugo de una 16gi-ca excesivamente rigurosa y de cortar los lazos que unian entresi sus distintas teorias. «No hay que jactarse -escribe- de evitartoda contradiccion, sino que hay que resignarse a ello. En efec-to, dos teorias contradictorias, siempre que no se mezclen y queno se busque en ellas el fondo de las cosas, pueden ser ambas ins-trumentos utiles de investigaci6n, y tal vez la lectura de Max-well seria menos sugestiva si no nos hubiera abierto tantos cami-nos nuevos divergentes.s'"

Esas palabras, que daban via libre a la practica en Francia delos metodos de la fisica inglesa, a las ideas profesadas con tantoescandalo por lord Kelvin, tuvieron un notable eco. Su resonan-cia grande y prolongada se debi6 a muchas causas.

No quiero hablar aqui de la reconocida autoridad de quienpronunciaba estas palabras, ni de la importancia de los descu-brimientos a prop6sito de 10s cua1es fueron pronunciadas; las cau-sas que quiero senalar son menos legitimas, aunque no por ellomenos poderosas.

Entre estas causas, hay que mencionar en primer 1ugar la afi-ci6n a 10exotico, e1deseo de imitar 10extranjero, la necesidad devestir el espiritu, como el cuerpo, a la moda de Londres. Entrequienes declaran que la fisica de Maxwell y de Thomson es pre-ferib1e a la que hasta ahora ha sido clasica en nuestro pais, muchoss610 tienen un motivo que aducir: ies inglesa!

Por otra parte, la admiraci6n encendida por el metoda Ingleses, para muchos, una forma de hacer olvidar su incapacidad parapracticar el metodo frances, sus dificultades para concebir una

58. H. POINCAHE, Electricite et Optique, J, Les theories de Maxwell et latheorie electro-magnetique de Lalumiere, Inlroducci6n, p. IX.


idea abstracta y para seguir un razonamiento riguroso. Caren-tes de fuerza de espiritu, con la adopci6n de los metodos propiosde los espiritus amplios pretenden hacer creer que poseen tam-bien amplitud intelectual.

Sin embargo, estas causas probablemente no habrian sidosuficientes para consolidar la fama de que goza hoy en dia la flsi-ca inglesa, si no se les hubieran afiadido las exigencias de laindustria.

El industrial es a menudo un espiritu amplio; la necesidadde combinar mecanismos, de dirigir negocios y de tratar con per-sonas hace que se habitue enseguida a ver con claridad y rapidezconjuntos complejos de cosas concretas. En cambio, casi siem-pre es un esplritu muy debil, Sus ocupaciones diarias le man tie-nen alejado de las ideas abstractas y de los principios generales;poco a poco, las facultades que constituyen el espiritu fuerte se leatrofian, como sucede con los 6rganos que no se utilizan. De modoque el modelo Ingles forzosamente le ha de parecer la forma deteoria fisica mas adecuada a sus aptitudes intelectuales.

Naturalmente, el industrial desea que la fisica sea expuestade este modo a los que tendran que dirigir los talleres y las fabri-cas. Por otra parte, el futuro ingeniero exige una ensefianza decorta duraci6n; tiene prisa por ganarse la vida con sus conoci-mientos; no puede malgastar un tiempo, que para el es dinero.Ahora bien, la fisica abstracta, preocupada ante todo por construirun edificio absolutamente s6lido, ignora esta prisa febril; preten-de construir sobre piedra, y para ello excavara todo el tiempo quesea necesario. A quienes pretend en ser sus discipulos les exigeun espiritu curtido en los diversos ejercicios de la 16gica, agiliza-do por la gimnasia de las ciencias matematicas; no les perdonaningun paso intermedio, ninguna complicaci6n. lC6mo podriansometerse a tal disciplina quienes buscan 10util y no 10verda-dero? lC6mo no preferir a esa disciplina los procedimientos masrapidos de las teorias que se dirigen a la imaginaci6n? Asl pues,a los que se encargan de impartir la ensefianza industrial se les

Las teorias abstractas y los modelos mecdnicos 119

fuerza a adoptar los metodos ingleses, a ensefiar esta flsica queincluso en las f6rmulas matematicas s610ve model os.

La mayoria no opone ninguna resistencia a esta presi6n; alcontrario, exageran aun mas el desden por el orden y el despre-cio del rigor 16gico que habian profesado los fisicos ingleses. Enel momento de admitir una f6rmula en sus clases 0 en sus trata-dos, no se preguntan nunca si esta f6rmula es exacta, sino sola-mente si es c6moda y si se capta con la imaginaci6n. Hasta quegrado llega en muchas obras dedicadas alas aplicaciones de laflsica este desprecio de cualquier clase de metoda racional, decualquier deducci6n exacta, no se 10puede ni imaginar quienno tiene la penosa obligaci6n de leer atentamente estas obras. Enellas aparecen abiertamente los mayores paralogismos, los calcu-los mas falsos; bajo la influencia de las ensefianzas industriales,la flsica te6rica se ha convertido en un constante desafio a la rec-titud de espiritu.

Pero el mal no alcanza solamente a los libros y a los futurosingenieros. Ha penetrado en todas partes, propagado por los erro-res y los prejuicios de la gente, que confunde la ciencia con laindustria, que cuando ve pasar un autom6vil polvoriento y ja-deante 10confunde con el carro triunfal del pensamiento huma-no. La ensefianza superior esta ya contaminada por el utilitaris-mo, y la ensefianza secundaria es victima de esa epidemia. Ennombre del utilitarismo, se hace tabla rasa de los metodos quehasta ahora se habian utilizado para exponer las ciencias fisicas:se rechazan las teorias abstractas y deductivas; se hacen esfuerzospor proporcionar a los alumnos visiones inductivas y concretas;ya no se introducen en los espiritus j6venes ideas ni principios,sino numeros y hechos.

De estas formas inferiores y degradadas de las teorias de laimaginaci6n hablaremos extensamente muy pronto.

A los snobs les diria que, si bien es facil imitar los defectos deun pueblo extranjero, es mas dificil adquirir las cualidades here-ditarias que 10caracterizan; que podran renunciar a la fuerza del


espiritu frances, pero no a su estrechez; que rivalizaran facilmenteen debilidad con el espiritu Ingles, pero no en amplitud, y quede este modo se condenaran a ser espiritus a la vez debiles y estre-chos, es decir, espiritus falsos.

A los industriales que no se preocupan de la exactitud de unaformula con tal de que sea c6moda, les recordaremos que la ecua-cion simple pero falsa se convierte, tarde 0 temprano, por unainesperada revancha de la 16gica, en la empresa que fracasa, enel dique que se rompe, en el puente que se derrumba: es la rui-na econ6mica, cuando no el siniestro que siega vidas humanas.

Finalmente, a los utilitarios que creen formar hombres prac-ticos ensenandoles tan s610 cosas concretas, les anunciamos quesus alumnos seran a 10 sumo peones rutinarios, que aplicaranmecanicamente formulas que no comprenden, ya que unicamentelos principios abstractos y generales pueden conducir al espiri-tu a regiones desconocidas y sugerirle la soluci6n de dificultadesimprevistas.

IX. lEs FERTIL EN DESCUBRIMIENTOS EL usa

DE MODELOS MECANJcos?

Para apreciar con justicia la teoria fisica imaginativa no la. examinaremos tal como nos la presentan quienes pretenden uti-lizarla sin poseer la amplitud de espiritu necesaria para hacer deella un uso digno. La contemplaremos tal como la engendraronquienes estan dotados de una poderosa imaginaci6n y, especial-mente, los gran des fisicos ingleses.

Existe hoy en dia una idea superficial acerca de los pro cedi-mientos que utilizan los ingleses para el estudio de la fisica. Segunesta opinion, el abandono de la preocupaci6n por la unidad logi-ca dominante en las antiguas teorias, y la sustituci6n de las deduc-


ciones rigurosamente encadenadas, antes en usa, por modelosindependientes entre si garantiza a las investigaciones del fisicouna flexibilidad y una libertad sumamente fecundas en descu-brimientos.

Nos parece que hay en esta opinion una buena parte de ilu-si6n.

Quienes la sostienen muchas veces atribuyen al uso de mode-los descubrimientos que se han hecho por procedimientos dis-tintos.

En muchas ocasiones, de una teoria ya elaborada se ha cons-truido un modelo, ya sea por parte del propio autor de la teoriao por cualquier otro fisico; luego, poco a poco el modelo ha rele-gada al olvido a la teoria abstracta que 10habia precedido y sin lacual el modelo no hubiera podido imaginarse; se considera el ins-trumento del descubrimiento, cuando no ha sido mas un proce-dimiento de exposici6n. Ellector incauto, el que no tiene oportu-nidad de investigar la historia y de remontarse a los origenes puedeser victima de esta supercheria.

Veamos, por ejemplo, el Rapportdonde Emile Picard traza/"con pinceladas gruesas y sobrias, el cuadro del estado de las cien-cias en 1900. Leamos los pasajes consagrados ados teorias imp or-tantes de la fisica actual: la teoria de la continuidad del estadoliquido y del estado gaseoso y la teoria de la presion osm6tica. Nospare cera que la parte correspondiente a los modelos mecanicos,alas hip6tesis imaginativas que se refieren alas moleculas, susmovimientos y sus choques, ha sido muy importante en la crea-cion y desarrollo de estas teorias. Al sugerirnos tal suposici6n,Picard refleja con gran exactitud las opiniones que se emiten adiario en los patios y laboratorios. Pero estas opiniones carecende fundamento. El usa de modelos mecanicos practicamente no

59. Emile PICARD, «Exposition universelle de 1900 a Paris. Rapport duJury international. Introduction generale». 2" parte, Sciences, Paris 1901,pp. 55 ss.

122 EI objeto de la teoria fisica

ha tenido ninguna intervencion en la creaci6n y desarrollo de lasdos teorias que nos ocupan.

A la idea de la continuidad entre el estado liquido y el estadogaseoso lleg6 Andrews gracias a una inducci6n experimental.Y fueron tambien la induccion y la generalizacion las que con-dujeron a James Thomson a concebir la isoterma teorica: De unadoctrina del tipo de las teorias abstractas, de la termodinamlca,deducia Gibbs una exposicion perfectamente encadenada de estanueva parte de la fisica, mientras que la propia termodinamlcaproporcionaba a Maxwell la relaci6n fundamental entre la iso-terma teorica y la isoterma practica.

Mientras que la termodinarnica abstracta daba muestras desu fecundidad, Van del' Waals abordaba pOI' su parte, pOI'mediode suposiciones sobre la naturaleza y el movimiento de las mole-culas, el estudio de la continuidad entre el estado liquido y el esta-do gaseoso. La aportacion de las hipotesis cineticas a este estudioconsistia en una ecuacion de la isoterma te6rica, ecuacion de laque se deducia un corolario, la ley de los estados correspondien-tes. Pero el contacto con los hechos oblige a reconocer que la ecua-cion de la isoterma era demasiado simple y la ley de los estadoscorrespondientes demasiado burda para que una fisica deseosade cierta exactitud pudiera tenerla en cuenta.

La historia de la presion osmotica no es menos clara. La ter-modinamica abstracta le proporciono de entrada a Gibbs sus ecua-ciones fundamentales, y tambien fue la termodinamica la unicaguia de J.-H. Van't Hoff en el transcurso de sus primeros trabajos,mientras que la induccion experimental proporcionaba a Raoultlas leyes necesarias para el progreso de la nueva doctrina, que yaera adulta y vigorosa cuando los modelos mecanicos y las hipo-tesis cineticas le aportaron una ayuda que no reclamaba, con laque -no tenia nada que vel' y de la que no sac6 ningun provecho.

POI'consiguiente, antes de atribuir la invenci6n de una teoriaa los modelos mecanicos que hoy en dia le estorban, conviene ase-gurarse de que esos modelos realmente han presidido 0 ayudado


a su nacimiento, y que no han acudido, como una vegetacion para-sita, a agarrarse a un arbol ya robusto y en plena vitalidad.

Conviene tarnbien, si queremos apreciar con exactitud lafecundidad que puede tener el uso de modelos, no confundir eseuso con el de la analogia.

El fisico que pretende reuniry clasificar en una teoria abstractalas leyes de una cierta categoria de fenomenos, muy a menu do sedeja guiar por la analogi a que vislumbra entre esos fenomenos y losfen omen os de otra categoria. Si esos ultimos se hall an ya ordenadosy organizados en una teoria satisfactoria, el fisico intentara agruparlos primeros en un sistema del mismo tipo y de la misma forma.

La historia de la fisica nos muestra que la busqueda de ana-logias entre dos categorias distintas de fenomenos tal vez ha sido,de todos los procedimientos utilizados para construir teorias fisi-cas, el metoda mas segura y mas fecundo.

Asi, de la analogia entre los fenomenos producidos poria luzy los que constituyen el sonido surgio la nocion de onda lumino-sa, de la que Huygens supo sacar un esplendido partido. Mas tar-de, fue esa misma analogia la que indujo a Malebranche, y des-pues a Young, a representar una luz monocromatica medianteuna formula semejante a Ia que representa un sonido simple.

La similitud entre la propagacion del calor y la propagaci6nde la electricidad en los conductores permitio a Omh utilizar parala segunda categoria de fenomenos todas las ecuaciones que Fou-rier habia escrito para la primera.

La historia de las teorias del magnetismo y de la polarizaci6ndielectrica no es mas que el desarrollo de las analogias, vislum-bradas desde hacia tiempo pOI' los fisicos, entre los imanes y loscuerpos que aislan la electricidad; gracias a esta analogia cadauna de las dos teorias se beneficio de los avances de la otra.

El uso de la analogia fisica adopta en ocasiones una formaaun mas precisa.

Supongamos que dos categorias de fenomenos muy distintos,muy diferentes, han sido reducidas a teorias abstractas. Puede su-


ceder que las ecuaciones con las que se formula una de las teoriassean algebraicamente identicas alas ecuaciones que expresan alaotra. Entonces, aunque estas dos teorias sean basicamente hetero-geneas por la naturaleza de las leyes que coordinan, el algebra es-tablece entre ellas una correspondencia exacta; toda proposici6nde una de las teorias tiene su homologo en la otra; todo problemaresuelto en la primera plantea y resuelve un problema semejanteen la segunda. Cada una de estas dos teorias puede, segun la pala-bra utilizada por los ingleses, servir para ilustrar a la otra: «Poranalogia fisica -dice Maxwell- entiendo esta semejanza parcialentre las leyes de una ciencia y las leyes de otra ciencia, que haceque una de las dos ciencias pueda servir para ilustrar a la otra.s''?

Veamos un ejemplo, entre otros muchos, de esta ilustracionmutua de las dos teorias:

La idea de cuerpo caliente y la idea de cuerpo electrizado sondos nociones esencialmente heterogeneas: las leyes que rigen ladistribuci6n de las temperaturas estacionarias en un grupo decuerpos buenos conductores del calor y las leyes que fijan el esta-do de equilibrio electrico en un conjunto de cuerpos buenos con-ductores de la electricidad tienen objetos fisicos completamentediferentes. Sin embargo, las dos teorias cuya misi6n es clasificarestas leyes se expresan en dos grupos de ecuaciones que el alge-brista no sabria distinguir. Ademas, cada vez que resuelve un pro-blema sobre la distribuci6n de las temperaturas estacionarias,resuelve tam bien un problema de electrostatica, y a la inversa.

Ahora bien, esa correspondencia algebraica entre dos teorias,esa ilustraci6n de una por medio de la otra es algo infinitamen-te valioso. No s610 sup one una notable economia intelectual, yaque permite trasladar a una de las teorias todo el aparato alge-braico construido para la otra, sino que ademas constituye un pro-cedimiento de invenci6n. En efecto, puede ocurrir que, en uno deesos dos arnbitos en los que es valido el mismo planteamiento

60. J.-Clerk MAXWELL, Scientific Papers, vol. I, p. 156.

~


algebraico, la intuici6n experimental plan tee con toda naturali-dad un problema y sugiera la soluci6n, mientras que en el otroambito el fisico no hubiera sido inducido con tanta facilidad a for-mular esta cuesti6n 0 a darle respuesta.

Esas diferentes formas de recurrir ala analogia entre dos gru-pos de leyes fisicas 0 entre dos teorias distintas son, por tanto,fecundas en descubrimientos, pero no hay que confundirlas conel uso de modelos. Consisten en aproximar dos sistemas abstractos,bien porque uno de ellos, ya conocido, sirve para adivinar la for-ma del otro, que aun no se conoce; bien porque, formulados ambos,se ilustran mutuamente. No hay nada en ello que pueda sorprenderal16gico mas riguroso, pero tampoco hay nada que recuerde losprocedimientos preferidos por los espiritus amplios y debiles:nada que sustituya el uso de la raz6n por el uso de la imagina-ci6n, nada que rechace la comprensi6n, 16gicamente deducida,de nociones abstractas y juicios generales para sustituirla por lavisi6n de conjuntos concretos.

Si evitamos atribuir al uso de los modelos descubrimientosque en realidad se deben a teorias abstractas; si procuramos asi-mismo no confundir el uso de tales modelos con el uso de la ana-logia, lcual es la participaci6n exacta de las teorias imaginativasen los avances de la fisica?

Nos parece que es una participaci6n muy escasa.El fisico que identific6 con mas formalidad la comprensi6n

de una teoria y la visi6n de un modelo, lord Kelvin, se hizo famo-so por sus admirables descubrimientos, pero no parece que nin-guno de ellos le haya sido sugerido por la fisica imaginativa. Susmejores halIazgos -el transporte electrico del calor, las propie-dades de las corrientes variables, las leyes de la descarga osci-lante y mucho otros que seria demasiado largo enumerar- se obtu-vieron por medio de sistemas abstractos de la termodinamica yde la electrodinamica clasicas, Siempre que recurre a los mode-los mecanicos, se limita a hacer un trabajo de exposici6n, a repre-sentar resultados ya obtenidos; no hace un trabajo de invenci6n.


Tampoco parece que el modelo de las acciones electrostaticas yelectromagneticas, que Maxwell construye en la memoria On phy-sical linesojjorce, le haya ayudado a crear la teoria electromagneti-ca de la luz. Indudablemente, se esfuerza por obtener de ese mode-10 las dos f6rmulas basicas de esta teoria, pero la manera mismacomo lleva a cabo sus intentos demuestra que los resultados que es-pera obtener ya los conocia de antemano. En su afan de obteneresos resultados cueste 10que cueste, Maxwellllega incluso a falsearuna de las f6rmulas fundamentales de la elasticidad."! No le qued6otro remedio que crear la teoria que entreveia renunciando al usode modelos y extendiendo, por medio de la analogia, alas corrien-tes de desplazamiento el sistema abstracto de la electrodinamica.

Asi pues, ni en la obra de lord Kelvin ni en la obra de Max-well, el uso de modelos mecanicos ha dado muestras de esa fecun-didad que tan de buen grado se le atribuye hoy en dia.

lQuiere eso decir que este metoda jamas ha sugerido ningundescubrimiento a ningun fisico? Semejante afirmaci6n seria de unaexageraci6n ridicula. La invenci6n no esta sometida a reglas fijas.No hay doctrina, por absurda que sea, que no haya inspirado unaidea nueva y feliz. La astrologia predictiva tuvo una parte de inter-venci6n en el desarrollo de los principios de la mecanica celeste.

Por otra parte, al que niega toda fecundidad al uso de mode-los se Ie pueden oponer ejemplos muy recientes. Se le puede men-cionar la teoria electro-6ptica de Lorentz, que preve el des do-blamiento de los rayos espectrales en un campo magnetico einduce a Zeemann a observar este fen6meno. Se le pueden citarlos mecanismos imaginados por J.-J. Thomson para representarel transporte de la electricidad en una masa gaseosa, y los curio-sos experimentos que estan relacionados con ellos.

Aunque indudablemente estos ejemplos tambien se presta-rian a discusi6n.

61. P.DUHEM, Les theories electriques de f.-Clerk Maxwell. Etude histo-rique et critique, Paris 1902, p. 212.


Se podria observar que el sistema electro-6ptico de Lorentz,aunque basado en hip6tesis mecanicas, no es un simple mode-10, sino una teoria desarrollada, cuyas diversas partes estan logi-camente unidas y coordinadas; que, por otra parte, el fen6menode Zeemann, lejos de confirmar la teoria que sugiri6 su descu-brimiento, tuvo como primer efecto pro bar que esta teoria no podiaser mantenida en los mismos terminos, y demostrar que era pre-ciso introducir en ella al menos profundas modificaciones.

Tambien se podria observar que el vinculo entre las repre-sentaciones que Thomson ofrece a nuestra imaginaci6n y loshechos bien observados de ionizaci6n de los gases es muy debil;que tal vez los modelos mecanicos, yuxtapuestos a estos hechos,mas bien oscurecen los descubrimientos ya hechos y no aclaranlos descubrimientos que estan por hacer.

Pero no perdamos el tiempo en estas sutilezas. Admitamossin rodeos que el uso de modelos mecanicos ha guiado a algunosfisicos en la senda de la invenci6n, y que esa senda podra con-ducir a otros descubrimientos. Pero 10 cierto es que no ha apor-tado a los avances de la fisica esa rica contribuci6n que tanto senos ha elogiado; la parte del botin que ha aportado a la masa denuestros conocimientos parece bien magra si se la compara conlas opulentas conquistas de las teorias abstractas.

x. lEL usa DE MODELOS MECANICOS HA DE ACABAR

CON LA BUSQUEDA DE UNA TEORiA ABSTRACTA

Y LOGICAMENTE ORDENADA?

Hemos visto que los fisicos mas ilustres que recomiendan eluso de modelos mecanicos utilizan esta forma de teoria muchomas como procedimiento de exposici6n que como medio de inven-ci6n. El propio lord Kelvin no proclam6 el poder de adivinaci6n


de los numerosos mecanismos que construyo, sino que se limitoa declarar que esas representaciones concretas le resultaban tanimprescindibles que sin ellas no conseguiria percibir claramen-te una teoria.

No seria razonable que los espiritus fuertes, los que para con-cebir una idea abstracta no necesitan encarnarla en una imagenconcreta, negaran a los espiritus amplios pero debiles, a los queno pueden concebir facilmente 10 que no tiene forma ni color, elderecho a dibujar y pintar a los ojos de la imaginacion los obje-tos de las teorias fisicas. El mejor medio de favorecer el desarrollode la ciencia es permitir que cada forma intelectual se desarro-lle segun sus propias leyes y realice plenamente su tipo; es dejarque los espiritus fuertes se alimenten de nociones abstractas y deprincipios generales, y que los espiritus debiles se alimenten decosas visibles y tangibles; en una palabra: es no obligar a los ingle-ses a pensar a la francesa, ni a los franceses a pensar a la inglesa.Helmholtz, que fue un espiritu extraordinariamente justa y fuerte,formulo el principio de ese liberalismo intelectual, tan raramentecomprendido y practicado: «Los fisicos ingleses, como lord Kelvincuando formulo su teoria de los atomos remolino, 0 como Max-well cuando imagino la hipotesis de un sistema de celdas cuyocontenido esta dotado de un movimiento de rota cion, hipotesisque sirve de fundamento a su intento de explicacion mecanica delelectromagnetismo, hallaron en estas explicaciones una satisfac-cion mayor que si se hubieran contentado con la representaciongeneral que de los hechos y de sus leyes proporciona el sistema deecuaciones diferenciales de la fisica. En cambio, yo debo confesarque hasta el momento me mantengo fiel a este ultimo metoda derepresentacion, y me siento mas segura con el que con cualquierotro; pero no seria capaz de formular ninguna objecion de princi-pio contra un metoda que es utilizado por fisicos tan emmentes.s'"

62. H. VONHELMHOLTZ,Prefacio a la obra de H. Hertz Die Principiender Mechanik, p. 21.


Por otra parte, ya no se trata hoy en dia de saber si los espi-ritus fuertes toleraran que 10s imaginativos utilicen representa-ciones y modelos, sino de saber si ellos mismos conservaran elderecho a imponer unidad y coordinacion logica alas teorias flsi-cas. En efecto, los imaginativos no se limitan a pretender que eluso de figuras concretas les es indispensable para comprender lasteorias abstractas, sino que afirman que al crear para cada capi-tulo de la fisica un modelo mecanico 0 algebraico adecuado, sinningun vinculo con el modelo utilizado para ilustrar el capituloanterior 0 que servira para representar el capitulo siguiente, seda satisfaccion a todos los deseos legitimos de la inteligencia; quelos intentos de algunos fisicos de construir una teoria Iogicamenteencadenada, basada en el menor numero posible de hipotesis inde-pendientes y formuladas con precision, constituyen una labor queno responde a ninguna necesidad de un espiritu sanamente cons-tituido y que, por consiguiente, aquellos cuya mision es dirigir losestudios y orientar la investigacion cientifica deben, en todoslos casos, hacer desistir a los fisicos de esta van a labor.

A estas afirmaciones, repetidas a cada instante de cien for-mas diferentes por todos los espiritus debiles y utilitarios, lquepodriamos replicar para mantener la legitimidad, la necesidad yla preeminencia de las teorias abstractas, logicamente coordi-nadas? leomo podemos responder a esta pregunta, que hoy endia se nos plantea de una forma tan acuciante: Se pueden simbo-lizar varios grupos distintos de Ieyes experimentales, 0 incluso ununico grupo de leyes, por medio de varias teorias, cada una delas cuales este basada en hipotesis inconciliables con las hipotesisen las que se basan las otras?

No dudariamos en responder a esta pregunta en los siguien-tes terminos: SI SE IMPONE LA OBLIGACI6N DE RECURRIR SOLAMENTE

A RAZONES DE L6GICA PURA, no se puede impedir a un fisico que repre-sente conjuntos diversos de leyes 0 incluso un unico grupo de leyesmediante diferentes teorias inconciliables; no se puede condenar laincoherencia en la teoria fisica.


Semejante declaracion escandalizara mucho a quienes con-sideran la teoria fisica una explicacion de las leyes del mundolnorganioo. En efecto, seria absurdo pretender que dos explica-ciones distintas de una misma ley sean a la vez exactas; seriaabsurdo explicar un grupo de leyes suponiendo que la materiaesta constituida realmente de una manera, y luego otro grupode leyes suponiendola constituida de otra forma distinta. La teo-ria explicativa debe necesariamente evitar incluso la aparienciade una contradiccion.

Pero si se admite, como hemos intentado establecer, que unateoria fisica no es mas que un sistema de clasificar un conjunto deleyes experimentales, Zque codigo Iogico da derecho a condenar aun fisico que, para ordenar conjuntos diferentes de leyes, utilizaprocedimientos de clasificacion distintos, 0 que propone, para unmismo conjunto de leyes, distintas clasificaciones procedentes demetodos distintos? ZAcasola Iogica imp ide a los naturalistas clasifi-car a un grupo de animales por la estructura del sistema nervioso ya otro grupo por la estructura del sistema circulatorio? ZSeria ab-surdo que un estudioso de los moluscos expusiera sucesivamenteel sistema de Bouvier, que agrupa a los moluscos segun la disposi-cion de sus redes nerviosas, y el de Remy Perrier, que basa sus com-paraciones en el estudio del organo de Bojanus? Asiun fisico tendraderecho logicamente a considerar en un sitio la materia como con-tinua, y a considerarla en otro formada por atomos separados; a ex-plicar los efectos capilares mediante fuerzas de atraccion que seejercen entre particulas inmoviles, y a dotar a estas mismas parti-culas de movimientos rapidos para explicar los efectos del calor;ninguna de esas disparidades violara los principios de la logica.

La logica solo imp one al fisico, evidentemente, una obliga-cion: no confundir entre si los diversos procedimientos de clasi-ficacion que utiliza, indicar de forma precisa, cuando estableceuna cierta aproxirnacion entre dos leyes, cual de los metodos pro-puestos justifica esta aproximacion, En este sentido se manifes-taba Poincare cuando escribia estas palabras que ya hemos cita-


do: «En efecto, dos teorias contradictorias, siempre que no se mez-clen y que no se busque en ellas el fondo de las cosas, pueden serambas instrumentos utiles de lnvestigacion-J"

Por tanto, la logica no proporciona argumentos irrefutablesa quien pretende imponer a la teoria fisica un orden exento decontradiccion. ZEncontrariamos razones suficientes para impo-ner ese orden si se tomara como principio la tendencia de la cien-cia a la mayor economia intelectual? Creemos que no.

Al comenzar este capitulo, hemos mostrado como distintosespiritus podian apreciar de manera muy diferente la economiade pensamiento que resulta de una determinada operacion inte-lectual. Hemos visto que aquello que para un espiritu fuerte peroestrecho sup one un alivio, para un espiritu amplio y debil supo-ne un incremento de fatiga.

Esta claro que los espiritus adaptados a la concepcion deideas abstractas, a la formacion de juicios generales, a la cons-truccion de deducciones rigurosas, pero que se pierden con faci-lidad en un conjunto algo mas complicado, hallaran tanto massatisfactoria y economica una teoria cuanto mas perfecto sea elorden y cuanto menos interrumpida resulte su unidad por lagu-nas 0 contradicciones.

Pero una imaginacion suficientemente amplia para cap tar deuna sola mirada un conjunto complejo de cosas dispares, para nosentir la necesidad de que ese conjunto este ordenado, generalmen-te va acompafiada de una razon suficientemente debil como paratemer la abstraccion, la generalizacion y la deduccion. Los espiritusque poseen estas dos disposiciones asociadas consideraran que lanotable labor logica que coordina en un sistema unico diversosfragmentos de teoria les causa mas dificultad que la vision de es-tos fragmentos por separado; para ellos, el paso de la incoherencia ala unidad no sera en absoluto una operacion intelectual econornica.

63. H. POINCARE, Electricite et Optique, J, Les theories de Maxwell et latheorie electro-magnetique de la lumiere, Introducci6n, p. IX.


Ni el principio de contradiccion ni la ley de la economia delpensamiento nos permiten probar de forma irrefutable que unateoria fisica deb a estar logicamente ordenada; ide donde saca-remos el argumento a favor de esta opinion?

Esta opinion es legitima porque nace de un sentimiento innato,que no es posible justificar mediante consideraciones puramentelogicas, pero que tampoco es posible ahogar del todo. Incluso losque han desarrollado teorias cuyas diversas partes no se correspon-den unas con otras, y cuyos distintos capitulos describen divers osmodelos mecanicos 0 algebraicos independientes entre si, 10 hanhecho a disgusto, de mala gana. Basta leer el prefacio de Maxwellque encabeza el Traite d'electricite et de magnetisme, donde abun-dan las contradicciones insolubles, para ver que esas contradiccio-nes no fueron buscadas ni deseadas, que el autor deseaba obteneruna teoria coordinada del electromagnetismo. Cuando lord Kelvinconstruye sus innumerables modelos, tan inconexos, esta esperan-do que llegue el dia en que sea posible dar una explicaci6n mecani-ca de la materia, y se jacta de que sus modelos sirven para jalonar lavia que ha de conducir al descubrimiento de esta explicacion.

Todo fisico aspira naturalmente a la unidad de la ciencia;de ahi que el uso de modelos inconexos e incompatibles no sehaya propuesto hasta hace unos pocos aiios. La razon, que exigeuna teoria cuyas partes esten todas logicamente unidas, y la ima-ginacion, que desea encarnar esas distintas partes de la teoria enrepresentaciones concretas, hubieran visto como triunfaban sustendencias si hubiera sido po sible llegar a una explicacion meca-nica, completa y detallada de las leyes de la fisica; de ahi la pasioncon que los teoricos se esforzaron durante mucho tiempo porlograr esa explicacion. Cuando la inutilidad de esos esfuerzosdernostro claramente que semejante explicacion era una qui-mera.vt Ios fisicos, convencidos de que era imposible satisfacer

64. Para mas detalles sobre ese pun to, vease nuestra obra Lecolution de lamecanique; Paris 1903. [Reeditada en 1992, enfrances: Vrin (Mathesis). (N delE.)]


ala vez las exigencias de la razon y las necesidades de la imagi-nacion, tuvieron que elegir. Los espiritus fuertes y justos, some-tidos ante todo al imperio de la razon, dejaron de pedirle a la teo-ria fisica la explicacion de las leyes naturales, a fin de preservarsu unidad y rigor. Los espiritus amplios pero debiles, arrastradospor la imaginacion, mas poderosa que la razon, renunciaron aconstruir un sistema logico, a fin de poder dar una forma visibley tangible a los fragmentos de su teoria. Pero la renuncia de estosultimos, al menos de aquellos cuyo pensamiento merece ser teni-do en cuenta, nunca fue completa ni definitiva; siempre conside-raron sus construcciones aisladas e inconexas refugios provi-sionales, meros andamios destinados a desaparecer; nuncaperdieron la esperanza de que un arquitecto genial construyeraun dia un edificio, cuyas partes estarian dispuestas segun un planperfectamente unitario. Solamente aquellos que aparentan des-preciar la fuerza de espiritu para hacer creer que ellos tienen laamplitud, se engaiian hasta el punto de confundir estos andamioscon un monumento acabado.

Asi pues, todos los que son capaces de reflexionar, de tomarconciencia de sus propios pensamientos, se dan cuenta de que sien-ten una tendencia irreprimible a la unidad logica de la teoria flsi-ca. Esa tendencia a una teoria cuyas partes se correspondan todaslogicamente entre si es, por otra parte, la inseparable compaiierade esa otra tendencia, cuyo irresistible poder ya hemos constata-dO,65a una teoria que sea una clasificaci6n natural de las leyes flsi-cas. En efecto, sentimos que si las relaciones reales de las cosas,inaprensibles por los metodos que utiliza el fisico, se reflejan dealguna manera en nuestras teorias fisicas, ese reflejo no puede estarprivado de orden ni de unidad. Probar mediante argumentos con-vincentes que ese sentimiento es conforme a la verdad es una laborque sobrepasa las posibilidades de la fisica. lComo podriamos asig-nar las caracteristicas que debe presentar ese reflejo, si los objetos

65. Vease cap. 11, apartado 4.


de los que procede ese reflejo escapan a nuestra percepci6n? Y, sinembargo, ese sentimiento surge en nosotros con una fuerza inven-cible. Quien no quiera ver en el mas que un engafio y una ilusi6nno podra ser reducido al silencio por el principio de contradicci6n,pero sera excomulgado por el sentido comun.

En esta circunstancia, como en todas, la ciencia seria inca-paz de establecer la legitimidad de los principios mismos que tra-zan sus metodos y dirigen sus investigaciones, si no recurriera alsentido comun. En el fondo de nuestras doctrinas enunciadas conmas claridad y deducidas con mas rigor encontramos siempre eseconjunto confuso de tendencias, de aspiraciones, de intuiciones.Ningun analisis es suficientemente penetrante para separarlas,para descomponerlas en elementos mas simples; ningun lenguajees suficientemente preciso y flexible para definirlas y formular-las. Y, sin embargo, las verdades que ese sentido comun nos revel ason tan claras y tan ciertas que no podemos ignorarlas ni poner-las en duda; mas aun, toda claridad y toda certeza cientificas sonun reflejo de su claridad y una prolongaci6n de su certeza.

De modo que la raz6n carece de argumentos 16gicos paradetener una teoria fisica que quiera romper las cadenas del rigorlogico; pero la «naturaleza sostiene a la raz6n impotente y le impi-de disparatar hasta este punto-.v"

66. PASCAL, Pensees, edici6n Havet, art 8.

Segunda parte

LA ESTRUCTURA DE LA TEORIA FISICA

Capitulo I

CANTIDAD Y CUALIDAD

I. LA FisICA TEORICA ES UNA FislCA MATEMATICA

Las argumentaciones expuestas en la primera parte de estaobra nos han enseiiado exactamente cual ha de ser el objetivo quedebe proponerse el fisico a la hora de construir una teoria.

Una teoria fisica sera, pues, un sistema de proposiciones logi-camente encadenadas, y no una serie incoherente de modelosrnecanicos 0 algebraicos. Y el objetivo de ese sistema no sera pro-porcionar una explicacion, sino una representacion y una clasi-ficacion natural de un conjunto de leyes experimentales.

Exigir que un numero elevado de proposiciones se encade-nen en un orden loglco perfecto no es una exigencia menor nifacil de satisfacer. La experiencia de siglos nos muestra con que faci-lidad se desliza el paralogismo en la serie de silogismos aparen-temente mas irreprochable.

Sin embargo, hay una ciencia en la que la logica alcanza ungrado de perfeccion tal que hace facilmente evitable el error, yfacilmente reconocible cuando se ha cometido: esta ciencia esla ciencia de Losnumeros, la aritmetica, y su prolongacion que esel algebra. Esa ciencia debe su perfeccion a un lenguaje simboli-co extremadamente reducido, en el que cad a idea esta represen-tada por un signa cuya definicion excluye cualquier ambigiiedad,en el que cada frase del razonamiento deductivo es sustituida por

138 La estructura de la teoria fisica

una operaci6n que eombina los signos segun reglas rigurosamentefijas, mediante un calculo euya exaetitud siempre es Iacilmenteverificable. Ese lenguaje rapido y preciso le asegura al algebra unprogreso que ignora, 0 practicamente ignora, las doctrinas opues-tas y las luchas entre escuelas.

Uno de los grandes meritos de los genios mas ilustres de lossiglos XVI Y XVII fue reconocer esta verdad: la fisica no sera unaciencia clara, precisa, exenta de las perpetuas y esteriles disputasde que ha sido objeto hasta ahora, capaz de conseguir que sus doc-trinas obtengan el consenso universal, hasta que no hable la len-gua de los ge6metras. Ellos fueron los que crearon la verdaderajisica teorica cuando comprendieron que debia ser unajisica mate-matico:

Creada en el siglo XVII, la flsica matematica ha demostradoque era el metoda fisico correcto gracias a los prodigiosos e ince-santes progresos que ha hecho en el estudio de la naturaleza. Hoyen dia seria imposible negar, sin chocar con el mas elemental sen-tido comun, que las teorias fisicas han de exponerse en lenguajernatematico.

Para que una teoria fisica pueda exponerse mediante un enca-denamiento de calculos algebraicos, haee falta que todas las nocio-nes que utiliza puedan ser representadas por numeros. Esto nosobliga a plantearnos una cuesti6n: lQue condicion requiere un atri-butojisico para poder ser representado por un simboLo numericot

II. CANTIDAD Y MEDIDA

Una vez planteada esta pregunta, la primera respuesta quese nos ocurre es la siguiente: para que un atributo que hallamosen los cuerpos pueda expresarse mediante un slmbolo numeri-co, es suficiente y necesario, segun palabras de Arist6teles, que

Cantidad y cualidad 139

este atributo pertenezca a la categoria de Lacantidad y no a la cate-goria de LacuaLidad; es necesario y suficiente, utilizando un len-guaje mas com un mente aceptado por el ge6metra moderno, queeste atributo sea una magnitud.

lY cuales son las caracteristicas esenciales de una magnitud?lEn virtud de que reconocemos, por ejemplo, que la longitud deuna linea es una magnitud?

Si eomparamos entre si distintas longitudes, eneontraremoslas nociones de longitudes iguales y longitudes desiguales, y esasnociones presentan dos earaeteristieas fundamentales:

Dos longitudes iguales a una misma longitud son iguales en-tre si,

Si una primera longitud es mayor que una segunda, y esta esmayor que una tereera, la primera longitud es mayor que la ter-cera.

Estas dos earacteristicas nos permiten ya expresar que doslongitudes A y B son iguales entre si utilizando el simbolo arit-metico = y escribiendo que A = B; nos permiten expresar que lalongitud A es mayor que la longitud B escribiendo A > B 0 bienB < A. En efeeto, las unicas propiedades de los signos de igualdado de desigualdad que se invocan en aritmetica 0 en algebra sonlas siguientes:

1) Las dos igualdades A = B, B = C dan lugar a la igualdadA=C;

2) Las dos desigualdades A> B, B > C dan lugar a la desi-gualdad A > C.

Estas propiedades tambien las poseen los signos de igualdady de desigualdad cuando se utilizan en el estudio de las longitudes.

Pongamos varias longitudes A, B, C ... , una tras otra, y obte-nemos una nueva longitud S; esta longitud resultante es mayorque cada una de las longitudes que la componen A, B, C, y no cam-bia si se altera el orden en el que se sueeden; tampoeo cambia sise sustituyen algunas de las longitudes que la eomponen B, C, porla longitud obtenida si las ponemos una tras otra.

I

140 La estructura de La teoriajisica

Estas pocas caracteristicas nos permiten utilizar el signa arit-metico de la suma para representar la opera cion que consisteen poner varias longitudes una tras otra, y escribir S = A + B +C+ ...

En efecto, segun 10 que acabamos de decir, podremos escribir:

A + B > A, A + B > B,A+B=B + A,

A + B + C = (A + B + C).

Ahora bien, estas igualdades y estas desigualdades repre-sentan los unicos postulados fundamentales de la aritmetica; todaslas reglas de calculo imaginadas en aritmetica para combinar losnumeros se extenderan a las longitudes.

La extension mas inmediata es la de la multiplicaci6n; la lon-gitud obtenida poniendo una tras otra n longitudes iguales entresi e iguales a A podra ser representada por el simbolo A X n. Estaextension es el punto de partida de la medida de las longitudes,que nos permitira representar cada longitud por un numero acom-pafiado de la men cion de una cierta longitud-patr6n que se eligede una vez para siempre.

En efecto, elijamos una longitud-patron, por ejemplo el metro,es decir, la longitud que presenta, en unas condiciones bien deter-minadas, una barra metalica depositada en el Centro Internacio-nal de Pesos y Medidas.

Ciertas longitudes podran ser reproducidas poniendo una trasotra n longitudes iguales a un metro; el numero n acompafiadode la men cion del metro representara plenamente esa longitud;diremos que es una longitud de n metros.

Hay otras longitudes que no podran ser representadas de esamanera, pero podran ser representadas poniendo uno tras otro psegmentos iguales, mientras que q de esos mismos segmentos,puestos uno tras otro, reproduciran la longitud del metro; seme-jante longitud sera conocida en su totalidad cuando se conozca la


fraccion p/q acompafiada de la mencion del metro; sera una lon-gitud de p/q metros.

Un numero inconmensurable, acompafiado siempre de lamencion del patron, permitira representar igualmente cualquierlongitud que no se incluya en una de las dos categorias que aca-bamos de definir. En resumen, conoceremos perfectamente cual-quier longitud cuando digamos que es una longitud de x metros,siendo x un numero entero, fraccionario 0 inconmensurable.

Entonces la suma simb6lica A + B + C +..., mediante la cualrepresentamos la opera cion que consiste en poner una tras otravarias longitudes, podra ser reemplazada por una verdadera sumaaritmetica: Bastara medir cada una de las longitudes A, B, C... conuna misma unidad, el metro por ejemplo, y obtendremos mime-ros de metros a, b, c... La longitud S que forman las longitudesA, B, C... puestas una tras otra, medida tambien en metros, serarepresentada por un numero s, que sera la suma aritmetica de losnumeros a, b, c..., que miden las longitudes A, B, C... La igual-dad simb6lica

A+B+C+ ... =S

entre las longitudes que la componen y la longitud resultante serasustituida por la igualdad aritmetica

a+b+c+ ... =s

entre los ruuneros de metros que representan estas longitudes.Asi, gracias a la eleccion de una longitud-patron y a la medi-

da, concedemos a los signos de la aritmetica y del algebra, creadospara representar las operaciones efectuadas sobre los numeros, lacapacidad de representar las operaciones ejecutadas sobre las lon-gitudes.

Lo que acabamos de decir acerca de las longitudes podria-mos repetirlo respecto a las superficies, los volumenes, los angu-


los, los tiempos; todos los atributos fisicos que son magnitudespresentan caracteristicas analogas. Veriamos que los diversos esta-dos de una magnitud presentan siempre relaciones de igualdado de desigualdad susceptibles de ser representadas por los signos=, .>, <; podriamos someter siempre esta magnitud a una opera-ci6n que posee la doble propiedad conmutativa y asociativa, y, porconsiguiente, susceptible de ser representada por el simbolo arit-metico de la suma, por el signa +. Mediante esta operaci6n, lamedida se introducira en el estudio de esta magnitud y permitiradefinirla plenamente por medio de la reuni6n de un numero ente-ro, fraccionario 0 inconmensurable, y de un patron. Esa asocia-ci6n se conoce con el nombre de numero concreto.

III. CANTIDAD Y CUALIDAD

La caracteristica esencial de todo atributo que pertenece a lacategoria de la cantidad es, por tanto, la siguiente: cualquier esta-do de magnitud de una cantidad siempre puede formarse, por adi-ci6n, por medio de otros estados mas pequefios de la misma can-tidad; cada cantidad, por medio de una operaci6n conmutativa yasociativa, es la suma de cantidades menores que la primera, perode la misma especie que ella, que son sus partes.

La filosofia peripatetica expresaba esa caracteristica median-te una frase, demasiado concisa para dar plena cuenta de todoslos detalles del pensamiento, que decia: La cantidad es 10 quetiene unas partesfuera de las otras.

Todo atributo que no es cantidad es cualidad.«Cualidad -dice Arist6teles- es una de esas palabras que se

toman en muchos sentidos.. Cualidad es la forma de una figurade geometria, que hace de ella un circulo 0 un triangulo; cuali-dades son las propiedades sensibles de los cuerpos, como 10 calien-


te y 10 frio, 10 claro y 10 oscuro, 10 rojo y 10 azul; tener buena saludes una cualidad; ser virtuoso es una cualidad; ser gramatico, ge6-metra 0 musico son cualidades.

«Hay cualidades -afiade el Estagirita- que no son suscepti-bles de mas 0 de menos; un circulo no es mas 0 menos circular;un triangulo no es mas 0 menos triangular. Pero la mayoria decualidades son susceptibles de mas 0 de menos; son susceptiblesde intensidad: una cosa blanca puede llegar a ser mas blanca.»

Ante todo, querriamos establecer una relaci6n entre las diver-sas intensidades de una misma cualidad y los distintos estados demagnitud de una misma cantidad; comparar el aumento de inten-sidad (intensio) 0 el debilitamiento de intensidad (remissio) conel aumento 0 la disminuci6n de una longitud, de una superficieo de un volumen.

A, B, C... son distintos ge6metras. A puede ser tan buen ge6-metra como B, 0 mejor que B, 0 peor que B. Si A es tan buenge6metra como B y B tan buen ge6metra como C, A es tan buen ge6-metra como C. Si A es mejor ge6metra que B y B mejor ge6metraque C, A es mejor ge6metra que C.

A, B, C... son telas rojas cuyos matices comparamos. La telaA puede ser de un rojo tan intenso, menos intenso 0 mas in ten-so que la tela B. Si el matiz de A es tan intenso como el matiz deB y el matiz de B tan intenso como el matiz de C, el matiz de Aes tan intenso como el matiz de C. Si la tela A es de un rojo masvivo que la tela B y esta de un rojo mas vivo que la tela C, la telaA es de un rojo mas vivo que la tela C.

Asi pues, para expresar que dos cualidades de la misma espe-cie son 0 no de la misma intensidad, se pueden utilizar los signos=, >, <, que mantendran las mismas propiedades que en aritme-tica.

Y con esto se acaba la analogia entre la cantidades y las cua-lidades.

Una gran cantidad, como hemos visto, siempre puede estarformada por la sum a de cierto numero de pequefias cantidades

144 La estructura de la teoriajisica

de la misma especie. La gran cantidad de granos que contiene unsaco de trigo siempre puede ser obtenida por la suma de monto-nes de trigo cada uno de los cuales contenga una cantidad menorde granos. Un siglo es una sucesion de alios; un afio, una suce-sion de dias, de horas, de minutos. Un camino de muchas leguasse recorre poniendo uno tras otro los cortos segmentos que elcaminante supera a cada paso. Un campo de gran extension pue-de dividirse en parcelas de menor superficie.

No ocurre nada parecido con la categoria de la cualidad. Sireunimos en un gran congreso a todos los geornetras mediocresque podamos encontrar, no tendremos el equivalente de un Arqui-medes 0 de un Lagrange. Si cosemos varios pedazos de tela decolor rojo oscuro, la pieza resultante no sera de un rojo brillante.

Una cualidad de una cierta especie y de una cierta intensidadno es de ningun modo el resultado de varias cualidades de la mis-ma especie y de intensidad menor. Cada intensidad de una cuali-dad tiene sus caracteristicas propias, individuales, que la hacentotalmente distinta de las intensidades menos elevadas 0 de lasintensidades mas elevadas. Una cualidad de una cierta intensidadno contiene, como parte integrante, la misma cualidad con unaintensidad menor; y tampoco esta incluida, como parte, en la com-posicion de la misma cualidad mas intensa. EI agua hirviendo estamas caliente que el alcohol hirviendo, y este esta mas calienteque el eter hirviendo, pero ni el grado de calor del alcohol hirviendoni el grado de calor del eter hirviendo son partes del grado de calordel agua hirviendo. Quien dijera que el calor! del agua hirviendoes la sum a del calor del alcohol hirviendo y del calor del eter hir-viendo diria un desproposito. Diderot preguntaba bromeando cuan-tas bolas de nieve hacian falta para calentar un homo; la cuestionsolo es problematica para el que confunde cualidad y cantidad.

1. Por supuesto, utilizamos aqui la paJabra calor en el sentido del len-guaje corriente, sentido que no tiene nada que ver con el que los fisicos atri-buyen a la expresi6n cantidad de calor.


Asi pues, en la categoria de la cualidad, no hay nada que separezca a la formacion de una gran cantidad por medio de peque-lias cantidades que son sus partes; no encontramos ninguna ope-racion, a la vez conmutativa y asociativa, que pueda merecer elnombre de suma y ser representada con el signa +; de modo quede la cualidad no se puede tomar la medida, que surge de la no-cion de suma.

IV. LA FisICA PURAMENTE CUANTITATIVA

Siempre que un atributo es susceptible de medida, que es unacantidad, ellenguaje algebraico es apto para expresar los diver-sos estados de este atributo. lEsta capacidad de ser expresadasalgebraicamente es exclusiva de las cantidades y las cualidadescarecen totalmente de ella? Los filosofos que en el siglo XVII crea-ron la fisica matematica asi 10 creyeron. Desde entonces, parapracticar la fisica matematica que pretendian, tuvieron que exi-gir que sus teorias considerasen exclusivamente cantidades y quetoda nocion cualitativa fuera rigurosamente rechazada.

Por otra parte, esos mismos filosofos veian en la teoria fisi-ca no la representacion, sino la explicacion de las leyes de la expe-riencia; las nociones que esta teoria combinaba en sus enuncia-dos no eran para ellos los signos y los simbolos de las propiedadessensibles, sino la expresion misma de la realidad que se ocultabajo esas apariencias. El universo fisico, que nuestros sentidosnos presentan como un inmenso conjunto de cualidades, debiaofrecerse a 10s ojos de la razon como un sistema de cantidades.

Esas aspiraciones, comunes a todos los grandes reformado-res cientificos de principios del siglo XVII, desembocaron en lacreacion de la filosofia cartesiana.

Dejar las cualidades totalmente al margen del estudio de


las cosas materiales es el objetivo y la caracteristica de la fisicacartesiana.

Entre las ciencias, s610 la aritmetica, junto con el algebra, quees su prolongaci6n, esta exenta de cualquier noci6n que proce-da de la categoria de la cualidad; s610 ella coincide con el idealque Descartes propone para toda la ciencia de la naturaleza.

Desde la geometria, el espiritu choca con el elemento cuali-tativo, ya que esta ciencia permanece «tan cefiida a la conside-raci6n de las figuras que no puede ejercitar el entendimientosin fatigar mucho la imaginacion». «Las reticencias de los anti-guos a usar en geometria terminos de la aritmetica, reticenciasque se debian exclusivamente a que no veian suficientemente cla-ra su relaci6n, causaban gran oscuridad y confusion en su formade explicarse.». Esta oscuridad y confusion desapareceran si seexpulsa de la geometria la noci6n cualitativa de forma y de figu-ra, y s610 se conservan la noci6n cuantitativa de distancia y lasecuaciones que un en entre si las distancias mutuas de los diver-sos puntos estudiados. Aunque sus objetos sean de naturalezasdistintas, las divers as ramas de las matematicas s610 consideranen esos objetos «las distintas relaciones 0 proporciones que hay enellos», de forma que basta tratar esas proporciones en general porlas vias del algebra, sin preocuparse de los objetos donde seencuentran, de las figuras donde estan realizadas; de este modo,«todo 10 que pertenece al ambito de consideraci6n de los ge6me-tras se reduce a una misma clase de problemas, que consiste enbuscar el valor de las rakes de alguna ecuacion», Las matemati-cas se reducen enteramente a la ciencia de los numeros, s610 tra-tan de cantidades; las cualidades ya no tienen cabida en ellas.

Una vez expulsadas las cualidades de la geometria, hay quearrojarlas fuera de la fisica. Para conseguirlo, basta reducir la flsi-ca alas matematicas, convertidas exclusivamente en la cienciade la cantidad. Es la tarea que in ten tara llevar a cabo Descartes.

«No admito en fisica principios no admitidos tambien en mate-mati cas.s «Pues confieso francamente que no conozco otra mate-


ria de las cosas corp6reas que aquella cuya division, figura 0 movi-miento puede ser de cualquier tipo, es decir, la que los ge6metrasHaman cantidad, y toman por objeto de sus demostraciones; y enesta materia no considero sino sus divisiones, sus figuras y susmovimientos; y en fin, referente a esto, no quiero admitir por ver-dadero nada que no sea tan evidentemente deducido de aque-llas nociones comunes, de cuya verdad no se puede dudar, quepueda ser objeto de una demostraci6n maternatica. Y puestoque de este modo se puede dar raz6n de todos los fen6menos dela naturaleza, como se vera por 10 que sigue, no considero quedeban ser admitidos otros principios en la fisica, ni que haya moti-vo para desear otros que los explicados.s''

lQue es, ante todo, la materia? «La naturaleza de la materiano consiste en ser una cosa dura, 0 pesada, 0 coloreada, 0 queafecte a nuestros sentidos en cualquier otra forma», sino sola-mente «en ser una sustancia extensa en longitud, an chura y pro-fundidad-J en 10«que los ge6metras Haman cantidad- 0 volumen.De modo que la materia es cantidad; la cantidad de una ciertamateria es el volumen que ocupa, un vasa contiene la misma mate-ria, tanto si esta lIeno de mercurio como de aire. «Los que dis-tinguen la sustancia de la extension y la magnitud 0 no entiendennada por la palabra sustancia, 0 forman solamente una idea con-fusa de la sustancia incorporea.v'

lQue es el movimiento? Tambien es una cantidad. Si mul-tiplicamos la cantidad de materia que contiene cada uno delos cuerpos de un sistema por la velocidad de que esta dotado estecuerpo, y sumamos todos estos productos, tendremos la cantidadde movimiento del sistema. Mientras el sistema no choque conningun cuerpo extrafio, que le quite 0 le ceda movimiento, man-tendra una cantidad de movimiento invariable.

2. DESCARTES, Principia Philosophiae, pars II, art. LXIV.

3. DESCARTES, op. cit., pars II, art. IV.

4. DESCARTES, Principia Philosophiae, pars II, art. IX.


Asi pues, en todo el universo esta esparcida una materia uni-ca, homogenea, que no se puede comprimir ni dilatar, de la quenada sabemos sino que es extensa. Esta materia es divisible enpartes de diversas figuras, y estas partes pueden moverse en rela-ci6n unas con otras. Estas son las unicas propiedades verdaderasde 10 que forma los cuerpos, y a esas propiedades deben reducir-se todas las aparentes cualidades que afectan a nuestros sentidos.EI objeto de la fisica cartesiana es explicar c6mo se hace estareducci6n.

lQue es la gravedad? EI efecto producido sobre los cuerpospor remolinos de materia sutil. lQue es un cuerpo caliente? Uncuerpo «compuesto de pequefias partes que se mueven cada unapor separado con un movimiento muy repentino y muy violen-to". lQue es la luz? Una presi6n ejercida sobre el eter por el movi-mien to de los cuerpos inflamados y transmitida instantaneamentea grandes distancias. Todas las cualidades de los cuerpos, sinexcepci6n alguna, quedan explicadas por una teoria que s610 con-sidera la extensi6n geometrica, las distintas figuras que se pue-den trazar en ella y las distintas construcciones de que son sus-ceptibles esas figuras. «EI universo es una maquina en la que nohay absolutamente nada que considerar sino las figuras y los movi-mientos de sus partes." Asi, toda la ciencia se reduce a una espe-cie de aritmetica universal de la que esta radicalmente des terra-da la categoria de cualidad.

v. LAS DIVERSAS INTENSI DADES DE UNA MISMA CUALI.DAD SE

PUEDEN EXPRESAR MEDIANTE NUMEROS

La fisica te6rica, tal como la concebimos, no tiene capacidadpara captar, bajo las apariencias sensibles, las propiedades rea-les de los cuerpos; de modo que no podria, sin exceder el alcan-


ce legitimo de sus metod os, decidir si estas propiedades son cua-litativas 0 cuantitativas. Cuando el cartesianismo aporta una afir-macion sobre este punto, revela unas pretensiones que ya no nosparecen sostenibles.

La fisica te6rica no capta la realidad de las cosas, sino que selimita a representar las apariencias sensibles por medio de sig-nos, de simbolos. Ahora bien, nosotros queremos que nuestra fisi-ca te6rica sea una fisica matematica, partiendo de la base de queesos simbolos sean simbolos algebraicos, combinaciones de nume-ros. Ahora bien, si solamente las magnitudes pueden ser expre-sadas por numeros, no deberiamos introducir en nuestras teoriasninguna noci6n que no fuera una magnitud. Sin afirmar que enel fondo mismo de las cosas materiales todo es cantidad, no admi-tiriamos nada que no fuera cuantitativo en la imagen que cons-truimos de las leyes flsicas; la cualidad no tendria cabida en nues-tro sistema.

Ahora bien, no hay ninguna raz6n para suscribir esta con-clusi6n. EI caracter puramente cualitativo de una noci6n no irnpi-de que los numeros se utilicen para representar sus diversos esta-dos. Una misma cualidad puede presentar una infinidad deintensidades distintas, y esas intensidades distintas se pueden fijary numerar, poniendo el mismo numero cuando la misma cuali-dad se presenta con la misma intensidad, y marcando con unsegundo numero mas elevado que el primero en el caso de que lacualidad considerada sea mas intensa.

Por ejemplo, existe la cualidad de ser ge6metra. Cuando unosj6venes ge6metras se presentan a un examen, el examinador quedebe calificarles otorga una nota a cada uno, que sera la mismapara dos ge6metras que Ie parezcan igualmente buenos; en earn-bio, pondra una nota mejor a uno que a otro, si el primero Ie pare-ce mejor ge6metra que el segundo.

Tenemos unas piezas de tela roja, y unas son de un rojo masintenso que otras. EI comerciante que las ordena en los estantesles pone numeros; a cada numero Ie corresponde un matiz rojo


bien definido: cuanto mas elevado es el numero, mas intenso esel brillo del rojo.

Tenemos unos cuerpos calientes; el primer cuerpo esta tancaliente, mas caliente 0 menos caliente que el segundo cuerpo.Un cuerpo esta en este instante mas 0 menos caliente que el otro.Cada parte de un cuerpo, por pequefia que se suponga, parecedotada de cierta cualidad que denominamos 10 caliente, y la inten-sidad de esta cualidad no es la misma, en el mismo instante, entreuna parte del cuerpo y otra; en un mismo punto del cuerpo variade un instante a otro.

Podriamos hablar en nuestros razonamientos de esta cuali-dad, 10 caliente, y de sus diversas intensidades; pero en nuestrodeseo de utilizar al maximo ellenguaje del algebra, sustituiremosla consideracion de esta cualidad, 10 caliente, por la de un sim-bolo numerico, la temperatura.

La temperatura sera un numero atribuido a cada punto de uncuerpo y en cada instante, y estara vinculado al calor que reinaen este punto y en este in stante. Ados calores de igual intensidadles corresponderan dos temperaturas numericamente iguales. Sien un punto hace mas calor que en otro, la temperatura del pri-mer punto se marcara con un numero mas elevado que la tem-peratura del segundo punto.

Asi pues, si M, M', M" son distintos puntos, y si T, T', T" sonlos numeros que expresan su temperatura, la igualdad aritmeti-ca T = T' tiene el mismo sentido que la siguiente frase: hace tan-to calor en el punto M' como en el punta M. La desigualdad arit-metica T' > T" equivale a esta frase: hace menos calor en el puntoM' que en el punta M".

La utilizacion de un numero, la temperatura, para represen-tar las diversas intensidades de una cualidad, 10 caliente, se basaenteramente en estas dos proposiciones:

Si el cuerpo A esta tan caliente como el cuerpo B y el cuer-po B tan caliente como el cuerpo C, el cuerpo A esta tan calientecomo el cuerpo C.


Si el cuerpo A esta mas caliente que el cuerpo B y el cuerpoB mas caliente que el cuerpo C, el cuerpo A esta mas caliente queel cuerpo C.

En efecto, estas dos proposiciones son suficientes para quelos signos =, >, <, puedan representar Ias relaciones que Ias dis-tintas intensidades de calor pueden tener entre si, del mismo modoque permiten representar Ias relaciones mutuas de los numeroso las relaciones mutuas de los distintos estados de magnitud deuna misma cantidad.

Si se me dice que la medida de dos longitudes esta represen-tada por 5 y 10 respectivamente, sin darme ningun otro dato, seme proporciona cierta informacion acerca de estas longitudes: yose que la segunda es mas Iarga que la primera, incluso se que esel doble. No obstante, estas informaciones son bastante incom-pletas: no me permitiran reproducir una de estas longitudes, nisiquiera saber si es grande 0 pequefia.

Estas informaciones se completaran si, en vez de darme sola-mente los numeros 5 y 10 que miden esas longitudes, se me diceque estas longitudes estan medidas en metros y si se me presen-ta el metro-patron 0 una de sus copias. En ese caso, podre repro-ducir y realizar esas longitudes cuando me plazca.

Asi pues, los numeros que miden magnitudes de la mismaespecie solo nos informan plenamente de estas magnitudes si dis-ponemos ademas del conocimiento concreto del patron que repre-senta la unidad.

Unos geometras se presentan a un exam en, y me informande que las notas que han merecido son 5, 10 Y 15. Con eso se meproporciona cierta informacion que me permitira, por ejemplo,clasificarlos. Pero esta informacion es incompleta, ya que no mepermite hacerme una idea del talento de cada uno. Desconozcoel valor absoluto de las notas que se les han otorgado, necesitoconocer la escala a la que se refieren esas notas.

Igualmente, si se me dice solamente que las temperaturas dedistintos cuerpos estan representadas por los numeros 10,20 Y


100, se me informa de que el primer cuerpo esta menos calienteque el segundo, y este menos caliente que el tercero. Pero, leI pri-mero esta caliente 0 frio? lPodria hacer fundir el hielo? lMe que-maria el ultimo? lPodria cocer un huevo? No 10 sabre hasta quese me proporcione la escala termometrica a la que se refieren esastemperaturas de 10, 20 Y100, es decir, un procedimiento que mepermita conocer de una manera concreta las intensidades de calorque representan esos numeros 10,20 Y100. Si me dan un vasa decristal graduado que contiene mercurio, y me inform an de que latemperatura de una masa de agua debera considerarse igual a 10,a 20 0 a 100 cuando, al sumergir en el vasa el term6metro, el mer-curio alcance la decima divisi6n, la vigesima 0 la centesima, enton-ces todas mis dudas quedaran disipadas. Siempre que se me indiqueel valor numerico de una temperatura, podre, si quiero, compro-bar efectivamente que una mas a de agua tiene esta temperatu-ra, puesto que dispongo del term6metro en el que se lee.

Asi como una magnitud no se define simplemente por unnumero abstracto, sino por un numero unido al conocimientoconcreto de un patr6n, tampoco la intensidad de una cualidad estatotalmente representada por un simbolo numerico; a ese simbo-10 hay que afiadirle un procedimiento concreto que permita obte-ner la escala de esas intensidades. Solamente el conocimientode esta escala permite dar un sentido fisico alas proposicionesalgebraicas que se refieren a los numeros que representan las dis-tintas intensidades de la cualidad estudiada.

Naturalmente, la escala que sirve para marcar las distintasintensidades de una cualidad siempre es algun efecto cuantitati-vo que tiene por causa esta cualidad. Se elige este efecto de talmodo que su magnitud vaya creciendo al mismo tiempo que lacualidad que 10 causa se vuelve mas intensa. Asi, en un recipien-te de cristal que rodea un cuerpo caliente, el mercurio sufre unadilataci6n aparente, y esta dilataci6n es tanto mayor cuanto mascaliente esta el cuerpo. Este es un efecto cuantitativo que pro-porcionara un term6metro, que perrnitira construir una escala de


temperaturas apta para senalar numericamente las distintas inten-sidades de calor.

En el ambito de la cualidad no tiene cabida la noci6n de suma;en cambio, la encontramos al estudiar el efecto cuantitativo queproporciona una escala apta para marcar las distintas intensi-dades de una cualidad. No podriamos sumar entre si distintasintensidades de calor, pero se pueden sumar las aparentes dila-taciones de un liquido en un recipiente s6lido; se puede hacer lasuma de varios numeros que representan las temperaturas.

Asi, la elecci6n de una escala permite sustituir el estudio delas distintas intensidades de una cualidad por la consideraci6nde numeros, sometidos alas reglas del calculo algebraico. Lasventajas que los antiguos fisicos pretendian obtener sustituyendopor una cantidad hipotetica la propiedad cualitativa que los sen-tidos les revelan, y midiendo la magnitud de esta cantidad, se pue-den obtener con frecuencia sin necesidad de recurrir a esta can-tidad supuesta, sino simplemente mediante la elecci6n de unaescala adecuada.

La carga electrica nos ofrece un ejemplo de 10 que hemosdicho.

Lo que la experiencia nos muestra en un principio en cuer-pos muy pequenos electrizados es algo cualitativo; muy pronto,esta cualidad, la electrizaci6n, deja de parecer simple, y es sus-ceptible de adoptar dos formas que se oponen entre si y se des-truyen mutuamente: puede ser resinosa 0 vitrea.

Tanto si es resinosa como vitrea, la electrizaci6n de un cuer-po pequeno puede ser mas 0 menos potente: es susceptible dedivers as intensidades.

Franklin, (Epinus, Coulomb, Laplace, Poisson, todos los crea-dores de la ciencia electrica, creian que las cualidades no podianser admitidas en la constituci6n de una teoria fisica; que sola-mente las cantidades tenian en ella carta de ciudadania. Asi pues,bajo esta cualidad de electrizaci6n que sus sentidos les revelaban,su razon buscaba una cantidad, la cantidad de electricidad. Para


llegar a concebir esta cantidad, imaginaban que cada una de lasdos electrizaciones era debida a la presencia, en el seno del cuer-po electrizado, de un determinadofluido electrico, que la electri-zaci6n de ese cuerpo era tanto mas intensa cuanto mayor era lamasa de fluido electrico que contenia. La magnitud de esa masaproporcionaba asi la cantidad de electricidad.

La consideraci6n de esta cantidad desempefiaba en la teo-ria un papel esencial, que derivaba de las dos leyes siguientes:

La suma algebraica de las cantidades de electricidad espar-cida en un conjunto de cuerpos, suma en la que las cantidades deelectricidad vitrea llevan el signa + y las cantidades de electrici-dad resinosa el signo -, no cambia mientras ese conjunto no entreen comunicaci6n con ningun otro cuerpo.

A una distancia determinada, dos cuerpos pequenos electri-zados se repelen con una fuerza que es proporcional al produc-to de las cantidades de electricidad de que son portadores.

Pues bien, estos dos enunciados podemos mantenerlos Inte-gros sin necesidad de recurrir a fluidos electricos hipoteticos ypoco verosimiles, sin despojar a la electrizaci6n del caracter cua-litativo que le otorgan nuestras observaciones inmediatas; bastaelegir la escala adecuada a la que referimos las intensidades dela cualidad electrica.

Cojamos un cuerpo pequeno electrizado vitreamente de unaforma siempre identica a sl misma y, a una distancia elegidade forma definitiva, hagamos actuar sobre el cada uno de lospequenos cuerpos cuya electrizaci6n queremos estudiar. Cadauno de esos cuerpos eiercera sobre el primero una fuerza cuyamagnitud podemos medir, y que marcaremos con el signa + cuan-do sea repulsiva, y con el signo - en el caso contrario. Entonces,cada pequeno cuerpo electrizado vitreamente eiercera sobre elprimero una fuerza positiva tanto mayor cuanto mas intensa seasu electrizacion; cada pequeno cuerpo electrizado resinosamen-te eiercera una fuerza negativa cuyo valor absoluto crecera a medi-da que la electrizaci6n sea mas potente.


Esta fuerza, elemento cuantitativo, susceptible de medida yde suma, que elegiremos como escala electrometrica; es la que nosproporcionara los distintos numeros positivos que sirven pararepresentar las distintas intensidades de la electrizaci6n vitrea, ylos distintos mimeros negativos con los que se marcaran los dis-tintos grados de la electrizaci6n resinosa. A esos numeros, alasindicaciones proporcionadas por este metoda electrometrico, pode-mos darles, si queremos, el nombre de cantidades de electricidad.Y asi los dos enunciados esenciales que formulaba la doctrina delos fluidos electricos volveran a ser razonables y verdaderos.

Ningun ejemplo nos parece mas adecuado para poner en evi-dencia esta verdad: para hacer de la fisica, como queria Descar-tes, una aritmetica universal, no es necesario imitar al gran filo-sofo y rechazar toda cualidad, ya que el lenguaje del algebrapermite razonar tanto sobre las distintas intensidades de una cua-lidad como sobre las distintas magnitudes de una cantidad.

•

Capitulo II

LAS CUALIDADES PRIMERAS

I. ACERCA DE LA MULTIPLICACION EXCESIVA

DE LAS CUALIDADES PRIMERAS

Del seno del mundo fisico que la experiencia nos da a cono-cer, separaremos las propiedades que creemos que hay que con-siderar primeras. No intentaremos explicar estas propiedades,sino reducirlas a otros atributos mas ocultos; las aceptaremos talcomo nuestros medios de observaci6n nos las dan a conocer, tan-to si nos las presentan en forma de cantidades, como si nos lasofrecen bajo el aspecto de cualidades. Las consideraremos nocio-nes irreductibles, como los elementos mismos que han de com-poner nuestras teorias; pero a esas propiedades, cualitativas 0

cuantitativas, les atribuiremos simbolos matematicos que nosperrnitiran utilizar ellenguaje del algebra para razonar sobreellas.

Ahora bien, lesa forma de pro ceder no nos conducira a unabuso que los promotores del Renacimiento cientifico criticaronduramente a la fisica de la Escolastica y con el que acabaron defi-nitivamente?

Indudablemente, los sabios a quienes debemos la fisicamoderna no podian perdonar a los fil6sofos escolasticos su repug-nancia a discurrir acerca de las leyes naturales utilizando unIenguaje matematico: «Si algo sabemos -exclamaba Gassendi-,


es gracias alas matematicas: pero de la verdadera y legitimaciencia de las cosas, iesas gentes no se ocupan! iS610 se preo-cupan de tonterias!»!

Pero no es esta la queja que los reformadores de la fisica for-mulan mas a menudo y lanzan con mas fuerza contra los doc-tores de la Escolastica, Les acusan, por encima de todo, de inven-tar una nueva cualidad cada vez que un nuevo fen6meno llamasu atenci6n, de atribuir a una virtud peculiar cada efecto que nohan estudiado ni analiza do, de imaginarse que han dado unaexplicaci6n, cuando en realidad no tienen mas que un nom-bre, y de transformar asi la ciencia en una jerga pretenciosa yvana.

«Esta manera de filosofar -decia Galileo- presenta, en mi opi-ni6n, una gran semejanza con la manera de pintar de un amigomio, que escribia con el carboncillo sobre la tela: Aqui quiero unafuente con Diana y sus ninfas, y tambien algunos lebreles; alla,un cazador con una cabeza de ciervo; mas lejos, un bosquecillo, uncampo, una colina; luego dejaba que el artista se ocupara de pin-tar todas esas cosas, y se iba convencido de que habia pintado lametamorfosis de Acte6n, cuando en realidad s610 habia puesto losnombres.s'' Y Leibniz comparaba el metodo utilizado en fisica porlos fil6sofos que, a cada momento, introducian nuevas formas ynuevas cualidades, con el de «quien se contentara con decir queun rel oj tiene la cualidad horodictica, derivada de su forma, sinconsiderar en que consiste-f

Pereza de espiritu, que encuentra c6modo contentarse conpalabras, y deshonestidad intelectual, que se beneficia enganan-do a los demas, son vicios muy extendidos entre la humanidad.Seguramente entre los fisicos escolasticos, tan dispuestos a dotar

1. GASSENDIExercitationes paradoxicae adversus Aristotelicos.Exercitatio 1.2. GALILEO, Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo. Gior-

nata terza.3. LElBNlZ, Oeuvres, cita segun la edici6n francesa de GERHARDT, L. IV,

p.434.

Las cualidades primeras 159

a la forma de cada cuerpo de todas las virtudes que reclamabansus sistemas vagos y superficiales, esos vicios eran frecuentes yarraigados. Pero la filosofia que admite las propiedades cualitati-vas no posee el triste monopolio de estos defectos; tambien loshallamos entre los seguidores de escuelas que presumen de redu-cirlo todo a la cantidad.

Gassendi, por ejemplo, es un atomista convencido; para el,cualquier cualidad sensible no es mas que apariencia. En reali-dad, no existen mas que los atornos, sus figuras, sus agrupacio-nes y sus movimientos. Pero si nosotros le pedimos que expli-que segun esos principios las cualidades fisicas esenciales, si lepreguntamos que es el sabor, el olor, el sonido 0 la luz, lcua! serasu respuesta?

«En la cosa misma que llamamos sapida, el sabor parece con-sistir tan s610 en corpusculos de una configuraci6n tal que, pene-trando en la lengua 0 en el paladar, pasan a formar parte de lacomposici6n de este 6rgano y 10 ponen en movimiento, de talmanera que dan lugar a la sensaci6n que denominamos sabor,»

«En realidad, el olor no parece ser otra cosa que ciertos cor-pusculos de una configuraci6n tal que, cuando son exhalados ypenetran en los orificios de la nariz, se adaptan a la composi-ci6n de estos 6rganos de manera que originan la sensaci6n quedenominamos olfacion u olfato.»

«El sonido no parece ser otra co sa que ciertos corpusculosque, configurados de determinada forma y transmitidos rapida-mente lejos del cuerpo sonoro, penetran en la oreja, la ponen enmovimiento y provocan la sensaci6n llamada audicion.»

«En los cuerpos luminosos, la luz no parece ser otra cosa quecorpusculos muy tenues, configurados de cierto modo, emitidospor el cuerpo luminoso con una velocidad indecible, que pene-tran en el 6rgano de la visi6n y son capaces de ponerlo en movi-miento y crear la sensaci6n Hamada vision>"

4. GASSENDI Syntagma philosophicum, 1. V, CC. IX, X Y xi.


Era peripatetico el doctus bachelierus que, a la pregunta:

Demandabo causam et rationem quareOpiumjacit dormire?

respondia:

Quia est in eoVirtus dormitivaCujus est naturaSensus assoupire.

Si ese bachiller, renegando de Arist6teles, se hubiera hechoatomista, Moliere 10 hubiera encontrado sin dud a en las confe-rencias filos6ficas celebradas en casa de Gassendi, que el granc6mico frecuentaba.

Por otra parte, los cartesianos hacen mal en expresar de for-ma excesivamente ruidosa su satisfacci6n por el ridiculo comunen el que yen incurrir a peripateticos y atomistas; es en ellos enquien estaba pensando Pascal cuando escribia: «Hay quienes lle-gan al absurdo de explicar una palabra mediante la palabra mis-ma. Se de quienes han definido la luz de la siguiente manera: "Laluz es un movimiento alumbrador de los cuerpos luminosos",como si se pudieran entender las palabras alumbradory lumi-noso sin entender la palabra luz», En efecto, la alusi6n se referiaal P. Noel, profesor de Descartes en el colegio de la Fleche, y con-vertido mas tarde en su ferviente discipulo, que, en una carta sobreel vacio dirigida a Pascal, habia escrito la siguiente frase: «La luz,o mas bien la iluminaci6n, es un movimiento alumbrador de rayoscompuestos de los cuerpos lucid os que Henan los cuerpos trans-parentes y que no son movidos iluminadoramente mas que porotros cuerpos lucidos»,?

5. PASCAL, De l'esprit geometrique:


El que atribuye la luz a una virtud iluminadora, a corpusculosluminosos 0 a un movimiento alumbrador sera, respectivamen-te, peripatetico, atomista 0 cartesiano; pero el que se jacta de haberaumentado con ello nuestros conocimientos sobre la luz no es unhombre sensato. En todas las escuelas se encuentran espiritus fal-sos que creen estar llenando un frasco con un exquisito licor, cuan-do 10 unico que hacen es pegar una pomposa etiqueta. No obs-tante, todas las doctrinas fisicas, bien interpretadas, coinciden encondenar esta ilusi6n; por consiguiente, nuestros esfuerzos debe-ran ir dirigidos a evitarla.

II. UNA CUALIDAD PRIMERA ES UNA CUALIDAD

IRREDUCTlBLE DE HECHO, NO DE DERECHO

Por otra parte, nuestros propios principios nos ponen en guar-dia contra ese desprop6sito que consiste en poner en los cuerpostantas, 0 casi tantas, cualidades distintas como efectos distintos hayque explicar. Nosotros nos proponemos dar una representaci6nde un conjunto de leyes fisicas 10 mas simplificada y resumidaposible; nuestro deseo es conseguir la maxima economia inte-lectual y, por tanto, para construir nuestra teoria, es evidente quedeberemos utilizar el menor numero posible de nociones que seconsideran primeras y de cualidades que se consideran simples.Deberemos forzar hasta ellimite el metodo de analisis y de reduc-ci6n que disocia las propiedades complejas, las que los sentidoscaptan en primer lugar, y que las reduce a un pequeno numerode propiedades elementales.

lC6mo sabremos que nuestra disecci6n ha sido forzada has-ta ellimite, que las cualidades a las que nos ha conducido nues-tro analisis no pueden ser, a su vez, reducidas a cualidades massimples?


