Embed Size (px)
Citation preview
CREATED BY HOÀNG MINH THI; [email protected] TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 6 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 1
CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BÀI TẬP SỬ DỤNG BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG – NÂNG CAO LŨY THỪA (PHẦN 1) ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Bài 1. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực
( )
( )( )
( )( )
( )( )
1 3 51,
2 3 2 3
1 3 22,
2 4 2 4
2 3 33, 1
1 2 2
6 5 2 3 614,
5 6 30
6 2 185,
5 8 5 8
4 46, 2
4 13 1 9
7,1 2 1 2
78,
93 3
1 5 129, 1
42 21
10,4 1
x xx x
x x
x x x x
x
x x x x
x x x x
x x x x
x
x x x x
x x
x x
x x x x
x x x x x
xx x
x
xx x
x
− =− −
− ++ >
− − − −
++ = +
+ − − −
+ − + ++ ≥
− + + −
++ <
− − − −
− ++ <
+ +
− =+ − + −
− −= =
−+ −
−− = +
−− +
−
3 4
9 42 9 4 12 9
5 1 811,
1 3 4 312 2 3
12, 19 3 3
2 1 2 1 813,
4 12 1 2 1
3 3 20 1 13 10214,
82 16 8 3 24
6 8 1 12 115, 5
1 4 4 4 4
6 5 3 7 4 10 716,
16 912 9 9 12
xx x x
x x
x x x x
x x x
x x
xx x
x x
x x x
x x
x x x
x x x x
xx x
− =−+ + +
+ += −
− − − +
+ + =− − +
+ −− =
−− +
− −+ + =
− − −
− −+ = −
− + −
+ − + −+ =
−+ −
CREATED BY HOÀNG MINH THI; [email protected] TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 6 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 2
Bài 2. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực
( )
( )
( ) ( )
( )
2
2
1 1 31,
1 1 1
2 2 62,
2 4 2 4 4 16
96 2 1 3 13, 5
16 4 4
24,
2 32 3 2 1
1 2 35,
1 1 1
3 2 6 96,
9 43 2 2 3
3 2 8 67,
16 11 4 4 1
5 7 1 18,
84 8 82 2
x x
x x x x x x x
x x
x x x x x x x
x x
x x x
x x x
x xx x
x
x x x x x
x x
xx x
x
xx x
x x
xx x x x
+ −− =
+ + − + + +
+ −− >
+ + − + + +
− −+ = −
− + −
+ =− −− +
+ ≥− + + −
+− =
−− +
+< −
−− +
− −+ = +
− −
( )
16
9, 7 6
10, 3 10 3
11, 6 5 0
12, 6 7 13 0
13, 5 6 1 11
514, 7 3 4
2
415, 5 0
4
416, 0
3 2
117, 1
1
518, 8
4 1
1 119, 2
20, 7 6 0
21, 5 7 2
x
x x
x x
x x
x x
x x x
xx x
x
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x
xx
x x x
x x
−
− <
− ≤
− − =
+ − =
+ > − +
− ≤ −
−− >
+
+>
− +
+> −
−
++ >
− −
−+ ≤
− + =
− <
CREATED BY HOÀNG MINH THI; [email protected] TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 6 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 3
Bài 3. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực
( ) ( ) ( )
( )
( )
( )( )( )
( )
3 3 33 3 3
2
3 2 3
3 2 3
2
1, 21 45 0
2, 1 2 2 1
3, 4 4 0
4, 5 125 0
5, 12 4 27 9
6, 2 6 27
7, 25 20 4 0
8, 6 9
9, 8 2 1 0
10, 3 3 11 8 0
11, 3 4
12, 1 4 8 4 0
13, 16 0
14, 12 0
x x x x
x x x
x x x x x
x x x
x x x
x x x x
x x x
x x x
x x x
x x x
x x
x x x x
x x x
x x
− − + >
+ + − ≥ −
+ − − =
− − + >
+ − ≤
+ − <
− + − =
− − ≤ −
− − <
− − + ≥
+ =
