Upload
others
View
9
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Вычисляем без проблем
на ЕГЭ по физике и химии
с калькулятором
fx-82ES PLUS
fx-85ES PLUS
fx-350ES PLUS
Готовимся к ЕГЭ
�. �. ����������, . . ��������, �. �. ������, �. �. ��������, �. �. ������, �. �. ���������, �. �. !�"�����, #. �. ����$���, %. �. ����&�, '. �. (��������, #. �. ($)����, *. +. -�&, #. *. ����)����, �. �. ���$�����, �. �. ������/��,
. �. (���0��, �. %. ����1���
�������� ���
������� �� ���� �� ��� � ����� � ����
� ������������ fx-82ES PLUS fx-85ES PLUS
fx-350ES PLUS
��" ��". �. �. �����������, . . ���������
����� 2012
5�6 373:14я72
3
������� �$/��������$� ����� 0�/������ ����J� � ��B������ �$-
B����� 0�"��& �* B� ��0�� � 1����. ��F���� �B���������� ������$1 �0��������$1 ���������� B� G��� B��"����� �K"$& �/�� "��K� )$�� �)��B�/� �B��F���������$� �����������. ��G���� ������$� �������� B���)�� B� ����"�� ��B���0����� ����������� � � B������� �)�/��� ��0�� � 1����, � � G0����.
*�� �F� B��"�������� ��)�& �/�)�� B���)�� "�� �������, ����$� ��)���J��� �"����� �"�$& F���"������
$& G0��� B� ��0�� � 1����. '� B��"�0�/�� "�� �)�/��� �$/������� � ��-�����
$�� ��/$�� ������������ ����& fx–ES � fx–ES PLUS, �����"���
$�� (����&��& ��"����& �)��0����� "�� B����"��� �"��F� F���"������
�F� G0���� B� ��0�� � 1����.
6���/����� ���)�, ���0�
$1 � �$/��������$�� ���"������, ����$� ��B$�$��J� �/�H���� B�� �$B����� 0�"��& �*, ��K�-���J, � ���������� 0� B����"�� F�"$. ��� G��� �)Q�� �$/����-
�&, B��1�"�H�&�� � ���"�� � �"� ������, �������� B����/���
��0��
$� � ��/��� B����"�1 ���.
��� �����0���� B��)��� �$/�����& � �* B� ��0�� � 1���� �� ������ �0"��� B������0�����$ 0�"��� "��������� 2012 F�"�, ���0�
$� � ���/�����, ���������� B������� ��/$1 ��������-��� "�� B�������� F������ B� ��0�������� �0�����&. �B���$� B����"�$ 0�"��� B� ����F������, B�� �$B����� ����$1 ��)-1�"��� B����"��� �0������. ����/�
$� �$��"$ )�"�� ������$ B�� �"�/� �* � )��K�&��� F�"$, �� � �"� �0 ��K�&��1 ����& ��0�/���F� �)��0����� – �$/���������� ������� – ��1������� B�� B���1�"� ���"����� �����F� B������. �� B������1 �0 ��-�$�$1 ��F����� ������$1 �0��������$1 ���������� B�"��)� ���������$ B����$ ��)��$ � ������������. ��J/�$ 0�"�/� "�� ������ � ���� B�" �����"����� �/����� � �������������& ��)��$ "���. � ������ B���F���� B����"�$ "�����$, B���F�JH�� ������ ��F��0����
$� ��B���$, ����$� /���� ��0��J� � B���1 B����� G0����� � ������� ��B���0����� �����������.
���"� ������� B���)�� – �/����� ��0�� � 1����, �/�����JH�� �
��/�-����"�/���� B����� «L���$& ���������».
����)�� B��"�0�/�� "�� �/�H�1�� � �/�����& �)H��)��0���-����$1 �/��K"��&.
�. �. ����������, .�.., ���������,
����� ���������� �������������� �������� CASIO
� �� � ������ �!"
4
����� 1. ��������� � ���� ������
§ 1. ����� ������� ��������� �� ��� �� �����? 1.1. ��������� ���������� ��� �� ����� 2012 �.
�������� � �������������� �������� ����������� ��-
�������� �������� 2012 ���� � �����.
��� �0������� � "����������
$� �������� ������$1 �0��������$1 ���������� 2012 F. ���"��� ����� � ��"�, /�� 0�"���, ��J/�
$� � "����������
$& ������, � ����K�J� ���1 ��B����� ��"��K���, ����$� )�"�� B���������� � B���H�J �������� 6�� � 2012 F. ���$& B���/�� ��B�����, ����$� ��F�� ��������������
� �"��� F���"������
�� G0���� 2012 F., B����"� � 6�"����-���� G������� ��"��K��� B� ��0�� "�� ���������� ������$1 �0��������$1 ���������� (6��) �"��F� F���"������
�F� G0�-��� 2012 F.
��0�/��� "����������
�F� ������� 0��J/����� � ���, /��)$ "��� ��0��K���� �J)��� �/����� �* � �����& �)H�����
���� ��������� B��"�������� � �������� )�"�H�1 6��, ���/����� 0�-"��&, �1 �����, ����� ���K����. �����"�
$� ������� ���� �$B����� 0�"��& � ��0�����$� �������, ��J/�
$� � G��� ��-����, "�J� B��"�������� � ���)�����1 B����� � B���������� 0�B��� ��0������F� ������.
*�� ���"��� B�0����� �$B����� �$��)����� ������F�J B�"F�-���� � �"�/� �*.
!������������" ������� 2012
#��������� � �������$ ������. ��� �$B����� G0�������
�& ��)��$ B� ��0�� ����"����
4 /��� (240 ����). (�)��� ������� �0 3-1 /����&, ��J/�JH�1 35 0�-"��&.
+���� 1 ��"��K�� 21 0�"��� (�1–�21). 6 �K"��� 0�"��J "����� 4 ������� ������, �0 ����$1 B������$& ����� �"�.
+���� 2 ��"��K�� 4 0�"��� (�1–�4), � ����$1 ����� ��)1�"��� 0�B����� � ��"� �)��� ����.
+���� 3 ��"��K�� 10 0�"�/: �22–�25 � �$)���� �"�F� ����F� ��-���� � �1–�6, "�� ����$1 ���)����� "��� ��0�����$� ������.
5
��� �$/������1 ��0�������� ��B���0����� �B��F���������$& ���������.
��� )��� �* 0�B���J��� ����� /��$�� /�������. ��B��-����� ��B���0����� F�����&, �B������& ��� B������& ��/�.
��� �$B����� 0�"��& �$ ��K��� B���0������� /�������. ')��H��� ���� ������, /�� 0�B��� � /������ � )�"�� �/��$-������ B�� ���� ��)��$.
�������� �$B����� 0�"��� � ��� B���"�, � ������ �� "�$. ��� G����� ������ B��B���&�� 0�"���, ������ � �"����� �$-B����� ���0�, � B���1�"��� ���"�JH���. ���� B���� �$B����� ���& ��)��$ � ��� �������� �����, �$ ���K��� �������� B��B�-H�
$� 0�"����.
