表面筋電信を用いた接触作業における筋骨格系の総活性度調節性の解析

　金　載烋　

　知能システム科学専攻　

東京工業大学

Contents

1 序論 1

1.1 研究の背景及び目的 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.2 論文の構成 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2 筋骨格系のモデリング 11

2.1 はじめに . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.2 先行研究 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.2.1 筋電信号に関する研究 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.2.2 筋電信号と静止中のインピーダンス特性に関する研究 . . . . . . . . . . . . 13

2.2.3 運動中のインピーダンス特性に関する研究 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.2.4 接触作業におけるインピーダンス特性に関する研究 . . . . . . . . . . . . . 14

2.3 筋電信号を用いた筋骨格系のモデリング . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.3.1 筋肉のモデル . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.3.2 釣り合い位置とTCLの関係 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.4 筋骨格系の数式表現 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.4.1 筋電信号と筋張力の関係 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.4.2 関節の硬さと TCLの定式化 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.5 おわりに . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

3 等尺性トルクの推定 23

3.1 はじめに . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

3.1.1 関節トルク・関節角度・筋活動度の定式化 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

3.2 関節トルクの推定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

i

3.2.1 実験方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

3.2.2 キャリブレーションの計測条件 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

3.3 関節トルクの推定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

4 物体を持ち上げるタスクにおけるTCLの調節性 31

4.1 はじめに . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

4.2 実験方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

4.2.1 実験概要 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

4.3 実験結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

4.3.1 筋張力と手の変位 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

4.3.2 関節トルクと TCLの変化 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

4.3.3 平衡位置の変化 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

4.4 考察 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

4.5 おわりに . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

5 物体を受け取るタスクにおけるTCLの調節性 44

5.1 はじめに . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

5.2 予測している重さの評価パラメータ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

5.2.1 実験 1：バーチャル物体に関する大きさと重さの関係の学習 . . . . . . . . 49

5.2.2 目　的 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

5.2.3 実験装置 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

5.2.4 実験方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

5.2.5 実験結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

5.3 実験 2：size-weight illusionの実験 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

5.3.1 目的 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

5.3.2 実験方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

5.4 実験結果 1：外部座標系での結果－ピーク値 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

5.4.1 400gに対するmode 1での手の軌道 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

5.4.2 400gに対するmode 2での手の軌道 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

5.4.3 600gに対するmode 1での手の軌道 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

5.4.4 600gに対するmode 3での手の軌道 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

ii

5.4.5 全試行におけるピーク値の変化 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

5.5 実験結果 2：内部座標系での結果－TCLの変化 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

5.5.1 Size-weight illusionが起こった時の手の軌道と関節 TCL(1回目) . . . . . . 64

5.5.2 Size-weight illusionが起こった時の手の軌道と関節 TCL(20回目) . . . . . 64

5.5.3 大きい物体をより重いと答えた時の手の軌道と関節 TCL(11回目) . . . . . 66

5.6 考 察 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

6 結論 68

6.1 研究成果の要約 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

6.2 むすび . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

　

