한국추진공학회 2016년도 춘계학술대회 논문집 pp.379~384 2016 KSPE Spring Conference

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1. 서 론

PMD(Pyrotechnic Mechanical Device)의 소형

화는 시스템 요구 성능을 향상 시킬 수 있을 뿐

아니라 적용 범위를 확장시킬 수 있다. 소형화

PMD를 개발하는데 반드시 검증되어야 할 성능

해석 모델링 및 신뢰도 예측은 점화 계열 개발

에서 매우 중요한 부분이다. 소량의 고에너지 물

질들이 연속적으로 순폭하여 TBI(Through

Bulkhead Initiator)가 착화기로써 역할을 제대로

수행하는지 여부를 검증하는 것이 PMD 설계의

핵심 기술이라고 할 수 있다. 화약 트레인에 배

열된 일련의 고에너지 물질들의 SDT(Shock to

Detonation Transition) 현상을 예측하기 위해서

는 대상화약의 충격파 전달에 의한 파이로 착화

기 내 폭굉 반응을 살펴볼 필요가 있다.

* 서울대학교 기계항공공학부, IAAT

** ㈜한화 종합연구소

*** 국방과학연구소 4본부

†교신저자, E-mail: jjyoh@snu.ac.kr

충격파 전달에 의한 파이로 착화기 내 폭굉 반응 해석

김보훈* ․ 강원규** ․ 장승교*** ․ 여재익*†

Hydrodynamic Analysis on Shock-induced Detonation

in Pyrotechnic Initiator

Bohoon Kim* ․ Wonkyu Kang** ․ Seung-gyo Jang*** ․ Jai-ick Yoh*†

ABSTRACT

We presented a hydrodynamic modeling necessary to accurately reproduce shock-induced

detonation of pyrotechnic initiator. The methodology for such numerical prediction of shock

propagation is quite straight forward if the models are properly implemented and solved in a

well-formulated shock physics code. A detailed simulation of a TBI in a train of Donor

(HNS+HMX)–Bulkhead(STS)–Acceptor(RDX) revealed the existence of a critical gap thickness for

successful operation of such small pyro device.

초 록

충격에 의한 파이로 착화기 내 폭굉 반응을 해석하기 위하여 폭압 발달 및 충격 압력 감쇠 현상을

모사할 수 있는 하이드로다이나믹 모델을 구성함으로써 충격파 전달에 의한 기폭 반응을 정밀하게

예측할 수 있다. 본 연구에서는 여폭약(HNS+HMX)-격벽(STS)-수폭약(RDX)으로 구성된 TBI 화약 트

레인에 대한 해석을 수행하여 임계 격벽 두께를 확인하고 파이로 착화기의 작동특성을 검증하였다.

Key Words: Pyrotechnic Initiator(파이로 착화기), Shock Propagation(충격 전달),

Hydrodynamics(하이드로다이나믹 해석), Critical Gap Thickness(임계 격벽 두께)

- 380 -

파이로 착화기 개발 시 운용 안정성 및 요구

성능을 만족하기 위해서 PMD에 적용 가능한 점

화 계열 설계 및 성능 모델링, 이론적 신뢰도 예

측, TBI 시스템에 대한 검증 등을 아우르는 이론

적, 수치적, 실험적 연구가 선행되어야 한다. 이

때 실험에 투입되는 비용을 절감하기 위해서는

관련된 이론적, 수치적 연구가 반드시 선행되어

야 할 것이다. 본 연구에서는 파이로 착화기의

설계 및 모델링 기술 연구의 일환으로 TBI 화약

폭발 모델링, TBI Gap에 따른 기폭 여부 판단,

TBI 시스템에 대한 전산해석을 수행하여 TBI에

충전된 고폭화약의 폭굉 반응 특성을 해석하고

자 한다. 점화기 및 추진제에서 발생하는 고온,

고압의 가스를 밀폐시켜 압력을 유지하기 위하

여 격벽(bulkhead)으로 구분한 착화기의 충격 압

력 감쇠를 추적함으로써 파이로 착화기의 작동

신뢰성을 검증하고, 효율적인 TBI 시스템의 최적

설계가 가능하도록 가이드라인을 제공할 수 있

는 기반기술 구축에 궁극적인 목적이 있다.