6
����� ��"��� 0���"� G������ (G�������$& G�����/���& 0���") e = 1,6·10
–19 6�
B�����
�� ���� h = 6,6·10–34 �K·�
��������� ����� ������� ������� ���B������� 0 6 = – 273 °� ������ �"���� ����$ 1 �.�.�. = 1,66·10–27 F 1 ������ �"���� ����$ G�������� 931,5 �G� 1 G���������� 1 G� = 1,6·10–19 �K
��� ����� G������ 9,1·10 –31 F W 5,5·10 –4 �.�.�. B����� 1,673·10 –27 F W 1,007 �.�.�.
�&���� 1,675·10 –27 F W 1,008 �.�.�.
�������� B�"����/�F� ����� 900 F/�3 ��"$ 1000 F/�3 ��J���� 2700 F/�3 "������$ (����) 400 F/�3 K���0� 7800 F/�3 ������ 800 F/�3 ����� 13600 F/�3
������ ������������ ����� 130 �K/(F·6) ��"$ 4,2·103 �K/(F·6) ��J���� 900 �K/(F·6) ��"� 2,1·103 �K/(F·6) ��"� 380 �K/(F·6) K���0� 640 �K/(F·6) /�F�� 500 �K/(F·6)
������� �������: "������ 105 ��, ���B������� 0 °�
������ �c� �0��� 28·10–3 F/���� ������"� 32·10–3 F/���� ��F�� 40·10–3 F/���� ����� 6·10–3 F/���� ��"���"� 2·10–3 F/���� ����)"�� 96·10–3 F/���� ��0"�1� 29·10–3 F/���� ��� 20·10–3 F/���� F���� 4·10–3 F/���� �F������F� F�0� 44·10–3 F/����
������ ������ B����)��0����� ��"$ 2,3·106 �K/F B������� ����� 2,5·104 �K/F B������� ��"� 3,3·105 �K/F
7
+���� 1
,1. �� F����� B����"�� 0���������� ����-��� B�������&� "��K�H�F��� ���� �� ������. 'B��"����� ��"��� ������� ����.
1) 5 �/�2 2) 10 �/�2 3) 15 �/�2 4) 12,5 �/�2
,2. ��"Q��$& �� B�"����� F��0 � B�����
$� ��������. �� F��0 �� �����$ ����� "�&������ ����, ����� 8·103 H. ����, "�&��-��JH�� � ���� �� �����$ F��0�,
1) ���� 8·103 � � �B������ ��0 2) ����� 8·103 � � �B������ ��0 3) )����� 8·103 � � �B������ ����1 4) ���� 8·103 � � �B������ ����1
,3. 6���� �����& 200 F )���� B�" �F��� 45° F���0��� � �-/����& �������J $ = 15 �/�. ��"��� ���$ ��K����, "�&����JH�& � ���� � ����� )����, ����
1) 0 2) 1,33 � 3) 3,0 � 4) 2,0 �
,6. �� ����� B��0� B������ )�F�H�& ���$ � �����$& ��-��� ������. (�0���� ��0 ���)��& ��/� 1 � 3 ����
1) 2# 2) #
3) 4� 4)
2�
,9. � ����"� � B�"��K$� B����� �1�"���� ��"� � �� ��$H�-
$& B��. ')Q�� B��� �0������/��� �������� � 2 ��0�. 6��������� ������ B��� B�� G���
1) � �0������� 2) �����/����� � 2 ��0� 3) ���������� � 2 ��0� 4) �����/����� � 4 ��0�
,10. �� F����� B��0�� 0���������� "������ �"������F� �"�����F� F�0� �� �F� �)Q���. ��� B���1�"� �0 �������� 1 � �������� 2 F�0 �������� ��)���, ����J 5 �K. 6���/����� ��B���$, B���/�
�� F�0�� B�� G��� B���1�"�, ����
1) 1 �K 2) 4 �K 3) 5 �K 4) 7 �K
8
,12. �� B����"�� � ��B���������� R ��/�� �� I. 6� �0������ ���/����� ��B���$, �$"���JH���� � B����"�� � �"���� ������, ���� �F� ��B��������� �����/��� � 2 ��0�, � ���� ��� �������� � 2 ��0�?
1) �����/���� � 2 ��0� 2) ��������� � 2 ��0� 3) � �0������ 4) ��������� � 8 ��0
,15. �� ���. B��"������ �B$� B� B��������J �����. ����0���� B����"�
�& ��)����&, �B��"����� B��0����� B��������� ��H�����.
�F�� % 20° 40° 50° 70°sin% 0,34 0,64 0,78 0,94
1) 1,22 2) 1,47 3) 1,88 4) 2,29
,17. ���� ���$ ����F� ����� B�/�� � 2 ��0� )����� "��$ ���$ ���������F� �����. *��F�� ����� ����F� ����� B� �����-
�J G��F�� ����� ���������F� �����
1) )����� � 4 ��0� 2) )����� � 2 ��0� 3) ����� � 4 ��0� 4) ����� � 2 ��0�
,18. Z"�� �$���� As6733 ������� �0
1) 33 �&����� � 34 B������ 2) 33 B������ � 34 �&����� 3) 33 B������ � 67 �&����� 4) 67 B������ � 34 G�������
,19. � �)��0�� ������� 2·1010 �"�� ��"�������F� �0���B� ��0�� �s13755 , ���JH�F� B����" B������B�"� 26 ���. +���0 ����� ��� ����-
���� ����B�������� 0,25·1010 �"�� "�
�F� �0���B�?
1) 26 ��� 2) 52 F�"� 3) 78 ��� 4) 104 F�"�
,21. �� F����� B��"������$ ��0������$ �0������ �B��K���
� ���1 �/���� AB ��B� B�����-
�F� ���, ������H�& �0 "��1 B����-"�������� ���"��
$1 ��0�������, B�� ��0��/$1 0�/���1 ��B�����-���� ��0������ R2 � ��0��
�&
9
���� ��� I (��. ���.). � �/���� B�F�������& �0�����& ([R = ±1 '�, [U = ± 0,2 �) �&"��� �K�"����� �B��K��� � ���1 �/���� ��B� &� B�� R2 = 50 '�.
1) 3,5 � 2) 4 � 3) 4,5 � 4) 5,5 �
+���� 3
,22. ��)�����& ���� )������ � ����& F���0������& B����1-
���� 0���� B�" �F��� F���0���. �� ��J ���������J �$���� B�"���� ����, ���� ���� /���0 1 � B���� )���� �F� ������� )$��
�B������ F���0������?
1) 10 � 2) 5 � 3) 35 � 4) 210 �
,23. ��"����
$& � ��� F��0� ��������� F�����/���� �-��)���. � ��)���� B��"������$ ���"���$ F��0�� /���0 �"���-�$� B����K��� ������. 6���� B������ ���������� ������� F��0��?
t (�) 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 � (��) 4 2 0 2 4 2 0 2
1) 1,24 �/� 2) 0,31 �/� 3) 0,62 �/� 4) 0,4 �/�
,24. 5 ��B����F� "��F�����, ��)���JH�F� B� ���� 6���, ���B���-���� �F�������� – 500 6, � ���B������� 1���"����� – 300 6. (�)�/�� ���� 0� �"� ��� B���/��� �� �F�������� 40 �K ��B���$. 6��J ��)��� ��������� B�� G��� ��)�/�� ���� "��F�����?