iii

Chapter 1

序論

1

1.1 研究の背景及び目的

本研究では，接触作業に関する脳の制御メカニズムを明らかにするため，中枢神経系からの運動

指令を入力とし，運動を遂行するハードウェアである筋骨格系，特に腕を対象として接触作業に

おける腕の硬さの調節特性を調べることを目的とする．人間の力発生の基本的なハードウェアは

筋骨格系であり，筋肉の収縮を駆動力として運動を遂行する．脳からの指令によって，関節回りの

拮抗的に作用する伸筋と屈筋の張力を多様に組み合わして関節を動かし，目的とする運動を行っ

ている．今まで，随意運動に関する脳の制御メカニズムを明らかにするため次のような研究方法

が提案されてきた．

• 運動の結果である身体のキネマティックなデータによる解析方法

• 運動の原因である関節トルクや筋の張力といったダイナミックなデータによ解析方法

一番目の方法は，四肢に取り付けられたセンサから位置データを計測し，3次元の空間で動い

ている身体の軌道を定量的にシミュレーションするもので，光学的なセンシングシステムを用い

るものである．このような方法では，身体の各部位に対する相対的な動きや運動軌道のデータを

用いることにより運動規範を調べてきた．さらに，力センサで測定した手先の力データとキネマ

ティックデータから関節のトルクを計算することにより筋肉の活動を推定しようとする試みが行わ

れてきた．

二番目の方法は，運動軌道から逆ダイナミックス計算によるトルクやそれに基づく筋肉の発生

する張力のデータを用いる方法である．筋肉の活性度は皮膚上に取り付けた電極から計測した筋

電 (electromyography, EMG)信号を用いる．中枢神経系から筋肉に送られた運動指令は筋繊維に

伝わり筋肉を収縮する．この筋肉収縮時の興奮電位を皮膚上で計測したものが表面筋電信号であ

2

り，この表面筋電信号は脳からの運動指令を反映していると思われる．また，筋電信号の大きさ

が筋張力と比例関係にあるという研究結果から (Basmajian & Luca，1985)，筋電信号は運動に伴

う時間的な筋肉の活性度の変化を示すデータとして使用されている．一番目の方法が，運動の結

果である姿勢や運動軌道及び力を外部座標系で計測しているのに比べて，この方法は運動が起こ

る原因であるトルクや筋活性度を内部座標系から調べるもので，脳からの運動計画や運動指令の

生成のデータとして解析できるというメリットを持っている．

人間の意思に基づいて行われる運動を随意運動と定義し，随意運動を行うハードウェアとして

腕を考えると，腕の随意運動は簡単な２点間の到達運動や手話，手旗信号などの自由運動と，物

を手でつかむ把持運動，字を書くための書字運動，楽器の演奏など物体を触り，目的とする作業

を達成するため環境に力を加える接触作業に分けて考えられる．1980年代に入って脳の運動制御

に関する研究著しく進歩し,計算論的な観点から特に水平面内の 2点間到達運動を対象とする研究

が盛んで行われた．川人 (1988)は腕の 2点間到達運動について，脳から運動遂行までは少なくと

も軌道決定，座標変換，制御のレベルが存在しているという階層的な計算モデルを提案した．運

動の達成のためには，三つのレベルの計算問題を解かなければならないが，筋骨格系は作業空間

の自由度に対してかなりの運動学的な冗長性を有しているため，これらの計算問題はいずれも解

が一つに決まらないという‘不良設定性 (ill-posed problem)’をもっている．例えば，カーテシア

ン空間で制御対象である腕をある位置から目標位置まで移動するためには多数の軌道が存在する．

そして，手先の位置が決まっても同じ姿勢をとるための関節角度の組み合わせは無数に存在する．

さらに，設定された目標軌道に至るため必要なトルクと筋張力を決定する問題も，解が一つに決

まらない不良設定問題になる．したがって，これらの身体の冗長性による不良設定問題を解くた

め，どのような最適解を運動指令として生成しているのかが重要な問題であり，今まで二つの代

3

表的な最適化モデル及び運動制御仮説が提案されている．

一つは T. Flash & N. Hogan(1985)によって提案された躍度最小モデルである．このモデル

では，手先の位置の時間に関する３回微分，つまり躍度の２乗を最小にする運動指令が生成され

ていると報告した．この仮説は「人は手先の動きができるだけ滑らかになるように軌道を計画し

ている」ことを意味している．彼らの主張をサポートする制御理論として，E. Bizzi，N. Hogan,

Mussa-Ivaldiら (Bizzi, 1984, 1991; Hogan, 1984, 1985a,b,c)は筋骨格系のモデリングに関する研

究から，筋骨格系が持つバネ特性を利用して伸筋と屈筋の釣り合い位置が軌道として計画され，そ

れが滑らかに制御されているという「仮想軌道制御仮説」を提案した．

これらの計算モデルと対立している仮説として，運動学習によって中枢神経系は制御対象の

内部モデルを獲得し，それを用いて身体空間でのダイナミクス，すなわち，「関節トルクや力，筋

肉の活性化などに基づいて運動指令が計画されている」という逆ダイナミクス制御モデルがある

(Kawato，1989)．この制御理論に基づいた最適化原理として「関節にあたるトルクの時間変化が

最小になるように，手先の軌道が決まる」というトルク変化最小モデル (Uno et al.，1989)が提案

されている．これはいいかえれば，「筋肉の収縮量の時間変化が最小になることで，さらにいえば，

脳からの運動指令をできるだけ変化させないように軌道が計画されている」ことを意味している．

これらのモデルのいずれも，筋骨格系がバネ的な特性を持っていることや平衡位置が存在して

いることに対しては同意しているが，これらの運動制御仮説の違いはスティフネスをどのように

仮定しているかである．前者は「視覚座標系で軌道が計画され，不良設定問題が順次的に解かれ

ている」ことから，複雑な逆ダイナミクス問題を解かずに腕の前向き運動制御ができると主張し

た．そして，運動中の筋肉は，中枢神経からの運動指令が沢山到達すればするほど筋肉の剛性が

あがり，結果として腕の剛性は大きい値を持っていると仮定していた．この仮定に対して，後者

4

は制御対象に対する内部モデルを用いることで運動計画が身体座標系で同時的に行われていると

主張し，また運動中の剛性レベルを測定した結果，前者が仮定している値より低くなっているこ

とを発見した．今まで報告された単関節と多関節に対する姿勢制御や運動中の手先のインピーダ

ンスの計測結果には次のようなものがある．

Mussa-IvaldiやBizziら (1984)は 2次元水平面内の腕の姿勢制御中に，手先に加えた変位に対

する反作用力を楕円体として表現し，スティフネスを推定している．実験の結果，彼は加えた強

制変位に対する剛性行列は対称行列に近似化でき，腕は全体的にバネのような特性を持っており，

被験者は剛性楕円体の大きさは変えることができるが，その方向や形は変えられないと報告して

いる．Flash(1987)は，運動中のスティフネスをMussa-Ivaldiらが姿勢制御中に計測した値の数

倍に達するかなり高い値で仮定し，仮想軌道制御仮説をシミュレーションした結果，簡単な仮想

軌道を使って腕の運動軌道データを再現することが可能であることを示した．一方，Bennettら

(1992,1993)やGomi & Kawato(1992, 1995, 1998)は運動中のスティフネスが高いとする前提に疑

問をもち多関節到達運動中の手先の剛性を推定した結果，運動中の剛性値は姿勢制御中より低く，

変化していると報告した．しかし，大きなトルクを必要とする時，スティフネスが低いと，筋肉

の釣り合い位置は現在の位置から離れなければならない．人はタスクに応じて平衡位置だけでは

なく，スティフネスも積極的に変化させている可能性がある．

このように 2点間到達運動中の制御方針を調べるため手先のインピーダンス計測に関する様々

な研究結果が報告されているが，日常生活の中で我々は殆どの場合，環境と接触しながら相互作

用する接触作業を行っている．しかし，姿勢制御中のインピーダンス計測実験では姿勢の影響だ

けを考慮しており，また到達運動中のインピーダンス計測実験でも自由運動をしているので，接

触作業中の環境との相互作用や作業目的，作業条件などに対してはインピーダンス特性を解析し

5

てはいない．さらに，これらの実験はいずれもマニピュレータを用いて手先に強制変位や力を加

えたときの反作用力を測定するもので，このような実験環境では被験者に振動などの影響を与え

てしまい，接触作業のための自然な環境にならず，制御対象である腕自身のダイナミクスだけで

なく，環境のダイナミックスも考慮に入れた解析が必要になる．それで，このような方法では対

象物を操作している際中の計測は難しい．Lacquanitiら (1989a,b, 1993)は落下してくる物体を受

け取るタスクにおいて，インピーダンス特性を調べているが，複雑な環境では特に解析が難しく

なる可能性がある．

接触作業の場合，目的とする作業を達するためには操作する対象物の特性をも考慮に入れて運

動指令を送らなければならない．例えば，あるスポーツの「コツをつかむ」ということを考えて

みよう．初心者が熟練者のわざを獲得する方法としては，熟練者の動きを真似したり，運動ダイナ

ミックスを学習したり，ボールをうまく打ち返すため力の入れ具合を調節することなどを考えら

れる．特に，ボールを目的とするところまで送るためには腕にどの程度の力を入れればよいのか，

つまり腕の硬さを調節するのかが重要な制御問題となる．例えば，テニスでボールを打ち返すと

きラケットを硬く握ることで早いボールを，柔らかく握ることで遅いボールを返すことができる．

このようにボールの勢いをうまくコントロールするため，脳は操作対象物の大きさや重さ，動的

な特性を考慮して腕自身の硬さを調節していると考えられる．このような接触作業中の作業環境

と力制御の関係は，特にロボット工学の分野で活発に行われていた．ロボットは，外部の環境 (作

業対象物)と機械的に接触し，作業環境と相互干渉しながら作業を進めることが多いので，通常の

位置制御だけでなく，作業環境とロボットの手先との相互干渉力をも考慮に入れて，ロボットの

制御系を設計する必要がある．その代表的な研究として，ロボットの手先の運動空間を自由空間

と拘束空間に分けて，自由空間では位置制御をし，拘束空間では力制御をするハイブリッド制御，

6

そして環境との相互干渉力とマニピュレータの手先の運動との関係を適切に設定して，力と位置

を同時に制御するインピーダンス制御がある．このように，接触作業中のインピーダンス制御に

ついてロボット工学や自動制御分野で研究されているが，人の筋骨格系における硬さの調節性と

それに基づく脳の制御方針に関するは報告は少ない．

接触作業中の腕のスティフネス特性は作業環境が変わることにづれ時間に伴って変化している

が，外部からの摂動によるインピーダンス計測方法ではある時刻のインピーダンスを測定するだ

けだあるので，その変化を解析するためには適切ではない．そこで，本研究では，接触作業の重

要な制御方針であるスティフネス特性を外部からではなく，身体座標のレベルで調べる新しい解

析方法を提案する．

Hogan(1984)は腕の硬さ，すなわち，腕の機械的なインピーダンスは主動筋と拮抗筋の同時活

性化レベルによって制御できると報告した．また，Clancyら (1991)や小池ら (1994)は表面筋電

信号から多関節レベルでのトルクの推定ができることを示した．これらの結果に基づいて，接触

作業中のスティフネス変化を調べる方法として，パータベーションを与えずに，スティフネス変

化を反映した筋の総活性度レベル (TCL : Total Contraction Level, 以下TCLと呼ぶ)を表面筋電

信号から推定し，接触作業中，中枢神経系はどのような制御方策をとっているのかを調べること

を目的とする．

接触作業として，静止中片手に保持している物体を自分の他の手で持ち上げる場合と，その反

対に物体を受け取って保持する場合との二つのタスクを取り上げる．まず，被験者が片手で持って

いる物体を持ち上げるタスクを考えてみよう．片方の手で支えていた物体を急に別の手で持ち上

げるとき，自分で持ち上げれば，支えていた手はほとんど動かないが，他人に持ち上げられると

支えていた手は上に上がってしまう．他人に持ち上げられると，物体が持ち上がった瞬間，物体

7

を支えていたトルクが必要なくなり，視覚や体性感覚の遅れによりトルクの制御が間に合わずに，

支えていた手が上に持ち上がってしまう．これに対して自分で持ち上げるときは，いつ物体が手

から離れるかわかるため，適切なタイミングでトルクを変化させることができる．この時，中枢

神経系は手が上に上がらないように，つまり関節のトルクは一定に維持しながら，何かの制御方

針により腕を制御する必要がある．中枢神経系が筋肉に指令を送っても筋肉が張力を発生させる

までには,100msほどの時間遅れが存在するため,実際に物体が持ち上がる前から筋肉に指令を送

らなければならない．

我々は，中枢神経系は物体が持ち上げる前後のトルクの変化を予測し，腕の硬さ，つまりス

ティフネスをあらかじめあげることで腕が上がることを抑える制御を行っていると仮説を立てた．

物体を持ち上げるタスク中，腕の内部で起きている硬さの変化は外からはまったく分からないた

め，表面筋電信号を計測し，その信号を入力として関節トルクと関節回りの硬さを反映する筋の

総活性度の変化をを調べることにより，接触作業中の運動指令として平衡位置やトルクだけでは

なく，TCLも積極的に制御されていることを明らかにする．これらの実験結果に基づいて，物体

を受け取って保持する作業において，腕の硬さが操作対象物の特性に応じてどのように制御され

ているかを調べることにより，接触作業における脳の制御方策を確かめる．

本研究では，接触作業中の脳の運動制御メカニズムを解明することを目的とし，人腕のスティ

フネス特性を反映しているTCLの時間的な変化を推定し，その結果に基づいて，中枢神経系がど

のように腕の硬さを調節しているかを調べる．この研究は，科学的には，接触作業において筋骨

格系のインピーダンス特性はどのような役割を果たしているかを調べることにより，接触作業中

の脳の運動制御機構を理解することを目的とする．また，工学的な面からは，筋電信号を用いた

新たなヒューマンインターフェースへの応用のほかにもロボットの操作などや人間の運動学習分

8

野への応用することが期待される．

1.2 論文の構成

本論文は６つの章から構成されている．第 1章「序論」では，本研究の背景として随意運動の制

御メカニズムとして報告されている代表的な二つの計算理論を述べ，本研究の目的は，接触作業

における脳の制御方針を明らかにすること，さらに，そのため，タスク中の腕のスティフネス変

化を筋電信号から調べることであることを述べた．

第 2章「筋骨格系のモデリング」では，筋骨格系がもつ粘弾性特性について述べ，静止中の接

触作業を行う時，表面筋電信号から関節トルクおよび関節回りの硬さを反映しているTCLを求め

る方法について述べる．

第 3章「等尺性トルクの推定」では，表面筋電信号から関節トルクを推定する実験方法として，

等尺性収縮中の表面筋電信号と手先の力を同時に計測し，手先の力データと腕の姿勢データから

ヤコビアンを用いて計算した関節トルクと 2章で説明した筋電信号を入力として推定した関節ト

ルクとの結果を比較する．

第４章「物体を持ち上げるタスクにおけるTCLの調節性」では，接触作業の一例として，被

験者に片手で持っている物体を他の手で持ち上げるタスクを行わせる実験のプロセスと結果につ

いて述べる．まず，実験結果としてタスク前後の肘関節のトルクとTCLの変化を調べ，その結果

に基づいて，接触作業において腕のスティフネスが運動指令として計画されている可能性につい

て考察を行う．

第 5章「物体を受け取るタスクにおける TCLの調節性」では，もう一つの接触作業として逆

に物体を受け取る時における脳の制御方針を調べる．そのタスクとして，物理心理学分野で 100

年前から報告されている size-weight illusionという現象を取り上げ実験を行う．ここでは，脳が

9

重さを認識するため用いる視覚情報と体性感覚情報との関係を調べる，4章で調べた腕の硬さの特

性とこの現象との関係について議論する．VR技術のハプティックインタフェースである SPIDAR

を用いりことで size-weight illusionの実験を行い，物体を受け取る瞬間の手先の軌道のピーク値

と腕の TCLの変化を測定し，データの解析を行う．

第 6章「結論」では，本研究を総括し，本研究で得られた結果をまとめた上で，今後の課題，

将来の応用可能性について述べる．

10

Chapter 2

筋骨格系のモデリング

