Ecuaciones Diferenciales - mty.itesm.mx · PDF fileSuponga que las sustancias qu micas disminuyen su concentraci on ... miligramos de Pentobarbital se le deber a suministrar si se

Ecuaciones DiferencialesLaboratorio Final

Maestro Eduardo Uresti, Verano 2010

Grupo: Matrıcula: Nombre: Tipo:1

1. Utilizando la sustitucion y = ux2 resuelva la EDO:

y′ = 7x3 + 2y

x

A y = C + 7x3

B y = Cx2 + 7x4

C y = 7x2 + Cx4

D y = C + 7x2

E y = Cx2 + 72 x

4

2. Indique cual de las opciones siguientes es la ecuacion subsidiaria del problema con condiciones iniciales y(0) = 0 y y′(0) = 5

con ecuacion:

10 y − 7 y′ + y′′ = 5 e2 t

A Y (s) = 5+5 s(−2+s) (10−7 s+s2)

B Y (s) = −5+5 s(−2+s) (10+7 s+s2)

C Y (s) = 5+5 s10−7 s+s2

D Y (s) = −5+5 s(−2+s) (10−7 s+s2)

3. Sabemos que un material radioactivo se desintegra proporcionalmente a la cantidad existente. En una prueba realizada con

60mg de ese material se observo que despues de 11 anos solamente permanecıa el 80 por ciento de la sustancia. Indique la

opcion que contiene la vida media de tal material.

A tmedia = 6.875anos.

B tmedia = 34.1691anos.

C tmedia = 17.0846anos.

D tmedia = 68.3382anos.

4. En un circuito serie RC con C = 1120H, R = 300Ω, y

E(t) =

3 para 0 ≤ t < 3

−3 para 3 ≤ t < 6

0 para 6 ≤ t

donde E(t) esta en voltios. Encuentre la carga en coulumbs en el condensador en el tiempo t = 9 segundos. Tome q(0) = 0.0C

Respuesta:

5. Se estima que la poblacion de la tierra en el 1500 fue de 100 millones de personas. En 1990 la poblacion mundial se estimo en

2600 millones. Asumiendo que la tasa de crecimiento es proporcional a la poblacion en cada momento, estime el ano en el

que la poblacion sea de 2800 millones.

Respuesta:

Ecuaciones Diferenciales, Laboratorio Final, Tipo: 1 2

6. Indique cual de las opciones es la solucion general a :

16 y + y′′ = 5 cos(5x) + 6 sen(5x)

A y = C1 cos(4x) + C2 sen(4x) + 19 (−5 cos(5x) + 6 sen(5x))

B y = C1 cos(4x) + 19 (−5 cos(4x)− 6 sen(4x)) + C2 sen(4x)

C y = C1 cos(4x) + C2 sen(4x) + 19 (5 cos(5x) + 6 sen(5x))

D y = C1 cos(4x) + C2 sen(4x) + 19 (−5 cos(5x)− 6 sen(5x))

7. Indique la opcion que contiene la solucion general a:(8 e(9+6 x) + 2 y

)dx+

(9 e(6+3 y) + 2x

)dy = 0

A 43 e

(9+6 x) + 3 e(6+3 y) + 2x y = C

B 43 e

(9+6 x) + 3 e(6+3 y) + x+ 2 y = C

C 43 e

(9+6 x) + 6 e(6+3 y) x y = C

D 3 e(6+3 y) + 83 e

(9+6 x) x y = C

8. Un cuerpo con peso de 10 libras cuelga de un resorte con constante 45 lb/ft. El medio donde se mueve el cuerpo ofrece una

fuerza de resistencia al movimiento que es numericamente igual a su velocidad instantanea. Si el peso es liberado 53 pies

por encima de su posicion de equilibrio con una velocidad hacia abajo de 21 pies por segundo. Determine la velocidad en el

momento en el cual pasa por la posicion de equilibrio.

Respuesta:

9. Determine A, B, C y D para que

f(t) = eA t (B cos(C t) +D sen(C t))

sea la transformada inversa de la funcion:

F (s) =s

10 + 2 s+ s2

Respuesta:

10. Cuando un rayo de luz pasa atraves de una sustancia transparente, el grado con que la intensidad, I(h), disminuye es

proporcional a la misma intensidad I(h) donde h representa el espesor del medio. En el agua de mar, la intensidad a 1.4

metros bajo la superficie es de 40 por ciento de la intesidad inicial Io del rayo incidente. Cual es la intensidad del rayo de

luz a 2.4 metros respecto a Io? Reporta tu respuesta entre 0 y 1.

Respuesta:

11. El numero de individuos infectados A(t) en un tiempo t debe crecer a una razon que es aproximadamente proporcional al

producto A(t)(N − A(t)) donde N es el tamano de la poblacion. Si el tamano de la poblacion es de 700 individuos y si

inicialmente existen 20 individuos infectados y al cabo de 1 meses existen 40 individuos infectados. Cuantos habra infectados

al cabo de 2 meses?

Respuesta:

12. Determine los valores de A, B, C y D para que la funcion

y = A+B eC x2+Dx

sea la solucion particular que cumple y(0) = 7 a la ecuacion diferencial:

dy

dx= 12− 6x− 2 y + x y

Respuesta:


13. Indique cual de las siguientes opciones es la transformada de Laplace de

f(t) =1

16t sen(8 t)

A F (s) = 1(64+s2)2

B F (s) = 1(−64+s2)2

C F (s) = s(64+s2)2

D F (s) = s(−64+s2)2

14. Un tanque inicialmente tiene 300 galones de agua limpia, pero una solucion de sal de concentracion desconocida se vierte a

un ritmo de 5 galones por minuto. Si a la vez que se vierte se extrae solucion a la misma velocidad y si al cabo de 20 minutos

la concentracion en el tanque fue de 0.3 libras de sal por galon, determine la concentracion de la solucion vertida (en libras

por galon).

Respuesta:

15. Se ha descubierto que una bola de naftalina que tenıa originalmente un radio de 152 de pulgada, tiene una radio de 13

8 de

pulgada al cabo de un mes. Suponiendo que se evapore a un ındice proporcional a su superficie, determine el tiempo necesario

en meses para que la bola desaparezca.

A 2.55319

B 7.65957

C 3.82979

D 1.2766

16. Una cadena de 7 pies de largo yace extendida en una mesa. La cadena pesa en total 14 pounds y se supone que su peso

esta uniformemente distribuido. Un extremo de un pie de longitud de cadena cuelga de la mesa y estira toda la cadena hacia

abajo. Despreciando la friccion, indique cuanto tiempo tardara en caer de la mesa. Sugerencia. Elija como variable incognita

la longitud de la cadena que esta fuera de la mesa, y = y(t). Para construir la ED use la segunda ley de Newton. La fuerza

aplicada a la cadena es 2 y. La aceleracion es y′′. Tome como condiciones iniciales y(0) = 1 y y′(0) = 0.

Respuesta:

17. Jose Luis se va a someter a una cirugıa por una lesion de futbol y debe ser anestesiado. El anestesiologo sabe que para que

un paciente sea anestesiado, mediante Pentobarbital sodico, debe tener en su sangre dicha sustancia en una concentracion

de al menos 50 miligramos por cada kilogramo de peso. Suponga que las sustancias quımicas disminuyen su concentracion

en la sangre en forma proporcional a la concentracion de la sustancia y que en particular el Pentobarbital disminuye su

concentracion a la mitad cada 10 horas. Si Jose Luis pesa 75 kilogramos y sera anestesiado mediante una sola dosis, cuantos

miligramos de Pentobarbital se le debera suministrar si se desea que el efecto dure 3 horas? Nota: Los datos del problema

son ficticios.

Respuesta:

18. Encuentre la maxima carga en el capacitor en un circuito serie LRC cuando L = 5/3h, R = 10Ω, C = 1/30f , E(t) = 300V ,

q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:

19. Cual de las siguientes opciones representa la transformada de Laplace de la funcion: (Sugerencia: use las definiciones de

las funciones de las funciones hiperbolicas mediante exponenciales)

f(t) = t cosh(4 t)

A F (s) = 16+s2

−16+s2

B F (s) = 8 s(−16+s2)2

C F (s) = 16+s2

(−16+s2)2


D F (s) = (16 + s2)−1

20. Dado que y1 = e−5x y y2 = xe−5x son soluciones a la ED homogenea auxiliar asociada encuentre la solucion general de

25 y + 10 y′ + y′′ =1

xe−5 x

A y = −x+ C1 e−5 x + xC2 e

−5 x + ln(x)

B y = x e−5 x + C1 e−5 x + xC2 e

−5 x − x ln(x) e−5 x

C y = x+ C1 e−5 x + xC2 e

−5 x − ln(x)

D y = −x e−5 x + C1 e−5 x + xC2 e

−5 x + x ln(x) e−5 x

21. Cual de las siguientes opciones contiene la solucion general a:

2x y +(1 + x2

)y′ = 9x (1 + x2)

4

A y = − 910 (1 + x2)

−4+ C

(1 + x2

)B y = C

1+x2 + 910 (1 + x2)

4

C y = C(1 + x2

)− 9

10 (1 + x2)6

D y = C(1 + x2

)+ 9

10 (1 + x2)6

22. En la investigacion de un asesinato, un cuerpo sin vida fue encontrado por el inspector Nunez exactamente a las 8:00 PM,

estando alerta, el midio la temperatura del cuerpo registrandola en los 31oC. Dos horas mas tarde, el inspector anoto que

la temperatura del cuerpo era de 27o C. Sabiendo que la temperatura de la habitacion fue de 20o C, determine la hora a la

cual el asesinato ocurrio. Reporte la hora en decimales, por ejemplo 1 hora 30 nimutos en decimales quedarıa 1.5 horas.

Respuesta:

23. Un recipiente cilındrico se esta vaciando por un orificio en la parte inferior. Si inicialmente el lıquido estaba a una profundidad

de 8 metros y al cabo de 6 horas se vacıa. A que horas paso por la mitad de la profundidad?

Respuesta:

24. Resuelva la siguiente ED con condiciones iniciales y(0) = 4 y y′(0) = 1 reduciendola en orden

(y′)2

= 4 y y′′

A y5 = 1024 + 5 x√2

B y = 4 e14 x

C y34 = 2

√2 + 3

4 x

D y34 = 2

√2 + 3

4x√2

25. Use la transformada de Laplace para resolver la ecuacion diferencial

100 y + y′′ = f(t)

con condiciones iniciales y(0) = 5 y y′(0) = 0 y donde

f(t) =

0 si 0 ≤ t < π

1 si π ≤ t < 2π

0 si 2π ≤ t

A y(t) = 12 sen(10 t) + 1

100 (1− cos(10 t)) Uπ(t)− 1100 (1− cos(10 t)) U2π(t)


B y(t) = 5 cos(10 t) + 150 (1− cos(10 t)) Uπ(t)− 1

50 (1− cos(10 t)) U2π(t)

C y(t) = 5 cos(10 t) + 1100 (1 + cos(10 t)) Uπ(t)− 1

100 (1 + cos(10 t)) U2π(t)

D y(t) = 5 cos(10 t) + 1100 (1− cos(20 t)) Uπ(t)− 1

100 (1− cos(20 t)) U2π(t)

E y(t) = 5 cos(10 t) + 1100 (1− cos(10 t)) Uπ(t)− 1

100 (1− cos(10 t)) U2π(t)




1. Determine los valores de A, B, C y D para que

y′′ +Ay′ +B y = C x+D

tenga como solucion general:

y = −2 + x+ C1 e2 x + C2 e

5 x

Respuesta:

2. Se ha descubierto que un cubo de naftalina que tenıa originalmente un lado de 56 de pulgada, tiene un lado de 1

4 de pulgada

al cabo de un mes. Suponiendo que se evapore a un ındice proporcional a su superficie, determine el tiempo necesario en

meses para que el cubo desaparezca.

A 8.57143

B 4.28571

C 0.714286

D 1.42857


9x y +(16 + x2

)y′ = 4x (16 + x2)

4

A y = C (16 + x2)92 − 4

17 (16 + x2)13

B y = C

(16+x2)92

+ 417 (16 + x2)

4

C y = − 417 (16 + x2)

−4+ C (16 + x2)

92

D y = C (16 + x2)92 + 4

17 (16 + x2)13

4. En la investigacion de un asesinato, un cuerpo sin vida fue encontrado por Gil Grissom exactamente a las 8:00 PM, estando

alerta, el midio la temperatura del cuerpo registrandola en los 33oC. Dos horas mas tarde, el anoto que la temperatura del

cuerpo era de 27o C. Sabiendo que la temperatura de la habitacion fue de 22o C, determine la hora a la cual el asesinato

ocurrio. Considere que la temperatura corporal normal es de 37oC. Reporte la hora en decimales. Por ejemplo, 1 hora 30

nimutos en decimales quedarıa 1.5 horas.

Respuesta:


16 y + y′′ = f(t)


f(t) =

0 si 0 ≤ t < π

1 si π ≤ t < 2π

0 si 2π ≤ t

A y(t) = 4 cos(4 t) + 18 (1− cos(4 t)) Uπ(t)− 1

8 (1− cos(4 t)) U2π(t)


B y(t) = 4 cos(4 t) + 116 (1 + cos(4 t)) Uπ(t)− 1

16 (1 + cos(4 t)) U2π(t)

C y(t) = sen(4 t) + 116 (1− cos(4 t)) Uπ(t)− 1

16 (1− cos(4 t)) U2π(t)

D y(t) = 4 cos(4 t) + 116 (1− cos(4 t)) Uπ(t)− 1

16 (1− cos(4 t)) U2π(t)

E y(t) = 4 cos(4 t) + 116 (1− cos(8 t)) Uπ(t)− 1

16 (1− cos(8 t)) U2π(t)

6. Un recipiente contiene 40 galones de agua limpia inicialmente. Una solucion es vertida en el interior del recipiente a un ritmo

de 3 galones por minuto. Esta solucion tiene una concentracion de 0.4 libras de sal por galon. A la vez que se vierte se extrae

solucion del tanque a la misma velocidad. La solucion extraida es entonces vertida en un nuevo recipiente que contiene

40 galones de agua limpia. Del cual a su vez tambien seran extraıdos 3 galones de solucion por minuto. Cuales sera la

concentracion de sal (en libras por galon) en el segundo tanque 50 minutos despuues de iniciado el proceso? Sugerencia.

Primero determine la formula que da la contidad de sal en el primer tanque funcion de t. A partir de ella obtenga la formula

que da la concentracion de sal en el primer tanque. De ella determine la formula que da cantidad de sal que el primer tanque

vierte al segundo tanque en libras por minuto.

Respuesta:


E(t) =

2 para 0 ≤ t < 2

−2 para 2 ≤ t < 4

0 para 4 ≤ t


Respuesta:



abajo. Despreciando la friccion, indique a que velocidad cae cuando deja de estar en la mesa. Sugerencia. Elija como variable

incognita la longitud de la cadena que esta fuera de la mesa, y = y(t). Para construir la ED use la segunda ley de Newton.

La fuerza aplicada a la cadena es 56 y. La aceleracion es y′′. Utiliza que la aceleracion tambien puede ser expresada como

a = v dv/dy. de manera que quede una ecuacion diferencial de primer orden en con variable dependiente v e independiente

y. Tome como condicion inicial v(y = 1) = 0.

Respuesta:

9. Seleccionar la opcion que contiene la transformada de Laplace de

f(t) =cos(2 t)− cos(5 t)

t

A F (s) = s4+s2 + s

25+s2

B F (s) = 12 ln( 25+s2

4+s2 )

C F (s) = ln( 2+s5+s )

D F (s) = s4+s2 −

s25+s2

10. Indicar la opcion que contiene la solucion a la ecuacion diferencial:

y′ =x2 y + 4 y3

x3

A −x2

y2 = C + 4 ln(x)

B − 1y2 = C− 4 ln(x)

C y2 = x2 (C− 8 ln(x))

D x2

y2 = C + 4 ln(x)


E x2

y2 = C− 8 ln(x)





Respuesta:





Respuesta:

13. Un cultivo de Escherichia coli crece a una velocidad proporcional a su tamano. Un investigador ha determinado que cada

hora el cultivo crece en un 1 por ciento y que hay 250 organismos inicialmente. Cuantos organismos habra al cabo de 4

horas?

Respuesta:

14. Indique la opcion que contiene la solucion a la ecuacion diferencial:

dy

dx= −e6 y + e(3 x+6 y)

A e6 y = C + 2 e3 x − 6x

B y = C + 3 e3 x

C y = C + 13 e

3 x

D e6 y = −6 + C + 2 e3 x

E e−6 y = C− 2 e3 x + 6x

F e−6 y = C− 12 e

3 x + 16 x


25 y + 10 y′ + y′′ =1

xe−5 x

A y = x e−5 x + C1 e−5 x + xC2 e

−5 x − x ln(x) e−5 x

B y = −x e−5 x + C1 e−5 x + xC2 e

−5 x + x ln(x) e−5 x

C y = −x+ C1 e−5 x + xC2 e

−5 x + ln(x)

D y = x+ C1 e−5 x + xC2 e

−5 x − ln(x)



Respuesta:

17. Indique la opcion que contiene la solucion que satisface y(0) = 0 para la ecuacion:

2x+ 3 y + (3x+ 2 y) y′ = 0

A x3 + 2x y + y3 = 0

B x2 + 2x y + y2 = 0


C x2 + y2 = 0

D x3 + 3x y + y3 = 0

E x2 + 3x y + y2 = 0

F x2 + x y + y2 = 0

G x3 + x y + y3 = 0

H x3 + y3 = 0




al cabo de 2 meses?

Respuesta:

19. Un trozo de madera de una viga de una casa construida en Babilonia durante el reinado de Hamurabi contenıa el 58 por

ciento del carbono 14 radiactivo que contiene un fragmento del mismo tipo de madera en un arbol vivo. Estime la antiguedad

de la construccion, sabiendo que la vida media del carbono 14 es de aproximadamente 5600 anos.

Respuesta:

20. Calcule el valor en x = 1 para la solucion particular y(x) que cumple las condiciones iniciales y( 14 ) = 1 y y′( 1

4 ) = 8 a la ED:

y′′ =4 y′√y

Respuesta:

21. En muchos estados de USA es ilegal manejar con un nivel de alcohol mayor que 0.10 por ciento (una parte de alcohol por 1000

partes de sangre). Suponga que alguien es detenido en alguno de esos estados y que se detecta que tiene un porcentaje de

alcohol en la sangre de 0.7 %. Si se asume que el porcentaje de alcohol en el torrente sanguıneo decrece en forma proporcional

al porcentaje de alcohol, y que ademas la concentracion de alcohol decrece 10 por ciento cada hora, determine cuanto tiempo

en horas debe pasar para que esa persona pueda conducir legalmente de nuevo. Nota: Los datos de este problema son

ficticios.

Respuesta:


q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:

23. Determine A, B, C, D y E (B > D) para que

f(t) = AeB t + C eD t + E


F (s) =−1 + 3 s

−s+ s3

Respuesta:

24. Indique cual de las opciones siguientes es la ecuacion subsidiaria del problema con condicion inicial y(0) = 7 y ED:

2 y + y′ = t cos(5 t) + sen(5 t) e3 t

A Y (s) =7+ 2 s2

(25+s2)2−(25+s2)−1

+ −3+s

34−6 s+s2

2+s

B Y (s) =7+ 10 s

(25+s2)2+ 5

34−6 s+s2

2+s


C Y (s) =7+ 2 s2

(25+s2)2−(25+s2)−1

+ 534+6 s+s2

2+s

D Y (s) =7+ 2 s2

(25+s2)2−(25+s2)−1

+ 534−6 s+s2

2+s



f(t) = t cosh(6 t)

A F (s) = 36+s2

(−36+s2)2

B F (s) = 12 s(−36+s2)2

C F (s) = 36+s2

−36+s2

D F (s) = (36 + s2)−1







por galon).

Respuesta:


E(t) =

4 para 0 ≤ t < 4

−4 para 4 ≤ t < 8

0 para 8 ≤ t


Respuesta:


2 y + y′ = t cos(4 t) + sen(4 t) e6 t

A Y (s) =7+ 2 s2

(16+s2)2−(16+s2)−1

+ −6+s

52−12 s+s2

2+s

B Y (s) =7+ 2 s2

(16+s2)2−(16+s2)−1

+ 452+12 s+s2

2+s

C Y (s) =7+ 8 s

(16+s2)2+ 4

52−12 s+s2

2+s

D Y (s) =7+ 2 s2

(16+s2)2−(16+s2)−1

+ 452−12 s+s2

2+s



metros bajo la superficie es de 50 por ciento de la intesidad inicial Io del rayo incidente. A que profundidad en metros la

intensidad es 60 por ciento de Io?

Respuesta:








Respuesta:

6. Determine el valor de y(1) siendo y(x) la funcion solucion que satisface y(0) = 1 a la ecuacion diferencial:

dy

dx= 6

√x

y

Respuesta:


7. Seleccionar la opcion que contiene un paso intermedio para obtener la solucion general de la ED:

y

x+ y′ =

cos(x)

x

A y = e∫

1x dx

(C +

∫e∫

1x dx cos(x) dx

)B y = e

∫1x dx

(C +

∫ cos(x)

e∫ 1

xdx x

dx)

C y =C+

∫ e

∫ 1x

dxcos(x)

x dx

e∫ 1

xdx

D y =C+

∫ cos(x)x dx

x






ficticios.

Respuesta:





Respuesta:



horas?

Respuesta:



Respuesta:


y′ =x2 y + 6 y3

x3

A − 1y2 = C− 6 ln(x)

B −x2

y2 = C + 6 ln(x)

C x2

y2 = C− 12 ln(x)

D y2 = x2 (C− 12 ln(x))

E x2

y2 = C + 6 ln(x)




al cabo de 2 meses?

Respuesta:


14. Determine los valores de A, B y C para que

y = (C1 + C2 x) eAx +B eC x

sea la solucion general a :

16 y − 8 y′ + y′′ = ex

Respuesta:


f(t) =1

4t sen(2 t)

A F (s) = 1(4+s2)2

B F (s) = 1(−4+s2)2

C F (s) = s(4+s2)2

D F (s) = s(−4+s2)2

16. En 1964, cientıficos sovieticos hicieron un nuevo elemento, mediante el bombardeo de atomos de plutonio, el cual tenıa

numero atomico 104. La vida media de este elemento llamado E104 es de 0.15 segundos. Si es producido a un ritmo de

52× 10−5 microgramos por segundo y bajo el supuesto que no habıa presente tal material , Cuantos microgramos habrıa al

cabo de 50 segundos?

Respuesta:


(y′)2

= 5 y y′′

A y45 = 5

45 + 4

5 x

B y = 5 e15 x

C y6 = 15625 + 6 x

515

D y45 = 5

45 + 4

5x

515


12 de



A 3.04

B 1.52

C 9.12

D 4.56



f(t) = t cosh(6 t)

A F (s) = 12 s(−36+s2)2

B F (s) = 36+s2

−36+s2

C F (s) = (36 + s2)−1

D F (s) = 36+s2

(−36+s2)2


20. Indique cual de las siguientes opciones representa la transformada inversa de la funcion:

F (s) =s

50 + 2 s+ s2

A f(t) = (cos(7 t)− sen(7 t)) e−t

B f(t) = cos(7 t)− sen(7 t)

C f(t) = (cos(7 t)− 17 sen(7 t)) e−t

D f(t) = cos(7 t)− 17 sen(7 t)

21. Sabiendo que la solucion a la correspondiente ecuacion homogenea auxiliar es yh = c1 + c2 sec (5x) determine una solucion

particular por el metodo de variacion de parametros a la ED:

−5 (csc(5x) sec(5x) + tan(5x)) y′ + y′′ = tan(5x)

A yp = 15 x+ 1

25 tan(5x)

B yp = x+ tan(5x)

C yp = − 15 x−

15 tan(5x)

D yp = − 15 x+ 1

5 tan(5x)

E yp = − 15 x+ 1

25 tan(5x)

F yp = 15 x+ 1

5 tan(5x)


q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:


4 y + y′′ = f(t)


f(t) =

0 si 0 ≤ t < π

1 si π ≤ t < 2π

0 si 2π ≤ t

A y(t) = 5 cos(2 t) + 14 (1− cos(2 t)) Uπ(t)− 1

4 (1− cos(2 t)) U2π(t)

B y(t) = 5 cos(2 t) + 14 (1 + cos(2 t)) Uπ(t)− 1

4 (1 + cos(2 t)) U2π(t)

C y(t) = 5 cos(2 t) + 14 (1− cos(4 t)) Uπ(t)− 1

4 (1− cos(4 t)) U2π(t)

D y(t) = 5 cos(2 t) + 12 (1− cos(2 t)) Uπ(t)− 1

2 (1− cos(2 t)) U2π(t)

E y(t) = 52 sen(2 t) + 1

4 (1− cos(2 t)) Uπ(t)− 14 (1− cos(2 t)) U2π(t)

24. Todos los dıas la maestra Salinas toma una taza de cafe antes de su clase de 9:00 AM. Suponga que la temperatura del

cafe es de 200oF cuando lo sirve en su taza a las 8:30AM, quince minutos despues el cafe se enfria hasta 130oF en un cuarto

que esta a 75oF. Sin embargo, la maestra Salinas nunca bebera su cafe si no hasta que este se enfrie justo a 97oF. Cuantos

minutos despues de servido tomara su cafe?

Respuesta:


)dx+

(9 e(4+9 y) + 6x

)dy = 0


A e(4+9 y) + 6 e(3+8 x) x y = C

B e(3+8 x) + e(4+9 y) + x+ 6 y = C

C e(3+8 x) + 6 e(4+9 y) x y = C

D e(3+8 x) + e(4+9 y) + 6x y = C








aplicada a la cadena es y. La aceleracion es y′′. Tome como condiciones iniciales y(0) = 1 y y′(0) = 0.

Respuesta:

2. Todos los dıas el maestro Flores toma una taza de cafe antes de su clase de 9:00 AM. Suponga que la temperatura del


que esta a 67oF. Sin embargo, el maestro Flores nunca bebera su cafe si no hasta que este se enfrie justo a 95oF. Cuantos


Respuesta:


y′′ +Ay′ +B y = C x+D


y = 2 + x+ C1 e4 x + C2 e

5 x

Respuesta:







son ficticios.

Respuesta:


q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:

6. Un recipiente contiene 70 galones de una solucion de sal a una concentracion de 0.04 libras por galon. Un proceso se inicia

poniendo agua limpia en el recipiente a un ritmo de 2 galones por minuto. A la vez que se vierte agua, se extrae solucion

del tanque a la misma velocidad. La solucion extraıda es entonces vertida en un nuevo recipiente que contiene 70 galones de

agua limpia. Del cual a su vez tambien seran extraıdos 2 galones de solucion por minuto. Cual sera la concentracion maxima

que alcanzara la solucion en el segundo tanque? (en libras por galon) Sugerencia. Primero determine la formula que da la

contidad de sal en el primer tanque en funcion de t. A partir de ella obtenga la formula que da la concentracion de sal en el

primer tanque. De ella determine la formula de la velocidad de entrada de sal al segundo tanque en libras por minuto.