Los fisicos que pretendian construir teorias explicativas saca-ban, de los preceptos filos6ficos a los que se sometian, las piedrasde toque y los reactivos capaces de reconocer si el analisis de unapropiedad habia penetrado hasta los elementos. Por ejemplo, unatomista sabia que su obra no estaba completa hasta que no habiareducido un efecto fisico a la magnitud, a la figura, a la disposi-ci6n de los atomos y alas leyes del choque; mientras un carte-siano hallara en una cualidad algo que no fuera «simplemente laextensi6n y su cambio-, estaba segura de no haber alcanzado suverdadera naturaleza.

Ahora bien, nosotros, que no pretendemos explicar las pro-piedades de los cuerpos, sino solamente ofrecer su representa-ci6n algebraica condensada; que no apelamos, para construirnuestras teorias, a ningun principio metafisico, sino que quere-mos hacer de la fisica una ciencia autonorna, «le d6nde podemosobtener un criterio que nos permita declarar que una cualidad esrealmente simple e irreductible, y que otra es mas compleja y debeser objeto de una diseccion mas penetrante?

Al considerar que una propiedad es primera y elemental nopretendemos afirmar en absoluto que esta cualidad es, por natu-raleza, simple e imposible de descomponer; 10que queremos decires que todos nuestros esfuerzos por reducir esta cualidad a otrashan fracasado, que nos ha sido imposible descomponerla.

Cada vez que un fisico constate la existencia de un conjuntode fenomenos hasta entonces no observados, y descubra un gru-po de leyes que parecen manifestar una propiedad nueva, busca-ra en primer lugar si esta propiedad no es una combinacion, antesinsospechada, de cualidades ya conocidas y aceptadas en las teo-rias reconocidas. S610cuando hayan fracasado sus esfuerzos, diri-gidos en mil direcciones, se decidira a considerar que esta pro-piedad es una nueva cualidad primera, y a introducir en sus teoriasun nuevo simbolo matematico.

«Siernpre que se descubre un hecho excepcional-escribe H.Sainte-Claire Deville, exponiendo las dudas que le asaltaron cuan-


do reconocio los primeros fen6menos de disociaci6n-, la prime-ra tarea del hombre de ciencia, casi diria que la primera obliga-cion, es consagrar todos sus esfuerzos a incluirlo en la regla comunmediante una explicaci6n que a veces exige mas esfuerzo y medi-taci6n que el propio descubrimiento. Cuando se consigue, se expe-rimenta una gran satisfacci6n al ampliar, por asi decir, el ambi-to de una ley fisica, al aumentar la simplicidad y generalidad deuna gran clasificacion ...

Pero cuando un hecho excepcional escapa a toda explicacion0, por 10 menos, se resiste a todos los esfuerzos hechos a con-ciencia para someterlo a la ley comun, hay que buscar otros hechosanalogos; y, cuando se encuentran, hay que clasificarlos provi-sionalmente por medio de la teoria que se ha elaborado.s"

Cuando Ampere descubrio las acciones mecanicas que seejercen entre dos hilos electricos, cada uno de los cuales une losdos polos de una pila, se conocian desde hacia tiempo las accio-nes de atraccion y de repulsion que se ejercen entre los conduc-tores electrizados. Habia sido analizada la cualidad que mani-fiestan estas atracciones y repulsiones, y habia sido representadapor un simbolo matematico apropiado la carga positiva 0 negati-va de cada elemento material. El uso de este simbolo habia indu-cido a Poisson a construir una teoria matematica que represen-taba de la forma mas afortunada las leyes experimentalesestablecidas por Coulomb.

lNo se podian reducir las leyes recien descubiertas a esta cua-lidad, cuya introducci6n en fisica era ya un hecho consumado?lNo se podian explicar las atracciones y las repulsiones que seejercen entre dos hilos, cada uno de los cuales cierra una pila,admitiendo que algunas cargas electricas estan convenientementedistribuidas en la superficie de esos hilos 0 en su interior, y que

6. H. SAINTE-CLAIRE DEVILLE, Recherches sur la decomposition des corpspar la chaleur et la dissociation. Bibliotheque Universelle, Archives, nouve-lle periode, 1860, t. IX, p. 59.


esas cargas se atraen 0 se rechazan en razon inversa al cuadradode la distancia, segun la hipotesis fundamental que sostiene lateoria de Coulomb y de Poisson? Era legitimo que esta preguntafuera planteada y fuera examinada por los fisicos. Si alguno hub ie-ra conseguido darle una respuesta afirmativa, si hubiera conse-guido reducir las leyes de las acciones observadas por Ampere alas leyes de la electrostatica establecidas por Coulomb, habrialibrado a la teoria electrica de la consideracion de cualquier cua-lidad primera que no fuera la carga electrica.

Los intentos de reducir alas acciones electrostaticas las leyesde las fuerzas que Ampere habia descubierto se multiplicaron deinmediato. Faraday, al demostrar que esas fuerzas podian dar ori-gen a movimientos de rotacion continua, puso fin a estos inten-tos. En efecto, en cuanto Ampere tuvo conocimiento del feno-meno descubierto por el gran fisico Ingles, comprendio todo sualcance. Ese fenomeno, dice, «prueba que la accion que emana delos conductores voltaicos no puede deberse a una distribucionespecial de ciertos fluidos en reposo dentro de esos conducto-res, como 10 son las repulsiones y las atracciones electricas ordi-narias».? «En efecto, del principio de la conservacion de la ener-gia, que es una consecuencia necesaria de las propias leyes delmovimiento, se sigue necesariamente que, cuando las fuerzas ele-mentales, que serian aqui atracciones y repulsiones en razon inver-sa a los cuadrados de las distancias, se expresan mediante sim-ples funciones de las distancias mutuas de los puntos entre losque se ejercen, y que una parte de estos puntos estan invariable-mente unidos entre si y no se mueven mas que en virtud de esasfuerzas mientras que los otros permanecen fijos, los primeros nopueden regresar a la misma situacion, en relacion con los segun-dos, con velocidades mayores que las que tenian cuando partie-

7. AMPERE,«Expose sommaire des nouvelles experiences electrodyna-miqucs», 1eido en la Academia el 8 de abril de 1822. Journal de Physique,t. XCIV, p. 65.


ron de esta misma situacion, Ahora bien, en el movimiento con-tinuo impreso a un conductor movil por la accion de un conduc-tor fijo, todos los puntos del primero regresan a la misma situa-cion con velocidades que aumentan con cada revolucion, hastaque los rozamientos y la resistencia del agua acidulada donde estasumergida la corona del conductor ponen fin al aumento de lavelocidad de rotacion de ese conductor, que se vuelve entoncesconstante, a pesar de esos rozamientos y de esta resistencia.

Queda completamente demostrado, por consiguiente, que nose podria dar cuenta de los fenomenos producidos por la accionde dos conductores voltaicos suponiendo que las moleculas elec-tricas que actuan en razon inversa del cuadrado de la distanciaestuvieran distribuidas sobre los hilos conductores.s"

Es absolutamente necesario atribuir alas diversas partes deun conductor voltaico una propiedad que no se pueda reducir ala electrizacion; hay que reconocer en el una nueva cualidad pri-mera, cuya existencia se expresara diciendo que el hilo es reco-rrido por una corriente; esta corriente electrica parece dispuestaen una cierta direccion, como si tuviera asignado un cierto sen-tido, y se manifiesta de forma mas 0 menos intensa. La eleccionde una escala permite que a esta mayor 0 men or intensidad de lacorriente electrica le corresponda un numero mayor 0 menor,numero para el que se conservo el nombre de intensidad de corrien-te electrica. Esta intensidad de la corriente electrica, simbolo mate-matico de una cualidad primera, permitio a Ampere desarrollaresta teoria de los fenornenos electrodinamicos, que exime a losfranceses de envidiar a los ingleses la gloria de Newton.

El fisico que pide a una doctrina metafisica los principiossegun los cuales desarrollara sus teorias recibe de esta doctrinalas marcas que le permitiran conocer si una cualidad es simple 0

8. AMPERE, Theorie mathematique des phenomenes electrodynamiquesuniquement deduite de l'experience, Paris 1826. Edici6n Hermann, Paris 1883,p.96.


compleja: esas dos palabras tienen para el un sentido absoluto.El fisico que pretende que sus teorias sean autonornas e inde-pendientes de cualquier sistema filosofico atribuye alas palabras«cualidad simple» y -propiedad primera» un sentido muy relati-yo. Simplemente designan una propiedad que le ha sido imposi-ble descomponer en otras cualidades.

El sentido que los quimicos atribuyen a la expresion «cuerposimple» ha sufrido una transformacion analoga.

Para un peripatetico, solamente los cuatro elementos -fuego,aire, agua y tierra- merecian el nombre de cuerpos simples; cual-quier otro cuerpo era complejo. Hasta que no 10 habia disociadoy separado en el los cuatro elementos que podian entrar en sucornposicion, el analisis no habia concluido. Un alquimista sabiaasimismo que la ciencia de las descomposiciones, el arte espar-girico, no habia alcanzado el objetivo ultimo de sus operacioneshasta que habia separado la sal, el azufre, el mercurio y la terredamnee; cuya union compone todos los mixtos. El alquimista y elperipatetico pretendian conocer las marcas que caracterizan deuna forma absoluta al verdadero cuerpo simple.

La escuela de Lavoisier hizo que los quimicos" adoptaran unconcepto de cuerpo simple muy diferente: el cuerpo simple no esel cuerpo que determinada doctrina filosofica declara que no sepuede descomponer, sino el cuerpo que nosotros no hemos podi-do descomponer, el cuerpo que ha resistido a todos los medios deanalisis empleados en los lab oratorios.

Cuando el alquimista y el peripatetico pronunciaban la pala-bra elemento, estaban afirmando orgullosamente su pretensionde conocer la naturaleza misma de los materiales que se utiliza-ron para construir todos los cuerpos del universo. En boca delquimico moderno, esa misma palabra supone un acto de modes-

9. Ellector que desee conocer las sucesivas fases de la noci6n de cuer-po simple puede consultar nuestra obra, Le mixte et Lacombinaison chimi-que. Essai sur l'eoolution d'une idee, Paris 190Z, za parte, c. I.


tia, una confesion de impotencia: confiesa que un cuerpo ha resis-tido victoriosamente a todos los intentos de reducirlo.

A cambio de esta modestia, la quimica ha logrado una fecun-didad prodigiosa. lNo es legitimo esperar que una modestia seme-jante reporte a la fisica teorica los mismos beneficios?

III. UNA CUALIDAD PRIMERA SIEMPRE LO ES

A TiTULO PROVISIONAL

«No podemos asegurar, dice Lavoisier, que 10 que hoy en diaconsideramos simple 10 sea realmente. A 10 sumo podemos decirque tal sustancia es el termino al que llega el analisis quimicode hoy, y que no puede subdividirse mas teniendo en cuenta elestado actual de nuestros conocimientos. Cabe presumir que lastierras dejaran muy pronto de ser contadas entre el numero desustancias simples ...»10

En efecto, en 1807 Humphry Davy convertia en verdad demos-trada el pronostico de Lavoisier, y probaba que la potasa y la sosason los oxides de dos metales que el denominaba potasio y sodio.A partir de esta epoca, una gran cantidad de cuerpos que duran-te mucho tiempo se hablan mostrado resistentes a cualquier inten-to de analisis fueron descompuestos y se excluyeron del nume-ro de elementos.

El titulo de «elementos que se da a ciertos cuerpos es un titu-lo totalmente provisional; depende de un metoda de analisis masingenioso 0 mas poderoso que los que se han utilizado hasta elmomento, de un metoda que tal vez disociara en varios cuerposdistintos la sustancia que se considera simple.

10. LAVOISIER, Traite elemeruaire de chimie, decimotercera edici6n, t. 1,p.194.

168 La estructura de La teoria fisica

Igualmente provisional es el titulo de «cualidad primera». Lacualidad que hoy en dia nos resulta imposible reducir a otra pro-piedad fisica tal vez manana cesara de ser independiente; tal vezmanana los avances de la fisica nos permitiran reconocer en ellauna combinaci6n de propiedades que los efectos, muy diferen-tes en apariencia, nos habian revelado desde hacia tiempo.

El estudio de los fen6menos luminosos lleva a considerar unacualidad primera, la iluminaci6n. A esta cualidad se le asignauna direcci6n; su intensidad, en vez de ser fija, varia peri6dica-mente con una rapidez prodigiosa, volviendo a ser de nuevo iden-tica a si misma varios centenares de billones de veces por segun-do. Una linea, cuya longitud varia peri6dicamente con estaextraordinaria frecuencia, proporciona un simbolo geometricoadecuado para representar la iluminaci6n. Ese simbolo, la vibra-ci6n luminosa, servira para tratar de esa cualidad por medio derazonamientos matematicos. La vibraci6n luminosa sera el ele-mento esencial con el que se construira la teoria de la luz; suscomponentes serviran para escribir unas ecuaciones para las deri-vadas parciales, unas condiciones en las fronteras, donde se halla-ran condensadas y clasificadas con un orden y una concisi6nadmirables todas las leyes de la propagaci6n de la luz, de su refle-xi6n parcial 0 total, de su refracci6n y de su difracci6n.

Por otra parte, el analisis de los fen6menos que manifiestan,en presencia de cuerpos electrizados, algunas sustancias aislan-tes como el azufre, la ebonita y la parafina, indujo a los fisicos aatribuir a esos cuerpos dielectricos una determinada propiedad.Tras haber intentado en-vane reducir esta propiedad a la cargaelectrica, no les qued6 mas remedio que considerarla propiedadprimera, con el nombre de polarizaci6n dielectrica: En cada pun-to de la sustancia aislante y en cada instante, no s610 tiene unacierta intensidad, sino tam bien una cierta direcci6n y un ciertosentido, de tal modo que un segmento de recta proporciona el sim-bolo matematico que permite hablar de la polarizaci6n dielec-trica con ellenguaje de los ge6metras.


Una audaz extensi6n de la electrodinamica que habia for-mulado Ampere proporcion6 a Maxwell una teoria del estadovariable de los dielectricos. Dicha teoria condensa y ordena lasleyes de todos los fen6menos que se producen en el seno de sus-tancias aislantes, donde la polarizaci6n dielectrica varia de uninstante a otro. Todas esas leyes se resumen en un reducido nume-ro de ecuaciones que han de ser verificadas, un as en todos lospuntos de un mismo cuerpo aislante, las otras en todos los pun-tos de la superficie que separa dos dielectricos distintos.

Las ecuaciones que rigen la vibraci6n luminosa han sido todasestablecidas como si la polarizaci6n dielectrica no existiera. Lasecuaciones de las que depende la polarizaci6n dielectrica fuerondescubiertas mediante una teoria en la que ni siquiera se pro-nunciaba la palabra «luz».

Pues bien, estas ecuaciones mantienen entre si una seme-janza sorprendente.

Una polarizaci6n electrica que varia peri6dicamente debeverificar unas ecuaciones que son semejantes alas ecuacionesque rigen una vibraci6n luminosa.

Y esas ecuaciones no solamente tienen la misma forma, sinoque ademas sus coeficientes tienen el mimo valor numerico. Asi,si se polariza cierta region del vacio 0 del aire, que en principioesta libre de cualquier acci6n electrica, la polarizaci6n electricagenerada se propaga con una velocidad determinada. Las ecua-ciones de Maxwell permiten determinar esta velocidad por pro-cedimientos puramente electricos, sin recurrir para nada a la 6pti-ca; numerosas mediciones coincidentes nos inform an de que elvalor de esta velocidad es de 300.000 kil6metros por segundo. Esenumero es precisamente igual a la velocidad de la luz en el aireo en el vacio, velocidad que nos han proporcionado cuatro meto-dos puramente 6pticos, diferentes entre si.

De esa inesperada semejanza se deriva necesariamente unaconclusi6n: la iluminaci6n no es una cualidad primera. La vibra-cion luminosa no es mas que una polarizaci6n dielectrica que

T170 La estructura de la teoriajisica

varia periodicamente. La teoria electromagnetica de La luz; crea-da por Maxwell, redujo una propiedad que se creta irreductible;la hizo derivar de una cualidad con la que, durante afios, pareciano tener ninguna relacion.

Asi pues, los mismos avances de las teorias pueden llevar alos fisicos a reducir el numero de cualidades que en principiohabian considerado primeras, y a pro bar que dos propiedadesconsideradas distintas no son sino aspectos distintos de una mis-ma propiedad.

lHay que concluir que el numero de cualidades admitidasen nuestras teorias disminuira cada dia, que la materia objeto denuestras especulaciones sera cada vez menos rica en atributosesenciales, que tendera a una simplicidad comparable a la de lamateria atomista 0 a la de la materia cartesiana? Creo que seriauna conclusion temeraria. Sin duda, el desarrollo mismo de lateoria puede, de vez en cuando, dar lugar a la fusion de dos cua-lidades distintas, parecida a la fusion de la iluminacion y de lapolarizacion dielectrica que determine la teoria electromagneticade la luz. Pero, por otra parte, el incesante progreso de la fisi-ca experimental desemboca frecuentemente en el descubrimien-to de nuevas categorias de fenomenos y, para clasificar esos feno-menos, para agrupar sus leyes, es necesario dotar a la materia depropiedades nuevas.

De esos dos movimientos contrarios, el que reduciendo unascualidades a otras tiende a simplificar la materia y el que descu-briendo nuevas propiedades tiende a complicarla, lcual preva-lecera? Seria imprudente aventurar una profecia a largo plazosobre esta cuestion. Lo que parece segura es que en nuestra epo-ca la segunda corriente, mucho mas potente que la primera, arras-tra nuestras teorias hacia una concepcion de la materia cada vezmas compleja y mas rica en atributos.

Por otra parte, la analogia entre las cualidades primeras dela fisica y los cuerpos simples de la quimica se observa aun hoy.Tal vez IIegue un dia en que poderosos metodos de analisis resuel-


van en un numero reducido de elementos los numerosos cuer-pos que actualmente IIamamos simples, pero no disponemos denmgun signa cierto ni probable que nos permita anunciar la auro-ra de ese dia. En la epoca en que vivimos la quimica avanza y des-cubre constantemente nuevos cuerpos simples. Desde hace mediosiglo, las tierras raras no se cansan de proporcionar nuevos ele-mentos que se afiaden a la ya larga lista de metales; el galio, elgermanio, el escandio nos muestran el orgullo que sienten los qui-micos al inscribir en esta lista el nombre de su patria. En el aireque respiramos, mezcla de nitrogeno y de oxigeno que creiamosconocer des de la epoca de Lavoisier, se ha descubierto toda unafamilia de gases nuevos: el argon, el helio, el xenon, el cripton.Finalmente, el estudio de las radiaciones nuevas, que seguramenteobligara a la fisica a amp liar el circulo de sus cualidades prime-ras, proporciona a la quimica cuerpos desconocidos hasta ahora,el radio y, tal vez, el polonio y el actinio.

Sin duda estamos muy lejos de los cuerpos admirablementesimples con que sofiaba Descartes, de esos cuerpos que se redu-cian simplemente «a la extension y a su cambio». La quimica exhi-be una coleccion de un centenar de sustancias corporales irre-ductibles unas a otras, y a cada una de esas sustancias la fisica leasocia una forma capaz de una multitud de cualidades distintas.Ambas ciencias se esfuerzan por reducir todo 10posible el nume-ro de sus elementos y, sin embargo, a medida que progresan, elnumero va aumentando.

Capitulo III

LA DEDUCCION MATEMATICAY LA TEORIA FISICA

I. FtSICA APROXIMADA Y PRECISION MATEMATlCA

Cuando alguien se prop one construir una teoria fisica, en pri-mer lugar ha de elegir, entre las propiedades que revela la obser-vacion, las que considerara cualidades primeras, y ha de repre-sentarlas mediante simbolos algebraicos 0 geometricos.

Una vez concluida esta primera operacion, a la que hemosdedicado los dos capitulos anteriores, hay que realizar una segun-da operacion: establecer relaciones entre los simbolos algebrai-cos 0 geometricos que representan las propiedades primeras; rela-ciones que serviran de principios para las deducciones mediantelas que se desarrollara la teoria.

Seria natural, por tanto, que analizararnos ahora esta segun-da operacion, el enunciado de las hip6tesis. Pero antes de trazarel plano de los fundamentos que sostendran un edificio y de ele-gir los materiales con los que se construira, es indispensable saberque clase de edificio sera y conocer las presiones que ejercerasobre sus cimientos. De modo que hasta el final de nuestro estu-dio no podremos precisar las condiciones que se imponen a laeleccion de las hipotesis.

Vamos a abordar, pues, ante todo el exam en de la tercera ope-racion constitutiva de cualquier teoria: el desarrollo matematico.

•..


La deduccion matematica es un intermediario, cuyo objetivoes ensenarnos que, en virtud de las hipotesis fundamentales dela teoria, la concurrencia de determinadas circunstancias daralugar a determinadas consecuencias; que si se producen unoshechos determinados, se producira ese otro hecho. Su objetivo esanunciarnos, por ejemplo, en virtud de las hipotesis de la termo-dinamica, que si sometemos un bloque de hielo a determinadacompresion, ese bloque se fundira cuando el termometro marquedeterminado grado.

lLa deduccion matematica introduce directamente en suscalculos los hechos que denominamos las circunstancias en la for-ma concreta con que las observamos? lObtiene el hecho que deno-minamos la consecuencia en la forma concreta con que 10 cons-tatamos? Seguramente no. Un aparato de compresion, un bloquede hielo y un termometro son objetos que el fisico manipula ensu laboratorio; no son elementos sobre los que el calculo alge-braico tenga ninguna influencia. El calculo algebraico solo com-bina numeros. Asi pues, para que el matematico pueda introduciren sus formulas las circunstancias concretas de una experiencia,hace falta que esas circunstancias hayan sido traducidas a numerospor medio de mediciones. Por ejemplo, hace falta que las palabrasdeterminada presion hayan sido sustituidas por un determinadonumero de atmosferas, que el matematico colocara en su ecua-cion en ellugar de la letra P. Igualmente, 10 que obtiene el mate-matico al final de su calculo es un determinado numero; habraque recurrir a los metodos de medicion para hacer que a estenumero le corresponda un hecho concreto y observable. Por ejem-plo, para hacer que una determinada indicacion del termometrocorresponda al valor numerico de la letra T que contenia la ecua-cion algebraica.

Asi pues, tanto en su punto de partida como en su punto dellegada, el desarrollo matematico de una teoria fisica solo puedeunirse a los hechos observables mediante una traduccion. Paraintroducir en los calculos las circunstancias de una experiencia,

La deduccion matetruuica y la teoria fisica 175

hay que hacer una version que sustituya ellenguaje de la obser-vacion concreta por ellenguaje de los numeros. Para hacer cons-tatable el resultado que la teoria predice a esta experiencia, hacefalta que una traduccion transforme un valor numerico en unaindicacion formulada en ellenguaje de la experiencia. Los meto-dos de medicion son, como ya hemos visto, el vocabulario queposibilita esas dos traducciones en senti do inverso.

Pero el que traduce traiciona; traduttore, traditore. Nuncaexiste una coincidencia total entre los dos textos que se corres-ponden entre si por medio de una traduccion. Entre los hechosconcretos, tal como los observa el fisico, y los simbolos numeri-cos mediante los que esos hechos estan representados en los calcu-los del teorico hay una enorme diferencia, que tendremos ocasionde analizar mas tarde, y cuyas principales caracteristicas senala-remos. Ahora vamos a ocuparnos tan solo de una de estas carac-teristicas.

Consideremos, en primer lugar, 10 que llamaremos un hechote6rico, es decir, este conjunto de datos matematicos mediante losque un hecho concreto es sustituido en los razonamientos y enlos calculos de un teorico. Consideremos, por ejemplo, el siguien-te hecho: la temperatura esta distribuida de una determinadamanera en un determinado cuerpo.

En un hecho te6rico como este no hay nada vago ni indeciso;todo esta determinado de una manera precisa. El cuerpo estu-diado esta definido geometricamente: sus aristas son autenticaslineas sin grosor, sus puntas autenticos puntos sin dimensiones;conocemos perfectamente las distintas longitudes y angulos quedeterminan su figura. A cada punta de este cuerpo le correspondeuna temperatura, y esta temperatura es, para cada punto, un mime-ro que no se confunde con ningun otro numero.

Frente a este hecho teorico situemos el hecho practice que tra-duce. No hay ni rastro de la precision que constatabarnos hace uninstante. El euerpo ya no es un solido geometrico, es un bloqueconcreto; por muy agudas que sean sus aristas, ya no son la inter-


seccion geometrica de dos superficies, sino column as vertebralesredondeadas 0 dentadas en mayor 0 menor grado; sus puntas estanmas 0 menos desmochadas y embotadas; el terrnometro ya no nosda la temperatura de cada punto, sino una especie de temperatu-ra media correspondiente a un cierto volumen, cuya extension nisiquiera puede ser fijada con exactitud. Ademas, no podriamosafirmar que esa temperatura corresponde a tal numero y no aotro; no podriamos declarar, por ejemplo, que esa temperatura esexactamente igual a tOo. Lo unico que podemos afirmar es que ladiferencia entre esta temperatura y 10° no sobrepasa una ciertafraccion de grado que depende de la precision de nuestros meto-dos termometricos.

Asi, mientras los contornos de la imagen estan fijados por unrasgo de una dureza precis a, los contornos del objeto son vagos,velados, difuminados. Es imposible describir el hecho practicesin atenuar por medio de la palabra aproximadamente 10 que cadaproposicion ha determinado de mas. En cambio, todos los ele-mentos que constituyen el hecho teorico estan definidos con rigu-rosa exactitud.

De ello se sigue esta consecuencia: Una injinidad de hechosteoricos diferentes puede ser considerada La traduccion de un mis-mo hecho practico.

Decir, por ejemplo, en el enunciado del hecho teorico, queuna linea tiene una longitud de 1 centimetro, 0 de 0,999 ern, 0 de0,993 em, 0 de 1,002 ern, 0 de 1,003 ern es formular proposicionesque para un matematico son esencialmente diferentes, pero nosupone ningun cambio en el hecho practice que tiene su traduc-cion en el hecho teorico, si nuestros sistemas de medicion no nospermiten apreciar longitudes inferiores a una decima de mil i-metro. Decir que la temperatura de un cuerpo es de tOO, 0 de 9,99°,o de 10,01° es formular tres hechos teoricos incompatibles, peroestos tres hechos teoricos incompatibles corresponden a un uni-co hecho practice, si la precision de nuestro termometro no llegaa una quincuagesima de grado.

La deducci6n matematica y la teoria fisica 177

De modo que un hecho practice no se traduce mediante unhecho teorico unico, sino por una especie de haz que incluye unainfinidad de hechos teoricos diferentes. Cada uno de los elemen-tos matematicos que se unen para constituir uno de esos hechospuede variar de un hecho a otro, pero la variacion que es sus-ceptible de experimentar cada uno de esos elementos no puedesobrepasar determinado limite. Este limite es el del error que pue-de comportar la medicion de este elemento. Cuanto mas perfec-tos son los metodos de medicion, mayor es la aproximacion queproporcionan y mas estrecho es este limite, aunque nunca llegaa desaparecer del todo.

II. Dsnuccionss MATEMATICAS FislCAMENTE

UTILES 0 INUTILES

Estas observaciones son muy simples, y el fisico esta tan fami-liarizado con ellas que Ie resultan triviales, pero no por eso dejande tener graves consecuencias para el desarrollo maternatico deuna teoria fisica.

Cuando los datos numericos de un calculo se fijan con pre-cision, ese calculo, por largo y complicado que sea, nos da a conocercon la misma precision el valor numerico exacto del resultado.Si se cambia el valor de los datos, se cambia, por 10 general, elvalor del resultado. Por 10 tanto, cuando se representen las con-diciones de una experiencia mediante un hecho teorico clara-mente definido, el desarrollo matematico representara, median-te otro hecho teorico claramente definido, el resultado que hade proporcionar esta experiencia. Si se cambia el hecho teorico quetraduce las condiciones de la experiencia, el hecho teorico que tra-duce el resultado tambien cambiara. Por ejemplo, si en la formula,deducida de las hipotesis termodinamicas, que vincula el punto

178 La estructura de La teoriafisica

de fusi6n del hielo a la presi6n, sustituimos la letra P, que repre-senta la presi6n, por un determinado numero, sabremos el mime-ro por el que hay que sustituir la letra T, simbolo de la tempera-tura de fusi6n. Si cambiamos el valor numerico atribuido alapresion, cambiaremos tam bien el valor numerico del punto defusi6n.

Ahora bien, segun 10 que hemos visto en el apartado 1, si sedan de una manera con creta las condiciones de una experiencia,no se podran traducir por un hecho te6rico determinado sin quese produzca cierta ambigiiedad, sino que necesariamente lescorrespondera un numero infinito de hechos te6ricos. Por con-siguiente, los calculos del te6rico no anunciaran el resultado dela experiencia bajo la forma de un hecho te6rico unico, sino bajo laforma de una infinidad de hechos teoricos diferentes.

Para traducir, por ejemplo, las condiciones de nuestra expe-riencia sobre la fusi6n del hielo, no podremos sustituir el sim-bolo P de la presi6n por un unico valor numerico, el valor de10 atm6sferas, por ejemplo. Si ellimite de error que comporta eluso de nuestro man6metro es de una decima de atm6sfera, debe-remos suponer que P puede adoptar todos los val ores compren-didos entre 9,95 atm, y 10, 05 atm. Naturalmente, a cada uno de esosvalores de la presi6n le correspondera en nuestra f6rmula un valordiferente del punto de fusi6n del hielo.

Asi pues, las condiciones de una experiencia, dadas de unamanera concreta, se traducen en un haz de hechos te6ricos. A eseprimer haz de hechos te6ricos, en el desarrollo matematico de lateoria le corresponde un segundo, destin ado a representar el resul-tado de la experiencia.

Esos ultimos hechos te6ricos no podran ser utilizados pornosotros con la misma forma con que los obtenemos; deberemostraducirlos y darles la forma de hechos practices; s610 entoncesconoceremos realmente el resultado que la teoria asigna a nues-tra experiencia. POI'ejemplo, no deberemos detenernos cuandohayamos obtenido de nuestra f6rmula termodinamica diferen-

La deduccion matematica y La teoria fisica 179

tes val ores numericos de la letra T; deberemos buscar a que indi-caciones realmente observables, susceptibles de ser leidas en laescala graduada de nuestro term6metro, corresponden estas indi-caciones.

Ahora bien, cuando hayamos hecho esta nueva traducci6n,inversa de la que haciamos hace un instante, esa version, desti-nada a transformar los hechos te6ricos en hechos practicos, lquehabremos obtenido?

Puede suceder que el haz de hechos te6ricos, infinitos, median-te el que la deducci6n matematica asigna a nuestra experienciael resultado que ha de dar, no nos proporcione, despues de la tra-ducci6n, varios hechos practices diferentes, sino un unico hechopractice. Puede suceder, por ejemplo, que dos de los valores nume-ricos obtenidos para la letra T no difieran nunca en mas de unacentesima de grado, y que la centesima de grado marque la sen-sibilidad limite de nuestro term6metro, de modo que todos esosvalores te6ricos diferentes correspondan practicamente a una uni-ca lectura en la escala del term6metro.

En ese caso la deducci6n matematica habra alcanzado suobjetivo; nos habra permitido afirmar que en virtud de las hip6-tesis en las que se basa la teoria, tal experiencia, hecha en talescondiciones practicamente dadas, ha de proporcionar tal resul-tado concreto y observable. Habra hecho po sible la comparaci6nentre las consecuencias de la teoria y los hechos.

Pero no siempre ocurrira asi. Puede suceder que, despues dela deducci6n matematica, aparezcan una infinidad de hechos te6-ricos como consecuencias posibles de nuestra experiencia; al tra-ducir estos hechos te6ricos allenguaje concreto, puede ocurrirque no obtengamos un hecho practice unico, sino varios hechospracticos, que la sensibilidad de nuestros instrumentos nos per-mitira distinguir. Puede ocurrir, pOI' ejemplo, que los distintosvalores numericos dados pOI'nuestra f6rmula termodinamica parael punto de fusi6n del hielo presenten una diferencia que llega auna decima de grado, 0 incluso a un grado, mientras que nuestro


term6metro nos permite apreciar la centesima de grado. En estecaso, la deducci6n maternatica habra perdido su utilidad; dadaspracticarnente las condiciones de una experiencia, ya no podre-mos anunciar, de una forma practicarnente determinada, el resul-tado que ha de ser observado.

Una deducci6n matematica, surgida de las hip6tesis en lasque se basa una teoria, puede ser por tanto util 0 inutil segun si,de las condiciones practicamente dadas de una experiencia, per-mite 0 no obtener la previsi6n practicamente determinada delresultado.

Esta apreciaci6n de la utilidad de una deducci6n matemati-ca no siempre es absoluta; depende del grado de sensibilidad delos aparatos que han de servir para observar el resultado de laexperiencia. Supongamos, por ejemplo, que a una presi6n prac-ticamente dada, nuestra f6rmula terrnodinamica le hace corres-ponder un haz de puntos de fusi6n del hielo; que la diferenciaentre dos de estos puntos de fusi6n supera a veces una centesimade grado, pero nunca llega a una decima de grado. La deduc-ci6n maternatica que ha proporcionado esta f6rmula sera consi-derada util por el fisico cuyo term6metro solamente aprecia ladecima de grado, e inutil por el fisico cuyo instrumento marcacon fiabilidad una diferencia de temperatura de una centesimade grado. Vemos, pues, hasta que punto el juicio sobre la utili-dad de un desarrollo maternatico puede variar de una epoca aotra, de un laboratorio a otro, de un fisico a otro, segun la habi-lidad de los constructores, segun la perfecci6n del instrumentaly segun el uso al que se destinen los resultados de la experiencia.

Esta apreciaci6n puede depender tarnbien de la sensibili-dad de los medios de medici6n que sirven para traducir a mime-ros las condiciones practicamente dadas de la experiencia.

Retomemos la f6rmula de termodinarnica que hasta ahoranos ha servido de ejemplo. Disponemos de un term6metro quedistingue con precisi6n una diferencia de temperatura de una cen-tesima de grado. Para que nuestra f6rmula nos anuncie, sin ambi-

La deducci6n matematica y La teoria fisica 181

giiedad practica, el punto de fusi6n del hielo en unas condicionesdeterminadas de presi6n, sera necesario y suficiente que nos dea conocer hasta la centesima de grado el valor numerico de laletra T.

Ahora bien, si utilizamos un man6metro poco sensible, inca-paz de distinguir dos presiones cuando su diferencia no llega adiez atm6sferas, puede suceder que una presi6n practicarnentedada corresponda, en la f6rmula, a puntos de fusi6n con una dife-rencia entre si de mas de una centesima de grado. Mientras que sideterminamos la presi6n con un man6metro mas sensible, quedistingue con toda precisi6n dos presiones cuya diferencia esde una atm6sfera, la f6rmula haria corresponder a una presi6ndada un punto de fusi6n conocido con una aproximaci6n superiora la centesima de grado. Por tanto, la f6rmula, que es inutil en elcaso del primer man6metro, se vuelve util si se utiliza el segundo.

III. EJEMPLO DE DEDuccrON MATEMATICA

QUE NO SE PUEDE UTiLIZAR NUNCA

En los casos que acabamos de tomar como ejemplo, hemosaumentado la precisi6n de los procedimientos de medici6n queservian para traducir a hechos te6ricos las condiciones practi-camente dadas de la experiencia. De este modo hemos ido estre-chanda el haz de hechos te6ricos que esta traducci6n hace corres-ponder a un hecho practice unicoi al mismo tiempo, el haz dehechos te6ricos mediante el que nuestra deducci6n matematicarepresenta el resultado anunciado de la experiencia tambien seha estrechado. Y se ha estrechado 10 suficiente como para quenuestros procedimientos de medici6n le hagan corresponder unhecho practice unicoi en ese momento, nuestra deducci6n mate-matica se ha vuelto util,


Parece que deberia ser siempre asi. Si se toma como datoun hecho te6rico unico, la deducci6n rnatematica le hace corres-ponder otro hecho te6rico unico; eso nos lleva de forma naturala formular esta conclusion: pOI'mas fino que sea el haz de hechoste6ricos que se desea obtener como resultado, la deducci6n mate-matica podra siempre asegurarle esta delgadez, con tal que seestreche suficientemente el haz de hechos te6ricos que representalos datos.

Si esta intuici6n fuera cierta, una deducci6n matematica sur-gida de las hipotesis en las que se basa una teoria fisica s610 podriaser inutil de una forma relativa y provisional. POI'muy sensiblesque sean los procedimientos destinados a medir los resultados deuna experiencia, siempre se podria, dando mas precision y exac-titud a los medios mediante los que se traducen a nurneros lascondiciones de esta experiencia, hacer que, de condiciones prac-ticamente determinadas, nuestra deducci6n obtenga un resulta-do practicarnente unico. Una deducci6n hoy inutil, se volveria utilel dia en que aumentara notablemente la sensibilidad de los ins-trumentos que sirven para apreciar las condiciones de la expe-riencia.

El matematico moderno desconfia mucho de estas aparentesevidencias que muchas veces no son mas que engafios. La queacabamos de mencionar no es mas que una trampa. Podemos citarcasos en que esta en manifiesta contradicci6n con la verdad. Taldeducci6n, a un hecho te6rico unico tornado como dato le hacecorresponder, como resultado, un hecho te6rico unico. Si el datoes un haz de hechos te6ricos, el resultado es otro haz de hechoste6ricos. Pero por mas que se estreche indefinidamente el primerhaz, por mas delgado que 10 hagamos, no podemos disminuir avolun tad la separaci6n del segundo haz; aunque el primer haz seainfinitamente estrecho, las ebras que componen el segundo hazdivergen y se separan unas de otras, sin que se puedan reducirsus mutuas separaciones pOI' debajo de un cierto limite. Seme-jante deducci6n matematica es y sera siempre inutil para el flsi-

La deducci6n matematica y la teoria fisica 183

co; pOI' muy precisos y minuciosos que sean los instrumentosmediante los que las condiciones de la experiencia se traduci-ran a numeros, siempre, a unas condiciones experimentales prac-ticamente determinadas esta deducci6n hara corresponder unainfinidad de resultados practices diferentes; ya no permitira anun-ciar de antemano 10que ha de suceder en las circunstancias dadas.

Las investigaciones de J. Hadamard nos proporcionan unejemplo muy representativo de este tipo de deducci6n, que siem-pre es inutil. El ejemplo pro cede de uno de los problemas massimples que estudia la menos compleja de las teorias fisicas, lamecanica.

Una masa material se desliza sobre una superficie, sin queincida sobre ella ninguna gravedad ni ninguna fuerza, y sinque ningun rozamiento obstaculice su movimiento. Si la super-ficie sobre la que permanece es un plano, describe una linea rec-ta con una velocidad uniforme; si la superficie es una esfera,describe un arco de gran circulo, tambien con una velocidaduniforme. Si nuestro punto material se mueve sobre una super-ficie cualquiera, describe una linea que los ge6metras denomi-nan linea geodesica de la superficie considerada. Cuando se dala posicion inicial de nuestro punto material y la direcci6n desu velocidad inicial, la geodesica que ha de describir esta biendeterminada.

Las investigaciones de H. Hadamard 1 trataban concretamentede las geodesicas de las superficies de curvaturas opuestas, deconexiones multiples, que presentan capas infinitas. No vamosa detenernos ahora a definir geometricamente estas superficies,sino que nos limitaremos a poner un ejemplo.

Imaginemos la cabeza de un toro, con las protuberancias dedon de salen los cuernos y las orejas, y las partes hundidas entre

1. J. HADAMARD, «Les surfaces a courbures opposees et leurs lignes geo-desiques-, Journal de mathematiques pures et appliquees, 5" serie, 1898, t, IV,p.27.


estas protuberancias. Alarguemos indefinidamente esos cuernosy esas orejas de manera que se extiendan hasta el infinito: ten-dremos la superficie que queremos estudiar.

Sobre una superficie de estas caracteristicas las geodesicaspueden presentar aspectos muy diferentes.

En primer lugar, hay unas geodeslcas que se detienen sobresi mismas. Las hay tambien que, sin volver a pasar nunca exac-tamente por su punto de partida, nunca se alejan de el infinita-mente; unas giran sin cesar alrededor del cuerno derecho, otrasalrededor del cuerno izquierdo, 0 de la oreja derecha, 0 de la ore-ja izquierda; otras, mas complejas, van alternando segun ciertasreglas las vueltas que describen alrededor de un cuerno con lasvueltas que describen alrededor del otro cuerno, 0 de una oreja.Finalmente, sobre la frente de nuestro toro de cuernos y orejasilimitadas, habra geodesicas que iran al infinito, unas escalandoel cuerno derecho, otras escalando el cuerno izquierdo, y otrassiguiendo la oreja derecha 0 la oreja izquierda.

A pesar de esta complejidad, si se conoce con total exactitudla posicion inicial de un punto material sobre la frente de este toroy la direcci6n de la velocidad inicial, la linea geodesica que segui-ra ese punto en su movimiento estara determinada sin ningunaambigiiedad. Se sabra especialmente con toda certeza si el m6vilpermanecera siempre a distancia finita 0 si se alejara indefini-damente para no regresar jamas,

Otra cosa seria si las condiciones iniciales no se dieran mate-maticamente sino practicamente. La posicion inicial de nuestropunto matematico ya no sera un punto determinado sobre unasuperficie, sino un punto cualquiera tornado en el interior deuna pequefia mancha; la direcci6n de la velocidad inicial ya nosera una recta definida sin ambigiiedad, sino una cualquiera delas rectas que comprende un estrecho haz cuya ligadura es el con-torno de la pequefia mancha. A nuestros datos iniciales practica-mente determinados correspondera, para el ge6metra, una infi-nita multiplicidad de datos iniciales diferentes.

La deducci6n matematica y la teoriajisica 185

Imaginemos que algunos de estos datos geometricos corres-ponden a una linea geodesica que no se aleja hasta el infinito, porejemplo, a una linea geodesica que gira sin cesar alrededor delcuerno derecho. La geometria nos permite afirmar 10 siguiente:entre los infinitos datos matematicos que corresponden a los mis-mos datos practices, los hay que determinan una geodesica quese aleja indefinidamente de su punto de partida; despues de habergirado cierto numero de veces en torno al cuerno derecho, estageodesics se ira al infinito, ya sea sobre el cuerno derecho, sobreel cuerno izquierdo, sobre la oreja derecha 0 sobre la oreja izquier-da. Es mas, a pesar de los estrechos limites que restringen losdatos geometricos capaces de representar nuestros datos practi-cos, siempre se pueden tomar estos datos geometricos de tal mane-ra que, entre las infinitas capas, la geodesica se aleje sobre aque-lla que hemos elegido de antemano.

Por mucho que se aumente la precision con la que se deter-minan los datos practices, que se haga mas pequefia la zona don-de se encuentra la posicion inicial del punto material, que se estre-che el haz que comprende la direcci6n inicial de la velocidad, lageodesica que se mantiene a distancia finita girando sin cesar alre-dedor del cuerno derecho [amas podra ser liberada de esas com-pafieras infieles que, tras haber girado como ella alrededor del mis-mo cuerno, se separaran indefinidamente. El unico efecto de estamayor precision en la fijaci6n de los datos iniciales sera obligar aesas geodesicas a describir un mayor numero de giros alrededordel cuerno derecho antes de producir su rama infinita; pero estarama infinita [amas podra ser suprimida.

De modo que si un punto material es lanzado sobre la super-ficie estudiada a partir de una posicion geometricamente dada ycon una velocidad geometricamente dada, la deducci6n materna-tica puede determinar la trayectoria de este punto y decir si estatrayectoria se aleja 0 no hacia el infinito. Pero el fisico nunca podrautilizar esta deducci6n. En efecto, si los datos no se conocen porprocedimientos geometricos, sino que vi en en determinados


por procedimientos fisicos, por muy precisos que se suponga queson, la pregunta planteada sigue y seguira siempre sin respuesta.

IV. LAS MATEMATICAS DEL «MAs 0 MENOS»

EI ejemplo que acabamos de analizar procede, como hemosdicho, de uno de los problemas mas sencillos que estudia la meca-nica, 0 sea, la teoria fisica menos compleja. Esta simplicidad extre-ma permiti6 a Hadamard dedicarse al estudio del problema conla profundidad suficiente para revelar la inutilidad fisica absolu-ta e irremediable de ciertas deducciones matematicas. lNo llega-riamos tambien a esta decepcionante conclusi6n si pudieramosanalizar con mas detalle la soluci6n de muchisimos otros proble-mas mas complicados? La respuesta a esta pregunta no parecedemasiado dudosa; los avances de las ciencias matematicas nosprueban de forma irrefutable que muchisimos problemas, biendefinidos para el ge6metra, pierden todo sentido para el fisico.

Veamos un caso muy celebre, cuya semejanza con el proble-ma estudiado por Hadamard es evidente,"

Para estudiar los movimientos de los astros que componen elsistema solar, los ge6metras sustituyen todos estos astros -Sol, pla-netas grandes 0 pequefios, satelites- por puntos materiales; supo-nen que esos puntos se atraen de dos en dos proporcionalmenteal producto de las masas de la pareja yen raz6n inversa al cua-drado de la distancia que separa a los dos elementos. El estudiodel movimiento de un sistema como este es un problema muchomas complicado que el que hemos planteado en las paginas ante-riores: en ciencia se le conoce con el nombre de problema de losn cuerpos. En el momento en que el numero de cuerpos someti-

2. J. HADAMARD, loc. cit, p. 71.

La deducci6n matematica y La teoriajisica 187

dos a sus acciones mutuas se reduce a 3, el problema de los trescuerpos se convierte para los ge6metras en un temible enigma.

Sin embargo, si se conoce en un momenta dado y con unaprecisi6n matematica la posici6n y la velocidad de cada uno delos astros que componen el sistema, se puede afirmar que cadaastro sigue, a partir de este instante, una trayectoria perfectamentedefinida. La determinaci6n efectiva de esta trayectoria presentaserios obstaculos para el ge6metra; no obstante, cabe suponer quellegara el dia en que estos obstaculos seran derribados.

EI ge6metra puede plantearse entonces la siguiente pregun-ta: si las posiciones y las velocidades de los astros que componenel sistema solar se mantienen en su estado actual, lseguiran estosastros girando indefinidamente alrededor del Sol? 0, por el con-trario, lllegara el dia en que uno de estos astros acabe apartan-dose del grupo de sus compafieros para ir a perderse en la Inmen-sidad? Esta cuesti6n constituye el problema de la estabilidad delsistema solar, que Laplace habia creido resolver, y cuya extraor-dinaria dificultad han puesto de relieve los ge6metras modernos,y especialmente Poincare.

Para el matematico, el problema de la estabilidad del sistemasolar tiene sin duda un sentido, ya que conoce con una preci-si6n matematica las posiciones iniciales de los astros y sus velo-cidades iniciales. Pero, para el astr6nomo, estos datos s610 estandefinidos por procedimientos fisicos, y estos procedimientos com-portan errores que el perfeccionamiento de los instrumentos ymetodos de observaci6n ha ido reduciendo, pero que nunca anu-lara. Podria ocurrir entonces que el problema de la estabilidad delsistema solar fuese para el astr6nomo una cuesti6n carente desentido; los datos practicos que proporciona al ge6metra equi-valen, para este, a una infinidad de datos te6ricos muy proxi-mos unos a otros, pero sin embargo distintos. Puede ser que, entreestos datos, haya algunos que mantengan eternamente a todos losastros a una distancia finita, mientras que otros lanzarian haciala inmensidad a alguno de esos cuerpos celestes. Si se presenta-


ra aqui alguna circunstancia analoga a la que se presenta en elproblema estudiado por Hadamard, cualquier deducci6n mate-matica referente a la estabilidad del sistema solar seria para elfisico una deducci6n inutilizable.

No se pueden examinar las numerosas y dificiles deduccio-nes de la mecanica celeste y de la flsica matematica sin temer quemuchas de estas deducciones esten condenadas a la esterilidadeterna.

En efecto, una deducci6n matematica no es util al fisico si selimita a afirmar que una proposici6n, rigurosamente verdadera,tiene como consecuencia la exactitud rigurosa de otra proposici6n.Para ser util al fisico, le hace falta probar ademas que la segundaproposici6n se mantiene mas 0 menos exacta cuando la primeraes solamente mas 0 menos verdadera. Y ni siquiera esto es sufi-ciente: necesita delimitar la amplitud de esos dos «mas 0 menos»,necesita fijar los limites del error que puede cometerse en el resul-tado, cuando se conoce el grado de precisi6n de los metodos quese han utilizado para medir los datos; necesita definir el gradode incertidumbre que se podra conceder a los datos cuando se quie-ra conocer el resultado con una aproximaci6n determinada.

Estas son las condiciones rigurosas que es obligado impo-ner a la deducci6n matematica si queremos que este lenguaje,de una precisi6n absoluta, pueda traducir, sin traicionarlo, ellen-guaje del fisico, ya que los terminos de este ultimo lenguaje sony seran siempre vagos e imprecisos, como las percepciones quehan de expresar. En estas condiciones, y s610 en estas condicio-nes, tendremos una representaci6n matematica del «mas 0 menos».

Pero no nos engafiemos. Estas matematicas del mas 0 menosno son una forma mas simple y mas burda de las matematicas, sinoque son, por el contrario, una forma mas completa y refinada. Exi-gen la soluci6n de problemas a veces muy dificiles, que en oca-siones superan incluso los metodos de que dispone el algebra actual.

Capitulo IV

EL EXPERIMENTO DE FISICA 1

I. UN EXPERIMENTO DE FislCA NO ES SIMPLEMENTE

LA OBSERVACION DE UN FENOMENO, SINO QUE ES, ADEMAs,

LA INTERPRETACION TEORlCA DE ESTE FENOMENO

El objetivo de cualquier teoria flsica es la representaci6n delas leyes experimentales. Las palabras verdad y certeza no tienen,en esta teoria, mas que un significado: expresan la coincidencia entrelas conclusiones de la teoria y las reglas establecidas por los obser-vadores. No podemos, pues, seguir avanzando en la critica de lateoria fisica sin analizar la naturaleza exacta de las leyes enun-ciadas por los experimentadores, sin sefialar con precisi6n quegrado de certeza son susceptibles de alcanzar. Por otra parte, laley fisica no es mas que el resumen de una infinidad de experi-

1. Este capitulo y los dos siguienLes estan dedicados al analisis del meto-do experimental tal como 10 utiliza el fisico. A este respecto, y con el permi-so del lector, precisaremos algunas Iechas. Creemos haber sido los primerosen formular este analisis en un articulo titulado «Quelques reflexions au sujetde la physique experlmentale», Revue des questions scientifiques, serie segun-da, t. Ill, 1894. M.G. Milhaud utilize una parte de esas ideas como tema delcurso que impartio en 1895-96, y public6, citando el origen, un resumen desus lecciones con el titulo de «La science rationnelle», en Revue de metaphy-sique et de morale, 4° afio, 1896, p. 290. Le Rationnel, Paris 1898. EI mismoanalisis del metodo experimental rue adoptado por Edouard Le Roy en el2° articulo de su obra «Science et philosophie», Revue de metaphysique et de

190 La estructura de La teoria ftsica

mentos que han sido hechos 0 que podran ser hechos. De mane-ra que es logico que planteemos la siguiente cuestion: lque esexactamente un experimento de fisica?

Indudablemente, esta pregunta sorprendera a mas de un lee-tor.lEs necesario plantearla? lNo es evidente la respuesta? lAca-so producir un fenomeno fisico en condiciones tales que puedaser observado con exactitud y minuciosidad, por medio de ins-trumentos apropiados, no es la opera cion que todo el mundo desig-na con la palabras: hacer un experimento de fisica?

Entremos en un laboratorio; aproximemonos a esa mesa ocu-pada por un menton de aparatos: una pila electrica, hilos de cobreenvueltos en seda, vasijas llenas de mercurio, bobinas, una barrade hierro que lleva un espejo. Un observador introduce en unospequefios agujeros la varilla metalica de una clavija cuyo extre-mo es de ebonita: el hierro oscila y, a traves del espejo que lleva,emite sobre una regIa de celuloide una banda luminosa cuyosmovimientos sigue el observador. Sin duda se trata de un experi-mento. A traves del vaiven de esa mancha luminosa, el fisico obser-va minuciosamente las oscilaciones del pedazo de hierro. Pre-guntemosle ahora que esta haciendo, lacaso nos respondera:«Estudio las oscilaciones de la barra de hierro que lleva ese espe-jo»? No. Nos respondera que esta midiendo la resistencia electri-ca de una bobina. Si, sorprendidos, le preguntamos que sentidotienen estas palabras y que relacion guardan con los fenomenos

morale, 7°ano, 1899,p. 503, y en otra obra titulada «Lascience positive et lesphilosophies de la liberte», Congres internationale de philosophie celebradoen Paris en 1900.Bibliotheque du Congres, 1.Philosophie generale et metaphy-sique, p. 313. E. Wilbois expone tarnbien una doctrina analoga en su articu-lo «La methode des sciences physiques», Revue de metaphysique et de mora-le, 7°afio, 1899,p. 579.De este analisls del metodo experimental utilizado enfisica, los distintos autores que acabamos de citar extraen a veces unas con-clusiones que sobrepasan los limites de la fisica. No vamos a seguirles enestas conclusiones y nos mantendremos siempre dentro de los limites de laciencia fisica.

La experiencia de fisica 191

que ha constatado, y que nosotros hemos constatado al mismotiempo que el, nos respondera que esa pregunta requiere expli-caciones demasiado largas y nos enviara a estudiar un curso deelectricidad.

En efecto, el experimento que hemos contemplado, como cual-quier experimento de fisica, consta de dos partes. Consiste, en pri-mer lugar, en la observacion de ciertos hechos; para hacer estaobservacion, es suficiente estar atentos y tener los sentidos bienagudos: no es necesario saber fisica. El director del lab oratoriopuede tener menos habilidad para ello que el mozo. En segundolugar, consiste en la interpretaci6n de los hechos observados; y,para ello, no basta con tener la atencion despierta y la miradaatenta; hay que conocer las teorias aceptadas, hay que saber apli-carlas, hay que ser fisico. Cualquier persona, si ve bien, puedeseguir los movimientos de una mancha luminosa sobre una reglatransparente, vel' si se dirige a la derecha 0 a la izquierda y en quepunto se detiene; no hace falta ser un experto en la materia. Perosi no conoce la electrodinamica, no podra realizar este experi-mento, no podra medir la resistencia de la bobina.

Veamos otro ejemplo. Regnault estudia la compresibilidad delos gases. Toma cierta cantidad de gas, la encierra en un tubode cristal, mantiene la temperatura constante y mide la presionque ejerce el gas y el volumen que ocupa.

Asistimos, se dira, a la observacion minuciosa y precisa deciertos fenornenos, de ciertos hechos. Ciertamente, entre las manosy ante los ojos de Regnault, entre las manos y ante los ojos de susayudantes, se han producido unos hechos concretos. lEs el rela-to de estos hechos 10 que ha anotado Regnault para contribuir alavance de la fisica? No. En un visor Regnault ha visto la imagende una determinada superficie de mercurio que aflora hasta alcan-zar una cierta marca: les esto 10 que ha anotado en la relacion desus experimentos? No. Ha anotado que el gas ocupaba un volu-men de un determinado valor. Un ayudante ha subido y bajado elvisor de un catetometro hasta que la imagen de otro nivel de mer-


curio alcanza el hilo de un reticulo, entonces observa la disposi-cion de determinadas marcas en la regIa y en el nonio del ca-tetornetro. lEs eso 10 que vemos anotado en la memoria deRegnault? No; 10 que leemos es que la presion que soporta el gastiene determinado valor. Otro ayudante ve que en el termornetroelliquido oscila entre dos marcas determinadas. lEs eso 10 quese anota? No; 10 que se anota es que la temperatura del gas havariado entre un grado y otro.

Pues bien, lque es el valor del volumen ocupado por un gas,que es el valor de la presion que soporta, que es el grado de la tem-peratura que alcanza? lSon tres objetos concretos? No; son tressimbolos abstractos que solamente la teoria fisica es capaz de rela-cionar con los hechos realmente observados.

Para llegar a la primera abstraccion, el valor del volumenocupado por el gas, y hacer que se corresponda con el hecho obser-vado, es decir, que el mercurio llega a una marca determinada,ha habido que qforarel tubo, es decir, recurrir no solo alas nocio-nes abstractas de la aritmetica y de la geometria, sino tarnbien ala no cion abstracta de masa, alas hipotesis de la mecanica gene-ral y de la mecanica celeste que justifican el uso de la balanzapara comparar masas; ha sido preciso saber el peso especifico delmercurio a la temperatura en que se realiza ese aforamiento y,para ello saber cual es ese peso especifico a 0°, cosa que no se pue-de hacer sin recurrir alas leyes de la hidrostatica; ha habido queconocer la ley de dilatacion del mercurio, que se determinamediante un aparato en el que figura un visor y, por consiguien-te, se han supuesto determinadas leyes opticas. Es decir, que parallegar a concebir esta idea abstracta, el volumen ocupado por elgas, ha sido necesario conocer de antemano muchisimos aspec-tos de la fisica.

Mucho mas compleja, y vinculada mas estrechamente alasteorias mas profundas de la fisica, es la genesis de esta otra ideaabstracta: el valor de la presion soportada por el gas. Para definirlay evaluarla, ha habido que recurrir a nociones tan delicadas y tan

La experiencia dejisica 193

dificiles de adquirir como son las nociones de presion y de fuerzade enlace; ha habido que apelar a la formula de la nivelacion baro-metrica de Laplace, que se obtiene de las leyes de la hidrostatica;ha habido que hacer intervenir la ley de compresibilidad del mer-curio, cuya determinacion va unida alas cuestiones mas delica-das y mas controvertidas de la teoria de la elasticidad.

De modo que, cuando Regnault hacia un experimento, teniaante sus ojos unos hechos y observaba unos fenomenos, pero 10que nos ha transmitido no es el relata de los hechos observados,sino unos simbolos abstractos que las teorias aceptadas permitenque sustituyan a los documentos concretos que habia recogido.

Lo que hace Regnault es 10 que hace necesariamente cual-quier fisico experimental. De ahi que podamos enunciar ese prin-cipio, cuyas consecuencias se desarrollaran mas adelante: Unexperimentojisico es La obseruacion precisa de un grupo dejen6-menos acompafiada de La INTERPRETACION de esosjen6menos. Estairuerpretacion sustituye los datos concretos obtenidos realmente deLaobservaci6n por representaciones abstractas y simbolicas que lescorresponden en virtud de Lasteorias admitidas por el observador.

II. EL RESULTADO DE UN EXPERIMENTO DE F'iSICA

ES UN JUICIO ABSTRACTO Y SIMBOLICO

Las caracteristicas que distinguen con tanta nitidez el expe-rimento de fisica del experimento ordinario, introduciendo enel primero, como elemento esencial, la interpretacion teorica queesta excluida del segundo, marcan asimismo los resultados alos que llegan estos dos tipos de experimentos.

El resultado del experimento ordinaria es la constatacionde una relacion entre diversos hechos concretos: de un hecho pro-ducido artificialmente, resulta otro hecho. Por ejemplo, se deca-


pita a una rana y se pincha la pata derecha con una aguja; la pataderecha se mueve e intenta desprenderse de la aguja: este es elresultado de un experimento de fisiologia. Se trata de un relata dehechos concretos, obvios: para comprender ese relato, no hacefalta saber ni una palabra de fisiologia.

El resultado de las operaciones a las que se dedica un fisicoexperimental no es de ningun modo la constatacion de un gru-po de hechos concretos, sino el enunciado de un juicio que rela-cion a entre si ciertas nociones abstractas y simbolicas, cuya corres-pondencia con los hechos realmente observados la establecensolamente las teorias. Esta verdad resulta evidente para todo aquelque reflexione un poco. Abramos una memoria cualquiera de flsi-ca experimental y leamos sus conclusiones, que en ningun casoson la exposlcion pura y simple de ciertos fenornenos, sino enun-ciados abstractos, a los que no podemos atribuir ningun sentidosi no conocemos las teorias fisicas admitidas por el autor. Lee-mos, por ejemplo, que la fuerza electromotriz de una pila de gasaumenta tantos voltios cuando la presion aumenta tantas atmos-feras. iQue significa este enunciado? No podemos atribuirle nin-gun sentido si no recurrimos a las mas diversas y elevadas teo-rias de la fisica. Ya hemos dicho que la presion era un simbolocuantitativo introducido por la mecanica racional, y uno de losmas sutiles que estudia esta ciencia. Para comprender el signifi-cado del terminojuerza electromagnetica; hay que apelar a la teo-ria electrocinetica fundada por Ohm y por Kirchhoff. EI voltio esla unidad de fuerza electromotriz en el sistema electromagneticopractice de unidades, y la definicion de esta unidad se saca de lasecuaciones del electromagnetismo y de la induccion establecidaspor Ampere, F.-E. Neumann y W. Weber. Ni una sola de las pala-bras que sirven para enunciar el resultado de un experimentosemejante expresa directamente un objeto visible y tangible, sinoque cada una tiene un sentido abstracto y simbolico. Este sentidosolo esta vinculado alas realidades concretas a traves de teoriaslargas y complicadas.


Insistamos en estas observaciones tan importantes para unabuena cornprension de la fisica y, sin embargo, ignoradas conmucha frecuencia.

EI que no sabe fisica y, por tanto, el enunciado de un resulta-do experimental semejante al que acabamos de mencionar es parael letra muerta, podria sentir la tentacion de considerar ese enun-ciado una simple exposicion, hecha en un lenguaje tecnico, impo-sible de captar para los profanos, pero clara para los iniciados, delos hechos que el experimentador ha observado. Seria un error.

Supongamos que estoy en un velero, y oigo que el oficial deguardia grita la siguiente orden: -i'Iodos a las bolinas, tiradl- Comono se nada de las cosas del mar, no comprendo esas palabras, peroveo que los hombres de la tripulacion se dirigen a unos puestospreviamente asignados, agarran unos cabos concretos y tiranacompasadamente de ellos. Las palabras que el oficial ha pro-nunciado designan objetos concretos bien determinados, des-piertan en la mente de los marineros la idea de una maniobraconocida que hay que realizar. Ese es el efecto que produce enel iniciado ellenguaje tecnico.

Ellenguaje del fisico es muy diferente. Supongamos que anteun fisico se pronuncia la siguiente frase: «Si se au menta la presionen tantas atmosferas, se aumenta en tantos voltios la fuerza elec-tromotriz de una pila determinada», Es cierto que el iniciado, elque conoce las teorias de la fisica, puede traducir en hechos esteenunciado, puede realizar el experimento cuyo resultado se haexpresado en esos terminos, Pero hay que destacar que puede rea-lizarlo de infinitas maneras distintas. Puede ejercer la presion ver-tiendo mercurio en un tubo, haciendo subir un recipiente llenode liquido, maniobrando una prensa hidraulica, sumergiendo enel agua un piston en espiral. Puede medir esta presion con unmanornetro de aire libre, con un manometro de aire cornprimi-do 0 con un manornetro metalico. Para apreciar la variacion dela fuerza electromotriz, podra utilizar sucesivamente todos lostipos conocidos de electrometros, de galvanometros, de electro-

y196 La estructura de la teoriajisica

dinam6metros, de voltimetros. EI uso de cada nuevo aparato Ieproporcionara nuevos hechos para constatar; podra disponer losinstrumentos de una forma que el primer autor no habia sospe-chado y vel' fen6menos que ese autor no habia visto jamas. Sinembargo, todas estas manipulaciones, tan distintas que un pro-fano no percibiria en ellas ninguna analogia, no son realmenteexperimentos diferentes, sino tan s610 formas diferentes de unmismo experimento. Los hechos que realmente se han produci-do tambien han sido muy diferentes; sin embargo, la constataci6nde estos hechos se expresa mediante ese unico enunciado: la fuer-za electromotriz de una pila aumenta en tantos voltios cuandola presi6n aumenta en tantas atm6sferas.

Estel claro, pues, que ellenguaje con el que un fisico expresalos resultados de sus experimentos no es un lenguaje tecnico pare-cido al que utilizan las distintas artes u oficios. Se parece allenguajetecnico en que el iniciado puede traducirlo en hechos, pero difie-re de este en que una frase determinada de un 1enguaje tecnicoexpresa una operaci6n determinada realizada sobre objetos con-cretos bien definidos, mientras que una frase dellenguaje flsicopuede traducirse en hechos de infinitas maneras diferentes.

A 10s que insisten, con Le Roy, en el importante papel de lainterpretaci6n teorica en el enunciado de un hecho experimen-tal, H. Poincare- les replica con la misma tesis que en estos momen-tos estamos combatiendo: en su opinion, la teoria flsica es un sim-ple vocabulario que permite traducir los hechos concretos a unalengua convencional simple y c6moda. «E1hecho cientifico, dicePoincare, no es mas que el simple hecho enunciado en un len-guaje comodo.»! Y prosigue: «Todo 10 que ere a el cientifico enun hecho es e1lenguaje con el que 10 enuncia»."

2. )-1.POINCARE, «Sur la valeur objective des theories physiques», Revuede metaphysique et de morale, 10° aiio, 1902, p. 263.

3. I-l. POINCAHE, loc. cit., p. 272.4. H. POINCAHlt, loc. ciL, p. 273.

La experiencia de flsica 197

«Cuando observo un galvanometro.l si Ie pregunto a un visi-tante lego en la materia lpasa la corriente?, mirara el hilo paravel' si por el pasa alguna cosa. Pero si le liago la misma pregun-ta a mi ayudante, que comprende mi lengua, sabra que esto sig-niflca lse desplaza el punto luminoso?" y mirara en la escala.

lQue diferencia hay, por tanto, entre el enunciado de un hechocomun y el enunciado de un hecho cientifico? La misma dife-rencia que entre el enunciado de un hecho cornun en frances y elenunciado del mismo hecho en aleman. El enunciado cientificoes la traduccion del enunciado cornun a una lengua que se dis-tingue sobre todo del frances vulgar 0 del aleman vulgar, porquees hablada por un numero mucho mas reducido de personas.»

No es exacto que las palabras: «La corriente pasa» sean sim-plemente una forma convencional de expresar este hecho: la barraimantada de ese galvanometro esta desviada. En efecto, a la pre-gunta «lPasa la corriente?», mi ayudante podra muy bien res-ponder: «La corriente pasa, pero el iman no se ha desviado; el gal-vanornetro tiene algun fallo». lPor que, a pesar de que elgalvanometro no 10 indica, afirma que pasa la corriente? Porqueha constatado que en un voltimetro, situado en el mismo circui-to que el galvanometro, se desprenden burbujas de gas; 0 bienque brilla una Iampara incandescente intercalada en el mismohilo; 0 que se calienta una bobina en la que esta enroll ado el hilo;o que la ruptura de un conductor va acompafiada de chispas. Yporque, en virtud de las teorias admitidas, cada uno de esos hechos,al igual que la desviacion del galvan6metro, tam bien se traducepor las palabras: «La corriente pasa». Este conjunto de palabrasno expresa, pues, en un lenguaje tecnico y convencional, un deter-minado hecho concreto. Es una f6rmula simb6lica, que no tiene

5. H. POINCAHE, loco cil., p. 270.6. Este es el nombre que recibe la mancha luminosa que un espejo, fija-

do al lman del galvan6metro, proyecta sobre una regia graduada transpa-rente.

'f198 La estructura de la teoria fisica

ningun sentido para el que ignora las teorias fisicas, pero que,para el que conoce esas teorias, puede traducirse en hechos con-cretos de una infinidad de maneras diferentes, porque todos estoshechos dispares admiten la misma interpretacion teorica.

H. Poincare sabe? que se puede formular esta objeci6n aladoctrina que defiende. Veamos c6mo la expone y c6mo respon-de a ella:

«Ahora bien, no hay que correr demasiado. Para medir unacorriente, yo puedo utilizar un gran numero de galvanometrosdistintos 0 incluso un electrodinam6metro. Y entonces cuando yodigo que en este circuito hay una corriente de tantos amperios,esto quiere decir que, si adapto a ese circuito un galvan6metro,vere que la mancha luminosa alcanza la marca a; pero tarnbiensignifica que, si adapto a ese circuito un electrodinarnometro, vereque la mancha luminosa alcanza la marca b. Y eso significara ade-mas muchas otras cosas, ya que la corriente puede manifestarseno s610 a traves de efectos mecanicos, sino tam bien a traves deefectos quimicos, termicos, luminosos, etc.

Asi pues, ese enunciado se corresponde con un gran nume-ro de hechos comunes absolutamente diferentes. ~Por que? Por-que admito una ley en virtud de la cual cada vez que se produz-ca determinado efecto mecanico se producira determinado efectoquimico. Nunca he observado ningun falIo en los numerosos expe-rimentos anteriores y, por tanto, me he dado cuenta de que podriaexpresar mediante el mismo enunciado dos hechos tam bien inva-riablemente relacionados el uno con el otro.s"

Poincare reconoce, pues, que esas palabras «por ese hilo pasauna corriente de tantos amperios- no expresan un hecho unico,

7. No debe sorprendernos si tenemos en cuenta que la doctrina anteriorIa publicamos, en terminos casi identicos, en 1894, mientras que el articulode Poincare aparecio en 1902. Si comparamos ambos articulos, nos conven-ceremos de que en este pasaje H. Poincare ataca nuestro punto de vista tan-to como el de Le Roy.

8. Loc. cit., p. 270.


sino una infinidad de hechos posibles, en virtud de las relacionesconstantes entre distintas leyes experimentales. Pero ~no son pre-cisamente estas relaciones 10 que todo el mundo llama la teoriade la corriente electrical Precisamente porque se sup one esta teo-ria, las palabras «por ese hilo pasa una corriente de tantos ampe-rios- pueden condensar tantos significados distintos. El cientifi-co no se ha limitado a crear un lenguaje claro y conciso paraexpresar los hechos concretos; 0, mejor dicho, la creaci6n de estelenguaje suponia la creaci6n de la teoria fisica.

Entre un simbolo abstracto y un hecho concreto puede habercorrespondencia, pero no puede haber igualdad total. El simbo-10 abstracto no puede ser la representaci6n adecuada del hechoconcreto, y el hecho concreto no puede ser la realizacion exactadel simbolo abstracto. La f6rmula abstracta y simbolica median-te la que un fisico expresa los hechos concretos que ha constata-do en el transcurso de un experimento no puede ser el equiva-lente exacto, la relacion fiel de estas constataciones.

Esa disparidad entre el hecho practico, realmente observado,y el hecho teorico, es decir, la formula simb6lica y abstracta enun-ciada por el fisico se manifiesta en que hechos concretos muy dife-rentes pueden fundirse unos en otros cuando son interpretadospor la teoria, constituir un mismo experimento y expresarsemediante un enunciado simb6lico unico: A un mismo hecho teo-rico pueden corresponderle una infinidad de hechos practices dife-rentes.

Esa misma disparidad se traduce tam bien a nuestros ojos atraves de otra consecuencia: A un mismo hecho practico puedencorresponderle una injinidad de hechos teoricos 16gicamente incom-patibles. A un mismo conjunto de hechos concretos le puedecorresponder, en general, no un unico juicio simbolico, sino unainfinidad de juicios diferentes entre si y que, Iogicamente, se con-tradicen.

Un experimentador hace ciertas observaciones y las traducemediante este enunciado: Un aumento de presion de 100 atrnos-

Gf200 La estructura de la teoria fisica

feras hace que aumente en 0,0845 volt la fuerza electromotrizde una pila de gas. Podria haber dicho igualmente que este aumen-to de presion sup one un aumento de la fuerza electromotriz de0,0844 volt, 0 de 0,0846 volt. leomo pueden ser equivalentes paraun fisico estas proposiciones distintas? Yaque para el matemati-co son contradictorias: si un numero es 845, no es ni puede ser844 ni 846.

Eso es 10 que se le objeta al fisico cuando declara que estastres proposiciones son identicas para el: si acepta el valor 0,0845volt como disminucion de la fuerza electromotriz, calcula, pormedio de las teorias admitidas, la desviacion que experimentarala aguja de su galvanornetro cuando envie al instrumento lacorriente proporcionada por esta pila. En efecto, este es el feno-meno que sus sentidos deberan observar; se encuentra con queesta desviacion adquiere un valor determinado. Si repite el mis-mo calculo atribuyendo a la disminucion de la fuerza electromo-triz de la pila el valor 0,0844 volt 0 bien el valor 0,0846 volt, obser-vara que la desviacion del iman adquiere otros valores. Pero ladiferencia entre las tres desviaciones calculadas por este proce-dimiento sera demasiado pequefia para que puedan distinguirseentre si. De ahi que el fisico confunda entre si esas tres evalua-ciones de la disminucion de la fuerza electromotriz -0,0845 volt,0,0844 volt Y 0,0846 volt-, mientras que el matematico las consi-dera incompatibles.

Entre el hecho teorico, preciso y riguroso, y el hecho practi-co de limites vagos e imprecisos, como todo 10 que nos revelannuestras percepciones, no puede haber correspondencia. De ahique un mismo hecho practice pueda corresponder a una infini-dad de hechos teoricos, En el capitulo anterior ya hemos insisti-do suficientemente en esta disparidad y en sus consecuencias, yno hace falta volver a insistir en ello en el presente capitulo.

Asi pues, un hecho teorico unico puede traducirse en una infi-nidad de hechos practices dispares, y un hecho practice unicocorresponde a una infinidad de hechos teoricos incompatibles.


Esta doble constatacion pone en evidencia la verdad que queria-mos destacar: entre los fenornenos realmente constatados en eltranscurso de un experimento y el resultado de este experimen-to, formulado por el fisico, se intercala una elaboracion intelec-tual muy compleja, que sustituye una relacion de hechos con-cretos por un juicio abstracto y simb6lico.

III. SOLO LA INTERPRETACION TEORICA DE LOS FENOMENOS

HACE POSIBLE EL uso DE LOS INSTRUMENTOS

La importancia de esta operacion intelectual, mediante la quelos fenornenos realmente observados por el flsico son interpreta-dos segun las teorias admitidas, no solo se manifiesta en la formaque adopta el resultado del experimento, sino que se manifiestatambien a traves de los medios que utiliza el experimentador.

En efecto, seria imposible utilizar los instrumentos que seencuentran en los laboratorios de fisica, si no se sustituyeran losobjetos concretos que componen estos instrumentos por una repre-sentacion abstracta y esquematica que da pie al razonamientomatematico; si no se sometiera esta combinacion de abstraccio-nes a deducciones y calculos que implican adhesion alas teorias.

De entrada, puede que esta afirmacion sorprenda allector.Muchisima gente utiliza la lupa, que es un instrumento de

fisica. No obstante, para utilizarla, no necesitan sustituir ese peda-zo de vidrio curvado, liso, brillante, pesado, encastado en cueroo en un material corneo, por el conjunto de dos superficies esfe-ricas que limitan un medio dotado de un cierto indice de refrac-cion, aunque ese conjunto solo sea accesible a los razonamientosde la dioptrica. La gente no tiene ninguna necesidad de haber estu-diado la dioptrica, de conocer la teoria de la lupa. Le basta conmirar un mismo objeto, primero a simple vista y luego con la lupa,

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para constatar que este objeto conserva el mismo aspecto en losdos casos, pero que en el segundo aparece mucho mas grande queen el primero. Entonces, si la lupa permite ver un objeto que asimple vista no se percibia, en virtud de una generalizaci6n espon-tanea, nacida del sentido comun, se puede afirmar que este obje-to ha sido aumentado por la lupa hasta el punto de hacerlo visi-ble, pero que no ha sido creado ni deformado porIa lente de cristal.Los juicios espontaneos del sentido cornun bastan para justificarel uso cornun que se hace de la lupa en las observaciones; losresultados de estas observaciones no dependeran para nada delas teorias de la di6ptrica.

EI ejemplo elegido se refiere a uno de los instrumentos massimples y vulgares de la fisica. Sin embargo, les cierto que se pue-de usar este instrumento sin apelar para nada alas teorias de ladi6ptrica? Los objetos contemplados con la lupa aparecen rodea-dos por una aureola con los colores del arco iris; lacaso no es lateoria de la dispersi6n la que nos ensefia a considerar estos colo-res una creaci6n del instrumento y a prescindir de ellos cuandodescribimos el objeto observado? iY cuanto mas importante esesta observaci6n cuando se trata, no ya de una simple lupa, sinode un potente microscopio! iA que grandes errores nos expon-driamos a veces si atribuyeramos ingenuamente a los objetosobservados la forma y el color que el instrumento nos revela; silos conocimientos obtenidos de las teorias 6pticas no nos per-mitieran distinguir las apariencias de las realidades!

Sin embargo, con este microscopio destinado a la descripci6npuramente cualitativa de objetos concretos muy pequefios, esta-mos aun muy lejos de los instrumentos que utiliza el fisico. EIobjetivo de los experimentos realizados por medio de esos ins-trumentos no debe ser el relata de hechos reales, ni una des-cripci6n de objetos concretos, sino una evaluaci6n numerica dedeterminados simbolos creados por las teorias.

Veamos, por ejemplo, el instrumento que se denomina bru-jula de tangentes. Sobre un marco circular se enrolla un hilo de

La experiencia de jisica 203

cobre envuelto en seda; en el centro del marco, cuelga de un hilode seda una pequefia barra de hierro imantada; una aguja de alu-minio, sostenida por esa barra, se mueve sobre un circulo divi-dido en grados y permite determinar con precisi6n la orientaci6nde la barra. Si los dos extremos del hilo de cobre estan unidos alos polos de una pila, el iman sufre una desviaci6n que pode-mos leer en el circulo graduado. Supongamos que esa desviaci6nsea de 30°.