또한, TBI에 충전된 고폭 화약의 폭굉 성능을

해석함으로써, 화약 폭발 모델링과 격벽 두께에

따른 기폭 여부 판단, 그리고 TBI 시스템에 대한

M&S를 아우르는 정밀 해석 기법이 요구된다.

PMD를 개발하고자 하는 목적에 따라 파이로테

크닉 고폭약의 점화 및 열화학적 성질들을 규명

하는 연구가 필요하다. 대표적인 파이로테크닉

혼합계 물질에 대한 열화학적 변수들을 정의함

으로써 열화학 반응 메커니즘을 규명하고, PMD

의 작동 신뢰성을 확보하기 위해서 화약 트레인

간 충격 전달에 따른 기폭 에너지가 순폭을 일

으킬 수 있는지 충족 여부를 판단하기 위하여

점화기 및 추진제에서 발생하는 고온, 고압의 가

스를 밀폐시키기 위해 금속 격벽을 이용한 착화

기 시스템에 대한 전산해석을 수행한다.

본 연구에서는 소형화 PMD의 TBI에 충전된

고폭 화약에 대한 폭굉 반응을 하이드로다이나

믹(hydrodynamic) 시뮬레이션으로 해석하고자

한다. HNS+HMX – STS – RDX로 배열된 일

련의 화약 트레인에서 임계 조건에 따른 TBI의

작동 신뢰성을 검증하고자 한다.

2. 본 론

2.1 TBI CBT 시험

TBI는 여폭약(donor)과 격벽을 두고 위치한

수폭약(acceptor), 그리고 파이로테크닉 추진제로

구성되어 있다. 따라서 TBI는 여폭약에서 발생한

폭굉파가 격벽을 통과하여 수폭약을 점화시키고

파이로테크닉의 점화로 이어지는 연쇄적 폭발이

다. Fig. 1은 파이로 착화기의 개략도이다.

CBT(Closed Bomb Test)는 10 cc 부피를 갖는

밀폐형 챔버로 TBI가 기폭 되었을 때 발생하는

연소가스의 정압을 측정함으로써 Go/No-go 동

작 여부를 확인하는 시험이다. TBI가 CBT에 결

합될 수 있도록 나사산 형태의 스크루(screw)로

가공하여 체결한다. 여폭약이 기폭될 수 있는 임

계조건을 찾기 위해 0.1 mm 단위로 격벽의 두

께를 늘려가며 반복시험을 수행하였다.

Go/No-go 반응이 동시에 관찰되는 지점에서는

수량을 늘려 10~16조까지 시험하였다.

Fig. 2 Assembly Specimen of Closed Bomb Test

Fig. 1 Schematic Diagram of TBI system for a

Pyrotechnic Device

- 381 -

Bulkhead thickness Go/No go3.2 mm3.4 mm3.6 mm3.8 mm3.9 mm4.0 mm5.0 mm

Go(3)Go(3)Go(3)Go(13)/No go(3)Go(2)/No go(8)No go(16)No go(3)

Table 1. TBI CBT Experimental Result

Table 1은 TBI 결합체의 격벽 두께에 따른

CBT 시험 결과를 정리한 것이다. Go/No-go 판

단은 챔버 중앙쪽에 압력센서를 삽입하여 연소

반응이 일어나 압력이 증가가 관찰되는 경우 Go

반응, 점화가 일어나지 않아 연소에 의한 압력이

증가하지 않을 때 No-go로 판단하였다.

Go 반응을 보이는 격벽 두께 3.7 mm 까지 3

조씩 반복시험 하였고, Go/No-go 경향을 보이

는 3.8 mm 부터 4.0 mm 사이에서 결과의 신뢰

도를 확보하고자 순을 늘려 시험하였다. 3.8 mm

에서 총 16조 시험하였는데, 3번 미전달 되었고,

3.9 mm에서는 10조 중 8번 미전달 되었다. 4.0

mm부터는 모든 샘플에서 No-go 반응을 보였다.