11

2.1 はじめに

日常生活の中である接触運動を行う際には，作業環境や作業内容に応じて筋骨格系の力学的特性

を適切に調節することで，目的とするタスクを実現している．特に硬さ，柔らかさに代表される

関節インピーダンス特性の制御は，滑らかな運動を実現する上で極めて重要な要素である．　身

体の運動機構である筋骨格系は，アクチュエータである筋肉とハードウェアである骨格，そして

骨格と骨格をつなげる関節軸とで構成されている．人間の運動は上位中枢からの運動指令が脊髄

の α運動ニューロンを介して筋肉に伝わり，筋肉が収縮することにより，骨格系を駆動し運動が

生じる．α運動ニューロンが発火すると，神経パルスが運動神経を伝播し，運動神経線維の終末に

至る．終末と筋線維の接合部である神経筋接合部では，伝達物質であるアセチルコリンが遊離さ

れて筋に伝えられ，筋細胞膜が興奮する．この興奮電位を皮膚上で計測したものが表面筋電信号

である．表面筋電信号は，中枢神経系からの随意的な信号を含むだけではなく，抹消からのフィー

ドバックも含めて筋肉に伝えられた信号が，時間的，空間的に重ね合わされたものである．表面

筋電信号は，筋肉の活動のまとまった単位を記録しているものであり，そこから筋活動の有無や

その強さ，活動の開始時刻や持続時間，あるいは動作に伴う筋肉相互間の協調性などを知ること

ができる．このようなことから，表面筋電信号は身体運動を解析するには適していると考えられ

る．本論文では，この筋電信号を脳からの運動指令であるとする．

本章では，随意運動のハードウェアである筋骨格系のインピーダンス特性について述べ，操作

対象物に応じる硬さの時間変化を内部座標系で観測するため，表面筋電信号を入力として関節空

間での TCLを推定するモデルを提案する．　

12

2.2 先行研究

2.2.1 筋電信号に関する研究

赤澤ら (1988)は医用工学の立場から，指の筋肉について筋電信号から張力を推定する平滑化フィ

ルタを設計した．義手の制御のために設計されたフィルタであるため，ゆっくりとした力の変化

に対しては，精度よく滑らかな張力が推定できている．小池ら (1994)は，擬似張力はフィルタリ

ングされた表面筋電信号であることを示した．そして，この信号を入力とする神経回路モデルを

用いて関節トルクを推定し，2関節水平面内の運動を再現した．また，Clancy & Hogan(1991)は，

多項式近似を用いて単関節のトルクを複数の筋肉から高い精度で推定している．

2.2.2 筋電信号と静止中のインピーダンス特性に関する研究

Cannon & Zahalak(1982)は筋肉の活性度と筋肉の剛性とは線形関係であることを報告している．

Hogan(1984)は主動筋と拮抗筋の同時活性化によって関節回りのインピーダンスが制御されてい

る可能性を示し，特に 2関節筋が重要な役割を果たしていることを報告した．辻ら (1998)は，等

尺性筋収縮時の手首関節のインピーダンスをスティフネスだけではなく，粘性慣性も含めた形で，

比較的高い精度で推定した結果，手首関節におけるスティフネスと粘性は伸張反射活動の増大と

ほぼ線形関係にあることを示した．

2.2.3 運動中のインピーダンス特性に関する研究

Bennettら (1992,1993)は，肘の単関節運動中の機械的スティフネスをダイレクトドライブモータ

を用いて測定した．その結果，肘関節の運動中のスティフネスは姿勢制御中より低く，変化してい

ると報告した．一方，Gomi & Kawato(1992, 1995, 1996)はダイレクト・ドライブマニピュレー

タ (PFM, Parallel-link air -magnet Floating direct-drive Manipulandum)を用いて多関節到達運

13

動中の手先のインピーダンスを測定し，運動中のスティフネス特性が同一姿勢での姿勢保持中に

比べて大きく変化することを示した．そして，これらの特性の変化が，作業によって主に活性化

する筋が異なっているためであることを示唆している．

2.2.4 接触作業におけるインピーダンス特性に関する研究

Savelsbergら (1991,1992)は，飛んでくるボールのサイズに合わせて指の間隔の大きさとボールを

握るタイミングを調節していることを報告している．また，Lacquantiら (1989,1993)は，ボール

が手に到達する前から筋活動が開始していること (事前筋活動)を観測し，ボールの落下速度に応

じて事前筋活動の開始時刻と大きさが変化することを報告している．さらに，事前筋活動の大きさ

とボールの運動量には線形関係があることを示し，またボールが手に到達する瞬間に，インピー

ダンスを最大にしていることを報告している．辻ら (2001)は，仮想キャッチング作業における手

先インピーダンスを解析した結果，人間が作業に応じ作業準備インピーダンス特性をもっている

こと，また，人間のインピーダンスは作業の熟練度により異なること，さらに，人間が手先イン

ピーダンスを作業中に変化させていることを報告している．片山ら (2001)は，できるだけ手を動

かさないように指示した上で，被験者に移動してくるボールに合わせて手を握る動作を行なわせ，

そのときの手先の振動と筋活性化レベルを調べた．その結果，手先に負荷力が与えられる直前か

ら擬似張力が大きくなり始めること，そして事前同時活性度は，手先の運動環境の動特性及び負

荷力の大きさに応じて変化することを報告している．

2.3 筋電信号を用いた筋骨格系のモデリング

2.3.1 筋肉のモデル

筋肉は人工物で例えると，バネとダンパを持っている車のサスペンションに近いと言える．バネ

は，伸ばされるにつれ縮もうとする力をたくさん出し，反対に縮ませると力が出なくなる．引っ張

14

Figure 2.1: 均一のバネによる筋張力と長さの関係

られた長さによりどれだけの力が発生するかはバネの硬さ (スティフネス)に依存する．スティフ

ネスが一定の場合は，筋肉の発生している張力は次の式となり，図 2.1に示すような関係になる．

T = K × (L − L0) (2.1)

ここで， T は張力，K はスティフネス，L は筋肉の長さ，L0は筋肉の自然長 (生体内で，関節を

中位にしたときの筋肉の長さ)を表わし，これより短いところでは張力は発生しない．　

筋収縮の力学的な特性はマクロ的な長さ－張力曲線，速度－張力曲線という２つの基本関係で

表されることがよく知られている．図 2.2に等尺性収縮時における長さ- 張力関係を示す．自然長

を 100％として，種々の長さにおける張力を測定した結果である．ある筋肉を伸ばしていくと，発

生する張力が増加するという弾性特性が筋に備わっていることがわかる．脊髄からの運動指令が

小さいと，バネは柔らかくて，伸ばしてもそれほど力が出ない．一方，運動指令が大きくなると曲

15

Figure 2.2: 長さ－張力曲線

線の傾きがもっと急になる．この長さ－張力曲線の傾きは，筋肉を単位長で伸ばしたときに，張

力がどれほど大きくなるかという，機械的な剛性，つまりバネのスティフネスの度合いを表わし

ているものである．Zeffiro(1986)は，サルの上腕三頭筋の発生する張力と長さの関係を調べた結

果,肘関節が深く曲げられて，伸筋である上腕三頭筋が長く伸ばされるにつれ，張力も大きくなる

ことを報告した．さらに脊髄からの運動指令が激しく活動するほど，その長さ－張力曲線は上に

位置し，傾きも大きくなること，つまり，大きな張力が発生し，腕も硬くなることを報告した．

筋肉の張力は収縮する時の速度にも依存する．図 2.3は種々の長さにおける速度－張力関係で

ある．図 2.3に示したように，伸びる時の速度が大きくなっても張力はほとんど変わらないが，収

縮する時の速度が大きくなると発生する張力は小さくなる．これらの曲線の傾きや大きさは運動

指令によっても変化する．

16

Figure 2.3: 速度－張力曲線

2.3.2 釣り合い位置とTCLの関係

筋肉は随意運動のアクチュエータであると同時に，インピーダンス調節の特性を持っている．筋

肉は張力のみを発生するため，関節を曲げ伸ばしするためには関節の両側に拮抗的に働く一対の

筋を配置する必要がある．関節を伸ばす筋を伸筋，曲げる筋を屈筋と呼ぶ．簡単のために，図 2.4

に 1自由度でそれぞれ一つの伸筋と屈筋だけがついている関節と，筋肉の総活性度により関節の

硬さが調節される様子を模式的に示す．関節周りの屈筋・伸筋を同時に弛緩させれば，関節は柔

らかく，外部から自由に動かせるようになる（インピーダンスが小さい）．逆に，屈筋・伸筋をと

もに収縮させて，関節を非常に硬くすることもできる（インピーダンスが大きい）．

関節の駆動トルクは伸筋と屈筋が発生しているトルクの差により決まる．それぞれの筋肉のト

ルクは，発生する張力 (T)と関節の軸から筋肉までの距離 (モーメントアーム)の積によって計算

17

Figure 2.4: 釣り合い位置とTCLの関係

18

できる．簡単のため，伸筋，屈筋のモーメントアームが関節角度によらず一定で仮定すると，図

2.4の (b)に示すように，屈筋と伸筋の発生する張力の大きさが同じであれば，ある関節角度 θeq

で腕は釣り合って静止する．このとき，関節角度と張力の関係を示す直線の傾きは筋肉の機械的

なスティフネスを表わす．これらの直線の大きさや傾きは運動指令によっても変化する．関節の

釣り合っている位置から図中点線で示すように運動指令を大きくすると，拮抗する伸筋と屈筋を

同時に，より活性化させることによって発生する張力も大きくなり，傾きも大きくなる．すると，

関節のトルクは変わらないまま，関節を硬くすることができる (筋の総活性化)．つまり，同じ姿

勢を維持しながら，TCLを変えることで関節の硬さを自由に調節することができることを意味し

ている．このような腕の内部空間で起こっている硬さの変化は，外からは全く分からないため，表

面筋電信号を用いて TCLを推定する方法を提案する．

2.4 筋骨格系の数式表現

2.4.1 筋電信号と筋張力の関係

　筋の収縮時の筋肉から発生する活動電位を皮膚上で計測したものが表面筋電信号である．医用

電子と生体工学の研究から筋電信号にローパスフィルタを通した信号はかなり真の張力に近いと

報告されている（Basmajian & De Luca，1985）．このローパスフィルタを用いる方法は，筋肉

の収縮が遅い場合には精度よく筋張力を推定し，ローパスフィルタを通った出力信号を ’擬似張

力 ’と呼ぶ． さらに，神経生理学的な研究から，神経インパルスと筋張力の関係は 2次ローパス

フィルタを用いて充分に表せることが知られている（Mannard and Stein，1973）．また，赤澤ら

(1988)は，2次ローパスフィルタを用いて筋電信号から筋張力を推定した．2次ローパスフィルタ

を入力 EMG，出力 ·T (t)として FIRフィルタで実現すると

T (t) =n∑

j=1

hjEMG(t − j + 1) (2.2)

19

となる．ここで，EMGは筋電信号，·T (t)は擬似張力である．2次系の周波数応答H(s)

H(s) =θ

(s2 + ςs + ξ)(2.3)

を実現するインパルス応答 h(t)は以下の式のようになる．

h(t) = a × (exp−bt − exp−ct) (2.4)

式 (2.2)の係数 hj は，式 (2.4)の a,b,cを決めることで求めることができる．本研究では，式

(2.5)で表されるインパルス応答 h(t)を用いた．

h(t) = 6.64 × (exp−10.80t − exp−16.52t) (2.5)

筋張力と関節トルクの関係

　関節トルクはそれぞれの筋の張力とモーメントアームの積で決まる．関節の回転軸と筋肉作用

線との距離がモーメントアームである．関節を曲げ伸ばしすると，筋肉は皮膚や骨によって曲げ

られるためこの距離は一定ではなくトルクと張力の関係が関節角度に非線形に依存する．関節ト

ルクは伸筋と屈筋の発生する張力の差によって生じ，張力とモーメントアームに依存して決まる．

筋の発生する張力と関節トルクの間には次のような関係式が成り立つ．

τi =∑j

Aij(θi)Tj(Uj) (2.6)

この式において, iは関節を，jは筋肉を表す添字である．そいて，θiと Uj は関節角のベクト

ルと筋への運動指令を表している．θiと関節トルク τiの次元は，関節の数に等しく iである．一

方，筋張力 Tj と運動指令Uj の次元は筋肉の数に等しく jである．一般に jは iより大きい．そし

て，行列A(θij)は次元 i× jを持っている．本研究では肩と肘の 2関節に対して 6つの筋肉から表

20

面筋電信号を計測した．肩の筋肉として 1対の単関節筋と 1対の 2関節筋がついている．肘にも

同様に 1対の単関節筋と 1対の 2関節筋がついている．したがって,iの次元は 2，jの次元は 6と

なり，モーメントアームを作る行列は次式のようになる．

Aij =(

a11 a12 a13 a14 0 00 0 a23 a24 a25 a26

)(2.7)

ここで,　 a11, a12, a13, a14はそれぞれ肩に作用する単関節筋と 2関節筋の伸筋, 屈筋のモーメ

ントアームになり,a23, a24, a25, a26はそれぞれ肘に対する単関節筋と 2関節筋の伸筋, 屈筋のモー

メントアームを表わす．これらのパラメータは屈筋,伸筋により正と負の符号をとる．本実験のよ

うに等尺性収縮を考えると，関節角度 θiは変化しないため，モーメントアームは一定となり，筋

張力は運動指令によってのみ変化する．そして，筋張力は計測した表面筋電信号を全波整流した

後ローパスフィルタを通して推定する．

2.4.2 関節の硬さとTCLの定式化

図 2.4の (b)に示すように関節トルクを一定に保ったまま筋への運動指令を変えることによって関

節の硬さを調節できる．関節の硬さの変化を示す TCLと筋張力の関係は次の式で表わされる．

TCLi =∑j=1

(|aij|T diffj ) =

∑j=1

{|aij | (Tj − T relaxj )} (2.8)

この式で，T diffj はタスク中の各筋肉が発生する張力，T relax

j は重力を補償するだけのリラッ

クス状況下の筋張力である．式 (2.6)のモーメントアームの絶対値を取って，各筋の張力をかけ

線形和を計算することにより，肩と肘関節におけるTCLを計算することができる．また，この筋

活性度はマニピュレータを用いて測定した手先のスティフネスと比例関係である (D．Shin et.al.，

2002)ことから，各関節の硬さを定量的に推定できると考えられる．

21

2.5 おわりに

　この章では，筋骨格系がもつ力学的な特性について述べ，中枢神経系から筋肉までの運動指令を

表す表面筋電信号から，腕のスティフネスを反映している TCLを求めるモデルについて述べた．

腕のインピーダンス特性の発生源である筋の粘弾性が筋の活性度とほぼ線形関係であり，筋活性

度に応じて変化すること，表面筋電信号は上位神経からの運動指令である筋の活性度を反映して

いること，さらに，表面筋電信号を入力として関節のトルクや関節レベルでのTCLを計算する方

法について述べた．この方法を用いて，第 3章では，手先にある指定した力を発生させ，そのとき

筋電信号と腕の姿勢を計測し，手先の力データと腕のキネマティクス情報からヤコビアンを用い

ることで関節のトルクが計算できることを利用して，等尺性収縮時の筋骨格系のモデル化を行う．

22

Chapter 3

等尺性トルクの推定

23

3.1 はじめに

本章では，前章で記述した筋骨格系のモデルを用いて，肘と肩の関節トルクや筋骨格系のパラメー

タを推定した結果について述べる．本論文では，脳からの運動指令として筋肉の活動度を示す表

面筋電信号を信号処理した筋張力を用いる．ここでは，筋張力と筋骨格系のパラメータを入力と

して関節トルクを推定する方法を述べる．本手法では，手先にある指定した力を発生させ，その

ときの表面筋電信号を記録する．力センサーで計測した手先の力かんら関節トルクは，ヤコビア

ンを用いて計算することができる．そして，筋張力と関節トルクの実測値を元に最小二乗法を解

くことで筋骨格系のパラメータを求めることができる．

3.1.1 関節トルク・関節角度・筋活動度の定式化

筋収縮は等長性収縮と等尺性収縮に分けて考えられる．筋肉に一定の荷重の負荷をかけ収縮を起

こさせると筋肉の長さが時間とともに変化する．この収縮を等長性収縮とよぶ．等尺性収縮は，運

動状態と筋肉の長さが変わらない場合，つまり筋肉の長さを一定にしておいて収縮を起こさせ張

力を計測するものである．等尺性収縮を考えると関節角度 θは変化しないため θ̇は 0になる．ま

た，モーメントアームは一定となり，筋張力は運動指令によってのみ変化することになる．した

がって，

τ =∑

i

(aTi (θ) · Ti(θ, Ui)) (3.1)