Respuesta:


E(t) =

4 para 0 ≤ t < 3

−4 para 3 ≤ t < 6

0 para 6 ≤ t


Respuesta:



(y′)2

= 3 y y′′

A y = 3 e13 x

B y23 = 3

23 + 2

3x

313

C y23 = 3

23 + 2

3 x

D y4 = 81 + 4 x

313


5x y +(25 + x2

)y′ = x (25 + x2)

6

A y = C

(25+x2)52

+ 117 (25 + x2)

6

B y = C (25 + x2)52 − 1

17 (25 + x2)11

C y = C (25 + x2)52 + 1

17 (25 + x2)11

D y = − 117 (25 + x2)

−6+ C (25 + x2)

52


9 y + 6 y′ + y′′ =1

xe−3 x

A y = x+ C1 e−3 x + xC2 e

−3 x − ln(x)

B y = x e−3 x + C1 e−3 x + xC2 e

−3 x − x ln(x) e−3 x

C y = −x+ C1 e−3 x + xC2 e

−3 x + ln(x)

D y = −x e−3 x + C1 e−3 x + xC2 e

−3 x + x ln(x) e−3 x


64 y + y′′ = f(t)


f(t) =

0 si 0 ≤ t < π

1 si π ≤ t < 2π

0 si 2π ≤ t

A y(t) = 38 sen(8 t) + 1

64 (1− cos(8 t)) Uπ(t)− 164 (1− cos(8 t)) U2π(t)

B y(t) = 3 cos(8 t) + 164 (1 + cos(8 t)) Uπ(t)− 1

64 (1 + cos(8 t)) U2π(t)

C y(t) = 3 cos(8 t) + 164 (1− cos(8 t)) Uπ(t)− 1

64 (1− cos(8 t)) U2π(t)

D y(t) = 3 cos(8 t) + 132 (1− cos(8 t)) Uπ(t)− 1

32 (1− cos(8 t)) U2π(t)

E y(t) = 3 cos(8 t) + 164 (1− cos(16 t)) Uπ(t)− 1

64 (1− cos(16 t)) U2π(t)





Respuesta:


13. Se sabe que la poblacion de cierta comunidad aumenta, en un instante t cualquiera, con una rapidez proporcional al numero

de personas presentes en dicho instante. Si la poblacion se sextuplica en 3 anos, cuantos anos demorara en septuplicarse?

A 3.5

B 5.25

C 3.2581

D 6.79412


)dx+

(3 e(4+9 y) + 7x

)dy = 0

A 13 e

(4+9 y) + 21 e(6+2 x) x y = C

B 3 e(6+2 x) + 73 e

(4+9 y) x y = C

C 3 e(6+2 x) + 13 e

(4+9 y) + x+ 7 y = C

D 3 e(6+2 x) + 13 e

(4+9 y) + 7x y = C



f(t) = t cosh(7 t)

A F (s) = 49+s2

(−49+s2)2

B F (s) = 49+s2

−49+s2

C F (s) = 14 s(−49+s2)2

D F (s) = (49 + s2)−1


y′ =x2 y + 3 y3

x3

A x2

y2 = C− 6 ln(x)

B − 1y2 = C− 3 ln(x)

C −x2

y2 = C + 3 ln(x)

D x2

y2 = C + 3 ln(x)

E y2 = x2 (C− 6 ln(x))





Respuesta:



f(t) =1

16t sen(8 t)

A F (s) = s(−64+s2)2

B F (s) = 1(−64+s2)2

C F (s) = 1(64+s2)2

D F (s) = s(64+s2)2




F (s) =s

65 + 2 s+ s2

Respuesta:





Respuesta:




al cabo de 2 meses?

Respuesta:



Respuesta:


con ecuacion:

24 y − 11 y′ + y′′ = 8 e3 t

A Y (s) = −16+8 s(−3+s) (24−11 s+s2)

B Y (s) = 16+8 s(−3+s) (24−11 s+s2)

C Y (s) = −16+8 s(−3+s) (24+11 s+s2)

D Y (s) = 16+8 s24−11 s+s2


dy

dx= 6

√x

y

Respuesta:


12 de pulgada



A 6.75

B 13.5


C 2.25

D 1.125







F (s) =−27− 21 s

−9 s+ s3

Respuesta:


64 y + y′′ = f(t)


f(t) =

0 si 0 ≤ t < π

1 si π ≤ t < 2π

0 si 2π ≤ t

A y(t) = 3 cos(8 t) + 164 (1− cos(8 t)) Uπ(t)− 1

64 (1− cos(8 t)) U2π(t)

B y(t) = 3 cos(8 t) + 132 (1− cos(8 t)) Uπ(t)− 1

32 (1− cos(8 t)) U2π(t)

C y(t) = 38 sen(8 t) + 1

64 (1− cos(8 t)) Uπ(t)− 164 (1− cos(8 t)) U2π(t)

D y(t) = 3 cos(8 t) + 164 (1− cos(16 t)) Uπ(t)− 1

64 (1− cos(16 t)) U2π(t)

E y(t) = 3 cos(8 t) + 164 (1 + cos(8 t)) Uπ(t)− 1

64 (1 + cos(8 t)) U2π(t)


4 y + y′ = t cos(4 t) + sen(4 t) e6 t

A Y (s) =6+ 2 s2

(16+s2)2−(16+s2)−1

+ 452+12 s+s2

4+s

B Y (s) =6+ 2 s2

(16+s2)2−(16+s2)−1

+ −6+s

52−12 s+s2

4+s

C Y (s) =6+ 2 s2

(16+s2)2−(16+s2)−1

+ 452−12 s+s2

4+s

D Y (s) =6+ 8 s

(16+s2)2+ 4

52−12 s+s2

4+s





Respuesta:


E(t) =

2 para 0 ≤ t < 5

−2 para 5 ≤ t < 10

0 para 10 ≤ t


Respuesta:









Respuesta:


2x+ 3 y + (3x+ 2 y) y′ = 0

A x3 + 3x y + y3 = 0

B x3 + x y + y3 = 0

C x2 + 2x y + y2 = 0

D x2 + 3x y + y2 = 0

E x2 + x y + y2 = 0

F x3 + y3 = 0

G x2 + y2 = 0

H x3 + 2x y + y3 = 0


25 y + y′′ = 6 cos(4x) + 8 sen(4x)

A y = C1 cos(5x) + 19 (6 cos(4x)− 8 sen(4x)) + C2 sen(5x)


C y = C1 cos(5x) + 19 (6 cos(4x) + 8 sen(4x)) + C2 sen(5x)

D y = C1 cos(5x) + C2 sen(5x) + 19 (6 cos(5x) + 8 sen(5x))






Respuesta:



t

A F (s) = s4+s2 −

s25+s2

B F (s) = 12 ln( 25+s2

4+s2 )

C F (s) = ln( 2+s5+s )

D F (s) = s4+s2 + s

25+s2

11. La poblacion de una ciudad crece, en un instante cualquiera, con una rapidez proporcional al numero de habitantes en dicho

instante. Si su poblacion inicial de 900 aumenta 15 % en 9 anos. Cual sera el numero de personas aproximado en la poblacion

dentro de 54 anos?


A 6210.

B 12420.

C 12054.7

D 2081.75




A yp = − 14 x−

14 tan(4x)

B yp = − 14 x+ 1

4 tan(4x)

C yp = 14 x+ 1

16 tan(4x)

D yp = − 14 x+ 1

16 tan(4x)

E yp = x+ tan(4x)

F yp = 14 x+ 1

4 tan(4x)




al cabo de 2 meses?

Respuesta:





Respuesta:





Respuesta:



f(t) = t cosh(8 t)

A F (s) = (64 + s2)−1

B F (s) = 16 s(−64+s2)2

C F (s) = 64+s2

−64+s2

D F (s) = 64+s2

(−64+s2)2


y

x+ y′ =

cos(x)

x


A y =C+

∫ e

∫ 1x

dxcos(x)

x dx

e∫ 1

xdx

B y = e∫

1x dx

(C +

∫ cos(x)

e∫ 1

xdx x

dx)

C y =C+

∫ cos(x)x dx

x

D y = e∫

1x dx

(C +

∫e∫

1x dx cos(x) dx

)18. Se ha descubierto que una bola de naftalina que tenıa originalmente un radio de 11

4 de pulgada, tiene una radio de 56 de



A 2.86957

B 1.43478

C 4.30435

D 8.6087


dy

dx= 7

√x

y

Respuesta:


q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:


y′ =x y + 4 y2

x2

A −xy = C + ln(4x)

B yx = C− 4 ln(x)

C xy = C + 4 ln(x)

D − 1y = C + 4 ln(x)

E − 1u = C + 4 ln(x)

F −xy = C + ln(x4)







son ficticios.

Respuesta:



de 16 metros y al cabo de 4 horas tenıa una profundidad de 8 metros. Cuanto tiempo tardara en vaciarse?

A 13.6569 horas

B 20.4853 horas

C 4 horas adicionales

D 6. horas

24. En 1960 un artıculo de New York Times anuncio que Arqueologos afirman que la civilizacion Sumeria ocupo el valle del

Tigris hace 5900 anos . Asumiendo que los arqueologos usaron la tecnica del C-14. Determine el porcentaje del carbono

catorce encontrado en las muestras (con respecto al inicial). Use como dato que la vida media de C-14 es de 5600 anos.

A 0.526786

B 0.361331

C 0.790179

D 0.481774

25. usando el caso I, Iindique la opcion que contiene un paso intermedio en la solucion a:

ln((y′)3) y′′ = 7

A 3 z (−1 + ln(z)) = 7x+ C1

B∫z ln(z) dz = 7

3 y

C ln(z) = (23 )

12 (7x+ C1)

12

D 3 (−z + z ln(z)) = 7 y + C1




1. Un cultivo tiene inicialmente una cantidad N0 de bacterias. Para t = 4 hrs el numero de bacterias estimado es 76N0. Si la

rapidez de multiplicacion de las bacterias es proporcional al numero de bacterias presente, determine el tiempo en horas

(expresado en decimales) para que el numero de bacterias se triplique.

A 28.5075

B 10.2857

C 14.2537

D 48.


q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:


f(t) =1

4t sen(2 t)

A F (s) = s(4+s2)2

B F (s) = 1(−4+s2)2

C F (s) = 1(4+s2)2

D F (s) = s(−4+s2)2





Respuesta:






ficticios.

Respuesta:









Respuesta:



y′ =x y + 2 y2

x2

A − 1y = C + 2 ln(x)

B −xy = C + ln(x2)

C − 1u = C + 2 ln(x)

D xy = C + 2 ln(x)

E yx = C− 2 ln(x)

F −xy = C + ln(2x)


36 y + y′′ = f(t)


f(t) =

0 si 0 ≤ t < π

1 si π ≤ t < 2π

0 si 2π ≤ t

A y(t) = 5 cos(6 t) + 136 (1− cos(12 t)) Uπ(t)− 1

36 (1− cos(12 t)) U2π(t)

B y(t) = 5 cos(6 t) + 118 (1− cos(6 t)) Uπ(t)− 1

18 (1− cos(6 t)) U2π(t)

C y(t) = 5 cos(6 t) + 136 (1 + cos(6 t)) Uπ(t)− 1

36 (1 + cos(6 t)) U2π(t)

D y(t) = 5 cos(6 t) + 136 (1− cos(6 t)) Uπ(t)− 1

36 (1− cos(6 t)) U2π(t)

E y(t) = 56 sen(6 t) + 1

36 (1− cos(6 t)) Uπ(t)− 136 (1− cos(6 t)) U2π(t)


49 y + y′′ = 2 cos(8x) + 5 sen(8x)

A y = C1 cos(7x) + C2 sen(7x) + 115 (2 cos(8x) + 5 sen(8x))

B y = C1 cos(7x) + C2 sen(7x) + 115 (−2 cos(8x) + 5 sen(8x))

C y = C1 cos(7x) + 115 (−2 cos(7x)− 5 sen(7x)) + C2 sen(7x)




Respuesta:




A 0.365831

B 0.487774


C 0.776786

D 0.517857




F (s) =s

82 + 2 s+ s2

Respuesta:


con ecuacion:

42 y − 13 y′ + y′′ = 6 e7 t

A Y (s) = 36+6 s(−7+s) (42−13 s+s2)

B Y (s) = −36+6 s(−7+s) (42+13 s+s2)

C Y (s) = −36+6 s(−7+s) (42−13 s+s2)

D Y (s) = 36+6 s42−13 s+s2


dy

dx= −e8 y + e(2 x+8 y)

A e8 y = C + 4 e2 x − 8x

B e−8 y = C− 4 e2 x + 8x

C y = C + 2 e2 x

D e−8 y = C− 14 e

2 x + 18 x

E y = C + 12 e

2 x

F e8 y = −8 + C + 4 e2 x



f(t) = t cosh(7 t)

A F (s) = 49+s2

(−49+s2)2

B F (s) = 49+s2

−49+s2

C F (s) = 14 s(−49+s2)2

D F (s) = (49 + s2)−1


16 y + 8 y′ + y′′ =1

xe−4 x

A y = −x e−4 x + C1 e−4 x + xC2 e

−4 x + x ln(x) e−4 x


B y = x e−4 x + C1 e−4 x + xC2 e

−4 x − x ln(x) e−4 x

C y = x+ C1 e−4 x + xC2 e

−4 x − ln(x)

D y = −x+ C1 e−4 x + xC2 e

−4 x + ln(x)






Respuesta:


3x y +(25 + x2

)y′ = x (25 + x2)

5

A y = C (25 + x2)32 + 1

13 (25 + x2)8

B y = C (25 + x2)32 − 1

13 (25 + x2)8

C y = − 113 (25 + x2)

−5+ C (25 + x2)

32

D y = C

(25+x2)32

+ 113 (25 + x2)

5





Respuesta:


)dx+

(5 e(3+6 y) + 9x

)dy = 0

A 47 e

(8+7 x) + 56 e

(3+6 y) + 9x y = C

B 56 e

(3+6 y) + 367 e

(8+7 x) x y = C

C 47 e

(8+7 x) + 152 e

(3+6 y) x y = C

D 47 e

(8+7 x) + 56 e

(3+6 y) + x+ 9 y = C


E(t) =

2 para 0 ≤ t < 3

−2 para 3 ≤ t < 6

0 para 6 ≤ t


Respuesta:


ln((y′)6) y′′ = 3

A∫z ln(z) dz = 1

2 y


B 6 (−z + z ln(z)) = 3 y + C1

C ln(z) = (3 x+C1)12√

3

D 6 z (−1 + ln(z)) = 3x+ C1





Respuesta:


10 de



A 4.19355

B 2.09677

C 6.29032

D 12.5806




al cabo de 2 meses?

Respuesta:







A yp = 13 x+ 1

3 tan(3x)

B yp = − 13 x+ 1

9 tan(3x)

C yp = 13 x+ 1

9 tan(3x)

D yp = − 13 x−

13 tan(3x)

E yp = − 13 x+ 1

3 tan(3x)

F yp = x+ tan(3x)





Respuesta:


f(t) =− cos(3 t) + cos(6 t)

t

A F (s) = ln( 6+s3+s )

B F (s) = − s9+s2 + s

36+s2

C F (s) = s9+s2 + s

36+s2

D F (s) = 12 ln( 9+s2

36+s2 )


y

x+ y′ =

cos(x)

x

A y =C+

∫ cos(x)x dx

x

B y = e∫

1x dx

(C +

∫e∫

1x dx cos(x) dx

)C y =

C+∫ e

∫ 1x

dxcos(x)

x dx

e∫ 1

xdx

D y = e∫

1x dx

(C +

∫ cos(x)

e∫ 1

xdx x

dx)





Respuesta:



4 y + y′′ = 7 cos(8x) + 2 sen(8x)

A y = C1 cos(2x) + C2 sen(2x) + 160 (−7 cos(8x)− 2 sen(8x))

B y = C1 cos(2x) + C2 sen(2x) + 160 (7 cos(8x) + 2 sen(8x))

C y = C1 cos(2x) + C2 sen(2x) + 160 (−7 cos(8x) + 2 sen(8x))

D y = C1 cos(2x) + 160 (−7 cos(2x)− 2 sen(2x)) + C2 sen(2x)


4 ) = 8 a la ED:

y′′ =4 y′√y

Respuesta:



Respuesta:


36 y + y′′ = f(t)


f(t) =

0 si 0 ≤ t < π

1 si π ≤ t < 2π

0 si 2π ≤ t

A y(t) = 76 sen(6 t) + 1

36 (1− cos(6 t)) Uπ(t)− 136 (1− cos(6 t)) U2π(t)

B y(t) = 7 cos(6 t) + 136 (1− cos(12 t)) Uπ(t)− 1

36 (1− cos(12 t)) U2π(t)

C y(t) = 7 cos(6 t) + 136 (1 + cos(6 t)) Uπ(t)− 1

36 (1 + cos(6 t)) U2π(t)

D y(t) = 7 cos(6 t) + 118 (1− cos(6 t)) Uπ(t)− 1

18 (1− cos(6 t)) U2π(t)

E y(t) = 7 cos(6 t) + 136 (1− cos(6 t)) Uπ(t)− 1

36 (1− cos(6 t)) U2π(t)









Respuesta:


con ecuacion:

56 y − 15 y′ + y′′ = 8 e7 t

A Y (s) = −48+8 s(−7+s) (56−15 s+s2)


B Y (s) = −48+8 s(−7+s) (56+15 s+s2)

C Y (s) = 48+8 s56−15 s+s2

D Y (s) = 48+8 s(−7+s) (56−15 s+s2)



f(t) = t cosh(9 t)

A F (s) = (81 + s2)−1

B F (s) = 81+s2

−81+s2

C F (s) = 81+s2

(−81+s2)2

D F (s) = 18 s(−81+s2)2


F (s) =s

5 + 2 s+ s2

A f(t) = (cos(2 t)− 12 sen(2 t)) e−t


C f(t) = (cos(2 t)− sen(2 t)) e−t

D f(t) = cos(2 t)− 12 sen(2 t)




A 0.386785

B 0.515714

C 0.716518

D 0.477679




al cabo de 2 meses?

Respuesta:


2x+ 3 y + (3x+ 2 y) y′ = 0

A x3 + x y + y3 = 0

B x2 + 2x y + y2 = 0

C x3 + y3 = 0

D x3 + 3x y + y3 = 0

E x2 + x y + y2 = 0


F x2 + y2 = 0

G x2 + 3x y + y2 = 0

H x3 + 2x y + y3 = 0


20 de



A 26.4706

B 8.82353

C 17.6471

D 52.9412


q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:






ficticios.

Respuesta:


y′ = 5x3 + 2y

x

A y = C + 5x2

B y = Cx2 + 5x4

C y = 5x2 + Cx4

D y = C + 5x3

E y = Cx2 + 52 x

4


E(t) =

2 para 0 ≤ t < 4

−2 para 4 ≤ t < 8

0 para 8 ≤ t


Respuesta:






Respuesta:






Respuesta:


dy

dx= 8

√x

y

Respuesta:

25. Un cultivo tiene inicialmente una cantidad N0 de bacterias. Para t = 1 hr el numero de bacterias estimado es 32N0. Si la


(expresado en decimales) para que el numero de bacterias se sextuplique.

A 10.

B 4.41902

C 2.20951

D 4.





7 y + y′ = t cos(8 t) + sen(8 t) e6 t

A Y (s) =7+ 2 s2

(64+s2)2−(64+s2)−1

+ 8100−12 s+s2

7+s

B Y (s) =7+ 2 s2

(64+s2)2−(64+s2)−1

+ −6+s

100−12 s+s2

7+s

C Y (s) =7+ 16 s

(64+s2)2+ 8

100−12 s+s2

7+s

D Y (s) =7+ 2 s2

(64+s2)2−(64+s2)−1

+ 8100+12 s+s2

7+s


2x+ 3 y + (3x+ 2 y) y′ = 0

A x3 + 3x y + y3 = 0

B x2 + x y + y2 = 0

C x3 + 2x y + y3 = 0

D x3 + y3 = 0

E x2 + 2x y + y2 = 0

F x2 + 3x y + y2 = 0

G x3 + x y + y3 = 0

H x2 + y2 = 0


2 de



A 5.5

B 2.75

C 16.5

D 8.25




Respuesta:







Respuesta:






ficticios.

Respuesta:

7. Sabiendo que la solucion a la correspondiente ecuacion homogenea auxiliar es yh = c1x + c2e6 x determine una solucion

particular a la ED:

− 36 y

1− 6x+

36x y′

1− 6x+ y′′ = 1− 6x

A yp = 136 + 1

6 x+ x2

B yp = 1 + 6x+ 36x2

C yp = 1− 6x+ x2

D yp = 1 + 6x− x2

E yp = − 136 −

16 x+ x2

F yp = 36 + 6x+ x2

8. La cantidad de ratones en cierta zona de Asia crece con una rapidez proporcional a la raız cuarta de la cantidad de ratones

en cada momento. Si inicialmente se cuentan 400 ratones y al cabo de un ano son 1200 . Cuantos habra al cabo de 2 anos?

A 3600

B 1925.84

C 2400

D 2173.53


f(t) =− cos(3 t) + cos(4 t)

t

A F (s) = s9+s2 + s

16+s2

B F (s) = 12 ln( 9+s2

16+s2 )

C F (s) = − s9+s2 + s

16+s2

D F (s) = ln( 4+s3+s )




al cabo de 2 meses?

Respuesta:




Respuesta:


y

x+ y′ =

cos(x)

x

A y =C+

∫ cos(x)x dx

x

B y =C+

∫ e

∫ 1x

dxcos(x)

x dx

e∫ 1

xdx

C y = e∫

1x dx

(C +

∫e∫

1x dx cos(x) dx

)D y = e

∫1x dx

(C +

∫ cos(x)

e∫ 1

xdx x

dx)


q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:


dy

dx= −e6 y + e(3 x+6 y)

A e6 y = −6 + C + 2 e3 x

B e−6 y = C− 12 e

3 x + 16 x

C e−6 y = C− 2 e3 x + 6x

D y = C + 13 e

3 x

E e6 y = C + 2 e3 x − 6x

F y = C + 3 e3 x



f(t) = t cosh(4 t)

A F (s) = 16+s2

(−16+s2)2

B F (s) = 16+s2

−16+s2

C F (s) = 8 s(−16+s2)2

D F (s) = (16 + s2)−1


36 y + y′′ = f(t)


f(t) =

0 si 0 ≤ t < π

1 si π ≤ t < 2π

0 si 2π ≤ t


A y(t) = 4 cos(6 t) + 136 (1− cos(6 t)) Uπ(t)− 1

36 (1− cos(6 t)) U2π(t)

B y(t) = 4 cos(6 t) + 136 (1 + cos(6 t)) Uπ(t)− 1

36 (1 + cos(6 t)) U2π(t)

C y(t) = 23 sen(6 t) + 1

36 (1− cos(6 t)) Uπ(t)− 136 (1− cos(6 t)) U2π(t)

D y(t) = 4 cos(6 t) + 136 (1− cos(12 t)) Uπ(t)− 1

36 (1− cos(12 t)) U2π(t)

E y(t) = 4 cos(6 t) + 118 (1− cos(6 t)) Uπ(t)− 1

18 (1− cos(6 t)) U2π(t)




4 y − 4 y′ + y′′ = ex

Respuesta:


F (s) =s

37 + 2 s+ s2

A f(t) = (cos(6 t)− 16 sen(6 t)) e−t

B f(t) = (cos(6 t)− sen(6 t)) e−t

C f(t) = cos(6 t)− 16 sen(6 t)

D f(t) = cos(6 t)− sen(6 t)

19. Un termomero se saca de una habitacion donde la temperatura del aire es 60oF , al exterior en donde la temperatura del

aire es 14oF. Despues de 67 partes de minuto el termometro marca 53oF cuantos minutos tiempo demorara el termometro

en alcanzar los 20oF?. Suponga que la rapidez con la que la temperatura T (t) cambia es proporcional a la diferencia entre

la temperatura del termometro y la temperatura constante To del medio que lo rodea.

A 10.5761

B 2.93446

C 20.5412

D 74.0327


(y′)2

= 3 y y′′

A y = 3 e13 x

B y4 = 81 + 4 x

313

C y23 = 3

23 + 2

3 x

D y23 = 3

23 + 2

3x

313





Respuesta:


22. Inicialmente 3 kilogramos de sal estan disueltos en un tanque de 150 litros de agua, y entonces una solucion, tambien de sal

y con una concentracion de 0.01 kilogramos por litro, es vertida al interior del tanque a un ritmo de 3 litros por minuto. La

solucion dentro del tanque se mantiene homogenea y se drena a la misma velocidad a la cual se vierte manteniendo constante

el volumen total del lıquido. Determine la concentracion de sal en el interior del recipiente al cabo de 20 minutos.

Respuesta:





Respuesta:


y′ =x2 y + 6 y3

x3

A − 1y2 = C− 6 ln(x)

B x2

y2 = C− 12 ln(x)

C x2

y2 = C + 6 ln(x)

D −x2

y2 = C + 6 ln(x)

E y2 = x2 (C− 12 ln(x))


E(t) =

3 para 0 ≤ t < 2

−3 para 2 ≤ t < 4

0 para 4 ≤ t


Respuesta:






horas?

Respuesta:


con ecuacion:

30 y − 11 y′ + y′′ = 5 e6 t

A Y (s) = −25+5 s(−6+s) (30−11 s+s2)

B Y (s) = 25+5 s30−11 s+s2

C Y (s) = 25+5 s(−6+s) (30−11 s+s2)

D Y (s) = −25+5 s(−6+s) (30+11 s+s2)


q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:


ln((y′)2) y′′ = 5

A 2 z (−1 + ln(z)) = 5x+ C1

B∫z ln(z) dz = 5

2 y

C ln(z) = (5x+ C1)12

D 2 (−z + z ln(z)) = 5 y + C1







son ficticios.

Respuesta:


y′ =x y + 2 y2

x2

A −xy = C + ln(2x)

B − 1y = C + 2 ln(x)

C − 1u = C + 2 ln(x)


D xy = C + 2 ln(x)

E −xy = C + ln(x2)

F yx = C− 2 ln(x)





Respuesta:


E(t) =

2 para 0 ≤ t < 4

−2 para 4 ≤ t < 8

0 para 8 ≤ t


Respuesta:




F (s) =−8

−4 s+ s3

Respuesta:


81 y + y′′ = 6 cos(8x) + 9 sen(8x)


B y = C1 cos(9x) + 117 (6 cos(8x) + 9 sen(8x)) + C2 sen(9x)


D y = C1 cos(9x) + 117 (6 cos(8x)− 9 sen(8x)) + C2 sen(9x)





Respuesta:



f(t) = t cosh(3 t)

A F (s) = (9 + s2)−1

B F (s) = 9+s2

(−9+s2)2

C F (s) = 9+s2

−9+s2


D F (s) = 6 s(−9+s2)2

13. El profesor Uresti siempre toma una taza de cafe antes de su clase de 9:00 AM. Suponga que la temperatura del cafe es de

200oF cuando lo sirve en su taza a las 8:30AM, quince minutos despues el cafe se enfria hasta 130o F en un cuarto que esta a

75o F. Sin embargo, el profesor Uresti nunca bebera su cafe si no hasta que este se enfrie justo a 97oF. Cuando el profesor

tomara su cafe? Reporte la hora en decimales, por ejemplo 1 hora 30 nimutos en decimales quedarıa 1.5 horas.

