41

e f>g h i jlknmpo!hMqrjsg - NYU Computer Science · øtë3ë,û=ù Rì ëAø-L OPN,öLî5ìBë jú(ôCí{ó½ëAø X Gú(õjñ¿ôÁú 5õ{ù½ï * jñ{ë,ñ¨ù b ë3ì×ë3õ aëAø

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: e f>g h i jlknmpo!hMqrjsg - NYU Computer Science · øtë3ë,û=ù Rì ëAø-L OPN,öLî5ìBë jú(ôCí{ó½ëAø X Gú(õjñ¿ôÁú 5õ{ù½ï * jñ{ë,ñ¨ù b ë3ì×ë3õ aëAø

��������� � � �� ��������� ��������������� �!�"�$#%#'&(�*)�,+.-./0�1+.2%&3)4�$#��5� /6�7�$#'2%&3)4�8"� ).93&3)4�:�*/; "<.2=&3>?&A@B�*2%&A� ) �C�1�D2FE��G/0�

HJILKNMPORQ3ILSUTWV0X�YRZ(Q3[%\%]F^�_a`cb=dfeRgFhjiFkml'`Fnco=prqtsFujh qadfvwh%xy S{z4\=ZD|~}$I��R\%Z(Q3OjS�_�o��5�Fh%dfe��j`Rl'nm�$qtsFujh�q�dfvwh%x�$S{z�S{Q y K3^%|�ILK3]�_3�Rn{k%�'�Rnci'l'`Fnco%nF�ch qtsjuFh�qadfvwh%xP�� OR\=QAS{�mM �t�0�aMaI�MP\%MaZ�O{�:��S{MP^=ZDz�S{MaI�K(S{| y KNI�Z(�0KNZ��

��ZD�6�BORQ3]����%I�YRZDQA�aI�M���R�'  �¡Z(QAKNZ(Q y MPQ3Z(Z(M

��Z(�"�:ORQ3]0¢%���  5£R£' 5�

¤a¥$¦�§¨¦�©«ªN¬5­G­®¬5¯5¯{ªA©®°B±²ªN©B°«³¨´µ­:¶0ªN©«·�¶¹¸º­B¯5©«ª3»(´½¼(¦P¼¿¾(ÀÁ°®³5¦�ÂW¸º°«´ÃªA§c¸ºÄ0Å5Æt´Ã¦�§{Æt¦CÇ5ªN¬5§c¼5¸º°«´ÃªA§�°«³5©®ªA¬5ÈN³.°«³5¦ÉWÊ=Ë!ÌLÉ ¦�­®¦P¸3©tÆ®³ ÊFÍ ¯c¦�©®´Ã¦�§cÆt¦1±²ªA© Ë §{¼(¦�©«ÈN©�¸N¼(¬c¸3°®¦�­�Î:Ï'©«ªNÈA©�¸ºÐÁÑ$Ò$¼5¼(´Ã°«´ÃªA§{¸3Ä'­«¬5¯¨¯cªN©«°B¶~¸3­$¯5©®ª3»D´½¼(¦a¼C¾(À,°«³5¦Â�Ó Ë Ï'©«¦�­®´½¼(¦�§(°«´½¸3Ä{Å5Æ®³5ªAĽ¸3©%Ï'©®ªAÈN©�¸3Ð Ì�Ô Ñ ÒGÑÕÎ×Ö3°«³5¦~Â~¦×¶4Ó�ªA©«·BÅ(°t¸3°®¦¹Å5ÆØ´µ¦×§cÆt¦ÚÙÜÛm¦aÆ«³¨§5ªAÄêAÈNÀBÇ5ªN¬5§c¼5¸º°«´ÃªA§jÖ×°«³5¦ÒWÒ ËÞÝßÊ ¼(¬cÆ�¸º°«´ÃªA§c¸ºÄ5Ç5ªN¬5§c¼5¸º°«´ÃªA§jÖa°®³5¦¹Å¨¸3§ àW´Ã¦�ÈNªÚÅ(¬¨¯c¦�©tÆtªAÐ�¯5¬5°®¦�©0á�¦�§(°«¦×©PÖ(¸3§c¼$°®³5¦~ÒÚÆ׸A¼(¦�Ð�´½Æ%á�ªAÐ�¯5¬5°«´Ã§5ÈÇ{¸AÆt´ÃÄôðLÀ�¸º°Wá�ªA¬5©t¸3§(°~âL§5­«°®´Ã°«¬5°®¦AÖcÂ¹Ó Ë Ñ

Page 2: e f>g h i jlknmpo!hMqrjsg - NYU Computer Science · øtë3ë,û=ù Rì ëAø-L OPN,öLî5ìBë jú(ôCí{ó½ëAø X Gú(õjñ¿ôÁú 5õ{ù½ï * jñ{ë,ñ¨ù b ë3ì×ë3õ aëAø

ã.ä�å3æAçNèjé(æ

ê�ë�ì�ë3íjî¨ì�ï�ï�ðRë�ñ{ë3ò5ëaó½î5íRôCë3õ{ïJî�ö:÷:ëAø�ø®ù²ú(õ�ûÞüGý�þBý$ÿ���ì�î��Rïtù½õRëAø1öLî5ì�ï�ëAøØïtù½õ����Rõ��aî5õjøtï×ìPúNù½õRëAñ õRî5õ�óÃù½õRëAú(ìÁî¨íRïtù½ô,ù�Aú(ïtù½î5õ �¡ÿ*õ¡ë��cù²øtïØù õ�� íjú����Dú��¨ë����aÿ:ó��¨î5ìtù½ï�ðRô��������������! �î5ì�"ë��!#$�&%'�(% ú(ì*)Fî,+-�Wú(õjñ.'�'÷$ùÃóÃó²øtï�ì�î5ô/�10'24365�798�:�;=<>3?8�@BAC<ED1F9GH@JI(<>K1�MLHN�OPN�L ú(õjñ�L=Q��ROSLHNPT��UL=V�W�L�X~íRì�î(ò¨ù²ñ{ëAø$öJ�Rõ��aïtù½î5õ�ú(õjñ�5ìPú¨ñ¨ù ë3õ{ï ø9��)Rì�î��Rïtù½õRëAø*î(öYL=W ï�ëAøtï$öJ�Rõ��aïtù½î5õjø:öLî5ìBô'�{ó½ïtù½òDú(ìØù ú�ï�ë,ô,ù½õ{ù ô ù�Aú�ïtù½î5õ �,üY�Rì ø9�RíRí{ó½ë3ôCë3õcïaú(ì*Z÷:ëAø�ø®ù²ú(õ4øtëH�5ô ë3õcïPø[+$ùÃóÃó0ë3õjú�){ó½ë��jøtë3ìaø$ï�î,ï�ëAøtï î5íRïtù½ô,ù�Aú(ïtù½î5õ øtî(öLï�+Bú(ì×ëÚï×ðjú(ï$ì�ë=\��{ù½ì�ëAø:øtë=�aî5õjñ.ñ{ë3ìtù½òDú]ïtù½ò5ë ù½õ{ö�î¨ì�ôÁú(ïtù½î5õ �!^¹ù��¨ë3õcò(úNó��RëGú(õjúNó�ZRø®ù²ø~ï�ðRì�î����5ðRî��Rï�ï�ðRë$ô,ù½õ{ù ô ù�Aú�ïtù½î5õ_+rùµóÃómúNó²øtî�)FëBíjî{ø�ø®ù�){ó½ë$ù½õCï�ðRë�5îcúDó0î(ö()jë3ï×ï�ë3ì��Rõjñ{ë3ìaøtïPú(õjñ¨ù½õ��.ô,ù½õ{ù½ô,ù�Aú(ïtù½î5õ�íRì×î��5ì�ëAø�ø`)aZ4ñ¨ùcb%ë3ì�ë3õ{ï úNó��5î5ìtù½ï�ðRôÁø*ú(õjñ¿ï�ðRë�ì�ëaó²ú(ïØù î¨õî(ö~íRì�î��5ì×ëAø�ø ï�îCëaù��5ë3õ{òDúNó��RëCñ¨ù²øtï�ìtù�)��Rïtù½î5õ�ú(õjñd�aî5õjñ¨ù½ïtù½î5õ õa�Rô')jë3ì=�

Page 3: e f>g h i jlknmpo!hMqrjsg - NYU Computer Science · øtë3ë,û=ù Rì ëAø-L OPN,öLî5ìBë jú(ôCí{ó½ëAø X Gú(õjñ¿ôÁú 5õ{ù½ï * jñ{ë,ñ¨ù b ë3ì×ë3õ aëAø

e f>g�h i jlknmpo!hMqrjsgÿ�ì�î�)��jøtï,ú(õjñUëAú5ø9ZaLï�î�J�jøtëCíjú��*�(ú��5ëCî(öGûÞüGý0þ:ý$ÿt�6ø9��)Rì�î��Rïtù½õRëAø1öLî5ì�ï�ëAøØïtù½õ����Rõ��aî5õjøtï×ìPúNù½õRëAñ î5í�ïtù½ô,ù�Aú(ïtù½î5õ øtî(öLï�+Bú(ì×ë�+rú¨øBíRì�ë3íjú�ì�ëAñ�ú�)Fî��Rï�ú.ñ{ë=�3ú¨ñ{ëÁú��5îvu�LHN���L=�Rwx��þ$ðRë,íjú��*�(ú��5ë�ù½õ��×ó��jñ{ëAø�ï×ëAøtïtù½õ��øtî(öLï9+Bú(ì�ë~öLî5ì~ï�ðRì×ë3ëBíRì�î�){ó½ë3ô�ú�ì�ëAú5øHy~ø9ZRøtï�ë3ôÁø�î�ömõRî5õ{óÃù½õRëAú(ì öz�Rõ��aïØù î¨õjøH�{õRî5õ{óÃù õRëAú�ìWó½ëAú5øØïÚø*\��jú(ì�ëAøH�{ú(õjñ�Rõ��aî5õjøtï×ìPúNù½õRëAñ�ô,ù½õ{ù½ô,ù�Aú(ïtù½î5õ �$ûRî5ì&�Rõ��aî5õjøtï×ìPúNù½õRëAñ�ô,ù½õ{ù½ô,ù�Aú(ïtù½î5õ �ML=W ï�ëAøØïWíRì�î�){ó½ë3ôÁø:ú(ì�ëBíRì�î(ò¨ù²ñ{ëAñ+$ù½ï�ð�ï�ðRë*ö�î�óµó½î�+$ù½õ��.ú5ø�øtî��×ù²ú(ï�ëAñ.ø9��)Rì�î��Rïtù½õRëAøHy

{}|,~U|,�a�a�E��~(�9�[��~a�P�U���(�*���������������{}�,�U�]�a��~E��~(�9�[���4��~a�a�����1���{����a�C�a��~E��~(�9�[���4��~a�a�����1�M�þrðRë?�jøØë3ì4øtíjë=�×ù��jëAø4ú�õ�ù½õ{ï�ëH�5ë3ì ~a�P�U��� ï�î�øtëaó½ë=�aï.ï�ðRë ï�ëAøtï�íRì�î�){ó½ë3ô ��L�� ~P�a����� ��LRWaXr� ú

ñ¨ù½ôCë3õjø®ù½î5õ ~ ��+Bð{ù��×ðJô'�jøtïM)jërù õCú:öLëAú5ø®ù�){ó½ëBìPú(õ��¨ë~öLî5ì~ï�ðRë~öJ�Rõ��aïtù½î5õ ~a�a����� �(ú(õjñ,ú:òDúNó��Rë$öLî5ì �������U��� �øtíFë=�×ùµöJZ¨ù õ�� ðRî,+¡ï×ðRëGøtïPú(ì×ïtù½õ�� ò5ë=�aï�î5ì �!�*~S� øtðRî��{ó²ñ�)jë��×ðRîcøtë3õÁú¨øWú*ô'�{ó½ïtù½í{ó ë î�ö�ú_�ºøtïPú(õjñRú(ìañ��:ù õ{ù½ïtù²úNóíjî�ù õ{ï.ú5ø�øtî��×ù²ú(ï�ëAñ�+$ù½ï�ð�ëAú���ð öJ�Rõ��aïtù½î5õ ��þ$ðRë4ø9��)Rì�î��Rïtù½õRë |�~�|��P�a� �5ë3õRë3ìPú(ï�ëAø ï�ðRë4øtïPú(ì×ïtù½õ�� íFî(ù½õcï�aî5ì�ì×ëAøtíjî5õjñ¨ù½õ�� ï�î ~a�P�U�,� ú�õjñ ���C������� �Aú(õjñ,ø9��)Rì�î��RïØù õRëAø ���U�]�a��~ ú�õjñ ���P���P��~ ì�ë3ï*�Rì×õ �Aì�ëAøØíjë=�aïtù½ò5ëaó�Z��ï�ðRë*òDúNó��RëAø$î�ö0ï�ðRë:öz�Rõ��aïtù½î5õ � �fú�õjñCï�ðRë$�5ìPú¨ñ¨ù ë3õ{ï$ò5ë=�aï�î5ìR� �M�*~S� �{ú(ï �!��~1� �P^ ú���ð�î(ö0ï×ðRëpL=W1î�)��të=�aïtù½ò5ëöJ�Rõ��aïtù½î5õjø$öLî5ìY�Rõ��aî¨õjøtï�ìPúNù½õRëAñ¿î5íRïtù½ô,ù�Aú(ïtù½î5õ¿ù ø*ñ{ë��jõRëAñ.ï×ðRì�î����5ð4ø9��){öJ�Rõ��aïtù½î5õjø����R�r�����=�R�=�9�r�R�ly

 -�x¡�X!¢ �£ ¤ ¥ � � �¤ �x¡�X+BðRë3ì�ë�¡¦¢§��¨U���r¨U�=�R�=�=�9��¨�©�Xxª¬«®­ ý © �þrðRë õjú�ôCëAø�î(ö úDóµó�î�)���ë=�aïØù ò¨ë4öJ�Rõ��aïtù½î5õjøH�-�aî5ì�ì�ëAøtíFî5õjñ¨ù½õ���ò(úNó��RëAø.î(ö°¯ ú�õjñ§±M�Gú(õjñ�î¨ìtù��(ù½õjúNó

øtî��Rì��aëAø ö�î5ì.úNóÃó*öz�Rõ��aïtù½î5õjø.ú�ì�ë�ø9�RôCôÁú(ìØù�3ëAñ ù½õ!þ0ú]){ó ë�­r�$þ$ðRë ï�ëAøtï öz�Rõ��aïtù½î5õjø²+$ë3ì�ë ôÁúDù õ{ó�Z³�aî(ó�ó½ë=�aï�ëAñ�öLì�î5ô�íjú(íFë3ìPø ì×ë3íjî5ì�ïØù õ���õRëH+�î5íRïtù½ô,ù�Aú(ïtù½î5õ ú(íRíRì�îcú��×ðRëAø�ú�õjñ.ùÃóÃó��jøtï�ìPú�ïtù½õ�� ï×ðRëCôCë3ï�ðRîRñRø*î5õøtíFë=�×ù úDóµó�Za«ñ{ëAø®ù��5õRëAñ öz�Rõ��aïtù½î5õjø-u�L�O�����W���V��SL�L��SL=´µ� L=V���´�N�w¶�¹þrðP�jøH�Føtî5ôCë î(ö~ï�ðRëAøtë*öJ�Rõ��aïtù½î5õjørù½õcò5î�ó ò¨ë�×ðjú(ìPú��aï�ë3ìØù øØïtù��3ø%ï�ðjú�ï·�aî5ôCí{óÃù��3ú(ï�ë$ô,ù½õ{ù½ô,ù�Aú(ïtù½î5õCíRì×î��5ì�ëAø�ø¸�Aø9���×ð ú¨ø%øtï�ë3ë3í�òDúNóÃó½ëHZfø�õRëAú�ì0ï�ðRë ô,ù½õ{ù½ôp�Rô

L

Page 4: e f>g h i jlknmpo!hMqrjsg - NYU Computer Science · øtë3ë,û=ù Rì ëAø-L OPN,öLî5ìBë jú(ôCí{ó½ëAø X Gú(õjñ¿ôÁú 5õ{ù½ï * jñ{ë,ñ¨ù b ë3ì×ë3õ aëAø

��øtë3ë,û=ù����Rì�ëAø-L�OPN,öLî5ìBë��jú(ôCí{ó½ëAø�XGú(õjñ¿ôÁú��5õ{ù½ï*�jñ{ë,ñ¨ù�b�ë3ì×ë3õ��aëAø ú(ôCî5õ���ï�ðRë ù½õjñ{ë3íFë3õjñ{ë3õcï�òDú(ìtù²ú�){ó½ëAøH�ÿ:ó ï×ðRî����5ð¹�aì�ëAúDóÚóÃùÃöLë=� î5íRïtù½ô,ù�Aú(ïtù½î5õ�íRì�î�){ó½ë3ôÁøCú�ì�ë_�Rõ{óÃù��5ëaó�Z�ï×î íFîcø�øtëAø×ø,ï�ðRëAøtë��×ðjú(ìPú��aï×ë3ìtù²øtïtù��3ø,ï�îø9���×ð�ú.ñ{ëH�5ì�ë3ë��%ï×ðRëAøtë,ôCîfñ{ëaó~öJ�Rõ��aïtù½î5õjø�ú(ì�ël�jøØëaöz�{ó ö�î5ì*î�)jøtë3ì×ò5ù½õ��.ï�ì�ë3õjñRø�ù½õ íFë3ìtöLî5ì�ôÁú(õ��aë�ú(ôCî5õ��ñ¨ù�b%ë3ì�ë3õcï:ô,ù½õ{ù ô ù�Aú�ïtù½î5õ�úNó��5î5ìØù ï×ðRôÁøBú5øBú1öJ�Rõ��aïtù½î5õ î(ö0íRì�î�){ó ë3ô�øtï�ì����aï*�Rì�ë��­®õ¡ï�ð{ù²ø,íjú(íFë3ì=�(+$ë�ì�ë3íjî¨ì�ïCï�ðRë4ñ{ë3ò5ëaó½î5íRô ë3õcïCî�ö�û~üGý�þBý$ÿ���÷:ëAø�ø®ù²ú(õ¡ì�î��RïØù õRëAø öLî5ì,ï�ðRëAøtë¬L=Wï�ëAøtï:íRì�î�){ó½ë3ôÁøH�Fíjú����Dú��5ë�÷$^&ºcû4»¼�-�Rê�ë-�jøtëJú°�aî¨ôCíjú(ïtù�){ó½ë�íRì�î��5ìPú(ô�öLî5ì�ô�ú(ï&+$ù½ï�ð4ÿ:ó��5î5ìtù½ï�ðRô½�����u�LHN���LR�=w�ù õ/+Bð{ù���ð

{�¾P¿�ÀP�a��~E��~(�9�[��¾a¿CÀ��[��¾a¿CÀ�Á[��~a���U�,�S�ì�ë3ï*�Rì×õjø�ï×ðRë4ñ¨ù ú]�5î5õjúNóx� ¾P¿�À�� �~ú(õjñÜó î�+$ë3ì*«ñ¨ù²ú��5î¨õjúNóx� ¾a¿CÀ�Á ��øØï�î5ì�ëAñ�)PZUì�î�+Gø�Xr��î(öGï×ðRë4÷BëAø�ø�ù ú�õ�ú(ì*ìPúRZRø!�aî5ì�ì�ëAøtíFî5õjñ¨ù½õ��,ï�î ~a�P�U��� ú(õjñ �!��~1� �5þ$ðRëAøtë ÷BëAø×ø®ù²ú(õ øØëH�5ôCë3õ{ïPø�ë3õjú�){ó½ë î5íRïtù½ô,ù�Aú(ïtù½î5õ�«øØî(ö�ï9+Bú(ì�ëï�ëAøtï×ë3ìPø~ï�î�ù½ôCí{ó½ë3ôCë3õ{ïBô,ù½õ{ù½ô,ù�Aú(ïtù½î5õ�ôCë3ï�ðRîRñRøWï×ðjú(ïWì�ë=\��{ù½ì�ë�øtë=�aî5õjña«ñ{ë3ìØù ò(ú(ïtù½ò5ë1ù õ{öLî5ì�ô�ú(ïtù½î5õ �W÷:ëAø9ø®ù²ú(õ ù½õ{öLî5ì�ôÁú(ïØù î¨õÂ+$ùÃóÃóGúNó²øtî�úNóÃó½î,+Ã�jøtë3ìPø�ï�î4íFë3ìtöLî5ì�ô ëaù��5ë3õcò(úNó��Rë ú(õjúDó�ZRø®ù²ø,ï�ðRì×î����5ðRî��Rï�ï�ðRëÁô ù õ{ù�ô,ù�Aú(ïtù½î5õ íRì�î��aëAø�ø:ù½õ�ï�ðRë-�5îcúNó~î(ö()Fë3ï�ï�ë3ì$�Rõjñ{ë3ìPøtïPú(õjñ¨ù½õ���íRì�î��5ì�ëAø×øGú(õjñ¿ù½ïPø*ì�ëaó²ú(ïØù î¨õ ï×îÁëaù��5ë3õ{òDúNó��Rëñ¨ù²øtï�ìtù�)��Rïtù½î5õ�ú(õjñd�aî¨õjñ¨ù ïØù î¨õ õa�Rô')jë3ì=�­®õjñ{ë3ëAñS�{õRëH+ ñ{ë3ò5ëaó½î5íRôCë3õ{ïPøÞù½õCðjú(ìPña+Bú(ì×ërú�õjñCøtî(öLï9+rú�ì�ëÚú(ì×ëBõRî�+¡î5íjë3õ{ù½õ��,õRëH+�íFîcø�ø®ù�){ùÃóÃù ïØù²ëAø$öLî5ìó²ú(ì*�5ëH«ø��3úNó½ëJî¨íRïtù½ô,ù�Aú(ïtù½î5õ�ú(íRí{óÃù��3ú(ïtù½î5õjøH�s%Gì�ëAú(ï×ë3ì��aî5ôCí��Rïtù½õ���íjî�+$ë3ìPø*ú(õjñ4øtï×î5ìPú��5ë ú(ì�ë�ë��fíjú�õjñ¨ù õ��î��Rì*ìPú(õ��5ë�î(öÚú(íRí{óÃù��3ú�){ó½ëÁô ë3ï�ðRîfñRø:öLî5ì øtî(ó½ò¨ù õ���ù½ôCíFî5ì�ïPú�õcï*íRðPZRø®ù��3úNóWíRì�î�){ó ë3ô�ø-�«ë��Ä�����fù õ ôCë3ï×ë3î5ì�î(ó�î���Z��UÅ��{ù²ñ�ñaZ{õjú(ô,ù��3øH�M�aî5ôCí��RïPú�ïtù½î5õjúNó(��ðRë3ô,ù²øtï×ì*Z�XGú�õjñ4î��Rì�ú�){ùÃóÃù½ï9Z ï×î.ë��fí{ó½î(ù½ï*öJ�Rõ��aïtù½î5õ�øtï�ì����aï*�Rì�ë�«ë��Ä�U���jõjú�ï*�RìPúNó¹øØë3íjú(ìPú�){ùÃóÃù½ï�Z�ú(ô î5õ��Áï×ðRëÆ�aî¨ôCíjî5õRë3õ{ïPø�XBú(õjñ ú(õjúNó�Z{ïtù��Cñ{ë3ìtù½òDú�ïtù½ò5ë,ù½õ{ö�î¨ì�ôÁú(ïtù½î5õ ��ûRî5ìë��jú(ôCí{ó½ë��5õRëH+�òDú(ìtù²ú(õ{ïPø�î(ö �BëH+:ï�î5õ,ôCë3ï�ðRîRñRø�öLî5ì�ó²ú(ì*�5ëH«ø��3úNó½ëBíRì�î�){ó½ë3ôÁø¹ù õ��×ó��jñ{ë ï�ì��Rõ��3ú(ï�ëAñ'�BëH+:ï�î5õu�ÇP��LR����L�ÇP��´�T,OC´�´���´��]wjú(õjñ�óÃù½ô,ù½ï�ëAñaLôCë3ôCî5ì�Z_\��jú¨ø®ù�x�BëH+Bï×î5õÁô ë3ï�ðRîfñRø`u�L=Ta��L=Qa��L]Ç]�ÈL=Wa�É´��Rwx�~þ%ì��Rõ��3ú(ï�ëAñ�:ëH+Bï�î5õ,ôCë3ï�ðRîRñRø~ô�úNù½õcïPúDù õ ï�ðRë$ìPú(í{ù²ñ_�aî¨õcò5ë3ì��5ë3õ��aë$î(ö>�:ëH+Bï�î5õ,ôCë3ï×ðRîfñRø4+Bð{ùÃó ë*ì�ëAña���×ù½õ��,ì�ë=\��{ù ì×ëAñøtë=�aî5õjña«ñ{ë3ìØù ò(ú(ïtù½ò5ë�ù½õ{ö�î¨ì�ôÁú(ïtù½î5õ �$þ$ðRëHZd�3ú(õ�)Fë�íjú(ì×ïtù����{ó ú�ìtó�Z.íjî�+$ë3ìtöz�{óM+BðRë3õ ÷:ëAø�ø®ù²ú(õ¿ù õ{öLî5ì�ô�ú(ïtù½î5õù²ø,ë��Rí{ó î�ù ï×ëAñ öLî5ì,íRì�ë=�aî5õjñ¨ù½ïtù½î5õ{ù½õ��§u�L=�a�É´�L�wx��ÊFù½ô,ù½ï�ëAñaLôCë3ôCî¨ì*Z�\��jú¨ø®ù�x�BëH+Bï×î5õ¡ôCë3ï�ðRîRñRø�ôÁúNù½õcïaúNù½õï�ðRëCø9�RíFë3ìtóÃù õRëAú�ìp�aî5õ{ò5ë3ì*�5ë3õ��aë,î(ö¼\��jú5ø®ù�x�:ëH+Bï�î5õUôCë3ï�ðRîRñRøY+Bð{ùÃó½ë�ì�ëaó²úR�cù½õ��.ï�ðRë,ï9Z{í{ùÈ�3úDóÞøtï×î5ìPú��5ë�ì�ëH\��{ù ì×ë3ôCë3õcïaø ö�î¨ìÚï×ðRëBöJ�{óÃó¹÷BëAø×ø®ù²ú(õv�«î5ìÞù õ{ò5ë3ìPøØë�÷BëAø�ø�ù ú�õSXWï�ðRì�î����¨ð úsÅjë��{ù�){ó½ë,ú(õjñ_��Z��×óÃù��JøØï�ìPú(ï�ëH��Z�öLî5ì