La simple constataci6n de este hecho no implica ninguna adhe-si6n alas teorias fisicas, pero tampoco basta para constituir un expe-rimento de fisica. En efecto, el fisico no se propone conocer la des-viaci6n experimentada por el iman, sino que se propone medir laintensidad de la corriente que pasa por el hilo de cobre.

Ahora bien, para calcular el valor de esta intensidad segun elvalor 30° de la desviaci6n observada, es preciso traducir ese valora una cierta f6rmula, que es una consecuencia de las leyes delelectromagnetismo. Para el que no considere exacta la teoria elec-tromagnetica de Laplace y de Ampere, el uso de esta f6rmula y elcalculo que nos dara a conocer la intensidad de la corriente seranautenticas sinrazones.

Esta f6rmula se aplica a todas las brujulas de tangente posi-bles, a todas las desviaciones, a todas las intensidades de corrien-te. Para obtener el valor de la intensidad concreta que se tratade medir, hay que especializarla, no s610 introduciendo el valorespecifico de la desviaci6n, 30°, que acaba de ser observada, sinoaplicandola ademas no a cualquier brujula de tangentes, sino ala bnijula concreta que ha sido utilizada. lC6mo se hace esta espe-cializaci6n? Ciertas letras representan, en la f6rmula, las cons-tantes caracteristicas del instrumento: el radio del hilo circularpor el que pas a la corriente, el momento magnetico del iman, eltamafio y la direcci6n del campo magnetioo en el lugar dondese encuentra el instrumento. Estas letras se sustituyen por losvalores numericos que convienen al instrumento utilizado y allaboratorio don de se encuentra.


Ahora bien, lque supone esta manera de expresar que hemosutilizado ese instrumento y que hemos trabajado en ese labora-torio? Supone que el hilo de cobre de determinado grosor por don-de hemos introducido la corriente 10 sustituimos por una cir-cunferencia, linea geometrica que carece de espesor, totalmentedefinida pOI' su radio; que la pieza de acero imantada de deter-minado tamano, suspendida de un hilo de seda, la sustituimos porun eje magnetico horizontal, infinitamente pequeno, que se mue-ve sin rozamiento alrededor de un eje vertical, y dotado de un ciertomomento magnetico; que ellaboratorio don de se ha realizadoel experimento 10 sustituimos por un cierto espacio cornpleta-mente definido por un campo magnetico que tiene una determi-nada direccion y una determinada intensidad.

Asi pues, mientras se trata solamente de leer la desviaciondel iman, tocamos y observamos un conjunto de cobre, de ace-ro, de aluminio, de cristal, de seda, fijado por medio de tres tor-nillos a una determinada mesa de un determinado laboratorio,situado en la planta baja de la Facultad de ciencias de Burdeos.Pero este laboratorio al que puede acceder el visitante que no sabefisica, ese instrumento que se puede examinar sin saber ni unapalabra de electromagnetismo, cuando se trata de concluir el expe-rimento interpretando las lecturas hechas y aplicando la formu-la de la brujula de tangentes, los hemos abandonado, y los hemossustituido por el conjunto de un campo magnetico, de un eje mag-netico, de un momento magnetico, de una corriente circular dota-da de una cierta intensidad, es decir, pOl'un conjunto de sirnbo-los al que solo las teorias fisicas dan un sentido, y que soninconcebibles para quienes desconocen el electromagnetismo.

Asipues, cuando un fisico realiza un experimento, tiene simul-taneamente en su mente dos irnagenes bien distintas del instru-mento con el que opera: una es la imagen del instrumento con-creto que manipula en realidad; la otra es un modelo esquernaticodel mismo instrumento, construido por medio de simbolos pro-porcionados pOl' las teorias. Y cuando razona, 10 hace a traves


de este instrumento ideal y simbolico, yael aplica las leyes ylas formulas de la fisica.

Estos principios permiten definir 10 que hay que en tendercuando se dice que se aumenta la precision de un experimen-to cuando se eliminan las causas de error mediante las correc-ciones adecuadas. En efecto, vamos a vel' que esas correccionesno son mas que perfeccionamientos aportados a la interpretacionteorica del experimento.

A medida que la fisica avanza, disminuye la indeterminaciondel grupo de juicios abstractos que el fisico hace corresponder aun mismo hecho concreto. La aproximacion de los resultadosexperimentales va aumentando, no solo porque los constructoresproporcionan instrumentos cada vez mas precisos, sino tam-bien porque las teorias fisicas, para establecer la corresponden-cia de los hechos con las ideas esquematicas que sirven para repre-sentarlos, proporcionan reglas cada vez mas satisfactorias. Escierto que este aumento de la precision se consigue a cambio deun aumento de la complejidad, a cambio de la obligacion de obser-var, al mismo tiempo que el hecho principal, una serie de hechossecundarios, a cambio de la necesidad de someter las meras cons-tataciones del experimento a combinaciones y a transformacio-nes cada vez mas numerosas y delicadas. Esas transformacionesque se introducen en los datos inmediatos del experimento sonlas correcciones.

Si el experimento de fisica fuera la simple constatacion de unhecho, seria absurdo introducir en el correcciones. Una vez queel observador hubiera mirado atenta, cuidadosa y minuciosa-mente, seria ridiculo decirle: 10 que ha visto no es 10 que debe-ria haber visto; permitame que haga unos calculos que le ense-naran 10 que deberia haber constatado.

La funcion Iogica de las correcciones se comprende muy bien,por el contrario, si se recuerda que un experimento de fisica noes solamente la constatacion de un conjunto de hechos, sino tam-bien la traduccion de esos hechos a un lenguaje simb6lico, por

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medio de reglas tomadas de las teorias fisicas. De ello deriva queel fisico compare sin cesar los dos instrumentos, el instrumentoreal que manipula, y el instrumento ideal y simb6lico sobre el querazona; que, pOI'ejemplo, para Regnault la palabra «manometrr»designe dos cosas esencialmente distintas, aunque indisoluble-mente unidas entre si: pOI' una parte, una serie de tubos de cris-tal, solidamente unidos unos a otros, adosados a la torre del LyceeHenri IV, llenos de un metalliquido muy pesado al que los qui-micos Haman mercurio; pOI' otra parte, una columna de ese entede razon que los mecanicos Haman un fluido perfecto, dotadoen todos sus puntos de una determinada densidad y de una deter-minada temperatura, y definido pOI' una determinada ecuacionde compresibilidad y dilatacion. El ayudante de Regnault dirigeel anteojo de su catetometro al primero de esos dos manorne-tros, en cambio el gran flsico aplica las leyes de la hidrostaticaal segundo.

El instrumento esquematico no es ni puede ser el equivalen-te exacto del instrumento real, pero imaginamos que puede darde el una imagen mas 0 menos perfecta; imaginamos que, des-pues de haber pensado en un instrumento esquematico dema-siado simple y demasiado alejado de la realidad, el fisico pre-tenda sustituirlo pOI' un esquema mas complicado, pero masparecido. Ese paso de un instrumento esquematico a otro que sim-boliza mejor el instrumento concreto es basicamente la opera-cion que se designa, en fisica, con la palabra correccion.

Un ayudante de Regnault le informa de la altura de la colum-na de mercurio contenida en un manometro, y Regnault la corri-ge. lAcaso sospecha que su ayudante ha observado mal y se haequivocado en su lectura? No. Regnault confia plenamente en lasobservaciones hechas. Si no confiara, no podria corregir el expe-rimento, se veria obligado a volver a empezar. De modo que sicambia la altura que le ha dado su ayudante pOI' otra, 10hace envirtud de operaciones intelectuales destinadas a hacer menos dis-pares entre si el manometro ideal, simbollco, que no existe mas

La experiencia de jisica 207

que en su mente y al que aplica sus calculos, y el manometro real,de crista! y mercurio, que tiene ante sus ojos y en el que el ayudantehace sus lecturas. Regnault podria representar ese manornetroreal pOI' un manornetro ideal, formado de un fluido incompresi-ble, que tiene la misma temperatura en todos sus puntos, y queesta sometido en toda su superficie a una presion atmosfericaindependiente de la altura. Entre ese esquema demasiado simpley la realidad, la disparidad seria demasiado grande y, pOI' tanto,la precision del experimento seria insuficiente. Entonces imagi-na un nuevo manometro ideal, mas complicado que el primero,pero que representa mejor al manornetro real y concreto. Com-pone este nuevo manometro con un fluido compresible; admiteque la temperatura vane de un punto a otro, y admite tambien quela presion barornetrica cambie si nos elevamos en la atmosfera.Todos estos retoques al esquema primitivo constituyen otras tan-tas correcciones: correccion relativa a la capacidad de compri-mirse del mercurio, correccion relativa al calentamiento desigualde la columna de mercurio, y correcci6n de Laplace relativa a laaltura barometrica. Todas estas correcciones tienen como objeti-vo aumentar la precision del experimento.

El flsico que, pOI'medio de correcciones, complica la repre-sentaci6n teorica de los hechos observados para que esta represen-tacion se aproxime mas a la realidad es como el artista que, des-pues de haber terminado un boceto, le afiade sombras paraexpresar mejor sobre una superficie plana el relieve del modelo.

El que yea en los experimentos de la fisica meras constata-ciones de hechos no comprendera el papel que desempefian lascorrecciones en estos experimentos, ni tampoco cornprendera10 que se quiere decir cuando se habla de los errores sistetruiticosque comporta un experimento.

Dejar que en un experimento subsista una causa de error sis-tematico es omitir una correcci6n que podria ser hecha y queaumentaria la precision del experimento; es contentarse con unaimagen teorica demasiado simple cuando se podria sustituir por

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una imagen mas compleja, pero que representaria mejor la rea-lidad; es contentarse con un boceto, cuando se podria hacer undibujo sombreado.

En sus experimentos sobre la cap acid ad de compresi6n delos gases, Regnault dej6 que subsistiera una causa de error siste-matico, de la que no se habia apercibido y que fue sefialada mastarde. No habia tenido en cuenta la acci6n de la gravedad sobreel gas sometido a la compresi6n. lQue queremos decir cuandoreprochamos a Regnault que no hubiera tenido en cuenta estaacci6n, que hubiera omitido esta correcci6n? lQueremos decir quesus sentidos Ie engafiaron cuando observaba los fen6menosque ocurrian ante sus ojos? De ningun modo. Lo que se Ie repro-cha es haber simplificado demasiado la imagen te6rica de estoshechos al representarse como un fluido homogeneo el gas some-tido a la compresi6n, mientras que si 10 hubiera considerado unfluido cuya presi6n varia con la altura segun una determinadaley, habria obtenido una nueva imagen abstracta, mas complica-da que la primera, pero que reproduce mas fielmente la verdad.

IV. LA CRiTICA DE UN EXPERIMENTO DE FisICA;

EN QUE DIFIERE DEL EXAMEN DE UN TESTIMONIO CORRIENTE

Al ser un experimento de fisica una cosa distinta de la sim-ple constataci6n de un hecho, podemos imaginar sin dificultadque la certeza del resultado de un experimento no tenga nada quever con la certeza de un hecho simplemente constatado por lossentidos. Tarnbien podemos imaginar que esas certezas de natu-raleza tan distinta se aprecien mediante metodos completamen-te distintos.

Cuando un testimonio sincero, con una mente suficientementeclara como para no confundir las fantasias de su imaginaci6n con


percepciones, que conoce suficientemente bien la lengua que uti-Iiza como para expresar con claridad su pensamiento, afirma haberconstatado un hecho, el hecho es cierto. Si yo declaro que tal dia,a tal hora, en tal calle de la ciudad, he visto un caballo blanco, amenos que existan razones para considerarme un mentiroso 0 unalucinado, hay que creer que aquel dia, a aquella hora y en aque-lla calle de la ciudad, habia un caballo blanco.

La confianza que hay que otorgar a la proposici6n enuncia-da por un fisico como resultado de un experimento no es de lamisma naturaleza. Si el fisico se limita a contarnos los hechos queha visto, es decir, que ha visto con sus ojos, su testimonio debeser examinado segun las reglas generales, adecuadas para fijarel grado de credibilidad que merece el testimonio de una perso-na. Si el fisico es digno de confianza -y asi seria, en general, seguncreo-, su testimonio tendria que ser aceptado como la expresi6nde la verdad.

Pero, una vez mas, 10 que el fisico enuncia como resultado deun experimento no es el relata de unos hechos constatados, sinola interpretaci6n de estos hechos, su transposici6n al mundoideal, abstracto, simb6lico, creado por las teorias que consideraestablecidas.

De modo que, tras haber sometido el testimonio del fisico alas reglas que fijan el grado de confianza que merece el relatade un testigo, no habremos realizado mas que una parte, y la par-te mas facil, de la critica que debe determinar el valor de su expe-riencia.

En primer lugar, deberemos investigar atentamente las teo-rias que el fisico considera establecidas y que Ie han servido parainterpretar los hechos que ha constatado. Si no conocemos estasteorias, nos sera imposible entender el sentido que atribuye a suspropios enunciados. Ese fisico seria como un testigo ante un juezque no entiende su lengua.

Si las teorias admitidas por ese fisico son las que nosotrosadmitimos, y estamos convencidos de que seguimos las mismas


reglas para la interpretaci6n de los mismos fen6menos, entonceshablamos la misma lengua y podemos entendernos. Pero no siem-pre ocurre asi; no ocurre asi cuando discutimos los experimen-tos de un fisico que no pertenece a la misma escuela que nosotrosy, sobre todo, no es asi cuando discutimos los experimentos de unfisico del que nos separan cincuenta afios, un siglo 0 dos siglos.En este caso hay que intentar establecer una correspondenciaentre las ideas te6ricas del autor que estudiamos y las nuestras;hay que interpretar de nuevo, por medio de los simbolos que noso-tros utilizamos, 10 que el habia interpretado por medio de los sim-bolos que aceptaba. Si 10 conseguimos, podremos discutir su expe-rimento que sera un testimonio traducido a una lengua extranjeraque no es la nuestra, pero cuyo vocabulario poseemos; podremostraducirlo y examinarlo.

Newton, por ejemplo, habia hecho ciertas observaciones acer-ca del fen6meno de los anillos coloreados, y las habia interpreta-do segun la teoria 6ptica que el habia creado: la teoria de la emi-si6n. Las habia interpretado dando, para los corpusculos luminososde cada color, la distancia entre un acceso de facil reflexion y.unacceso de jacil transmisi6n. Cuando Young y Fresnel establecie-ron la teoria de las ondulaciones con la que sustituyeron la teo-ria de la emisi6n, pudieron lograr que ciertos elementos de la nue--va teoria se correspondieran con ciertos elementos de la antigua.Concretamente, vieron que la distancia entre un acceso de facilreflexi6n y un acceso de facil transmisi6n correspondia a un cuar-to de 10 que la nueva teoria llamaba longitud de onda. Gracias aesta observaci6n, los resultados de los experimentos de Newtonpudieron ser traducidos allenguaje de las ondulaciones: los nume-ros que habia obtenido Newton, multiplicados por 4, dieron laslongitudes de onda de los distintos colores.

Lo mismo ocurri6 con los numerosos experimentos hechospor Biot sobre la polarizaci6n de la luz, interpretados segun la teo-ria de la emisi6n. Fresnel pudo traducirlos allenguaje de la teoriade las ondulaciones y utilizarlos para el control de dicha teoria.


En cambio, si no podemos obtener informaci6n suficienteacerca de las ideas te6ricas del fisico cuyos experimentos discu-timos, si no logramos establecer una correspondencia entre lossimbolos que ha adoptado y los simbolos que nos proporcionanlas teorias adoptadas por nosotros, las proposiciones con las queese flsico ha traducido los resultados de sus experimentos no seranpara nosotros ni verdaderos ni falsos: careceran de sentido, seranletra muerta, seran a nuestros ojos 10 que las inscripciones etrus-cas 0 ligures son a los ojos del epigrafista: documentos escritosen una lengua que no sabemos leer. iCuantas observaciones acu-muladas por fisicos de otros tiempos se han perdido para siem-pre por esta causa! Sus autores no se preocuparon de informar-nos acerca de los metodos que utilizaban para interpretar loshechos; encerraron sus ideas bajo signos cuya clave no poseemosy nos resulta imposible trasponer sus interpretaciones a nuestrasteorias.

Tal vez esas primeras reglas pareceran ingenuas, y resultaraextrafio que insistamos tanto en ellas. No obstante, si estas reglasson triviales, mas trivial seria ignorarlas. iCuantas discusionescientificas en las que cada uno de los litigantes pretende aplastara su adversario bajo el testimonio irrecusable de los hechos! Seenfrentan por observaciones contradictorias, pero la contradic-ci6n no esta en la realidad, simpre acorde consigo misma, sinoentre las teorias con las que cada uno expresa esta realidad. iCuan-tas proposiciones consideradas monstruosos errores en las obrasde nuestros antecesores! Tal vez hoy se celebrarian como grandesverdades si se investigaran las teorias que dan su verdadero sen-tido a esas proposiciones, si se tradujeran a la lengua de las teo-rias hoy celebradas.

Supongamos que hemos constatado el acuerdo entre las teo-rias admitidas por un experimentador y las que nosotros consi-deramos exactas. Estamos lejos aun de poder aceptar, de en-trada, los juicios con los que enuncia los resultados de sus expe-rimentos; es preciso ver si, en la interpretaci6n de los hechos


observados, ha aplicado correctamente las reglas establecidas porlas teorias que compartimos. A veces constataremos que el expe-rimentador no ha satisfecho todas las exigencias legitimas 0 que,al aplicar la teoria, ha cometido un error de razonamiento 0 decalculo. En ese caso, habra que volver a empezar el razonamien-to 0 habra que rehacer el calculo: el resultado del experimentodebera ser modificado y el nurnero obtenido debera ser sustitui-do por otro numero.

El experimento se ha hecho yuxtaponiendo continuamentedos aparatos, el aparato real que el observador manipulaba, y elaparato ideal y esquematico con el que razonaba. Hace falta reto-mar la comparaci6n entre esos dos aparatos y, para ello, hace fal-ta conocerlos a ambos perfectamente. Del segundo podemos tenerun conocimiento exacto, ya que esta definido mediante simbo-los matematicos y f6rmulas. Pero no ocurre 10mismo con el pri-mero, ya que debemos hacernos una idea 10mas exacta posibles610 a traves de la descripci6n que nos proporciona el investiga-dor. lEs suficiente esta descripci6n? lNos proporciona todas lasinformaciones que pueden sernos utiles? lEstan especificados contoda la minuciosidad exigible el estado de los cuerpos estudiados,su grado de pureza quimica, las condiciones en las que se halla-ban, las acciones perturbadoras a que podian estar expuestos ylos mil accidentes que podian influir en el resultado del experi-mento?

Cuando hayamos dado respuesta a todas estas preguntas,podremos examinar hasta que punto el aparato esquematico pre-sentaba una semejanza con el aparato concreto; podremos inda-gar si no hubiera sido mejor aumentar esta semejanza compli-cando la definici6n del aparato ideal; podremos preguntarnos sise han eliminado todas las causas sistematicas de error de cier-ta importancia y si se han hecho todas las correcciones deseables.

El experimentador ha utilizado, para interpretar sus obser-vaciones, teorias que nosotros tarnbien aceptamos; ha aplicadocorrectamente, en el transcurso de esta interpretaci6n, las reglas


que prescriben esas teorias; ha estudiado y descrito minuciosa-mente el aparato utilizado, y ha eliminado las causas de error sis-tematico 0 ha corregido sus efectos. Pero aun no es suficiente paraque podamos aceptar el resultado de su experimento. Las propo-siciones abstractas y matematicas que las teorias ponen en corres-pondencia con los hechos observados no estan, ya 10hemos dicho,completamente determinadas. A los mismos hechos puede corres-ponderle una infinidad de proposiciones diferentes, y alas mismasmediciones una infinidad de evaluaciones que se expresan connumeros diferentes. EI grado de indeterminaci6n de la proposi-ci6n abstracta, matematica, mediante la que se expresa el resul-tado de un experimento, es 10que se denomina el grado de apro-ximaci6n de este experimento. Necesitamos conocer el grado deaproximaci6n del experimento que examinamos. Si el observa-dor 10ha indicado, necesitamos controlar los procedimientos queha utilizado para evaluarlo. Si no 10ha indicado, debemos deter-minarlo nosotros mismos. iOperaci6n compleja y extraordina-riamente delicada! Para apreciar el grado de exactitud de un expe-rimento es preciso, en primer lugar, apreciar la agudeza de lossentidos del observador. Los astr6nomos intentan fijar esa infor-maci6n bajo la forma matematica de la ecuaci6n personal; peroesta ecuaci6n tiene muy poco que ver con la serena constancia dela geometria, ya que depende de una migrafia 0 de una mala diges-ti6n. En segundo lugar, esta apreciaci6n exige que se evaluen loserrores sistematicos que no han podido ser corregidos; pero, unavez enumeradas de la forma mas completa posible las causas deesos errores, tenemos la certeza de haber omitido muchos masde los que hemos enumerado, ya que la complejidad de la reali-dad nos sup era. Todos esos errores sistematicos de causas des-conocidas se agrupan bajo el nombre de errores accidentales. Eldesconocimiento de las causas que 10s determinan no permitecorregirlos. Los ge6metras se aprovechan de la libertad que lesotorga este desconocimiento para formular hip6tesis acerca deesos errores, que les permitan atenuar sus efectos mediante cier-


tas operaciones matematicas; pero tanto valor tienen esas hipotesiscomo la teoria de los errores accidentales. leomo podriamos saber10 que valen esas hipotesis si 10 unico que sabemos de los erroresen los que se basan es que desconocemos su origen?

La apreciacion del grado de aproximacion de un experimentoes, por tanto, una tarea extraordinariamente compleja. A menu-do es dificil seguir un orden completamente logico, y entoncesel razonamiento debe ceder el paso a esta cualidad rara y sutil,a ese especie de instinto 0 de olfato que se llama sentido expe-rimental, atributo del espiritu de finura mas que del espiritu geo-metrico.

La simple descripcion de las reglas que rigen el examen de unexperimento de fisica, tanto para su aceptacion como para su recha-zo, basta para poner en evidencia esta verdad fundamental: el resul-tado de un experimento de fisica no tiene la misma certeza que unhecho constatado por metodos no cientificos, mediante la simplevision 0 tacto de un hombre sana de cuerpo y de mente. Esta cer-teza, menos inmediata y sometida a discusiones a las que no estasometido el testimonio vulgar, ,se mantiene siempre subordinadaa la confianza que inspira todo un conjunto de teorias.

V. EL EXPERIMENTO DE FisICA ES MENOS CIERTO,

PERO MAs PRECISO Y MAs DETALLADO, QUE LA CONSTATACION

NO CIENTiFICA DE UN HECHO

El profano cree que el resultado de un experimento cientifi-co se distingue de la observacion vulgar por un grado mas ele-vado de certeza. Se equivoca, ya que el relata de un experimentofisico no tiene la certeza inmediata y relativamente facil de con-trolar que posee el testimonio vulgar y no cientifico. Menos cier-to que este ultimo, le aventaja en cambio en el numero y en la pre-


cision de los detalles que nos da a conocer: en esto reside su ver-dadera y esencial superioridad.

El testimonio ordinario, el que relata un hecho constatadosirviendose de su sentido cornun y no de los metodos cientifi-cos, solo puede ser fiable si no es muy detallado, muy minucio-so, si capta el hecho de forma global, en sus rasgos mas destaca-dos. En tal calle de la ciudad, aproximadamente a tal hora, he vistoun caballo blanco: esto es 10 que puedo afirmar con certeza. Talvez a esta afirmacion general podria afiadirle alguna peculiari-dad que, con exclusion de otros detalles, haya llamado mi aten-cion: una postura extrafia del caballo 0 una pieza llamativa de suarnes. Pero no me pidais mas detalles porque mis recuerdos seconfundirian y mis respuestas serian vagas, hasta verme obliga-do a decir: no 10 se. Salvo excepciones, el testimonio vulgar ofre-ce much as mas garantias porque precisa menos, analiza menosy se limita alas consideraciones mas simples y mas obvias.

Muy diferente es el relata de un experimento de fisica, queno se contenta con informarnos de un fenomeno globalmente,sino que pretende analizarlo, informarnos del mas minima deta-lle y de la mas pequefia peculiaridad, sefialar exactamente el ran-go y la importancia relativa de cada detalle, de cada peculiaridad.Ese relata pretende darnos esas informaciones de tal forma quepodamos, si queremos, reproducir con toda exactitud el feno-meno que describe 0, por 10 menos, un fenomeno teoricarnenteequivalente. Esta pretension sobrepasaria la capacidad del expe-rimento cientifico, como sobrepasa la capacidad de la observa-cion vulgar, si no fuera porque el uno esta mejor dotado que laotra. El numero y la complejidad de los detalles que componen 0

acompafian a cada fenomeno desconcertarian a la imaginacion,sobrepasarian la memoria y desafiarian a la descripcion, si el flsi-co no tuviera a su servicio un maravilloso medio de clasiflcaciony de expresion, una representacion simbolica admirablementeclara y concisa, como es la teoria matematica; si, para sefialar laimportancia relativa de cada detalle, no tuviera el exacto y bre-


ve procedimiento de apreciaci6n que le proporciona la evalua-ci6n nurnerica, la medida. Si alguien, por una apuesta, se pro-pusiera describir un experimento de fisica actual excluyendo ellenguaje te6rico; si intentara, por ejemplo, exponer los experi-mentos de Regnault sobre la compresibilidad de los gases elimi-nando de su relata todas las expresiones abstractas y simb6licasintroducidas por las teorias fisicas -las palabras: presi6n, tempe-ratura, densidad, intensidad de la gravedad, eje 6ptico de una len-te, etc.-, se daria cuenta de que el relata de estos experimentosbastaria para llenar un volumen entero con las explicaciones masconfusas, mas inextricables y menos comprensibles que uno pue-da imaginar.

Asi pues, la interpretaci6n te6rica priva a los resultados delexperimento de fisica, de la certeza inmediata que poseen los datosde la observaci6n vulgar; en cambio, es la interpretaci6n te6ricala que permite al experimento cientifico penetrar mucho mas queel sentido comun en el analisis detallado de los fen6menos, darde ellos una descripci6n cuya precisi6n supera en mucho la exac-titud dellenguaje ordinario.

Capitulo V

LA LEY rtsr CA

I. LAS LEYES DE LA ststcx SON RELACIONES SIMBOLICAS

Del mismo modo que las leyes del sentido comun estan basa-das en la observaci6n de los hechos por los medios que son natu-rales en el hombre, las leyes de la fisica estan basadas en los resul-tados de los experimentos de la fisica. Ni que decir tiene que lasprofundas diferencias que separan la constataci6n no cientifica deun hecho del resultado de un experimento de fisica separan tam-bien las leyes del sentido comun de las leyes de la fisica. De modoque casi todo 10que hemos dicho acerca de los experimentos dela fisica podra extenderse tambien alas leyes que en uncia estaciencia.

Veamos una ley del sentido com un, una de las mas simples yde las mas ciertas: todo hombre es mortal. Esta ley indudable-mente asocia entre si dos terminos abstractos: la idea abstractade hombre en general, y no la idea concreta de un determinadohombre en particular, y la idea abstracta de la muerte, no la ideaconcreta de una u otra forma de muerte. En efecto, s610puede seruna ley general si asocia terrninos abstractos. Pero estas abs-tracciones no son de ningun modo simbolos te6ricos, sino queextra en simplemente 10que hay de universal en cada uno de loscasos particulares a los que se aplica la ley. Asimismo, en cadauno de esos casos particulares a los que aplicamos la ley, encon-


traremos objetos concretos en los que se cumplen estas ideas abs-tractas. Cada vez que tengamos que constatar que todo hombrees mortal, nos encontraremos en presencia de un determinadohombre concreto que encarna la idea general de hombre, y deuna muerte concreta que implica la idea general de muerte.

Veamos otra ley, citada como ejemplo por G. Milhaud,' cuan-do expone esas ideas que nosotros habiamos expuesto poco antes.Se trata de una ley que por tematica pertenece al ambito de la fisi-ca, pero que conserva la forma que tenian las leyes de la fisicacuando esta rama del conocimiento no se habia independizadoaun del sentido comun y no habia adquirido la dignidad de cien-cia racional.

Veamos la ley: antes de oir el trueno se ve brillar el relampa-go. Las ideas de trueno y de relampago que asocia este enuncia-do son ideas abstractas y generales; pero estas abstracciones seobtienen de forma tan instintiva y natural de los datos concretos,que en cada rayo percibimos un deslumbramiento y un fragor enlos que reconocemos inmediatamente la forma concreta de nues-tras ideas de relampago y de trueno.

No ocurre 10 mismo con las leyes de la fisica. Tomemos unaley, la ley de Mariotte, y examinemos su enunciado, sin preocu-parnos de momenta por la exactitud de esta ley. A una misma tem-peratura, los volumenes ocupados por una misma masa de gasestan en raz6n inversa alas presiones que soporta la masa: esees el enunciado de la ley de Mariotte. Los terminos que utiliza, lasideas de masa, de temperatura y de presi6n son tambien ideasabstractas; pero estas ideas no son unicamente abstractas, sinoque ademas son simb6licas, y los simbolos que las constituyensolo tienen sentido gracias alas teorias fisicas. Situemonos anteun caso real, concreto, al que queremos aplicar la ley de Mariot-te. No vamos a tratar con una determinada temperatura concre-

1. G. MILHAUD, «La science rauonnelle-, Revue de rnetaphysique et demorale, 4° afio, 1896, p. 280. Reproducido en Rationnel, Paris 1898, p. 44.

La ley jisica 219

ta que materializa la idea general de temperatura, sino con un gasmas 0 menos caliente; no tendremos ante nosotros una deter-minada presi6n con creta que materializa la idea general de pre-si6n, sino una bomba sobre la que se ha ejercido una determina-da fuerza. Sin duda, a ese gas mas 0 menos caliente le correspondeuna determinada temperatura, y a esa fuerza ejercida sobre labomba le corresponde una determinada presi6n. Pero esta corres-pondencia es la que se establece entre la cosa significada y el sig-no que la sustituye, entre una realidad y el simbolo que la repre-senta. No es una correspondencia inmediata, sino que se establecepor medio de instrumentos, a traves de procesos de mediciones amenu do largos y complicados. Para atribuir una temperaturadeterminada a este gas mas 0 menos caliente, hay que recurrir alterm6metro; para evaluar en forma de presion la fuerza ejerci-da por la bomba, hay que utilizar el man6metro. Y el uso del ter-m6metro y del man6metro implican, como hemos visto en el capi-tulo anterior, el uso de teorias fisicas.

Puesto que los terminos abstractos en los que se basa una leydel sentido comun no son mas que 10 que hay de general en losobjetos concretos sometidos a nuestros sentidos, el paso de 10 con-creto a 10 abstracto se hace mediante una operaci6n tan necesa-ria y espontanea que resulta inconsciente. En presencia de unapersona, ante un caso concreto de muerte, los asocio inmediata-mente a la idea general de hombre y a la idea general de muerte.Esta operaci6n instintiva, irreflexiva, proporciona ideas generalesno analizadas, abstracciones tomadas, por asi decir, en bloque.Indudablemente, el que reflexiona sobre estas ideas generales yabstractas puede analizarlas, puede preguntarse que es el hom-bre, que es la muerte, e intentar penetrar en el sentido profundoy completo de estas palabras. Esta tarea le llevara a comprendermejor la raz6n de ser de esta ley, pero no es necesaria para com-prender la ley; para comprenderla, basta tomar en su sentido obviolos terminos que esa ley asocia; de modo que esta ley es clara paratodos, sean 0 no fil6sofos.


Los terminos simb6licos que asocia una ley de fisica ya noson estas abstracciones que se desprenden espontanearnente dela realidad concreta, sino abstracciones que son fruto de un tra-bajo lento, complicado, consciente, fruto del trabajo secular queha elaborado las teorias fisicas. Es imposible comprender y apli-car la ley si no se ha hecho este trabajo, si no se conocen las teo-rias fisicas.

Segun se adopte una teoria u otra, las mismas palabras quefiguran en el enunciado de una ley de fisica cambian de significa-do, de modo que la ley puede ser aceptada por un fisico que admi-te esa teoria, y rechazada por otro fisico que admite otra teoria.

Tomemos un campesino que nunca se ha detenido a anali-zar la noci6n de hombre ni la noci6n de muerte, y un metafisicoque se ha pasado la vida analizandolas. Tomemos dos fil6sofos quelas han analizado y que han adoptado definiciones diferentes,inconciliables. El enunciado de la ley «Todo hombre es mortal»sera igualmente claro y verdadero para todos. Del mismo modo,la ley «Antes de oir el trueno se ve brillar el relampago- tiene lamisma claridad y la misma certeza para el fisico que conoce a fon-do las leyes de la descarga disruptiva que para el hombre del pue-blo romano, que veia en el rayo un efecto de la c61era de JupiterCapitolino.

Consideremos, en cambio, la siguiente ley fisica «Todos losgases se comprimen y se dilatan de la misma manera», y pre-guntemos a distintos fisicos si el vapor de yodo infringe esta ley.Un primer fisico profesa las teorias que sostienen que el vapor deyodo es un gas unico y, por tanto, de la ley anterior extrae estaconsecuencia: la densidad del vapor de yodo en relaci6n con elaire es una constante; ahora bien, la experiencia demuestra quela densidad del vapor de yodo en relaci6n con el aire dependede la temperatura y de la presi6n. Nuestro fisico concluye, pues,que el vapor de yodo no se somete a la ley enunciada. Segun unsegundo fisico, el vapor de yodo no es un gas unico, sino una mez-cla de dos gases, polimeros el uno del otro y susceptibles de trans-

La ley jisica 221

formarse uno en el otro. Siendo asi, la ley antes citada ya no exi-ge que la densidad del vapor de yodo en relaci6n con el aire seaconstante, sino que exige que esta densidad varie con la tempe-ratura y la presi6n, segun una f6rmula establecida por J. WillardGibbs. Esta formula representa efectivamente los resultados delas determinaciones experimentales. Nuestro segundo fisico con-cluye de todo ello que el vapor de yodo no constituye una excep-ci6n a la regIa de que todos los gases se comprimen y dilatan dela misma man era. De modo que nuestros dos fisicos mantienenopiniones completamente diferentes respecto a una ley que ambosenuncian de la misma forma: uno cree que esta ley falIa en unhecho determinado; el otro cree que esta confirmada por ese mis-mo hecho. Lo que ocurre es que las diferentes teorias a las que seremiten no atribuyen el mismo sentido alas palabras «un gas un i-co», de manera que, aunque ambos pronuncian la misma frase,ven en ella dos proposiciones diferentes. Para comparar este enun-ciado con la realidad, realizan calculos diferentes, de modo quepara el primero esta ley resulta verificada por unos hechos, que,en opini6n del segundo, la contradicen; 10 que constituye unaprueba bien manifiesta de esta verdad: Una ley fisica es un rela-to simb6lico cuya aplicaci6n a la realidad concreta exige que seconozca y se acepte todo un conjunto de teorias.

II. UNA LEY FislCA NO ES, PROPIAMENTE HABLANDO,

NI VERDADERA NI FALSA, SINO APROXIMADA

Una ley del sentido comun es un simple juicio general, y esejuicio es verdadero 0 falso. Consideremos, por ejemplo, esta leyque procede de la observaci6n vulgar: en Paris, el sol sale todoslos dias por el este, asciende en el cielo, despues desciende y sepone por el oeste. Es una ley verdadera, sin condiciones ni res-


tricciones. Consideremos, en cambio, este enunciado: siempre esLuna llena. Esta es una ley falsa. Si se pregunta por la verdad deuna ley del sentido comun, se podra responder si 0 no.

No ocurre 10 mismo con las leyes que la ciencia fisica, unavez alcanzado su pleno desarrollo, enuncia en forma de proposi-ciones matematicas: esas leyes son siempre simbolicas. Ahorabien, un simbolo no es, propiamente hablando, ni verdadero nifalso, sino que esta mejor 0 peor elegido para significar la reali-dad que representa, y la representa de una forma mas 0 menosprecisa, mas 0 menos detallada. Pero las palabras «verdad- 0

«error>', aplicadas a un simbolo, carecen de sentido. De modo que,al que le pregunte si una ley fisica es verdadera 0 falsa, el logicoque se preocupa del sentido estricto de las palabras se vera obli-gada a responderle: «No entiendo la pregunta», Vamos a comen-tar esta respuesta, que puede parecer paradojica, pero cuya com-prension es necesaria para quien pretenda saber que es la fisica.

A un hecho dado, segun el metoda experimental que utilizala fisica, no le corresponde un unico juicio simbolico, sino unainfinidad de juicios simb6licos diferentes, y el grado de indeter-minacion del simbolo es el grado de aproximacion del experi-mento en cuestion. Consideremos una serie de hechos analo-gos; para el fisico, hallar la ley de estos hechos equivaldra a hallaruna formula que contenga la representacion simbolica de cadauno de estos hechos. La indeterminacion del simbolo que corres-ponde a cada hecho provoca entonces la indeterrninacion de laformula que ha de reunir todos esos simbolos. A un mismo con-junto de hechos se le puede hacer corresponder una infinidad deformulas diferentes, una infinidad de leyes fisicas distintas, y cadauna de esas leyes, para ser aceptada, debe hacer que a cada hechole corresponda no el simbolo de ese hecho, sino uno cualquierade los infinitos simbolos que pueden representar ese hecho. Estoes 10 que significa declarar que las leyes de la fisica no son sinoaproximaciones.

Imaginemos, pOI' ejemplo, que no nos contentamos con las

La ley jisica 223

informaciones que nos proporciona esta ley del sentido comun:en Paris, el sol sale todos los dias pOI'el este, asciende en el cielo,despues desciende y se pone pOI'el oeste. Recurrimos alas cien-cias fisicas para obtener una ley precisa del movimiento del solvisto desde Paris, una ley que indique al observador parisino cuales la posicion que ocupa el sol en el cielo en cad a instante. Pararesolver el problema, las ciencias fisicas no recurriran alas rea-lidades sensibles, al sol tal como 10vemos brillar en el cielo, sinoa los simbolos mediante los que las teorias representan esas rea-lidades. El sol real, con todas las irregularidades de su superficiey con las inmensas protuberancias que presenta, 10 sustituiranpOI' una esfera geometricamente perfecta, e intentaran determi-nar la posicion del centro de esta esfera ideal; 0, mejor dicho,mtentaran determinar la posicion que ocuparia ese punto si larefraccion astronomica no desviara los rayos del sol y si la abe-rracion anual no modificara la posicion aparente de los astros. Demodo que la unica realidad sensible que se ofrece a nuestras cons-tataciones, el disco brillante que nuestro anteojo puede contem-plar, la sustituyen pOI' un simbolo. Y, para que este simbolo secorresponda con la realidad, hay que realizar mediciones com-plejas, hay que hacer coincidir los bordes del sol con los hilosde un reticulo provisto de un micrometro, hay que efectuar mul-tiples lecturas sobre transportadores de angulos, lecturas que hande ser objeto de numerosas correcciones, y hay que desarrollarademas calculos largos y complejos cuya legitimidad deriva delas teorias admitidas: de la teoria de la aberracion y de la teoriade la refraccion atmosferica.

Ese pun to, simbolicamente denominado centro del sol, no10determinaran aun nuestras formulas. Lo que haran las formulassera determinar las coordenadas de ese punto, pOI' ejemplo sulongitud y su latitud, coordenadas cuyo sentido solo se compren-de si se conocen las leyes de la cosmografia, cuyos valores solo desig-nan en el cielo un punto que el dedo puede mostrar, 0 que el ante-ojo puede contemplar, y si se dispone de todo un conjunto de


determinaciones previas: determinaci6n del meridiana del lugar,de sus coordenadas geograficas, etc.

Ahora bien, suponiendo que se hayan efectuado las correc-ciones de aberraci6n y de refracci6n, ino es posible lograr que auna posici6n determinada del disco solar le corresponda un uni-co valor para la longitud y un unico valor para la latitud del cen-tro del sol? Tampoco es posible. La capacidad 6ptica del instru-mento que nos sirve para observar el sol es limitada; las diversasoperaciones que comporta nuestro experimento y las diversas lee-turas que exige son de una sensibilidad limitada. Si la diferenciaes muy pequefia, no podremos percibir si el disco solar esta enuna 0 en otra posici6n. Supongamos que no podemos conocer lascoordenadas de un punto determinado de la esfera celeste conuna precisi6n superior a 1'. Para determinar la posici6n del sol enun instante dado, nos bastara conocer la longitud y la latitud delcentro del sol con l' de aproximaci6n. Entonces, para represen-tar la trayectoria del sol, aunque el astro s610 ocupa en cada ins-tante una posici6n, podremos dar, para cada instante, no un un i-co valor de la longitud y un unico valor de la latitud, sino unainfinidad de valores de la longitud y una infinidad de valores dela latitud. Ahora bien, para un mismo instante, dos val ores acep-tables de la longitud 0 dos valores aceptables de la latitud nopodran diferir entre si en mas de 1'.

Busquemos ahora la ley del movimiento del sol, es decir, dosf6rmulas que nos permitan calcular, para cada instante, el valorde la longitud del centro del sol y el valor de la latitud del mis-mo punto. iNo es evidente que, para representar el avance de lalongitud en funci6n del tiempo, podremos adoptar no una f6rmulaunica, sino una infinidad de f6rmulas diferentes, siempre que paraun mismo in stante todas esas f6rmulas nos den valores de la Ion-gitud que no difieran entre si menos de 1'? iNo es evidente queocurrira 10 mismo con la latitud? De modo que podremos repre-sentar perfectamente la trayectoria del sol mediante una inflni-dad de leyes diferentes. Esas distintas leyes se expresaran median-

La leyfisica 225

te ecuaciones que el algebra considera incompatibles, medianteecuaciones tales que, si una esta verificada, la otra no 10esta. Esasecuaciones trazaran sobre la esfera celeste curvas distintas, y seriaabsurdo decir que un mismo punto describe al mismo tiempo doscurvas distintas. Sin embargo, para el fisico todas estas leyes sonigualmente aceptables, ya que todas ellas determinan la posici6ndel sol con una aproximaci6n superior a la que proporciona laobservaci6n. El fisico no tiene derecho a decir que una de esasleyes es verdadera, y las otras no 10 son.

Indudablemente, el fisico si tiene derecho a elegir entre esasleyes y, por 10general, elegira. Pero los motivos que guian su elec-ci6n no seran de la misma naturaleza, ni se impondran con lamisma necesidad imperiosa que los que obligan a preferir la ver-dad al error.

Elegira una determinada f6rmula porque es mas sencilla quelas otras. La debilidad de nuestro espiritu nos obliga a concedergran importancia a este tipo de consideraciones. Hubo un tiem-po en que los fisicos suponian que la inteligencia del Creador esta-ba afectada por la misma debilidad; en que la simplicidad de lasleyes de la naturaleza se imponia como un dogma incontesta-ble, en cuyo nombre se rechazaba toda ley que expresase unaecuaci6n algebraica demasiado complicada; en que la simplici-dad, por el contrario, parecia otorgar a una ley una certeza y unaimportancia que trascendian del metoda experimental que la habiaproporcionado. Era el tiempo en que Laplace, hablando de laley de la doble refracci6n descubierta por Huygens, decia: «Has-ta ahora esta ley no era mas que un resultado de la observaci6n,que se aproximaba a la verdad dentro de los limites de los erro-res a los que los experimentos mas precisos estan sometidos toda-via. Ahora, la simplicidad de la ley de acci6n de la que dependehace que se considere una ley rigurosa-f Este tiempo ya ha pasa-

2. LAPLACE, Exposition du systeme du monde, I. IV, c. XVIII: «De l'attrac-lion moleculaire-.


do. Yano nos dejamos enganar por el atractivo que siguen teniendopara nosotros las f6rmulas simples, ni consideramos que esteatractivo sea la expresi6n de una mayor certeza.

El fisico preferira una ley a otra sobre todo porque la prime-ra deriva de las teorias que admite. Por ejemplo, le pedira a la teo-ria de la atracci6n universal que f6rmulas debe preferir entre todaslas que podrian representar el movimiento del sol. Pero las teoriasfisicas no son mas que un medio para clasificar y unir entre silas leyes aproximadas a que estan sometidos los experimentos. Porconsiguiente, las teorias no pueden modificar la naturaleza de esasleyes experimentales, ni pueden otorgarles la verdad absoluta.

Asi pues, toda ley fisica es una ley aproximada; de ahi que,para el16gico estricto, no pueda ser ni verdadera ni falsa. Cual-quier otra ley que represente las mismas experiencias con la mis-ma aproximaci6n puede aspirar, con la misma legitimidad que laprimera, al titulo de ley verdadera 0, hablando con mayor preci-si6n, al titulo de ley aceptable.

III. TODA LEY FisICA ES PROVISIONAL Y RELATIVA

PORQUE ES APROXIMADA

Lo que caracteriza a una ley es que es fija y absoluta. Una pro-posici6n s610 es una ley porque, siendo verdadera hoy, 10seguirasiendo manana, porque, siendo verdadera para este, tambien 10espara aquel. Decir que una ley es provisional, que puede ser acep-tada por uno y rechazada por otro, ino seria enunciar una con-tradicci6n? Probablemente si, si se entiende por leyes las que nosrevela el sentido comun, aquellas de las que se puede decir que sonverdaderas, en el sentido autentico de la palabra. Una ley asi nopuede ser verdadera hoy y falsa manana, no puede ser verdaderapara vosotros y falsa para mi. En cambio, no es contradictorio si se

La ley jisica 227

entiende por leyes las que la fisica enuncia en forma matematica.Esas leyes son siempre provisionales. Ycon ello no hay que enten-der que una ley fisica sea verdadera durante un tiempo y falsa inme-diatamente despues, ya que en ningun momento es falsa 0 verda-dera. Una ley fisica es provisional porque representa los hechos alos que se aplica con una aproximaci6n que los fisicos conside-ran actualmente suficiente, pero que algun dia dejara de satisfa-cerles. Yuna ley fisica es siempre relativa, no porque sea verdade-ra para un fisico y falsa para otro, sino porque la aproximaci6n quecomporta es suficiente para el uso que el primer fisico quiere dar-le, e insuficiente para el uso que quiere darle el segundo.

El grado de aproximaci6n de un experimento, como ya hemosobservado, no es fijo, sino que aumenta a medida que los instru-mentos se perfeccionan, que las causas de error se evitan conmayor rigor, 0 que se pueden evaluar mejor gracias a unas correc-ciones mas precisas. A medida que los metodos experimentalesprogresan, va disminuyendo la indeterminaci6n del slmbolo abs-tracto que el experimento de fisica hace corresponder al hechoconcreto. Muchos juicios simb6licos que, en una epoca, se con-sideraba que representaban bien un hecho concreto determina-do, ya no se considerara, en otra epoca, que representan ese hechocon suficiente precisi6n. Por ejemplo, los astr6nomos de un sigloaceptaran, para representar la posici6n del centro del sol en uninstante dado, todos los valores de la longitud que no difieren entresi mas de 1', y todos los valores de la latitud que se incluyen enese intervalo. Los astr6nomos del siglo siguiente tendran teles-copios con una capacidad 6ptica mayor, transportadores de an-gulos mas perfectos y procedimientos de observaci6n mas mi-nuciosos y mas precisos. Entonces exigiran que las distintasdeterminaciones de la longitud del centro del sol en un instantedado y las distintas determinaciones de la latitud del mismo pun-to en el mismo instante concuerden en 10" aproximadamente. Asipues, rechazaran una enorme cantidad de determinaciones quesus antecesores hubieran considerado satisfactorias.


A medida que disminuye la indeterminaci6n de los resulta-dos de un experimento, va disminuyendo tambien la indetermi-naci6n de las f6rmulas que sirven para condensar esos resulta-dos. En un siglo se acepta como ley del movimiento del sol todoun grupo de f6rmulas que proporciona, para cada instante, lascoordenadas del centro del astro con un minuto de aproximaci6n,yen el siglo siguiente se impone como condici6n a toda ley delmovimiento del sol que proporcione las coordenadas del centrodel astro con una aproximaci6n de 10". De ahi que una infini-dad de leyes, que eran aceptadas en el primer siglo, sean recha-zadas en el segundo.

Este caracter provisional de las leyes de la fisica se pone demanifiesto a cada instante si se va siguiendo el curso de la historiade esta ciencia. Para Dulong y Arago y sus contemporaneos, la leyde Mariotte era una forma aceptable de la ley de compresi6n de losgases, porque representaba los hechos de experiencia con dife-rencias inferiores a los posibles errores de 10s procedimientos deobservaci6n de que disponian. Cuando Regnault perfeccion6 losaparatos y los metodos experimentales, la ley de Mariotte tuvo queser rechazada, ya que las diferencias entre sus indicaciones y losresultados de la observaci6n eran mucho mas grandes que las in-certidumbres que afectaban los nuevos aparatos.

Ahora bien, puede suceder que un fisico contemporaneo seencuentre en las condiciones en que se encontraba Regnault, mien-tras que otro se encuentra todavia en las condiciones en que seencontraban Dulong y Arago. El primero posee aparatos muy pre-cisos y se propone efectuar observaciones muy exactas; el segun-do s610 posee instrumentos simples y, adernas, las investigacio-nes que se propone no exigen una gran aproximaci6n: estesegundo fisico aceptara la ley de Mariotte y, en cambio, el primerola rechazara.

Es mas. Puede ocurrir que una misma ley de fisica sea acep-tada y rechazada simultanearnente por el mismo flsico en el trans-curso del mismo trabajo. Si pudiera decirse que una ley flsica es

La ley jisica 229

verdadera 0 falsa, nos encontrariamos ante un extraiio paralo-gismo: una misma proposici6n seria afirmada y negada al mis-mo tiempo, cosa que constituye una contradicci6n formal.

Regnault, por ejemplo, realiza investigaciones acerca de lacompresi6n de los gases que tienen como objetivo sustituir la leyde Mariotte por una f6rmula mas aproximada. En el curso de susexperimentos, necesita conocer la presi6n atmosferica al nivel alque aflora el mercurio de su man6metro; toma esa presi6n de laf6rmula de Laplace, pero el establecimiento de la f6rmula de Lapla-ce se basa en el uso de la ley de Mariotte. No hay en ello ningunparalogismo ni ninguna contradicci6n. Regnault sabe que el errorintroducido por ese uso especifico de la ley de Mariotte es muyinferior a la falta de certeza del metoda experimental que utiliza.

Asi pues, toda ley fisica, siendo como es una ley aproximada,esta a merced de un progreso que, al aumentar la precisi6n de 10sexperimentos, hara.insuficiente el grado de aproximaci6n quecomporta, y es una ley esencialmente provisional. Ademas, es unaley esencialmente relativa, porque la apreciaci6n de su valor variade un fisico a otro, segun 10s medios de observaci6n de que dis-ponen y la exactitud que exigen a sus investigaciones.

IV. TODA LEY DE rtstcx ES PROVISIONAL

PORQUE ES SIMBOLLCA

Una ley flsica no s610 es provisional porque es aproximada,sino tambien porque es simb6lica. Encontramos continuamentecasos en que 10s simbolos a los que se refiere la ley ya no son capa-ces de representar la realidad de una manera satisfactoria.

Para estudiar un determinado gas, el oxigeno, por ejemplo,el fisico crea una representaci6n esquematica, que se puede cap-tar mediante el razonamiento matematico y el calculo algebrai-


co: representa el gas como uno de los fluidos perfectos que estu-dia la mecanica, que tiene una cierta densidad, que alcanza unadeterminada temperatura y que soporta una determinada presion.Entre estos tres elementos, densidad, temperatura y presion, esta-blece una determinada relacion, que expresa una determinadaecuacion: es la ley de la compresion y dilatacion del oxigeno. lEsdefinitiva esta ley?

Si este fisico coloca el oxigeno entre los dos platos de un con-densador electrico con una fuerte carga, y determina la densidad,temperatura y presion del gas, cornprobara que los valores deestos tres elementos ya no verifican la ley de cornpresion y dila-tacion del oxigeno. lSe extranara el fisico de ver que falla su ley?lPondra en duda el caracter fijo de las leyes de la naturaleza?De ningun modo. Simplemente se dira que la relacion defectuo-sa era una relacion simbolica, que no se referia al gas real y con-creto que manipula, sino a un cierto ente de razon, a un cierto gasesquematico caracterizado por su densidad, temperatura y pre-sion; dira que indudablemente ese esquema era demasiado sen-cillo, demasiado incompleto para representar las propiedades delgas real en las condiciones en que se encuentra actualmente.Entonces intentara completar ese esquema, hacerlo mas apto pararepresentar la realidad. Ya no se contentara con representar eloxigeno simbolico por medio de la densidad, temperatura y pre-sion que soporta, sino que Ie atribuira un poder dielectrico intro-duciendo en la construccion del nuevo esquema la intensidad delcampo electrico donde esta colocado el gas; sometera ese simbo-10 mas completo a nuevos estudios, y obtendra la ley de com-presion del oxigeno dotado de polarizacion dielectrica, Se trata deuna ley mas complicada que la anterior, que esta comprendidaen ella como caso particular, pero mas comprensiva, y sera veri-ficada en aquellos casos en que falle la ley primitiva.

Ahora bien, les definitiva esta nueva ley?Si tomamos el gas al que se aplica y 10 situamos entre los polos

de un electroiman, veremos que la nueva ley queda desmentida

La ley fisica 231

a su vez por la experiencia. Pero ese desmentido no sorprendeal fisico, que sabe que esta tratando con una relacion simbolica,y sabe que el simbolo que ha creado, en algunos casos fiel ima-gen de la realidad, no puede parecersele en todas las circuns-tancias. De modo que retoma, sin desanimarse, el esquema conel que representa el gas con el que esta experimentando y, paralograr que ese dibujo represente los hechos, Ie afiade nuevos ras-gos. Ya no basta que el gas tenga cierta densidad, cierta tempe-ratura, que soporte cierta presion y que este colocado en un cam-po electrico con una intensidad determinada, sino que Ie atribuyeademas cierto coeficiente de imantacion, Tiene en cuenta el cam-po magnetico en que se encuentra el gas y, uniendo todos estoselementos mediante un conjunto de formulas, obtiene la ley decompresion y de dilatacion del gas polarizado e imantado. Se tra-ta de una ley mas complicada, pero mas comprensiva que las quehabia obtenido anteriormente: ley que sera verificada en una infi-nidad de casos en que las otras hubieran sido desmentidas. Y, sinembargo, tambien es una ley provisional. EI fisico preve que lle-gara un dia en que se daran unas condiciones en que esta ley tam-bien fallara. Ese dia habra que retomar la representacion simbo-lica del gas estudiado, afiadirle nuevos elementos y enunciar unaley mas comprehensiva. EI simbolo matematico forjado por la teo-ria se aplica ala realidad como la armadura de hierro al cuerpode un caballero; cuanto mas complicada es la armadura, mas fle-xibilidad parece adquirir el metal rigido: la multiplicidad de laspiezas que se imbrican como escamas asegura un contacto masperfecto entre el acero y los miembros que protege. Pero, por muynumerosos que sean los fragmentos que la componen, la arrna-dura nunca se adaptara perfectamente al cuerpo humano.

Ya se que se me objetara que la ley de compresion y dilata-cion formulada en primer lugar no ha quedado anulada por losexperimentos posteriores, que sigue siendo la ley de compre-sion y dilatacion del oxigeno, cuando no esta sometido a ningu-na accion electrica 0 magnetica. Las investigaciones del fisico tan


solo nos han ensefiado que a esta ley, cuyo valor se mantenia, con-venia afiadirle la ley de compresion del gas electrizado y la ley decompresion del gas imantado.

Esos mismos que interpretan las cosas de forma sesgada hande reconocer que la ley primitiva nos puede conducir a graveserrores si la enunciamos sin tomar precauciones, y han de reco-nocer que el ambito en el que rige debe ser delimitado por estadoble restriccion: el gas estudiado esta libre de cualquier accionelectrica y de cualquier accion magnetica. Ahora bien, la nece-sidad de esta restriccion no aparecia en un principio, nos la hanimpuesto los experimentos que hemos relatado. C:Sonestas lasunicas restricciones que hay que afiadir a su enunciado? Los expe-rimentos que se hagan en el futuro C:noanadiran otras restric-ciones, tan fundamentales como las primeras? C:Quefisico se atre-veria a pronunciarse a este respecto y a afirmar que el enunciadoactual no es provisional, sino definitivo?

Las leyes de la fisica son provisionales porque los simbolosen los que se basan son demasiado simples para representar com-pletamente la realidad; siempre existiran circunstancias en queel simbolo deje de representar las cosas concretas, en que la leydeje de anunciar exactamente los fenornenos, de modo que elenunciado de la ley debe ir acompafiado de restricciones que per-mitan eliminar esas circunstancias, y esas restricciones nos lasdan a conocer los avances de la fisica. Nunca se puede afirmarque la enumeracion esta completa, que la lista elaborada no sufri-ra afiadidos ni retoques.

Este trabajo de continuos retoques, mediante el que las leyesde la fisica evitan cada vez mas los desmentidos de la experien-cia, desempefia un papel tan fundamental en el desarrollo de laciencia, que se nos permitira que insistamos un poco en el y queestudiemos su funcionamiento con un segundo ejemplo.

De todas las leyes de la fisica, la que ha sido mejor verificadapor sus innumerables consecuencias es seguramente la ley dela atraccion universal. Las observaciones mas precisas del movi-

La ley fisica 233

miento de los astros no han podido, hasta el momento, mostrarningun fallo. No obstante, C:esuna ley definitiva? No 10 es; es unaley provisional, que debe ser modificada y completada sin cesarpara que concuerde con la experiencia.

Tenemos agua en un vaso. La ley de la atraccion universalnos da a conocer la fuerza que aetna sobre cada una de las par-ticulas de esta agua; esta fuerza es el peso de la particula. La meca-nica nos indica que figura debe presentar el agua: independien-temente de la naturaleza y de la forma del vaso, el agua debeterminar en un plano horizontal. Si observamos de cerca la super-ficie del agua, veremos que es horizontallejos de los bordes delvaso, pero que deja de serlo cuando se acerca a las paredes decristal, y se eleva por esas paredes. En un tuba estrecho, el aguasube mucho y se vuelve completamente concava: he aqui un fallode la atraccion universal. Para evitar que los fenomenos capila-res desmientan la ley de la gravedad, habra que modificarla. Yano deberemos considerar la formula de la razon inversa al cua-drado de la distancia una formula exacta, sino aproximada. Habraque suponer que esta formula nos da a conocer con precision sufi-ciente la atraccion de dos particulas materiales alejadas, pero quese torna muy incorrecta cuando se trata de expresar la accionmutua de dos elementos poco distantes entre si. Habra que intro-ducir en las ecuaciones un termino complementario que, al com-plicarlas, las haga capaces de representar una cIase de fenorne-nos mas extensa y les permita abarcar, en una misma ley, losmovimientos de los astros y los efectos capilares.

Esta ley sera mas comprehensiva que la de Newton, pero noestara exenta de contradiccion. Si en dos puntos diferentes de unamasa Iiquida se sumergen, como hizo Draper, unos hilos meta-licos que salen de los polos de una pila, las leyes de la capilaridadya no concuerdan con la observacion. Para evitar esta discordan-cia, habra que retomar la formula de las acciones capilares, modi-ficarla y completarla teniendo en cuenta las cargas electricas quellevan las particulas del fluido y las fuerzas que se ejercen entre


esas particulas electrizadas. Y asi seguira indefinidamente estalucha entre la realidad y las leyes de la fisica: a cualquier leyque formule la fisica, la realidad opondra, tarde 0 temprano, elbrutal desmentido de un hecho. Pero la fisica, infatigable, retoca-ra, modificara y complicara la ley desmentida para sustituirla porotra ley mas comprehensiva, en la que la excepci6n descubiertapor la experiencia hallara, a su vez, su regla.

Asi pues, la fisica avanza luchando incesantemente y traba-jando constantemente en la tarea de completar las leyes a fin deincluir en ellas las excepciones. Gracias a que un pedazo de arnbarfrotado con una Iana desmentia la ley de la gravedad, la fisica cre6las leyes de la electrostatica; gracias a que un iman levantaba elhierro a pesar de esas mismas leyes de la gravedad, la fisica for-mul6 las leyes del magnetismo; gracias a que CErstedt ha1l6 unaexcepci6n alas leyes de la electrostatica y del magnetismo, Ampe-re invent61as leyes de la electrodinamica y del electromagnetis-mo. La fisica no avanza como la geometria, que va afiadiendo nue-vas proposiciones definitivas e indiscutibles alas proposicionesdefinitivas e indiscutibles que ya tenia. La fisica avanza porque laexperiencia hace surgir constantemente discordancias entrelas leyes y los hechos, y porque los fisicos retocan y modifican lasleyes constantemente para que representen los hechos con masexactitud.

V. LAS LEYES DE LA FisICA SON MAs DETALLADAS

QUE LAS LEYES DEL SENTIDO COMUN

Las leyes que la experiencia com un, no cientifica, nos per-mite formular son juicios generales cuyo senti do se capta de inme-diato. Ante uno de esos juicios, cabe preguntarse les verdadero?A menudo la respuesta es facil; en cualquier caso, siempre es si

La ley jisica 235

o no. La ley que se reconoce como verdadera 10es para siemprey para todos; es fija y absoluta.

Las leyes cientificas, basadas en las experiencias de la fisica,son relaciones simb6licas, cuyo sentido es incomprensible parael que ignora las teorias fisicas. Como son simb6licas, nunca sonverdaderas ni falsas; y, al igual que las experiencias en que sebas an, son aproximadas. La aproximaci6n de una ley, suficientehoy, sera insuficiente en el futuro, debido al progreso de los meto-dos experimentales; suficiente para las exigencias de un fisico, nosatisface en cambio las de otro. Una ley fisica, por tanto, es siem-pre provisional y relativa. Yes provisional ademas porque no unerealidades, sino simbolos, y porque siempre se presentan casosen los que el slmbolo ya no corresponde a la realidad. Las leyesde la fisica s610 pueden mantenerse mediante un trabajo ince-sante de retoques y modificaciones.

De modo que el problema del valor de las leyes de la fisica seplantea de una manera completamente diferente, infinitamentemas complicada y delicada que el problema de la certeza de lasleyes del sentido com un, Alguien podria sentir la tentaci6n desacar la extrafia conclusi6n de que el conocimiento de las leyesde la fisica constituye un grado de ciencia inferior al simple cono-cimiento de las leyes del sentido comun. A quien pretenda dedu-cir esta conclusi6n parad6jica de las consideraciones anteriores,me limitare a responderle, a prop6sito de las leyes de la fisica, 10que hemos dicho acerca de los experimentos cientificos: una leyfisica posee una certeza mucho menos inmediata y mucho masdiflcil de apreciar que una ley del sentido comun, pero supera aesta en la precisi6n minuciosa y detallada de sus predicciones.

Si se compara esta ley del sentido comun «En Paris, el sol saletodos los dias por el este, asciende en el cielo, despues descien-de y se pone por el oeste», con las f6rmulas que nos dan a cono-cer, en cada instante y con un segundo de aproximaci6n, las coor-denadas del centro del sol, nos convenceremos de la exactitud deesta proposici6n.


Las leyes de la fisica solo pueden adquirir esta exactitud enel detalle sacrificando parte de la certeza fija y absoluta de lasleyes del sentido comun, Entre la precision y la certeza hay unaespecie de cornpensacion: una no puede aumentar si no es endetrimento de la otra. El minero que me ensena una piedra puedeafirmar, sin dudas ni reticencias, que esta piedra contiene oro;pero el quimico que me muestra un lingote brillante y me dice «esoro puro», debe afiadir esa correccion «0 casi puro». El quimicono puede afirmar que ellingote no conserve restos infimos de unamateria extrafia.

El hombre puede jural' que dira la verdad, pero no puede afir-mar que dira toda la verdad y nada mas que la verdad. «La ver-dad es una punta tan sutil, que nuestros instrumentos son dema-siado romos para tocarla exactamente. Si la alcanzan, aplastan lapunta y se apoyan alrededor, mas sobre 10 falso que sobre 10ver-dadero.»"

3. PASCAL, Pensees, edici6n Havel, art. HI, n° 3.

Capitulo VI

LA TEORIA FISICA Y EL EXPERIMENTO

I. EL CONTROL EXPERI.MENTAL DE UNA TEORiA NO TlENE

EN FislCA LA MISMA SIMPLICIDAD LOGTCA QUE EN FISLOLOGiA

La teoria fisica no tiene mas objetivo que proporcionar unarepresentacion y una clasificacion de las leyes experimentales; la(mica prueba que permite juzgar una teoria fisica, declararla bue-na 0 mala, es la comparacion entre las consecuencias de esta teo-ria y las leyes experimentales que ha de representar y agrupar.Tras haber analiza do detalladamente las caracteristicas de unexperimento de fisica y de una ley fisica, podemos fijar los prin-cipios que deben regir la comparacion entre el experimento y lateoria; podemos decir como se reconocera si una teoria resultaconfirmada 0 refutada por los hechos.

Muchos filosofos, cuando hablan de ciencias experimentales,estan pensando solamente en las ciencias que tienen un origen pro-ximo al suyo, como la fisiologia 0 algunas ramas de la quimica, en lasque el investigador reflexiona directamente sobre los hechos, enlas que el metoda utilizado no es mas que el sentido comun agudi-zado y en las que la teoria matematica no ha introducido aun sus re-presentaciones simbolicas. En esas ciencias, la comparacion entrelas deducciones de una teoria y los hechos experimentales esta so-metida a unas reglas muy simples, que Claude Bernard formulo deuna manera muy solida y condenso en el siguiente principio unico:


«El experimentador debe dudar, huir de las ideas fijas y man-tener siempre su libertad de espiritu. La primera condici6n quedebe cumplir un estudioso que se dedique a la investigaci6n delos fen6menos naturales es conservar una totallibertad de espi-ritu basada en la duda filosoflca.»!

Si la teoria sugiere los experimentos que hay que realizar,mucho mejor: «podemos seguir nuestro sentimiento y nuestraidea, dar rienda suelta a nuestra imaginaci6n, con tal de que todasnuestras ideas no sean mas que pretextos para realizar nuevosexperimentos que puedan proporcionarnos hechos probatorios,inesperados y fecundos-f Si, una vez hecho el experimento y cons-tatados claramente los resultados, la teoria se apodera de ellospara generalizarlos, coordinarlos y obtener nuevos temas expe-rimentales, mucho mejor aun: «Sise esta bien imbuido de los prin-cipios del metoda experimental, no hay nada que temer ya que,mientras la idea sea correcta, se sigue desarrollando; cuando eserr6nea, ahi esta el experimento para rectiflcarla-.> Pero mientrasdure el experimento, la teoria debe esperar a la puerta, rigurosa-mente cerrada, dellaboratorio; ha de guardar silencio y dejar queel estudioso se enfrente a los hechos sin molestarle. Los hechoshan de ser observados sin ideas preconcebidas, y han de ser reco-gidos con la misma minuciosa imparcialidad, tanto si confir-man las previsiones de la teoria, como si las contradicen. El rela-to que el observador haga del experimento ha de ser un calco fiely escrupulosamente exacto de los fen6menos: no ha de permitirque adivinemos en que sistema deposita su confianza el estu-dioso y de cual desconfia.

«Los hombres que tienen una fe excesiva en sus teorias 0 ensus ideas no solamente estan mal dispuestos para hacer descu-

1. Claude BERNARD, Introduction a la medecine experimentale; Paris 1865,p.65.

2. Claude BERNARD, op. eit., p. 64.5. Claude BERNARD, op. eit., p. 70.

La teoriajisica y la experiencia 259

brimientos, sino que ademas hacen malas observaciones. Nece-sariamente observan con una idea preconcebida y, cuando hanrealizado un experimento, quieren ver en sus resultados la con-firmaci6n de su teoria. De modo que desfiguran la observaci6ny olvidan a menudo hechos muy importantes, porque no contri-buyen a sus objetivos. Por eso hemos dicho otras veces que no hayque hacer nunca experimentos para confirmar las ideas propias,sino simplemente para controlarlas ... Pero sucede 16gicamenteque los que creen demasiado en sus teorias no creen suficiente-mente en las de los demas. En ese caso la idea dominante de esaspersonas que desprecian 10ajeno consiste en buscar el fallo en lasteorias de los otros e intentar contradecirlas. El problema parala ciencia sigue siendo el mismo. Esos investigadores s610 reali-zan experimentos para destruir una teoria, en vez de hacerlospara bus car la verdad. Y tambien hacen malas observaciones, por-que de los resultados de sus experimentos s610 toman 10que con-viene a sus objetivos, pasan por alto todo cuanto no se relacionacon ellos y dejan de lado con toda intenci6n 10 que podria favo-recer la idea que pretenden combatir. Llegamos, pues, por dosvias opuestas, al mismo resultado, es decir, a falsear la ciencia ylos hechos.

La conclusi6n de todo esto es que, ante los resultados del expe-rimento, hay que olvidar tanto la opini6n propia como la ajena; ...hay que aceptar los resultados del experimento tal como se pre-sentan, con sus imprevistos y sus accidentes.s"

Veamos, por ejemplo, 10que ocurre con un fisiologo, que admi-te que las raices anteriores de la medula espinal contienen los cor-dones nerviosos motores y que las rafces posteriores contienen loscordones sensitivos. La teoria que acepta le lIeva a imaginar unexperimento: si corta una raiz anterior, suprimira la movilidad deesa parte del cuerpo sin suprimir la sensibilidad. Cuando, trashaber seccionado esta raiz, observa las consecuencias de la ope-

4. Claude BERNARD, op. cit., p. 67.

v240 La estructura de la teoriajisica

raci6n y toma conciencia de elIas, ha de olvidarse de todas susideas referentes ala fisiologia de la medula: su relata ha de ser unadescripci6n simple de los hechos. No le esta permitido omitir niun solo movimiento, ni un solo estremecimiento contrario a susprevisiones, no le esta permitido atribuirlo a ninguna causa secun-daria, a menos que un experimento especial haya puesto en evi-den cia esta causa. Si no quiere ser acusado de mala fe cientifica,ha de establecer una separaci6n absoluta, un tabique estanco, entrelas consecuencias de sus deducciones teoricas y la constataci6nde los hechos que le revelan sus experimentos.

Esa regla no es nada facil de seguir; exige del estudioso unaseparaci6n absoluta de sus propio sentimiento, una total falta deanimosidad frente a la opinion ajena. Ni la vanidad ni la envidiadeben alcanzarle. Como dice Bacon, «nunca ha de tener el ojohumedecido por las pasiones humanas», La libertad de espirituque constituye, segun Claude Bernard, el principio unico del meto-do experimental no depende tan s610 de las condiciones intelec-tuales, sino tambien de las condiciones morales que hacen supractica aun mas rara y mas meritoria.

Pero si el metoda experimental, tal como acaba de ser des-crito, es dificil de practicar, su analisis logico es muy sencillo. Noocurre 10mismo cuando la teoria que se trata de someter al con-trol de los hechos no es una teoria de fisiologia, sino una teoriade fisica. En efecto, en este caso ya no se puede dejar a la puer-ta del lab oratorio la teoria que se quiere pro bar, ya que, sin ella,es imposible regular un solo instrumento 0 interpretar una solalectura. El fisico que experimenta, ya 10hemos visto, tiene cons-tantemente presentes en su mente dos aparatos: uno es el apara-to concreto, de cristal 0 de metal, que manipula; el otro es el apa-rato esquematioo y abstracto que la teoria sustituye por el aparatoconcreto y sobre el que reflexiona el fisico. Estas dos ideas estanindisolublemente unidas en su mente: cada una de ellas exigenecesariamente a la otra. El fisico no puede concebir el aparatoconcreto sin asociarle la noci6n del aparato esquematico del mis-

La teoria fisica y Laexperiencia 241

mo modo que un frances no puede concebir una idea sin asociarlela palabra francesa que la expresa. Esta imposibilidad radical, queimp ide disociar las teorias de la fisica de los procedimientos expe-rimentales adecuados para controlar esas mismas teorias, com-plica singularmente ese control y nos obliga a examinar detalla-damente su sentido 16gico.

A decir verdad, el fisico no es el unico que recurre alas teo-rias en el momenta mismo en que las experimenta.:o que relata elresultado de sus experimentos. Cuando el quimico 0 el fisiologoutilizan instrumentos de fisica -el term6metro, el man6metro, elsacarimetro-, admiten implicitamente la exactitud de las teoriasque justifican el uso de esos aparatos, teorias que dan sentido alasnociones abstractas de temperatura, presion, cantidad de calor,intensidad de corriente, luz polarizada, mediante las que se tra-ducen las indicaciones concretas de estos instrumentos. Pero lasteorias que utilizan, asi como los instrumentos que emplean, per-tenecen al ambito de la fisica. Cuando el quimico 0 el fisiologo acep-tan, junto con los instrumentos, las teorias sin las que sus indica-ciones carecerian de sentido, es al fisico al que estan otorgando suconfianza, y es al fisico al que suponen infalible. El fisico, por elcontrario, esta obligado a confiar en sus propias ideas teoricas 0en las de sus colegas. Desde el punto de vista 16gico, la diferenciaes poco importante; tanto para el fisiologo como para el quimico 0el fisico el enunciado del resultado de un experimento implica, por10general, un acto de fe en todo un conjunto de teorias.

II. UN EXPERIMENTO DE FISICA NUNCA PUEDE CONDENAR UNA

HIP0TESIS AISLADA, SINO TODO UN CONJUNTO TE0RlCO

El fisico que realiza un experimento 0 da cuenta de el reco-noce implicitamente la exactitud de todo un conjunto de teorias.


Admitamos ese principio y veamos que consecuencias se puedenderivar cuando se pretende apreciar el papel y el alcance logico deun experimento de fisica.

Para evitar cualquier confusion, distinguiremos dos clases deexperimentos: los experimentos de aplicaci6n, de los que habla-remos brevemente en primer lugar, y los experimentos de prue-ba, que son los que ocuparan sobre todo nuestra atencion.

Nos encontramos ante un problema de fisica que queremosresolver practicarnente. Para producir determinado efecto, que-remos utilizar los conocimientos adquiridos por los fisicos. POI'ejemplo, queremos encender una lampara de incandescencia. Lasteorias admitidas nos indican el medio de resolver el problema;pero para utilizar ese medio, debemos procurarnos ciertas infor-maciones: debemos de terminal' y medir la fuerza electromotrizde la bateria de acumuladores de que disponemos. Este es un expe-rimento de aplicaci6n, y su objetivo no es reconocer si las teo-rias admitidas son 0 no son exactas, sino que se prop one sim-plemente sa car provecho de estas teorias. Para llevarlo a cabo,utilizamos instrumentos que legitiman esas mismas teorias: nohay nada en ello que vaya en contra de la logica.

Pero los experimentos de aplicacion no son los unicos que hade realizar el fisico. Solamente a traves de ellos la ciencia puedeayudar a la practica, pero no es gracias a ellos que la ciencia secrea y se desarrolla. Junto a estos experimentos de aplicacion,existen los experimentos de prueba.

Un fisico discute una determinada ley, pone en dud a un pun-to de la teoria, lcomo justificara sus dudas? lComo demostrara lainexactitud de la ley? De la proposicion discutida deducira la pre-vision de un hecho experimental y dispondra las condiciones enlas que este hecho ha de producirse. Si el hecho anunciado nose produce, la proposicion que 10habia predicho sera irremedia-blemente condenada.

F.-E. Neumann supuso que, en un rayo de luz polarizada, lavibracion era paralela al plano de polarizacion. Muchos fisicos


pusieron en duda esta proposicion. lComo se las compuso O. Wie-ner para transformar esa duda en certeza y condenar asi la pro-posicion de Neumann? Dedujo de esta proposicion la consecuenciasiguiente: si hacemos que un haz luminoso, que se refleja con unAngulo de 45° sobre una lamina de cristal, interfiera en el haz inci-dente, polarizado perpendicularmente al plano de incidencia, debenproducirse franjas, alternativamente claras y oscuras, paralelasa la superficie reflectora. Dispuso las condiciones en que esas fran-jas debian producirse y demostro que el fenomeno previsto no semanifestaba; de ello concluyo que la proposicion de F.-E. Neu-mann era falsa: que en un rayo polarizado, la vibracion no eraparalela al plano de polarizacion.

Ese metoda de demostracion parece tan convincente e irre-futable como la reduccion al absurdo tan utilizada por los geo-metras. POI'otra parte, esta demostracion es un calco de la reduc-cion al absurdo, teniendo en cuenta que la contradiccionexperimental desempefia en la una el mismo papel que la con-tradiccion logica desempefia en la otra.

En realidad, falta mucho para que el valor demostrativo delmetoda experimental sea tan riguroso y tan absoluto. Las condi-ciones en las que funciona son mucho mas complicadas de 10quese ha supuesto en 10que acabamos de decir. La apreciacion de losresultados es mucho mas delicada y debe ponerse en tela de juicio.

Un fisico se propone demostrar la inexactitud de una pro-posicion. Para deducir de esta proposicion la prevision de un feno-meno, para realizar el experimento que ha de demostrar si esefenomeno se produce 0 no, para interpretar los resultados de esteexperimento y constatar que el fenorneno previsto no se ha pro-ducido, no se limita a utilizar la proposicion sujeta a dudas, sinoque utiliza ademas todo un conjunto de teorias, admitidas por elsin ninguna discusion. La prevision del fenorneno cuya no pro-duccion ha de zanjar el debate no deriva de la proposicion cues-tionada considerada aisladamente, sino de la proposicion cuestio-nada unida a todo este conjunto de teorias. Si el fenomeno previsto


no se produce, no es la proposici6n cuestionada la (mica que falla,sino todos los fundamentos te6ricos que utiliza el fisico. Lo un l-co que nos ensefia el experimento es que, entre todas las propo-siciones que han servido para prever este fen6meno y para cons-tatar que no se producia, hay al menos un error; pero 10 que nonos dice es d6nde esta ese error. GElfisico declara que este errorprecisamente esta contenido en la proposici6n que queria refutal'y no en otra parte? Esto significa que admite implicitamente laexactitud de todas las otras proposiciones que ha utilizado. Tan-to valor tiene esta confianza como su conclusi6n.

