중공 데크플레이트에 사용된 철선의 내부피복두께에 따른 부착 ... · 2019. 12. 4. · 슬립 관계이며 ceb-fip(2010)에서는 철선과 중공 슬래브

https://doi.org/10.5659/JAIK_SC.2018.34.1.41

Journal of the Architectural Institute of Korea Structure & Construction Vol.34 No.1 (Serial No.351) January 2018 41

중공 데크플레이트에 사용된 철선의 내부피복두께에 따른

부착응력-변형률 예측모델

Bond Stress-Strain Predict Model with Inner Cover Thickness of Steel Wire Used in Void Deck Plate

김 희 현 * 최 창 식**

Kim, Hee-Hyeon Choi, Chang-Sik

………………………………………………………………………………………………………………………

AbstractIn case of evaluating the bond stress of a void deck plate using a wire steel, there is no standard formula considering both the influence on the void and the type of the reinforcing bar. Therefore we proposed a model equation considered the bond characteristics of the void deck plate. A total of 46 specimens was carried out a direct pull-out test and the test variables were the presence of a void body, type of reinforcing bar, the inner cover thickness according to the location of reinforcing bars and bond region. As a result of the comparison between the steel bar and steel wire, the bond stress of the steel wire with the relative rib area of 0.071 is 4.5 ~ 28.58% lower than that of the steel bar with 0.092 and the bond stress reduction rate increases when the inner cover thickness is insufficient. In the case of the inner cover thickness of 1.7 and 2.7, the bond stress was reduced to 48.7 ~ 68.4%. In the inner cover thickness was 4.9 and 5.2, the

bond stresses were equivalent to those of the solid specimens. It was confirmed that the average bond stress and strain were affected by the inner cover thickness. Therefore the predicted model for one module of the void deck plate is proposed and verified by considering the bond characteristics of the void deck plate.

………………………………………………………………………………………………………………………키워드 : 중공 데크플레이트, 부착특성, 마디면적비, 내부피복두께, 부착응력-변형률 모델

Keywords : Void deck plate, Bond characteristics, Relative rib area, Inner cover thickness, Bond stress-strain model

………………………………………………………………………………………………………………………

Figure 1. Section of bean type void deck plate

1. 서 론1)

1.1 연구 배경 및 목적

중공 데크플레이트는 중공체를 데크플레이트에 삽입한

구조로 슬래브의 복부에 중공형성체를 삽입하여 콘크리

트 물량을 감소시켜 구조물의 자중절감과 데크플레이트

의 강판을 거푸집대용으로 사용하여 공사기간을 단축하

는 장점을 지녔다. 기존 중공슬래브의 부착성능에 대한

연구는 중공체 표면에서부터 철근 중심까지의 거리를 내

부피복두께라 칭하며 내부피복두께가 철근의 부착성능에

영향을 미치는 것으로 밝혀냈다. (Chung et al., 2013) 중공 데크플레이트의 중공체의 형상은 정육면체가 아닌 곡

면인 외관을 형성하므로 Figure 1과 같이 보강근과 중공

* 한양대학교 대학원 건축공학과 석사과정

** 한양대학교 건축공학부 교수, 공학박사

(Corresponding author : Department of Architectural Engineering, Hanyang University, [email protected])

이 연구는 2016년도 ㈜덕신하우징의 연구비와 정부(과학기술정

보통신부)의 재원으로 한국연구재단의 지원을 받아 수행한 연구

과제입니다. 과제번호 : NRF-2014R1A2A1A11051049

체면 사이의 내부피복두께가 얇은 최소단면구간과 철근

길이방향으로 내부피복두께가 변화하는 변단면구간이 존

재한다. ACI 408R-03(2003)에서 부착응력 산정 시 최소피

복두께와 최대피복두께를 계수로 적용하여 철근 주변을

둘러싼 콘크리트두께를 고려하고 있지만 중공 데크플레

이트 적용 시 최소피복두께를 전체 부착길이에 대해 변

단면구간을 고려하지 않고 최소단면구간으로 적용하여

부착성능을 산정하므로 정확히 평가하고 있지 못하는 실

정이다. 또한 Chung et al.(2013)은 국부적인 부착실험을

통해 변단면구간의 방향에 따라 부착응력의 차이가 발생

한다고 나타냈다. 이 결과는 국부적인 경우에 해당하며

실제 설계에 적용하기에는 어려움이 있다.

김희현․최창식

42 Journal of the Architectural Institute of Korea Structure & Construction Vol.34 No.1 (Serial No.351) January 2018

한편 중공 데크플레이트의 경우 철근을 철선으로 대체

하여 사용한다. Soretz and Holzenbein(1979)에 의하면 철

근의 마디에 대한 마디면적비를 정의하며 마디면적비가

감소 시 국부적인 부착응력이 감소한다고 나타냈다. 마디

면적비(Relative rib area, )는 보강근 축에 대한 수직면

적을 보강근의 마디와 마디 중심 간 거리에 둘레를 곱한

면적을 나눈 비로 Equation 1과 같이 산정한다. 철선의 마

디면적비는 0.071이고 철근의 마디면적비는 0.092로 철근

에 비해 마디면적비가 작으므로 중공 데크플레이트의 부

착응력이 감소할 것으로 예상된다. 이에 따라 본 연구는

내부피복두께와 보강근의 종류를 변수로 직접인발실험을

통해 중공 데크플레이트의 부착특성을 파악하고 중공 슬

래브 설계의 편리성을 증대하기 위해 중공체 한 개가 적

용되었을 때의 실험체를 통해 중공 한 모듈에 대한 평균

부착응력-평균변형률 모델을 제안하고자 한다.

