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JustificacionObjetivos
Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio
“Ecuaciones de Costos, Ingresos y Utilidad”
Asdrubal Enrique BeltranUniversidad Antonio Narino
Gimnasio Nuevo SubaMatematicas Financieras
Grado DecimoBogota D.C.
2013
Asdrubal Enrique Beltran “Ecuaciones de Costos, Ingresos y Utilidad”
JustificacionObjetivos
Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio
Indice
1 Justificacion
2 Objetivos
3 Ecuacion de CostosGrafica de la Funcion de costos
4 Ecuacion de IngresosGrafica de la Funcion de ingresos
5 Ecuacion de UtilidadGrafica de la Funcion de utilidad
6 Punto de EquilibrioInterpretacion grafica del punto de Equilibrio
Asdrubal Enrique Beltran “Ecuaciones de Costos, Ingresos y Utilidad”
JustificacionObjetivos
Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio
Justificacion
Asdrubal Enrique Beltran “Ecuaciones de Costos, Ingresos y Utilidad”
JustificacionObjetivos
Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio
Justificacion
Las Matematicas en la empresa
Asdrubal Enrique Beltran “Ecuaciones de Costos, Ingresos y Utilidad”
JustificacionObjetivos
Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio
Justificacion
Las Matematicas en la empresa
No es ningun secreto que quien inicia una empresa en el 99% delos casos pretende lucrarse, y es aqui en donde las matematicasjuegan un papel de vital importancia...
Asdrubal Enrique Beltran “Ecuaciones de Costos, Ingresos y Utilidad”
JustificacionObjetivos
Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio
Justificacion
Las Matematicas en la empresa
No es ningun secreto que quien inicia una empresa en el 99% delos casos pretende lucrarse, y es aqui en donde las matematicasjuegan un papel de vital importancia...
Entrevista a un vendedor callejero
Asdrubal Enrique Beltran “Ecuaciones de Costos, Ingresos y Utilidad”
JustificacionObjetivos
Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio
Justificacion
Las Matematicas en la empresa
No es ningun secreto que quien inicia una empresa en el 99% delos casos pretende lucrarse, y es aqui en donde las matematicasjuegan un papel de vital importancia...
Entrevista a un vendedor callejero
Vendedor de Empanadas: Vecinito para hacer 100 empanadas megasto con la harina el aceite y todo lo demas 30000 pesos, comocada empanada la vendo en 1000 pesitos entonces me estoy ganado70000 al dıa. ...
Asdrubal Enrique Beltran “Ecuaciones de Costos, Ingresos y Utilidad”
JustificacionObjetivos
Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio
Justificacion
Las Matematicas en la empresa
No es ningun secreto que quien inicia una empresa en el 99% delos casos pretende lucrarse, y es aqui en donde las matematicasjuegan un papel de vital importancia...
Entrevista a un vendedor callejero
Vendedor de Empanadas: Vecinito para hacer 100 empanadas megasto con la harina el aceite y todo lo demas 30000 pesos, comocada empanada la vendo en 1000 pesitos entonces me estoy ganado70000 al dıa. ...Como que me meto a vender empanadas jijiji...
Asdrubal Enrique Beltran “Ecuaciones de Costos, Ingresos y Utilidad”
JustificacionObjetivos
Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio
Objetivo General
Objetivos Generales
1 Reconocer la matematica como una herramienta esencial en lavaloracion y capitalizacion de un negocio.
Asdrubal Enrique Beltran “Ecuaciones de Costos, Ingresos y Utilidad”
JustificacionObjetivos
Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio
Objetivo General
Objetivos Generales
1 Reconocer la matematica como una herramienta esencial en lavaloracion y capitalizacion de un negocio.
2 Aplicar algunos conceptos y/o procedimientos matematicospara la sustentacion de nuestro proyecto empresarial.
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JustificacionObjetivos
Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio
Objetivo General
Objetivos Generales
1 Reconocer la matematica como una herramienta esencial en lavaloracion y capitalizacion de un negocio.
2 Aplicar algunos conceptos y/o procedimientos matematicospara la sustentacion de nuestro proyecto empresarial.
3 Aplicar los conocimientos en los programas Excel y Scientificen el enfoque empresarial de la institucion y su relaciondirecta con las empresas formadas en cada grupo.