Veamos, pOI' ejemplo, el experimento imaginado pOI' Zen-ker y realizado pOI' O. Wiener. Para prever la formaci6n de Iran-jas en determinadas circunstancias y demostrar que esas franjasno se producian, O. Wiener no recurri6 solamente a la celebreproposici6n de F.-E. Neumann, a la proposici6n que queria refu-tal'. No admiti6 solamente que, en un rayo polarizado, las vibra-ciones eran paralelas al plano de polarizaci6n, sino que utiliz6adem as proposiciones, leyes e hip6tesis que constituyen la 6pticacomunmente aceptada. Admiti6 que la luz consistia en vibracio-nes peri6dicas simples, que esas vibraciones eran perpendicu-lares al rayo luminoso, que en cada punto la energia media delmovimiento vibratorio media la intensidad luminosa y que laimpresi6n mas 0 menos completa de una pelicula fotografica mar-caba los distintos grados de esa intensidad. Y uniendo a la de Neu-mann estas distintas proposiciones, y much as otras que seriademasiado largo enumerar, pudo formula I' una previsi6n y reco-nocer que el experimento desmentia esta previsi6n. Si, segun Wie-ner, el desmentido s610 afecta a la proposici6n de Neumann, si esla unica que ha de soportar la responsabilidad del error que esedesmentido pone en evidencia, es que Wiener considera indiscu-tibles las otras proposiciones a las que recurre. Pero esa con-fianza no se impone pOI'necesidad 16gica; nada impide cons ide-rar exacta la proposici6n de Neumann y descargar todo el pesode la contradicci6n experimental en cualquier otra proposici6n

La teoria fisica y La experiencia 245

de la 6ptica comunmente aceptada. Podemos perfectamente, como10ha demostrado Poincare, no someter la hip6tesis de Neumannalas medidas experimentales de O. Wiener, a condici6n de some-ter a cambio a la experiencia la hip6tesis que considera la ener-gia media del movimiento vibratorio la medida de la intensidadluminosa. Podemos, sin ser desmentidos por la experiencia, dejarla vibraci6n paralela al plano de la polarizaci6n, con tal de que semida la intensidad luminosa por la energia potencial media delmedio que deforma el movimiento vibratorio.

Esos principios son tan importantes que tal vez vale la penailustrarlos con un segundo ejemplo: elegimos un experimentoconsiderado uno de los mas decisivos de la 6ptica.

Sabemos que Newton concibi6 una teoria de los fen6menos6pticos: la teoria de la emisi6n. La teoria de la emisi6n suponeque la luz esta formada pOI'proyectiles excesivamente tenues, lan-zados con extra ordinaria velocidad pOI' el sol y las otras fuentesluminosas, que penetran en todos los cuerpos transparentes. Esosproyectiles sufren, pOI' parte de los distintos componentes de losmedios en los que se mueven, acciones de atracci6n 0 de repul-si6n. Esas acciones, muy potentes cuando la distancia que sepa-ra las particulas activas es muy pequefia, se desvanecen cuandolas mas as entre las que se ejercen se separan considerablemen-te. Estas hip6tesis fundamentales, unidas a muchas otras que nomencionamos, conducen a formular una teoria completa de lareflexi6n y de la refracci6n de la luz; concretamente, de ellas sederiva esta consecuencia: el indice de refracci6n de la luz quepasa de un medio a otro es igual a la velocidad del proyectil lumi-noso en el seno del medio en el que penetra, dividida por Ia velo-cidad del mismo proyectil en el seno del medio que abandona.

Esta es la consecuencia que eligi6 Arago para poner la teoriade la emisi6n en contradicci6n con los hechos. En efecto, de estaproposici6n deriva esta otra: la luz avanza a mayor velocidad enel agua que en el aire. Ahora bien, Arago habia indicado un pro-cedimiento para comparar la velocidad de la luz en el aire con la


velocidad de la luz en el agua. Ciertamente, el procedimiento erainaplicable, pero Foucault modific6 el experimento de tal modoque pudo ser realizado, y 10 realiz6. Hall6 que la luz se propaga-ba a menos velocidad en el agua que en el aire; de ello se puedeconcluir, con Foucault, que el sistema de la emisi6n es incom-patible con los hechos.

Hablo del sistema de la emisi6n y no de la hip6tesis de la emi-si6n. En efecto, 10 que el experimento declara err6neo es todo elconjunto de las proposiciones admitidas por Newton y, mas tar-de, por Laplace y Biot; es toda la teoria de la que se deduce la rela-ci6n entre el in dice de refracci6n y la velocidad de la luz en losdistintos medios. Pero al condenar en bloque ese sistema, al decla-rar que es err6neo, el experimento no nos dice d6nde se halla elerror: lacaso en la hip6tesis fundamental de que la luz consisteen proyectiles lanzados a gran velocidad por los cuerpos lumi-nosos? lEn alguna otra suposici6n que se refiere alas accionesque los corpusculos luminosos sufren por parte de los medios enlos que se mueven? No sabemos nada. Seria temerario creer, comoparece haber creido Arago, que el experimento de Foucault con-dena sin remisi6n la hip6tesis misma de la emisi6n, la asimila-cion de un rayo de luz a una rafaga de proyectiles. Si los fisicoshubieran concedido algun valor a este trabajo, sin duda habrianllegado a basar en esta suposici6n un sistema 6ptico que con cor-dara con el experimento de Foucault.

En resumen, el fisico nunca puede someter al control de laexperiencia una hip6tesis aislada, sino todo un conjunto de hip6-tesis. Cuando la experiencia no concuerda con sus previsiones, leindica que al menos una de las hip6tesis que constituyen este con-junto es inaceptable y ha de ser modificada; pero no le indica cuales la que debe ser cambiada.

Estamos, pues, muy lejos del metoda experimental tal como10conciben las personas que desconocen su funcionamiento. Nor-mal mente se cree que cada una de las hip6tesis que utiliza la flsi-ca puede ser tomada aisladamente, sometida al control de la expe-


riencia y luego, cuando distintas y multiples pruebas han cons-tatado su validez, situada definitivamente en el sistema de la flsi-ca. En realidad no es asi. La fisica no es una maquina que se pue-da desmontar; no se puede pro bar cada pieza aisladamente yesperar, para ajustarla, a que su solidez haya sido minuciosamentecontrolada. La ciencia fisica es un sistema que hay que tomar ente-ro; es un organismo del que no se puede hacer funcionar una par-te sin que las partes mas alejadas entren tambien en juego, unasmas y otras menos, pero todas en cierto grado. Si en este funcio-namiento surge algun problema, alguna dificultad, el fisico debe-ra adivinar, a traves del efecto producido sobre todo el sistema,cual es el 6rgano que necesita ser corregido 0 modificado, sin quele sea posible aislar ese 6rgano y examinarlo aparte. El relojeroal que se le entrega un rel oj que no funciona separa todos losmecanismos y los examina uno por uno hasta encontrar el queesta desajustado 0 roto. El medico al que se le presenta un enfer-mo no puede diseccionarlo para establecer su diagn6stico, sinoque ha de adivinar ellugar y la causa del mal examinando lasalteraciones que afectan a todo el cuerpo. Es a este y no a aquel aquien se parece el fisico encargado de reajustar una teoria defec-tuosa.

III. EL «EXPERIMENTUM CRUCIS» ES IMPOSIBLE EN FisICA

Insistamos una vez mas, porque estamos tocando uno de lospuntos esenciales del metodo experimental tal como se utiliza enfisica.

La reducci6n al absurdo, que parece ser tan s610 un metodade refutaci6n, puede convertirse en un metoda de demostraci6n.Para demostrar que una proposici6n es verdadera, basta llevarhasta una consecuencia absurda al que admita la proposici6n con-


tradictoria de aquella. Sabemos cuanto partido sacaron los geo-metras griegos de este procedimiento de demostracion.

Los que asimilan la contradiccion experimental a la reduc-cion al absurdo creen que, en fisica, se puede utilizar un argu-mento semejante al que utilizo con tanta frecuencia Euclides engeometria. lQueremos obtener una explicacion teorica, cierta eincontestable de un grupo de fenornenos? Enumeremos todas lashipotesis que se pueden hacer para dar cuenta de ese grupo defenornenos y despues, por medio de la contradiccion experimen-tal, eliminemoslas todas excepto una: esta dejara de ser una hipo-tesis para convertirse en una certeza.

Supongamos, concretamente, que tenemos tan solo dos hipo-tesis. Establezcamos unas condiciones experimentales tales queuna de las hipotesis anuncie la produccion de un fenorneno y laotra la produccion de un fenorneno completamente diferente. Esta-blezcamos estas condiciones y observemos 10 que ocurre. Segunobservemos el primero 0 el segundo de los fenornenos previs-tos, condenaremos la segunda hipotesis 0 la primera; la que nosea condenada sera ya indiscutible: el debate quedara zanjado yla ciencia habra adquirido una verdad nueva. Esta es la pruebaexperimental que el autor del Novum Organum denomino «fait dela croix, tomando esta expresion de las cruces que, en los confi-nes de las carreteras, indican los distintos caminos-.

Tenemos dos hipotesis acerca de la naturaleza de la luz: paraNewton, Laplace y Biot, la luz consiste en proyectiles lanzados auna extra ordinaria velocidad; para Huygens, Young y Fresnel, laluz consiste en vibraciones cuyas ondas se propagan en el eter,Estas dos hipotesis son las unicas que se consideran posibles: 0

el movimiento se 10 lleva el cuerpo al que anima y al que per-manece vinculado, 0 pas a de un cuerpo a otro. Si seguimos la pri-mera hipotesis, nos anuncia que la luz se mueve a mayor veloci-dad en el agua que en al aire; si seguimos la segunda, nos an unciaque la luz se mueve a mayor velocidad en el aire que en el agua.Montemos el aparato de Foucault, pongamos en rnovimiento el

La teoria fisica y Laexperiencia 249

espejo giratorio y apareceran ante nuestros ojos dos manchasluminosas, una incolora y la otra verdosa. lLa mancha verdosaesta a la izquierda de la banda incolora? Esto significa que la luzva a mayor velocidad en el agua que en el aire, y la hipotesis delas ondulaciones es falsa. Por el contrario, lla mancha verdosaesta ala derecha de la banda incolora? Quiere decir que la luz vaa mayor velocidad en el aire que en el agua, y la hipotesis de lasondulaciones es falsa. Situamos el ojo detras de la lupa que sir-ve para examinar las dos manchas luminosas y constatamos quela mancha verdosa esta a la derecha de la mancha incolora. EIdebate esta resuelto: la luz no es un cuerpo, sino un movimien-to vibratorio propagado por el eter, La hipotesis de la ernisionha muerto y la hipotesis de las ondulaciones no puede ser cues-tionada: el experimento crucialla ha convertido en un nuevo man-damiento del Credo cientifico.

Lo que hemos dicho en el parrafo anterior demuestra hastaque punto nos equivocariamos si atribuyeramos al experimentode Foucault un significado tan simple y una importancia tan deci-siva. EI experimento de Foucault no decide entre dos hipotesis, lahipotesis de la emision y la hipotesis de las ondulaciones, sinoentre dos conjuntos teoricos que deben ser considerados en blo-que, entre dos sistemas completos: la optica de Newton y la opti-ca de Huygens.

Pero admitamos por un in stante que en cada uno de estos sis-temas todo sea obIigado, todo sea necesario con una necesidad logi-ca, excepto una hipotesis. Admitamos, por consiguiente, que loshechos, al condenar uno de los dos sistemas, condenan sin lugara dudas la unica suposicion dudosa que contiene. lSe sigue de elloque consideremos el experimentum crucis un procedimiento irre-futable para transformar en verdad demo strada una de las dos hipo-tesis que tenemos, del mismo modo que la reduccion al absurdode una proposicion geometrica otorga la certeza a la proposicioncontradictoria? Entre dos teoremas de geometria que son contra-dictorios entre si, no cabe un tercer juicio: si uno es falso, el otro


ha de ser necesariamente verdadero. lConstituyen alguna vez doship6tesis de fisica un dilema tan riguroso? lNos atreveriamos a afir-mar que no es imaginable ninguna otra hip6tesis? La luz puede seruna rafaga de proyectiles 0 puede ser un movimiento vibratoriocuyas ondas propaga un medio elastico, lIe esta prohibido ser cual-quier otra cosa? Arago asi 10creia sin duda, cuando formulaba estarotunda alternativa: lLa luz se mueve a mayor velocidad en el aguaque en el aire? «La luz es un cuerpo. lSucede 10 contrario? La luzes una ondulacion.» Nos resultaria dificil expresarnos de una for-ma tan rotunda. En efecto, Maxwell nos demostr6 que se podia per-fectamente atribuir la luz a una perturbaci6n electrica peri6dicaque se propagaria en el seno de un medio dielectrico,

La contradicci6n experimental no tiene, como la reducci6nal absurdo utilizada por los geometras, la capacidad de transfor-mar una hipotesis fisica en una verdad incontestable. Para hacer-10, seria necesario proceder a una enumeraci6n completa de lasdistintas hip6tesis a las que puede dar lugar un grupo determi-nado de fen6menos. Ahora bien, el flsico nunca esta seguro dehaber agotado todas las suposiciones imaginables; la verdad de unateoria fisica nunca se decide a cara 0 cruz.

IV. CRiTICA DEL METODO NEWTONIANO.

PRIMER E.lEMPLO: LA MECANICA CELESTE

Es ilusorio pretender construir, por medio de la contradic-cion experimental, una argumentaci6n imitada de la reducci6nal absurdo. Pero la geometria dispone de otros medios para obte-ner la certeza que no son el procedimiento per absurdum. Lademostraci6n directa, que consiste en que la verdad de una pro-posicion se establece por si misma, y no por la refutaci6n de laproposici6n contradictoria, Ie parece el razonamiento mas per-

La teorta fisica y La experiencia 251

fecto. Tal vez la teoria fisica tendria mas exito en sus intentos sise dedicara a imitar la demostraci6n directa. Entonces, las hipo-tesis a partir de las cuales la teoria fisica desarrolla sus conclu-siones deberian ser probadas una por una, y cada una de ellass610 podria ser aceptada si ofreciera toda la certeza que el meto-do experimental puede conceder a una proposici6n abstracta ygeneral; es decir, que necesariamente seria 0 bien una ley proce-dente de la observaci6n por medio de esas dos unicas operacio-nes intelectuales que se denominan inducci6n y generalizaci6n,o bien un corolario matematicamente deducido de esas leyes. Enuna teoria basada en semejantes hip6tesis ya no habria nada arbi-trario ni dudoso; seria digna de toda la confianza que merecen lasfacultades que nos sirven para formular las leyes naturales.

Esta es la teoria fisica que defendia Newton cuando, en elScholium generate que corona ellibro de los Principia, desterra-ba decididamente de la filosofia natural toda hipotesis que la indue-ci6n no hubiera extraido de la experiencia, cuando afirrnaba queen la buena fisica toda proposici6n ha de ser obtenida de los feno-menos y generalizada por inducci6n.

EI metodo ideal que acabamos de describir merece con todajusticia ser llama do metodo newtoniano. Por otra parte, lacasoNewton no sigui6 este metodo cuando estableci6 el sistema dela gravitaci6n universal, afiadiendo asi a sus preceptos el masgrandioso de los ejemplos? lAcaso su teoria de la gravitaci6n nose extrae enteramente de las leyes que la observaci6n revelo aKepler, leyes que el razonamiento problematico transforma y cuyasconsecuencias generaliza la inducci6n?

En efecto, la primera ley de Kepler, «El radio vector que vadel Sol a un planeta barre un area proporcional al tiempo duranteel que se observa el movimiento del planeta», le enseno a Newtonque cada plan eta esta sometido constantemente a una fuerza diri-gida hacia el Sol.

La segunda ley de Kepler, «La 6rbita de cada planeta es unaelipse, de la que el Sol es uno de sus focos», le enseno que la fuer-


za que atrae a un planeta determinado varia segun la distancia deeste planeta al Sol y que esta en raz6n inversa al cuadrado de estadistancia.

La tercera ley de Kepler, «Los cuadrados de los tiempos derevoluci6n de los diversos planetas son proporcionales a los cubosde los grandes ejes de sus orbitas-, Ie enseii6 que diversos plane-tas, puestos a una misma distancia del Sol, sufririan por partede este astro atracciones proporcionales a sus respectivas masas.

Las leyes experimentales establecidas por Kepler y transfor-madas por el razonamiento geometrico dan a conocer todas lascaracteristicas que presenta la acci6n ejercida por el Sol sobre unplaneta. Newton generaliza por inducci6n el resultado obtenido;admite que ese resultado expresa la ley segun la cual cualquierporci6n de la materia actua sobre cualquier otra porci6n, y for-mula ese gran principio: «Dos cuerpos cualesquiera se atraenmutuamente por una fuerza que es proporcional al producto desus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la dis-tancia que los separa.» Es el principio de la gravitaci6n universal;y se ha obtenido sin hacer uso de ninguna hip6tesis ficticia, porel metoda inductivo cuyo plan traz6 Newton.

Examinemos mas de cerca esta aplicaci6n del metodo new-toniano. Veamos si un analisis 16gico mas severo Ie sigue otor-gando la apariencia de rigor y de simplicidad que Ie atribuye esteenunciado tan breve.

Para garantizar a la discusi6n la claridad necesaria, empe-zaremos apelando a un principio que conocen bien todos cuan-tos tratan con la rnecanica: no se puede hablar de la fuerza queatrae a un cuerpo en unas circunstancias determinadas sin haberdesignado el termino, supuestamente fijo, al que se refiere el movi-miento de todos los cuerpos; cuando se cambia ese terrnino decomparaci6n, la fuerza que representa el efecto producido sobreel cuerpo observado por los otros cuerpos que Ie rodean cambiade direcci6n y de tamaiio segun unas reglas que la mecanica enun-cia con precisi6n.


Una vez establecido esto, sigamos los razonamientos deNewton.

Newton toma en principio al Sol como termino de compara-ci6n inm6vil, considera los movimientos de los diversos planetasen relaci6n con ese termino, admite que esos movimientos estanregidos por las leyes de Kepler y deduce esta proposici6n: si el Soles el terrnino de comparaci6n al que se refieren todas las fuerzas,cada planeta esta sometido a una fuerza dirigida hacia el Sol pro-porcional a la masa del planeta, e inversamente proporcional alcuadrado de sus distancia respecto al Sol. En cuanto a este astro,puesto que se toma como termino de comparaci6n, no esta some-tido a ninguna fuerza.

Newton estudia de forma analoga el movimiento de los sate-lites, y elige como termino de comparaci6n inm6vil para cada unoel planeta al que el satelite acompaiia: la Tierra, si se trata de estu-diar el movimiento de la Luna; Jupiter, si se trata de estudiar lasmasas perijovianas. Como reglas de esos movimientos se tomanleyes parecidas todas ellas alas leyes de Kepler, y el resultado esla formulaci6n de esta nueva proposici6n: si se toma como ter-mino de comparaci6n inm6vil el planeta al que acompaiia un sate-lite, ese satelite esta sometido a una fuerza dirigida hacia el pla-neta y en raz6n inversa al cuadrado de la distancia al planeta.Si, como ocurre en el caso de Jupiter, un mismo planeta poseevarios satelites, esos satelites, situados a una misma distancia delplaneta, experimentarian por parte de este fuerzas proporciona-les a sus respectivas masas. En cuanto al planeta, no es objeto deninguna acci6n por parte del satelite.

Estas son, expuestas con precisi6n, las proposiciones que lasleyes de Kepler relativas a los movimientos de los planetas, y laextensi6n de esas leyes a los movimientos de los satelites, permi-ten formular. Newton sustituye estas proposiciones por otra quepuede enunciarse asi: dos cuerpos celestes cualesquiera ejercenuno sobre otro una fuerza de atracci6n, que sigue la direcci6n dela recta que les une, proporcional al producto de su masa y en


raz6n inversa al cuadrado de la distancia que los separa. Esteenunciado incluye todos los movimientos y todas las fuerzas quese refieren a un mismo termino de comparaci6n; ese termino esun punto de referencia ideal que el ge6metra puede imaginal',pero cuya posici6n en el cielo ningun cuerpo marca de una mane-ra exacta y con creta.

Este principio de la gravitaci6n universal les una simple gene-ralizaci6n de los dos enunciados que han proporcionado las le-yes de Kepler y su extensi6n a los movimientos de los satelites?lPuede obtenerlo la inducci6n a partir de estos dos enunciados?De ningun modo. Este principio no s610 es mas general que losdos enunciados y diferente a ellos, sino que adem as esta en con-tradicci6n con ellos. Si el mecanico admite el principio de la atrac-ci6n universal, puede calcular la magnitud y la direcci6n de lasfuerzas que atraen a los diversos planetas y al Sol cuando se tomaa este ultimo como termino de comparaci6n, y descubre que estasfuerzas no son las que exigiria nuestro primer enunciado. Pue-de determinar la magnitud y la direcci6n de cada una de las fuer-zas que atraen a Jupiter y a sus satelites cuando relaciona todoslos movimientos con el planeta, supuestamente inm6vil, y cons-tata que estas fuerzas no son las que exigiria nuestro segundoenunciado.

No cabe pensar, pues, que el principio de la gravitaci6n uni-versal pueda obtenerse, por generalizaci6n e inducci6n, de las leyesde observaci6n quejormul6 Kepler, ya que contradiceformalmen-te esas leyes. Si la teoria de Newton es exacta, las leyes de Keplerson necesariamentejalsas.

No son, por tanto, las leyes obtenidas por Kepler de la obser-vaci6n de los movimientos celestes las que otorgan su certeza expe-rimental inmediata al principio de la gravitaci6n universal, ya quepor el contrario, si se admite la exactitud absoluta de las leyes deKepler, nos vemos obligados a rechazar la proposici6n en la queNewton basa la mecanica celeste. Lejos de valerse de las leyesde Kepler, el fisico que pretende justificar la teoria de la gravita-


cion universal encuentra de entrada en estas leyes una objeci6nque ha de resolver. Necesita probar que su teoria, incompatiblecon la exactitud de estas leyes, somete los movimientos de los pla-netas y de los satelites a otras leyes tan poco diferentes de las pri-meras que Tycho Brahe, Kepler y sus contemporaneos no hubie-ran podido determinar las diferencias que distinguen las 6rbitaskeplerianas de las 6rbitas newtonianas; esta prueba se obtiene delhecho de que la masa del Sol es muy grande en relaci6n con lasmasas de los distintos planetas, y de que la masa de un plan eta esmuy grande en relaci6n con las masas de sus satelites.

Asi pues, si la certeza de la teoria de Newton no deriva de lacerteza de las leyes de Kepler, lc6mo podra esta teoria probar quees valida? Lo hara calculando, con toda la aproximaci6n que com-portan los metodos algebraicos cada vez mas perfeccionados, lasperturbaciones que separan, en cada instante, a cada uno de losastros de la 6rbita que le asignarian las leyes de Kepler; despues,comparara las perturbaciones calculadas con las perturbacionesque han sido observadas por medio de los instrumentos mas pre-cisos y de los metodos mas minuciosos. Esa comparaci6n nose basara solamente en una u otra parte del principio newtonia-no, sino que apelara a todas las partes a la vez, y junto con esteprincipio, apelara tam bien a todos los principios de la dinamica,Ademas, recurrira a todas las proposiciones de la 6ptica, de laestatica de los gases y de la teoria del calor, que son necesariaspara justificar las propiedades de los telescopios, para construir-los, para regularlos, para corregirlos y para eliminar los errorescausados pOI' la aberraci6n diurna 0 anual y por la refracci6natrnosferica. No se trata de tomar, una pOI'una, las leyes justifi-cadas por la observaci6n y elevarlas, mediante la inducci6n y lageneralizaci6n, al rango de principio; se trata de comparar loscorolarios de todo un conjunto de hip6tesis con todo un conjun-to de hechos.

Si ahora buscamos las causas que hicieron fracasar el rneto-do newtoniano en el caso para el que habia sido imaginado y que

,.256 La estructura de la teoria fisica

parecia su aplicacion mas perfecta, las hallaremos en esta doblecaracteristica de toda ley formulada por la fisica te6rica: esta leyes simbolica y aproximada.

Sin duda, las leyes de Kepler se basan de forma muy directaen los objetos mismos de la observaci6n astron6mica: son 10menossimb6licas posible. Pero con esta forma puramente experimen-tal, resultan poco aptas para sugerir el principio de la gravedaduniversal. Para que sean mas fecundas, hace falta que sean trans-formadas, que den a conocer las caracteristicas de las fuerzas porlas que el Sol atrae a los distintos planetas.

Ahora bien, esta nueva forma de las leyes de Kepler es unaforma simb6lica; s610 la dinarnica da un senti do alas palabras-fuerza. y «masa», que sirven para enunciarla; s610 la dinamicapermite sustituir las antiguas f6rmulas realistas por las nuevasf6rmulas simb6licas, las leyes relativas alas 6rbitas por los enun-ciados relativos alas fuerzas y alas masas. La legitimidad de esasustituci6n implica plena confianza en las leyes de la dinamica.

Y, para justificar esta confianza, no vamos a pretender quelas leyes de la dinarnica estuvieran fuera de dud a en el momen-to en que Newton las utilizaba para traducir simb6licamente lasleyes de Kepler, 0 que hubieran recibido de la experiencia con-firmaciones suficientes para provo car la adhesi6n de la raz6n. Enrealidad, hasta entonces s610habian sido sometidas a demostra-ciones muy concretas y simples, y sus propios enunciados eranmuy vagos y muy velados. Fue en los Principia donde fueron for-muladas por primera vez de una manera precisa, y fue en la con-cordancia de los hechos con la mecanica celeste, fruto de los tra-bajos de Newton, don de hallaron sus primeras verificacionesconvincentes.

Asi pues, la conversi6n de las leyes de Kepler en leyes sim-b6licas, utiles tan s610 para la teoria, suponia la adhesi6n previadel fisico a todo un conjunto de hip6tesis. Pero, ademas, como lasleyes de Kepler no eran mas que leyes aproximadas, la dinamicapermitia dar de ellas una infinidad de versiones simb6licas dife-

La teoria fisica y la experiencia 257

rentes. Entre esas formas diferentes, cuyo numero es infinito, hayuna, y s610 una, que concuerda con el principio de Newton. Lasobservaciones de Tycho Brahe, tan felizmente convertidas en leyespor Kepler, permiten al te6rico elegir esta forma, pero no le obli-gan a hacerlo; le habrian permitido igualmente elegir cualquierotra de las infinitas formas posibles.

De modo que el te6rico, para justificar su elecci6n, no puedecontentarse con apelar alas leyes de Kepler. Si quiere pro bar queel principio que ha adoptado es realmente un principio de clasi-ficaci6n natural para los movimientos celestes, necesita demos-trar que las perturbaciones observadas concuerdan con las quehabian sido calculadas previamente; necesita concluir, a partirdel movimiento de Urano, la existencia y la posici6n de un pla-neta nuevo, y encontrar a Neptuno al otro lado de su telescopio,en la direcci6n asignada.

V. CRiTICA DEL METODO NEWTONIANO (CONTINUACI6N).

SEGUNDO EJEMPLO: LA ELECTRODINAMICA

Nadie, despues de Newton, ha declara do con mas claridadque Ampere que las teorias fisicas deb en obtenerse de la expe-riencia solamente a traves de la inducci6n. Ninguna obra ha sidomoldeada tan exactamente sobre los Philosophia naturalis Prin-cipia mathematica como la Theorie mathematique des phenome-nes electrodynamiques uniquement deduite de l'experience.

«La epoca que los trabajos de Newton marcaron en la histo-ria de las ciencias no s610es la epoca de los mas importantes des-cubrimientos que ha hecho el hombre sobre las causas de losgrandes fen6menos de la naturaleza, sino tambien la epoca en laque el espiritu humano abri6 una nueva ruta en las ciencias quetienen por objeto el estudio de estos fen6menos.» Con estas lineas

258 La estructura de la teortafisica

comienza Ampere la exposici6n de su Theorie mathematique, yprosigue en los siguientes terminos:

«Newton no penso ni remotamente. que la ley de la gravita-cion universal -pudiera ser inventada partiendo de consideracio-nes abstractas mas 0 menos plausibles, sino que estableci6 quedebia ser deducida de los hechos observados 0, mas bien, de esasleyes empiricas que, como las de Kepler, no son mas que resulta-dos generalizados de un gran numero de hechos.

Observar primero los hechos, variar sus circunstancias en lamedida de 10 po sible, acompaiiar ese primer trabajo de medidasprecisas para deducir leyes generales, basadas unicamente en laexperiencia, y deducir de esas leyes, independientemente de cual-quier hip6tesis sobre la naturaleza de las fuerzas que producen losfen6menos, el valor rnatematico de esas fuerzas, es decir, la for-mula que las representa: ese es el metoda que sigui6 Newton. Yes el que ha sido adoptado, en general, en Francia por los estu-diosos a quienes debe la fisica los inmensos progresos que ha hechoen estos ultimos tiempos, y el que me ha servido de guia en todasmis investigaciones sobre los fen6menos electrodinamicos. No herecurrido mas que a la experiencia para establecer las leyes de estosfen6menos, y he deducido la unica formula que puede representarlas fuerzas a las que se deben; no he investigado en absoluto la cau-sa que se puede atribuir a estas fuerzas, convencido de que cual-quier investigaci6n de esta clase debe ir precedida del conocimientopuramente experimental de las leyes, y de la determinacion, dedu-cida unicamente de las leyes, del valor de la fuerza elemental»

No hace falta ser un critico muy agudo ni muy perspicaz paradarse cuenta de que la Theorie mathematique des phenomenes elec-trodynamiques uniquement deduite de I'experience no sigue el meto-do que Ampere le atribuye y no se ha deducido unicamente de laexperiencia. Los hechos de experiencia, tornados en su simplezaoriginal, no podrian servir para el razonamiento matematico. Paraque puedan ser utilizados por este razonamiento, han de ser trans-formados y traducidos a simbolos. Y Ampere efectua esta transfor-


maci6n. No se contenta con reducir los aparatos de metal porlos que circulan las corrientes a simples figuras geornetricas; esaasimilaci6n se impone de forma demasiado natural para dar piea serias dudas. No se contenta tampoco con utilizar la noci6n de

juerza, tomada de la mecanica, y los divers os teoremas que cons-tituyen esta ciencia: en la epoca en que escribe, esos teoremaspodian considerarse incuestionables. Sino que recurre, ademas,a todo un conjunto de hipotesis completamente nuevas, com-pletamente gratuitas, a veces incluso algo sorprendentes. La pri-mera hip6tesis que conviene mencionar es la operaci6n intelec-tual mediante la que descompone en elementos infinitamentepequeiios la corriente electrica que, en realidad, no puede des-componerse sin dejar de existir; despues, la suposici6n de quetodas las acciones electrodinamicas reales se resuelven en accio-nes ficticias, atrayendo a los pares que forman de dos en dos loselementos de la corriente; despues el postulado de que las accio-nes mutuas de dos elementos se reducen ados fuerzas aplica-das a los elementos, dirigidas siguiendo la recta que les une, igua-les entre si y directamente opuestas; finalmente, el postulado deque la distancia entre dos elementos forma parte de la formula desu acci6n mutua en razon inversa a una determinada potencia.

Estas distintas suposiciones son tan poco evidentes, tan pocoobvias, que muchas fueron criticadas y rechazadas por los suce-sores de Ampere. Otras hipotesis, aptas tambien para traducir sim-b6licamente las experiencias fundamentales de la electrodina-mica, fueron propuestas por otros fisicos. Pero nadie consigui6hacer esta traducci6n sin formular un nuevo postulado, y seriaabsurdo pretenderlo.

La necesidad que tiene el fisico de traducir simb6licamentelos hechos experimentales antes de introducirlos en sus razona-mientos hace que le resulte impracticable la via puramente indue-tiva trazada por Ampere. Esta via le esta ademas prohibida por-que ninguna de las leyes consideradas es exacta, sino simplementeaproximada.


La aproximaci6n de los experimentos de Ampere es de lasmas burdas. De los hechos observados hace una traducci6n sim-b6lica que Ie sirve para el progreso de su teoria; pero icuanto masfacil le hubiera sido aprovechar la incertidumbre de las observa-ciones para traducirlas de una forma completamente diferente!Veamos 10 que dice Wilhem Weber:

«Ampere ha querido indicar expresamente, en el titulo desu Memoria, que su teoria matematica de los fen6menos electro-dinamicos esta deducida unicamente a partir de Losexperimentos,y, en efecto, encontramos en ella expuesto con todo detalle el meto-do, tan simple como ingenioso, que Ie permiti6 alcanzar su obje-tivo. Encontramos, con toda la extensi6n y precisi6n que cabeesperar, la exposici6n de sus experimentos, las deducciones queextrae para la teoria y la descripci6n de los instrumentos que uti-liza. Pero en experimentos tan fundamentales como los que esta-mos examinando aqui, no basta indicar el senti do general de unexperimento, describir los instrumentos que han servido para rea-lizarlo y decir, de una manera general, que ha dado el resultadoque se esperaba. Es indispensable entrar en los detalles del pro-pia experimento, decir cuantas veces ha sido repetido, c6mo sehan modificado las condiciones y cual ha sido el efecto de estasmodificaciones: en una palabra, hace falta entregar una especiede relata verbal de todas las circunstancias, para que ellector pue-da fundamentar un juicio sobre el grado de seguridad y de certe-za del resultado. Ampere no da ningun detalle concreto sobre susexperimentos, y la demostraci6n de la ley fundamental de la elec-trodinamica esta todavia esperando este complemento indispen-sable. EI hecho de la atracci6n mutua de dos hilos conductoresha sido verificada muchisimas veces y esta fuera de toda duda;pero estas verificaciones siempre se han hecho en unas condi-ciones y con unos medios tales que no es po sible ninguna medi-ci6n cuantitativa, y esas mediciones distan mucho de haber alcan-zado el grado de precisi6n necesario para que se pueda considerardemostrada la ley de esos fen6menos.

La teorta fisicay La experiencia 261

Mas de una vez, Ampere saca de la ausencia de acci6n elec-rrodfnarnica las mismas consecuencias que de una medici6n quele hubiera dado un resultado igual a cero y, mediante este artifi-cio, con una gran sagacidad y una habilidad aun mayor, consiguereunir los datos necesarios para establecer y demostrar su teoria.Pero estos experimentos negativos, con los que hay que con ten tar-se a falta de mediciones positivas directas», estos experimentos enque todas las resistencias pasivas, todos los rozamientos, todaslas causas de error tienden precisamente a producir el efecto quese desea observar «no pueden tener el valor ni la fuerza demos-trativa de esas mediciones positivas, sobre todo cuando no se hanobtenido con los procedimientos yen las condiciones de verda-deras mediciones, cosa que, por otra parte, era imposible conlos instrumentos que utilizaba Ampere.»?

Esos experimentos tan poco precisos hacen que el fisico debaelegir entre una infinidad de traducciones simb6licas igualmen-te posibles; no otorgan ninguna certeza a una elecci6n que noimponen, y que se deja guiar solamente por la intuici6n, que adi-vina la forma de la teoria que ha de establecer. Ese papel de laintuici6n es especialmente importante en la obra de Ampere: bas-ta mirar las obras de ese gran ge6metra para darse cuenta de quesu f6rmula fundamental de la electrodinamica es fruto de unaespecie de adivinaci6n, y de que los experimentos mencionadospor el fueron imaginados despues, y combinados expresamente,para que pudiera exponer segun el metoda newtoniano una teo-ria que habia construido mediante una serie de postulados.

Ahora bien, Ampere era demasiado ingenuo para disimularastutamente 10 que su exposici6n enteramente deducida a partirde Los experimentos tenia de artificial. Al final de su Theorie ma-

5. Wilhelm WEBER,Elektrodynamische Maassbestimmungen, Lcipzig1846. Traducido en la Collection de memo ires relatifs a Laphysique, publica-das por la Societe Irancaise de Physique, l. Ill, Memoires sur l'electrodyna-mique.


thematique des phenomenes electrodynamiques; escribe las siguien-tes lineas: «Creo que, al acabar esta Memoria, debo informar deque aun no he tenido tiempo de hacer construir los instrumentosrepresentados en la figura 4 de la lamina primera y en la figura20 de la segunda lamina. Los experimentos a los que estan des-tinados todavia no han sido realizados». Ahora bien, el primeraparato a que se refiere estaba destinado a realizar el ultimo delos cuatro casos fundamentales de equilibrio, que son como lascolumn as del edificio construido por Ampere. Con ese aparatohabia de hacerse el experimento que serviria para determinarla potencia de la distancia segun la cual proceden las accioneselectrodinamicas, De modo que la teoria electrodinamica de Ampe-re no fue ni mucho menos enteramente deducida a partir de losexperimentos, sino que el experimento tuvo una participaci6n muyreducida en su creaci6n: fue simplemente la ocasi6n que despert6la intuici6n del genial fisico, y esa intuicion hizo el resto.

Gracias a las investigaciones de Wilhelm Weber, la teoriaintuitiva de Ampere fue sometida por primera vez a una compa-raci6n minuciosa con los hechos, aunque esa cornparacion no sehizo siguiendo el metodo newtoniano. De la teoria de Amperetomada en su conjunto, Weber dedujo ciertos efectos susceptiblesde ser calculados; los teoremas de la estatica y de la dinamica,incluso algunas proposiciones de la optica le permitieron ima-ginar un aparato, el electrodinamometro, mediante el cual esosmismos efectos pueden ser sometidos a mediciones precisas, demodo que la coincidencia de las previsiones del calculo con losresultados de las mediciones no confirma una proposicion ais-lada de la teoria de Ampere, sino todo el conjunto de hipotesiselectrodinamicas, mecanicas y opticas a las que hay que apelarpara interpretar todos los experimentos de Weber.

Asi pues, donde Newton habia fracasado, Ampere tropiezatarnbien, y de una forma aun mas dura. Es que hay dos escollosinevitables que impiden al fisico utilizar la via puramente indue-tiva. En primer lugar, no hay ninguna ley experimental que pue-


da ser utilizada por el te6rico si antes no ha sido objeto de unainterpretacion que la convierta en una ley simbolica, y esta inter-pretaci6n implica la adhesi6n a todo un conjunto de teorias. Ensegundo lugar, ninguna ley experimental es exacta, sino sola-mente aproximada, de modo que es susceptible de una infini-dad de traducciones simb6licas distintas. Y entre todas estas tra-ducciones, el fisico ha de elegir la que proporcionara a la teoriauna hipotesis fecunda, sin que sea la experiencia la que guie suelecci6n.

Esta critica del metodo newtoniano nos lleva alas mismasconclusiones a las que nos habia llevado la critica de la contra-dicci6n experimental y del experimentum crucis. Vale la pena queformulemos esas conclusiones con claridad. Son las siguientes:

lntentar separar cada una de las hip6tesis de la fisica te6ricade las otras suposiciones en las que se basa esta ciencia, ajin desometerla aisladamente al control de la observaci6n, es perseguiruna quimera, ya que la realizaci6n y la interpretaci6n de cualquierexperimento dejisica implican adhesion a todo un conjunto de pro-posiciones te6ricas.

El unico control experimental de La teoriafisica que no es ilo-gico es el que consiste en comparar tctio EL SISTEMA DE LA TEORiA

rrsrc, CON TODO EL CONJUNTO DE LAS LEYES EXPERIMENTALES, yen juz-gar si este esta representado por aquel de una manera satisfactoria:

VI. CONSECUENCIAS RELATIVAS A LA ENSENANZA DE LA FislCA

Contrariamente a 10 que nos hemos esforzado por establecer,por 10 general se admite que cada hipotesis de fisica puede serseparada del conjunto y sometida aisladamente al control expe-rimental. Naturalmente, de ese principio erroneo se deducen con-secuencias falsas acerca del metodo que ha de utilizarse para ense-


fiar la fisica. Lo que se pretende es que el profesor disponga todaslas hip6tesis de la fisica en un cierto orden, que tome la prime-ra, formule su enunciado, exponga las verificaciones experimen-tales y luego, cuando se considere que esas verificaciones son sufi-cientes, declare aceptada la hip6tesis. Mejor arm, 10que se pretendees que formule esta primera hip6tesis generalizando por indue-ci6n una ley puramente experimental, que vuelva a efectuar estaoperaci6n con la segunda, con la tercera, y asi sucesivamente has-ta que la fisica este enteramente constituida. La fisica se ense-fiaria como se ensefia la geometria: las hip6tesis se sucederiancomo se suceden los teoremas, la prueba experimental de cadasuposici6n sustituiria a la demostraci6n de cada proposici6n, yno se avanzaria nada que no procediera de los hechos 0 que noestuviera verificado inmediatamente por los hechos.

Ese es el ideal que se prop on en muchos profesores, y quemuchos tal vez creen haber conseguido. No faltan voces autori-zadas que les animan a perseguir este ideal. «Lo importante -diceH. Poincare- es no multiplicar excesivamente las hip6tesis, y for-mularlas una tras otra. Si construimos una teoria basada en mul-tiples hip6tesis y la experiencia la condena, ic6mo sabremos cualde nuestras premisas es necesario cambiar? Sera imposible saber-10. Y, por el contrario, si el experimento es un exito, icreeremoshaber verificado todas esas hip6tesis a la vez? iCreeremos haberdeterminado con una sola ecuaci6n muchas desconooidasj-''

El metoda puramente inductivo con el que Newton formul6sus leyes es considerado por muchos fisicos el unico metoda quepermite exponer racionalmente la ciencia de la Naturaleza: «Laciencia que haremos -dice Gustave Robin- no sera mas que unacombinaci6n de inducciones simples sugeridas por la experien-cia. En cuanto a esas inducciones, las formularemos siempre enenunciados faciles de retener, susceptibles de uerificaciones direc-tas, sin perder jarnas de vista que una hip6tesis no puede ser veri-

6. H. POINCARE, Science et hypothese, p. 179.

l


jicada por sus consecuencias-.' Este metoda newtoniano es el quese recomienda, por no decir que se prescribe, a quienes tienenla misi6n de exponer la fisica en la ensefianza secundaria. «Losprocedimientos de la fisica matematica, se les dice, no sirven parala ensefianza secundaria; consisten en partir de hip6tesis 0 dedefiniciones planteadas a priori para obtener deducciones queseran sometidas al control experimental. Este metoda puede serutil para la clase de matematicas especiales; pero actualmente secomete el error de aplicarlo, en los cursos elementales, a la meca-nica, a la hidrostatica y a la 6ptica. Sustituyamoslo por el metodainductive>"

De 10que acabamos de exponer se deduce sobradamente estaverdad: EI metoda inductivo, cuya utilizaci6n se recomienda al fisi-co, Ie resulta a este tan inviable como 10es para el matematico esemetoda deductivo perfecto que consistiria en definirlo todo y en de-mostrarlo todo, ese metoda que obstinadamente parecen perseguirciertos ge6metras, por mas que Pascal mostrara claramente hacetiempo todos sus defectos. Es evidente, pues, que quienes preten-den desarrollar segun ese metoda la serie de principios de la fisicaforzosamente haran una exposici6n defectuosa en algun pun to.

Entre los fallos que caracterizan una exposici6n de este tipo,la mas frecuente y al mismo tiempo la mas grave, debido alasideas falsas que introduce en la mente de los alumnos, es el expe-rimento jicticio. EI fisico, obligado a invocar un principio que,en realidad, no ha extraido de los hechos, y reacio por otra partea considerar este principio como 10 que es, 0 sea, un postulado,imagina un experimento que, si fuera realizado y tuviera exito,podria conducir al principio que se desea justificar.

Recurrir a ese tipo de experimento ficticio es dar por hecho

7. G. ROBIN, (Euures scientifiques. Thermodynamique generale. Intro-ducci6n, Paris 1901, p. XII.

8. Nota de una conferencia de M. JOUBERT, inspector general de ense-nanza secundaria. L'Enseignement secondaire, 15 de abril de 1903.


un experimento que todavia hay que hacer, es justificar un prin-cipio no pOl' medio de hechos observados, sino de hechos cuyarealizacion se predice: y esta predicci6n no tiene mas fundamentoque la creencia en el principio en apoyo del cual se invoca. Talprocedimiento de demostraci6n arrastra al que confia en el a uncirculo vicioso, y el que 10ensefia sin aclarar que el experimentocitado no ha sido realizado aetna de mala fe.

Puede suceder incluso que, si se intentara realizar el expe-rimento ficticio descrito por el fisico, no diera ningun resultadopreciso. Indudablemente, podria ocurrir que los efectos produ-cidos, muy vagos y burdos, concordaran con la proposici6n quese pretende justificar, pero tambien concordarian con otras pro-posiciones muy diferentes; de modo que el valor demostrativo deun experimento de tal clase seria muy debil y habria que juz-garlo con mucha pruden cia. El experimento que imagin6 Ampe-re para probar que las acciones electrodinamicas actuan segunel inverso del cuadrado de la distancia, y que nunca lleg6 a reali-zar, es un ejemplo evidente de experimento ficticio.

Pero aun puede ocurrir algo peor. A menudo el experimentoficticio al que se recurre no s610 no se ha realizado, sino que esirrealizable, ya que supone la existencia de cuerpos que no se en-cuentran en la naturaleza y de propiedades fisicas que nunca hansido observadas. Asi por ejemplo, Gustave Robin," para poder ha-cer una exposici6n puramente inductiva de los principios de lamecanica tal como deseaba, crea cuerpos completamente nuevos,llamados cuerpos testimonios, que con su sola presencia sean ca-paces de poner en movimiento 0 de detener una reacci6n qulmi-ca: la observaci6n nunca ha revelado a los quimicos la existenciade semejantes cuerpos.

El experimento no realizado, el experimento que no podriarealizarse con precision y el experimento absolutamente irreali-

9. G. HOBIN, (Euures scientifiques. Thermodynamique generale, Paris 1901,p. II.


zable no son las unicas formas que adopta el experimento ficticioen las obras de los fisicos que pretenden seguir el metodo indue-tivo. Cabe sefialar la existencia de una forma mas il6gica aun quetodas las demas: el experimento absurdo, que pretende probar unaproposici6n que no se puede considerar enunciado de un hechoexperimental sin incurrir en contradicci6n.

Ni siquiera los fisicos mas perspicaces han sabido evitar queen sus exposiciones intervenga el experimento absurdo. Citemos,por ejemplo, unas lineas de J. Bertrand: «Si se admite como unhecho experimental que la electricidad se encuentra en la super-ficie de los cuerpos, y como un principio necesario que la acci6nde la electricidad libre sobre los puntos de las masas conducto-ras ha de ser nula, de estas dos condiciones perfectamente satis-fechas se puede deducir que las atracciones y las repulsiones elec-tricas son inversamente proporcionales al cuadrado de ladistanoia-.!"

Veamos la siguiente proposici6n: «No hay electricidad en el in-terior de un cuerpo conductor cuando se ha establecido en el elequilibrio electrico», y pregunternonos si es posible considerarlael enunciado de un experimento. Examinemos detalladamente elsentido de las palabras que contiene y, en especial, el sentido dela palabra «interior». Teniendo en cuenta el sentido estricto quetiene esta palabra en dicha proposici6n, un punto interior de unpedazo de cobre electrizado es un punto que esta dentro de lamasa de cobre. Si es asi, lc6mo podriamos constatar si hay 0 noelectricidad en ese punto? Para probarlo, habria que situar en elun cuerpo y, para ello, habria que quitar antes el cobre; pero enton-ces ese punta ya no estaria dentro de la masa de cobre, sino fue-ra de esa masa. No se puede tomar nuestra proposici6n como elresultado de una observaci6n sin incurrir en una contradicci6nlogica.

to. J. BERTRAND, Lecons sur la theorie mathematique de l'electricite; Paris1890, p. 71.

T268 La estructura de La teoriajisica

iQue significan, pues, los experimentos con los que se pre-tende probar esta proposicion? Seguramente, una cosa muy dife-rente de 10 que se pretende que signifiquen. Si ahondamos en lamasa conductora de una cavidad y constatamos que las paredesde esta cavidad no estan electrizadas, esta observacion no demues-tra nada respecto a la presencia 0 ausencia de electricidad en lospuntos que se hallan en el interior de la masa conductora. Parapasar de la ley experimentalmente constatada a la ley enunciada,se juega con el significado de la palabra «interior». POI'miedo abasal' la electrostatica en un postulado, se basa en un equivoco.

Bastaria hojear los tratados y manuales de fisica para encon-trarnos con un monton de ejemplos de experimentos ficticios, querevisten distintas formas, desde el experimento simplemente norealizado hasta el experimento absurdo. Pero no nos detengamosmas en esta fastidiosa tarea. Lo que hemos dicho basta para jus-tificar esta conclusion: la ensefianza de la fisica pOI' el metodapuramente inductivo, tal como la definio Newton, es una qui-mera. El que pretende perseguir esta quimera se engafia a si mis-mo y engafia a sus alumnos: les da pOI'comprobados hechos sim-plemente previstos, pOI' observaciones precisas, constatacionesburdas, pOI'procedimientos realizables, experimentos puramen-te ideales, por leyes experimentales, proposiciones cuyos termi-nos no se puede considerar que expresen realidades sin incurriren contradiccion, En resumen, la fisica que ensefia es una fisicaadulterada y falsificada.

Que el profesor de fisica renuncie, pOI' tanto, a este metodainductivo ideal, que procede de una idea falsa; que rechace estaforma de concebir la ensefianza de la ciencia experimental, quedisimula y altera su caracteristica esencial. Si la interpretaciondel menor experimento fisico supone la utilizacion de todo unconjunto de teorias, y si la propia descripcion de este experimentoexige una gran cantidad de nociones abstractas y simbolicas, cuyosentido fijan unicarnente las teorias, que tambien marcan la corres-pondencia con los hechos, es necesario que el fisico desarrolle


una larga cadena de hipotesis y de deducciones antes de intentarla menor comparacion entre el edificio teorico y la realidad con-creta; y ademas, muchas veces deb era anticipar las teorias futu-ras al describir los experimentos que verifican las teorias ya desa-rrolladas. POI'ejemplo, antes de intentar la menor verificacionexperimental de los principios de la dinarnica, no solo deberahaber desarrollado la cadena de proposiciones de la mecanicageneral, sino que tambien deb era haber sentado las bases de lamecanica celeste; y ademas, al exponer las observaciones queverifican este conjunto de teorias, debera dar pOI'sabidas las leyesde la optica, que son las unicas que justifican el uso de los ins-trumentos astronomicos,

POI' tanto, el profesor debe desarrollar en primer lugar lasteorias fundamentales de la ciencia. Evidentemente, al presentarlas hipotesis en las que se basan las teorias, es necesario que pre-pare su aceptacion. Conviene ademas que senale los datos delsentido cornun, los hechos que proceden de la simple observa-cion, los experimentos sencillos 0 poco analizados que han con-ducido a la formulacion de estas hipotesis. Insistiremos en estepunta en el proximo capitulo. Pero tambien conviene que pro-clame firmemente que estos hechos, que son suficientes parasugerir las hipotesis, no 10 son para verificarlas. Y solo despuesde haber constituido un extenso un cuerpo de doctrina, y de haberconstruido una teoria completa, podra comparar las consecuen-cias de esta teoria con la experiencia.

La miston de la ensefianza es que el alumno capte esta ver-dad fundamental: las verificaciones experimentales no son la basede la teoria, sino su coronacion; la fisica no avanza como la geo-metria, que va creciendo mediante la aportacion constante de nue-vos teoremas definitivamente demostrados, que se afiaden a otrosteoremas ya demostrados. La fisica es un cuadro simbolico, queva alcanzando mayor extension y unidad gracias a los continuosretoques, y cuyo conjunto da una imagen cada vez mas parecidaal conjunto de los hechos experimentales, mientras que los deta-


lles de esta imagen, separados y aislados del todo, pierden todo elsignificado y ya no representan nada.

Al alumno que no haya comprendido esta verdad, la fisica sele antojara un monstruoso farrago de peticiones de principios yde circulos viciosos. Si esta dotado de una mente aguda, recha-zara con horror esos constantes desafios a la 16gica; si la agude-za de su mente es menor, se aprendera de memoria esas palabrasde significado vago, esas descripciones de experimentos no rea-lizados e irrealizables, esos razonamientos que son como juegosde manos, y perdera en ese ejercicio de memorizaci6n irracionalel poco sentido cornun y espiritu critico que posea.

En cambio, el alumno que comprenda con claridad las ideasque acabamos de exponer habra hecho mucho mas que aprenderun determinado nurnero de proposiciones de fisica: habra com-prendido cual es la naturaleza y el verdadero metodo de la cien-cia experimental.I!

VII. CONSECUENCIASRELATIVASALDESARROLLOMATEMATICODE LATEORiAFisICA

Gracias a 10que acabamos de exponer, vemos de forma cadavez mas clara y precis a cual es la naturaleza exacta de la teoriafisica y de los vinculos que la unen a la experiencia.

Los materiales con los que se construye la teoria fisica son,por un lado, los simbolos maternaticos que le sirven para repre-sentar las distintas cantidades y las distintas cualidades del mun-

11. Puede objetarse que semejante ensefianza de la fisica seria dificil-mente accesible para las mentes j6venes. La respuesta es simple: que no seensefie la fisica a las mentes que no estan aun preparadas para asimilarla.Mme. de Sevigne de cia, refiriendose a los nifios: «Antes de darles comidade carretero, averiguen si tienen un estornago de carretero»,


do fisico y, por el otro lado, los postulados generales que le sirvende principios. Con estos materiales, la teoria fisica ha de construirun edificio 16gico; por tanto, al trazar los planos de este edificio,se ve obligada a respetar escrupulosamente las leyes que la 16gi-ca impone a todo razonamiento deductivo, las reglas que el alge-bra impone a cualquier operaci6n matematica.

Los simbolos matematicos que utiliza la teoria s610 tienen sen-tido en unas condiciones bien determinadas: definir esos simbo-los es enumerar esas condiciones. Si no es con estas condicio-nes, ala teoria le esta prohibido utilizar estos signos. Asi, pordefinici6n, una temperatura absoluta s610 puede ser positiva y lamasa de un cuerpo es invariable. Nunca la teoria dara en sus f6r-mulas a la temperatura absoluta un valor nulo 0 negativo; nunca,en sus calculos, hara variar la mas a de un cuerpo determinado.

La teoria tiene por principio postulados, es decir, proposi-ciones que le esta permitido enunciar como le plazca, siempreque no exista contradicci6n ni entre los terminos de un mismopostulado, ni entre dos postulados distintos. Pero una vez expues-tos estos postulados, esta obligada a mantenerlos con todo rigor.Por ejemplo, si la teoria establece el principio de la conservaci6nde la energia como base de su sistema, no puede hacer ningunaafirmaci6n que este en desacuerdo con este principio.

Estas reglas se imp on en con toda su fuerza a cualquier teo-ria fisica que se construya; un solo fallo convertiria el sistemaen il6gico y nos obligaria a destruirlo para construir otro. Pero seimponen por si mismas. A LOLARGODESUDESARROLLO,una teoriafisica es libre de elegir el camino que le plazca, siempre que evitetoda contradiccion l6gica; especialmente, es libre de no tener encuenta para nada los hechos experimentales.

No ocurre lo mismo CUANDOLATEORiAHAALCANZADOSUDESA-RROLLOCOMPLETO.Cuando el edificio 16gico esta terminado, esnecesario comparar el conjunto de las proposiciones matemati-cas, obtenidas como conclusiones de esas largas deducciones, conel conjunto de los hechos experimentales. Mediante el uso de los


procedimientos de medici6n adoptados, hay que asegurarse deque el segundo conjunto halla en el primero una imagen sufl-cientemente parecida, un simbolo suficientemente preciso y com-pleto. Si este acuerdo entre las conclusiones de la teoria y loshechos experimentales no se manifiesta con una aproximaci6nsatisfactoria, es muy posible que la teoria este 16gicamente cons-truida, pero esto no imp ide que deb a ser rechazada, porque laobservaci6n la contradice y porque es fisicamente falsa.

Esta comparaci6n entre las conclusiones de la teoria y lasverdades de experiencia es, pOI' tanto, indispensable, ya que s610el control de los hechos puede dar a la teoria un valor fisico. Peroese control de los hechos ha de afectar exclusivamente alas con-clusiones de la teoria, porque s610 ellas se toman como imagende la realidad; los postulados que sirven de punto de partida parala teoria, los intermediarios mediante los que se pasa de los pos-tulados alas conclusiones no estan obligados a someterse a esecontrol.

Creo que queda suficientemente analizado el error de quie-nes pretenden someter directamente uno de los postulados fun-damentales de la fisica a la prueba de los hechos pOI'un procedi-miento como el experimentum crucis, y, sobre todo, el error dequienes s610 aceptan como principios «inducciones que consis-ten exclusivamente en erigir en leyes generales no la interpreta-ci6n, sino el propio resultado de muchos experimentos-P

Hay otro error muy parecido a este, que consiste en exigir quetodas las operaciones hechas pOI' el matematico a 10 largo de lasdeducciones que unen los postulados alas conclusiones tenganun sentido fisico, en no querer «razonar mas que acerca de ope-raciones realizables», en «no introducir mas que magnitudes acce-sibles a la eaperienciasP

12. G. ROBIN, CEuvresscientifiques. Thermodynamique generate, Intro-ducci6n, p. XIV.

13. G. ROBIN, loc. ciL


Segun esta exigencia, toda magnitud introducida pOI' el fisi-co en sus f6rmulas deberia estar vinculada, pOI'medio de un pro-cedimiento de medici6n, a una propiedad de un cuerpo; toda ope-raci6n algebraica efectuada sobre estas magnitudes deberia, pormedio de esos procedimientos de medici6n, traducirse en len-guaje concreto. Una vez traducida, deberia expresar un hecho realo posible.

Semejante exigencia, legitima cuando se trata de las forrnu-las finales a las que llega la teoria, no tiene ninguna raz6n de sercuando se trata de las f6rmulas y de las operaciones intermediasque establecen el paso de los postulados alas conclusiones.

Veamos un ejemplo.J. Willard Gibbs estudi6 te6ricamente la disociaci6n de un

compuesto gaseoso perfecto en sus elementos, considerados tam-bien gases perfectos. Se obtuvo una f6rmula, que expresa la leydel equilibrio quimico en el seno de ese sistema. Yo me propon-go discutir esta f6rmula y, con este objetivo, manteniendo in-variable la presi6n que soporta la mezcla gaseosa, considero latemperatura absoluta que figura en la f6rmula y la hago variarde 0 a + 00.

Si queremos atribuir un sentido fisico a esta operaci6n mate-matica, surgiran un mont6n de objeciones y de dificultades. Nin-gun term6metro puede marcar temperaturas inferiores a un cier-to limite, ni puede senalar temperaturas muy elevadas. Ese simboloque denominamos temperatura absoluta no puede ser traducido,mediante los procedimientos de medici6n de que disponemos, aalgo que tenga un sen tido concreto, a menos que su valor nume-rico este comprendido entre un cierto minima y un cierto maxi-mo. POI'otra parte, a temperaturas muy bajas, ese otro simboloque la termodinamica llama gas perfecto ya no es la imagen, nisiquiera aproximada, de ningun gas real.

Esas dificultades, y muchas otras que seria demasiado largoenumerar, desaparecen si se tienen en cuenta las observacionesque hemos expuesto. En la construcci6n de una teoria, la discu-

274 La estructura de La teoria jisica

si6n de la que acabamos de hablar no es mas que un interme-diario; no es correcto buscarle un sentido fisico. Tan s610 cuandoesta discusi6n nos haya conducido a una serie de proposicionesdeberemos someterlas al control de los hechos; entonces exa-minaremos si, entre los limites en que la temperatura absolutapuede traducirse en indicaciones termometricas concretas, y enque la idea de gas perfecto esta practicamente materializada enlos fluidos que observamos, las conclusiones de nuestra discu-si6n concuerdan con los resultados de la experiencia.

Al exigir que las operaciones matematicas mediante las quelos postulados dan lugar a sus consecuencias tengan siempre unsentido fisico, se imponen al ge6metra unas trabas inadmisiblesque paralizan todas sus actuaciones. En el caso de Robin, se lle-ga hasta a desconfiar del uso del calculo diferencial; en efecto, siRobin se jactara de satisfacer siempre y escrupulosamente estaexigencia, no podria desarrollar casi ningun calculo: la deducci6nte6rica quedaria detenida practicamente des de los primeros pasos.Una idea mas exacta del metoda fisico y una separaci6n mas correc-ta entre las proposiciones que han de someterse al control de loshechos y las que no estan obligadas a hacerlo devolveran al ge6-metra toda su libertad, y le permitiran utilizar todos los recursosdel algebra, en bien del mayor desarrollo de las teorias fisicas.

VIII. lSON INACCESIBLES A LOS DESMENTIDOS DE LA

EXPERIENCIA ALGUNOS POSTULADOS DE LA TEORiA riSICA?

Se sabe que un principio es exacto por la facilidad con queresuelve las dificiles situaciones a las que nos conducia el uso deprincipios err6neos.

De modo que, si la idea que hemos expuesto es exacta, si seestablece obligadamente la comparaci6n entre el conjunto de la


teoria y el conjunto de los hechos experimentales, veremos que,a la luz de ese principio, se desvanecen las oscuridades en las quenos perderiamos si pretendieramos someter aisladamente cadauna de las hip6tesis te6ricas al control de los hechos.

Entre las afirmaciones mas importantes cuya aparente para-doja intentaremos resolver se situa una que, en estos ultimosalios, ha sido formulada y comentada con frecuencia. Enunciadaen primer lugar por G. Milhaud 14 a prop6sito del cuerpo puro de laquimica, ha sido extensamente desarrollada por H. Poincare'" aprop6sito de algunos principios de la mecanica, Edouard Le Roytambien la ha formulado con gran claridad.!"

Esta afirmaci6n es la siguiente: algunas hip6tesis funda-mentales de la teoria fisica no pueden ser desmentidas por nin-guna experiencia porque en realidad constituyen definiciones, yporque algunas expresiones utilizadas por el fisico s610 tienensentido gracias a ellas.

Veamos uno de los ejemplos citados por E. Le Roy: cuando uncuerpo cae libremente, la aceleraci6n de su caida es constante.lPuede ser desmentida por la experiencia esa ley? No, porqueconstituye la definici6n misma de 10que hay que entender por cai-da libre. Si, al estudiar la caida de un cuerpo grave, vieramos queese cuerpo no cae con un movimiento uniformemente acelerado,no concluiriamos por ello que la ley enunciada es falsa, sino que elcuerpo no cae libremente, que alguna causa impide su movimien-to, y las diferencias entre la ley enunciada y los hechos observadosnos servirian para descubrir esta causa y analizar sus efectos.

14. G. MILHAUD, «La science rationnelle-, Revue de metaphysique et demorale, 4° afio, 1896, p. 280. Reproducido en Le Rationnel, Paris 1898, p. 45.

15. H. POINCARE, Sur les principes de la mecanique. Bibliotheque duCongres international de Philosophie, III. Logique et histoire des sciences,Paris1901, p. 457. «Sur la valeur objective des theories physiques», Revue de metaphy-sique et de morale, 10° afio, 1902, p. 263. La science et l'liypothese; p. 110.

16. Edouard LE RoY, «Un positivisme nouveau», Revue de metaphysiqueetde morale, 9° afro, 1901, pp.143-144.


Asi pues, concluye E. Le Roy, «las leyes son inverificables, siconsideramos las cosas con todo rigor ..., porque constituyen el cri-terio mismo con el que se juzgan las apariencias y los metodosque habria que utilizar para someterlas a un examen cuya preci-si6n sea susceptible de superar todo limite asignable».

Veamos mas detalladamente, a la luz de los principios ante-riormente expuestos, esta comparaci6n entre la ley de la caida delos cuerpos y la experiencia.

Nuestras observaciones diarias nos muestran toda una cate-goria de movimientos que hemos reunido bajo el nombre de movi-mientos de los cuerpos graves. Entre estos movimientos se encuen-tra la caida que experimenta un cuerpo grave cuando no encuentraningun obstaculo. De ello deriva que las palabras «caida libre deun cuerpo grave» tienen un sentido para el hombre que s610 ape-la a los conocimientos del sentido comun, que no tiene noci6nalguna de las teorias fisicas.

Por otra parte, para clasificar las leyes de los movimientos, elfisico ha creado una teoria, la teoria de la gravedad, una aplica-cion importante de la mecanica racional. En esta teoria, desti-nada a proporcionar una representaci6n simb6lica de la realidad,tambien se habla de «caida libre de un cuerpo grave»; por unaserie de hip6tesis que sostienen todo este esquema, una caida libreha de ser necesariamente una caida uniformemente acelerada.

Las palabras «caida libre de un cuerpo grave» tienen en laactualidad dos sentidos diferentes. Para el que desconoce las teo-rias fisicas, tienen su significado real: significan 10 que el senti docornun entiende cuando las pronuncia; para el flsico, tienen unsentido simb6lico, significan: «caida uniformemente acelerada».La teoria no hubiera alcanzado su objetivo si el segundo sentidono fuera el signa del primero, si una caida, considerada libre porel sentido com un, no fuera tarnbien una caida de aceleraci6n uni-forme, 0 casi uniforme, teniendo en cuenta, como hemos dicho,que las constataciones del sentido comun son esencialmente cons-tataciones carentes de precisi6n.


Esta concordancia, sin la cualla teoria hubiera sido recha-zada sin mas, se produce; una caida que el senti do cornun cons i-dera casi libre es tam bien una caida de aceleraci6n casi con stante.Pero con la constataci6n de esta concordancia, mas 0 menos apro-ximada, no nos damos por satisfechos; queremos ir mas lejos ysuperar el grado de precisi6n al que puede aspirar el sentidocornun. Con la ayuda de la teoria que hemos imaginado, dispo-nemos unos aparatos aptos para indicar con precisi6n si la cai-da de un cuerpo es 0 no uniformemente acelerada. Esos aparatosnos demuestran que una caida, que el sentido comun considerauna caida libre, tiene una aceleraci6n ligeramente variable. Laproposici6n que, en nuestra teoria, da un sentido simb6lico a laexpresi6n «calda libre» no representa con suficiente exactitud laspropiedades de la caida real y con creta que hemos observado.

Se nos ofrecen entonces dos posibilidades.En primer lugar, podemos declarar que estabamos en 10cier-

to al considerar la caida estudiada como una caida libre y exigirque la definici6n te6rica de estas palabras concuerde con nues-tras observaciones. En este caso, puesto que nuestra definici6nte6rica no satisface esta exigencia, ha de ser rechazada. Necesi-tamos construir otra mecanica sobre hip6tesis nuevas, una meca-nica en la que las palabras «caida libre» ya no significaran «caidauniformemente acelerada», sino «caida cuya aceleraci6n variasegun una cierta ley».

En segundo lugar, podemos declarar que nos equivocamosal establecer una aproximaci6n entre la caida concreta que obser-vamos y la caida libre simb6lica definida por nuestra teoria; queesta era un esquema demasiado simplificado de aquella; que pararepresentar adecuadamente la caida que ha sido objeto de nues-tros experimentos, el te6rico ya no ha de imaginar un cuerpo quecae libremente, sino un cuerpo cuya caida se ve perturbada poralgunos obstaculos como la resistencia del aire; que al repre-sentar la acci6n de estos obstaculos por medio de hip6tesis apro-piadas, compondra un esquema mas complicado que en el caso


del grave libre, pero mas adecuado para reproducir los deta-lles del experimento. En resumen, segun ellenguaje que anteshemos fijado (cap. IV,apartado 3), podemos intentar eliminar, pormedio de las correcciones oportunas, las causas de error, comola resistencia del aire, que influian en nuestra experiencia.

Le Roy afirma que nos decantaremos por la segunda opci6n yno por la primera, y seguramente tiene raz6n. Las causas que nosmoveran a tomar esta decision son faciles de percibir. Si optamospor la primera soluci6n, nos veremos obligados a destruir com-pletamente un sistema te6rico muy amplio, que representa de mane-ra muy satisfactoria un conjunto muy extenso y muy complejode leyes experimentales. En cambio, con la segunda opci6n no sepierde nada del terreno ya conquistado por la teoria fisica; ademas,ha tenido exito en tantos casos que damos por descontado que 10tendra de nuevo. Pero en esta confianza que otorgamos a la leyde la caida de los graves, no vemos nada parecido a la certeza quela definicion geometrica obtiene de su propia esencia, a esa cer-teza en virtud de la cual seria insensato dudar de que los distin-tos puntos de una circunferencia equidistan todos del centro.

Lo unico que encontramos es una aplicaci6n concreta delprincipio expuesto en el apartado 2. Un desacuerdo entre loshechos concretos que componen un experimento, y la represen-taci6n simb6lica que sustituye este experimento por la teoria, nosdemuestra que cierta parte de este simbolo debe ser rechazada.lPero, que parte? Eso es 10que el experimento no nos dice, 10quedeja que adivine nuestra sagacidad. Ahora bien, entre los ele-mentos te6ricos que intervienen en la composici6n de ese sim-bolo, siempre hay algunos que los fisicos de una determinada epo-ca coinciden en aceptar sin control, que consideran fuera dediscusi6n. Siendo asi, el fisico que ha de modificar ese simboloseguramente introducira la modificaci6n en otros elementos.

Pero 10que mueve al fisico a actuar asi no es una necesidad16gica. Si actuara de otra manera, podria decirse que actua tor-pemente 0 que esta mal inspirado, pero no que actua como el que


sigue los pasos del ge6metra insensato que contra dice sus pro-pias definiciones; no haria nada absurdo. Es mas, si un dia actuade otra manera, se niega a invocar las causas del error y a recu-rrir a correcciones para restablecer el acuerdo entre el esquemate6rico y el hecho, y se decide a reformar las proposiciones quepor comun acuerdo se han declarado intangibles, tal vez llevaraa cabo una obra genial, que abrira nuevos horizontes a la teoria.

En efecto, habria que guardarse mucho de considerar defi-nitivamente establecidas esas hipotesis que se han convertido enconvenciones universalmente aceptadas, y cuya certeza parecesuperar la contradicci6n experimental desviandola hacia otrasproposiciones mas dudosas. La historia de la fisica nos demues-tra que muchas veces el espiritu humano se ha visto inducido adestruir completamente esos principios, considerados por comunacuerdo durante siglos principios inviolables, y ha tenido quereconstruir sus teorias fisicas sobre nuevas hipotesis.

lAcaso hubo, durante milenios, principio mas claro y mascierto que el que proclama que en un medio homogeneo la luz sepropaga en linea recta? No solamente se basaba en esta hip6tesistoda la 6ptica antigua, cat6ptrica y di6ptrica, cuyas elegantes deduc-ciones geometricas representaban perfectamente un ingente nume-ro de hechos, sino que ademas se habia convertido, por asi decir,en la definicion fisica de la linea recta. A esa hip6tesis habian derecurrir todos aquellos que desearan hacer una recta: el carpin-tero que comprueba la rectitud de una pieza de madera, el agri-mensor que jalona una alineaci6n, el top6grafo que marca unadirecci6n mediante las pinulas de su alidada y el astr6nomo quedefine la orientaci6n de las estrellas que estudia a traves del eje6ptico de su anteojo. Sin embargo, llego un dia en que se cansa-ron de atribuir a una causa de error los efectos de la refracci6nobservados por Grimaldi, y se decidieron a rechazar la ley de lapropagaci6n rectilinea de la luz para dar a la 6ptica unas basestotalmente nuevas. Y esa audaz decision fue la serial que marcoel prodigioso avance de la teoria fisica.


IX. HIPOTESIS CUYO ENUNCIADO NO TIENE NINGUN

SENTlDO EXPERIMENTAL

Este ejemplo, y muchos otros que la historia de la ciencia nospermitiria afiadir, nos muestran que seria una gran imprudenciaafirmar, a proposito de una hipotesis comunmente aceptada hoy:-Estamos seguros de que nunca la abandonaremos por un experi-mento nuevo, por muy precise que sea». Ysin embargo, H. Poincareno dudo en afirmarlo a proposito de los principios de la mecanica.!?

Alas razones ya aducidas para pro bar que esos principios nopueden ser desmentidos experimentalmente, H. Poincare afiadeotro que parece mas convincente aun: no s610 esos principiosno pueden ser desmentidos por la experiencia, porque son lasreglas, universalmente aceptadas, que nos sirven para descubriren nuestras teorias los defectos sefialados por estos desmentidos,sino que ademas no pueden ser desmentidos por la experienciaporque la operacion que pretendiera compararlos con los hechosno tendria ningun sentido.

Expliquemos esto mediante un ejemplo.El principio de la inercia nos ensefia que un punto material

no sometido a la accion de otro cuerpo se mueve en linea rectacon un movimiento uniforme. Ahora bien, s610 se pueden obser-var movimientos relativos y, por tanto, no se puede dar un senti-do experimental a este principio mas que dando por supuestoun terrnino, un solido geometrico que se toma como punto de refe-rencia del movimiento del punto material. La fiiacion de este pun-to de referencia forma parte integrante del enunciado de la ley y,si se omite esa fijacion, el enunciado carecera de significado. Paracada punto de referencia, habra una ley diferente. Se enunciara

17. I-I. POINCARE, Sur les principes de la mecanique. Bibliotheque duCongres international de Philosophie, lIT. Logique et histoire des sciences,Paris1901, pp. 475, 491.

La teoria ftsica y la experiencia 281

una ley de inercia si se dice que el movimiento de un punto ais-lado, supuestamente visto desde la Tierra, es rectilineo y unifor-me; se enunciara otra ley, si se repite la misma frase relacionan-do el movimiento con el Sol, y una tercera ley, si el punto dereferencia elegido es el conjunto de las estrellas fijas. Ahora bien,hay una cosa muy cierta y es que, sea cual sea el movimiento deun punto material considerado desde un primer punto de refe-rencia, siempre hay una infinidad de posibilidades de elegir unsegundo punto de referencia de tal manera que, considerado des-de alli, nuestro punto material parezca moverse en linea recta conun movimiento uniforme. Asi pues, no se puede intentar una veri-ficacion experimental del principio de inercia: falso, si se relacio-nan los movimientos con un determinado punta de referencia, seconvertira en verdadero si se elige otro termino de comparacion,y siempre seremos lib res de elegir ese ultimo. Si la ley de la iner-cia que se enuncia tomando la Tierra como punto de referenciaes contradicha por la observacion, la sustituiremos por la ley dela inercia cuyo enunciado relaciona los movimientos con el Sol.Si, a su vez, esta resulta falsa, se sustituye en el enunciado el Solpor el sistema de las estrella fijas, y asi sucesivamente. Es impo-sible acabar con esa posibilidad de escapatoria.

El principio de la igualdad entre la accion y la reaccion, exten-samente analizado por Polncare.l" da lugar a observaciones ana-logas. Ese principio se enuncia asi: «El centro de gravedad deun sistema aislado solo puede tener un movimiento rectilineoy uniforme».

Nos proponemos verificar mediante la experiencia este princi-pio. «lPodremos llevar a cabo esta verificacion? Para lograrlo, hariafalta que existieran sistemas aislados; ahora bien, no existen seme-jantes sistemas, el unico sistema aislado es el universe entero.

Pero como nosotros solo podemos observar movimientos rela-tivos, el movimiento absoluto del centro de gravedad del univer-

18. H. POINCARE, loco cit., pp. 472 ss.


so siempre nos resultara desconocido: nunca podremos saber sies rectilineo y uniforme 0, mejor dicho, la cuesti6n carece de sen-tido. Sean cuales sean los hechos observados, siempre seremoslibres de suponer que nuestro principio es verdadero..

Asi pues, muchos principios de la rnecanica tienen una for-ma tal que es absurdo preguntarse: lesta de acuerdo este princi-pio con la experiencia? Esa peculiaridad no es especifica de losprincipios de la mecanica, tam bien la poseen algunas hip6tesisfundamentales de nuestras teorias fisicas 0 quimicas.l''

La teoria quimica, por ejemplo, se basa enteramente en la leyde Lasproporciones multiples. Veamos el enunciado de esta ley:

Unos cuerpos simples A, B, C que se unen en distintas pro-porciones pueden formar distintos compuestos M, M'... Las masasde los cuerpos A, B, C que se combinan para formar el compues-to M son entre si como los tres nurneros a, b, c. Entonces, las masasde los elementos A, B, C que se combinan para formar el cuerpoM' seran entre si como los numeros aa, ~b, yc, siendo a, ~, y tresnumeros enteros.

lPuede ser sometida esta ley al control experimental? El anali-sis quimico nos dara a conocer la composici6n quimica del cuerpoM' no con exactitud, sino con cierta aproximaci6n. La inseguridadde los resultados obtenidos podra ser extremadamente pequena,pero nunca desaparecera del todo. Ahora bien, en algunas relacio-nes en que se hallan combinados los elementos A, B, C en el senodel compuesto M', siempre se podran representar estas relaciones,con una aproximaci6n tan grande como se quiera, mediante las re-laciones mutuas de tres productos aa, ~b, y c, donde a, ~, y serannumeros enteros. En otras palabras, cualesquiera que sean los re-sultados proporcionados por el analisis quimico del compuesto M',siempre estaremos seguros de encontrar tres numeros enteros, a,~,y gracias a los cuales la ley de las proporciones multiples resulta-

19. P. DUHEM, Le mixte et la combinaison chimique. Essai sur l'eoolutiond'une idee, Paris 1902, pp. 159-161.


ra verificada con una precisi6n superior a la de los experimentos.Asi pues, ningun analisis quimico, por muy perfecto que sea, podra[amas refutar la ley de las proporciones multiples.

Algo semejante ocurre con la ley de Los indices racionales,en la que se basa enteramente la cristalografia. Dicha ley se enun-cia de la siguiente manera: estando formado un triedro por trescaras de un cristal, si una cuarta cara corta las tres aristas deese triedro a unas distancias del vertice que son entre si como tresnumeros a, b, c, los parametres del cristal, otra cara cualquieraha de cortar esas mismas aristas a unas distancias del vertice quesean entre si como aa, ~b, yc, donde a, ~, y son numeros ente-ros, los indices de la nueva cara cristalina.