≈

(1)

여기서, : 마디 높이, : 마디간격이다.

1.2 기존 문헌 고찰

선행 연구에 따르면 중공 슬래브의 부착응력에 영향을

미치는 요소는 내부피복두께, 부착 길이 등이 있다.

Aldejohann & Schnellenbach(2003)에 따르면 중공슬래브는

중공형성체로 인해 인장 철근을 감싸고 있는 콘크리트가

감소하여 철근의 부착성능이 감소할 수 있음을 주장했다.

Chung et al.(2013)은 내부피복두께가 2.5를 만족하지 않

을 경우 부착응력이 일반 RC슬래브 대비 25%~50% 감소

한다고 나타냈다. 또한 중공체로 인해 변단면구간이 존재

하며 이 변단면구간의 방향에 따라 최대 부착응력이 약

50% 감소한다고 나타내었다.

중공 데크플레이트 철선의 부착응력을 예측하기 위해

서 다음의 두 식을 나타냈다. 첫 번째 식은 ACI 408R-03(2003)으로 Zuo & Darwin(1998)이 제시한 식을 일

반화하여 묻힘길이, 철근의 직경, 최대 및 최소 피복두께

를 고려하여 도출한 식으로 Equation 2에 나타내었다. 서

론에서 언급한 것과 같이 이 식의 최소피복두께는 모든

구간을 최소인 두께로 보아 변단면구간을 고려하고 있지

않아 중공슬래브의 부착성능을 정확히 평가하기 어렵다.

′

min maxmin

(2)

여기서, ′ : 150×300mm 원주형 공시체의 콘크리트 압

축강도, : 묻힘 길이, min : 와 중 최소값, max :

와 중 최대값, : 정착되는 철근의 하부 콘크리트 피

복두께, :　최소값 [ ], : 철근의 측면

피복 두께, : 철근 중심간 거리의 1/2를 뜻한다.

두 번째 식은 CEB-FIP(2010)에서 제시하고 있는 방법

으로 직접인발실험을 통한 데이터들을 통계적 처리를 하

여 보강근의 종류, 콘크리트의 구속조건 및 부착조건 등

각 조건에 맞는 모델을 Figure 2에 적용해 부착응력-슬립

관계를 예측한다. Table 1은 본 연구와 근접한 부착조건

을 나타내었다. 그러나 이 조건은 철근에 대한 부착응력-

슬립 관계이며 CEB-FIP(2010)에서는 철선과 중공 슬래브

에 대한 영향을 고려한 조건이 없다. 그로 인하여 두 규

준식은 중공 데크플레이트의 중공형성체로 인한 변단면

구간의 내부피복두께의 변화에 대한 영향을 고려하지 않

아 부착응력을 과대평가할 가능성이 있다.

Rehm(1961)에 따르면 긴 부착길이는 지압판 상면의 직

교 변형률의 구속과 압축아치작용에 의한 강재의 횡방향

압력에 의해 마찰부착이 작용하기 때문에 국부적인 부착

길이인 5를 통해 국부적인 부착응력을 산정할 수 있음

을 증명하였다. Yamao et al.(1984)은 부착길이가 길어짐

에 따라 평균 부착응력은 감소한다고 하였다. 이러한 원

인은 부착길이가 긴 실험체에서는 자유단에서 상대슬립

이 거의 발생하지 않기 때문이다. 국부적인 부착실험은

짧은 실험체를 통해 부착응력-슬립관계를 도출하지만 본

연구는 중공체 한 모듈을 포함한 20의 긴 부착길이로

제작하기 때문에 긴 부착응력의 영향을 고려하여 실험체

의 슬립 대신 평균변형률로 부착특성을 파악하였다.

Figure 2. Analytical bond stress-slip relationship

Confining conditions

Bondconditions

(mm)

(mm)

(mm)

max()

( )

unconfined Poor 0.6 0.6 2.5 0.4

Table 1. Parameters for defining the mean bond stress-slip relationship

여기서, Poor: 콘크리트 피복이 철근 직경의 5배를 만

족하지 못할 경우의 부착조건, max : 최대 부착강도, :

잔류 부착강도, : 부착응력 슬립 형상함수 지수로 보통

콘크리트강도일 경우 0.4, : 철근의 축 방향으로의 슬

립, : 최대 부착강도일 때의 슬립이다.

2. 실 험 계 획

2.1 실험 변수

중공 데크플레이트의 부착응력을 평가하기 위해 본 연

구에서는 중공체 유무, 보강근의 종류, 보강근의 위치에

따른 내부피복두께, 부착구간을 변수로 설정하여 Table 2

중공 데크플레이트에 사용된 철선의 내부피복두께에 따른 부착응력-변형률 예측모델


에 나타냈다. 중공체 유무는 일반 슬래브(S)와 중공 슬래

브(V)의 부착응력을 비교하기 위해 변수로 설정하였다.