1) 1,6 �K 2) 35,2 �K 3) 3,5 �K 4) 16 �K
,25. ��� /�����$, ���JH�� ������� ���� m2/m1 = 8, ������� � �"���"�� ��F���� B��� B��B�"������ ����� ��F���& �-"����. ��&"��� ������� 0���"�� /����� q2/q1, ���� �1 ������� �"����$, � ������� ��"����� ��������&: R2/R1 = 2
1) 16 2) 2 3) 8 4) 4
/1. ����F�/�
$& ������& ����K�� �/���� ���)�"�� B�"��� � �����& �/����& �������J �0 B���K���, �0�)��K�
�F� � ���. 1. �������� ���0� 0���B��
�� B������/�� �����, ����K�� ��0"��� � �� G�����/���& ��, ���� �����F� �0������� �� ������� ��, � B��0�� � ���. 2.
10
:��. 1 :��. 2
��/��� � �����$ ������ t1 � t2 �� � ����� ����� ��0��/$�
�B�������? '���� B������, ��0��, ��� ��0�/���� ������ � 0�-��������� �$ ��B���0����� "�� �)Q�����. ������� ��� � ����� � "��K��� ��F��� B���)��/�.
�����'�� ��(���. 1. �"����
$& �� � ����� �$0�� *�� �"����, ��0��JH�&
B�� B�����/��� B����"��� ���& ��F���F� B���. �� 0��� �"���� !���"�� E = –[�/[t *�� B��B��������� ������� �0��-
��� ��F���F� B���� �, �.�. ���/����� ���&, B��������$1 ������ � ���"�. '� ��� �$��, /�� )����� ������� "��K��� ��F���. ���� ��� I, � ������������ � 0���� '�� "�� 0�����& ��B�, B��B��������� *�� �"���� I = E/R.
2. � ����� ������ t1 ����� B��)��K����� ��F��, � ��F��$& B��� �����/�������. � ����� t2 ��F�� �"�������, � ��F��$& B��� ����������. ���"��������, �� ����� ��0��/$� �B�������.
)�������� �* +�������. � �/���$& ����� ��F�� �1�"���� "���� �� �����, B�G����
���� B��� ��
B����/��� � B������J� B����"�. �� ���� B��-)��K��� ����� B��� ������, � �F� ���� �/��J� B�������� B����"�, �$0$��� *�� �"����. ������� ��F��� ��K� ������ � ��/���� ������, B�G���� *�� )$���� ��0������� B� ���� B��)��-K��� ������F� B��J�� ��F��� B������� �����, B������ F��-���� ���& �����/�������, �.�. ������ ��F��$& B��� �, /�� B����"�� ����� ��"��� *�� � ��"��� ���$ ���. 6�F"� B��J� ��F���, B��&"� /���0 B������� �����, �/���� �"������� �� B����"��, �� ���-/����� B��������$1 ���& ����������. ��G����, ������� � ��0-������� �������, ��"��� *�� B�"���. � ��� �����, �F"� /���0 B������� ����� B��1�"�� ����"�� ��F���, ���� B��� B��B�"�-����$ B�������. �����"� � G��� ����� «����0��» B� ����� B���, � B������� �1. ���� ������ ��F���& �"���� � G��� ��-��� "����F��� ���������F� 0�/���. ��� G��� ���� ��� �)��H�-���� � ���. ��� "����&��� "��K��� ��F��� B��� �/���� ����������, � ���� ��0$��J��� ���� �B�����$ B�" �F���
11
B������� ����� � B������J��� �� B�� "��K���. *�� B����"�� ��0�����J *��, �B������� �����& �0������� � B������B�-��K��, B������ ���/����� ���&, ��0����1�� ����� �����, ����������, � 0�/��, B��� B��� ��B��� � �����/�������, � ����-������. �����������
�, ��0���� �"����
$& ��, �B�����
$& � B������B���K�J ������, �����/���JH�&�� B� ���� B��)��K��� JK�F� B��J�� B������� �����. ������� ������� ��F��� ��-B��� F���0"� )�����, /�� B�� B��1�K"��� ������F� B��J��, *�� 0�/������ )�����, � 0�/��, � ��"��� ���$ ��� ��0$������ )�����, /�� � �/��� "��K���. ���&"� �������, B��� ��F��� �/���� ���������� B� ���� �"����� JK�F� B��J�� �� B������� �����, /�� B����"�� �������J ���$ ��� "� ��� ��F"�, �F"� ��F�� ��0$������ � )������ ��������� �� �����.
/2. ��0$ ������� M = 1 F � m ���0�$ ��F�& ������K���& �-��J, B���)����
�& /���0 )��, B� ������� ��� ��K�� ����0��� )�0 ����� (��. ���.). ��0 �����& M �1�"���� � ����1�����& �-��
�& B������� (�F�� ���� B������� F���0��� % = 30°, �G������� ����� / = 0,3). +��� ���� ���������� 0�/��� ����$ m, B�� ������ ������� F��0�� �H� � �$1�"�� �0 B�����/����F� �������� B���? (����� B������ �1�����/$� ������ � ��-0���� ��B���0���$1 ���.
�����'�� ��(���. 1. ���� ����� m "������/� �����, � F��0$ �H� B������, �� ����
����� B���, "�&����JH�� � F��0 �����& M, �B������ ��0 �"���
���
�& B������� (��. ���.).
2.
12
/3. ���)1�"��� ���B������ ��" �����& 0,2 F, ���JH�& ���B���-���� 0 º�. �$B����� �� G�� 0�"�/�, ���� B����)������ ��H���� �-F���������F� G������ – 400 ��, ��B���$� B����� ��������J� 30 %, � ����� ��)��$ �F�������� � "��K� B���$���� 5 ����?
�����'�� ��(���. ��F���� B������ �/��� �����"����� ���/����� ��B���$, �-
�)1�"���� �� B������� ��"�, [Q1 = 1m, F"� 1 – �"����� ��B���� B������� ��"�. [Q2 – B�"��"�
�� "K������ ��B��: [Q2 = 4Pt. � ��-���������� � 0�"�
$�� ��������� [Q1 = 66 �K � [Q2 = 84 �K, � 0�/��, [Q1 < [Q2, � B�������
�� 0�"�/� �$B�����.
/4. � ��B�, �0�)��K�
�& � ���., ��B��������� "��"�� � B�����
�B������� B���)��K��� ����, � � �)����� ��F����� B���$���� ��B��������� ��0�������. ��� B�"�J/��� ��/� & B���K�����-
�F� B��J��, � ��/� � �����������F� B��J�� )������ � *�� 12 � � B���)��K��� ���$� �����
�� ��B����������, B����)������
��H���� ���� 7,2 ��. ��� �0����� B�������� B�"�J/��� )������ B����)������ ��H���� ��0�-���� ����& 14,4 ��. 5�K��� ������� B������� ��� /���0 "��"$ � ��0�����$ � �)��1 ���/��1 � �B-��"����� ��B��������� ��0������� � G��& ��B�.
�����'�� ��(���. 1. ��� B�"�J/��� B���K������F� B��J�� )������ ��/� &
B������� ��/� & �$�� B�������� ��/� � (6A > 6B), B�G���� �� /���0 ��0����� R1 � ��/��, � ��/�� /���0 ��0����� R2. *��-������� �1��� ��B� ����� ��", �0�)��K�
$& � ���. 1.
