153志工心聲

我的輔導心得

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數學好好玩

退休後，因緣際會讓我有機會加入觀

護所輔導老師的行列，匆匆至今已經兩年

了。那天，一如往常，當我停好車，邁向

觀護所的大門時，耳際突然冒出很大一聲

「老師好」！回頭一看，讓我既驚且喜，

原來是觀護所的孩子，身旁陪同的是他的

媽媽，母子兩人還手牽手，喜氣洋洋，交

談之下，才知道今天是他離開觀護所的日

子，他母親特地大老遠的來接他回家，雖

然觀護所裡的孩子，曾經因一時的失足而

誤觸法網，但是多數仍不失其赤子之心，

看著他們興高彩烈滿懷希望離去的身影，

不由讓我感觸良多，暗自希望他能記取此

次的教誨，並感受到身旁親情的呼喚，以

及社會大眾對他們的殷殷期盼，能及時回

頭，站穩腳步重新出發，而我也感染到他

們的喜悅，頓覺神輕氣爽，大步向前。

　　二年來在觀護所教授數學最常面臨的

困境，就是孩子們欠缺基礎能力，而且素

質參差不齊，又流動性很大，此外數學本

身就容易讓人覺得艱澀難懂而心生畏拒與

枯燥無味，因此在教學策略上首要之處就

是能化抽象為具體，儘量做到讓學生不但

能「看到」而且能「看懂」，「想學」，

如此就必須要能落實到生活實例，並能與

日常經驗有所連結。為了提高學生的學習

興趣及動機，我會先嘗試引述一些與數學

有關之生活實例與奇文趣事，以吸引學生

的注意力，譬如談到機率問題，曾以「織

田信長的占卜」為例，略述其要：織田信

長是日本戰國時代的武將，他之所以能平

定天下，是因為他在1560年間，打敗了強

勁的敵人今川義元。現在讓我們來看看他

如何打敗今川義元的軍隊，又如何能將歷

● 輔導志工 洪文芳

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史故事與數學彼此連結，並能運用到實際

的生活經驗上，讓不好玩的數學變好玩

了。

從當時的局勢看來織田信長所領導

的部隊士氣十分萎糜不振，相反地今川義

元的軍隊卻很強勁，織田信長心中當然明

白這個情況，於是他召集全部軍隊向他們

提議說：現在來卜卦，看看我們的運勢如

何，話一說完，他就從口袋裡拿出錢幣來

說道：「如果所有的錢幣都出現正面的

話，就表示我們會打勝仗，天意是站在我

們這一方的」，並且往上一拋，當錢幣落

到地面時，只見不可思議的事情發生了，

竟然所有的錢幣全部都是正面朝上，織田

信長的軍隊看到了卜卦的結果，士氣頓時

為之大振，深信我方必將獲得大勝，結果

當然應驗了，他們果真打贏了。其實織田

他為了鼓舞士氣，在他卜卦中所用的錢

幣，運用了一點小技巧，將二枚錢幣背面

和背面相粘在一起，如此一來無論如何拋

法，出現正面的機率當然是百分之百，

聰明的織田發揮了他的智慧，運用了數

學機率與心理學原理，巧妙的激勵起軍隊

的信心與士氣，打贏了漂亮的一場戰爭，

從此改變了他的一生。如此，孩子們不但

學到了數學，還藉由鑑往知來，可以讓孩

子們了解歷史不是〝LKK〞的東西，經由

學習古人的經驗，不但可以幫助我們免於

重蹈覆轍，並且還可以告訴我們很多生活

哲理，對我們有所啟發，此外，還可以順

便讓孩子們學習到，一個人做事只要有了

信念與信心，朝著目標勇往直前，轉化困

境，必然事半功倍，水到渠成。

　　又如談到等比數列／級數時，為了化

抽象為具體，化枯燥為有趣，我特別引述

了民間傳說「獎賞的要求」這一篇故事，

大意為：宋六的上司－宰相是一個只要一

高興，就什麼東西都賞給別人的人，有一

天，他告訴宋六說：「我要獎賞你，你要

什麼東西，儘管說出來好了」，聰明的宋

六就馬上告訴宰相說：「我只有一個小小

的要求，您只要給我一塊錢，不過希望您

能每天加一倍，一直到月底結束」，宰相

心想，一塊錢一天加一倍也沒有多少，而

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且只有一個月而已，能有多少錢，就答應

了。宋六趕緊向宰相道謝，然後就開始了

數學的加倍的遊戲。第一天一塊錢，第二

天二塊錢，第三天四塊錢，第四天八塊

錢，第五天十六塊錢，如此不斷的累積，

到了半個月時，宋六已經向宰相領了一萬

六仟多元，此時宰相計算了一下，心中不

由暗自連連叫苦，如果宋六真的照這般繼

續下去的話，在月底的時候，就會增加到

好幾億元，即使我有再多的錢也會破產

了，最後只好拜託宋六說：「宋六，你

行行好，可不可以將你的獎賞方式改一

改」，一開始，看似無關大小的一塊錢，

誰知道，一經加倍後，竟然氾濫成災，如

果那位宰相懂得等比數列/級數的話，他

就不會答應宋六了，可見「知識就是力量

／財富」，宋六運用了他的知識，賺到了

好多錢，此外，很多事情事前看似無足輕

重，誰知事後它所激起的漣漪與效應會有

多大呢？因此，我們每做一件事，即使是

一件小事都必須考慮到其後果，否則「人

無遠慮必有近憂」啊!

　　以上這些與數學相關的例子，往往能

的激起孩子們的好奇心與學習動機，因為

多數人，直接的反應就是覺得學了數學有

什麼用？尤其現在連九九乘法表，加減乘

除都有電腦代勞，何苦去學數學，經由如

此的導引，孩子們就會慢慢發現數學也可

以像變魔術或玩遊戲一樣，既好玩又有

趣！

　　在觀護所有一個期許，就是希望能改

變孩子們對數學的刻板印象，發掘他們對

數學的學習興趣，更進一步的培養孩子們

帶得走的能力，這個能力是可以跟著他們

一輩子的，不會因為時間久了，就忘記，

或是學了一堆死知識無法活用，相反的是

隨著孩子們的成長，不但能落實在日常生

活上，而且能逐步的幫助他們體認到學校

的課業可以是很有趣、很生活化的，從而

再度重拾對課本的興趣與信心，更盼望在

他們在這段年輕徬徨的歲月裡能適時扶持

他們一把，對他們有所啟發，幫助他們選

擇正確的道路向前行。

　　　　

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