となる．本研究では，運動指令として表面筋電信号を用いるため，関節トルクは筋電信号と運

動指令の発火頻度の関数となる．

24

O PT O T R A K

sq eq

2l1l xF

xF

y

O ptotrak m arker

Force sensor

Figure 3.1: 実験装置の概要

25

3.2 関節トルクの推定

3.2.1 実験方法

実験装置の概要を図 3.1に示す．被験者は椅子に座り，体幹が動かないようにベルトで肩を固定さ

れる．そして肩，肘そして手首を 1つの同一鉛直面になるようにして右前腕部を力センサに取り

付けられた台に固定する．手先の力と筋電信号を同時に計測する場合，一般的に力センサーにつ

いているハンドルを手で握って操作する場合が多く用いられるが，その方法では手を握ることに

よって手首にかかる力が筋電信号も含まれる恐れがある．

そこで，被験者の右手首を動かないようにカーボンファイバ製の台にベルトで固定することに

よって手首ではなく，肩と肘の関節にかかるトルクを力センサーで計測することが出来る．手先

での力 Fから，関節角度から手先位置への座標変換ヤコビアン Jの転置行列を用いて各関節トル

クを次の式で計算する．

τ = JTF

J =(−(l1 sin θs + l2 sin(θs + θe)) −l2 sin(θs + θe)

l1 cos θs + l2 cos(θs + θe) l2 cos(θs + θe)

)

F = (Fx, Fy)T

(3.2)

ここで，θsと θeは肩と肘の角度，l1と l2は肩から肘まで，肘から手首までの腕の長さを示す．

キャリブレーション中には肩と肘に関わる 6つの筋肉から表面筋電信号を計測する．肩単関節の

屈筋・伸筋として三角筋前部 (DLC, Deltoid-clavicular part)，三角筋後部 (DLS, Deltoid-scapular

part)，2関節筋として肘関節屈筋・伸筋として上腕二頭筋長頭 (BIL, Biceps-long head)，上腕三

頭筋長頭 (TRL, Triceps long head)，肘単関節の屈筋・伸筋として上腕筋 (BRC, Brachi- alis)，上

腕三頭筋内側頭 (TRM, Triceps medial head)を計測した．計測した筋肉と電極のおおよその位置

26

Figure 3.2: 筋電信号の計測位置

27

を図 3.2に示す．

3.2.2 キャリブレーションの計測条件

　本実験では健康な成人男子 4人 (23-28歳，平均 25歳，右利き)が被験者として参加した．被験

者はモニタの画面で表示される力センサーの出力の大きさと方向，腕の姿勢を確認しながら腕全

体に力を出すようにした．まず，画面に表示された力センサーの出力が 0になるように姿勢を維

持して表面筋電信号を計測した．そして同じ姿勢を維持しながら，鉛直面の上下前後およびそれ

らの間の全 12方向に対し，24秒間最大 15Nを意識して腕全体に力を出す作業をおこなった．被

験者の肩，肘，手にマーカ取り付け，３次元位置計測装置 (Northern Digital社, OPTOTRAK)に

より 200Hzのサンプリングで位置を計測した．このデータから関節角度と腕の長さを測定して腕

の姿勢を被験者に提示した．また，筋電信号は銀塩化銀表面電極を用いて，双極誘導し，差動増

幅した筋電信号を 2KHz，2bitでサンプリングした．電極の直径は 10ｍｍで，筋線推にそって電

極間の距離 15mmで貼る．そして，各筋肉から計測した表面筋電信号を全波整流した後，10点毎

に平均をとり，ローパスフィルタを通して擬似張力を推定した．図 3.3はキャリブレーションの時

各筋肉から計測した表面筋電信号を示す．そして，図 3.4にはその筋電信号をフィルタリングした

擬似張力の波形を示す．

3.3 関節トルクの推定

式 (3.2)により計算された実際の関節トルクと同時に計測した筋張力のデータから式 (2.5)は次の

ように表現できる．まず Tj(Uj) = αj · Uj , αj > 0とすると

τi =∑j

Aij(αj ·Uj) =∑j

Aij · αjUj (3.3)

28

0 5 10 15 20 25−4

−2

0

2

DLS

0 5 10 15 20 25−1

0

1

2

TEM

0 5 10 15 20 25−2

0

2

4DLC

0 5 10 15 20 25−10

0

10

TRL

0 5 10 15 20 25−10

0

10

BIL

0 5 10 15 20 25−5

0

5

10

BRC

Time [sec]

Figure 3.3: キャリブレーションの時計測した表面筋電信号

0 5 10 15 20 250

10

20

30

DLS

0 5 10 15 20 250

10

20

30

TEM

0 5 10 15 20 250

10

20

30

DLC

0 5 10 15 20 250

50

100

TRL

0 5 10 15 20 250

20

40

60

BIL

0 5 10 15 20 250

20

40

BRC

Time [sec]

Figure 3.4: 表面筋電信号から推定した擬似張力

29

また，θは一定であるので，Aijαj を最小二乗法を用いて一つの変数 βij として推定した．

τi =∑j

βij ·Uj (3.4)

ここで，βij は EMGから推定した筋張力と関節トルクの関係を表す各筋肉のパラメータであ

る．その後，パラメータの推定に使わなかった筋張力データと筋骨格系のパラメータを再び式 (2.7)