�����)������ ��H���� 2
2
1 RP E� .
2. ��� �0����� B�������� B�"�J/��� )������ 6A < 6B, �� /���0 ��0����� R2 � ��/��, � ��/�� /���0 ��-0����� R1. *��������� �1��� ��B� � G��� ���/�� �0�)��-
K�� � ���. 2. �����)������ ��H���� 1
2
2 RP E� .
3. �0 G��1 ������&: 1
2
2 PR E� ,
2
2
1 PR E� .
4. ��"������� 0�/��� ��0�/���1 ����/�, ��0�
$� � �������, B���/���: R1 = 10 '�, R2 = 20'�.
'����: R1 = 10 '�, R2 = 20'�.
:��. 1
:��. 2
13
/6. ���)�"$& B�� (b0-��0�) � G��F��& B��� 135 �G� "��K���� �� �������J V, ������ 0�/������ ����� ������� �����. � ��-0������� �F� ���B�"� �)��0������� "�� d-����, B��/�� �"� �0 �1 ���B����������� � �B������� "��K��� B���, � "��F�& – � B����-��B���K�� �B�������. *��F�� �"�F� ���� � 10 % )�����, /�� "��F�F�. +��� ���� ������� B��� "� ���B�"�?
�����'�� ��(���. 1. ���������� ������� $ ����G�������, �$)��$1 �0 B�����$,
��K�� )$�� �B��"���� �0 ������� *&���&� "�� ����G�����: h7 = A�$1 + m$2/2, F"� 7 – /������ B�"�JH�1 ������, &�$1. – ��)��� �$1�"� G�������.
'��J"� K� ����"� �B��"����� "����J F�����" ����G�����, �� ���� ��������J /������ ������ 7min, B�� �����& ��0��K� �$)����� ����G�������, �� ���� ����/���� G��F�� �$�������1 G������� ���� ��J: h7min = A�$1..
2. +������ ������ ���0�� � "���& ���$ B�"�JH�F� ����� ����-
������: 1 = �/7.
3. '��J"� ���������� ������� ����G�������
m
hc ���
���
�
� �.
112��
, F"� min
�. �� c� – "��� ���$ ����& F����$
�����. 9����: $ = 800 �/�. 1.2. ������ ����������
����0 "��������� �B��"����� ��)1�"��$& ������ �$/��-�������& ������$, ����� ��)����� � F�������, ���������� � ���������
�� ������� �������$� ��)���� � B�������.
� "��������� (���. 4) ��� "����� ����� �$��)����� ������� B�"-F����� �*: ���"���, B����"�
$� � "���������, «�������� �������� ��!���� �����"�# ���"������ � ���� $%&».
'������ B������ ��)��$ � ����������� – ��)1�"��$& G��-��� ���& ������F��.
� �������� B� �$B����J ��)��$ �B���� (���. 5): «��� ��������' ��������� ����������� ����"��������( ����������».
14
���
� ���� ����������� �������� ���������$ CASIO ����& fx–ES � fx–ES PLUS, �B����� fx-82ES PLUS, fx-85ES PLUS � "�.
6��/�, �"� �0��� � ��)�& ��� ���������, ����$� �$ B���0���-���� � ����1 ��0��. �������� ���F�, G�� ��������� fx-82ES PLUS, �� � � �1�"�� � �)���"����� ��0�/���F� �)����.
+��)$ B����, ���� ������� ��)��$ � ����������� ����-���)��0� ����"���, B������0����� "��������J.
�B����/$� "�
$� "��������� (���. 5–6) B��"������$ � ���-"����� ��"�, B�G���� "�� ��)��$ � ��� ��� ��)1�"��� ����� �!���� �� �������� – )�0 G��1 ����& ��� � �)�&����.
)��� ������� �� ����#��� ���!������ (���"�
�1 ��K� �)���K��� ����� "�� ��/$1 /����: �G������� B��-B������������ � 0��� 6���� k = 9·109 �·�2/6�2 � ������� ����� � = 3·108 �/�), B�G���� �$ "��K$ ����� B������� ��������� �-�������� ��������", ��������� �� �����������.
1.2.1. ,����� ����� 1. V�"��� /���� 1 (���. 7–9), � ����� ����$1 �����/�J��� /����,
��K� ��0"����� � ������ ������ (��. ��)�.).
;����
15
,6. ���)1�"��� ��B����� �B��"����� "��$ ���$: G�� ���-������ ��K"� ��/��� � ����, ����$� ���)�J��� � �"�����& ��0�. #���� B����� ��/� ����J��� 0 � 4, 1 � 5. *�� B����"�� ��/� � ������ ��� � B������$& �����: ��������� ��K"� ��/��� 1 � 3 ���� B������ "��$ ���$, ���"��������, G�� ��/� ���)�J��� � B��������0�, �.�. �"��F ��0 G��1 ���)��& ���� #. ����" ���� – �����".
,9. ������� ��$H�
�F� B��� B�� B�����
�& ���B������� � 0������ �� �)Q���. � ��������� P = nkT ����/�$ P, k � T B�����-
$�, ���"��������, ��������� B��� � �������. ����" ���� –
���". ��/��� K� ��������� B��� � ������� B�� �������� �)Q���? #� � n = N/V, �� B�� �������� �)Q��� � "�� ��0� �)H�� /���� ������ B��� � ����"� N ��K� ��������� � "�� ��0�, �� ���� /���� B��� �"���������.
1�) =������, ��� �>��� ������� ��*�� ������ ������� ����. ,3. V�"�/� �$������ B������ ��0�/���F� ��$��� ���$ ��K����:
G�� ���� "�&������ �� 0���������� �� 1������� "��K���, �$/������ ���0�$ ���� � �1�K"���� ���$ ��K���� B�� �0�����& �����. ��� G��� ���"��� B�����, /�� � �B����/$1 "�
$1 ��0�� g = 10 �/�2. ����" ���� – ����".
,12. ��� ������ � ��B��� �"� ��B����� 0�� �K���� – %���:
Q = I2Rt. �0 �F� ���"���, /�� ���/����� ��B���$ �0������ � 222 =
21
��0� (�0-0� �����/��� ��B��������� ���/����� ��B���$ �����/�-������ � "�� ��0�, � �0-0� �������� ���$ ��� � 2 ��0� – ��������-�� � /��$�� ��0�). #��� �)��0��, ���/����� ��B���$ ��������� � "�� ��0�. ����" ���� – �����".
,17. *��F�� ����� B���� B��B��������� /������ (E = h7). �� /������ ���� 1 = �/7. ���"��������, B�� �����/��� "��$ ���$ G��F�� ����������. ����" ���� – ������".
,18. ��� �B��"����� ������� �"�� ���"��� B�����, /�� � �������-����� � B����
�-�&���
�& ��"���J �"�� � �)H�B�����& �������& �)�0�/��& � 0�B��� As6733 /���� 33 – G�� /���� B������ � �"��, � 67 – G�� �������� /���� B������ � �&�����. ���"��������, /����
�&����� ���� 34. ����" ���� – ���".
16
1�) /���������� ���� �����: ����������� �������.
,19. '����& 0�� ��"�������F� ���B�"�: Tt
NN�
� 20 . V"��� T – B����" B������B�"�, N0 – �/����� ���/����� ��"������$1 �"�� � ����� ������, � �����F� �/������ �)�J"���, N – /���� �"��,
� ������(���* "� ������F� B���0�����F� ������ ������ t.
5 G��& 0�"�/� ���� B������ ������, �����
�� � B������ ��$��� B����"� B������B�"�. ��&"�� ������� N/N0. '� ���� 1/8. ���"��������, t/T = 3. ����" ���� – ����".
