Oppsummering 1

ECON 3910 Innføring i miljøøkonomi,

høst 2012Oppsummering

Foreleser:Finn R. Førsund

Oppsummering 2

Ferdighetsmål

Det overordnede ferdighetsmålet er at du skal oppøve analytiske evner slik at du kan analysere enkle miljøproblemer. Emnet skal gi øvelse i å analysere miljøøkonomiske problemstillinger ved hjelp av mikroøkonomiske modeller og matematisk verktøy. Eksempler kan være å analysere virkninger av å innføre en avgift på utslipp av forurensninger fra bedrifter og hvordan kvoteordninger for CO2 for land kan virke når det gjelder samfunnsøkonomisk effektivitet.

Oppsummering 3

Miljøøkonomiens tre modell-blokker

• Sammenhengen mellom økonomisk aktivitet og utslipp av spillprodukter– Masse kan ikke forsvinne

• Utslippenes virkninger i naturmiljøet– Dose - respons

• Verdsetting av miljøendringer som utlipp forårsaker– Prioritering miljø – produserte goder

Oppsummering 4

Sammenhengen økonomisk aktivitet - miljø

Økonomisk aktivitet

Opphoping av realkapital

Innsats av stoffer franaturen

Innsats av produserte

varer

Utslipp av spillproduktertil naturmiljøet

Produkter som nyttes videre i

økonomien

S=s(y)

y=f(x)

M=m(S)

Oppsummering 5

En grunnleggende miljømodell• Samfunnets målfunksjon

• Sammenheng produserte goder – utslipp

• Dose – respons

( , ), 0, 0

velferd, produsertegoder,miljøtjenester

y MW w y M w w

W yM

( ), 0, spillprodukterS s y s S

( ), 0M m S m

Oppsummering 6

Reduksjon av forurensninger

• Redusere produksjonen• Endre sammensetning av innsatsfaktorer• Endre teknologi• Rensing • Resirkulering• Relokalisering av aktiviteten• Endring av produktene

( )S s y

( )y f x( )R r x

Oppsummering 7

Modell med 1 ressurs og rensing• Det samfunnsøkonomiske

optimaliseringsproblem( , )

( )

( )( )

( )

y

R

y R

Maks W w y Mgitty f x

S s yR r xx x x

M m S R

Oppsummering 8

Løsning ved innsetting• Transformasjonsfunksjonen

• Nødvendig førsteordensbetingelse for maks av velferdsfunksjonen

1

( ) ( ( ) ( )) ( ( ) ( ))

( ( ) ( ( ))) ( ; )R yM m S R m s y r x m s y r x x

m s y r x f y T y x

1( ) 0y M y Mw w T w w m s r f

( , )w y M

1 ( )( )yM

w m s f rT m s r fw f

Oppsummering 9

Modell for utforming av miljøpolitikk• Forenkling av modellen med de 3 trinn

– Forurensning i økonomisk forstand regnes om til miljøskade i kroner

– Miljøskade i enheter som velferdsfunksjonen måles i

– Marginal skade i kroner

( ) 0MW w m SS

( ) ( ( )) 0 ( ), 0skadei kroner

Md S k w m S D d S dD

Oppsummering 10

Rensekostnader• Innføring av rensekostnadsfunksjon

• Forutsetning– Produksjonen er gitt, dvs. S er gitt

1( ) , 0, 0

rensekostnader (optimalisert)primærutslipp for gitt produksjonrestutslipp

N

i ii

c c R q x c c

R S UcSU

Oppsummering 11

Optimalt forurensningsnivå• Det samfunnsøkonomiske

beslutningsproblem for gitt produksjon

• Innsetting

{ }

( )( )

0

UMin c Dgittc c S UD d U

U S

{ ( ) ( )}UMin c S U d U

Oppsummering 12

Optimalt forurensningsnivå, forts.

