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1
理 論
問 1 答 (2)解説
図に示すように、点 Pの電荷 Q〔C〕による点
A及び点 Bの電位は、A、Bに＋ 1〔C〕を置い
た場合に、その＋ 1〔C〕が持つ位置エネルギー
である。
A点の電位を VA〔V〕、B点の電位を VB〔V〕、
誘電率を f0とする。
(a) P-A間距離 2〔m〕、P-B間距離 3〔m〕の場合の電位差 VAB は、
VVQ Q
4 2 8A
0 0#rf rf= = ] g、 VV
Q Q4 3 12
B0 0#rf rf
= = ] g . VV
Q Q Q Q4
0 08 12 2
42AB0 0 0 0
` #]rf rf rf rf
= - = ] g(b) P-A間距離 1〔m〕、P-B間距離 3〔m〕の場合の電位差 VAB は、
VVQ Q
4 1 4A
0 0#rf rf= = ] g、 VV
Q Q4 3 12
B0 0#rf rf
= = ] g . VV
Q Q Q Q4
012 6
17AB0 0 0 0
` #]rf rf rf rf
= - = ] g(c) P-A間距離 0.5〔m〕、P-B間距離 1.5〔m〕の場合の電位差 VAB は、
.
VVQ Q
4 0 5 2A
0 0#rf rf= = ] g、
.VV
Q Q4 1 5 6
B0 0#rf rf
= = ] g . VV
Q Q Q Q2
06 3
33AB0 0 0 0
` #]rf rf rf rf
= - = ] g(d) P-A間距離 1〔m〕、P-B間距離 1.5〔m〕の場合の電位差 VAB は、
VVQ Q
4 1 4A
0 0#rf rf= = ] g、
.VV
Q Q4 1 5 6
B0 0#rf rf
= = ] g . VV
Q Q Q Q4
06 12
083AB0 0 0 0
` #]rf rf rf rf
= - = ] gよって、 VAB の最小は (a)で、最大は (c)となる。
解 答 令和元年度
r-1
Q〔C〕
点 P 点 A 点 B
ABV
r-2
10〔kV〕
CA
CA1
CA2
2d = 〔mm〕 3r =
3d = 〔mm〕 3r =
5d = 〔mm〕 3r =
CB
CB1
4d = 〔mm〕 2r =
6d = 〔mm〕 2r =
10d = 〔mm〕 1r =
CA12
r-3
磁束密度 B
磁界の強さ H 1
a
3
b
2
2
問 2 答 (3)解説
r-1
Q〔C〕
点 P 点 A 点 B
ABV
r-2
10〔kV〕
CA
CA1
CA2
2d = 〔mm〕 3r =
3d = 〔mm〕 3r =
5d = 〔mm〕 3r =
CB
CB1
4d = 〔mm〕 2r =
6d = 〔mm〕 2r =
10d = 〔mm〕 1r =
CA12
r-3
磁束密度 B
磁界の強さ H 1
a
3
b
2
図に示すように、各静電容量をCA、 CA1、CA2 、CB 、 CB1〔F〕とすれば、静電容量の公式 FCdAr0f f
= ] gより、
C
AC
AC
A
CA
CA
2 10
3
3 10
3
5 10
3
4 10
2
6 10
2
A A A
B B
3
01 3
02 3
0
3
01 3
0
# # #
# #
f f f
f f
= = =
= =
- - -
- -
、 、
、 、
、
CA1と CA2の合成静電容量 CA12は、
C
C C A A
A1 1
1
33 10
35 10
1
8 10
3A
A A
12
1 2 0
3
0
3 3
0
# # #f f
f=
+=
+
=- - -
よって、CAの電圧VA〔V〕は、
VVC CC
A A
A
10 10 10 10
2 10
3
8 10
38 10
3
10 1051
2 10AA A
A3
12
12 3
3
0
3
0
3
0
3 3# # # #
# #
## # #
f f
f
=+
=+
= =
- -
- ] g
CBの電圧VB〔V〕は、
VVC CC
A A
A
10 10 10 10
4 10
2
6 10
26 10
2
10 1052
4 10BB B
B3
1
1 3
3
0
3
0
3
0
3 3# # # #
# #
## # #
f f
f
=+
=+
= =
- -
- ] g
CAの電界の強さ EA〔kV/mm〕及び CBの電界の強さ EB〔kV/mm〕は、
mmkV
. kV mm
mmkV
. kV/mm
/EdV
EdV
22
1 0
1 044
AA
BB
= = =
= = =]]]]
]]
gg
gg
gg
3
問 3 答 (2)解説
(ア ) コイル電流の最大点は 2である。(イ ) 電源電圧実効値が一定で、周波数が低下すれば、ヒステリシス損 (面積 )は大きくなる。
ヒステリシス損 /mWP fB ffE
h m m2 2
23? ? ?z ] g
(ウ ) 周波数一定で、電源電圧実効値が低下すれば、ヒステリシス損 (面積 )は小さくなる。(エ ) コイル電流実効値が一定で、周波数がやや低
下すれば、ヒステリシス損 (面積 )はあまり変
わらない。PfE
h
2
? で、周波数がやや低下すれ
ばリアクタンスが低下するが、コイル電流実効
値が一定なので、電圧もやや低下する。よって、
ヒステリシス損 (面積 )は、あまり変わらない。
なお、ヒステリシス曲線において、図の aは残留磁気、
bは保磁力の大きさを表す。
問 4 答 (5)
解説
磁束 z〔Wb〕、起磁力 NI〔A〕、磁気抵抗 Rm〔H-1〕、透磁率 n〔H/m〕とすれば、
RNI
RSl
BSm
mzn
z= = =、 、
よって、
.. .
. /mH
BS R S
NIlSSNI
lNI
NIBl
8 000 0 11 28 0 2
3 2 10
m
4
##
#`
z n n
n
= = = =
= = = - ] g
問 5 答 (5)解説
回路並列箇所の合成抵抗 RP〔X〕は、
R60 20 20 2060 20 20 20
30P#
X=+ + +
+ +=
]
]
g
g] g
回路直列箇所の合成抵抗 RS〔X〕は、
R 4 6 10 20S X= + + = ] g右図の電流 I〔A〕は、
AIR RE
30 20100
2P S
=+
=+
= ] g
r-1
Q〔C〕
点 P 点 A 点 B
ABV
r-2
10〔kV〕
CA
CA1
CA2
2d = 〔mm〕 3r =
3d = 〔mm〕 3r =
5d = 〔mm〕 3r =
CB
CB1
4d = 〔mm〕 2r =
6d = 〔mm〕 2r =
10d = 〔mm〕 1r =
CA12
r-3
磁束密度 B
磁界の強さ H 1
a
3
b
2
r-4
60〔Ω〕
20〔Ω〕 20〔Ω〕 20〔Ω〕
E
A B
D C
4〔Ω〕 6〔Ω〕 10〔Ω〕
EDV
ECV
BEV
AEV
1I
I 2I
100E = 〔V〕
r-5
10〔Ω〕
R〔Ω〕 50〔Ω〕 100〔V〕
A
B
5I =
RI 1I
ABV
A
r-6
2R〔Ω〕
3R〔Ω〕
V〔V〕
4
並列部は同一抵抗の 60〔X〕より、I I1 2= となり、Iの21 倍となるので、
AI II2 2
211 2= = = = ] g
A-E間電圧 VAE、B-E間電圧 VBE、E-D間電圧 VED及び E-C間電圧 VECはそれぞれ、
V
V
V
V
V I
V I
V I
V I
20 20 1 20 20 40
20 1 20 20
6 10 2 6 10 32
10 2 10 20
AE
BE
ED
EC
2
2
# #
# #
# #
# #
= + = + =
= = =
= + = + =
= = =
]
]
]
]
g
g
g
g
]]
]]
gg
gg
以上より、A-D間の電位差 (電圧 ) VADは、図中の VAEと VEDの方向が逆より和となり、
VV V V 40 32 72AD AE ED= + = + = ] gまた、B-C間の電位差 (電圧 )VBCは、図中の VBEと VECの方向が逆より和となり、
VV V V 20 20 40BC BE EC= + = + = ] g
問 6 答 (5)解説
回路全体の電流を I〔A〕とすると、
.
