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Ecuaciones alométricas, proceso
de construcción y su aplicación
para la estimación de biomasa
aérea y subterránea
Soriano-Luna, María de los Ángeles
Julio 2018
• Introducción
• Proceso de construcción de ecuaciones
alométricas
• Caso de estudio (Pinus patula)
• Conclusiones generales
Presentación
Casiani et. al. 2017
Introducción
Las reservas de carbono se estiman a partir de la biomasadel árbol…
La variabilidad de la biomasa en función del tipo debosque…
Cuantificación de emisiones y remociones a partir de bosques(Almacenes de carbono – REDD+, MRV)
Método 1
Método 2
Ecuaciones alométricas
Ecuación Volumen & FEB
• Especies individuales o en grupo• Con base diámetro, altura
Introducción
Principio básico de alometría
altura y diámetro, tamaño de la copa del árbol y el diámetro, biomasa y el diámetro,
Una ecuación alométrica es una fórmulaque formaliza de forma cuantitativadicha relación.
Herramienta eficaz e importante en lapredicción de la biomasa de losecosistemas
Introducción
Introducción
Introducción
Introducción
Picard et al., 2012
Metodología
Metodología
Mensah et al., 2016
Metodología
Preparación y tala de los
arboles
Medición de los árboles
talados
Separación de hojas y
ramas
Seccionadode tronco y etiquetadode rodajas
Pesado de componentes
Selección y pesado
muestras
Muestreo destructivo
Metodología
Picard et al., 2012
Metodología
Determinación de biomasa por árbol
Muestreo destructivo deárboles de P. patula.
Metodología
Soriano-Luna et al., 2015
Pesado
Obtención
de
muestras
Separación de
componentes
estructurales
(ramas, follaje)
Secado
Obtención de
biomasa por
componente
Estimación del
porcentaje de
humedad
Pesado
Pesado
Soriano-Luna et al., 2015
Metodología
Obtención de
rodajas de 5
cm
Pesado
Remoción de
corteza.
Seccionado en
trozas
comerciales
Pesado
Obtención de
biomasa por
componente
Secado
Estimación del porcentaje de
humedad
Pesado
Soriano-Luna et al., 2015
Metodología
Metodología
Metodología
Estimación de biomasa subterránea en P. patula
Selección de árboles muestra, derribo y
medición de variables
Identificación del área de influencia
radical
Exposición y extracción de las
raíces gruesas
Limpieza de raícesSeparación y
medición
Medrano et al., en rev.
Metodología
Secado de muestras de raíz
AlturaDiámetro
Ecuación de
Biomasa
Análisis de
regresión
Obtención de
biomasa por
componente
Metodología
Picard et al., 2012
Metodología
Metodología
Metodología
Selección modelos de mejor ajuste
Selección modelos de mejor ajuste
• Lógica biológica del modelo (variables)
• Estadística:• Coeficiente de determinación (R2, R2ajus) • Coeficiente de variación (CV%)• Prueba F (análisis de variancia) para el modelo• Colinealidad (VIF)• Supuestos de normalidad, homocedasticidad e
independencia • Comparación con otros modelos:
• Índice de Furnival, Mallows (C), AIC, BIC
• VALIDACIÓN (independiente, cruzada)• RMSE• INCERTIDUMBRE
Metodología
Sileshi, 2014
Casanova, 2013
Milla (2013)
Metodología
7/29/2018
Soriano, 2014
Pinus patula
Especies latifoliadas
Resultados
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Bio
mas
a d
e f
olla
je (
kg)
Diámetro normal (cm)
Línea de regresión
Observados
0
100
200
300
400
500
600
700
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Bio
mas
a d
e r
amas
(kg
)
Diámetro normal (cm)
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Bio
mas
a d
e t
ron
co (
kg)
Diámetro normal (cm)
0
100
200
300
400
500
600
700
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Bio