に代入し,実際の計算された関節トルクと筋張力を入力として推定したトルクの結果を図 3.5に示

す．上のグラフが肩の関節トルク，下のグラフが肘関節トルクである．実線は，式 (3.2)により計

算された関節トルク，点線は，式 (3.4)により得られた推定トルクを表わす．推定値と計算値の相

関係数は 0.91であった．

Figure 3.5: 表面筋電信号から推定した肘と肩の関節トルク

30

Chapter 4

物体を持ち上げるタスクにおけるTCLの調節性

31

4.1 はじめに

人間は日常生活の中で様々な接触作業を巧みに遂行している．この時，操作しようとする物体の

大きさや重さ，動的な特性を考慮して腕自身のインピーダンスを調節するのが重要な機能である．

例えば，テニスでボールを打ち返すときラケットを硬く握ることで早いボールを，柔らかく握る

ことで遅いボールを返すことができる．このように腕の硬さを調節することによってボールの勢

いをうまくコントロールしている．したがって，腕の随意運動のため腕の硬さがどのように制御

されているのかは重要である．

一方，この運動制御系において神経伝達，神経情報処理，筋や固有受容器などにより生じる大

きな時間遅れが存在する．たとえば，視覚情報を用いたビジュアルサーボループは 150[ms]以上

の時間遅れが存在し，大脳皮質の運動野を介するトランスコーティカルループでは，少なくとも

50[ms]以上の時間遅れが存在する．したがって，リアルタイムで巧みに目的とする運動を達成す

るためには，フィードバック制御だけではなく，フィードフォワードモデルをフィードバックルー

プの中に用いることで，制御対象の特性に合わせ作業に必要な力をあらかじめ準備していると考

えられる．

接触作業の一例として，被験者が片手で持っている物体を持ち上げるタスクを考えてみよう．

片方の手で支えていた物を急に別の手で持ち上げるとき，自分で持ち上げれば，支えていた手は

ほとんど動かないが，他人に持ち上げられると支えていた手は上に上がってしまう．他人に持ち上

げられると，物が持ち上がった瞬間，物を支えていたトルクが必要なくなり，視覚や体性感覚の遅

れによりトルクの制御が間に合わずに，支えていた手が上に持ち上がってしまう．自分で持ち上げ

るときは，いつ物体が手から離れるかわかるため，適切なタイミングでトルクを変化させること

ができる．しかし，中枢神経系が筋肉に指令を送っても筋肉が張力を発生させるまでには,100ms

32

ほどかかるため,実際に物が持ち上がる前から筋肉に指令を送らなければならない．

一方, 腕の制御には, 複数の筋肉が関係しているため,どの筋肉をどのようなタイミングで活性

化させるかは,無限の解があり，不良設定問題になっている．環境の変化により，腕の姿勢を制御

するためには，必要なトルクを計算する必要があるが，この計算のためには，筋肉骨格系の物理

パラメータやダイナミクスを知る必要がある．一方, 平衡位置を制御することでも姿勢を制御する

ことができる．この場合は，陽にトルクを計算する必要はないため，力制御と位置制御を同じ方

策で解決できる点で魅力的である．我々は，自分で物体を持ち上げる場合，筋の総活性度は，物

体を持ち上げる直前に増加していると仮定した．この仮説が正しければ，接触作業において，中

枢神経系は運動指令として平行位置やトルクだけではなく，筋骨格系の総活性度，すなわち，ス

ティフネス特性をも調節していることを意味している．

本章ではインピーダンス変化の原因の一つである筋の総活性度を調べることで接触作業中，脳

はどのような制御方策をとっているのかを考える．静的な接触作業中における操作対象の重さの

変化に対する姿勢制御を取り上げ，作業中の関節空間での筋の総活性度を表面筋電信号から計算

する．筋の総活性度が高いときは，関節の硬さも高くなることから，パ－タベ－ションを与える

ことなく，接触作業中腕の硬さの変化を推定できる新しい手法を提案する．この結果，接触作業

における筋の総活性度が学習によりあらかじめ計画されており，運動指令として制御されている

可能性を定量的なデータとして提示する．

4.2 実験方法

4.2.1 実験概要

被験者には実験の目的は知らせていない．実験装置の様子を図 4.1に示す．被験者は椅子に肩をベ

ルトで掛けた状態で座る．ディスプレイ上にはキャリブレーション時の腕の姿勢を 2次元で表示

33

し，被験者はその姿勢と一致するように腕を維持して物体を手掌に持っている．物体は Light(400g

or 500g), Medium(800g or 1000g), Heavy(1200g or 1500g)を用いて，重さは被験者ごとに固定し

た．被験者は 10秒の間物体を持ち上げる作業を物体の重さごとに各 4回づつおこなう．その時，

自分のほかの手で物体を持ち上げる作業中の表面筋電信号を計測する．また，3次元位置計測装置

であるOPTOTRAKから物体を支えていた手の動きと物体の軌道を測定する．

Monitor

EMG

OPTOTRAK

object

Monitor

EMG

OPTOTRAK

object

Figure 4.1: 接触作業の様子（物を持ち上げる）

34

4.3 実験結果

4.3.1 筋張力と手の変位

図 4.2にMediumの物体を持ち上げたときの物体と手の軌道と，信号処理を通して得られた筋張

力の時間変化の様子を示す．上のグラプは手と物体の軌道で，点線は物体の軌道，実線は手の動

きを表わす．2番目から 7番目のグラプは 8つの筋肉から計測された筋電信号にローパスフィルタ

を通した筋張力を示す．図の横軸は時間である．図の横軸に関しては，物体のデータから曲率を

求め物体が持ち上げた時刻を 0秒に揃えた．

Figure 4.2: 持ち上げた前後の手の位置と擬似張力

4.3.2 関節トルクとTCLの変化

図 4.3にMediumの物体を持ち上げた時，表面筋電信号を信号処理して得られた筋張力を入力と

して求めた肘関節のトルクと TCLの変化の一例を示す．図 4.3の (a)の点線は物体の軌道，実線

35

は物体を持っていた手の軌道である．(b)は式 (3.4)により推定した肘関節のトルク，(c)は肘関節

のTCLを表わす．グラフの横軸に関しては，物体の軌道データから曲率を求め物体が持ち上げた

時刻を 0秒に揃えた．

図 4.4には三つの重さに対する物体を持ち上げたときの肘関節のトルクと同時活性化レベルの

変化を示す．(a)は重さごとの肘関節トルクの変化，(b)は肘関節でのTCL変化を表わす．物体の

重さが重くなっているにつれ，物体をもっているときの肘関節のトルクとTCLは比例的に増加し

ていることが分かる．その反面，持ち上げる直前の増加率は関節トルクの場合，大きく変化して

いないが，TCLは持ち上げる直前から非常に高くなっているのが分かる．

Figure 4.3: 筋電信号から推定した肘関節トルクとTCL

被験者 4人 (A,B,C,D)の結果から，TCLは物体を持ち上げる直前からあらかじめ上がってい

36

る同じ傾向が観察できた．この変化を調べるために，図 4.4に示したように物体を持っていると

きと物体を持ち上げる直前 (500ms前－ 0ms)を区間 Aと Bに分けて平均値を計算した．すべて

の重さに対して区間 Aでの肘関節のトルクと TCLの平均値を基準 (100%)とし, 区間 Bでの変

化率を比較した． 表 4.1にその結果を示す．区間 Bで肘関節トルクは，Lightの場合平均 115%，

MediumとHeavyの場合は各々104%増加して，全体的に 108%増加していることが分かる．それ

に比べて，関節空間でのTCLは Light の場合平均 126%，Mediumの場合は 121.5%，Heavyに対

しては 129%増加して，全体的に平均 125.67% 増加していることがわかった．

Figure 4.4: 重さごとの肘関節トルクとTCLの変化

37

Table 4.1: 区間 A，Bでのトルクと TCLにおける平均値の変化

Object Subject joint torque joint TCLsectionA sectionB sectionA sectionB

Light A 100 121 100 130B 100 117 100 124C 100 112 100 123D 100 110 100 127

Medium A 100 109 100 126B 100 101 100 117C 100 101 100 119D 100 104 100 124

Heavy A 100 103 100 145B 100 105 100 122C 100 102 100 126D 100 106 100 125

4.3.3 平衡位置の変化

Bizziら (1984)や Feldman(1986)は仮想軌道制御仮説を通して平衡位置が視覚座標系で軌道とし

て計画され，それを運動指令として制御していると報告した．この仮説によると次式のように平

衡位置が制御されていると考えられる.

τi = Ki(xv − x) (4.1)

ここで，xは現在の手先軌道，xv は釣り合い位置 (平衡位置)，τiは関節にかかるトルク，Ki

は筋骨格系のバネ的な性質と下位の反射によって表現される関節空間の剛性値を表わす．今回得

られた筋活性度 TCLiをKiに入力し，この式を用いて物体を持ち上げる時の平衡位置の変化を

調べた．筋活性度はスティフネスのように単位を持った値ではないため，計算された平衡位置の

大きさも単位を持ったない．しかし，時間的な変化は推定できている．図 4.5に重さごとのシミュ

レーション結果の一例を示す．実線はHeavy，点線はMedium，鎖線は Lightの重さに対するグラ

38

Figure 4.5: 肘関節の実際軌道と計算した平衡位置の軌道

39

フである．図 4.5の (a)は肘関節の実際の軌道，そして (b)は計算した平衡位置の軌道を示す．物

体を持ち上げる直前に筋活性度を大きくしているため，平衡位置も物体を上げる前から変化をは

じめている．そして，平衡位置は単純な形で変化していることが分かる．Kiが筋活性度に比例し

ていると仮定するとKiの時間変化は，筋活性度と似たものになっていると考えられる．従って，

平衡位置の変化も似たものになっていると考えられる．図 4.5の (b)からわかるように，平衡位置

が物体を持ち上げる直前から下がって変化していることから，中枢神経系は物体を持ち上げる前

から平衡位置を現在の位置に持ってくるように制御している可能性がある．最後に，この仮定の

有効性は今後実際の手のスティフネスと表面筋電信号を同時に測定し，その関係を調べることに

よって確かめて行きたい．

4.4 考察

本章では筋肉の活性度が筋肉のスティフネスと比例関係であることから接触作業中の筋電信号を

計測し，この信号をフィルタリングした筋張力を用いて関節空間での筋の総活性度を計算すこと

により接触作業中腕の硬さの変化を調べた．ここでは，接触作業中のTCLとトルク，そして平衡

位置の変化の推移から筋骨格系のインピーダンス特性が運動指令としてどのような役割を果たし

ているのかについて議論する．図 4.6に実験の結果から図式化した肘関節の位置と平衡位置の変

化，そして，TCLとトルクの変化の推移を示す．片手で物体を支えているとき，その重さに釣り

合っている平衡位置 (点線EP)は現在の関節位置 (鎖線，Joint)より上に存在する．このとき，他

の手で物体を持ち上げると物体を支えていたトルクは急に必要なくなり，肘関節は次のEPのとこ

ろに移動する．実験の結果，物体を持ち上げた後にも関節の位置は上に上がらないことから，中

枢神経系は物体を持ち上げる前に EPを現在の位置まで待ってくるように制御していると考えら

れる．しかし，EPを現在の位置まで下げるため，筋肉の張力を急に減少させる必要があるが，中

40

枢神経系が筋肉に指令を送っても筋肉が張力を発生させるまでには 100msほどかかるため，急に

張力を下げることは実際に不可能である．よって，中枢神経系は接触作業中の環境の変化 (重さ)