I
RR
R
105050
1005
12 5`
=+
+
=
=
A-B間の電圧 VAB〔V〕は、
VV 100 5 10 50AB #= - = ] g電流 I 1〔A〕、I R〔A〕はそれぞれ、
A
.A
IV
IRV
50 5050
1
12 550
4
AB
RAB
1 = = =
= = =
]]gg
抵抗 Rの消費電力 P〔W〕は、
. WP I R 4 12 5 200R2 2# #= = = ] g
問 7 答 (4)解説
直流電源において、定常状態ではコンデンサは開放 (∞〔X〕)、コイルは短絡
(0〔X〕)となるので、題意の回路は右図のように R 2と R 3の並列回路となる。
よって、回路電流 I〔A〕は、
AI
R R
V
1 11
2 3
=
+
] g
r-4
60〔Ω〕
20〔Ω〕 20〔Ω〕 20〔Ω〕
E
A B
D C
4〔Ω〕 6〔Ω〕 10〔Ω〕
EDV
ECV
BEV
AEV
1I
I 2I
100E = 〔V〕
r-5
10〔Ω〕
R〔Ω〕 50〔Ω〕 100〔V〕
A
B
5I =
RI 1I
ABV
A
r-6
2R〔Ω〕
3R〔Ω〕
V〔V〕
r-4
60〔Ω〕
20〔Ω〕 20〔Ω〕 20〔Ω〕
E
A B
D C
4〔Ω〕 6〔Ω〕 10〔Ω〕
EDV
ECV
BEV
AEV
1I
I 2I
100E = 〔V〕
r-5
10〔Ω〕
R〔Ω〕 50〔Ω〕 100〔V〕
A
B
5I =
RI 1I
ABV
A
r-6
2R〔Ω〕
3R〔Ω〕
V〔V〕
5
問 8 答 (3)解説
直流電圧 Ed〔V〕による電流 Id〔A〕は、コンデンサ部分は開放で流れないため、抵抗 R〔X〕に流れる
電流となり、
AIRE
10100
10dd
= = = ] g交流電圧 Ea〔V〕による電流 I
・
a〔A〕及び大きさ I a〔A〕は、
A
A
IRE
jXE
j j
I
10100
10100
10 10
10 10 10 2
aa
C
a
a2 2
= +-
= + = +
= + =
o
]]
gg
よって、直流分電流と交流分電流の合成電流の実効値 I〔A〕は、ひずみ波の実効値を求める公式より、
A.I I I 10 10 2 300 10 3 17 3d a2 2 2 2 ]= + = + = =_ i ] g
問 9 答 (3)解説
角周波数 ~1、~2、~3のコイルのリアクタンス
X・
L1 、X・
L2、X・
L3は、
X j L j j
X j L j j
X j L j j
5 10 1 10 5
10 10 1 10 10
30 10 1 10 30
L
L
L
1 13 3
2 23 3
3 33 3
# # #
# # #
# # #
~
~
~
= = =
= = =
= = =
-
-
-
o
o
o
角周波数 ~1、~2、~3のコンデンサのリアクタンス X・
C1 、X・
C2、X・
C3は、
Xj C j
j
Xj C j
j
Xj C j
j
1
5 10 10 10
120
1
10 10 10 10
110
1
30 10 10 10
1310
C
C
C
11
3 6
22
3 6
33
3 6
# # #
# # #
# # #
~
~
~
= = =-
= = =-
= = =-
-
-
-
o
o
o
以上より、角周波数 ~1、~2、~3の電流 I・
1、I・
2、I・
3及び大きさ I 1、I 2、I 3は、
. . . .
. .
. . .
. .
. . . .
. . .
.
Ij j
j j j
I
Ij j
j j
I
Ij
jj j j
I
100 10
151
201
100 10
10 2 0 05 0 01 10 0 15
0 01 10 0 15
100 10
1101
101
100 10
10 1 0 1 0 01 10
0 01 10 0 00
100 10
1301
310
1
100 10
10 033 0 3 0 01 10 0 26
0 01 10 0 26 0 26
0 15
1 3 33
13 2 2
2 3 33
23
3 3 33
33 2 2
# ##
#
# ##
#
# ##
#
]
] ]
]
]
= + +-
= - + = -
= +
= + +-
= - + =
=
= + +-
- + +
= +
-
-
-
-
-
-
o
o
o
]
]
g
g
よって、I I I2 1 31 1 となる。
r-7
100〔kΩ〕
i〔A〕
1〔V〕
ω〔krad/s〕 10〔μF〕 1〔mH〕
r-8
I
A K
r-9
図 増幅度グラフ
利得
Lf Hf f
負帰還なし
中域 高域 低域
帯域幅
負帰還あり
r-10
r-11
6
問 10 答 (2)解説
時定数 x〔s〕は、コンデンサの初期電圧 1〔kV〕の約 37〔%〕に低下するまでの時間〔s〕で、
. sCR 100 10 1 10 100 10 0 16 3 3# # # #x= = = =- - ] g定常状態はコンデンサの電圧が 0〔V〕になるので、抵抗で消費されるエネルギーはコンデンサが始め
に持っていたエネルギーに等しい。よって、抵抗で消費されるエネルギー P〔W〕は、
JP CV21
21
100 10 1 10 502 6 3 2# # # #= = =- ] g ] g
問 11 答 (1)解説
(ア ) 構造としてはダイオードと同じである。(イ ) 光のエネルギーによって、新たに正孔と電子が生成される。(ウ ) 負荷抵抗を接続した場合は、無負荷時よりも太陽電池の温度は低くなる。pn接合の半導体を使用した太陽電池は、太陽の光エネルギーを電気エネルギーに直接変換するもの
である。半導体のpn接合部分に光が当たると、光のエネルギーによって新たに正孔と電子が生成され、
正孔は p形領域に、電子は n形領域に移動する。その結果、p形領域と n形領域の間に起電力が発生
する。この起電力は光を当てている間継続し、外部電気回路を接続すれば、光エネルギーを電気エネ
ルギーとして取り出すことができる。
〔参考〕太陽電池 (Solar Battery)
理論値は 1〔kW/m2〕であるが、実際は 200〔W/m2〕程度なので、効率は 20〔%〕弱となる。
問 12 答 (1)解説
正極から極板間の中心に達するまでに、電界が電荷に与えたエネルギーW 1〔J〕は、電源電圧を V〔V〕
とすると、
JW qV2
1 #= ] gVV Ed= ] gより、
JW qEd qEd2 2
1 #= = ] gまた、極板間の中心における電荷の速度を v〔m/s〕とすると、運動エネルギーW2〔J〕は、
JW mv21
22= ] g
W W1 2= より、
m/sqEd
mmqEd
v v2 2
1 2 `= = ] g …①
r-7
100〔kΩ〕
i〔A〕
1〔V〕
ω〔krad/s〕 10〔μF〕 1〔mH〕
r-8
I
A K
r-9
図 増幅度グラフ
利得
Lf Hf f
負帰還なし
中域 高域 低域
帯域幅
負帰還あり
r-10
r-11
7
ここで、電界中にある電荷 q〔C〕に働く力を F〔N〕とすると、
NF qE= ] gよって、加速度を a〔m/s2〕とすると、運動方程式より、
m qEmqE
`a a= =
ゆえに、速度 v〔m/s〕は、初速度が 0〔m/s〕なので、
m/stmqEtv a= = ] g …②
したがって、①②より、
s
mqEt
mqEd
tmqEd
qEm
mqEd
q E
mqEmd
2 2
2
# #
=
= = = ] g
問 13 答 (5)解説
(1) 負帰還増幅回路の帯域幅は、負帰還をかけない増幅回
路の帯域幅よりも広くなる。
(2) 電源電圧の変動に対して負帰還増幅回路の利得は、負
帰還をかけない増幅回路よりも安定である。(利得が低
下するが、その分安定である。)
(3) 負帰還をかけることによって、増幅回路の内部で発生
するひずみや雑音が低下する。(利得が低下する分、ひ
ずみや雑音が低下する。)
(4) 入力電圧を Viとすれば、出力電圧 Voは、
V V V Ao i o vb= -] g
∴利得VV
AA
1i
o
v
v
b= =
+
A 1vb = なら、VV
Ai
ov= なので、bには無関係となる。
A 1v&b なら、利得VV
AA 1
i
o
v
v
b b= = =
(5) 負帰還をかけない増幅回路の利得は Avで、負帰還すれば、利得VV
AA
1i
o
v
v
b= =
+なので、低下
する。
r-7
100〔kΩ〕
i〔A〕
1〔V〕
ω〔krad/s〕 10〔μF〕 1〔mH〕
r-8
I
A K
r-9
図 増幅度グラフ
利得
Lf Hf f
負帰還なし
中域 高域 低域
帯域幅
負帰還あり
r-10
r-11
8
問 14 答 (2)解説
(1) 誘導形で交流専用
(2) 空心電流力計形で交流・直流両用なので正しい
(3) 整流形で交流専用
(4) 熱電形で、交流・直流両用
(5) 可動コイル形で直流専用
〔参考〕形名 図記号 使用回路 指示値 原理 (● )・特徴 (○ )
可動コイル形
r-7
100〔kΩ〕
i〔A〕
1〔V〕
ω〔krad/s〕 10〔μF〕 1〔mH〕
r-8
I
A K
r-9
図 増幅度グラフ
利得
Lf Hf f
負帰還なし
中域 高域 低域
帯域幅
負帰還あり
r-10
r-11
DC 平均値
●永久磁石と電流間の力
○感度がよく、外部磁界の影響が少ない
可動鉄片形
r-7
100〔kΩ〕
i〔A〕
1〔V〕
ω〔krad/s〕 10〔μF〕 1〔mH〕
r-8
I
A K
r-9
図 増幅度グラフ
利得
Lf Hf f
負帰還なし
中域 高域 低域
帯域幅
負帰還あり
r-10
r-11
AC
(DC)実効値
●電流で生じる磁力と鉄片間の力
○構造が簡単、丈夫、安価で取扱い容易
空心電流力計形
r-12
r-13
r-14
r-15
r-16
10〔Ω〕
I〔A〕
3200〔V〕 j10〔Ω〕 20j− 〔Ω〕
AC
DC実効値
● 2つのコイル間の電流力
○電圧計、電流計のほか電力計として使用
整流計
r-12
r-13
r-14
r-15
r-16
10〔Ω〕
I〔A〕