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Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio
Grafica de la Funcion de costos
Ecuacion de Costos
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JustificacionObjetivos
Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio
Grafica de la Funcion de costos
Ecuacion de Costos
Definicion
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JustificacionObjetivos
Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio
Grafica de la Funcion de costos
Ecuacion de Costos
Definicion
Se define la ecuacion de costos como: C(x) = v · x+ f , en dondef son los costos fijos, y v los costos variables, y x unidadesproducidas.
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Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio
Grafica de la Funcion de costos
Ecuacion de Costos
Definicion
Se define la ecuacion de costos como: C(x) = v · x+ f , en dondef son los costos fijos, y v los costos variables, y x unidadesproducidas.
Ejemplo de la empresa Pan de TRIGO-nometrıa
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Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio
Grafica de la Funcion de costos
Ecuacion de Costos
Definicion
Se define la ecuacion de costos como: C(x) = v · x+ f , en dondef son los costos fijos, y v los costos variables, y x unidadesproducidas.
Ejemplo de la empresa Pan de TRIGO-nometrıa
Para producir un pan frances se calcula un costo de 40 pesos,(costo variable v = 40) un costo mas es el stand de 6000 (costofijo f = 6000) para el dıa de la feria. la ecuacion de costos es:
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Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio
Grafica de la Funcion de costos
Ecuacion de Costos
Definicion
Se define la ecuacion de costos como: C(x) = v · x+ f , en dondef son los costos fijos, y v los costos variables, y x unidadesproducidas.
Ejemplo de la empresa Pan de TRIGO-nometrıa
Para producir un pan frances se calcula un costo de 40 pesos,(costo variable v = 40) un costo mas es el stand de 6000 (costofijo f = 6000) para el dıa de la feria. la ecuacion de costos es:
C(x) = 40x+ 6000
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Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio
Grafica de la Funcion de costos
Grafica de C(x) = 40x+ 6000
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Grafica de la Funcion de costos
Grafica de C(x) = 40x+ 6000
500
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Grafica de la Funcion de costos
Grafica de C(x) = 40x+ 6000
500
1000
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2500
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Grafica de la Funcion de costos
Grafica de C(x) = 40x+ 6000
500
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Grafica de la Funcion de costos
Grafica de C(x) = 40x+ 6000
500
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Grafica de la Funcion de costos
Grafica de C(x) = 40x+ 6000
500
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Grafica de la Funcion de costos
Grafica de C(x) = 40x+ 6000
500
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Grafica de la Funcion de costos
Grafica de C(x) = 40x+ 6000
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Grafica de la Funcion de ingresos
Ecuacion de Ingresos
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Grafica de la Funcion de ingresos
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Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio
Grafica de la Funcion de ingresos
Ecuacion de Ingresos
Definicion
Se define la ecuacion de ingresos como: I(x) = p · x, en donde p esel precio de venta, y x unidades vendidas.
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Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio
Grafica de la Funcion de ingresos
Ecuacion de Ingresos
Definicion
Se define la ecuacion de ingresos como: I(x) = p · x, en donde p esel precio de venta, y x unidades vendidas.
Ejemplo de la empresa Pan de TRIGO-nometrıa
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Grafica de la Funcion de ingresos
Ecuacion de Ingresos
Definicion
Se define la ecuacion de ingresos como: I(x) = p · x, en donde p esel precio de venta, y x unidades vendidas.
Ejemplo de la empresa Pan de TRIGO-nometrıa
Se vende cada pan frances a un valor de 200 pesos, (preciop = 200) . la ecuacion de ingresos es:
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Grafica de la Funcion de ingresos
Ecuacion de Ingresos
Definicion
Se define la ecuacion de ingresos como: I(x) = p · x, en donde p esel precio de venta, y x unidades vendidas.
Ejemplo de la empresa Pan de TRIGO-nometrıa
Se vende cada pan frances a un valor de 200 pesos, (preciop = 200) . la ecuacion de ingresos es:
I(x) = 200x
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Grafica de la Funcion de ingresos
Grafica de I(x) = 200x
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Grafica de la Funcion de ingresos
Grafica de I(x) = 200x
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Grafica de la Funcion de ingresos
Grafica de I(x) = 200x
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Grafica de I(x) = 200x
500
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Grafica de la Funcion de utilidad
Ecuacion de Utilidad
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Definicion
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Grafica de la Funcion de utilidad
Ecuacion de Utilidad
Definicion
Se define la ecuacion de utilidad como: U(x) = I(x)− C(x), esdecir Ingresos menos Costos.