• Nødvendig 1. ordensbetingelse

– Marginal rensekostnad lik marginal skade• Tilstrekkelig 2. ordensbetingelse for

minimum

• Hjørneløsninger– U=0:– U=S:

*( ) ( ) 0 (0, )c S U d U U U S

( ) ( ) 0c S U d U

( ) (0)c S d (0) ( )c d S

Oppsummering 13

Coase - teoremet• To aktører som beskrevet foran vil ved

forhandlinger finne fram til optimalt nivå for utslipp. Hvem som har eiendomsretten til miljøet har ingen betydning for utslippsløsningen

• Forutsetninger– Ingen transaksjonskostnader– Full informasjon om

rensenskostnadsfunksjonen og skadefunksjonen

– Eiendomsretten til miljøet veldefinert

Oppsummering 1414

Typer virkemidler

• Direkte regulering – Forbud

• Ikke slippe ut giftstoffer– Påbud

• Øvre grense for utslipp• Bruk av en bestemt renseteknologi• Bruk av en bestemt produksjonsteknologi• Utslippsstandard• Kildesortering, resirkulering

– Utslippskonsesjoner

Oppsummering 1515

Typer virkemidler, forts.

• Indirekte regulering– Utslippsavgift

• Avgift på CO2 – Subsidiering av utslippsreduksjon– Pant

• Flasker, emballasje, biler– Omsettelige utslippstillatelser

• CO2

Oppsummering 1616

Modell med utslippsavgift

• Bedrift som utslipper• Bedriftens beslutningsproblem

• Nødvendig førsteordensbetingelse

• Tilstrekkelig betingelse for minimum

{ ( ) }gitt 0 ( ( ) 0)

UMin c S U tUpy c S U tU

( ) 0c S U t c t

0c

Oppsummering 1717

Hvordan sette optimal avgift

• Bruke skadefunksjonen– Samfunnsløsningen gir

– Kombinere bedriftsløsning og samfunnsløsning

• Bruke resipientstandard

( ) ( ) 0c S U d U c d

c d t

Oppsummering 1818

To utslippskilder og uniform spredning

• Det samfunnsøkonomiske optimeringsproblem

• Nødvendige førsteordensbetingelser1 2, 1 1 1 2 2 2 1 2

{ ( ) ( ) ( )}U UMin c S U c S U d U U

1 1 1 1 2 1( ) ( ) 0c S U d U U c d

2 2 2 1 2 2( ) ( ) 0c S U d U U c d

1 2c c d

Oppsummering 1919

Omsettelige utslippstillatelser 2

• Utslippstillatelsene må gi lavere utslipp enn primærutslippene

• Rettferdig reduksjon– Uniform reduksjon fra S (Grandfathering)

– Arbitrært om samfunnsøkonomisk optimalt:

1 2 1 2U U S S

1 1 2 2 1 2 1 2, , 1 ( )U aS U aS a U U U a S S

1 1 1 2 2 2 1 1 1 2 2 2

1 1 2 2

( ) ( ) ( ) ( )( (1 )) ( (1 ))??

c S U c S U c S aS c S aSc S a c S a

Oppsummering 2020

Omsettelige utslippstillatelser 3

• Gratis tildeling av kvoter etter uniform reduksjon

• Omsettelige utslippskvoter til pris q• Bedriftenes tilpasning

• Nødvendig førsteordensbetingelse{ ( ) ( )}

iU i i i i iMin c S U q U U

( ) 0 , 1, 2i i i ic S U q c q i

Oppsummering 21

Weitzman’s regel

U

d’(U)c’R(S-U)

U*

t*cH’(S-U)

cL’

UH(t*)UHULUL(t*)

Tap hvis H er sannog bruk av t*

Tap hvis Log bruk av t*

Tap ved bruk av U* hvis L og hvis H er sann

Oppsummering 22

UL

Slakkere marginal skadekurve

U

d’(U)c’R(S-U)

U*

t*cH’(S-U)

cL’

UH(t*)UHUL(t*)

Tap hvis H er sannog bruk av t*

Tap hvis Log bruk av t*

Tap ved bruk av U* hvis L og hvis H er sann

Oppsummering 23

Innføring av transportkoeffisienter

• Naturlig transport via luft og vann (elver) impliserer at det generelt forsvinner noe av utslippet underveis pga vind, deponering, retensjon (i vann)