3200〔V〕 j10〔Ω〕 20j− 〔Ω〕
AC 平均値
(平均値 )× (正弦波の波形率 )
●整流器で交流を直流に変換
○感度は高いが、波形による誤差あり
熱電形
r-12
r-13
r-14
r-15
r-16
10〔Ω〕
I〔A〕
3200〔V〕 j10〔Ω〕 20j− 〔Ω〕
AC
DC実効値
●熱起電力の利用
○高周波電流測定に最適
誘導形
r-12
r-13
r-14
r-15
r-16
10〔Ω〕
I〔A〕
3200〔V〕 j10〔Ω〕 20j− 〔Ω〕
AC 実効値● 2つのコイル間の電流力
○電力計、電圧計、電流計として使用
9
問 15 答 (a)…(5)、(b)…(3)解説
(a) 正の電荷量 Q〔C〕は、床面が接地されているので、正→接地方向の電気力線となる。
電気力線は正の電荷から出て、負の電荷へ入る。
電気力線は途中で分岐したり、他の電気力線と交差したりしない。
電気力線は、導体表面に垂直に出入りする。
電界中における電気力線は、相互に交さしない。
電界中における電気力線は、等電位面と直交する。
(b) 点電荷 Q〔C〕を静電吸引力 F〔N〕に逆らって、r〔m〕引き上げるのに必要な仕事W〔J〕は、
JW Fr= ] gより、h〔m〕の点におけるエネルギーWh〔J〕は、
JW
h
hh
Q4
1 416
h0
20
2##
rf rf= = ] g
z〔m〕の点におけるエネルギーWz〔J〕は、
JW
z
zz
Q4
1 416
z0
20
2##
rf rf= = ] g
よって、h〔m〕から z〔m〕まで引き上げるのに必要な仕事W〔J〕は、2点のエネルギーの差である
から、
JW W Wh
Qz
Q Qh z16 16 161 1
h z0
2
0
2
0
2
rf rf rf= - = - = -d n ] g
問 16 答 (a)…(3)、(b)…(4)解説
(a) 題意の三相回路を Y結線の一相等価回路にする。
回路の相電流 (＝線電流 )I・
〔A〕は、
Ij j
j j
j
I
103
200
103
200
203
200
10 3
200
10 3
200
20 3
200
10 3
200
20 3
200
10 3
200
20 3
200
3
10 513
2 2
]
= + +-
= - +
= -
= + =
o
e eo o
(b) 三相負荷の有効電力 (＝消費電力 )P〔kW〕は、
W kWP I R3 310 3
20010 3
300200
10 4 000 4R2
2 2
# # # #= = = = =e o ] ]g g
r-12
r-13
r-14
r-15
r-16
10〔Ω〕
I〔A〕
3200〔V〕 j10〔Ω〕 20j− 〔Ω〕
1 0
問 17 答 (a)…(5)、(b)…(2)解説
(a) Nチャネル形は、G(ゲート )に信号を加えると、ON
となり、D(ドレイン ) - S(ソース )間が導通する。
Pチャネル形は、G(ゲート )に信号を加えると、OFF
となり、D(ドレイン ) - S(ソース )間が非導通となる。
入力が “0” ならば、Pチャネル側はONで、電源側から “1”
が送られ、Nチャネル側は OFFとなり、その結果は出
力が “1” になる。
入力が “1” ならば、Pチャネル側は OFFで、電源側か
らは流れず、Nチャネル側は ONで、その結果は出力
が “0” になる。
よって、NAND となり、(イ )と (ハ )の NANDの論理回路になる。
(b) 性質Ⅰと性質Ⅱの回路は、(ヘ )である。なお、(ニ )は性質Ⅰの発振回路、(ホ )は発振回路で、
入力信号を “1” にすれば発振、入力信号を “0” にすれば、発振停止となる。
(ヘ )は、入力 1、2の制御により、記憶と発振を行い、性質Ⅰと性質Ⅱとなる。
図 1(a)、図 1(b)において、入力 1(制御信号 )で L(0)、H(1)で出力 L(0)が記憶される。
図 2(a)、図 2(b)において、入力 2(制御信号 )で L(0)、H(1)で出力 H(1)が記憶される。
また、入力 1と入力 2の制御より、発振回路となる。
r-17
入力 出力
電源
G
G
S
D D
S
Pチャネル形
Nチャネル形
r-18
L (記憶)
図 1(a) Lを記憶
入力 1 制御 L 入力 2
L H
H
H 入力 1 制御 H
L H H
H L (記憶)
図 1(b) Lを記憶
r-19
入力 2 制御
H
H L L
H H (記憶)
入力 2 制御
H
H
L
L
L
H (保存)
図 2(a) Hの記憶
図 2(b) Hの記憶
r-17
入力 出力
電源
G
G
S
D D
S
Pチャネル形
Nチャネル形
r-18
L (記憶)
図 1(a) Lを記憶
入力 1 制御 L 入力 2
L H
H
H 入力 1 制御 H
L H H
H L (記憶)
図 1(b) Lを記憶
r-19
入力 2 制御
H
H L L
H H (記憶)
入力 2 制御
H
H
L
L
L
H (保存)
図 2(a) Hの記憶
図 2(b) Hの記憶
r-17
入力 出力
電源
G
G
S
D D
S
Pチャネル形
Nチャネル形
r-18
L (記憶)
図 1(a) Lを記憶
入力 1 制御 L 入力 2
L H
H
H 入力 1 制御 H
L H H
H L (記憶)
図 1(b) Lを記憶
r-19
入力 2 制御
H
H L L
H H (記憶)
入力 2 制御
H
H
L
L
L
H (保存)
図 2(a) Hの記憶
図 2(b) Hの記憶
1 1
問 18 答 (a)…(1)、(b)…(4)解説
(a) スイッチを S1側に切り替えて、VX〔V〕を 0～
t1秒間、積分回路に加える。
時刻 st T1= ] gのときの出力電圧 Vm〔V〕は、比例
定数をkとすれば、図(a)のT 1間の面積(積分器 )は、
VXT1で、図 (b)のグラフの高さに等しい。
よって、 V kV Tm X 1= …(ア )
スイッチを S2 側に切り替えて、-Vr〔V〕を
~t t t1 2= 秒間、積分回路に加えると面積が減少し
ていく。t時の面積から、出力電圧 Vo〔V〕は、
V V kV t To m r 1= - -] g …(イ )
電圧比較器で、T 1間の面積と T 2間の面積の和が
0になるように制御すると、
V T V T VTTVX r X r1 2
1
2`= = …(ウ )
クロックパルスの周期 TS〔s〕は、周波数 f〔Hz〕の逆数
なので、Tf1
S= より、周波数に反比例する。…(エ )
(b) 測定される電圧 VX〔V〕は、T N1 1= 、T N2 2= より、
.
.. . VV
TTV
NNV
1 0 10
2 0 102 0 4 0X r r
1
2
1
2
3
3
#
##= = = = ] g
r-20
t〔s〕
oV 〔V〕
0
1T 2T
(a) 積分回路入力電圧
(b) 積分回路出力電圧
(c) クロックパルス
mV
0
1N 2N sV 〔V〕
t〔s〕
XV iV〔V〕
0 t〔s〕 1t
rV− 2T
1T
S
r’-1
(c) クロックパルス
0
1N 2N sV 〔V〕
t〔s〕 ST
d’-2
電線 A 張力 T
電線 B 張力 T
支 持 物
30°
45°
支線 張力 T1
1 sin 30T
1 2
電 力
問 1 答 (3)解説
揚水発電所において、過去には別置式、タンデム式が採用されていたが、現在ではポンプ水車式が主
流である。ポンプ水車方式は、水車とポンプを兼用させたものであり、問題文に記載しているような
「同一軸に水車とポンプをそれぞれ直結した方式」ではない。発電機と電動機も共用し、発電電動機
とポンプ水車は同一軸に直結している。
問 2 答 (1)解説
水車には衝動水車と反動水車がある、
衝動水車は、水の落差による（ア）圧力水頭 を（エ）速度水頭 に変えてその流水をランナのバケット
に当ててランナを回転させるもので、これには（オ）ペルトン水車がある。
一方、反動水車の代表的なものに（イ）フランシス水車 があり、それ以外にプロペラ水車や
（ウ）カプラン水車 がある。反動水車は、（ア）圧力水頭 をもつ流水がランナに流入し、そこから
出る流水の反動力により回転する水車をいう。（イ）フランシス水車 は、ケーシングからランナに
流入した水がランナを出るときに軸方向に流水の向きを変える。この水車は、中高落差用に用いら
れている。プロペラ水車は、ランナを通過する流水が軸方向である水車をいう。ランナには扇風機
の羽根のような形をした羽根がついており、流量が多く、低落差で用いられ、高速度で回転する。
（ウ）カプラン水車は、水車の羽根を可動にしたもので、流量に応じて羽根の角度を変えることができるので、効率が良い。
問 3 答 (2)解説
(1) タービンは、入り口温度と出口の蒸気圧力の差が大きいほど熱効率が向上する。したがって、
タービン入り口蒸気としては、温度・圧力とも高いほうがよい。(2) 復水器は、タービン出口の蒸気を冷却・凝縮して水にする装置で、「真空度を高くする」ことの
意味は「圧力を低くする」と同義語なので効率を向上させる。
(3) 節炭器は煙道から排出される燃焼ガスの余熱で給水を加熱するもので、熱の回収をして燃料の節約をするものである。
(4) 熱効率向上の有効な一つとして、高圧タービンから出た湿り蒸気を再熱器で加熱し、再び高温
の乾き飽和蒸気として低圧タービンで用いる再熱サイクルがある。(5) 高圧及び低圧のタービンからの蒸気を一部取り出し、給水加熱器に導いて給水を加熱して、ボ
イラに入る水の熱量を高め発電所効率を向上させる。
解 答 令和元年度
1 3
問 4 答 (4)解説
質量欠損によるエネルギー E〔J〕は、質量欠損をm〔kg〕、光速を m/sc 3 108#= ] gとすると、 JE mc2= ] g …公式よって、1〔g〕のウラン質量欠損に伴うエネルギー E〔J〕は、
.. J . kJE 1 10
1000 09
3 10 8 1 10 8 1 103 8 2 10 7# # # # # #= = =-d ]n g ] ]g gゆえに、必要な石炭の質量を x〔kg〕とすると、次式が成立する。
. .
.