− − + − =
− ≤
− − <
( ) ( )
( )( )
( ) ( )
( )
( ) ( )
( )( )( )( )
( )( )( )
( )( )
( )( )( )( )
( )( )
22
2
2
3 3 3 3
15, 1 4 3 192
16, 2 2 0
17, 3 4 2 0
18, 1 2 12 0
19, 1 3 1
20, 9 12 1
21, 5 2 5 12
22, 1 2 3 6 160
23, 1 2 3 9
24, 3 2 3
25, 5 6 8 9 40
26, 2 3 8 12 36
x x x
x x x x
x x x x
x x x x
x x x x
x x
x x x x
x x x x
x x x x
x x x x
x x x x
x x x x
− + + =
+ + + =
+ + + =
+ + + + − =
+ + = + +
− = +
+ = + +
− + + + =
+ + + =
− + + =
+ + + + =
+ − + + = −
( )( )( )( )
( )( )( )( )( ) ( )
3 3 3 3
2
27, 1 2 3 4 120
28, 2 1 3 2 5
29, 1 3 1 2 0
x x x x
x x x x
x x x x
+ + + + =
+ + − − =
+ + + + =
CREATED BY HOÀNG MINH THI; [email protected] TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 6 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 4
Bài 4. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực
3 3
3 3
3 3 3 3 3
3 3
25 30 35 401,
75 70 65 60
99 2 97 2 95 2 93 22, 4
101 103 105 103
49 50 49 503,
50 49 50 49
3 14 3 15 3 16 3 17 3 1164, 0
86 85 84 83 4
2 5 8 115,
89 86 83 80
5 1 16 5 1 186,
49 47
x x x x
x x x x
x x
x x
x x x x x
x x x x
x x
+ + + ++ = +
− − − −+ + + > −
− −+ ≤ +
− −
+ + + + ++ + + + =
+ + + ++ > +
− + − ++ =
3
4 4 4
3 3
5 1 201
45
1 69 1 67 1 65 1 63 1 617,
30 32 34 36 38
4 17 4 21 48, 4
33 29 25
11 43 11 46 11 49 11 529,
57 54 51 48
29 4 1 27 4 1 25 4 1 23 4 1 21 4 110, 5
21 23 25 27 29
4 5 4 411,
100 101
x
x x x x x
x x x
x x x x
x x x x x
x x
− +−
+ − + − + − + − + −+ + = +
− −+ + =
+ + + ++ = +
− − − − − − − − − −+ + + + = −
− − − −+ +
( ) ( )
( ) ( )
3 3 3 3
3 3
3 3
3 33 3
3 33 3
4 3 4 100 4 101 4 102
102 5 4 3
7 9 7 10 10 912,
10 9 7 9 7 10
148 3 169 3 186 3 199 313, 10
25 23 21 194 1 4 1
14,42 3 8 12 2 7 6 2 3
15, 1 2 3 27 8
16, 1 2 1
17, 4
x x x x
x x
x x
x x x x
xx x x x x x x
x x x
x x x
− − − − − − − −= + +
− + − ++ = +
− + − +
− + − + − + − ++ + + =
− = −−+ − − + + +
− + + = +
+ − = −
( ) ( )( )
( ) ( )( )
( ) ( )( )
( ) ( )( )
( ) ( )( )
2
2
2
2
2
3 1 2 1 810
18, 6 5 3 2 1 35
19, 12 1 1 2 1 1
20, 20 1 2 1 5 1 1
21, 8 1 2 1 4 1 1215
x x x
x x x
x x x
x x x
x x x
+ + + =
+ + + =
+ + + =
+ + + =
+ + + =
CREATED BY HOÀNG MINH THI; [email protected] TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 6 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 5
Bài 5. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực
( )
( )
( )
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1, 2 1
2, 3 4 6
3, 4 4 5 2
4, 5 4 2 1
5, 2 2 6 1 5
6, 3 2 3
7, 2 3 5 2
8, 5 2 9
9, 2 4
10, 8 1 11 8
11, 4 4 2
12, 3 4 12 5 4
13, 4 7 3 3
14, 6 1 2 7 1
15, 2 2 4 6 3
x x
x x
x x x
x x x
x x x
x x
x x x
x x x
x x
x x
x x x
x x x
x x x
x x x
x x x
− = −
− = −
+ + = −
+ = +
+ + = +
+ − =
− + + = −
+ + = +
+ = −
+ = −
+ > −