Fig. 3과 4는 각각 격벽 두께 3.8 mm와 4.0 mm

의 사간에 따른 챔버 압력 선도를 비교한 것이

다. Go 반응의 경우 연소가스 분출로 인한 초기

압력 증가가 관찰되지만, No-go의 경우 그렇지

않다. 따라서 격벽 두께 3.8 mm~4.0 mm 사이에

서 TBI의 작동 임계 지점이 있음을 알 수 있다.

Fig. 3 Pressure Histories for Go/No-go Cases

2.2 TBI 하이드로다이나믹 해석

본 연구에서는 고폭약의 폭굉(detonation) 연

소 반응을 Euler 방정식 기반에서 해석하고자 한

다. 경계면 추적 기법과 함께 상태방정식 및 반

응속도식을 아우르는 구성방정식이 고려된다. 전

산모사에서 고에너지 물질의 점화 및 폭발파 전

파에 대한 판단은 반응진행변수(reaction

progress variable) λ로 판단할 수 있다. λ는 Eq.

(1)의 KYP 반응속도식[1]으로 계산되며, 반응 전

(unreacted) 및 반응 후(reacted) 상태방정식은

여폭약과 수폭약에 대하여 Eq. (2)의 JWL 방정

식[2]이 적용되었다.

0

(1 ) (1 ) , 1a bd I G pdtλ ρλ μ λ μ

ρ= − + − = −

(1)

1 2

explosives

1 2

1 1R R

p E

A e B eR R

η η

ωρ

ωη ωη⎛ ⎞ ⎛ ⎞− −⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

= +

⎛ ⎞ ⎛ ⎞− + −⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ (2)

한편, STS의 변형은 Mie-Gruneisen 상태방정

식[3]을 사용하여 압축과 팽창에 대한 모사를 정

밀하게 예측할 수 있도록 구성하였다.

200 0

STS 022 3

1 2 3 2

1 12 2 ( )

1 ( 1)1 ( 1)

bCp b E

S S S

γρ μ μ μγ μ

μ μμμ μ

⎡ ⎤⎛ ⎞+ − −⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦= + +⎡ ⎤− − − −⎢ ⎥+ +⎣ ⎦

(3)

이 때 STS의 변형에 의한 항복 응력(yield

stress) 은 다음의 Johnson-Cook 모델[4]을 사

용하여 계산하였다.

( )( ) 00

( ) 1 ln 1p n pYm

T TA B CT T

σ ε ε⎛ ⎞−

= + + −⎜ ⎟−⎝ ⎠ (4)

대상 고에너지 물질의 SDT 반응 특성과 자세

한 하이드로다이나믹 해석 모델에 대해서는 선

행연구[5]를 참조하길 바란다. Table 2와 3은 각

각 STS에 대한 물성 및 고에너지 물질들의 모델

상수를 나타낸 것이다.

- 382 -

Mechanical constantInitial density (kg/m3)Young’s modulus (GPa)Shear modulus (GPa)Thermal constantSpecific heat capacity (J/kg·K)Room temperature (K)Melt temperature (K)Mie-Gruneisen EOSC0 (m/s)S0Gruneisen coefficientStrength modelConstant yield stress (GPa)

790020077423300168345701.491.930.34

Table 2. Material Properties for STS[3]

Model parameter HMX RDXReactant

ρ0 (kg/m3) 1700 1640A (GPa) 952200 77810B (GPa) -5.944 -5.031R1 14.1 11.3R2 1.41 1.13ω 0.887 0.894Product A (GPa) 852.4 311.127B (GPa) 18.02 5.687R1 4.6 3.613R2 1.3 1.012ω 0.38 0.364Chemical kinetics I (s

-1) 44x106 58x106a 4.0 4.0G (s-1Mbar-b) 850x106 380x106b 2.0 1.1

Table 3. Modeling Constants for High Explosives

HNS의 경우에는 충격원에 매우 민감하여 충

격파 발생 시 즉시 반응이 종료되는 것으로 가

정하면, 반응속도식을 풀지 않고 오직 반응 후

상태의 JWL 상태방정식만으로 모사가 가능하다.