1�) :����� � �����*���� ������: �� ������������ � ���"����.
,15. �0 ����� ��"�, /�� �F�� B�"��� ���� 700, �F�� B�����-���� ���� 400. �� B���&�� – �F�$ B�"��� � B��������� ���/��$-��J��� �� B��B�"������ B�������JH�& B����1����. � �F���
B�"��� B��)��� � )�"��, )�"��� ��������$ B�� �B��"����� �F�� B���������. ������ B��-)���� – ��)$/$& ������) ����B������.
�$/����� ����������� 0,94/0,64 = 1,46875. '��F���� ��)1�"��� "� "��1 "�����/$1 0���: B�� ���F���� ��1������� ������ 0���, �����
�1 � B����"�
$1 "�
$1. ')����� ������: ���� B�"�&�� ��0���-���� � B����� ��������/�����, �� �"� ���F���� � �0)$��� – 1,47. ���� K� �/����� B����"�
$� "�
$� � ��0������ �0�����&, �� ����� 8 � /���� 1,46875 – ������, � �� �/�� B�� ���F���� � ����� ��$���. ��� �J)�� �B���)� ���F���� ����" ���� – �����".
2) :����� � ��������. 2�) ��������� � �������.
,1. ��� ���/��� ������� �&"�� � F����� «�"�)$�» ��/�, �B����� & (45 �/�; 0,5 �) � � (10 �/�; 4,0 �). #�B��� ��F� �B��"����� ��-"��� ������� (10 – 45)/(4,0 – 0,5) = –10 (�/c2). � 0�"��� ���)����� �&�� ��"��� �������. ����" ���� – �����".
,10. +����
�� ���������, B����"�
��
� F�����, B�0������ �����K"���, /�� ����-0�����$& B������ – �0������/���&, �� � B�������$ F�0� B�"/��J��� 0���
17
'B������ � B���$& 0�� �����"�����, �B��"����, /��, ���-/����� ��B���$ ���� ����� ��)��$, �������
�& F�0�� � �0����� �F� �����
�& G��F��. �� B�� �0������/���� B������� �����
�� G��F�� � �������. ���"��������, ���/����� ��B���$ ���� ��)���. ����" ���� – ����".
2�) �������� ������� � ��������� �����". ,21. �����, /�� )�0 B�������� F����� B� ��0�������� �0��-
���& ���0� �������� � ��B��� � �B��K��� B�� ��B��������� R2 = (50 ± 1) '�, �� � ������ ��/� �1�"���� 0� B��"����� �0-�����&.
� "�
�� ���/�� �$ ��K�� �B��"�����, /�� ������ ����� – ���&��. ��&���������, B�� B����"��������� ���"���� UAB = = IR1 + IR2. �� ������J ���� ��� � ��B��������� R1 ��0��
$, ���"��������, UAB = U0 + IR2, �.�. 0���������� UAB �� R2 ���&��.
���F��� �������, �� �"� /���0 G�B���������$� B�����F���-
��, ���B���0�������� B��0��/�& ���&�&, B������� B����J ��, /��)$ ��� ��/� ���B���F����� ���� �� ����/��� �)��0�� (���. 1).
6��& B���� ��K�� )$�� �/�� B���0�? �����"�� ���������J B����J /���0 ��/� 50 '� � ����K�� � �& ��� B��"��F���$� �����$ (���. 2). #�B��� � B���H�J B��0��/�& ���&� B�B$������ B������� ����$� B���$�. �$ ���0� ��)����� ��&�� �����$ (���. 2).
�0 ���. 3 ��"�, /�� B������$� �������� ����� 4,5 �. (����� 0�"�/� ����"�� �������1 ��"����� ���������� �
B. 2.3.5.
:��. 1
18
:��. 2
:��. 3 1.2.2. ,����� ����� 3. *�� /���� ������� �0 "��1 ���F�����. ����$& �0 �1 – ���/��$�
0�"�/� � �$)���� ������. �����& ���F��� – ���K$� 0�"�/� �.
@:,�)�'A 1 ,22. ����/��� B������$& ����� � G��& 0�"�/� 0�/������ B��H�,
/�� �)Q�����, B�/��� ���
� �� �"� B���0��"��� ���/��. ����-������ �$���� ! = gt2/2 = 10·12/2 = 5. ���������" ���� – �����".
9�=*���, ������ �� ������. ����� ���� )����� B�" �F��� F���0���. 6��� ���0� ��K"� �-
B�������� �F� ������� � �$����& B�"Q���? ���� ���� )����� B�" �F��� F���0���, �� � �F� �/����& ��-
����� "�� ��������JH�� – ���������� $y � F���0������� $x. �� ���� B����� ���� B� B���)��� F���0������� ��������JH�� ��������
19
��0��
�&, � ���������� ��/��� �)$���� "� ���, � B���� ��0���-����. ���������� �$���� B�"���� ���� ! – G�� � ��0 ���� �$����,
� �����& �F� ������� F���0������, �.�. ���� $x, ��"� $y ���� �-�J. #��� B�"������� ����1 ������ ������ t, B�� �F� ���������� ��������JH�� $1 � �)������� � ���. ���"��������, $y = gt.
� "��F�& �����$, ! = gt·t – gt2/2 = gt2/2. ��� B�/��� �$ �� B����� �B��"����� �����. V�B����� B���/�
$& ��0������ – � ��� ��K�� B���/� B�� ������ 0�"�/ B� �������.
,23. ����
� � G��& 0�"�/� � B���$& �0F��" ��, /�� � ��)���� «���-
$�» /����, � � ������1 – B��)��K�
$�. #� � 1�/���� �$)���� ����� f 4. �� ��/�� G��F� � "�����, � B�"����� � ��B����� ������� "�� ���������& ������� ���)�JH�F��� ����: V = >&, F"� > = 2#/; – ����/���� /������, & – ��B����"�. +���� # – B��/�� ���0� �� �$)�-�� � �/����� ������ /���� 0,4. ����� 0�"�/� – �&�� � ��)���� ��B��-��"� � /������. Z��, /�� ��B����"� ���� 4 ��. �����" �&�� ���K��, �.. � ��)���� /���-/��� � 1������ ������ "� B���F� B����"�. %�F�
�&�� /������� ��� ��� /������� B����"�. �����" ���� 0,8 �. ���, ������� V = >& = 2#/; = 0,31 (�/�). ���������" ���� – �����".
,24. ��� ������$ "�� 6�� ��B����F� "��F����� B�0����J� ��F� ������ 0�"�/�. '"� ������� �B����"���� "�� �J)$1 "��F�����&: 6�� = &/W (1), F"� & – B���0�� ��)���, W – 0����/�
�� G��F��; "�� ��B����F� "��F����� W = Q =40 �K. ������ ������� – ������ – �� ���& ������& ��0�/���& ���������� �0$������ �������& 6���: 6�� = (;� – ;�)/;� (2). �� �����& ������� 6�� = 0,4. #�B��� B� B��-��& �&"�� & = 0,4·40 �K = 16 �K. ���������" ���� – ������".