− + < +
+ + ≤ +
− + − ≥ −
+ − − ≤
( )
( )
( )
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
16, 4 101 64 2 10
17, 3 2 6 1
18, 2 2 1 2 3
19, 2 2 1 1
20, 1 5 14 2 1
21, 3 3 4 4 1
22, 4 5 2 4 5 9
23, 3 3 8 20 2 4
24, 1 2 9 8 2 2
25, 3 1 3 3 1
26, 2 1 2 4 3 5 1
27, 3 1 3
x x x
x x x x
x x
x x
x x x
x x x
x x x
x x x x
x x x
x x x
x x x x
x
+
+ + = +
− + − < −
− ≤ −
− > −
− − − ≥ −
+ − ≤ −
+ < + −
+ − − ≤ −
− − + = −
− + < −
− − − − ≤ −
− + +( )
( )
( )2
3 2
28, 2 3 4 2 1 3 2
29, 2 4 9 2 4 1
30, 4 3 2 7 8 2 3
x x
x x x
x x x
x x x x
> +
− > − + −
+ + + < +
− > + − + −
CREATED BY HOÀNG MINH THI; [email protected] TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 6 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 6
Bài 6. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3 2
3
1, 1 2
2, 4 3
3, 3 10 2
4, 2 15 3
5, 3 24 22 2 1
6, 5 80 20
7, 6 8 2 3
8, 5 6 4 2 2
9, 12 1
10, 4 12 2 3
11, 8 2 2
12, 2 5 4 3
13, 3 11 9
14, 3 1 2 2 1
x x
x x x
x x x
x x x
x x x
x x x
x x x
x x x
x x x
x x x
x x
x x x
x x x x
x x x
− > +
− > −
− − < −
− − ≥ −
+ + = +
+ + = +
+ + < +
− − = −
− − ≥ −
− − > +
− ≥ +
− < − −
+ < + − +
− ≥ − +
( )
( )
3 2
3 2
3
3 2
3 2
2
2
3 2
3 2
3 2
3
15, 16 2 4 4
16, 4 2
17, 1 2 3
18, 2 1 3 3 1
19, 4 3 11 9
20, 2 4 7 1 2 1
21, 3 3 3
22, 9 8 4 1
23, 3 3 4 2
24, 2 1 3 2
25, 3 1 2 9 9
26, 2 1
x x x x
x x x x x
x x x x
x x x x
x x x x
x x
x x x x
x x x
x x x x
x x x x
x x x x x
x x
− ≥ + + +
≥ + − +
− ≥ + −
+ < − + +
− < − + +
− + ≥ −
+ + > −
+ + < +
+ + + = +
+ + + > −
− + < − − +
− +
3
2
3 2
2
3
1 5
27, 4 5 2
28, 2 3 3 9 9
29, 2 3 9 2 4
30, 3 1 6 1
31, 2
x
x x x
x x x
x x x x
x x x
x x x
≤ −
− + > −
+ < + +
− > − + +
− ≤ − +
< + −
CREATED BY HOÀNG MINH THI; [email protected] TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 6 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 7
Bài 7. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực
2
2
11, 1
3 22
2, 12 1 1
2 1 33, 2
12 3
4, 53 5 1 4
6 55, 3
2 17 2
6, 22 5 1 4
3 4 4 27, 5
2 1
5 18, 1
4 5
7 3 6 49, 3
3 7 4 910, 7
2 1
5 4 511, 2
6 2
5 4 2 612, 3
1
1 313, 1
4 1
214,
x
x
x
x
x
x
x x
x
x x
x
x x
x x
x
x x
x
x x
x
x x
x
x x
x
x x x
x
x x
x
x
=− −
=+ −
+ −=
+
+=
− −
−=
+ − −
+=
− −
− −>
−
+ −≤
−
− −<
− − −≥
−
+ −≤
−
+ + −<
−
− +>
−
−
2
2
2
2
3 4 12
1
4 2 4 915, 1
2
3 4 5 116, 2
3 1
3 2 4 3 117, 2
1
4 2 4 118, 2
1
319, 2
1
20, 2 1 2
x
x
x x x
x
x x
x
x x
x
x xx
x
x x xx
x
x x
+ −≤
−
+ − + +<
+
− − −≥ −
+
+ − −=
−
+ − +< −
−
− − −≤ −
−
< − −
CREATED BY HOÀNG MINH THI; [email protected] TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 6 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 8
Bài 8. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực
2
2
2
2
2
2
2
2
4 51, 6