´

Page 5: e f>g h i jlknmpo!hMqrjsg - NYU Computer Science · øtë3ë,û=ù Rì ëAø-L OPN,öLî5ìBë jú(ôCí{ó½ëAø X Gú(õjñ¿ôÁú 5õ{ù½ï * jñ{ë,ñ¨ù b ë3ì×ë3õ aëAø

øtï�î¨ìtù½õ��Üú�õjñ¬�Rí'ñRú(ïtù½õ���ò5ë=�aï�î¨ìPøH��º(ù õ��aë�óÃù½ô,ù½ï�ëAñaLôCë3ô î5ì*Z�\��jú5ø®ù�x�BëH+:ï�î5õ¡ú(õjñ�ï×ì*�Rõ��3ú(ï�ëAñ��BëH+:ï�î5õú(íRíRì�î{ú���ðRëAø,ú(ì×ëCóÃù��5ëaó�Z¡ï�î4ðjúNò5ëd\��{ù ï×ë4ñ¨ùcb%ë3ì�ë3õ{ï,íjë3ìtöLî5ì�ô�ú(õ��aën�×ðjú(ìPú��aï�ë3ìtù²øtïtù��3øH�W÷$^&ºcû4»¼�Ë�3ú�õÂ)Fë�jøtëAñ¿ï�î,ì�ëaó²ú(ï�ë�íRì×î�){ó½ë3ôßøtï×ì*���aï*�Rì�ë�+$ù½ï�ð.íFë3ìtöLî5ì�ôÁú(õ��aë��­®õ�º5ë=�aïØù î¨õ�´d+$ë,óÃù²øtïCëAú��×ð�öJ�Rõ��aïtù½î5õ¡ñ{ë��jõ{ù½ïtù½î5õ �Bú5ø�øtî��×ù²ú(ï�ëAñ øtïPú(õjñRú�ìPñ�øtïPú�ì�ïtù½õ��4íFî(ù½õcï=�4�5ìPú5ñ¨ù�ë3õ{ï�ú(õjñ ÷BëAø�ø�ù ú�õ ë��RíRì�ëAø�ø�ù î¨õjøH�0ú(õjñ�ô,ù½õ{ù½ôÁú��,þ$ðRëCú(íRíFë3õjñ¨ùc�Â�aî5õ{ïPúNù½õjø*ï�ðRëCûÞüGý0þ:ý$ÿt� íRì�î��5ìPú(ôøtëH�5ô ë3õcïPø¸�Ì ÍvÎ&ÏUhÑÐ'm°gpo4hMqrj�gpÏþ$ðRë ï�ëAøØï$öz�Rõ��aïØù î¨õjøGú(ì×ë�ñ{ë��jõRëAñd)aZ.ï�ðRë*ö�î�óµó½î�+$ù½õ�� ö�î5ì×ôÁú(ï=y��úCX_Ò:ù ô ë3õjø®ù½î5õ�x)SX.û��Rõ��aïtù½î5õ ñ{ë��jõ{ù ïØù î¨õ���RX/º5ïPú(õjñRú(ìPñ.øØïPú(ì�ïtù½õ��,íjî�ù õ{ï��ñUX/%GìPú5ñ¨ù½ë3õ{ïBë��RíRì�ëAø�ø®ù½î5õ�«ë�X.÷BëAø�ø�ù ú�õ4ë��RíRì�ëAø�ø®ù½î5õ�LöRX_ .ù½õ{ù½ôÁúê�ë ôCë3õ{ïtù½î5õ øtíjë=�×ù²úNó�öz�Rõ��aïØù î¨õ?�×ðjú(ìPú��aï�ë3ìØù øØïtù��3ø&+BðRë3õ4ì×ëaó ë3ò(ú(õ{ï=�Ó!ÔxÕ Ö�×�ØJÙJÚ�Û�Ø'Ü Û ØJØJ×�ÝßÞ�à&á4Úaâ�ÙJã4áþ$ð{ù²øröz�Rõ��aïtù½î5õv�aî5õ{ïPúNù½õjøBúCøtï×ë3ë3í�«ø®ù²ñ{ëAñ4ðRëaóÃù��3úNó~òDúNóÃó½ëHZ.ù½õ�ï�ðRë�ñ¨ù½ì�ë=�aïtù½î5õ î(ö(¨�ä����úCX_¯Ë¢³±/¢åQ�x)SXd� � �¶¡ÂXM¢¹L=T>æ�¨ äYç L=T�è���¨ � �r¨ � X¶é� � �¶¡ÂXM¢¹L=Tµê ¨ ��[ë ¨ �� ç L=T

Q

Page 6: e f>g h i jlknmpo!hMqrjsg - NYU Computer Science · øtë3ë,û=ù Rì ëAø-L OPN,öLî5ìBë jú(ôCí{ó½ëAø X Gú(õjñ¿ôÁú 5õ{ù½ï * jñ{ë,ñ¨ù b ë3ì×ë3õ aëAø

�=ä��¶¡ÂXM¢å¨µä+BðRë3ì�ëè���¨U���r¨U��X(¢6ìííî ííï

L´�ð ú�ìr�aïPú(õdñ ¨U�¨ ��ò ùÃö4¨U��ó�TL´�ð ú�ìr�aïPú(õ ñ ¨U�¨U��ò ë L´ ùÃö4¨U��ô�T���RX²¡°õ$¢§� ç L���T��rTaX ª��ñUX�ö  -�¶¡ÂXö ¨�� ¢å´�T�T�÷ø ¨�� ç ¨ �ê ¨ �� ë ¨ �� ë ñ ¨ �´�ð(ò � � �x¡�X¨ �� ë ¨ ��aùú

ö  -�¶¡ÂXö ¨ � ¢å´�T�T ÷ø ¨�� ç ¨U�ê ¨ �� ë ¨ �� ç ñ ¨U�´�ð ò ���R�x¡�X¨ �� ë ¨ �� ùúö  -�¶¡ÂXö ¨�ä ¢å´�T��,�¸�x¡�X ë ´�¨µä

�«ë�X ö �  -�x¡�Xö ¨ �� ¢å´�T�T_û�L ç ¨ ����¨ �� ë ¨ �� X ärü*� ç L´�ð û ´�¨U�H¨������R�x¡�X��¨ �� ë ¨ �� X � ç LRT�T´�ð ¨ ����¨ �� ë ¨ �� X ��ý`ýö �  -�x¡�Xö ¨ �� ¢å´�T�T_û�L ç ¨ ����¨ �� ë ¨ �� X ärü*� ë L´�ð û ´�¨ � ¨ � � � �x¡�X��¨ ��[ë ¨ �� X � ç LRT�T´�ð ¨ ����¨ ��[ë ¨ �� X � ý`ýö �  -�x¡�Xö ¨ �ä ¢å´�T�´ö �  -�x¡�Xö ¨U� ö ¨�� ¢å´�T�T_û ¨��H¨���9¨ �� ë ¨ �� X ärü*� ë L´�ð û ��¨ �� ç ¨ �� X����R�x¡�X��¨ ��[ë ¨ �� X � ç LRT�T´�ð ¨���¨����¨ ��[ë ¨ �� X � ý`ýö �  -�x¡�Xö ¨µä ö ¨�� ¢å´�T�T°ñ LRT´�ð[ò ¨ �¨ �� ë ¨ ��ö �  -�x¡�Xö ¨µä ö ¨�� ¢ ç ´�T�T ñ L=T´�ð ò ¨U�¨ �� ë ¨ ���LöRX_ -�x¡�X·¢åT ú(ïY¡¦¢§�rL���T��rTaX¶ª

N

Page 7: e f>g h i jlknmpo!hMqrjsg - NYU Computer Science · øtë3ë,û=ù Rì ëAø-L OPN,öLî5ìBë jú(ôCí{ó½ëAø X Gú(õjñ¿ôÁú 5õ{ù½ï * jñ{ë,ñ¨ù b ë3ì×ë3õ aëAø

Ó!ÔJÓ þnÙBÿMÿ��������� Þ�à&á4Úaâ�ÙJã4áþ$ð{ù²ø*öJ�Rõ��aïtù½î5õ �~ñ{ëAø*�aìtù�)FëAñ�)PZv#~ù����{ø°uÉ´�w¶�Fù õ{ò5î(ó½ò5ëAø-¯ ë��Ríjî5õRë3õ{ïtù²úNórø���){öz�Rõ��aïtù½î5õjø�ï�ðjú�ï�úNóÃó �aî5õ{ïPúNù½õ���Rì�ò¨ù½õ�� øtï�ë3ë3í�«ø�ù ñ{ëAñUòDúDóµó½ëHZRøH�Cþ$ðRëÁø���){öz�Rõ��aïtù½î5õjø�ñ{ë3íjë3õjñUî5õ ï9+Úî�ï�î4ø®ù�� òDú(ìtù²ú�){ó½ëAøH�~ú(õjñ�íRì�î�){ó ë3ôñ¨ù�n���{ó½ï9Z ù½õ��aì�ëAú5øtëAøM+rù ï×ðJñ¨ù½ôCë3õjø®ù½î5õ�u ´=w¶�0÷:ë3ì�ë(+$ë(�jøØëÚú:ò5ë3ìPø®ù½î5õ�î(öjï�ðRë~öJ�Rõ��aïtù½î5õ-+$ù½ï�ðCø®ù���òDú(ìtù²ú�){ó½ëAøH���úCX_¯ �}�'¢�± òDú�ìtù²ú�){ó½ë�x)SXd� ¤ �x¡�XM¢å¨�ä'ë��Rí � ç�� ¤ ¨U�RX ç ¨��%ë��RíS� ç�� ¤ ¨��¸X ë ¨��më��RíS� ç�� ¤ ¨��¸X ç ë��RíS� ç�� ¤ X ë �~ë��RíS� ç�� Xç Q~ë��Rí�� ç N � ¤ Xr� � ¢¹L��=�R�=�*��¯+BðRë3ì�ë � ¤ ¢ ��� L=T���RX²¡°õ$¢§�rL���´��=L��HL��HL��HL�XJª��ñUX�ö  -�¶¡ÂXö ¨�� ¢ ç ´ �£¤ ¥ � � ¤ ¨�ä'ë��RíS� ç�� ¤ ¨U�RX�� ¤ �x¡�Xö  -�¶¡ÂXö ¨�� ¢å´ �£ ¤ ¥ � � ¤ ¨��%ë��RíS� ç�� ¤ ¨U�HX�� ¤ �x¡�Xö  -�¶¡ÂXö ¨�ä ¢å´ �£ ¤ ¥ � ë��RíS� ç��

¤ ¨ � X�� ¤ �x¡�Xö  -�¶¡ÂXö ¨�� ¢ ç ´ �£¤ ¥ � ë��Rí � ç��

¤ ¨ � X�� ¤ �x¡�Xö  -�¶¡ÂXö ¨�� ¢ ç ´ �£¤ ¥ � � ¤ ¨ � ë��RíS� ç�� ¤ ¨ � X�� ¤ �x¡�Xö  -�¶¡ÂXö ¨ � ¢å´ �£ ¤ ¥ � ë��RíS� ç��

¤ ¨��¸X�� ¤ �x¡�X�«ë�X�ö �  -�x¡�Xö ¨ �� ¢å´ �£¤ ¥ � � �¤ ¨�ä'ë��RíS� ç��

¤ ¨U�RX�� ¤ �x¡�X ë � �¤ ¨ �ä ë��fí�� ç ´ � ¤ ¨��RXö �  -�x¡�Xö ¨ �� ¢ ç ´ �£ ¤ ¥ � � �¤ ¨��'ë��Rí � ç�� ¤ ¨U�RX�� ¤ �x¡�X ç�� �¤ ¨ �� ë��RíS� ç ´ � ¤ ¨��RX�

Page 8: e f>g h i jlknmpo!hMqrjsg - NYU Computer Science · øtë3ë,û=ù Rì ëAø-L OPN,öLî5ìBë jú(ôCí{ó½ëAø X Gú(õjñ¿ôÁú 5õ{ù½ï * jñ{ë,ñ¨ù b ë3ì×ë3õ aëAø

ö �  -�x¡�Xö ¨ �ä ¢å´ �£¤ ¥ � ë��RíS� ç ´ � ¤ ¨U�RXö �  -�x¡�Xö ¨ �� ¢å´ �£¤ ¥ � ë��RíS� ç ´ � ¤ ¨U�RXö �  -�x¡�Xö ¨ �� ¢å´ �£¤ ¥ � � �¤ ¨��'ë��RíS� ç�� ¤ ¨��RX�� ¤ �x¡�X ë � �¤ ¨ �� ë��fí�� ç ´ � ¤ ¨��RXö �  -�x¡�Xö ¨ �� ¢å´ �£¤ ¥ � ë��RíS� ç ´ � ¤ ¨��RXö �  -�x¡�Xö ¨ � ö ¨ � ¢ ç ´ �£ ¤ ¥ � � �¤ ¨�ä'ë��Rí � ç��¤ ¨U�RX�¨��'ë��RíS� ç�� ¤ ¨U�RX

ö �  -�x¡�Xö ¨µä ö ¨�� ¢ ç ´ �£ ¤ ¥ � � ¤ ë��fíS� ç�� ¤ ¨��RX�� ¤ �x¡�X ç�� ¤ ¨�ä%ë��RíS� ç ´ � ¤ ¨U�RXö �  -�x¡�Xö ¨ � ö ¨ � ¢å´�£¤ ¥ � �

¤ ¨µä'ë��fí�� ç�� ¤ ¨��RX{ë��fíS� ç�� ¤ ¨U�RXö �  -�x¡�Xö ¨�� ö ¨�� ¢å´

�£¤ ¥ � � �¤ ¨�ä'ë��RíS� ç��¤ ¨U�RX�¨��'ë��RíS� ç�� ¤ ¨��HX

ö �  -�x¡�Xö ¨�� ö ¨�� ¢ ç ´ �£ ¤ ¥ � � ¤ ¨ ä ë��RíS� ç�� ¤ ¨ � X{ë��fíS� ç�� ¤ ¨ � Xö �  -�x¡�Xö ¨µä ö ¨�� ¢å´�£¤ ¥ � �

¤ ¨��'ë��fí�� ç�� ¤ ¨��RX{ë��fíS� ç�� ¤ ¨U�RXö �  -�x¡�Xö ¨�� ö ¨�� ¢å´

�£¤ ¥ � �¤ë��fíS� ç�� ¤ ¨ � X=æJ� ¤ �x¡�X ç ¨ � ë��RíS� ç�� ¤ ¨ � Xxé

ö �  -�x¡�Xö ¨�� ö ¨�� ¢ ç ´ �£ ¤ ¥ � � ¤ ¨��%ë��RíS� ç�� ¤ ¨U�HX�¨��'ë��fí�� ç�� ¤ ¨��RXö �  -�x¡�Xö ¨�� ö ¨�� ¢å´�£¤ ¥ � �

¤ ¨ � ë��fí�� ç�� ¤ ¨ � X{ë��fíS� ç�� ¤ ¨ � X�

Page 9: e f>g h i jlknmpo!hMqrjsg - NYU Computer Science · øtë3ë,û=ù Rì ëAø-L OPN,öLî5ìBë jú(ôCí{ó½ëAø X Gú(õjñ¿ôÁú 5õ{ù½ï * jñ{ë,ñ¨ù b ë3ì×ë3õ aëAø

ö �  -�x¡�Xö ¨�� ö ¨�ä ¢ ç ´ �£ ¤ ¥ � ë��RíS� ç�� ¤ ¨��RXcë��RíU� ç�� ¤ ¨U�HXö �  -�x¡�Xö ¨�� ö ¨�ä ¢ ç ´ �£ ¤ ¥ � � ¤ ¨��%ë��RíS� ç�� ¤ ¨��HX{ë��fíS� ç�� ¤ ¨��¸Xö �  -�x¡�Xö ¨�� ö ¨�ä ¢å´�£¤ ¥ � ë��RíS� ç�� ¤ ¨��¸Xcë��RíS� ç�� ¤ ¨��RXö �  -�x¡�Xö ¨�� ö ¨�� ¢å´�£¤ ¥ � � ¤ ¨��'ë��fí�� ç�� ¤ ¨��RX{ë��fíS� ç�� ¤ ¨U�RXö �  -�x¡�Xö ¨�� ö ¨�� ¢ ç ´ �£ ¤ ¥ � ë��RíS� ç��

¤ ¨��RXcë��RíU� ç�� ¤ ¨��HXö �  -�x¡�Xö ¨�� ö ¨�� ¢ ç ´ �£ ¤ ¥ � �

¤ë��fíS� ç�� ¤ ¨��RX æ � ¤ �¶¡ÂX ë ¨��më��Rí � ç�� ¤ ¨��RX é

�LöRX_ -�x¡�X��å����Ç! ¬L=T#" ä öLî5ìY¯ ¢¹L=Q -�x¡�X·¢åT ú(ïY¡¦¢§�rL��RL=T��=L��*���9N��rQ�X ª ú(õjñ²¡¦¢§�xN��RL=T���Q��*���HL��HL�X ª öLî5ì�¯Ã¢å���þ$ðRëAøtë ô,ù½õ{ù½ôÁú�ú(ì�ë ïPú]�5ë3õ�ö�ì×î5ô½u�LHN�wx��XÓ!Ô%$ &ÂÛMà'�(��ÙJÛEá Þ�à&á(Úaâ�ÙJã!á��úCX_¯Ë¢ L=����±/¢åQ�x)SXd� ¤ �x¡�XM¢å¨��Fë��Rí?û ç ¨��R� � ¤ ç ¨�ä�X �´ ý ç*) ¤ � � ¢¹L��=�R�=�*�RL=�+BðRë3ì�ë � ¤ ¢§�9W ç�� X � ´Jú�õjñ � ) ¤L��1LR� T��ÉT�T�T�V´µ�1L¸N T��ÉT�T]N�NQµ�1LRQ T��ÉT�L]Ç,�NU�1LR´ T��ÉT��]NPT�µ�1L�L T���L=´�V���µ�1LRT T��É´�Na´�TÇa�§V T��ÉQ���´�LW T��ÉQ�V�W�VÇ

Page 10: e f>g h i jlknmpo!hMqrjsg - NYU Computer Science · øtë3ë,û=ù Rì ëAø-L OPN,öLî5ìBë jú(ôCí{ó½ëAø X Gú(õjñ¿ôÁú 5õ{ù½ï * jñ{ë,ñ¨ù b ë3ì×ë3õ aëAø

���RX²¡°õ$¢§��T��ÄNU�=L���T�X ª��ñUX ö  -�¶¡ÂXö ¨�� ¢å´ �+�£ ¤ ¥ � ö �

¤ �x¡�Xö ¨U� � ¤ �x¡�Xö  -�¶¡ÂXö ¨ � ¢ ç ´ �+�£¤ ¥ � ¨U�R� �

¤ ç ¨µä=X �´ ö � ¤ �x¡�Xö ¨ � � ¤ �x¡�Xö  -�¶¡ÂXö ¨ ä ¢å´ �+�£ ¤ ¥ � ¨U�H¨��¸� �

¤ ç ¨µä�X,ö � ¤ �x¡�Xö ¨ � � ¤ �x¡�X�«ë�X�ö �  -�x¡�Xö ¨ �� ¢å´ �,�£ ¤ ¥ � ë��Rí!æ ç ¨��R� �

¤ ç ¨�äRX � éö �  -�x¡�Xö ¨ �� ¢å´ �,�£ ¤ ¥ � ¨U�H� �

¤ ç ¨�ä�X �N ñ ö � ¤ �x¡�Xö ¨ � � ¤ �x¡�X ë ¨��Fë��fí[æ ç ¨U�R� � ¤ ç ¨µä=X � é òö �  -�x¡�Xö ¨ �ä ¢ ç ´ �+�£ ¤ ¥ � ¨U�H¨��aö �

¤ �x¡�Xö ¨ � æz� ¤ �x¡�X ç ¨��R� � ¤ ç ¨�äRX � ��´�� ¤ �x¡�X ë ) ¤ Xxéö �  -�x¡�Xö ¨ � ö ¨ � ¢ ç ´ �+�£ ¤ ¥ � � �

¤ ç ¨�äRX �´ ö � ¤ �¶¡ÂXö ¨ � � ¤ �x¡�X ë ¨U�H� � ¤ ç ¨�ä�X �´ ë��Rí æ ç ¨��R� � ¤ ç ¨�ä�X � éö �  -�x¡�Xö ¨µä ö ¨�� ¢å´

�,�£ ¤ ¥ � ¨U�H� � ¤ ç ¨�ä�X ö �¤ �¶¡ÂXö ¨�� � ¤ �x¡�X ë ¨U�H¨��R� � ¤ ç ¨µä�Xcë��Rí æ ç ¨U�R� � ¤ ç ¨µä=X � é

ö �  -�x¡�Xö ¨µä ö ¨�� ¢å´�,�£ ¤ ¥ � ¨U�H� � ¤ ç ¨�ä�X ö �

¤ �¶¡ÂXö ¨�� æJ� ¤ �x¡�X ë ¨��R� � ¤ ç ¨�ä�X � � ¤ �x¡�Xxé�LöRX_ -�x¡�X��¹L-��L=´aÇ,V�Q. ÂLRT#"�/�ú(ï&¡0�§�9T��ÉQ�V�W�V����=L-� T�T�T�´�� ç L=T#" �*� XxªÓ!Ô%1 �'ã�2n×UØJØ43&Û65&ØBÝ7��Ú�Û ØJ×�5ßÞ�à&á(Úaâ�ÙJã!á��úCX_¯Ë¢³±/¢å´�x)SXd�,�R�¶¡ÂXM¢¹L=T � ¨U�H¨�� ç L�,�R�¶¡ÂXM¢�ë��RíS� ç ¨��RX ë ë��fí�� ç ¨��¸X ç L-�ÉT�T�T�L

W

Page 11: e f>g h i jlknmpo!hMqrjsg - NYU Computer Science · øtë3ë,û=ù Rì ëAø-L OPN,öLî5ìBë jú(ôCí{ó½ëAø X Gú(õjñ¿ôÁú 5õ{ù½ï * jñ{ë,ñ¨ù b ë3ì×ë3õ aëAø

���RX²¡°õ$¢§��T��RL�X ª��ñUX ö  -�¶¡ÂXö ¨�� ¢å´�¨U�H��L=T � X����R�x¡�X ç ´Þë��fíS� ç ¨��RX����¸�x¡�Xö  -�¶¡ÂXö ¨�� ¢å´�¨ � ��L=T � X�� � �x¡�X ç ´Þë��fíS� ç ¨ � X�� � �x¡�X

�«ë�X ö �  -�x¡�Xö ¨ �� ¢å´ æ L=T / ¨ �� ë ë��RíS� ç ¨U�RX����R�x¡�X ë ë��RíS� ç ´�¨U�RX éö �  -�x¡�Xö ¨ �� ¢å´ æ L=T / ¨ �� ë ë��RíS� ç ¨ � X�� � �x¡�X ë ë��RíS� ç ´�¨ � X éö �  -�x¡�Xö ¨U� ö ¨�� ¢å´Sæ¶L=T � ���R�x¡�X ë L=T / ¨��H¨�� ë ë��RíS� ç ¨U�RXcë��RíS� ç ¨��¸Xxé�LöRX_ -�x¡�X·¢åT ú(ïY¡8�§�rL(�ÉT�V�W. ¬L=T " � ��V���L=T��aX ªÓ!Ô:9 þnã�; â#<'=P×U×�>?5&ÙA@ ×Sá'��ÙJã4á(Û Ø&Þ�à&á(Úaâ]ÙJã4á

þ$ð{ù²ø:íRì�î�){ó½ë3ô +Bú5ø$ñ{ë3ìtù½ò5ëAñ ö�ì×î5ô"ï�ðRë ï9+$î�«ñ¨ù½ôCë3õjø®ù½î5õjúNó�íRì�î�){ó½ë3ô����¨U�=��¨��¸X!¢ �9õ£ ¤ ¥ � B æ ë��fí�� ç�� ¨U� � LRTaX ç ë��fí�� ç�� ¨U� � LRTaX é ç æ ë��RíS� ç��C� L=TaX ç ë��fí�� ç�� X é,D � �

íjî{ø�øtëAø�ø®ù½õ��.ú(õ4ú5ø�ø�ZcôCë3ï×ìtù������Rì�ò5ëAñ.ò(úNóÃó½ëHZ����úCX_±/¢åQ���¯E��Q-¢å±�x)SXd� ¤ �x¡�XM¢�ë��fí�� ç�� ¤ ¨ � X ç ë��fí�� ç�� ¤ ¨ � X ç ¨ ä æ²ë��RíS� ç�� ¤ X ç ë��fíS� ç�� Xxé�� � ¢¹L��=�R�=�9�r¯+BðRë3ì�ë � ¤ ¢ ��� L=T���RX²¡°õ$¢§��T��RL=T��r´�T�X¶ª��ñUX�ö  -�¶¡ÂXö ¨�� ¢ ç ´ �£¤ ¥ � �

¤ë��fí�� ç�� ¤ ¨��RX�� ¤ �x¡�X

ö  -�¶¡ÂXö ¨ � ¢å´ �£ ¤ ¥ � � ¤ ë��fíS� ç�� ¤ ¨��RX�� ¤ �x¡�X V

Page 12: e f>g h i jlknmpo!hMqrjsg - NYU Computer Science · øtë3ë,û=ù Rì ëAø-L OPN,öLî5ìBë jú(ôCí{ó½ëAø X Gú(õjñ¿ôÁú 5õ{ù½ï * jñ{ë,ñ¨ù b ë3ì×ë3õ aëAø

ö  -�¶¡ÂXö ¨�ä ¢ ç ´ �£¤ ¥ � æ²ë��RíS� ç�� ¤ X ç ë��fíS� ç�� XxéH� ¤ �x¡�X�«ë�X�ö �  -�x¡�Xö ¨ �� ¢å´ �£¤ ¥ � � �¤ ë��fí�� ç�� ¤ ¨��RX�� ¤ �x¡�X ë � �¤ ë��RíS� ç ´ � ¤ ¨U�RXö �  -�x¡�Xö ¨ �� ¢ ç ´ �£ ¤ ¥ � � �¤ ë��RíS� ç�� ¤ ¨U�HX�� ¤ �x¡�X ç�� �¤ ë��Rí � ç ´ � ¤ ¨��RXö �  -�x¡�Xö ¨ �ä ¢å´ �£¤ ¥ � æ�ë��fíS� ç�� ¤ X ç ë��Rí � ç�� Xxé �ö �  -�x¡�Xö ¨ � ö ¨ � ¢ ç ´ �£ ¤ ¥ � � �¤ ë��Rí!æ ç��¤ ��¨�� ë ¨U�RXxé

ö �  -�x¡�Xö ¨µä ö ¨�� ¢å´�£¤ ¥ � � ¤ ë��fíS� ç�� ¤ ¨��¸X=æ�ë��fíS� ç�� ¤ X ç ë��Rí � ç�� Xxéö �  -�x¡�Xö ¨ ä ö ¨ � ¢ ç ´ �£ ¤ ¥ � �

¤ë��fíS� ç�� ¤ ¨��RX æ ë��fí�� ç�� ¤ X ç ë��RíS� ç�� X é

�LöRX_ -�x¡�X·¢åT ú(ïY¡¦¢§�rL��RL=T��=L]Xzª �µ¡½¢§�rL=Tµ�=L�� ç L�Xxª �jú(õjñ²¡¦¢§�GFU�HFU�rTCXxª ��+BðRë3ì�ë!F²«d­ ýÓ!Ô%� I_Û6=aÙJÛ63&ØBÝJ5&ÙA@ ×Sá'��ÙJã4á4×�5¹Þ à¼á(Úaâ�ÙJã4á��úCX_¯Ë¢³± ë ´���± òDú�ìtù²ú�){ó½ë�x)SXd� ¤ �x¡�XM¢å¨ ¤ ç L�� � ¢¹L��R�=�=���r±� ©LKS� �x¡�X!¢ ©£M ¥ �LN ��¨ M ç L�X�=©LKS�R�x¡�X!¢ ñ ©£M ¥ � N ��¨ M ç L�X ò�

���RX²¡°õ$¢§�rL ç L � ±·�RL ç ´ � ±M�=�R�=�9�rTaX¶ª��ñUX�ö  -�¶¡ÂXö ¨ M ¢å´ æ � M �x¡�X ë N �=©LKS���x¡�X ë ´ N �R©OKS�R�x¡�X��R©OKS�¸�x¡�X é � N ¢¹L��R�=�=���r±L=T

Page 13: e f>g h i jlknmpo!hMqrjsg - NYU Computer Science · øtë3ë,û=ù Rì ëAø-L OPN,öLî5ìBë jú(ôCí{ó½ëAø X Gú(õjñ¿ôÁú 5õ{ù½ï * jñ{ë,ñ¨ù b ë3ì×ë3õ aëAø

�«ë�X ö �  -�x¡�Xö ¨ M ö ¨�P ¢å´ æRQ M P ë N�S ë � N�S � ©OKS� �x¡�X é � N � S ¢ L��=�R�=�9�r±�LöRX_ -�x¡�X·¢åT ú(ïY¡¦¢§�rL��R�=�=�9�RL�X ªÓ!Ô:T U½ÛSâ(��ã!á Þ�à&á(Úaâ]ÙJã4á��úCX_´'��±v��Q�L$¢å¯�x)SXd� ¤ �x¡�XM¢ ©£M ¥ � � N ç L�X � M " �¤ ¨ M ç ñ ©£M ¥ � � M " �¤ ¨ M ò � ç L�� � ¢¹L��R�=�=�9��´�V

�=ä�õ=�x¡�XM¢å¨���=ä��H�x¡�XM¢å¨�� ç ¨ �� ç L+BðRë3ì�ë � ¤ ¢ ��� ´�V���RX²¡°õ$¢§��T��R�=�=�9��TaX ª��ñUX ö  -�¶¡ÂXö ¨ M ¢å´ ��V£ ¤ ¥ � ñ � N ç L�X � M " �¤ ç ´ � M " �¤ ©£P ¥ � � P " �¤ ¨�P ò � ¤ �x¡�Xë Q � M æ ´��Rä*õ��x¡�X ç NP¨����Rär�R�x¡�X é ë ´ Q � M �Rär�H�¶¡ÂX�� N ¢ L��=�R�=�9�r±�«ë�X ö �  -�x¡�Xö ¨ M ö ¨�P ¢å´

�CV£ ¤ ¥ �6W ña� S ç L�X � P " �¤ ç ´ � P " �¤ ©£ X ¥ � �X " �¤ ¨ X ò ñ�� N ç L�X � M " �¤ ç ´ � M " �¤ ©£ X ¥ � �

X " �¤ ¨ X òç ´ � M KYP " �¤ � ¤ �¶¡ÂX[Z ë Q � M Q �+P��rL=´�¨ �� ç NP¨U� ë �aX ë ´ Q � M Q �,P ç N�� Q � M Q �,P ë Q � M Q �,P]X�¨��R�N � S ¢¹L��R�=�R�*�r±�LöRX_ -�x¡�X��å´��É´�WaÇ,�CÇ\ ÂLRT#" ä ö�î5ìY±/¢å� -�x¡�X��¹L-�ÉQ�V�VaÇ��. ÂLRT#" � ö�î5ìY±/¢åV -�x¡�X���N���Ç,´�´�Q�W. ÂLRT#" �9õ öLî5ì�±/¢ L=´Ó!Ô%] �'×Sá(Û ØBâHÝËÞ�à&á(Úaâ�ÙJã!á_^��úCX_¯Ë¢³± ë L���± òDú�ìtù²ú�){ó½ëL�L

Page 14: e f>g h i jlknmpo!hMqrjsg - NYU Computer Science · øtë3ë,û=ù Rì ëAø-L OPN,öLî5ìBë jú(ôCí{ó½ëAø X Gú(õjñ¿ôÁú 5õ{ù½ï * jñ{ë,ñ¨ù b ë3ì×ë3õ aëAø

�x)SXd� ¤ �x¡�XM¢a` L=T " � ��¨ ¤ ç L]Xr� � ¢¹L��=�=�R�*�r±�=©LKS�R�x¡�X!¢ ñ ©£M ¥ � ¨ �M ò ç LN���RX²¡°õ$¢§�rL���´��=�H�R����±�Xxª��ñUX ö  -�¶¡ÂXö ¨ M ¢å´ ` L=T " � � M �x¡�X ë NP¨ M �R©LK1�]�x¡�Xr� N ¢ L��=�R�=�9�r±�«ë�X ö �  -�x¡�Xö ¨ M ö ¨�P ¢å´Sæ¶L=T " � Q M P ë ´a� Q M P=�R©OKS�]�x¡�X ë ´�¨ M ¨�P�X¶é=� N � S ¢¹L��=�=�R�9�r±�LöRX_ -�x¡�X��å´��É´�NPV�VCÇ\ ÂLRT " � ö�î5ìY±/¢�N -�x¡�X��§Ç#�ÉT�WaÇ,���. ÂLRT " � ö�î5ìY±/¢¹LRTÓ!Ô%b �'×Sá(Û ØBâHÝËÞ�à&á(Úaâ�ÙJã!á_^c^��úCX_¯Ë¢³´�±M��±�òDú(ìtù²ú�){ó½ë�x)SXd�,�R�¶¡ÂXM¢å¨U� ç T��É´� ¤ �x¡�XM¢ ` L=T " � B ë��fí���¨ ¤ � L=TCX ë ë��RíS��¨ ¤ " � � LRTaX ç ë��RíS� �C� LRTaX ç ë��fí!æ¶� � ç L]X � L=T�é D �� ¢å´µ�=�=�R�9�r±� ¤ �x¡�XM¢ ` L=T " � æ�ë��fíS�9¨ ¤ " ©OKS� � LRTaX ç ë��fí�� ç L � L=TCXxéH� � ¢³± ë L��=�R�=�*��´�± ç L

�,��©��x¡�X·¢ ñ ©£M ¥ � �9± ç N ë L�X9¨ �M ò ç L���RX²¡ õ ¢§� �� �=�R�=�*� �� X ª��ñUX�ö  -�¶¡ÂXö ¨ M ¢ ` LRT " �� ë��Rí ñ ¨ ML=T ò B �rL ç Q � M X�� M �¶¡ÂX ë �rL ç Q M ©�X9� M KS���x¡�X ë ��L ç Q � M X�� M KU© " �]�x¡�X Dë ´ Q � M ���R�x¡�X ë N���± ç N ë L�X�¨ M ���9©��x¡�Xr� N ¢¹L��=�R�=�*��±

L=´

Page 15: e f>g h i jlknmpo!hMqrjsg - NYU Computer Science · øtë3ë,û=ù Rì ëAø-L OPN,öLî5ìBë jú(ôCí{ó½ëAø X Gú(õjñ¿ôÁú 5õ{ù½ï * jñ{ë,ñ¨ù b ë3ì×ë3õ aëAø

�«ë�X�ö �  -�x¡�Xö ¨ M ö ¨�P ¢ ` LRT " ���T ë��Rí ñ ¨ ML=T ò ñ ` L=T " � æ:Q MGd PeKS� ë Q M P ë ´ Q M P��rL ç Q � M X ë Q M KS� d P é ë��Rí ñ ¨ PL=T òë Q M P æ �rL ç Q � M X�� M �x¡�X ë � M KS���x¡�X ë �rL ç Q � M X�� M KU© " �]�x¡�X é ò ë ´ Q � M Q �,Pë Nµ��± ç N ë L]X=æ�´a��± ç S ë L�X�¨ M ¨�P ë Q M PR�,��©��x¡�XxéH� N � S ¢¹L��=�R�=�9�r± ç Lö �  -�x¡�Xö ¨ M ö ¨�© ¢ ` LRT " ���T ë��RíYñ ¨ MLRT ò ñ ` L=T " � � Q MCd © " � ë ´ Q M ©�Xcë��Rí¼ñ ¨�©LRT ò ë Q M ©Mæz�R©U�x¡�X ë ���9© " ���x¡�Xxé òë Wa�9± ç N ë L�X9¨ M ¨µ© ë N Q M ©C���9©µ�x¡�Xr� N ¢¹L��=�=�R�*�r±�LöRX_ -�x¡�X��åV��ÉQaÇ,��´�V. ÂLRT#" � ö�î5ìY±/¢�N -�x¡�X��å´��ÉV�Q�����T. ÂLRT#" � ö�î5ìY±/¢¹LRTÓ!ÔxÕYf þg=aã�2�áh3&Û65&ØBÝ7��Ú�Û ØJ×�5ßÞ�à&á4Úaâ�ÙJã4á��úCX_¯Ë¢³Q���±/¢å´�x)SXd�,�R�¶¡ÂXM¢å¨U� ç L=T ��,�R�¶¡ÂXM¢å¨U� ç ´i ¬L=T " ��=ä��¶¡ÂXM¢å¨U�r¨U� ç ´���RX²¡°õ$¢§�rL��RL�Xxª��ñUX�ö  -�¶¡ÂXö ¨�� ¢å´ æ ���R�x¡�X ë ¨��H�Rä��x¡�X éö  -�¶¡ÂXö ¨ � ¢å´SæJ���R�x¡�X ë ¨��H�Rä��x¡�Xxé

�«ë�X ö �  -�x¡�Xö ¨ �� ¢å´a��L ë ¨ �� Xö �  -�x¡�Xö ¨ �� ¢å´a��L ë ¨ �� Xö �  -�x¡�Xö ¨ � ö ¨ � ¢�N��9¨���¨�� ç L�X�LöRX_ -�x¡�X·¢åT ú(ïY¡¦¢§�rL=T � �r´i ¬L=T " � X ª

L=Q

Page 16: e f>g h i jlknmpo!hMqrjsg - NYU Computer Science · øtë3ë,û=ù Rì ëAø-L OPN,öLî5ìBë jú(ôCí{ó½ëAø X Gú(õjñ¿ôÁú 5õ{ù½ï * jñ{ë,ñ¨ù b ë3ì×ë3õ aëAø

Ó!ÔxÕMÕ þg=aã�2�á ÛMá'5kj�×Sá&á(Ù:�¬Þ�à&á(Úaâ�ÙJã!á��úCX_¯ � N°¢�±�x)SXd� ¤ �x¡�XM¢Ñæz¨U� ë � ¤ ¨U� ç ë��fí�� � ¤ Xxé � ë æz¨µä ë ¨��%ø®ù½õ � � ¤ X ç �aîcø�� � ¤ Xxé � � � ¢¹L��R�=�=���r¯+BðRë3ì�ë � ¤ ¢ ��� ����RX²¡°õ$¢§��´�������� ç �µ� ç L�X ª��ñUX�ö  -�¶¡ÂXö ¨�� ¢�N �£ ¤ ¥ � æJ¨�� ë �¤ ¨�� ç ë��Rí � � ¤ XxéH� ¤ �¶¡ÂX

ö  -�¶¡ÂXö ¨�� ¢�N �£ ¤ ¥ � �¤ æJ¨ � ë � ¤ ¨ �&ç ë��Rí � � ¤ X¶é � ¤ �x¡�X

ö  -�¶¡ÂXö ¨�ä ¢�N �£ ¤ ¥ � æ ¨�ä ë ¨��%ø®ù½õ � �¤ X ç �aîcø�� � ¤ X é � ¤ �¶¡ÂX

ö  -�¶¡ÂXö ¨�� ¢�N �£ ¤ ¥ � æ ¨ ä ë ¨ � ø®ù½õ � �¤ X ç �aîcø�� � ¤ X é ø®ù½õ � � ¤ X9� ¤ �x¡�X

�«ë�X ö �  -�x¡�Xö ¨ �� ¢�N �£¤ ¥ � � ¤ �x¡�X ë ´Sæz¨U� ë � ¤ ¨U� ç ë��fíS� � ¤ X¶é �ö �  -�x¡�Xö ¨ �� ¢�N �£¤ ¥ � � �¤ � ¤ �x¡�X ë ´ � �¤ æz¨U� ë � ¤ ¨�� ç ë��RíS� � ¤ Xxé �ö �  -�x¡�Xö ¨ �ä ¢�N �£¤ ¥ � � ¤ �x¡�X ë ´ æ ¨µä ë ¨��%ø®ù½õ � � ¤ X ç �aîcø�� � ¤ X é �ö �  -�x¡�Xö ¨ �� ¢�N �£¤ ¥ � ø�ù õ � � � ¤ X�� ¤ �x¡�X ë ´Wø�ù õ � � � ¤ X=æz¨µä ë ¨��0ø�ù õS� � ¤ X ç �aîcø � � ¤ Xxé �ö �  -�x¡�Xö ¨ � ö ¨ � ¢�N�£¤ ¥ � � ¤ � ¤ �x¡�X ë ´ � ¤ æJ¨�� ë � ¤ ¨�� ç ë��RíS� � ¤ Xxé �ö �  -�x¡�Xö ¨µä ö ¨�� ¢åW�£¤ ¥ � æ ¨�� ë � ¤ ¨�� ç ë��RíS� � ¤ X é�æ ¨µä ë ¨��%ø®ù½õ�� � ¤ X ç �aîcø�� � ¤ X éLHN

Page 17: e f>g h i jlknmpo!hMqrjsg - NYU Computer Science · øtë3ë,û=ù Rì ëAø-L OPN,öLî5ìBë jú(ôCí{ó½ëAø X Gú(õjñ¿ôÁú 5õ{ù½ï * jñ{ë,ñ¨ù b ë3ì×ë3õ aëAø