Figure 3 a)와 같은 이형 철근(SR)이 아닌 Figure 3 b)와

같은 이형 철선(DR)을 사용하므로 철선에 대한 부착특성

을 확인하고 철근과 비교하기 위해 보강근의 종류를 변

수로 설정하였다. 중공체의 형상은 Figure 3 c)와 같이 상

하부가 비대칭적이므로 슬래브에 삽입 시 보강근 위치별,

방향별 내부피복두께가 다르다. 중공데크플레이트의 부착

성능을 평가하기 위해서 이방향 데크플레이트의 보강근

의 위치, 방향에 따른 내부피복두께(1.7, 2.7, 4.9, 5.2

)를 변수로 설정하였다. 내부피복두께가 1.7는 슬래브

의 종방향에 위치한 상부근(LT), 2.7는 슬래브의 종방향

에 위치한 하부근(LB), 4.9는 슬래브의 횡방향에 위치한

하부근(TB), 5.2는 슬래브의 횡방향에 위치한 상부근

(TT)에 존재한다. 또한 중공체 형상에 의해 하부 보강근

의 축방향에 따라 단면이 변화하는 변단면구간(T1,T2)이

존재한다. Figure 3와 같이 변단면구간은 전체구간(E)의

1/2로 나눠 T1은 하중단으로 갈수록 내부피복두께가 얇아

지는 구간, T2는 T1과 변화방향이 대칭으로 하중단으로

갈수록 내부피복두께가 두꺼워지는 구간으로 설정하였다.

변단면구간의 방향에 대한 부착응력의 영향을 확인하기

위해 부착구간을 변수로 설정하였다.

a) Steel bar

c) Bean void sphereb) Steel wire

Figure 3. Materials used for void deck plate (unit : mm)

2.2 실험체 제작

중공 데크플레이트의 부착응력을 평가하기 위해 본 연

구에서는 중공체 유무, 보강근의 종류, 보강근의 위치에

따른 내부피복두께, 부착구간을 변수로 총 46개의 실험체

를 제작하였다. Figure 4는 대표 실험체 도면으로 보강근

의 방향과 위치에 따라 나눴다. 실험체의 높이는 중공 데

크플레이트의 절반높이인 125mm로 설정하였다. 전체구간

의 길이는 중공형성체 구간과 양측 비부착구간을 합한

길이로 LB와 LT series는 360mm, TB와 TT series는

260mm이다. 중공형성체 구간의 경우 LB와 LT series는

300mm이고 TB와 TT series는 200mm이다. 비부착구간은

실험 시 발생할 수 있는 지압면의 압축력에 의한 영향으

로 발생할 수 있는 콘 파괴(Pull-out cone failure)를 방지하

기 위해 보강근을 PVC 파이프로 감싸 콘크리트와 보강근

이 부착되지 않게 한 구간으로 30mm(3)로 설정하였다.

변단면구간의 길이는 전체구간의 1/2이다. 전체구간은 실

험체의 부착응력 분포를 확인하기 위해 변형률 게이지

(strain gauge)를 LB와 LT series는 콘크리트 내부에 45mm

간격으로 7개와 콘크리트 양 외부에 2개를 합친 총 9개,

TB와 TT series는 콘크리트 내부에 42.5mm 간격으로 5개

a) LB Series

b) LT Series

c) TB Series

d) TT Series

Figure 4. Specimen details (unit: mm)



Specimen index1) EA

2)

(MPa)

reinfornigdiameter

(mm)width (mm)

Parameters

Length(mm)　　

Embedded length(mm)　

Rebar type Inner-coverthickness

(mm)Bond

Region3)

(mm)

4)

(mm)

5) Axial Direction

Top/Bottom

1 S-DR-LB-E 1

24 9.53(D10)

100

360 300

0.5 7.0 0.071

Longitudinal

Bottom

- -2 S-DR-LB-E-G 13 V-DR-LB-E 1

27Entire

4 V-DR-LB-E-G 15 V-DR-LB-T1 3

210 150T1

6 V-DR-LB-T2 3 T27 V-DR-LT-E 1

360 300Top 17

Entire8 V-DR-LT-E-G 19 V-DR-LT-T1 3

210 150T1

10 V-DR-LT-T2 3 T211 S-DR-TB-E 1

300

260 200

Transverse

Bottom

- -12 S-DR-TB-E-G 113 V-DR-TB-E 1

49Entire

14 V-DR-TB-E-G 115 V-DR-TB-T1 3

160 100T1

16 V-DR-TB-T2 3 T217 V-DR-TT-E 1

260 200Top 52

Entire18 V-DR-TT-E-G 119 V-DR-TT-T1 3

160 100T1

20 V-DR-TT-T2 3 T221 S-SR-LB-E 1

100360 300

0.6 6.5 0.092

Longitudinal

Bottom

- -22 V-SR-LB-E 1

27Entire

23 V-SR-LB-E-G 124 V-SR-LB-T1 1

210 150T1

25 V-SR-LB-T2 1 T226 S-SR-TB-E 1

300260 200

Transverse

- -27 V-SR-TB-E 1

49Entire

28 V-SR-TB-E-G 129 V-SR-TB-T1 1

160 100T1

30 V-SR-TB-T2 1 T2Note. 1) Specimen index: V-DR-LB-E-G, V = void specimen, DR = steel wire, LB = the bottom reinforcement located in the longitudinal direction of the deck plate, E=entire bond length, G=with gauge, 2) : concrete compressive strength based on 150 x 300 mm cylinders, 3) : average height of deformations on reinforcing bar, 4) : average spacing of deformations on reinforcing bar, 5) : Relative rib area of the reinforcement

Table 2. Details of test specimens

a) Test setup

b) A - A’ section c) B - B’ sectionFigure 5. Test setup configuration

와 콘크리트 양 외부에 2개를 합친 총 7개로 부착하였다.

변형률 게이지가 부착응력에 영향을 주는 지 검토하기

위하여 전체구간 실험체의 경우 게이지 부착실험체와 게

이지 비부착실험체를 나누어 제작하였다.