,25. ��B���� � ����/���J G��F�J /����� �1�"�� B� ��"���� ���� � ��F���� B��� � = qBR ��� m$ = qBR. '��J"� "�� "��1 /����� ��K� �B����� m2$ = q2BR2 � m1$ = q1BR1. ��"���� G�� �$��K��� B�/��
� � B���/�� m2/m1 = q2R2/q1R1. '��J"� q2/q1 = (m2/m1)/(R2/R1) = = 8/2 = 4. ���������" ���� – ������".
@:,�)�'A 2 /1. 6�/�����
$� 0�"�/� – ��)���� ���"$ "�� �$B�����, 1���
� ��B����K"�J��� �$/��������. �$ 0�/������ B��$���� ���J ��B������ � ������ ���1 0�"�/, ���� )�"��� ���������
� ���-������ �$B����J �������$1 ��)�� � B�������.
������� � �0��������$� ��B����� fx-9860GII – EA-200 ��-"��K�� ��)��� B� �����"����J ����&, �����J �K� B������0�-������ B�� �$B����� "�
�F� 0�"��� (��. ���.).
20
/2. (��/���� ������� ����� ��": mmax = M(sin% + /cos%). V"��� M = 1 F % = 30°, / = 0,3.
/3. [Q1 = 1m. V"��� m = 0,2 F, 1 = 3,3·105 �K/F. [Q2 = 4Pt. V"��� P = 400 ��, t = 300 �, 4 = 0,7.
�
/4. 2
2
1 PR E� ,
1
2
2 PR E� . E = 12 �, �1 = 7,2 ��, �2 = 14,4 ��.
/6. V = �/21 = 3·108/21 = 1,4·107 �/�.
���
1.3. !���� ��� �"����. #�����
(�)��� �" ��)����
$�� ���)��� – �"� �0 B���0$1 B������, B���F�JH�1 F��������� �*.
(��������� "�� ������� ������ G0�������
�& 0�"�/� (��. «��������$ "�� �������������& ��)��$ G�B����� B� �������J ��"���$1 0�"��& � ��0�����$� �������. !�0��», ����"��� �. �., �������& �. �. – �.: !���, 2008):
21
������� ������D� ������ � ���� ���� � = 300 �. J����* ����
22
5/��, �$B������& ��)��� 1, "�B����� �"�/��$ B�� 0�B��� ��1�"$1 "�
$1 � ���"����& �����, � /������� � /����1 300 � 450 � B����"�& ��� 0�/�H�&, ���"��������, �"� 0�B����� 3,00·10–7 � 4,50·10–7 �. '���� ���"��� ���F���� "� "����$1, �� � � ��1�"$1 "�
$1 ��������� /���� 0��� – "����$� � /����
$1 0�/���1 0���"� G������ � B�����
�& ���� (� – /���� ��/��).
5/��, �$B������& ��)��� 2, ���)�� B�� ��)��� �� ���B����. ����� ���F�, � � � B���& ���� ����� �������� ��������� G��F�& ����G�������, 1������$1 "�� ����G�����. ��/� � �)����� )$ ������ � ������ )������ 0�/��� �B��K��� �, ��������� ���/����, ��B����� )$ ���J �$/���������J ���)�.
*�B���$ 0� �K"�J ��)��� /���� 3 �$������J� �� 0 "� 3 )�����. 6�������, ����$�� �� �����"����J���, "����B$ "�� �0���-���� � �K�F�"�& "����������
�& ������ � ������� � B��0$-��J�, /�� G0�������
$� ��)��$ ������J��� ��B����.
�������0����� � G��& ��/� 0���� ���/��$� 0�"�/� /���� 3 ��-)��$ ���$ 6., �����J � �$B���� � B��)�� G0���� 2010 F�"�.
/2.
23
����� ���F�, B�G���� � � �)����� ������ � ��0��� � ��-���: «����� �/���� "��K��� �����». ���� � ���, /�� �B������� ���$ ����� ����K��� B������B���K� �B������J �������. ���F"� B����� �) G���. ��G���� ������� � ������ ���$
Mg·sin� = �Mg·cos� + mg (1)
�����, � ����� (0,382 F) �B������$&. *�B��� �/��, /�� �/�� 0���: �) �����& 0�� ��J���; )) ����-
�J �"�J ��1���; �) ������$ "�� ���/��� ���1 ���, "�&����JH�1
� ����, – B�G���� (B�� ������ ������) 0� ������ B������� 1 )���.
���� ��F �)���K��� ���J ���)�, ���� )$ B������0������ /����
$& �����: ������ )$ �&"�
�J �� ���� ��K���� ���� (3,8 �) �� ���$��JH�& ����& (4,2 �). ' )$ ���0� B���, /�� ��� ���& ����$ �� � ��K�� ����� )���� ����1 B� ���
�& B�������. *�� ��F�� 0�������� ���� B��/����� ���� �H� ��0. ����*����� ��-
���'��* �(��� ��� �������� ����� ����������!
���"������, /�� ���� �)���K�� ���)�. ' ��B����� )$ /����K (���. 1) � B���B���� ������� (1):
mg = Mg·sin� + �Mg·cos�. (2)
#�B��� ����� )�"�� ���$�: m = 0,46 F. V� ��B�����
�� ������, �������� ���F�, ���� B���/�� )$ 2 )����.
��/��� ��B�����
�� ������ � B������$� ������� ���0� ���-
��� � 3 )����?
�) ������ ���$ ��K���� � ���$ ������, "�&����JH�1 � )����, ��0�� ������� ���$��JH�� ����. +�� G�� 0� ���� – �)Q�����
��. ���� � ��0�� ���� ��K����, �� ����, � ��0��� ���� ���-
��. (�B��� ��0��K�, /�� ���� F�������� B� �/�)��� 20-����& "������. ���
� � �1 ��F������� «���$��JH�� ����».)
)) �0 /�F� ���"���, /�� ���� �B��F���� ��� ;, "�&����JH�� � )����, ���� mg?
���� �B��F���� ���� ���� ��K���� ����� B�� ��������� "��K��� ������$ � �����-��& ���. ���� "��K��� �����
�� � ���
��������, ��
|T – mg| = ma. (3)
���� �����& ��� ���0� B���)��/�, ��, ��-B���$1, �������
���0� �&��, B���0���� �������� (3). ��-����$1, ���� ���K���
:��. 1
:��. 2
24
��� ;� � ��/� & ����/����� �� ���$ ���K��� ��� ;� � ��/� � (��. ���. 1): |T� – T�| = m���·a. �����"�� ���$& ����� (���. 2).
/3. �� ���. B��"������ F���� 0���������� ���B������$ ����-��F� ��H����� �����& 100 F �� ������ B�� B�����
�& ��H���� ��-
B��B�"��"� ���. �0�����, /�� � �/���$& ����� �)�J"��� ��H����� �1�"����� � ����"�� �������� � /�� �"����� ��B����-���� ��H����� � ����"�� �������� ���� 230 �K/(F·°�). (���/���&�� �"����J ��B���� B������� ��H����� � ��H���� ��B��B�"��"�.
(����� ���$:
*�B��� ����� ������ 0�"��� �3 � 1 )���. ��������� cm�t = �\1 � � = cm(t2 – t1)/\1 0�B���$ ����& ����.
'"�� �����, � = 138 ��, �����. ���"��������, ����� �&"�� � �"����� ��B���� B������� � = 69000 �K/F.