.kg
x
x
2 51 10 8 1 10
2 51 10
8 1 103 227
4 7
4
7
# # #
#
#`
=
= =
] g
] gしたがって、最も近い (4)の 3 220〔kg〕が解答となる。
問 5 答 (1)解説
燃焼用空気は、空気圧縮機、燃焼器、ガスタービンを経て排気されるが、排気ガスは相当のエネルギ
ーを持っているので、この排気ガスを排熱回収ボイラで熱回収して、給水ポンプから送られてきた水
を高温・高圧の蒸気としてタービンに送る。
したがって、問題文 (1)にあるようなガスタービンの燃焼用空気が蒸気タービンを経ることはない。
問 6 答 (2)解説
ガス絶縁開閉機器で使用されているガス圧は約 0.3～ 0.6〔MPa〕を標準として採用されている。ちな
みに、大気圧は 1 024〔hPa〕で 0.1024〔MPa〕である。
したがって、問題文 (2)にある、絶縁ガスは大気圧以下という部分が誤りである。
〔参考〕ガス絶縁開閉機器で構成された変電所はコンパクトで安全性・環境調和に優れ、保守点検の省力、高
信頼度といった特徴があり、都市部の変電所の開閉設備の主流となっている。
問 7 答 (3)解説
変電所の役割として次のようなものが考えられる。
(1) 発電所から送られる電気の電圧の変成
(2) 電力潮流の調整
(3) 無効電力の配分や制御
(4) 送電線や配電線、変電所の保護
1 4
問題文において、変圧器のタップ切り換えや負荷変化に対応するための（イ）電圧調整等が (1)に相
当し、進相コンデンサや（ア）分路リアクトルなどの調相設備の設置が (3)に相当し、過負荷運転を
避けるための系統の切り換えを行い（ウ）電力潮流 の調整を行うことが (2)に相当する。
変電所の用途による分類には下記が挙げられる。
(1) 送電用変電所
(2) 配電用変電所
(3) 周波数変換所
(4) 直流送電用変電所
東日本と西日本の周波数の異なった地域の連系に用いられるのが（エ）周波数変換所 である。北海道
と本州の間の直流送電を行う場合に設置される変電所が直流送電用変電所で、ここでは交流 ⇄ 直流
の変換も行うので（オ）交直変換所とも言っている。
問 8 答 (3)解説
系統の基準容量を 10〔MV・A〕にとると、変圧器の百分率インピーダンス%ZTは、
% ..
. %Z 9 57 510
12 67T # ]= ] gF点から電源側をみた百分率インピーダンス%Zは、
% . . . %Z 1 9 12 67 14 57= + = ] g変圧器二次側の定格電流 I 2〔A〕は、
. AI3 6 600
10 10874 82
6
#
#]= ] g
よって、Fで三相短絡事故が発生したときの短絡電流 IS〔A〕は、
.
.AI
0 1457874 8
6 004 6 000S ] ]= ] gゆえに、短絡電流 6 000〔A〕のときの CT二次電流 ICT〔A〕は、
AI 6 0001 000
530CT #= = ] g
ここで、過電流継電器の動作時間はタイムレバー位置に比例するため、タイムレバー位置 1に整定さ
れている場合、限時特性表の動作時間は101 となり、最高で 1.0秒である。
また、過電流継電器の整定タップ電流の倍数は、継電器への入力電流電流タップ値 で求まるので、
整定タップ電流の倍数＝530
6=〔倍〕
101 倍に換算した限時特性表より、6倍のときの動作時間は 0.38秒となる。
1 5
問 9 答 (3)解説
がいしは、電線と鉄塔などの支持物との間を絶縁するために使用されるが、異常電圧による絶縁破壊
はがいしの表面で起こる。これを沿面放電といい、絶縁物の表面に沿って樹枝状の放電路が形成され、
それによって絶縁物の劣化が進み、絶縁破壊につながる可能性がある。
したがって、「異常電圧による絶縁破壊は、がいし内部で起こるように設計されている」が誤りとなる。
問 10 答 (2)解説
送電線に高電圧が印加され、（ア）電線表面の電界強度（電位の傾き、電位傾度、電界の強さなどとよぶこともある）がある一定値を超えると、電線の表面に低い音と淡い光を伴った放電を生ずるように
なる。この現象をコロナ放電と言う。
コロナ放電は、気温 20〔℃〕、1気圧の標準状態で、波高値が 30〔kV/cm〕の電位傾度になると発生し、
気象状態によっても影響を受け、雨の日や気圧が（オ）低くなる日などに発生しやすい。コロナ放電が発生するとコロナ損と呼ばれる電力損失が生じるため、コロナ放電の発生を抑えるために、電線を
太くする、（ウ）多導体化 する（電線の実効的な直径を（イ）大きく する）、電線間隔を（エ）大きくする等の対策がとられる。
問 11 答 (4)解説
直接埋設式は、掘削した地面の溝にコンクリート製トラフなどの防護物を敷き並べて、防護物内に電
力ケーブルを引き入れてから埋設する方式である。この方式は、撤去や増設又は事故時の復旧作業時
に、全体を掘り起こすことになるため作業が大変になる。管路式や暗きょ式と比較して作業性に劣る
ため、布設条数が 1～ 3回線と少なく、増設計画もない地域で採用される。
したがって、(4)の「将来的な電力ケーブルの増設を計画しやすく」の説明が誤りである。
問 12 答 (2)解説
単相 3線式は、変圧器の低圧巻線の両端と
中点から合計 3本の線を引き出して中性線
を接地する。よって、問題文 (2)の「低圧
巻線の両端から引き出した線の一方を接地
する」が誤り。
d-1
高圧 6 600〔V〕
100〔V〕
100〔V〕
200〔V〕
中性線
接地
柱上変圧器
d-2
電線 A 張力 T
電線 B 張力 T
支 持 物
30°
45°
支線張力 T1
1 6
問 13 答 (5)解説
r’-1
(c) クロックパルス
0
1N 2N sV 〔V〕
t〔s〕 ST
d’-2
電線 A 張力 T
電線 B 張力 T
支 持 物
30°
45°
支線 張力 T1
1 sin 30T
電線 Aの張力 Tと電線 Bの張力 Tは同一平面上にあり、その合成張力も同一平面上にある。その
大きさは平面図より T2 となる。
支線の張力の水平成分は、電線 Aと電線 Bの張力を合成した対角線上にあり、その大きさは
sinT 301 cである。
よって、
sinT T T T2 30 2 21 1`c= =
問 14 答 (1)解説
気体絶縁材料は、液体、固体絶縁材料と比較して、一般に電気抵抗率及び誘電率が低い (抵抗率に関
して、全ての気体絶縁材料についてそうではないが、気体は密度が低いので誘電率が低いと考えられ
る )。固体絶縁材料内部にボイド (空隙、空洞 )が含まれると、絶縁破壊の強さが低い空気層が先に
放電する。そして、この部分の放電の繰り返しにより、絶縁体中にくぼみ (ビット )のようなものが
形成され、その部分から樹枝状 (トリー )の絶縁破壊が生じる。一度トリーが発生するとそこに空気
層ができ、そこでの部分放電により、トリーが広がり絶縁破壊に至る。
したがって、(1)の「ボイド部での電界強度が高められやすい」が誤りとなる。
1 7
問 15 答 (a)…(3)、(b)…(4)解説 d-3
ボ
イ
ラ
タービン
熱消費率 8 000〔kJ/kW･h〕
G
発電機
復水器 T1〔℃〕
T2〔℃〕
30Q = 〔m3/s〕 31.1 10 = 〔kg/m3〕
4.0c = 〔kJ/kg･K〕
d-4
j200〔Ω〕
j0.4〔mS〕 j0.4〔mS〕 1I
2I
sE rE
sI
d-5
送電端 1.25r = 〔Ω〕 0.5x j= 〔Ω〕 受電端
6.6〔kV〕(一定)
60〔kW〕(一定) 力率 0.8(一定)
(a) 熱消費率 J〔kJ/(kg・K)〕は、1〔kW･h〕発電するのに要する熱量で、発電端効率を hpとすると、
kJ/ kW hJ3 600
p$
h= ] g] g
よって、
. %8 0003 600
0 45 45p p`h h= = = ] gすなわち、発電に係る有効分が 45〔%〕であることがわかる。
残りの 55〔%〕は復水器冷却水が持ち去る損失熱量で、毎時 . k h/J3 1 109# ] gしたがって、55〔%〕の熱量が 3.1#109〔kJ/h〕であるなら、45〔%〕に相当する熱量を x〔kJ/h〕とす
ると、
.
.. kJ/h
x
x
55 3 1 10 45
5545 3 1 10
2 536 10
9
99
#
# ##
| |
]
=
= ] g1秒間当たりのエネルギー〔kJ/s〕を求めると、出力の単位〔kW〕となるので、タービン出力 Pt〔kW〕
は、
.. kW WMP
3 6002 536 10
7 04 10 700t
95#
#] ]= ] ]g g(b) 復水器で冷却するために要する熱量は、単位時間あたり、
. kJ/h.
kJ/ . kJ/ss3 1 103 600
3 1 108 611 109
95#
##]=] ] ]g g g
Qを熱量、mを質量、cを比熱、Ttを温度差とすると、熱量計算公式は、
Q mc tT=
よって、T1を復水器流入前の水温、T2を復水器流入後の水温とすると、温度差を表すときに、摂
氏〔°C〕の温度差と絶対温度〔K〕の温度差は等しいことから、
. kJ/ m /s . /m kJ/
. .
.
.
. . C
s kg kg K K
K
T T
T T
8 611 10 1 1 10
30 1 1 10 4 0
8 611 10
30 4 0
6 52 6 52
35 32 1
2 1 3
5
3# #
# # #
#
$# # #
` c]
-
- =
=
=]]
]
gg
g] ] ]] ]
] ]g ggg
gg g
1 8
問 16 答 (a)…(2)、(b)…(4)解説
(a) 送電端、受電端の相電圧をそれぞれ
E・
s、E・
rとする。題意より、
k VVE3
6638 105s ]= ] ]g g
受電端開放であるから、電流 I・
1、I・
2
は図のように流れる。
.I j E0 4 10 r23# #= -o o であるから、
.