2.3 실험체 설치 및 실험방법

Figure 5와 같이 세팅하여 Pull-out 실험을 진행하였으

며, 500kN 용량의 스크류잭으로 보강근에 이중 나사선

커플러를 체결하여 인발하였다. 실험체에 마찰력을 감소

하기 위해 실험체의 바닥면과 지압판 사이에 고무패드를

설치하였다. 가력은 KS F 2441(2010)에 따라 0.6mm/min 속도로 변위제어를 실시하였으며, 변위 측정은 긴 부착

실험체이기 때문에 Equation 3과 같이 하중단의 변위()

와 자유단( )의 변위의 차의 묻힘 길이()를 나눠 평균

변형률()을 측정하였다. 하중단의 변위는 하중단의 보강

근에 LVDT를 직접 부착하여 변위를 측정하였다. 자유단

의 변위는 자유단에 돌출되어 있는 보강근의 변위와 보

강근 양 옆의 콘크리트에 LVDT를 설치하여 보강근과 콘

크리트 사이의 상대변위를 측정하였다. 또한 실험의 정확

성을 확보하기 위하여 총 6개의 LVDT를 스크류잭 및 가

력장치에 추가 설치하여 실험값을 보정하였다.

(3)



DesignStrength(MPa)

W/C(%)

S/a(%)

Unit weight ( )

W C S G Admixture

24 48.0 47.0 100 200 466 414 2.11Note. W: Water, C: Cement, S: Sand, a: Aggregate, G: Gravel.

Table 3. Mix proportion of concrete

MaterialsNominal strength (MPa)

Yield strength(MPa)

Tensilestrength(MPa)

Elongation(%)

ElasticModulus

(GPa)Steel wire 500 557.32 659.72 8.58 159.94Steel bar 500 544.72 673.75 13.32 175.56

Table 4. Material properties of steel

2.4 재료시험 및 결과

콘크리트의 설계기준 압축강도는 24MPa이며, 배합비는

Table 3과 같다. KS F 2405(2010)에 따라서

∅×의 원통형 공시체를 실험체와 동일한 조

건으로 타설 후 양생하였다. 콘크리트의 강도시험은 양생

후 28일째에 실험하였으며, 공시체의 평균 강도는 24MPa로 나타났다. 철선과 철근 모두 SD500에 D10으로 KS B 0802(2003)의 규정에 따라 인장시험을 진행하였으며 시험

결과는 Table 4에 나타냈다.

3. 실험결과 및 분석

3.1 파괴 양상

실험결과 파괴유형은 크게 보강근의 파단과 쪼갬 파괴,

뽑힘 파괴로 구분된다. 보강근의 파단은 Figure 6 a)에서

나타낸 S-DR-LB-E 실험체에서 발생했으며 최대하중에 도

달한 이후 실험체의 가력지점에서 파단이 일어났다. 피복

두께가 2.5 이상으로 충분하여 부착파괴가 아닌 철선의

파단이 일어난 것으로 판단된다. 쪼갬 파괴는 내부피복두

께가 2.5보다 작거나 같을 경우 발생하였다. Figure 6 b)와 c)는 초기에는 콘크리트와 보강근 사이의 접착력과 마

찰력만으로 부착응력이 증가하다가, 슬립이 발생할 때 접

착력과 마찰력은 상실되며 보강근의 마디나 리브에 의해

기계적 저항이 발생한다. 최대하중에 도달 시 하중을 가

한 면에서 초기균열이 발생하였고 균열은 내부피복두께

가 얇은 면으로 보강근의 축방향을 따라 진전하였고 최

종적으로 쪼갬 파괴가 발생하였다. 뽑힘 파괴는 내부피복

두께가 2.5보다 클 경우 발생하였으며 Figure 6 d) 및 e)는 초기균열이 발생하기 전까지는 쪼갬 파괴와 같은 양

상이지만 최대하중에 도달한 후 마디 앞의 콘크리트가

파쇄 되어 철근이 뽑히면서 완만하게 부착응력이 감소하

는 뽑힘 파괴가 발생하였다.

변단면의 방향이 다른 실험체의 경우 Figure 6 f) 및 g)에 나타난 것과 같이 변단면 방향에 따라 다른 균열양상

을 보여준다. 자유단 쪽 내부피복이 두꺼운 실험체의 경

우 Figure 6 f)와 같이 초기균열은 하중면 콘크리트에서

발생하여 내부피복면에 보강근을 따라 자유단 쪽으로 진

전되었다. 이에 반해 하중단 쪽 내부피복이 두꺼운 실험

체의 경우 Figure 6 g)와 같이 초기균열이 실험체 내부피

복이 가장 얇은 중앙부의 내부피복면에서 발생하여 보강

a) S-DR-LB-E

b) V-DR-LB-E

c) V-DR-LT-E

d) V-DR-TT-E

e) V-DR-TB-E

f) V-DR-LB-T1

g) V-SR-LB-T2

Figure 6. Crack pattern

근을 따라 자유단으로 진전되었으며, 내부피복이 두꺼운

하중단면에서는 피복두께가 가장 얇은 실험체 측면으로

균열이 발생하였다. 이러한 결과를 살펴보았을 때, 부착

응력에 의한 균열은 보강근 직경을 감싸는 콘크리트에

원주형 인장응력에 의해 발생하며, 보강근에 작용하는 인

장력의 증가와 함께 균열이 철근 중심부터 콘크리트 표



IDParameters Theoretical value Measured value

(mm)