に対して腕自身のトルク変化を予測し，筋肉の活性度を変化させ，あらかじめ関節のTCLを上げ

ることで，EPを徐々に下げて手が上に上がらないように制御している．

Figure 4.6: 図式化した各パラメータの変化

このように，接触作業中操作対象物の重さの変化を予測していることから中枢神経系は順モデ

ルを持っていると考えられる．そして，物体を持ち上げる直前のトルクは一定，関節の位置もほ

ぼ一定であるにもかかわらず，TCLを変えているので，中枢神経系はフィードバックによる制御

ではなく，フィードフォワードで制御していると考えられる．一方，Bizziや Feldmanらの仮想軌

道制御仮説に基づいて，Flashは腕の運動中に腕が高い剛性値を維持していると仮定すると，簡単

な仮想軌道を使って人の運動軌道データを再現することが可能であると報告した．これらの仮説

によると，視覚座標系での簡単な仮想軌道を計画しても，実現された軌道が人間の軌道に近いた

41

め，制御対象の内部モデルを獲得したりそれを用いる複雑なダイナミックスの計算は不要となる．

この仮定を検証するため，図 4.4(b)のTCLの最大値を重さごとに一定に仮定して，式 (4.1)の に

入力し平衡位置の変化をシミュレーションした．その結果を図 4.7に表わす．平衡位置だけを運動

指令として制御するため，筋骨格系が一定で，高い剛性値を持っていると仮定すると平衡位置は

物体を持ち上げる直前もっと上に上がってから現在の位置まで下がるように複雑に変化している

のが分かる．つまり，筋骨格系が一定で，高い剛性値を持つだけでは簡単な平衡位置を再現する

ことが出来ず，環境の変化に合わせてTCLを積極的に変化させることによって平衡位置を制御し

ていることが分かる．さらに，保持している物体の重さによりTCLを変えていることから，ダイ

ナミックスを含んで運動指令が生成されていると思われる．

Figure 4.7: 一定で高い剛性値を仮定したときの平衡位置の軌道

42

BennettやGomiらによる運動中の人腕の剛性測定によれば，Flashの剛性仮定値よりかなり

低いと報告している．そして，この測定データに基づいて，片山ら (1993)は腕の 2関節 6筋肉モ

デルを制御し，平衡位置は複雑に変化していると報告した．今回の実験の結果から，接触作業中

の姿勢を制御するためには，中枢神経系は腕自身の内部モデルと対象物の重さに対する内部モデ

ルを獲得することにより，運動指令としてトルクや平衡位置だけではなく，腕のTCLをも複雑に

制御していることが分かった．今回，平衡位置は単純な形であったが，2関節運動など，非線形な

ダイナミックスを持つ制御対象の場合は，インピーダンス変化，平衡位置の変化も複雑になる可

能性がある．より一般的な制御作業については今後の課題である．

4.5 おわりに

本章では，片手で持っている物体を反対の手で持ち上げるタスク中の姿勢制御を取り上げ，表面

筋電信号から関節空間でのTCLの変化について調べた．そして，タスク中の対象物の重さに応ず

る TCL変化を定量的なデータとして示した．実験の結果，TCLがあらかじめ計画され，物体を

持ち上げる直前から変化していることから，中枢神経系は運動指令として平衡位置や関節トルク

だけではなく，腕の硬さ特性をも調節していることを明らかにした．この結果に基づいて，第 5章

では，物体を受け取る作業として物理心理学の分野で，報告されている size-weight illusionとい

う現象を取り上げ，物体を受け取るタスク前後のTCL変化を測定することにより，視覚的な大き

さ情報と物体の重さの認知に関する脳の情報処理過程を調べる．

43

Chapter 5

物体を受け取るタスクにおけるTCLの調節性

44

5.1 はじめに

この章では，物体を受け取る時の姿勢制御における腕の硬さの変化を調べることを目的とする．そ

のタスクとして‘ size-weight illusion’を取り上げる．同じ重さであっても，大きさだけが異なる

と小さい方をより重たく感じる現象を‘ size-weight illusion ’と呼ぶ．これは，物理心理学者であ

る Charpentier(1891)が 110年前から報告した現象で，大きさ－重さリンクにおいて人間の重さ

知覚に関する研究である．この章では，4章で提案した接触作業中のTCL 推定方法を用いること

で，size-weight illusionの原因は何であるかを調べることにより，「重さの認識における視覚と体

性感覚情報の関係性」における脳の情報処理過程を明らかにする．

物体を正確に操作するのために，人間は視覚－触覚感覚系の巧みなコントロールメカニズムを

用いている．日常生活で使いなれている物体を持ち上げる時，その物体をみて，実際の重さに関

する情報がフィードバックされる前にあらかじめ重さを予測し，適した力を用意することができ

る．これは，人間が普段の生活のなかで，ある物体に対する視覚と触覚情報を学習によって獲得

し，その情報を利用して手をうまく制御しているからであると考えられる．物体の情報が脳に書

き込まれる一例としてコップを持ち上げることを考えてみる．

あるカップを目の前にした時，その形や色や大きさなどの情報は目で見ればわかる．そして，

これらの視覚情報を記憶しておくことにより，カップに対する一貫した情報を用いて，沢山の品

物のなかからカップを探し出すことも容易である．しかし，たとえカップが水やコーヒーなどを

飲むための道具で，どう取り扱ったらよいかを説明されたとしても，それを聞いたり，見たりし

ただけでは，本当に理解することはできない．人がカップはどのようなものなのかを知り，それ

を使いこなせるようになるためには，目で見るだけではなく，触ったり，使ってみたりしなけれ

ばならない．ということは，カップを使うのに必要な情報は，目から入った視覚情報だけではな

45

く，同時に触覚や筋骨格系など，手の感覚からフィードバックされた情報が統合されて形成され

ると考えられる．

このようにして，視覚情報と手の感覚情報が統合されて脳内情報として記憶されると，カップ

をみたときに得られる視覚情報だけからカップを持ち上げるには，手をどのように動かし，どこ

でどの筋肉に力を入れたらよいかを判断し，巧に力を調節していると考えられる．しかし，この

内部モデルに基づいたリンクが崩れたときは，手先の力にズレが生じるためうまく操作ができな

くなる．その一例が size-weight illusionである．

これまで size-weight illusionは，予測している重さと，実際に物体を触った後のフィードバッ

クされた体性感覚情報が異なるときに起こると報告されていた．しかし，最近，Flanaganら (1997,

1999)は，物体を親指と人差指で把持し持ち上げるタスク中の把持力と負荷力を同時に計測するこ

とで，これら二つが同期していることを見いだし，内部モデルを用いて力を予測して制御してい

ることを示した．また，size-weight illusionの実験において把持力を調べた結果，把持力が同一に

なっても，すなわち，予測した重さは同一であっても size-weight illusionを感じていることから，

さらに上位の認識レベルで size-weight illusionが起こっていると結論づけている (Flanagan et. al,

2000, 2002)．しかし，把持力は，実際の重さより 1.5倍程度を出していること (Johansson,R.S.，

1984)から把持力が同一であっても，予測した重さが同一であるとはいえないと思われる．なぜな

ら，size-weight illusionで議論している重さの違いは数十グラムであるため 1.5倍程度のマージン

に含まれてしまう可能性がある．さらに，この実験では，大きさが異なる二つの物体を把持する

とき，腕の姿勢が大きさごとに異なっているので，同一な作業条件とはいえず，それが原因で実

際に筋骨格系が果たしている力が異なる可能性もある．

このような問題点を解決するため，本研究では次のような方策をもって実験を行う．まず，同

46

じ姿勢でのタスクを行う環境を提示するため，VR技術である SPIDARシステムを用いて環境を

構築する．このVR技術を用いることで，物体の重さや大きさ情報を容易に変えることができる．

さらに，SPIDARを用いることで，物体を把持して持ち上げる時の，傾けによる重心の変更やモー

メントアームなどの影響を受けず，純粋な重さの情報だけを提示することが可能になる．また，重

さの予測値として，運動の結果である外部座標系での把持力ではなく，その原因である筋肉の活

性度を解析することで，物体を受け取るタスクにおけるTCLの変化を調べた．

我々は，初期の試行では，脳は視覚情報に基づいて重さを予測するため，その予測値と物体を

保持した後，フィードバックされた体性感覚情報とのズレにより size-weight illusionが起こるが，

試行を繰り返すにつれ，体性感覚と予想値とのズレが無くなり，その時点で size-weight illusionが

起こらなくなるという仮説を立てた．

5.2 予測している重さの評価パラメータ

保持作業中の被験者の予測している重さを表す評価パラメータとして，物体を支える手の軌道を計

測し，手の下がった変位のピーク値の推移を調べた．以下，これを「ピーク値」と呼ぶことにする．

Flanaganらが，予測している重さのパラメータとして把持力を計測したことに対して，我々は保

持作業中の腕の硬さが積極的に制御されている結果に基づいて，ピーク値と 4章で求めた筋の総

活性度 (TCL)の変化を観測した．重さが同じであっても大きさが異なる二つの物体に対して，図

5.1(a)のように軽いと予測すると腕を柔らかくするためピーク値は大きくなると予測できる．そ

の反面，重いと予測すると腕をより硬くするため，図 5.1(b)のようにピーク値は小さくなると考

えられる．

47

Figure 5.1: 予測する重さを反映するピーク値とTCL

48

5.2.1 実験 1：バーチャル物体に関する大きさと重さの関係の学習

5.2.2 目　的

実験 1として，大きさが異なる三つの物体をディスプレイ上に提示し，大きさに比例する重さを

SPIDARを通して与える実験を行った．被験者はバーチャル物体を触った経験が無いので，重さ

が異なる 3種類のバーチャル物体を保持するとき，被験者がどのように反応しているのかを調べ

ることを目的とする．

Figure 5.2: システムの構成

5.2.3 実験装置

図 5.2にシステムの構成を示す．被験者にバーチャル物体の重さを与えるため，3自由度の力の

提示と位置計測が可能な力覚ディスプレイである SPIDARを用いた．4個のモータ (Maxon DC

motor, RE025-055, 定格出力 20W)を搭載した SPIDARでは，モータからの 4本の糸をボールに

49

とりつけ，各モータに付着されているロータリーエンコーダーを用いて，1000Hzのサンプリング

レートで糸の長さを計測することにより，5mmの誤差で手先の位置を計算する．また，その糸の

張力をモータにより制御することによって手先に力覚情報を与えることができる．被験者に物体

の大きさに関する情報を提示するため，プラズマ・ディスプレイ (PDP503-CMX, 50”，Pioneer

社)を SPIDARの後ろに，被験者の視線の高さに合わせて設置した．

Figure 5.3: 実験１での提示された画面

5.2.4 実験方法

被験者は高さの調節ができる椅子に座り，上体を椅子に固定し，腕が鉛直面に位置するように姿

勢をとる．そして，4本の糸で支えられた SPIDARのボールの位置がディスプレイに表示される．

被験者には，このボールを軽く握って画面中央に表示された初期位置に合わせるように指示した．

ディスプレイ上に大きさが異なるシリンダー形の 3種類の物体－ small，medium, large－を提示

した．その提示された画面を図 5.3に示す．

50

オペレーターが‘ 1 ’から‘ 3 ’のキーを順番に押すと small，medium, largeの物体が選択さ

れ，選択された物体は画面の中央に移る．物体が画面の中央に位置すると 4秒間ベルが鳴る．被

験者には最後のベルが鳴る瞬間に合わせて反対の手で持っていた無線のマウスのボタンを押すよ

うに指示した．するとボールを握っていた手に物体の大きさに比例する重さが垂直方向に 2秒間

発生する．被験者に与えた物体の重さはその大きさに応じて，各々400g, 600g, 800gになるように

設定した．smallから largeまでの保持作業が終わった時点で 1試行の終了として，合計 20回の試

行を行った．そして，保持作業中の手の軌道をボタンを押す瞬間を基準として前後 2秒ずつ，計

4秒間のデータを記録した．

5.2.5 実験結果

図 5.4に三つの重さの物体に対する手の軌道を示す．横軸は時間軸で，2秒で手に重さがかかった

ことを表し，縦軸は手の軌道を表す．そして，(a)は 1回目，(b)は 20回目の試行の結果である．

点線は 400gの small，鎖線は 600gのmedium，実線は 800gの largeに対する軌道を表す．

Table 5.1: 試行における平均ピーク値 (実験１)

object sizes 　 peak value of hand displacement[cm]1-10trial 11-20trial average

small 3.75±0.49 3.37±0.35 3.56medium 6.42±0.44 5.30±0.36 5.68

large 8.03±0.84 7.75±0.79 7.89

3種類の物体に対して，被験者がどのように重さを感じているのかを調べるため，1回目と 20

回目の試行のピーク値，また 20回の全試行におけるピーク値の平均を計算し，その結果を図 5.5

に示す．横軸は物体の重さであり，縦軸はピーク値を表す．ここで，点線は 1回目，鎖線は 20回

目，実線は全試行に対するピーク値の平均である．

51

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 410

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

1400g600g800g

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 410

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

1

time[s]

(a) 1st trial

(b) 20th trial

Han

d di

spla

cem

ent [

cm]

Figure 5.4: 実験 1の手の軌道

被験者は最初に smallの物体を保持したので，それを保持したとき感じた重さを基準として，

mediumと largeの重さを予測し，保持作業を行うと考えられる．全試行に対するピークの平均値

を見ると，重さごとにほぼ比例関係を表していることが分かる．そして，最後の 20回目では 1回

目より比例関係に近づいていることが観測できる．すなわち，試行を繰り返すことにつれ，被験

者は三つの物体に対して，大きさに応じた重さを比例的に感じていることが分かる．表 5.1では全

試行を 10回ごとに分けて，ピーク値の平均と分散を計算した結果を示す．

5.3 実験2：size-weight illusionの実験

5.3.1 目的

実験 2として，大きさは異なるが，重さが同じである二つの物体を保持するときの size-weight

illusionの実験を行った．SPIDARを用いて様々な環境で size-weight illusionの実験を行い，その

52

400 600 800

9

8

7

6

5

4

3

1st trial20th trialaverage

Pea

k va

lue

of h

and

disp

lace

men

t[cm

]

Object weight [g]

Figure 5.5: 大きさに比例する重さをもつ物体に対するピーク値

原因を調べることを目的とする．

5.3.2 実験方法

実験 1と同じ実験環境で，被験者に同じ姿勢をとるように指示した．オペレーターが実験modeを

選択するとディスプレイの両側に大きさが異なる二つの物体が提示される．オペレータが‘ 1’を

選択すると左側の物体が，‘ 2’を選択すると右側の物体が画面の真中に位置し，被験者のクリック

によってボールを握っている手に重さがかかる．

まず，二つの重さを 400gに設定して実験を行い，さらに，重さを 600gに変えた状況で実験を

行った．被験者には実験の目的を知らせていなかった．ディスプレイ上での物体の大きさは実験

1で提示された大きさと等しく，small-medium, small-large, medium-largeの 3種類のmodeを用

意した．ディスプレイ上に提示された各modeの画面を図 5.6に示す．物体の重さを 400gに設定

53

Figure 5.6: Size-weight illusion実験の提示画面

54

した場合はmode 1と 2を，600gに変えた場合はmode 1と 3を提示した．各modeでの物体の重

さは小さい方から大きい方の順番で提示し，それが終わった時点で 1試行の終了とし，5試行ずつ

連続的に，被験者が size- weight illusionを感じずに，「物体の重さが同じ」と答えるまで行った．

このとき，二つの物体を保持する間に，被験者がずっと同じ姿勢を維持すると，姿勢をとってい

る腕に作用する重力の影響を受けてしまう．そこで，被験者に同一な条件で保持作業をさせるた

め，小さい物体に対する重さの提示が終わると腕を下ろして 3秒間休憩をとった後，大きい物体

に対する保持作業を行った．オペレーターは各試行が終わった時点で，被験者にどちらの物体が

より重たく感じたのかを聞き，その結果を記録した．

5.4 実験結果1：外部座標系での結果－ピーク値

5.4.1 400gに対するmode 1での手の軌道

400ｇの重さにおけるmode１での手の軌道を図5.7に示す．ここで，点線は small，鎖線はmedium

の物体に対する手の軌道である．図 5.7の (a)は 1回目の試行の結果を示している．１回目の試行

が終了した時点で，被験者は small の方がより重く感じられると答えた．このグラフを見ると分

かるように，ピーク値は smallの方は 5.39cm，mediumの方は 3.82cmで，mediumを保持したと

きは smallより 1.57cm上であった．

我々は，すでに接触作業において，脳はインピーダンス特性を調節することにより，あらかじ

め腕を硬くして作業を行っていることを示した (J. Kim et. al., 2001)．このような観点から，ピー

ク値の差の原因は次のように推定できる．まず，脳は smallを保持するとき，ある程度の姿勢を維

持するためにボタンを押す前から適当な力を出力する．そして，smallを保持した後, 得られた重

さに関する体性感覚情報を脳に送る．もし，脳が視覚情報によってmediumの方を smallより重

いと予想しているのであれば，mediumを保持するときには，smallを保持するために用意した力

55

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 410

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

1smallmedium

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 410

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

1

time[s]