El goni6metro mas perfecto s610 es capaz de determinar laorientaci6n de una cara cristalina con una cierta aproximaci6n; lasrelaciones entre los tres segmentos que una tal cara determina sobrelas aristas del triedro fundamental siempre estan sometidas a uncierto error. Ahora bien, por pequeno que sea ese error, siempre sepueden elegir los tres numeros a, ~,y, de tal manera que las rela-ciones mutuas de estos segmentos esten representadas, con un errormenor, por las relaciones mutuas de los tres numeros aa, ~b, yc. Elcrista16grafo que pretenda hacer que la ley de los indices raciona-les dependa de su goni6metro seguramente ni siquiera ha com-prendido el sentido de las palabras que utiliza.

La ley de las proporciones multiples y la ley de los indicesracionales son enunciados matematicos que carecen de sentidofisico. Un enunciado matematico s610 tiene sentido fisico si con-serva un significado cuando se le introduce la locucion «mas 0menos-. Y no ocurre asi en los enunciados que acabamos de men-cionar. En efecto, el objeto de estos enunciados es afirmar queciertas relaciones son numeros conmensurables. Degenerarian ensimples perogrulladas si se les hiciera declarar que estas rela-ciones son mas 0 menos conmensurables, ya que cualquier relaci6ninconmensurable siempre es mas 0 menos conmensurable: estatan cerca como se quiera de ser conmensurable.


Seria absurdo, por tanto, pretender someter al control directoexperimental ciertos principios de la rnecanica. Seria absurdo pre-tender someter a ese control directo la ley de las proporcionesmultiples 0 la ley de los indices racionales.

lSe sigue de esto que estas hip6tesis, situadas fuera del alcan-ce del desmentido experimental directo, no tienen ya nada quetemer de la experiencia? lQue estan seguras de permanecer inmu-tables independientemente de los descubrimientos que la obser-vaci6n de Ios hechos nos reserve? Pretender esto seria incurrir enun grave error.

Tomadas aisladamente, esas distintas hip6tesis no tienen nin-gun sentido experimental: no se pueden confirmar ni contradecirmediante la experiencia. Pero esas hip6tesis forman parte esen-cial de la construcci6n de algunas teorias, de la rnecanica racio-nal, de la teoria quimica, de la cristalografia. Y el objeto de estasteorias es representar leyes experimentales; son esquemas desti-nados esencialmente a ser comparados con los hechos.

Ahora bien, podria ocurrir que un dia esta comparaci6n noshiciera comprender que una de nuestras representaciones no seajusta bien alas realidades que debe representar; que las correc-ciones que complican nuestro esquema no bastan para producirun acuerdo suficiente entre ese esquema y los hechos; que la teo-ria, admitida incuestionablemente durante tanto tiempo, ha deser rechazada y que se ha de construir una teoria distinta sobrebases enteramente nuevas. Ese dia, alguna de nuestras hip6te-sis que, considerada aisladamente, desafiaba el desmentido direc-to de la experiencia, se derrumbara, junto con el sistema que sos-tenia, bajo el peso de las contradicciones que la realidad imp onealas consecuencias de ese sistema tornado en su conjunto.P"

20. En el Congreso Intcrnacional de Filosofia, ceJebrado en Paris en1900, Poincare habia expuesto la siguienle conclusion: «As! se cxpJica que laexperiencia haya podido edificar (0 sugerir) Jos principios dc la rnecanica,pero que no pueda derribarlos nunca», A esta conclusion Hadamard habra


En realidad, las hip6tesis que pOI'si mismas no tienen nin-gun sentido fisico sufren el control experimental exactamenteigual que las otras hip6tesis. Cualquiera que sea la naturalezade una hip6tesis, nunca puede ser desmentida aisladamente pOI'la experiencia, tal como hemos visto al comienzo de este capitu-lo. La contradicci6n experimental afecta siempre en bloque a todoun conjunto te6rico, sin que nada pueda indicar que proposi-ci6n de este conjunto es la que ha de ser rechazada.

Desaparece asi 10que podria parecer parad6jico en esta afir-maci6n: algunas teorias fisicas se basan en hip6tesis que pOI'sfmismas no tienen ningun sentido fisico.

x. EL SENTIDO COMUN ES EL QUE DECIDE QUr.: I-IIPOTESIS

HAN DE SER ABANDONADAS

Cuando la experiencia contradice algunas consecuencias deuna teoria, nos ensefia que esta teoria ha de ser modificada, perono nos dice que es 10que hay que cambial'. Deja que sea la saga-cidad del fisico la que busque el fallo que convierte en defec-tuoso todo el sistema. Ningun principio absoluto guia esta bus-queda, que diferentes fisicos pueden llevar a cabo de manerasmuy distintas, sin tener derecho a acusarse reciprocamente defalta de logica. POI'ejemplo, uno puede ponerse pOl'objetivo sal-var ciertas hip6tesis fundamentales, mientras se esfuerza por res-tablecer el acuerdo entre Ias consecuencias de la teoria y loshechos, complicando el esquema al que se aplican esas hipote-

opuesto diversas considcraciones, entre otras la siguienlc: .POI' otra parte, deacuerdo con una observacion de P. Duhem, no es una hipotesis aislada, sino elconjunto de [as hipotesis de la rnecanica 10que se puede intentar verificar ex-perimentalmente». Revue de metaphysique et de morale, 8° afio (1900), p. 559.


sis, apelando a distintas causas de errores y multiplicando lascorrecciones. El otro, desdefiando esas complejas sutilezas, pue-de decidirse a cambiar alguna de las suposiciones esenciales quesostienen todo el sistema. El primero no tiene ningun derechoa condenar de antemano la audacia del segundo, ni el segundotiene derecho a tachar de absurda la timidez del primero. Losmetodos que siguen s610 dependen de la experiencia y, si am-bos consiguen satisfacer las exigencias de la experiencia, a ambosles esta logicamente permitido declararse satisfechos de la obrarealizada.

Eso no significa que no pueda preferirse la obra de uno alaobra del otro: la 16gica pura no es la unica regla que guia nues-tros juicios. Algunas opiniones, que no incurren para nada en elprincipio de contradicci6n, son, sin embargo, perfectamente de-satinadas. Esos motivos que no derivan de la 16gicay que, no obs-tante, guian nuestra elecci6n, esas razones que la raz6n no cono-ce, que hablan al espiritu de finura y no al espiritu geometrico,constituyen 10que se llama propiamente el sentido comun.

Ahora bien, puede ocurrir que el sentido comun nos permi-ta decidir entre nuestros dos fisicos. Puede ocurrir que no nosparezca nada sensata la prisa con que el segundo derriba los prin-cipios de una teoria amplia y armoniosamente construida, cuandobastaria la modificaci6n de un detalle, una ligera correcci6n, paralograr que estas teorias concordaran con los hechos. Tambienpuede ocurrir, por el contrario, que nos parezca pueril e insen-sata la obstinaci6n con la que el primer fisico mantiene a toda cos-ta, a base de reparar y de apuntalar continuamente, las columnascarcomidas de un edificio que se tambalea por todas partes, cuan-do, derribando esas columnas, podria construir sobre nuevas hipo-tesis un sistema simple, elegante y s6lido.

Pero esas razones del sentido cornun no se imponen con elmismo rigor implacable que las prescripciones de la 16gica; tie-nen algo de vago e impreciso, y no se manifiestan al mismo tiem-po a todos los espiritus con la misma claridad. De ahi la posibi-


Iidad de largas disputas entre los defensores de un antiguo sis-tema y los partidarios de una doctrina nueva, ya que cada ban-do pretende tener el sentido comun de su parte y considera insu-ficientes las razones de su adversario. La historia de la fisica nospodria proporcionar innumerables ejemplos de disputas de estetipo, que han tenido lugar en todas las epocas y en todos los ambi-tos. Limiternonos a recordar la tenacidad e ingeniosidad con queBiot, a base de continuas aportaciones de correcciones y de hipo-tesis accesorias, man tenia en 6ptica la doctrina emisionista, mien-tras Fresnel oponia continuamente a esta doctrina nuevos expe-rimentos a favor de la teoria ondulatoria.

Sin embargo, este estado de indecisi6n s610 dura un tiempo.Llega el dia en que el sentido com tin se decanta con tal claridada favor de uno de los dos bandos que el otro renuncia a la lucha,cuando la pura 16gica no le impediria continuar. Cuando el expe-rimento de Foucault demostr6 que la luz se propagaba a mayorvelocidad en el aire que en el agua, Biot renunci6 a seguir soste-niendo la hip6tesis de la emisi6n. En rigor, la 16gica no le obli-gaba a abandonar, ya que el experimento de Foucault no era elexperimentum crucis que Arago creia ver en el; pero si Biot sehubiera seguido oponiendo a la 6ptica vibratoria, habria pecadode falta de sentido comun.

Puesto que el momento en que una hip6tesis insuficiente hade ceder el paso a una suposici6n mas fecunda no esta marcadopor la 16gica con precisi6n rigurosa, sino que corresponde al sen-tido cornun reconocer ese momento, los fisicos pueden adelantarese juicio y aumentar la rapidez del progreso cientifico, esfor-zandose por lograr que su propio sentido comun sea mas lucidoy atento. Ahora bien, nada contribuye mas a poner trabas al sen-tido comun y a perturbar su clarividencia que las pasiones y losintereses. Asi pues, nada retrasara mas la decisi6n que ha de deter-minar una afortunada reform a en una teoria fisica que la vani-dad, que hace al estudioso demasiado indulgente con su propiosistema y demasiado severo con el sistema del otro. Llegamos,


pues, a la conclusion que tan claramente ha formulado ClaudeBernard: la sana critica experimental de una hipotesis esta subor-dinada a ciertas condiciones morales; para apreciar exactamen-te el acuerdo de una teoria fisica con los hechos, no basta ser unbuen geometra y un habil experimentador, hace falta tarnbien serun juez imparcial y leal.

Capitulo VII

LA ELECCION DE LAS HIPOTESIS

I. A QUE SE REDUCEN LAS CONDICIONES IMPUESTAS POR LA

LDGICA A LA ELECCIDN DE LAS HIPDTEsrs

Hemos analizado cuidadosamente las distintas operacionesmediante las que se construye una teoria fisica. Concretamente,hemos sometido a una severa critica las reglas que permiten com-parar las conclusiones de la teoria con la leyes experimentales.Podemos ahora regresar a los fundamentos mismos de la teoriay, puesto que sabemos que es 10 que han de sostener, podemosdecir en que han de consistir. De modo que vamos a dar respuestaa esta pregunta: lcuaIes son las condiciones que la logica impo-ne a la elecci6n de las hipotesis en las que ha de basarse una teo-ria fisica?

Por otra parte, los diversos problemas que hemos estudiadoen los capitulos anteriores y las soluciones que les hemos dadoya nos dictan practicarnente la respuesta.

lExige la logica que nuestras hipotesis sean las consecuen-cias de algun sistema cosmologico 0, al menos, que concuerdencon las consecuencias de uno de esos sistemas? De ningun modo.Nuestras teorias fisicas no presumen de ser explicaciones; nues-tras hipotesis no son suposiciones sobre la naturaleza misma delas cosas materiales. EI unico objetivo de nuestras teorias es lacondensaci6n econ6mica y la clasificacion de las leyes experi-

290 La estructura de la teoria flsica

mentales; las teorias son autonomas e independientes de cual-quier sistema metafisico. Las hipotesis sobre las que las cons-truimos no necesitan tomar prestados sus materiales a una doc-trina fllosofica cualquiera; no apelan a la autoridad de ningunaescuela metafisica ni temen ninguna de sus criticas.

lExige la logica que nuestras hipotesis sean simplemente leyesexperimentales generalizadas por induccion? La logica no puedetener exigencias imposibles de satisfacer. Ahora bien, como yahemos reconocido, es imposible construir una teoria por el meto-do puramente inductivo. Newton y Ampere fracasaron y, sinembargo, estos dos genios se habian jactado de no admitir nadaen sus sistemas que no estuviera enteramente sacado de la expe-riencia. Nosotros no nos negaremos a aceptar, entre los funda-mentos en los que se basara nuestra fisica, postulados que nohayan sido proporcionados por la experiencia.

lNos obliga la logica a introducir nuestras hipotesis una poruna, y a someter cada una de ellas, antes de declararla aceptable,a un control minucioso que pruebe su solidez? Seria tambien unaexigencia absurda. Cualquier control experimental utiliza las par-tes mas diversas de la fisica, recurre a innumerables hipotesis, ynunca prueba una hipotesis determinada aislandola de todaslas demas, La logica no puede exigir que se prueben por turnocada una de las hipotesis que se van a emplear, ya que semejan-te prueba es imposible.

lCuaIes son, por tanto, las condiciones que se imponen logi-camente a la eleccion de las hipotesis en las que se debe basarla teoria fisica? Esas condiciones son de tres clases.

En primer lugar, una hipotesis no sera una proposicion con-tradictoria en si misma, ya que el fisico no debe enunciar absurdos.

En segundo lugar, las distintas hipotesis que deben sostenerla fisica no han de ser contradictorias entre sf. En efecto, la teoriafisica no debe convertirse en un mouton de modelos dispares e in-compatibles, sino que debe mantener celosamente la unidad logi-ca, ya que una intuicion que somos incapaces de justificar, pero

La elecci6n de las hip6tesis 291

que nos resulta imposible ocultar, nos muestra que solo con estacondicion la teoria tendera a su forma ideal, a la forma de clasifl-cacion natural.

En tercer lugar, las hipotesis seran elegidas de tal maneraque, de su conjunto, la deduccion matematioa pueda ex traer lasconsecuencias que representen, con una aproximacion suficien-te, el conjunto de las leyes experimentales. La representacionesquematica, por medio de simbolos maternaticos, de las leyesestablecidas por el experimentador es, en efecto, el objetivo pro-pia de la fisica. Toda teoria de la que se extraiga una consecuen-cia manifiestamente contradictoria con una ley observada debe-ria ser rechazada sin piedad. Pero no es posible comparar unaconsecuencia aislada de la teoria con una ley experimental ais-lada. Son los dos sistemas tornados en su integridad, el sistemaentero de las representaciones teoricas, por una parte, y el siste-ma entero de los datos de la observacion, por la otra, los que debenser comparados entre si y cuya semejanza ha de ser apreciada.

II. LAs HIPOTESIS NO SON EL PRODUCTO DE UNA CREACION

REPENTINA, SINO EL RESULTADO DE UNA EVOLUCION

PROGRESIVA. EJEMPLO EXTRAiDO DE LA ATRACCION UNIVERSAL

A esas tres condiciones se reducen las exigencias impuestaspor la logica alas hipotesis que deb en sostener una teoria fisica.Siempre que las respete, el teorico goza de entera libertad; puedeconstruir como mejor le convenga los fundamentos del sistemaque va a edificar.

lNo sera esa libertad el mas embarazoso de todos los obs-taculos?

iComo! Ante los ojos del fisico se extiende la turba infinita, eltropel desordenado de leyes experimentales, que todavia no resu-


me, ni clasifica ni ordena nada. Necesita formular unos principioscuyas consecuencias den una representacion simple, clara y orde-nada de este espantoso conjunto de datos de la observaci6n. Peroantes de apreciar si las consecuencias de sus hipotesis alcanzansu objetivo, antes de vel' si dan una imagen parecida y una clasi-ficaci6n metodica de las leyes experimentales, necesita construirtodo el sistema de sus suposiciones. Y, cuando le pide a la logicaque le guie en esta dificil tarea, que le indique que hip6tesis ha deelegir y cuales ha de rechazar, la unica norma que se le da es queevite la contradiccion, norma exasperante porque deja un margenamplisimo de duda. lPuede utilizar el hombre provechosamenteuna libertad tan ilimitada? lEs suficientemente poderosa su inte-ligencia como para crear una teoria fisica completamente nueva?

Seguramente no. La historia nos demuestra tam bien que nun-ca se ha creado una teoria fisica enteramente nueva. La forma-cion de cualquier teoria fisica siempre ha ido precedida de unaserie de retoques que, gradualmente, a partir de unos primerosesbozos casi informes, han conducido el sistema a estadios masacabados; y, en cada uno de esos retoques, la libre iniciativa delfisico ha sido aconsejada, sostenida, guiada, a veces imperiosa-mente dirigida pOI' las circunstancias mas diversas, pOI' las opi-niones de los hombres y pOI' las ensenanzas de los hechos. Unateoria fisica no es el producto repentino de una creaci6n, sino elresultado lento y progresivo de una evolucion.

Cuando el polluelo golpea y rompe con su pica la cascara delhuevo y sale de su prisi6n, el nino puede imaginal' que esta mas arigida e inrnovil, parecida a los guijarros blancos que recoge a ori-llas del arroyo, ha cobrado vida repentinamente y ha producidoel pajaro que corre y pia. Pero alli donde su imaginacion infantilve una repentina creaci6n, el naturalista reconoce la ultima fasede un largo proceso de desarrollo: se remonta con la mente a la pri-mera fusi6n de dos nucleos microsc6picos para seguir con la seriede divisiones, diferenciaciones y reabsorciones que, celula a celu-la, han ido construyendo el cuerpo del joven polluelo.

La eleccion de las hipotesis 293

El profano juzga el nacimiento de las teorias fisicas como elnino juzga la salida del polluelo. Cree que basta con que esa hadaa la que damos el nombre de ciencia toque con su varita magicala frente del hombre genial, para que la teoria surja inmediata-mente, viva y acabada, como sali6 Palas Atenea enteramente arma-da de la frente de Zeus. Cree que basta con que Newton viera caeruna manzana en un prado para que, repentinamente, los efectosde la caida de los cuerpos graves, los movimientos de la Tierra, dela Luna, de 10s planetas y sus satelites, 10s viajes de los cometasy el flujo y reflujo de los oceanos se resumieran y clasificaranen una unica proposici6n: dos cuerpos cualesquiera se atraen pro-porcionalmente al producto de sus masas y en raz6n inversa alcuadrado de su distancia mutua.

Quienes tienen una visi6n mas profunda de la naturaleza y dela historia de las teorias fisicas saben que, para hallar el germende esta doctrina de la gravitaci6n universal, hay que buscarlo en-tre los sistemas de la ciencia griega; conocen las lentas metamor-fosis que ha sufrido este germen a 10largo de su evoluci6n milena-ria; enumeran las aportaciones de cada siglo ala obra que recibirade Newton su forma viable; no olvidan las dudas y vacilacionesque asaltaron a Newton antes de producir un sistema acabado. Y,en ningun momento de la historia de la atraccion universal, perci-ben un fenomeno que se parezca a una creaci6n repentina, un ins-tante en que el espiritu humano, libre del impulso de cualquiermovil y ajeno a los requerimientos de las doctrinas pasadas y alascontradicciones de las experiencias presentes, haya usado toda lalibertad que le concede la 16gica para formular sus hip6tesis.

No podemos exponer aqui con detalle la historia de los esfuer-zos que le ha costado a la humanidad preparar el memorable des-cubrimiento de la atraccion universal: necesitariamos un volu-men entero; pero si queremos esbozarlos a grandes rasgos, a finde mostrar por que vicisitudes ha tenido que pasar esta hipotesisfundamental antes de ser formulada claramente.

En cuanto el hombre penso en estudiar el mundo fisico, una


clase de fen6menos debi6 requerir su atenci6n, por su generali-dad e importancia. La gravedad debi6 ser el objeto de las prime-ras meditaciones de los fisicos.

No nos detendremos en recordar 10 que dijeron los fil6sofosde la antigua Grecia acerca de 10pesado y 10ligero, sino que toma-remos como punto de partida de la historia que queremos reco-rrer la fisica que ensefi6 Arist6teles. Por otra parte, de la evolu-cion, esbozada desde tiempos remotos, pero que nosotrosseguiremos a partir de este punto, s610 examinaremos aquello quesupone una preparaci6n de la teoria newtoniana, dejando de ladosistematicarnente todo 10 que no tiende a ese objetivo.

Para Arist6teles, todos los cuerpos son mixtos que componen,en proporciones diversas, los cuatro elementos, la tierra, el agua, elaire y el fuego. De esos cuatro elementos, los tres primeros son pesa-dos: la tierra es mas pesada que el agua y esta, a su vez, 10 es masque el aire; s610 el fuego es ligero. Los mixtos son mas 0 menospesados segun la proporci6n de los elementos que los componen.

lQue quiere decir esto? Un cuerpo pesado es un cuerpo dota-do de una determinadajorma sustancial que se mueve, por si mis-mo, hacia un punto maternatico, el centro del Universo, siempreque no sea impedido por algo. Y para que algo se 10 impida, espreciso que encuentre por debajo de el un soporte solido 0 un flui-do mas pesado que el. Un fluido menos pesado no impediria sumovimiento, ya que lo mas pesado tiende a desplazarse por deba-jo de lo menos pesado. Un cuerpo ligero es igualmente un cuerpocuya forma sustancial es tal que se mueve por si mismo apartan-dose del centro del mundo.

Si los cuerpos estan dotados de esas formas sustanciales, esque cada uno de ellos tiende a ocupar su Lugar natural, lugar queesta tanto mas proximo al centro del mundo cuanto mas rico enelementos pesados sea el cuerpo, y tanto mas alejado de este pun-to cuanto mas impregnado de elementos ligeros este el mixto. Laubicaci6n de cada elemento en su lugar natural produciria en elmundo un orden, en el que cada elemento habria alcanzado la

La elecci6n de Las hipotesis 295

perfecci6n de su forma. De modo que, si la forma sustancial detodo elemento y de todo mixto ha sido dotada de una de esas cua-lidades que llamamos gravedad 0 ligereza, es para que el ordendel mundo regrese mediante un movimiento natural a su perfec-ci6n, cada vez que un movimiento violento 10 perturbe momen-taneamente. En concreto, esta tendencia de todo grave a su lugarnatural, hacia el centro del Universo, es la que explica la redon-dez de la Tierra y la esfericidad perfecta de la superficie de losmares. Arist6teles ya esbozo una demostraci6n matematica deesta teoria, que Adrasto, Plinio el Viejo, Te6n de Esmirna, Simpli-cio, santo Tomas y toda la Escolastica reprodujeron y desarrolla-ron. Asi pues, de acuerdo con el gran principio de la metafisicaperipatetica, la causa eficienie del movimiento de los graves es, almismo tiempo, su causa final, que se identifica, no con una atrac-ci6n violenta ejercida por el centro del Universo, sino con unatendencia natural que experimenta cada cuerpo hacia ellugarmas favorable para su propia conservaci6n y para la disposici6narmoniosa del mundo.

Esas son las hip6tesis en las que se basa la teoria de la gra-vedad que formula Arist6teles, que los comentaristas de la escue-la de Alejandria, los arabes y los fil6sofos de la Edad Media occi-dental desarrollan y precis an, que Julio Cesar Escaligero exponeampliamente,' y a la que Benedetti da una forma especifica cla-ra,2 retomada por el propio Galileo en sus primeros escritos.I

Esta doctrina, por otra parte, se fue precisando a traves de lasmeditaciones de los fil6sofos escolasticos. La gravedad no es la

1. Julii Caesaris SCALIGERI,Exotericarum exercitationum liber XV: Desubtilitate adversus Cardanum, exercitatio IV, Lutetiae, 1557.

2. J.-Baptistae BENEDICTI,Diversarum speculationum liber. Disputatio-nes de quibusdam placitis Aristotelis, c. xxxv, p. 191, Taurini MDLXXXV.

3. Le Opere di GALfLEOGALlLEI, reimpresas fielmente sobre la edici6nnacional, vol. I, Florencia, 1890. De motu, p. 252. (Esta obra, compuesta porGalileo hacia 1590, ha sido publicada recientemente por M. Favaro.) [Se ree-diL6, en 20 volumenes, en Florencia 1968. (N. del E.))


tendencia de un cuerpo a situarse entero en el centro del Uni-verso, cosa que seria absurda, ni a situar en el cualquiera de suspuntos. En todo grave hay un punto bien determinado que deseaunirse con el centro del Universo, y ese punto es el centro de gra-vedad del cuerpo. No es cualquier punto de la Tierra, sino el cen-tro de gravedad de toda la masa terrestre, el que ha de hallarse enel centro del mundo para que la Tierra permanezca inm6vil. Lagravedad se ejerce entre dos puntos, y se parece alas acciones depolo a polo con las que durante mucho tiempo se han represen-tado las propiedades de los imanes.

Contenida en germ en en un pasaje de Simplicio, que comen-ta el De Ccelo de Arist6teles, esta doctrina fue formulada extensa-mente a mediados del siglo XIV por un ilustre doctor de la epoca,de la escuela nominalista de la Sorbona, Alberto de Sajonia. Des-pues de Alberto de Sajonia, y siguiendo sus enseiianzas, fue adop-tada y expuesta por los espiritus mas capacitados de la Escolasti-ca, Tim6n el Judlo, Marsilio de Inghen, Pierre d'Ailly y Nifo."

Tras haber sugerido a Leonardo da Vinci algunos de sus pen-samientos mas originales," la doctrina de Alberto de Sajonia pro-longa mucho mas alla de la Edad Media su poderosa influencia.Guido Ubaldo del Monte la formula claramente: «Cuando deci-mos que un grave desea por una propensi6n natural, situarse enel centro del Universo, queremos expresar que el propio centrode gravedad de este cuerpo pesado desea unirse al centro del Uni-verso»." Esta doctrina de Alberto de Sajonia domina aun, en ple-no siglo XV!I, en la mente de muchos cientificos. Inspira todoslos razonamientos, sumamente extraiios para quien no conozca

4. Vease la historia detallada de esta doctrina en nuestra obra sobre Lesorigines de La statique, en el capitulo xv titulado Les proprietes mecaniques ducentre de gravite.- D'ALbert de Saxe a Torricelli.

5. Cf. P. DUHEM, «Albert de Saxe et Leonard de Vinci», en Bulletin italien,t. V, p. 1 Y p. 113 (1905).

6. GUIDI UBALDI e MARCHIONIBUS MONTIS, In duos Archimedis aequipon-derantium libros paraphrasis scholiis illustrata, Pisauri 1588, p. 10.

La eleccion de Las hipotesis 297

esta doctrina, mediante los que Fermat sostiene su proposiciongeostdtica. 7 En 1636, Fermat escribe a Roberval, que pone en cues-ti6n la legitimidad de sus argumentos: «La primera objeci6n con-siste en que no quereis admitir que el centro de una linea, que unedos pesos iguales que descienden libremente, se una al centro delmundo. Y en eso me parece que perjudicais a la luz natural y alos primeros principios»." Las proposiciones formuladas por Alber-to de Sajonia habian acabado alcanzando el rango de verda desevidentes por sl mismas.

La revoluci6n copernicana, al destruir el sistema geocentri-co, derriba las bases mismas sobre las que descansaba esta teo-ria de la gravedad.

El cuerpo pesado por excel en cia, la tierra, ya no tiende asituarse en el centro del Universo; los fisicos deben basar en hip6-tesis nuevas la teoria de la gravedad. lQue consideraciones lessugeriran estas hip6tesis? Consideraciones de analogia: compa-raran la caida de los graves hacia la Tierra con el movimiento delhierro hacia el iman.

El orden exige que un cuerpo homogeneo tienda a conservarsu integridad; por consiguiente, las diversas partes de ese cuerpohan de estar dotadas de una forma sustancial tal que resistan acualquier movimiento que tenga como consecuencia separarlas,y que tiendan a reunirse cuando alguna violencia las ha separa-do. Lo semejante atrae a 10 semejante. Esta es la raz6n por la queel iman atrae al iman.

Por otra parte, el hierro y sus minerales son parientes deliman, de modo que, si los situamos cerca de un iman, la perfec-ci6n del Universo exige que vayan a unirse a este cuerpo; de ahique su forma sustancial se yea alterada cuando esta cerca del

7. Cf. P. DUHEM, Les origines de La statique, c. XVI: La doctrine d'Albertde Saxe et les geostaticiens. Este capitulo aparecera proximarnente en la Revuedes questions scientifiques.

8. FERMAT, Oeuvres, editadas par Paul TANNERY y Ch. HENRY, t. II, Corres-pondance, p. 31.


iman, porque adquieren la virtud magnetica por la que se preci-pitan hacia el iman,

Esta es la doctrina unanime de la escuela peripatetica y, espe-cialmente, de Averroes y de santo Tomas, a proposito de las accio-nes magneticas.

En el siglo xur, estas acciones son estudiadas con mas deta-lle. Se constata que todo iman posee dos polos, que los polos denombres contrarios se atraen, pero que los polos del mismo nom-bre se repelen. En 1269, Pierre de Maricourt, mas conocido porel nombre de Petrus Peregrinus, hace una descripcion de estasacciones que es una maravilla de claridad y de sagacidad expe-rimental.?

Pero estos nuevos descubrimientos no hacen mas que pre-cisar y confirmar la doctrina peripatetica. Si se rompe una piedrade iman, las dos caras resultantes tienen polos de nombre con-trario; las formas sustanciales de los dos fragmentos son tales queesos fragmentos van uno al encuentro del otro y tienden a sol-darse de nuevo. Asi pues, la virtud rnagnetica es tal que tiende aconservar la integridad del iman 0, en el caso de que ese imanhaya sido roto, a reconstruir un iman unico que tenga sus polosdispuestos como el iman primltlvo.l?

La gravedad tiene una razon de ser semejante. Los elemen-tos terrestres estan dotados de una forma sustancial tal que per-manecen unidos al astro del que forman parte y hacen que con-serve su figura esferica. Precursor de Copernico, Leonardo daVinci proclama ya «que la Tierra no esta en el centro del circulo delSol, ni en el centro del Mundo, sino en el centro de sus elementos

9. Epistola PETRIPEREGI\lNIMARICURTENSISad Sygerum de Foucaucourtmilitem, de magnete; actum in castris, in obsidione Lucerae, anno DominiMCCLXIX, VIIIdie Augusti. Impreso por G. Gasser en Augsburgo en 1558.Reimpreso en Neudrucke von Schriften und Karten iiber Meteorologie undErdmagnetismus, herausgegeben von Professor Dr G. Hellmann, n'' 10. Rammagnetica, Asher, Berlin 1896.

10. PETRUSPEREGRINUS,Joc. cit., 1a parte, c. IX.


que le acompafian y estan unidos a ella».'! Todas las partes de laTierra tienden al centro de gravedad de la Tierra y, gracias a ello,se asegura la forma esferica de la superficie de las aguas, cuyaimagen nos proporciona la gota de rocio.

Copernico, al principio del primer libro sobre las revolucio-nes celestes, se expresa casi en 10s mismos terminos que Leonardoda Vinci y se sirve de las mismas comparaciones. «La Tierra esesferica, ya que todas sus partes se esfuerzan hacia su centro degravedad.v'P El agua y la tierra tienden ambas hacia ese centro,10 que proporciona a la superflcie de las aguas la forma de unaporcion de esfera; la esfera seria perfecta si hubiera una cantidadsuficiente de agua. Por otra parte, el Sol, la Luna y los planetastambien tienen forma esferica que, en cada uno de esos cuerposcelestes, ha de explicarse como se explica en la Tierra:

«Creo que la gravedad no es mas que una cierta apetencia natu-ral dada a las partes de la Tierra por la divina Providencia del Arqui-tecto del Universo, a fin de que sean reconducidas a su unidad y asu integridad reuniendose bajo la forma de una esfera. Es creibleque esta misma tendencia a la union exista en el Sol, en la Luna yen los demas astros errantes, a fin de que, por la eficacia de estaapetencia, persistan en la redondez con la que se nos presentan.s "

lEs esta gravedad una gravedad universal? Una masa que per-tenece a un cuerpo celeste les atraida a la vez por el centro de gra-vedad de ese cuerpo y por los centros de gravedad de los otrosastros? No hay nada en los escritos de Copernico que nos indiqueque admitiera semejante tendencia; en los escritos de sus disci-pulos todo parece indicar que la tendencia hacia el centro de un

11. Les Manuscrits de LEONARDDEVINCI,pubJicados por Ch. RAVAISSON-MOLLIEN,Ms. F de Ja Bibliotheque de I'Institut, Iol, 41, verso. Ese cuadernoIleva la anotaci6n «Comenzado en Milan, el 12 de septiembre de 1508».

12. Nicolai COPERNICI,De revolutionibus orbium coelestium libri sex, 1,I, cc. I, II, III, Norimbergae 1543.

13. Nicolai COPERNICI,De revolutionibus orbium coelestium libri sex, 1,I, c. IX,Norimbergae 1543.


astro es propia de las partes de este astro. En 1626, Mersenne resu-mia su doctrina, cuando despues de haber dado esta definici6n:«El centro del Universo es ese punta hacia el que todos los gravestienden en linea recta y que es el centro cornun de los graves»,afiadia: «Se supone, pero no se puede demostrar; ya que existeprobablemente un centro particular de gravedad en cada uno delos sistemas particulares que forman el Universo 0, en otras pala-bras, en cada uno de los grandes cuerpos celestes-.!"

Sin embargo, Mersenne expresaba a prop6sito de esta doc-trina una duda a favor de la hip6tesis de una gravedad univer-sal. En efecto, un poco mas adelante escribia: -Suponemos quetodos los graves tienden hacia el centro del Mundo y se dirigenhacia el, en linea recta y con un movimiento natural. Es una pro-posici6n en la que todo el mundo coincide, aunque no haya sidonunca demostrada. lQuien sabe si las partes de un astro, arran-cadas a este astro, gravitan hacia ese astro y regresan a el, comolas piedras arrancadas de la Tierra y llevadas a ese astro regre-sarian a la Tierra? lQuien sa be si unas piedras terrestres, mas cer-canas a la Luna que a la Tierra, descenderian hacia la Luna envez de hacerlo hacia la Tierra?»15 Esta ultima frase parece indi-car que Mersenne sentia tentaciones, como veremos, de seguirmas bien la doctrina de Kepler que la de Copernico.

Con mayor fidelidad y rigor, Galileo se inclina por la teoriacopernicana de la gravedad especifica de cada astro. Desde la pri-mera jornada del celebre Dialogo sabre Losdos sistemas del Mun-do, defiende, por boca del interlocutor Salviati, que «las partes dela Tierra se mueven, no para ir al centro del Mundo, sino parareunirse en su todo; es pOI'esto que sienten una inclinaci6n natu-ral hacia el centro del globo terrestre, inclinaci6n mediante la cualcontribuyen a formarlo y a conservarlo ...

14. MERSENNE, Synopsis mathematica, Lutetiae, ex officina Rob. STE-

PHANI, MDCXXVI. Mechanicorurn libri, p. 7.15. M ERSENNE, loc. cil., p. 8.


Como las partes de la Tierra contribuyen todas, de comunacuerdo, a formal' su todo, de ello se sigue que acuden de todaspartes con la misma inclinaci6n. Y, a fin de unirse entre si de laforma mas estrecha po sible, adoptan la figura esferica. Siendo asi,lno debemos creer que si la Luna, el Sol y los otros grandes cuer-pos que componen el mundo son tam bien de figura redonda, noes pOI'otra raz6n que por un instinto concordante y por una con-currencia natural de todas sus partes? De modo que, si una deesas partes se encontrara separada de su todo por alguna violen-cia, lno es razonable creer que regresaria espontaneamente y porinstinto natural?»

No hay duda de que entre esa doctrina y la teoria de Arist6-teles la divergencia es profunda. Arist6teles rechazaba con fuer-za la doctrina de los antiguos flsiologos que, como Empedocles,veian en la gravedad una simpatia del semejante por su seme-jante. En el IV libro del De Caelo, afirmaba que los graves caen nopara unirse a la Tierra, sino para unirse al centro del Universo;que si la Tierra, arrancada de su lugar, se hallara retenida en la6rbita de la Luna, las piedras no caerian sobre la Tierra, sino haciael centro del Mundo.

Y sin embargo, los copernican os conservan de la doctrina deArist6teles todo 10 que pueden conservar. Para ellos, como para elEstagirita, la gravedad es una tendencia innata del cuerpo grave, yno una atracci6n violenta ejercida por un cuerpo extrafio; paraellos, como para el Estagirita, esta tendencia busca un punto ma-tematico, centro de la Tierra, 0 centro del astro al que pertenece elcuerpo estudiado; para ellos, como para el Estagirita, esta tenden-cia de todas las partes hacia un punto es la causa de la figura esfe-rica que presentan todos los cuerpos celestes.

Galileo va aun mas lejos, y traslada al sistema copernicanola doctrina de Alberto de Sajonia. Cuando en su celebre obra DeLa ciencia mecanica define el centro de gravedad de un cuerpo,dice: «Tambien es ese punto el que tiende a unirse al centro uni-versal de las cosas graves, es decir, al de la Tierra»; y este pen-


samiento le guia cuando formula el siguiente principio: un con-junto de cuerpos pesados se encuentra en equilibrio cuando elcentro de gravedad de este conjunto se halla 10mas cerca posibledel centro de la Tierra.

La fisica copernicana consistia, pues, esencialmente en negarla tendencia de cada elemento a su lugar natural y en sustituir estatendencia por la simpatia mutua de las partes de un mismo todo,que bus can reconstruir este todo. En la epoca en que Copernicoapelaba a esta simpatia para explicar la gravedad especifica decada astro, Fracastoro formulaba su teoria general." cuando dospartes de un mismo todo se hallan separadas una de otra, cadauna de ellas envia ala otra una emanacion de su forma sustancial,una species que se propaga en el espacio intermedio; mediante elcontacto de esta species, cada una de las partes tiende hacia a laotra parte, a fin de reunirse en un solo todo. Asi se explican lasatracciones mutuas de los semejantes, cuyo modelo es la simpatiadel hierro pOI'el iman.

Al igual que Fracastoro, la mayoria de medicos y astrologos(era muy raro que no fueran ambas cosas a la vez) apelaban debuen grado a estas simpatias. POI'otra parte, veremos que el papelde medicos y astrologos no fue insignificante en el desarrollo dela doctrina de la atraccion universal.

Nadie ha desarrollado esta doctrina de las simpatias con mayorextension que William Gilbert. En la obra, fundamental para lateoria del magnetismo, con la que el concluye la labor cientificadel siglo XVI, Gilbert expresa, a proposito de la gravedad, ideasparecidas a las que habia manifestado Copernico: «El movimien-to simple y recto hacia abajo considerado pOI'los peripateticos, elmovimiento del grave -dice Gilbert-, es un movimiento de reunion(coacervatio) de las partes disjuntas que, a causa de la materiaque las forma, se dirigen hacia el cuerpo de la Tierra en lineas

16. Hieronymi FRACASTORII,De sympathia et antipathia rerum, liber unus(Hieronymi FRACASTORII,Opera omnia, Venetiis, MDLV).


rectas, que siempre conducen al centro por el camino mas cor-to. Los movimientos de las partes magneticas aisladas de la Tie-rra son, ademas del movimiento que las reline con el todo, losmovimientos que las unen entre si, y los que las hacen girar y lasdirigen hacia el todo, con miras a la sinfonia y a la concordan-cia de la forma-.!" «Ese movimiento rectilineo, que no es mas quela inclinacion hacia su principio, no 10poseen solamente las par-tes de la Tierra, sino tarnbien las partes del Sol, de la Luna y delos otros globos celestes.v'" Nada dice de que esta virtud atracti-va sea una gravedad universal; es una virtud pro pia de cada astro,como el magnetismo 10 es de la Tierra 0 del iman: «Demos aho-ra la razon -dice Gilbert- de esta union y de este movimiento queconmueve a toda la naturaleza ... Es una forma sustancial espe-cial, especifica, que pertenece a los globos primarios y principa-les; es una entidad pro pia y una esencia de sus partes homoge-neas y no corrompidas que podemos denominar forma primaria,radical y astral. No es la forma primera de Aristoteles, sino estaforma especial por la que el globo conserva y dispone 10que le espropio. En cada uno de los globos, en el Sol, en la Luna, en losastros, hay una forma de estas caracteristicas; la hay tarnbien enla Tierra, y constituye este verdadero poder magnetico que lla-mamos el vigor primario. Existe, pues, una naturaleza magneti-ca que es propia de la Tierra y que, por una razon primera y capazde provocar nuestra sorpresa, reside en cada una de sus partesverdaderas ... Hayen Ia Tierra un vigor magnetico que le es pro-pio, como hay una forma sustancial en el Sol y una en la Luna.La Luna dispone de una manera lunatica los elementos que deella pudieran separarse, de acuerdo con su forma y con los limi-tes que se le han impuesto; un fragmento del Sol se dirige hacia

17. Guglielmi GILBERTI CoIcestrensis, medici Londinensis, De magnete,magneticis corporibus, et de magno magnete Tellure, physiologia nova, Lon-dini 1600, p. 225.

18. GILBERT, op. ciL., p. 227.

.,.--------------------------304 La estructura de La teoriajisica

el Sol, como el iman a la Tierra 0 a otro iman, por su inclina-cion natural y como si fuera atraldo-t"

Esos pensamientos se encuentran esparcidos en la obra deGilbert sobre el iman; ampliamente desarrollados, adquieren unaimportancia capital en la obra sobre el sistema del mundo, quecompuso Gilbert y publico su hermano despues de su muerte.wLa idea principal de este escrito esta condensada en el siguientepasaje: «Todo 10 que es terrestre se reune con el globo de la Tie-rra; igualmente, todo 10 que es homogeneo al Sol tiende hacia elSol, todas las cosas lunares hacia la Luna, y 10mismo ocurre conlos otros cuerpos que forman el Universo. Cada una de las partesde esos cuerpos se adhiere a su todo y no se separa espontanea-mente. Si es arrancada de el, no solamente se esfuerza por regre-sar a el, sino que es llamada y atraida por las virtudes del globo.Si no fuera asi, si las partes pudieran separarse espontaneamen-te, si no regresaran a su principio, el Mundo entero quedaria muypronto disipado y en una gran confusion, No se trata de un des eoque lleva a las partes hacia un determinado lugar, a un cierto espa-cio, a un cierto termino, sino de una tendencia hacia el cuerpo,hacia la fuente com un, hacia la madre de la que han salido, ha-cia su principio, donde todas estas partes se encontraran uni-das, conservadas, y donde permaneceran en reposo, salvas de todopeligro»."!

Lajilosojia de la imantacion de Gilbert consigui6 numerososadeptos entre los fisicos; limiternonos a citar a Francis Bacon,22cuyas opiniones son el reflejo confuso de las doctrinas de su doc-to contemporaneo, y pasemos sin mas prearnbulos al verdaderocreador de la gravitaci6n universal, a Kepler.

19. GILBERT,op. ciL., p. 65.20. Guglielmi GILBEI\TlColcestrensis, medici Regii, De mundo nostro

sublunari philosophia nova. Opus posthumum, ab authoris fratre collecturnpridem et dispositurn. Amstelodami, MDCLI.Gilbert murio en 1603.

21. GILBERT,op. cit., p. 115.22. BACON, Novum Organum, 1, II, C. XLVIII,arts. 7, 8, 9.

La eLecci6n de Las hip6tesis 305

A pesar de proclamar muchas veces su admiraci6n por Gil-bert, y de declararse a favor de la filosofia de la imantaci6n, Keplercambiara todos los principios: sustituira las tendencias de las par-tes de un astro hacia el centro de este astro por atracciones mutuasentre las partes; proclamara que esta atracci6n deriva de una un i-ca y misma propiedad, ya se trate de partes de la Luna 0 de par-tes de la Tierra; dejara de lado toda consideraci6n relativa alascausas finales que vinculan esta virtud a la conservaci6n de laforma de cada astro. En una palabra, abrira todos los caminos queseguira la doctrina de la gravitaci6n universal.

De entrada Kepler niega todo poder de atraccion 0 de repul-si6n a cualquier punta matematico, ya sea el centro de la Tierra,como consideraba Copernico, ya sea el centro del Universo, comoconsideraba Arist6teles: «La acci6n del fuego no consiste en alcan-zar la superficie que recubre el mundo, sino en huir del centro,no del centro del Universo, sino del centro de la Tierra; y ese cen-tro no tanto por su condici6n de punto, sino porque esta en elcentro de un cuerpo muy diferente a la naturaleza del fuego, quedesea dilatarse. Diria mas: la llama no huye, sino que es expul-sada por el aire mas pesado, como una vejiga hinchada 10 seriapor el agua. Si colocaramos una tierra inm6vil en algun lugar yacercaramos una tierra mas grande, la primera se volveria graverespecto a la segunda y seria atraida por ella, como la piedra esatraida por la Tierra. La gravedad no es una accion, es una pasionde la piedra que es arrojada-.P

«Un punto matematico, ya sea el centro del mundo 0 cual-quier otro pun to, no podria mover efectivamente a los graves, nitampoco podria ser el objeto al que tienden. iQue demuestren losfisicos que una fuerza asi puede pertenecer a un punto que noes un cuerpo, y que s610 esta concebido de una forma completa-mente relativa!

23. Joannis KEPLERI,Littera ad Herwartum, 28 de marzo de 1605. Joan-nis KEPLERIastronomi, Opera omnia, ed. por Ch. FRISCH,t. II, p. 87.


Es imposible que la forma sustancial de la piedra, al poner enmovimiento el cuerpo de esta piedra, busque un punto matemati-co, por ejemplo, el centro del mundo, sin preocuparse del cuerpoen el que se encuentra ese punto. iQue demuestren los fisicos quelas cosas naturales tienen simpatia por 10 que no existe!»

«•••Esta es la verdadera doctrina de la gravedad: la gravedades una atracci6n mutua entre cuerpos semejantes, que tiende aunirlos y a juntarlos; la facultad magnetica es una propiedad de lamisma clase: es la Tierra la que atrae a la piedra y no la piedrala que tiende hacia la Tierra. Incluso si colocamos el centro de laTierra en el centro del mundo, no es hacia ese centro del mun-do hacia el que se dirigirian los graves, sino hacia el centro delcuerpo redondo con el que estan emparentados, es decir, hacia elcentro de la Tierra. Ademas, si transportaramos la Tierra a cual-quier otro lugar, los graves siempre tenderian hacia ella, en vir-tud de la facultad que posee. Si la Tierra no fuera redonda, los gra-ves no se dirigirian desde todas partes directamente hacia el centrode la Tierra, sino que, segun ellugar de donde procedieran, sedirigirian a puntos diferentes. Si en un determinado lugar delmundo colocaramos dos piedras, cercanas entre si y fuera de laesfera de influencia de cualquier cuerpo que este emparentadocon ellas, esas piedras, a modo de imanes, irian a unirse en unpunto intermedio, y los caminos recorridos hasta unirse estarianen raz6n inversa a sus masas.s'"

Esta verdadera doctrina de la gravedad se expandi6 muy pron-to en Europa y fue aceptada por muchos ge6metras. En 1626, Mer-senne aludia a ella en su Synopsis mathematica. El 16 de agostode 1636, Etienne Pascal y Roberval escriben a Fermat una carta,25cuyo principal objetivo es poner en cuesti6n el antiguo principio

24. Joannis KEPLER!, De motibus stellae Martis eommentarii, Pragae,1609. KEPLER!, Opera omnia, t. III, p. 151.

25. FERMAT, Oeuvres,editadas por Paul TANNERY y Ch. HENRY, t. II, Corres-pondanee, p. 35.


de Alberto de Sajonia, celosamente mantenido por el ge6metra deToulouse, «que si dos pesos iguales se unen por una linea recta,firme y sin peso, y, que estando asi dispuestos, pueden bajar denuevo libremente, no reposaran hasta que el centro de la linea(que es el centro de gravedad de los antiguos) se una al centrooomun de las cosas pesadas». A este principio, objetan 10 siguien-te: «puede ocurrir tambien, y es muy verosimil, que la gravedadsea una atracci6n mutua 0 un deseo natural de unirse que tienenlos cuerpos, como es evidente en el caso del hierro y del iman,que tienen una naturaleza tal que, si el iman es retenido, el hie-rro, que esta libre, ira a buscarlo; si el hierro es retenido, el imanira hacia el; y si ambos estan libres se aproximaran mutuamen-te, aunque de tal manera que el mas potente hara un recorridomenor»,

Los cuerpos que estan sobre la Tierra lno tienen tuss facul-tad magnetica que la que les conduce al suelo de donde han sidolanzados y que constituye su gravedad?

El movimiento que hincha las aguas del mar y produce el flu-jo sigue el paso de la Luna al meridiano con tanta precisi6n queno qued6 mas remedio que considerar que la Luna era la cau-sante de este fen6meno, en cuanto se conocieron las leyes concierta exactitud. Las observaciones'" de Erat6stenes, de Seleuco,de Hiparco y, sobre todo, de Posidonio proporcionaron a los filo-sofos antiguos un conocimiento de estas leyes suficientementecompleto para que Cicer6n, Plinio el Viejo, Estrab6n y Ptolomeono dudaran en afirmar que el fen6meno de las mareas dependiadel curso de la Luna. Pero esta dependencia qued6 establecidasobre todo gracias a la descripci6n detallada de las diversas vici-situdes del flujo que el astr6nomo arabe Albumasar proporcion6,en el siglo IX, en su Introductorium magnum ad Astronomiam.

26. Cf. Roberto ALMAGIA, «Sulla dottrina delia marea nell'antichita cJas-sica e nel medio evo- en Atti del Congresso internazionale di Scienze histori-ehe, Roma, 1-9 de abril de 1903, vol. XII, p. 151.


La Luna determina, por tanto, la subida de las aguas delOceano; pero icomo la determina?

Ptolomeo y Albumasar no dudan en invocar una virtud pecu-liar, una influencia especial de la Luna sobre las aguas delmar. Esta explicacion no satisfacia a los autenticos discipulos deAristoteles. A pesar de cuanto se haya dicho a este respecto, losperipateticos fieles, ya fuesen arabes 0 maestros de la Escolasticaoccidental, rechazaban energicamente las explicaciones que recu-rrian a fuerzas ocultas, inaccesibles a los sentidos: la unica virtudmisteriosa que estaban dispuestos a aceptar era la accion del imansobre el hierro: no admitian que los astros pudieran ejercer nin-guna influencia que no derivara de su movimiento 0 de su luz. Porconsiguiente, Avicena, Averroes, Robert Grosse-Teste, Alberto Mag-no y Roger Bacon buscan la explicacion del flujo y reflujo en la luzde la Luna, en el calor que esta luz puede originar, en las corrien-tes que este calor puede producir en la atmosfera y en la ebulli-cion a que puede dar lugar en el seno de las aguas marinas.

Explicacion bien caduca, y que anulaban de antemano obje-ciones demasiado evidentes. Ya Albumasar habia observado quela luz de la Luna no tenia nada que ver con el flujo del Oceano,ya que ese flujo se producia tanto en Luna nueva como en LunalIena, tanto cuando la Luna esta en el zenit como cuando estaen el nadir. La explicacion, algo pueril, que Robert Grosse-Testehabia propuesto para anular esta ultima objecion, no podia, apesar del entusiasta apoyo de Roger Bacon, destruir la argumen-tacion de Albumasar. A partir del siglo XJII, los mas ilustres esco-lasticos, santo Tomas de Aquino entre otros, admitian la posibi-lidad de influencias astrales distintas de la luz. Desde ese momento,Guillaume d'Auvergne, en su obra De Universo, comparaba laaccion de la Luna sobre las aguas del mar con la accion del imansobre el hierro.

La teoria magnetica de las mareas es conocida por los gran-des fisicos que, a mediados del siglo XIV, dan prestigio a la escue-la nominalista de la Sorbona. Alberto de Sajonia y Timon el Judio

La elecci6n de Las hip6tesis 309

la exponen en sus Questiones al De Caelo y a los Meteoros de Aris-t6teles, pero tienen reparos en otorgarle su adhesion plena y total:conocen demasiado bien la importancia de las objeciones de Albu-masar para aceptar sin reservas las explicaciones de Alberto Mag-no y de Roger Bacon. Y sin embargo, esta atraccion magneticaoculta, ejercida por la Luna sobre las aguas del mar, choca consu racionalismo de peripateticos,

Por el contrario, esta virtud que manifiestan las mareas satis-facia plenamente a los astrologos, que veian en ella la prueba irre-futable de la influencia que ejercen los astros sobre el mundosublunar. Esta hipotesis tambien satisfacia a los medicos, que com-paraban el papel desempefiado por los astros en el fenomeno delas mareas con el que ellos le atribuian en las crisis de las enfer-medades. iAcaso Galeno no relacionaba las fases de la Luna conlos dias criticos de las enj'ermedades pituitarias?

A finales del siglo xv, Pico della Mirandola recupera la tesisde Avicena y de Averroes sin permitir la men or concesion.F Piconiega a los astros el mas minimo poder de actuar en la tierra deotra forma que no sea a traves de la luz; rechaza por ilusoria cual-quier astrologia predictiva, rechaza la doctrina medica de los diascriticos y, al mismo tiempo, declara erronea la teoria magneticsde las mareas.

El desafio lanzado por Pico della Mirandola a los astrologosy a los medicos halla una inmediata respuesta en un medico deSiena, Lucius Bellantius, en una obra cuyas ediciones se sucedenininterrumpidamente. En el tercer libro de esta obra, el autor,considerando la opinion de Pico sobre las mareas, escribe esaslineas: «Los rayos con los que aetna sobre todo la Luna cuandoatrae e hincha las aguas del mar no son los rayos de la luz lunar,ya que, en el momento de la conjuncion, no habria flujo ni reflu-jo; y, sin embargo, constatamos que 10 hay. De modo que la Lunaatrae al mar como el iman atrae al hierro mediante un os rayos

27. Joannis PICI MII\ANDULAE, Adversus astroLogos, Bononiae 1.495.

310 La estructura de la teoria ftsica

virtuales. Gracias a esos rayos se resuelven facilmente todas lasobjeciones que se puedan presentar sobre este tema-.'"

Ellibro de Lucius Bellantius contribuy6 sin duda a aumen-tar decisivamente el favor de que gozaba la teoria magnetica delas mareas. Desde mediados del siglo XVI, esta teoria fue comun-mente aceptada.

Cardano clasifica entre los siete movimientos simples: «... denuevo, otro natural que se debe a alguna obediencia de las cosas,como el agua por causa de la Luna, como el hierro por causadel iman, llamada piedra de Hercules»."

Julio Cesar Escaligero adopta la misma opini6n: «El hierroes movido por el iman sin estar en contacto con el; lpor que noiba a seguir tambien el mar el cuerpo de un astro muy noble?»3o

Duret menciona, aunque sin adherirse a ella, la opini6n deLucius Bellantius: «Este autor asegura que la Luna atrae las aguasdel mar no por los rayos de su luz, sino por la virtud y poder dealgunas propiedades ocultas, del mismo modo que hace el imancon el hierro»."!

Gilbert, por ultimo, sostiene que «la Luna no aetna sobre elmar mediante sus rayos, mediante su luz. lC6mo actua, pues?Mediante la conspiraci6n de dos cuerpos y, para explicar mejormi pensamiento con la ayuda de una analogia, por atracci6n mag-netica».32

28. Lucii BELLANTIISENENSIS,Liber de astrologica veritate et in disputa-tiones Joannis Pici adversus astrologos responsiones, Bononiae 1495, Floren-tiae 1498, Venetiis 1502, Basileae 1504.

29. Les livres d'Hierorne CARDANUS,medico milanes, intitules de la sub-tilite et subtiles inventions, traducidos dellatin al frances por Richard LE BLANC,Paris 1556, p. 35.

30. Julii Caesaris SCALIGERI,Exercitationes exotericae de subtilitate adver-sus Cardanum, exercitatio LlI.

31. Claude DURET, Discours de la verite des causes et effects de diverscours, mouvements, flux et reflux de la mer octane, mer Mediterrannee et autresmers de la Terre,Paris 1600, p. 204.

32. Guglielmi GILBERTI,De mundo nostro philosophia nova, p. 307.


Esta acci6n de la Luna sobre las aguas del mar puede incluir-se, por otra parte, entre esas tendencias simpaticas de semejan-te hacia 10semejante, que eran para los copernicanos la raz6n deser de la gravedad. Todo cuerpo tiene una forma sustancial tal quetiende a unirse a otro cuerpo de la misma naturaleza; es natu-ral, por tanto, que el agua del mar se esfuerce por alcanzar la Lunaque, tanto para los astrologos como para los medicos, es el astrohumedo por excelencia.

Ptolomeo, en su Opus quadripartitum y Albumasar, en suIntroductorium magnum, atribuyen a Saturno la propiedad deengendrar el frio; a Jupiter, 10 templado; a Marte, el calor ardien-te; a la Luna, la humedad. De modo que la acci6n de la Luna sobrelas aguas del mar es una simpatia entre dos cuerpos de la mismafamilia, una cognata virtus, como dice el autor arabe,

Esas doctrinas las mantuvieron los medicos y los astrologosde la Edad Media y del Renacimiento: «No cabe dudar -dice Car-dano- de la influencia ejercida por los astros; es una acci6n ocul-ta que gobierna todas las cosas perecederas. Y sin embargo, cier-tos espiritus deshonestos y ambiciosos, mucho mas impios queErostato, se atreven a negarla ... lAcaso no vemos que, entre lassustancias terrestres, hay algunas, como el iman, cuyas cualida-des ejercen acciones manifiestas? .. lPor que ibamos a negar talesacciones al cielo, cuerpo eterno y muy noble? .. Por su tamafio,por la cantidad de luz que desprende, el Sol es el principal domi-nador de todas las cosas. La Luna viene a continuaci6n, ya quenos parece el astro mas grandes despues del Sol, aunque no searealmente asi. La Luna domina especialmente sobre las cosashumedas, los peces, las aguas, las medulas y el cerebro de los ani-males; y entre las raices, sobre el ajo y la cebolla, que contienensobre todo 10humedo-J"

El propio Kepler, que eleva su voz con tanta fuerza contra las

33. Hieronymi CARDANI,De rerum varietate libri XVII, 1, II, C. XIII,Basi-leae 1557.


pretensiones injustificadas de la Astrologia predictiva, no duda enescribir: «La experiencia demuestra que todo 10 que contienehumedad se hincha cuando la Luna crece y se deshincha cuan-do la Luna rnengua-P"

Kepler se jacta de ser el primero que ha acabado con la ideade que el flujo es el esfuerzo de las aguas del mar por unirse a loshumores de la Luna. «Del mismo modo que es cierto el flujo y elreflujo del mar, tarnbien 10 es que la humedad lunar es ajena a lacausa de este fen6meno. Que yo sepa, soy el primero que ha des-velado, en mis proleg6menos a los Comentarios acerca de los movi-mientos de Marte, el procedimiento mediante el cualla Luna cau-sa el flujo y el reflujo del mar. Y consiste en 10 siguiente: la Lunano aetna como un astro hurnedo 0 que humedece, sino como unamas a emparentada con la masa de la Tierra; atrae las aguas delmar por una acci6n magnetica, no porque sean humores, sinoporque estan dotadas de la sustancia terrestre, sustancia a la quedeben tambien su gravedad.v"

El flujo es una tendencia del semejante a unirse con su seme-jante; pero los cuerpos que tienden a unirse se parecen no por-que participen ambos de la naturaleza del agua, sino porque par-ticipan ambos de la naturaleza de las masas que componen nuestroglobo. La atracci6n de la Luna tampoco se ejerce solamente sobrelas aguas que recubren la Tierra, sino tambien sobre las partess6lidas y sobre la Tierra entera; y, reciprocamente, la Tierra ejer-ce una atracci6n magnetica sobre los graves lunares. «Si la Tie-rra y la Luna no estuvieran retenidas cada una en su 6rbita poruna fuerza animal 0 por cualquier fuerza equivalente, la Tierrasubiria hacia la Luna y la Luna descenderia hacia la Tierra has-ta unirse ambos astros. Si la Tierra dejara de atraer hacia si las

34. Joannis KEPLER!,Defundamentis astrologiae, Pragae 1602, thesis XV.J. KEPLER!,Opera omnia, t. I, p. 422.

35. Joannis KEPLER!,Notae in librum Plutarchi de facie in orbe Lunae,Francofurti 1634. J. KEPLER!,Opera omnia, t. VIII, p. 118.


aguas que la recubren, las olas marinas se elevarian y flu irianhacia el cuerpo de la Luna.s "

Esas ideas sedujeron a mas de un fisico: el 1 de septiembrede 1631, Mersenne escribia a Jean Rey: «Yono dudo de que laspiedras que pudiera lanzar un hombre desde la Luna cayeransobre la Luna, aunque estuviera cabeza abajo; ya que las piedrascaen sobre la Tierra porque estan mas cerca de ella que de losotros sistemas».37 Pero Jean Rey no esta nada de acuerdo con estaopini6n, tomada de Kepler, y el dia 1 de enero de 1632 respondea Mersenne: «Vos no dudais, segun decis, de que las piedras quepudiera lanzar un hombre desde la Luna cayeran de nuevo sobrela Luna, aunque estuviera cabeza abajo. No me extrafia nada; sihe de hablaros con franqueza, yo opino todo 10 contrario; pues yopresupongo que me estais hablando de piedras cogidas de aqui(tal vez en la Luna ni siquiera hallaria piedras). Ahora bien, talespiedras no tienen mas inclinaci6n que dirigirse hacia su centro,que es el de la Tierra, y se dirlgiran hacia nosotros junto con elhombre que las lance, si fuera un coterraneo nuestro, justifican-do asi la verdad de la frase: Nescio qua natale solum dulcedinecunctos allicit. Y si ocurriera que fueran atraidas por la Luna, comopor un iman (del que debeis dudar tanto como del de la Tierra),en ese caso veriamos que la Tierra y la Luna, dotadas de una mis-ma facultad de imantaci6n, atrayendo un mismo cuerpo y con-cordando en aquello que hace falta que concuerden entre si, seatraen mutuamente 0, mejor dicho, se acercan y se unen, comoyo veo acercarse y unirse dos bolas de iman que sumerjo en unbarrefio lleno de agua. No ha lugar a objetar la excesiva distan-cia que las separa; la influencia que la Luna ejerce sobre la Tie-

36. Joannis KEPLER!,De motibus stellae Martis, 1609. J. KEPLER!, Operaomnia, t. III, p. 15t.

37. Essays de Jean REY,Doctor en medicina, sur la recherche de Zacau-se pour Zaquelle l'estain et Ie plomb augmenten de poids quand on les calcine.Nueva edici6n, aumentada con la correspondencia de Mersenne y de JeanRey, Paris 1777, p. 109.


rra, y la que la Tierra ha de ejercer sobre la Luna, puesto que lesirve de Luna segun vuestra opinion, nos hacen ver claramenteque cada una esta en la esfera de la actividad de la otra».38

No obstante, es la objeci6n que formula Descartes. Interro-gada por Mersenne sobre la cuesti6n de «saber si un cuerpo pesamas 0 menos segun. este mas proximo 0 mas alejado del centro dela Tierra», recurre al siguiente argumento, perfectamente ade-cuado para probar que los cuerpos alejados de la Tierra pesanmenos que los que estan cerca: «Los planetas que no tienen luzpropia, como la Luna, Venus, Marte etc., siendo, como es proba-ble, cuerpos de la misma materia que la Tierra ... parece que estosplanetas deberian ser pesados y caer hacia la Tierra, si no fueraporque su gran distancia les impide la inclinacion-P"

A pesar de las dificultades con que tropezaban los fisicos,durante la primera parte del siglo XVII, para explicar como, a pesarde la gravedad mutua, la Tierra y la Luna no chocan entre si, lacreencia en dicha gravedad se iba extendiendo y consolidandocad a vez mas. Yahemos visto que Descartes creia que podia exis-tir esa gravedad entre la Tierra y los otros planetas, como Venusy Mercurio. Francis Bacon habia ido aun mas lejos: habia ima-ginado que el Sol podia ejercer sobre los planetas una acci6nde la misma naturaleza. En el Novum Organon, el ilustre canci-ller pone en una categoria especial «el movimiento magneticoque, perteneciendo a la clase de movimientos de union menor,pero actuando a veces a grandes distancias sobre masas consi-derables, merece por ello un examen especial, sobre todo cuandono empieza por un contacto, como la mayoria de movimientosde union, y se limita a levan tar los cuerpos 0 a hincharlos, sinhacer nada mas. Si es cierto que la Luna atrae las aguas y que,bajo su influencia, la naturaleza ve como se hinchan las masas

58. Jean REY, lac. cit., p. 122.59. DESCARTES, Correspondance, edicion P. TANNERY y Ch. ADAM, n'' CXXIX,

15 de julio de 1658, t. JI, p. 225.


humedas ...; si el Sol mantiene sujetos a los astros Venus y Mer-curio y no les permite alejarse mas alla de una cierta distancia,parece que estos movimientos no pertenecen ni a la especie dela union mayor, ni a la especie de la union menor; sino que, comotienden a una union media e imperfecta, deben constituir unaespecie aparte-.t"

La hip6tesis de que el Sol pudiera ejercer sobre los planetasuna acci6n analoga a la que la Tierra y los planetas ejercen sobresus propias partes, es decir, a la que la Tierra y los plan etas pue-den intercambiar entre si, debia parecer una suposici6n muy atre-vida. En efecto, implicaba que existia una analogia de naturalezaentre el Sol y los planetas, y muchos fisicos se negaron a aceptareste postulado. En las obras de Gassendi encontramos el testimo-nio de la repugnancia a admitirlo que sentian muchos espiritus.Veamos en que circunstancias se manifiesta esta repugnancia deGassendi:

Los copernicanos, que de tan buen grado habian atribuido lagravedad a una simpatia mutua de los cuerpos terrestres, y quehabian recurrido a una simpatia analoga entre las diversas par-tes de un mismo astro para explicar la forma esferica de dichoastro, se negaban por 10 general a aceptar la atracci6n magneti-ca ejercida por la Luna sobre las aguas del mar. Sostenian unateoria de las mareas muy distinta, cuyo origen se hallaba en labase de su sistema, y que les parecia que era una prueba espe-cialmente convincente.

En 1544, aparecian en Basilea las obras de Caelio Calca-gninl."! El autor habia muerto tres aiios antes, en la misma epo-ca en que Joachim Rethicus, en su Narratio prima, dab a a cono-cer el sistema de Copernico, antes de que el gran astr6nomopolaco hubiera hecho imprimir sus De revolutionibus orbiumcaelestium libri sex. Las obras de Calcagnini contenian una diser-

40. F. BACONIS, Novum Organum, Landini 1620, 1, II, C. XXVIII, art. 9.41. Caelii CALCAGNINI FERRARENSIS, Opera aliquot, Basileae, MDXLIV.


tacion, antigua ya,42 titulada Quod Caelum stet, Terra vero mo-veatur, vel de perenni motu Terrae. Sin admitir aun el movimientoanual de la Tierra alrededor del Sol, este precursor de Coper-nico atribuia ya el movimiento diurno de los astros ala rotacionde la Tierra. En esta disertacion se podia leer el siguiente pasa-je: «Necesariamente, cuanto mas lejos del centro se halla unacosa, mas rapidamente se mueve. Con esto se resuelve una difi-cultad inmensa, objeto de largas y numerosas investigacionesy que, segun se dice, desespero a Aristoteles hasta causarle lamuerte. Se trata de la causa que produce, a intervalos de tiempoperfectamente fijos, esta notable oscilacion del mar ... La dificul-tad se resuelve facilmente si se tienen en cuenta los impulsos ensenti do contrario que posee la Tierra, que tan pronto hacen des-cender una parte como la hacen elevarse, 10que tan pronto pro-duce una depresion de las aguas, como las proyecta hacia 10alto».43

Galileo retorno, precise y detallo esta teoria que intenta expli-car el flujo y el reflujo del oceano pOI' las acciones que originala rota cion de la Tierra.

La explicacion era insostenible, ya que pretendia que el inter-valo entre dos mareas altas fuera igual a la mitad de un dia side-ral, mientras que las observaciones mas obvias demuestran quees igual a una media jornada lunar. Sin embargo, Galileo insistiaen considerar esta explicacion una de las mejores pruebas delmovimiento de la Tierra, y los que admitian, junto con el, la rea-lidad de ese movimiento repetian de buen grado este argumento;como, por ejemplo, Gassendi en su obra De motu impresso a moto-re translato, que publico en Paris en 1641.

Naturalmente, los adversarios de los copernicanos seguian

42. Esta disertaci6n, dirigida a Bonaventure Pistophile, no esta fecha-da; va seguida, en las Opera de Calcagnini, de otra disertaci6n, dirigida almismo personaje, y fechada en enero de 1525; es verosimil que la primeradisertaci6n sea anterior a esta fecha.

45. CALCAGNINI, Opera, p. 592.


explicando las mareas por la atraccion lunar, explicacion que noimplicaba para nada la rota cion terrestre.

Entre los mas encarnizados adversarios del sistema deCopernico, hay que citar a Morin, que con el mismo ardor pre-tendia restaurar la Astrologia predictiva y hacer horoscopes. Alescrito de Gassendi, en el que cree vel' un ataque personal, Morinresporidio con un libelo titulado Alae tell uris fractae. En estaobra, Morin opone a la teoria de Galileo la teoria magnetica delas mareas.

La diferencia de niveles entre la marea alta y la marea bajaes muy grande en la epoca de la luna llena 0 de la luna nueva,yes mucho mas debil cuando la luna esta en cuarto creciente 0

en cuarto menguante. Esta alternancia entre las mare as altas ylas mareas bajas habia originado muchos problemas hasta enton-ces a los filosofos del magnetismo.

La explioacion que da Morin pro cede, segun dice, de losprincipios de la Astrologia. Esta alternancia se explica por laaccion conjunta del Sol y de la Luna; tanto en sus conjuncionescomo en sus oposiciones, sus fuerzas estan dirigidas siguiendouna misma recta que pasa por la Tierra, y es «un axioma vul-gar que las virtu des unidas son mas fuertes que las virtudes dis-persas».

Para afirmar el papel desempefiado pOI'el Sol en las varia-ciones de las mareas, Morin apelaba a los principios de la Astro-logia predictiva. En efecto, corresponde a los astrologos el honorincuestionable de haber preparado la teoria newtoniana de lasmareas, mientras que los defensores de los rnetodos cientificosracionales -peripateticos, copernicanos, atomistas y cartesianos-se opusieron a cual mas a su advenimiento.

Los principios invocados pOI'Morin eran muy antiguos. YaPtolomeo, en su Opus quadripartitum, admitia que la posicion delSol en relacion con la Luna podia reforzar 0 debilitar las influen-cias de ese astro. Y esta opinion se habia ido transmitiendo degeneracion en generacion, hasta Gaspar Contarino, que soste-

318 La estructura de la teoriaftsica

nla que «el Sol ejerce una acci6n capaz de agitar 0 calmar las aguasdel mar»;44 hasta Duret, para quien «es algo perfectamente visi-ble que el Sol y la Luna se afanan extremadamente en esta emo-ci6n y agitaci6n de las olas del mar»;45 hasta Gilbert, que recurriaa la Luna «las tropas auxiliares del Sol», y declaraba al Sol capaz«de aumentar los poderes lunares en el momento de la luna nue-va y de la luna llena»."

Fieles a su racionalismo, los peripateticos de la Escolasticase esforzaban por explicar la alternancia de las mare as altas y lasmareas bajas sin necesidad atribuir al Sol ninguna virtud oculta.Alberto Magno s610 aludia'" a la variaci6n de la luz recibida delSol por la Luna segun la posici6n relativa de estos dos astros.En un intento de explicaci6n racional del mismo tipo, Tim6n elJudi048 entreveia, al menos, una gran verdad, ya que admitia lacoexistencia de dos mareas, una marea lunar y una marea solar;atribuia la primera a una generaci6n de agua provocada por elfrio de la Luna, y la segunda a una ebullici6n causada por el calordel Sol.

Pero es a los medicos y a los astrologos del siglo XVI a quieneshay que atribuir la idea concreta y fecunda de descomponer lamare a total en dos mareas de la misma naturaleza, aunque dedesigual intensidad, producidas la una por la Luna y la otra porel Sol, y de explicar las divers as vicisitudes del flujo y del reflujopor el acuerdo 0 el desacuerdo de esas dos mareas.

Esta idea la enuncia formalmente en 1528 un noble dalma-

44. Gasparis CONTARINI, De elementis eorumque mixtionibus libri II, Lute-tiae, MDXLVIII.

45. Claude DURET, Discours de Laverite..., Paris 1600, p. 236.46. Guglielmi GILBERTI, De mundo nostro philosophia nova, pp. 309, 313.47. ALBERTI MAGNI, De causis proprietatum elementorum. liber unus, tract.

II, c. VI. ALBERTI MAGNI, Opera omnia, Lugduni 1651, t. V, p. 306.48. Quaestiones super quatuor libros meteorum compiiatae per doctis-

simum philosophum professorem THIMONEM, Lutetiae 1515 y 1518, 1, II,quaest. II.


ta, Federico Grisogone de Zara, a quien Anibal Raimondo nos pre-senta como un «gran medico, fil6sofo y astrologo»."

En una obra dedicada a los dias criticos de las enfermedades,expone este principio: «El Sol y la Luna atraen hacia si la hin-chaz6n del mar, de tal manera que, perpendicularmente por deba-jo de cada uno de ellos, se encuentra la hinchaz6n maxima; haypues, para cada uno de ellos, dos maximos de hinchaz6n, uno pordebajo del astro, y el otro en la parte opuesta, que se denomina elnadir de ese astro», Y Federico Grisogone circunscribe a la esfe-ra terrestre dos elipsoides de revoluci6n, uno cuyo gran eje seorienta hacia el Sol, y otro cuyo eje mayor se orienta hacia la Luna;cada elipsoide representa la forma que adoptaria el mar si estu-viera sometido a la acci6n de un solo astro. Al componerlos seexplican las divers as peculiaridades de las mareas.

La teoria de Federico Grisogone de Zara no tarda en extender-se. En 1557, el ilustre matematico, medico y astrologo Jer6nimoCardano la expone resumidamente.P" Por la misma epoca, FedericoDelfino ensefia en Padua una teoria de las mareas que deriva delmismo principio.v' Treinta afios mas tarde, Paolo Gallucci reprodu-ce la teoria de Federico Grisogone.P mientras que Anibal Raimon-d053expone y comenta las dos doctrinas de Grisogone y de Delfino.Finalmente, a finales del siglo XVI, Claudio Duretreproduce/" desca-radamente con su propio nombre la doctrina de Delfino.

49. Federici CHRISOGONInobilis .Jadertini, De artificioso modo collegiandi,pronosticandi et curandi febres et de prognosticis aegritudinum per dies criti-cos necnon de humanafelicitate, ac denique defluxu et refluau maris, Vene-tiis, imp. a .Joan. A. DE SABIO, 1528.

50. Hieronymi CARDANI, De rerum varietate libri XVII, 1, I I, C. XIII, Basi-leae MDLVII.

51. Federici DELPHINI, De fluxu et refluau. aquae maris, Venetiis MDLlX;segunda edici6n, Basilea MDLXXVII.

52. Pauli GALLUCII, Theatrum mundi et temp oris, MDLXXXVIII, p. 70.53. Annibale RAIMONDO, Trattato delflusso e reflusso del mare, in Vene-

tia 1589.

54. Discours de Laverite des causes et effects, des divers cours, mouve-


La hipotesis de una acci6n del Sol sobre las aguas del mar,acci6n muy parecida a la que ejerce la Luna, ya habia dado mues-tras de su consistencia: habia proporcionado una teoria muy satis-facto ria del flujo y del reflujo, cuando Morin la mencion6 en sulibelo contra Gassendi.

Gassendi se opone energicamente a la existencia de una facul-tad magnetica, en virtud de la cualla Luna atraeria alas aguasterrestres; pero con mayor violencia aun, rechaza la nueva hipo-tesis formulada por Morin: «Habitualmente, la humedad se con-sidera el efecto propio de la Luna, y corresponde al Sol no pro-vocar este efecto, sino detenerlo. Pero a Morin le parece bien queel Sol secunde la acci6n de la Luna; declara que las acciones delSol y de la Luna se corroboran mutuamente; supone, por tanto,que las acciones del Sol y de la Luna son de la misma condici6n0, como se dice, de la misma naturaleza especifica. En cuanto alfen6meno que nos ocupa, si la acci6n de la Luna atrae las aguas,ha de ocurrir 10 mismo con la acci6n del Sol».55

En este mismo ano 1643, en que Gassendi declaraba ins6litala hip6tesis de que la Luna y el Sol pudieran ejercer acciones ana-logas, esa hipotesis era formulada de nuevo, aunque generaliza-da y ampliada hasta llegar a la suposici6n de una gravedad uni-versal. Esta extraordinaria suposici6n fue obra de Roberval quien,no osando presentarla abiertamente con su nombre, afirm6 sertan s610 el editor y comentarista de un escrito-" supuestamenteatribuido a Aristarco de Samos.

ments, flux, reflux et saleure de Lamer Oceane, mer Mediterrannee et autresmers de La Terre, par M. Claude DURET, conseiller du Roy, et premier jugeau siege presidial de Moulins en Bourbonnais. A Paris, chez JacquesREZE, MDC.

55. GASSENDl,EpistoLae tres de motu impressa a motore transLato, Epis-tola HI, art. XVI, Parisiis 1643. Petri GASSENDlDiniensis, Opuscula phiLoso-phica, t. III, p. 534, Lugduni 1658.

