ECUACIN DE KIRCHHOFF

Fisicoqumica Pgina 10 12/07/2011UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERFACULTAD DE INGENERA METALRGICA Y DE MATERIALES

ECUACIN DE KIRCHHOFF

FISICOQUIMICAING. LUIS ANTONIO PACHECO ACERO

JULIO DE 2 011

HUANCAYO-PER

ndicendice.2Presentacin...3Dedicatoria.4Datos preliminares1. termodinmica..52. energa..63. energa trmica....64. entalpa....65. entalpa de formacin...76. entalpa de reaccin...7Calor especifico..8Capacidad calorfica......8Influencia de la temperatura en la entalpa de reaccin....9Ecuacin de Kirchhoff..9La ecuacin de Kirchhoff para un Cp que no es constante.12Bibliografa...14

Presentacin

El calculo de la entalpa por Kirchhoff, que ubica una solucin a la entalpa de reaccin a otras temperaturas que no sean a 25C.

En los procesos metalrgicos generalmente se utilizan hornos donde los concentrados que se llenan son sometidos a temperaturas elevadas, se sabe que para un proceso de calcinacin que es de descomponer los carbonatos se utilizan temperaturas altas y no la del ambiente (25C), entonces es necesario saber la cantidad de calor que ingresa, para esto nace la ecuacin descrita por Kirchhoff.

La ecuacin de Kirchhoff por medio de la capacidad calorfica logra obtener las entalpas a temperaturas mas altas que la del ambiente, este proceso nos servir para determinar la cantidad de calor necesario que se suministre en un horno donde ocurran reacciones qumicas.

Los ojos no sirven de nada en un cerebro ciego

La belleza es la sombra de Dios sobre el universo

Ecuacin de Kirchhoff aplicada a la entalpa

Para una buena comprensin de lo que es la ecuacin de Kirchhoff se izo un pequeo resumen de temas anteriores que ayuden la comprensin del tema a tratar.

TERMODINAMICAParte de la fsicaLas transformaciones

Intercambios de energa que tienen lugar en la materia.

EsEstudiaEPRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINAMICADefinecomoConservacin de la energa aplicada a muchsimas partculasEstablecido porEl fsico Alemn Julios von Mayer

AfirmaQue la energa no se crea ni se destruye Calor en forma de energa

y

Energa: Fs. Capacidad de un sistema fsico para realizar un trabajo. Se mide en julios, ergios o caloras.

Energa trmica: Energa que se transfiere de un cuerpo a otro debido a su diferencia de temperaturas. Tambin recibe el nombre de calor. La unidad de la energa trmica es el julio, pero an se sigue utilizando la unidad histrica del calor, la calora.

La energa trmica Q que interviene en una variacin de temperatura T de un cuerpo de masa m es:

Q = mcTDonde c es el calor especfica del cuerpo.

Entalpa: Es el calor que absorbe una reaccin a presin constante representada por H. La entalpa si es una funcin de estado. Normalmente la presin es 1 atm.

H = U + P. V

H > 0, el sistema absorbe calor del entorno, reaccin endotrmica.H < 0, el sistema cede calor al entorno, reaccin exotrmica.

Entalpa de formacin (H fo):La entalpa de formacin de un compuesto es la entalpa de la reaccin por la cual se forma dicho compuesto puro a partir de sus elementos, encontrndose todas las sustancias en sus estados estndar.

Por definicin las entalpas de formacin de los elementos en sus estados estndar son cero.

Por ejemplo:Todo a 298,15 k

C (s) + O2 (g) CO2 (g)Hfo (CO2) = -94,051 Kcal /mol C (s) + O2 (g) CO (g)Hfo (CO) = -26,417 Kcal /mol

Calculo de la Entalpa de reaccin:La entalpa de reaccin puede ser calculada a partir de las entalpas de formacin de los reactivos y productos.

Hro = n Hfo productos - n Hfo reactantesDonde n es el coeficiente de cada especie qumica en la ecuacin qumica ajustada.Ejemplo: CO + O2 CO2 Hro = (1mol)Hfo (CO2 ) - [(1mol)Hfo (CO ) +( mol) .Hfo (O2)] = - 94,051 kcal + 26,417 kcal - ( .0 ) kcal = - 67,634 kcal

Como se ha dicho antes, las entalpas de formacin de los elementos en sus estados estndar son iguales a cero: Hfo (O2) = 0 Calor especfico o capacidad calorfica especfica, ce, de una sustancia:Es la cantidad de calor necesaria para aumentar su temperatura en una unidad por unidad de masa, sin cambio de estado:

Donde c es el calor especfico, Q es la cantidad de calor, m la masa y T la diferencia entre las temperaturas inicial y final.Unidad es J/gK o cal/g.K Capacidad Calorfica (Cp):Es la energa necesaria para aumentar en un grado la temperatura de un mol de una sustancia. Sus unidades son J/molK o J/molC, o cal/molK o cal/molC.Est dada por la ecuacin:

Q= Cp . tDonde Cp es la capacidad calorfica, Q es el calor y T la variacin de temperatura.Su relacin con el calor especfico es: Cp = c.m En donde c es el calor especfico, y m la masa de la sustancia considerada.Igualando ambas ecuaciones, procedamos a analizar: Q/T = c . m De aqu es fcil inferir que aumentando la masa de una sustancia, aumentamos su capacidad calorfica, y con ello aumenta la dificultad de la sustancia para variar su temperatura. Un ejemplo de esto se puede apreciar en las ciudades costeras donde el mar acta como un gran termostato regulando las variaciones de temperatura.Influencia de la temperatura en las entalpas de reaccin:Muchas reacciones no ocurren a 298 K, por lo que debe analizarse como adaptar los datos tabulados a otras condiciones. Supongamos que hemos determinado un cierto calor de reaccin a la temperatura T1 y queremos conocer su valor a la temperatura T2. Para determinar cmo vara la entalpa de reaccin con la temperatura, manteniendo la P constante hacemos uso de los mtodos de clculo que nos ensea la Termoqumica.Ecuacin de Kirchhoff (1858):Cuando calculamos las entalpas de reaccin mediante los datos de una tabla (tabla de datos fisicoqumicos y termodinmicos), resultan las primeras a las temperaturas de 25C. Pensando as que se conoce la entalpa de una reaccin a una temperatura determinada, frecuentemente es necesario conocer la entalpa de la misma reaccin a alguna otra temperatura.Para determinar las entalpas a otras temperaturas, se utilizara las ecuaciones precedentes del principio general de conservacin de la energa.Aqu tenemos una entalpa de una reaccin con la temperatura:H = Hproductos - Hreaccionantes

Esta ecuacin la diferenciamos con respecto a la temperatura a presin constante.

..

Ahora recordemos lo que es capacidad calorfica:

O

Entonces podemos reemplazar en la ecuacin se obtiene.

En la ecuacin se encuentra un diferencial de Cp entonces ahora despejamos y obtenemos.

Seguidamente se procede a integrar desde una temperatura T1 hasta un T2

Integrando se obtiene

Entonces despejamos HTi para obtener la entalpa T2 o la entalpa que se busca:

En la ecuacin obtenida o ecuacin de KIRCHHOFF HT2 es la entalpa que se desea buscar y HT2 es generalmente la entalpa a 298,15k (25C).

La ecuacin de Kirchhoff para un Cp que no es constante:

En el caso anterior vimos la ecuacin de Kirchhoff para un Cp constante, ahora se vera un Cp que es dependiente de la temperatura y esta representada por: Cp = a + bT + cT-2Donde: a, b, c son constantes.En la tabla que se tiene se encuentran capacidades calorficas para cada compuesto y elemento, y para determinar la capacidad resultante de una reaccin, se utiliza el mismo procedimiento de una entalpa de reaccin:Cp= n Cpo productos - n Cpo reactantesResultando:Cp = a + bT + cT-2y ahora remplazamos en la ecuacin de Kirchhoff

Entonces

H2 = H1 + (a + bT + cT2)dT H2 = H1 + aT +1/2 bT2 +1/3 cT3 Esta es la ecuacin cuando el Cp no es constante.Nota:Para el uso de Cp tenemos los siguientes tipos de Cp: Cp= a, Cp promedio. Cp= a + bT, Cp lineal. Cp= a + bT + cT-2, Cp de Kelley.Todos estos se pueden aplicar en la ecuacin de Kirchhoff dependiendo del tipo de Cp que se emplee.

Bibliografa1. GASTON PONZ MUZZO..FISICOQUIMICA.2. MARRON Y PRUTTON FUNDAMENTOS. DE FISICOQUIMICA-Editorial Limusa SA-Mxico.3. http://www.us.es/fisica/ZAMORA/leccion12.ppt#272,17,Ecuaciones de Kirchhoff III.4. http://www.cneq.unam.mx/adela/archivos/termoquimica.htm.5. http://es.wikipedia.org/wiki/Julio_por_kilogramo_kelvin.6. http://es.wikipedia.org/wiki/Capacidad_calor%C3%ADfica.7. Maria del Carmen Florido Fernndez-Termoqumica-Documento De Microsoft Word.8. Obdulio Lpez Mayorga-Capacidad Calorfica-Presentacin de Microsoft Powerpoint.9. Enciclopedia multimedia, Atlas y Investigador de Encarta.