.
.
. .. kV
E E j I
E j j E
E E
E
EE
200
200 0 4 10
0 08
0 92
0 92 0 923
66
41 42
s r
r r
r r
r
rs
2
3
#
# # #
` ]
= +
= +
= -
=
= =
-
o o o
o o
o o
o
oo ] g
線間電圧では、
. V. . k3 41 42 71 74 71 7# ] ] ] g(b) 電流 I
・
1、I・
2 を求めると、
. . . . A
. . A
I j E j j
I j j
0 4 10 0 4 10 41 42 10 16 57
0 4 10 38 105 15 24
r23 3 3
13
# # # # #
# #
]
]
= =
=
- -
-
oo
o ]]
gg
よって、送電端電流 I・
S〔A〕は、
. . . . AI I I j j j j16 57 15 24 31 81 31 8S 1 2 ]= + = + =o o o ] g . AI 31 8S` = ] g
d-3
ボ
イ
ラ
タービン
熱消費率 8 000〔kJ/kW･h〕
G
発電機
復水器 T1〔℃〕
T2〔℃〕
30Q = 〔m3/s〕 31.1 10 = 〔kg/m3〕
4.0c = 〔kJ/kg･K〕
d-4
j200〔Ω〕
j0.4〔mS〕 j0.4〔mS〕 1I
2I
sE rE
sI
d-5
送電端 1.25r = 〔Ω〕 0.5x j= 〔Ω〕 受電端
6.6〔kV〕(一定)
60〔kW〕(一定) 力率 0.8(一定)
1 9
問 17 答 (a)…(4)、(b)…(1)解説
(a)
d-3
ボ
イ
ラ
タービン
熱消費率 8 000〔kJ/kW･h〕
G
発電機
復水器 T1〔℃〕
T2〔℃〕
30Q = 〔m3/s〕 31.1 10 = 〔kg/m3〕
4.0c = 〔kJ/kg･K〕
d-4
j200〔Ω〕
j0.4〔mS〕 j0.4〔mS〕 1I
2I
sE rE
sI
d-5
送電端 1.25r = 〔Ω〕 0.5x j= 〔Ω〕 受電端
6.6〔kV〕(一定)
60〔kW〕(一定) 力率 0.8(一定)
配電線路のこう長は 2.5〔km〕であるから、各線の抵抗 r〔X〕とリアクタンス x〔X〕は、
. . .
. . .
r
r
2 5 0 5 1 25
2 5 0 2 0 5
#
#
X
X
= =
= = ]]gg
受電端電圧を Vr〔V〕、配電線電流を I〔A〕、負荷電力を P〔kW〕、負荷力率を coszとすると、
.
. Acos
IV
P
3 3 6 600 0 8
60 106 56
r
3
# #
#]
z= = ] g
よって、電力損失 Pl〔W〕は、
. . . WP I r3 3 6 56 1 25 161 4 161l2 2# # ] ]= = ] g
(b) 受電端電圧が 6 600〔V〕で電圧降下率 2.0〔%〕以内であるから、配電線における電圧降下TVは、
.6 600 0 02 132# = より、132〔V〕以内となる。
電圧降下の公式 V I= cos sinr x3T z z+] g より、流すことの出来る最大電流を I '〔A〕とすると、
題意における .cos 0 8z= より .sin 0 6z= であるから、
. . . . .
. Acos sin
Ir x
V
3 3 1 25 0 8 0 5 0 6
132
3 1 3
13258 62
# # # #]
z z
D=
+=
+=
] ]g g] g
よって、最大電流 . AI 58 62=l ] g が流れているときの負荷電力 P'〔W〕は、
. . . W kWcosP V I3 3 6 600 58 62 0 8 536 1 10 536r3# # # #] ]z= =l l ] ]g g
もともとの負荷が 60〔kW〕あるので、増設できる負荷は、
536-60＝ 476〔kW〕
2 0
機 械
問 1 答 (4)解説
図に示すように、界磁に永久磁石を用いた電動機は、他励式の等価回路と考えられる。
電動機のトルク T〔N･m〕は、
T k I kapZ2
azr
= =d n
なお、それぞれの量記号は下記を表す。
k：比例定数、I a：電機子電流、z：界磁磁束、
p：極数、Z：電機子全導体数、a：並列回路数
一定トルク運転で、界磁の挿入抵抗 rf〔X〕により、z〔Wb〕
が一定に保たれるので、電機子電流も一定のI 20a= となる。
VV 120= ] g印加時の逆起電力 VE1 ] gは、 VE I r120 120 20 1 100a a1 #= - = - = ] g
VV 100= ] g印加時の逆起電力 E2〔V〕は、
VE I r100 100 20 1 80a a2 #= - = - = ] g回転数は逆起電力 Eに比例するので、120〔V〕印加時の回転数を N 1〔min-1〕、100〔V〕印加時の回転
数を N 2〔min-1〕とすれば、
min
E N E N
N NEE
N 1 00010080
800 1
1 1 2 2
2 11
2
2
#
#
| |
`
=
=
= = -] g
問 2 答 (2)解説
(1) 直流発電機や直流電動機の電機子反作用とは、発電機、電動機に負荷を接続したとき電機子巻
線に流れる電流によって作られる磁束が、界磁巻線による磁束に影響を与える作用のことである。
(2) 界磁電流による磁束のベクトルに対し、電機子電流による電機子反作用磁束のベクトルは、逆向きとなるため、電動機として運転した場合に減磁作用、発電機として運転した場合に減磁作用となる。
図 1に示すように、界磁磁束のベクトルは Ff方向で、発電機の場合の電機子反作用磁束のベクト
ルは Fag、電動機の場合の電機子反作用磁束のベクトルは Famとなる。
Fag及び Famの水平成分 Fdは、Ff方向の逆で減磁作用となる。
(3) 図 2に示すように、補償巻線を設け、電機子反作用を緩和する。
(4) 図 2に示すように、補極巻線を設け、電機子反作用を緩和する。
(5) 図 2に示すように、ブラシを移動させ、電機子反作用を緩和する。
解 答 令和元年度
k-1
fr
fI aI
E〔V〕
V〔V〕
ar
M
k-2
図 1
回転方向
f
0
電気的中性軸 (発電機の場合)
ブラシ
N S
幾何学的 中性軸
界磁 界磁 a
電気的中性軸 (電動機の場合)
電動機の場合は、 と は逆
2 1
k’-1
図 1
回転方向
fF
amF
電気的中性軸 (発電機の場合)
ブラシ
N S
幾何学的 中性軸
界磁 界磁 aF g
電気的中性軸 (電動機の場合)
電動機の場合は、 と は逆
dF
図 1 k-3
図 2
回転方向
a
f N S
S’
N’
a
補極
補極
補償巻線 補償巻線 ( a の減少)
a ：補極の磁束方向 a ：電機子の磁束方向 f ：界磁の磁束方向
界磁 界磁
(電機子電流 と逆電流)
k-4
1r 2r 界磁巻線 電機子巻線
2cP
負荷 一次 銅損
鉄 損
二次 銅損
2I
oP 2
1 rs
s − 1cP
1x 2x
ip Y 2P
図 2
問 3 答 (3)解説
k-3
図 2
回転方向
a
f N S
S’
N’
a
補極
補極
補償巻線 補償巻線 ( a の減少)
a ：補極の磁束方向 a ：電機子の磁束方向 f ：界磁の磁束方向
界磁 界磁
(電機子電流 と逆電流)
k-4
1r 2r 界磁巻線 電機子巻線
2cP
負荷 一次 銅損
鉄 損
二次 銅損
2I
oP 2
1 rs
s − 1cP
1x 2x
ip Y 2P
電動機の同期速度を NS〔min-1〕、回転速度を N〔min-1〕、極数を p、周波数を f〔Hz〕とすれば、すべ
り sは、
2 2
.
Npf
sN
N N
1204
120 601 800
1 8001 800 1 656
0 08
S
S
S
#= = =
=-
=-
=
二次入力を P 2〔W〕、出力を Po〔W〕、一次銅損を Pc1〔W〕、二次銅損 Pc2〔W〕、鉄損 Pi〔W〕とすると、
.