• Transportkoeffisient

• For hver enhet restutslipp Ui kommer det Zi = aiUi til resipienten

(0,1], 1, 2iii

Za iU

Oppsummering 24

Bruk av transportkoeffisienter

• Innsetting av transportkoeffisienter gir det samfunnsøkonomiske optimeringsproblem

• Nødvendige førsteordensbetingelser1 2, 1 1 1 2 2 2 1 1 2 2

{ ( ) ( ) ( )}U UMin c S U c S U d aU a U

1 1 1 1 1 2 2 1 1 1( ) ( ) 0c S U d aU a U a c d a

2 2 2 1 1 2 2 2 2 2( ) ( ) 0c S U d aU a U a c d a

1 2 1 2hvisc c a a

Oppsummering 25

Modell med rensekostnader• Produksjonsnivå og restutslipp endogene

• Symboler

{ ( ) ( ( ) ( ) ( ))}under bibetingelsen ( )Maks w y b y c S U d U

S s y

produsert gode() velferdsfunksjon() private kostnader

( - )= rensekostnadsfunksjonen( ) skadefunksjonen

primærutslipprestutslipp

ywb

c S UD d USU

Oppsummering 26

Samfunnsøkonomisk løsning

• 1. ordensbetingelser(.) ( ( ) ) ( ) 0c s y U d U c dU

(.) ( ) ( ) ( ) 0w y b y c s yy

marginal private marginalbetalings- grense- skadevillighet kostnader

sosiale grensekostnader

w b d s

Oppsummering 27

Innføring av miljøavgift

• Bedriftens tilpasningsproblem

• Nødvendige 1.ordensbetingelser

{ ( ( ) ( ) )}under bibetingelsen ( )Maks py b y c S U tU

S s y

( ) ( ) 0p b y c s yy

( ) 0c S U tU

( ) ( )p b y ts y

Oppsummering 28

Kryssløpsmodell, forts.

• Den sentrale kryssløpsforutsetning: konstante kryssløpskoeffisienter

• Sektorproduksjon anvendes til mellomleveringer og sluttlevering

, ( , 1, 2)ijij ij ij jj

ya y a y i j

y

1 11 12 1 11 1 12 2 1y y y S a y a y S

2 22 21 2 22 2 21 1 2y y y S a y a y S

Oppsummering 29

Kryssløpsmodell, forts.

• Eksplisitt løsning av de to lineære likninger ved innsettingsmetoden

1 11 1 12 2 1 1 11 12 2 1(1 )y a y a y S y a a y S

2 22 2 21 1 2 2 22 21 1 2(1 )y a y a y S y a a y S

21 1 21 11 12 2 1 12 1

22

(1 )1

a y Sy a a y S a Sa

1 11 22 12 21 1 22 1 12 2(1 )(1 ) (1 )y a a a a y a S a S

22 1 12 21

11 22 12 21

(1 )(1 )(1 )

a S a Sya a a a

Oppsummering 30

Verdibegreper• Bruksverdi

– Verdien av miljøgoder for personene som (for)bruker godene

• Opsjonsverdi– Verdien i dag av å ha en opsjon på å forbruke

miljøgoder senere• Ikke-bruksverdi

– Eksistensverdi– Bevaringsverdi– Altruisme

Oppsummering 31

Metoder til å finne verdi av miljø• Direkte metoder

– Folkeavstemning om ja/nei til en miljøendring• Dette innebærer ingen direkte verdsetting, men gir

en beslutning og dermed indirekte verdsetting• Valg mellom to alternativ med flere attributter

– Intervju om betalingsvillighet• Åpent spørsmål om betalingsvillighet• Budprosedyre med flere alternativer

• Indirekte metoder– Reisekostnadsmetoden– Eiendomsverdimetoden (hedoniske priser)

Oppsummering 32

Direkte metode, forts.

• Oppsummering av mulighetene for å spørre ved tre miljøtilstander M1