Movimiento amortiguado

María Camila Guzmán Moya

Cod: 1011101021

DEFINICIÓN

• un movimiento amortiguado materializa en

el decrecimiento gradual de la amplitud de

la oscilación, , incluye la disipación de

energía a través de una fuerza

proporcional a la velocidad instantánea del

sistema pero que se opone al movimiento.

MARCO TEORICO

• oscilador: sistema capas de crear transformaciones

• Masa: cantidad de materia que posee un cuerpo

• Amortiguador: Prácticamente significa recibir, absorber y mitigar

una fuerza.

• Resorte: es un operador elástico capaz de almacenar energía y

desprenderse de ella sin sufrir deformación.

ecuación

Masa Constante de resorte

Constante de amortiguación

Ejemplo 3

• un peso de 16 libras se sujeta a un resorte de 5pie de largo. En estado de equilibrio, el resorte mide 8.2 pie. Si el peso se empuja hacia arriba y se suelta, a partir del reposo, desde un punto que esta 2 pie sobre la posición de equilibrio, determinar los desplazamientos x(t) sabiendo además que el medio ofrece una resistencia numérica igual a la velocidad instantáneo.

solución

• El alargamiento experimentado por el resorte después de que se le sujeta el peso es de 8.2-5= 3.2 pie, luego por la ley de hooke se obtiene que

Además que la ecuación diferencial esta dada por

Como apareció nuestra formula

• Donde k es la constante

• Y L la fuerza natural del resorte

• Realizamos sumatoria de fuerzas en el eje y

Se retoma la ecuación

dada antes

a b c

Hallamos m1 y m2

36

18

9

3

1

2

2

3

3

Sistema subamortiguado

reemplazando

Teniendo en cuenta que la c1= -2 reemplazamos

• En donde finalmente se obtiene