3 1
3 22, 4
4
3 7 3 4 3 23, 2
44 3
4, 18 1
3 5 4 45, 4
3
6, 32 1
4 4 3 4 77, 2
4 18, 5
11
9, 41 31
10, 43 1 2
11, 11 1
3 4 512,
22 3 4 2 14 1
13, 45 7 8 6
1
x x
x
x
x
x x x
x
x
x
x x x
x
x
x x
x x x
x
x x
x
x
x
x
x x
x
x x x
x
x x x
+ −=
−
−<
−
− + − −<
+
−≥
+
+ + −<
−
<− −
+ + − +≥
+ +≤
−
<− −
>+ +
≤+ + −
−<
+ − − −
+≥
+ − +
2
2
2
2 2
2
2
5 6 14,
22 2 2 1
3 415, 9
4 24 2 4
16,34 3 7 2 1
4 4 717, 3 2
1 2
1 3 4 4 2 318, 3
1
19, 2 3 5
20, 2 3 5
x
x x x
x x
x
x
x x x
x x x xx
x
x x xx
x
x x x
x x
−<
+ + − +
+ −>
+ −
+≤
+ − − +
+ + + −≤ −
−
− − − +≤
+
− > + −
− < −
CREATED BY HOÀNG MINH THI; [email protected] TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 6 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 9
Bài 9. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực
1, 3 4 1
2, 15 3 6
3, 10 3 5
4, 1 1 2
5, 4 1 3 4 1
6, 3 7 1 2
7, 3 3 2 1 1
8, 3 5 4 2 4
9, 3 4 1 2
10, 3 6 5 7 1
11, 4 2 1 1
12, 4 3 2
13, 5 3 1 2 4 1 6
14, 1 3 5 5
15, 4 1 7 1 6 2
16, 8 4
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
+ − − =
− + − =
− + + =
− − + =
+ − + =
+ − + =
+ − − =
+ + − =
− + − =
− + − =
− − − >
= + −
+ − + >
− − − >
+ + − ≤
− − ≤ 4 1
17, 5 1 9 3
18, 6 3 2 1 3
19, 5 7 8 10
20, 6 6 2 9 4 9
21, 1 1 2 1
22, 3 1 2 1 2
23, 1 2 2 1
24, 2 1 2 2
25, 2 3 2
26, 3 3
27, 3 4 2 1 4
28, 2 3 3 1
29, 2 2 3 1 1
30, 1 3 2
31, 3 2 1 1
32, 4
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
+
− − >
− + + ≥
− − <
≥ + − +
− > − +
+ > + +
+ ≤ +
> + −
+ < +
− − ≤
+ ≥ + =
+ − − =
+ − + =
− + < −
− + = −
2 2 3 1 2
33, 5 2 2
x x
x x
− ≤ +
− = +
CREATED BY HOÀNG MINH THI; [email protected] TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 6 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 10
Bài 10. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực
( )
3
3
2
4 2
3
3
2 4 2
2
3
3
3
2 2
4 2 2
2 31,
43 3
4 4 4 12, 2
3 2
2 3 4 5 23,
33
3 64,
72 2 4
4 1 15,
34 4 5 4
6 1 16,
41 3
6 2 5 6 57, 5
3
2 3 5 4 3 28, 3
4
3 3 29, 3
3 110, 4
2
4 3 1 311,
x
x
x x x
x
x x
x
x
x
x
x x
x
x x x x x
x x x
x
x x x x x
x x
x
x
x xx
x
x x x
<− −
+ + − −≥
−
+ + +<
−
<− −
+≥
+ + −
+<
− + +
+ − + +≥
+
+ − + +< −
−
+ −<
− +< −
−
+ + −2
4 2
4 2
2
2 2
3
3 6 3
3
3 3
3 3
3
2 2
2 2
4 8 4
4
20
1
12, 12 3 2
3 813, 5
6 4 4 1
2 1 114,
43 4 5 5
4 315,
55 2 4 5
5 14 9 616,
4 9 7
4 6 7 317,
83 7 4
1 2 8 7 918,
5 2
x
x x
x x
x
x x
x
x x x
x
x x
x x
x
x x
x x
x x x
x
−<
−
−≥
+ +
−≥
− + −
−<
− + −
−≥
+ +
− + +≥
−
− − +≥
+ +
+ + + −<
+
CREATED BY HOÀNG MINH THI; [email protected] TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 6 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 11
Bài 11. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực
2 2
3 3
2 2
2 2
3 3
21, 3
1 3 34 3
2,55 2
