E2 f3 tăng thiết giáp

CREATED BY HOÀNG MINH THI; [email protected] TRUNG ĐOÀN 2 – SƯ ĐOÀN 3 – QUÂN ĐOÀN TĂNG THIẾT GIÁP 1

CHUYÊN ĐỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH

BÀI TẬP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐỐI XỨNG (PHẦN 2) --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Bài 1. Giải các hệ phương trình sau trên tập hợp số thực

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2 ,1,

2 .

2 5 ,2,

2 5 .

3 2 ,3,

3 2 .

3 2 1 ,4,

3 2 1 .

4 3 5 ,5,

4 3 5 .

2 ,6,

2 .

2 1 3 ,7,

2 1 3 .

4 6 5 ,8,

4

x x y

y y x

x y x

y x y

x x y

y y x

x x y

y y x

x x y

y y x

x y xy

y x xy

x x xy

y y xy

x y x

− =

− =

+ =

+ =

− =

− =

− − =

− − =

− + =

− + =

+ =

+ =

+ + =

+ + =

+ =2

2

2

2

2

2

2

2 2

2 2

2 2

2 2

2

2

2 2

6 5 .

2 3,9,

2 3.

13 4 ,10,

13 4 .

2 4 5,11,

2 4 5.

2 2,12,

2 2.

3 4 2,13,

3 4 2.

4 2,14,

4 2.

4 2 1,15,

y x y

x y

y x

x x y

y y x

x y y

y x x

y x x

x y y

x y y

y x x

x x y

y y x

y x x

+ =

= +

= +

= +

= +

= − +

= − +

= + −

= + −

= + −

= + −

= + −

= + −

= + +2 24 2 1.x y y

= + +

2 2

2 2

2

2

2

2

2 2

2 2

2 2

2 2

2

2

4 5 2,16,

4 5 2.

2 6 5,17,

2 6 5.

3 9 7 ,18,

3 9 7 .

3 4 2 3,19,

3 4 2 3.

4 5 1,20,

4 5 1.

7 9 1,21,

7 9 1.

522,

x x y

y y x

x y y

y x x

y x x

x y y

x y x y

y x y x

x y x y

y x y x

y x x

x y y

= + −

= + −

= + −

= + −

− = −− = −

− = + −

− = + −

= + − −

= + − −

= − −

= − −2 2

2 2

2

2

2 2

2 2

2 2

2 2

2 2

2 2

2

3 10 ,

5 3 10 .

5 4 ,23,

5 4 .

6 3,24,

6 3.

10 11 2 ,25,

10 11 2 .

4 1,26,

4 1.

10 7 2,27,

10 7 2.

28,

x x y x

y y x y

y x y

x y x

x x y

y x x

x x y

y y x

y x x y

x y y x

xy x y

xy y x

x xy

+ = − −

+ = − −

= +

= +

= + + +

= + + +

= + −

= + −

= − − −

= − − −= − −

= − −

=2

2 2

2 2

2 2

2 2

7 7,

7 7.

5 3 1,29,

5 3 1.

13 8 9 6,30,

13 8 9 6.

x

y xy y

x x xy y y

y y xy x x

y x x y y

x y y x x

− +

= − +

= − + + +

= − + + +

= + + + −

= + + + −


Bài 2. Giải các hệ phương trình sau trên tập hợp số thực 2 2

2 2

2 2

2 2

2 2

2 2

2 2

2 2

2

2

6 4 2 1,1,

6 4 2 1.

4 2 3 2,2,

4 2 3 2.

8 9 1,3,

8 9 1.

4 2 5 1,4,

4 2 5 1.

4 3 2 11 12,5,

4 3 2 11 12.

46,

x y x y

y x y x

x y x y

y x y x

y x x y

x y y x

x y y x xy

y x x y xy

xy x y y

xy y x x

x

+ = + +

+ = + +

− = + −

− = + −

− = − −

− = − −

− = − − −

− = − − −

− = + −

− = + −

+ 2 2

2 2

2 2

2 2

2

2

2

2

2 2

2 2

2

1 3 2 ,

4 1 3 2 .

2 7 10 ,7,

2 7 10 .

3 5 3 6,8,

3 5 3 6.

2 4 ,9,

2 4 .

2 1 5 ,10,

2 1 5 .