(a) 1st trial

(b) 24th trial

Han

d di

spla

cem

ent [

cm]

Figure 5.7: mode 1での手の軌道 (400g)

56

より大きい力を入れて腕を硬くしていると予想できる．しかし，実際に手に掛かった重さは二つ

とも同一であったので，mediumを保持したときには，腕を硬くしていることにより外乱に強い

ため，ピーク値は smallより小さくなったことが分かる．つまり，脳は初期の試行では，視覚的な

大きさの情報に基づいてmediumを smallより重いと予想し，mediumを保持するときには small

より大きい力を出したが，フィードバックされた体性感覚情報は，予想した重さより軽かったの

で，そのズレによって smallの方をより重く感じたことを示す．

一方，同じ実験を繰り返す間，被験者はずっと smallを重たいと答えたが，24回目の試行の時

点で，被験者は二つの重さが同じであると報告した．図 5.7(b)はそのときの手の軌道である．１

回目のピーク値と比べると，smallのピーク値はほぼ同じである (5.86cm)が，mediumの方はかな

り下 (5.84cm)に下がっていて，smallのピーク値とほぼ一致していることが分かる．これは，1回

目の試行でのmediumに対する重さの予想値が，試行を繰り返すことにつれ，体性感覚のフィー

ドバック情報によって物体の重さ，つまり smallの重さに近づくようになっていることを意味す

る．その結果，二つの物体に対する重さの予想値のズレがなくなり，size-weight illusionを感じな

いようになった．

5.4.2 400gに対するmode 2での手の軌道

重さを 400gに維持したまま，大きい物体の大きさをmediumから largeに変えたmode2での結果

を図 5.8に示す．点線は small，実線は largeに対する軌道である．図 5.8の (a)は１回目の手の軌

道であり，(b)は被験者が size-weight illusion を感じなくなった 19回目の結果を示す．mode１

の結果と同様に，1回目の試行でのピーク値は初めに保持した smallのとき (5.65cm)より，large

の方 (3.65cm)が上であることが分かる．mode1の場合，1回目の smallとmediumのピーク値の

差は 1.57cmであったが，mode2では，その差が 2cmで，mode1より大きくなっていた．これは，

57

脳は視覚情報によって，mediumの方より largeの方を重いと予想していることを意味している．

つまり，脳は大きさが異なる二つの物体を保持するとき，最初に保持する物体の重さを基準とし

て設定し，その値と比較して大きさが異なる物体の重さを相対的に予想し，その予想値に合わせ

て保持の前に力を出力していると考えられる．

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 410

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

1smalllarge

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

1

time[s](b) 19th trial

(a) 1st trial

Han

d di

spla

cem

ent [

cm]

Figure 5.8: mode 2での手の軌道 (400g)

それに対して，図 5.8(b)の場合，ピーク値は smallの方が 6.59cm，largeの方は 6.02cmで，そ

の差が 1回目の 2cmより 1.43cm縮まった 0.57cmになったとき，被験者は二つの物体の重さが同

じであると答えた．mode1とmode2のいずれも，大きい物体のピーク値は試行を繰り返すことに

つれ，体性感覚のフィードバックされた情報によって小さい物体の方に近づくような傾向が観測

できる．

58

5.4.3 600gに対するmode 1での手の軌道

異なる重さに対しても size-weight illusionが起こるのかを調べるため，手に掛かる物体の重さだけ

を 600gに変えて実験を行った．mode1での結果を図 5.9に示す．点線は smallを, 鎖線はmedium

に対する手の軌道を示す．被験者が 1回目の試行が終わった後，smallがmediumより重いと答え

ていることから，異なる重さに対しても size-weight illusionが起こっていることがわかった．

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 410

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

1smallmedium

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 410

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

1

time[s](b) 12th trial

(a) 1st trial

Han

d di

spla

cem

ent [

cm]

Figure 5.9: mode 1での手の軌道 (600g)

そのとき，ピーク値は図 5.9(a)から分かるように，初めに保持した small(7.71cm)より後で保

持したmedium(6.69cm)の方が上にとどまっていることが観測される．その後，12回目の試行が

終了した時点で，被験者は二つの重さが同じであると答えた．そのときの手の軌道を図 5.9(b)に

示す．12回目のピーク値は，1回目の 1.02cmに比べて，0.84cm縮まった 0.18cm(small；6.07cm，

59

medium；6.25cm)であった．

物体の重さを 600gに変更したが，物体の重さに対する視覚提示は 400gでの mode 1と同じ

だったので，1回目で smallを保持するとき，脳は 400gの重さを予測し，それに合わせて力を出

力したと思われる．しかし，実際にはその予測値より重かったので，ピーク値が 400gのときより

下がった．その後，mediumを保持するときには，smallを保持したときの体性感覚情報を基準と

して，smallより力を入れていること，すなわち，mediumの重さを smallより重いと予測してい

ることが分かった．しかし，試行を繰り返して二つの物体に対する重さの予測値がほぼ一致した

時点で size-weight illusionを感じなくなったのが分かる．

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 410

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

1mediumlarge

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

1

time[s]

(a) 1st trial

(b) 6th trial

Han

d di

spla

cem

ent [

cm]

Figure 5.10: mode 3での手の軌道 (600g)

60

5.4.4 600gに対するmode 3での手の軌道

600gの重さに対するmode 3の結果を図 5.10に示す．鎖線はmedium，実線は largeに対する手の

軌道である．1回目の試行でのピーク値はmediumが 6.51cm，largeの方は 5.85cmで，その差は

0.86cmであったが，size-weight illusionがなくなった 6回目では，mediumが 5.76cm，largeの方

は 5.66cmで，その差が 0.1cmに縮まったことが観測できる．

5.4.5 全試行におけるピーク値の変化

実験結果 1と 2では，size-weight illusionを感じた時の例として 1回目の試行の結果を，そして

size-weight illusionを感じなくなった最後の試行の手の軌道とピーク値を比較して記述したが，こ

こでは，全試行におけるピーク値の変化の推移から考察を行う．その一例として，400gのmode

2における全試行のピーク値の結果を図 5.11に示す．グラフの縦軸はピーク値，横軸は各試行を

表す．そして，点線は small，実線は largeに対するピーク値であり，鎖線は largeのピーク値から

smallのピーク値を引いた誤差である．

被験者は 14回目の試行には largeの方が重いと答え，17回目の試行ではよく分からないと答

えた．それ以外の試行では smallの方を重いと答え，19回目に至って二つの重さが同じであると答

えた．ここで，4回目の試行のピーク値を見ると，重さの予測値のズレはなくなったにもかかわら

ず，被験者は smallの方が重たいと答えたのが分かる．その原因を図 5.12に示した 4回目の手の軌

道から次のように推測できる．被験者が二つの物体の重さが同一であると判断した場合 (図 5.7か

ら 5.10までの (b))は，ピーク値がほぼ一致しているだけではなく，その後の手の軌道も似ている

傾向をもっている．その反面，図 5.12の largeの場合は，重さがかかって手が下がった後，small

より上に手が上がっている．これは，ピーク値に至る間，体性感覚のフィードバックにより，予想

より軽かった largeに対しては腕を柔らかくしていたが，smallの場合はピーク値に至る間，予想

61

より重いと思ったので，重さに応じて腕を硬くした結果，ピーク値の後振動が少なくなったと思

われる．つまり，ピーク値はほぼ同一になっているが，腕の硬さは異なっていたと予想できる．

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 2010

8

6

4

2

0

2

4smalllargeerror

Pea

k va

lue

of h

and

traj

ecto

ry

trial

Figure 5.11: 全試行におけるピーク値 (400g,mode2)

全試行において，より重いと予測している物体が一つに決まらず，揺れていることが観測でき

る．これは，試行を繰り返すにつれ，二つの物体に対する重さの予測値が視覚的な大きさだけで

はなく，体性感覚情報にも影響を受けていることを意味する．つまり，人間が感じる重さは正確

な物理量ではなく，体性感覚からのフィードバックによるものなので，前回の試行で得られた体

性感覚情報を基準として二つの物体の重さを予測していると思われる．そして，ようやく二つの

物体に対する重さの予測値が落ち着いた 17回目ではどちらがより重いのかよく分からなくなり，

予測値が 3回連続的に一致した 19回目になって size-weight illusionが無くなった．　

62

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 410

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

1smalllarge

time[s]

Han

d di

spla

cem

ent [

cm]

Figure 5.12: 4回目の試行における手の軌道 (400gのmode 2)

63

5.5 実験結果2：内部座標系での結果－TCLの変化

ピーク値はほぼ等しくても，その後の手の動きが異なる結果を得られたことから，実際の腕の硬

さ (スティフネス)を調べるためにTCLを推定した．ここでは，size-weight illusionの実験を行う

際の表面筋電信号を計測し，3章で述べた関節空間での総活性度 (TCL)の推定結果を述べる．実

験の結果として 600gの重さに関する１での結果を示す．

5.5.1 Size-weight illusionが起こった時の手の軌道と関節TCL(1回目)

図 5.13に 1回目の保持作業中における手の軌道と腕を硬さを表すTCLの変化を示す．手の軌道の

変化から分かるように，脳はmediumを保持する時より腕を硬くしていること，すなわち，medium

の方がより重たく予想していたと考えられる．そして実際に腕のTCLもmediumの方が smallよ

り物体を保持する前からより上がっていることが観測できる．その結果，予測している重さの違

いにより被験者は小さい方を重いと感じていることがわかる．　

5.5.2 Size-weight illusionが起こった時の手の軌道と関節TCL(20回目)

図 5.14には Size-weight illusion がなくなった 20回目の保持作業中における手の軌道と腕を硬さ

を表す TCLの変化を表す．二つの物体に対する手の軌道がほぼ一致していることから脳は二つ

の物体の重さが同じであると予測していたことが分かる．そして，図 5.13と比べて，mediumと

smallに対する TCLが物体を保持する前にほぼ同じ大きさと形を持って変化していることが観測

できる．つまり，脳は試行を繰り返すことにつれ，体性感覚のフィードバックに基づいて二つの

重さが同じであることを学習し，その結果に基づいて，二つの物体に対するTCLをほぼ同じく調

節していることがわかる．　

64

2 1.5 1 0.5 0 0.5 1 1.5 240

30

20

10

0

10

20

smallmedium

2 1.5 1 0.5 0 0.5 1 1.5 2100

80

60

40

20

0

20

40

60

80

100

Elb

ow T

CL

Contact time

Han

d di

spla

cem

ent [

cm]

Figure 5.13: 1回目の試行における手の軌道と関節 TCL(600gのmode 1)

2 1.5 1 0.5 0 0.5 1 1.5 240

30

20

10

0

10

20

smallmedium

2 1.5 1 0.5 0 0.5 1 1.5 2100

80

60

40

20

0

20

40

60

80

100

Elb

ow T

CL

Contact time

Han

d di

spla

cem

ent [

cm]

Figure 5.14: 20回目の試行における手の軌道と関節TCL(600gのmode 1)

65

5.5.3 大きい物体をより重いと答えた時の手の軌道と関節TCL(11回目)