ö �  -�x¡�Xö ¨�� ö ¨�� ¢åW�£¤ ¥ � æJ¨�� ë � ¤ ¨�� ç ë��RíS� � ¤ Xxé�æz¨µä ë ¨��%ø®ù½õ�� � ¤ X ç �aîcø�� � ¤ Xxémø®ù½õ�� � ¤ Xö �  -�x¡�Xö ¨µä ö ¨�� ¢åW�£¤ ¥ � � ¤ æJ¨�� ë � ¤ ¨�� ç ë��Rí � � ¤ X¶é�æz¨µä ë ¨���ø�ù õ�� � ¤ X ç �aîcø � � ¤ Xxéö �  -�x¡�Xö ¨ � ö ¨ � ¢åW�£¤ ¥ � � ¤ æ ¨�� ë � ¤ ¨�� ç ë��Rí � � ¤ X é�æ ¨µä ë ¨���ø�ù õ�� � ¤ X ç �aîcø � � ¤ X é ø�ù õ�� � ¤ Xö �  -�x¡�Xö ¨�� ö ¨�ä ¢�N�£¤ ¥ � ø�ù õS� � ¤ X�� ¤ �x¡�X ë ´ ø®ù½õS� � ¤ X=æJ¨�ä ë ¨���ø�ù õ�� � ¤ X ç �aîcø � � ¤ Xxé ��LöRX_ -�x¡�X��åW���W�´�´�� ´ öLî5ìY¯ ¢å´�TÓ!ÔxÕ�Ó &�à4ØJÞi=a×���×UÛ6=aÚ#< ÛMá'5l5¼×µÜ·×�ØJãnmo@ ×>á â�Þ�à&á4Úaâ�ÙJã4á��ý$ëaöLë3ì�ë3õ��aë²uÉ´�QRw0ú(õjñ.øtî¨ôCë î5ï�ðRë3ìPø`�3úNóÃó0ï�ð{ù²ø$öJ�Rõ��aïtù½î5õ�ï�ðRë ê�ëaù�)��{óÃó~öz�Rõ��aïtù½î5õ ��X

��úCX_±/¢åQ'��¯ �§L=T�T�x)SXd� ¤ �x¡�XM¢�ë��fí/ñ çqp ) ¤ p r?s¨ �Ñò ç�� ¤ � � ¢§L��=�R�=�*��¯+BðRë3ì�ë � ¤ ¢ ��� L=T�T,ú(õjñ ) ¤ ¢å´�� ë � ç ��T�ó½õ � ¤ X �*ü9ä ç ¨�����RX²¡ õ ¢§������´��É����Tc�ÈL=��Xxª��ñUX ö  -�¶¡ÂXö ¨�� ¢å´ �£ ¤ ¥ � p )¤ p r?s¨ �� ë��fí ñ ç p ) ¤ p r?s¨�� ò � ¤ �x¡�X

ö  -�¶¡ÂXö ¨�� ¢å´ �£ ¤ ¥ � ¨µä p )¤ p r?s¨U� ) ¤ ë��Rí�ñ ç p ) ¤ p r?s¨�� ò � ¤ �x¡�X

ö  -�¶¡ÂXö ¨�ä ¢å´ �£ ¤ ¥ � ç p )¤ p r?s¨�� ó½õ p ) ¤ p ë��Rí ñ ç p ) ¤ p r?s¨�� ò � ¤ �x¡�X

�«ë�X ö �  -�x¡�Xö ¨ �� ¢å´ �£¤ ¥ � p )¤ p r?s¨ �� ë��fí ñ ç p ) ¤ p r?s¨�� ò ñ ö � ¤ �x¡�Xö ¨�� ë p ) ¤ p r?s ç ´�¨U�¨ �� � ¤ �x¡�X ò

L=�

Page 18: e f>g h i jlknmpo!hMqrjsg - NYU Computer Science · øtë3ë,û=ù Rì ëAø-L OPN,öLî5ìBë jú(ôCí{ó½ëAø X Gú(õjñ¿ôÁú 5õ{ù½ï * jñ{ë,ñ¨ù b ë3ì×ë3õ aëAø

ö �  -�x¡�Xö ¨ �� ¢å´ �£¤ ¥ � ¨ ä p )¤ p r?s " �¨U� ë��Rí ñ ç p ) ¤ p r?s¨�� ò û p ) ¤ p �) ¤ ö � ¤ �x¡�Xö ¨U� ë ñ L ç ¨ ä ë ¨ ä p ) ¤ p r?s¨U� ò � ¤ �x¡�X ý

ö �  -�x¡�Xö ¨ �ä ¢å´ �£¤ ¥ � ç p )¤ p r?s¨U� ó õ p ) ¤ p ë��Rí ñ ç p ) ¤ p r?s¨�� ò ñ ö � ¤ �x¡�Xö ¨�ä ç p ) ¤ p r?s ç ¨U�¨�� ó½õ p ) ¤ p � ¤ �x¡�X ò

ö �  -�x¡�Xö ¨U� ö ¨�� ¢å´�£¤ ¥ � ¨µä p )

¤ p r?s¨U� ) ¤ ë��Rí�ñ ç p ) ¤ p r?s¨�� ò ñ ö � ¤ �x¡�Xö ¨U� ë p ) ¤ p r?s ç ¨��¨ �� � ¤ �¶¡ÂX òö �  -�x¡�Xö ¨ ä ¨ � ¢å´ �£¤ ¥ � çqp )

¤ p r?s¨ � ó õ p ) ¤ p ë��Rínñ çqp ) ¤ p r?s¨ �ßò ñ ö � ¤ �x¡�Xö ¨ � ë p ) ¤ p r?s ç ¨U�¨ �� � ¤ �x¡�X òö �  -�x¡�Xö ¨µä ö ¨�� ¢å´

�£¤ ¥ � p )¤ p r?s¨�� ) ¤ ë��fí�ñ çqp ) ¤ p r?s¨�� ò û ¨�ä�ö � ¤ �x¡�Xö ¨�ä ë ñ�L ç7p ) ¤ p r?s ç ¨��¨�� ¨�ä�ó õ p ) ¤ p ò � ¤ �x¡�X ý�LöRX_ -�x¡�X·¢åT ú(ïY¡¦¢§����T���´����RLO� �aXJªÓ!ÔxÕY$ t.=PÙBÿ!ã!á(ãu@¹×�â(=aÙJÚ¬Þ�à&á(Úaâ]ÙJã4á

þ$ð{ù²ø*öJ�Rõ��aïtù½î5õUù½õcï�ì×îfña���aëAñ�)PZ�º5íFëAñ¨ùÈ�3ú�ï�î.ù²ø-)jú5øtëAñ î¨õ�ï�ðRë�ö�î¨ì�ô'�{ó ú¿î(örú�ï×ìtù��5î5õRî5ôCë3ï×ìtù���öz�Rõ��aïØù î¨õ+$ù½ï�ð�ìPú(õjñ{î5ôË�aî{ëen�×ù½ë3õcïPø-uÉ´�N�wx���úCX_¯Ë¢³±·�U± òDú(ìØù ú]){ó ë�x)SXd� ¤ �x¡�XM¢å± ë � ��L ç �aîcø�¨ ¤ X ç ø®ù½õ�¨ ¤ ç ©£M ¥ � �aî{ø�¨ M � � ¢ L��=�R�=�9�r¯���RX²¡°õ$¢§�rL � ±M�R�=�=�9�RL � ±�Xxª��ñUX ö  -�¶¡ÂXö ¨ M ¢å´!ña� N ø®ù½õ�¨ M ç �aî{ø�¨ M X�� M �x¡�X ë ø®ù½õ�¨ M �£ ¤ ¥ � � ¤ �x¡�X ò � N ¢¹L��=�=�R�9�r±�«ë�X�ö �  -�x¡�Xö ¨ M ¨�P ¢å´a����± ë N ë S Xfø�ù õ$¨ M ø�ù õ$¨�P ç ø®ù½õt¨ M �aîcø�¨�P ç ø®ù½õ�¨�PM�aîcø�¨ M Xë ´ Q M P ñ � N ø�ù õ�¨ M ç �aîcø�¨ M X � ë � N �aîcøU¨ M ë ø®ù½õ�¨ M X�� M �¶¡ÂX ë �aî{ø�¨ M �£ ¤ ¥ � � ¤ �x¡�X ò �N � S ¢¹L��R�=�R�*�r±�LöRX_ -�x¡�X·¢åT ú(ïY¡¦¢§��T��R�=�=�9��TaX ª

î5ï�ðRë3ì$ô,ù½õ{ù½ôÁú.úNó²øtîCë��{ù²øtïL=�

Page 19: e f>g h i jlknmpo!hMqrjsg - NYU Computer Science · øtë3ë,û=ù Rì ëAø-L OPN,öLî5ìBë jú(ôCí{ó½ëAø X Gú(õjñ¿ôÁú 5õ{ù½ï * jñ{ë,ñ¨ù b ë3ì×ë3õ aëAø

Ó!ÔxÕY1 �i;!â�×Sá'5&×�57v�ã���×>á�3�=Pã[Ú(w¹Þ à¼á(Úaâ�ÙJã4áþ$ð{ù²ø öJ�Rõ��aïtù½î5õ.ðjú5ø$ú-+$ëaóµó�J�{õRî�+Bõd)jú(õjú(õjú�«øØðjú(íjëAñ�ò(úNóÃó ëHZ.õRëAú�ìBï�ðRë*ô,ù½õP�Rô'�Rô�ù½õ.ï9+$îJñ¨ù½ôCë3õjø®ù½î5õjøH���úCX_¯Ë¢³± òDú(ìØù ú]){ó ë-)��RïGë3ò¨ë3õ�x)SXd�,� ¤ " �R�x¡�XM¢¹L=Ta�9¨�� ¤ ç ¨ �� ¤ " � Xr� � ¢¹L��=�R�=�9�r¯ � ´�,� ¤ �x¡�XM¢¹L ç ¨U� ¤ " ��� � ¢¹L��=�=�R�9�r¯ � ´���RX²¡ õ ¢§� ç L(�É´µ�=L��R�H�H��� ç L(�É´��RL�Xxª��ñUX�ö  -�¶¡ÂXö ¨�� M " � ¢ ç ´²û�¨�� M " �Pö  -�x¡�Xö ¨U� M ë ��� M �¶¡ÂX ý � N ¢¹L��=�=�R�*�r± � ´

ö  -�¶¡ÂXö ¨U� M ¢å´�T��,� M " �R�x¡�Xr� N ¢ L��=�R�=�9�r± � ´�«ë�X ö �  -�x¡�Xö ¨ M ö ¨��,P " � ¢ ç ´ Q MCd �,P " �R��´�T���� M " �R�x¡�X ç NPT�T�¨ �� M " � ç L�X ç NPT�T Q MGd �+P=¨��+P " ���N ¢¹L��=�=�R�*�r±M� S ¢¹L��=�=�R�*�r± � ´ö �  -�x¡�Xö ¨ M ö ¨ �,P ¢å´�T�T Q MCd �,P ç NPT�T Q MCd �,P " ��¨��+P " ��� N ¢¹L��=�=�R�9�r±M� S ¢¹L��R�=�=���r± � ´�LöRX_ -�x¡�X·¢åT ú(ïY¡¦¢§�rL��R�=�=�9�RL�XxªÓ!ÔxÕx9 �i;!â�×Sá'5&×�57�'ã�2d×�ØJØ4��Ù¶á!ÿ[à(ØJÛ6=¬Þ�à&á(Úaâ�ÙJã!á��úCX_¯Ë¢³± ô'�{ó ïØù í{ó½ë,î(ö·N�x)SXd�y� ¤ " ä��x¡�XM¢å¨�� ¤ " ä ë L=T�¨�� ¤ " �=� � ¢¹L��=�=�R�*�r¯ � N�y� ¤ " �R�x¡�XM¢ ` ����¨�� ¤ " � ç ¨�� ¤ Xr� � ¢¹L��=�R�=�9�r¯ � N�y� ¤ " �R�x¡�XM¢§��¨�� ¤ " � ç ´�¨�� ¤ " �HX � � � ¢ L��=�R�=�9�r¯ � N� � ¤ �x¡�XM¢ ` L=T���¨ � ¤ " äYç ¨ � ¤ X � � � ¢ L��=�R�=�*��¯ � N

L�Ç

Page 20: e f>g h i jlknmpo!hMqrjsg - NYU Computer Science · øtë3ë,û=ù Rì ëAø-L OPN,öLî5ìBë jú(ôCí{ó½ëAø X Gú(õjñ¿ôÁú 5õ{ù½ï * jñ{ë,ñ¨ù b ë3ì×ë3õ aëAø

���RX²¡°õ$¢§��Q�� ç L��rT��HL��H�=�H�9�rQ�� ç L��rTµ�HL�X ª��ñUX ö  -�¶¡ÂXö ¨�� M " ä ¢å´�� � M " ä �x¡�X ë N ` L=T���¨ � M " äYç ¨ � M X�� � M �x¡�Xr� N ¢¹L��=�R�=�*��± � Nö  -�¶¡ÂXö ¨�� M " � ¢å´�T��y� M " ä��x¡�X ë N���¨�� M " � ç ´�¨�� M " �HX9�y� M " �R�x¡�Xr� N ¢¹L��R�=�=�9��± � Nö  -�¶¡ÂXö ¨�� M " � ¢å´(` �,�z� M " ���x¡�X ç Wa��¨�� M " � ç ´�¨�� M " �¸X��z� M " �R�x¡�Xr� N ¢¹L��=�R�=�*��± � Nö  -�¶¡ÂXö ¨ � M ¢ ç ´ ` ���z� M " �R�x¡�X ç N ` L=T���¨�� M " ä ç ¨�� M X��z� M �¶¡ÂX�� N ¢¹L��R�=�R�*�r± � N

�«ë�X ö �  -�x¡�Xö ¨ M ö ¨��HP " ä ¢ Q MGd �eP " ä æJ´ ë L=´(` LRT,� �HP �x¡�Xxé ë ´�T Q MCd �HP " �[ç L=´ Q MGd �HP ` L=T�� �HP �¶¡ÂX��N ¢¹L��=�=�R�*�r±M� S ¢¹L��=�=�R�*�r± � Nö �  -�x¡�Xö ¨ M ö ¨��HP " � ¢ Q MGd �eP " �aæJ´�T�T ë L=´��y�eP " �R�x¡�Xxé ë ´�T Q MGd �eP " ä ç ´�N Q MCd �HP " �H�y�eP " �R�x¡�Xr�N ¢¹L��=�=�R�*�r±M� S ¢¹L��=�=�R�*�r± � Nö �  -�x¡�Xö ¨ M ö ¨��HP " � ¢ Q MGd �eP " � æ L=T ë NPW�� �HP " � �x¡�X é ç ´�N Q MGd �HP " � � �HP " � �x¡�X ç L=T Q MCd �HP �N ¢¹L��=�=�R�*�r±M� S ¢¹L��=�=�R�*�r± � Nö �  -�x¡�Xö ¨ M ö ¨��HP ¢ Q MGd �eP�æ9L=T ë L=´(` L=T��y�eP��x¡�Xxé ç LR´ Q MGd �eP " äy` L=T��z�HP]�x¡�X ç L=T Q MCd �HP " �R�N ¢¹L��=�=�R�*�r±M� S ¢¹L��=�=�R�*�r± � N�LöRX_ -�x¡�X·¢åT ú(ïY¡¦¢§��T��R�=�=�9��TaXxªÓ!ÔxÕY� þn×�Û�ØJ×�Þ�à&á(Úaâ�ÙJã!áþ$ð{ù²øröz�Rõ��aïtù½î5õv�aî5õ{ïPúNù½õjøBú,õjú(ì×ì�î�+ ���Rì×ò5ù½õ���òDúNóÃó½ëHZÂu�L�wx���úCX_¯Ë¢³Q���±/¢å´�x)SXd� ¤ �x¡�XM¢ ) ¤ ç ¨��R�rL ç ¨ ¤ � X�� � ¢ L��=�R�=�*��¯+BðRë3ì�ë )�� ¢¹L(� ��� ),� ¢å´��É´���� )Rä ¢å´��É��´��

L=W

Page 21: e f>g h i jlknmpo!hMqrjsg - NYU Computer Science · øtë3ë,û=ù Rì ëAø-L OPN,öLî5ìBë jú(ôCí{ó½ëAø X Gú(õjñ¿ôÁú 5õ{ù½ï * jñ{ë,ñ¨ù b ë3ì×ë3õ aëAø

���RX²¡°õ$¢§�rL��RL�X ª��ñUX ö  -�¶¡ÂXö ¨�� ¢ ç ´ B �rL ç ¨ � X�� � �x¡�X ë �rL ç ¨ �� X�� � �x¡�X ë �rL ç ¨ ä � X�� ä �x¡�X Dö  -�¶¡ÂXö ¨�� ¢å´�¨ � æJ� � �x¡�X ë ´�¨ � � � �x¡�X ë Q�¨ �� � ä �x¡�Xxé

�«ë�X ö �  -�x¡�Xö ¨ �� ¢å´ æ �rL ç ¨��RX � ë �rL ç ¨ �� X � ë �rL ç ¨ ä � X � éö �  -�x¡�Xö ¨ �� ¢å´�¨U� B ¨U� ë ´a�����¸�x¡�X ë ´�¨ �� ¨U�HX ë Q æ ´�¨U�R���Rä=�¶¡ÂX ë Q�¨���¨ � � X é+Dö �  -�x¡�Xö ¨U� ö ¨�� ¢å´ B � � �x¡�X ç ¨ � �rL ç ¨ � X ë ´�¨ � æJ� � �x¡�X ç �rL ç ¨ �� X¶é ë Q�¨ �� æJ� ä �x¡�X ç �rL ç ¨ ä � X¶é D�LöRX_ -�x¡�X·¢åT ú(ïY¡¦¢§��Q���T��É�aX ªÓ!ÔxÕxT U ã[ã'5 Þ�à&á(Úaâ�ÙJã!á��úCX_¯Ë¢³����±/¢�N�x)SXd� � �¶¡ÂXM¢¹L=TC��¨ �[ç ¨ �� X�,�R�¶¡ÂXM¢¹L ç ¨U��=ä��¶¡ÂXM¢ ` V�T��9¨�� ç ¨ �ä X�y���¶¡ÂXM¢¹L ç ¨µä�O�R�¶¡ÂXM¢ ` LRT��9¨�� ë ¨�� ç ´CX�y���¶¡ÂXM¢§��¨U� ç ¨��RX � ` LRT���RX²¡°õ$¢§� ç Q�� ç L�� ç Q�� ç L�Xxª��ñUX ö  -�¶¡ÂXö ¨�� ¢ ç NPT�¨ � � � �¶¡ÂX ç ´�� � �x¡�Xö  -�¶¡ÂXö ¨�� ¢å´ æ L=T�� � �x¡�X ë ` L=T�� � �x¡�X ë � � �x¡�X � ` LRT é

L=V

Page 22: e f>g h i jlknmpo!hMqrjsg - NYU Computer Science · øtë3ë,û=ù Rì ëAø-L OPN,öLî5ìBë jú(ôCí{ó½ëAø X Gú(õjñ¿ôÁú 5õ{ù½ï * jñ{ë,ñ¨ù b ë3ì×ë3õ aëAø

ö  -�¶¡ÂXö ¨�ä ¢ ç Nc` V�T�¨�ä=�Rä��x¡�X ç ´��z���x¡�Xö  -�¶¡ÂXö ¨�� ¢å´Sæ:` V�T��Rä��x¡�X ë ` L=T��L�¸�x¡�X ç �z���x¡�X � ` L=TMé

�«ë�X�ö �  -�x¡�Xö ¨ �� ¢ ç ´a�9´�T����H�¶¡ÂX ç NPT�T�¨ �� ç L�Xö �  -�x¡�Xö ¨ �� ¢å´�´�T��É´ö �  -�x¡�Xö ¨ �ä ¢ ç Q���Ta��¨�� ç Q�¨ �ä X ë ´ö �  -�x¡�Xö ¨ �� ¢å´�T�T��É´ö �  -�x¡�Xö ¨ � ö ¨ � ¢ ç NPT�T�¨��ö �  -�x¡�Xö ¨�� ö ¨�� ¢¹L=V��ÉWö �  -�x¡�Xö ¨�� ö ¨�ä ¢ ç Q���T�¨ äö �  -�x¡�Xö ¨µä ö ¨�� ¢ ö �  -�x¡�Xö ¨�ä ö ¨�� ¢ ö �  -�x¡�Xö ¨�� ö ¨U� ¢åT�LöRX_ -�x¡�X·¢åT ú(ïY¡¦¢§�rL��RL��=L��HL]XzªÓ!ÔxÕY] {q<(×�3MÝ'|[à(Û65ßÞ�à&á(Úaâ�ÙJã!á��úCX_¯ �}± òDú(ìØù ú]){ó ë�x)SXd� ¤ �x¡�XM¢ L± ñ ©£M ¥ ��}

¤ ��¨ M X ò ç�~ �õ } ¤ � ) XG� ) � � ¢¹L��=�=�R�*�r¯+BðRë3ì�ë } õ=� ) X!¢¹L�� } �H� ) X!¢å´ )-ç L��jú�õjñ ù õ/�5ë3õRë3ìPúNó} ¤ � ) X!¢å´ } �¸� ) X } ¤ " �¸� ) X ç } ¤ " �R� ) Xr� � ��´ù ørï�ðRë � ï�ð�» ðRëH)PZRøtðRë3ò.íjî�ó�Z{õRî5ô,ù²úNóWøtð{ùÃöLï�ëAñ.ï�î ï�ðRë*ù½õcï�ë3ì×òDúNó¼u T��=LHw'ú(õjñ.ðRë3õ��aë��

´�T

Page 23: e f>g h i jlknmpo!hMqrjsg - NYU Computer Science · øtë3ë,û=ù Rì ëAø-L OPN,öLî5ìBë jú(ôCí{ó½ëAø X Gú(õjñ¿ôÁú 5õ{ù½ï * jñ{ë,ñ¨ù b ë3ì×ë3õ aëAø

~ �õ } ¤ � ) XG� ) ¢h� T öLî5ì � îRñRñL � �rL ç*� � X öLî5ì � ë3ò5ë3õ���RX²¡°õ$¢ æ L � ��± ë L�Xr��´ � ��± ë L�X��=�=�R�9�r± � ��± ë L�X é ª��ñUX ö  -�¶¡ÂXö ¨ M ¢ ´± �£ ¤ ¥ � � ¤ �x¡�X ö }

¤ �9¨ M Xö ¨ M � N ¢¹L��=�=�R�9�r±�«ë�X ö �  -�x¡�Xö ¨ M ö ¨�P ¢ ´± �£ ¤ ¥ � ñ Q M P,�

¤ �x¡�X ö � } ¤ �9¨ M Xö ¨ �M ë L± ö } ¤ ��¨ M Xö ¨ M ö } ¤ ��¨�P]Xö ¨�P ò � N � S ¢ L��=�R�=�9�r±�LöRX_ -�x¡�X·¢åTJö�î5ì$¯Ë¢³±·��Ll��±v�³Ça�fú�õjñd±/¢åV -�x¡�X��åT��ÉT�T�Q��µL=��WaÇ:ö�î5ìY¯ ¢³±/¢åW -�x¡�X��åT��ÉT�T�����T�Q�V���ö�î5ìY¯ ¢³±/¢¹L=T

´�L

Page 24: e f>g h i jlknmpo!hMqrjsg - NYU Computer Science · øtë3ë,û=ù Rì ëAø-L OPN,öLî5ìBë jú(ôCí{ó½ëAø X Gú(õjñ¿ôÁú 5õ{ù½ï * jñ{ë,ñ¨ù b ë3ì×ë3õ aëAø