(mm)

(kN)

(MPa)

(kN)(MPa)

max(mm/mm)

Failure mode

1 S-DR-LB-E

0.071

300 - 42.52 4.74 33.63 3.75 0.0002 Fracture 0.80 3 V-DR-LB-E 300 27 42.52 4.74 28.43 3.17 0.0019 Splitting 0.67 5 V-DR-LB-T1 150 27 29.04 6.47 19.43 4.33 0.0015 Splitting 0.67 6 V-DR-LB-T2 150 27 29.04 6.47 21.27 4.74 0.0008 Splitting 0.73 7 V-DR-LT-E 300 17 37.81 4.21 20.79 2.32 0.0015 Splitting 0.55 9 V-DR-LT-T1 150 17 25.82 5.75 15.51 3.46 0.0015 Splitting 0.60 10 V-DR-LT-T2 150 17 25.82 5.75 18.19 4.05 0.0021 Splitting 0.70 11 S-DR-TB-E 200 - 41.52 6.94 36.96 6.18 0.0033 Pull-out 0.90 13 V-DR-TB-E 200 49 41.52 6.94 32.09 5.36 0.0035 Pull-out 0.77 15 V-DR-TB-T1 100 49 28.36 9.48 14.12 4.72 0.0037 Splitting 0.50 16 V-DR-TB-T2 100 49 28.36 9.48 14.83 4.96 0.0035 Splitting 0.52 17 V-DR-TT-E 200 52 38.12 6.37 32.37 5.41 0.0051 Pull-out 0.85 19 V-DR-TT-T1 100 52 26.04 8.70 10.30 3.44 0.0045 Splitting 0.40 20 V-DR-TT-T2 100 52 26.04 8.70 12.62 4.22 0.0055 Splitting 0.48 21 S-SR-LB-E

0.092

300 - 42.48 4.73 47.00 5.24 0.0012 Pull-out 1.11 22 V-SR-LB-E 300 27 42.48 4.73 39.41 4.39 0.0022 Splitting 0.93 24 V-SR-LB-T1 150 27 29.02 6.46 15.92 3.55 0.0010 Splitting 0.55 25 V-SR-LB-T2 150 27 29.02 6.46 24.46 5.45 0.0042 Splitting 0.84 26 S-SR-TB-E 200 - 41.52 6.94 37.96 6.34 0.0038 Pull-out 0.91 27 V-SR-TB-E 200 49 41.52 6.94 33.62 5.62 0.0051 Pull-out 0.81 29 V-SR-TB-T1 100 49 28.36 9.48 16.45 5.50 0.0038 Splitting 0.58 30 V-SR-TB-T2 100 49 28.36 9.48 17.33 5.79 0.0047 Splitting 0.61 Note. : Relative rib area of the reinforcement, : Embedded length, : Inner cover thickness, : The average bond strength predicted through the CEB-FIP equation, : The average bond stress predicted by the CEB-FIP equation, : The average bond strength through the test, : The average bond stress through the test

Table 5. Test results analysis

a) Comparison by reinforcing bar type b) Comparison by inner cover thickness

c) Comparison of transition region 1 and 2 ( ) d) Comparison of transition region 1 and 2 ( )

Figure 7. Bond stress - strain relationship



면까지의 두께, 인접 보강근까지의 최소두께 중 최소인

피복두께로 진전되어 쪼갬파괴를 발생하는 것을 확인 할

수 있으며, 내부피복두께가 얇은 구간에서 균열이 발생하

여 진전된 것으로 보아 내부피복두께도 피복두께와 같이

균열에 영향을 미치는 것으로 확인하였다.

3.2 평균부착응력-평균변형률관계

보강근과 콘크리트 사이의 부착응력을 산정하기 위해

Equation 4와 같이 재하된 하중을 부착면적으로 나누어

도출하였으며, Table 5에 나타냈다. Figure 7은 실험체의

평균부착응력과 평균변형률 관계를 나타내었다.

(4)

여기서, 는 부착응력, 는 재하된 하중, 는 철근의

직경, 는 철근과 콘크리트 사이의 묻힘 길이이다.

(1) 보강근 종류에 따른 영향

Figure 7 a)에서는 내부피복두께가 동일한 조건일 때의

철선과 철근을 비교하여 나타냈다. 두 경우 모두 내부피

복두께가

감소함에 따라 부착응력이 감소하는 것을 확인할 수

있었으며, 내부피복두께가 2.7일 경우 철근 실험체

(V-SR-LB-E)가 철선 실험체(V-DR-LB-E)에 비하여 28.58%

최대부착응력이 높고 내부피복두께가 4.9일 경우 철근

실험체(V-SR-TB-E)도 철선 실험체(V-DR-TB-E)보다 4.5%

높게 나타났다. 비교 결과 철선 실험체의 경우 내부피복

두께가 2.7에 비해 4.9를 만족할 때 부착응력 감소율

이 감소하였다. 이는 철선의 마디면적비가 철근의 마디면

적비보다 작아 단위리브에 따른 지압응력이 높게 되기

때문인 것으로 판단된다. 내부피복두께가 4.9를 확보한

실험체의 경우 뽑힘 파괴가 발생하여 철근과 철선의 부

착강도차이가 철선과 철근의 마디면적비의 차이만 영향

을 미침으로 인해 큰 차이가 발생하지 않은 것으로 사료

되며, 내부피복이 2.7인 실험체의 경우 철선의 마디면적

비 차이에 의한 단위리브 당 높은 지압응력으로 내부피

복두께가 충분치 못한 구간에 쪼갬 파괴가 조기에 발생

하여 부착강도 차이가 크게 발생한 것으로 판단된다. 이

러한 결과로 보았을 때, 철선을 사용한 중공 데크플레이

트의 경우 철근을 사용한 일반 중공슬래브 보다 내부피

복두께에 의한 영향을 크게 받을 것으로 판단된다.

