ECUACIONES CUADRANTICAS SAUL OMAR VIZCARRA URIAS.-

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Aquí se estudiará la ecuación que compone la función cuadrática, es decirlas expresiones de la forma:

ECUACIONES CUADRANTICAS O DE

2do GRADO

ax2+bx+c

EJEMPLOS:

RESOLUCIÓN DE ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO.

Las ecuaciones de segundo grado incompletas son de tres tipos:

A.    ax2 = 0;   si    b = 0    y    c = 0. (Incompleta Pura)

B.    ax2 + bx = 0;   si    c = 0. (Incompleta Binomio)

C.    ax2 + c = 0;   si    b = 0.  (Incompleta Pura)PROCEDIMIENTOS

 

  Por lo tanto, las ecuaciones de la forma  ax2 = 0  tienen como solución única  x = 0. 

A.    ax2 = 0.

B.  ax2 + bx = 0.  Sacando factor común  x  en el primer

miembro ,resulta: x (ax + b) = 0. Para que un producto de dos factores  x  y  (ax + b),  dé

como resultado cero, uno de ellos debe ser cero:

En consecuencia, las ecuaciones de la forma  ax2 + bx = 0  tienen dos soluciones

C.   ax2 + c = 0.

LA RAÍZ CUADRADA DE UN NÚMERO NEGATIVO.

EJEMPLO:a) 3x2 - 27 = 0

La ecuación tiene dos soluciones,  x = 3  y  x = -3.b) 3x2 + 27 = 0

El radicando,  -9,  es un número negativo, luego no tiene raíz. La ecuación, por lo tanto, no tiene solución.