2 4 5 211,

y x y xy

y x y x xy

x y xy x

y x xy y

x y y xy

y x x xy

x x y xy

y y x xy

y x y x

x y x y

x y xy x

+ = + +

+ + = + +

+ + = − +

+ + = − +

= + + −

= + + −

= − −

= − −

+ = − −

+ = − −

− = − +2

2

2

2

2

2 2

2 2

2

2

2

2

2 2

2

,

2 4 5 2 .

3 2,12,

3 2.

4 2,13,

4 2.

6 6 ,14,

6 6 .

1 6 7 ,15,

1 6 7 .

1 7 12 ,16,

1 7 12 .

4 ,17,

4

y x xy y

x y

y x

y x xy

x y xy

x y x xy

y x y xy

y x xy y

x y xy x

x y x

y x y

x x xy y

y y xy

− = − +

= −

= −

= − −

= − −

= + −

= + −

− = + −− = + −

− = −− = −

= − −

= − 2.x

−

2

2

2

2

2 2

2 2

2

2

2 2

2 2

2 2

2 2

2 3 2,18,

2 3 2.

3 3,19,

3 3.

1,20,

1.

5 7 4 3 ,21,

5 7 4 3 .

7 5 ,22,

7 5 .

7 5 ,23,

7 5 .

324,

x y x

y x y

x y x

y x y

x xy y

y xy x

x y xy y

y x xy x

xy y y x

xy x x y

x x xy y

y y xy x

x

= + −

= + −

= − +

= − +

= − +

= − +

+ = − ++ = − +

= − −

= − −

= + +

= + +

= 2

2

2

2

2 2

2 2

2 2

2 2

2

2

2

1 9 7 ,

3 1 9 7 .

6 8 ,25,

6 8 .

3 7 7 3 ,27,

3 7 7 3 .

9 4 3 ,28,

9 4 3 .

8 1 9 3 ,29,

8 1 9 3 .

2 1 3 ,30,

2 1

y x

y x y

x y xy y

y x xy x

x y y x

y x x y

y x y x xy

x y x y xy

x y xy y

y x xy x

x y xy x

y x xy

+ −

= + −

= − + −

= − + −

+ = +

+ = +

= + + +

= + + +

− = + −

− = + −

+ = − +

+ = − 2

2

2

2 2

2 2

2 2

2 2

2 2

2 2

3 .

6 1 4 ,31,

6 1 4 .

2 2 ,32,

2 2 .

3 7 1,33,

3 7 1.

6 51 ,

34,6 5

1 .

y

xy y y

xy x x

x y xy x y

y x xy y x

x y x y xy

y x y x xy

y x y

x

x y x

y

+

= + +

= + +

= − + − +

= − + − +

+ + + = −

+ + + = −

− + −=

− + − =


Bài 3. Giải các hệ phương trình sau trên tập hợp số thực

2

2

3 2 2

3 2 2

2

2

3

3

3

3

1 32 ,

1,1 3

2 .

1 13 ,

2,1 1

3 .

4 7 11 ,3,

4 7 11 .

7 7,4,

7 7.

8 8,5,

8 8.

3 4 ,

6,3 4 .

4 2,7,

4 2.

xy x

yx y

yx

y x

xy

x y

x y y

y x x

x y x

y x y

xy x y

xy y x

yx y

x

xy x

y

x x y

y y x

+ = + =

+ − =

+ − =

+ =

+ =

= + −

= + −

+ = −

+ = −

− = − =

= − −

= − −3 2

3 2

3 2 2

3 2 2

3

3

2 2

2 2

2 2 2

2 2 2

2

2

2 3 4 ,8,

2 3 4 .

3 5 3 ,9,

3 5 3 .

2 6 7 ,10,

2 6 7 .

3 4 12,

11,3 4 1

2.

5 7 2 ,12,

5 7 2 .

3 2 ,13,

3 2 .

x x y x

y y x y

x x x y

y y y x

y x x y

x y y x

x x y

y y x

xy y y

yx x x

x xy y

y yx x

= + −

= + −

= + −

= + −

+ = +

+ = +

= + − = + −

= −

= −

= +

= +2 2

2 2

4 5 ,14,

4 5 .

x y x x

y y x y

= −

= −

2

2

2 2 2 2 2

2 2 2 2 2

3 2 2

3 2 2

3 2

3 2

2 2 3

2 2 3

2 3

3 6 21 ,

15,3 6 2

1 .