(2) 내부피복두께에 따른 영향

Figure 7 b)는 철선실험체의 내부피복두께를 비교하여

나타냈다. S-DR-LB-E 실험체는 파단이 발생하여 부착응

력을 비교하기에는 적절하지 못하므로 S-DR-TB-E 실험체

의 평균부착응력으로 대체하여 비교하였다. 내부피복두께

가 2.5보다 작은 1.7일 경우 중공 실험체(V-DR-LT-E)가 일반 실험체(S-DR-TB-E)에 비하여 최대부착응력이

62.4% 낮게 나타났다. 내부피복두께가 2.5와 비슷한 2.7

일 때 중공 실험체(V-DR-LB-E)가 일반 실험체

(S-DR-TB-E)에 비하여 48.7% 낮게 나타났다. 내부피복두

께가 2.5보다 큰 4.9일 때 중공 실험체(V-DR-TB-E)가

일반 실험체(S-DR-TB-E)에 비하여 13.18% 낮게 나타났고

내부피복두께가 5.2일 때 중공 실험체(V-DR-TT-E)가 일

반 실험체(S-DR-TB-E)에 비하여 12.42% 낮게 나타났다.

내부피복두께가 1.7와 2.7에서는 내부피복면을 통해

균열이 발생하는 쪼갬 파괴가 발생하며 일반실험체에 비

해 48.7~68.4%로 부착응력이 감소하였다. 내부피복두께가

2.5이상인 4.9와 5.2일 때에는 뽑힘 파괴가 발생하며

일반실험체와 동등한 부착응력을 나타냈다. 실험결과 철

선의 경우 내부피복두께가 2.5를 만족하지 않을 경우

부착응력이 감소하며 내부피복두께가 증가할수록 부착강

도 감소율이 감소하는 것을 확인하였다. 또한 내부피복두

께가 두꺼워짐에 따라 평균부착응력이 최대일 때의 평균

변형률은 증가하였다. 내부피복두께가 1.7는 0.0015, 2.7

는 0.0019, 4.9는 0.0035이고 5.2는 0.0051로 나타났

다. Jung et al.(2008)의 실험결과 피복두께비가 증가함에

따라 최대부착응력시의 슬립이 증가한다는 결과와 같이

내부피복두께가 평균부착응력이 최대일 때의 평균변형률

에 영향을 미치는 것으로 판단된다.

(3) 부착구간에 따른 영향

Figure 7 c) 및 d)는 하부 철선의 변단면구간인 T1과

T2 실험체에 대하여 비교하여 나타냈다. Figure 7 c)은 내

부피복두께가 2.7일 때의 실험체로 V-DR-LB-T2 실험체

가 V-DR-LB-T1 실험체에 비하여 8.6% 높게 나왔다.

Figure 7 d)는 내부피복두께가 4.9로 V-DR-TB-T2 실험

체가 V-DR-TB-T1실험체에 비해 4.8% 높게 나타났다. 내부피복조건이 동일함에도 불구하고 두께 변화방향에 따

라 강도차이가 난 원인은 T1 실험체는 하중단으로 갈수

록 내부피복두께가 얇아지는 구간으로 부착응력이 높게

발생하는 하중단 부위의 내부피복두께가 얇아 조기균열

이 발생하여 부착응력이 낮게 발생한 것으로 판단된다.

내부피복두께가 4.9에 비해 2.7일 때 변단면구간의 방

향에 따른 부착응력 감소율이 커짐을 확인하였다.

3.3 부착응력 분포

실제 설계에 사용될 수 있는 정밀도 높은 균열폭을 예

측하기 위해 보강근의 변형률 분포와 이에 직접적인 영

향을 가지는 부착응력의 분포를 파악해야한다.

(Azizinamini et al., 1993) 부착응력분포는 보강근의 축 방

향으로 일정한 거리에 따라 배치된 변형률 게이지를 통

하여 인접한 2개의 측정점 사이의 변형률 차이로부터

Equation 5를 통해 도출하였다.

∆

∆ (5)

여기서, : 보강근의 탄성계수(MPa), : 보강근의 직

경(mm), ∆ : 측정점 사이의 보강근 변형률의 차, ∆ :

측정점간의 거리(mm)이다.