56. ARlSTARCHISAMll,De Mundi systemate, partibus et motibus cujusdemliber singularis. Addictae sunt.IE P. DEROBERVALnotae in eundem libeJlum,

La eleccion de Las hip6tesis 321

«A toda la materia fluid a que llena el espacio comprendidoentre los astros Y a cada una de sus partes -afirmaba Roberval-les es inherente una cierta propiedad 0 un cierto accidente. Por lafuerza de esta propiedad, esta materia se halla reunida en un solo yiinico cuerpo continuo, cuyas partes, mediante un esfuerzo ince-sante, se dirigen las unas hacia las otras, y se atraen reciprocamente,hasta el punto de ser estrechamente coherentes y de no poder serseparadas mas que por una fuerza mayor. Una vez establecido esto,si esta materia estuviera aislada, si no se hallara unida al Solo aotros cuerpos, se concentraria en un globo perfecto, adoptaria exac-tamente la forma de una esfera, y no podria mantenerse en equili-brio si no hubiera adoptado esta figura. En esta figura, el centrode acci6n coincidiria con el centro de forma, y hacia este cen-tro tenderian todas las partes de la materia, por su propio esfuer-zo 0 apetito y por la atracci6n reciproca del todo. No seria, como

Parisiis 1644. Esta obra fue reimpresa por Mersenne, en 1647, en el tomoIII de sus Cogitata physico-mathematica. Creo que si se inLerpreta correcta-mente el pensamiento de Roberval, no debemos vel' en su sistema una teo-ria de la gravedad universal; las partes deilluidointerplanetario s610 atraena las partes del propio fluido; las partes terrestres s610 atraen a las partesterrestres; las partes del sistema de Venus a las partes del propio sistema, etc.No obstante, habria atracci6n mutua entre el sistema de la Tierra y el siste-ma de la Luna, entre el sistema de Jupiter y los satelites de este astro. La apli-caci6n que hace Roberval del principio de Arquimedes al equilibrio de un sis-tema planetario en el seno del Iluido interplanetario seria, pues, completamenteerr6nea; pero semejante error es frecuente en las obras de los ge6metras delsiglo XVIy se encuentra incluso en las primeras obras de Galileo. Descar-tes (*), en su critica al sistema de Boberval, 10 interpreta desde el supuestode la gravitaci6n universal: «Denique aliam inesse praeterea similem pro-prietatem in omnibus et singulis terrae, aquae, aerisque partibus, vi cujus adse invicem ferantur, et se reciproce attrahant; adeo ut hae (similique etiammodo aliae omnes quae aliquos planetas componunt vel circumdant) singu-lae duas ejusmodi habeant vires, unam quae ipsas cum aliis partibus sui pla-netae, aliarn quae easdem cum reliquis partibus Universi conjungat».

(*) DESCARTES,Correspondance, edici6n P. TANNERYY Ch. ADAM,t. IV,p. 399, carta de Descartes a Mersenne fechada el 20 de abril de 1646.


creen los ignorantes, por la virtud del propio centro, sino por Iavirtud de todo el sistema cuyas partes estan asimismo dispuestasalrededor de este centro ...

Al sistema entero de la Tierra y de los elementos terrestres ya cada una de las partes de este sistema les es inherente un cier-to accidente 0 una cierta propiedad parecida a la propiedad quehemos atribuido al sistema del mundo tornado en su conjunto.Por la fuerza de esta propiedad, todas las partes de ese sistema sereunen en una sola masa, se dirigen las unas hacia las otras yse atraen mutuamente: son estrechamente coherentes y no pue-den ser separadas pOI' una fuerza mayor. Pero las distintas par-tes de los cuerpos terrestres participan de forma desigual de estapropiedad 0 de este accidente, pues una parte participa tanto masde este accidente 0 de esta propiedad cuanto mas densa es ... Enlos tres cuerpos denominados tierra, agua y aire, esta propiedades la que llamamos habitualmente gravedad 0 ligereza, ya que,para nosotros, la ligereza no es otra cosa sino una gravedad menorcomparada con una gravedad mayor.»

Roberval repite consideraciones analogas a proposito del Soly de los otros cuerpos celestes, de modo que exactamente cienalios despues de la publicaci6n de los seis libros de Copernicosobre las revoluciones celestes, se formulaba la hipotesis de lagravedad universal.

Sin embargo, faltaba algo para que la hip6tesis fuera com-pleta: len virtud de que ley la atracci6n mutua de dos partes mate-riales se atenua cuando aumenta la distancia entre esos dos cuer-pos? Roberval no dio respuesta a esta pregunta. Pero esa respuestano podia tardar en llegar 0, mejor dicho, si no habia llegado aun,es que nadie dudaba de cual era.

La analogia entre las acciones emanadas de los astros y la luzemitida pOI' los mismos era un autentico t6pico para los fisicos ylos astrologos de la Edad Media y del Renacimiento. La mayoriade los peripateticos de la Escolastica llevaban aun mas alla esaanalogia, hasta convertirla en un vinculo indisoluble 0 en una


identidad. Ya Escaligero se habia visto obligado a protestar con-tra este exceso: «Los astros pueden actual' sin la ayuda de la luz;el iman aetna sin necesidad alguna de luz, icuanto mejor no actua-ran los astrosl-'"

Identicas 0 no a la luz, todas las virtudes, todas las speciesde su forma sustancial que un cuerpo emite a su alrededor en elespacio han de propagarse 0, como se de cia en la Edad Media,multiplicarse siguiendo las mismas leyes. En el siglo XlII, RogerBacon58 formulo una teoria general de esta propagaci6n: en todomedio homogeneo se produce mediante rayos rectilineos y,59uti-lizando una expresi6n moderna, mediante ondas esfericas. Si Baconhubiera sido tan buen ge6metra como exigi a que fueran los flsi-cos, habria deducido facilmente de estos razonamientos la siguien-te oonclusionr'? la fuerza de una tal species esta siempre en razoninversa al cuadrado de la distancia que la separa de la fuente dela que emana. Esa ley era el corolario natural de la analogia admi-tida entre la propagaci6n de estas virtu des y la de la luz.

Probablemente ningun astronomo ha insistido tanto en estaanalogia como Kepler. La rotacion del Sol es, para el, la causa dela revolucion de los planetas; el Sol envia a estos astros cierta cua-lidad, cierta semejanza de su movimiento, cierta species motus queha de arrastrarles hacia su todo. Esta species motus, esta virtusmavens no es identica a la luz solar,"! pero mantiene con ella cier-to parentesco; tal vez se sirve de la luz solar como de un instru-mento 0 de un vehiculo.

57. Julii Caesaris SCALIGERI, De subtilitate adversus Cardanum; exerci-ratio LXXXV.

58. Rogerii BACCONNIS ANGLI, Specula mathematica in qua de specie-rum multiplicatione, earumdemque in inferioribus virtute agitur, Francofur-ti MDCXrv.

59. Roger BACON, loco cit., dist. II, cc, I, II, Ill.

60. Roger BACON, loc. cit., disl. III, c. II.

61. Joannis KEPLERI, De motibus stellae Martis commentarii, c. XXXIV

en Joannis KEPLERI, Opera omnia, t. III, p. 502. Epitome Astronomiae Coper-nicanae, 1, IV, 2a parte, arl. 5, en Joannis KEPLERl, Opera omnia, l. IV, p. 574.

324 La estruetura de La teoriajisiea

Ahora bien, la intensidad de la luz emitida por un astro variaen razon inversa del cuadrado de la distancia a este astro: es unaproposici6n cuyo conocimiento parece remontarse a la Antigiie-dad, que se encuentra en una obra de optica atribuida a Euclides,y cuya demostraci6n proporciono Kepler.'" La analogia exigiria quela virtus movens emanada del Sol variara en razon inversa del cua-drado de la distancia a este astro, pero la dinamica que utiliza Kepleres todavia la antigua dinarnica de Aristoteles: la fuerza que mue-ve a un movil es proporcional a la velocidad de ese movil. En con-secuencia, la ley de las areas descubierta por Kepler le lleva a lasiguiente proposici6n: la virtus movens a la que esta sometida unplaneta varia en razon inversa a la simple distancia del Sol.

Esa variacion, poco concorde con la analogia entre la speciesmotus procedente del Sol y la luz emitida por el astro, no deja decontrariar a Kepler, que se esfuerza'" por hacerla concordar conesta analogia, especialmente mediante esta observaci6n: la luz seexpande en todas direcciones en el espacio, mientras que la vir-tus motrix se propaga solamente en el plano del ecuador solar; laintensidad de la primera es inversa al cuadrado de la distancia ala fuente, la intensidad de la segunda es inversa a la simple dis-tancia recorrida. Estas dos leyes distintas expresan, tanto en uncaso como en el otro, la misma verdad: la cantidad total de luz 0

de species motus que se propaga no sufre ninguna mengua en elcurso de esta propagaci6n.

Las propias explicaciones de Kepler nos muestran con quefuerza la ley de la razon inversa al cuadrado de las distancias seimpone en su mente inmediatamente a la intensidad de una cua-lidad, cuando un cuerpo emite esa cualidad a su alrededor en

62. Joannis KEPLEHI,Ad Vitellium paralipomena quibus astronomiaepars optiea traditur, Francolurti 1604, c. 1, prop. IX, en Joannis KEPLEHI,Ope-ra omnia, L II, p. 133.

63. Joannis KEPLERI,De motibus stellae Martis eommentarii, c. XXXVI, enJ. KEPLEIH,Opera omnia, l. f If, pp. 302, 309. Epitome Astronomiae Coperni-eanae, 1, IV, 2a parLe, art. 3, en J. KEPLEHI,Opera omnia, t. VI, p. 349.


todas las direcciones. E igualmente evidente debia parecer esa leya sus contemporaneos. Ismael Boulliauv' la establecio enseguidapara la luz: no dudo en extenderla a la virtus motrix que, segunKepler, ejerce el Sol sobre los planetas: «Esta virtud, por la que elSol prende 0 sujeta a los planetas, y que utiliza como manos cor-poreas, es emitida en linea recta en todo el espacio que ocupa elmundo; es como una species del Sol, que gira con el cuerpo de esteastro; al ser corp6rea, disminuye y se debilita cuando aumenta ladistancia, y esta disminucion, como en el caso de la luz, esta enrazon inversa del cuadrado de la distancia-J"

La virtus motrix de la que habla Boulliau, y que es la de Kepler,no sigue la direcci6n del rayo que va del planeta al Sol, sino quees perpendicular a el. La atracci6n de la que hablara Newton no essemejante a la que admite Roberval, pero vemos claramente quelos fisicos del siglo XVII, cuando tratan de la atracci6n de dos cuer-pos, de entrada tienden a suponerla inversa al cuadrado de la dis-tancia mutua entre esos dos cuerpos.

Los trabajos de Athanasius Kircher sobre el iman nos ofre-cen un segundo ejemplo.f" La analogia entre la luz que emite unafuente y la virtud que emana de cada uno de los polos de un imanle fuerza a adoptar, para la intensidad de ambas cualidades, unaley de decrecimiento en razon inversa del cuadrado de la distan-cia. Si no admite esta suposicion ni para el magnetismo ni para laluz es porque dicha hipotesis asegura la difusion hasta el infinitode estas dos virtudes, mientras que el admite para toda virtud unaesfera de accion mas alla de la cual queda rigurosamente anulada.

Asi pues, desde la primera mitad del siglo XVII, todos los mate-

64. Ismaelis BULLIALDI,De natura lucis, Parisis 1638, prop. XXXVII, p. 41.65. Ismaelis BULLIALDI,Astronomia Philo/area, Parisis 1645, p. 28.66. Athanasii KIRCHEHI,Magnes, sive de arte magnetiea, Homae 1641, 1,

I, prop. XVII, XIX, XX. En la proposici6n XX, Kircher habla de decrecimientoen raz6n inversa de fa distancia. Se trata de un simple lapsus debido a que Kir-cher, al razonar sobre las areas esfericas, las ha represenLado por medio dearcos de circulo. Eso no impide que el pensarniento del autor sea muy claro.


riales que serviran para construir la hipotesis de la atraccion uni-versal estan reunidos, cortados y dispuestos para ser utilizados,pero aun no se sospecha todo el alcance que llegara a tener estaobra. La virtud magnetica por la cuallas diversas partes de lamateria se dirigen las unas hacia las otras se utiliza para dar cuen-ta de la caida de los graves y del flujo del mar, pero todavia no sepiensa ni remotamente en que de ella pueda derivar la represen-tacion de los movimientos de los astros; al contrario, cuando losfisicos abordan el problema de la mecanica celeste, esta fuerza deatraccion les resulta especialmente molesta.

Es que la ciencia que ha de ayudarles con sus principios, ladinamica, esta en panales, Siguiendo aun las ensefianzas de Aris-toteles en De caelo, los fisicos imaginan que la accion que hacegirar a un planeta alrededor del Sol es parecida a la de un caba-llo adiestrado: dirigida a cada instante como la velocidad del movil,es proporcional a esta velocidad. En virtud de este principio, Car-dano'" compara el poder del principio vital que mueve a Satur-no con el poder del principio vital que mueve a la Luna: calculomuy ingenuo todavia, pero que es el primer modelo de los razo-namientos que serviran para crear la mecanica celeste.

Imbuidos de 10s principios que guiaron a Cardano en sus cal-culos, los ge6metras del siglo XVI y los de la primera mitad delsiglo XVII ignoran que para que un astro, una vez lanzado, descri-ba un circulo con un movimiento uniforme, no necesita que setire de el en la direcci6n de su movimiento; al contrario, exige queuna atracci6n hacia el centro del circulo 10 mantenga en su tra-yectoria y le impida salir por la tangente.

Estas dos preocupaciones son las que dominan en la meca-nica celeste: aplicar a cada planeta una fuerza perpendicular alradio vector salido del Sol, fuerza que vaya uncida, por asi decir,a ese radio vector como el caballo adiestrado al brazo de la palan-

67. Hieronymi CARDANI,Opus novum de proportionibus, prop. CLXIII,p. 165, Basileae 1570.

La elecci6n de Las hipotesis 327

ca que 10 hace girar; y evitar la atracci6n del Sol sobre el plane-ta que, al parecer, precipitaria estos dos astros uno contra otro.

Kepler halla la virtus motrix en una cuaJidad, una speciesmotus emanada del Sol; en cuanto a la atraccion magnetica, tanclaramente invocada por el para explicar la gravedad y las ma-reas, la deja de lado cuando estudia el movimiento de los astros.Descartes sustituye la species motus por la traccion que ejerce elremolino etereo. «Pero Kepler habia preparado tan bien esta mate-ria que no fue muy dificil que Descartes adaptara la filosofia cor-puscular a la astronomia de Copernico.s'"

Para evitar que la atracci6n lance a los planetas contra el Sol,Roberval sumerge todo el sistema del Mundo en un medio etereo,sometido alas mismas atracciones, y mas 0 men os dilatado porel calor del Sol. Cada planeta, rodeado de sus elementos, ocupaen ese medio la posicion de equilibrio que le asigna el principiode Arquimedes; ademas, el movimiento del Sol engendra por roza-mien to, en el seno de ese Mer, un remolino que arrastra a los pla-netas, exactamente como la species motus invocada por Kepler.

El sistema de Borelli69 experimenta a la vez la influencia deRoberval y la de Kepler. Como Kepler, Borelli busca la fuerza quearrastra a cada planeta en su trayectoria en una virtud emanadadel Sol, transportada por su luz y cuya intensidad es inversa a ladistancia entre los dos astros. Como Roberval, supone que hay «encada planeta un instinto natural por el que tiende a aproximarseal Sol en linea recta. Igualmente vemos que todo grave tiene elinstinto natural de aproximarse a nuestra Tierra, empujado porla gravedad que 10 entronca con la Tierra; igualmente observa-mos que el hierro se dirige en linea recta hacia el lman-.?"

68. LEIBNIZ,Lettres a Molanus (?), en (Euores de LEIBNIZ,edici6n Ger-hardt, l. IV, p. 301.

69. Alphonsi BORELLI,Theoriae Mediceorum planetarurn ex causis phy-sicis deductae, Florentiae 1665. Cf. Ernst GOLDBECK,Die Gravitations-hypo-these bei Galilei und Borelli, Berlin 1897.

70. BORELLI,op. cit., p. 76.


Esta fuerza que lleva al planeta hacia el Sol, Borelli la com-para con la gravedad, aunque no parece que la identifique con ella.En este aspecto su sistema es inferior al de Roberval, y tambienes inferior en cuanto supone que la atraccion experimentada porel planeta es independiente de la distancia de este astro al Sol. Noobstante, supera al sistema de Roberval en un punto: para equi-librar esta fuerza, para impedir que el planeta se precipite contrael Sol, no recurre alas presiones de un fluido en cuyo seno el pla-neta flotaria en virtud del principio de Arquimedes, sino que recu-rre al ejemplo de la honda cuya piedra, que se mueve en circulo,tensa fuertemente la cuerda; equilibra " el instinto por el que elplan eta tiende hacia el Sol oponiendole la tendencia de todo cuer-po que gira a alejarse del centro de su revolucion, la vis repellens,que el sup one inversa al radio de la orbita.

La idea de Borelli difiere profundamente de las opiniones enlas que se habian quedado anclados sus predecesores inmedia-tos. Ahora bien, lse genero la idea espontaneamente? lNo encon-tro Borelli en sus lecturas alguna semilla que pudiera hacerlafructificar? Aristotelest'' nos cuenta que Empedocles explicaba elreposo de la Tierra por la rotacion rapida del Cielo: «asi sucedecon el agua contenida en un cuba que se hace girar; incluso cuan-do el fondo del cuba se encuentra por encima de ella, el agua nocae: la rotacion se 10 impide-. Y Plutarco, en una obra muy cono-cida por los astronornos antiguos, en una obra que Kepler tra-dujo y comento, se expresa en los siguientes terminos: «Para nocaer sobre la Tierra, la Luna se sirve de su propio movimiento yde la violencia de su revolucion; igualmente, el propio giro encirculo impide la caida de los objetos colocados en una honda; elmovimiento segun la naturaleza (la gravedad) arrastra todas lascosas, con excepcion de aquellas en las que otro movimiento 10suprime; asi pues, la gravedad no mueve a la Luna, porque el

71. BORELLI, op. cit., p. 74.72. ARISTOTELES, Ilspi oupavou, B, ay.


movimiento circular le hace perder su potencia»." Plutarco nopodia enunciar con mas claridad la hipotesis que Borelli iba aadoptar.

No por eso el recurso a lajuerza centrifuga deja de ser unaidea genial. Desgraciadamente, Borelli no pudo sa car provechode esa idea, ya que ignoraba las leyes exactas de esta fuerza cen-trifuga, incluso en el caso de un movil que describiera un circu-10 con un movimiento uniforme; con mayor razon era incapaz decalcularla en el caso de que ese movil se moviera sobre una elip-se, segun las leyes de Kepler; de modo que no pudo tampoco,mediante una deduccion concluyente, deducir esas leyes de lashipotesis que habia formulado.

En 1674, el secretario de la Royal Society de Londres es el flsi-co Hooke," que tambien aborda el problema que suscito los esfuer-zos de Kepler, de Roberval y de Borelli. Hooke sabe que «todo cuer-po puesto en movimiento sigue moviendose indefinidamente enlinea recta con un movimiento uniforme, hasta que otras fuerzashacen cambiar su ruta para formar un circulo, una elipse 0 cual-quier otra curva mas compleja», Tarnbien sabe que fuerzas deter-minaran las trayectorias de los distintos cuerpos celestes: «Todoslos cuerpos celestes sin excepcion ejercen un poder de atrac-cion 0 de gravedad dirigido hacia su centro, en virtud del cual nosolo retienen sus propias partes y les impiden escapar hacia elespacio, como vemos que hace la Tierra, sino que ademas atraena todos los otros cuerpos celestes que se hallan en la esfera desu actividad. De ello se sigue, por ejemplo, que no solo el Sol yla Luna inciden en la trayectoria y en el movimiento de la Tierra,del mismo modo que la Tierra incide en ellos, sino que Mercurio,Venus, Marte, Jupiter y Saturno tienen tambien, gracias a su poderde atraccion, una influencia considerable en el movimiento de la

73. PWfARCO, IIepL 1:OU Ef.l<j)aLv6!-1ivovn;poown;ov 1(0 KUKNp 1fj~ oet..~Vl]~, Z.74. HOOKE, On attempt to prove to annual motion of the Earth, Londres

1674.


Tierra, igual que la Tierra tiene poder sobre el movimiento deesos cuerpos». Hooke sabe tarnbien que «la fuerza de atracci6n seejerce con mayor fuerza a medida que los cuerpos sobre los queactua se aproximan al centro del que emana esta fuerza.» Con-fiesa que «aun no ha determinado por experiencia cuales sonlos grados sucesivos de este aumento segun las distintas distan-cias». Pero ya entonces suponia que la intensidad de esa fuerza deatracci6n estaba en raz6n inversa al cuadrado de la distancia, aun-que no pudo enunciar esa ley antes de 1678. Su afirmaci6n a esterespecto es bastante verosimil, si tenemos en cuenta que en lamisma epoca su cornpanero de la Royal Society, Wren, estaba yaen posesi6n de esta ley, segun el testimonio de Newton y Halley.Indudablemente, Hooke y Wren la habian obtenido de la com-paraci6n entre la gravedad y la luz, comparaci6n que, por la mis-ma epoca, inducia tambien a Halley a sospecharla.

De modo que Hooke, ya en 1672, se halla en posesi6n de todoslos postulados que serviran para construir el sistema de la atrac-ci6n universal, pero no puede sa car provecho de estos postula-dos. La dificultad que paralizaba a Borelli detiene tambien a Hoo-ke, que no sabe c6mo tratar el movimiento curvilineo que produceuna fuerza variable en tamafio y direcci6n, y se ve obligado apublicar sus hip6tesis, esteriles aun, en espera de que un ge6-metra mas habil las haga fructificar: «Es una idea que, si se siguecomo merece seguirse, ayudara mucho a los astr6nomos a redu-cir todos 10s movimientos celestes a una regla cierta, cosa que,segun creo, no podra establecerse nunca de otra forma. Quienesconocen la teoria de las oscilaciones del pendulo y del movimientocircular comprenderan facilmente cual es el fundamento del prin-cipio general que enuncio, y sabran hallar en la naturaleza elmedio de establecer su verdadero caracter flsico».

El instrumento indispensable para llevar a cabo semejanteobra es el conocimiento de las leyes generales que relacionan elmovimiento curvilineo con las fuerzas que 10 producen; ahorabien, en el momento en que aparece el ensayo de Hooke, esas leyes

La eleccion de Las hip6tesis 331

acaban de ser formuladas, y efectivamente se descubren graciasal estudio de las oscilaciones del pendulo. En 1673 Huygens publi-ca75 su tratado del reloj de pendulo; los teoremas con los que con-cluye ese tratado proporcionan el medio para resolver, al menospara las trayectorias circulares, los problemas que no habian podi-do abordar Borelli ni Hooke.

Las investigaciones sobre la explicaci6n mecanica del movi-miento de los cuerpos celestes reciben un nuevo y fecundo impul-so gracias a la publicaci6n de Huygens. En 1689, Leibniz?" expo-ne una teoria analoga a la de Borelli: cada astro esta sometido auna fuerza de atracci6n dirigida hacia el Sol, a una fuerza cen-trifuga dirigida en sentido opuesto y cuya magnitud debera obte-nerse de los teoremas de Huygens, y final mente a un impulso delfluido etereo que 10bana, impulso que Leibniz supone perpendi-cular al radio vector y en raz6n inversa a la longitud de este radio.Este impulso desempefia exactamente el mismo papel que la vir-tus motrix invocada por Kepler y por Borelli; es su traducci6n alsistema de remolinos de Descartes y de Roberval. Por medio delas reglas formuladas por Huygens, Leibniz calcula la fuerzapor la que el planeta ha de gravitar hacia el Sol, si su movimien-to esta regido por las leyes de Kepler, y descubre que es recipro-camente proporcional al cuadrado del radio vector.

Halley, por su parte, aplica en 168410s teoremas de Huygensalas hip6tesis de Hooke. Suponiendo que las 6rbitas de los dis-tintos planetas sean circulares, Halley constata que la propor-cionalidad, descubierta por Kepler, entre los cuadrados de lostiempos de las revoluciones y los cubos de los diametros supo-ne que los distintos planetas estan sometidos a fuerzas prop or-cionales a sus masas y a los cuadrados inversos de sus distan-cias al Sol.

75. Christiani HUGENII, De horologic oscillatorio, Parisis 1673.76. LEIBNITII, Tentamen de motuum caelestium causis, Acta Erudito-

rum Lipsiae, anno 1689.


Pero precisamente cuando Halley esta escribiendo estos ensa-yos que no publicara, y antes de que Leibniz haya formulado suteoria, Newton comunica a la Royal Society de Londres los pri-meros resultados de sus meditaciones acerca de la mecanica celes-te. En 1686 presenta sus Philosophiae naturalis principia mathe-matica, donde se desarrolla en toda su extensi6n la teoria de laque Hooke, Wren y Halley s610 habian entrevisto unos jirones.

Esta teoria, que venia preparada por los esfuerzos circularesde los fisicos, no se le revela a Newton de una forma repentina.En 16650 1666, siete u ocho alios antes de que Huygens presen-tara su De horologio oscillatorio, Newton habia descubierto porsus propios medios las leyes del movimiento circular uniforme.Tal como 10habia hecho Halley en 1684, Newton compar6 esasleyes con la tercera ley de Kepler y descubri6, gracias a esta com-paraci6n, que el Sol atrae masas iguales de los distintos planetassegun una fuerza inversamente proporcional al cuadrado de lasdistancias. Pero Newton queria un control mas preciso, y quisoasegurarse de que, atenuando en esa misma proporci6n la gra-vedad que constatamos en la superficie de la Tierra, se obteniaexactamente la fuerza capaz de equilibrar la vis centrifuga quetiende a arrastrar a la Luna. Ahora bien, las dimensiones de laTierra no se conocian bien, y dieron a Newton, como valor dela gravedad en ellugar que ocupa la Luna, un valor superior en1/6 al resultado esperado. Como estricto observador del metodoexperimental, Newton no public6 una teoria que la observaci6ndesmentia: no comunic6 a nadie el resultado de sus meditacio-nes hasta 1682. Fue entonces cuando Newton tuvo conocimien-to de los resultados de las nuevas mediciones geodesicas efec-tuadas pOI'Picard, y pudo reanudar su calculo, cuyo resultado fueen esta ocasi6n plenamente satisfactorio. Las dudas del gran ge6-metra se disiparon y pudo crear su admirable sistema. Necesit6veinte alios de intensa meditaci6n para terminar la obra a la quetantos ge6metras y fisicos, desde Leonardo da Vinci y Coperni-co, habian aportado su contribuci6n.


Las consideraciones mas diversas y las doctrinas mas dispa-res aportaron su contribuci6n, una tras otra, a la construcci6n dela mecanica celeste: tanto la experiencia vulgar que nos revela lagravedad como las mediciones cientificas de Tycho Brahe y Picardy las leyes de observaci6n formuladas por Kepler; tanto los remo-linos de los cartesianos y los atomistas como la dinamica racio-nal de Huygens; tanto las doctrinas metafisicas de los peripateti-cos como los sistemas de los medicos y las ilusiones de losastrologos; tanto las comparaciones de la gravedad con las accio-nes magneticas como las comparaciones entre la luz y las accio-nes mutuas de los astros. En este largo y laborioso alumbramientopodemos ir siguiendo las transformaciones lentas y graduales quedieron lugar a la evoluci6n del sistema te6rico. Pero en ningunmomento percibimos que haya existido una creaci6n repentina yarbitraria de hip6tesis nuevas.

III. EL FisICO NO ELIGE LAS HIPOTESIS EN LAS QUE

BASARA SU TEORiA, SINO QUE GERMINAN EN EL, SIN EL

La evoluci6n que dio lugar al sistema de la gravedad uni-versal se desarrollo lentamente a 10 largo de 10s siglos. Hemospodido seguir, paso a paso, los avances que permitieron que laidea fuera alcanzando poco a poco el grado de perfecci6n que leotorg6 Newton. En ocasiones, la evoluci6n que ha de desembocaren la construcci6n de un sistema te6rico se condensa extraordi-nariamente, y bastan unos alios para que las hip6tesis que han desustentar esta teoria pasen de ser un simple esbozo a ser una obraacabada.

Asi por ejemplo, en 1819 CErstedt descubre la acci6n de lacorriente electrica sobre la aguja imantada; en 1820, Arago da aconocer esta experiencia a la Academic des Sciencies; el 18 de sep-


tiembre de 1820 Ampere lee en la Academie una memoria en laque presenta las acciones mutuas de las corrientes, que acaba dedescubrir; y el 23 de diciembre de 1823 de nuevo Ampere pre-senta en la misma instituci6n otra memoria donde da forma defi-nitiva alas teorias de la electrodinamica y del electromagnetis-mo. Median ciento cuarenta y tres alios entre el De revolutionibusorbium caelestium libri sex y los Philosophiae naturalis princi-pia mathematica; en cambio, apenas cuatro alios separan la publi-caci6n de la experiencia de CErstedt de la memorable lectura deAmpere. Pero si el marco de esta obra nos permitiera explicar aldetalle la historia de las doctrinas electrodinamicas?? a 10 largode esos cuatro alios, hallariamos en ella todas las caracteristicasque hemos encontrado en la evoluci6n secular de la mecanicaceleste. Veriamos que la mente genial de Ampere no abarca deuna sola mirada un vasto dominio experimental ya constituidoy elige, por una decisi6n libre y creadora, el sistema de hipote-sis que representara los datos de la observaci6n. Percibiriamoslas dudas, las vacilaciones, los avances graduales conseguidosmediante una serie de retoques parciales, como hemos podidoconstatar tambien en los casi ciento cincuenta alios que separana Copernico de Newton. La historia de la electrodinamica se pare-ce mucho a la historia de la atracci6n universal, con la (mica dife-rencia de que en la primera los numerosos esfuerzos y las reite-radas tentativas que constituyen la trama de estas dos historias sesuceden a intervalos mucho mas breves que en la segunda. Y esasi gracias a la prodigiosa fecundidad de Ampere, que, durantecuatro alios, lee practicarnente cada mes sus trabajos ante la Aca-demie des Sciences; gracias tambien a la pleyade de sabios geo-metras, de habiles fisicos y de mentes geniales que trabajan con

77. El lector que desee reconstruir esta historia hallara los documentosnecesarios en los tomos II y III de la Collection de Memoires relatifs a la phy-sique, publicadas por la Societe francaise de Physique, Memoires sur l'elec-trodynamique, 1885 y 1887.


el en la construcci6n de la nueva teoria. Al nombre de Ampere, lahistoria de la electrodinamica ha de asociar no solamente el nom-bre de CErstedt, sino tambien los nombres de Arago, HumphryDavy, Biot, Savart, Babinet, Savary, La Rive, Becquerel, Faraday,Fresnel y Laplace.

A veces, la historia de la evoluci6n gradual que ha dado lugara un sistema de hip6tesis nos resulta desconocida, y asi ha de serpara siempre. Es el caso de una historia condensada en un nume-ro muy reducido de alios y concentrada en una sola mente; el inven-tor no nos da a conocer, como Ampere, las ideas que germinan enel a medida que se le van ocurriendo, sino que, paciente como New-ton, espera que su teoria tenga una forma acabada para darla a cono-cer. No obstante, estamos completamente seguros de que esa teoriano ha sido concebida de entrada con esta forma acabada, sino queha sido el resultado de numerosos perfeccionamientos y retoques,y que en cada uno de esos retoques la libre elecci6n del inventor hasido guiada y condicionada, de una forma mas 0 menos conscien-te, por una infinidad de circunstancias externas 0 internas.

Por otra parte, por rapida y condensada que sea la evolu-ci6n de una teoria fisica, siempre se puede constatar que su apa-rici6n ha ido precedida de una larga preparaci6n; es posible quese nos escapen los pasos intermedios entre el primer esbozo yla forma definitiva, de tal modo que nos parece estar contemplandouna creaci6n libre y repentina. Pero ha habido una labor previa,que constituye el terreno favorable donde ha caido la primerasemilla, y ha permitido este desarrollo acelerado. Yesta labor pre-via puede seguirse a 10 largo de los siglos.

La experiencia de CErstedt fue suficiente para estimular eltrabajo intenso y febril que, en cuatro alios, condujo ala elec-trodinamlca al estado de madurez; pero es que en el momento enque la ciencia del siglo XIX acogi6 en su seno la semilla deposi-tada estaba esplendidarnente preparada para recibirla, alimen-tarla y desarrollarla. Newton ya habia anunciado que las atrac-ciones electricas y magneticas debian regirse por leyes analogas


a las de la gravitacion universal, y esta suposicion ya se habia con-vertido en una verdad de experiencia para las atracciones elec-tricas gracias a Cavendish y Coulomb, y para los efectos magne-ticos gracias a Tobias Mayer y a Coulomb. De modo que los fisicosse habian acostumbrado ya a reducir todas las fuerzas que se ejer-cen a distancia a acciones elementales inversamente proporcio-nales a los cuadrados de las distancias de los elementos entre losque se ejercen. Por otra parte, el analisis de los diversos proble-mas que plantea la astronomia habia hecho de los geometras unosexpertos en resolver las dificultades que ofrece la composicion deesas fuerzas. El gigantesco esfuerzo maternatico del siglo XVIll aca-baba de ser resumido en la Mecanique celeste de Laplace; los meto-dos creados para estudiar los movimientos de los astros busca-ban por doquier, en la mecanica terrestre, la ocasion de demostrarsu fecundidad, y la fisica matematica avanzaba con una rapidezsorprendente. Concretamente, Poisson desarrollaba, mediante losprocedimientos analiticos ideados por Laplace, la teoria mate-matica de la electricidad estatica y del magnetismo, mientras queFourier hallaba esplendidas ocasiones de utilizar los mismos pro-cedimientos en el estudio de la propagacion del calor. Los feno-menos electrodinamicos y electromagneticos podian manifestar-se a los fisicos y a los geometras, ya que disponian de las armasnecesarias para captarlos y reducirlos a teoria.

Asi pues, la contemplacion de un conjunto de leyes expert-mentales no basta para sugerir al fisico que hipotesis ha de ele-gir para dar una representacion teorica de esas leyes. Hace faltaademas que los pensamientos que son habituales en las personasque comparten su actividad, y las tendencias que todos los estu-dios anteriores han impreso en su propia mente, le guien y limi-ten el excesivo margen de actuacion que le conceden las reglasde la Iogica. iCuantas partes de la fisica conservan, hasta el dia dehoy, una forma puramente empirica, en espera de que las cir-cunstancias preparen el genio de un fisico para concebir las hipo-tesis que las organizaran en teorias!


Por el contrario, cuando los avances de la ciencia universalhan dispuesto ya las mentes para recibirla, la teoria nace de unamanera casi obligada y, muy a menudo, fisicos que no se cono-cen 0 que trabajan a gran distancia la alum bran casi al mismotiempo. Se diria que la idea flota en el aire, transportada de unpais a otro por el viento que sopla, dispuesta a fecundar a cual-quier genio que se encuentre en disposicion de acogerla y desa-rrollarla, como el polen que engendra un fruto alli donde encuen-tra un caliz maduro.

El historiador de la ciencia tiene ocasion de observar cons-tantemente, a 10 largo de sus estudios, este nacimiento simulta-neo de una misma doctrina en tierras muy distantes entre si; aho-ra bien, por frecuente que sea ese fenorneno, nunca deja desorprenderle.?" Yahemos tenido ocasion de ver como el sistemade la gravitacion universal germinaba en las mentes de Hooke,Wren y Halley, al mismo tiempo que se organizaba en el pensa-miento de Newton. Igualmente veriamos que, a mediados del sigloXIX, el principio de la equivalencia entre el calor y el trabajo eraformulado, con muy poca diferencia de tiempo, por Robert Mayeren Alemania, por Joule en Inglaterra y por Colding en Dinamar-ca. Sin embargo, ninguno de ellos conocia los estudios de sus com-petidores, ni sospechaba que, unos alios antes, la misma idea habiaalcanzado una madurez precoz en Francia, en la mente genial deSadiCarnot.

Podriamos multiplicar los ejemplos de esta extraordinariasimultaneidad de invencion; limitemonos a mencionar uno, quenos parece especialmente sorprendente.

El fenorneno de la retlexion total que puede experimentar laluz en la superficie de separacion de dos medios no es facil decomprender dentro del edificio teorico que constituye el sistemade las ondulaciones. Fresnel habia proporcionado en 1823 for-

78. Cf. F. MENTRE,«La sirnultaneite des decouvertes scientifiques-, enRevue scientijique, 5" serie (1904), L II, p. 555.


mulas adecuadas para representar este fen6meno, pero las habiaobtenido por uno de los actos de adivinacion"? mas extraiios ymas ilogicos que recuerda la historia de la fisica. Las ingeniosasverificaciones experimentales que habia presentado de ese feno-meno no dejaban lugar a dudas sobre la exactitud de las formu-las, pero hacian cada vez mas deseable la hip6tesis logicamenteadmisible que las relacionara con la teoria general de la optica.Durante trece aiios, los fisicos no pudieron descubrir tal hipote-sis, hasta que finalmente la consideraci6n muy simple, pero muyimprevista y original, de la onda evanescente se la proporciono,Ahora bien, 10 notable del caso es que la idea de onda evanescenteaparece casi simultaneamente en la mente de cuatro geometrasdiferentes, demasiado alejados entre si para poder comunicarselos pensamientos que les obsesionaban. Cauchy'? es el primeroque formula la hipotesis de la onda evanescente en una carta diri-gida a Ampere en 1836; en 1837, Green''! la comunica a la Philo-sophical Society de Cambridge y, en Alemania, F.-E. Neumann=la publica en los «Annales de Poggendorf-. Finalmente, entre 1841y 1845, Mac Cullaghs" la convierte en el tema de tres comunica-ciones presentadas a la Academia de Dublin.

Este ejemplo nos parece muy adecuado para poner en evi-dencia la conclusion a la que queriamos llegar: la logica otorgauna libertad casi absoluta al fisico que desee elegir una hipotesis;pero esta ausencia total de guia y de regIa no Ie sup one ninguninconveniente porque, de hecho, el fisico no elige la hipotesis enla que basara su teoria, como tampoco la flor elige el grano de

79. Augustin FRESNEL, (Euures completes, t. I, p. 782.80. CAUCHY, Comptes rendus, 1.856, t. II, p. 364. Poggendorff's Annalen,

Bd. IX, 1836, p. 39.81. George GREEN, Transactions of the Cambridge Mathematical Society,

vol, VI, 1838, p. 403. Mathematical Papers, p. 321.82. F.-E. NEUMANN,Poggendorff's Annalen, Bd. X, 1837, p. 510.83. MAC CULLAGH, Proceedings of the Royal Irish Academy, vols. II y

Ill. Collected Works, pp. 187,21.8,250.


polen que la fecundara. La flor se limita a ofrecer su gran corolaa la brisa 0 al insecto que lleva el polvo generador del fruto. Delmismo modo, el fisico se limita a abrir su mente, mediante la aten-cion y la meditacion, a la idea que ha de germinar en el, sin el. Encierta ocasion se Ie pregunt6 a Newton que metodo seguia parahacer un descubrimiento, y esta fue su respuesta: «Siempre ten-go ante mi el tema sobre el que estoy investigando, y espero quelentamente vayan apareciendo los primeros rayos de luz, hastaque acaban convirtiendose en una claridad total».B4

Hasta que el fisico no empieza aver claramente la hip6tesisnueva, recibida, pero no elegida, no debe comenzar su libre y labo-riosa actividad. Entonces es preciso combinar esta hipotesis conlas que ya estan aceptadas, sacar muchas y variadas consecuen-cias y compararlas escrupulosamente con las leyes experimen-tales. Estas tareas debe realizarlas el fisico con rapidez y exacti-tud, ya que no Ie corresponde a el concebir una idea nueva, perosi depende de el, en gran parte, desarrollar esta idea y hacerlafructificar.

IV. LA PRESENTACI6N DE LAS HIP6TES[S EN

LA ENSENANZA DE LA FISICA

Al profesor que ha de exponer las hipotesis en las que estanbasadas las teorias fisicas, la logica no Ie proporciona mas indi-caciones que al inventor. Solo Ie ensefia que el conjunto de hipo-tesis fisicas constituye un sistema de principios cuyas conse-cuencias deben representar el conjunto de leyes establecidas porlos experimentadores. Asi pues, para explicar la fisica de una for-

84. Bespuesta citada por Biot en el articulo «Newton», que escribi6 parala Biographie universelle de MICHAUD.


ma realmente logica, habria que empezar por el enunciado detodas las hlpotesis que utilizaran las divers as teorias, seguir lue-go con la deduccion de una infinidad de consecuencias de estashipotesis y terminar comparando esa enorme cantidad de conse-cuencias con la enorme cantidad de leyes experimentales que hande representar.

Es evidente que semejante metoda de exposici6n de la fisica,que seria el unico perfectamente 16gico, es del todo impractica-ble. De modo que no se puede ensenar la fisica de una forma irre-prochable des de el punta de vista logico: cuaLquier exposici6n deLas teorias flsicas ha de ser forzosamente un compromiso en-tre Las exigencias de La l6gica y Las necesidades inteLectuaLes delestudiante.

El maestro, ya 10 dijimos antes, debera limitarse a formularde entrada un grupo mas 0 menos extenso de hip6tesis, y dedu-cir de ellas un numero de consecuencias que sometera, sin mastardanza, al control de los hechos. Por supuesto, ese control nosera plenamente convincente, ya que implica confiar en algunasproposiciones que derivan de consecuencias no formuladas toda-via. El alumno se escandalizara sin duda ante los circulos vicio-sos, si previamente no se le ha advertido de ello, si no sabe queese intento de verificaci6n de las f6rmulas es una verificaci6napresurada, una anticipaci6n sobre los plazos que la 16gica estric-ta impone a cualquier aplicaci6n de la teoria.

Por ejemplo, un profesor que ha planteado el conjunto de laship6tesis en las que se basan la mecanica general y la mecanicaceleste, y que ha deducido de ellas un determinado numero decapitulos de estas dos ciencias, no esperara a haber estudiado latermodinamica, la 6ptica, la teoria de la electricidad y del mag-netismo, para comparar sus teoremas con las distintas leyes expe-rimentales. Sin embargo, cuando establezca esa comparaci6n,debera utilizar un anteojo astron6mico, habra de tener en cuentadilataciones y corregir causas de error derivado de la electriza-ci6n 0 de la imantaci6n: debera, por tanto, apelar a teorias que no


ha expuesto aun. El alumno no prevenido se escandalizara delparalogismo, a menos que haya comprendido que esas compara-ciones se le ofrecen anticipadamente, a fin de aclarar 10mas pron-to posible mediante ejemplos las proposiciones te6ricas que se lehan expuesto Yque, 16gicamente, deberian aparecer mucho mastarde, cuando ya se conozca enteramente el sistema de la fisicate6rica.

Esta imposibilidad practica de exponer el sistema de la flsi-ca tal como 10exigiria el rigor logico, esta necesidad de manteneruna especie de equilibrio entre las exigencias de este rigor y lacapacidad de asimilaci6n de la inteligencia del alumno, hacenespecialmente delicada la ensenanza de esta ciencia. En efecto,el maestro esta en su perfecto derecho de impartir unas ense-rianzas a las que el16gico puntilloso opondria algunas objecio-nes, pero esta tolerancia esta subordinada a algunas condiciones:el alum no debe saber que la lecci6n recibida contiene Iagunas yafirmaciones no justificadas aun; debe ver claramente d6nde estanesas lagunas y cuales son esas afirmaciones; en una palabra, esnecesario que la ensefianza, forzosamente defectuosa e incom-pleta, qU,erecibe el alumno no haga germinar en su mente ideasfalsas.

Asi pues, la preocupaci6n con stante del maestro ha de serluchar contra las ideas falsas, que con tanta facilidad pueden des-lizarse en una ensenanza de este tipo.

Ninguna hipotesis aislada, ningun grupo de hip6tesis separa-do del resto de la fisica es susceptible de una verificaci6n experi-mental absolutamente aut6noma. Ningun experimentum crucispuede decidir entre dos hip6tesis y solo entre estas dos hip6tesis.No obstante, el maestro no puede esperar a que hayan sido enun-ciadas todas las hip6tesis para someter algunas de ellas al controlde la observacion: no puede evitar presentar algunas experien-cias -la de Foucault 0 la de Otto Wiener, por ejemplo-, que supo-nen la adhesi6n a una determinada suposici6n en perjuicio de lasuposici6n contraria. Pero debera indicar con todo rigor hasta que


punto el control que describe es una anticipaci6n de las teortasaun no expuestas, y c6mo el llamado experimento crucial implicala aceptaci6n previa de un mont6n de proposiciones que se haconvenido en no cuestionar.

Ningun sistema de hip6tesis puede obtenerse por inducci6nunicamente de la experiencia; sin embargo, la inducci6n puedeindicar en cierto modo la via que conduce a ciertas hip6tesis.No esta prohibido sefialarla, ni tampoco esta prohibido, por ejem-plo, al comienzo de una explicaci6n de la mecanica celeste, tomarlas leyes de Kepler y mostrar que la traducci6n mecanica de esasleyes conduce a enunciados que parecen apelar a la hip6tesis dela atracci6n universal. Pero, una vez obtenidos estos enunciados,habra que observar atentamente hasta que punto difieren de lahip6tesis por la que se los sustituye.

Siempre que se pida a la inducci6n experimental que sugie-ra una hip6tesis, habra que guardarse mucho de dar un experi-mento no realizado por un experimento hecho, un experimentopuramente ficticio por un experimento factible; sobre todo, obvia-mente, habra que evitar por todos los medios recurrir al experi-mento absurdo.

v. LAS H[POTESIS NO PUEDEN DEDUCIRSE DE AXlOMAS

PROPORClONADOS POR LAS ENSENANZAS DEL SENTIDO COMON

Por las consideraciones con que a menu do se envuelve la pre-sentaci6n de una hip6tesis flsica, algunas merecen que les dedi-quemos nuestra atenci6n. Esas consideraciones, muy bien aco-gidas por muchos fisicos, son especialmente peligrosas yespecialmente fecundas en ideas falsas. Consisten en justificar laintroducci6n de ciertas hip6tesis por medio de proposiciones,supuestamente evidentes, obtenidas del sentido comun,


Puede suceder que una hip6tesis encuentre analogias y ejem-plos en las ensefianzas del sentido comun; puede suceder inclu-so que sea una proposici6n de sentido cornun clarificada y preci-sada por el analisis. En estos casos, el maestro podra, obviamente,mencionar esa semejanza entre las hip6tesis en las que se basala teoria y las leyes que nos revela la experiencia diaria: la elec-ci6n de esas hip6tesis pare cera muy natural y muy satisfactoriapara la mente.

Pero estas semejanzas exigen que se tomen las mayores pre-cauciones. Es muy facil dejarse engafiar por el parecido real entreuna proposici6n del sentido comun y un enunciado de flsica teo-rica; muchas veces la analogia es completamente superficial, seestablece entre las palabras y no entre las ideas. Desapareceria sise hiciera la traducci6n del enunciado simb6lico que formula lateorla, si se transformaran los terrninos que utiliza este enun-ciado sustituyendo, siguiendo el consejo de Pascal, 10 definido porla definici6n. Se veria entonces hasta que punto el parecido en-tre las dos proposiciones que imprudentemente se habian com-parado es artificial y puramente verbal.

En esas peligrosas vulgarizaciones adonde acuden las men-tes de nuestros contemporaneos a bus car la ciencia adulteradacon que se embriagan, leemos constantemente razonamientos alos que la consideraci6n de la energia proporciona premisassupuestamente intuitivas. Esas premisas casi siempre son auten-ticos calembours: se juega con el doble sentido de la palabra «ener-gla»; se toman juicios que son verdaderos en el sentido vulgar dela palabra «energia», en el sentido que se utiliza para decir que latravesia de Africa ha exigido a los compafieros de Marchand ungran gasto de energia. Y esos juicios se trasladan en bloque a laenergia entendida en el sentido que Ie atribuye la termodinami-ca, a la funci6n de estado de un sistema cuyo diferencial total es,en cada modificaci6n elemental, igual al exceso de trabajo exter-no sobre el calor desprendido.

No hace mucho, quienes se complacen en tales trampas deplo-


raban que el principio del aumento de la entropia fuera muchomas abstruso y dificil de comprender que el principio de la con-servaci6n de la energfa. Ambos principios exigen del geometracalculos muy parecidos, pero el termino «entropia» solo tiene sen-tido en la lengua del fisico: ellenguaje vulgar 10 desconoce y nose presta a equivocos. Ultimarnente, ya no se escuchan estas lamen-taciones acerca de la oscuridad que envolvia al segundo princi-pio de la termodinarnica; hoy en dia se considera claro y capaz deser divulgado. iPor que? Porque se Ie ha cambia do el nombre. Aho-ra se denomina principio de la disipacion 0 de la degradaci6n dela energfa; ahora bien, quienes no son fisicos pero quieren pare-cerlo tambien entienden asi estas palabras y les prestan un sen-tido que no es el que los fisicos les atribuyen; pero ique mas lesda? Con ello se abre la puerta a muchos discursos aparentes quepresentan como si fueran razonamientos, pero que no son masque juegos de palabras. Es exactamente 10 que pretendian.

La utilizacion de la valiosa regIa de Pascal hace desapare-cer esas engafiosas analogias, como una rafaga de viento disipalos efectos del espejismo.

Quienes pretenden obtener del fondo del sentido comun lashipotesis que sostendran sus teorias pueden ser victimas aun deotra ilusion.

EI sentido comun no es un tesoro enterrado, al que no se pue-de anadir ninguna otra pieza, sino que es el capital de una socie-dad inmensa y prodigiosamente activa, formada por la suma de lasinteligencias humanas, que va transformandose y aumentando desiglo en siglo. La ciencia teorica, por su parte, contribuye en granmedida a transformar y a aumentar esta riqueza: se difunde sincesar a traves de la ensefianza, de la conversacion, de los librosy de los periodicos; penetra hasta el fondo del conocimiento vul-gar, despierta su atencion acerca de fenomenos hasta entonces olvi-dados, le ensefia a analizar nociones que resultaban confusas yenriquece asi el patrimonio de las verdades comunes a todos loshombres 0, al menos, a todos los que han alcanzado un cierto gra-


do de cultura intelectual. Asi pues, un maestro deseoso de exponeruna teoria fisica hallara, entre las verdades que le ofrece el sentidocomw, proposiciones admirablemente adecuadas para justificarsus hipotesis, y creera que las ha obtenido de las exigencias pri-meras y forzadas de nuestra razon, que las ha deducido de auten-ticos axiomas. En realidad, simplemente ha retomado del fondo delsentido com un, para devolverlas a la ciencia teorica, las piezas quela propia ciencia teorica habia depositado en ese tesoro.

Encontramos un ejemplo sorprendente de este grave error,de este circulo vicioso, en la explicacion que de los principios dela mecanica ofrecen muchos autores. Tomaremos el ejemplode Euler, pero 10 que diremos acerca de los razonamientos expues-tos por ese gran geometra podriamos aplicarlo a una gran canti-dad de obras mas recientes.

«En el primer capitulo -dice Euler- demuestro las leyes uni-versales de la naturaleza por las que se rige un cuerpo cuandose mueve libremente y no es atraido por ninguna fuerza. Si esecuerpo esta en reposo en un momento dado, seguira eternamen-te en su estado de reposo; si esta en movimiento, se movera eter-namente en linea recta con una velocidad constante. Esas dos leyespueden muy bien reunirse bajo el nombre de ley de la conserva-cion del estado. De ello se sigue que la conservacion del estado esuna propiedad esencial de todos los cuerpos, y que todos los cuer-pos, en cuanto tales, tienen una fuerza 0 facultad de mantenerseeternamente en su estado, fuerza que no es otra que la fuerza deinercia ... Puesto que todo cuerpo, por su propia naturaleza, se man-tiene constantemente en el mismo estado, ya sea de reposo 0 demovimiento, esta claro que habra que atribuir alas fuerzas exter-nas cualquier circunstancia en que un cuerpo no siga esta ley, 0

en que se mueva con un movimiento no uniforme 0 en linea cur-va ... Asi estan establecidos los autenticos principios de la meca-nica, con los que hay que explicar todo 10 que se refiere a la alte-racion del movimiento. Como hasta ahora estos principios hansido confirmados de una forma excesivamente superficial, yo


los he demostrado de tal manera que se comprendan no s610 comociertos, sino tam bien como necesariamente verdaderos.a'"

Si seguimos leyendo el tratado de Euler, encontramos, alcomienzo del capitulo II, los siguientes pasajes:

«DEFINICION: La potencia es lajuerza que hace que un cuerpo queesta en reposo se ponga en movimiento. La gravedad es una fuerza 0potencia de este tipo; en efecto, si tenemos un cuerpo libre de todoobstaculo, la gravedad 10saca del reposo para hacerlo caer y le co-munica un movimiento de descenso que se acelera constantemente.

COROLARIO: Todo cuerpo libre permanece en reposo 0 se mue-ve con un movimiento rectilineo y uniforme. Siempre que un cuer-po libre, que estaba en reposo, se pone en movimiento, 0 bien semueve con un movimiento no uniforme 0 con un movimiento norectilineo, la causa hay que atribuirla a una cierta potencia, puestodo 10 que puede alterar el movimiento de un cuerpo 10 llama-mos potencia..

Euler nos presenta la frase «la potencia es la fuerza que poneen movimiento a un cuerpo 0 que altera su movimiento- comouna definicion. lQue tenemos que entender? lAcaso Euler, al des-pojar a la palabra «potenciade todo el senti do adquirido ante-riormente, pretende dar simplemente una definici6n s610 de nom-bre, cuya arbitrariedad nada limita? En ese caso, la deducci6n quepresenta ante nuestros ojos sera de una 16gica impecable, perosera una simple construcci6n de silo gismos, sin ningun contactocon la realidad. No es esto 10 que Euler pretendia conseguir. Esevidente que, al enunciar la frase que acabamos de reproducir,ha tornado la palabra «potencia- 0 «fuerza- en el sentido que tie-ne en ellenguaje corriente y no cientifico. El ejemplo citado de lagravedad nos 10demuestra sin lugar a dudas. Por otra parte, pre-cisamente porque atribuye a la palabra «potencia- no un sentidonuevo y arbitrariamente definido, sino el sentido que todo el mun-

85. LEONHARDIEULEHI,Mechanica sive motus scientia, analytic exposita,t. 1, Praefatio, Petropoli 1736.


do le atribuye, Euler puede tomar de sus antecesores, sobre todode Varignon, los teoremas de la estatica que utiliza.

De modo que esta definici6n no es una definici6n s610 de nom-bre, sino que es una definici6n natural. Al tomar la palabra «poten-cia» en el sentido en que todo el mundo la entiende, Euler se propo-ne senalar la caracteristica esencial de la potencia, caracteristica dela que se extraeran todas las otras propiedades de la fuerza. La fraseque acabamos de citar no es tanto una definici6n como una proposi-ci6n cuya evidencia postula Euler, un axioma. Este axioma y otrosaxiomas analogos le permitiran por si solos pro bar que las leyes deIa mecanica no s610son verdaderas, sino ademas necesarias.

Ahora bien, les tan evidente para el senti do comun que uncuerpo libre de toda fuerza se mueve eternamente en linea recta,con una velocidad constante? lQue un cuerpo sometido a una gra-vedad constante acelera constantemente la velocidad de su cai-da? Al contrario; esas opiniones estan extraordinariamente ale-jadas del conocimiento vulgar. Para llegar a ellas han hecho faltalos esfuerzos acumulados de todos los genios que, durante dosmil afios, han estudiado la dlnamica."

Lo que nos muestra la experiencia diaria es que un carrua-je que no esta enganchado permanece inm6vil; que un caballoque desarrolla un esfuerzo constante arrastra el vehiculo con unavelocidad constante; que para que el carro vaya a mas velocidadhace faIta que el caballo desarrolle un esfuerzo mayor, 0 que sele anada un compafiero. iDe que modo podriamos traducir, portanto, 10que estas observaciones nos ensefian acerca de la poten-cia 0 de lajuerza? Formulariamos los siguientes enunciados:

Un cuerpo que no esta sometido a ninguna potencia perma-nece inm6vil.

86. cr. E. WOHLWILL,«Die Entdeckung der Beharrungsgesetzes» enZeitschriftjur VOlkerpsychologie und Spraduoissenschaft, Bd. XIV Y Bd. XV,1883-1884. P. DUHEM,De I'accelerationproduite par unejorce constante, Congresd'Histoire des Sciences, Ginebra 1904.


Un cuerpo que esta sometido a una potencia constante semueve a una velocidad constante.

Cuando se aumenta la potencia que mueve a un cuerpo, seaumenta la velocidad de ese cuerpo.

Estas son las caracteristicas que el sentido comun atribuye ala fuerza 0 a la potencia; estas son las hip6tesis que habria quetomar como bases de la dinamica, si quisieramos fundamental'esta ciencia en las evidencias del sentido com un.

Ahora bien, estas caracteristicas son las que Aristoteles'" atri-buye a la potencia (MVU!ll£) 0 fuerza (ioxu£). Esta es la dinami-ca del Estagirita. Cuando en esta dinamica se constata que la cat-da de los graves es un movimiento acelerado, no se concluye deello que los graves esten sometidos a una fuerza constante, sinoque su peso aumenta a medida que descienden.

Los principios de la dinamica peripatetica parecian tan ciertos,sus rakes se hundian a tanta profundidad en el suelo resistente delos conocimientos humanos que, para arrancarlas, para hacer ere-cer en su lugar esas hip6tesis a las que Euler atribuye una evidenciainmediata, se necesitaron los esfuerzos mas prolongados y masperseverantes que se hayan producido jamas en la historia del espi-ritu humano. Hizo falta que Alejandro de Afrodisia, Temistio, Sim-plicio, Juan Filop6n, Alberto de Sajonia, Nicolas de Cusa, Leonardoda Vinci, Cardano, Tartaglia y Juan Bautista Benedetti despejaran elcamino a Galileo, a Descartes, a Beeckman y a Gassendi.

De modo que las proposiciones que Euler considera axiomascuya evidencia se nos impone, y en las que quiere basal' una dina-mica no s610 verdadera, sino necesaria, son en realidad propo-siciones que la propia dinamica nos ha ensefiado y que lentamentey con grandes dificultades han ido sustituyendo alas falsas evi-dencias del sentido comun.

EI circulo vicioso en el que se mueve la deducci6n de Eulerno podria ser evitado pOI'quienes piensan justificar las hip6tesis

87. ARIST6TELES, <PvmKfi<; uKpoaoEw<; H, E. IIEpL Oupcvof r, ~.

La eleccioti de Las hipotesis 349

en las que se basa una teoria flsica pOI'medio de axiomas de con-senso universal. Los supuestos axiomas a los que recurren pro-ceden de las mismas leyes que pretenden deducir/"

Asi pues, es del todo ilusorio tomar las ensefianzas del sentidocomun como fundamento de las hip6tesis que seran el sosten de lafisica te6rica. Si se sigue pOI'este camino, no se llega a la din ami-ca de Descartes y de Newton, sino ala dinamica de Arist6teles.

Esto no significa que las ensefianzas del sentido comun no seanmuy verdaderas y ciertas. Es cierto y verdadero que un carruaje noenganchado no se mueve, y que enganchado a dos caballos se mue-ve a mas velocidad que enganchado a un solo caballo. Ya10hemosdicho muchas veces: esas certezas y esas verdades del senti do co-mun son, en ultimo termino, la fuente de donde manan todas las ver-dades y todas las certezas cientificas. Pero tambien hemos dicho quelas observaciones del sentido comun son mucho mas ciertas por-que son menos detalladas, porque poseen menos precisi6n. Las leyesdel sentido comun son muy verdaderas, pero con la condici6n ex-presa de que los terminos generales entre los que establecen un vin-culo sean esas abstracciones que brotan de forma natural y esponta-nea de 10 concreto, esas abstracciones no analizadas, tomadas enbloque, como la idea general de carruaje 0 la idea general de caballo.

Es un grave error tomar leyes que relacionan ideas tan com-plejas, tan ricas en contenido, tan poco analizadas, y querer tradu-cirlas inmediatamente pOI'medio de f6rmulas simb6licas, produc-tos de una simplificaci6n y de un analisis llevados al extremo, quecomponen ellenguaje matematico. Es especialmente ilusorio con-siderar que la idea de potencia motriz constante es equivalente ala idea de caballo, y que la idea de m6vil absolutamente libre es unarepresentaci6n de la idea de carruaje. Las leyes del sentido comun

88. Ellector podra relacionar 10 que acabamos de decir con Ias criticasformuladas por E. Mach a la demoslraci6n, propuesta por Daniel Bernoulli,para justificar Ia regIa del para lelogramo de las fuerzas. Ernst MACH,La meca-nique, expose historique et critique de son deueloppement, Paris 1904, p. 45.


son juicios que se refieren a las ideas generales, extremadamentecomplejas, que concebimos a partir de nuestras observaciones dia-rias; las hipotesis de fisica son relaciones entre simbolos materna-ticos llevados al mas alto grado de simplificacion. Es absurdo igno-rar la enorme diferencia de naturaleza que existe entre estas dosclases de proposiciones; es absurdo pensar que las segundas se rela-cionan con las primeras como el corolario con el teorema.

El paso de las hipotesis de la fisica alas leyes del sentido corminha de hacerse en sentido inverso: del conjunto de las hipotesis sim-ples que sirven de base alas teorias fisicas se sacaran consecuen-cias mas 0 menos alejadas, y estas proporcionaran una represen-tacion esquematica de las leyes que nos revela la experiencia vulgar.Cuanto mas perfectas sean las teorias, mas complicada sera estarepresentacion; y, sin embargo, las observaciones vulgares que hade representar siempre la superaran infinitamente en complejidad.No solo la dinamica no puede extraer leyes que el sentido comunobtiene observando la marcha de un carruaje tirado pOI'un caba-llo, sino que apenas le bastan todos sus recursos para darnos unaimagen muy simplificada del movimiento de ese carruaje.

El proposito de extraer de los conocimientos del sentidocomun la demostracion de las hipotesis en las que se basan lasteorias fisicas se debe al des eo de construir la fisica a imitacionde la geometria. En efecto, los axiomas de los que se deduce lageometria con un rigor tan perfecto, las preguntas que formu-la Euclides al principio de sus Elementos son proposiciones cuyaverdad evidente afirma el sentido com un, Pero ya hemos visto enmuchas ocasiones cuan peligroso es establecer una semejanzaentre el metoda matematico y el metoda que siguen las teoriasfisicas, y cuan profundamente diferentes aparecen estos dos meto-dos, a pesar de su semejanza puramente externa, debida al usoque hace la fisica dellenguaje matematico. Debemos insistir denuevo en la distincion entre estos dos metod os.

La mayoria de ideas abstractas y generales que surgen espon-taneamente en nosotros a partir de nuestras percepciones son con-


ceptos complejos y no analizables; no obstante, las hay que, sinapenas esfuerzo, aparecen claras y simples: son las distintas ideasque se agrupan en tomo alas nociones de numero y defigura. Laexperiencia vulgar nos lleva a unir estas ideas mediante leyes que,por una parte, poseen la certeza inmediata de los juicios del sen-tido oomun y, pOI'otra parte, poseen una claridad y una precisionextraordinarias. Esto ha hecho po sible que algunos de estos jui-cios se consideren premisas de deducciones, en las que la incon-testable verdad del conocimiento cornun se halla inseparable-mente unida a la perfecta claridad de los encadenamientos desilogismos. Asi se constituyeron la aritmetica y la geometria.

Pero las ciencias matematicas son ciencias muy excepciona-les; son las unicas que tienen la fortuna de tratar de ideas que sur-gen de nuestras percepciones diarias a traves de una labor espon-tanea de abstraccion y de generalizacion y que, sin embargo,aparecen nitidas, puras y simples.

Esa fortuna le esta negada a la fisica. Las nociones que ha de es-tudiar, proporcionadas pOI'las percepciones, son nociones extraor-dinariamente confusas y complejas, cuyo estudio exige una laborde analisis larga y fatigosa. Los grandes estudiosos que crearon la fl-sica teorica comprendieron que, para poner orden y claridad eneste trabajo, habia que pedir estas cualidades alas unicas cienciasque eran por naturaleza claras y ordenadas, es decir, alas cienciasmatematicas. Pero 10 que no pudieron lograr es que la claridad y elorden se afiadieran en la fisica de forma inmediata a la certeza ob-via, como 10 hacen en la aritmetica 0 en la geometria. Lo unico quepudieron hacer es situarse ante la inmensa cantidad de leyes proce-dentes directamente de la observacion, leyes confusas, complejas ydesordenadas, pero dotadas de una certeza que se constata inme-diatamente, y trazar una representacion sirnbolica de esas leyes, re-presentacton admirablemente clara y ordenada, pero de la que nisiquiera puede decirse propiamente que sea verdadera.

En el ambito de las leyes de la observacion reina el sentidocormin; solo el, a traves de nuestros medios naturales de percibir

352 La estructura de la teorta fisica

y de juzgar nuestras percepciones, decide 10 que es verdadero y10 que es falso. En el ambito de la representaci6n esquematica,reina en solitario la deducci6n matematica: todo debe someterse alas reglas que impone. Pero entre uno y otro dominio se estable-ce una circulaclon continua, un continuo intercambio de propo-siciones y de ideas. La teoria pide a la observaci6n que sometaalgunas consecuencias al control de los hechos; la observaci6nsugiere a la teoria que modifique una hipotesis vieja 0 que enun-cie una hip6tesis nueva. En la zona intermedia, a traves de la quese efectuan estos intercambios y mediante la que se asegura lacomunicaci6n entre la observaci6n y la teoria, el sentido comuny la logica maternatica un en sus influencias y mezclan entre si,de forma inextricable, los procedimientos que les son propios.

Ese doble movimiento, que es el unico que permite a la flsi-ca unir la certeza de las constataciones del sentido comun conla claridad de las deducciones matematicas, ha sido descrito porEdouard Le Roy en los siguientes terminus:

«En resumen, necesidad y verdad son los dos polos extremosde la ciencia. Pero estos dos polos no coinciden: son el rojo y el vio-leta del espectro. En la continuidad intercalada, unica realidad efec-tivamente vivida, verdad y necesidad varian en sentido inversosegun el polo al que se orientan y se dirigen ... Si se elige ir hacia 10necesario, se vuelve la espalda a 10 verdadero, se tiende a eliminartodo 10 que es experiencia e intuici6n, se tiende al esquematismo,al discurso puro, a los juegos formales de sirnbolos sin significado.En cambio, para conquistar la verdad, hay que adoptar el otro sen-tido de la marcha: la imagen, la cualidad y 10 concreto recuperanasi sus derechos preeminentes. Vemos entonces que la necesidaddiscursiva se funde gradualmente en contingencia vivida. En resu-men, el caracter necesario y verdadero, riguroso y objetivo queposee la ciencia procede de fuentes distintas.ss"

89. Edouard LE Roy, «Sur quelques objections adressees a 1anouvellephilosophie-, en Revue de metaphysique et de morale, 1901, p. 319.


La fuerza de estas palabras excede tal vez en parte el propiopensamiento del autor; en cualquier caso, para que exprese fiel-mente el nuestro, basta sustituir las palabras «rigor» y «necesi-dad», utilizadas por Le Roy, por las palabras «orden- y «claridad»,

Es perfectamente correcto declarar, por tanto, que la cien-cia fisica nace de dos fuentes: de la certeza, que es el sentidocomtin, y de la claridad, que es la deducci6n matematica, Y la cien-cia fisica es a la vez certeza y claridad, porque los flujos que nacende esas dos fuentes coinciden y mezclan intimamente sus aguas.

En geometria, el conocimiento claro que proporciona la logi-ca deductiva y el conocimiento cierto que surge del senti do comunse yuxtaponen con tanta exactitud que es dificil percibir esta zonamixta donde se ejercen simultaneamente, y rivalizando entre si,todos nuestros medios de conocimiento. De ahi que el georne-tra, cuando trata de las ciencias fisicas, corra el riesgo de ignorarla existencia de esta zona, porque quiere construir la fisica, a imi-taci6n de su ciencia preferida, sobre axiomas sacados directa-mente del conocimiento vulgar. Al perseguir este ideal, que ErnstMach''? denomina muy acertadamentejalso rigor, se arriesga ano obtener mas que demostraciones cargadas de paralogismosy llenas de peticiones de principios.

VI. IMPORTANCIA DEL METODO H IST6RICO EN FIsrCA

lC6mo podra el maestro encargado de explicar la fisica pre-venir a sus alumnos contra los peligros de semejante metodo?lC6mo podra lograr que abarquen con la mirada la inmensa exten-sion de territorio que separa el ambito de la experiencia vulgar,

90. Ernst MACH,La Mecanique, expose historique et critique de son deoe-loppement, Paris 1904, p. 80.


donde imperan las leyes del sentido comun, del ambito te6rico,que se rige por principios claros? GC6mo lograra, al mismo tiem-po, que sigan la doble direcci6n poria que el espiritu estableceuna comunicaci6n continua y reciproca entre estos dos arnbi-tos: entre el conocimiento empirico que, privado de teoria, redu-ciria la fisica a una materia informe, y la teoria matematica que,separada de la observaci6n, apartada del testimonio de los sen-tidos, s610 daria a la ciencia una forma va cia de materia?

Pero GpOI'que hay que inventar de nuevo este metodo? GAca-so no tenemos ante nuestros ojos a un estudiante que, en la infan-cia, no sabia nada de teorias fisicas y que, en la edad adulta, haalcanzado el pleno conocimiento de todas las hip6tesis en las quese basan estas teorias? Este estudiante, cuya educaci6n se ha pro-longado durante milenios, es la humanidad. GPOI'que no podemosimitar, en la formaci6n intelectual de cada individuo, la forma deprogreso de la ciencia human a? GPOI'que no podemos prepararla introducci6n de cada hip6tesis en la ensefianza mediante unaexposici6n breve, pero fiel, de las vicisitudes que han precedidosu ingreso en la ciencia?

Si queremos lograr que un espiritu este preparado para reci-bir una hip6tesis fisica, el metoda legitimo, segura y fecundo esel metoda hist6rico. Trazar de nuevo las transformaciones en vir-tud de las cuales se ha incrementado la materia empirica, mien-tras se iba esbozando la forma te6rica; describir la larga colabo-raci6n, gracias a la cual el senti do cornun y la 16gica deductivahan analiza do esta materia y modelado esta forma hasta adap-tarse perfectamente la una ala otra. este es el mejor medio, esmas, el unico medio de dar a 10s estudiantes de fisica una ideacorrecta y una visi6n clara de la organizaci6n tan compleja y tanviva de esta ciencia.

Obviamente, no es po sible ir repitiendo etapa por etapa lamarcha lenta, vacilante y titubeante a traves de Ia que el espiri-tu humano ha llegado a alcanzar una visi6n clara de todos losprincipios fisicos: se necesitaria demasiado tiempo. Para que las


hip6tesis puedan ser ensefiadas, hace falta que su evoIuci6n secondense Yabrevie; hace falta que se reduzca proporcionalmen-te a la relaci6n que existe entre la duraci6n de la educaci6n de unhombre YIa duraci6n de la formaci6n de la ciencia. Gracias a estacondensaci6n, Ias metamorfosis por las que un ser pasa del esta-do de embri6n al estado adulto reproducen, segun los naturalis-tas, la estirpe, real 0 ideal, poria que este ser se vincula al troncoprimero de Ios seres vivos.

POI'otra parte, esta condensaci6n es casi siempre facil, si sepasa pOI'alto todo 10que es simplemente un hecho accidental -elnombre del autor, la fecha del descubrimiento, un episodio 0 anec-dota- para dedicarse solamente a los hechos hist6ricos que sonesenciales a los ojos del fisico, alas unicas circunstancias en quela teoria se ha enriquecido con un principio nuevo, 0 ha visto c6mose disipaba una oscuridad 0 desaparecia una idea err6nea.

Esta importancia que adquiere, en el estudio de la fisica, lahistoria de Ios metodos con los que se han realizado los descu-brimientos marca de nuevo la enorme diferencia que existe entrela fisica y la geometria.

En geometria, donde la claridad del metoda deductivo se unedirectamente alas evidencias del sentido comun, la ensefianzapuede hacerse de una forma totalmente 16gica. Basta que se en un-cie un postulado para que el estudiante capte inmediatamente losdatos del conocimiento cornun que condensa dicho juicio; paraello, no necesita conocer la via poria que este postulado ha pene-trado en Ia ciencia. La historia de las matematicas es, no cabeduda, objeto de una legitima curiosidad, pero no es esencial parala comprensi6n de Ias matematicas.

No ocurre 10 mismo con la fisica. En este caso, como hemosvisto, la ensefianza no puede ser pura y plenamente 16gica. POI'10tanto, la unica forma de unir los juicios formales de la teoria conla materia de los hechos que esos juicios han de representar -evi-tando siempre la entrada subrepticia de ideas falsas- es justificartodas las hip6tesis esenciales a traves de su historia.


Explicar la historia de un principio fisico es, al mismo tiern-po, hacer su analisis logico. La critica de los procedimientos inte-lectuales que utiliza la fisica se vincula indisolublemente a la expo-sici6n de la evoluci6n gradual mediante la que la deducci6nperfecciona a la teoria, la convierte en una imagen cada vez masprecisa y mas ordenada de las leyes que revela la observaci6n.

Por otra parte, s610 la historia de la ciencia puede apartar alfisico tanto de las locas ambiciones del dogmatismo como de ladesesperaci6n del pirronismo.

Al trazar de nuevo ante el fisico la larga serie de errores y devacilaciones que han precedido al descubrimiento de cada princi-pio, la historia le previene contra las falsas evidencias; al recor-darle las vicisitudes de las escuelas cosmo16gicas, al desenterrardel olvido donde yacen doctrinas en otro tiempo triunfantes, le re-cuerda que los sistemas mas atractivos no son mas que represen-taciones provisionales y no explicaciones definitivas.

Y,por otra parte, al exponer ante sus ojos la tradici6n continuamediante la que la ciencia de cada epoca se ha alimentado de lossistemas de los siglos pasados, y se ha enriquecido con la fisica delfuturo; al citarle las profecias que la teoria ha formulado y que laexperiencia ha realizado, crea y refuerza en el esta convicci6n deque la teoria fisica no es un sistema puramente artificial, util hoye inservible manana, sino que es una clasificaci6n cada vez masnatural, un reflejo cada vez mas claro de las realidades que el meto-do experimental no podria contemplar cara a cara.

Cada vez que el espiritu del fisico tiende al exceso, el estudio dela historia le endereza aplicandole el correctivo apropiado; paradefinir el papel que desempena respecto al fisico, la historia podriaservirse de esta frase de Pascal: «Si se ensalza, le rebajo; si se reba-ja, le ensalzos.'" De este modo, la historia le mantiene en ese esta-do de perfecto equilibrio, desde donde puede apreciar razona-blemente el objeto y la estructura de la teoria fisica.

91.. PASCAL, Pensees, edici6n Havel, art. 8.

LA FISICA DE UN CREYENTE1

1. Articulo publicado en Annales de philosophie chretienne, afio 77,4" serie, t. I, p. 44 Y p. 1.33, octubre y noviembre de 1905.

I. INTRODUCCION

La Revue de Metaphysique et de Morale publicaba, hace apro-ximadamente un afio, un aruculo? en el que se exponian y discu-tian las opiniones que he ido ofreciendo, en diversas circunstan-cias, a proposito de las teorias fisicas. El autor de este articulo, AbelRey, se habia tornado la molestia de informarse puntualmente detodos los escritos, por menores que fueran, don de yo hubieraexpuesto mi pensamiento, y 10 habia ido siguiendo con todo deta-lle; ademas, habia ofrecido a sus lectores una imagen de mi pen-samiento, cuya fidelidad me sorprendio vivamente. Ciertamente,no voy a escatimar a A. Rey el testimonio de mi reconocimientocomo contrapartida de la simpatia con la que su inteligencia haasimilado 10 que yo habia publicado.

Sin embargo (dhay algun personaje que no haya puesto repa-ros a su propio retrato, por muy fiel que sea?), me parecio que Reyexigi a mas de la cuenta alas premisas que yo habia planteado,que sacaba conclusiones que no estaban totalmente contenidasen ellas. Y por esto me gustaria aportar algunas restricciones aesas conclusiones.

A. Rey termina su articulo con estas palabras: «Nuestra unicaintencion ha sido examinar la filosofia cientifica de P. Duhem, yno su obra cientifica propiamente dicha. Para distinguir y preci-sar la expresion de esta filosofia ..., creemos que se puede propo-ner la siguiente frase: en su tendencia a una concepcion cualita-tiva del universo material, en su desconfianza de una explicacion

2. ABEL REY, «La philosophic scientifique de M. Duhern», en Revue demetaphysique et de morale, afio 12, p. 699, julio de 1904.

360 Lajisica de un creyente

completa de este universo por si mismo, tal como la sueiia la meca-nica, en la repugnancia, mas afirmada que real, por un escepti-cismo cientifico integral, es la filosofia cientifica de un creyente».

Es cierto que creo con toda mi alma en las verdades que Diosnos ha revelado y que nos enseiia por medio de su Iglesia; nun-ca he ocultado mi fe, y en los mas profundo de mi corazon con-fio en que Aquel en quien creo no perrnitira que me averguencejarnas de esa fe. En este sentido puedo decir que la fisica que pro-feso es la fisica de un creyente. Pero probablemente no es este elsentido que Rey Ie da a la frase con la que caracteriza esa flsica;mas bien quiere decir que las creencias del cristiano han orien-tado, mas 0 menos conscientemente, la critica del fisico; que haninclinado su razon a ciertas conclusiones; que esas conclusioneshan de despertar sospechas en los espiritus celosos del rigor cien-tifico, pero ajenos ala filosofia espiritualista 0 al dogma catoli-co; en una palabra, que para adoptar enteramente, tanto en susprincipios como en sus consecuencias, la doctrina que he inten-tado formular a proposito de las teorias fisicas, hace falta ser ere-yente.

Si asi fuera, yo habria seguido sin duda el camino erroneo yhabria fracasado en mi objetivo. En efecto, mi proposito constanteha sido probar que la fisica funcionaba con un metoda autono-mo, absolutamente independiente de cualquier opinion metafisi-ca. He analiza do minuciosamente este metodo, a fin de poneren evidencia, a traves de ese analisis, las caracteristicas propias yel alcance exacto de las teorias que resumen y clasifican sus des-cubrimientos. He negado a esas teorias cualquier poder de penetrarmas alla de las enseiianzas de la experiencia, cualquier capaci-dad de adivinar realidades que se ocultan bajo los datos sensibles;por ello he negado a esas teorias la capacidad de trazar el plan decualquier sistema metafisico, del mismo modo que he negado alas doctrinas metafisicas el derecho a testimoniar a favor 0 en con-tra de cualquier teoria fisica. Si todos estos esfuerzos han desem-bocado en una concepcion de la fisica en la que la fe religiosa esta

Lajisica de un creyente 361

postulada de manera implicita y como clandestina, entonces, deboconfesarlo, me he equivocado claramente en el objetivo que mehabia propuesto en la obra.