Respuesta:





Respuesta:








Respuesta:


10 de pulgada



A 6.92308

B 1.15385

C 3.46154

D 0.576923




al cabo de 2 meses?

Respuesta:

18. Inicialmente, un gran tanque con una capacidad de 150 galones contiene 75 galones de agua limpia. Una solucion de sal con

una concentracion de 2 lb/gal fluye hacia el tanque a una razon de 30 gal/min. La solucion es perfectamente bien mezclada

mientras se extrae solucion a un ritmo de 15gal/min. Encuentre: 1) la cantidad de sal en el tanque en el momento que se

llena (en libras). 2) La velocidad a la cual esta saliendo sal en ese instante (en libras por minuto). 3) La cantidad de sal

que ha salido del tanque desde el inicio y hasta ese momento (en libras).

Respuesta:


)dx+

(7 e(3+9 y) + 4x

)dy = 0

A 52 e

(6+2 x) + 79 e

(3+9 y) + x+ 4 y = C

B 79 e

(3+9 y) + 10 e(6+2 x) x y = C

C 52 e

(6+2 x) + 79 e

(3+9 y) + 4x y = C


D 52 e

(6+2 x) + 289 e

(3+9 y) x y = C


16 y + y′′ = f(t)


f(t) =

0 si 0 ≤ t < π

1 si π ≤ t < 2π

0 si 2π ≤ t

A y(t) = 2 cos(4 t) + 116 (1 + cos(4 t)) Uπ(t)− 1

16 (1 + cos(4 t)) U2π(t)

B y(t) = 2 cos(4 t) + 116 (1− cos(8 t)) Uπ(t)− 1

16 (1− cos(8 t)) U2π(t)

C y(t) = 2 cos(4 t) + 18 (1− cos(4 t)) Uπ(t)− 1

8 (1− cos(4 t)) U2π(t)

D y(t) = 12 sen(4 t) + 1

16 (1− cos(4 t)) Uπ(t)− 116 (1− cos(4 t)) U2π(t)

E y(t) = 2 cos(4 t) + 116 (1− cos(4 t)) Uπ(t)− 1

16 (1− cos(4 t)) U2π(t)


y

x+ y′ =

cos(x)

x

A y =C+

∫ cos(x)x dx

x

B y =C+

∫ e

∫ 1x

dxcos(x)

x dx

e∫ 1

xdx

C y = e∫

1x dx

(C +

∫e∫

1x dx cos(x) dx

)D y = e

∫1x dx

(C +

∫ cos(x)

e∫ 1

xdx x

dx)


25 y + 10 y′ + y′′ =1

xe−5 x

A y = x+ C1 e−5 x + xC2 e

−5 x − ln(x)

B y = −x e−5 x + C1 e−5 x + xC2 e

−5 x + x ln(x) e−5 x

C y = x e−5 x + C1 e−5 x + xC2 e

−5 x − x ln(x) e−5 x

D y = −x+ C1 e−5 x + xC2 e

−5 x + ln(x)


dy

dx= −e9 y + e(3 x+9 y)

A e9 y = C + 3 e3 x − 9x

B e−9 y = C− 3 e3 x + 9x

C y = C + 3 e3 x

D e−9 y = C− 13 e

3 x + 19 x


E e9 y = −9 + C + 3 e3 x

F y = C + 13 e

3 x



t

A F (s) = ln( 4+s7+s )

B F (s) = s16+s2 + s

49+s2

C F (s) = s16+s2 −

s49+s2

D F (s) = 12 ln( 49+s2

16+s2 )



Respuesta:








Respuesta:








Respuesta:



Respuesta:


36 y + y′′ = f(t)


f(t) =

0 si 0 ≤ t < π

1 si π ≤ t < 2π

0 si 2π ≤ t

A y(t) = 8 cos(6 t) + 118 (1− cos(6 t)) Uπ(t)− 1

18 (1− cos(6 t)) U2π(t)

B y(t) = 43 sen(6 t) + 1

36 (1− cos(6 t)) Uπ(t)− 136 (1− cos(6 t)) U2π(t)

C y(t) = 8 cos(6 t) + 136 (1− cos(12 t)) Uπ(t)− 1

36 (1− cos(12 t)) U2π(t)

D y(t) = 8 cos(6 t) + 136 (1 + cos(6 t)) Uπ(t)− 1

36 (1 + cos(6 t)) U2π(t)

E y(t) = 8 cos(6 t) + 136 (1− cos(6 t)) Uπ(t)− 1

36 (1− cos(6 t)) U2π(t)



f(t) = t cosh(8 t)

A F (s) = 64+s2

−64+s2

B F (s) = (64 + s2)−1

C F (s) = 64+s2

(−64+s2)2

D F (s) = 16 s(−64+s2)2



7 y + y′ = t cos(8 t) + sen(8 t) e5 t

A Y (s) =7+ 2 s2

(64+s2)2−(64+s2)−1

+ −5+s

89−10 s+s2

7+s

B Y (s) =7+ 2 s2

(64+s2)2−(64+s2)−1

+ 889−10 s+s2

7+s

C Y (s) =7+ 2 s2

(64+s2)2−(64+s2)−1

+ 889+10 s+s2

7+s

D Y (s) =7+ 16 s

(64+s2)2+ 8

89−10 s+s2

7+s




49 y − 14 y′ + y′′ = ex

Respuesta:


f(t) =1

10t sen(5 t)

A F (s) = s(−25+s2)2

B F (s) = 1(25+s2)2

C F (s) = s(25+s2)2

D F (s) = 1(−25+s2)2





Respuesta:







son ficticios.

Respuesta:


E(t) =

2 para 0 ≤ t < 5

−2 para 5 ≤ t < 10

0 para 10 ≤ t


Respuesta:

12. La cantidad de zebras en cierta zona de Africa crece con una rapidez proporcional a la raız cubica de la cantidad de zebras

en cada momento. Si inicialmente se cuentan 100 zebras y al cabo de un ano son 300 . Cuantos habra al cabo de 2 anos?


A 900

B 497.35

C 600

D 561.779


16 de pulgada



A 1.39535

B 8.37209

C 0.697674

D 4.18605


ln((y′)3) y′′ = 2

A ln(z) = (23 )

12 (2x+ C1)

12

B 3 (−z + z ln(z)) = 2 y + C1

C 3 z (−1 + ln(z)) = 2x+ C1

D∫z ln(z) dz = 2

3 y




F (s) =s

10 + 2 s+ s2

Respuesta:


y

x+ y′ =

cos(x)

x

A y = e∫

1x dx

(C +

∫e∫

1x dx cos(x) dx

)B y =

C+∫ e

∫ 1x

dxcos(x)

x dx

e∫ 1

xdx

C y = e∫

1x dx

(C +

∫ cos(x)

e∫ 1

xdx x

dx)

D y =C+

∫ cos(x)x dx

x





Respuesta:



)dx+

(3 e(5+5 y) + 8x

)dy = 0

A 56 e

(6+6 x) + 245 e

(5+5 y) x y = C

B 56 e

(6+6 x) + 35 e

(5+5 y) + 8x y = C

C 35 e

(5+5 y) + 203 e

(6+6 x) x y = C

D 56 e

(6+6 x) + 35 e

(5+5 y) + x+ 8 y = C




al cabo de 2 meses?

Respuesta:




A 0.481774

B 0.361331

C 0.526786

D 0.790179




A yp = 12 x+ 1

2 tan(2x)

B yp = 12 x+ 1

4 tan(2x)

C yp = − 12 x+ 1

4 tan(2x)

D yp = x+ tan(2x)

E yp = − 12 x−

12 tan(2x)

F yp = − 12 x+ 1

2 tan(2x)


q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:


y′ =x2 y + 6 y3

x3

A x2

y2 = C− 12 ln(x)

B −x2

y2 = C + 6 ln(x)


C x2

y2 = C + 6 ln(x)

D y2 = x2 (C− 12 ln(x))

E − 1y2 = C− 6 ln(x)


dy

dx= 4

√x

y

Respuesta:




por galon).

Respuesta:





20 de



A 25.1613

B 8.3871

C 12.5806

D 4.19355




F (s) =s

5 + 2 s+ s2

Respuesta:



f(t) = t cosh(6 t)

A F (s) = 12 s(−36+s2)2

B F (s) = 36+s2

−36+s2

C F (s) = (36 + s2)−1

D F (s) = 36+s2

(−36+s2)2

4. Al sacar un pastel del horno su temperatura es 303oF, 5 minutos despues su temperatura es de 200oF. Si la rapidez con

que la temperatura T (t) cambia es proporcional a la diferencia entre la temperatura del cuerpo y la temperatura constante

To = 67oF del medio que lo rodea, cuantos minutos demorara el pastel en enfriarse hasta una temperatura de 96oF?

A 18.279

B 10.0485

C 3.4428

D 20.0971





Respuesta:



f(t) =1

4t sen(2 t)

A F (s) = s(−4+s2)2

B F (s) = 1(4+s2)2

C F (s) = 1(−4+s2)2

D F (s) = s(4+s2)2


q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:



A 2 horas adicionales

B 6.82843 horas

C 10.2426 horas

D 3. horas


2x+ 3 y + (3x+ 2 y) y′ = 0

A x3 + x y + y3 = 0

B x2 + 2x y + y2 = 0

C x3 + 2x y + y3 = 0

D x2 + y2 = 0

E x3 + 3x y + y3 = 0

F x2 + x y + y2 = 0

G x3 + y3 = 0

H x2 + 3x y + y2 = 0


36 y + y′′ = f(t)


f(t) =

0 si 0 ≤ t < π

1 si π ≤ t < 2π

0 si 2π ≤ t

A y(t) = 7 cos(6 t) + 136 (1− cos(12 t)) Uπ(t)− 1

36 (1− cos(12 t)) U2π(t)

B y(t) = 7 cos(6 t) + 136 (1− cos(6 t)) Uπ(t)− 1

36 (1− cos(6 t)) U2π(t)

C y(t) = 76 sen(6 t) + 1

36 (1− cos(6 t)) Uπ(t)− 136 (1− cos(6 t)) U2π(t)


D y(t) = 7 cos(6 t) + 118 (1− cos(6 t)) Uπ(t)− 1

18 (1− cos(6 t)) U2π(t)

E y(t) = 7 cos(6 t) + 136 (1 + cos(6 t)) Uπ(t)− 1

36 (1 + cos(6 t)) U2π(t)


7 y + y′ = t cos(4 t) + sen(4 t) e5 t

A Y (s) =8+ 2 s2

(16+s2)2−(16+s2)−1

+ −5+s

41−10 s+s2

7+s

B Y (s) =8+ 8 s

(16+s2)2+ 4

41−10 s+s2

7+s

C Y (s) =8+ 2 s2

(16+s2)2−(16+s2)−1

+ 441+10 s+s2

7+s

D Y (s) =8+ 2 s2

(16+s2)2−(16+s2)−1

+ 441−10 s+s2

7+s


particular a la ED:

− 4 y

1− 2x+

4x y′

1− 2x+ y′′ = 1− 2x

A yp = 4 + 2x+ x2

B yp = − 14 −

12 x+ x2

C yp = 14 + 1

2 x+ x2

D yp = 1− 2x+ x2

E yp = 1 + 2x− x2

F yp = 1 + 2x+ 4x2




al cabo de 2 meses?

Respuesta:





Respuesta:


6x y +(64 + x2

)y′ = 6x (64 + x2)

6

A y = C (64 + x2)3

+ 13 (64 + x2)

12

B y = C(64+x2)3

+ 13 (64 + x2)

6

C y = C (64 + x2)3 − 1

3 (64 + x2)12

D y = − 13 (64 + x2)

−6+ C (64 + x2)

3







ficticios.

Respuesta:






Respuesta:


E(t) =

4 para 0 ≤ t < 2

−4 para 2 ≤ t < 4

0 para 4 ≤ t


Respuesta:


de personas presentes en dicho instante. Si la poblacion se duplica en 3 anos, cuantos anos demorara en septuplicarse?

A 20.3824

B 8.42206

C 15.75

D 10.5








Respuesta:


5 ) = 10 a la ED:

y′′ =5 y′√y

Respuesta:

22. Una fragmento de la pata de la silla de la tumba Tutankhamon contenıa el 69 por ciento del carbono 14 radiactivo que

contiene un fragmento del mismo tipo de madera en un arbol vivo. Estime la edad de la tumba en anos, sabiendo que la

vida media del carbono 14 es de aproximadamente 5600 anos.

Respuesta:



dy

dx= −e2 y + e(6 x+2 y)

A e2 y = C + 13 e

6 x − 2x

B y = C + 16 e

6 x

C e2 y = −2 + C + 13 e

6 x

D y = C + 6 e6 x

E e−2 y = C− 13 e

6 x + 2x

F e−2 y = C− 3 e6 x + 12 x


y′ =x y + 4 y2

x2

A yx = C− 4 ln(x)

B − 1u = C + 4 ln(x)

C −xy = C + ln(4x)

D −xy = C + ln(x4)

E − 1y = C + 4 ln(x)

F xy = C + 4 ln(x)


y′′ +Ay′ +B y = C x+D


y = −2 + x+ C1 e4 x + C2 e

−x

Respuesta:









ficticios.

Respuesta:


con ecuacion:

30 y − 11 y′ + y′′ = 5 e6 t

A Y (s) = 25+5 s(−6+s) (30−11 s+s2)

B Y (s) = 25+5 s30−11 s+s2

C Y (s) = −25+5 s(−6+s) (30+11 s+s2)

D Y (s) = −25+5 s(−6+s) (30−11 s+s2)




F (s) =s

10 + 2 s+ s2

Respuesta:






Respuesta:


y′ =x2 y + 3 y3

x3

A −x2

y2 = C + 3 ln(x)

B x2

y2 = C + 3 ln(x)

C y2 = x2 (C− 6 ln(x))

D x2

y2 = C− 6 ln(x)

E − 1y2 = C− 3 ln(x)




f(t) = t cosh(2 t)

A F (s) = (4 + s2)−1

B F (s) = 4 s(−4+s2)2

C F (s) = 4+s2

−4+s2

D F (s) = 4+s2

(−4+s2)2




Respuesta:





Respuesta:


(y′)2

= 4 y y′′

A y34 = 2

√2 + 3

4x√2

B y5 = 1024 + 5 x√2

C y34 = 2

√2 + 3

4 x

D y = 4 e14 x





Respuesta:


dy

dx= −e7 y + e(9 x+7 y)

A y = C + 9 e9 x

B y = C + 19 e

9 x

C e−7 y = C− 97 e

9 x + 17 x

D e7 y = −7 + C + 79 e

9 x

E e−7 y = C− 79 e

9 x + 7x

F e7 y = C + 79 e

9 x − 7x




t

A F (s) = s4+s2 −

s49+s2

B F (s) = ln( 2+s7+s )

C F (s) = 12 ln( 49+s2

4+s2 )

D F (s) = s4+s2 + s

49+s2


16 y + y′′ = f(t)


f(t) =

0 si 0 ≤ t < π

1 si π ≤ t < 2π

0 si 2π ≤ t

A y(t) = 6 cos(4 t) + 18 (1− cos(4 t)) Uπ(t)− 1

8 (1− cos(4 t)) U2π(t)

B y(t) = 6 cos(4 t) + 116 (1− cos(4 t)) Uπ(t)− 1

16 (1− cos(4 t)) U2π(t)

C y(t) = 32 sen(4 t) + 1

16 (1− cos(4 t)) Uπ(t)− 116 (1− cos(4 t)) U2π(t)

D y(t) = 6 cos(4 t) + 116 (1− cos(8 t)) Uπ(t)− 1

16 (1− cos(8 t)) U2π(t)

E y(t) = 6 cos(4 t) + 116 (1 + cos(4 t)) Uπ(t)− 1

16 (1 + cos(4 t)) U2π(t)



A 15. horas

B 51.2132 horas


D 34.1421 horas


E(t) =

4 para 0 ≤ t < 2

−4 para 2 ≤ t < 4

0 para 4 ≤ t


Respuesta:









Respuesta:





al cabo de 2 meses?

Respuesta:



horas?

Respuesta:




36 y − 12 y′ + y′′ = ex

Respuesta:


particular a la ED:

− 16 y

1− 4x+

16x y′

1− 4x+ y′′ = 1− 4x

A yp = 1 + 4x− x2

B yp = − 116 −

14 x+ x2

C yp = 1− 4x+ x2

D yp = 116 + 1

4 x+ x2

E yp = 1 + 4x+ 16x2

F yp = 16 + 4x+ x2








Respuesta:


2x+ 3 y + (3x+ 2 y) y′ = 0

A x2 + 3x y + y2 = 0

B x2 + y2 = 0

C x2 + x y + y2 = 0

D x3 + 3x y + y3 = 0

E x3 + 2x y + y3 = 0


F x3 + y3 = 0

G x2 + 2x y + y2 = 0

H x3 + x y + y3 = 0


12 de



A 1.21875

B 7.3125

C 2.4375

D 3.65625


8x y +(25 + x2

)y′ = 8x (25 + x2)

7

A y = − 411 (25 + x2)

−7+ C (25 + x2)

4

B y = C (25 + x2)4

+ 411 (25 + x2)

15

C y = C (25 + x2)4 − 4

11 (25 + x2)15

D y = C(25+x2)4

+ 411 (25 + x2)

7


q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:




1. Una rama de cipres que se encontro en la tumba de un Faraon Egipcio contenıa el 70 por ciento del carbono 14 radiactivo

que contiene una rama de cipres vivo. Estime la edad de la tumba en anos, sabiendo que la vida media del carbono 14 es de

aproximadamente 5600 anos.

Respuesta:





Respuesta:

3. Un termomero se saca de una habitacion, en donde la temperatura del aire es de 61oF, al exterior en donde la temperatura

es 18oF. Despues de 13 segundos, el termometro marca 45oF. Cuanto marca el termometro 33 segundos de haber salido?

Suponga que la rapidez con la que la temperatura T (t) cambia es proporcional a la diferencia entre la temperatura del

termometro y la temperatura constante To del medio que lo rodea.

Respuesta:

4. La cantidad de bacterias de un cultivo crece, en un instante cualquiera, con una rapidez proporcional al numero de ellas en

dicho instante. Si despues de 3 horas se observa que se tienen 100 bacterias, y que al cabo de 7 horas hay 800. Cual es el

numero inicial aproximado de bacterias?

A 5.2556

B 21.0224

C 42.0448

D 10.5112





Respuesta:


E(t) =

2 para 0 ≤ t < 4

−2 para 4 ≤ t < 8

0 para 8 ≤ t


Respuesta:


16 de



A 7.2381

B 1.20635


C 2.4127

D 3.61905


(y′)2

= 3 y y′′

A y23 = 3

23 + 2

3 x

B y23 = 3

23 + 2

3x

313

C y4 = 81 + 4 x

313

D y = 3 e13 x


2x y +(36 + x2

)y′ = x (36 + x2)

8

A y = C(36 + x2

)+ 1

18 (36 + x2)10

B y = C36+x2 + 1

18 (36 + x2)8

C y = − 118 (36 + x2)

−8+ C

(36 + x2

)D y = C

(36 + x2

)− 1

18 (36 + x2)10


q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:



f(t) = t cosh(7 t)

A F (s) = 49+s2

−49+s2

B F (s) = 14 s(−49+s2)2

C F (s) = 49+s2

(−49+s2)2

D F (s) = (49 + s2)−1


100 y + y′′ = f(t)


f(t) =

0 si 0 ≤ t < π

1 si π ≤ t < 2π

0 si 2π ≤ t

A y(t) = 2 cos(10 t) + 150 (1− cos(10 t)) Uπ(t)− 1

50 (1− cos(10 t)) U2π(t)

B y(t) = 2 cos(10 t) + 1100 (1 + cos(10 t)) Uπ(t)− 1

100 (1 + cos(10 t)) U2π(t)

C y(t) = 15 sen(10 t) + 1

100 (1− cos(10 t)) Uπ(t)− 1100 (1− cos(10 t)) U2π(t)


D y(t) = 2 cos(10 t) + 1100 (1− cos(20 t)) Uπ(t)− 1

100 (1− cos(20 t)) U2π(t)

E y(t) = 2 cos(10 t) + 1100 (1− cos(10 t)) Uπ(t)− 1

100 (1− cos(10 t)) U2π(t)


con ecuacion:

30 y − 11 y′ + y′′ = 5 e6 t

A Y (s) = 25+5 s(−6+s) (30−11 s+s2)

B Y (s) = −25+5 s(−6+s) (30+11 s+s2)

C Y (s) = 25+5 s30−11 s+s2

D Y (s) = −25+5 s(−6+s) (30−11 s+s2)



Respuesta:


4 y + y′′ = 8 cos(9x) + 4 sen(9x)

A y = C1 cos(2x) + 177 (−8 cos(2x)− 4 sen(2x)) + C2 sen(2x)







por galon).

Respuesta:


F (s) =s

17 + 2 s+ s2

A f(t) = (cos(4 t)− 14 sen(4 t)) e−t

B f(t) = (cos(4 t)− sen(4 t)) e−t

C f(t) = cos(4 t)− sen(4 t)

D f(t) = cos(4 t)− 14 sen(4 t)








Respuesta:




t

A F (s) = s4+s2 + s

49+s2

B F (s) = 12 ln( 49+s2

4+s2 )

C F (s) = s4+s2 −

s49+s2

D F (s) = ln( 2+s7+s )


dy

dx= 4

√x

y

Respuesta:


y′ = 9x3 + 2y

x

A y = C + 9x3

B y = Cx2 + 92 x

4

C y = C + 9x2

D y = 9x2 + Cx4

E y = Cx2 + 9x4


2x+ 3 y + (3x+ 2 y) y′ = 0

A x2 + y2 = 0

B x3 + x y + y3 = 0

C x2 + x y + y2 = 0

D x2 + 3x y + y2 = 0

E x3 + 2x y + y3 = 0

F x3 + y3 = 0

G x2 + 2x y + y2 = 0

H x3 + 3x y + y3 = 0







son ficticios.

Respuesta:



64 y + 16 y′ + y′′ =1

xe−8 x

A y = x e−8 x + C1 e−8 x + xC2 e

−8 x − x ln(x) e−8 x

B y = x+ C1 e−8 x + xC2 e

−8 x − ln(x)

C y = −x e−8 x + C1 e−8 x + xC2 e

−8 x + x ln(x) e−8 x

D y = −x+ C1 e−8 x + xC2 e

−8 x + ln(x)




al cabo de 2 meses?

Respuesta:





12 de pulgada



A 2.23529

B 6.70588

C 1.11765

D 13.4118


y = A+B eC x2+Dx


dy

dx= 15− 3x− 5 y + x y

Respuesta:





Respuesta:




Respuesta:


4 y + y′′ = f(t)


f(t) =

0 si 0 ≤ t < π

1 si π ≤ t < 2π

0 si 2π ≤ t

A y(t) = 7 cos(2 t) + 14 (1 + cos(2 t)) Uπ(t)− 1

4 (1 + cos(2 t)) U2π(t)

B y(t) = 7 cos(2 t) + 14 (1− cos(4 t)) Uπ(t)− 1

4 (1− cos(4 t)) U2π(t)

C y(t) = 7 cos(2 t) + 12 (1− cos(2 t)) Uπ(t)− 1

2 (1− cos(2 t)) U2π(t)

D y(t) = 7 cos(2 t) + 14 (1− cos(2 t)) Uπ(t)− 1

4 (1− cos(2 t)) U2π(t)

E y(t) = 72 sen(2 t) + 1

4 (1− cos(2 t)) Uπ(t)− 14 (1− cos(2 t)) U2π(t)



particular a la ED:

− 4 y

1− 2x+

4x y′

1− 2x+ y′′ = 1− 2x

A yp = 14 + 1

2 x+ x2

B yp = 1− 2x+ x2

C yp = − 14 −

12 x+ x2

D yp = 4 + 2x+ x2

E yp = 1 + 2x− x2

F yp = 1 + 2x+ 4x2


E(t) =

4 para 0 ≤ t < 4

−4 para 4 ≤ t < 8

0 para 8 ≤ t


Respuesta:






ficticios.

Respuesta:






Respuesta:




25 y − 10 y′ + y′′ = ex

Respuesta:



A 30.7279 horas

B 6 horas adicionales

C 20.4853 horas


D 9. horas




Respuesta:


2x+ 3 y + (3x+ 2 y) y′ = 0

A x3 + y3 = 0

B x3 + 3x y + y3 = 0

C x2 + x y + y2 = 0

D x2 + y2 = 0

E x2 + 3x y + y2 = 0

F x2 + 2x y + y2 = 0

G x3 + x y + y3 = 0

H x3 + 2x y + y3 = 0


3 y + y′ = t cos(6 t) + sen(6 t) e2 t

A Y (s) =5+ 2 s2

(36+s2)2−(36+s2)−1

+ 640−4 s+s2

3+s

B Y (s) =5+ 2 s2

(36+s2)2−(36+s2)−1

+ −2+s

40−4 s+s2

3+s

C Y (s) =5+ 12 s

(36+s2)2+ 6

40−4 s+s2

3+s

D Y (s) =5+ 2 s2

(36+s2)2−(36+s2)−1

+ 640+4 s+s2

3+s









Respuesta:



f(t) = t cosh(5 t)

A F (s) = 25+s2

−25+s2

B F (s) = 10 s(−25+s2)2


C F (s) = (25 + s2)−1

D F (s) = 25+s2

(−25+s2)2


y

x+ y′ =

cos(x)

x

A y = e∫

1x dx

(C +

∫ cos(x)

e∫ 1

xdx x

dx)

B y =C+

∫ e

∫ 1x

dxcos(x)

x dx

e∫ 1

xdx

C y =C+

∫ cos(x)x dx

x

D y = e∫

1x dx

(C +

∫e∫

1x dx cos(x) dx

)18. Indicar la opcion que contiene la solucion a la ecuacion diferencial:

y′ =x y + 2 y2

x2

A − 1u = C + 2 ln(x)

B − 1y = C + 2 ln(x)

C xy = C + 2 ln(x)

D yx = C− 2 ln(x)

E −xy = C + ln(2x)

F −xy = C + ln(x2)


f(t) =1

14t sen(7 t)

A F (s) = 1(−49+s2)2

B F (s) = 1(49+s2)2

C F (s) = s(49+s2)2

D F (s) = s(−49+s2)2


q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:





Respuesta:


(y′)2

= 6 y y′′

A y56 = 6

56 + 5

6x

616


B y56 = 6

56 + 5

6 x

C y = 6 e16 x

D y7 = 279936 + 7 x

616





Respuesta:




F (s) =s

50 + 2 s+ s2

Respuesta:




al cabo de 2 meses?