6 73,
23 3 4 2
3 2 2 4 1 10 54,
2 83
5, 22 3 4 1
4 76,
53 2 1 8 23 5
7,43 4 1 5
2 1 5 48, 5
6
4 3 5 3 2 6 19,
3 2
2 5 1 9 4 310,
5 9
2 1 611,
4 7
3 1 4 412, 2
74
13,4
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
=− − +
=+ − −
=− − −
+ − + −=
>+ − +
<+ − + −
>− − +
− − −=
+ − − −=
− + + −=
− − −=
− + −=
2 2
2 2
13
3 2 314, 5
1 1
3 1 615,
52 1 3 72
16, 13 2 2
117, 2
2 1 3 3 72 5
18,113 3 1 4
3 619,
154 2 1 1
x x
x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
=− − −
+>
+ −
+ −>
+ +
≥+ − −
<− − −
>− + − +
≤+ − + −
CREATED BY HOÀNG MINH THI; [email protected] TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 6 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 12
Bài 12. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực
2 2
2 2
2
2 2
2 2
2 2
3 3
3 3
2 2
2 2
3 3
3 5 2 51,
23 3 2 3
2 5 12, 3
3 4 2 1
6 3 23,
53 6 2 4
3 7 2 4 6 14,
77 4 4
5 3 1 3 25,
93 7 3 1
3 1 2 1 4 76,
22 5 1 4 1
2 1 27, 6
2 2 1 2
6 1 2 2 3 78,
3 1 2
x x
x x
x
x x
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
+ − −<
+ − + −
− −≥
+ + −
+ +<
+ − − −
− − − +<
− + − +
− − +>
+ − −
− − + +<
+ − − +
− − − −>
− − − +
− − + −
− 3 33
4 2 3
5 2 4 4 49, 4
4 4 3 2
3 4 3 5 510,
43 3 2 4 3 5
1 4 311,
53 4 4 6
4 5 9 1 6 312,
45 4 9 1 3
3 113, 5
8 5 4
4 7 5 4 5 314,
24 4 5 4 7 5
6 1 2 215,
131
2 9 9 416, 4
3 2 9 7 9 1
3 217,
x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
x
x x
x x
x x
x
x x
x x
x
>+ +
+ + − −≤
− − − +
− − +≥
+ − −
− + −<
+ + +
− + +=
− + +
−>
− +
− + +=
+ − − +
+ −≤
+
− −≤
− − +
− 2 22
1 2 2 2 2
118, 1
2 3 2 1
x
x x
x
x x
+ −≥
+ − + −
+≤
− + −
CREATED BY HOÀNG MINH THI; [email protected] TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 6 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 13
Bài 13. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực
1, 1 3 3 4
2, 5 2 5 1
3, 6 3 2
4, 5 2 5 1
5, 3 6 3 4
6, 4 7 2 4 1 4 6
7, 1 1 4 3
8, 5 1 2 1 6 1 2
9, 6 7 2 1 3 5
10, 2 7 4 8 5 2
11, 4 2 3 3 3 3
12, 3 1 2 2 3 3 4
13, 5 2 2 4 4 5
14,
x x x
x x x
x x x
x x x
x x
x x x
x x x
x x x
x x x
x x x
x x x
x x x
x x x
+ + + = +
+ − + = +
+ + + = −
+ − − = −
+ + + =
+ − + = +
+ − − = +
− − + = −
+ − − = +
+ = + −
− + = −
+ − + = +
− − = −
4 2 2 5 3
15, 3 5 2 4 3
16, 4 1 2 3 4 5
17, 6 2 4 3 2 4 1
18, 3 4 2 1 3
19, 7 1 3 18 7 2
20, 3 1 2
21, 1 5 1 3 2
22, 3 15 4 17 2
23, 2 1 4 2 1
24, 3 6 2 3 5 2
25, 6 7 1 2 9
26, 1
x x x
x x x
x x x
x x x
x x x
x x x
x x x
x x x
x x x
x x x
x x x
x x x
x
+ = − − +
+ > + −
− − + <
+ − + < −
+ − + ≤ +
+ − − ≥ +
+ − − < −
− − − ≤ −
+ − + > +
− + − > +
+ > − − −
+ > − + +
− +8 5 6
27, 2 5 2 4 6
28, 4 5 4 5 20
29, 1 4 2
30, 2 3 2 1
31, 1 3 2 3
32, 1 2 1 2 2
33, 2 4 1 4
x x
x x x
x x x
x x x
x x x
x x x
x x x
x x x
+ < +