� Î��=Î&i Î`gpo(Î&Ïu�L¸wt^`�, ��HÊ!��#WëAúDó ë����DüBõJú(õ*ù½ï�ë3ìPú�ïtù½ò5ëWôCë3ï×ðRîfñ�ö�î5ì>�jõjñ¨ù õ���úÚó î��3úNóRô,ù½õ{ù½ôp�Rô î(ömú öJ�Rõ��aïtù½î5õ�î(öfô î5ì�ëï�ðjú�õ¡î5õRë4ò(ú(ìtù²ú�){ó½ë��É�¡þ=ë=��ð �Wýrë3í �(´����`º5ïPú(ïtù²øtïØùÈ�3úDó:þ=ë=�×ðRõ{ùÈ\��RëAø.ý$ëAøtëAú�ìr��ð %Gì�î��Rí �'�~ìtù½õ��aë3ï�î¨õ�:õ{ù½ò5ë3ìPø®ù½ï9Zv�rL=V���WaXr�uÉ´]wt ��!»$� #~ù����{øH�Y�H ¿ù õ{ù½ô,ù�Aú(ïØù î¨õ7úNó��5î¨ìtù½ï�ðRôÁø ô�ú��5ù½õ��v�jøtëCî�örõRî¨õ�x\��jú5ñ{ìaú(ïtù��,íRì�î5íFë3ì�ïtù½ëAø�î(öBï�ðRëî�)µ��ë=�aïtù½ò5ë1öz�Rõ��aïØù î¨õ �É����<x�r:�;H@x<S3v8�@BA�;=<S0��-�����%�¸;¸<�� ��Q�L=�,OCQ�´aÇ'�rL=VCÇPL�Xr�uÉQ]wt ��Y���Y# îR�>�°�aÿ �aî5ôCíjú(ìØù øØî5õ�î(ö øtë3ò¨ë3ìPúNól���Rì�ì�ë3õ{ï4î5íRïtù½ô,ù�Aú(ïØù î¨õ!ôCë3ï�ðRîRñRøH� ú(õjñ�ï�ðRë¬�jøtë î(öï�ìaú(õjø®öLî5ì�ôÁú(ïØù î¨õjø~ù½õv�aî5õjøtï�ìPúDù õRëAñ¿íRì�î�){ó½ë3ôÁøH� �v2(F(�o���a@x<n��<������aÇHOUÇ�Ç'�rL=V����CXr�uÄN�wt.'�� ���# ì�î�+BõÁú(õjñ°�µ�P^Y�aÒ*ë3õRõ{ù²øH� �H�BëH+³�aî5ôCí��RïPú�ïtù½î5õjúNómúNó��5î5ìØù ï×ðRôÁø�öLî5ìWô ù õ{ù½ô,ù�aù½õ��Áú�ø9�Rôî(öø*\��jú(ì�ëAørî(ö0õRî5õ{óÃù½õRëAú(ì:öz�Rõ��aïtù½î5õjø¸�É�Cý$ë3íFî5ì�ï�ÇPL¸x���#�WúNó½ë!�Bõ{ù½ò5ë3ìPø�ù ï9Z���Ò*ë3íjú�ì�ï�ôCë3õ{ï$î(ö(»Wî5ô í��Rï�ë3ìºP�×ù½ë3õ��aëd�rLRVaÇPL�Xr�uÉ�]wGÿ'�Dýs��»Wî(ó½ò¨ùµóÃó½ë��1��ÿ��aî5ôCíjú(ìPú�ïtù½ò5ëWøtï*�jñaZ*î(öRõRî5õ{óÃù õRëAú�ì~íRì�î��5ìPú�ôCô,ù½õ����aîRñ{ëAøH�É�*ý$ë3íjî5ì×ïEQ�´�T�x´�V�NPVµ�­9#¼ �BëH+��~î¨ì*��ºP�×ù½ë3õ{ïtù��1��»Wë3õcï×ë3ì��rL=V���WaXr�uÉ�]w�ý��wÿp�U»WîR� �1�R»Wî¨ôCíjú(ìtù²øtî5õ�î(ö0ï×ðRë íjë3ìtöLî5ì�ôÁú�õ��aëGî(ö~øtë3ò5ë3õ.î5íRïtù½ô,ù�Aú(ïØù î¨õ úNó��5î5ìØù ï×ðRôÁø î5õÁï9+$ëaó½ò5ë�Rõ��aî5õjøØï�ìPúNù½õRëAñ�ô,ù½õ{ù½ô,ù�Aú(ïtù½î5õ�íRì�î�){ó½ë3ôÁøH� ��ý$ëaö*�$L=Q�Q��a»&� üYN�� %��{óÃö1ýrëAøtëAú(ìr�×ð ú(õjñ�Ò*ë3ò¨ëaó î¨í�ôCë3õ{ï�»Wî¨ôCíjú(õaZ�����ù½ï�ïPø�)��Rì*�d�rL=V���VaXr�u�ÇRw�ý��`º��(Ò*ë3ô')jî¡ú(õjñ¡þ�� º5ï�ëaù½ðjú������l�3þ=ì*�Rõ��3ú(ï�ëAñ}�BëH+:ï�î5õ�úNó��5î5ìØù ï×ðRôÁø,öLî5ì,ó²ú(ì��5ëH«ø*�3úNó½ë��Rõ��aî¨õ�øtï×ìPúNù½õRëAñ.î5íRïØù ô ù�Aú�ïtù½î5õ �É�®3?8�@BAC<x�&79FH�P<������ L=V�T,OC´�L=´Æ�rL=V�W�QCXr�uÉW]w�ý��(û=ó½ë3ïr�×ðRë3ì=���3û��Rõ��aïØù î¨õ�ô,ù½õ{ù½ô,ù�Aú(ïtù½î5õ°+rù ï×ðRî��Rï0ë3ò(úNó��jú(ïtù½õ���ñ{ë3ìtù½òDú�ïtù½ò5ëAøA� ú ì×ë3ò5ù½ëH+l�É��2(F(�o���a@x<��<�����Q�QROaN�L-�rL=V����CXr�uÉV]w�ý��%û=ó½ë3ïr�×ðRë3ìJú�õjñ? ��S��� Ò'�Y��î,+$ëaóÃóx�(�aÿìaú(í{ù²ñ¨ó�Z¬�aî5õ{ò5ë3ì*�¨ë3õcï ñ{ëAø*�aë3õ{ï�ôCë3ï�ðRîRñ¿ö�î¨ìGô,ù½õ{ù½ô,ù�Aú�ïtù½î5õ � �v2(F(�o���a@x<n��<���� L=��Q,O1L=��WÆ�rL=V���QCXr�u�L=T]wt��� »��!%:ùµó�)Fë3ì�ïÁú(õjñ}»��MÊ'ë3ôÁú(ì�"ë=�×ðjúNóx���Rº5î5ôCë�õa�RôCë3ìtù��3úNóBë��fíFë3ìtù½ôCë3õ{ïPø'+$ù½ï�ð¡ò(ú(ìtù²ú�){ó½ëH«øtï�î5ìaú��5ë\��jú5ø®ù�x�:ëH+Bï�î5õ úNó��5î5ìtù½ï�ðRôÁø¸�É�²3?8�@BAC<x�¼79FH�a<��x�1��NaTaÇHOPNPQ��'�rL=V�W�VaXr�u�L�L¸w��M�·^`�!%:ùµóÃóx�~ê � /�Rì�ìPúRZ��0ú�õjñ�ý��%ÿ'���¹ù½ï9�jëaó²ñS���3þ$ðRë,ù½ôCí{ó½ë3ôCë3õ{ïPú(ïØù î¨õ�î(öBï9+$îÁì×ë3ò5ù²øtëAñ�\��jú¨ø®ù��:ëH+Bï�î5õ�úDó��¨î5ìtù½ï�ðRôÁø�öLî5ì'�Rõ��aî5õjøtï×ìPúNù½õRëAñ¡î5íRïØù ô ù�Aú�ïtù½î5õ �É� ý$ë3íjî5ì×ï_�Bÿs» L�L��(�*ú(ïtù½î5õjúNó��ÞðPZRøH�Ê%ú]) � �rLRVaÇ,´aXr�u�L=´]wt���4º��·.*î�+BúNóÃù��Üú�õjñ¬ ��%ý���üGø9)jî¨ì�õRë��[3��=@BAaFy��;&GHF�7��M:���F�:�;H@J798(��:��H�� n�S@:�%�i�¢¡ 8�@:�BF�:��¼79Fc£¤�¥�z�-; ��:ëH+¦�~î¨ì*�1��^¹ó øØë3ò5ù½ë3ìl�:î5ì�ï�ð�«÷:î(óÃó²ú(õjñv�rLRV���WaXr�u�L=Q]wtÒ'��»��SÊFù��Üú�õjñ����S�Bî��aëAñRúNóx�¼�DüBõ4ï�ðRë1óµù½ô,ù½ï�ëAñÜôCë3ôCî5ì*Z�#$û4%lº�ôCë3ï�ðRîRñ�öLî5ìBó²ú(ì��5ëH«ø*�3úNó½ë,î5íRïtù�ô,ù�Aú(ïØù î¨õ �É�d3v8�@BAC<x�&7�Fe�P<��6�S����T�QRO���´�W'��L=V�W�VaX��

´�´

Page 25: e f>g h i jlknmpo!hMqrjsg - NYU Computer Science · øtë3ë,û=ù Rì ëAø-L OPN,öLî5ìBë jú(ôCí{ó½ëAø X Gú(õjñ¿ôÁú 5õ{ù½ï * jñ{ë,ñ¨ù b ë3ì×ë3õ aëAø

u�LHN�wt���[���! 4î¨ìC"ë��!#$�[º��&%�ú(ì�)jî�+l�~ú(õjñ�.'�!^Y�~÷rùµóÃó²øtï�ì×î5ô��l�3þ=ëAøtïtù½õ��v�Rõ��aî5õjøtï�ìaúNù½õRëAñ¡î5íRïtù½ô,ù�Aú(ïØù î¨õøtî�ö�ï9+Bú(ì�ë��É�-0'2!3 5�7�8�:�;=<S3v8�@BAC<�D1F�G @x<>K1� L]ÇHOPN�L-�rL=V�W�L�Xr�u�L=�]wt���a���P �î5ì�"ë���#��aº��a% ú(ì*)Fî,+-�5ú(õjñ°.'��^Y�{÷$ùÃóÃó²øtï�ì�î¨ô��1�aÿ:ó��5î5ìtù½ï�ðRôß������y�û~üGý�þBý$ÿ���ø9��)Rì�î��RïØù õRëAøöLî5ì�ï×ëAøtïtù½õ����Rõ��aî5õjøØï�ìPúNù½õRëAñUî5íRïtù½ô,ù�Aú(ïtù½î5õ�øØî(ö�ï9+Bú(ì�ë�� �d0'2!3 5�798�:µ;¸<E3?8�@BAC<¼D1F9GH@x<4K1�(LRQ��RO1LHNaT�rLRV�W�L�Xr�u�L=�]wlº��&%'�·�*ú5øtð ���,º5î(ó½ò5ù½õ�� õRî5õ{óÃù õRëAú�ìCíRì�î��5ìaú(ôCô,ù½õ�� íRì�î�){ó½ë3ôÁø'�jø�ù õ��Uï�ì*�Rõ��3ú(ï�ëAñ��:ëH+Bï�î¨õ�ï�ë=�×ð�õ{ù�\��RëAøH�É��ù½õ�§.�c�i�=7e�R�r8(�n n�1@:�R�i�¨¡H8�@:�BF�:�©-ª(«?¬����M�Rþ��P# î����{øH�cý��R÷-��#(Z{ìPñS�Rú(õjñ�ý���#$��ºP�×ðRõjú�)Fëaó �ëAñRøH�È���~ð{ùÃó²ú5ñ{ëaó½íRð{ù�ú��!L�LRVRO1L=Q��µ��º�­«ÿ� �rLRV�W��aXr�u�L�ÇRwlº���%p�=�*ú5øtð,ú(õjñ������Bî��aëAñRúNóx���aÿ¡õa�RôCë3ìtù��3úNójøtï*�jñaZ*î(öjï�ðRëÞóµù½ô,ù½ï�ëAñaLô ë3ôCî5ì*Z'#Úû4%lºBô ë3ï�ðRîfñ�ú(õjñï�ðRë ï�ì*�Rõ��3ú(ï�ëAñax�:ëH+Bï�î¨õ�ôCë3ï�ðRîRñ¿ö�î5ì*ó²ú(ì��5ëH«ø*�3úNó½ë�î5íRïtù½ô,ù�Aú(ïtù½î5õ �É� D���0s3­��<o n�1@x<¯®��·Q���WROCQaÇ�´�rLRV�V�L�Xr�u�L=W]wt���a�Bî��aëAñRúNóx� �?�:ímñRú(ïtù½õ��'\��jú5ø�ù�x�:ëH+Bï�î¨õJô�ú(ï�ìtù��aëAø!+rù ï×ð,óÃù ô ù ï×ëAñÁøtï×î5ìPú��5ë�� ��3v8�@BAC<M2(F-���Y�P@x<#°Y�S�Ç�Ç�QRO�Ç,W�´��rLRV�W�TaXr�u�L=V]wt ��·�µ�·Ò'����î�+$ëaóÃóx� ��ÿ ûÞüGý�þBý$ÿ��"ø9��)Rì�î��RïØù õRë öLî5ìJøtî�ó ò¨ù½õ���ø9ZføØï�ë3ôÁø î�öÚõRî5õ{óÃù½õRëAú(ìÁúNó��5ëH)RìaúNù��ë=\��jú(ïtù½î5õjøH� �Uù õ_§.�c�i�R7H�R�r8-�&3��R@BAPFy��;�GHF�7�§�F�:����B:���8�7'0.�±�(�O£¸798(�%�³²µ´z�P8�@:�BF�:µ; ���M�WýBú]){ù õRî�+$ù½ï*��ëAñS���U�BëH+_�~î5ì*�S�SL�L=�RO1LR��L���%*î5ìPñ{î5õq¶ # ì�ëAú���ðv�rLRVaÇ,TaXr�uÉ´�T]w�þ��MºP�×ð{óÃù��*��ú�õjñ4ÿ'�%ûRî��5ëaó²øtî5õ �(�3þY�·�Fÿ�»¼.¸� ú ó²ú(ì*�5ëCø*�3úNó½ëCï×ì*�Rõ��3ú(ï�ëAñv�:ëH+Bï�î5õ íjú����Dú��¨ë�öLî5ìó²ú(ì*�¨ëH«ø*�3úNó½ëÁô ù õ{ù½ô,ù�Aú(ïØù î¨õ yl­��%úNó��5î5ìtù½ï�ðRô ú(õjñ �jø�ú��5ë��É�d0Æ2!3 5�798�:�;=<�3?8�@BAC<[D1F�G @x<u®c� �SNUL�OC����rLRV�V�´aXr�uÉ´�L¸w�þ��MºP�×ð{óÃù��*��ú�õjñ4ÿ'�%ûRî��5ëaó²øtî5õ �(�3þY�·�Fÿ�»¼.¸� ú ó²ú(ì*�5ëCø*�3úNó½ëCï×ì*�Rõ��3ú(ï�ëAñv�:ëH+Bï�î5õ íjú����Dú��¨ë�öLî5ìó²ú(ì*�¨ëH«ø*�3úNó½ë.ô,ù½õ{ù½ô,ù�Aú(ïtù½î5õ y²­9­r��ù½ôCí{ó½ë3ôCë3õ{ïPú(ïtù½î5õ¡ë��jú(ôCí{ó½ëAøH� �¬0'2!3 5�798�:�;=<43?8�@BAC< D1F�G @x<¯®c����aǸO1L�L�L-�rL=V�V�´aXr�uÉ´�´]w�þ��`ºP�×ð{óµù����!ú(õjñ³ Â�&Ê!�:üBò5ë3ì�ï�î¨õ �l�aÿ íFî,+$ë3ìtöJ�{óGï�ì��Rõ��3ú(ï�ëAñ³�BëH+:ï�î5õ�ô ë3ï�ðRîfñ7ö�î¨ìÁíFî5ï�ë3õ{ïtù²úNóë3õRë3ì*��Z�öz�Rõ��aïtù½î5õjø¸�É����<[2(F(�o�><&24Ac�y�°<���� L=T�´��,O1L=T�Q�VÆ�rL=V�WCÇ�Xr�uÉ´�Q]wtÒ'� û&��º5ðjú�õRõRî����R»Wî5õjñ¨ù½ïtù½î5õ{ù½õ��!î�ön\��jú¨ø®ù�x�BëH+Bï×î5õ�ôCë3ï�ðRîRñRø¿ö�î5ì�öJ�Rõ��aïtù½î5õ�ô,ù½õ{ù½ô,ù�Aú(ïtù½î5õ �É�3v8�@BA�;=<&2(F(�o�><��c�M����N�ǸOC�����Æ�rL=VaÇ,TCXr�uÉ´�N�wt^`��º5íFëAñ¨ù��3ú(ï�î����R» î5ôCí��RïPú(ïØù î¨õjúNó ë��Ríjë3ìtù½ë3õ��aë +$ù½ï�ð \��jú5ø®ù�x�:ëH+Bï�î5õ�úNó��5î5ìØù ï×ðRôÁø öLî5ì�ô ù õ{ù�ô,ù�Aú(ïØù î¨õ íRì�î�){ó½ë3ôÁø î(ö¡ôCîRñ{ë3ìPú(ï�ëaó�Z6ó ú�ì*�5ëø®ù�3ë��É��ù½õ 5�F�I!8�7G�];J¹���Fc£�8(�� n�S@:�%�i�¢¡ 8�@:�BF�:8º��Ê!��»��{ê ��Ò:ù��fî¨õ4ú(õjñv%'���M�Sº�3ëH��»î��RëAñRøH���wÿGôÁøØï�ë3ìPñRú(ô���´�T�VROC´�L=Vµ�P�:î5ì�ï�ð�«÷:î(óÃó²ú(õjñv�rLRVaÇ,WaXr�uÉ´��]w\¼'�n½jî�� �S­�� Â�S�*úAò¨î5õ � ��1# ë3ì*�5ë3ìR�6�·� .'�%÷-�6�~ða�jú��%þ���ºP�×ð{óµù����1�~ú(õjñ û&��¼p� Ê�ë=Ò:ù ô ë3ï=�¼�H�`��ôCë3ìØùÈ�3úDó�ë��Ríjë3ìØù ë3õ��aë-+$ù½ï�ð óµù½ô,ù½ï�ëAñaLô ë3ôCî5ì*Zd\��jú¨ø®ù�LõRëH+Bï�î5õ.ú(õjñ,ï�ì��Rõ��3ú(ï�ëAñ õRëH+Bï�î5õCô ë3ï�ðRîfñRø¸�É�D���0�38�µ<¯ n�S@x< ï�îCú(íRíjëAú(ìR�

´�Q

Page 26: e f>g h i jlknmpo!hMqrjsg - NYU Computer Science · øtë3ë,û=ù Rì ëAø-L OPN,öLî5ìBë jú(ôCí{ó½ëAø X Gú(õjñ¿ôÁú 5õ{ù½ï * jñ{ë,ñ¨ù b ë3ì×ë3õ aëAø

Í�¾�¿�ÀrÎ fÂÁ ÍvÎ&ÏUhÑÐ'm°gpo4hMqrj�gpÏk�Rj�iÄÃËg'o(jsgpÏUh>ix¾$qHgpÎ&kÆÅ qHg°q?Ç q�ȯ¾&hMq�jsg�`�Rô')jë3ì*î(ö �`�Rô')jë3ì*î(öûµ�Rõ��aïtù½î5õjø ÉWú(ìØù ú]){ó ëAø ÷BëAø×ø®ù²ú(õ

û��Rõ��aïtù½î5õv�Gú(ô ë ¯ ± º5î��Rìr�aë º5ï�ì*���aï*�Rì�ë��î,+$ëaóÃó )jú5ñ¨ó�Z4ø*�3úNó½ëAñ ´ ´ u�L=VRw ñ{ë3õjøtë#Wì×î,+:õ_)jú5ñ¨ó�Z4ø*�3úDó ëAñ Q ´ �RõRí���) � ñ{ë3õjøtë#WëAúDó ë Q ´ uÈLrw ñ{ë3õjøtë÷BëaóÃù��3úNó~òDúNóÃó½ëHZ Q Q u V=w ñ{ë3õjøtë#WîR�Áï×ðRì�ë3ëH«ñ¨ù½ôCë3õjø®ù½î5õjúNó ¯Ê��Q Q u Q=w ñ{ë3õjøtëê�îcîRñ � N u �=w øtíjú(ìPøØë#Wì×î,+:õ ú(õjñ/Ò*ë3õRõ{ù²ø ¯Ê��N N u N,w ñ{ë3õjøtë#~ù����{øY^�¼.�(� ¯Ê��� � u ´=w ñ{ë3õjøtë%�ú��jø�ø�ù ú�õ L=� Q �RõRí���) � ñ{ë3õjøtë%��{óÃöÞýrëAøtëAú(ìr�×ð�¶ Ò*ë3ò5ëaó½î5íRô ë3õcï Q���¯ �§L=T�T Q uÉ�a�É´�QRw ñ{ë3õjøtëþ%ìtù��5î¨õRî5ôCë3ï�ìtù�� ¯Ë¢³± òDú(ìØù ú]){ó ë uÉ´�N�w ñ{ë3õjøtë^M�Rï�ë3õjñ{ëAñ4ý$î{øtë3õP)Rì×îC��� ¯Ë¢³± ë3ò5ë3õ uÉ´�N�w øtíjú(ìPøØëê�ú(ïPøtî¨õ Q�L ´���±v��Q�L u�L=´Rw ñ{ë3õjøtë^M�Rï�ë3õjñ{ëAñq��î�+$ëaóÃó=ø�ù õ����{ó ú�ì ¯Ë¢³± ô'�{ó½ïtù½í{ó½ëJî�öEN uÉ´�N�w øtíjú(ìPøØëÉWú(ìtù²ú�){ó�Z4ñ¨ù½ôCë3õjø®ù½î5õRëAñ ± ë ´ òDú(ìØù ú]){ó ë �RõRí���) � ñ{ë3õjøtë��ë3õjúNó½ï�Z²­ ± ë L òDú(ìØù ú]){ó ë u�L�L�w ñ{ë3õjøtë��ë3õjúNó½ï�Z²­9­ ´�± òDú(ìØù ú]){ó ë u�L�L�w ñ{ë3õjøtë»WðRëH)PZ�\��jú5ñ ¯ �}± òDú(ìØù ú]){ó ë u W=w ñ{ë3õjøtëËÍÌ4Ì Î`gpk²q,ÎÐÏ�Ñljsmpi o[ÎÓÒ§jlk°ÎÔzÕcÖ�×�ØLÕ�Ù�Ú¤ÛYÜÞÝYÜ#ÔOß�àyÛ ��Û¼�Ðá[�ÐÝYÜcÔ(â!��ÝYÜcÔ(ã4�Û#ä�×�ØåÖ>�Ú¤Û�Ù�ÜLæ�ÜL×çÛ¼�ÐÛ#ä�×�ØåÖâ#ØLÕ#Ö�ã�Ü*ä�×�Ü#à�Ú-Ô�ÚOØåÛ�áE��Û>����Ý�Ü#Ô(â·��Û>����Ý�Ü#Ô(ã·�¤èC�à è#ècè#è#ècè#ècè#è#èàà ÔzÕcÖ�×�ØLÕ�Ù�Ú¤ÛYÜÞÝYÜ#ÔOß�àyÛàà �-Ý�Ú-ÔÂÔyÕ#Ö�×�ØåÕ�ÙYÚ¤Û�Üéâ�ÜOßYÚ?ÛYÜ#ÔêÙ-ÝYÜ ¾�Ü#ÔcÔ�Ú(ëzÛéì6ëLÙ#×�Ú-àcÜ#ÔéØ(߸Ü�Úzæ(Ý�Ù�ÜcÜzÛà Û�ØLÛ�ã�Ú?ÛYÜcëL×çÕcÛYà(ØLÛYÔOÙ#×�ë�Ú¤Û�Ü(â�ìnÚ¤Û�Úeì�Úzí�ëOÙYÚOØåÛéä�×�ØLÖ�ã�Ü?ìxÔE� �(ÝYÜ*ä�×�ØLÖ�ã�Üîìà â�ÚHìxÜzÛ�Ô�ÚOØåÛYÔaëL×�Üaë#Ôaâ�ÜcÔ#àL×�Ú¤Ö�Ü(â�Ú¤Û¦Ù-Ý�Ü*ä�×�Ø#ã#Ø(æ-Õ�ÜÂà(Øyì#ìxÜyÛ�Ù�ÔéØ-ߦØåÖ�ï-ß�àzÛY�àà Ù-Ý�ÜðÔyÕ#Ö�×�ØåÕ�ÙYÚ?ÛYÜéÔLÙ�ëOÙ�ÜîìxÜzÛ�ÙkÚ-Ôàà ÔzÕ#Ö�×�ØLÕ�ÙYÚ?ÛYÜ�ÝYÜcÔLß�àyÛ ��Û¼�qá[��Ý�Ü#Ô(â!�ÐÝYÜ#Ôåã4��Ûcä�×�ØåÖ �´�N