Respuesta:





5 y + y′ = t cos(6 t) + sen(6 t) e3 t

A Y (s) =7+ 12 s

(36+s2)2+ 6

45−6 s+s2

5+s

B Y (s) =7+ 2 s2

(36+s2)2−(36+s2)−1

+ −3+s

45−6 s+s2

5+s

C Y (s) =7+ 2 s2

(36+s2)2−(36+s2)−1

+ 645+6 s+s2

5+s

D Y (s) =7+ 2 s2

(36+s2)2−(36+s2)−1

+ 645−6 s+s2

5+s




Respuesta:








Respuesta:


f(t) =1

16t sen(8 t)

A F (s) = 1(−64+s2)2

B F (s) = 1(64+s2)2

C F (s) = s(−64+s2)2

D F (s) = s(64+s2)2


2x+ 3 y + (3x+ 2 y) y′ = 0

A x2 + x y + y2 = 0

B x2 + 2x y + y2 = 0

C x3 + x y + y3 = 0

D x3 + 2x y + y3 = 0

E x3 + 3x y + y3 = 0

F x2 + y2 = 0


G x3 + y3 = 0

H x2 + 3x y + y2 = 0



Respuesta:


particular a la ED:

− 16 y

1− 4x+

16x y′

1− 4x+ y′′ = 1− 4x

A yp = − 116 −

14 x+ x2

B yp = 1 + 4x− x2

C yp = 16 + 4x+ x2

D yp = 1 + 4x+ 16x2

E yp = 116 + 1

4 x+ x2

F yp = 1− 4x+ x2





Respuesta:



f(t) = t cosh(5 t)

A F (s) = (25 + s2)−1

B F (s) = 25+s2

(−25+s2)2

C F (s) = 10 s(−25+s2)2

D F (s) = 25+s2

−25+s2




A 3.54294

B 19.1548

C 10.7609

D 21.5217


q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:



16 de



A 1.16239

B 2.32479

C 3.48718

D 6.97436


5 ) = 10 a la ED:

y′′ =5 y′√y

Respuesta:






Respuesta:





Respuesta:


y

x+ y′ =

cos(x)

x

A y =C+

∫ e

∫ 1x

dxcos(x)

x dx

e∫ 1

xdx

B y = e∫

1x dx

(C +

∫e∫

1x dx cos(x) dx

)C y =

C+∫ cos(x)

x dx

x

D y = e∫

1x dx

(C +

∫ cos(x)

e∫ 1

xdx x

dx)


y′ =x2 y + 6 y3

x3

A −x2

y2 = C + 6 ln(x)

B x2

y2 = C + 6 ln(x)

C − 1y2 = C− 6 ln(x)

D x2

y2 = C− 12 ln(x)


E y2 = x2 (C− 12 ln(x))


16 y + y′′ = f(t)


f(t) =

0 si 0 ≤ t < π

1 si π ≤ t < 2π

0 si 2π ≤ t

A y(t) = 7 cos(4 t) + 116 (1− cos(8 t)) Uπ(t)− 1

16 (1− cos(8 t)) U2π(t)

B y(t) = 74 sen(4 t) + 1

16 (1− cos(4 t)) Uπ(t)− 116 (1− cos(4 t)) U2π(t)

C y(t) = 7 cos(4 t) + 116 (1− cos(4 t)) Uπ(t)− 1

16 (1− cos(4 t)) U2π(t)

D y(t) = 7 cos(4 t) + 18 (1− cos(4 t)) Uπ(t)− 1

8 (1− cos(4 t)) U2π(t)

E y(t) = 7 cos(4 t) + 116 (1 + cos(4 t)) Uπ(t)− 1

16 (1 + cos(4 t)) U2π(t)







son ficticios.

Respuesta:


E(t) =

4 para 0 ≤ t < 6

−4 para 6 ≤ t < 12

0 para 12 ≤ t


Respuesta:




al cabo de 2 meses?

Respuesta:


F (s) =s

37 + 2 s+ s2

A f(t) = (cos(6 t)− 16 sen(6 t)) e−t

B f(t) = (cos(6 t)− sen(6 t)) e−t


D f(t) = cos(6 t)− 16 sen(6 t)


y = A+B eC x2+Dx



dy

dx= 12− 6x− 2 y + x y

Respuesta:




Respuesta:


16 y + y′′ = 4 cos(7x) + 4 sen(7x)











Respuesta:


y′ =x2 y + 6 y3

x3

A x2

y2 = C− 12 ln(x)

B x2

y2 = C + 6 ln(x)

C − 1y2 = C− 6 ln(x)

D −x2

y2 = C + 6 ln(x)

E y2 = x2 (C− 12 ln(x))


q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:




al cabo de 2 meses?

Respuesta:


f(t) =− cos(5 t) + cos(8 t)

t

A F (s) = ln( 8+s5+s )

B F (s) = 12 ln( 25+s2

64+s2 )

C F (s) = s25+s2 + s

64+s2

D F (s) = − s25+s2 + s

64+s2


dy

dx= −e4 y + e(8 x+4 y)

A e−4 y = C− 2 e8 x + 14 x

B e4 y = −4 + C + 12 e

8 x

C y = C + 18 e

8 x

D e−4 y = C− 12 e

8 x + 4x


E e4 y = C + 12 e

8 x − 4x

F y = C + 8 e8 x


y

x+ y′ =

cos(x)

x

A y =C+

∫ cos(x)x dx

x

B y =C+

∫ e

∫ 1x

dxcos(x)

x dx

e∫ 1

xdx

C y = e∫

1x dx

(C +

∫e∫

1x dx cos(x) dx

)D y = e

∫1x dx

(C +

∫ cos(x)

e∫ 1

xdx x

dx)


16 de pulgada



A 2.22951

B 1.11475

C 13.377

D 6.68852





Respuesta:


poniendo agua limpia en el recipiente a un ritmo de 2 galones por minuto. A la vez que se vierte agua, se extrae solucion del

tanque a la misma velocidad. La solucion extraıda es entonces vertida en un nuevo recipiente que contiene 100 galones de





Respuesta:








Respuesta:





F (s) =−1 + 3 s

−s+ s3

Respuesta:


E(t) =

2 para 0 ≤ t < 6

−2 para 6 ≤ t < 12

0 para 12 ≤ t


Respuesta:



f(t) = t cosh(3 t)

A F (s) = (9 + s2)−1

B F (s) = 6 s(−9+s2)2

C F (s) = 9+s2

−9+s2

D F (s) = 9+s2

(−9+s2)2




9 y − 6 y′ + y′′ = ex

Respuesta:







son ficticios.

Respuesta:


2x+ 3 y + (3x+ 2 y) y′ = 0

A x2 + x y + y2 = 0

B x2 + 3x y + y2 = 0

C x3 + 3x y + y3 = 0

D x3 + x y + y3 = 0

E x3 + 2x y + y3 = 0


F x3 + y3 = 0

G x2 + y2 = 0

H x2 + 2x y + y2 = 0


49 y + 14 y′ + y′′ =1

xe−7 x

A y = x e−7 x + C1 e−7 x + xC2 e

−7 x − x ln(x) e−7 x

B y = −x e−7 x + C1 e−7 x + xC2 e

−7 x + x ln(x) e−7 x

C y = x+ C1 e−7 x + xC2 e

−7 x − ln(x)

D y = −x+ C1 e−7 x + xC2 e

−7 x + ln(x)





Respuesta:





Respuesta:


ln(y′) y′′ = 6

A∫z ln(z) dz = 6 y

B z (−1 + ln(z)) = 6x+ C1

C −z + z ln(z) = 6 y + C1

D ln(z) =√

2 (6x+ C1)12



Respuesta:


de personas presentes en dicho instante. Si la poblacion se cuatriplica en 2 anos, cuantos anos demorara en septuplicarse?

A 2.80735

B 3.5

C 5.25

D 6.79412



4 y + y′′ = f(t)


f(t) =

0 si 0 ≤ t < π

1 si π ≤ t < 2π

0 si 2π ≤ t

A y(t) = 8 cos(2 t) + 14 (1 + cos(2 t)) Uπ(t)− 1

4 (1 + cos(2 t)) U2π(t)

B y(t) = 8 cos(2 t) + 14 (1− cos(4 t)) Uπ(t)− 1

4 (1− cos(4 t)) U2π(t)

C y(t) = 8 cos(2 t) + 12 (1− cos(2 t)) Uπ(t)− 1

2 (1− cos(2 t)) U2π(t)

D y(t) = 4 sen(2 t) + 14 (1− cos(2 t)) Uπ(t)− 1

4 (1− cos(2 t)) U2π(t)

E y(t) = 8 cos(2 t) + 14 (1− cos(2 t)) Uπ(t)− 1

4 (1− cos(2 t)) U2π(t)


8 y + y′ = t cos(8 t) + sen(8 t) e7 t

A Y (s) =8+ 16 s

(64+s2)2+ 8

113−14 s+s2

8+s

B Y (s) =8+ 2 s2

(64+s2)2−(64+s2)−1

+ 8113+14 s+s2

8+s

C Y (s) =8+ 2 s2

(64+s2)2−(64+s2)−1

+ −7+s

113−14 s+s2

8+s

D Y (s) =8+ 2 s2

(64+s2)2−(64+s2)−1

+ 8113−14 s+s2

8+s









Respuesta:


6 ) = 12 a la ED:

y′′ =6 y′√y

Respuesta:









Respuesta:

4. La poblacion de una ciudad crece, en un instante cualquiera, con una rapidez proporcional al numero de habitantes en

dicho instante. Si su poblacion inicial de 1100 aumenta 13 % en 6 anos. Cual sera el numero de personas aproximado en la

poblacion dentro de 36 anos?

A 14477.3

B 7458.

C 14916.

D 2290.15


E(t) =

2 para 0 ≤ t < 2

−2 para 2 ≤ t < 4

0 para 4 ≤ t


Respuesta:


100 y + y′′ = f(t)


f(t) =

0 si 0 ≤ t < π

1 si π ≤ t < 2π

0 si 2π ≤ t


A y(t) = 7 cos(10 t) + 1100 (1− cos(20 t)) Uπ(t)− 1

100 (1− cos(20 t)) U2π(t)

B y(t) = 710 sen(10 t) + 1

100 (1− cos(10 t)) Uπ(t)− 1100 (1− cos(10 t)) U2π(t)

C y(t) = 7 cos(10 t) + 1100 (1− cos(10 t)) Uπ(t)− 1

100 (1− cos(10 t)) U2π(t)

D y(t) = 7 cos(10 t) + 1100 (1 + cos(10 t)) Uπ(t)− 1

100 (1 + cos(10 t)) U2π(t)

E y(t) = 7 cos(10 t) + 150 (1− cos(10 t)) Uπ(t)− 1

50 (1− cos(10 t)) U2π(t)




Respuesta:



Respuesta:





Respuesta:




A 39.7132

B 19.6452

C 39.2903

D 5.62043




36 y − 12 y′ + y′′ = ex

Respuesta:


2x+ 3 y + (3x+ 2 y) y′ = 0

A x3 + 2x y + y3 = 0

B x3 + x y + y3 = 0

C x3 + y3 = 0

D x2 + x y + y2 = 0

E x2 + 2x y + y2 = 0


F x2 + y2 = 0

G x3 + 3x y + y3 = 0

H x2 + 3x y + y2 = 0



t

A F (s) = ln( 4+s9+s )

B F (s) = s16+s2 + s

81+s2

C F (s) = 12 ln( 81+s2

16+s2 )

D F (s) = s16+s2 −

s81+s2


q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:





Respuesta:


49 y + 14 y′ + y′′ =1

xe−7 x

A y = −x+ C1 e−7 x + xC2 e

−7 x + ln(x)

B y = −x e−7 x + C1 e−7 x + xC2 e

−7 x + x ln(x) e−7 x

C y = x+ C1 e−7 x + xC2 e

−7 x − ln(x)

D y = x e−7 x + C1 e−7 x + xC2 e

−7 x − x ln(x) e−7 x


y = A+B eC x2+Dx


dy

dx= 10− 5x− 2 y + x y

Respuesta:


4 y + y′ = t cos(3 t) + sen(3 t) e7 t

A Y (s) =7+ 2 s2

(9+s2)2−(9+s2)−1

+ 358−14 s+s2

4+s

B Y (s) =7+ 6 s

(9+s2)2+ 3

58−14 s+s2

4+s

C Y (s) =7+ 2 s2

(9+s2)2−(9+s2)−1

+ −7+s

58−14 s+s2

4+s


D Y (s) =7+ 2 s2

(9+s2)2−(9+s2)−1

+ 358+14 s+s2

4+s



f(t) = t cosh(8 t)

A F (s) = 16 s(−64+s2)2

B F (s) = 64+s2

(−64+s2)2

C F (s) = 64+s2

−64+s2

D F (s) = (64 + s2)−1


18 de pulgada



A 1.82812

B 10.9688

C 21.9375

D 3.65625




al cabo de 2 meses?

Respuesta:


y′ =x2 y + 3 y3

x3

A y2 = x2 (C− 6 ln(x))

B x2

y2 = C + 3 ln(x)

C −x2

y2 = C + 3 ln(x)

D x2

y2 = C− 6 ln(x)

E − 1y2 = C− 3 ln(x)







son ficticios.

Respuesta:



F (s) =s

10 + 2 s+ s2

A f(t) = (cos(3 t)− sen(3 t)) e−t


C f(t) = cos(3 t)− 13 sen(3 t)

D f(t) = (cos(3 t)− 13 sen(3 t)) e−t


6x y +(1 + x2

)y′ = 2x (1 + x2)

5

A y = C (1 + x2)3 − 1

8 (1 + x2)11

B y = C(1+x2)3

+ 18 (1 + x2)

5

C y = C (1 + x2)3

+ 18 (1 + x2)

11

D y = − 18 (1 + x2)

−5+ C (1 + x2)

3





F (s) =s

5 + 2 s+ s2

A f(t) = (cos(2 t)− 12 sen(2 t)) e−t

B f(t) = cos(2 t)− 12 sen(2 t)


D f(t) = (cos(2 t)− sen(2 t)) e−t


f(t) =1

16t sen(8 t)

A F (s) = s(64+s2)2

B F (s) = 1(−64+s2)2

C F (s) = s(−64+s2)2

D F (s) = 1(64+s2)2




4 y − 4 y′ + y′′ = ex

Respuesta:


y

x+ y′ =

cos(x)

x

A y = e∫

1x dx

(C +

∫e∫

1x dx cos(x) dx

)B y =

C+∫ cos(x)

x dx

x

C y =C+

∫ e

∫ 1x

dxcos(x)

x dx

e∫ 1

xdx

D y = e∫

1x dx

(C +

∫ cos(x)

e∫ 1

xdx x

dx)






Respuesta:


4 y + y′′ = f(t)


f(t) =

0 si 0 ≤ t < π

1 si π ≤ t < 2π

0 si 2π ≤ t


A y(t) = 7 cos(2 t) + 14 (1− cos(4 t)) Uπ(t)− 1

4 (1− cos(4 t)) U2π(t)

B y(t) = 72 sen(2 t) + 1

4 (1− cos(2 t)) Uπ(t)− 14 (1− cos(2 t)) U2π(t)

C y(t) = 7 cos(2 t) + 12 (1− cos(2 t)) Uπ(t)− 1

2 (1− cos(2 t)) U2π(t)

D y(t) = 7 cos(2 t) + 14 (1 + cos(2 t)) Uπ(t)− 1

4 (1 + cos(2 t)) U2π(t)

E y(t) = 7 cos(2 t) + 14 (1− cos(2 t)) Uπ(t)− 1

4 (1− cos(2 t)) U2π(t)


q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:



mientras se extrae solucion a un ritmo de 19gal/min. Encuentre la cantidad de sal en el tanque en el instante en que se llena.

Respuesta:


particular a la ED:

− 25 y

1− 5x+

25x y′

1− 5x+ y′′ = 1− 5x

A yp = 25 + 5x+ x2

B yp = 125 + 1

5 x+ x2

C yp = 1− 5x+ x2

D yp = 1 + 5x+ 25x2

E yp = 1 + 5x− x2

F yp = − 125 −

15 x+ x2


10 de



A 6.81818

B 2.27273

C 3.40909

D 1.13636


E(t) =

2 para 0 ≤ t < 3

−2 para 3 ≤ t < 6

0 para 6 ≤ t


Respuesta:


dy

dx= −e5 y + e(8 x+5 y)


A y = C + 18 e

8 x

B e5 y = −5 + C + 58 e

8 x

C e5 y = C + 58 e

8 x − 5x

D y = C + 8 e8 x

E e−5 y = C− 85 e

8 x + 15 x

F e−5 y = C− 58 e

8 x + 5x




Respuesta:





Respuesta:


(y′)2

= 3 y y′′

A y23 = 3

23 + 2

3x

313

B y4 = 81 + 4 x

313

C y23 = 3

23 + 2

3 x

D y = 3 e13 x


con ecuacion:

12 y − 7 y′ + y′′ = 4 e3 t

A Y (s) = −8+4 s(−3+s) (12−7 s+s2)

B Y (s) = 8+4 s(−3+s) (12−7 s+s2)

C Y (s) = −8+4 s(−3+s) (12+7 s+s2)

D Y (s) = 8+4 s12−7 s+s2



Respuesta:






Respuesta:








son ficticios.

Respuesta:





Respuesta:


2x+ 3 y + (3x+ 2 y) y′ = 0

A x3 + 3x y + y3 = 0

B x2 + x y + y2 = 0

C x2 + 3x y + y2 = 0

D x3 + x y + y3 = 0

E x2 + y2 = 0

F x3 + 2x y + y3 = 0

G x2 + 2x y + y2 = 0

H x3 + y3 = 0


y′ =x y + 2 y2

x2

A −xy = C + ln(2x)

B yx = C− 2 ln(x)

C − 1y = C + 2 ln(x)

D xy = C + 2 ln(x)

E − 1u = C + 2 ln(x)

F −xy = C + ln(x2)




Respuesta:




f(t) = t cosh(8 t)

A F (s) = (64 + s2)−1

B F (s) = 64+s2

−64+s2

C F (s) = 64+s2

(−64+s2)2

D F (s) = 16 s(−64+s2)2




al cabo de 2 meses?

Respuesta:





y = A+B eC x2+Dx


dy

dx= 8− 4x− 2 y + x y

Respuesta:




Respuesta:





Respuesta:




64 y − 16 y′ + y′′ = ex

Respuesta:






Respuesta:


4 y + y′′ = f(t)


f(t) =

0 si 0 ≤ t < π

1 si π ≤ t < 2π

0 si 2π ≤ t

A y(t) = 8 cos(2 t) + 14 (1− cos(4 t)) Uπ(t)− 1

4 (1− cos(4 t)) U2π(t)

B y(t) = 8 cos(2 t) + 14 (1 + cos(2 t)) Uπ(t)− 1

4 (1 + cos(2 t)) U2π(t)


C y(t) = 8 cos(2 t) + 12 (1− cos(2 t)) Uπ(t)− 1

2 (1− cos(2 t)) U2π(t)

D y(t) = 8 cos(2 t) + 14 (1− cos(2 t)) Uπ(t)− 1

4 (1− cos(2 t)) U2π(t)

E y(t) = 4 sen(2 t) + 14 (1− cos(2 t)) Uπ(t)− 1

4 (1− cos(2 t)) U2π(t)






Respuesta:




al cabo de 2 meses?

Respuesta:





Respuesta:



Respuesta:




F (s) =s

65 + 2 s+ s2

Respuesta:


3 y + y′ = t cos(3 t) + sen(3 t) e2 t

A Y (s) =4+ 6 s

(9+s2)2+ 3

13−4 s+s2

3+s

B Y (s) =4+ 2 s2

(9+s2)2−(9+s2)−1

+ 313+4 s+s2

3+s

C Y (s) =4+ 2 s2

(9+s2)2−(9+s2)−1

+ 313−4 s+s2

3+s

D Y (s) =4+ 2 s2

(9+s2)2−(9+s2)−1

+ −2+s

13−4 s+s2

3+s


2x+ 3 y + (3x+ 2 y) y′ = 0

A x3 + y3 = 0

B x3 + 2x y + y3 = 0


C x3 + x y + y3 = 0

D x2 + 2x y + y2 = 0

E x3 + 3x y + y3 = 0

F x2 + x y + y2 = 0

G x2 + 3x y + y2 = 0

H x2 + y2 = 0


y′ =x2 y + 2 y3

x3

A y2 = x2 (C− 4 ln(x))

B x2

y2 = C− 4 ln(x)

C x2

y2 = C + 2 ln(x)

D −x2

y2 = C + 2 ln(x)

E − 1y2 = C− 2 ln(x)





Respuesta:


f(t) =1

8t sen(4 t)

A F (s) = s(16+s2)2

B F (s) = 1(16+s2)2

C F (s) = 1(−16+s2)2

D F (s) = s(−16+s2)2


20 de pulgada



A 0.78125

B 9.375

C 4.6875

D 1.5625


5x y +(1 + x2

)y′ = 5x (1 + x2)

9

A y = C (1 + x2)52 − 5

23 (1 + x2)14


B y = C (1 + x2)52 + 5

23 (1 + x2)14

C y = − 523 (1 + x2)

−9+ C (1 + x2)

52

D y = C

(1+x2)52

+ 523 (1 + x2)

9



f(t) = t cosh(5 t)

A F (s) = 25+s2

(−25+s2)2

B F (s) = (25 + s2)−1

C F (s) = 25+s2

−25+s2

D F (s) = 10 s(−25+s2)2


E(t) =

3 para 0 ≤ t < 6

−3 para 6 ≤ t < 12

0 para 12 ≤ t


Respuesta:






ficticios.

Respuesta:


5 ) = 10 a la ED:

y′′ =5 y′√y

Respuesta:


q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:








Respuesta:



particular a la ED:

− 16 y

1− 4x+

16x y′

1− 4x+ y′′ = 1− 4x

A yp = 1 + 4x− x2

B yp = 1− 4x+ x2

C yp = 116 + 1

4 x+ x2

D yp = 1 + 4x+ 16x2

E yp = − 116 −

14 x+ x2

F yp = 16 + 4x+ x2








Respuesta:





A 0.779836

B 40.2473

C 4.02473

D 7.79836


E(t) =

2 para 0 ≤ t < 6

−2 para 6 ≤ t < 12

0 para 12 ≤ t


Respuesta:


y′ =x2 y + 2 y3

x3

A y2 = x2 (C− 4 ln(x))

B x2

y2 = C + 2 ln(x)

C − 1y2 = C− 2 ln(x)

D x2

y2 = C− 4 ln(x)

E −x2

y2 = C + 2 ln(x)


F (s) =s

26 + 2 s+ s2

A f(t) = cos(5 t)− sen(5 t)

B f(t) = (cos(5 t)− sen(5 t)) e−t

C f(t) = (cos(5 t)− 15 sen(5 t)) e−t

D f(t) = cos(5 t)− 15 sen(5 t)




t

A F (s) = 12 ln( 49+s2

36+s2 )

B F (s) = ln( 6+s7+s )

C F (s) = s36+s2 + s

49+s2

D F (s) = s36+s2 −

s49+s2


y′′ +Ay′ +B y = C x+D


y = −3 + x+ C1 e5 x + C2 e

3 x

Respuesta:




A 0.484765

B 0.363574

C 0.783482

D 0.522321


y

x+ y′ =

cos(x)

x

A y = e∫

1x dx

(C +

∫e∫

1x dx cos(x) dx

)B y =

C+∫ cos(x)

x dx

x

C y =C+

∫ e

∫ 1x

dxcos(x)

x dx

e∫ 1

xdx

D y = e∫

1x dx

(C +

∫ cos(x)

e∫ 1

xdx x

dx)


y = A+B eC x2+Dx


dy

dx= 8− 4x− 2 y + x y

Respuesta:


q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:








son ficticios.

Respuesta:



Respuesta:




A yp = − 15 x+ 1

5 tan(5x)

B yp = 15 x+ 1

5 tan(5x)

C yp = − 15 x+ 1

25 tan(5x)

D yp = 15 x+ 1

25 tan(5x)

E yp = − 15 x−

15 tan(5x)

F yp = x+ tan(5x)


ln((y′)3) y′′ = 4

A∫z ln(z) dz = 4

3 y

B 3 z (−1 + ln(z)) = 4x+ C1

C 3 (−z + z ln(z)) = 4 y + C1

D ln(z) = (23 )

12 (4x+ C1)

12


18 de pulgada



A 1.14545

B 0.572727

C 3.43636

D 6.87273









Respuesta:


con ecuacion:

28 y − 11 y′ + y′′ = 7 e4 t

A Y (s) = 21+7 s28−11 s+s2

B Y (s) = −21+7 s(−4+s) (28+11 s+s2)

C Y (s) = −21+7 s(−4+s) (28−11 s+s2)

D Y (s) = 21+7 s(−4+s) (28−11 s+s2)




Respuesta:



f(t) = t cosh(4 t)

A F (s) = (16 + s2)−1

B F (s) = 8 s(−16+s2)2

C F (s) = 16+s2

−16+s2

D F (s) = 16+s2

(−16+s2)2




al cabo de 2 meses?

Respuesta:



horas?

Respuesta:


36 y + y′′ = f(t)


f(t) =

0 si 0 ≤ t < π

1 si π ≤ t < 2π

0 si 2π ≤ t

A y(t) = 8 cos(6 t) + 136 (1− cos(12 t)) Uπ(t)− 1

36 (1− cos(12 t)) U2π(t)

B y(t) = 8 cos(6 t) + 118 (1− cos(6 t)) Uπ(t)− 1

18 (1− cos(6 t)) U2π(t)


C y(t) = 43 sen(6 t) + 1

36 (1− cos(6 t)) Uπ(t)− 136 (1− cos(6 t)) U2π(t)

D y(t) = 8 cos(6 t) + 136 (1 + cos(6 t)) Uπ(t)− 1

36 (1 + cos(6 t)) U2π(t)

E y(t) = 8 cos(6 t) + 136 (1− cos(6 t)) Uπ(t)− 1

36 (1− cos(6 t)) U2π(t)


2x+ 3 y + (3x+ 2 y) y′ = 0

A x3 + y3 = 0

B x3 + 2x y + y3 = 0

C x2 + 3x y + y2 = 0

D x2 + x y + y2 = 0

E x2 + 2x y + y2 = 0

F x3 + 3x y + y3 = 0

G x3 + x y + y3 = 0

H x2 + y2 = 0





Respuesta:









Respuesta:


f(t) =1

16t sen(8 t)

A F (s) = s(64+s2)2

B F (s) = s(−64+s2)2

C F (s) = 1(64+s2)2

D F (s) = 1(−64+s2)2



A 12. horas


C 40.9706 horas

D 27.3137 horas


q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:


5 ) = 10 a la ED:

y′′ =5 y′√y

Respuesta:




al cabo de 2 meses?