mas
a d
e c
ort
eza
(kg)
Diámetro normal (cm)
B = 𝐸𝑥𝑝 (−4.682959) ∗ (𝑑𝑛2∗ ℎ)1.033543
B = 𝐸𝑥𝑝 (−7.441298) ∗ (𝑑𝑛2∗ ℎ)1.103791
B = 𝐸𝑥𝑝 (−4.750974 ) ∗ (𝑑𝑛2∗ ℎ)0.709796B = 𝐸𝑥𝑝 (−5.510841) ∗ (𝑑𝑛2∗ ℎ)0.951067
Ecuaciones de biomasa por componente para Pinus patula
Resultados
Soriano et al., 2015
Parámetros y estimadores de regresión de las ecuaciones ajustadas para biomasade árboles individuales de Pinus patula en Zacualtipán, Hidalgo
Resultados
Parámetro EstimadorError
estándarValor T PR > lTl R2 R2 ajustada Raíz MSE
𝑭𝒐𝒍𝒍𝒂𝒋𝒆
𝜷𝟎 5.850433 1.3752 4.25 0.0003 0.6318 0.6158 9.9354
𝜷𝟏 0.804814 0.1191 6.76 <.0001
𝑹𝒂𝒎𝒂𝒔
𝜷𝟎 6.034474 1.5338 3.93 0.0007 0.7358 0.7243 69.1933
𝜷𝟏 0.995991 0.131 7.61 <.0001
𝑭𝒖𝒔𝒕𝒆
𝜷𝟎 4.574345 0.9944 4.6 0.0001 0.9296 0.9266 193.9
𝜷𝟏 1.024261 0.085 12.05 <.0001
𝑪𝒐𝒓𝒕𝒆𝒛𝒂
𝜷𝟎 6.779816 1.488 4.56 0.0001 0.9296 0.9266 193.9
𝜷𝟏 1.047217 0.1271 8.24 <.0001
DN es el diámetro normal (cm) y H es la altura total (m).
𝑩 = 𝑬𝒙𝒑 (−4.554805) ∗ (𝑫𝑵𝟐∗ 𝑯)1.047218
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
Bio
mas
a to
tal (
kg)
Diámetro normal (cm)
OBSERVADOS
BIOMASA TOTAL ESTIMADA
SUMA DE BIOMASA ESTIMADA PORCOMPONENTE
Resultados
Parámetros y estimadores de regresión de las ecuaciones ajustadas para biomasapor componente estructura de latifoliadas en Zacualtipán, Hidalgo
Parámetro Estimador Error estándar Valor T PR > lTl Raíz MSE R2 R2 ajustada
𝑭𝒐𝒍𝒍𝒂𝒋𝒆
𝜷𝟎 2.437957 0.7368 3.31 0.0019 6.8093 0.757 0.757
𝜷𝟏 0.57486 0.0741 7.76 <.0001
Ramas
𝜷𝟎 6.663739 1.7575 3.79 0.0005 73.2064 0.7413 0.7413
𝜷𝟏 1.208846 0.1703 7.1 <.0001
Fuste
𝜷𝟎 4.196867 0.4986 8.42 <.0001 29.4694 0.9637 0.9637
𝜷𝟏 0.988965 0.0487 20.31 <.0001
Corteza
𝜷𝟎 5.630984 1.5461 3.64 0.0007 14.6391 0.7236 0.7236
𝜷𝟏 0.949278 0.1512 6.28 <.0001
Biomasa total†
𝒇𝐭𝐨𝐭𝐚𝐥 (𝜷𝟎. . 𝜷𝟏….𝜷𝒌. . 𝜷𝒏) 111.2 0.8934 0.8858
Biomasa total††
𝜷𝟎 3.109407 0.8884 3.5 0.0011 107.2 0.8962 0.8938
𝜷𝟏 0.952688 0.0869 10.96 <.0001
Resultados
-
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
1 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78
Pro
po
rció
n d
e B
iom
asa
(%)
Diámetro normal (cm)
-
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
1 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60
Diámetro normal (cm)
FOLLAJE
CORTEZA
RAMAS
FUSTE
Patrones de distribución biomasa
Pinus patula
Latifoliadas
Resultados
FEB = 2.754854 dn -0.23615
R² = 0.7672
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
2.2
2.4
2.6
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Fact
or
de
exp
ansi
ón
de
bio
mas
a (F
EB)
Diámetro normal (cm)
Resultados
Resultados
ÁrbolDAP (cm)
HT(m)
DC(m)
BS(kg)
BA(kg)
BT(kg)
RPBS (%)
PBA (%)
1 16.4 21.8 2.5 13.13 85.23 98.37 0.15 13.4 86.72 46.7 20.6 - - 196.41 990.43 1186.84 0.20 16.6 83.53 1.5 2.5 1.2 0.05 0.39 0.44 0.13 12.1 88.04 9.0 9.8 2.7 3.19 16.20 19.38 0.20 16.4 83.65 25.5 16.6 6.4 61.12 247.70 308.81 0.25 19.8 80.26 35.5 20.7 9.3 111.39 528.33 639.72 0.21 17.4 82.67 57.0 32.5 8.0 420.66 1564.29 1984.95 0.27 21.2 78.8
Promedio 27.4 17.8 4.3 115.14 490.37 605.50 0.20 16.7 83.3
Características dasométricas y biomasa de los componentes delos árboles muestra para biomasa subterránea
Donde: DAP es el diámetro a la altura del pecho; HT es la altura total; DC es el diámetro de copa;BS es la biomasa subterránea; BA es la biomasa aérea; BT: es la biomasa total y R es la relaciónbiomasa subterránea / biomasa aérea; PBS es la proporción de biomasa subterránea respecto aBT; PBA es la proporción de biomasa aérea respecto a la BT.