Page 27: e f>g h i jlknmpo!hMqrjsg - NYU Computer Science · øtë3ë,û=ù Rì ëAø-L OPN,öLî5ìBë jú(ôCí{ó½ëAø X Gú(õjñ¿ôÁú 5õ{ù½ï * jñ{ë,ñ¨ù b ë3ì×ë3õ aëAø

àà ñ-Ý�ÜL×�Üàà ÛÍÚ(ÔÂëòä�Ø�Ô�ÚzÙ�Úzó�Ü�Ú¤Û�Ù�ÜLæ�ÜL×kÚ?Û#äcÕ�ÙÂó�ëL×YÚ(ëzÖ�ã�Ü!�àà álÚ(ÔÂëzÛJÚ?Û#ä#Õ�Ù_ëL×c×�ëOô�Ø-ߦã�ÜyÛ�æcÙ-ÝÂÛ �àà ÝYÜ#Ôåâ_Ú-Ô�ëyÛ¦ØåÕ�Ù-ä#Õ�Ù_ëL×c×�ëOô_Ø(ß�ã�ÜyÛ�æcÙ-ÝÂÛ¦ñ-Ý�Ú-àyÝkà(ØLÛ�Ù�ë�Ú¤Û�ÔòÙ-Ý�Üà â�Ú-ëOæ�ØåÛ�ë(ãÂà(Øyì�ä�ØLÛYÜyÛ�Ù�ÔõØ-ßÂÙ(ÝYÜ�¾�ÜcÔ#Ô�Ú(ëzÛéì6ëLÙc×YÚzáöØ-ßÂÙ(ÝYÜòÛ#ä�×�ØåÖà ØLÖ�ï�Ü#àLÙ�Úzó�Ü*ß(Õ#ÛYàOÙYÚOØåÛkÜOó�ë(ãLÕYëOÙ�Ü(â�ëLÙÂá¼�àà ÝYÜ#Ôåã_Ú-Ô�ëyÛ¦ØåÕ�Ù-ä#Õ�Ù_ëL×c×�ëOô_Ø(ß�ã�ÜyÛ�æcÙ-ÝÂÛ�è ��Û�÷�ø��-ù(úéñ-Ý6Ú(àzÝkàåØåÛ�Ù�ë�Ú?ÛYÔà Ù(ÝYÜéãcØ-ñ�ÜL×ÂÙc×YÚ-ëyÛ�æ(Õ�ã�ëO×çäYëO×#Ù�Ø(ß�Ù-ÝYÜ ¾�Ü#ÔcÔ�Ú(ëzÛéì6ëLÙ#×�Úzá�Ø(ß�Ù-ÝYÜà Ûcä�×�ØåÖ¦ØLÖ�ï�ÜcàLÙ�Úzó�ÜÞß-ÕcÛYàOÙYÚLØLÛkÜLó�ë(ãLÕYëLÙ�Ü(âðëOÙÂá&�àà Û#ä�×�ØåÖ7Ú(Ô�ë*ä�Ø�Ô�ÚzÙ�Úzó�Ü�Ú¤Û�Ù�ÜLæ�ÜL×kÚ?Û#äcÕ�ÙÂó�ëL×YÚ(ëzÖ�ã�Üòñ(Ý6Ú-àyݦâ�ÜOßYÚ?ÛYÜ#ÔêÙ-ÝYÜà ÛcÕ(ì�ÖYÜL×öØ-ßÂÙ(ÝYÜòä�×�ØåÖ�ã�Ü?ì��ÆÛ#ä�×�ØåÖaì�Õ�ÔLÙçÛ�Ø-Ù_ÜOá�àcÜ#Ü(âhøzû[�àà ÔzÕcÖ#ä�×�Ø-æc×�ë?ì6ÔÂà#ëåã#ã�Ü(âàà ß�Ø-×cÙ#×�ëzÛY÷cÔzÕcä#ä�ã�Ú-ÜåâÃ�P�a�üëyÖYÔM��ëLÙ�ëyÛ&��à(Ø�ÔM��ÜOá-ä¼�qã#Ø(æ[��Ô�Úzæ-Û¼��Ô�Ú¤Û¼�à Ôåý-×#Ùàà ��ëOþ�ÜzÛöß#×�Øyì�ìnÚ¤ÛcäYëcàLþ&�4ó�ÜO×�Ô�ÚLØåÛðØ-ߦïåÕ�ã-ô7øyÿ��#û(�à Ö#Õ�×#Ù�ØLÛkÔ!�Ðæ�ëL×-Ö�Ø-ñ(�Ðþ�ÜyÛ#ÛYÜOÙ-ÝkÜE��Ý6ÚOã#ã�ÔLÙ#×�ØzìY�qï#Ø(×#æ�Üõï[�iì�Ø-×�Üà ��Øcâ�Úzß�Ú-Üåâkøzÿcÿ��õÖ�ô���Ú-àOÙ�Ø-×�Ú-ë��(�²�#ó�ÜL×(Ö#Õ�þ(ÝkëzÛ�â³À�ëîì�Õ�Ü(ã}�¼�/��Úzæ(ÕYÜL×�Ø�ëE�àà è#ècè#è#ècè#ècè#è#èâ#ØLÕ#Ö�ã�Ü*ä�×�Ü#à�Ú-Ô�ÚOØåÛ�í�ÜL×�Ø4�qØLÛYÜM�gÙ#ñ�Ø!�qÙ-Ý�×�Ü#Ü·�Ðß�ØLÕ�×[�gßYÚzó�ÜM��Ô�Úzá(��Ü�Úyæ-Ý�Ù(�� Û6Ú¤Û�ÜM�qÙ�ÜyÛ&�Ðß�ÚzßcÙ#ô[��àzä���ø>��àyä�ø>��àzä�ú!��àzä�ú��!��àyä�!��à�øeä�4��à(úåä�ú��!�� à(úåä� #ú��4��à��åä�!��à�øyú4��à�øyÿåä�û4��àåú��4��à(ú#ÿ!��à���4��à(ÿ�4��à�ø��4��à�øzú�!�� à�øzû�4��à(ú��!��à(ú��åä�ú4��àåú�cú4��àåú#ú�Lä�ú!��à��� �4��à����4��à�ø���4��à�ø�cû�!�� à�øzú��!��à(ú���!��à(ú����4��à(ú�Üåû4��à���Ü(û!��ëzä¼��Ö#ä¼�³ä�ÚäYëO×�ë?ì6ÜLÙ�ÜL×Ë�,í�ÜL×�Ø���[��câ�!�ÐØLÛYÜ���ø���#â�!�ÐÙ#ñ�Ø��cú[��câ�!��Ù(Ý�×�ÜcÜ����[��câ�!�� ß�ØåÕ�×����&��câ�!�ÐßYÚyó�Ü����[��#â�!�üÔ�Úzá��� [��#â�4��Ü�Úzæ-Ý�Ù��cû[��câ�!��Û�Ú¤ÛYÜ��#ÿ(��#â�4�� Ù�ÜzÛ��Yø ��#â�ø>�Ðß�ÚzßcÙ#ô����[��#âYøS�üàyä��Yø��Yø ��#â�÷��(�üàyä�ø���ø���#â�÷�ø>�� àzä�ú��#ú(��#â�÷�øS��àzä�ú����cú[���#â�÷�ø>�qàzä������(��câ�÷�øS�üà�øîä����Yø ���câ�4�� à(úåä�ú����#ú[�Gú��câ�4�qà(úLä cú����cú[�� #ú��câ�!�üà��åä�����(���#â�4��à�øzú��Yø��Gú#â�ø>�� à�øzÿLä�û��Yø��Gÿ#ûcâYø>�qà(ú����cú[���câYøS��à(úcÿ��#ú(�CÿcâYø>�qà�������[��câYøS��à(ÿ���#ÿ(��câYø>�� à�ø�����ø���câ#ú!��à�øyú����ø��Gú#â#ú!�üà�øzû���Yø �Cûcâ#ú4�qà(ú����#ú[��#âcú4�� à(ú��åä�ú��#ú(���#ú#âcú4�qà(ú�#ú��cú[��#ú#âcú4�qà(úcú�åä�ú��cú[�Cú�#úcâ#ú4�qà��� �����[�� #âcú4�´��

Page 28: e f>g h i jlknmpo!hMqrjsg - NYU Computer Science · øtë3ë,û=ù Rì ëAø-L OPN,öLî5ìBë jú(ôCí{ó½ëAø X Gú(õjñ¿ôÁú 5õ{ù½ï * jñ{ë,ñ¨ù b ë3ì×ë3õ aëAø

� à��������&��câ#ú!��à�ø�����Yø ��#â��4�qà�ø�#û���Yø ��#ûcâ��!�üà�øzú�����ø��Cúcâ��!�� à(ú�����#ú[��#â��4��àåú������#ú[��#â��[�qà(ú�Üåû��cú[��câ#û!�üà���Ü(û����¼��#âcû4�� ëzä��ø���#â�÷��4��Öcä�cØåÛYÜ·��ä6Ú����(�?ø���ø��cÿ#ú� ������#û#ÿ��#ÿ��#â���Ú¤Û�Ù�ÜLæ�ÜL×kÚ ��ï4�Ðþ(��ìY��Ú#Ú ��ï#ï4� Úzá[�ÞÚyó�ëL×â#ØLÕ#Ö�ã�Ü*ä�×�Ü#à�Ú-Ô�ÚOØåÛkëO×#æ(�qâYøS��âcú4�qâ��4��ã#Ø(æ#×(��ä�øS��ä�ú!�³ä�Ú-ëO×#æ[�ä6Ú-ëO×#æ�ú4�è ×[�q×���Ú¤Û�ó(��Ô�øS��Ô(ú!��Ô��4��Ô�øåÔåú4��Ô�øLÔ��!��Ô(ú�Ô��4��Ô#Ô�øS��Ô#Ôåú4�è Ù[�qÙ6øS�ÐÙ�ú!�üÙ��4�ÐÙ(Ý&�qÙ#Ù(�ÐÙ#Ù�ø>�qÙ#Ù�ú4�ÐÙcÙ-Ýâ#ØLÕ#Ö�ã�Ü*ä�×�Ü#à�Ú-Ô�ÚOØåÛ�ßcó�Ücà ����U� ��æcó�Ü#à>����U���gô!�Lø��U�ã#Ø(æYÚ-àcë(ã_Ú(ÜLóâ#ØLÕ#Ö�ã�Ü*ä�×�Ü#à�Ú-Ô�ÚOØåÛ¦â(ß�ãcØ�ëLÙÚzáE�zÚ#Ú �,ïcïU���·�zÚcÚ-÷�ø��-è>�zÚ#Ú(÷(ú��-ù(ú��#ï(ï�³�-Ý�Üòß-ÕcÛYàLÙ�ÚLØLÛ |�� �eâ�ÜLß�Ú¤ÛYÜåâöëyÖ�Ø(ó�Ü��ÞæYÚzó�Ü#ÔéÙ-Ý�Üéã#Ø�à#ëOÙYÚLØLÛ¦Ø-ߦë}¾�Ü#ÔcÔ�Ú-ëyÛ�_Ü(ã�Ü?ìxÜyÛ�ÙË�yÚ#Ú �,ï#ï�����Ú#Ú��(ï#ï!��Ú¤Û7ëhøå÷åâ�ÚHì$�üëO×#×�ëOôkÚ¤Û¦ñ(Ý6Ú-àyÝ�Ù-Ý�Üéã#Ø(ñ�ÜO×çäYëO×#Ù��Ø-ß³¾7Ú(ÔðÔOÙ�Ø(×�Ü(âé×�Ø-ñ�÷zÖ�ô�÷L×�Ø-ñ¼�â-ß�ã#Ø�ëOÙ!�yÚzó�ëO×S� �kÚzó�ëO×â�ëOÙ�ëòôkù(ÿ(��câ�÷��(�!�&�"��â�÷��4��ø������#â�÷(ú4�#�[�$��â�÷åú4�Þø �Cú#ÿ��#â�÷�ø>�gú[�"��úcâ�÷�øS�� �[���cúYøyâ�÷�øS�%�[�Gÿ#ûcÿ#â�÷�ø>�%�(���cúYøzâ�÷�øS�Ðú(�$��úcâ�÷�ø>�Þø �Cú#ÿ��#â�÷�ø>�#�[�$��â�÷åú4�� ø������#â�÷(ú4�&�&�$��â�÷��4�qÿ(��#â�÷���ùàà ¾�ÜcÔ#Ô�Ú(ëzÛ�×�ØåÕ�ÙYÚ¤Û�ÜÂÔ#Üåã�ÜcàLÙ�Ø(×&�à æ�ØÂÙ�Ø �Lø��4��ú��4�%���!�!���4�%���4�' ��4�#���!�qû��4��ÿ��4�Þø���4�è ø#ø��4�êøzú��!�Þø����4��ø����4�Þø����4�Þø� ��!�Þø����!�òøyû��U���Û#ä�×�ØåÖàà ¾�Üåã�Ú-àcë(ãçó�ë(ãcã�ÜLôaß-Õ#Û�àLÙ�ÚLØåÛ �à ø��ðà(ØLÛ�ÙYÚ?Û#Õ�ÜÚzß �+áE�Lø��ß�+Üåý[��í�ÜL×�Ø��*Ù-Ý�ÜzÛÙ-Ý��hÔ�Úzæ(Û(�¤àyä�ú��4�CáE�eú��a�Ü(ã�Ô#ÜÙ-Ý��hëOÙ�ëyÛ(�+áE�eú��-ùLáE�Lø��a�òùß�,Ù#ñ�Ø�èzä�Úa�Úzß �+á!�Oø��Ë�Cã(Ù&��í�ÜL×�ØU�*Ù(Ý(�éÙ-Ý)�_àzä�ÜzÛ�â¸ÚyßëL×cæ*�éá!�Lø��-ècè(ú+�Âá!�HúU�(è#è(úä6Ú(ëL×#æ,�aä�ÚÂèÂëL×cæä6Ú(ëL×#æ�ú+�çä6Ú(ëL×#æ¦èðëO×#æ×���Ú¤Û�ó,�ðØLÛYÜ�ùÂÔåý-×#ÙE�¤ëO×#æS�(è#è��Ù-�öáE�����ç÷éÙ�ÜzÛ�èLÙ(Ý ´��

Page 29: e f>g h i jlknmpo!hMqrjsg - NYU Computer Science · øtë3ë,û=ù Rì ëAø-L OPN,öLî5ìBë jú(ôCí{ó½ëAø X Gú(õjñ¿ôÁú 5õ{ù½ï * jñ{ë,ñ¨ù b ë3ì×ë3õ aëAø

Ô�ø.�çß�Úzó�ÜcèLÙkù*ä�Ú-ëL×cæä�ø.�ðàåú����èOá!�Lø��-èOá!�eú��-èOÙðùòä6Ú(ëL×cæ�úä�ú/�ß�,ßYÚzó�Ü#ùyä6Ú-ëO×#æ1�-è#èåúÝYÜcÔ(âM�Oø��.�_àåú���÷ðàåú���è �,×���Ú¤Û�ó��åä�úU�-èOá!�HúU�-ècè(úç÷*äxøÝYÜcÔ(âM�HúU�.�_àåú���÷ðàåú���è �,×���Ú¤Û�ó�÷zä�úU�-èOá!�Oø��-ècè(ú.�õäxøÝYÜcÔ(âM�0�U�.�_àåú�#úÝYÜcÔ(ãM�Oø��.�_àåú���èLáE�Lø��(èLáE�eúU�(èL×���Ú¤Û�ó��ø à�ø����ùzä6Ú(ëL×cæ�úðèÑ��Ù�è �+áE�Lø��-è#èåú�÷Oá!�eú��-ècè(úU�*÷éß�Úzó�ÜcèLáE�Lø��(èLáE�eúU�(ùzä�Ú}�ÝYÜcÔ(ãM�HúU�.� à�ø����èLá!�HúU�òùòä6Ú-ëO×#æÝYÜcÔ(ãM�0�U�.�_÷cà�ø����èLá!�Oø��òùòä6Ú-ëO×#æ×�ÜOÙ-Õ�×(Ûàà �YÚyæ#æ�Ô ¿a�a�� Âß-Õ#Û�àLÙ�ÚLØåÛ �à ú��ðà(ØLÛ�ÙYÚ?Û#Õ�Üâ#Ø�úYø�4��Ú��7ø>�# ÝYÜcÔ(â·�zÚa�1�çí�ÜO×�ØúYø�ðà(ØLÛ�ÙYÚ?Û#Õ�Üâ#Ø�ú#ú�4��Ú��7ø>��ø��ÝYÜcÔ(ã·�zÚa�1�çí�ÜO×�Øú#ú�ðà(ØLÛ�ÙYÚ?Û#Õ�Üâ#Ø�ú���4��Ú��7ø>��ø��âYø �ðâ(ß�ãcØ�ëLÙE�zÚP�-ùLÙ�ÜzÛâ#ú2�hÜOá-ä4�¤÷(â�ø��ç÷éß�Úzó�Ücè#ÜOá-ä(�?÷LÙ�ÜzÛYèåâYø��3�öÙ(Ý�×�Ü#Ü#ècÜLá(ä(�¤÷Oß�ØLÕ�×�èåâYø��Ô�ø �hÜOá-ä4�¤÷(â�øåèOá!�Lø��a�Ô(ú2�hÜOá-ä4�¤÷(â�øåèOá!�eú��a�Ô��2�hÜOá-ä4�¤÷(â�øåèOá!�����a�Ù/�Âá!�0�U�(è#Ô�øò÷çáE�4�1�-è#Ôåú+�çáE�� U�(è#Ô��ð÷aâ#úâ#ú2�ðâ�øåècè(úÔ�øLÔ(ú+�_Ô�øõè�Ô(úÔ�øLÔ��+�_Ô�øõè�Ô��Ô(ú�Ô��+�_Ôåúðè�Ô��ÝYÜcÔ(â·�Lø��1�õÝYÜcÔ(âM�Oø��.��âcú�è#Ô�øåè>�+Ù��(á!�0�U�-ècÔ�ø��ÝYÜcÔ(â·�eúU�1�õÝYÜcÔ(âM�HúU�ç÷aâcú�è#Ôåú�è>�+Ù�÷Oá!�5�S�-ècÔ(ú��ÝYÜcÔ(â·���U�1�õÝYÜcÔ(âM�0�U�.�_Ô�øåè#èåúÝYÜcÔ(â·�4�S�1�õÝYÜcÔ(âM�5�S�.�_Ôåú�è#èåúÝYÜcÔ(â·���U�1�õÝYÜcÔ(âM�0�U�.��âcú�è#Ô���è>�+Ù��(á!�0 U�-ècÔ����ÝYÜcÔ(â·�� U�1�õÝYÜcÔ(âM�0 U�.�_Ô���è#èåúÝYÜcÔ(ã·�Lø��1�õÝYÜcÔ(ãM�Oø��ç÷aâcú�è#Ô�øåÔåúÝYÜcÔ(ã·�eúU�1�õÝYÜcÔ(ãM�HúU�ç÷aâ�øåè#Ô�øåè>�+Ù��(á!�0�U�-ècÔ�ø��ÝYÜcÔ(ã·���U�1�õÝYÜcÔ(ãM�0�U�.��â�øåè#Ô�øåÔåú ´aÇ

Page 30: e f>g h i jlknmpo!hMqrjsg - NYU Computer Science · øtë3ë,û=ù Rì ëAø-L OPN,öLî5ìBë jú(ôCí{ó½ëAø X Gú(õjñ¿ôÁú 5õ{ù½ï * jñ{ë,ñ¨ù b ë3ì×ë3õ aëAø