Respuesta:





Respuesta:






Respuesta:


6 y + y′ = t cos(3 t) + sen(3 t) e7 t

A Y (s) =6+ 2 s2

(9+s2)2−(9+s2)−1

+ −7+s

58−14 s+s2

6+s

B Y (s) =6+ 2 s2

(9+s2)2−(9+s2)−1

+ 358+14 s+s2

6+s

C Y (s) =6+ 6 s

(9+s2)2+ 3

58−14 s+s2

6+s

D Y (s) =6+ 2 s2

(9+s2)2−(9+s2)−1

+ 358−14 s+s2

6+s








Respuesta:


)dx+

(5 e(4+6 y) + 4x

)dy = 0

A 43 e

(7+3 x) + 103 e

(4+6 y) x y = C

B 43 e

(7+3 x) + 56 e

(4+6 y) + x+ 4 y = C

C 56 e

(4+6 y) + 163 e

(7+3 x) x y = C

D 43 e

(7+3 x) + 56 e

(4+6 y) + 4x y = C


y′ =x y + 2 y2

x2

A −xy = C + ln(x2)

B − 1u = C + 2 ln(x)

C −xy = C + ln(2x)

D yx = C− 2 ln(x)

E xy = C + 2 ln(x)

F − 1y = C + 2 ln(x)





A yp = − 12 x−

12 tan(2x)

B yp = − 12 x+ 1

2 tan(2x)

C yp = 12 x+ 1

2 tan(2x)

D yp = − 12 x+ 1

4 tan(2x)

E yp = 12 x+ 1

4 tan(2x)

F yp = x+ tan(2x)


5x y +(4 + x2

)y′ = 4x (4 + x2)

6

A y = − 417 (4 + x2)

−6+ C (4 + x2)

52

B y = C (4 + x2)52 + 4

17 (4 + x2)11

C y = C

(4+x2)52

+ 417 (4 + x2)

6

D y = C (4 + x2)52 − 4

17 (4 + x2)11


49 y + y′′ = 5 cos(8x) + 3 sen(8x)


B y = C1 cos(7x) + C2 sen(7x) + 115 (−5 cos(8x)− 3 sen(8x))





horas?

Respuesta:



f(t) = t cosh(8 t)

A F (s) = 16 s(−64+s2)2

B F (s) = (64 + s2)−1

C F (s) = 64+s2

(−64+s2)2

D F (s) = 64+s2

−64+s2








son ficticios.

Respuesta:





Respuesta:









y = A+B eC x2+Dx


dy

dx= 9− 3x− 3 y + x y

Respuesta:


E(t) =

3 para 0 ≤ t < 3

−3 para 3 ≤ t < 6

0 para 6 ≤ t


Respuesta:


36 y + y′′ = f(t)


f(t) =

0 si 0 ≤ t < π

1 si π ≤ t < 2π

0 si 2π ≤ t

A y(t) = 2 cos(6 t) + 136 (1 + cos(6 t)) Uπ(t)− 1

36 (1 + cos(6 t)) U2π(t)


B y(t) = 2 cos(6 t) + 136 (1− cos(6 t)) Uπ(t)− 1

36 (1− cos(6 t)) U2π(t)

C y(t) = 13 sen(6 t) + 1

36 (1− cos(6 t)) Uπ(t)− 136 (1− cos(6 t)) U2π(t)

D y(t) = 2 cos(6 t) + 118 (1− cos(6 t)) Uπ(t)− 1

18 (1− cos(6 t)) U2π(t)

E y(t) = 2 cos(6 t) + 136 (1− cos(12 t)) Uπ(t)− 1

36 (1− cos(12 t)) U2π(t)




F (s) =s

65 + 2 s+ s2

Respuesta:


16 de



A 1.14286

B 2.28571

C 3.42857

D 6.85714







25 y − 10 y′ + y′′ = ex

Respuesta:


y′ =x2 y + 2 y3

x3

A − 1y2 = C− 2 ln(x)

B −x2

y2 = C + 2 ln(x)

C y2 = x2 (C− 4 ln(x))

D x2

y2 = C + 2 ln(x)

E x2

y2 = C− 4 ln(x)



Respuesta:


2x+ 3 y + (3x+ 2 y) y′ = 0

A x2 + x y + y2 = 0

B x2 + y2 = 0

C x3 + y3 = 0

D x2 + 2x y + y2 = 0

E x3 + 2x y + y3 = 0

F x2 + 3x y + y2 = 0

G x3 + x y + y3 = 0

H x3 + 3x y + y3 = 0


f(t) =− cos(3 t) + cos(4 t)

t

A F (s) = 12 ln( 9+s2

16+s2 )

B F (s) = − s9+s2 + s

16+s2

C F (s) = ln( 4+s3+s )

D F (s) = s9+s2 + s

16+s2






Respuesta:


con ecuacion:

24 y − 11 y′ + y′′ = 8 e3 t

A Y (s) = −16+8 s(−3+s) (24+11 s+s2)

B Y (s) = 16+8 s(−3+s) (24−11 s+s2)

C Y (s) = 16+8 s24−11 s+s2

D Y (s) = −16+8 s(−3+s) (24−11 s+s2)





Respuesta:




al cabo de 2 meses?

Respuesta:









Respuesta:


64 y + y′′ = f(t)


f(t) =

0 si 0 ≤ t < π

1 si π ≤ t < 2π

0 si 2π ≤ t

A y(t) = 6 cos(8 t) + 164 (1− cos(8 t)) Uπ(t)− 1

64 (1− cos(8 t)) U2π(t)

B y(t) = 6 cos(8 t) + 132 (1− cos(8 t)) Uπ(t)− 1

32 (1− cos(8 t)) U2π(t)

C y(t) = 6 cos(8 t) + 164 (1− cos(16 t)) Uπ(t)− 1

64 (1− cos(16 t)) U2π(t)

D y(t) = 34 sen(8 t) + 1

64 (1− cos(8 t)) Uπ(t)− 164 (1− cos(8 t)) U2π(t)


E y(t) = 6 cos(8 t) + 164 (1 + cos(8 t)) Uπ(t)− 1

64 (1 + cos(8 t)) U2π(t)





Respuesta:








Respuesta:


y

x+ y′ =

cos(x)

x

A y = e∫

1x dx

(C +

∫e∫

1x dx cos(x) dx

)B y = e

∫1x dx

(C +

∫ cos(x)

e∫ 1

xdx x

dx)

C y =C+

∫ cos(x)x dx

x

D y =C+

∫ e

∫ 1x

dxcos(x)

x dx

e∫ 1

xdx



horas?

Respuesta:


(y′)2

= 4 y y′′

A y5 = 1024 + 5 x√2

B y = 4 e14 x

C y34 = 2

√2 + 3

4 x

D y34 = 2

√2 + 3

4x√2



f(t) = t cosh(6 t)

A F (s) = 36+s2

(−36+s2)2

B F (s) = (36 + s2)−1

C F (s) = 12 s(−36+s2)2


D F (s) = 36+s2

−36+s2






ficticios.

Respuesta:


E(t) =

4 para 0 ≤ t < 6

−4 para 6 ≤ t < 12

0 para 12 ≤ t


Respuesta:


particular a la ED:

− 36 y

1− 6x+

36x y′

1− 6x+ y′′ = 1− 6x

A yp = 1 + 6x+ 36x2

B yp = − 136 −

16 x+ x2

C yp = 1− 6x+ x2

D yp = 136 + 1

6 x+ x2

E yp = 1 + 6x− x2

F yp = 36 + 6x+ x2




A 23.1028

B 23.9919

C 3.50596

D 11.5514


y = A+B eC x2+Dx


dy

dx= 6− 2x− 3 y + x y

Respuesta:



F (s) =s

26 + 2 s+ s2

A f(t) = (cos(5 t)− sen(5 t)) e−t

B f(t) = (cos(5 t)− 15 sen(5 t)) e−t


D f(t) = cos(5 t)− 15 sen(5 t)


q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:


4 de pulgada



A 1.30435

B 0.652174

C 3.91304

D 7.82609












8 de



A 7.42857

B 11.1429

C 22.2857

D 3.71429


)dx+

(6 e(8+5 y) + 4x

)dy = 0

A 79 e

(3+9 x) + 245 e

(8+5 y) x y = C

B 79 e

(3+9 x) + 65 e

(8+5 y) + x+ 4 y = C

C 79 e

(3+9 x) + 65 e

(8+5 y) + 4x y = C

D 65 e

(8+5 y) + 289 e

(3+9 x) x y = C


de personas presentes en dicho instante. Si la poblacion se sextuplica en 4 anos, cuantos anos demorara en septuplicarse?

A 4.66667

B 7.

C 4.34413

D 9.05882




9 y − 6 y′ + y′′ = ex

Respuesta:







ficticios.

Respuesta:




al cabo de 2 meses?

Respuesta:





Respuesta:









Respuesta:


f(t) =− cos(5 t) + cos(8 t)

t

A F (s) = 12 ln( 25+s2

64+s2 )

B F (s) = − s25+s2 + s

64+s2

C F (s) = s25+s2 + s

64+s2

D F (s) = ln( 8+s5+s )





Respuesta:


E(t) =

2 para 0 ≤ t < 5

−2 para 5 ≤ t < 10

0 para 10 ≤ t


Respuesta:







Respuesta:


9x y +(25 + x2

)y′ = 6x (25 + x2)

4

A y = − 617 (25 + x2)

−4+ C (25 + x2)

92

B y = C

(25+x2)92

+ 617 (25 + x2)

4

C y = C (25 + x2)92 + 6

17 (25 + x2)13

D y = C (25 + x2)92 − 6

17 (25 + x2)13


con ecuacion:

15 y − 8 y′ + y′′ = 5 e3 t

A Y (s) = −10+5 s(−3+s) (15+8 s+s2)

B Y (s) = 10+5 s15−8 s+s2

C Y (s) = −10+5 s(−3+s) (15−8 s+s2)

D Y (s) = 10+5 s(−3+s) (15−8 s+s2)


100 y + y′′ = f(t)


f(t) =

0 si 0 ≤ t < π

1 si π ≤ t < 2π

0 si 2π ≤ t

A y(t) = 6 cos(10 t) + 1100 (1 + cos(10 t)) Uπ(t)− 1

100 (1 + cos(10 t)) U2π(t)

B y(t) = 6 cos(10 t) + 1100 (1− cos(20 t)) Uπ(t)− 1

100 (1− cos(20 t)) U2π(t)

C y(t) = 6 cos(10 t) + 150 (1− cos(10 t)) Uπ(t)− 1

50 (1− cos(10 t)) U2π(t)

D y(t) = 6 cos(10 t) + 1100 (1− cos(10 t)) Uπ(t)− 1

100 (1− cos(10 t)) U2π(t)

E y(t) = 35 sen(10 t) + 1

100 (1− cos(10 t)) Uπ(t)− 1100 (1− cos(10 t)) U2π(t)


y′ =x y + 4 y2

x2

A −xy = C + ln(4x)

B yx = C− 4 ln(x)


C − 1u = C + 4 ln(x)

D − 1y = C + 4 ln(x)

E xy = C + 4 ln(x)

F −xy = C + ln(x4)



Respuesta:



f(t) = t cosh(7 t)

A F (s) = (49 + s2)−1

B F (s) = 49+s2

(−49+s2)2

C F (s) = 49+s2

−49+s2

D F (s) = 14 s(−49+s2)2




F (s) =s

5 + 2 s+ s2

Respuesta:





Respuesta:


dy

dx= −e7 y + e(9 x+7 y)

A y = C + 9 e9 x

B e7 y = −7 + C + 79 e

9 x

C y = C + 19 e

9 x

D e7 y = C + 79 e

9 x − 7x

E e−7 y = C− 97 e

9 x + 17 x

F e−7 y = C− 79 e

9 x + 7x


6 ) = 12 a la ED:

y′′ =6 y′√y

Respuesta:



q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:




A yp = 16 x+ 1

6 tan(6x)

B yp = − 16 x+ 1

36 tan(6x)

C yp = − 16 x−

16 tan(6x)

D yp = x+ tan(6x)

E yp = − 16 x+ 1

6 tan(6x)

F yp = 16 x+ 1

36 tan(6x)









Respuesta:



A 9. horas


C 30.7279 horas

D 20.4853 horas


con ecuacion:

56 y − 15 y′ + y′′ = 7 e8 t

A Y (s) = −49+7 s(−8+s) (56−15 s+s2)

B Y (s) = −49+7 s(−8+s) (56+15 s+s2)

C Y (s) = 49+7 s56−15 s+s2

D Y (s) = 49+7 s(−8+s) (56−15 s+s2)


ln((y′)5) y′′ = 4

A ln(z) = (25 )

12 (4x+ C1)

12

B∫z ln(z) dz = 4

5 y

C 5 z (−1 + ln(z)) = 4x+ C1

D 5 (−z + z ln(z)) = 4 y + C1


y

x+ y′ =

cos(x)

x

A y = e∫

1x dx

(C +

∫ cos(x)

e∫ 1

xdx x

dx)

B y = e∫

1x dx

(C +

∫e∫

1x dx cos(x) dx

)C y =

C+∫ cos(x)

x dx

x


D y =C+

∫ e

∫ 1x

dxcos(x)

x dx

e∫ 1

xdx


dy

dx= −e5 y + e(6 x+5 y)

A e5 y = −5 + C + 56 e

6 x

B y = C + 16 e

6 x

C e5 y = C + 56 e

6 x − 5x

D e−5 y = C− 65 e

6 x + 15 x

E e−5 y = C− 56 e

6 x + 5x

F y = C + 6 e6 x


)dx+

(6 e(2+5 y) + 8x

)dy = 0

A 85 e

(7+5 x) + 65 e

(2+5 y) + x+ 8 y = C

B 85 e

(7+5 x) + 65 e

(2+5 y) + 8x y = C

C 65 e

(2+5 y) + 645 e

(7+5 x) x y = C

D 85 e

(7+5 x) + 485 e

(2+5 y) x y = C


particular a la ED:

− 36 y

1− 6x+

36x y′

1− 6x+ y′′ = 1− 6x

A yp = 136 + 1

6 x+ x2

B yp = − 136 −

16 x+ x2

C yp = 36 + 6x+ x2

D yp = 1 + 6x− x2

E yp = 1 + 6x+ 36x2

F yp = 1− 6x+ x2




F (s) =s

65 + 2 s+ s2

Respuesta:

10. La cantidad de zebras en cierta zona de Africa crece con una rapidez proporcional a la raız cubica de la cantidad de zebras

en cada momento. Si inicialmente se cuentan 500 zebras y al cabo de un ano son 1500 . Cuantos habra al cabo de 2 anos?

A 3000


B 2486.75

C 4500

D 2808.89





Respuesta:




9 y − 6 y′ + y′′ = ex

Respuesta:



t

A F (s) = ln( 4+s5+s )

B F (s) = 12 ln( 25+s2

16+s2 )

C F (s) = s16+s2 −

s25+s2

D F (s) = s16+s2 + s

25+s2




al cabo de 2 meses?

Respuesta:


4 y + y′′ = f(t)


f(t) =

0 si 0 ≤ t < π

1 si π ≤ t < 2π

0 si 2π ≤ t

A y(t) = 6 cos(2 t) + 14 (1 + cos(2 t)) Uπ(t)− 1

4 (1 + cos(2 t)) U2π(t)

B y(t) = 6 cos(2 t) + 14 (1− cos(2 t)) Uπ(t)− 1

4 (1− cos(2 t)) U2π(t)

C y(t) = 3 sen(2 t) + 14 (1− cos(2 t)) Uπ(t)− 1

4 (1− cos(2 t)) U2π(t)

D y(t) = 6 cos(2 t) + 14 (1− cos(4 t)) Uπ(t)− 1

4 (1− cos(4 t)) U2π(t)

E y(t) = 6 cos(2 t) + 12 (1− cos(2 t)) Uπ(t)− 1

2 (1− cos(2 t)) U2π(t)





Respuesta:



q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:


2 de pulgada



A 10.5

B 3.5

C 21.

D 1.75


E(t) =

2 para 0 ≤ t < 3

−2 para 3 ≤ t < 6

0 para 6 ≤ t


Respuesta:



f(t) = t cosh(4 t)

A F (s) = 16+s2

−16+s2

B F (s) = (16 + s2)−1

C F (s) = 16+s2

(−16+s2)2

D F (s) = 8 s(−16+s2)2





Respuesta:








Respuesta:


y′ = 5x3 + 2y

x

A y = C + 5x3


B y = 5x2 + Cx4

C y = Cx2 + 52 x

4

D y = C + 5x2

E y = Cx2 + 5x4






ficticios.

Respuesta:




Respuesta:







por galon).

Respuesta:


2x+ 3 y + (3x+ 2 y) y′ = 0

A x3 + y3 = 0

B x3 + 3x y + y3 = 0

C x2 + 2x y + y2 = 0

D x2 + y2 = 0

E x2 + 3x y + y2 = 0

F x3 + x y + y3 = 0

G x3 + 2x y + y3 = 0

H x2 + x y + y2 = 0




A yp = x+ tan(6x)

B yp = − 16 x−

16 tan(6x)

C yp = 16 x+ 1

6 tan(6x)

D yp = − 16 x+ 1

36 tan(6x)

E yp = 16 x+ 1

36 tan(6x)

F yp = − 16 x+ 1

6 tan(6x)








Respuesta:






Respuesta:


y

x+ y′ =

cos(x)

x

A y = e∫

1x dx

(C +

∫ cos(x)

e∫ 1

xdx x

dx)

B y =C+

∫ cos(x)x dx

x

C y =C+

∫ e

∫ 1x

dxcos(x)

x dx

e∫ 1

xdx

D y = e∫

1x dx

(C +

∫e∫

1x dx cos(x) dx

)7. Un cuerpo con peso de 4 libras cuelga de un resorte con constante 2 lb/ft. El medio donde se mueve el cuerpo ofrece una




Respuesta:



f(t) = t cosh(7 t)

A F (s) = (49 + s2)−1

B F (s) = 49+s2

(−49+s2)2

C F (s) = 49+s2

−49+s2

D F (s) = 14 s(−49+s2)2



t

A F (s) = 12 ln( 49+s2

36+s2 )

B F (s) = ln( 6+s7+s )

C F (s) = s36+s2 −

s49+s2

D F (s) = s36+s2 + s

49+s2


y′ =x y + 3 y2

x2

A − 1y = C + 3 ln(x)

B −xy = C + ln(x3)

C −xy = C + ln(3x)


D yx = C− 3 ln(x)

E xy = C + 3 ln(x)

F − 1u = C + 3 ln(x)











al cabo de 2 meses?

Respuesta:



horas?

Respuesta:




F (s) =−64 + 8 s

−16 s+ s3

Respuesta:




9 y − 6 y′ + y′′ = ex

Respuesta:






ficticios.

Respuesta:


(y′)2

= 3 y y′′


A y23 = 3

23 + 2

3 x

B y = 3 e13 x

C y4 = 81 + 4 x

313

D y23 = 3

23 + 2

3x

313


E(t) =

3 para 0 ≤ t < 4

−3 para 4 ≤ t < 8

0 para 8 ≤ t


Respuesta:





Respuesta:



A 20.4853 horas

B 9. horas


D 30.7279 horas


12 de pulgada



A 2.125

B 25.5

C 4.25

D 12.75


dy

dx= 7

√x

y

Respuesta:


q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:


6 y + y′ = t cos(7 t) + sen(7 t) e7 t


A Y (s) =2+ 14 s

(49+s2)2+ 7

98−14 s+s2

6+s

B Y (s) =2+ 2 s2

(49+s2)2−(49+s2)−1

+ −7+s

98−14 s+s2

6+s

C Y (s) =2+ 2 s2

(49+s2)2−(49+s2)−1

+ 798+14 s+s2

6+s

D Y (s) =2+ 2 s2

(49+s2)2−(49+s2)−1

+ 798−14 s+s2

6+s


16 y + y′′ = f(t)


f(t) =

0 si 0 ≤ t < π

1 si π ≤ t < 2π

0 si 2π ≤ t

A y(t) = 8 cos(4 t) + 116 (1− cos(8 t)) Uπ(t)− 1

16 (1− cos(8 t)) U2π(t)

B y(t) = 8 cos(4 t) + 116 (1− cos(4 t)) Uπ(t)− 1

16 (1− cos(4 t)) U2π(t)

C y(t) = 8 cos(4 t) + 116 (1 + cos(4 t)) Uπ(t)− 1

16 (1 + cos(4 t)) U2π(t)

D y(t) = 8 cos(4 t) + 18 (1− cos(4 t)) Uπ(t)− 1

8 (1− cos(4 t)) U2π(t)

E y(t) = 2 sen(4 t) + 116 (1− cos(4 t)) Uπ(t)− 1

16 (1− cos(4 t)) U2π(t)





)dx+

(3 e(6+4 y) + 6x

)dy = 0

A 43 e

(9+6 x) + 92 e

(6+4 y) x y = C

B 43 e

(9+6 x) + 34 e

(6+4 y) + x+ 6 y = C

C 43 e

(9+6 x) + 34 e

(6+4 y) + 6x y = C

D 34 e

(6+4 y) + 8 e(9+6 x) x y = C




A yp = − 12 x−

12 tan(2x)

B yp = − 12 x+ 1

4 tan(2x)

C yp = 12 x+ 1

2 tan(2x)

D yp = − 12 x+ 1

2 tan(2x)

E yp = x+ tan(2x)

F yp = 12 x+ 1

4 tan(2x)




F (s) =s

17 + 2 s+ s2

Respuesta:


y′ = 3x3 + 2y

x

A y = Cx2 + 3x4

B y = C + 3x3

C y = Cx2 + 32 x

4

D y = C + 3x2

E y = 3x2 + Cx4



4 y + y′′ = f(t)


f(t) =

0 si 0 ≤ t < π

1 si π ≤ t < 2π

0 si 2π ≤ t

A y(t) = 8 cos(2 t) + 14 (1− cos(2 t)) Uπ(t)− 1

4 (1− cos(2 t)) U2π(t)

B y(t) = 8 cos(2 t) + 14 (1− cos(4 t)) Uπ(t)− 1

4 (1− cos(4 t)) U2π(t)

C y(t) = 8 cos(2 t) + 14 (1 + cos(2 t)) Uπ(t)− 1

4 (1 + cos(2 t)) U2π(t)

D y(t) = 4 sen(2 t) + 14 (1− cos(2 t)) Uπ(t)− 1

4 (1− cos(2 t)) U2π(t)

E y(t) = 8 cos(2 t) + 12 (1− cos(2 t)) Uπ(t)− 1

2 (1− cos(2 t)) U2π(t)


f(t) =− cos(3 t) + cos(8 t)

t

A F (s) = ln( 8+s3+s )

B F (s) = s9+s2 + s

64+s2

C F (s) = − s9+s2 + s

64+s2

D F (s) = 12 ln( 9+s2

64+s2 )





Respuesta:


20 de



A 9.71429

B 3.2381

C 1.61905

D 4.85714


con ecuacion:

28 y − 11 y′ + y′′ = 7 e4 t

A Y (s) = 21+7 s28−11 s+s2

B Y (s) = −21+7 s(−4+s) (28−11 s+s2)

C Y (s) = 21+7 s(−4+s) (28−11 s+s2)

D Y (s) = −21+7 s(−4+s) (28+11 s+s2)



7x y +(36 + x2

)y′ = x (36 + x2)

8

A y = C

(36+x2)72

+ 123 (36 + x2)

8

B y = C (36 + x2)72 − 1

23 (36 + x2)15

C y = C (36 + x2)72 + 1

23 (36 + x2)15

D y = − 123 (36 + x2)

−8+ C (36 + x2)

72



Respuesta:




al cabo de 2 meses?

Respuesta:




Respuesta:


(y′)2

= 3 y y′′

A y = 3 e13 x

B y23 = 3

23 + 2

3 x

C y23 = 3

23 + 2

3x

313

D y4 = 81 + 4 x

313







son ficticios.

Respuesta:



f(t) = t cosh(8 t)

A F (s) = 16 s(−64+s2)2

B F (s) = 64+s2

(−64+s2)2


C F (s) = (64 + s2)−1

D F (s) = 64+s2

−64+s2








Respuesta:









Respuesta:




Respuesta:


E(t) =

4 para 0 ≤ t < 6

−4 para 6 ≤ t < 12

0 para 12 ≤ t


Respuesta:




64 y − 16 y′ + y′′ = ex

Respuesta:






Respuesta:


dy

dx= −e4 y + e(2 x+4 y)


A y = C + 2 e2 x

B e4 y = −4 + C + 2 e2 x

C e−4 y = C− 2 e2 x + 4x

D e4 y = C + 2 e2 x − 4x

E y = C + 12 e

2 x

F e−4 y = C− 12 e

2 x + 14 x


q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:





Respuesta:





6 ) = 12 a la ED:

y′′ =6 y′√y

Respuesta:


4 y + y′′ = f(t)


f(t) =

0 si 0 ≤ t < π

1 si π ≤ t < 2π

0 si 2π ≤ t

A y(t) = 3 cos(2 t) + 12 (1− cos(2 t)) Uπ(t)− 1

2 (1− cos(2 t)) U2π(t)

B y(t) = 32 sen(2 t) + 1

4 (1− cos(2 t)) Uπ(t)− 14 (1− cos(2 t)) U2π(t)

C y(t) = 3 cos(2 t) + 14 (1 + cos(2 t)) Uπ(t)− 1

4 (1 + cos(2 t)) U2π(t)

D y(t) = 3 cos(2 t) + 14 (1− cos(2 t)) Uπ(t)− 1

4 (1− cos(2 t)) U2π(t)

E y(t) = 3 cos(2 t) + 14 (1− cos(4 t)) Uπ(t)− 1

4 (1− cos(4 t)) U2π(t)


con ecuacion:

6 y − 5 y′ + y′′ = 2 e3 t

A Y (s) = 4+2 s6−5 s+s2

B Y (s) = 4+2 s(−3+s) (6−5 s+s2)

C Y (s) = −4+2 s(−3+s) (6+5 s+s2)

D Y (s) = −4+2 s(−3+s) (6−5 s+s2)




F (s) =s

65 + 2 s+ s2

Respuesta:


dy

dx= 5

√x

y

Respuesta:



4 de pulgada



A 1.4

B 8.4

C 0.7

D 4.2


E(t) =

4 para 0 ≤ t < 6

−4 para 6 ≤ t < 12

0 para 12 ≤ t


Respuesta:

8. Un cultivo tiene inicialmente una cantidad N0 de bacterias. Para t = 1 hr el numero de bacterias estimado es 65N0. Si la


(expresado en decimales) para que el numero de bacterias se cuatriplique.

A 15.

B 3.33333

C 3.80178

D 7.60357





Respuesta:







son ficticios.