Medrano et al., en rev.
y = 0.119 DAP + 13.435R² = 0.552p = 0.0539
0
5
10
15
20
25
0 10 20 30 40 50 60
PB
S re
spec
to a
BT
(%)
DAP (cm)
La proporción de BS con respecto a la BT de los árboles dePinus patula, incrementó conforme aumentó el DAP
Resultados
Medrano et al., en rev.
ModeloParámetros
estimados
Error
estándar
PR >
|T|RCME
R2
ajusAIC
Error
relativo
(%)
1 β0 0.00744 0.0035 0.0979 8.40 0.997 33.87 6.1
β1 2.078025 0.2061 0.0005
β2 0.729446 0.1623 0.0109
2 β0 0.002319 0.0027 0.4212 18.50 0.985 44.53 -28.0
β1 2.988337 0.2872 0.0001
Ecuaciones alométricas para la estimación de BS total de raíces a nivel árbol
CCs = 0.003743 × DAP2.078029 × HT0.729454Mod 1
Mod 2 CCs = 0.001164 × DAP2.988839
Ecuaciones para la estimación de carbono subterráneo total a nivel árbol
Resultados
Medrano et al., en rev.
0
1933
0
1933
1998
0
0
1933
1933
1983 1985
1933
1982
1990
1987
1988
1986
1995
1984
1996
1994
2000
1998
0
1984
1933
1995
2007
1933
1933
2006
1993
1990
1996
1993
1999
2008
0
1998
2004
19931989
0
20052000
1996
1997
1997
2005
2012
2008
1995
2010
2010
1998
1992
2011
2013
2009
1985
2001
1998
2005
1984
2007
2007
1998
1997
2006
2005
2011 1933
2007
1997
2004
1998
2000
20061997
1991
2008
1991
20022009
2013
2014
2010
2001
2009
1994
1990
1933
1996
2006
1991
2013
2009
20112008
1982
2011
2011
2006
2012
19972010
0
1999
1998
2009
2011
1990
20031995
0
1933
01933
1933
1933
1998
0
1996
19332004
1997
1999
0
540700.000000
540700.000000
541400.000000
541400.000000
542100.000000
542100.000000
542800.000000
542800.000000
543500.000000
543500.000000
544200.000000
544200.000000
22
77
90
0
.000
000
22
77
90
0.0
0000
0
22
78
60
0
.000
000
22
78
60
0.0
0000
0
22
79
30
0
.000
000
22
79
30
0.0
0000
0
22
80
00
0
.000
000
22
80
00
0.0
0000
0
22
80
70
0
.000
000
22
80
70
0.0
0000
0
±
0 0.35 0.7 1.05 1.40.175Kilometers
Legend
Biomass (Mg ha-1)
0
0.51
5.43
6.88
9.08
11.25
16.28
28.32
32.66
33.59
41.9
42.12
48.99
63.88
77.76
85.51
85.91
91.99
94.9
101.4
115.28
135.26
140.97
143.7
151.04
157.44
158.28
171.41
178.76
Aplicaciones
Aplicaciones
• Es posible utilizar las ecuaciones alométricas que existen…
• Gran heterogeneidad, a escala local, para especies, por región, en
diferentes rangos diamétricos
• Retos en biomasa subterránea
• Selva baja
• Ecuaciones para validar modelos espaciales y ecosistémicos
Conclusiones