ÝYÜcÔ(ã·�4�S�1�õÝYÜcÔ(ãM�5�S�.��â�øåè#Ô�øåÔåúÝYÜcÔ(ã·���U�1�õÝYÜcÔ(ãM�0�U�.��â�øåè#Ôåú�è>�+Ù�÷Oá!�5�S�-ècÔ(ú��ÝYÜcÔ(ã·�� U�1�õÝYÜcÔ(ãM�0 U�ç÷�Ô�øåÔ(úÝYÜcÔ(ã·���U�1�õÝYÜcÔ(ãM�0�U�.��âcú�è#Ô�øåÔ��ÝYÜcÔ(ã·�eûU�1�õÝYÜcÔ(ãM�HûU�ç÷aâcú�è#Ôåú�Ô��ÝYÜcÔ(ã·�eÿU�1�õÝYÜcÔ(ãM�HÿU�ç÷aâ�øåè#Ô�øåÔ��ÝYÜcÔ(ã·�Lø���.�õÝ�Ü#Ô(ã·�Lø�U�.��âYøLè#Ôåú�Ô��ÝYÜcÔ(ã·�Lø#ø��.�õÝ�Ü#Ô(ã·�Løcø��ç÷aâYøLè#Ô�øåÔ��ÝYÜcÔ(ã·�Løzú��.�õÝ�Ü#Ô(ã·�LøyúU�.��âYøLè#Ôåú�Ô��ÝYÜcÔ(ã·�Lø����.�õÝ�Ü#Ô(ã·�Lø��U�.�_Ô�øLÔ��ÝYÜcÔ(ã·�Lø��1�.�õÝ�Ü#Ô(ã·�Lø6�S�ç÷�Ô(ú�Ô��ÝYÜcÔ(ã·�Lø����.�õÝ�Ü#Ô(ã·�Lø��U�ç÷aâYøLè#Ô���è �,Ù��(á!�� ��-ècÔ��U�ú���ðà(ØLÛ�ÙYÚ?Û#Õ�ÜÝYÜcÔ(âM�Oø��.�ÂáE���U�(èzÝ�Ü#Ô(â·�Lø��ÝYÜcÔ(âM�HúU�.�ÂáE�4�S�(èzÝ�Ü#Ô(â·�eú��ÝYÜcÔ(âM�0�U�.�ÂáE�� U�(èzÝ�Ü#Ô(â·�����ÝYÜcÔ(ãM�Oø��.�ÂáE���U�(èLáE�4�S�(èzÝ�Ü#Ô(ã·�Lø��ÝYÜcÔ(ãM�0�U�.�ÂáE�4�S�(èzÝ�Ü#Ô(ã·�����ÝYÜcÔ(ãM�5�S�.�ÂáE���U�(èzÝ�Ü#Ô(ã·�4�1�ÝYÜcÔ(ãM�0�U�.�ÂáE���U�(èLáE�� U�(èzÝ�Ü#Ô(ã·�����ÝYÜcÔ(ãM�HûU�.�ÂáE�4�S�(èLáE�� U�(èzÝ�Ü#Ô(ã·�eû��ÝYÜcÔ(ãM�HÿU�.�ÂáE�� U�(èzÝ�Ü#Ô(ã·�eÿ��ÝYÜcÔ(ãM�Oø���.�Âá!�� ��-èyÝYÜ#ÔåãM�Oø�U�ÝYÜcÔ(ãM�Oø#ø��.�Âá!�����-èyÝYÜ#ÔåãM�Oø#ø��ÝYÜcÔ(ãM�Oøzú��.�Âá!�4�1�-èyÝYÜ#ÔåãM�OøzúU�â#Ø�ú���4��Ú��7ø>�# ÝYÜcÔ(â·�zÚa�1�çÙ#ñ�Ø�èzÝ�Ü#ÔåâM�zÚP�ú���ðà(ØLÛ�ÙYÚ?Û#Õ�Üâ#Ø�ú���4��Ú��7ø>��ø��ÝYÜcÔ(ã·�zÚa�1�çÙ#ñ�Ø�èzÝ�Ü#ÔåãM�zÚP�ú���ðà(ØLÛ�ÙYÚ?Û#Õ�Ü×�ÜOÙ-Õ�×(Ûàà ��ëyÕYÔ#Ô�Ú-ëyÛ�ß-ÕcÛYàLÙ�ÚLØLÛY�à���ðà(ØLÛ�ÙYÚ?Û#Õ�ÜÝYÜcÔ(âM�Oø��.�Âí�ÜL×�ØÝYÜcÔ(âM�HúU�.�Âí�ÜL×�ØÝYÜcÔ(âM�0�U�.�Âí�ÜL×�ØÝYÜcÔ(ãM�Oø��.�Âí�ÜL×�ØÝYÜcÔ(ãM�HúU�.�Âí�ÜL×�Ø ´�W

Page 31: e f>g h i jlknmpo!hMqrjsg - NYU Computer Science · øtë3ë,û=ù Rì ëAø-L OPN,öLî5ìBë jú(ôCí{ó½ëAø X Gú(õjñ¿ôÁú 5õ{ù½ï * jñ{ë,ñ¨ù b ë3ì×ë3õ aëAø

ÝYÜcÔ(ãM�0�U�.�Âí�ÜL×�Øâ#Ø/�Yø�4��Ú��7ø>��ø��âYø �hàyä��è(â-ß�ã#Ø�ëLÙ!�yÚ-÷�ø��â#ú2�hà��åä��ð÷aâYøç÷òá!�0�U�ëL×cæ/�_àzä���èLáE�eú��-è(âcú�ècè(ú×/�_ÜLá(ä(�?÷#ëL×cæS�Ù/�Âá!�Oø��(èL×_÷éô!�yÚa�Ù6ø �öÙcñ�Ø�èLá!�Oø��(èL×_÷òôE�zÚP�ÝYÜcÔ(â·�Lø��1�õÝYÜcÔ(âM�Oø��.�Â×�è#è(úÝYÜcÔ(â·�eúU�1�õÝYÜcÔ(âM�HúU�.�Â×�èLÙ6øLè(âcú�è#è��ÝYÜcÔ(â·���U�1�õÝYÜcÔ(âM�0�U�.�Â×�è �+áE�eú��-èLÙ�øåèåâ#ú�ècè(ú�÷LÙS�ÝYÜcÔ(ã·�Lø��1�õÝYÜcÔ(ãM�Oø��ç÷é×�èLÙ6øLè(âcú�è#èåúÝYÜcÔ(ã·�eúU�1�õÝYÜcÔ(ãM�HúU�.��âcú�èL×�èLÙ�øÝYÜcÔ(ã·���U�1�õÝYÜcÔ(ãM�0�U�.��âcú�èL×�è �,Ù���ëO×#æ�èLÙ6ø���Yø�ðà(ØLÛ�ÙYÚ?Û#Õ�ÜÝYÜcÔ(âM�Oø��.�ÂÙcñ�Ø�èyÝYÜcÔ(âM�Oø��ÝYÜcÔ(âM�HúU�.�_àyä��èOá!�Oø��-èyÝYÜcÔ(âM�HúU�ÝYÜcÔ(âM�0�U�.�ÂÙcñ�Ø�èOá!�Oø��-èOá!�HúU�-èyÝYÜcÔ(âM�0�U�ÝYÜcÔ(ãM�HúU�.�ÂÙcñ�Ø�èOá!�HúU�-èyÝYÜcÔ(ãM�HúU�ÝYÜcÔ(ãM�0�U�.�ÂÙcñ�Ø�èOá!�Oø��-èyÝYÜcÔ(ãM�0�U�×�ÜOÙ-Õ�×(Ûàà ��Ø(ñ�Ü(ãcãõÖYëåâ#ã(ô_Ô#àcë(ã�Üåâçß-ÕcÛYàOÙYÚLØLÛY�à���ðà(ØLÛ�ÙYÚ?Û#Õ�ÜÔ�ø.�ðÜOá-ä(�?÷LáE�Lø��P�Ô(ú/�ðÜOá-ä(�?÷LáE�eúU�P�Ù�ú/�ðÔ�ø7�_Ôåúð÷aØåÛYÜ�÷Âàyä��YøÝYÜcÔ(âM�Oø��.�_àåú�Ü(û�èLáE�eúU�(è#èåú8�ÂÙ#ñ�Ø�ècÔ�øåè>�¤Ô�ø��-Ù�úU�ÝYÜcÔ(âM�HúU�.�_àåú�Ü(û�èLáE�Lø��(è#èåú8�ÂÙ#ñ�Ø�ècÔ(ú�è>�¤Ôåú��-Ù�úU�ÝYÜcÔ(ãM�Oø��.�_à���Ü(û�èLáE�Lø��(èLáE�eúU� �çÙcñ�Ø�ècÔ�øLè#Ô(ú�÷ðàåú����×�ÜOÙ-Õ�×(Ûàà ��Ø(á*��÷(â�ÚeìxÜyÛYÔ�ÚLØåÛ�ë(ãòß-ÕcÛYàLÙ�ÚLØLÛY�à���ðà(ØLÛ�ÙYÚ?Û#Õ�ÜÝYÜcÔ(âM�Oø��.�Âí�ÜL×�ØÝYÜcÔ(âM�HúU�.�Âí�ÜL×�ØÝYÜcÔ(âM�0�U�.�Âí�ÜL×�ØÝYÜcÔ(ãM�Oø��.�Âí�ÜL×�ØÝYÜcÔ(ãM�HúU�.�Âí�ÜL×�Ø ´�V

Page 32: e f>g h i jlknmpo!hMqrjsg - NYU Computer Science · øtë3ë,û=ù Rì ëAø-L OPN,öLî5ìBë jú(ôCí{ó½ëAø X Gú(õjñ¿ôÁú 5õ{ù½ï * jñ{ë,ñ¨ù b ë3ì×ë3õ aëAø

ÝYÜcÔ(ãM�0�U�.�Âí�ÜL×�Øâ#Ø/�Yø�4��Ú��7ø>��ø�âYø �ðâ(ß�ãcØ�ëLÙE�zÚP�â#ú2�ðâ�øåùOÙ�ÜzÛÔ�ø �hÜOá-ä4�¤÷(âcú�èOá!�Lø��a�Ô(ú2�hÜOá-ä4�¤÷(âcú�èOá!�eú��a�Ô��2�hÜOá-ä4�¤÷(âcúU�ç÷�ÜOá-ä(�?÷(â�ø��Ù/�_Ô�øç÷�Ô(ú�÷ðÔ���èOá!�����Ù-Ý��öÙ�è(âcú�è#èåúÝYÜcÔ(â·�Lø��1�õÝYÜcÔ(âM�Oø��.�ÂÙ(ÝYè#Ô�ø9�Ë�eâcú�è#Ô�ø��(è#è(úÝYÜcÔ(â·�eúU�1�õÝYÜcÔ(âM�HúU�ç÷éÙ(ÝYè#Ôåú+�Ë�eâcú�è#ÔåúU�(è#è(úÝYÜcÔ(â·���U�1�õÝYÜcÔ(âM�0�U�.�_Ô���è#èåúÝYÜcÔ(ã·�Lø��1�õÝYÜcÔ(ãM�Oø��ç÷�Ô�øåè#Ôåú�èåâ#ú�ècè(úÝYÜcÔ(ã·�eúU�1�õÝYÜcÔ(ãM�HúU�.��âcú�è#Ô�øåècÔ��ÝYÜcÔ(ã·���U�1�õÝYÜcÔ(ãM�0�U�ç÷aâcú�è#Ôåú�ècÔ���Yø�ðà(ØLÛ�ÙYÚ?Û#Õ�ÜÝYÜcÔ(âM�Oø��.�ÂÙcñ�Ø�èyÝYÜcÔ(âM�Oø��ÝYÜcÔ(âM�HúU�.�ÂÙcñ�Ø�èyÝYÜcÔ(âM�HúU�ÝYÜcÔ(âM�0�U�.�ÂÙcñ�Ø�èyÝYÜcÔ(âM�0�U�ÝYÜcÔ(ãM�Oø��.�ÂÙcñ�Ø�èyÝYÜcÔ(ãM�Oø��ÝYÜcÔ(ãM�HúU�.�ÂÙcñ�Ø�èyÝYÜcÔ(ãM�HúU�ÝYÜcÔ(ãM�0�U�.�ÂÙcñ�Ø�èyÝYÜcÔ(ãM�0�U�×�ÜOÙ-Õ�×(Ûàà ��ëO×YÚ-ëyÖ�ã(ô�â�ÚHìxÜzÛ�Ô�ÚOØåÛYÜåâõß(Õ#Û�àLÙYÚOØåÛ �à ��ðà(ØLÛ�ÙYÚ?Û#Õ�ÜÙ6ø.�çí�ÜL×�Øâ#Ø/ Yø�4�qï/�7ø>�ÛÙ6ø �öÙ�ø.�Ââ-ß�ã#Ø�ëOÙ!�HïU�-è>�+áE�eïU�(÷(ØLÛYÜ�� Yø�ðà(ØLÛ�ÙYÚ?Û#Õ�ÜÙ-�ðØLÛYÜ��_Ô�Úzá�èOÙ6øLè#è(úì:��â#Ø/ ���4�qï/�7ø>�ÛÝYÜcÔ(â·�eïU�1�çÙ#ñ�Ø��ÂÙcñ�Ø�èOÙ�èåâ-ß�ãcØ�ëOÙ!�eï��-ècè(úâ#Ø2 #ú�!�qþ/�7ø>��ï�÷�øì;�òì:�køÝYÜ#ÔåãM� ìM�.�ÂÙ#ñ�Ø�èOÙ�è(â(ß�ãcØ�ëLÙE�eï�èLþS� #ú� à(ØLÛ�Ù�Ú¤Û#Õ�Ü ���ðà(ØLÛ�ÙYÚ?Û#Õ�Ü×�ÜOÙ-Õ�×(Û Q�T

Page 33: e f>g h i jlknmpo!hMqrjsg - NYU Computer Science · øtë3ë,û=ù Rì ëAø-L OPN,öLî5ìBë jú(ôCí{ó½ëAø X Gú(õjñ¿ôÁú 5õ{ù½ï * jñ{ë,ñ¨ù b ë3ì×ë3õ aëAø

àà <�ëOÙ�Ô(ØLÛ�ß-ÕcÛYàOÙYÚLØLÛY�à���ðà(ØLÛ�ÙYÚ?Û#Õ�Üâ#Ø/�Yø�4�qï/�7ø>�ÛÝYÜcÔ(â·�eïU�1�çí�ÜO×�Ø�Yø�ðà(ØLÛ�ÙYÚ?Û#Õ�Üâ#Ø/�#ú�4�qï/�7ø>�ÛYè �CÛY÷�ø��-ùåúÝYÜcÔ(ã·�eïU�1�çí�ÜO×�Ø�#ú�ðà(ØLÛ�ÙYÚ?Û#Õ�Üâ#Ø/�� �4��Ú��7ø>�³ú#ÿâYø �ðâ(ß�ãcØ�ëLÙE�zÚP�-ù#àåú#ÿâ#ú2�ðØLÛYÜÔ�ø �öí�ÜL×�ØÔ(ú2�öáE�Lø��â#Ø2����!��ï+��ú4�ÐÛÔ�ø.�_Ô�ø9��â-ß�ã#Ø�ëLÙ!�Hï�÷�ø��-èåâ#ú�èLá!�HïU�â#ú/��âYøåèåâ#úÔ(ú/�_Ô(ú+��â#ú�èLáE�eïU����� à(ØLÛ�Ù�Ú¤Û#Õ�ÜÙ/�ÂÙ#ñ�Ø_èÑ�¤Ô�øå÷#Ôåú�ècè(ú�÷åØåÛ�Ü��òèÂâ�øåècè(úÔ��2�öÙcñ�Ø�è(âYøLè#Ôåúâ#ú2�ðØLÛYÜcù(âYøì(�/â#Ø2����!��ï+�7ø>�ÐÛÙ6ø.��â-ß�ãcØ�ëOÙ!�eï�÷�ø��õ÷�Ô��ÝYÜ#ÔåâM�HïU�.�çÝYÜcÔ(â·�eïU�1�Ã�,Ù6øLè#è(ú�÷LÙ1�-è(âcú�ècè(úâ��/��ØåÛYÜcù(â�øâ#Ø/����4�Ðþ-�7ø>�qï�÷�øì:�*ì:�løÝYÜcÔ(ãM� ìM�.�çÝ�Ü#Ô(ã·�Aì·�9�Ë�+Ù�øåè>�eâ-ß�ã#Ø�ëLÙ!�,þ�÷�ø��-÷cÔ����*÷çÙ1�Âèéâ#ú�è(â��â��/�Ââ�øåè(â������ à(ØåÛ�ÙYÚ?Û#ÕYÜâ#ú/��âYøåèåâ#ú���� à(ØLÛ�Ù�Ú¤Û#Õ�Ü�� �ðà(ØLÛ�ÙYÚ?Û#Õ�ÜÙ��/�çáE�eúU�Â÷éá!�Oø��(è#è(úÂ÷aØåÛ�ÜÝYÜcÔ(âM�Oø��.�çÝ�Ü#Ô(â·�Lø��.�ÂØåÛ�Ü�÷çÙcñ�Ø�è �+Ù���÷OÙ#ñ�Ø�èLáE�Lø��(è#èåúU�ÝYÜcÔ(âM�HúU�.�çÝ�Ü#Ô(â·�eú��.�ÂØåÛ�ÜÝYÜcÔ(ãM�Oø��.�çÝ�Ü#Ô(ã·�Lø��ç÷òÙ#ñ�Ø�èOá!�Lø��â#Ø/����4�qï/�7ø>�Û Q�L

Page 34: e f>g h i jlknmpo!hMqrjsg - NYU Computer Science · øtë3ë,û=ù Rì ëAø-L OPN,öLî5ìBë jú(ôCí{ó½ëAø X Gú(õjñ¿ôÁú 5õ{ù½ï * jñ{ë,ñ¨ù b ë3ì×ë3õ aëAø

ÝYÜcÔ(â·�eïU�1�çÙ#ñ�ØhèòÝ�Ü#Ô(â·�eï������ðà(ØLÛ�ÙYÚ?Û#Õ�Üâ#Ø/�#û�4�qï/�7ø>�ÛYè �CÛY÷�ø��-ùåúÝYÜcÔ(ã·�eïU�1�çÙ#ñ�ØhèòÝ�Ü#Ô(ã·�eï���#û�ðà(ØLÛ�ÙYÚ?Û#Õ�Ü×�ÜOÙ-Õ�×(Ûàà ��ÜyÛYë(ã(Ù#ôÂß(Õ#Û�àLÙYÚOØåÛ |E�à û��ðà(ØLÛ�ÙYÚ?Û#Õ�ÜÙ6ø.�ð÷càzä�ú��â#Ø�ûYø�4�qï/�7ø>�ÛÙ6ø �öÙ�ø.�çá!�HïU�-ècè(úûYø�ðà(ØLÛ�ÙYÚ?Û#Õ�ÜâYø.�çÙcñ�Ø�ècëzäÙ-Ý)�çß�ØåÕ�×�èzÖcäYèLÙ�øì:��â#Ø�û���4�qï/�7ø>�ÛÝYÜcÔ(â·�eïU�1�ÂâYø.�ÂÙ-Ý-�_Ü�Úzæ-Ý�Ù�èOá!�eï��-ècè(úâ#Øaû#ú�!�qþ/�7ø>��ï�÷�øì;�òì:�køÝYÜ#ÔåãM� ìM�.�_Ü�Úyæ-Ý�Ù�èLáE�eï��-èLáE�+þ1�û#ú� à(ØLÛ�Ù�Ú¤Û#Õ�Üû���ðà(ØLÛ�ÙYÚ?Û#Õ�Ü×�ÜOÙ-Õ�×(Ûàà ��ÜyÛYë(ã(Ù#ôÂß(Õ#Û�àLÙYÚOØåÛ |P|!�à ÿ��ðà(ØLÛ�ÙYÚ?Û#Õ�ÜÙ6ø.�ð÷åØåÛYÜâ#Ø�ÿYø�4�qï/�7ø>�ÛÙ6ø �öÙ�ø.�Ââ-ß�ã#Ø�ëOÙ!�CÛY÷(ï��Yø��-èLáE�eï��-è#èåúÿYø�ðà(ØLÛ�ÙYÚ?Û#Õ�ÜâYø.�ðÜOá-ä(�?àzäxø��â#ú/�ÂØLÛYÜÙ-Ý)�çß�ØåÕ�×�èzÖcäYèLÙ�øì:��â#Ø�ÿ���4�qï/�7ø>�ÛÝYÜcÔ(â·�eïU�1�ðÜ�Úyæ-Ý�Ù�èzÖcäYè �Hâ-ß�ã#Ø�ëOÙ!�CÛY÷(ï��Yø��-èLáE�eï��a�Lè#èåú.�ðâ(ß�ãcØ�ëLÙE��Û�÷(ï���ø��(èLÙ-ÝÔ�ø �hÜOá-ä4�+á!�HïU�(ùLÙ�ÜyÛ �Úzß �eï½�AæcÙ&��ø��õÙ(ÝYÜyÛ Q�´

Page 35: e f>g h i jlknmpo!hMqrjsg - NYU Computer Science · øtë3ë,û=ù Rì ëAø-L OPN,öLî5ìBë jú(ôCí{ó½ëAø X Gú(õjñ¿ôÁú 5õ{ù½ï * jñ{ë,ñ¨ù b ë3ì×ë3õ aëAø

Ô��/�_Ô�ø9�_Ô(ú_÷éâcú�è>�eâYø �ðØLÛYÜC�ÝYÜ#ÔåâM�HïU�.�çÝYÜcÔ(â·�eïU�1�hëyäYècÔ�øåè>�¤Ô��8�_Ô�øç÷éØLÛYÜcù(âYø �öÙcñ�Ø�è#Ô�ø��-ùcà���ÝYÜ#ÔåâM�Hï�÷�ø��.�çÝYÜcÔ(âM�Hï�÷�ø�� �hëyäYècÔ(ú�è>�¤Ôåú���Ô��U�(ù#à���â#Ø�ÿ#ú�4�Ðþ-�7ø>�qï�÷�øì:�*ì:�løÙ6ø.�ðÜOá-ä(�Hâ-ß�ã#Ø�ëOÙ!�,þS�-ùOÙ�ÜyÛ �ÝYÜcÔ(ãM� ìM�.�_Ü�Úzæ-Ý�Ù�èåâ-ß�ãcØ�ëOÙ!��Û�÷(ï��Yø��(è(â(ß�ã(Ø�ëOÙ!��Û�÷Lþ��Yø��-èOá!�eï��LèLá!�,þS�ÿ#ú� à(ØåÛ�ÙYÚ?Û#ÕYÜÝYÜ#ÔåãM� ìM�.�çÝYÜcÔ(ã·�AìM�1�hëyäYècÔ�øåècÔ(ú�ù#à���ÜzÛ�â_ÚzßÔ(ú2�hÔ�øâ#ú2�ðâ�øåèåâ#úÿ���ðà(ØLÛ�ÙYÚ?Û#Õ�ÜÝYÜcÔ(âM�Oø��.�çÝ�Ü#Ô(â·�Lø��.�çÙ#ñ�Ø�èyÖ#ä×�ÜOÙ-Õ�×(Ûàà �#×�Ø-ñ-ÛaÖYë(âcã-ôkÔ#àcë(ã�Ü(âçß(Õ#ÛYàOÙYÚOØåÛY�à ø���ðà(ØLÛ�ÙYÚ?Û#Õ�ÜÝYÜcÔ(âM�Oø��.�ÂÙcñ�Ø+�ÂÙ#ñ�Ø�èOá!�eú��-ècè(úÝYÜcÔ(âM�HúU�.�ÂÙcñ�Ø+�ÂÙ#ñ�Ø�èOá!�Lø��-ècè(úÝYÜcÔ(ãM�Oø��.�Âß�ØåÕ�×�èLáE�Lø��(èLáE�eúU�ò÷òß�ØåÕ�××�ÜOÙ-Õ�×(Ûàà �#×�Ø-ñ-ÛhëzÛ�â³��ÜzÛ#Û�Ú-Ôòß(Õ#Û�àLÙYÚOØåÛ �à øcø��ðà(ØLÛ�ÙYÚ?Û#Õ�Üâ#Ø7ø#øcø�!��Ú��kø>�%�ÝYÜcÔ(â·�zÚa�1�çí�ÜO×�Øøcø#ø�ðà(ØLÛ�ÙYÚ?Û#Õ�Üâ#Ø7ø#øyú�!��Ú��kø>�' ÝYÜcÔ(ã·�zÚa�1�çí�ÜO×�Øøcøzú�ðà(ØLÛ�ÙYÚ?Û#Õ�Üâ#Ø7ø#ø���!��Ú��kø>��ú�âYø �ðâ(ß�ãcØ�ëLÙE�zÚP�-ùLß�Úzó�Üâ#ú2�hÔ�Ú¤Û4�eâYø��Ù6ø �öáE�Lø��.��âYøåèOá!�HúU�ç÷�ÜLá(ä(�HâYø��Ù�ú2�öáE�����.��â#ú�èOá!�5�S�ç÷�à(Ø�Ô �HâYø��Ù/�_Ü�Úyæ-Ý�Ù_èéÙ6øçèòÙ�úÔ�ø �hà�øzú�èLÙ6øLè#èåú+�çß�ØLÕ�×�èLÙ�ú�è#èåúÔ(ú2�hà�øzú�èLÙ�ú�è#èåú+�çß�ØLÕ�×�èLÙ6øLè#èåú Q�Q