� /�� ��� "���? "� ���� �������� ���)�? *�� ���)� ��K� �)���K���, ���� B������0������� �F� ��)���
� F������. ���
� B� F����� )$�� �&"�$ "�� �0�������0�
$� ����/�$ � ������� "�� ���/��� ��H���� �: ��0���� ���B������ (t2 – t1) � ����� �� �0����� �1.
���� 0�B����: (t2 – t1) = 230 �� – 170 �� = 60 ��. V"��� )$�� B����-��� �B��"���
�� ����� ��)����� � «1���$�» F������.
«���������» � �/��� ���"���. ����� ���F�, �$ � ���� «�-/����» � �����/�����: � «�/���» �� ���. ��/���? ���� – G�� 0 ��,
� B� ���������& ��� �/��� ������������� 170 ��. #��B������� 170 �� ���� �B��"���� ����.
�� � G��� F����� ���� �H� «1�������». ���
� � �& ���� � �B�������: � 60 �� ���B������� �0������� � 0� 10 �, � 0� (10 + �) �.
25
� ��K� �&�� �0 B�"�)�� ����F������:
C 50c 10
C 10c
��
�� . '��J"� � = C 50
C 10c 10���
= 2 (�).
%�/�� ���B���0������� )���� ������ B����.
26
/5. ���0������ ���B���K�
$& �������/���& ����K�� "��-
�& 100 �� �0 �������� B��� �/�� "��F����� ���������
� � �"���"�� ��F���� B���, ����� �"���� �����F� �B�����
��������� ��0 (� = 0,4 #�). 5F�� ��K"� ������� ��-����� B����"�� � ������� ��F���& �"���� B�-����
� ��1������� ���$� % = 150° (��. ���.). 6�F"� ����K�� B����������� � 3,2 �, *�� �"���� � ���1 B����"�� ����� ���� 0,8 �. 'B��"����� ������� B��-��"��.
V�"�/� �5 ���� ����� ��K� ����, �, ��K����J, ����� � /��-
���� (��� � 1������ ������ � B���B��$���� 0�"�/� � /������):
���)���� �1���� ������ ��&/�� ��������. � 2011 F�"� G0�-�� "����� 4 ����. �������� ���B��"���&�� �����. �� ��H�����J-H�� B������� ������� �"�J���, � � ������*D��*. ��G����, ���� ������ ��� ���, � � 1������ ������, ���0� B����� � /�������. ��"� B� /������ ���$, � �F� � )$�� B��)��� � ������� 0�"�/�. ��G���� �"� )$�� ���0� 0�B��$���� ������ � /�������.
/6. ���"����� "��� ���$ G�������F���F� �0��/���, B�� �����& �)�J"����� ����G���� "�� �����, ������������� 5,2·10–7 �. 6���� ���������� ������� ����G�������, B��"�JH�1 ������$& ���", ���� /������ B�"�JH�F� �0��/��� ���� 7,0·1014 �?
V� ������ 0�"��� �6 ���� B���/�� 3 )����:
27
V�"�/� �6 �������� ���"�& �0-0� ��F�, /�� � �& �$ �)$/� "���J� ���)� � ���/���1. ���� � �$/�������� �B������� B������.
��&���������, � ���� �$/����� �������? V"��� �"� ����� «��)�����» � B���"��� (���B�� "�����) � B���0������� �����������.
= 31
7
8341434
101,9102,5
1031063,61071063,62
�
�
��
�
���
�
����
����� =
= 31
1920
101,92,5
10363,610763,62
�
��
�
���
�
������
.
���B���0����� ����������� fx-82ES PLUS (� �����"��� "�� �*, ������� � �)����1 ��0��).
= 4,2·105 �/�. ��"� B� �����, ���� �/�� 1����� ���"��� �����������, ����$&
B�0������ �)����� B�"���
�� �$��K��� ������.
)����� �����. V� /���� 3 ���� B���/�� 9 )�����:
V�"��� �1 �2 �3 �4 �5 �6
28
!�� B���������� ������������ ������������ �� ��� ���-�����:
1)
29
§ 2. !��������: ��������� �� ��� �� ����� – $�� ������! ���������� ������������ � �����, �������� �������� �����>.
����" �/���� ��)��$ � ���������� ��)1�"��� ���� 0�H��-
�J �$��. ��� G��F� �K� �0��� ��������� B������� ����& ��-� 0� ���1JJ )����J F��� ��B���, B������� B����& ��� – 0�
�KJJ )����J F��� � B������ �1 � ��0$� �����$. V���� ���-"��� B��������� �$�� � �������� � B�0$. '� )�"�� ���K��� 1�-����& B�"�����& ����������.
� ������ � ��������� �$�� ���"��� )�0 ������, ��/� ��K� �� B����"���.
6��������� ��J/����� �K����� ������ W � ���1�� B����� �F�� ��������$. ��� �$�J/��� – �K-
� �K��� ������ q � ���1�� ����� �F�� ��������$, 0���� – ���K���J ������ C. �$�J/��� ��������� ��)�0������. ���� � B����"��� ���1 �$/�����&, �� B������ /���0 "����� ���� � ��� �$�J/����.
6���������, � ����$� ��� B��"-����� ��)�����, ����� "��1����/$& "��B��&. � ���1�& ����� ���)��K�-���� ���"�
�� �$��K���, � �K�& – ��0������ �$/������. �$��K��� ��K� ��"���������, ��B���0�� ��-���� �B������� ������� .
+��$�� � ���K��$�� ����-���� ���H������J��� ���"�JH�� "�&�����: 1234567890 � ���" /����; +-OP � ��0��� ��������-/���1 �B�����&; p � �$��" � "��B��& ��0�������� �$/�����&; C � �/���� ����� ���"� � �)��� ��0�������� �$/�����&; o � �"����� � ������ �������� B�� ��"��������� �$��K��&.
30
��" ��� ���B���K�$ ������ ���"� ��������/���1 ����&. !����, �)�0�/�
$� )��$� ������, ���"���� �K����� �������-����JH�& ������. ��� ���"� ����&, �)�0�/�
$1 K���$� ���-���, �K� B��"��������� �K��� ������ q. ��� ���"� ��������, �)�0�/�
$1 ���$� ������, ��)1�"��� �K��� ������ Q.
��K"� �������� W � ���B���K�� ������ w. '� ���-K�� "�� �$0��� ��J �$)��� ��K��� �$/�����&. � ����������1 fx-82ES PLUS, fx-85ES PLUS � fx-350ES PLUS ������� ��� ��K���, ����$� �$)���J��� �K����� �����������JH�& �������& ������:
1 (COMP) – ����$� �$/������; 2 (STAT) – ��������/���� � ��F������
$� �$/������; 3 (TABLE) – ���������� ��)��� 0�/��& ����&. ��� B����"��������� �K���� ����� q � w (SET UP) �
"��B��� B������� ��J �����&� ����������. ��J �����&� ����� "�� ������$, B����J/��� ��K"� ����$�� ���H���������� � B���H�J ������ E � R ������ .
�$)�� �����&� ���H���������� �K����� �����������JH�& �������& ������:
1 MthIO – ��������/���& ������ ���"�/�$��"�; 2 LineIO – ���&$& ������ ���"�/�$��"�; 3 Deg – F��"���� ���� �F��; 4 Rad – ��"��
�� ���� �F��; 5 Gra – ���� �F�� � F��"�1; 6 Fix – ���/����� 0�/�H�1 ���� B���� 0�B���& � B��)��K�
$1
�$/������1; 7 Sci – ���/����� 0�/�H�1 ���� � ���"����� ��"� /����; 8 Norm – ��������/���� (�B��������) B��"�������� /����; 1 ab/c – B��"�������� ������ � ��"� �����
�& "��)�; 2 d/c – B��"�������� ������ � ��"� �B�������& "��)�; 3 STAT – ��" ���)��K��� "�
$1 � ��������/���1 �$/������1; 4 Disp – ��" "�����/�F� ��0"������� � ������; 5 CONT – ���������� "��B���.