Respuesta:




Respuesta:


q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:




t

A F (s) = s64+s2 + s

81+s2

B F (s) = s64+s2 −

s81+s2

C F (s) = ln( 8+s9+s )

D F (s) = 12 ln( 81+s2

64+s2 )



Respuesta:





Respuesta:




49 y − 14 y′ + y′′ = ex

Respuesta:





Respuesta:






Respuesta:


y

x+ y′ =

cos(x)

x

A y = e∫

1x dx

(C +

∫ cos(x)

e∫ 1

xdx x

dx)

B y =C+

∫ e

∫ 1x

dxcos(x)

x dx

e∫ 1

xdx

C y = e∫

1x dx

(C +

∫e∫

1x dx cos(x) dx

)D y =

C+∫ cos(x)

x dx

x



f(t) = t cosh(5 t)


A F (s) = (25 + s2)−1

B F (s) = 25+s2

(−25+s2)2

C F (s) = 10 s(−25+s2)2

D F (s) = 25+s2

−25+s2


y′ =x y + 3 y2

x2

A −xy = C + ln(x3)

B − 1y = C + 3 ln(x)

C − 1u = C + 3 ln(x)

D xy = C + 3 ln(x)

E yx = C− 3 ln(x)

F −xy = C + ln(3x)




A 41.0224

B 20.5862

C 41.1724

D 5.75288




A yp = 14 x+ 1

16 tan(4x)

B yp = − 14 x+ 1

16 tan(4x)

C yp = 14 x+ 1

4 tan(4x)

D yp = − 14 x−

14 tan(4x)

E yp = − 14 x+ 1

4 tan(4x)

F yp = x+ tan(4x)


)dx+

(2 e(6+7 y) + 6x

)dy = 0

A 25 e

(4+5 x) + 127 e

(6+7 y) x y = C


B 25 e

(4+5 x) + 27 e

(6+7 y) + x+ 6 y = C

C 25 e

(4+5 x) + 27 e

(6+7 y) + 6x y = C

D 27 e

(6+7 y) + 125 e

(4+5 x) x y = C




al cabo de 2 meses?

Respuesta:







A 19.4588

B 19.6226

C 9.81132

D 3.11794


100 y + y′′ = f(t)


f(t) =

0 si 0 ≤ t < π

1 si π ≤ t < 2π

0 si 2π ≤ t

A y(t) = 4 cos(10 t) + 1100 (1 + cos(10 t)) Uπ(t)− 1

100 (1 + cos(10 t)) U2π(t)

B y(t) = 25 sen(10 t) + 1

100 (1− cos(10 t)) Uπ(t)− 1100 (1− cos(10 t)) U2π(t)

C y(t) = 4 cos(10 t) + 150 (1− cos(10 t)) Uπ(t)− 1

50 (1− cos(10 t)) U2π(t)

D y(t) = 4 cos(10 t) + 1100 (1− cos(20 t)) Uπ(t)− 1

100 (1− cos(20 t)) U2π(t)

E y(t) = 4 cos(10 t) + 1100 (1− cos(10 t)) Uπ(t)− 1

100 (1− cos(10 t)) U2π(t)



f(t) = t cosh(7 t)

A F (s) = (49 + s2)−1

B F (s) = 49+s2

−49+s2

C F (s) = 49+s2

(−49+s2)2

D F (s) = 14 s(−49+s2)2


y′ = 9x3 + 2y

x

A y = Cx2 + 92 x

4

B y = C + 9x3


C y = C + 9x2

D y = Cx2 + 9x4

E y = 9x2 + Cx4


16 de pulgada



A 24.

B 8.

C 48.

D 4.


9 y + 6 y′ + y′′ =1

xe−3 x

A y = −x e−3 x + C1 e−3 x + xC2 e

−3 x + x ln(x) e−3 x

B y = x+ C1 e−3 x + xC2 e

−3 x − ln(x)

C y = x e−3 x + C1 e−3 x + xC2 e

−3 x − x ln(x) e−3 x

D y = −x+ C1 e−3 x + xC2 e

−3 x + ln(x)


9x y +(1 + x2

)y′ = 5x

(1 + x2

)A y = C (1 + x2)

92 − 5

11 (1 + x2)10

B y = − 511 (1 + x2)

−1+ C (1 + x2)

92

C y = C (1 + x2)92 + 5

11 (1 + x2)10

D y = C

(1+x2)92

+ 511 (1 + x2)



A 1086.77

B 1800

C 962.921

D 1200



t

A F (s) = 12 ln( 9+s2

4+s2 )

B F (s) = s4+s2 + s

9+s2

C F (s) = ln( 2+s3+s )

D F (s) = s4+s2 −

s9+s2



5 ) = 10 a la ED:

y′′ =5 y′√y

Respuesta:



Respuesta:


6 y + y′ = t cos(4 t) + sen(4 t) e2 t

A Y (s) =5+ 2 s2

(16+s2)2−(16+s2)−1

+ −2+s

20−4 s+s2

6+s

B Y (s) =5+ 8 s

(16+s2)2+ 4

20−4 s+s2

6+s

C Y (s) =5+ 2 s2

(16+s2)2−(16+s2)−1

+ 420−4 s+s2

6+s

D Y (s) =5+ 2 s2

(16+s2)2−(16+s2)−1

+ 420+4 s+s2

6+s







son ficticios.

Respuesta:


E(t) =

2 para 0 ≤ t < 2

−2 para 2 ≤ t < 4

0 para 4 ≤ t


Respuesta:




al cabo de 2 meses?

Respuesta:




F (s) =s

50 + 2 s+ s2

Respuesta:



y′′ +Ay′ +B y = C x+D


y = 1 + x+ C1 e3 x + C2 e

−x

Respuesta:





Respuesta:




Respuesta:






Respuesta:








Respuesta:


2x+ 3 y + (3x+ 2 y) y′ = 0

A x3 + y3 = 0

B x2 + 2x y + y2 = 0

C x3 + 2x y + y3 = 0

D x2 + 3x y + y2 = 0

E x2 + y2 = 0

F x3 + x y + y3 = 0

G x3 + 3x y + y3 = 0

H x2 + x y + y2 = 0


q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:



y = A+B eC x2+Dx


dy

dx= 6− 3x− 2 y + x y

Respuesta:





Respuesta:








Respuesta:





Respuesta:



A 13.6569 horas

B 20.4853 horas

C 6. horas

D 4 horas adicionales


dy

dx= 8

√x

y

Respuesta:








Respuesta:




A yp = x+ tan(3x)

B yp = 13 x+ 1

3 tan(3x)

C yp = − 13 x−

13 tan(3x)

D yp = − 13 x+ 1

9 tan(3x)


E yp = − 13 x+ 1

3 tan(3x)

F yp = 13 x+ 1

9 tan(3x)

7. Todos los dıas la maestra Trevino toma una taza de cafe antes de su clase de 9:00 AM. Suponga que la temperatura del


que esta a 65oF. Sin embargo, la maestra Trevino nunca bebera su cafe si no hasta que este se enfrie justo a 95oF. Cuantos


Respuesta:


6x y +(64 + x2

)y′ = 5x (64 + x2)

8

A y = − 522 (64 + x2)

−8+ C (64 + x2)

3

B y = C (64 + x2)3 − 5

22 (64 + x2)14

C y = C (64 + x2)3

+ 522 (64 + x2)

14

D y = C(64+x2)3

+ 522 (64 + x2)

8








Respuesta:


E(t) =

2 para 0 ≤ t < 5

−2 para 5 ≤ t < 10

0 para 10 ≤ t


Respuesta:


)dx+

(8 e(2+7 y) + 6x

)dy = 0

A 87 e

(2+7 y) + 9 e(3+2 x) x y = C

B 32 e

(3+2 x) + 87 e

(2+7 y) + x+ 6 y = C

C 32 e

(3+2 x) + 87 e

(2+7 y) + 6x y = C

D 32 e

(3+2 x) + 487 e

(2+7 y) x y = C


con ecuacion:

21 y − 10 y′ + y′′ = 7 e3 t

A Y (s) = −14+7 s(−3+s) (21+10 s+s2)

B Y (s) = 14+7 s21−10 s+s2


C Y (s) = 14+7 s(−3+s) (21−10 s+s2)

D Y (s) = −14+7 s(−3+s) (21−10 s+s2)


y′ = 3x3 + 2y

x

A y = 3x2 + Cx4

B y = Cx2 + 32 x

4

C y = C + 3x3

D y = C + 3x2

E y = Cx2 + 3x4




F (s) =s

5 + 2 s+ s2

Respuesta:







son ficticios.

Respuesta:




Respuesta:


(y′)2

= 4 y y′′

A y34 = 2

√2 + 3

4 x

B y5 = 1024 + 5 x√2

C y = 4 e14 x

D y34 = 2

√2 + 3

4x√2


10 de



A 7.4026

B 2.46753


C 1.23377

D 3.7013




49 y − 14 y′ + y′′ = ex

Respuesta:



f(t) = t cosh(5 t)

A F (s) = (25 + s2)−1

B F (s) = 10 s(−25+s2)2

C F (s) = 25+s2

−25+s2

D F (s) = 25+s2

(−25+s2)2




al cabo de 2 meses?

Respuesta:




A 0.513393

B 0.770089

C 0.490802

D 0.368102



t

A F (s) = s4+s2 + s

25+s2

B F (s) = s4+s2 −

s25+s2

C F (s) = ln( 2+s5+s )

D F (s) = 12 ln( 25+s2

4+s2 )


q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:



64 y + y′′ = f(t)


f(t) =

0 si 0 ≤ t < π

1 si π ≤ t < 2π

0 si 2π ≤ t

A y(t) = 4 cos(8 t) + 164 (1− cos(16 t)) Uπ(t)− 1

64 (1− cos(16 t)) U2π(t)

B y(t) = 4 cos(8 t) + 132 (1− cos(8 t)) Uπ(t)− 1

32 (1− cos(8 t)) U2π(t)

C y(t) = 4 cos(8 t) + 164 (1 + cos(8 t)) Uπ(t)− 1

64 (1 + cos(8 t)) U2π(t)

D y(t) = 4 cos(8 t) + 164 (1− cos(8 t)) Uπ(t)− 1

64 (1− cos(8 t)) U2π(t)

E y(t) = 12 sen(8 t) + 1

64 (1− cos(8 t)) Uπ(t)− 164 (1− cos(8 t)) U2π(t)







25 y − 10 y′ + y′′ = ex

Respuesta:


y′ =x2 y + 3 y3

x3

A x2

y2 = C + 3 ln(x)

B −x2

y2 = C + 3 ln(x)

C x2

y2 = C− 6 ln(x)

D y2 = x2 (C− 6 ln(x))

E − 1y2 = C− 3 ln(x)


5x y +(64 + x2

)y′ = 4x (64 + x2)

6

A y = C

(64+x2)52

+ 417 (64 + x2)

6

B y = C (64 + x2)52 − 4

17 (64 + x2)11

C y = C (64 + x2)52 + 4

17 (64 + x2)11

D y = − 417 (64 + x2)

−6+ C (64 + x2)

52




Respuesta:


q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:


6 ) = 12 a la ED:

y′′ =6 y′√y

Respuesta:









Respuesta:







son ficticios.

Respuesta:


E(t) =

4 para 0 ≤ t < 2

−4 para 2 ≤ t < 4

0 para 4 ≤ t


Respuesta:



t

A F (s) = ln( 2+s9+s )

B F (s) = s4+s2 + s

81+s2

C F (s) = s4+s2 −

s81+s2

D F (s) = 12 ln( 81+s2

4+s2 )




F (s) =−27− 3 s

−9 s+ s3

Respuesta:





Respuesta:


de personas presentes en dicho instante. Si la poblacion se cuatriplica en 6 anos, cuantos anos demorara en sextuplicarse?

A 13.5

B 17.4706


C 7.75489

D 9.






Respuesta:


100 y + y′′ = f(t)


f(t) =

0 si 0 ≤ t < π

1 si π ≤ t < 2π

0 si 2π ≤ t

A y(t) = 5 cos(10 t) + 1100 (1− cos(20 t)) Uπ(t)− 1

100 (1− cos(20 t)) U2π(t)

B y(t) = 12 sen(10 t) + 1

100 (1− cos(10 t)) Uπ(t)− 1100 (1− cos(10 t)) U2π(t)

C y(t) = 5 cos(10 t) + 1100 (1 + cos(10 t)) Uπ(t)− 1

100 (1 + cos(10 t)) U2π(t)

D y(t) = 5 cos(10 t) + 1100 (1− cos(10 t)) Uπ(t)− 1

100 (1− cos(10 t)) U2π(t)

E y(t) = 5 cos(10 t) + 150 (1− cos(10 t)) Uπ(t)− 1

50 (1− cos(10 t)) U2π(t)



Respuesta:


2x+ 3 y + (3x+ 2 y) y′ = 0

A x3 + 3x y + y3 = 0

B x2 + 3x y + y2 = 0

C x2 + x y + y2 = 0

D x3 + y3 = 0

E x2 + 2x y + y2 = 0

F x2 + y2 = 0

G x3 + 2x y + y3 = 0

H x3 + x y + y3 = 0





A yp = 13 x+ 1

3 tan(3x)

B yp = − 13 x−

13 tan(3x)

C yp = 13 x+ 1

9 tan(3x)

D yp = − 13 x+ 1

9 tan(3x)

E yp = − 13 x+ 1

3 tan(3x)

F yp = x+ tan(3x)





Respuesta:



f(t) = t cosh(6 t)

A F (s) = 36+s2

−36+s2

B F (s) = 36+s2

(−36+s2)2

C F (s) = (36 + s2)−1

D F (s) = 12 s(−36+s2)2




al cabo de 2 meses?

Respuesta:






Respuesta:


y = A+B eC x2+Dx


dy

dx= 10− 2x− 5 y + x y

Respuesta:


20 de pulgada




A 0.757576

B 1.51515

C 4.54545

D 9.09091


5 y + y′ = t cos(7 t) + sen(7 t) e8 t

A Y (s) =5+ 2 s2

(49+s2)2−(49+s2)−1

+ 7113−16 s+s2

5+s

B Y (s) =5+ 2 s2

(49+s2)2−(49+s2)−1

+ −8+s

113−16 s+s2

5+s

C Y (s) =5+ 2 s2

(49+s2)2−(49+s2)−1

+ 7113+16 s+s2

5+s

D Y (s) =5+ 14 s

(49+s2)2+ 7

113−16 s+s2

5+s





y = A+B eC x2+Dx


dy

dx= 20− 4x− 5 y + x y

Respuesta:


12 de pulgada



A 8.14286

B 1.35714

C 4.07143

D 0.678571





Respuesta:





Respuesta:


f(t) =1

10t sen(5 t)

A F (s) = 1(25+s2)2

B F (s) = s(−25+s2)2

C F (s) = 1(−25+s2)2

D F (s) = s(25+s2)2





Respuesta:




A 13.6569 horas

B 6. horas


D 20.4853 horas





La fuerza aplicada a la cadena es y. La aceleracion es y′′. Utiliza que la aceleracion tambien puede ser expresada como



Respuesta:




F (s) =−8 + 8 s

−4 s+ s3

Respuesta:


y

x+ y′ =

cos(x)

x

A y =C+

∫ e

∫ 1x

dxcos(x)

x dx

e∫ 1

xdx

B y = e∫

1x dx

(C +

∫ cos(x)

e∫ 1

xdx x

dx)

C y =C+

∫ cos(x)x dx

x

D y = e∫

1x dx

(C +

∫e∫

1x dx cos(x) dx

)11. El numero de individuos infectados A(t) en un tiempo t debe crecer a una razon que es aproximadamente proporcional al



al cabo de 2 meses?

Respuesta:



f(t) = t cosh(4 t)

A F (s) = 16+s2

(−16+s2)2

B F (s) = (16 + s2)−1

C F (s) = 8 s(−16+s2)2

D F (s) = 16+s2

−16+s2



con ecuacion:

15 y − 8 y′ + y′′ = 3 e5 t

A Y (s) = −12+3 s(−5+s) (15−8 s+s2)

B Y (s) = 12+3 s(−5+s) (15−8 s+s2)

C Y (s) = 12+3 s15−8 s+s2

D Y (s) = −12+3 s(−5+s) (15+8 s+s2)


)dx+

(3 e(7+7 y) + 8x

)dy = 0

A 37 e

(7+7 y) + 647 e

(8+7 x) x y = C

B 87 e

(8+7 x) + 37 e

(7+7 y) + x+ 8 y = C

C 87 e

(8+7 x) + 247 e

(7+7 y) x y = C

D 87 e

(8+7 x) + 37 e

(7+7 y) + 8x y = C


4 y + y′′ = f(t)


f(t) =

0 si 0 ≤ t < π

1 si π ≤ t < 2π

0 si 2π ≤ t

A y(t) = 6 cos(2 t) + 14 (1− cos(4 t)) Uπ(t)− 1

4 (1− cos(4 t)) U2π(t)

B y(t) = 3 sen(2 t) + 14 (1− cos(2 t)) Uπ(t)− 1

4 (1− cos(2 t)) U2π(t)

C y(t) = 6 cos(2 t) + 14 (1− cos(2 t)) Uπ(t)− 1

4 (1− cos(2 t)) U2π(t)

D y(t) = 6 cos(2 t) + 14 (1 + cos(2 t)) Uπ(t)− 1

4 (1 + cos(2 t)) U2π(t)

E y(t) = 6 cos(2 t) + 12 (1− cos(2 t)) Uπ(t)− 1

2 (1− cos(2 t)) U2π(t)


E(t) =

3 para 0 ≤ t < 6

−3 para 6 ≤ t < 12

0 para 12 ≤ t


Respuesta:







son ficticios.

Respuesta:



ln((y′)5) y′′ = 6

A∫z ln(z) dz = 6

5 y

B 5 (−z + z ln(z)) = 6 y + C1

C 5 z (−1 + ln(z)) = 6x+ C1

D ln(z) = (25 )

12 (6x+ C1)

12


y′ = 9x3 + 2y

x

A y = C + 9x3

B y = Cx2 + 92 x

4

C y = C + 9x2

D y = Cx2 + 9x4

E y = 9x2 + Cx4


9 y + y′′ = 8 cos(6x) + 5 sen(6x)




D y = C1 cos(3x) + C2 sen(3x) + 127 (8 cos(6x) + 5 sen(6x))


q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:




Respuesta:





Respuesta:


particular a la ED:

− 25 y

1− 5x+

25x y′

1− 5x+ y′′ = 1− 5x

A yp = 25 + 5x+ x2


B yp = 1 + 5x+ 25x2

C yp = 125 + 1

5 x+ x2

D yp = 1 + 5x− x2

E yp = 1− 5x+ x2

F yp = − 125 −

15 x+ x2



horas?

Respuesta:





x y +(4 + x2

)y′ = 3x (4 + x2)

5

A y = C (4 + x2)12 + 3

11 (4 + x2)6

B y = C (4 + x2)12 − 3

11 (4 + x2)6

C y = − 311 (4 + x2)

−5+ C (4 + x2)

12

D y = C

(4+x2)12

+ 311 (4 + x2)

5



Respuesta:


f(t) =1

12t sen(6 t)

A F (s) = s(−36+s2)2

B F (s) = 1(−36+s2)2

C F (s) = 1(36+s2)2

D F (s) = s(36+s2)2


4 y + y′′ = f(t)


f(t) =

0 si 0 ≤ t < π

1 si π ≤ t < 2π

0 si 2π ≤ t

A y(t) = sen(2 t) + 14 (1− cos(2 t)) Uπ(t)− 1

4 (1− cos(2 t)) U2π(t)

B y(t) = 2 cos(2 t) + 14 (1− cos(4 t)) Uπ(t)− 1

4 (1− cos(4 t)) U2π(t)

C y(t) = 2 cos(2 t) + 14 (1− cos(2 t)) Uπ(t)− 1

4 (1− cos(2 t)) U2π(t)

D y(t) = 2 cos(2 t) + 14 (1 + cos(2 t)) Uπ(t)− 1

4 (1 + cos(2 t)) U2π(t)

E y(t) = 2 cos(2 t) + 12 (1− cos(2 t)) Uπ(t)− 1

2 (1− cos(2 t)) U2π(t)


ln((y′)3) y′′ = 2

A ln(z) = (23 )

12 (2x+ C1)

12

B∫z ln(z) dz = 2

3 y


C 3 (−z + z ln(z)) = 2 y + C1

D 3 z (−1 + ln(z)) = 2x+ C1


y′′ +Ay′ +B y = C x+D


y = 3 + x+ C1 e5 x + C2 e

−x

Respuesta:


q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:






Respuesta:

9. La poblacion de una ciudad crece, en un instante cualquiera, con una rapidez proporcional al numero de habitantes en

dicho instante. Si su poblacion inicial de 1200 aumenta 17 % en 6 anos. Cual sera el numero de personas aproximado en la

poblacion dentro de 24 anos?

A 5616.

B 11232.

C 2248.66

D 10901.6




F (s) =−64 + 8 s

−16 s+ s3

Respuesta:


particular a la ED:

− 16 y

1− 4x+

16x y′

1− 4x+ y′′ = 1− 4x

A yp = 1 + 4x− x2

B yp = 1 + 4x+ 16x2

C yp = 116 + 1

4 x+ x2

D yp = − 116 −

14 x+ x2

E yp = 16 + 4x+ x2


F yp = 1− 4x+ x2







son ficticios.

Respuesta:






Respuesta:


2x+ 3 y + (3x+ 2 y) y′ = 0

A x3 + y3 = 0

B x2 + y2 = 0

C x3 + 2x y + y3 = 0

D x2 + 2x y + y2 = 0

E x3 + x y + y3 = 0

F x2 + x y + y2 = 0

G x3 + 3x y + y3 = 0

H x2 + 3x y + y2 = 0





Respuesta:


E(t) =

4 para 0 ≤ t < 5

−4 para 5 ≤ t < 10

0 para 10 ≤ t


Respuesta:


4 y + y′ = t cos(7 t) + sen(7 t) e2 t

A Y (s) =8+ 2 s2

(49+s2)2−(49+s2)−1

+ 753−4 s+s2

4+s


B Y (s) =8+ 2 s2

(49+s2)2−(49+s2)−1

+ −2+s

53−4 s+s2

4+s

C Y (s) =8+ 2 s2

(49+s2)2−(49+s2)−1

+ 753+4 s+s2

4+s

D Y (s) =8+ 14 s

(49+s2)2+ 7

53−4 s+s2

4+s


20 de pulgada



A 1.63636

B 9.81818

C 0.818182

D 4.90909


y = A+B eC x2+Dx


dy

dx= 20− 5x− 4 y + x y

Respuesta:



f(t) = t cosh(2 t)

A F (s) = 4+s2

−4+s2

B F (s) = 4 s(−4+s2)2

C F (s) = 4+s2

(−4+s2)2

D F (s) = (4 + s2)−1


y′ =x2 y + 3 y3

x3

A y2 = x2 (C− 6 ln(x))

B x2

y2 = C + 3 ln(x)

C x2

y2 = C− 6 ln(x)

D −x2

y2 = C + 3 ln(x)

E − 1y2 = C− 3 ln(x)





al cabo de 2 meses?

Respuesta:




Respuesta:





Respuesta:









Respuesta:





2x+ 3 y + (3x+ 2 y) y′ = 0

A x3 + y3 = 0

B x2 + y2 = 0

C x2 + x y + y2 = 0

D x2 + 2x y + y2 = 0

E x3 + x y + y3 = 0

F x3 + 2x y + y3 = 0

G x3 + 3x y + y3 = 0

H x2 + 3x y + y2 = 0


16 y + y′′ = 7 cos(8x) + 3 sen(8x)

A y = C1 cos(4x) + C2 sen(4x) + 148 (−7 cos(8x)− 3 sen(8x))

B y = C1 cos(4x) + C2 sen(4x) + 148 (7 cos(8x) + 3 sen(8x))




E(t) =

2 para 0 ≤ t < 2

−2 para 2 ≤ t < 4

0 para 4 ≤ t


Respuesta:


18 de



A 17.

B 2.83333

C 8.5

D 5.66667



8x y +(9 + x2

)y′ = 6x (9 + x2)

8

A y = − 14 (9 + x2)

−8+ C (9 + x2)

4

B y = C(9+x2)4

+ 14 (9 + x2)

8

C y = C (9 + x2)4 − 1

4 (9 + x2)16

D y = C (9 + x2)4

+ 14 (9 + x2)

16


16 y + y′′ = f(t)


f(t) =

0 si 0 ≤ t < π

1 si π ≤ t < 2π

0 si 2π ≤ t

A y(t) = 4 cos(4 t) + 116 (1− cos(8 t)) Uπ(t)− 1

16 (1− cos(8 t)) U2π(t)

B y(t) = 4 cos(4 t) + 116 (1− cos(4 t)) Uπ(t)− 1

16 (1− cos(4 t)) U2π(t)

C y(t) = 4 cos(4 t) + 18 (1− cos(4 t)) Uπ(t)− 1

8 (1− cos(4 t)) U2π(t)

D y(t) = 4 cos(4 t) + 116 (1 + cos(4 t)) Uπ(t)− 1

16 (1 + cos(4 t)) U2π(t)

E y(t) = sen(4 t) + 116 (1− cos(4 t)) Uπ(t)− 1

16 (1− cos(4 t)) U2π(t)


q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:



t

A F (s) = 12 ln( 9+s2

4+s2 )

B F (s) = s4+s2 + s

9+s2

C F (s) = s4+s2 −

s9+s2

D F (s) = ln( 2+s3+s )





Respuesta:


6 ) = 12 a la ED:

y′′ =6 y′√y

Respuesta:





A 9.58716

B 18.0179

C 19.1743

D 3.29654



f(t) = t cosh(4 t)

A F (s) = (16 + s2)−1

B F (s) = 16+s2

(−16+s2)2

C F (s) = 16+s2

−16+s2

D F (s) = 8 s(−16+s2)2



horas?

Respuesta:





Respuesta:


y = A+B eC x2+Dx


dy

dx= 24− 6x− 4 y + x y

Respuesta:






Respuesta:






ficticios.

Respuesta:



particular a la ED:

− 25 y

1− 5x+

25x y′

1− 5x+ y′′ = 1− 5x

A yp = − 125 −

15 x+ x2

B yp = 25 + 5x+ x2

C yp = 1− 5x+ x2

D yp = 125 + 1

5 x+ x2

E yp = 1 + 5x− x2

F yp = 1 + 5x+ 25x2




al cabo de 2 meses?

