E08 Analis i statica di una semiala con elementi f init i 1D e 2D in ambiente MSC/PATRAN-NASTRAN

1. Introduzione Lesercitazione consiste nellanalisi statica di una semiala con elementi finiti 1D (ROD e

BEAM) e 2d (QUAD4) in ambiente Patran/Nastran. Si analizza lo stesso problema dell'esercitazione 1, con la quale verranno confrontati i risultati ottenuti analiticamente.

Abbandonando le ipotesi del semiguscio ideale fatta nella prima esercitazione si schematizza nel seguente modo la semiala:

W=2800 Kg (Peso al decollo del velivolo)

n=3.6 (Fattore di carico massimo)

PC=200 Kg (Peso combustibile semiala)

PS=210 Kg (Peso semiala)

Portanza triangolare lungo la corda

Materiale: ERGAL (E=73000 Mpa, Poisson=0.33)

2. Implementazione

Introducendo la struttura in Patran si ottiene:

C anche bisogno di introdurre tutte le propriet dei materiali, delle sezioni dei correnti e dalla asta di controventatura, definire i carichi e le condizioni al controno.

3. Resultati

Si ottiene la segunete deformata:

Si noti che il valore di freccia massima non relativo alla sezione terminale della semiala, ma i 206 mm si riferiscono allingobbimento di uno dei pannelli dorsali.

La sezione di estremit del cassone ha spostamenti in direzione z uguali tra dorso e ventre ma variabili linearmente tra bordo dattacco e bordo di fuga (per effetto della torsione). La freccia media (confrontabile con il valore ottenuto nelle analisi 1D) pu essere calcolata come valore intermedio tra 196 e 189 (o freccia del nodo centrale della centina), cio circa 192 mm.

Mentre la rotazione dovuta alla torsione vale

max=1,38102 rad Si ottiene un valore in buon accordo con quello dell' analisi 1D.

Le reazioni vincolari valgono:

Si osserva che i risultati sono identici ai valori ottenuti nell' analisi 1D e nel calcolo analitico, come ci si aspettava.

Tensioni nei correnti in due particolari sezioni della semiala posti ad x1= 1977mm e ad x2= 2472mm.

Tensioni normali nei correnti superiori (1,2 e3, sinistra)e nei correnti inferiori (correnti 4,5 e 6, destra):

I

I valori di tensione normale all' attacco ala-fusoliera sono

Correnti superiori Correnti inferiori

I valori di tensione normale all' attacco ala-controventatura sono

Correnti superiori Correnti inferiori

4. Confronto tra E01, E07 e E08

a. Tensioni nel le correnti Si confrontano ora le tensioni ottenute nelle diverse teorie usate

(MPa) Campata - semiguscio Tensione normale

usando FEM2D

Tensione normale Semiguscio

Tensione Normale FEM 1D (MPa)

Corrente Posizione Y (m)

Posizione Z (m)

1 2 1 2 1 2

1 -0.25 0.1388 -107 -135 -161.3 -205,4 -160.7 -204.7 2 0 0.1388 -110 -138 -161.3 -205,4 3 0.25 0.1388 -108 -137 -161.3 -205,4 -160.7 -204.7 4 0.25 -0.0812 55 85 40.97 66.2 40.3 66.3 5 0 -0.0812 57 81 40.97 66.2 6 -0.25 -0.0812 54 83 40.97 66.2 40.3 66.3

Le tensioni calcolate col metodo FEM 2D sono pi basse nei correnti superiori che sono compressi e pi elevate in quelli inferiori (correnti tesi) rispetto a quelli calcolati con la teoria del semiguscio ideale. Le reazioni vincolari coincidono tra le due teorie.

Le tensioni calcolate con il FEM 1D differiscono anche, ma si otteniene per dei risultati analoghi per quanto riguarda il calcolo di reazioni vincolari, rotazione massima e freccia massima.

b. TENSIONI AL ATTACCO ALA-FUSOLIERA FEM1D: per tutti i correnti nellattacco ala-fusoliera ci sono: -33.7 MPa

Corrente Posizione Y Posizione Z

FEM 2D (MPa)

1 -0.25 0.1388 -32 2 0 0.1388 -36 3 0.25 0.1388 -16 4 0.25 -0.0812 -38 5 0 -0.0812 -14 6 -0.25 -0.0812 -23

Anche in questo caso con il FEM 1D si rilevano dei valori diversi per ogni trave.

c. TENSIONI SEMIALA-CONTROVENTATURA Subito prima del punto di incontro:

Corrente 1: -254.7 MPa Corrente 3: -254.7 MPa Corrente 4: +96.3 MPa Corrente 6: +96.3 MPa

Subito dopo del punto di incontro:

Corrente 1: -221 MPa Corrente 3: -221 MPa Corrente 4: +130 MPa Corrente 6: +130 MPa

Corrente Posizione Y Posizione Z

FEM 2D (MPa)

1 -0.25 0.1388 -164 2 0 0.1388 -127 3 0.25 0.1388 -164 4 0.25 -0.0812 137 5 0 -0.0812 102 6 -0.25 -0.0812 137

Per lanalisi 1D lala era stata schematizzata come una trave, quindi la tensione assiale una e ha valore costante di 81154,84 N/mm2 dallattacco con la fusoliera fino allattacco con la controventatura, dove andr a zero. Come si pu notare, qui i valori si discostano da quelli calcolati nellesercitazione 1, a causa del fatto che il modello a semiguscio un modello pi semplice rispetto a quello degli elementi finiti e fornisce quindi una soluzione pi approssimata rispetto a quella fornita dal FEM. Sebbene i valori si discostino, restano comunque abbastanza vicini, permettendoci di continuare ad utilizzare il modello del semiguscio ideale per la soluzione manuale, in prima approssimazione, di strutture semplici.