31
32
��� �$B����� )���� ���K$1 ���/����, �B�����, �$/������ ��������/���F� �$��K��� �� ��)���, ��0��"��� � ���B��, B���-"� �$B����� "�&����& )�"�� ���& K�, ��& B���� � ���������.
��� )�����& �F��"���� "���� ��0"� ������$� ������ � �$��-K���1 )�"�� �)�0�/��� )�0 ����.
5. �$/������ 8·(3 + 45). 8 ( 3 + 45 )p
� ����" ���$��JH�& ��)�& 0� ���K��� ��K� � �������.
6. �$/������ (15 + 21)�6 + 3·7·2 – 246:6. ( 15 + 21 )P 6 + 3 O 7 O 2 - 246 P 6 p 9����: 7.
7. (,4, 2006). #��� "��K���� B� B����&. ��" "�&������ B�����-
�& ���$ ����/��& 4 � 0� 2 � ��B���� ���� �����/���� � ���� ���� 20 F��/�. ������/���$& ��B���� ���� ����
1) 4 F��/� 2) 8 F��/� 3) 12 F��/� 4) 28 F��/�
��(���. �2 – �1 = Ft, ���"��������, �1 = �2 – Ft = 20 – 4·2 = 12 (F·�/�). 9����: �1 = 12 F·�/�.
8. (,30, 2006). 6����� F����� ����G����� �����"����F� �����-�� ������������� "��� ���$ ��. = 600 �. 6���� "��� ���$ ���-��, �$)���JH�F� �0 �F� ����G�����$, ���������� ����/���� G��F�� ����$1 � 2 ��0� ����� ��)��$ �$1�"�?
1) 300 � 2) 400 � 3) 900 � 4) 1200 �
��(���. ��F���� ������J *&���&� �. = h� – A�$1.. �� ������J 0�"�-
/� �. = 2�$1.A . ���"��������,
2�$1.A = h� – A�$1. ��� h� = �$1.2
3 A . #�F"�
�.23��chch � ���
�.231��
� . � = 3
2 �.� = 2·600/3 = 400 (�).
9����: � = 400 �. �$��": 0"��� ��� B��"�)���� ����� )$���� �������� �������J.
33
9. (/4, 2009). 6�"������ ������J 2 �! B�����-"�� ����/�� B�����
�F� ��� � *�� 3,6 � � �����
�� ��B���������� 1 '�. ��B��������� ��0�-������ R1 = 4 '�, R2 = 7 '�, R3 = 3 '�. 6��� 0���" � ����& �)��"� �"�������?
��(���. ����� 0���"� �"������� /���0 ��0����� R3 B��1�"�� �� ����&
I3 = 0. #�F"� U3 = 0, ���"��������, CCCR UUUU ��� 33 .
��� B���������� ���"���� CCR UUU �� 32 � 21 RRr
I��
�E .
21
22 RRr
RIRUC ����
E ; � � 1,274176,3 ������CU (�).
���
CUCq �� ; q = 2·10–6·2,1 = 4,2·10–6 (6�).
9����: q = 4,2 �6�.
'������, /�� ���������$ ����� fx–ES PLUS � ��K��� MathIO �$"�J� ����� � ��"� �)$���
�& "��)�, ���� /���� �������� � B�-��/�
�& "��)� � B���$���� "�����. +��)$ B�������� ����� � ��" "�����/�& "��)�, �K� �K��� ������ n. ��� B������� �K���� ������ n ����� )�"�� B���)��0��� � ��" �)$���
�& "��)�.
')����� ������ � ��, /�� ����� � ��"� �)$���
�& "��)� – G�� ��������� ��/$& �����. ����� �������� � �����&���� ���������� 0��J/����� � ���, /�� � �$/������1 � B���)��0����� �K"�� ���"�
�� /���� � ��" �)$���
�& "��)� � B����"�� ��� �$/������ � �)$���
$�� "��)���. *��� �)��B�/������� �$���� ��/���� �$/�����&.
10. (�3, 2009). V� 2 � B�������&�F� "��K��� � B�����
$� ��-������ ���� B����� 20 �, � ���� �B������� "��K��� � ������� ���J ������� � 3 ��0�. +��� ���� �/����� ������� ��-�� � G��� ��������?
��(���.
aL231 2
020 ��
��
�
�
(1).
R2
R3
R1 C
34
ttt�
323
231
0000
��
�� (2).
�0 (1) � (2) B���/��: Lt���� 020 3
2298
��� 0 = t
L�
23
.
0 = 220
23� = 3·20/(2·2) = 15 (�/�).
9����: q = 15 �/�. ��(��� �������*�����. (�3, 2009). ��)�����& ����, )����
$& � ����& F���0�����-
�& B����1���� 0���� B�" �F��� F���0���, �B�� �)���� � 0���J � 20 � �� ����� )����. ����� ������ B����� �� )���� "� ��F� ������, �F"� �F� ������� )$�� �B������ F���0������ � ���� 10 �/�? (9����: 1 �.)
��������� � �����*�����. 1. �) 572 + 354; )) 953 – 751; �) 1239 + 25; F) 9452 + 2482. 2. �) 123·321; )) 624·275; �) 455445:45; F) 170980:415. 3. �) 318 + 785 – 103; )) 2736:38 + 43·5 – 1690:26; �) 528 – 172 + 44; F) 172·25:43 + 624:16 – 70·6:15. 4. �) 54·(252 + 78) +25·(147 + 789); )) (942 + 56):499 � 782:(320 + 71); �) (1266 � 954):78 � 1582:(2563 – 1772); F) (1350 + 2580 � 3680):125 + (582 � 451 + 43):58.
2.1.2. �������� ����*��", ����*�D�� ���������� �
�������� �����. ��� ���"� �)$���
�& "��)� ��B���0����� ������ a. ���
�K���� � �� � G�� �$��"���� ��)�� "��)� )�0 ����& /����.
35
��� B����"��������� �K���� qa � G�� �$��"���� ��)�� �����
�& "��)� , B�G���� "���� ��0"� )�"�� B����� q .
� 6������ q ��������� ��0��K���� ��B���0����� �����-���$ (B����J/��� � ��K�� K���$1 �)�0�/��& ����� � ��)����).
11. ���"��� /���� 21 .
a 1 $ 2 p
� ������H��� ������ B� �$��K��J ���H���������� � B�-��H�J ������ �B������� ������� . � "�
�� B������ "�� B�����H��� ������ �0 /�������� � 0�������� ��K� ��B���0�-���� ������ $ ��� R ������ . � "����&��� "�� )�����&
�F��"���� )�"�� ��B���0����� ����� ������: RE!$.
12. ���"��� /���� 211 .
q 1 $ 1 R 2 p�
��1�"$� �����&� ���������� ����$, /�� B�����/���� ��-��� �$"����� � ��"� �B�������& "��)�. ��K� ������ �����&� ��