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Ecuacion de Utilidad
Definicion
Se define la ecuacion de utilidad como: U(x) = I(x)− C(x), esdecir Ingresos menos Costos.
Ejemplo de la empresa Pan de TRIGO-nometrıa
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Ecuacion de Utilidad
Definicion
Se define la ecuacion de utilidad como: U(x) = I(x)− C(x), esdecir Ingresos menos Costos.
Ejemplo de la empresa Pan de TRIGO-nometrıa
La utilidad en la venta del pan frances es:
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Grafica de la Funcion de utilidad
Ecuacion de Utilidad
Definicion
Se define la ecuacion de utilidad como: U(x) = I(x)− C(x), esdecir Ingresos menos Costos.
Ejemplo de la empresa Pan de TRIGO-nometrıa
La utilidad en la venta del pan frances es:
U(x) = I(x)− C(x) =
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Ecuacion de Utilidad
Definicion
Se define la ecuacion de utilidad como: U(x) = I(x)− C(x), esdecir Ingresos menos Costos.
Ejemplo de la empresa Pan de TRIGO-nometrıa
La utilidad en la venta del pan frances es:
U(x) = I(x)− C(x) = 200x−
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Ecuacion de Utilidad
Definicion
Se define la ecuacion de utilidad como: U(x) = I(x)− C(x), esdecir Ingresos menos Costos.
Ejemplo de la empresa Pan de TRIGO-nometrıa
La utilidad en la venta del pan frances es:
U(x) = I(x)− C(x) = 200x− (40x + 6000)
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Ecuacion de Utilidad
Definicion
Se define la ecuacion de utilidad como: U(x) = I(x)− C(x), esdecir Ingresos menos Costos.
Ejemplo de la empresa Pan de TRIGO-nometrıa
La utilidad en la venta del pan frances es:
U(x) = I(x)− C(x) = 200x− (40x + 6000)
= 200x− 40x− 6000
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Grafica de la Funcion de utilidad
Ecuacion de Utilidad
Definicion
Se define la ecuacion de utilidad como: U(x) = I(x)− C(x), esdecir Ingresos menos Costos.
Ejemplo de la empresa Pan de TRIGO-nometrıa
La utilidad en la venta del pan frances es:
U(x) = I(x)− C(x) = 200x− (40x + 6000)
= 200x− 40x− 6000 = 160x − 6000
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Ecuacion de Utilidad
Definicion
Se define la ecuacion de utilidad como: U(x) = I(x)− C(x), esdecir Ingresos menos Costos.
Ejemplo de la empresa Pan de TRIGO-nometrıa
La utilidad en la venta del pan frances es:
U(x) = I(x)− C(x) = 200x− (40x + 6000)
= 200x− 40x− 6000 = 160x − 6000
U(x) = 160x − 6000
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Grafica de la Funcion de utilidad
Grafica de U(x) = 160x− 6000
Asdrubal Enrique Beltran “Ecuaciones de Costos, Ingresos y Utilidad”
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Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio
Grafica de la Funcion de utilidad
Grafica de U(x) = 160x− 6000
1000
2000
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Asdrubal Enrique Beltran “Ecuaciones de Costos, Ingresos y Utilidad”
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Grafica de U(x) = 160x− 6000
1000
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b
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Grafica de U(x) = 160x− 6000
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b
b
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b
b
b
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Ecuacion de CostosEcuacion de IngresosEcuacion de UtilidadPunto de Equilibrio
Interpretacion grafica del punto de Equilibrio
Punto de Equilibrio
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Interpretacion grafica del punto de Equilibrio
Punto de Equilibrio
Definicion
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Interpretacion grafica del punto de Equilibrio
Punto de Equilibrio
Definicion
Se define el punto de equilibrio como el numero minimo deunidades que se deben vender para que la empresa no tengaperdidas, es decir cuando los costos son igual a los ingresosI(x) = C(x).