HNS의 상태방정식 상수는 A=463 GPa, B=8.873

GPa, R1=4.55, R2=1.35, ω=0.35 으로 모델링 하였

다. Fig. 4는 계산 도메인을 나타낸 것이며, 여폭

약 하단 중심부에 점화원을 위치시켰다.

Fig. 4 Computational Domain for TBI Calculations

격벽 두께에 따른 TBI 시스템의 충격에 의한

점화 여부 해석 결과는 Fig. 5와 같다. 여폭약과

격벽은 충격파가 수폭약에 도달하기 전에 충격

압력을 생성하고 감쇠시키는 역할을 한다. 본 연

구에서 격벽의 두께는 3.8 mm와 4.0 mm를 고

려하였다. TBI의 CBT 시험결과 3.8 mm 보다 짧

은 격벽 두께에서는 Go 반응이 관찰되었고, 그

보다 두꺼운 경우 No-go 반응을 확인하였다. 따

라서 3.8 mm는 파이로 착화기가 정상 작동하는

임계 지점의 최댓값이라 할 수 있다.

하이드로다이나믹 해석 결과에서 시험 결과와

동일한 형태의 반응을 관찰할 수 있었는데, RDX

를 기폭 시킬 수 있는 충분한 압력이 수폭약에

도달한 경우 Go (3.8 mm)반응, 그렇지 않은 경

우 No-go (4.0 mm)반응이 나타남을 확인하였다.

이는 격벽의 두께가 두꺼워짐에 따라 압력 감쇠

가 더 많이 일어나는데 원인이 있다.

Fig. 6은 중심선상의 시간에 따른 압력 선도를

Go/No-go 경우에 따라 나타낸 것이다. 초기 여

폭약의 폭굉 압력이 45 GPa 정도 발달하며, 이

후 STS 격벽을 통과함에 따라 충격 압력은 점차

감소한다. 따라서 충격파가 STS를 통과해 전달

되는 과정에서 발생하는 에너지 손실과 고에너

지 물질 간 상호작용이 TBI 시스템의 동작 여부

를 판단하는 중요한 물리적 특성이라 할 수 있

다. 즉, 파이로 장치 설계에서 격벽 두께가 임계

점을 결정하는 인자가 될 수 있으며, 고에너지

물질의 최대 폭굉 압력(ZND peak pressure) 및

점화 임계 압력(critical initiating pressure) 등이

함께 고려되어야 할 것이다.

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Fig. 6 Shock Pressure Trajectory in Donor –

Bulkhead - Acceptor of Pyrotechnic Initiator

3. 결 론

충격에 의한 파이로 착화기 내 폭굉 반응을

해석하기 위하여 폭압 발달 및 충격 압력 감쇠

현상을 모사할 수 있는 하이드로다이나믹 모델

을 구성하고 충격파 전달에 의한 기폭 반응 여

부를 예측하여 CBT 시험 결과와 비교하였다. 화

약-격벽-화약 간 상호작용에 의한 압력파 전달

및 임계 두께를 분석하여 TBI 시스템의 작동 특

성을 검증하였다.

후 기

본 연구는 ‘유도탄용 고성능 PMD 기술’ 사업

의 일환으로 방위사업청과 국방과학연구소의 지

원으로 수행되었습니다.

참 고 문 헌

1. Kim, B., Park, J., Lee, K. and Yoh, J.J., “A

reactive flow model for heavily aluminized

Fig. 5 Simulated Results for Go and No-go Events in a Pyrotechnic Device : (a)Go Case at 3.8 mm Gap,

(b)No-go Case at 4.0 mm Gap

- 384 -

cyclotrimethylene-trinitramine,” Journal of

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스캔0026스캔0027스캔0028스캔0029KSPE16-1073

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