5 7 3 ,16,

5 7 3 .

4 5 2 ,17,

4 5 2 .

3 2 4 ,18,

3 2 4 .

2 5 2 ,19,

2 5 2 .

320,

xy x y

xy y x

xy x y x y

yx x y y x

x x y y y

y y x x x

y x y y

x y x x

x y y x

y x x y

x x x

+ = − + = −

− = −

− = −

= + −

= + −

= + −

= + −

+ = −

+ = −

− = + 3 2

2 3 3 2

2 3 3 2

2 3 3 2

3 2 2

3 2 2

2 3

2 3

2 3 2

2 3 2

7 6 ,

3 7 6 .

4 4 ,21,

4 4 .

4 3 8 ,22,

4 3 8 .

3 2 3 ,23,

3 2 3 .

2 3 ,24,

2 3 .

y y

y y y x x

y x y x y x

x y x y x y

x x y x y xy

y y x x y xy

x xy x y y

y xy y x x

x xy y x y

y xy x y x

−

− = + −

− = + − −

− = + − −

= + + + −

= + + + −

+ = + −

+ = + −

+ + = +

+ + = +3 3 2

3 3 2

2 3 2

2 3 2

2 3 2

2 3 2

2 3 2 2

2 3 2 2

3 2 2

3 2

4 2 2 ,25,

4 2 2 .

3 3 2 ,26,

2 3 2 .

7 4 ,27,

7 4 .

2 11 4 3 ,28,

2 11 4 3 .

2 4 ,29,

2

x y x y x

y x y x y

x y xy y x

y x yx x y

xy x y xy x

yx y x xy y

x y y x x y y

y x x y y x x

x y x x

y x y

+ = + +

+ = + +

+ + = +

+ + = +

+ = − −

+ = − −

+ + = − −

+ + = − −

+ + =

+ + 2

2

2

4 .

4 2,30,

4 2.

y

x x y

y y x

=

= − −

= − −


Bài 4. Giải các hệ phương trình sau trên tập hợp số thực 2

2

2

2

2

2

3

3

2 2

2 2

3 2 2 3

3 2 2 3

2

2

3 2

3 2

23 ,

1,2

3 .

12 ,

2,1

2 .

2 ,3,

2 .

3 4 2 ,4,

3 4 2 .

4 2 ,5,

4 2 .

4 4 1 0,6,

4 4 1 0.

3 4,7,

3

yy

x

xx

y

x yy

y xx

x x y

y y x

x y x y

y x y x

x x y yx y

y y x xy x

x y

y x

x x y

y y x

+=

+ =

= + = +

= +

= +

− = −

− = −

= + +

= + +

+ + =

+ + =

+ =

+ =2

2

2

2

2 2

2 2

2 3 2

2 3 2

3

3

2

2

4.

4 6 ,8,

4 6 .

4 4 9 ,9,

4 4 9 .

3 5 ,10,

3 5 .

2 7 11 ,11,

2 7 11 .

1 2 ,12,

1 2 .

32 ,

13,3

2 .

14,

x x y

y y x

xy x y y

xy y x x

x y x x y

y x y y x

y y x x xy

x x y y yx

x y

y x

x yx

y xy

+ + =

+ + =

+ + =

+ + =

+ + =

+ + =

+ + + =

+ + + =

+ =

+ =

+ = + =

2 2

2 2

2 2

2 2

7 4 3 ,

7 4 3 .

8 4 3,15,

8 4 3.

xy x y

yx y x

x x y

y y x

= +

= +

= − −

= − −

( )( )

3

3

3

3

2

2

2

2

2

2

3

3

2

2

2 2

82 3 ,

16,6

2 .

3 2 27,17,

2 9.

4 5 ,18,

4 5 .

8 9 1,19,

8 9 1.

2,20,

2.

2 ,21,

2 .

3 3 1,22, 3 1

.3

5 4 123,

xy

xy

y x

y x

x x xy

y y yx

x x y

y y x

x y

y x

x y

y x

y x y

y xx

x xy y

+ = − =

+ =

− =

− =

− =

− = +

− = +

= −

= −

= −

= −

= + − + −

=

+ = +

( )

( )

( )( )

( )

( )

2 2

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

,

5 4 1.

2 4,24,

2 4.

4 2,25,

2 2 1.

2 1 ,26,

2 1 .