W
. W
P s P
Ps
P
P sP
1
1 1 0 085 750
6 250
0 08 6 250 500
o
o
c
2
2
2 2 #
= -
=-
=-
=
= = =
] g
]]gg
よって、
WP P P 500c c i2 1= = = ] g以上より、効率 hは、
. %P P P P
P100
5 750 500 500 5005 750
100 79 3o i c c
o
1 2# # ]h=
+ + +=
+ + +] g
問 4 答 (5)解説
(ア ) 誘導機の回転速度 n〔min-1〕は、
minnpf
sps f120
1 1201 1#= - =- -]]
gg ] g
(イ ) かご形誘導電動機は、VVVF(可変電圧可変周波数 )電源装置で回転速度制御を行う。
(ウ ) (ア )式で、極数 pを変えると、回転速度制御ができる。(エ ) 一次電圧を変えると、回転速度制御ができる。(速度は、電圧の 2乗に比例する。)
(オ ) 一次電圧制御では、二次抵抗の値を大きくしている。(電流を抑える。)
また、二次抵抗の値による比例推移によ
り、回転速度制御ができる。
巻線形誘導電動機の起動トルクの改善及
び速度制御に広く用いられている。
二次抵抗 R 1時の滑りを s 1、二次抵抗 R 2
時の滑りを s 2、二次抵抗 R 5時の滑りを s 5
とすると、
sR
kskR
sR
sR
1
1
1
1
2
2
5
5gg= = = =
最大トルク P点では二次抵抗に無関係で
あり、0-P間はほぼ直線と考えるので、二次抵抗が一定であれば、Tと sは比例する。
k-5
図 1 トルクの比例推移
1 滑り 0 s1
s2
s3 s4
s5
ト
ル
ク T
R1 R2 R3
R4
R5
最大トルク(停動トルク) P P P
k-6
… ( ) −
I
jxI
V
E
( ) −= xIV sin
2 3
問 5 答 (4)解説
図のベクトルより、起電力 Eと負荷電圧 Vの位相差 dを負荷角という。 …(ア )
一相の出力 Poは、
cos sinP EIxVE
o d i d= - =] g …(イ )
sin
P P TnT
Tn
Pn x
VE
3 260
260
32
60 3
o SS
So
S$ $`
~ r
r rd
= = =
= =
02
E Edr のとき、dが大きくなると、sin dも大きくなる。 ~sin sin0 0
21
r= =d ] ]g gn
よって、トルク Tは大きくなる。 …(ウ )(エ )
2d
r= ならば、トルク Tは、最大値となる。 …(オ )
sinTn
Pn x
VEn x
VE2
603
260 3
2 260 3
So
S S$ $ $
r rr
r= = =
問 6 答 (5)解説
(ア ) ブラシレス DCモータは、永久磁石が回転子側となっている。(イ ) 、(ウ ) 電機子巻線 (固定子 )が回転しないため、ブラシと整流子がない。このため、ブラシ
や整流子面が摩擦したり、火花による電気雑音が発生しない。
(エ ) 磁束の向きや磁束密度に応じた電圧が発生するホール素子 (センサ )があり、回転子の回転位置を検出し、電機子巻線への電流を切り換えている。回転子の磁極位置を検出して、電機子電流を制御し、回転トルクを発生する。
(オ ) この電流の切り換えは、半導体スイッチ (ホール素子 )で行っている。
問 7 答 (1)解説
(ア ) コイルの電流とコイルの抵抗によるジュール熱が、銅損であり、この損失を低減するため、コイルの電線の断面積を大きくする。
抵抗率を t、断面積を A、長さを Iとすれば、抵抗RAlX
t= ] gである。
並列コイルでは、各コイルのインピーダンスを等しくする。(コイル間に循環電流が流れ、ジュ
ール熱が発生する。)
k-5
図 1 トルクの比例推移
1 滑り 0 s1
s2
s3 s4
s5
ト
ル
ク T
R1 R2 R3
R4
R5
最大トルク(停動トルク) P P P
k-6
… ( ) −
I
jxI
V
E
( ) −= xIV sin
2 4
(イ ) 、(ウ ) 磁性材料 (鉄心 )を通る磁束が変動すると発生する渦電流損とヒステリシス損がある。渦電流損を減少させるには、電気抵抗が高い強磁性材料や積層鉄心を用い、ヒステリシス損を
減少させるためには、電磁鋼板を用いる。
(エ ) 電動機や発電機には、回転運動による軸受け摩擦損や冷却ファンの空気抵抗による機械損が発生する。
〔参考〕鉄損減少のためには、電機子鉄心にけい素鋼板を用いる。鉄にけい素を入れるとヒステリシス損が減
少し、電気抵抗が増加する。積層鉄心は渦電流損を小さくする。
Z
[
\
]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]
*
*
無負荷損
負荷損
・機械損
・鉄損
・界磁抵抗損
・ヒステリシス損
・渦電流損
・電機子回路抵抗損
・ブラシ損
・漂遊負荷損
P
P f Bt
fBh
me
m
22 2
2?
?
問 8 答 (3)解説
図は、2台 (A機、B機 )の単相変圧の並列接続等
価回路である。
A機の巻線比 .a 30 1= 、B機の巻線比a 30= より、
A機の二次電圧EA〔V〕、B機の二次電圧EB〔V〕は、
.
. V
V
Ea
Ea
6 60030 16 600
219 269
6 60030
6 600220
A
B
]= =
= = = ]]gg
両者の二次電圧が異なるので、循環電流 I〔A〕が流れる。
. . . .
.. .
.
. .
.. A
Ir r jx jx
E Ej j j
I
0 013 0 010 0 022 0 020220 219 269
0 023 0 0420 731
0 023 0 042
0 73115 3
A B A B
B A
2 2]
=+ + +
-=
+ + +-
=+
=+
o
] g
k-7
AE BE
022.0jxA = 〔Ω〕
013.0=Ar 〔Ω〕 010.0=Br 〔Ω〕
020.0jxB = 〔Ω〕
I〔A〕
k-8
鉄損 供給
銅損 供給
T1
T2
低圧側 高圧側
補助変圧器
V1
A1
V2
A2
k-9
交流 電源
A端子
B端子
T1
T2
T3
T4
d 負荷
P母線
N母線
図 1
2 5
問 9 答 (2)解説
返還負荷法は、鉄損と銅損だけを加え、
変圧器の温度試験を行う方法で、この問
題では補助変圧器を用いて行っている。
図のように、低圧側巻線に定格周波数、
定格電圧を加え鉄損分とする。高圧巻線
は、電圧が打ち消し合うように接続し、
補助変圧器で銅損分を加える。
インピーダンス電圧の 2倍を加えると、
定格の銅損となる。
(T1の電圧と T2の電圧より、インピーダ
ンス電圧は 2倍を加える。)
問 10 答 (3)解説
(ア ) 交流電圧の位相が t 21 1r ~ rにおいては、図 2の波形②より、T2 と T3のサイリスタが ON
となる。
(イ ) t01 1~ rにおいては、図 2の波形①より、T1と T4が導通している。T4が ONしている状
態で位相が rになると、T4がオフとなる。その後、制御遅れ角 aで T2を ONすると、T2に電
流が流れ、T4には交流電圧の yの逆電圧が加わる。(ウ ) オン制御デバイスであるサイリスタは、極性の変わる電圧によって、ターンオフする。(エ ) サイリスタ T2と T3がオンしている期間は A 端子と N母線が同電位となる。
(オ ) T2と T3がオンしている期間は、交流電圧の逆方向電圧 -yとなる。
k-7
AE BE
022.0jxA = 〔Ω〕
013.0=Ar 〔Ω〕 010.0=Br 〔Ω〕
020.0jxB = 〔Ω〕
I〔A〕
k-8
鉄損 供給
銅損 供給
T1
T2
低圧側 高圧側
補助変圧器
V1
A1
V2
A2
k-9
交流 電源
A端子
B端子
T1
T2
T3
T4
d 負荷
P母線
N母線
図 1
図 1
k-10
図 2
①
②
0 2 t 0
d
t 0
V
k-11
250＋1 500
＝1 750〔kg〕
250＋1 500×0.5
=1 000〔kg〕
全質量
釣合いおもり
k-12
電圧
電力
太陽電池の出力特性
図 2
k-7
AE BE
022.0jxA = 〔Ω〕
013.0=Ar 〔Ω〕 010.0=Br 〔Ω〕
020.0jxB = 〔Ω〕
I〔A〕
k-8
鉄損 供給
銅損 供給
T1
T2
低圧側 高圧側
補助変圧器
V1
A1
V2
A2
k-9
交流 電源
A端子
B端子
T1
T2
T3
T4
d 負荷
P母線
N母線
図 1
2 6
問 11 答 (3)解説
エレベータに用いる電動機の所要電力 P〔kW〕は、持
上げ荷重をW〔kg〕、昇降速度を y〔m/s〕、機械効率
を hとすると、
.
. ..
. m/s
PW
WP
9 8
9 8 9 8 1 750 1 00022 10 0 7
2 0953
# #
`## #
]
hy
yh
=
= =-] g
] gよって、求める速度の値 y'〔m/min〕は、
. m/min60 60 2 095 126# ]y y= =l ] g問 12 答 (5)解説
(ア ) (イ ) 太陽光発電システムは、複数の太陽電池セルを直列に接続した太陽電池モジュールをさらに直並列したものである。
(ウ ) パワーコンディショナは直流を交流に変換するインバータ (逆変換装置 )と系統連系用保護装置とが一体になった装
置である。
(エ ) MPPT制御は、太陽電池アレイから常に最大の電力を取り出す制御を行っている。
電池の特性としては、図に示すように、横軸に電圧、縦軸に電力をとり、その特性曲線は上に
凸の形となり、その時々の日射量、温度などの条件によって特性が変化する。使用するセル数
をできるだけ少なくするために、特性曲線において、△印で示されている最大点で運転するよ
う制御を行うのが一般的である。
問 13 答 (4)解説
分圧比から、 R R R R4 1 41 2 1 2|| `= = …①
時定数 . s0 02x= ] gより、 .
R RL
0 021 2
x=+
=
①を代入して、
.
.
R RL
RL
40 02
50 02
2 2
2
+=
=
. .L R R0 02 5 0 12 2#= = …②
k-10
図 2
①
②
0 2 t 0
d
t 0
V
k-11
250＋1 500
＝1 750〔kg〕
250＋1 500×0.5
=1 000〔kg〕
全質量
釣合いおもり
k-12
電圧
電力
太陽電池の出力特性
k-10
図 2
①
②
0 2 t 0
d
t 0
V
k-11
250＋1 500
＝1 750〔kg〕
250＋1 500×0.5
=1 000〔kg〕
全質量
釣合いおもり
k-12
電圧
電力
太陽電池の出力特性
2 7
ここで、周波数伝達関数 G( j~)を求めると、
G jR R j L
R
1 2
2~
~=
+ +]
]g
g
①と②を代入すると、
. . . .