+ > − − +
+ ≤ − +
− < + −
− + − ≥ −
+ + + ≤
+ − − ≥
− + − =
CREATED BY HOÀNG MINH THI; [email protected] TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 6 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 14
Bài 14. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực
3 2 4 11, 1
4 1
3 3 12, 3
3 1 3 1
3 4 2 13, 5
3 4 2 2 1 4
4 3 1 54, 4
3 1 5 1
2 3 4 1 75,
33 4 2 3
5 36, 9
4 3 4
4 1 5 67, 1
4 1 4
6 3 1 3 4 28,
55 4 1 3 4
3 3 2 19, 8
3
2 110,
x x
x x
x x
x x x
x x
x x x
x x
x x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
+ − +>
+ −
+ −≤
− − + +
+ + +≥
+ − + +
+ −<
+ − + +
− − +≥
− −
− +=
+ −
− − +<
− −
+ − +≥
+ − +
+ − +=
+ +
+ −4
2 3 2
4 7 2 9 1 411, 1
4
5 1 3 5 512,
66
4 3 1 1 113,
77 1
8 3 3 2 114, 1
6 8 3 5 1 1
6 3 5 415, 2
3 5 2 2 3
4 7 2 6 1 216, 2
2 7 1
2 5 2 117, 3
1 2
4 1 2 318, 2
2 2 3
19,
x
x x
x x
x
x x
x
x x x
x x
x x
x x
x x
x x x
x x
x
x x
x x
x x
x x
x
=− +
+ − + +>
+
− − +<
+
+ − − − +≤
+ − −
+ − + −< −
+ − + +
+ + −≥ −
+ − + + −
+ + + +< −
+ −
+ − +≥
− − −
− + +=
+ −
2 12
1
x
x
− −≤
−
CREATED BY HOÀNG MINH THI; [email protected] TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 6 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 15
Bài 15. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực
( )
( )
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2 4 2
2 4
2
2
3 4 51, 1 1
5 6 32, 1 4
4 6 53, 9
4 94, 5 7 2
8 75, 6 4
16, 7
4
3 1 6 8 27,
4 2 3 98,
1 4 13 3 129,
2 3 210,
1 11
11, 4 101 64 2 10
612,
x x x
x x x
x x x
x xx x
x xx x
x
x xx x
x
x x x
x x
x x x
x x
x x x
x x x
x x
x xx
x x x
x x
+ + = −
+ + = +
+ + =
− + = −
+ ++ >
+ +− >
+ + +≤
− + +>
+ + ++ >
− ++ >
+ ++
+ + = +
+ −2
2
2
3
3 2 3 3
2
2
5
13, 5 14 5 30
2 214, 3
515, 1
1
2 416, 1
3 10 4
317, 3 12
6
3 1 318, 7 2
3 4 7 419,
x
x x
x x x
x x
x x
x
x
x
x x x
x xx x
x x x
x x x
x x
−<
− − + ≥
−+ ≤
+<
−
−>
− − +
++ + ≤
+ + > −
+ − −>
CREATED BY HOÀNG MINH THI; [email protected] TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 6 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 16
Bài 16. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực 2
2 2
2
2
2 2
2 2
2
2 2
2 2
2 2
2
2
2
3 2 31,
1 1
3 2 2 5 42,
4 4
6 6 5 13,
3 2 3 2
1 1 44, 3
12 125,
11 2 9
1 3 16,
3 2 95 4 4 2
7,9 3 9
4 1 2 4 18,
4 3 1 4 5 13
9,4 36 7
4 110,
4 1
x x
x x
x x x x
x x
x x x
x x
x
x
x x x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x x x
x x
xx x
x
x
+ +>
+ +
− + − +>
− −
+ + −>
+ +
− −<
+ − + −≥
− −
− −>
− −
+ −≤
− −
− −>
− − − +
>−− −
+
−
( )
2
2 2
2 2
2 2
2
2
2
2 2
2 2
4
1
5 4 4 111,
9 3 9
1 3 3 412,
1 1
16 1613,
3 74 1 9 11 4
14,3 12 5 2
3 115,
2 53 5 9 4
2 1 2 1 116,
4 13 4 2
3 5 4 5 417,
3 4 5
2 4 54 6 318,
1 9 1 9
1
x
x
x x x
x x
x x x
x x
x x
xx x
