機械設計工学(第6回）

機械工学科

塩幡 宏規

スプライン

軸とボスに直接歯を切り、はめ込んでいる

役割

軸とボスとの間が軸方向に移動でき、しかも大きな動力を伝達

スプライン

角型スプラインインボリュートスプライン

角型スプライン(すべての面が中心軸に平行）

大径による中心合わせ

•軸の加工は容易

•穴の溝底を正確にブローチ加工

小径による中心合わせ

•穴は内面研削

•軸はホブ加工後スプライン研削

歯面による中心合わせ

•軸の歯の側面はホブ加工後スプライン研削

•穴の溝側面はブローチ仕上げ

インボリュートスプライン

•歯形モジュールを決めておけば、同一の工具で溝数の異なるスプラインの加工ができるため生産性が高い．

･工具が角形スプラインに比べて簡単．

･精度は高い

リベット継ぎ手

例：ボイラ、高圧容器、構造物、橋梁

溶接技術の進歩による用途縮小

締結部材と同質の材質を使用

役割

力の伝達とか強さ（構造物、橋梁）

強さのほかに気密性（ボイラ、高圧容器）

気密性（低圧容器、煙突）

鋼板や形鋼をリベットを用いて永久的に結合

形状

３ 軸、軸継手3.1 軸の材料と分類（低炭素含有鋼）

用途 車軸 ・回転しないで重量を支持

・回転しても動力は伝達しない

・主に曲げモーメントを受ける

・車両用車軸

伝動軸 ・回転によって動力を伝達

・主にねじりモーメントを受ける

・プロペラ軸,カウンタ軸、中間軸

スピンドル ・動力伝達と共に仕事をする

・ねじりと曲げモーメント

・タービン軸、工作機械

形状 直軸 ・最も一般的、軸心が真直

クランク軸 ・往復運動と回転運動の相互変換用

・曲げ、ねじりモーメントが繰返し衝撃的に作用

・往復圧縮機、ピストン形内燃機関

たわみ軸 ・伝動軸に大きなたわみ性を持たせて軸の方向を変えたり、衝撃を緩和

3.2 軸の強度

(a) 軸に加わるトルク Ｔ

Ｎ：軸に伝わる動力［W］、ｎ：回転数[rev/s]動力：“仕事の時間的割合”，“単位時間にされる仕事の量”“1J/sec=1W”仕事：１N×１ｍ＝１J

][21 mNNnT ⋅= π

(b) ねじりモーメントTのみを受ける軸径の設計（ねじり強さ）

ｄ：中実軸の直径、τ0：外周におけるせん断応力

Zp：軸のねじり断面係数（極断面係数）

3016

dT

ZT

p πτ ==

163dZ p

π=

軸の許容せん断応力：τa

軸径ｄは

破損限界：τ0≦τa

3 16aTd

πτ≥

(b) ねじりモーメントTのみを受ける軸径の設計（ねじりこわさ）

d：中実軸の直径(mm)、τ0：外周におけるせん断応力（N/mm2)、G：軸の横弾性係数（N/mm2)、α：ねじれ角(rad)

ατ 20

dG=απτπ GddT 3216

4

0

3==

軸径ｄは4 32

απGTd =

ねじれ角αは GITp

=α

)(180 °= παθ

(c) 曲げモーメントのみを受ける軸径の設計

d ： 中 実 軸 の 直 径 、 σb ： 曲 げ 応 力Z：軸の曲げに対する断面係数

軸の許容曲げ応力：σa

軸径ｄは

破損限界：σb≦σa

3

32dM

ZM

b πσ ==

3 32a

Md πσ≥

(d) 曲げとねじりの組合せ荷重を受ける軸径の設計

曲げモーメント：軸表面に最大引張応力

ねじりモーメント：軸表面に最大せん断応力

最大引張（主）応力σmax

[ ] [ ]

ZM

TMMd

e

bb

≡

++⋅=++= 223

22max

32214

21

0π

τσσσ

Rankineの式

(d) 曲げとねじりの組合せ荷重を受ける軸径の設計

曲げモーメント：軸表面に最大引張応力

ねじりモーメント：軸表面に最大せん断応力

最大せん断応力τmax

pe

ZTTM

db ≡+

π=τ+σ=τ 22

322

max1642

10

Guestの式

延性材料（軟鋼)：最大せん断応力

鋳鉄,焼入れ鋼ぜい性材料（鋳鉄,焼入れ鋼)：最大主応力

(e) 動荷重を受ける軸

動荷重係数を導入して少し大きめに見積もる必要がある

•=•=TCTMCM

TI

MI

回転軸と静止軸では異なる。

動荷重係数

荷重の種類

回転軸 静止軸

ねじり

CT曲げ

CMねじり

CT曲げ

CM静荷重、ごくゆるやかに変動する荷重

1.0 1.5 1.0 1.0

変動荷重、軽い衝撃荷重

1.0～1.5 1.5～2.0 1.5～2.0 1.5～2.0

激しい衝撃荷重 1.5～3.0 2.0～3.0 1.5～2.0 1.5～2.0

(f) 軸径設計への材料の疲労

疲労破壊：曲げまたはねじりの繰り返しにより、破壊する場合をいい、静的許容応力よりも低いところで発生 ・・・疲労限度（形状，寸法，表面仕上，切り欠きの大小，荷重の種類に依存）

部材の表面から発生

表面にきずやき裂が生じにくい加工，設計

実際の軸

キーみぞ，段付き，リング状みぞ，場所によりる仕上程度が異なる．

S-N曲線

wσ ：疲労限度

疲労限度以下に設計すれば疲労破壊は発生しない