a) S-DR-LB-E-G vs. V-DR-LT-E-G a) S-DR-LB-E-G vs. V-DR-LT-E-G

b) S-DR-LB-E-G vs. V-DR-LB-E-G b) S-DR-LB-E-G vs. V-DR-LB-E-G

c) S-DR-TB-E-G vs. V-DR-TB-E-G c) S-DR-TB-E-G vs. V-DR-TB-E-G

d) S-DR-TB-E-G vs. V-DR-TT-E-G d) S-DR-TB-E-G vs. V-DR-TT-E-G

Figure 8. Re-bar strain distribution Figure 9. Bond stress distribution

Figure 8과 Figure 9는 내부피복두께에 따른 일반실험체

와 중공실험체의 하중단계별 변형률분포와 부착응력분포

를 나타냈다. Azizinamini at el.(1993)의 주장대로 일반 실

험체의 변형률 분포는 철근과 콘크리트 사이의 부착력을

통하여 철근 인장력의 일부를 콘크리트가 부담하게 되므

로 실험체의 자유단으로 이동할수록 철근의 변형률이 감

소하며 하중이 증가함에 따라 철근 변형률이 선형적으로

증가하는 것을 확인하였다. 또한 부착응력분포는 초기 하

중에서는 부착응력이 하중단 근처에서 집중되어 발생하

며 하중이 증가함에 따라 철근의 축 방향으로 부착응력

이 순차적으로 분담해 나가는 양상을 보였다. 반면에

Figure 9 a)에 나타낸 내부피복두께가 1.7인

V-DR-LT-E-G 실험체의 부착응력 분포는 초기 하중은 일

반 실험체(S-DR-LB-E-G)와 동일하게 하중단에서의 부착



min min

max

응력이 집중되었지만 하중이 증가함에 따라 내부피복두

께가 얇은 구간인 B~E 구간에서 부착응력이 감소함에 따

라 A구간과 F구간의 부착응력 기여도가 급격히 증가하였

다. 이와 마찬가지로 Figure 9 b)에 나타낸 내부피복두께

가 2.7인 V-DR-LB-E-G의 부착응력분포도 하중이 증가

함에 따라 내부피복두께가 얇은 B~E구간이 부착응력이

감소하였으며 A 및 F 구간에서 부착응력을 분담하였다. V-DR-LT-E-G에 비해 내부피복두께가 얇은 구간에 대한

주변 구간의 부착응력 기여도는 줄어들었다. 내부피복두

께가 4.9인 Figure 9 c)와 내부피복두께가 5.2인 Figure 9 d)의 부착응력분포는 일반 실험체(Solid)와 비슷한 양상

을 가지고 있음을 확인하였다. 따라서 부착응력분포를 통

해 내부피복두께 2.5 같거나 작을 경우 내부피복두께가

얇은 구간에 대해서 주변 두꺼운 구간이 부착응력을 분

담하지만 내부피복두께가 2.5보다 큰 경우에는 일반실

험체와 부착응력분포가 비슷한 거동을 나타냈다.

3.4 규준식과 평균부착응력 비교

Table 5는 실험을 통하여 도출된 평균부착응력과 평균

변형률과 파괴모드를 정리하였으며 실험값의 평균부착응

력과 CEB-FIP(2010) 규준식으로 계산된 예측값을 비교하

여 나타냈다. CEB-FIP(2010) 규준식은 800개 이상의 직접

인발실험을 통해 도출된 평균 부착응력식으로 Equation 6에 나타내었다. 일반 실험체들은 철선과 철근 실험체 모

두 실험값이 0.8~1.1배로 CEB-FIP(2010) 규준식이 5인

국부실험을 통해 도출된 식이므로 본 연구의 실험체의

경우 부착길이가 길어 상대적으로 부착응력이 작지만 대

체적으로 부착성능을 만족한다. 반면에, 중공 실험체들의

경우 예측값을 만족하지 못하고 있다. 이는 규준식이 중

공체의 영향을 고려하지 않은 식이기 때문에 과대평가한

것으로 판단된다. 따라서 평균부착응력과 평균 변형률에

영향을 미치는 내부피복두께를 고려한 제안식을 도출하

였다.

(6)

여기서, : 특정 실린더의 콘크리트 압축강도, : 철

근의 직경, : 묻힘길이, min : 정착되는 철근의 하부 콘크

리트 피복두께, 철근의 측면 피복두께와 철근 중심간 거

리의 1/2 중 최소인 두께, max : 철근의 측면 피복두께와

철근 중심간 거리의 1/2 중 최대이다.

4. 부착응력-평균변형률 모델 제안

4.1 내부피복두께를 고려한 평균부착응력 제안

본 모델은 CEB-FIP(2010)의 부착응력식의 일부를 수정

하여 중공 데크플레이트에 사용된 특정한 중공형성체를

모듈로 한 부착응력-평균변형률 모델이므로 기존 중공슬

래브에 적용하기에는 어려움이 있다. Figure 10은 평균부

착응력을 무차원하여 내부피복두께에 따른 평균부착응력

관계를 나타냈다. 내부피복두께가 증가할수록 평균부착응

Figure 10. Relation between max and inner cover thickness

Figure 11. Prediction-test ratios for comparison of

proposed expressions for maximum bond stress

Figure 12. Relation between and inner cover thickness

Figure 13. Relation between coefficient and inner cover thickness

Figure 14. Comparison of experimental results with proposed model



력도 증가하는 경향을 나타내며 이를 정리하여 Equation 7을 도출하였다.

max

(7)

여기서, max : 평균부착응력 시 최대, : 내부피복

두께로 중공체 표면에서부터 철근의 중심까지의 거리,

: 특정 실린더의 콘크리트 압축강도이다.

제안식에 대한 정확성과 타당성을 검증하고자 Figure 11에서는 최대부착응력에 대한 ACI 408R-03(2003)와

CEB-FIP(2010)과 Equation 7에서 계산된 예측값과 실험값

에 대한 비에 따른 분포를 나타냈다. 예측값과 실험값에

대한 비가 1보다 클 경우는 예측값이 실험값보다 과대평

가, 1보다 작을 경우는 예측값이 실험값보다 과소평가한

다. ACI 408R-03(2003)와 CEB-FIP(2010)의 예측값은 1보

다 큰 1.6이상일 때의 빈도가 높아 과대평가하고 있지만

제안식의 경우 예측값과 실험값에 대한 비가 0.8~1.2일

때의 빈도가 높아 기준식들에 비해 현격하게 분산이 작

으며 대체적으로 과소평가하여 안전 측에 있으므로 철선

을 사용한 중공 테크플레이트의 부착응력 산정식으로 적

절한 것으로 판단된다.