.G j
R R j RR
R j RR
j j4 0 1 5 0 1 5 0 11
1 0 020 2
2 2 2
2
2 2
2
# #~
~ ~ ~ ~=
+ +=
+=
+=
+]
]g
g
よって、以上の条件を満たすのは (4)となる。
問 14 答 (2)解説
2進数の和A B 101010 2+ =] g 及び差A B 1100 2- =] g を 10進数に変換すると、上位ビットから
2 2 2 2 2 25 4 3 2 1 0の重みがあるので、A B+ は、
1 2 0 2 1 2 0 2 1 2 0 2
1 32 0 16 1 8 0 4 1 2 0 1
32 0 8 0 2 0
42
5 4 3 2 1 0
10
# # # # # #
# # # # # #
+ + + + +
= + + + + +
= + + + + +
=] g
A B- は、
1 2 1 2 0 2 0 2
1 8 1 4 0 2 0 1
8 4 0 0
12
3 2 1 0
10
# # # #
# # # #
+ + +
= + + +
= + + +
=] g
ここで、
A B A B B
B
2 42 12 30
15 10`
+ - - = = - =
=
]
]
]g
g
g
これを 2進数に変換すると、 B 1111 2=] g
問 15 答 (a)…(2)、(b)…(1)解説
(a) 発電機Aの皮相電力を SA〔kV･A〕、有効電力を PA〔kW〕及び無効電力を QA〔kvar〕とすれば、
kV A
kW
vark
S
P
Q
3 6 600 1 000
7 300
11 432 7 300
11 432
8 798
A
A
A2 2
# # $]
]
=
=
= -
]]
]g
g
g
よって、
力率 %SP
10011 4327 300
100 64A
A# # ]= = ] g
2 8
(b) 調整前の発電機 Bの皮相電力を SB〔kV･A〕、有効電力を PB〔kW〕及び無効電力を QB〔kvar〕と
すれば、
kV A
kW
vark
S
P
Q
3 6 600 800 9 145
7 300
9 145 7 300 5 508
B
B
A2 2
# # $]
]
=
=
= -
]]
]g
g
g
発電機 Aの力率を 1に調整すれば、並行運転の発電機 Bには、A発電機の QAが B発電機側に
加わるので、B発電機の無効電力は、 Q QA B+] g〔kvar〕となる。
また、有効電力の合計は、 kWP 2 7 300 14 600#= = ] gである。A発電機は力率 1より、電流が 1 000〔A〕で変化しなかったので、有効電力は kWP 11 432A= ] gになる。
よって、Bの皮相電力 S〔kV･A〕は、
kV AS 14 600 11 432 8 798 5 5082 2 $= - + +] ]g g ] gゆえに、Bの力率は、
%14 600 11 432 8 798 5 508
14 600 11 432100 22
2 2# ]
- + +
-
]
]
]g
g
g] g
問 16 答 (a)…(1)、(b)…(2)解説
(a) 半導体スイッチ Sで、B(ベース )に信号
を加えると、C(コレクタ )と E(エミッタ )
が導通 (オン )し、信号を加えないと、非
導通 (OFF)となる。
オン時は、図の①の流れでコイル Lに磁束
を増加させ、オフ時は、図の②の流れとな
り、電源電圧 Eと Lのエネルギーが重畳さ
れ、負荷に出力される。
(ア ) Lの磁束の増加は、E Ton0$ の電圧時間積となる。
(イ ) Lの磁束の減少は、 E E Toff1 0 $-] g の電圧時間積となる。
(b) この直流チョッパ回路は昇圧形である。
通流率 .0 2a= で、T T 1on off+ = なので、不通流率Toffは、
. .T 1 0 2 0 8off = - =
E T E E Ton off0 1 0$ $= -] g より、
..
VE ETT
1 100 10 80 2
125off
on1 0 #= + = + =d dn n ] g
k-13
E
L
D
R S
1E C
0E
B C
E
②
①
2 9
問 17 答 (a)…(2)、(b)…(3)解説
(a) 温度 20.0〔℃〕、体積 0.37〔m3〕の水を 85.0〔℃〕まで加熱する熱量 Q〔J〕は、
. . . . J JMQ 4 18 10 1 00 10 0 37 85 20 100 529 10 1013 3 6# # # # # # ]= - =] g ] ]g g(b) COPの成績係数 4.0より、消費電力 P〔kW〕は、
.. kWP
4 6 3 600100 529 10
1 163
# ##
]= ] g
問 18 答 (a)…(2)、(b)…(1)解説
(a) 論理式X Y Z X Y Z X Y Z X Y Z$ $ $ $ $ $ $ $+ + + を積和形式では、
X Y Z X Y Z X Y Z X Y Z$ $ $ $ $ $ $ $+ + +
① ② ③ ④
論理式①と③より、
X Y Z X Y Z Y Z X X Y Z$ $ $ $ $ $ $+ = + =_ i
論理式②と④より、
X Y Z X Y Z X Y Z Z X Y$ $ $ $ $ $ $+ = + =_ i
よって、X Y Y Z$ $+ の簡略化した積和形式となる。
(b) 論理式 X Y Z X Y Z X Y Z$ $+ + + + + +] _ _g i iを和積形式では、
X Y Z X Y Z X Y Z$ $+ + + + + +] _ _g i i
① ② ③
論理式①と③は、
X Y Z X Y Z X Z Y X Z Y
X Z X Z X Z Y Y X Z Y Y
X Z X Z Y Y
X Z X Z
X Z
0
1
$ $
$ $ $ $
$
$
+ + + + = + + + +
= + + + + + + +
= + + + + +
= + + +
= +
] _
]
]
]
]
]
]
]
]
]
]
_
]
g i
g
g
g
g
g
g
g
g
g
g
i
g
" #, -
論理式①と②は、
X Y Z X Y Z X Y Z X Y Z
X Y X Y X Y Z Z X Y Z Z
X Y X Y Z Z
X Y X Y
X Y
$ $
$ $ $ $
$
+ + + + = + + + +
= + + + + + + +
= + + + +
= + + +
= +
] _
]
]
]
]
]
]
]
]
]
]
_
]
g i
g
g
g
g
g
g
g
g
g
i
g g
" #, -
よって、 X Y X Z$+ +] ]g gの簡略化した和積形式となる。
3 0
法 規
問 1 答 (1) 解説
電気事業法第 2条「定義」及び第 2条の 2「事業の登録」、第 2条の 12「供給能力の確保」、第 3条「事
業の許可」の規定に関する問題である。
a 小売供給とは、（ア）一般 の需要に応じ、電気を供給することをいい、小売電気事業を営もうと
する者は、経済産業大臣の（イ）登録 を受けなければならない。小売電気事業者は、正当な理由が
ある場合を除き、その小売供給の相手方の電気の需要に応ずるために必要な（ウ）供給能力 を確保
しなければならない。
b 一般送配電事業とは、自らの送配電設備により、その供給区域において、（エ）託送 供給及び電
力量調整供給を行う事業をいい、その供給区域における最終保障供給及び離島の需要家への離島供
給を含む。一般送配電事業を営もうとする者は、経済産業大臣の（オ）許可 を受けなければならない。
問 2 答 (3)解説
電気事業法第 51条「使用前安全管理検査」及び電気事業法施行規則第 73条「使用前安全管理検査」の
規定に関する問題である。
a （ア）受電電圧 1 万〔V〕以上の需要設備を設置する者は、主務省令で定めるところにより、その使
用の開始前に、当該事業用電気工作物について自主検査を行い、その結果を記録し、これを保存し
なければならない。(以下、この検査を使用前自主検査という。)
b 使用前自主検査においては、その事業用電気工作物が次の①及び②のいずれにも適合しているこ
とを確認しなければならない。
① その工事が電気事業法の規定による（イ）届出 をした工事の計画に従って行われたものである
こと。
② 電気設備技術基準に適合するものであること。
c 使用前自主検査を行う事業用電気工作物を設置する者は、使用前自主検査に係る体制につい
て、（ウ）主務大臣 が行う審査を受けなければならない。この審査は、事業用電気工作物の
（エ）安全管理 を旨として、使用前自主検査の実施に係る組織、検査の方法、工程管理その他主務
省令で定める事項について行う。
問 3 答 (2)解説
電気設備技術基準第 4条「電気設備における感電、火災等の防止」及び第 5条「電路の絶縁」、第 8条「電
気機械器具の熱的強度」、第 16条「電気設備の電気的、磁気的障害の防止」、第 18条「電気設備によ
る供給支障の防止」の規定に関する問題である。
解 答 令和元年度
3 1
(2) 電路は、大地から絶縁しなければならない。ただし、構造上やむを得ない場合であって通常予
見される使用形態を考慮し危険のおそれがない場合、又は混触による高電圧の侵入等の異常が発生した際の危険を回避するための接地その他の保安上必要な措置を講ずる場合は、この限りでな
い。
問 4 答 (3)解説
電気設備技術基準第 32条「支持物の倒壊の防止」の規定に関する問題である。
架空電線路又は架空電車線路の支持物の材料及び構造 (支線を施設する場合は、当該支線に係るもの
を含む。)は、その支持物が支持する電線等による（ア）引張荷重 、風速（イ）40〔m/s〕の風圧荷重
及び当該設置場所において通常想定される（ウ）気象 の変化、振動、衝撃その他の外部環境の影響を
考慮し、倒壊のおそれがないよう、安全なものでなければならない。ただし、人家が多く連なって
いる場所に施設する架空電線路にあっては、その施設場所を考慮して施設する場合は、風速（イ）40
〔m/s〕の風圧荷重の（エ）2 分の 1の風圧荷重を考慮して施設することができる。
問 5 答 (4)解説
電気設備技術基準の解釈第 167条「低圧配線と弱電流電線等又は管との接近又は交差」及び第 168条