Antes de reconocer semejante error, permitaseme echar unanueva mirada de conjunto a la obra; detener la vista sobre todoen las partes donde se ha creido percibir la huella de la fe cris-tiana; comprobar si, en contra de mi intencion, esa huella existeefectivamente 0 si, por el contrario, no ha sido una ilusion, facilde desvanecer, la que ha inducido a considerar signos de fe carac-teristicas que nada tienen que ver con ella. Confio en que este exa-men, al disipar las confusiones y los equivocos, dejara bien sen-tada esta conclusion: 10 que he afirmado acerca del metoda dela fisica, de la naturaleza y alcance que hay que atribuir alas teo-rias que construye, no prejuzga las doctrinas metafisicas ni lascreencias religiosas del que acepta mi opinion. Tanto el creyen-te como el no creyente pueden trabajar conjuntamente en el pro-greso de la ciencia fisica, tal como he intentado definirla.

II. MI SISTEMA FiSICO ES POSITIVO POR SUS ORiGENES

Mi objetivo es probar que el sistema de la fisica que prop on-go esta enteramente sometido alas exigencias mas rigurosasdel metoda positivo; que, siendo positivo por sus origenes, 10 estambien por sus conclusiones.

En primer lugar, la que preocupaciones da respuesta la crea-cion de ese sistema? lEsta concepcion de la teoria fisica es obrade un creyente que esta preocupado por la disparidad entre lasenseiianzas de la Iglesia y las enseiianzas de la razon? lNace deun esfuerzo que la fe en las cosas divinas hace por aceptar las doc-trinas de la ciencia humana (fides quaerens intellectum)? Si es asi,el no creyente puede mostrarse legitimamente receloso ante seme-


jante sistema; puede temer que alguna proposici6n orientada hacialas creencias cat6licas se haya deslizado, aun sin saberlo el pro-pia autor, a traves de las tupidas mallas de una critica rigurosa.iEs tan facil que el espiritu humano tome por cierto 10que deseaque sea cierto! En cambio, esos recelos desapareceran si el sis-tema cientlfico que nos ocupa ha nacido de la experiencia, si suautor lo ha adoptado, al margen de toda preocupaci6n metaflsicao teo16gica, a traves de la practica cotidiana de la ciencia y de laensefianza.

De modo que voy a explicar c6mo he llegado a una opini6n,que se considera nueva, respecto al objeto y a la estructura de lateoria flsica, Lo hare con toda sinceridad, no porque tenga la vani-dad de creer que el proceso de mi pensamiento es interesanteen si mismo, sino para que el conocimiento del origen de la doc-trina permita apreciar con mayor exactitud su valor 16gico,ya quees ese valor el que se pone en entredicho.

Bemontemonos a unos veinticinco afios atras, a la epoca enque me iniciaba en el estudio de la flsica, en las clases de mate-maticas del Colegio Stanislas. Mi profesor era un habil te6rico,Jules Moutier, cuyo sentido critico, muy clarividente y perpe-tuamente en alerta, distinguia con gran precisi6n el punto debilde muchos sistemas que otros aceptaban sin rechistar. Hay abun-dantes pruebas de su invenci6n, y a el le debe la mecanica qui-mica una de sus leyes mas importantes. Fue ese maestro el quehizo nacer en mi la admiraci6n por la teorla flsica y el deseo decontribuir a su progreso. Naturalmente, Moutier gui6 mis pri-meros pasos en el sentido de sus propias preferencias. Ahorabien, aunque en sus investigaciones recurria a los metodos masdiversos, casi siempre regresaba alas explicaciones mecanicas,por las que sentla predilecci6n. Como la mayoria de te6ricosde su epoca, consideraba que el ideal de la flsica era una expli-caci6n del universo material a la manera de los cartesianos yatomistas. En una de sus obras, Moutier no dudaba en hacersuyo este pensamiento de Huygens: Omnium effectuurri natura-


lium causae concipiuntur per rationes mechanicas, nisi velimusomnem spem abjicere aliquid in physicis intelligendi/'

Como discipulo de Moutier y, por tanto, partidario convenci-do del mecanicismo, comence los estudios de flsica que se impar-tian en la Ecole Normale. Alll estuve sometido a influencias muydiferentes de las que hasta entonces habia recibido: al escepticis-mo guas6n de Bertin le resultaba facil burlarse de los intentos delos mecanicistas, que renacian y fracasaban continuamente. Sinllegar al agnosticismo y al empirismo de Bertin, la mayoria de misprofesores compartia su desconfianza respecto alas hip6tesis sobrela constituci6n intima de la materia. Maestros consumados en elexperimento, veian en el la unica fuente de la verdad y, si acep-taban la teoria flsica, era a condici6n de que descansara entera-mente sobre las leyes obtenidas de la observaci6n.

Mientras flsicos y quimicos ponderaban el merito del meto-do formula do por Newton al final dellibro de los Principios, nues-tros profesores de matematicas y, especialmente, Jules Tannery,se dedicaban a desarrollar y agudizar nuestro sentido critico, aprocurar que nuestra raz6n fuera sumamente exigente a la horade juzgar el rigor de una demostraci6n.

La orientaci6n impresa en mi mente por los experimentado-res y las ensefianzas de los matematicos contribuyeron a que con-cibiera una teoria flsica muy diferente de la que hasta entonceshabia imaginado. Pretendia que esta teoria ideal, objetivo supre-mo de todos mis esfuerzos, estuviera s6lidamente basada en lasleyes que la experiencia ha verificado, y completamente libre delas hip6tesis sobre la estructura de la materia que Newton hablacondenado en su inmortal Scholium generale. Pero, al mismo tiem-po, queria que estuviese construida con ese rigor 16gico que losalgebristas nos habian ensefiado a admirar. Ese fue el modelo flsi-

3. J. MOUTIER, «Sur les attractions et les repulsions des corps electrisesau point de vue de la theorie mecanlque de l'electricite-, Annales de chimieet de physique, 4" serie, t. XVI.

364 La fisica de un creyente

co que me esforce pOI' ensefiar en mis clases, cuando me intcieen la docencia.

Muy pronto tuve que reconocer la vanidad de mis esfuerzos.Tuve la suerte de eiercer la ensefianza en la Facultad de Cienciasde Lille, ante un auditorio de elite. Mis alumnos, muchos de ellosactualmente colegas mios, tenian un sentido critico muy despier-to: sus demandas de explicaciones y sus objeciones embarazosasno cesaban de sefialarme los paralogismos 0 los circulos viciososque, a pesar de mis esfuerzos, aparecian una y otra vez en mis en-sefianzas. Esta prueba, dura aunque saludable, no tard6 en con-vencerme de que la fisica no podia ser construida 16gicamente se-gun el plan que me habia propuesto seguir; de que el metodoinductivo, tal como Newton 10habia definido, no era practicable;de que la autentica naturaleza y el verdadero objeto de la teoria fi-sica todavia no habian sido revelados con toda claridad; de que nose podria exponer de forma satisfactoria ninguna doctrina fisicahasta que esa naturaleza y ese objeto no hubieran sido determina-dos con toda exactitud y detalle.

Esta necesidad de revisal' hasta los fundamentos el analisis delmetoda con el que se puede desarrollar la teoria fisica se me reveloclaramente en una circunstancia que recuerdo de forma muy viva.Insatisfechos con la exposici6n de los principios de la termodinami-ca que habian encontrado «en los libros y entre los hombres», algu-nos alumnos me pidieron que redactara para ellos un breve tratadosobre los fundamentos de esta ciencia. Mientras me esforzaba pOl'dar satisfacci6n a sus deseos, se me iba haciendo cada vez mas in-contestable la incapacidad radical de los metodos preconizadoshasta entonces de construir una teoria 16gica. En aquel momentocomence a intuir verda des que desde entonces no he dejado de afir-mar: comprendi que la teoria fisica no es una explicaci6n metafisicani un conjunto de leyes generales, cuya verdad establezcan la expe-riencia y la inducci6n. Comprendi que la teoria fisica es una cons-truccion artificial, fabricada mediante magnitudes rnatematicas;que la relaci6n entre esas magnitudes y las nociones abstractas sur-


gidas de la experiencia es simplemente la relaci6n que se estableceentre 10ssignos y las cosas representadas; que esa teoria es como uncuadro sinoptico, un esquema capaz de resumiry clasificar las leyesde la observaci6n; que puede ser desarrollada con el mismo rigorque una doctrina del algebra, ya que, a imitaci6n de ella, esta entera-mente construida por medio de combinaciones de magnitudes quenosotros mismos hemos dispuesto a nuestro modo; pero que las exi-gencias del rigor matematico ya no tienen razon de ser cuando setrata de comparar la construcci6n te6rica con las leyes experimen-tales que pretende representar, y de apreciar el grado de semejanzaentre la imagen y el objeto, ya que esta comparaci6n y esta aprecia-cion no derivan de la facultad mediante la que podemos desarrollaruna serie de silogismos claros y rigurosos; que, para apreciar estasemejanza entre la teoria y los datos de la experiencia, no es posibledisociar la construcci6n te6rica y someter aisladamente cada unade sus partes a la prueba de los hechos, ya que la menor verificaci6nexperimental pone en juego los apartados mas diversos de la teoria;que cualquier comparaci6n entre la fisica te6rica y la fisica experi-mental consiste en una aproximaci6n de la teoria, tomada en su in-tegridad, a la ensefianza total de la experiencia.

Asi pues, las necesidades de la ensefianza y su presion urgen-te e incesante me llevaron a crear una concepcion de la teoria fisi-ca muy distinta de la que existia hasta entonces. Esas mismas nece-sidades me llevaron, con el paso de los afios, a desarrollar, precis ar,explicar y corregir mis primeros pensamientos. Y esas necesidadesreafirmaron mi confianza en el sistema de la teoria fisica que habiacreado, debido a la facilidad con que me permitia vincular entre si,en una exposici6n coherente, 10sapartados mas diversos de la cien-cia.Permitaseme insistir aqui y sefialar la autoridad especial queconfiere a mis principios esta prueba a la que los he sometido a 10largo de muchos afios. Son muchos los que hoy en dia escribensobre 10sprincipios de la mecanica y de la fisica, pero si se les pro-pusiera impartir un curso entero de fisica que coincidiera siempreyen todo con su doctrina, lcuantos aceptarian este reto?

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366 La jisica de un creyente

De modo que mis ideas sobre la naturaleza de la teoria flsi-ca nacieron de la practica de la investigaci6n cientifica y de lasexigencias de la ensefianza. Aunque hiciera un profundo examende conciencia intelectual, me seria imposible reconocer la exis-tencia de creencia religiosa alguna que haya influido en la gene-sis de esas ideas.lCabe pensar que ocurriera de otro modo? lC6mopodria pensar que mi fe cat6lica estuviera interesada en la evo-luci6n que experimentaban mis ideas de fisico? lNo habia cono-cido cristianos, tan sinceros como ilustres, que creian firmementeen las explicaciones mecanicas del universo material? lNo habiaconocido a otros que se declaraban fervientes partidarios del meto-do inductivo de Newton? lNo era evidente para mi, como 10 eratambien para cualquier persona dotada de senti do comun, que elobjeto y la naturaleza de la teoria fisica eran cosas completamenteajenas alas doctrinas religiosas y que nada tenian que ver conellas? Y por otra parte, para dejar mas claro hasta que puntomi opini6n acerca de estas cuestiones no se inspiraba en mis creencias, lacaso los ataques mas numerosos y violentos contraesta opini6n no vinieron de quienes profesan la misma fe reli-giosa que yo?

Mi interpretaci6n de la teoria fisica es esencialmente positi-va por sus origenes. No hay nada en las circunstancias que mesugirieron esta interpretaci6n que pueda justificar la desconfian-za de quien no comparte ni mis convicciones metafisicas ni miscreencias religiosas.

III. MI SISTEMA FisICO ES POSITlVO POR SUS CONCLUSIONES

Mis meditaciones acerca del sentido y alcance de las teoriasfisicas fueron provocadas por preocupaciones que nada tenianque ver con la metafisica 0 con la religi6n, y desembocaron en


unas conclusiones que nada tienen que ver con las doctrinas meta-fisicas ni con los dogmas religiosos.

Es cierto que he combatido sin descanso las teorias fisicasque pretenden reducir el estudio del mundo material a Ia meca-nica, y que he proclamado que el fisico debia admitir en sus sis-temas la existencia de cualidades primeras. Ahora bien, hay doc-trinas metafisicas que han proclamado que todo, en el mundomaterial, se reduce a la materia y al movimiento; las hay que hanproclamado que toda cualidad es esencialmente compleja, quepuede y debe descomponerse siempre en elementos cuantitati-vos. Parece que mis conclusiones van en contra de esas doctrinas,que no se puede admitir mi interpretaci6n sin rechazar al mismotiempo esos sistemas metafisicos y que, por consiguiente, mi flsi-ca, a pesar de sus apariencias positivas, es al fin y al cabo unametafisica. Y eso es 10 que piensa Rey: «Parece que P. Duhem hasucumbido a la tentaci6n comun: ha hecho metafisica. Tenia unaidea en su cabeza, una idea preconcebida sobre el valor y el alcan-ce de la ciencia, y sobre la naturaleza de 10 conocible-."

Si fuera asi, 10 repito en voz bien alta, habria fracasado ple-namente en la labor a la que he dedicado todos mis esfuerzos. Nohabria conseguido definir una fisica te6rica a cuyo progreso pudie-ran colaborar conjuntamente positivistas y metafisicos, mate-rialistas y espiritualistas, cristianos y no creyentes.

Pero no es asi.Utilizando metodos esencialmente positivos, me he esforza-

do por distinguir claramente 10conocido de 10desconocido, peronunca he pretendido trazar una linea divisoria entre 10 que sepuede conocer y 10que no se puede conocer. He analizado los pro-cedimientos con los que se construian las teorias fisicas y, a par-tir de este analisis, he intentado deducir el sentido exacto y el jus-to alcance de las proposiciones que form ulan estas teorias. Misinvestigaciones acerca de la fisica jamas me han inducido a afir-

4. A. REY,loc. ciL, p. 733.


mar 0 a negar la existencia 0 la legitimidad de los metodos deinvestigacion ajenos a esta ciencia, y adecuados para obtener ver-dades que exceden a sus medios.

Es cierto que he combatido el mecanicismo, pero len que ter-minos? lAcaso he utilizado como base de un razonamiento, amodo de axiom a, alguna proposicion que no haya proporciona-do el metoda del fisico? A partir de esos postulados, lhe desa-rrollado una serie de deducciones cuya conclusion fuera la siguien-te: el mecanicismo es una imposibilidad; es cierto que nunca podraconstruirse una representacion aceptable de los fen6menos flsi-cos por medio de las masas y de los movimientos sometidos uni-camente alas leyes de la dinamica? De ningun modo. Lo que yohe hecho? ha sido someter a un examen minucioso los sistemaspropuestos por las distintas escuelas mecanicistas, y he consta-tado que ninguno de esos sistemas presentaba las caracteristicasde una buena teoria fisica, ya que ninguno representaba con unaaproximacion suficiente un conjunto extenso de leyes experi-mentales.

Veamos 10 que he dicho acerca de la legitimidad 0 ilegitimi-dad del mecanicismo, considerado en su principio mismo:

Para elfisico, la hip6tesis de que todos losjen6menos natura-les pueden explicarse mecanicamente no es ni verdadera nijalsa;simplemente, careee de sentido.

Examinemos esta proposici6n, que podria parecer parad6jica.Solo hay un criterio en fisica que permite rechazar por falso

un juicio que no implique contradicci6n logica: es la constataci6nde que existe un desacuerdo flagrante entre ese juicio y los he-chos del experimento. Cuando un fisico afirma la verdad de unaproposicion, esta afirmando que esta proposicion ha sido com-parada con los datos del experimento; que entre estos datos habia

5. Rogamos al lector que se remita a nuestra obra sobrela Evolution deLamecanique, a ia prirnera parte: Les explications mecaniques, y especiaimenteal capitulo XV: Considerations generales sur les explications mecaniques.

La fisica de un creyente 369

algunos, cuyo acuerdo con la proposicion sometida a prueba noera necesario a priori; que, no obstante, entre estos datos y estaproposicion las diferencias se han mantenido inferiores a los erro-res de experiencia.

En virtud de estos principios, no se enuncia una proposicionque la fisica pueda considerar erronea, avanzando que todos losfen6menos del mundo inorganico pueden explicarse mecanica-mente, ya que la experiencia no puede darnos a conocer ningunfen6meno que con toda seguridad sea irreductible alas leyes dela mecanica, Pero tampoco es legitimo decir que esta proposiciones fisicamente verdadera, ya que la imposibilidad de reducirla auna contradiccion, formal e insoluble, con los resultados de laobservacion es una consecuencia logica de la indeterminacionabsoluta que se otorga alas masas invisibles y a los movimientosocultos.

Asi pues, para el que sigue los procedimientos del metodaexperimental, es imposible de clarar verdadera esta proposicion:todos losjen6menosjisicos se explican mecdnicamente. Igualmen-te, es imposible declararla falsa. Esta proposici6n trasciende almetoda fisico»

POI'consiguiente, afirmar que todos los fen6menos del mun-do inorganico son reductibles a la materia y al movimiento eshacer metafisica; negar que esta reduccion sea posible tam bienes hacer metafisica; pero en mi critica de la teoria fisica me heabstenido tanto de afirmarlo como de negarlo. Lo que si he afir-mado y probado es que no existe actualmente ninguna teoria fisi-ca aceptable que se adecue alas exigencias del mecanicismo; queactualmente es posible construir una teoria satisfactoria sin some-terse a esas exigencias. Pero, al formular esas afirmaciones, heactuado como un fisico y no como un metafisico.

Para construir esta teoria fisica, no reducida al mecanicismo,he tenido que establecer una correspondencia entre ciertas mag-nitudes matematicas y ciertas cualidades; y, entre esas cualida-des, hay algunas que no he descompuesto en cualidades mas sim-


pIes, sino que las he considerado cualidades primeras. ~He cons i-derado que una cualidad es primera en virtud de un criterio meta-fisico? ~Tenia algun medio de reconocer a priori si era 0 no reduc-tible a cualidades mas simples? En absoluto. Lo unico que heafirmado a proposito de esa cualidad es 10 que los procedimien-tos propios de la fisica podian ensefiarme; he afirmado que actual-mente no sabia descomponerla, pero no he afirmado que fueseabsurdo buscar su resolucion en elementos mas simples:

«La fisica, he manifestado, reducira la teoria de los fenome-nos que presentala naturaleza inanimada a la consideracion deun determinado numero de cuaIidades, pero intentara que esenumero sea 10mas reducido po sible. Cada vez que se presente unefecto nuevo, procurara por todos los medios reducirlo alas cua-Iidades ya definidas. Y hasta haber comprobado la imposibili-dad de esta reduccion no se resignara a introducir en sus teo-rias una cuaIidad nueva, a introducir en sus ecuaciones una nuevaespecie de variables. Asi, el quimico que descubre un cuerpo nue-vo se esfuerza por descomponerlo en algunos elementos ya cono-cidos, y solo cuando ha agotado en vano todos los medios de ana-lisis de que disponen los laboratorios se decide a afiadir un nombrea la Iista de los cuerpos simples.

El nombre de «simple» no se Ie atribuye a una sustancia qui-mica en virtud de un razonamiento metafisico que demuestre queno se puede descomponer por naturaleza, sino que se Ie atribuyeen virtud de un hecho: porque esa sustancia ha resistido todos losintentos de descomposicion, Este epiteto es una confesion de impo-tencia, y no es ni definitivo ni irrevocable. Un cuerpo que hoy essimple puede dejar de serlo mafiana, si un quimico mas afortu-nado que sus antecesores consigue descomponerlo. El potasio yel sodio, que para Lavoisier eran cuerpos simples, fueron cuer-pos compuestos a partir de los trabajos de Davy. Lo mismo ocu-rre con las cuaIidades primeras que admitimos en fisica. Al lla-marlas primeras, no prejuzgamos que sean irreductibles pornaturaleza; simplemente confesamos que no sabemos reducirlas


a cualidades mas simples. Pero esta reduccion, que hoy no sabe-mos efectuar, puede ser un hecho el dia de manana>"

De modo que, al rechazar las teorias mecanicas y proponeren su lugar una teoria cualitativa, no me he dejado guiar por «unaidea preconcebida sobre el valor y alcance de la ciencia y sobrela naturaleza de 10 conocible»: no he recurrido, ni consciente niinconscientemente, al metoda metafisico, sino que he utilizadoexclusivamente procedimientos propios de la fisica. He conde-nado las teorias que no con corda ban con las leyes de observacion,y he defendido la que dab a de esas leyes una representacion satis-factoria; en una palabra: he respetado escrupulosamente las reglasde la ciencia positiva.

IV. MI SISTEMA DISIPA LAS SUPUESTAS OBJECIONES

DE LA CIENCIA FisICA CONTRA LA METAFisICA

ESPIRITUALISTA Y LA FE CATOLICA

Inspirada en el metoda positivo, tal como 10 practica el flsi-co, mi interpretacion del sentido y alcance de las teorias no hasido influida ni por las opiniones metafisicas ni por las creenciasreIigiosas. De ningun modo puede decirse que esta interpretacionsea la filosofia cientifica de un creyente, ya que el no creyente pue-de admitir todos sus terminos.

~Se desprende de ello que el creyente no ha de tener en cuen-ta para nada esta critica de la ciencia fisica, que los resultados aque conduce no tienen para el ningun interes?

Desde hace un tiempo, esta de moda enfrentar entre si las

6. Devolution de la mecanique, 2" parte, cap. I, La physique de la quali-te. cr. La theorie physique, son objet et sa structure, 2" parte, cap. II: Les qua-lites premieres.


grandes teorias de la fisica y las doctrinas fundamentales en lasque se basan la filosofia espiritualista y la fe cat6lica, esperandover c6mo esas doctrinas se derrumban ante las embestidas de lossistemas cientificos. Seguramente, estos enfrentamientos entre laciencia y la fe apasionan sobre todo a los que conocen bastantemallas ensefianzas de la ciencia y no conocen en absoluto losdogmas de la fe, pero tam bien preocupan e inquietan a perso-nas que superan en mucho en inteligencia y conciencia a los medi-cos rurales y a los fisicos de cafe.

Ahora bien, el sistema que he expuesto disipa las supuestasobjeciones que la teoria fisica podria formular contra la metafi-sica espiritualista y contra el dogma cat6lico; las disipa con tan-ta facilidad como barre el viento las briznas de paja, ya que, segunese sistema, estas objeciones no son ni pueden ser nunca mas quemalentendidos.

iQue es una proposici6n de metafisica y que es un dogma reli-gioso? Es un juicio que apunta a una realidad objetiva, que afir-ma 0 niega que determinado ser real posea 0 no posea determi-nado atributo. Juicios como «el hombre es libre», «el alma esinmortal-, «el papa es infalibre en cuestiones de fe», son propo-siciones de metafisica 0 dogmas religiosos: afirman que determi-nadas realidades objetivas poseen determinados atributos.

iQue se requiere para que pueda existir acuerdo 0 desacuer-do entre un determinado juicio y una proposici6n de metafisicao de teologia? Se requerira forzosamente que ese juicio tenga porobjeto ciertas realidades objetivas y que afirme 0 niegue de ellasciertos atributos. En efecto, entre dos juicios que no tienen losmismos terminos y que no se refieren a los mismos objetos nopuede haber ni acuerdo ni desacuerdo.

Los hechos experimentales -en el senti do corriente de estaspalabras y no en el sentido complejo que esas mismas palabrasadquieren en fisica-, las leyes experimentales -y entiendo portales las leyes de la experiencia vulgar que el sentido comun for-mula sin apelar alas teorias cientificas- son afirmaciones que se


basan en realidades objetivas; de modo que se puede hablar razo-nablemente de acuerdo 0 de desacuerdo entre un hecho experi-mental 0 una ley experimental, pOI'una parte, y una proposi-ci6n de metafisica 0 de teologia, por Ia otra. Por ejemplo, siconstatamos un caso en que un papa, que esta en las condicionesprevistas por el dogma de la infalibilidad, imparte una ensefian-za que es contraria a la fe, estariamos en presencia de un hechoque entra en contradicci6n con un dogma religioso. Si la expe-riencia nos indujera a formular esta ley: «Los actos humanos estansiempre determinados», nos encontrariamos con una ley expe-rimental que niega una proposici6n de metafisica.

Una vez aclarado este punto, cabe preguntarse ipuede un prin-cipio de fisica te6rica estar de acuerdo 0 en desacuerdo con unaproposici6n de metafisica 0 de teologia? iAcaso un principio defisica te6rica es un juicio que se refiere a una realidad objetiva?

Para el cartesiano, para el atomista, para todo aquel que con-sidera que la fisica te6rica depende, 0 es un corolario, de la meta-fisica, un principio de fisica te6rica es efectivamente un juicio quese refiere a una realidad. Cuando el cartesiano afirma que la esen-cia de la materia es la extensi6n en longitud, anchura y profun-didad; cuando el atomista declara que un atomo se mueve con unmovimiento rectilineo y uniforme mientras no choque con otroatomo, tanto el cartesiano como el atomista pretenden afirmarque la materia es objetivamente tal como ellos la contemplan, querealmente posee las propiedades que le atribuyen, y que realmentecarece de las cualidades que le niegan. En este caso, no es des-cabellado preguntarse si determinado principio de la fisica car-tesiana 0 de la fisica atomista esta 0 no en desacuerdo con deter-minada proposici6n de la metafisica 0 del dogma. Se puede dudarrazonablemente de que la ley impuesta por el atomismo al movi-miento de los atomos sea compatible con la acci6n que el almaejerce sobre el cuerpo, y se puede sostener que la esencia de lamateria cartesiana es inconciliable con el dogma de la presen-cia real del cuerpo de Jesucristo en la eucaristia.


Incluso un principio de fisica te6rica es un juicio que se refie-re a la realidad objetiva para el newtoniano, para aquel que ve enese principio una ley experimental generalizada por inducci6n.El newtoniano, por ejemplo, vera en las ecuaciones fundamen-tales de la dinamica una regla universal, cuya verdad ha revela-do la experiencia, y a la que estan sometidos todos los movimientosde los cuerpos objetivamente existentes. Asimismo podra, sinpecar de il6gico, hablar del conflicto entre las ecuaciones de ladinamica y la posibilidad dellibre albedrio, y podra examinar siese conflicto es soluble 0 insoluble.

Asi pues, los seguidores de las escuelas de fisica que he comba-tido pueden hablar legitimamente de acuerdo 0 de desacuerdo en-tre los principios de la teoria fisica y las doctrinas de la metafisica 0

de la religi6n. No ocurre 10 mismo con aquellos cuya raz6n hayaaceptado la interpretaci6n de la teoria fisica que he propuesto. Estosno hablaran nunca de conflicto entre los principios de la teoria fisi-ca y las doctrinas metafisicas 0 religiosas, ya que saben que las doc-trinas metafisicas y religiosas son juicios que se refieren a la reali-dad objetiva, mientras que los principios de la teoria fisica sonproposiciones relativas a ciertos signos matematicos que carecende existencia objetiva. Esas dos clases de juicios, al no tener ninguntermino comun, no pueden ni estar de acuerdo ni contradecirse.

lQue es, en realidad, un principio de fisica te6rica? Es unaforma matematica que sirve para resumir y clasificar las leyesconstatadas por la experiencia. Ese principio no es ni verdaderoni falso por si mismo, sino que simplemente da una imagen maso menos satisfactoria de las leyes que pretende representar. Esasleyes si son afirmaciones que se refieren a la realidad objetiva y,por tanto, pueden estar de acuerdo 0 en desacuerdo con deter-minadas proposiciones de la metafisica 0 de la teologia. Pero laclasificaci6n sistematica que de ellas proporciona la teoria no afia-de ni quita nada a su verdad, a su certeza, a su alcance objetivo.La intervenci6n del principio te6rico que las resume y las orde-na no puede destruir el acuerdo entre esas leyes y las doctrinas


metafisicas Yreligiosas, si es que este acuerdo existia antes de laintervenci6n de ese principio, ni restablecerlo si no existia antes.Ningun principio de la fisica te6rica, por su propia esencia, se pue-de utuizar en Las discusiones metafisicas 0 teol6gicas.

Apliquemos estas consideraciones generales a un ejemplo:lEs compatible el principio de la conservaci6n de la energia

con ellibre albedrio? Se trata de una cuesti6n largamente deba-tida y a la que se han dado soluciones distintas. Ahora bien, lestapregunta tiene sentido por si misma, de modo que un hombreconsciente del valor exacto de las palabras que utiliza pueda razo-nablemente pensar en responder con un «si» 0 con un «no»?

Seguramente, esta pregunta tiene sentido para aquellos quehacen del principio de la conservaci6n de la energia un axiomaaplicable rigurosamente al universo real, tanto si obtienen esteaxioma de una filosofia de la naturaleza, como si llegan a el a par-tir de los datos experimentales, a traves de un largo e intenso pro-ceso de deducci6n. Pero yo no comulgo ni con unos ni con otros.Para mi, el principio de la conservaci6n de la energia no es enabsoluto una afirmaci6n cierta y general que se refiere a objetosrealmente existentes, sino una f6rmula matematica que estable-ce una libre decisi6n de nuestro entendimiento, a fin de que estaf6rmula, combinada con otras f6rmulas postuladas de maneraanaloga, nos permita deducir una serie de consecuencias, y estasconsecuencias nos proporcionen una representaci6n satisfacto-ria de las leyes constatadas en nuestros laboratorios. Ni esta f6r-mula de la conservaci6n de la energia ni las f6rmulas que leasociamos pueden, propiamente hablando, ser consideradas ver-daderas 0 falsas, puesto que no son juicios que se refieran a rea-lidades. A 10 sumo, podra decirse que la teoria que compone suconjunto es buena si sus corolarios representan, con una apro-ximaci6n suficiente, las leyes que nos proponemos clasificar; yque esta teoria es mala, en el caso contrario. Esta claro ya que lapregunta «lLa ley de la conservaci6n de la energia es compatiblecon ellibre albedrio?» no puede tener ningun sentido para mi. Si


efectivamente 10 tuviera, seria el siguiente: ila imposibilidad obje-tiva de actos libres es 0 no es la consecuencia del principio de laconservaci6n de la energia? Ahora bien, el principio de la con-servaci6n de la energia no tiene ninguna consecuencia objetiva.

Insistamos en este punto.~C6mo se conseguiria obtener del principio de la conserva-

ci6n de la energia, 0 de otros principios analogos, el siguientecorolario: es imposible ellibre albedrio? Se observaria que esosdistintos principios equivalen a un sistema de ecuaciones dife-renciales que regulan los cambios de estado de los cuerpos queestan sometidos a ellas; se sefialaria que, una vez establecidosel estado y movimiento de esos cuerpos en un momento dado, eseestado y ese movimiento resultarian inmediatamente determi-nados sin ambiguedad para siernpre; y se concluiria que no cabela posibilidad de ningun movimiento libre entre estos cuerpos,puesto que un movimiento libre seria, por esencia, un movimientono determinado por los estados y movimientos anteriores.

Ahora bien, ~de que sirve ese razonamiento?Las ecuaciones diferenciales 0, 10 que viene a ser 10 mismo,

los principios que traducen, las hemos elegido porque quere-mos construir una representaci6n rnatematica de un conjunto defen6menos. Al intentar representar esos fen6menos por mediode un sistema de ecuaciones diferenciales, suponiamos de entra-da que estaban sometidos a un riguroso determinismo; sabiamosperfectamente que si el mas minima detalle de un fen6meno noderivaba de los datos iniciales, ese fen6meno no podria ser repre-sentado por dicho sistema de ecuaciones. De modo que sabiamosde antemano que, en la dasificaci6n que estableciamos, no habialugar reservado para los actos libres. Si, despues de todo esto,constatamos que en nuestra clasificacion no hay cabida para unacto libre, seria una gran ingenuidad sorprenderse y una graninsensatez concluir que ellibre albedrio es imposible.

Imaginemos un coleccionista que qui ere clasiflcar conchas.Dispone siete cajones que marca con los siete colores del espec-


tro, y va metiendo las conchas rojas en el caj6n rojo, las amari-llas en el caj6n amarillo, etc. Pero si se encuentra con una con-cha blanca, no sabra que hacer, ya que no dispone de ningun caj6nblanco. Si de la dificultad que se le presenta saca la conclusion deque no existen conchas blancas en el mundo, seguramente sen-tiriamos lastima de su poca inteligencia.

La misma compasi6n merece el fisico que, de sus principioste6ricos, cree poder deducir la imposibilidad dellibre albedrio.Al construir una dasificaci6n para todos los fen6menos que seproducen en este mundo, ise ha olvidado del caj6n de los actoslibres!

v. Mt SISTEMA NIEGA A LA TEORIA rtsicx CUALQUIER

ALCANCE METAFTSICO 0 APOLOGETlCO

iFisica de un creyente, se dira, puesto que niega de forma tanradical todo valor alas objeciones que proceden de la teoria con-tra la metafisica espiritualista y contra la fe cat6lica! Pero con igualraz6n puede hablarse de fisica de un no creyente, ya que desmontacon el mismo rigor los argumentos que se pretendan deducir dela teoria a favor de la metafisica 0 del dogma. Es absurdo pre-tender que un principio de fisica te6rica contradiga una propo-sici6n formulada por la filosofia espiritualista 0 por la doctrinacat6lica, pero no es menos absurdo pretender que confirme esamisma proposici6n. No puede haber acuerdo ni desacuerdo entreuna proposici6n que es un juicio referente a una realidad objeti-va y otra proposici6n que no tiene ningun alcance objetivo. Siem-pre que se cite un principio de fisica te6rica para apoyar una doc-trina metafisica 0 un dogma religioso se estara cometiendo unerror, se estara atribuyendo a ese principio un sentido que no esel suyo, un valor que no le corresponde.


Aclaremos esta afirmaci6n mediante un ejemplo.A mediados del siglo XIX, Clausius, tras haber transformado

profundamente el principio de Carnot, dedujo ese celebre coro-lario: la entropia del Universo tiende a un maximo. De ese teore-ma, muchos filosofos pretendieron deducir la imposibilidad de unmundo donde se produjeran eternamente modificaciones fisicasy quimicas; en su opini6n, esas modificaciones habian tenido uncomienzo y tendrian un final. La creaci6n en el tiempo, si no dela materia, al menos de su capacidad para el cambio, y el esta-blecimiento en un futuro mas 0 menos lejano de un estado de repo-so absoluto y de muerte universal eran para esos pensadores con-secuencias obligadas de los principios de la termodinamica.

La deducci6n mediante la que se pasa de las premisas a esasconclusiones adolece de falta de 16gica en muchos puntos. Deentrada, sup one implicitamente la asimilaci6n del Universoa un conjunto limitado de cuerpos, aislado en un espacio abso-lutamente vacio de materia; y esta asimilaci6n plantea mu-chas dudas. Una vez admitida esta asimilaci6n, es cierto quela termodinamica afirma que la entropia del Universo ha de ere-cer incesantemente. Pero no impone ningun limite minima nimaximo a esta entropia; de modo que nada se opone a que estamagnitud varie de - 00 a + 00, mientras que el tiempo variaria tam-bien de - 00 a + 00; entonces desapareceria la imposibilidad que seha querido demostrar respecto a una vida eterna del Universo.Reconozcamos que estas distintas criticas van descaminadas, yaque prueban que la demostraci6n que se toma como ejemplo noes concluyente, pero no prueban la imposibilidad radical de cons-truir una demostraci6n concluyente que tienda a un objetivo ana-logo. La objecion que voy a formular es de distinta naturaleza yde distinto alcance: procede de la esencia misma de la teoria fisicay nos demostrara que es absurdo cuestionar esta teoria a prop6-sito de hechos que hayan podido producirse en un pasado extra-ordinariamente remoto, y que es absurdo exigir de ella predic-ciones a tan largo plazo.


lQue es una teoria fisica? Un conjunto de proposiciones mate-maticas cuyas consecuencias han de representar los datos delexperimento. El valor de una teoria se mide por el numero deleyes experimentales que representa y por el grado de precisi6ncon que las representa. Si dos teorias distintas representan losmismos hechos con la misma aproximacion, el metoda fisico con-sidera que ambas tienen absolutamente el mismo valor. Entreestas dos teorias equivalentes, el metoda fisico no tiene derechoa imponernos una decisi6n, sino que esta obligado a dejarnos ele-gir libremente. No hay duda de que el fisico elegira entre esas teo-rias 16gicamente equivalentes, pero 10 hara guiado por razonesde elegancia, de simplicidad, de comodidad, por razones de con-veniencia basicamente subjetivas, contingentes, que varian conel tiempo, con las escuelas y con las personas. Por graves que pue-dan ser esos motivos en algunos casos, nunca 10seran tanto comopara que de ellos deriven necesariamente la adhesi6n a una 0 elrechazo de la otra. Tan s610 el descubrimiento de un hecho queuna de estas teorias podria representar y la otra no tendria comoconsecuencia una elecci6n forzada.

Asi, por ejemplo, la ley de atraccion en raz6n inversa al cua-drado de la distancia, propuesta por Newton, representa con admi-rable precision todos los movimientos celestes que hemos podi-do observar. Pero podrlamos sustituir por muchos procedimientosel inverso del cuadrado de la distancia por cualquier otra funci6nde la distancia, de tal modo que la nueva mecanica celeste repre-sentara todas nuestras observaciones astron6micas con la mis-ma precision que la antigua. Los principios del metoda experi-mental nos obligarian a atribuir a esas dos mecanicas celestesdiferentes exactamente el mismo valor logico. Eso no quiere decirque los astronomos no pudieran seguir prefiriendo la ley newto-niana a la ley nueva; pero esa preferencia se deberia alas pro-piedades matematicas excepcionales que ofrece el inverso del cua-drado de la distancia, a la simplicidad y elegancia que esaspropiedades confieren a sus calculos. Probablemente, esos moti-


vos serian faciles de comprender, pero no serian decisivos ni defi-nitivos. Perderian todo su peso el dia en que se descubriera unfen6meno que la ley de atracci6n de Newton no pudiera repre-sentar, y del que otra mecanioa celeste diera una imagen satis-factoria. Ese dia, los astr6nomos se verian obligados a preferirla nueva teoria a la antigua.?

Una vez sentado esto, supongamos que tenemos dos meca-nicas celestes diferentes desde el punta de vista matematico, peroque representan con la misma aproximaci6n todas las observa-ciones astron6micas hechas hasta ahora. Vayamos mas lejos.Supongamos que utilizamos estas dos mecanicas celestes paracalcular los movimientos de los astros en el futuro; supongamosque los resultados de uno de esos calculos esten tan pr6ximos alos del otro que la diferencia entre las dos posiciones que asignana un mismo astro sea inferior a los errores de experimento, inclu-so dentro de mil anos, e incluso dentro de diez mil afios. En estecaso, estamos obligados a considerar esas dos mecanicas celes-tes 16gicamente equivalentes, y no hay ninguna raz6n que nosfuerce a preferir una a la otra. Es mas, dentro de mil afios, de diezmil anos, los hombres tendran que seguir cornparandolas y man-tener en suspenso la elecci6n.

Es evidente que las predicciones de ambas teorias merecenla misma confianza, yes evidente que la 16gica no nos da ningunderecho a afirmar que las predicciones de la primera seran con-formes a la realidad y no las de la segunda, 0 viceversa.

En realidad, esas predicciones concuerdan perfectamentedurante un periodo de tiempo de mil 0 de diez mil afios; perolos matematicos nos advierten de que seriamos muy temerariossi sacaramos la conclusi6n de que este acuerdo durara siempre,y nos demuestran, mediante ejemplos palpables, a que errores

7. Es 10 que hicieron en realidad el dfa en que, mediante la introdueci6ndel termino de atraeci6n molecular, eomplicaron la f6rmula de la atraeci6n deNewton para poder representar las Jeyes de la eapilaridad.


nos podria conducir esta extrapolaci6n Ilegitima." Las prediccio-nes de las dos mecanicas celestes podrian ser especialmente dis-cordantes si pedimos a ambas teorias que nos describan el esta-do del cielo dentro de diez millones de anos: una podria afirmarque los planetas seguiran describiendo 6rbitas muy semejantes alas que describen actualmente; la otra, pOI'el contrario, podriaperfectamente pretender que todos los cuerpos del sistema solarestaran entonces reunidos en una masa unica, 0 que se hallarandispersos en el espacio a enormes distancias entre si.9 Una de lasdos profecias proclama la estabilidad del sistema solar y la otraafirma su inestabilidad, la cual deberiamos creer? Sin duda a laque concuerde mejor con nuestras preocupaciones y con nues-tras prevenciones extracientificas. Pero seguramente la 16gica delas ciencias fisicas no nos proporcionara ningun argumento con-vincente para defender nuestra elecci6n frente a quien la ataque,ni para imponerla a nuestro adversario.

Esto es 10que ocurre con cualquier predicci6n a largo plazo.Tenemos una termodinamica que representa muy bien una grancantidad de leyes experimentales, y que afirma que la entropia deun sistema aislado crece eternamente. Podriamos facilmente cons-truir una termodinamica nueva que represente, tan bien como latermodinamica antigua, las leyes experimentales conocidas has-ta ahora, y cuyas previsiones concuerden durante diez mil afioscon las de la termodinamica antigua. Y sin embargo, esta ter-modinarnica nueva podria afirmar que la entropia del universo,

8. Vease en nuestra obra La theorie physique, son objet et sa structure, elcap. IIIde la segunda parte y, espeeialmente, eJ apartado III de ese capitulo.

9. ASi,las trayeetorias de los planetas bajo la acci6n simultanea de laalracci6n newtoniana y de la atracci6n capilar podrian muy bien, durantediez mil afios, no diferir de manera apreciable de las trayectorias de los mis-mos astros somelidos solamente a la atraccion newtoniana; y, sin embargo,se podria suponer, sin caeI' en el absurdo, que los efectos de la aLracci6n capi-lar, acumulados durante cien millones de afios, desviaran sensibJemente aun planeta del camino que s610 la atraccion newtoniana Ie hizo seguir.


despues de haber crecido durante cien millones de afios, decre-cera durante un nuevo periodo de cien millones de afios, y Iue-go seguira creciendo y decreciendo alternativamente.

La ciencia experimental, por su propia esencia, es incapaz depredecir el fin del mundo, asi como es incapaz de afirmar su acti-vidad perpetua. Tan solo un burdo error acerca de su alcancepodria exigirle la prueba de un dogma que afirma nuestra fe.

VI. EL METAFisICO HA DE CONOCER LA TEORiA FisICA,

A FIN DE NO HACER DE ELLA UN usa ILEGiTIMO

EN SUS ESPECULACIONES

Estamos, pues, ante una fisica teorica que no es ni la teoriade un creyente ni la teoria de un no creyente, sino pura y sim-plemente la teoria de un fisico. Admirablemente apta para clasi-ficar las leyes que el experimentador estudia, es incapaz de opo-nerse a cualquier afirmacion de la metafisica 0 del dogma religioso,y es igualmente incapaz de apoyar con eficacia una afirmacionde este tipo. Cuando el teorico penetra en el territorio de la meta-flsica 0 del dogma, tanto si se propone atacarlos como si quieredefenderlos, el arma con la que triunfaba en su propio dominioresulta inutil y carente de fuerza. La logica de la ciencia positiva,que forjo esa arma, marco tarnbien con precision las fronterasmas alla de las cuales el temple se debilitaria, mas alla de las cua-les su filo se embotaria.

Pero del hecho de que la buena logica no confiere a la teorianingun poder para confirmar 0 para invalidar una proposicionmetafisica, lcabe deducir que el metafisico tiene derecho a des-preciar las teorias de la fisica? lSe sigue de ello que puede seguirconstruyendo sus sistema cosmologico sin pres tar ninguna aten-cion al conjunto de formulas matematicas mediante las que el fisi-


co consigue representar Yclasificar el conjunto de las leyes expe-rimentales? No 10 creo y, por tanto, intentare demostrar que exis-te un vinculo entre la teoria fisica y la filosofia de la naturaleza,e intentare precisar en que consiste este vinculo.

Ante todo, y a fin de evitar cualquier malentendido, hare unaobservacion. Esta pregunta «lDebe el metafisico tener 0 no encuenta las opiniones del flsico?» solo se plantea de forma absolu-ta a proposlto de las teorias de la fisica. No tiene sentido que seplan tee a proposito de los hechos de la experiencia 0 de las leyesexperimentales, ya que la respuesta no se presta a ninguna duda:es evidente que el filosofo de la naturaleza ha de tener en cuen-ta esos hechos y esas leyes.

En efecto, las proposiciones que enuncian estos hechos 0 queformulan estas leyes tienen un alcance objetivo, que no poseenlas proposiciones puramente teoricas. De modo que pueden estarde acuerdo 0 en desacuerdo con las proposiciones que componenun sistema cosmologico. EI autor de este sistema no puede mos-trarse indiferente ante ese acuerdo que aporta a sus intuicionesuna valiosa confirmacion, 0 a ese desacuerdo que supone unacondena sin paliativos de sus doctrinas.

La apreciacion de este acuerdo 0 de este desacuerdo es facil,en general, cuando los hechos considerados son hechos de la expe-riencia vulgar, cuando las leyes examinadas son leyes del senti-do comun.!" ya que no es necesario ser un fisico profesional paracaptar 10 que hay de objetivo en dieho hecho 0 en dicha ley.

En cambio, esta apreciacion se vuelve infinitamente delicaday espinosa cuando se trata de un hecho 0 de una ley cientifica. Enefecto, la proposicion que formula este hecho 0 esta ley es, por10 general, una mezcla intima de constatacion experimental, dota-da de un alcance objetivo, y de interpretacion teorica, un simplesimbolo carente de todo sentido objetivo. Sera preciso que el meta-

10. Vease a estc rcspccto, La theorie physique, son objet et sa structure,2" parte, cap. IVy V.

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fisico disocie esa mezcla, a fin de obtener, con la mayor purezapo sible, el primero de los dos elementos que la componen: asi ys610 asi, su sistema puede hallar una confirmaci6n 0 chocar conuna contradicci6n.

Supongamos, por ejemplo, que se trata de un experimentosobre los fen6menos de interferencia 6ptica. La explicaci6n deeste experimento contiene afirmaciones que se basan sin duda enlas caracteristicas objetivas de la luz: por ejemplo, la afirmaci6nde que una iluminaci6n que parece constante es, en realidad, lamanifestaci6n de una propiedad que varia con gran rapidez de unmomento a otro, y de manera peri6dica. Pero en estas afirma-ciones, debido al propio lenguaje con que se formulan, estan con-tenidas hip6tesis que sostienen la teoria 6ptica. Para enunciarlas, elfisico habla de las vibraciones de un eter elastico, 0 de la polari-zaci6n alternativa de un eter dielectrico. Ahora bien, ni alas vibra-ciones del eter elastica ni a la polarizaci6n del eter dielectrico hayque atribuirles de entrada una realidad objetiva plena y total, sinoque son realmente construcciones simb6licas imaginadas por la teo-ria para resumir y clasificar las leyes experimentales de la 6ptica.

Tenemos ya una primera raz6n para que el metafisico no pasepor alto el estudio de las teorias fisicas. Race falta que conozca lateoria fisica para poder distinguir, en el relata de un experimen-to, 10que proviene de esta teoria, y s610 tiene el valor de un mediode representaci6n 0 de un signo, de 10 que constituye el conteni-do real, la materia objetiva del hecho experimental.

No vayamos a creer, por otra parte, que para lograr este obje-tivo bastaria con un conocimiento muy superficial de la teoria.A menudo, en el relata de un experimento de fisica, la mate-ria, real y objetiva, y la forma, puramente te6rica y simb6lica, secompenetran tan intima y complejamente que no basta para sepa-rarlas el espiritu geometrico, con sus procedimientos claros y rigu-rosos, pero demasiado simples y poco flexibles para ser pene-trantes. Se requieren las maneras insinuantes y libres del espiritude finura; s610 el, deslizandose entre esta materia y esta forma,


puede distinguirlas; s610 el puede adivinar que una es una cons-trucci6n artificial, creada enteramente por la teoria y sin ningu-na utilidad para el metafisico, y la otra, rica de verdad objetiva, esadecuada para proporcionar informaci6n al cosmologista.

Ahora bien, el espiritu de finura, aqui como en todas partes seagudiza a traves de una larga practica. S610 mediante un estudioprofundo y detallado de la teoria se obtiene esta especie de olfa-to, gracias al cual se distinguira 10 que es sirnbolo te6rico en unexperimento de fisica, gracias al cual se podra separar de esta for-ma, sin valor filos6fico, la verdadera ensefianza de la experien-cia, la que el fil6sofo ha de tener en cuenta.

Race falta, pues, que el metafisico tenga un conocimiento muyexacto de la teoria fisica, a fin de reconocerla inmediatamentecuando franquea los limites de su propio dominio y pretende pene-trar en el terreno de la cosmologia. Gracias a este conocimientopreciso, podra detener a la teoria, recordarle que no puede sacarprovecho alguno de su ayuda ni temer sus objeciones. El meta-fisico ha de estudiar a fonda la teoria fisica si quiere estar segu-ro de que esa teoria no ejercera ninguna influencia il6gica sobresus especulaciones.

VII. LA TEORi.A [<'{SICA TTENE COMO FORMA LiMITE

LA CLASIFICACl6N NATURAL

Tambien por otras razones, y mas graves, el metafisico debeprestar atenci6n alas ensefianzas de la teoria fisica.

No hay ningun metodo cientifico que contenga en si mismotoda su justificaci6n, ya que sus principios, por si solos, no le per-miten dar cuenta de todos esos principios. De modo que no hayque extrafiarse de que la fisica te6rica descanse en postulados ques610 hallan su justificaci6n en razones ajenas ala fisica.


De este tipo es el postulado siguiente:La teoria fisica ha de esforzarse por representar todo el con-

junto de leyes naturales mediante un sistema unico, cuyas partessean todas 16gicamente compatibles entre sf.

Si nos limitamos a invocar razones de pura 16gica, de esta16gica que permite fijar el objeto y la estructura de la teoria flsi-ca, es imposible justificar ese postulado.!' es imposible condenara un fisico que pretenda representar mediante varias teorlas,incompatibles 16gicamente, conjuntos diversos de leyes expert-mentales 0 incluso un grupo unico de leyes. A 10 sumo se le pue-de exigir que no mezcle dos teorias inconciliables, que no com-bine en sus deducciones, una mayor sacada de una de esas teoriascon una menor proporcionada por la otra.

A esta conclusi6n, al derecho que tiene el flsico a desarrollaruna teoria 16gicamente incoherente, llegan quienes analizan elmetoda fisico sin recurrir a ningun principio ajeno a este meto-do. Para ellos, las representaciones de la teoria no son mas queresumenes c6modos, artificios destinados a facilitar el trabajo deinvenci6n. lPor que habria que prohibir al trabajador el usa suce-sivo de instrumentos dispares, si resulta que unos se adaptan biena un determinado trabajo y mal a otro?

Sin embargo, esta conclusi6n escandaliza mucho a quienesdedican sus esfuerzos al avance de la fisica. Hay quienes quierenvel' en este des den por la unidad te6rica un prejuicio del creyen-te, que desea exaltar el dogma a expensas de la ciencia. Y, en apo-yo de esta opini6n, observamos que la brillante pleyade de filo-sofos cristianos que se agrupan en torno a E. Le Roy considerande buen grado las teorlas fisicas simples recetas. Al razonar asi,se olvida que Henri Poincare fue el primero en proclamar yenensefiar de una manera formal que el fisico podia utilizar suce-sivamente tantas teortas incompatibles entre si como quisiera.

11. Vease a este respecLo, La theorie physique, son objet et sa structure,18 parte, cap. IV, apartado X.


Y, que yo sepa, Henri Poincare no com parte las creencias religio-sas de E. Le Roy.

Es cierto que Henri Poincare, al igual que E. Le Roy, estabaplenamente autorizado pOI' el analisis 16gico del metoda flsico aafirmar 10 que dijo; pero no es menos cierto que esta doctrina deaire esceptico escandaliza a la mayoria de quienes trabajan pOI'el progreso de la fisica. Aunque el estudio puramente 16gico delos procedimientos que utilizan no les proporciona ningun argu-mento convincente que apoye su punto de vista, tienen la sensa-ci6n de que su opini6n es la buena; tienen la intuici6n de que launidad 16gica se imp one a la teoria fisica como un ideal al quedebe tender constantemente; sienten que cualquier falta de logi-ca, cualquier incoherencia es una tara en esta teoria, y que losavances de la ciencia han de lograr que poco a poco desaparez-ca esta tara.

Esta convicci6n la comparten en el fonda de su coraz6n inclu-so quienes afirman el derecho de la teoria a la incoherencia 16gica.lAcaso alguno dudaria un instante en preferir una teoria flsica ri-gurosamente coordinada a un revoltijo de teorias inconciliables?lAcaso no intentaria, a la hora de critical' la doctrina de un adversa-rio, descubrir en ella proposiciones il6gicas y contradicciones? Demodo que, aunque defienden el derecho a la incoherencia 16gica,no 10hacen de buen grado; como todos los fisicos, consideran quela teoria fisica ideal es la que representa todas las leyes experimen-tales pOI'medio de un sistema unico, 16gicamente coordinado. Y siintentan ahogar sus aspiraciones a ese ideal es tan s610 porque 10consideran irrealizable, porque desesperan de alcanzarlo.

Ahora bien, les correcto considerar que este ideal es una uto-pia? Le corresponde a la historia de la fisica responder a esta pre-gunta, decirnos si, desde que la fisica se convirti6 en una ciencia, loshombres se han esforzado inutilmente pOI' reunir en un sistemacoordinado las innumerables leyes que descubrian los experi-mentadores; 0 si, pOI' el contrario, estos esfuerzos, gracias a unprogreso lento pero continuo, han contribuido a unir entre si los

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fragmentos de teoria que en principio estaban sueltos, a fin deproducir un sistema cada vez mas unitario, cada vez mas amplio.Esta es la gran ensenanza que, en mi opini6n, debemos extraercuando recorremos la evoluci6n de las doctrinas fisicas, y AbelRey ha entendido perfectamente que era la principallecci6n quele pediamos al estudio de la historia del pasado.

Ahora bien, si le formulamos esta pregunta a la historia, Gquenos respondera? No cabe duda de cual sera el sentido de su res-puesta; veamos c6mo la interpreta Rey: «La fisica te6rica no nosofrece un conjunto de hip6tesis divergentes 0 contradictorias. Ofre-ce, por el contrario, a quien sigue atentamente sus transforma-ciones, un desarrollo continuo, una verdadera evoluci6n. La teo-ria que en un momenta dado de la ciencia parece suficiente no sederrumba integramente cuando se amplia el campo de la ciencia.Si es valida para explicar un determinado numero de hechos, siguesiendo valida para estos hechos y deja de serlo para los hechosnuevos: no esta inva/idada, sino que resulta insuficierue. GPorque?Porque nuestra mente s610 puede captar 10 complejo despues de10 simple, 10 mas general despues de 10 menos general. Ademas,para no perderse en detalles demasiado complicados que le ocul-tan las relaciones exacLas de las cosas, ha olvidado ciertas moda-lidades, ha restringido las condiciones del examen y ha reducidoel campo de la observaci6n y de la experimentaci6n. El descu-brimiento cientifico, si se entiende bien, no hace mas que irampliando ese campo, ir levantando poco a poco ciertas restric-ciones e ir reintegrando las consideraciones que al principio seconsideraban desdefiables».

La diversidad que se basa en una unidad cada vez mas com-prehensiva, cada vez mas perfecta: este es el gran hecho que resu-me toda la historia de las doctrinas fisicas. GPor que la evoluci6ncuya ley nos pone de manifiesto esta historia habria de detener-se tan bruscamente? GPor que las disparidades que hoy consta-tamos entre los diversos apartados de la teoria fisica no puedenfundirse manana en un armonioso acuerdo? GPor que debemos

Lajisica de uti creyente 389

resignarnos a ello, como si se tratara de vicios irremediables? GPorque habriamos de renunciar al ideal de una teoria plenamenteunitaria, perfectarnente 16gica, cuando los sistemas realmenteconstruidos se han ido aproximando cada vez mas, de siglo ensiglo, a este ideal?

Por consiguiente, el fisico aspira de forma irresistible a lograruna teorla fisica que represente todas las leyes experimentales pormedio de un sistema perfectamente unitario desde el punto devista 16gico; y cuando busca en el analisis exacto del metoda expe-rimental cual es el papel de la Leoda fisica, no encuentra con quejustificar esta aspiraci6n. La historia le demuestra que esta aspi-raci6n es tan antigua como la ciencia misma; que los sistemasfisicos que se han sucedido han dado satisfacci6n a ese deseo deuna forma cada vez mas plena; y el estudio de los procedimien-tos mediante los que avanza la ciencia fisica no le descubre todala raz6n de esta evoluci6n. Las tendencias que dirigen el desa-rrollo de la teorla fisica no son, por tanto, plenamente inteligiblespara el fisico, si es que no quiere ser mas que fisico.

Si no quiere ser mas que fisico; si, con una actitud positivis-ta e intransigente, considera que es incognoscible todo aquelloque no puede ser determinado por el metoda propio de las cien-cias positivas, constatara esta tendencia que exige con tanta fuer-za sus propias investigaciones, tras haber orientado las de todoslos tiempos, pero no buscara su origen, que no puede revelarle elunico procedimiento de descubrimiento del que se fia.

Si, por el contrario, cede a la naturaleza del espiritu huma-no, al que repugnan las extremas exigencias del positivismo, que-rra conocer la causa de 10 que le arrastra; franqueara la murallaante la que se detienen impotentes los procedimientos de la fisi-ca y planteara una afirmaci6n que esos procedimientos no justi-fican: hara metafisica.

Geua! es esta proposici6n que afirmara el metafisico, a pesarde la reserva impuesta al metoda que suele usar, y como por fuer-za? Afirmara que bajo los datos sensibles, los unicos a los que le


permiten acceder sus procedimientos de estudio, se ocultan rea-lidades cuya esencia es imposible cap tar por medio de esos mis-mos procedimientos; que esas realidades estan ordenadas de talmodo que la ciencia flsica no puede acceder a su contemplaci6ndirecta; pero que la teoria fisica, gracias a sus perfeccionamien-tos sucesivos, tiende a ordenar las leyes experimentales de unaforma cada vez mas parecida al orden trascendente, segun el cualse clasifican las realidades; que de este modo la teoria flsica tien-de gradualmente hacia su forma limite que es la de una clasifi-caci6n natural; finalmente, que la unidad I6gica es una caracte-ristica al margen de la cualla teoria flsica no puede aspirar a eserango de clasificaci6n natural.

EI fisico es inducido, por tanto, a sobrepasar los poderes queIe confiere el analisis 16gico de la ciencia experimental, y a jus-tificar la tendencia de la teoria a la unidad logica mediante estaafirmaci6n metafisica: la forma ideal de la teoria fisica es una cla-sificaci6n natural de las leyes experimentales. Tarnbien existenconsideraciones de otra naturaleza que le empujan a formularesta afirmaci6n.

A menu do, de una teoria fisica se puede deducir un enun-ciado que no representa una ley observada, sino una ley obser-vable. Si se compara este enunciado con los resultados de la expe-riencia, lque posibilidad existe de hallar un acuerdo entre uno yotros?

Si la teoria flsica no es mas que 10 que nos revel a el analisisde los procedimientos utilizados por el fisico, no hay ninguna posi-bilidad de que la ley que predice la teoria concuerde con loshechos; el enunciado deducido de los principios de la teoria sera,a los ojos del fisico preocupado por no aventurar nada que no esteprobado por su metoda habitual, exactamente como si 10 hubie-ra formulado al azar. Ese flsico puede encontrarse tanto con quela observaci6n contradiga esta previsi6n como con que la con-firme; cualquier idea preconcebida a prop6sito de la prueba expe-rimental a la que este enunciado debe estar sometido, cualquier

La ftsica de un creyente 391

confianza anticipada en el exito de esta prueba serian formal-mente rechazadas por la I6gica estricta. En efecto, para la logicala teoria fisica no es mas que un sistema creado por una libre deci-si6n de nuestro entendimiento, a fin de clasificar las leyes expe-rimentales ya conocidas. Cuando en ese sistema hallamos unacasilla vacia, lpodemos deducir de ello la existencia objetiva deuna ley experimental adaptada expresamente para llenar esa casi-lla? Nos reiamos del coleccionista que, al no disponer de un cajonpara las conchas blancas, deducia que no habia en el mundo con-chas blancas.lNos daria menos risa si, basandose en el hecho deque en su gabinete de experto en conchas tiene un cajon dedica-do al color azul, aunque vacio aun, afirmara que la naturalezaposee las conchas azules destinadas a llenarlo?

Ahora bien, len que flsico encontramos esta indiferencia per-fecta respecto al resultado de la prueba, esta falta absoluta de pre-visi6n acerca del sentido de ese resultado, cuando se trata de com-parar con los hechos una ley predicha por la teoria? El fisico sabemuy bien que la logica rigurosa solo Ie permite mantener esa indi-ferencia, que no permite albergar ninguna esperanza de acuerdoentre la profecia teorica y los hechos; y, sin embargo, espera quese produzca este acuerdo, cuenta con el, 10 considera mas pro-bable que el desmentido. La probabilidad que Ie atribuye es tan-to mayor cuanto mas perfecta es la teoria sometida a la prueba; ycuando deposita su confianza en una teoria mediante la quemuchas leyes experimentales han sido representadas satisfacto-riamente, esta probabilidad casi raya en la certeza.

Ninguna de las reglas que rigen el usa del metoda experi-mental justifica esta confianza en la presciencia de la teoria; y apesar de ello, esta confianza no nos parece ridicula. Si se nos ocu-rriera censurar esa presuncion, la historia de la flsica no tardariamucho en obligarnos a cambiar de opinion: en efecto, sacaria acolacion muchisimos casos en que la experiencia ha confirmado,hasta en sus menores detalles, las previsiones mas sorprenden-tes de la teoria.


lPor que puede afirmar el fisico, sin que ello provoque risa, quela experiencia descubrira determinada ley porque su teoria exige larealidad de esa ley, mientras que el especialista en conchas resul-taria ridiculo si, de la presencia de una casilla vacia en sus cajonesdestinados a los distintos colores del espectro, dedujera la existen-cia de conchas azules en el mar? La razon evidente es que la cla-sificaci6n de este coleccionista es un sistema puramente arbitra-rio, que no tiene en cuenta para nada las afinidades reales entre losdiversos grupos de moluscos, mientras que en la teoria del fisico setrasluce como el reflejo de un orden ontologico.

De modo que todo empuja al fisico a formular la siguienteafirmaci6n: a medida que la teoriajisiea avanza, se pareee eadavez mas a una clasificacion natural, que es su ideal y su objetivo.El metoda fisico es incapaz de pro bar que esta afirmaci6n estafundamentada; pero, si no 10 estuviera, resultaria incomprensi-ble toda la tendencia que dirige el desarrollo de la fisica. Asi pues,la teoria fisica ha de buscar en la metafisica las bases que esta-blezcan su legitimidad.

VIII. ENTRE LA COSMOLOGiA Y LA TEORIA FiS[CA

EXISTE ANALOGiA

Esclavo del metoda positivo, el fisico se parece al prisionerode la caverna. Los medios de conocimiento de que dispone s610le permiten ver una serie de sombras que se dibujan sobre la paredopuesta a su vision; pero adivina que esta teoria de siluetas, cuyoscontornos se difuminan ante sus ojos, no es mas que el simula-cro de una serie de figuras solidas, y afirma la existencia de esasfiguras invisibles mas alla del muro que no puede franquear.

El fisico afirma, pues, que el orden con el que clasifica lossimbolos matematicos para constituir la teoria fisica es un refle-


jo, cada vez mas nitido, de un orden ontol6gico con el que se cla-sifican las cosas inanimadas. lC6mo es ese orden cuya existenciaafirma? lPor que clase de afinidad las esencias de los objetos queaparecen ante nuestros sentidos se parecen las unas alas otras?Son preguntas que el fisico no esta autorizado a responder. Cuan-do afirma que la teoria fisica tiende a una clasificaci6n natural,segun el orden en el que se clasifican las realidades del mundofisico, ya esta sobrepasando los limites del ambito donde su me-todo puede actuar libremente; con mayor raz6n, ese metoda nopuede descubrir la naturaleza de este orden, ni decir cual es. Pre-cisar la naturaleza de ese orden es definir la cosmologia; des a-rrollarlo ante nuestros ojos es exponer un sistema cosmol6gico.En ambos casos, ya no es estrictamente tare a del fisico, sino delmetafisico.

Los procedimientos con los que el fisico desarrolla sus teo-rias carecen de valor cuando se trata de pro bar que una propo-sici6n de la cosmologia es verdadera 0 falsa. Las proposicionesde la cosmologia, por una parte, y los teoremas de la fisica te6ri-ca, por la otra, son juicios que no se basan nunca en los mismosterminos: son radicalmente heterogeneos entre si, no pueden estarde acuerdo ni contradecirse.

lSe sigue de ello que el conocimiento de la teoria fisica nole sirve al que trabaja en pro del progreso de la cosmologia? Estaes la cuesti6n que querriamos examinar ahora.

No nos preguntamos si el cosrnologo puede ignorar tran-quilamente la fisica. La respuesta a esa pregunta seria demasia-do evidente: esta muy claro que un sistema cosmo16gico no esta-ria razonablemente constituido sin el mas minima conocimientode la fisica.

Las meditaciones del cosmologo y del fisico tienen un pun-to de partida com tin, que son las leyes experimentales que des-cubre la observaci6n aplicada a los fen6menos del mundo inani-mado. Solamente el camino que siguen a partir de ese puntadistingue las investigaciones del fisico de las investigaciones del

T394 La fisica de un creyente

cosmologo: el primero desea adquirir un conocimiento cada vezmas preciso y detallado de las leyes que ha descubierto; el segun-do analiza esas mismas leyes a fin de poner al descubierto, si espo sible, las relaciones esenciales que ofrecen a nuestra razon,

Por ejemplo, si el fisico y el cosmologo estudian al mismotiempo las leyes de la combinacion quimica, el fisico querra sabercon toda exactitud cual es la proporcion entre las masas de loscuerpos que entran en combinacion, en que condiciones de tem-peratura y de presion puede producirse la reaccion, que cantidadde calor utiliza. La preocupacion del cosmologo sera muy distin-ta; la observacion le muestra que ciertos cuerpos, los elementosde la combinacion, han dejado de existir, al menos aparentemente;que ha aparecido un nuevo cuerpo, el compuesto quimico. El filo-sofo intentara en tender en que consiste realmente este cambio enla forma de existencia: lsiguen existiendo los elementos en la mez-cla 0 solo persisten en ella en potencia? Estas son las preguntasa las que desea dar respuesta.

lLos detalles que el fisico habra fijado mediante sus expe-rimentos multiples y precisos le seran utiles al filosofo? Evi-dentemente, no. La mayoria de esos detalles, descubiertos parasatisfacer un deseo de precision minuciosa, no sirven de nada enuna investigacion que da respuesta a otras necesidades. Ahorabien, lcarecen de valor para el cosmologo todos esos detalles?Seria extrafio que asi fuera, y que algunos hechos, observadospor el fisico, no sirvieran para sugerir una respuesta a alguno delos problemas que preocupan al filosofo. Por ejemplo, cuando elfil6sofo intenta comprender el misterio que le oculta el verdade-ro estado de los elementos en una cornbinacion quimica, lnoha de tener en cuenta para nada, en sus intentos de solucion,algunas precisiones obtenidas gracias al trabajo de los laborato-rios? Cuando los analisis de los lab oratorios demuestran quesiempre se pueden obtener de una combinacion los elementosque han servido para formarla, sin que se produzca la menor per-dida 0 ganancia de materia, lno estan proporcionando una base


valiosa, por su rigor y por su solidez, a la doctrina que el cos-mologo intenta construir?

No cabe duda, pues, de que el conocimiento de la fisica pue-de ser util, incluso indispensable, al cosmologo. Pero la cienciafisica esta constituida por la mezcla intima de dos clases de ele-mentos: uno de ellos es un conjunto de juicios que tienen por obje-to realidades objetivas; el otro es un sistema de signos que sirvenpara transformar esos juicios en proposiciones matematicas. Elprimer elemento representa la aportacion de la observacion, elsegundo la aportacion de la teoria. Ahora bien, si el primer ele-mento es manifiestamente util al cosmologo, parece que el segun-do no le sirve de nada; que solo necesita conocerlo, tal como hemosdicho en el apartado VI, para no confundirlo con el primero y parano dar nunca por descontada su ayuda.

Esta conclusion seria sin duda exacta si la teoria fisica no fue-ra mas que un sistema de simbolos arbitrariamente creados a finde clasificar nuestros conocimientos en un orden completamen-te artificial; si la clasificacion que la teoria establece entre las leyesexperimentales no tuviera nada en cornun con las afinidades queunen entre si las realidades del mundo inanimado.

Otra cosa seria si la teoria fisica tuviera como forma limiteuna clasiflcacion natural de las leyes experimentales; entre estaclasificacion natural, que seria la teoria fisica en su mas alto gra-do de perfeccion, y el orden segun el que una cosmologia com-pleta clasificaria las realidades del mundo material habria unacorrespondencia muy exacta. Por tanto, cuanto mas se aproximanentre si en su forma perfecta la teoria fisica, por una parte, y elsistema de la cosmologia, por la otra, mas clara y mas detalladaha de ser la analogia de estas dos doctrinas.

Asi pues, la teoria fisica nunca puede demostrar ni contra-decir una aflrmacion de la cosmologia, ya que las proposicionesque constituyen una de estas doctrinas no se basan nunca en losmismos terrninos que las proposiciones de las que se compone laotra, y entre dos proposiciones que no se basan en los mismos ter-


minos no puede haber ni acuerdo ni contradiccion; en cambiopuede haber entre ellas anaiogia, yes esa analogia la que ha deunir la cosmologia y la fisica te6rica.

Gracias a esta analogia, los sistemas de la fisica te6rica pue-den colaborar en el avance de la cosmologia, esta analogia puedesugerir al fil6sofo todo un conjunto de interpretaciones; su pre-sencia, clara y penetrante, puede aumentar la confianza del pen-sador en una determinada doctrina cosmologica; mientras que suausencia puede hacerle desconfiar de otra.

Esa apelacion a la analogia constituye, en muchos casos, unmedio valioso de investigaci6n 0 de control, pero conviene no exa-gerar su poder. Si se habla de prueba por anaiogia, conviene fijarexactamente el sentido, y no confundir esa prueba con una auten-tica demostraci6n 16gica. La analogia se percibe, pero no se dedu-ce, no se impone a la mente con toda la fuerza del principio decontradicci6n. Donde un pensador ve una analogia, puede ser queotro, mas impresionado por las diferencias entre los terrninosque se comparan que por sus semejanzas, yea una oposici6n. Parahacer que este cambie su negaci6n por una afirmaci6n, el primerono podria utilizar la fuerza irresistible del silogismo; 10unico quepuede hacer es atraer con sus palabras la atencion de su adver-sario sobre las similitudes que considera importantes y apartarlade las divergencias que le parecen insigniflcantes; puede desearpersuadir a su interlocutor, pero no puede pretender convencerle.

Hay otro tipo de consideraciones que limitan tarnbien, en cos-mologia, el alcance de las pruebas que se obtienen de la analogiacon la teoria fisica.

Debe haber analogia, como hemos dicho, entre la explicaci6nmetafisica del mundo inanimado y la teoria fisica perfecta, queha alcanzado el estado de clasificaci6n natural. Pero esta teoriaperfecta no la poseemos, ni la humanidad la poseera jarnas, Lounico que tenemos, 10unico que la humanidad tendra siempre esuna teoria imperfecta y provisional que, a base de numerosos tan-teos, vacilaciones y retrocesos, se encamina 1entamente a esa for-


ma ideal que seria una clasificaci6n natural. Por tanto, no es lateoria fisica actualla que habria que comparar con la cosmologiapara poner en evidencia la analogia entre ambas doctrinas, sinola teoria fisica ideal. Ahora bien, la aquel que solamente conoce10 que existe, que dificille resulta adivinar 10 que ha de existir!iCuan dudosas y cautelosas son sus afirmaciones cuando decla-ra que, en el sistema teorico, una cosa esta definitivamente esta-blecida y permanecera inquebrantable con el paso del tiempo,mientras que la otra, fragil y cambiante, sera arrastrada por laproxima oleada de nuevos descubrimientos! No deberemos sor-prendernos, por tanto, si los fisicos emiten las opiniones mas dis-cordantes. Y para elegir entre estas opiniones, no hara falta exi-gir razones perentorias, sino que habra que contentarse con lospresentimientos inanalizables que sugiera el espiritu de finura,mientras que el espiritu geometrico se declarara inca paz de jus-tificarlas.

Estas observaciones son suficientes, a nuestro en tender, pararecomendar al cosmologo que utilice con extrema prudencia laanalogia entre la doctrina que profesa y la teoria fisica. Nuncadeb era olvidar que la analogia mas clara a sus ojos puede ser tanoscura a los ojos de otro que deje de ser percibida; debera temer,sobre todo, que la analogia invocada a favor de la explicaci6n quepropone s610 relacione esta explicacion con algunos fundamen-tos te6ricos provision ales y caducos, y no con una parte solida ydefinitiva de la flsica; debera pensar, finalmente, que cualquierargumentaci6n basada en una analogia tan dificil de percibir esuna argumentaci6n infinitamente fragil y delicada, incapaz derefutar 10 que una demostraci6n directa ha probado.

Veamos los dos puntos que podemos considerar defmitivamenteestablecidos: el cosmologo puede recurrir en sus razonamientosa la analogia entre la teoria fisica y la filosofia de la naturaleza,pero ha de hacerlo siempre con las maximas precauciones.

La primera precauci6n que ha de tomar el fil6sofo antes deutilizar en su cosmologia la analogia que puede presentar con

II


la teoria fisica es conocer esta teorta con toda exactitud, con tododetalle. Si no tiene mas que un conocimiento vago y superficial deesa teoria, se dejara engafiar por semejanzas de detalle, pOl'pare-cidos accidentales, es decir, por asonancias de palabras, que con-fundira con signos de una analogia real y profunda. S610una cien-cia capaz de penetrar hasta los mas secretos arcanos de la fisicate6rica y de poner al descubierto los fundamentos mas intimospodra prevenirle contra estos capciosos errores.

Pero no le basta al cosmologo conocer, aunque sea con todaexactitud, las doctrinas actuales de la fisica te6rica; necesita cono-eel' ademas las doctrinas pasadas. En efecto, la cosmologia noha de ser analoga a la teorla actual, sino a la teorta ideal hacia laque la teoria actual tiende con su progreso incesante. POI'tanto,no se trata de que el fil6sofo compare su cosmologia con la fisicatal como es, inmovilizando en cierto modo la ciencia en un deter-minado momento de su evoluci6n, sino que se trata de apreciar latendencia de la teoria, de adivinar el objetivo al que se dirige. Aho-ra bien, 10unico que puede guiarle en ese proceso de adivinaci6ndel camino que seguira la fisica es el conocimiento del caminoque ya ha recorrido. Si contemplamos s610 un instante la posici6naislada de la pelota que lanza el jugador, no podremos adivinar elblanco que el jugador se ha fijado; pero si nuestra mirada ha idosiguiendo la pelota desde el momenta en que ha sido lanzada pOI'la mano, nuestra imaginaci6n, al prolongar la trayectoria, sefialade antemano el punto en que golpeara. Del mismo modo, la his-toria de la fisica nos permite adivinar algunos rasgos de la teoriaideal a la que tiende el progreso cientifico, de la clasificaci6n natu-ral que sera como una imagen de la cosmologia.

El que con sid ere la teoria fisica tal como la presentan actual-mente la mayoria de los que la ensefian, el que preste oidos alashabladurias de patio y a los rumores de laboratorio sin echar unamirada hacia atras, sin preocuparse de 10 que se profesaba hacepoco, vera que los fisicos apelan constantemente en sus teoriasalas moleculas, a los atomos y a los electrones, que cuentan esos

La jisica de un creyente 399

pequefios cuerpos y determinan su grosor, su masa y su cargaelectrica. Teniendo en cuenta el consenso casi universal que sus-citan estas doctrinas y los descubrimientos que provo can 0 quese les atribuyen, indudablemente las considerara precursoras pro-feticas de la teorta destinada a triunfar en el futuro, creera quenos muestran un primer esbozo de la forma ideal a la que la flsi-ca se parecera cada dia mas. Y como la analogia entre estas teo-rias fisicas y la cosmologia de los atomistas se evidencia de unaforma clamorosa, sacara deducciones claramente favorables a lacosmologia.

iCuan diferente sera su opini6n si no se contenta con cono-cer la fisica segun el rumor del momento; si profundiza en el estu-dio de todas sus partes, tanto las que estan de moda como las quehan sido injustamente relegadas al olvido; si el estudio de la His-toria, al recordarle los errores de los siglos pas ados, le previenecontra los entusiasmos irracionales del momenta presente!