1 2,27,

2 1.

3 2,28,

3 2.

6 2 3 ,29,

81 2 1 .

3 2 ,30,

3 2 .

y xy x

x y

y x

x y y

y x

x y

y x

x y

y x x

x y

y x

y x y

x y x

xy

y

x x y

+ = +

= +

= +

= +

+ =

= +

= +

+ =

= +

= +

= +

= +

= +

= +

= +


Bài 5. Giải các hệ phương trình sau trên tập hợp số thực

3 2

3 2

3 2

3 2

3 2

3 2

3 2

3 2

3

3

3

3

3 2

3

5 3 ,1,

5 3 .

5 2 2,2,

5 2 2.

3 2 4 ,3,

3 2 4 .

6 3 2 ,4,

6 3 2 .

5 4 ,5,

5 4 .

2 ,6,

2 .

7 5 ,7,

7

xy x x x

xy y y y

xy x x

xx y y

y x x x

x y y y

y x x x

x y y y

y x x

x y y

x y y

y x x

y x x x

x y

= + +

= + +

= + +

= + +

= − +

= − +

= + +

= + +

= +

= +

= +

= +

= + +

= + 2

3 2

3 2

3 2

3 2

3 2

3 2

3 2

3 2

3 2

3 2

3 2

5 .

6 2 7 ,8,

6 2 7 .

6 7 12 ,9,

6 7 12 .

10 10 ,10,

10 10 .

12 2 13 ,11,

12 2 13 .

3 2 4 ,12,

3 2 4 .

2 313,

y y

y x x x

x y y y

y x x x

x y y y

y x x x

x y y y

x x x x

y y y y

y x x x

x y y y

x y y

+

= − +

= − +

= − +

= − +

= − +

= − +

= − +

= − +

= − +

= − +

= − +3 2

3 2

3 2

3 2

3 2

3 2

3 2

3 2

3 2

4 ,

2 3 4 .

3 4 6 ,14,

3 4 6 .

5 5 4 ,15,

5 5 4 .

4 6 9 ,16,

4 6 9 .

3 2 4 ,17,

3 6 4 .

y

y x x x

x y y y

y x x x

x y y y

y x x x

y x x x

x y y y

x y y y

y x x x

= − +

= − +

= − +

= − +

= − +

= − +

= − +

= − +

= − +

3 2

3 2

3 2

3 2

2 3

2 3

2 3 2

2 3 2

2 3 2

2 3 2

2 3 2

2 3 2

2 2 3 ,18,

2 2 3 .

3 2 4 ,19,

3 2 4 .

2 ,20,

2 .

5 4 8 ,21,

5 4 8 .

7 2 4 9,22,

7 2 4 9.

8 3 8 3 2,23,

8 3 8 3

x y y y

y x x x

x y y y

y x x x

x y y

y x x

x y y y

y x x x

x y y

y x x

x y y y

y x x x

= − +

= − +

= − +

= − +

= +

= +

= − +

= − +

= − +

= − +

= − + +

= − +3

3

2 3

2 3

2 3

2 3

2 3

2 3

3 3 2

3 3 2

3 2 3

3 2 3

2.

24,

8 4 5 ,25,

8 4 5 .

2 5 5 2 ,26,

2 5 5 2 .

3 7 8 2 ,27,

3 7 8 2 .

4 3 ,28,

4 2 .

2 1 2 2 ,29,

2 1 2 2 .

y x x

x y y

x y y

y x x

x y y

y x x

x y y

y x x

x y y y

y x x x

x y y y

y x x x

+

= +

= +

+ = ++ = +

+ = +

+ = +

+ = +

+ = +

+ = + +

+ = + +

+ + = +

+ + = +3 2

3 2

2 3 2

2 3 2

3 2

3 2

3 2

3 2

2 2 3

2 2 3

8 5 4 10 ,30,

8 5 4 10 .

2 9 2 8 ,31,

2 9 2 8 .

10 9 ,32,

10 9 .

11 2 2 6 ,33,

11 2 2 6 .

13 10 ,34,

13 10 .

x y y y

y x x x

x y y y

y x x x

x y y y

y x x x

x y y y

y x x x

x y y y

y x x x

+ = − +

+ = − +

+ = + +

+ = + +

+ = + +

+ = + +

− = + +

− = + +

= + + +

= + + +

Documents

E2 f3 tăng thiết giáp