Respuesta:


5 y + y′ = t cos(6 t) + sen(6 t) e8 t

A Y (s) =8+ 12 s

(36+s2)2+ 6

100−16 s+s2

5+s

B Y (s) =8+ 2 s2

(36+s2)2−(36+s2)−1

+ 6100−16 s+s2

5+s

C Y (s) =8+ 2 s2

(36+s2)2−(36+s2)−1

+ −8+s

100−16 s+s2

5+s

D Y (s) =8+ 2 s2

(36+s2)2−(36+s2)−1

+ 6100+16 s+s2

5+s





Respuesta:





Respuesta:


y′ =x y + 6 y2

x2

A yx = C− 6 ln(x)

B xy = C + 6 ln(x)

C −xy = C + ln(6x)


D − 1y = C + 6 ln(x)

E −xy = C + ln(x6)

F − 1u = C + 6 ln(x)



A 20.4853 horas

B 13.6569 horas

C 6. horas



F (s) =s

26 + 2 s+ s2

A f(t) = (cos(5 t)− sen(5 t)) e−t


C f(t) = cos(5 t)− 15 sen(5 t)

D f(t) = (cos(5 t)− 15 sen(5 t)) e−t







A yp = − 15 x+ 1

25 tan(5x)

B yp = 15 x+ 1

5 tan(5x)

C yp = − 15 x−

15 tan(5x)

D yp = x+ tan(5x)

E yp = − 15 x+ 1

5 tan(5x)

F yp = 15 x+ 1

25 tan(5x)



Respuesta:


E(t) =

4 para 0 ≤ t < 4

−4 para 4 ≤ t < 8

0 para 8 ≤ t


Respuesta:









Respuesta:


q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:




F (s) =s

26 + 2 s+ s2

Respuesta:



64 y + y′′ = f(t)


f(t) =

0 si 0 ≤ t < π

1 si π ≤ t < 2π

0 si 2π ≤ t

A y(t) = 2 cos(8 t) + 132 (1− cos(8 t)) Uπ(t)− 1

32 (1− cos(8 t)) U2π(t)

B y(t) = 2 cos(8 t) + 164 (1 + cos(8 t)) Uπ(t)− 1

64 (1 + cos(8 t)) U2π(t)

C y(t) = 2 cos(8 t) + 164 (1− cos(16 t)) Uπ(t)− 1

64 (1− cos(16 t)) U2π(t)

D y(t) = 14 sen(8 t) + 1

64 (1− cos(8 t)) Uπ(t)− 164 (1− cos(8 t)) U2π(t)

E y(t) = 2 cos(8 t) + 164 (1− cos(8 t)) Uπ(t)− 1

64 (1− cos(8 t)) U2π(t)






Respuesta:


2x+ 3 y + (3x+ 2 y) y′ = 0

A x3 + x y + y3 = 0

B x2 + y2 = 0

C x2 + x y + y2 = 0

D x3 + 3x y + y3 = 0

E x2 + 2x y + y2 = 0

F x2 + 3x y + y2 = 0

G x3 + 2x y + y3 = 0

H x3 + y3 = 0


4 y + y′ = t cos(2 t) + sen(2 t) e8 t

A Y (s) =6+ 2 s2

(4+s2)2−(4+s2)−1

+ 268−16 s+s2

4+s

B Y (s) =6+ 2 s2

(4+s2)2−(4+s2)−1

+ 268+16 s+s2

4+s

C Y (s) =6+ 2 s2

(4+s2)2−(4+s2)−1

+ −8+s

68−16 s+s2

4+s

D Y (s) =6+ 4 s

(4+s2)2+ 2

68−16 s+s2

4+s



20 de pulgada



A 3.62637

B 0.604396

C 1.20879

D 7.25275


y′′ +Ay′ +B y = C x+D


y = 1 + x+ C1 e3 x + C2 e

−2 x

Respuesta:



f(t) = t cosh(6 t)

A F (s) = 12 s(−36+s2)2

B F (s) = 36+s2

−36+s2

C F (s) = (36 + s2)−1

D F (s) = 36+s2

(−36+s2)2


4x y +(1 + x2

)y′ = 3x (1 + x2)

4

A y = C(1+x2)2

+ 14 (1 + x2)

4

B y = C (1 + x2)2

+ 14 (1 + x2)

8

C y = C (1 + x2)2 − 1

4 (1 + x2)8

D y = − 14 (1 + x2)

−4+ C (1 + x2)

2


y′ =x2 y + 4 y3

x3

A y2 = x2 (C− 8 ln(x))

B x2

y2 = C− 8 ln(x)

C −x2

y2 = C + 4 ln(x)

D − 1y2 = C− 4 ln(x)

E x2

y2 = C + 4 ln(x)





Respuesta:


y = A+B eC x2+Dx


dy

dx= 10− 2x− 5 y + x y

Respuesta:


ln((y′)6) y′′ = 2

A ln(z) = (2 x+C1)12√

3

B 6 (−z + z ln(z)) = 2 y + C1

C 6 z (−1 + ln(z)) = 2x+ C1

D∫z ln(z) dz = 1

3 y






ficticios.

Respuesta:





Respuesta:





Respuesta:




al cabo de 2 meses?

Respuesta:



t


A F (s) = 12 ln( 25+s2

16+s2 )

B F (s) = s16+s2 + s

25+s2

C F (s) = s16+s2 −

s25+s2

D F (s) = ln( 4+s5+s )


de personas presentes en dicho instante. Si la poblacion se quintuplica en 2 anos, cuantos anos demorara en sextuplicarse?

A 2.4

B 2.22657

C 3.6

D 4.65882





Respuesta:





y′ =x y + 4 y2

x2

A xy = C + 4 ln(x)

B −xy = C + ln(x4)

C yx = C− 4 ln(x)

D −xy = C + ln(4x)

E − 1u = C + 4 ln(x)

F − 1y = C + 4 ln(x)




A yp = − 13 x+ 1

3 tan(3x)

B yp = x+ tan(3x)

C yp = 13 x+ 1

3 tan(3x)

D yp = − 13 x−

13 tan(3x)

E yp = − 13 x+ 1

9 tan(3x)

F yp = 13 x+ 1

9 tan(3x)

3. La cantidad de canguros en cierta zona de Australia crece con una rapidez proporcional a la raız cuadrada de la cantidad de

canguros en cada momento. Si inicialmente se cuentan 100 canguros y al cabo de un ano son 300 . Cuantos habra al cabo

de 2 anos?

A 607.18

B 900

C 526.835

D 600




F (s) =−64

−16 s+ s3

Respuesta:



2 y + y′ = t cos(8 t) + sen(8 t) e6 t

A Y (s) =4+ 2 s2

(64+s2)2−(64+s2)−1

+ 8100−12 s+s2

2+s

B Y (s) =4+ 16 s

(64+s2)2+ 8

100−12 s+s2

2+s

C Y (s) =4+ 2 s2

(64+s2)2−(64+s2)−1

+ 8100+12 s+s2

2+s

D Y (s) =4+ 2 s2

(64+s2)2−(64+s2)−1

+ −6+s

100−12 s+s2

2+s


f(t) =− cos(5 t) + cos(8 t)

t

A F (s) = 12 ln( 25+s2

64+s2 )

B F (s) = s25+s2 + s

64+s2

C F (s) = − s25+s2 + s

64+s2

D F (s) = ln( 8+s5+s )




al cabo de 2 meses?

Respuesta:


q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:


100 y + y′′ = f(t)


f(t) =

0 si 0 ≤ t < π

1 si π ≤ t < 2π

0 si 2π ≤ t

A y(t) = 3 cos(10 t) + 1100 (1− cos(20 t)) Uπ(t)− 1

100 (1− cos(20 t)) U2π(t)

B y(t) = 3 cos(10 t) + 150 (1− cos(10 t)) Uπ(t)− 1

50 (1− cos(10 t)) U2π(t)

C y(t) = 3 cos(10 t) + 1100 (1− cos(10 t)) Uπ(t)− 1

100 (1− cos(10 t)) U2π(t)

D y(t) = 310 sen(10 t) + 1

100 (1− cos(10 t)) Uπ(t)− 1100 (1− cos(10 t)) U2π(t)

E y(t) = 3 cos(10 t) + 1100 (1 + cos(10 t)) Uπ(t)− 1

100 (1 + cos(10 t)) U2π(t)




A 0.513393

B 0.490802


C 0.368102

D 0.770089






Respuesta:


(y′)2

= 4 y y′′

A y = 4 e14 x

B y5 = 1024 + 5 x√2

C y34 = 2

√2 + 3

4x√2

D y34 = 2

√2 + 3

4 x


4 de pulgada



A 3.

B 18.

C 36.

D 6.




por galon).

Respuesta:






ficticios.

Respuesta:


)dx+

(8 e(4+4 y) + 4x

)dy = 0

A 3 e(6+3 x) + 2 e(4+4 y) + x+ 4 y = C

B 3 e(6+3 x) + 2 e(4+4 y) + 4x y = C

C 2 e(4+4 y) + 12 e(6+3 x) x y = C


D 3 e(6+3 x) + 8 e(4+4 y) x y = C


dy

dx= 6

√x

y

Respuesta:


y

x+ y′ =

cos(x)

x

A y = e∫

1x dx

(C +

∫ cos(x)

e∫ 1

xdx x

dx)

B y =C+

∫ cos(x)x dx

x

C y = e∫

1x dx

(C +

∫e∫

1x dx cos(x) dx

)D y =

C+∫ e

∫ 1x

dxcos(x)

x dx

e∫ 1

xdx





Respuesta:


fuerza de resistencia al movimiento que es numericamente igual a su velocidad instantanea. Si el peso es liberado 1 pies por

encima de su posicion de equilibrio con una velocidad hacia abajo de 15 pies por segundo. Determine la velocidad en el


Respuesta:



A 20.4853 horas

B 9. horas


D 30.7279 horas



f(t) = t cosh(4 t)

A F (s) = (16 + s2)−1

B F (s) = 16+s2

−16+s2

C F (s) = 16+s2

(−16+s2)2

D F (s) = 8 s(−16+s2)2






Respuesta:


36 y + y′′ = 3 cos(5x) + 2 sen(5x)

A y = C1 cos(6x) + 111 (−3 cos(5x)− 2 sen(5x)) + C2 sen(6x)

B y = C1 cos(6x) + 111 (3 cos(5x)− 2 sen(5x)) + C2 sen(6x)


D y = C1 cos(6x) + 111 (3 cos(5x) + 2 sen(5x)) + C2 sen(6x)


E(t) =

4 para 0 ≤ t < 5

−4 para 5 ≤ t < 10

0 para 10 ≤ t


Respuesta:





dy

dx= 7

√x

y

Respuesta:


y′ =x y + 2 y2

x2

A − 1u = C + 2 ln(x)

B −xy = C + ln(2x)

C − 1y = C + 2 ln(x)

D yx = C− 2 ln(x)

E −xy = C + ln(x2)

F xy = C + 2 ln(x)


y′′ +Ay′ +B y = C x+D


y = −3 + x+ C1 e3 x + C2 e

4 x

Respuesta:


7x y +(81 + x2

)y′ = 5x (81 + x2)

9

A y = − 15 (81 + x2)

−9+ C (81 + x2)

72

B y = C

(81+x2)72

+ 15 (81 + x2)

9

C y = C (81 + x2)72 − 1

5 (81 + x2)16

D y = C (81 + x2)72 + 1

5 (81 + x2)16


fuerza de resistencia al movimiento que es numericamente igual a su velocidad instantanea. Si el peso es liberado 1 pies por

encima de su posicion de equilibrio con una velocidad hacia abajo de 24 pies por segundo. Determine la velocidad en el


Respuesta:





al cabo de 2 meses?

Respuesta:



A 2173.53

B 3600

C 2400

D 1925.84




A 23.1325

B 21.5633

C 3.41701

D 11.5663
















Respuesta:


con ecuacion:

42 y − 13 y′ + y′′ = 6 e7 t

A Y (s) = −36+6 s(−7+s) (42+13 s+s2)

B Y (s) = 36+6 s42−13 s+s2


C Y (s) = 36+6 s(−7+s) (42−13 s+s2)

D Y (s) = −36+6 s(−7+s) (42−13 s+s2)



f(t) = t cosh(5 t)

A F (s) = 25+s2

−25+s2

B F (s) = (25 + s2)−1

C F (s) = 25+s2

(−25+s2)2

D F (s) = 10 s(−25+s2)2




F (s) =−8 + 12 s

−4 s+ s3

Respuesta:


100 y + y′′ = f(t)


f(t) =

0 si 0 ≤ t < π

1 si π ≤ t < 2π

0 si 2π ≤ t

A y(t) = 4 cos(10 t) + 1100 (1− cos(10 t)) Uπ(t)− 1

100 (1− cos(10 t)) U2π(t)

B y(t) = 4 cos(10 t) + 1100 (1 + cos(10 t)) Uπ(t)− 1

100 (1 + cos(10 t)) U2π(t)

C y(t) = 25 sen(10 t) + 1

100 (1− cos(10 t)) Uπ(t)− 1100 (1− cos(10 t)) U2π(t)

D y(t) = 4 cos(10 t) + 1100 (1− cos(20 t)) Uπ(t)− 1

100 (1− cos(20 t)) U2π(t)

E y(t) = 4 cos(10 t) + 150 (1− cos(10 t)) Uπ(t)− 1

50 (1− cos(10 t)) U2π(t)


f(t) =1

10t sen(5 t)

A F (s) = 1(25+s2)2

B F (s) = 1(−25+s2)2

C F (s) = s(25+s2)2

D F (s) = s(−25+s2)2


E(t) =

4 para 0 ≤ t < 5

−4 para 5 ≤ t < 10

0 para 10 ≤ t


Respuesta:



4 de



A 60.

B 10.

C 30.

D 20.







son ficticios.

Respuesta:





Respuesta:



A 6 horas adicionales

B 9. horas

C 30.7279 horas

D 20.4853 horas


particular a la ED:

− 36 y

1− 6x+

36x y′

1− 6x+ y′′ = 1− 6x

A yp = 1 + 6x− x2

B yp = 136 + 1

6 x+ x2

C yp = − 136 −

16 x+ x2

D yp = 1− 6x+ x2

E yp = 1 + 6x+ 36x2

F yp = 36 + 6x+ x2







Respuesta:


q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:


ln((y′)2) y′′ = 7

A∫z ln(z) dz = 7

2 y

B 2 z (−1 + ln(z)) = 7x+ C1

C ln(z) = (7x+ C1)12

D 2 (−z + z ln(z)) = 7 y + C1


)dx+

(3 e(7+4 y) + 4x

)dy = 0

A 79 e

(7+9 x) + 34 e

(7+4 y) + x+ 4 y = C

B 34 e

(7+4 y) + 289 e

(7+9 x) x y = C

C 79 e

(7+9 x) + 34 e

(7+4 y) + 4x y = C

D 79 e

(7+9 x) + 3 e(7+4 y) x y = C





y′′ +Ay′ +B y = C x+D


y = −1 + x+ C1 e2 x + C2 e

−2 x

Respuesta:






Respuesta:


f(t) =1

8t sen(4 t)

A F (s) = s(16+s2)2

B F (s) = 1(16+s2)2

C F (s) = 1(−16+s2)2

D F (s) = s(−16+s2)2


y′ =x2 y + 6 y3

x3

A − 1y2 = C− 6 ln(x)

B y2 = x2 (C− 12 ln(x))

C x2

y2 = C− 12 ln(x)

D −x2

y2 = C + 6 ln(x)

E x2

y2 = C + 6 ln(x)


64 y + y′′ = f(t)


f(t) =

0 si 0 ≤ t < π

1 si π ≤ t < 2π

0 si 2π ≤ t

A y(t) = 38 sen(8 t) + 1

64 (1− cos(8 t)) Uπ(t)− 164 (1− cos(8 t)) U2π(t)

B y(t) = 3 cos(8 t) + 164 (1− cos(8 t)) Uπ(t)− 1

64 (1− cos(8 t)) U2π(t)


C y(t) = 3 cos(8 t) + 164 (1− cos(16 t)) Uπ(t)− 1

64 (1− cos(16 t)) U2π(t)

D y(t) = 3 cos(8 t) + 132 (1− cos(8 t)) Uπ(t)− 1

32 (1− cos(8 t)) U2π(t)

E y(t) = 3 cos(8 t) + 164 (1 + cos(8 t)) Uπ(t)− 1

64 (1 + cos(8 t)) U2π(t)





Respuesta:


particular a la ED:

− 25 y

1− 5x+

25x y′

1− 5x+ y′′ = 1− 5x

A yp = 125 + 1

5 x+ x2

B yp = − 125 −

15 x+ x2

C yp = 1 + 5x+ 25x2

D yp = 25 + 5x+ x2

E yp = 1 + 5x− x2

F yp = 1− 5x+ x2






Respuesta:


y

x+ y′ =

cos(x)

x

A y = e∫

1x dx

(C +

∫ cos(x)

e∫ 1

xdx x

dx)

B y = e∫

1x dx

(C +

∫e∫

1x dx cos(x) dx

)C y =

C+∫ e

∫ 1x

dxcos(x)

x dx

e∫ 1

xdx

D y =C+

∫ cos(x)x dx

x


dy

dx= 3

√x

y

Respuesta:


2x+ 3 y + (3x+ 2 y) y′ = 0


A x2 + 3x y + y2 = 0

B x3 + 3x y + y3 = 0

C x3 + x y + y3 = 0

D x2 + y2 = 0

E x2 + 2x y + y2 = 0

F x2 + x y + y2 = 0

G x3 + y3 = 0

H x3 + 2x y + y3 = 0





Respuesta:



f(t) = t cosh(3 t)

A F (s) = 9+s2

(−9+s2)2

B F (s) = 6 s(−9+s2)2

C F (s) = 9+s2

−9+s2

D F (s) = (9 + s2)−1


de personas presentes en dicho instante. Si la poblacion se cuatriplica en 5 anos, cuantos anos demorara en quintuplicarse?

A 9.375

B 12.1324

C 6.25

D 5.80482


4 ) = 8 a la ED:

y′′ =4 y′√y

Respuesta:


E(t) =

3 para 0 ≤ t < 2

−3 para 2 ≤ t < 4

0 para 4 ≤ t


Respuesta:





F (s) =s

37 + 2 s+ s2

Respuesta:


aire es 8oF. Despues de 14 partes de minuto el termometro marca 47oF cuantos minutos tiempo demorara el termometro en

alcanzar los 13oF?. Suponga que la rapidez con la que la temperatura T (t) cambia es proporcional a la diferencia entre la

temperatura del termometro y la temperatura constante To del medio que lo rodea.

A 7.02895

B 9.80897

C 1.22612

D 0.878619


16 de



A 4.43478

B 8.86957

C 2.95652

D 1.47826




Respuesta:


7 y + y′ = t cos(3 t) + sen(3 t) e3 t

A Y (s) =3+ 2 s2

(9+s2)2−(9+s2)−1

+ 318+6 s+s2

7+s

B Y (s) =3+ 2 s2

(9+s2)2−(9+s2)−1

+ 318−6 s+s2

7+s

C Y (s) =3+ 2 s2

(9+s2)2−(9+s2)−1

+ −3+s

18−6 s+s2

7+s

D Y (s) =3+ 6 s

(9+s2)2+ 3

18−6 s+s2

7+s


q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:








son ficticios.

Respuesta:




al cabo de 2 meses?

Respuesta:



Respuesta:








Respuesta:






Respuesta:




Respuesta:






ficticios.

Respuesta:





Respuesta:


y

x+ y′ =

cos(x)

x

A y =C+

∫ cos(x)x dx

x

B y = e∫

1x dx

(C +

∫ cos(x)

e∫ 1

xdx x

dx)

C y = e∫

1x dx

(C +

∫e∫

1x dx cos(x) dx

)D y =

C+∫ e

∫ 1x

dxcos(x)

x dx

e∫ 1

xdx


36 y + 12 y′ + y′′ =1

xe−6 x


A y = −x+ C1 e−6 x + xC2 e

−6 x + ln(x)

B y = x e−6 x + C1 e−6 x + xC2 e

−6 x − x ln(x) e−6 x

C y = −x e−6 x + C1 e−6 x + xC2 e

−6 x + x ln(x) e−6 x

D y = x+ C1 e−6 x + xC2 e

−6 x − ln(x)


2 ) = 4 a la ED:

y′′ =2 y′√y

Respuesta:


dy

dx= 8

√x

y

Respuesta:

10. Todos los dıas la maestra Trevino toma una taza de cafe antes de su clase de 9:00 AM. Suponga que la temperatura del


que esta a 70oF. Sin embargo, la maestra Trevino nunca bebera su cafe si no hasta que este se enfrie justo a 93oF. Cuantos


Respuesta:


16 de pulgada



A 1.07463

B 3.22388

C 6.44776

D 0.537313


q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:


y′ =x y + 6 y2

x2

A −xy = C + ln(6x)

B −xy = C + ln(x6)

C yx = C− 6 ln(x)

D − 1u = C + 6 ln(x)

E xy = C + 6 ln(x)

F − 1y = C + 6 ln(x)





al cabo de 2 meses?

Respuesta:






Respuesta:



A 6. horas


C 13.6569 horas

D 20.4853 horas



f(t) = t cosh(4 t)

A F (s) = 16+s2

−16+s2

B F (s) = (16 + s2)−1

C F (s) = 16+s2

(−16+s2)2

D F (s) = 8 s(−16+s2)2


E(t) =

4 para 0 ≤ t < 6

−4 para 6 ≤ t < 12

0 para 12 ≤ t


Respuesta:




F (s) =s

26 + 2 s+ s2

Respuesta:


)dx+

(4 e(9+4 y) + 3x

)dy = 0


A 23 e

(7+9 x) + e(9+4 y) + x+ 3 y = C

B 23 e

(7+9 x) + e(9+4 y) + 3x y = C

C 23 e

(7+9 x) + 3 e(9+4 y) x y = C

D e(9+4 y) + 2 e(7+9 x) x y = C



horas?

Respuesta:


4 y + y′ = t cos(7 t) + sen(7 t) e4 t

A Y (s) =6+ 2 s2

(49+s2)2−(49+s2)−1

+ −4+s

65−8 s+s2

4+s

B Y (s) =6+ 14 s

(49+s2)2+ 7

65−8 s+s2

4+s

C Y (s) =6+ 2 s2

(49+s2)2−(49+s2)−1

+ 765+8 s+s2

4+s

D Y (s) =6+ 2 s2

(49+s2)2−(49+s2)−1

+ 765−8 s+s2

4+s


16 y + y′′ = 6 cos(3x) + 9 sen(3x)


B y = C1 cos(4x) + 17 (6 cos(3x)− 9 sen(3x)) + C2 sen(4x)

C y = C1 cos(4x) + 17 (6 cos(3x) + 9 sen(3x)) + C2 sen(4x)



f(t) =− cos(5 t) + cos(8 t)

t

A F (s) = ln( 8+s5+s )

B F (s) = 12 ln( 25+s2

64+s2 )

C F (s) = − s25+s2 + s

64+s2

D F (s) = s25+s2 + s

64+s2


4 y + y′′ = f(t)


f(t) =

0 si 0 ≤ t < π

1 si π ≤ t < 2π

0 si 2π ≤ t

A y(t) = 7 cos(2 t) + 12 (1− cos(2 t)) Uπ(t)− 1

2 (1− cos(2 t)) U2π(t)


B y(t) = 72 sen(2 t) + 1

4 (1− cos(2 t)) Uπ(t)− 14 (1− cos(2 t)) U2π(t)

C y(t) = 7 cos(2 t) + 14 (1 + cos(2 t)) Uπ(t)− 1

4 (1 + cos(2 t)) U2π(t)

D y(t) = 7 cos(2 t) + 14 (1− cos(2 t)) Uπ(t)− 1

4 (1− cos(2 t)) U2π(t)

E y(t) = 7 cos(2 t) + 14 (1− cos(4 t)) Uπ(t)− 1

4 (1− cos(4 t)) U2π(t)






Respuesta:


dy

dx= 4

√x

y

Respuesta:





Respuesta:


y

x+ y′ =

cos(x)

x

A y =C+

∫ cos(x)x dx

x

B y = e∫

1x dx

(C +

∫ cos(x)

e∫ 1

xdx x

dx)

C y = e∫

1x dx

(C +

∫e∫

1x dx cos(x) dx

)D y =

C+∫ e

∫ 1x

dxcos(x)

x dx

e∫ 1

xdx


F (s) =s

82 + 2 s+ s2


B f(t) = (cos(9 t)− 19 sen(9 t)) e−t

C f(t) = cos(9 t)− 19 sen(9 t)

D f(t) = (cos(9 t)− sen(9 t)) e−t


2x+ 3 y + (3x+ 2 y) y′ = 0

A x2 + 2x y + y2 = 0

B x2 + 3x y + y2 = 0

C x3 + y3 = 0

D x2 + y2 = 0

E x3 + 2x y + y3 = 0


F x3 + 3x y + y3 = 0

G x3 + x y + y3 = 0

H x2 + x y + y2 = 0


4 y + y′′ = f(t)


f(t) =

0 si 0 ≤ t < π

1 si π ≤ t < 2π

0 si 2π ≤ t

A y(t) = 4 cos(2 t) + 14 (1− cos(2 t)) Uπ(t)− 1

4 (1− cos(2 t)) U2π(t)

B y(t) = 4 cos(2 t) + 14 (1 + cos(2 t)) Uπ(t)− 1

4 (1 + cos(2 t)) U2π(t)

C y(t) = 4 cos(2 t) + 12 (1− cos(2 t)) Uπ(t)− 1

2 (1− cos(2 t)) U2π(t)

D y(t) = 4 cos(2 t) + 14 (1− cos(4 t)) Uπ(t)− 1

4 (1− cos(4 t)) U2π(t)

E y(t) = 2 sen(2 t) + 14 (1− cos(2 t)) Uπ(t)− 1

4 (1− cos(2 t)) U2π(t)



f(t) = t cosh(5 t)

A F (s) = 10 s(−25+s2)2

B F (s) = 25+s2

−25+s2

C F (s) = (25 + s2)−1

D F (s) = 25+s2

(−25+s2)2


2 y + y′ = t cos(2 t) + sen(2 t) e2 t

A Y (s) =3+ 2 s2

(4+s2)2−(4+s2)−1

+ 28+4 s+s2

2+s

B Y (s) =3+ 2 s2

(4+s2)2−(4+s2)−1

+ −2+s

8−4 s+s2

2+s

C Y (s) =3+ 4 s

(4+s2)2+ 2

8−4 s+s2

2+s

D Y (s) =3+ 2 s2

(4+s2)2−(4+s2)−1

+ 28−4 s+s2

2+s




al cabo de 2 meses?

Respuesta:




horas?

Respuesta:





Respuesta:

13. Todos los dıas el maestro Flores toma una taza de cafe antes de su clase de 9:00 AM. Suponga que la temperatura del


que esta a 74oF. Sin embargo, el maestro Flores nunca bebera su cafe si no hasta que este se enfrie justo a 98oF. Cuantos


Respuesta:


2 ) = 4 a la ED:

y′′ =2 y′√y

Respuesta:


E(t) =

3 para 0 ≤ t < 6

−3 para 6 ≤ t < 12

0 para 12 ≤ t


Respuesta:





Respuesta:






ficticios.