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Interpretacion grafica del punto de Equilibrio
Punto de Equilibrio
Definicion
Se define el punto de equilibrio como el numero minimo deunidades que se deben vender para que la empresa no tengaperdidas, es decir cuando los costos son igual a los ingresosI(x) = C(x).
Ejemplo de la empresa Pan de TRIGO-nometrıa
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Punto de Equilibrio
Definicion
Se define el punto de equilibrio como el numero minimo deunidades que se deben vender para que la empresa no tengaperdidas, es decir cuando los costos son igual a los ingresosI(x) = C(x).
Ejemplo de la empresa Pan de TRIGO-nometrıa
El punto de equilibrio en la venta del pan frances es:
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Interpretacion grafica del punto de Equilibrio
Punto de Equilibrio
Definicion
Se define el punto de equilibrio como el numero minimo deunidades que se deben vender para que la empresa no tengaperdidas, es decir cuando los costos son igual a los ingresosI(x) = C(x).
Ejemplo de la empresa Pan de TRIGO-nometrıa
El punto de equilibrio en la venta del pan frances es:
I(x) = C(x) =⇒
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Punto de Equilibrio
Definicion
Se define el punto de equilibrio como el numero minimo deunidades que se deben vender para que la empresa no tengaperdidas, es decir cuando los costos son igual a los ingresosI(x) = C(x).
Ejemplo de la empresa Pan de TRIGO-nometrıa
El punto de equilibrio en la venta del pan frances es:
I(x) = C(x) =⇒ 200x =
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Punto de Equilibrio
Definicion
Se define el punto de equilibrio como el numero minimo deunidades que se deben vender para que la empresa no tengaperdidas, es decir cuando los costos son igual a los ingresosI(x) = C(x).
Ejemplo de la empresa Pan de TRIGO-nometrıa
El punto de equilibrio en la venta del pan frances es:
I(x) = C(x) =⇒ 200x = 40x+ 6000
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Se define el punto de equilibrio como el numero minimo deunidades que se deben vender para que la empresa no tengaperdidas, es decir cuando los costos son igual a los ingresosI(x) = C(x).
Ejemplo de la empresa Pan de TRIGO-nometrıa
El punto de equilibrio en la venta del pan frances es:
I(x) = C(x) =⇒ 200x = 40x+ 6000
200x − 40x = 6000 =⇒
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Definicion
Se define el punto de equilibrio como el numero minimo deunidades que se deben vender para que la empresa no tengaperdidas, es decir cuando los costos son igual a los ingresosI(x) = C(x).
Ejemplo de la empresa Pan de TRIGO-nometrıa
El punto de equilibrio en la venta del pan frances es:
I(x) = C(x) =⇒ 200x = 40x+ 6000
200x − 40x = 6000 =⇒ x =6000
160
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Definicion
Se define el punto de equilibrio como el numero minimo deunidades que se deben vender para que la empresa no tengaperdidas, es decir cuando los costos son igual a los ingresosI(x) = C(x).
Ejemplo de la empresa Pan de TRIGO-nometrıa
El punto de equilibrio en la venta del pan frances es:
I(x) = C(x) =⇒ 200x = 40x+ 6000
200x − 40x = 6000 =⇒ x =6000
160=⇒ x = 37,5
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1000
2000
3000
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5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105
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1000
2000
3000
4000
5000
6000
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−1000
−2000
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5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105
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Interpretacion grafica del punto de Equilibrio
Interpretacion grafica del punto de Equilibrio
1000
2000
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5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105
C(x) = 40x+ 6000
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Interpretacion grafica del punto de Equilibrio
1000
2000
3000
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−1000
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5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105
C(x) = 40x+ 6000
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Interpretacion grafica del punto de Equilibrio
1000
2000
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−1000
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5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105
C(x) = 40x+ 6000
I(x) =
200x
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1000
2000
3000
4000
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5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105
C(x) = 40x+ 6000
I(x) =
200x
b
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Interpretacion grafica del punto de Equilibrio
1000
2000
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−1000
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5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105
C(x) = 40x+ 6000
I(x) =
200x
b
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Interpretacion grafica del punto de Equilibrio
Interpretacion grafica del punto de Equilibrio
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
−1000
−2000
−3000
−4000
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5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105
C(x) = 40x+ 6000
I(x) =
200x
b
U(x)
=160x
−
6000
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“Gracias por su atencion”
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