「高圧配線の施設」の規定に関する問題である。
a ケーブル工事により施設する低圧配線が、弱電流電線又は水管、ガス管若しくはこれらに類する
もの (以下、「水管等」という。)と接近し又は交差する場合は、低圧配線が弱電流電線又は水管等と
（ア）接触しないように 施設すること。
b 高圧屋内配線工事は、がいし引き工事 (乾燥した場所であって（イ）展開 した場所に限る。)又は
（ウ）ケーブル工事により施設すること。
問 6 答 (3)解説
電気設備技術基準の解釈第 17条「接地工事の種類及び施設方法」及び第 18条「工作物の金属体を利用
した接地工事」の規定に関する問題である。
(1) C種接地工事を施す金属体と大地との間の電気抵抗値が 80〔Ω〕であったので、C種接地工事を
省略した。
(下線部が誤り。10〔Ω〕以下である場合省略できる。)
(2) D種接地工事の接地抵抗値を測定したところ 1 200〔Ω〕であったので、低圧電路において地絡を生じた場合に 0.5秒以内に当該電路を自動的に遮断する装置を施設することとした。
(下線部が誤り。500〔Ω〕以下である場合が正しい。)
3 2
(3) D種接地工事に使用する接地線に直径 1.2〔mm〕の軟銅線を使用した。 (下線部が誤り。1.6〔mm〕以上が正しい。)
(4) 正しい。等電位ボンディングとは、導電性部分間において、その部分間に発生する電位差を軽
減するために施す電気的接続をいう。
(5) 地中に埋設され、かつ、大地との間の電気抵抗値が 5 Ω以下の値を保っている金属製水道管路を、C種接地工事の接地極に使用した。
(下線部が誤り。2〔Ω〕以下が正しい。)
問 7 答 (3)解説
電気設備技術基準の解釈第 47条「常時監視をしない発電所の施設」の規定に関する問題である。
(3) 水力発電所に随時巡回方式を採用する場合に、発電所の出力を 3 000〔kW〕とした。 (下線部が誤り。2 000〔kW〕未満が正しい。)
問 8 答 (5)解説
電気設備技術基準の解釈第 68条「低高圧架空電線の高さ」及び第 74条「低高圧架空電線と他の低高圧
架空電線との接近又は交差」の規定に関する問題である。
a、b、cは適切である。
d 横断歩道橋の上に高圧架空電線を施設する場合、電線の高さは当該歩道橋の路面上 3.5〔m〕以上の高さを保持するよう施設しなければならない。
e 高圧架空電線をケーブルで施設するとき、他の低圧架空電線と接近又は交差する場合、相互の離
隔距離は 0.4〔m〕以上を保持するよう施設しなければならない。f 高圧架空電線をケーブルで施設するとき、他の高圧架空電線と接近又は交差する場合、相互の離
隔距離は 0.4〔m〕以上を保持するよう施設しなければならない。
問 9 答 (2)解説
電気設備技術基準の解釈第 220条「分散型電源の系統連系設備に係る用語の定義」の規定に関する問
題である。
(2) 自立運転とは、分散型電源が、連系している電力系統から解列された状態において、当該分散型電源設置者の構内負荷にのみ電力を供給している状態のことをいう。
なお、単独運転とは、分散型電源を連系している電力系統が事故等によって系統電源と切り離された
状態において、当該分散型電源が発電を継続し、線路負荷に有効電力を供給している状態のことをい
う。
3 3
問 10 答 (3)解説
電気事業法「定義」の規定に関する問題である。
(ア ) 電気は、発生と消費とが同時的である。(イ ) 不断の供給を維持するためには、想定される最大電力に見合う供給力が必要である。(ウ ) (イ )より、常に適量の供給予備力が必要である。
問 11 答 (a)…(3)、(b)…(2)解説
電気設備技術基準の解釈第 148条「低圧幹線の施設」の規定に関する問題である。
(a) 電線の許容電流は、低圧幹線の各部分ごとに、その部分を通じて供給される電気使用機械器具
の定格電流の合計値以上であること。ただし、当該低圧幹線に接続する負荷のうち、電動機又は
これに類する起動電流が大きい電気機械器具 (以下この条において「電動機等」という。)の定格
電流の合計が、他の電気使用機械器具の定格電流の合計より大きい場合は、他の電気使用機械器
具の定格電流の合計に次の値を加えた値以上であること。
・電動機等の定格電流の合計が 50〔A〕以下の場合は、その定格電流の合計の 1.25倍
・電動機等の定格電流の合計が 50〔A〕を超える場合は、その定格電流の合計の 1.1倍
よって、それぞれの場合における電線の許容電流は次の計算となる。
・ AI 47M = ] g、 AI 49H = ] gのとき I 50ME かつI IM HE では、 AI I 47 49 96M H+ = + = ] g
・ AI 48M = ] g、 AI 48H = ] gのとき I 50ME かつI IM HE では、 AI I 48 48 96M H+ = + = ] g
・ AI 49M = ] g、 AI 47H = ] gのとき I 50ME かつI IM H2 では、 . . . AI I1 25 49 1 25 47 108 5M H# #+ = + = ] gよって、109〔A〕
・ AI 50M = ] g、 AI 46H = ] gのとき AI 50M = ] gかつI IM H2 では、 . . . AI I1 25 50 1 25 46 108 25M H# #+ = + = ] gよって、109〔A〕
・ AI 51M = ] g、 AI 45H = ] gのとき I 50M2 かつI IM H2 では、 . . . AI I1 1 51 1 1 45 101 1M H# #+ = + = ] gよって、102〔A〕
(b) 過電流遮断器は、低圧屋内幹線の許容電流以下の定格電流のものであること。 ただし、低圧屋
内幹線に電動機等が接続される場合は、その電動機等の定格電流の合計の 3倍に、他の電気使用
器械器具の定格電流の合計を加えた値 (その値が当該低圧幹線の許容電流を 2.5倍した値を超える
場合は、その許容電流を 2.5倍した値 )以下の定格電流のものを使用する事ができる。
・ AI 60M = ] g、 AI 20H = ] g、 . A AI 60 1 1 20 86 88"#= + =l ] ]g gのとき AI I I3 60 3 20 200B M H# #= + = + = ] g
3 4
・ AI 70M = ] g、 AI 10H = ] g、 . A AI 70 1 1 10 87 88C "#= + =l ] ]g g のとき AI I I3 70 3 10 220B M H# #= + = + = ] g
・ AI 80M = ] g、 AI 0H = ] g、 . AI 0 1 1 888C # ==l ] gのとき AI I I3 80 3 0 240B M H# #= + = + = ] g又は A. .I I 2 5 88 2 5 220B C# #= = =l ] gよって、小さい方の 220〔A〕となる。
問 12 答 (a)…(5)、(b)…(3)解説
(a) 進相コンデンサ (SC)の %インピーダンス
を j100- とすれば、直列リアクトルの %イン
ピーダンスは進相コンデンサの 6〔%〕より、j6
〔%〕である。
SCの端子電圧 VC〔V〕は、
VVj jj
6 600100 6
1007 021C # ]=
- +- ] g
なお、リアクトルの端子電圧 VL〔V〕は、
VVj jj
6 600100 6
6421L # ]=
- +] g
(b) 力率 .cos 0 61i ] gの皮相電力 S 1〔kV･A〕、有効
電力 P 1〔kW〕及び無効電力 Q 1〔kvar〕は、
.kV A
. k
cos
sin var
SP
Q S
0 6300
500
500 0 8 400
11
1
1 1 1
$
#
i
i
= = =
= = =
]]gg
力率 .cos 0 82i ] gの皮相電力 S 2〔kV･A〕、有効電力 P 1〔kW〕及び無効電力 Q 2〔kvar〕は、
.kV A
. k
cos
sin var
SP
Q S
0 8300
375
375 0 6 225
22
1
2 2 2
$
#
i
i
= = =
= = =
]]gg
力率 0.6から、力率 0.8に改善するために必要な進み無効電力 Q〔kvar〕を求めると、
varkQ Q Q 400 225 1751 2= - = - = ] g進相コンデンサ (SC) %j100- ] gと、直列リアクトル j6〔%〕を合わせた-j94〔%〕で 175〔kvar〕で
あるから、進相コンデンサ (SC) -j100〔%〕の容量 QC〔kvar〕は、
kvar
j j Q
Qjj
94 100 175
94100
175 186
C
C
| |
#` ]
- - =
=-- ] g
h-1
421LV = 〔V〕
7 021CV = 〔V〕
SR(直列リアクトル)
j6〔Ω〕
SC(進相コンデンサ)
－j100〔Ω〕
高圧電圧 6 600〔V〕
施設する進相設備の回路
h-2
E〔V〕
BR〔Ω〕 BI 〔A〕 3C〔F〕
3 5
問 13 答 (a)…(4)、(b)…(1)解説
(a) 接地抵抗値 RB〔X〕は、1.3秒 (2秒以下 )での遮
断器装置が設けられているので、
AV
R5
30060B X= = ] g
(b) 題意の三相電路の 1相の等価回路より、対地静
電容量は、3つ並列なので 3C〔F〕となり、RBと
の直列回路となる。
静電容量のリアクタンス X・C〔X〕は、
. .
X jXj C j fC j
j31
3 21
6 3 14 50 0 1 10
110 616C C 6# # # # #
X]~ r
=- = = = --o ] g
RBに流れる電流 IB〔mA〕は、
A A. mI
R jXE
j10 10 6163
200
10 10 616
3
200
10 6163
200
110 0109BB C 2 2
] ]]=-
=-
=+
] ]g g
h-1
421LV = 〔V〕
7 021CV = 〔V〕
SR(直列リアクトル)
j6〔Ω〕
SC(進相コンデンサ)
－j100〔Ω〕
高圧電圧 6 600〔V〕
施設する進相設備の回路
h-2
E〔V〕
BR〔Ω〕 BI 〔A〕 3C〔F〕