Respuesta:




4 y − 4 y′ + y′′ = ex

Respuesta:



14 de



A 3.23077

B 9.69231

C 1.61538

D 4.84615


q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:


f(t) =− cos(3 t) + cos(8 t)

t

A F (s) = 12 ln( 9+s2

64+s2 )

B F (s) = − s9+s2 + s

64+s2

C F (s) = s9+s2 + s

64+s2

D F (s) = ln( 8+s3+s )


y′ =x2 y + 3 y3

x3

A y2 = x2 (C− 6 ln(x))

B − 1y2 = C− 3 ln(x)

C x2

y2 = C− 6 ln(x)

D x2

y2 = C + 3 ln(x)

E −x2

y2 = C + 3 ln(x)





Respuesta:








Respuesta:


16 y + 8 y′ + y′′ =1

xe−4 x


A y = x e−4 x + C1 e−4 x + xC2 e

−4 x − x ln(x) e−4 x

B y = −x e−4 x + C1 e−4 x + xC2 e

−4 x + x ln(x) e−4 x

C y = −x+ C1 e−4 x + xC2 e

−4 x + ln(x)

D y = x+ C1 e−4 x + xC2 e

−4 x − ln(x)









Respuesta:



Respuesta:


y′ =x2 y + 4 y3

x3

A y2 = x2 (C− 8 ln(x))

B − 1y2 = C− 4 ln(x)

C x2

y2 = C + 4 ln(x)

D −x2

y2 = C + 4 ln(x)

E x2

y2 = C− 8 ln(x)


4 y + y′′ = f(t)


f(t) =

0 si 0 ≤ t < π

1 si π ≤ t < 2π

0 si 2π ≤ t

A y(t) = 52 sen(2 t) + 1

4 (1− cos(2 t)) Uπ(t)− 14 (1− cos(2 t)) U2π(t)

B y(t) = 5 cos(2 t) + 14 (1 + cos(2 t)) Uπ(t)− 1

4 (1 + cos(2 t)) U2π(t)

C y(t) = 5 cos(2 t) + 14 (1− cos(2 t)) Uπ(t)− 1

4 (1− cos(2 t)) U2π(t)

D y(t) = 5 cos(2 t) + 14 (1− cos(4 t)) Uπ(t)− 1

4 (1− cos(4 t)) U2π(t)

E y(t) = 5 cos(2 t) + 12 (1− cos(2 t)) Uπ(t)− 1

2 (1− cos(2 t)) U2π(t)


y′′ +Ay′ +B y = C x+D


y = 3 + x+ C1 e3 x + C2 e

2 x

Respuesta:



q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:







son ficticios.

Respuesta:





Respuesta:


5x y +(49 + x2

)y′ = 3x (49 + x2)

5

A y = − 15 (49 + x2)

−5+ C (49 + x2)

52

B y = C

(49+x2)52

+ 15 (49 + x2)

5

C y = C (49 + x2)52 − 1

5 (49 + x2)10

D y = C (49 + x2)52 + 1

5 (49 + x2)10


dy

dx= 6

√x

y

Respuesta:




A yp = − 15 x+ 1

25 tan(5x)

B yp = x+ tan(5x)

C yp = 15 x+ 1

25 tan(5x)

D yp = 15 x+ 1

5 tan(5x)

E yp = − 15 x+ 1

5 tan(5x)

F yp = − 15 x−

15 tan(5x)





F (s) =s

5 + 2 s+ s2

Respuesta:




A 0.803571

B 0.535714

C 0.475848

D 0.356886


2 ) = 4 a la ED:

y′′ =2 y′√y

Respuesta:



de 2 anos?

A 900

B 600

C 526.835

D 607.18


)dx+

(9 e(3+9 y) + 8x

)dy = 0

A e(3+9 y) + 16 e(5+2 x) x y = C

B 2 e(5+2 x) + 8 e(3+9 y) x y = C

C 2 e(5+2 x) + e(3+9 y) + 8x y = C

D 2 e(5+2 x) + e(3+9 y) + x+ 8 y = C




Respuesta:





Respuesta:



E(t) =

3 para 0 ≤ t < 4

−3 para 4 ≤ t < 8

0 para 8 ≤ t


Respuesta:


con ecuacion:

21 y − 10 y′ + y′′ = 7 e3 t

A Y (s) = −14+7 s(−3+s) (21−10 s+s2)

B Y (s) = 14+7 s21−10 s+s2

C Y (s) = −14+7 s(−3+s) (21+10 s+s2)

D Y (s) = 14+7 s(−3+s) (21−10 s+s2)




al cabo de 2 meses?

Respuesta:


16 de pulgada



A 0.764706

B 1.52941

C 9.17647

D 4.58824






Respuesta:



t

A F (s) = s64+s2 + s

81+s2

B F (s) = 12 ln( 81+s2

64+s2 )

C F (s) = s64+s2 −

s81+s2

D F (s) = ln( 8+s9+s )



f(t) = t cosh(2 t)


A F (s) = 4+s2

−4+s2

B F (s) = 4 s(−4+s2)2

C F (s) = (4 + s2)−1

D F (s) = 4+s2

(−4+s2)2





100 y + y′′ = f(t)


f(t) =

0 si 0 ≤ t < π

1 si π ≤ t < 2π

0 si 2π ≤ t

A y(t) = 6 cos(10 t) + 150 (1− cos(10 t)) Uπ(t)− 1

50 (1− cos(10 t)) U2π(t)

B y(t) = 6 cos(10 t) + 1100 (1 + cos(10 t)) Uπ(t)− 1

100 (1 + cos(10 t)) U2π(t)

C y(t) = 6 cos(10 t) + 1100 (1− cos(10 t)) Uπ(t)− 1

100 (1− cos(10 t)) U2π(t)

D y(t) = 35 sen(10 t) + 1

100 (1− cos(10 t)) Uπ(t)− 1100 (1− cos(10 t)) U2π(t)

E y(t) = 6 cos(10 t) + 1100 (1− cos(20 t)) Uπ(t)− 1

100 (1− cos(20 t)) U2π(t)


2x+ 3 y + (3x+ 2 y) y′ = 0

A x3 + x y + y3 = 0

B x2 + x y + y2 = 0

C x2 + 3x y + y2 = 0

D x2 + 2x y + y2 = 0

E x3 + 3x y + y3 = 0

F x3 + 2x y + y3 = 0

G x2 + y2 = 0

H x3 + y3 = 0


con ecuacion:

6 y − 5 y′ + y′′ = 2 e3 t

A Y (s) = 4+2 s6−5 s+s2

B Y (s) = −4+2 s(−3+s) (6+5 s+s2)

C Y (s) = −4+2 s(−3+s) (6−5 s+s2)

D Y (s) = 4+2 s(−3+s) (6−5 s+s2)





al cabo de 2 meses?

Respuesta:




Respuesta:






Respuesta:


ln((y′)6) y′′ = 5

A ln(z) = (5 x+C1)12√

3

B 6 z (−1 + ln(z)) = 5x+ C1

C∫z ln(z) dz = 5

6 y

D 6 (−z + z ln(z)) = 5 y + C1


y′′ +Ay′ +B y = C x+D


y = 1 + x+ C1 e4 x + C2 e

5 x

Respuesta:





A 1.00792

B 1.56035

C 12.4828

D 8.06339





Respuesta:




A 10.2426 horas

B 6.82843 horas

C 3. horas



E(t) =

2 para 0 ≤ t < 4

−2 para 4 ≤ t < 8

0 para 8 ≤ t


Respuesta:


y

x+ y′ =

cos(x)

x

A y = e∫

1x dx

(C +

∫e∫

1x dx cos(x) dx

)B y =

C+∫ cos(x)

x dx

x

C y =C+

∫ e

∫ 1x

dxcos(x)

x dx

e∫ 1

xdx

D y = e∫

1x dx

(C +

∫ cos(x)

e∫ 1

xdx x

dx)


y = A+B eC x2+Dx


dy

dx= 24− 6x− 4 y + x y

Respuesta:


f(t) =1

14t sen(7 t)

A F (s) = s(49+s2)2

B F (s) = 1(−49+s2)2

C F (s) = 1(49+s2)2

D F (s) = s(−49+s2)2


particular a la ED:

− 36 y

1− 6x+

36x y′

1− 6x+ y′′ = 1− 6x

A yp = 1 + 6x− x2


B yp = 36 + 6x+ x2

C yp = 136 + 1

6 x+ x2

D yp = 1 + 6x+ 36x2

E yp = − 136 −

16 x+ x2

F yp = 1− 6x+ x2


18 de pulgada



A 0.526596

B 3.15957

C 6.31915

D 1.05319








Respuesta:





Respuesta:



f(t) = t cosh(9 t)

A F (s) = 81+s2

−81+s2

B F (s) = (81 + s2)−1

C F (s) = 18 s(−81+s2)2

D F (s) = 81+s2

(−81+s2)2


F (s) =s

17 + 2 s+ s2


B f(t) = (cos(4 t)− sen(4 t)) e−t

C f(t) = (cos(4 t)− 14 sen(4 t)) e−t

D f(t) = cos(4 t)− 14 sen(4 t)



y′ =x2 y + 6 y3

x3

A x2

y2 = C + 6 ln(x)

B x2

y2 = C− 12 ln(x)

C −x2

y2 = C + 6 ln(x)

D y2 = x2 (C− 12 ln(x))

E − 1y2 = C− 6 ln(x)


q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:

24. Un cultivo tiene inicialmente una cantidad N0 de bacterias. Para t = 4 hrs el numero de bacterias estimado es 52N0. Si la


(expresado en decimales) para que el numero de bacterias se triplique.

A 2.39796

B 4.79591

C 4.8

D 5.33333






ficticios.

Respuesta:












y = A+B eC x2+Dx


dy

dx= 18− 6x− 3 y + x y

Respuesta:


)dx+

(8 e(7+5 y) + 5x

)dy = 0

A 12 e

(3+6 x) + 8 e(7+5 y) x y = C

B 12 e

(3+6 x) + 85 e

(7+5 y) + 5x y = C

C 85 e

(7+5 y) + 52 e

(3+6 x) x y = C

D 12 e

(3+6 x) + 85 e

(7+5 y) + x+ 5 y = C




por galon).

Respuesta:


6 ) = 12 a la ED:

y′′ =6 y′√y

Respuesta:



f(t) = t cosh(3 t)


A F (s) = 9+s2

(−9+s2)2

B F (s) = 9+s2

−9+s2

C F (s) = 6 s(−9+s2)2

D F (s) = (9 + s2)−1


q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:




Respuesta:


4 y + y′ = t cos(3 t) + sen(3 t) e3 t

A Y (s) =8+ 6 s

(9+s2)2+ 3

18−6 s+s2

4+s

B Y (s) =8+ 2 s2

(9+s2)2−(9+s2)−1

+ −3+s

18−6 s+s2

4+s

C Y (s) =8+ 2 s2

(9+s2)2−(9+s2)−1

+ 318−6 s+s2

4+s

D Y (s) =8+ 2 s2

(9+s2)2−(9+s2)−1

+ 318+6 s+s2

4+s


f(t) =1

16t sen(8 t)

A F (s) = s(64+s2)2

B F (s) = 1(64+s2)2

C F (s) = s(−64+s2)2

D F (s) = 1(−64+s2)2





Respuesta:




F (s) =−27− 15 s

−9 s+ s3

Respuesta:


9 y + y′′ = 4 cos(7x) + 3 sen(7x)










Respuesta:






Respuesta:


10 de



A 50.

B 150.

C 75.

D 25.


particular a la ED:

− 16 y

1− 4x+

16x y′

1− 4x+ y′′ = 1− 4x

A yp = 1 + 4x− x2

B yp = 1 + 4x+ 16x2

C yp = 116 + 1

4 x+ x2

D yp = − 116 −

14 x+ x2

E yp = 16 + 4x+ x2

F yp = 1− 4x+ x2




al cabo de 2 meses?

Respuesta:


4 y + y′′ = f(t)



f(t) =

0 si 0 ≤ t < π

1 si π ≤ t < 2π

0 si 2π ≤ t

A y(t) = 7 cos(2 t) + 14 (1− cos(2 t)) Uπ(t)− 1

4 (1− cos(2 t)) U2π(t)

B y(t) = 72 sen(2 t) + 1

4 (1− cos(2 t)) Uπ(t)− 14 (1− cos(2 t)) U2π(t)

C y(t) = 7 cos(2 t) + 14 (1− cos(4 t)) Uπ(t)− 1

4 (1− cos(4 t)) U2π(t)

D y(t) = 7 cos(2 t) + 12 (1− cos(2 t)) Uπ(t)− 1

2 (1− cos(2 t)) U2π(t)

E y(t) = 7 cos(2 t) + 14 (1 + cos(2 t)) Uπ(t)− 1

4 (1 + cos(2 t)) U2π(t)


y′ =x y + 3 y2

x2

A xy = C + 3 ln(x)

B − 1u = C + 3 ln(x)

C −xy = C + ln(3x)

D − 1y = C + 3 ln(x)

E −xy = C + ln(x3)

F yx = C− 3 ln(x)



Respuesta:


E(t) =

3 para 0 ≤ t < 6

−3 para 6 ≤ t < 12

0 para 12 ≤ t


Respuesta:







son ficticios.

Respuesta:


y

x+ y′ =

cos(x)

x


A y = e∫

1x dx

(C +

∫e∫

1x dx cos(x) dx

)B y =

C+∫ cos(x)

x dx

x

C y =C+

∫ e

∫ 1x

dxcos(x)

x dx

e∫ 1

xdx

D y = e∫

1x dx

(C +

∫ cos(x)

e∫ 1

xdx x

dx)






Respuesta:







Respuesta:





Respuesta:


)dx+

(6 e(7+8 y) + 2x

)dy = 0

A 83 e

(7+3 x) + 32 e

(7+8 y) x y = C

B 83 e

(7+3 x) + 34 e

(7+8 y) + 2x y = C

C 83 e

(7+3 x) + 34 e

(7+8 y) + x+ 2 y = C

D 34 e

(7+8 y) + 163 e

(7+3 x) x y = C






ficticios.

Respuesta:


3 ) = 6 a la ED:

y′′ =3 y′√y

Respuesta:


E(t) =

4 para 0 ≤ t < 6

−4 para 6 ≤ t < 12

0 para 12 ≤ t


Respuesta:


de personas presentes en dicho instante. Si la poblacion se duplica en 6 anos, cuantos anos demorara en quintuplicarse?

A 15.


B 29.1176

C 13.9316

D 22.5


y′ =x y + 3 y2

x2

A −xy = C + ln(3x)

B − 1u = C + 3 ln(x)

C xy = C + 3 ln(x)

D yx = C− 3 ln(x)

E − 1y = C + 3 ln(x)

F −xy = C + ln(x3)








Respuesta:


100 y + y′′ = f(t)


f(t) =

0 si 0 ≤ t < π

1 si π ≤ t < 2π

0 si 2π ≤ t

A y(t) = 6 cos(10 t) + 1100 (1− cos(10 t)) Uπ(t)− 1

100 (1− cos(10 t)) U2π(t)

B y(t) = 6 cos(10 t) + 150 (1− cos(10 t)) Uπ(t)− 1

50 (1− cos(10 t)) U2π(t)

C y(t) = 35 sen(10 t) + 1

100 (1− cos(10 t)) Uπ(t)− 1100 (1− cos(10 t)) U2π(t)

D y(t) = 6 cos(10 t) + 1100 (1− cos(20 t)) Uπ(t)− 1

100 (1− cos(20 t)) U2π(t)

E y(t) = 6 cos(10 t) + 1100 (1 + cos(10 t)) Uπ(t)− 1

100 (1 + cos(10 t)) U2π(t)


con ecuacion:

12 y − 8 y′ + y′′ = 2 e6 t

A Y (s) = −10+2 s(−6+s) (12−8 s+s2)

B Y (s) = 10+2 s12−8 s+s2


C Y (s) = 10+2 s(−6+s) (12−8 s+s2)

D Y (s) = −10+2 s(−6+s) (12+8 s+s2)



Respuesta:



f(t) = t cosh(7 t)

A F (s) = 14 s(−49+s2)2

B F (s) = 49+s2

−49+s2

C F (s) = (49 + s2)−1

D F (s) = 49+s2

(−49+s2)2






Respuesta:


36 y + 12 y′ + y′′ =1

xe−6 x

A y = −x+ C1 e−6 x + xC2 e

−6 x + ln(x)

B y = x+ C1 e−6 x + xC2 e

−6 x − ln(x)

C y = −x e−6 x + C1 e−6 x + xC2 e

−6 x + x ln(x) e−6 x

D y = x e−6 x + C1 e−6 x + xC2 e

−6 x − x ln(x) e−6 x




al cabo de 2 meses?

Respuesta:









Respuesta:



q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:




36 y − 12 y′ + y′′ = ex

Respuesta:



t

A F (s) = s36+s2 + s

49+s2

B F (s) = ln( 6+s7+s )

C F (s) = 12 ln( 49+s2

36+s2 )

D F (s) = s36+s2 −

s49+s2


y = A+B eC x2+Dx


dy

dx= 9− 3x− 3 y + x y

Respuesta:


16 de



A 11.

B 33.

C 16.5

D 5.5





Respuesta:




F (s) =s

37 + 2 s+ s2

Respuesta:



y

x+ y′ =

cos(x)

x

A y = e∫

1x dx

(C +

∫ cos(x)

e∫ 1

xdx x

dx)

B y =C+

∫ e

∫ 1x

dxcos(x)

x dx

e∫ 1

xdx

C y = e∫

1x dx

(C +

∫e∫

1x dx cos(x) dx

)D y =

C+∫ cos(x)

x dx

x





f(t) =1

6t sen(3 t)

A F (s) = 1(−9+s2)2

B F (s) = s(9+s2)2

C F (s) = s(−9+s2)2

D F (s) = 1(9+s2)2


E(t) =

4 para 0 ≤ t < 5

−4 para 5 ≤ t < 10

0 para 10 ≤ t


Respuesta:


dy

dx= 3

√x

y

Respuesta:



f(t) = t cosh(7 t)

A F (s) = (49 + s2)−1

B F (s) = 14 s(−49+s2)2

C F (s) = 49+s2

−49+s2

D F (s) = 49+s2

(−49+s2)2


16 y + y′′ = f(t)


f(t) =

0 si 0 ≤ t < π

1 si π ≤ t < 2π

0 si 2π ≤ t

A y(t) = 6 cos(4 t) + 18 (1− cos(4 t)) Uπ(t)− 1

8 (1− cos(4 t)) U2π(t)

B y(t) = 6 cos(4 t) + 116 (1− cos(4 t)) Uπ(t)− 1

16 (1− cos(4 t)) U2π(t)

C y(t) = 6 cos(4 t) + 116 (1 + cos(4 t)) Uπ(t)− 1

16 (1 + cos(4 t)) U2π(t)


D y(t) = 6 cos(4 t) + 116 (1− cos(8 t)) Uπ(t)− 1

16 (1− cos(8 t)) U2π(t)

E y(t) = 32 sen(4 t) + 1

16 (1− cos(4 t)) Uπ(t)− 116 (1− cos(4 t)) U2π(t)







son ficticios.

Respuesta:


6 de pulgada



A 6.6

B 3.3

C 19.8

D 39.6




al cabo de 2 meses?

Respuesta:




A 0.473214

B 0.709821

C 0.518915

D 0.389187








Respuesta:


)dx+

(3 e(6+8 y) + 6x

)dy = 0

A 38 e

(6+8 y) + 2 e(9+9 x) x y = C


B 13 e

(9+9 x) + 38 e

(6+8 y) + 6x y = C

C 13 e

(9+9 x) + 94 e

(6+8 y) x y = C

D 13 e

(9+9 x) + 38 e

(6+8 y) + x+ 6 y = C


ln((y′)5) y′′ = 6

A∫z ln(z) dz = 6

5 y

B 5 z (−1 + ln(z)) = 6x+ C1

C 5 (−z + z ln(z)) = 6 y + C1

D ln(z) = (25 )

12 (6x+ C1)

12





Respuesta:




F (s) =s

26 + 2 s+ s2

Respuesta:


y′ =x y + 4 y2

x2

A −xy = C + ln(4x)

B − 1y = C + 4 ln(x)

C − 1u = C + 4 ln(x)

D yx = C− 4 ln(x)

E −xy = C + ln(x4)

F xy = C + 4 ln(x)


3x y +(64 + x2

)y′ = 7x (64 + x2)

7

A y = C (64 + x2)32 − 7

17 (64 + x2)10

B y = C (64 + x2)32 + 7

17 (64 + x2)10

C y = C

(64+x2)32

+ 717 (64 + x2)

7

D y = − 717 (64 + x2)

−7+ C (64 + x2)

32





A 3.69912

B 7.39823

C 6.53763

D 1.39481









Respuesta:



Respuesta:


con ecuacion:

56 y − 15 y′ + y′′ = 8 e7 t

A Y (s) = −48+8 s(−7+s) (56−15 s+s2)

B Y (s) = 48+8 s56−15 s+s2

C Y (s) = 48+8 s(−7+s) (56−15 s+s2)

D Y (s) = −48+8 s(−7+s) (56+15 s+s2)



de 2 anos?

A 2107.34

B 2400

C 2428.72

D 3600


4 y + 4 y′ + y′′ =1

xe−2 x

A y = x e−2 x + C1 e−2 x + xC2 e

−2 x − x ln(x) e−2 x

B y = x+ C1 e−2 x + xC2 e

−2 x − ln(x)


C y = −x+ C1 e−2 x + xC2 e

−2 x + ln(x)

D y = −x e−2 x + C1 e−2 x + xC2 e

−2 x + x ln(x) e−2 x


q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:





Respuesta:


81 y + y′′ = 4 cos(5x) + 8 sen(5x)

A y = C1 cos(9x) + 156 (4 cos(5x) + 8 sen(5x)) + C2 sen(9x)



D y = C1 cos(9x) + 156 (4 cos(5x)− 8 sen(5x)) + C2 sen(9x)





6x y +(9 + x2

)y′ = 5x (9 + x2)

6

A y = C (9 + x2)3

+ 518 (9 + x2)

12

B y = C(9+x2)3

+ 518 (9 + x2)

6

C y = − 518 (9 + x2)

−6+ C (9 + x2)

3

D y = C (9 + x2)3 − 5

18 (9 + x2)12





Respuesta:


16 de



A 2.18182

B 1.09091

C 3.27273

D 6.54545


16 y + y′′ = 2 cos(5x) + 8 sen(5x)



C y = C1 cos(4x) + C2 sen(4x) + 19 (−2 cos(5x)− 8 sen(5x))

D y = C1 cos(4x) + C2 sen(4x) + 19 (−2 cos(5x) + 8 sen(5x))

5. Un cultivo tiene inicialmente una cantidad N0 de bacterias. Para t = 1 hr el numero de bacterias estimado es 119 N0. Si la


(expresado en decimales) para que el numero de bacterias se sextuplique.

A 4.46443

B 8.92885

C 4.90909

D 22.5






Respuesta:


dy

dx= 5

√x

y

Respuesta:


q(0) = 0C, y i(0) = 0A.

Respuesta:


5 y + y′ = t cos(6 t) + sen(6 t) e8 t

A Y (s) =4+ 2 s2

(36+s2)2−(36+s2)−1

+ 6100−16 s+s2

5+s

B Y (s) =4+ 2 s2

(36+s2)2−(36+s2)−1

+ −8+s

100−16 s+s2

5+s

C Y (s) =4+ 12 s

(36+s2)2+ 6

100−16 s+s2

5+s

D Y (s) =4+ 2 s2

(36+s2)2−(36+s2)−1

+ 6100+16 s+s2

5+s




al cabo de 2 meses?

Respuesta:


2x+ 3 y + (3x+ 2 y) y′ = 0

A x2 + 2x y + y2 = 0

B x3 + y3 = 0

C x2 + y2 = 0

D x3 + 2x y + y3 = 0

E x3 + 3x y + y3 = 0

F x3 + x y + y3 = 0

G x2 + 3x y + y2 = 0

H x2 + x y + y2 = 0









Respuesta:


2 ) = 4 a la ED:

y′′ =2 y′√y

Respuesta:


E(t) =

2 para 0 ≤ t < 4

−2 para 4 ≤ t < 8

0 para 8 ≤ t


Respuesta:


36 y + y′′ = f(t)


f(t) =

0 si 0 ≤ t < π

1 si π ≤ t < 2π

0 si 2π ≤ t

A y(t) = 3 cos(6 t) + 136 (1 + cos(6 t)) Uπ(t)− 1

36 (1 + cos(6 t)) U2π(t)

B y(t) = 3 cos(6 t) + 136 (1− cos(6 t)) Uπ(t)− 1

36 (1− cos(6 t)) U2π(t)

C y(t) = 12 sen(6 t) + 1

36 (1− cos(6 t)) Uπ(t)− 136 (1− cos(6 t)) U2π(t)

D y(t) = 3 cos(6 t) + 118 (1− cos(6 t)) Uπ(t)− 1

18 (1− cos(6 t)) U2π(t)

E y(t) = 3 cos(6 t) + 136 (1− cos(12 t)) Uπ(t)− 1

36 (1− cos(12 t)) U2π(t)


poniendo agua limpia en el recipiente a un ritmo de 6 galones por minuto. A la vez que se vierte agua, se extrae solucion del

tanque a la misma velocidad. La solucion extraıda es entonces vertida en un nuevo recipiente que contiene 100 galones de





Respuesta:




Respuesta:






Respuesta:


y′ =x2 y + 2 y3

x3

A y2 = x2 (C− 4 ln(x))

B x2

y2 = C− 4 ln(x)

C x2

y2 = C + 2 ln(x)

D − 1y2 = C− 2 ln(x)

E −x2

y2 = C + 2 ln(x)



Respuesta:



f(t) = t cosh(6 t)

A F (s) = 36+s2

−36+s2

B F (s) = 12 s(−36+s2)2

C F (s) = (36 + s2)−1

D F (s) = 36+s2

(−36+s2)2


f(t) =− cos(3 t) + cos(4 t)

t

A F (s) = − s9+s2 + s

16+s2

B F (s) = s9+s2 + s

16+s2

C F (s) = ln( 4+s3+s )

D F (s) = 12 ln( 9+s2

16+s2 )


F (s) =s

37 + 2 s+ s2

A f(t) = (cos(6 t)− sen(6 t)) e−t

B f(t) = cos(6 t)− 16 sen(6 t)

C f(t) = (cos(6 t)− 16 sen(6 t)) e−t

D f(t) = cos(6 t)− sen(6 t)







ficticios.

Respuesta:




A yp = − 16 x+ 1

6 tan(6x)

B yp = − 16 x+ 1

36 tan(6x)

C yp = x+ tan(6x)

D yp = 16 x+ 1

36 tan(6x)

E yp = 16 x+ 1

6 tan(6x)

F yp = − 16 x−

16 tan(6x)

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Ecuaciones Diferenciales - mty.itesm.mx · PDF fileSuponga que las sustancias qu micas disminuyen su concentraci on ... miligramos de Pentobarbital se le deber a suministrar si se