4.2 내부피복두께를 고려한 평균변형률 제안

Figure 12는 평균부착응력 시 최대일 때의 변형률()과

내부피복두께()와의 관계를 나타내었다. 내부피복두

께가 두꺼워질수록 이 커지는 관계를 일차함수가 아닌

이차함수로 표시하는 것이 추정회귀식의 적합성을 평가

하는 결정계수( )가 크므로 훨씬 타당하다고 판단되어

Equation 6과 같이 이차함수로 나타내었다. Equation 8은

결정계수( )가 0.9156으로 독립변수의 설명력이 크고 적

합도가 높은 것으로 평가된다.

(8)

4.3 평균부착응력-평균변형률 모델 제안

CEB-FIP(2010)에 근거하여 제안하기 위해선 비선형 구

간인 ≤ ≤ 에 대하여 부착응력 슬립 형상함수 지수

를 산정해야 한다. Figure 2에서 나타낸 식을 에 대해

서 정리하여 Equation 9에 나타내었다. 각 실험결과

≤ ≤ 에서의 측정된 평균 변형률에 대하여 각각의

를 산정한 후 평균하여 을 도출하였다. Figure 13에서

는 부착응력-슬립 형상함수 지수 와 내부피복두께

을 변수로 하여 회귀 분석한 결과로 가 높아질

수록 가 증가하는 경향을 통해 Equation 10을 도출하였

다. 결정계수( )가 0.8296으로 적합도가 높다.

log

log logmax

(9)

여기서, : 평균부착응력, max : 평균부착응력 시 최대,

: 철근의 축 방향으로의 변형률, : 평균부착응력 시

최대일 때의 변형률이다.

. . (10)

철선을 사용한 중공 데크플레이트의 평균부착응력-평

균변형률은 Equation 11에 Equation 7~10에서 제안한 평균

부착응력 식, 평균 변형률식과 부착응력 슬립 형상함수

지수 을 대입하여 산정하였다. Figure 14에서는 모델에

서 도출한 예측식과 실험값을 비교하여 나타냈으며 모델

에서 도출한 예측 값이 실험값과 전반적으로 양호한 상

관성을 나타내고 있음을 알 수 있다.

max

for ≤ ≤ (11)

여기서,

max : ,

:

,

.

5. 결 론

본 연구에서는 보강근의 종류와 내부피복두께에 따른

중공 데크플레이트의 부착 특성 및 부착 응력을 평가하

기 위해 직접인발실험을 진행하였다. 또한 그 결과를 바

탕으로 중공 데크플레이트의 부착특성을 고려하여 중공

데크플레이트의 한 모듈에 대한 평균부착응력-평균변형

률 모델을 제안하고 검증하였다. 본 연구를 통하여 얻은

결과는 다음과 같다.

(1) 중공 데크플레이트의 평균부착응력-평균변형률 관계

를 통해 내부피복조건이 동일할 때 보강근의 종류에

따른 평균부착응력 비교 시 철근에 비해 마디면적비

가 작은 철선의 부착응력은 4.5~28.58% 감소하였으

며 내부피복두께가 충분하지 못할 때에 부착응력이

급격히 감소하였다. 철근과 철선의 부착응력차이는

마디면적비의 차이로 판단되며 철선을 사용한 중공

데크플레이트가 철근을 사용한 일반 중공슬래브 보

다 내부피복두께에 의한 영향을 크게 받을 것으로

사료된다. 또한 철선의 내부피복두께에 따라 비교

시 내부피복두께가 증가할수록 부착강도 감소율이

감소하였고 평균부착응력이 최대일 때의 변형률은

증가하였다. 부착구간의 영향은 내부피복조건이 동

일함에도 불구하고 변단면구간의 두께 변화방향에

따라 강도차이가 나며 내부피복두께가 충분치 못할

때에 부착응력 감소율이 커짐을 확인하였다.

(2) 중공 데크플레이트의 부착응력 분포는 내부피복두

께에 따라 비교한 결과 내부피복두께 2.5 같거나

작을 경우 내부피복두께가 얇은 구간에 대해서 주



변 두꺼운 구간이 부착응력을 분담하지만 내부피복

두께가 2.5보다 큰 경우에는 일반실험체와 부착

응력분포가 비슷한 거동을 나타내었다.

(3) CEB-FIP(2010) 식을 중공 데크플레이트의 평균부착

응력을 과대평가한다. 이는 최소 피복두께와 콘크리

트강도 만으로 부착강도를 산정하는 기존의 방식으

로는 철근 길이방향으로 부착조건이 변하는 중공 데

크플레이트의 평균부착응력을 산정하기에는 어렵다.

(4) CEB-FIP(2010) 모델을 수정하여 비선형 구간인

≤ ≤ 에서의 평균부착응력-평균변형률 모델을

제안하였으며, 분석 결과 실험결과와 유사한 거동

으로 예측하고 있다.

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(Received Sep. 25 2017 Revised Oct. 19 2017 Accepted Nov. 30 2017)

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중공 데크플레이트에 사용된 철선의 내부피복두께에 따른 부착 ... · 2019. 12. 4. · 슬립 관계이며 ceb-fip(2010)에서는 철선과 중공 슬래브