Page 36: e f>g h i jlknmpo!hMqrjsg - NYU Computer Science · øtë3ë,û=ù Rì ëAø-L OPN,öLî5ìBë jú(ôCí{ó½ëAø X Gú(õjñ¿ôÁú 5õ{ù½ï * jñ{ë,ñ¨ù b ë3ì×ë3õ aëAø

ÝYÜcÔ(â·�Lø��1�õÝYÜcÔ(âM�Oø��.�_Ô�øÝYÜcÔ(â·�eúU�1�õÝYÜcÔ(âM�HúU�.�_Ô�øåè(â�øåècè(úÝYÜcÔ(â·���U�1�õÝYÜcÔ(âM�0�U�.�_ÔåúÝYÜcÔ(â·�4�S�1�õÝYÜcÔ(âM�5�S�.�_Ôåú�è(âcú�ècè(úÝYÜcÔ(ã·�Lø��1�õÝYÜcÔ(ãM�Oø��.�_Ô�øåè(â�øÝYÜcÔ(ã·�eúU�1�õÝYÜcÔ(ãM�HúU�.�ÂÙÝYÜcÔ(ã·�4�S�1�õÝYÜcÔ(ãM�5�S�.�ÂÙ�è(â#úÝYÜcÔ(ã·���U�1�õÝYÜcÔ(ãM�0�U�.�ÂÙ�è(âYøÝYÜcÔ(ã·���U�1�õÝYÜcÔ(ãM�0�U�.�ÂÙ�è(âYøLè(âcúÝYÜcÔ(ã·�� U�1�õÝYÜcÔ(ãM�0 U�.�_Ôåú�è(âcúøcø���ðà(ØLÛ�ÙYÚ?Û#Õ�Ü×�ÜOÙ-Õ�×(Ûàà �åÕ�ã-ß³��Ü#Ô#ÜcëL×�àzÝkëyÛ�â³��ÜOó�Ü(ãcØåäåìxÜzÛ�Ùçß(Õ#Û�àLÙYÚOØåÛ �à øyú��ðà(ØLÛ�ÙYÚ?Û#Õ�Üâ#Ø7øzú�ø�!��Ú��kø>�'�ÝYÜcÔ(â·�zÚa�1�çí�ÜO×�ØÝYÜcÔ(ã·�zÚa�1�çí�ÜO×�ØøyúYø�ðà(ØLÛ�ÙYÚ?Û#Õ�ÜâYø.�çÙcñ�Ø�ùOÙ-Ý�×�Ü#Üâ#Ø7øzúcú�!��Ú��kø>��ÿ#ÿëL×cæ/��â-ß�ã#Ø�ëOÙ!�yÚa�-ùcà�ø��×/�Ë�¤÷OßYÚyß#Ù#ô�è(ãcØ-æ!�?ëL×cæS�a�(è#èåâYø���à(ú���÷LáE�,úU�Ù6ø �hëyÖYÔ>�+×S�(è#èOá!�����-ùOá!�Lø��Ù�ú2�hÜOá-ä4�¤÷LÙ�ø��Ù��2�öÙ�øçèòÙ�ú_è �+Ù�øåèLÙ�ú��·�+Ù6øL÷(ØLÛYÜ��(è �,Ù�ú�÷cëL×cæS���Ù/�ÂÙ6øçèéÙ�ú�èß�,Ù�ú�÷#ëL×cæS�ã#Ø(æ#×/��ãcØ-æ!�?ëzÖ�Ô �+×1�a�ÝYÜcÔ(â·�Lø��1�õÝYÜcÔ(âM�Oø��.�ÂÙ��h÷êÙÝYÜcÔ(â·�eúU�1�õÝYÜcÔ(âM�HúU�.�Ë�,Ù��-áE�����-èLÙ��U�(ùL×�ècè(úÝYÜcÔ(â·���U�1�õÝYÜcÔ(âM�0�U�.�ÂÙ���è(ãcØ-æc×�è#èåúÝYÜcÔ(ã·�Lø��1�õÝYÜcÔ(ãM�Oø��.�ÂÙ���ùL×ÝYÜcÔ(ã·�eúU�1�õÝYÜcÔ(ãM�HúU�ç÷éÙ���è(ãcØ-æc×ÝYÜcÔ(ã·���U�1�õÝYÜcÔ(ãM�0�U�.�Ë�,Ù�÷LáE�����-èLÙ���èåã#Ø-æc×S�(ùL×øyú#ú�ðà(ØLÛ�ÙYÚ?Û#Õ�ÜÝYÜcÔ(âM�Oø��.�çÝ�Ü#Ô(â·�Lø��çùòá!�Oø��(è#è(úÝYÜcÔ(âM�HúU�.�çÝ�Ü#Ô(â·�eú��çèòá!�0�U�ÝYÜcÔ(ãM�Oø��.�çÝ�Ü#Ô(ã·�Lø��çèòá!�0�U�(ùLá!�Oø��ÝYÜcÔ(ãM�HúU�.�çÝ�Ü#Ô(ã·�eú��çùòá!�Oø��â#Ø7øzú���!��Ú��kø>�'� Q�N

Page 37: e f>g h i jlknmpo!hMqrjsg - NYU Computer Science · øtë3ë,û=ù Rì ëAø-L OPN,öLî5ìBë jú(ôCí{ó½ëAø X Gú(õjñ¿ôÁú 5õ{ù½ï * jñ{ë,ñ¨ù b ë3ì×ë3õ aëAø

ÝYÜcÔ(â·�zÚa�1�çÙ#ñ�ØhèòÝ�Ü#Ô(â·�zÚP�ÝYÜcÔ(ã·�zÚa�1�çÙ#ñ�ØhèòÝ�Ü#Ô(ã·�zÚP�øyú���ðà(ØLÛ�ÙYÚ?Û#Õ�Ü×�ÜOÙ-Õ�×(Ûàà �#×�Úzæ�ØLÛ�ØyìxÜLÙc×YÚ(à*ß(Õ#ÛYàOÙYÚOØåÛY�à ø����ðà(ØLÛ�ÙYÚ?Û#Õ�ÜÔ�ø.�çí�ÜL×�Øâ#Ø7ø���ø�!�qï/�kø>�ÐÛÝYÜcÔ(â·�eïU�1�ðÔ�Ú?Û(�+áE�eï��a�Ô�ø �hÔ�ø.�ðà(Ø�Ô �+áE�eï��a�ø��Yø�ðà(ØLÛ�ÙYÚ?Û#Õ�ÜÔ(ú/�çí�ÜL×�Øì:��â#Ø7ø�����!�qï/�kø>�ÐÛÙ-Ý��hàåØ�Ô>�+á!�HïU�P�Ù/��â-ß�ã#Ø�ëLÙ!�CÛ�cïU�ç÷*Ý�Ü#ÔåâM�eï��ç÷�Ô�øç÷éâ(ß�ã#Ø�ëLÙE�eïU�(èLÙ(ÝÔ(ú2�hÔåú/�çÙâ#Øhø��#ú�4�qþ/�7ø>��ï�÷�øì;�òì:�køÝYÜ#ÔåãM� ìM�.�_Ô�Ú?Û(�,á!�+þ1�a�(è �eâ(ß�ãcØ�ëLÙE��Û��#ï��(þS�(èzÝ�Ü#ÔåâM�eï��-÷yÙ-Ý>�*÷è ÝYÜcÔ(â·�eïU�(è#àåØ�Ô �,á!�,þS�a�ÝYÜ#ÔåãM� ìM�.�ÂÙ#ñ�Ø�èyÝYÜ#ÔåãM� ìM�ø��#ú� à(ØLÛ�Ù�Ú¤Û#Õ�ÜÝYÜcÔ(â·�eïU�1�Ââ-ß�ã#Ø�ëOÙ!�Hï�è �Hï��cúU���LÛ �(èzÝYÜcÔ(â·�eïU�(è#èåú9�è Ù-Ý�è �+Ù(ÝY÷åâ-ß�ãcØ�ëOÙ!�eú�è(ï��#úU�(èzÝ�Ü#Ô(â·�,ïU�a�3�ÂÙ�è �eâ(ß�ãcØ�ëLÙE�eï��-èLÙ(Ý�LÝYÜ#ÔåâM�HïU���ø�����ðà(ØLÛ�ÙYÚ?Û#Õ�Üâ#Ø7ø�����!�qï/�kø>�ÐÛÝYÜcÔ(â·�eïU�1�çÙ#ñ�Ø�è �CÝYÜcÔ(âM�HïU�.��à(Ø�Ô>�+áE�eïU�P�-ècÔ(úU�ø�����ðà(ØLÛ�ÙYÚ?Û#Õ�Ü×�ÜOÙ-Õ�×(Ûàà ¿#ácÙ�ÜzÛ�â�Üåâ}��Ø�Ô#ÜzÛcÖ�×�Ø�àLþéß-ÕcÛYàOÙYÚLØLÛY�à ø6���ðà(ØLÛ�ÙYÚ?Û#Õ�Üâ#Ø7ø���ø�!�qï/�kø>�ÐÛYè>��Û�÷�ø��(ù(úÝYÜcÔ(ã·�eïU�1�çí�ÜO×�Øø6�6ø�ðà(ØLÛ�ÙYÚ?Û#Õ�Üâ#Ø7ø���ú�!�qï/�kø>�ÐÛ&��úÝYÜcÔ(â·�eï���ø�� �_à(ú�� Q��

Page 38: e f>g h i jlknmpo!hMqrjsg - NYU Computer Science · øtë3ë,û=ù Rì ëAø-L OPN,öLî5ìBë jú(ôCí{ó½ëAø X Gú(õjñ¿ôÁú 5õ{ù½ï * jñ{ë,ñ¨ù b ë3ì×ë3õ aëAø

ÝYÜcÔ(â·�eïU�1�ðà�øyú���èLáE�eïU�(è#èåúö÷�à�����èLá!�Hï���ø��.�çÙcñ�ØÝYÜcÔ(ã·�zÚzáE�eï��Yø>��ïU�P�9�ð÷cà�����èOá!�HïU�ø6��ú�ðà(ØLÛ�ÙYÚ?Û#Õ�Ü×�ÜOÙ-Õ�×(Ûàà ¿#ácÙ�ÜzÛ�â�Üåâ}��Ø(ñ�Ü(ãcãçß-ÕcÛYàOÙYÚLØLÛY�à ø����ðà(ØLÛ�ÙYÚ?Û#Õ�Üâ#Ø7ø���ø�!�qï/�kø>�ÐÛYè>��Û�÷�ø��(ù(úÝYÜcÔ(ã·�eïU�1�çí�ÜO×�Øø��Yø�ðà(ØLÛ�ÙYÚ?Û#Õ�Üâ#Ø7ø��cú�!�qï/�kø>�ÐÛ&�%�Ù�ú2�öáE�eï��Yø��é÷çÙcñ�Ø�èLá!�Hï��cúU�Ù��2�öáE�eï��ç÷éá!�eï������Ô�ø �hà�øzú_èòÙ�ú�è#èåúÔ(ú2�hà�øzú�ðèéÙ���ècè(úÝYÜcÔ(â·�eïU�1�çÙ#ñ�Ø��_ÔåúÝYÜcÔ(â·�eï���ø�� �_à(ú��+�_Ô�øÝYÜcÔ(â·�eï��cúU� �ÂÙ�ÜzÛ)�çß�ØåÕ�×�è#Ô�øÝYÜcÔ(â·�eï����U� �ÂÙ�ÜzÛ)�ðÔåúÝYÜcÔ(ã·�zÚzáE�eï��Yø>��ïU�P�9�çÙcñ�Ø�èLÙ�ÜyÛÝYÜcÔ(ã·�zÚzáE�eï��#ú4��ïU�P�9�çí�ÜL×�ØÝYÜcÔ(ã·�zÚzáE�eï��#ú4��ï���ø��a�3�_÷OÙ#ñ�Ø�è#Ô�øÝYÜcÔ(ã·�zÚzáE�eï����4��ïU�P�9�ð÷cÔ(úÝYÜcÔ(ã·�zÚzáE�eï����4��ï���ø��a�3�Âí�ÜL×�ØÝYÜcÔ(ã·�zÚzáE�eï����4��ï��cúU�a�3�_÷OÙ�ÜzÛø��#ú�ðà(ØLÛ�ÙYÚ?Û#Õ�Ü×�ÜOÙ-Õ�×(Ûàà ��Ücë(ã�Üêß-Õ#Û�àLÙ�ÚLØåÛ �à ø� ��ðà(ØLÛ�ÙYÚ?Û#Õ�ÜÔ�ø.�ÂØLÛYÜ�÷éá!�eú��Ù6ø.�ðà�øîä�_÷éá!�Oø��(è#Ô�øÔ(ú/�ÂØLÛYÜ�÷éá!�eú��-ècè(úÙ�ú/�ðàåúåä�ú��_÷òá!�Oø��-ècÔ(úÔ��/�ÂØLÛYÜ�÷éá!�eú��-ècè��Ù��/�ðàåúåä cú��_÷òáE�Lø��(è#Ô��ÝYÜcÔ(âM�Oø��.�ÂÙcñ�Øðè �¤Ô�øåècè(ú+�_Ô(ú�è#èåú+�_Ô���ècè(ú��ÝYÜcÔ(âM�HúU�.�ÂÙcñ�Ø�èOá!�Oø��çèÑ�,á!�Oø��.�ÂÙ#ñ�Ø�èOÙ�ú+�Âß�ØLÕ�×�èLá!�Oø��(èLá!�HúU�(è#è(ú��ø Ô�Úzá�èLáE�eúU�(èLÙ��+�õÛ6Ú?ÛYÜcèLá!�Oø��(èLá!�HúU�(è#è��1�Q��

Page 39: e f>g h i jlknmpo!hMqrjsg - NYU Computer Science · øtë3ë,û=ù Rì ëAø-L OPN,öLî5ìBë jú(ôCí{ó½ëAø X Gú(õjñ¿ôÁú 5õ{ù½ï * jñ{ë,ñ¨ù b ë3ì×ë3õ aëAø

ÝYÜcÔ(ãM�Oø��.�ÂÙcñ�Ø�è>�+Ù�øå÷LáE�Lø��-è#Ô�ø��3�Âß�ØLÕ�×�èLá!�HúU�(è �+Ù�ú�÷Oá!�Lø��-ècÔ(úU�3�ú Ô�Úzá�è �,Ù���÷Oá!�Oø��-ècÔ����-èLáE�eú��-è#èåú×�ÜOÙ-Õ�×(Ûàà <�ØcØ#âçß(Õ#ÛYàOÙYÚOØåÛY�à ø����ðà(ØLÛ�ÙYÚ?Û#Õ�ÜÝYÜcÔ(âM�Oø��.�_à�øzú���èOá!�Lø��-ècè(úÂ÷ðà�����èLáE�eú��9�ÂÙ#ñ�ØÝYÜcÔ(âM�HúU�.�_àåú#ú�Lä�úÝYÜcÔ(âM�0�U�.�_à�ø�#û��èOá!�����-ècè(úÂ÷ðà��� ��èLáE�4�1�9�ÂÙ#ñ�ØÝYÜcÔ(âM�5�S�.�_àåú��Lä�úÝYÜcÔ(ãM�Oø��.�_÷cà�����èOá!�Lø��ÝYÜcÔ(ãM�HúU�.�Âí�ÜL×�ØÝYÜcÔ(ãM�0�U�.�Âí�ÜL×�ØÝYÜcÔ(ãM�5�S�.�Âí�ÜL×�ØÝYÜcÔ(ãM�0�U�.�_à�øzÿåä�ûÝYÜcÔ(ãM�0 U�.�_÷cà��� ��èOá!�����×�ÜOÙ-Õ�×(Ûàà �åÝ�ÜzÖ�ô�ýåÕ�ë(âçß(Õ#ÛYàOÙYÚOØåÛY�à øyû��ðà(ØLÛ�ÙYÚ?Û#Õ�Üâ#Ø7øzû�ø�!��Ú��kø>�ÐÛß#ó�Ü#à>�zÚa�1�çí�ÜO×�ØøyûYø�ðà(ØLÛ�ÙYÚ?Û#Õ�Üâ#Ø7øzû���!�qï/�kø>�ÐÛÙ6ø �ðØLÛYÜÙ�ú2�öÙcñ�Ø�èLá!�HïU�ç÷aØLÛYÜÙ/�ÂÙ#ñ�Ø�èOÙ�úâ#Øhøzû#ú�4�ÞÚ.�7ø>�ÐÛß#ó�Ücà �yÚa�.�Âß#ó�Ü#à>�zÚa�1�öÙ�úÙ-Ý)�ÂÙ�èLÙ�úð÷éÙ6øÙ6ø.�ÂÙ�úÙ�ú/�ÂÙ-Ýøyû#ú� à(ØLÛ�Ù�Ú¤Û#Õ�Üøyû���ðà(ØLÛ�ÙYÚ?Û#Õ�ÜâYø.�ÂØLÛYÜ#ùOß�ãcØ�ëLÙE��Û>�Ú-ÜOó*� �Aß�ëåã�ÔcÜ!�â#Ø7øzû���!��Ú��kø>�ÐÛß#ó�Ü#à>�zÚa�1�ÂâYøLèLß#ó�Ü#à>�zÚa�Úzß �zÚ-ÜOóS�òß#ó�Ü#à>�zÚa� �Âß#ó�Ü#à �yÚa�.��ØLÛYÜ#ù>�eâ(ß�ã#Ø�ëLÙE�zÚa�(è#èåúç÷ÂØLÛYÜC�QaÇ

Page 40: e f>g h i jlknmpo!hMqrjsg - NYU Computer Science · øtë3ë,û=ù Rì ëAø-L OPN,öLî5ìBë jú(ôCí{ó½ëAø X Gú(õjñ¿ôÁú 5õ{ù½ï * jñ{ë,ñ¨ù b ë3ì×ë3õ aëAø

Ú-ÜOó/�½�[Û�Ø-Ù&��Ú-ÜLóøyû���ðà(ØLÛ�ÙYÚ?Û#Õ�Üâ#ú/�çÙcñ�Ø�èåâYøì:��â#Ø7øzûcû�!�qï/�kø>�ÐÛÝYÜcÔ(â·�eïU�1�çß�ØLÕ�×�èåâYøÙ6ø �ðØLÛYÜÙ�ú2�öÙcñ�Ø�èLá!�HïU�ç÷aØLÛYÜÙ/�ÂÙ#ñ�Ø�èOÙ�úÔ�ø �öí�ÜL×�ØÔ(ú2�öÙcñ�Øä�ø �öí�ÜL×�Øä�ú2�öí�ÜL×�Øæ#ó�Ü#à>�Lø��1�ðÔ(úâ#Øhøzû���4�ÞÚ.��ú4�ÐÛÙ-Ý)�Âß�ØåÕ�×�èOÙ�ú+�çÙ�è#Ôåúh÷aÔ�øÔ�ø.�_Ô(úÔ(ú/�ÂÙ-ÝÙ-Ý)�ÂÙ�èLÙ�úð÷éÙ6øÙ6ø.�ÂÙ�úÙ�ú/�ÂÙ-ÝÙ-Ý)�_Ü�Úzæ(Ý�Ù�è#Ô�ø3�ÂÙ�èyä�úð÷òä�øä�ø.�çä�úä�ú/�ÂÙ-Ýæ#ó�Ücà �yÚa�.�_Ô(úÝYÜ#ÔåâM�HïU�.�çÝYÜcÔ(â·�eïU�1�ößcó�Ücà �zÚP�-èOÙ-Ý,�ðâ�øåècÔ(ú�ècè(úøyû��� à(ØLÛ�Ù�Ú¤Û#Õ�ÜÝYÜcÔ(â·�eïU�1�Ââ#ú�èzÝYÜcÔ(â·�eïU�â#Øhøzû���4�qþ/�7ø>��ï�÷�øì;�òì:�køÝYÜ#ÔåãM� ìM�.�Âí�ÜO×�ØÙ#Ù6ø.��ØåÛ�ÜÙ#Ù�ú/�ÂÙ#ñ�Ø�èOá!�+þ1�õ÷aØLÛYÜÙ#Ù-�ÂÙ#ñ�Ø�èLÙcÙ�úÔ#Ô�ø.�Âí�ÜO×�ØÔ#Ô(ú/�ÂÙ#ñ�Øâ#Ø7øzû� �4� Ú8�7øS��ÛÝYÜcÔ(ãM� ìM�.�çÝ�Ü#Ô(ã·�Aì·�9�_Ô#Ôåú�èOæ#ó�Ücà �yÚa�Ù#Ù(Ý-�Âß�ØåÕ�×�èOÙ#Ù�ú2�öÙcÙ�ècÔ#Ô(ú�÷ÂÔ#Ô�øÔ#Ô�ø9�_Ô#Ô(úÔ#Ôåú+�ÂÙ#Ù-Ý Q�W

Page 41: e f>g h i jlknmpo!hMqrjsg - NYU Computer Science · øtë3ë,û=ù Rì ëAø-L OPN,öLî5ìBë jú(ôCí{ó½ëAø X Gú(õjñ¿ôÁú 5õ{ù½ï * jñ{ë,ñ¨ù b ë3ì×ë3õ aëAø

Ù#Ù(Ý-�ÂÙ#Ù�èOÙ#Ù�úð÷éÙ#Ù6øÙ#Ù�ø9�ÂÙ#Ù�úÙ#Ù�ú+�ÂÙ#Ù-Ýøyû� � à(ØåÛ�ÙYÚ?Û#ÕYÜÝYÜ#ÔåãM� ìM�.��â#ú�è(â�øåèzÝ�Ü#ÔåãM�Aì·�øyû��� à(ØLÛ�Ù�Ú¤Û#Õ�Üøyû#û�ðà(ØLÛ�ÙYÚ?Û#Õ�Ü×�ÜOÙ-Õ�×(Ûàà ã�ëcÔLÙ_àcëL×�â�Ø(ß_ÔzÕcÖ�×�ØLÕ�Ù�Ú¤ÛYÜÞÝYÜ#ÔOß�àyÛY�à ÜzÛ�â

Q�V