Entonces, se dara cuenta de que los intentos de explicaci6n ba-sados en el atomismo han acompafiado, desde los tiempos mas re-motos, a la teoria fisica; mientras reconoce en la teoria fisica el re-sultado de la capacidad de abstracci6n, esos intentos le pareceranesfuerzos del espiritu que qui ere imaginar 10que tan s610ha de serconcebido; los vera renacer sin cesar y ser condenados siempre alfracaso. Cada vez que la afortunada audacia de un experimentadordescubra un nuevo conjunto de leyes experimentales, vera que losatomistas se apoderan con prisa febril de ese dominie apenas ex-plorado y construyen un mecanismo que represente aproximada-mente esos nuevos descubrimientos. Luego, a medida que los des-cubrimientos del experimentador se vuelven mas numerosos yminuciosos, vera c6mo las combinaciones del atomista se compli-can, se confunden, se sobrecargan de arbitrarias complicaciones,sin conseguir dar cuenta exacta de las nuevas leyes, ni vincularlas alas antiguas leyes. Y mientras tanto, vera que la teoria abstracta,acrecentada gracias a una paciente labor, toma posesi6n de lasnuevas tierras que los experimentadores han explorado, organiza

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sus conquistas, las anexiona a sus antiguos dominios y hace de suuni6n un imperio perfectamente coordinado. Vera claramente quela fisica del atomismo, condenada a un renacer perpetuo, no tiendemediante un progreso continuo a la forma ideal de la teoria fisica;en cambio, podra seguir la realizaci6n cada vez mas completa deese ideal cuando con temple el desarrollo que ha experimentado lateoria abstracta, desde la Escolastica a Galileo y a Descartes, deHuygens a Leibniz, de Newton a d'Alembert, Euler, Laplace y La-grange, de Sadi Carnoty Clasius a Gibbs y Helmholtz.

IX. LA ANALOGiA ENTRE LA TEORIA FIS[CA

Y LA COSMOLOGiA PERIPATETICA

Antes de seguir avanzando, vamos a resumir 10que ya hemosdado por sentado.

Entre la forma ideal a la que tiende lentamente la teoria flsi-ca y la cosmologia ha de existir analogia. Esta afirmaci6n no esuna consecuencia del metoda positivo; aunque se le impone alfisico, se trata esencialmente de una afirmaci6n metafisica.

El procedimiento intelectual mediante el que apreciamos lamayor 0 menor analogia que existe entre una teoria fisica y unadoctrina cosmo16gica es completamente distinto del metoda median-te el que se desarrollan las demostraciones convincentes: las con-clusiones de esa apreciaci6n se proponen, pero no se imponen.

Esta analogia ha de vincular la filosofia natural no al esta-do que presenta actualmente la teoria fisica, sino al estado idealal que tiende. Ahora bien, este estado ideal no esta determinadode forma manifiesta e incontestable, sino que se intuye por unaespecie de adivinaci6n extraordinariamente delicada y aleatoria,incluso cuando esta guiada por un conocimiento profundo de lateoria y de su historia.


Las enseiianzas que el fil6sofo puede obtener de la teoria fisi-ca, tanto a favor como en contra de una doctrina cosmo16gica, sonpor tanto indicaciones apenas esbozadas. iSeria una locura con-siderarlas demostraciones cientificas comprobadas 0 extraiiarsede que sean discutidas y cuestionadas!

Tras haber afirmado con precisi6n hasta que pun to cualquiercomparaci6n entre una teoria fisica y una doctrina cosmo16gicadifiere de una demostraci6n propiamente dicha, y tras haber sena-lado cuan amplio es el margen de vacilaci6n y de duda que deja,permitaseme indicar cual es la forma actual de teorla fisica que,en mi opinion, tiende a la forma ideal, y cual es la doctrina cos-mo16gica que presenta una mayor analogia con esta teoria. Nopretendo dar esta indicaci6n en nombre del metoda positivo pro-pio de las ciencias fisicas; despues de 10 que he dicho, es del todoevidente que excede del alcance de este metodo, que no puedeconfirmarla ni contradecirla. Al dar esta indicaci6n y penetrar asien el dominio propio de la metafisica, soy consciente de que heabandonado el dominio de la fisica; soy consciente de que el fisi-co que me haya seguido hasta aqui esta en su perfecto derecho denegarse a penetrar conmigo en el terreno de la metafisica, sin vio-lar por ello las reglas que impone la 16gica.

Entre las distintas maneras de abordar la teoria fisica queactualmente gozan del favor de los hombres de ciencia, lcual esla que lleva en si el germ en de la teoria ideal? lCua! es la que nospresenta ya, teniendo en cuenta el orden con el que clasifica lasleyes experimentales, una especie de esbozo de clasificaci6n natu-ral? Ya he repetido varias veces que, en mi opini6n, esta teoriaes la llamada termodinamica general.

Esta opini6n viene dada por la contemplaci6n del estado actualde la fisica, del armonioso conjunto que la termodinamica gene-ral crea por medio de las leyes que los experimentadores han des-cubierto y precisado; y viene dada sobre todo por la historia de laevoluci6n que ha conducido la teoria fisica a su estado actual.

En efecto, la evoluci6n de la fisica puede descomponerse en


dos fases, que se superponen constantemente entre si. Una faseconsiste en una serie de perpetuas alternativas: surge una teoria,domina por un momento la ciencia, se derrumba y es sustituidapor otra. La otra fase es un continuo progreso; gracias a ese pro-greso, vemos como se crea con el paso del tiempo una represen-tacion matematica cada vez mas amplia y mas precisa del mun-do inanimado que la experiencia nos revela.

Ahora bien, esos triunfos efimeros, seguidos de fracasos repen-tinos, que componen la primera fase son los exitos y los fracasosque sufren sucesivamente las diversas fisicas mecanicistas, tan-to la fisica newtoniana como la fisica cartesiana 0 la fisica ato-mista. En cambio, el continuo progreso que constituye la segun-da fase ha desembocado en la termodinamica general: en ella hanconvergido todas las tendencias legitimas y fecundas de las teoriasanteriores. Es evidente, por tanto, que de ahi ha de partir actual-mente el camino que conducira a la teoria a su objetivo ideal.

lHay alguna cosmologia que se parezca a este ideal que entre-veo al final del camino adonde la termodinamica general arras-tra a la teoria fisica? Con toda probabilidad no es la antigua cos-mologia de los atomistas, como tampoco la filosofia natural creadapor Descartes, ni la doctrina de Boscovich, inspirada en las ideasde Newton. Existe, en cambio, una cosmologia con la que la ter-modinamica general presenta una analogia no despreciable: estacosmologia es la fisica peripatetica. Y esta analogia es mucho masimpresionante porque no es buscada, y es mucho mas sorpren-dente porque los creadores de la termodinamica no tenian nin-guna relacion con la filosofia de Aristoteles,

La analogia entre la termodinamlca general y la fisica de laescuela peripatetica se manifiesta en muchas caracteristicas queHaman inmediatamente la atencion.

Entre los atributos de la sustancia, la fisica peripatetica otor-ga la misma importancia a la categoria de cantidad que a la cate-goria de calidad; pues bien, la termodinamica general, median-te sus simbolos numericos, representa del mismo modo las


diversas magnitudes de las cantidades y las diversas intensidadesde las cualidades.

Para Aristoteles, el movimiento local es tan solo una de lasformas del movimiento general, mientras que las cosmologiascartesiana, atomista y newtoniana coinciden en que el unico movi-miento posible es el cambio de lugar en el espacio. La termodi-namica general trata, en sus formulas, de una gran cantidad demodificaciones como las variaciones de temperatura, los cambiosde estado electrico 0 de imantacion, sin pretender ni por asomoreducir esas variaciones al movimiento local.

La fisica aristotelica conoce transformaciones mucho masprofundas que aquellas a las que concede el nombre de movi-mientos. EI movimiento solo afecta a los atributos, mientras queestas transformaciones penetran hasta la sustancia misma: sonla generacion y la corrupcion; que crean una sustancia nueva almismo tiempo que destruyen una sustancia preexistente. Igual-mente, en la mecanica quimica, que constituye una de sus partesmas importantes, la termodinamioa general representa los dis-tintos cuerpos mediante masas que una reacci6n quimica puedecrear 0 destruir; en el seno de la masa del cuerpo compuesto,las masas de los componentes s610 subsisten en potencia.

Esos rasgos, y muchos otros que seria demasiado largo enu-merar, establecen un fuerte vinculo entre la termodinamica gene-ral y las doctrinas esenciales de la fisica peripatetica,

Hemos dicho textualmente: las doctrinas esenciales de la flsi-ca peripatetica. Y es preciso insistir en este punto.

En el momento en que Arist6teles estaba construyendo el gran-dioso monumento, cuyos pIanos nos han conservado la Fisica; elDe generatione et corruptione, el De caeZoy los Meteoros; en la epo-ca en que Alejandro de Afrodisia, Temistio, Simplicio, Averroes ylos numerosos comentaristas de la Escolastica se esforzaban porcincelar y pulir hasta el men or detalle de ese inmenso edificio,la ciencia experimental estaba en paiiales. Los instrumentos quetanto contribuyen a aumentar la extensi6n, la certeza y la preci-


si6n de nuestros medios de conocimiento no habian sido inven-tados para cap tar la realidad material. El hombre s610 disponia desus sentidos; los datos sensibles le llegaban tal como se presentana nuestra percepcion inmediata; ningun analisis habia reconoci-do y desenredado aun su temible complejidad; los hechos que unaciencia mas avanzada habria de considerar los resultados de unagran cantidad de fenornenos simultaneos y enmarafiados un apre-suramiento ingenuo los consideraba los datos simples y elemen-tales de la filosofia natural. En la cosmologia que surgi6 de esaciencia experimental se reconoce forzosamente la marca de todocuanto de inacabado, prematuro y pueril habia en ella. Quienlee con premura las obras de los peripateticos, quien se limita arozar la superficie de las doctrinas expuestas en esas obras nove mas que observaciones extrafias, explicaciones sin importan-cia, discusiones inutiles y fastidiosas; en una palabra: un sistemaenvejecido, usado, deteriorado, cuyas diferencias con la fisica actualsaltan a la vista, y en el que es muy dificil reconocer la menor ana-logia con nuestras teorias modernas.

Muy distinta es la impresion que experimenta quien ahon-da mas. Bajo esa costra superficial donde se conservan, muertasy fosilizadas, las doctrinas fisicas de la antiguedad, descubre lospensamientos profundos que constituyen el nucleo mismo de lacosmologia peripatetica; despojados de la corteza que los ocul-taba y a la vez los man tenia cautivos, estos pensamientos reco-bran vida y movimiento. A medida que se animan, vemos comose va borrando la mascara de vetustez que los disimulaba, y entresu aspecto rejuvenecido y nuestra termodinamica aparece inme-diatamente un parecido asombroso.

De modo que el que quiera reconocer la analogia que existeentre la cosmologia peripatetica y la fisica teorica actual no debedetenerse en la imagen superficial de esa cosmologia, sino queha de penetrar hasta su sentido profundo.

Veamos un ejemplo que aclarara y precisara 10 que acaba-mos de exponer.


Este ejemplo esta sacado de una de las teorias fundamenta-les de la cosmologia aristotelica, de la teoria del Lugar naturalde Loselementos. Vamos a examinar esta teoria primero superfi-cialmente, desde fuera.

En todos los cuerpos se encuentran siempre, aunque engrados diferentes, cuatro cualidades: caliente y frio, seco y hume-do. Cada una de esas cualidades caracteriza esencialmente a unelemento: el fuego es el elemento caliente por excelencia, el airees el elemento frio, la tierra el elemento seco y el agua el elementohumedo. Todos los cuerpos que nos rodean son mixtos, y segunla cantidad de fuego, aire, tierra 0 agua que entre a formar partede la cornposicion de un mixto, este sera caliente 0 frio, seco 0humedo. Ademas de los cuatro elementos, susceptibles de trans-formarse unos en otros por corrupcion y generaci6n, existe unaquinta esencia, ingenerable e incorruptible; esta esencia formalos orbes celestes y los astros, porciones condensadas de estosorbes.

Cada elemento tiene un Lugar natural, y permanece en repo-so mientras se halla en ese lugar; cuando es apartado violenta-mente de el, regresa por un movimiento natural.

El fuego es esencialmente ligero; su lugar natural es la con-cavidad del orbe de la Luna; asi pues, por movimiento naturalasciende hasta que es detenido por esa boveda s6lida. La Tierraes el elemento pesado por excelencia; su movimiento naturallalleva al centro del mundo, que es su lugar natural. El aire y el aguason pesados, pero el aire es menos pesado que el agua, que a suvez es menos pesada que la tierra. Por movimiento natural, el maspesado tiende siempre a situarse debajo del menos pesado; asipues, los distintos elementos estaran en su lugar natural cuandotres superficies esfericas, concentricas al Universo, separen elagua de la tierra, el aire del agua y el fuego del aire. lQue es 10que mantiene a cada elemento en su lugar natural, una vez queesta situado en el? lQue es 10 que le lleva a ese lugar, cuando sele separa de el? Su forma sustancial. lPor que? Porque todo ser


tiende a su perfecci6n, y en ese lugar naturalla forma sustan-cial alcanza su perfecci6n; ahi es donde mejor resiste a todo 10que podria corromperla, ahi es donde experimenta mejor lainfluencia de los movimientos celestes y de las luces astrales, fuen-jes de toda generaci6n y de toda corrupci6n en el seno de los cuer-pos sublunares.

iQue pueril nos parece toda esta teoria de 10pesado y 10lige-ro! iC6mo se reconocen en ella los primeros balbuceos de la raz6nhumana que intenta explicar la caida de los cuerpos! lC6mo esposible establecer la mas minima similitud entre esos balbu-ceos de una cosmologia en pafiales y el admirable desarrollo deuna ciencia que ha alcanzado su pleno vigor, de la mecanica celes-te de Copernico y de Kepler, de Newton y de Laplace?

Evidentemente, no hay ninguna analogia entre la fisica actualy la teoria del lugar natural, si examinamos esta teoria tal comoaparece a primera vista, con todos los detalles que componen suimagen externa. Pero apartemos estos detalles, rompamos esemolde de ciencia envejecida en el que inevitablemente habia deintroducirse la cosmologia peripatetica, vayamos hasta el fondade esta doctrina para captar las ideas metafisicas que constituyensu verdadera alma.lQue es 10autentlcamente esencial en la teo-ria del lugar natural de los elementos?

Encontramos en ella la afirmaci6n de que puede concebirseun estado en el que el orden del universo seria perfecto; que, enel caso del mundo, ese estado seria un estado de equilibrio, esmas, un estado de equilibrio estable. Si se le aparta de este esta-do, el mundo tiende a regresar a el, y todos los movimientos natu-rales, todos los que se producen entre los cuerpos sin ningunaintervenci6n de un motor animado estan producidos por esta cau-sa. Todos tienen por objeto conducir el universo a ese estado deequilibrio ideal, de tal manera que esta causa final es al mismotiempo su causa eficiente.

Ahora bien, frente a esta metafisica se erige la teoria fisica,que nos ensefia 10 siguiente.


Si se concibe un conjunto de cuerpos inanimados y se le supo-ne libre de la influencia de todo cuerpo extrafio, cada estado deeste conjunto corresponde a un cierto valor de su entropia. En unestado determinado, esta entropia del conjunto tendria un valormayor que en cualquier otro; ese estado de entropia maxima seriaun estado de equilibrio y de equilibrio estable. Todos los movi-mientos, todos los fen6menos que se producen en el seno de esesistema aislado hacen que aumente la entropia; todos tienden, portanto, a conducir ese sistema a su estado de equilibrio.

Siendo asi, les posible no reconocer una sorprendente ana-logia entre la cosmologia de Arist6teles, reducida a sus afirma-ciones esenciales, y las ensefianzas de la termodinamica?

Podriamos enumerar muchas otras comparaciones de estetipo, y todas nos llevarian a la siguiente conclusi6n: si despoja-mos la fisica aristotelica y escolastica del ropaje cientifico usadoy pasado de moda que la recubre, y dejamos al descubierto la car-ne viva de esta cosmologia con toda su armoniosa y vigorosa des-nudez, nos sorprendera la similitud que presenta con nuestramoderna teoria fisica. Reconoceremos en estas dos doctrinas dosimagenes diferentes del mismo orden ontol6gico porque estancontempladas des de un punto de vista diferente, pero de ningunmodo dos imagenes discordantes.

Alguien dira que una fisica cuya analogia con la cosmologiade Arist6teles y de la Escolastica se distingue tan claramente esuna fisica propia de un creyente. lPor que? lHay algo en la cos-mologia de Arist6teles 0 de la Esoolastica que implique necesa-riamente adhesi6n al dogma cat6lico? lAcaso un no creyente nopuede abrazar esta doctrina exactamente igual que un creyente?Y de hecho, lacaso no ha sido ensefiada tanto por paganos, musul-manes, judios y herejes como por fieles hijos de la Iglesia? lD6n-de esta esa caracteristica esencialmente cat6lica que al parecer ladistingue? msta en el hecho de que muchos doctores cat6licos,y los mas eminentes, han colaborado en su progreso? lEn el hechode que un papa proclamaba no hace mucho no s610 los servi-


cios que la filosofia de Tomas de Aquino ha prestado a la cien-cia, sino tambien los que puede prestarle en el futuro? iSe siguede todo ello que el no creyente no puede reconocer la coinciden-cia entre la cosmologia escolastica y la fisica moderna sin acep-tar implicitamente una fe que no es la suya? Seguramente, no. Launica conclusion que podemos deducir de estos hechos es que laIglesia cat6lica ha contribuido mucho, en muchas circunstancias,y sigue contribuyendo todavia con gran fuerza a mantener la raz6nhumana en el buen camino, incluso cuando esta raz6n se esfuer-za en el descubrimiento de verdades de orden natural. Ahora bien,ique espiritu imparcial e ilustrado, aunque sea no creyente, seatreveria a tachar de falsa esta afirmaci6n?

T

EL VALOR DE'LA TEORIA FISICA

A PRop6s1TO DE UN LIBRO REC1ENTEt

La filosofia, desde las mas antiguas especulaciones de lasque tenemos conocimiento, habia estado indisolublemente liga-da a la ciencia de la naturaleza, a la ciencia de los numeros yde las figuras. Race unos cien a:fios, este vinculo tantas vecesmilenario, que unia la filosofia primera con la filosofia natural,pareci6 que se debilitaba hasta el punto de romperse. Al dejarque el ge6metra y el experimentador se dedicaran a la labor, cadavez mas minuciosa y mas fatigosa, de trabajar para el progresode las ciencias particulares, el fil6sofo se dedic6 exclusivamen-te a meditar sobre las ideas mas generales de la metafisica, de lapsicologia y de la moral. A partir de entonces, su pensamientopareci6 mas ligero, mas apto para elevarse hasta alturas que has-ta aquel momento los sabios no habian podido alcanzar, ya quearrastraban ellastre de mil conocimientos ajenos a su verda de-ro y noble estudio.

Tras haberse desembarazado de las matematicas, de la astro-nomia, de la fisica y de la biologia, ciencias todas ellas de march alenta, de tecnica compleja, de terminologia extra:fia e incom-prensible para los profanos, la filosofia adopt6 la forma de unadoctrina facil, asequible a una mayoria y capaz de formular susense:fianzas en un lenguaje elocuente, que todos los hombres cul-tivados pudieran en tender.

1. ABELREY,«La Theorie de la physique chez les physiciens contempo-rains», vol. 1 in-8° de VI-4t2 p., Felix Alcan, Paris 1907. Este articu 10 apare-ci6 en la Revue generate des sciences pures et appliquees, afio 19, n" t , 15 deenero de 1908, pp. 7-19.

412 El valor de la teoria fisica

La moda de esta filosofia separada de las otras ciencias noduro mucho. Las mentes clarividentes no tardaron en percibir elprincipio vicioso que apenas lograban disimular las aparienciasseductoras de este metodo, que indudablemente parecia muchomas ligero que la antigua sabiduria, lastrada con el enorme pesode las ciencias analiticas; pero, si la filosofia parecia elevarse conmenor esfuerzo, no era porque sus alas se hubieran vuelto maslargas y mas poderosas, sino porque simplemente se habia vacia-do del contenido al que debia su solidez, y se habia reducido auna mera forma carente de materia.

Muy pronto surgieron numerosas voces de alarma. La refor-ma iniciada a principios del siglo XIX ponia en peligro el futuromismo de la filosofia. Para impedir que degenerase en una pala-breria cuya sonoridad revelaba la falta de contenido, era precisodevolverle cuanto antes el alimento con el que se habia sustenta-do durante tanto tiempo y del que se la habia pretendido privar;en vez de separarla de las ciencias particulares, habia que ali-mentarla con las ensefianzas de estas ciencias, a fin de que lasabsorbiera y asimilara; era necesario que fuera merecedora denuevo del titulo con que se habia adornado durante tanto tiempo:Scientia scientiarum.

Era mas facil dar el consejo que seguirlo. Es facil romper unatradicion, pero no es nada facil recuperarla. Entre las cienciasparticulares y la filosofia se habia cavado un abismo; el cable queen otro tiempo unia estos dos continentes, que mantenian entresi un continuo intercambio de ideas, se habia roto, y los dos extre-mos que habia que unir de nuevo yacian en el fondo del abismo.Privados de todo medio de comunicacion, los habitantes de lasdos orillas, filosofos por un lado, hombres de ciencia por el otro,eran incapaces de coordinar sus esfuerzos para conseguir esaunion que todos consideraban necesaria.

Pero tanto por una parte como por la otra, surgieron hombresosados que dedicaron todos sus esfuerzos a esa tarea. Muchos delos que se habian consagrado alas ciencias particulares intenta-

El valor de la teoriajisica 413

ron presentar a los filosofos los resultados mas generales y masesenciales de sus minuciosas investigaciones de tal forma quepudieran entenderlos. Algunos filosofos, por su parte, no duda-ron en aprender ellenguaje de la matematica, de la fisica y dela biologia, en familiarizarse con la tecnica de estas distintas dis-ciplinas, a fin de poder utilizar para el enriquecimiento de la filo-sofia los tesoros que esas ciencias habian acumulado.

En 1896, un profesor agregado de filosofia, antiguo alumnode la Seccion de Letras de la Ecole Normale, defendio en la Facul-tad de Letras de Paris una tesis sobre el Infinite matematico. Fueun acontecimiento justamente celebrado. Couturat indicaba asia los mas desconfiados el regreso de la filosofia al estudio de lasciencias, la recuperacion de la tradicion abandonada durante tan-to tiempo. Cuando Abel Rey eligio como tema de su tesis doctoralen letras la Theorie de la Physique chez les physiciens contempo-rains, estrecho el vinculo que Couturat habia recuperado. Solopor esto mereceria el reconocimiento de todos cuantos se preo-cupan por el futuro de la filosofia.

Pero su obra no solo es valiosa por este motivo, sino tambienpor la importancia del problema que plantea y por el cuidado conque prepara la solucion que prop one.

I

Veamos ante todo en que terminos (p. III) plantea Rey el pro-blema:

«El movimiento fideista y antiintelectualista de los ultirnosafios del siglo XIX, al hacer de la ciencia una tecnica utilitaria, pre-tende basarse en un analisis de la ciencia fisica mas exacto y masprofundo que todos los hechos anteriormente. Ese movimientoexpresaria el espiritu general de la fisica contemporanea, y resu-

414 El valor de la teoria fisica

miria las conclusiones necesarias de un examen imparcial de susproposiciones, de sus metodos y de sus teorias ...

La idea que me ha impulsado a emprender el presente tra-bajo es verificar si esas afirmaciones estaban fundamentadas..

Veamos cual es la soluci6n que el autor se propone dar (p. 363):«Efectivarnente. La ciencia y, en especial, las ciencias flsi-

cas tienen un valor utilitario. Y efectivamente este valor utilitarioes considerable. Pero ese valor es muy reducido si 10 compara-mos con su valor de conocimiento desinteresado. Y sacrificar esteaspecto al otro supone haber olvidado la verdadera naturaleza dela ciencia fisica. Incluso podria decirse que la ciencia fisica no tie-ne mas valor, por si y en si, que el valor de conocimiento..

Podemos ir incluso mas lejos (p. 367): «No conoceremos enel sentido estricto de la palabra mas que aquello que la ciencia flsi-ca sea susceptible de conseguir, y nada mas. No habra otro mediode conocimiento en el ambito que es el objeto de la fisica. Asi, porhumana que sea la medida de la ciencia fisica, forzosamente debe-remos contentarnos con esta ciencia».

El pragmatismo contemporaneo ha afirmado que las teoriasfisicas no tenian ningun valor de conocimiento, que su funci6nera completamente utilitaria; que, en ultimo termino, no eran masque recetas c6modas que nos permiten actuar con exito en el mun-do exterior. Frente a esta afirmaci6n, se trata de justificar la anti-gua concepci6n de la fisica: la teoria fisica no solamente tiene unautilidad practica, sino que tiene ademas, y sobre todo, un valorcomo conocimiento del mundo material. Este valor no 10ha obte-nido de otro metoda que, aplicado al mismo tiempo a los mismosobjetos, pueda suplir las insuficiencias del metodo fisico y pro-porcionar a sus teorias un valor que trasciende a su propia natu-raleza. No hay mas metoda que el metodo fisico que pueda servirpara estudiar los objetos que estudia la fisica; el metodo fisico ago-ta en si mismo la justificaci6n de las teorias fisicas; el y s610 elmarca su valor como conocimiento.

Este es el problema planteado y la soluci6n propuesta. Y para

El valor de la teoria fisica 415

que ninguna incertidumbre perturbe el debate, recordemos queese debate no afecta a toda la fisica: los hechos de experienciaquedan al margen. Nadie, salvo los escepticos cuyos objetivos esca-pan a cualquier discusi6n, cuestiona su valor documental, ni nie-ga que los consideremos enseiianzas sobre el mundo exterior.EI unico punto de discusi6n es el valor de la teoria fisica.

Conocemos ya el problema que ha impulsado al autor a com-poner su obra, y conocemos el objetivo que pretende alcanzar.lQue camino seguira des de el punto de partida hasta el puntade llegada?

Hay un camino que aparentemente es el mas directo y el masseguro. Consiste en sopesar uno por uno y examinar detallada-mente los argumentos que utiliza el pragmatismo, y en poneren evidencia la tara que los vicia, que los hace inadecuados parajustificar la tesis que estan destinados a demostrar.

Este metoda no fue del agrado del autor; tal vez haya quelamentarlo. Nos hubiera gustado verle atacar la doctrina contra-ria de frente, cuerpo a cuerpo, y no dando un rodeo. Sobre todo,nos hubiera gustado que citara y nombrara a los defensores deesta doctrina; los matematicos y fisicos cuyos nombres mencio-na constantemente su pluma no se hubieran sentido ofen didospor aparecer junto a ellos. Es po sible que los fil6sofos u hombresde ciencia pura no compartan todas las opiniones de E. Le Roy,por no mencionar a otros; pero Le Roy ha hecho sus experimen-tos junto a unos y a otros, y todos Ie consideran uno de los suyos.

Sea cual sea, no perdamos mas tiempo elogiando el caminoque Roy no quiso seguir, y vayamos con el por el camino elegido;preguntemosle de entrada que nos indique cual es ese camino(pp. u-ur):

«EI metoda elegido no podia ser otro que hacer una encues-ta entre los fisicos contemporaneos, Y esa tarea me la facilitabaespecialmente el hecho de que algunos fisicos -y de los mas nota-bles- se ocupan actualmente de la filosofia de la fisica, atribu-yendo a esta palabra el sentido, casi positivista, de un punto de

416 El valor de la teoriajisica El valor de la teoria fisica 417

vista general, sintetico y critico sobre los grandes problemas queencierra una ciencia, sobre su metoda y su futuro.

Lo unico que me faltaba para lograr mi objetivo era buscarlas opiniones que actualmente sostienen los fisicos acerca de lanaturaleza y la estructura de su ciencia, e intentar presentar sudesarrollo sistematico, siguiendo a quienes se habian dedicadoespecialmente a estas cuestiones y me parecia que las habianexpuesto de la forma mas completa y clara posible.»

Buscar en las obras de determinados matematicos, mecani-cistas y fisicos el pensamiento de sus autores acerca del valorde las teorias fisicas; reunir y formular con claridad las opinio-nes que en esas obras muchas veces aparecen dispersas 0 sobre-entendidas; constatar que todas estas opiniones, a pesar de lasdiferencias a veces muy profundas que las separan, convergen enuna misma proposici6n, y que esta proposicion es, por ultimo,la afirmaci6n de la creencia en una teoria fisica cuyo valor esun valor de conocimiento, y no solamente una utilidad practica:esta es la labor de investigaci6n que ha llevado a buen terminoRey, con tanto talento que nos hace olvidar hasta que punto hadebido ser una tarea laboriosa.

lTiene esta encuesta el alcance que su autor le atribuye? lEsadecuada para dar una solucion convincente al problema plan-teado? Hay que observar, de entrada, que es una encuesta extra-ordinariamente parcial, y que no podria ser de otra manera. For-zosamente, el numero de estudiosos consultados en esta especiede encuesta es minima respecto a la gran cantidad de estudio-sos que no han sido escuchados. Aunque esta especie de referen-dum entre fisicos fuera mas completo, no constituiria aun unaprueba. Las cuestiones de 16gica no se solucionan teniendo encuenta la mayoria de los votos emitidos. En efecto, quienes se dedi-can a la practica de la fisica, incluso con el mayor exito, quienesalcanzan la fama por sus brillantes descubrimientos lno pue-den equivocarse totalmente respecto al objetivo y al valor de laciencia a la que han consagrado su vida? lAcaso Cristobal Co16n

no descubri6 America creyendo que llegaba alas Indias? lY aca-so uno de los temas favoritos del pragmatismo no es la ilusi6n demuchos hombres de ciencia sobre la naturaleza exacta de las ver-dades que descubren? lNo suscribe la frase de Maurice Blondel,tan energica en su extrafia formulaci6n: «La ciencia no conoce 10que conoce tal como 10 conoce-?

Rey, por otra parte, sabe perfectamente que, para conocer elverdadero valor de la teoria fisica, no basta organizar un plebisci-to entre fisicos. Dejando de lado la multitud laboriosa que pueblalos laboratorios, solamente ha tenido en cuenta la opinion de aque-llos que han vivido algo apartados de esa confusion y que, desde10 alto de -pequenas colinas lejanas», han podido contemplar elmovimiento general de esta lucha por la verdad. De modo queel autor s610 ha tenido en cuenta la opinion de los hombres que,respecto al valor de las teorias fisicas, no han dependido de la con-fianza ciega del investigador, sino que han sometido este valor auna severa critica antes de darle credito, Por consiguiente, la opi-ni6n de esos hombres no tenia para Rey el mismo valor que laopinion de cualquier cientifico, sino que le otorgaba un peso muyespecial. lDe d6nde podia pro ceder ese peso sino del analisis logi-co que habia transformado una tendencia instintiva en una con-viccion razonada? Es decir, no basta recoger la opinion de un logi-co de la flsica y constatar que esa opinion es favorable alas tesisdel autor; hace falta ademas examinar detalladamente la seriede deducciones que han servido para justificar esta opinion, quetiene tanto valor como esos razonamientos. Rey no ha ignorado lanecesidad de semejante critica, pero lha sido siempre en su obratan severa y minuciosa como hubiera podido serlo? La alegria derecoger una conclusion que coincide con las aspiraciones del autorlno le ha impedido a veces percibir las lagunas que separaban estaconclusion de las premisas? No nos atreveriamos a afirmarlo.

418 El valor de la teorta fisica

II

Antes de recoger la opini6n de los fisicos 0, mejor dicho, delos 16gicos de la fisica, Rey los clasifica. El criterio que sirve paradesignar la categoria en la que hay que situar a cada uno se la pro-porciona la actitud adoptada respecto al mecanicismo.

Tres son las actitudes posibles respecto alas teorias mecani-cas de la materia: la actitud hostil, la actitud simplemente expec-tante 0 critica y la actitud favorable.

La actitud hostil es la que caracteriza, en primer lugar, a Mac-quorn Rankine, despues a Ernst Mach y Ostwald y, finalmente, alque firma estas paginas.

La actitud simplemente critica y expectante es la de HenriPoincare.

En cuanto a la actitud favorable al mecanicismo, es mas dificilencontrar representantes que, antes de adoptarla, hayan analizadolas razones que tienen para preferirla a cualquier otra, y en quienesesa actitud sea consciente y reflexiva y no instintiva y espontanea.«Para exponer la teoria mecanicista, es casi imposible (p. 233) seguirel mismo metoda que ha sido utilizado para las otras concepcionesde la fisica. En efecto, esas concepciones habian sido expuestas deforma explicita por uno 0 varios de sus seguidores. Mediante el ana-lisis de los trabajos de esos estudiosos, era posible definir completa-mente el espiritu general de sus escuelas. Pero en el caso del meca-nicismo, todo es diferente. De entrada, es una doctrina mas plasticay es casi imposible recoger todos sus matices, cosa que no debeasombrarnos si tenemos en cuenta la gran cantidad de seguidores.Ademas, por 10que se, no hay nadie que se haya propuesto definir yexponer enteramente la teoria de la fisica mecanicista. Parece tannatural, gracias a la tradici6n, que no se piensa en analizarla.s

Y sin embargo, es preciso analizarla, aunque s610 sea paraprecisar con toda nitidez las lineas de separaci6n que Rey ha tra-zado entre las distintas escuelas de fisicos.


lQue entendemos exactamente por mecanicismo? lPodriamosdefinirlo como una doctrina que se prop one representar todos losfen6menos fisicos por medio de sistemas que se mueven de acuer-do con los principios de la dinamica 0, para ser mas precisos, deacuerdo con las ecuaciones de Lagrange? En ese caso sabremosexactamente 10que hay que en tender por fisica mecanicista, aun-que se pueden establecer dos subapartados. En uno se admite quelos cuerpos separados unos de otros pueden ejercer entre si fuer-zas de atracci6n 0 de repulsi6n: es la fisica mecanicista de New-ton, de Boscovich, de Laplace y de Poisson. En el otro, no se admi-te ninguna fuerza que no sea una fuerza de uni6n entre doscuerpos contiguos: es la fisica mecanicista de Heinrich Hertz.

Este sentido tan preciso de la palabra «meoanicismo. no esel que se desprende de la obra de Rey. Este autor situa entre losmecanicistas a autores como J.-J. Thomson 0 Jean Perrin, paraquienes los sistemas cuyos movimientos deben representar lasleyes de la fisica no estan regidos por las ecuaciones de la dina-mica sino por las ecuaciones de la electrodinamica. Esos fisicosno son mecanicistas, al menos en el sentido estricto que acaba-mos de dar a esa palabra; son mas bien electrodinamistas.

Parece, pues, que para Rey la palabra «mecanicismo- tieneun sentido extraordinariamente amplio. Intentemos delimitarlocon mas precisi6n.

Si buscamos 10 que tienen en comun las teorias, muy nume-rosas y dispares entre si, que Rey reune bajo el nombre de meca-nicismo, he aqui 10 que nos encontramos: en todas esas teorias,se intenta representar las leyes fisicas por medio de grupos decuerpos s6lidos semejantes por sus dimensiones a los cuerposque podemos ver y to car, que podemos esculpir en madera 0 enmetal; tanto si estan formados de moleculas como de atomos, deiones 0 de electrones, los sistemas cuyo movimiento describe elte6rico, a pesar de su extrema pequefiez, estan concebidos comosi fueran analogos a los majestuosos sistemas astron6micos. Asipues, todas estas especulaciones se parecen en 10siguiente: quie-

420 El valor de la teoriajisica 421El valor de la teoriajisica

ren reducir todas las propiedades que observamos en la natura-leza a combinaciones de formas y de movimientos, sometidas ala influencia de nuestra imaginaci6n. Es 10que se desprende cla-ramente del titulo que atribuye Rey al cuarto libro de su obra: LesContinuateurs du Mecanisme: Leshyphotesesjiguratives.

Resulta asi nitidamente caracterizada la clasificaci6n que Reyestablece entre las distintas escuelas de fisicos. E inmediatamen-te anadire, si se me permite, que esta clasificaci6n no me parecela mas adecuada, teniendo en cuenta el problema para cuya reso-luci6n el autor ha hecho la encuesta. En efecto, se trata de unaencuesta que puede crear una inextricable confusi6n entre eseproblema y otro que, por ser pr6ximo al primero, no por ello dejade ser esencialmente distinto. La cuesti6n a la que nos propone-mos dar respuesta es la siguiente: ~las teorias fisicas son simplesmedios de actuar sobre la naturaleza 0 bien, ademas de su utili-dad practica, debemos atribuirles un valor de conocimiento? Novayamos a confundir ese problema con ese otro: ~ha de ser meca-nicista la fisica? 0, hablando con mas precisi6n, con esa otra cues-ti6n: ~es necesario que todas las hip6tesis de la fisica se resuelvanen proposiciones relativas a los movimientos de pequefios cuer-pos susceptibles de ser representados e imaginados? 0, por el con-trario, Wene la fisica el derecho de razonar acerca de propieda-des capaces de ser concebidas, pero que no se pueden reducir amovimientos de sistemas que se puedan dibujar y esculpir?

No cabe duda de que la historia del desarrollo cientifico y elestudio psico16gico de la inteligencia de los fisicos permiten esta-blecer muchas semejanzas entre las soluciones que las distintasescuelas prop onen a estos dos problemas; pero tampoco cabe dud ade que estos dos problemas no son esencialmente independien-tes entre si, de que la soluci6n a un problema adoptada por unfisico no determina en absoluto, por necesidad 16gica, la soluci6nque vaya a adoptar para el otro.

Veamos dos ejemplos que establecen con toda claridad estaindependencia entre los dos problemas.

~Hay alguna fisica que tenga menos pretensi6n de saber, quesea mas pura y claramente utilitaria que esa fisica inglesa en laque las teorias desempefian un simple papel de modeLos, sin nin-gun vinculo con la realidad? ~Noes esta la fisica que sedujo inme-diatamente a Poincare cuando estudiaba la obra de Maxwell, yque le inspir6 paginas celebres donde las teorias fisicas eran con-sideradas tan s610 instrumentos c6modos para la investigaci6nexperimental? ~No son estos vibrantes prefacios del ilustre pro-fesor de la Sorbona los que suscitaron en Francia la critica prag-matica de la fisica, contra la que Rey clama hoy en dia? Y sinembargo, esta fisica inglesa es completamente mecanica; utilizatan s610 las hip6tesis imaginativas.

Por el contrario, de todas las doctrinas fisicas, la que se neg6con mas rotundidad a reducir todas las propiedades de los cuer-pos a combinaciones de figuras gecmetricas y de movimientoslocales fue sin duda la fisica peripatetica. Ysin embargo, ~ha habi-do alguna fisica que haya reivindicado con mas firmeza el titulode ciencia de 10real?

De modo que nos parece que estas dos preguntas ~tiene lateoria fisica valor de conocimiento? ~debe la teoria fisica ser meca-nicista? constituyen dos problemas 16gicamente independientes.Hemos insistido en esta independencia, ya que podria ser facil-mente ignorada pOI'ellector de la Theorie de LaPhysique, si es queno 10ha sido incluso por el propio autor. Parece, en efecto, queRey considera la mecanica una doctrina que tiene como conse-cuencia necesaria una absoluta confianza en el valor objetivode las teorias de la fisica. Escuchemosle (p. 237):

«La cuesti6n de pro bar la objetividad de la fisica ni siquierase plantea aqui. La objetividad de la fisica es el punto de partida,el postulado necesario. No cabe en el mecanicismo la menor dudasobre este punto, la menor incertidumbre, la mas minima posi-bilidad de contingencia.»

Sigue diciendo Rey (pp. 254-256): «El gran problema, que hahabido que resolver para mantener la objetividad de la fisica, el

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obstaculo que ha habido que superar con dificultades y sin que lasolucion satisfaga siempre del todo ha sido unir los dos extremosde la cadena despues de haberla roto.

El mecanicismo no tiene esta preocupacion. No existe parael ese problema, ya que ha conservado pura y simplemente la tra-dicion del Renacimiento y el pensamiento de Galileo, de Des-cartes, de Bacon y de Hobbes.

El mecanicismo se construye sobre el terreno solido de la uni-dad profunda de 10 inteligible y de la experiencia, de 10 pensabley de 10 representable, de 10 racional y de 10 perceptible.»

Ahora bien, esta identidad basica de 10 real y de 10 inteligible,esta adaequatio rei et intellectus, lacaso no es el postulado primeroy la formula esencial del peripatetismo, es decir, de la mas rea-lista y la mas objetiva, pero al mismo tiempo la menos mecani-cista y la mas cualitativa de las fisicas?

El vinculo indisoluble que Rey piensa establecer entre el meca-nicismo y la creencia en el valor objetivo de las teorias nos pare-ce, por tanto, una confusion. Y esta confusion engendra otras.

«El mecanicismo plantea (pp. 235-241), Y es la base in que-brantable de la que pueden deducirse todas las otras caracteris-ticas, una continuidad directa e inmediata entre la experiencia yla teoria ... La teoria procede enteramente de la experiencia, y pre-tende ser el calco del objeto. Es el objeto empirico el que la fun-damenta, la modela, le da sus principios, su direccion, su desa-rrollo paso a paso, sus resultados y su confirmacion. No hay nadaen la fisica teorica que no este basado en la experiencia, que noproceda directamente de ella y que no este confirmado por ella.Al menos es 10 que se pretende. Y cualquier hipotesis, por atre-vida y general que sea, estara basada en la experiencia y sera esen-cialmente una hip6tesis uerificable ...

AI mecanicismo tambien le repugna cualquier generalizacionque sea solamente una impresion del espiritu. Toda generaliza-cion ha de ser concebida bajo el impulso directo y en cierto modonecesario de la experiencia. Se debe generalizar cuando la expe-

riencia no nos permite hacer otra cosa, cuando la naturaleza prac-ticamente generaliza por nosotros. Una buena generalizacion, queno es una ficcion peligrosa de la imaginacion, sera la extensionnatural que presenta la propia experiencia cuando se la hacevariar ...

Estas opiniones no han cambiado desde Newton a Berthelot»Y Rey recuerda, a este respecto, la celebre frase de Newton: «Hipo-theses non fingo».

El metoda que Rey describe es efectivamente el metoda indue-tivo que Newton defiende en el Scholium generale con el que con-cluye ellibro de los Principia. Ahora bien leste metoda es, tal comopretende nuestro autor, la «base inquebrantable del mecanicismo»?lAcaso 10 formula Newton en el prefacio de algun tratado de flsi-ca mecanicista? Al contrario. Newton enuncia las reglas de la fisi-ca inductiva para oponerlas, como una barrera infranqueable, aquienes le reprochan que admita la atraccion universal como unacualidad oculta, y que no la explique mediante combinaciones defiguras y de movimientos. Las hipotesis que se niega a imaginarson hipotesis mecanicas sobre la causa de la gravedad, parecidasa las que imaginan Descartes 0 Huygens. Si se lee con atencion eseScholium generale, no cabra duda; y menos dud a cabra aun cuan-do se constate, con la ayuda de la correspondencia de Huygens, elescandalo que suscito el metoda de Newton para el tratamiento dela fisica entre los mecanicistas de su epoca: Huygens, Leibniz, Fatiode Duilliers. Y las dudas desapareceran del todo si se examina elprefacio, desarrollo admirable del Scholium generale, con el queCotes encabezo la segunda edicion de los Principia.

Hace pocos alios, un geornetra, demasiado tempranamentearrebatado a la ciencia, formulaba de nuevo con tanta fuerza comoclaridad las reglas del metoda inductivo newtoniano. lEra un tra-tado de fisica mecanicista 10 que Gustave Robin pretendia com-poner al seguir este metodo? No. Era un curso de termodinami-ca del que quedaba rigurosamente excluida cualquier hipotesismecanica.

424 El valor de La teoria fisica

Demos, pues, por verdadero que no existe ningun vinculonecesario entre el metoda inductivo defendido por Newton y laconcepci6n mecanicista de la fisica. Para los mecanicistas, esemetoda ha sido mas a menudo un obstaculo que una ayuda. Sepuede criticar (como ya hemos hecho) el metodo puramente indue-tivo y se puede intentar probar que es basicarnente impractica-ble, pero en cualquier caso esta critica ha de distinguirse clara-mente de la critica del mecanicismo. Los resultados de una nointeresan demasiado a la otra; el rechazo del metodo newtonia-no no implica el derrumbamiento de las teorias mecanicistas; laadopci6n de ese metoda no garantiza el triunfo de estas teorias.

Una confusi6n engendra facilmente otra; de la que acabamosde aclarar surge una segunda, que intentaremos disipar a su vez:

«En la teoria mecanicista (p. 251), la continuidad entre la fisicaexperimental y la fisica te6rica es tan completa como se puedaimaginar. No existe ni siquiera la posibilidad de distinguirlas:experiencia y teoria se implican y, finalmente, se identifican.»

«Sabemos (p. 257) en que consisten integramente los elemen-tos figurados que el mecanicismo convierte en la base de la fisicate6rica. De ahi viene el nombre de mecanicismo: son elementosque ya han sido estudiados por la mecanica y por las ciencias quela mecanica supone, la ciencia del numero y la geometria. Espa-cios y tiempos homogeneos, desplazamientos, fuerzas, velocidades,aceleraciones, masas: esas son las figuras y las representacionescon las que nos proponemos hacer inteligible el universo fisico.Acabamos de ver por que la fisica, desde hace tres siglos, desem-boca siempre en esos elementos, en esos mismos elementos y's610en esos elementos ... No hay mas conocimiento que el que la expe-riencia nos impone. Y puesto que hasta ahora la experiencia hahecho que nos ocupemos de esos elementos, puesto que cualquierrepresentaci6n, cualquier percepci6n sensible se puede descom-poner en estos elementos y recomponer a partir de estos elemen-tos, puesto que el analisis y la sintesis son objetivamente repre-sentables gracias a ellos y no son objetivamente representables mas


que mediante ellos, tenemos el derecho y la obligaci6n de conver-tirlos en los elementos primordiales de la teoria fisica.»

Es cierto que las nociones con las que se construyen las teo-rias mecanicistas, es decir, la figura y el movimiento, estan direc-tamente proporcionadas por la experiencia. Pero no es menos cier-to que la experiencia tambien nos proporciona directamente otrasnociones: por ejemplo, 10 claro y 10 oscuro, 10 rojo y 10 azul, 10caliente y 10frio. Por ultimo, tambien es cierto que la experiencia,con sus propios recursos, no establece ninguna relaci6n entreestas nociones y aquellas, sino que nos hace ver que las ultimasson radicalmente distintas de las primeras, esencialmente hete-rogeneas.

El punto de partida de las teorias mecanicistas se encuentraen esta afirmaci6n: las nociones de la primera categoria corres-ponden solamente a objetos simples e irreductibles, las de la segun-da categoria corresponden a realidades complejas que pueden ydeben reducirse a conjuntos de figuras y de movimientos.

Semejante afirmaci6n evidentemente trasciende a la expe-riencia; la experiencia por si sola, sin ninguna ayuda extern a,no puede hacer nada ni a favor ni en contra de esta afirmaci6n.

Para que pueda establecerse un contacto entre esa proposici6ny la experiencia, hace falta un intermediario. Ese intermediarioes el conjunto de las hip6tesis que sustituyen alas nociones de cla-ridad, de rojo, de azul, de caliente, combinaciones de ideas mas 0menos complejas que proporcionan la geometria y la meoanica.Entre los datos inmediatos de la observaci6n y los enunciados dela teoria mecanicista, no existe pues continuidad inmediata; elpaso de unos a otros s610 10garantiza la operaci6n arbitraria quecrea agrupaciones de atornos y de moleculas, que imagina vibra-ciones, carreras y choques alli don de nuestros ojos no yen mas queobjetos mas 0 menos iluminados y diversamente coloreados, allidon de nuestras manos s610 tocan cuerpos mas 0 menos calientes.

Una teoria asi esta mucho menos autorizada a considerarse unacontinuaci6n directa y forzosa de la experiencia que una teoria como

426 427El valor de la teoria fisica El valor de la teoria flsica

la energetica, para la que la luz sigue siendo luz y el calor sigue sien-do calor, que sigue considerando que estas cualidades son distintasde la figura y del movimiento, porque la observacion nos las mues-tra distintas de la figura y del movimiento; y que, sin obligarlas auna reduccion que la experiencia no ha manifestado, se limitaa sefialar, por medio de una escala numerica, las diferentes inten-sidades de iluminacion 0 las diferentes temperaturas.

Esta profunda fisura, que separa las cualidades directamen-te observables de las magnitudes geometricas y mecanicas alasque se pretende reducirlas, otorga alas teorias mecanicistas unacaracteristica tan esencial y tan evidente que todos los adversa-rios del mecanicismo han visto en ella el punto debil, el defectode la coraza adonde debian dirigir sus ataques. El reproche cons-tante que dirigen a la doctrina que quieren destruir es que, parallenar esa fisura abierta, hace falta combinar arbitrariamente lasdisposiciones mas complejas, acumular las masas ocultas y losmovimientos ocultos. La famosa frase de Newton hipotheses nonJingo significa precisamente que no estaba dispuesto a empren-der esta labor.

Creemos que hay que aclarar una ultima confusion:«Los espiritus abstractos -dice Rey (p. 379)- estan mejor do-

tados para ordenar 10 ya adquirido, los conocimientos bien asenta-dos; otorgan a la ciencia el rigor logico y la exactitud racional. Lossegundos, los imaginativos estan, por el contrario, mejor dotadospara descubrir; a ellos debemos sobre todo, y la historia de lasciencias nos 10 conflrmara facilmente, la mayor parte de las cosasque hemos aprendido. Enseguida vemos que las teorias energe-tistas son obra de quienes poseen el primer tipo de espiritu, y seranmuy utiles para clasificar y utilizar la ciencia adquirida. Las teo-rias mecanicistas son obra de espiritus de caracter concreto y sir-yen principalmente para la investigacion y el descubrimiento.s

El metodo energetico seria, por tanto, basicamente un meto-do de exposicion; el metodo mecanico seria propiamente el me-todo de la invencion,

Esta hipotesis ha cautivado a muchos de quienes se dedicana reflexionar sobre la teoria fisica. Rey cree que es facil justificarlapor medio de la historia; en efecto, la cuestion de saber que valortiene es una cuestion de tipo historico. Yocreo que si se consul-tara con todo cuidado e imparcialidad la historia, nos encontra-riamos con que esta hipotesis carece de fundamento.

No es que pretenda que las teorias mecanicistas no han suge-rido nunca un descubrimiento; seria facil desmentir esta pretensionaduciendo ejemplos. Y,por otra parte, la invencion no permite quese la someta a reglas absolutas. lExiste alguna suposicion, porextrafia e irracional que nos parezca, de la que pueda decirse queno ha sugerido ni sugerira jamas un descubrimiento?

Se oye decir que el mecanicismo no tuvo en el pasado la fecun-didad brillante que se Ie atribuye. Se trata de una ilusion. Muchi-simos descubrimientos han sido realizados por fisicos que profe-saban firmemente los principios de las teorias mecanicistas.Inmediatamente despues se admite que son esos principios los queles han sugerido sus geniales descubrimientos. Un estudio atentode la obra de esos fisicos muestra casi siempre que esa conclusionno es valida. Por 10 general, no son los metodos mecanicistas losque les han desvelado las verda des con las que han enriquecidola ciencia, sino el espiritu de comparacion y de generalizacion, unagran cantidad de consideraciones con las que nada tenian que verlas doctrinas del mecanicismo. En vez de ser las combinacionesde figuras y de movimientos las que les facilitaron el trabajo deinvencion, casi siempre fue a costa de grandes dificultades comoconsiguieron construir sistemas capaces de adaptarse mal quebien alas verdades que habian descubierto a pesar de su filoso-fia mecanicista. Nos podria servir de ejemplo la obra, ya bastan-te remota, de Descartes 0 de Huygens, asi como la obra mas recien-te de Maxwell 0 de lord Kelvin.

De modo que, si se quieren resaltar las ventajas del metodomecanicista sobre el metodo energetista, hay que renunciar a invo-car tanto una continuidad mas perfecta con los datos de la expe-

428 El valor de Lateoriajisica

riencia, como una capacidad mayor para provo car la invencion.Hay dos ventajas, y solo dos, que pueden ser tenidas en cuentalegitimamente.

En primer lugar, y esta ventaja no puede ser cuestionada pornadie, las nociones, supuestamente primeras e irreductiblespor medio de las que el mecanicismo construye sus teorias, sonmuy poco numerosas, menos numerosas que en cualquier doctri-na energetista. EI mecanicismo cartesiano solo utiliza la figura yel movimiento; el atomismo admite la figura, el movimiento y lamasa; el dinamismo newtoniano le afiade solamente la fuerza.

En segundo lugar, las combinaciones de pequefios cuerpospor los que el mecanicismo sustituye las cualidades directamen-te proporcionadas por la experiencia difieren de los simbolos pura-mente numericos, que el energetismo utiliza para sefialar la inten-sidad de esas mismas cualidades, en que esos edificios se puedendibujar y esculpir. Esta ventaja no tiene la misma importanciapara todo el mundo: los espiritus abstractos no la aprecian dema-siado, pero los espiritus imaginativos, que son los mas numero-sos, la consideran de enorme importancia.

Con esas nociones tan reducidas, a las que pueden accederfacilmente los espiritus que, segun Pascal, tienen mas amplitud quefuerza, el mecanicismo pretende representar las leyes de la fisicatan bien como pueda hacerlo el energetismo. lEsta justificada estapretension? Se trata de una cuestion que deb en debatir los fisicos;la opinion acerca del valor de conocimiento que se puede atribuira la teoria fisica no debe intervenir en esta discusion.

III

Dejemos, pues, de lado ese examen del mecanicismo y vayamosal problema que constituye el objeto esencial de la tesis de A.Rey.

El valor de la teoriajisica 429

Empecemos formulando claramente el problema: sera elmedio mas segura de no equivocarnos respecto al alcance exac-to de los argumentos del autor.

La experiencia, nadie 10 duda, nos ensefia verdades; se bas-taria por si sola para reunir un conjunto de juicios sobre el uni-verso, y ese conjunto constituiria el conocimiento empirico.

La teoria se apodera de las verdades descubiertas por la expe-riencia y las transforma y organiza en una doctrina nueva, que eslajisica racional ojisica teorica.

lCua! es exactamente la diferencia entre la fisica teorica yel conocimiento empirico?

lEs la teoria un simple artificio que hace que las verdades delconocimiento empirico sean mas faciles de manejar, que nos per-mite hacer de ellas un uso mas rapido y mas provechoso en nues-tra accion sobre el mundo exterior, pero que no nos ensefia nadade este mundo que no nos haya ensefiado ya la experiencia por sisola?

o por el contrario, lnos ensefia la teoria algo respecto a larealidad que la experiencia no nos ha ensefiado ni podria ense-fiarnos, algo que va mas alla del conocimiento puramente empi-rico?

Si hay que responder afirmativamente a esta ultima pregun-ta, diremos que la teoria fisica es verdadera, que tiene un valor deconocimiento. En cambio, si hay que responder afirmativamentea la primera, deberemos decir tarnbien que la teoria flsica no esverdadera, sino simplemente comoda, que no tiene ningun valorde conocimiento, sino solamente un valor practice.

Para zanjar esta cuestion, Rey hizo una encuesta entre loshombres de ciencia que examinaron atentamente el valor de lateoria fisica. Veamos el resultado de esta encuesta.

La primera opinion recogida es la de Rankine, que se resu-me asi (p. 65): «La experiencia, para proporcionar las bases soli-das y tangibles de la ciencia, para construir una ciencia que seaun conocimiento; el matematismo, para que se puedan deducir

430 El valor de la teoriajisica

con rigor todas las consecuencias de la experiencia, a fin de pre-verlas de una forma precisa, para que todos los conocimientosadquiridos se puedan utilizar con garantia para el descubrimientode conocimientos nuevos», Parece que Rankine afirma de formainequivoca que la obra te6rica llevada a cabo por el matematis-mo s610 tiene un valor de comodidad mayor, pero que no afiadeningun conocimiento a 10 que la experiencia nos ha ensefiado.

Y sin embargo, hallamos en Rankine (p. 66) «un entusias-mo autentico por la ciencia en cuyo progreso trabaja, y una con-fianza inquebrantable en los resultados obtenidos y en los quecabe esperar que obtenga. No hay rastro alguno de escepticis-mo, ni siquiera de agnosticismo en la obra del flsico Ingles. Elvalor objetivo de la fisica esta por encima de la critica». Se tratade una actitud que contrasta extrafiamente con los resultados dela critica por la que Rankine asigna un objetivo puramente utili-tario al matematismo te6rico.

Veamos ahora 10 que dice Ernst Mach. La doctrina de Mach,tan transparente, se resume enteramente en un principio, el prin-cipio de la economia del pensamiento. El sabio austriaco formu-la ese principio en los siguientes terminos: «El objetivo de todaciencia es sustituir la experiencia por las operaciones intelectualesmas breves posibles». Es por esta raz6n por la que la fisica condensaen primer lugar una infinidad de hechos, reales 0 posibles, en unaley unica; por la que, a partir de una gran cantidad de leyes, rea-liza una sintesis, extraordinariamente concentrada, que denomi-na teoria. «Se trata (p. 103) de disponer en un orden sistematicolos hechos que se presentan y que hay que reconstruir por mediodel pensamiento, de formar un sistema tal que cada uno de esoshechos pueda ser recuperado y restablecido con el menor gastointelectual» Es imposible decir con mayor claridad que la obrasistematica de la teoria no pretende de ningun modo aumentar ladosis de verdad que la experiencia nos ha proporcionado, sinoque s610 aspira a lograr que el saber empirico nos resulte masfacil de manejar y de asimilar.


Y sin embargo, si bien la critica 16gica que Ernst Mach ha rea-lizado con tanta sutileza y certeza le ha llevado a reducir la teo-ria a un simple instrumento econ6mico, casi un medio mnemo-tecnico, no parece que qui era contentarse con ese humilde papelque le otorga. Rey interpreta su pensamiento en los siguientes ter-minos (p. 105): «La sintesis unitaria de los conocimientos flsicosa la que tiende la ciencia en su desarrollo formal no tiene un sim-ple valor de economia y de coordinaci6n arm6nica. No es la coro-naci6n estetica de la obra cientlfica». En efecto, parece que paraE. Mach la ciencia es mucho mas que esto, cuando proclama: «Nose nos puede dar una concepci6n suficiente del mundo, sino quedebemos adquirirla. Y s610 dejando el campo libre a la inteli-gencia y a la experiencia, cuando han de decidir por si solas, pode-mos esperar aproximarnos, por el bien de la humanidad, al idealde una concepci6n unitaria del mundo, que es la unica compa-tible con el ordenamiento de un espiritu bien constituido».

Tras haber recogido la opini6n de Rankine y de E. Mach, Reyme honra recogiendo mi opini6n. No hablare de esa opini6n, quequedara perfectamente explicada en estas paginas. Me limitare aagradecer al autor el gran esfuerzo que ha hecho para poner enorden las ideas que yo habia sembrado a los cuatro vientos. Habriapodido ahorrarse este esfuerzo si, en vez de consultar tan s610 losdiversos articulos en los que habia intentado explicar mi doctri-na, hubiera leido la obra en la que mi opini6n sobre la teoriajisica, su objeto y su estructura se afirmaba s6lidamente.

Tras haber pasado revista a los adversarios del mecanicismo,Rey consulta a quienes mantienen una actitud simplemente cri-tica respecto a esta doctrina. Henri Poincare hablara en nombrede todos ellos.

Rey se esfuerza con gran talento por establecer una perfectacontinuidad en las afirmaciones acerca del valor de la teoria flsi-ca que Poincare habia formulado en distintas epocas, Tememosque esta continuidad sea mas artificial que real. Creemos que, sise entienden bien, las opiniones del ilustre matematico forman

432 El valor de La teoria fisica

dos grupos separados por un abismo, y a primera vista las opi-niones incluidas en cada grupo parecen contradecirse formalmenteentre sf. Pero lejos de considerarla una actitud irracional, nos pare-ce que esta perfectamente justificada por una 16gica superior; ten-dremos ocasi6n de demostrarlo inmediatamente.

El estudio de los fisicos ingleses, de Maxwell en especial, indu-ce a Poincare a criticar los principios en los que se basan las teo-rlas fisicas, y esta critica Ie lleva a unas conclusiones, que formulacon la claridad que es habitual en el. «La experiencia es la unicafuente de verdad; s610 ella puede ensefiarnos algo nuevo; s610 ellapuede proporcionarnos la certeza» Las hip6tesis en las que se basala teoria fisica «no son ni verdaderas ni falsas»; son simplemente«convenciones comodas-. De modo que seria insensato pretenderque afiaden algun saber al conocimiento puramente empirico.

La critica 16gica que habia realizado con un rigor despiada-do obligaba a Henri Poincare a llegar a esa conclusion absoluta-mente pragmatica: la fisica te6rica no es mas que una coleccionde recetas. Pero luego se revuelve contra esta proposicion y pro-clama energicamente que la teoria fisica nos proporciona algomas que el simple conocimiento de los hechos; afirma que noshace descubrir las relaciones reales que existen entre las cosas.

Creo que esta es, en una breve sintesis, la historia de las opi-niones de H. Poincare acerca del valor de la teoria fisica.

Veamos a continuaci6n cuales son las opiniones de los segui-dores del mecanicismo a prop6sito de esta misma cuesti6n.

lC6mo define Rey el espiritu del mecanicismo moderno, espi-ritu fuertemente opuesto al del mecanicismo dogmatico que pro-fesaban Descartes, Huygens y Laplace?

«El mecanicismo (p. 225) ya no pretende dar una represen-tacion ne varietur de su objeto, sino que se presenta, por el con-trario, como un metoda de investigaci6n, de descubrimiento y deprogreso. Lo unico que pretende el mecanicismo es el derecho autilizar representaciones figurativas, modificables por supuesto,a medida que la naturaleza se nos va revelando de una forma mas

El valor de La teoria fisica 433

completa ... La fisica mecanicista no exige actualmente la uni-dad de un esquema mecanico; exige el derecho a utilizar esque-mas mecanicos para la interpretacion y la sistematizaci6n delos fen6menos fisico-quimicos.»

Asi pues, el mecanicista realmente consciente de los avancesde su propio pensamiento, ya no nos ofrece combinaciones defiguras y de movimientos para las realidades subyacentes alascualidades directamente percibidas; s610 ve en ellas, utilizandoel terrnino acufiado por la escuela inglesa, modelos que le per-miten una comprensi6n mas facil de los conocimientos ernpiri-cos ya adquiridos, que Ie facilitan el descubrimiento de hechosnuevos; no los considera mas que construcciones fragiles y pro-visionales, cimientos sin ningun vinculo esencial con el monu-mento que pretende terminar.

Y sin embargo, «la conclusion que se desprende del analisisdel mecanicismo (p. 268) es el objetivismo de ese sistema. El meca-nicismo es, por asi decir, la creencia en la realidad de la teoriafisica (cuando esta ha sido controlada), atribuyendo alas pala-bras creencia y realidad el mismo valor que adquieren en esa otrafrase: la creencia en la realidad del mundo exterior.

El mecanicismo pretende encaminarse, a traves de conjetu-ras insuficientes y err6neas, hacia la reproducci6n de la expe-riencia fisica total. Al final, debemos tener la descripcion com-pleta del universo material desde los fen6menos elementales queconstituyen su trama, hasta los detalles complejos bajo losque aparece a nuestros sentidos.s

La encuesta de Rey se detiene aqui. Podemos prolongarla pornuestra cuenta e interrogar al propio Rey: la obra realizada le otor-ga sin duda el derecho a ser escuchado en este debate. lA que con-clusiones le han llevado sus pacientes investigaciones en las obrasde los demas, y sus propias meditaciones?

Rey declara (pp. IV-V) «que todos los fisicos admiten un fondode verdades necesarias y universales que crece continuamente, yque ese fondo de verdad es el conjunto de los resultados pura-

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mente experimentales». Admite «que las teorias son tan solo ins-trumentos de trabajo y de sisternatizacion, cosa que no suponequitar importancia a su fun cion, ya que de este modo resultan serel motor de todo descubrimiento y de todo progreso en la cienciaflsica».

«La teorla fisica -sigue diciendo (p. 354)- no tiene un valorreal por si misma, e independientemente de la experiencia. Tansolo tiene un valor metodologico ... Es el instrumento necesariodel fisico; un fisico no puede hacer fisica si no dispone de una teo-ria, sea cual sea.»

Las teorias (p. 355) «no pueden aspirar, al menos pOI'ahora,mas que a un valor tecnico, utilitario, y no a un valor objetivo. Lateoria fisica, 0 mas bien la fisica teorica, conjunto de las teoriasfisicas que tienen una misma forma, es tan solo un organon».

«Si las teorias fisicas son basicamente metodos (pp. 357-358),se entiende muy bien que puedan ser multiples ... La multiplici-dad, las divergencias no existen ni pueden existir entre los fisicosmas que en el terreno de la hipotesis ... La hipotesis, a su vez, solotiene una funcion de metodo de investigacion. Las teorias fisicassolo son multiples y divergentes en cuanto tienen ante todo unvalor metodologico y, gracias a esto, proceden de la libre decisiondel espiritu, de la eleccion de la hipotesis sea cual sea el nombrecon que se la disfrace.»

No hay en fisica mas verdades que los hechos de experiencia;las teorias solo son medios de clasificacion e instrumentos de in-vestigacion, de modo que la fisica puede utilizar simultaneamenteteorias distintas e incompatibles; la fisica teorica solo tiene un va-lor tecnico y utilitario: estas son las conclusiones a las que conducelogicamente la critica de Rey de los procedimientos que utiliza la fl-sica y su examen de las distintas opiniones de los fisicos. lQuepragmatista podria desear conclusiones que le fueran mas favora-bles? lNo da la sensacion de que el autor abunda demasiado en elsentido de quienes definen las teorias fisicas como recetas que pre-tenden guiar nuestra accion sobre la naturaleza, y 10 consiguen?

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Sin embargo, lque mal interpretariamos el verdadero pensa-miento del autor si nos limitaramos a recoger esas afirmacio-nes! Lo convertiriamos en uno de los mas celosos defensores dela filosofia de la accion, cuando en realidad su libro fue escritoprecisamente para responder al pragmatismo, y cuando la pro-posicion que pretende justificar se formula en los siguientes ter-minos (p. 359): «Las ciencias flsico-quimicas tienen un valor realde conocimiento. Por valor de conocimiento 0 valor teorico entien-do su valor en relacion con un conocimiento cada vez mas exten-so y mas profundo de la naturaleza, y excluyo su valor en rela-cion con la utilizacion practica de las fuerzas naturales».

Las opiniones de Rey que acabamos de reproducir textual-mente expresan una parte del pensamiento del autor, pero solouna parte; formulan las conclusiones que el autor se ha visto obli-gado a enunciar a consecuencia de su encuesta y de su estudiocritico. Se trata tan solo de la superficie de su doctrina, muy cla-ra y aparente a primera vista, pero sin ningun vinculo con el fon-do mismo de su juicio; es un pensamiento adventicio e impues-to desde fuera. Por debajo de este pensamiento hay otro, que brotaespontanearnente de 10 mas intimo de su entendimiento. Y esepensamiento subyacente soporta impacientemente el peso del que10 recubre; protesta contra las afirmaciones que la critica logicapretende imponerle, y el tono formal y preciso de estas afirma-ciones no consigue ahogar los desmentidos que la naturalezales opone.

Yaen las primeras paginas (pp. IV-V) de su libro, Rey proclama,«con todos los fisicos, que existe un fondo de verda des necesariasy universales que crece sin cesar; que este fondo de verda des estaformado por el conjunto de los resultados experimentales». Ellogico que hay en el sabe muy bien, sin embargo, que cualquierresultado de experiencia es particular y contingente; pero la natu-raleza protesta contra la logica y le grita que las verdades parti-culares y contingentes reveladas al fisico por las observacionesson las formas concretas bajo las que se le manifiestan las ver-

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dades necesarias y universales, aunque sus metodos no le per-mitan contemplar cara a cara tales verdades.

La critica 16gica no consigue vel' en las teorias fisicas mas queherramientas; ahora bien, un obrero utiliza la herramienta que leconviene, la maneja como le place yes libre de rechazarla y cogerotra: s610 le guia la comodidad. Con tal de que el trabajo este bienhecho, ique mas da cual ha sido el procedimiento elegido pararealizarlo! Lo mismo ocurre con las teorias fisicas. El fisico pue-de construirlas arbitrariamente, puede cambiarlas cuando le parez-ca, puede recurrir sucesivamente a todas las escuelas: hoy la ato-mista, manana la dinamista y pasado manana la energetista. Contal de que invente, con tal de que descubra nuevos hechos, nadietiene derecho a acusarle de incoherencia, nadie puede reprocharlesus cambios de opini6n.

Pero la naturaleza se rebela de nuevo contra estas ensenan-zas de la critica: «La teoria fisica (p. 354) no es la sugerencia pura-mente individual que cada estudioso puede utilizar 0 rechazarsegun le convenga ... Si existen actualmente muchas formas te6-ricas, no se oponen entre si como se opone el sueno de un indi-viduo al sueno de otro individuo; se oponen como la concepci6nde una escuela a la de otra escuela, es decir, como algo que pre-tende ser estable, que pretende unir a los espiritus en una mismadireccion».

lCon que derecho un procedimiento puramente tecnico pre-tende imponerse a toda una escuela? lCon que derecho, sobretodo, pretende ser adoptado universalmente, de manera que todoslos obreros del mundo esten obligados a realizar la misma tareade la misma manera? Y sin embargo, la teoria fisica no duda enafirmar (p. 375) esta aspiraci6n a la unidad universal, ridicula sino es mas que una herramienta, un organon: «La fisonomia actualde la fisica no es la que presentara siempre. Todo induce a pen-sar, pOI' el contrario, que s610 se debe a contingencias relativa-mente transitorias. Las divergencias, incluso los enfrentamientosque se observan entre las teorias fisicas, se iran atenuando a medi-

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da que la fisica avance. No los causa la naturaleza de la flsica, sinola fase inicial de su desarrollo.

Ademas, cuando se leen las reflexiones de cualquier fisicosobre la fisica, jarnas aparece la menor duda sobre la unidad pro-funda de la ciencia y el acuerdo final de las teorias, al menos ensus lineas generales. Todos dan pOI' supuesto que las divergen-cias son solo temporales.»

Adrnitamoslo. Supongamos que todas esas divergencias hayandesaparecido y que se haya llegado finalmente a construir estateoria unica, aceptada pOI' todos, a la que asp iran los fisicos. Es-ta teoria gozara del consenso universal, sin embargo, su esenciano podra ser cambiada. Ahora bien, la critica logica nos ensenaque la teoria fisica no es basicamente mas que un medio de cla-siflcacion, que no contiene ni una parcela de verdad que no lehaya sido aportada por la experiencia. Cuando todos los fisicoshayan adoptado una misma teoria, en la que no falte ninguna leyexperimental, lque sera la fisica te6rica? Sera, y seguira siendosiempre, tan s610 el conocimiento empirico ordenado. El ordense extendera a todo el conocimiento empirico y la forma de cla-sificacion de la que procede este orden sera utilizada pOI' todoslos hombres de ciencia; no obstante, la fisica te6rica, mas facil demanejar, mas practica que el conocimiento empirico, totalmentebruto e inorganico, no tendra mas valor de conocimiento que este.

Asi habla la critica, pero inmediatamente levanta la voz lanaturaleza para desmentirla:

«Las teorias (p. v) constituyen el dominio de la hipotesis, esdecir ..., de las aproximaciones sucesivas a Laverdad; 10 que supo-ne una verdad a la que se aproximan cada vez mas ... Es legitimohablar de un espiritu homogeneo, ideal de las ciencias positivas:pro mete a la vez una futura 16gica positiva de las ciencias fisicasy una filosofia humana de la materia y de su conocimiento.»

La critica logica del metodo utilizado por la flsica y los testi-monios de los fisicos ha llevado a Rey a la siguiente afirmacion: lateoria fisica no es mas que un instrumento apto para aumentar el

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conocimiento empirieo; 10unico verdadero que hay en ella son losresultados de la experiencia. Pero la naturaleza pro testa contra estejuieio; declara que existe una verdad universal y necesaria, que lateoria flsica, gracias a los incesantes progresos que la extiendencontinuamente haciendola cada vez mas unitaria, nos da una per-cepci6n de esta verdad cada vez mas perfecta, de tal modo que cons-tituye una verdadera filosofia del universo material.

IV

La lectura de la obra de A. Rey nos ha mostrado que este autoradopta, una tras otra, dos actitudes distintas y opuestas entre si:una actitud reflexiva y critica, y una actitud instintiva y esponta-nea. La reflexi6n critica Ie obliga a declarar que la fisica te6ricas610 conoce las verdades, forzosamente contingentes y particu-lares, reveladas porIa experiencia, y que la teoria, simple instru-mento de clasificaci6n y de descubrimiento, no afiade ningun saberal conocimiento puramente empirico. En cambio, la intuici6n ins-tintiva y espontanea Ie empuja a declarar que existe una verdadabsoluta y universal y que, pOI' tanto, trasciende a la experien-cia; que el progreso, en virtud del cualla teoria fisiea se vuelvecada vez mas amplia y mas unitaria, se orienta hacia una per-cepci6n de esta verdad, cada vez mas precisa y mas completa.

lVamos a declarar contradictorias y a condenar en nombrede la logica esas dos opiniones opuestas de A. Rey? Desde luegoque no. No las condenaremos, como tampoco hemos condenadolas dos tendencias opuestas que hemos podido reconocer en elpensamiento de los continuadores del mecanicismo, ni hemostachado de incoherentes las proposiciones de Poincare destina-das tanto a rechazar como a atribuir un valor objetivo a la teoriafisica. En Mach, en Ostwald, en Rankine, en todos aquellos que


han explorado la naturaleza de la fisica teorica, hem os po didoobservar esas mismas actitudes, que parecen ser contrarias entresf. Serla pueril pretender que en todo esto no hay mas que inco-herencia y absurdo; por el contrario, es evidente que esta oposi-cion es un hecho fundamental, esencialmente ligado a la natura-leza misma de la teoria fisica, hecho que debemos lealmenteconstatar y, si es posible, explicar.

Cuando el fisico, que centra su atenci6n en la ciencia queconstruye, somete a un examen riguroso los procedimientosque ha utilizado, descubre que no puede introducir nada en laestructura del edificio, ni la mas minima parcela de verdad, si noes la observaci6n experimental. De las proposiciones que pre-tenden enunciar hechos experimentales, y s610 de ellas, puededecirse es verdadero 0 esjalso. De estas y s610 de estas se puedeafirmar que no podrian admitir la falta de 16gica y que, de dosproposiciones contradictorias, una al menos ha de ser rechaza-da. En cuanto alas proposiciones introducidas porIa teoria, noson ni verdaderas nijalsas, son solamente c6modas 0 inc6modas.Si el fisico considera c6modo construir dos capitulos diferentesde la fisica por medio de hipotesis que se contradicen, es libre dehacerlo; el principio de contradieci6n puede servir para juzgarsin apelacion 10verdadero y 10falso, pero no tiene ningun poderpara decidir 10 que es util 0 inutil: De modo que obligar a la teo-ria fisica a mantener en su desarrollo una unidad logica rigu-rosa seria ejercer una tirania injusta e insoportable sobre la inte-ligen cia del fisico.

Cuando, tras haber sometido la ciencia que estudia a ese exa-men minucioso, el fisieo toma conciencia de las tendencias quedirigen la actuaci6n de su mente, reconoce inmediatamenteque sus mayores y mas profundas aspiraciones se yen decepcio-nadas pOI'las desesperantes constataciones de su analisis. No. Nopuede conformarse con vel' solamente en la teoria fisiea un con-junto de procedimientos practices, un caj6n lleno de herramien-tas. No puede creer que la teoria se limite a clasificar los conoci-

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mientos acumulados por la ciencia empirica, sin transformar paranada la naturaleza de esos conocimientos, sin imprimirles uncaracter que la experiencia por si sola no hubiera grabado. Si nohalIara en la teoria fisica mas que 10 que su propia critica Ie hahecho descubrir en ella, dejaria de dedicar su tiempo y sus esfuer-zos a una obra de tan escasa importancia. El estudio del metodajisico es incapaz de revelar aljisico la razon que le lleva a cons-truir la teoriajisica.

Ningun fisico, por positivista que sea, se negaria a admitiresta declaraci6n, pero sera preciso que su positivismo sea muyriguroso, mas riguroso incluso que el que invoca Rey, para no irmas alla de esta declaraci6n, para no afirmar que sus esfuerzosencaminados a lograr una teorfa fisica cada vez mas unitaria ymas perfecta son razonables, aunque la critica del metodo fisicono haya podido descubrir la raz6n. Y Ie resultara muy dificil nointroducir esta raz6n en la exactitud de las proposiciones queexponemos a continuaci6n:

La teorfa fisica nos proporciona un cierto conocimiento delmundo exterior, que no puede reducirse al conocimiento pura-mente empirico. Este conocimiento no procede ni de la expe-riencia, ni de los procedimientos matematicos que utiliza la teo-ria, de modo que la disecci6n puramente 16gica de la teorfa nopodria descubrir la fisura por donde se ha introducido en el edi-ficio de la fisica. A traves de una via, cuya realidad no puedenegar el fisico, como tampoco puede describir su trayectoria,este conocimiento deriva de una verdad diferente alas verda-des que nuestros instrumentos son capaces de captar. EI ordencon el que la teorfa clasifica los resultados de la observaci6n nohalIa su total justificaci6n en sus caracteristicas practicas 0 este-ticas; adivinamos ademas que es, 0 tiende a ser, una clasifica-cion natural. En virtud de una analogia cuya naturaleza escapaa la fisica, pero cuya existencia se impone como cierta al espi-ritu del fisico, adivinamos que corresponde a un cierto ordensupereminente.


En resumidas cuentas, el fisico forzosamente debera reco-nocer que seria irracional trabajar en pro del progreso de la teo-riafisica si esta teoria nojuera el reflejo, cada vez mas nitido y maspreciso, de una rnetafisica; la creencia en un orden, que trascien-de a la fisica, es la unica razoti de ser de la teoria fisica.

La actitud, unas veces hostil y otras veces favorable, que todofisico adopta ante esta afirmaci6n se resume en esa frase de Pas-cal: «Tenemos una incapacidad de pro bar, invencible para tododogmatismo. Tenemos una idea de la verdad, invencible paratodo pirronismo».

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Duhem-La Teoría Física