xx x
xx x
x x
xx x
x x x x
x x
xx
x x x x
≤−
+ − −>
− −
− − +≤
− −
− −=
++ − −
≥−− +
<−+ − +
+ − + −≤
−+ + −
+ + + +>
−
−+ +≤
− + − +
2
2 2
3 1 2 79,
1 1
x x x
x x
− + +>
− −
CREATED BY HOÀNG MINH THI; [email protected] TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 6 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 17
Bài 17. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực 3 3
3 3 3
3 3 3
3 3 3
3 3 3
3 3
3 3
3 3
3 3
3 3
3 32 2
3 33 3
1, 34 3 1
2, 1 2 2 3
3, 1 2 1 3 1 0
4, 1 2 2 3 0
5, 5 6 2 11
6, 1 1 2
7, 12 4 4
8, 5 7 5 12 1
9, 24 5 1
10, 9 1 7 1 4
12, 12 14 2
13, 1 7 2
14,
x x
x x x
x x x
x x x
x x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
+ − − =
− + − = −
− + − + + =
+ + + + + =
+ + + = +
− + + >
− + + =
+ − − =
+ − + =
− + + + + =
− + + =
+ + − =
( )
3 32 2
3 3
3 3 3
3 3 3
3 33 3
3 3 3
3 3 3
3 32 2 3
3 2 3
3 2
3 3 3
3 2
3
59 22 1
15, 2 1 1
16, 2 3 12 1
17, 2 2 2 9
18, 1 1 2
19, 2 1 2 1 16
20, 16 8
21, 2 2 4
22, 2
23, 9 6 3
24, 2 1 1 6 2 8
25, 6
26, 2
x x
x x
x x x
x x x
x x x
x x x
x x x
x x x x
x x x
x x x
x x x
x x x
x
+ − − =
+ + =
+ − = −
+ + − =
− + + =
+ + − =
+ − = −
+ + + − − =
− <
− + <
+ + + ≥ −
+ ≤
+3
3 2 3
3 2 3
3 32 3
3 3
3 3 3
3 3 3
3 3 3 3
3 3 3
4 0
27, 6 2 0
28, 3 1 2 1
29, 3 1 4 1
30, 1 1 2
31, 12 12 2 3
32, 3 1 2 4 1
33, 2 1 4 2 2 1 4
34, 2 1 8
x x
x x x x
x x x x
x x x x
x x
x x x
x x x
x x x x
x x x
− ≥
+ + − <
+ > + + +
+ + > + −
− + + =
− − − =
+ + − = −
+ + − = − +
+ + = +
CREATED BY HOÀNG MINH THI; [email protected] TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 6 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 18
Bài 18. Giải các phương trình và bất phương trình sau trên tập hợp số thực
( )
2
2 2
2
1, 3 1 4 1 5 1 2
2, 6 1 3 3 6 2 3
3, 1 2 2
4, 2 1 4 1 1 3
5, 2 2 1 1
6, 3 4 4 1 2 2 5 5
7, 3 2 1 2
8, 3 4 7 1 4 4
9, 2 5 2 7 3 2
10, 3 3 1 2 2. 1
111, 1 1
12,
x x x x
x x x x
x x x x
x x x
x x x
x x x x
x x x
x x x x
x x x x
x x x x
x x x x xx
x
+ + − − + ≤
− = − + + −
+ + ≤ + +
− = − + −
+ ≥ + + −
− + + ≤ + + −
+ − + = +
− − = − − −
+ + − = − +
+ + + = + +
+ + = + + − +
3 2
2 2 2
3 2
4 2
2
2
2
2
2
3
5 1 1
13, 1 3 2 8 7
14, 2 1 2 2
15, 1 1 2
16, 1 1
17, 3 2 1
7 4 1 118,
34 1 4 9
5 3 2 4 7 319,
24 3 2 2
1 120, 4
9 9 4
21, 3 7 4
22, 2 5 3 2 5 1 4
23, 3
x x x x
x x x x x
x x x
x x x
x x x
x x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
+ + + + = +
− + + + = + +
+ − + =
+ − + =
+ + = +
− + > −
+ +>
+ + +
+ + −<
+ − +
+ − +>
− + +
− − − >
+ − + < −
2011 2013
24, 4 1 2 2 5
25, 2 9 4 3 4 1 20
26, 9 1 3 3 5
27, 4 1 4 2 2009
28, 4 92 7
29, 3 2 5 3 9 8
30, 4 1 1 4
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
+ − + =
+ − + >
+ < + −
− − − = −
− − − =
− + >
− − + =
+ − − =