被験者は 11回目の試行の後，mediumの方がより重いと答えた．そのときの手の軌道と TCLの

変化を図 5.15に示す．まず，手の軌道から smallのピークがmediumより小さいことが観測でき

る．そして，物体を持ち上げる前のTCLも smallの方がmediumより大きいことが分かる．試行

を繰り返してずっと smallの方を重いと感じた脳は，11回目の試行では smallをより重いと予測

し，腕をより硬くしていることを意味する．しかし，実際の重さは二つとも同じだったので，そ

の結果，mediumをより重いと答えた．つまり，脳は予測している物体の重さに応じて腕の硬さを

調節していること，また，その調節程度に応じて物体の重さを判断していることが分かる．

2 1.5 1 0.5 0 0.5 1 1.5 240

30

20

10

0

10

20

smallmedium

2 1.5 1 0.5 0 0.5 1 1.5 2100

80

60

40

20

0

20

40

60

80

100

Elb

ow T

CL

Contact time

Han

d di

spla

cem

ent [

cm]

Figure 5.15: 大きい方を重いと答えた時の手の軌道とTCL(600gのmode 1)

66

5.6 考 察

人間は物体を操作するとき，物体の大きさや形などの視覚情報と重さに関する体性感覚情報を用

いて，操作に必要な力をあらかじめ出力することにより，フィードフォワードで力を制御してい

る．本研究では，物体を受け取る際，予測している物体の重さに応じて腕の硬さを調節している

ことを明らかにするため，大きさ－重さのリンクが崩れた size-weight illusion 環境を VR技術を

用いて実現し，手のピーク値とTCLを調べ，脳の感覚情報処理過程を検証した．

Size-weight illusionの二つの実験modeのいずれも，初期の試行では，大きい物体に対するピー

ク値が小さい物体の方より上で止まっていることが観測できた．これは，はじめの試行において，

脳は学習modeによって学習した大きさと重さの比例関係に基づいて，大きい物体がより重いだ

ろうと予想している可能性を意味する．しかし，実際に与えられた重さは二つとも同じであった

ので，重さの予測値と保持作業後の体性感覚情報とのズレにより，size-weight illusionが起きたこ

とが分かった．一方，同じ試行を繰り返し，二つの重さの予測値と実際に感じた重さとのズレが

ほぼ無くなった時点で，被験者は二つの重さが同じであると答え，size-weight illusionが起こらな

くなった．

これは，脳は学習により力の出力に適応し，その力を制御するため用いられる感覚予想値をも

調節して，実際の重さに合わせるメカニズムを持っていることを示す．したがって，前回の保持

作業のとき，体性感覚情報により獲得された重さに関する感覚メモリは，フィードフォワードな

力制御メカニズムを用いることで，視覚的な大きさの情報を抑制し始めると考えられる．これら

の結果から，size-weight illusionの原因は，Flanaganらが報告したように重さを感じる上位の認

識レベルが体性感覚と独立的に働くからではなく，予測値と体性感覚のズレによるものであるこ

とが分かった．

67

Chapter 6

結論

68

6.1 研究成果の要約

本研究は，表面筋電信号を入力とする筋骨格系のモデルを用いて接触作業における腕の硬さ調節

性について，これまでに行ってきた研究成果をまとめたものである．以下にその成果を要約する．

第 1章では，接触作業中の運動制御メカニズムについて，スティフネス特性に関する本研究の背

景を述べた．さらに，本研究が，脳の理解にもつながるものであることを示し，本論文の構成に

ついて記述した．

第 2章では，接触作業中の硬さの時間変化を表面筋電信号から推定するために，随意運動にお

ける腕のスティフネス特性について，従来の研究を，筋電信号に関する研究，筋電信号と静止中

のインピーダンス特性に関する研究，運動中のインピーダンス特性に関する研究，接触作業にお

けるインピーダンス特性に関する研究に分類し，簡単に紹介した．さらに，筋骨格系のモデル化

のために，腕の平衡位置と関節空間での硬さの関係を述べ，本研究で用いる腕のスティフネスを

表す総活性度 (TCL)の計算論的な考え方を示した．

第 3章では，等尺性トルクの推定を行い，擬似張力と関節トルクに関係する腕のパラメータを

求めた．このとき，表面筋電信号から関節トルクを推定するため，等尺性収縮中の筋電信号と手

先の力を同時に計測し，手先の力データと腕の姿勢データからヤコビアンを用いて計算した関節

トルクと筋電信号を入力として推定した関節トルクとの結果を比較し，精度よく推定できること

を確認した．

第４章では，片手で持っている物体を他方の手で持ち上げるタスクについて腕の姿勢と表面筋

電信号を計測し，タスク前後におけるTCLの時間変化を観測した．さらに操作対象物の重さに応

じるTCLの変化を定量的なデータで示した．実験の結果，腕が上に上がらないような安定な姿勢

を保つため，トルクはほぼ変化しない反面，TCLは物体を持ち上げる直前から増加していること

69

から，中枢神経系は運動指令として平衡位置や関節トルクだけではなく，腕のスティフネス特性

をもあらかじめ制御していることを明らかにした．

この結果に基づいて，第 5章では，物体を受け取る作業として認知心理学分野で報告されてい

る size-weight illusionという現象を取り上げ，物体を保持する前後のTCLの変化を測定すること

により，物体の大きさに関する視覚的情報と物体の重さの認知における脳の情報処理過程を調べ

た．その結果，脳は学習により力の出力を適応させ，その力を制御するため用いられる感覚予想

値をも調節して，実際の重さに合わせるメカニズムを持っていることを示した．さらに，TCLの

計測結果から，TCLが感覚予想値を反映していることを明らかにし，size-weight illusionの原因

は，Flanaganらが報告したように重さを感じる上位の認識レベルが体性感覚と独立的に働くから

ではなく，予測値と体性感覚のズレによるものであることを確認した．

6.2 むすび

本研究は，筋電信号だけからインピーダンス，特に腕の硬さをあらわすスティフネスを推定する

方法を提案することにより，接触作業中のスティフネスの変化を定量的に示した結果である．静

止中物体を持ち上げるタスクと受け取るタスクにおいてインピーダンスを推定した結果，内部座

標系でのスティフネスはタスクが始まる前から複雑に変化していることが分かった．この結果に

基づいて，今までの対立している仮想軌道制御仮説とトルク変化最小モデルの二つの仮説を考察

してみる．二つの仮説は筋骨格系のバネ特性と平衡位置の存在に基づいた滑らかさの基準で運動

が行われていることは共通しているが，内部モデルによる複雑なダイナミックスを学習している

のかという点については対立していて，この観点から運動中のスティフネスが高いのか，低いの

かを議論している．しかし，本研究の結果から，スティフネスの時間変化が重要であること，ま

た，スティフネスが複雑に変化することにより平衡位置が調節されている可能性を示した．これ

70

を，次の式から考えてみる．τi = Ki(xv − x) (6.1)

本研究では，静止中物体を持ち上げるタスクと受け取るタスクを行ったので，タスクを行う前の関

節トルク τiは一定である．仮想軌道制御仮説では，平衡位置を滑らかに制御するためスティフネ

スを表すKiのレベルが一定で高い値を仮定していた．一方，トルク変化最小モデルでは，スティ

フネスKiを一定の低い値と仮定し，複雑な平衡位置を予測していた．本研究では，Ki値が複雑に

変化していること，それにより平衡位置 xv が簡単で，滑らかな形で制御されていることが分かっ

た．これは，制御における運動指令としてスティフネスと平衡位置が同時に制御されている可能

性を示す．今回の実験は物体を持ち上げるとか，受け取るという簡単なタスクに限って行われた

ので，必ずしも平衡位置が簡単な形で変化しているとは言えないが，脳はスティフネスと平衡位

置を調節することにより力制御と位置制御が同じ制御パラダイムで行えることを示唆している．

最近，HarrisとWolpert（1998）は新たな到達運動の最適化モデルとして「到達運動の目的は

終点での誤差を小さくすることにある」とした「終点誤差分散最小モデル」を報告している．こ

のモデルでは，脳から各筋肉に送られる運動指令にはその指令の二乗に比例したノイズが含まれ

ると仮定した．この仮説によると，早い運動を行おうとする時は，その運動に必要とする筋張力

の大きさも大きくなり，筋張力に含まれているノイズも大きくなる．つまり，運動開始の時の運

動指令のノイズは後々まで積分されて大きな誤差を生むから運動開始の指令には，より大きなペ

ナルティーを与える．このようにして大きい運動指令を避けるという方策をもつことにより，運

動指令の変化率が小さくなり，滑らかな運動が実現できると説明している．この観点からみれば，

本研究で示した関節レベルでのTCLの場合も，伸筋と屈筋の同時活性化が起こると大きなノイズ

を含むことになり，このモデルでは関節レベルでの同時活性化を抑えられると考えられる．しか

71

し，実際の人腕の運動において，同時活性化は起こるのであって，終点分散最小モデルからはこ

の点は説明できない．

この点に疑問をもち，同研究室では，TCLをあげることにより腕の軌道が安定されるという

観点から，運動時間と目標とする停止位置の大きさとの関係に関する実験を行った．その結果に

よると，人腕の二点間到達運動において，停止位置に高い精度が要求される場合，運動速度が遅

くなり，運動時間が長くなっても，終点での筋の活性度は必ずしも小さくはならなかったことを

報告している．この結果は，ノイズを小さくするため運動の始めは運動指令を小さくするという

終点誤差分散最小モデルの仮定に反するものである．また，目標位置が与えられた場合は，それ

が無い場合と比較して，終点での筋の活性度が上昇するという結果を報告している．これらの結

果と本研究で示したタスクに応じるスティフネスの調節性を合わせて考えてみますと，到達運動

においても，脳はタスクに要求される目標を達成するため，腕のスティフネスや粘性などといっ

たインピーダンス特性を調節することによって，誤差を小さくしているという制御方策をもって

いると考えられる．運動中のインピーダンス特性としてはスティフネスだけではなく，粘性など

をも考慮に入れる解析が必要になり，このような観点から本研究で示した平衡位置とスティフネ

スの調節性を含む制御パラダイムを運動中のタスクにも適用して確認していきたい．

また，本研究では size-weight illusionという現象をバーチャル・リアリティ(VR)技術である

SPIDARシステムを用いて検証することによりVR技術が認知心理学分野に有効であることを示

した．VR技術は，現実の世界を人工的に表れる技術であるが，非現実の環境を作成する方法とし

ても有効である．Shadmehrら (2001，2002)は，マニピュランダムを用いて人工的な力場を表現

し，内部モデルの確認を行っている．VR技術を用いて被験者に現実と違う物理現象などを与える

ことにより，普段の生活でなれていること，つまり学習によって構成されている脳の内部モデル

72

を検証することができると期待される．

本研究で提案した筋電信号から内部空間でのスティフネスを調べる手法は，工学的な面では筋

電義手をはじめ，スポーツ学習などのスキル学習装置などやリハビリテーションの分野で応用で

きる可能性がある．初心者がある技能を獲得する場合，その運動軌道だけを見せられてもうまく

学習できないことが知られている．このとき，熟練者の力の入れ方を視覚的にフィードバックし

て教えるとより学習効果が高まると期待できる．また，余分な力を入れ過ぎて腕が硬くなった場

合でも，本研究で提案したスティフネス成分を可視化することで，特に道具を使った技能におい

て効果的に学習可能である．例えば，卓球のパットなどでは，手先の硬さが異なると，同じ運動

をしてもボールに伝わる力が異なるため，ボールの軌跡が同じくならない．しかし，手先の硬さ

を表示させることにより，運動軌道だけではなく，熟練者しか知り得ない内的な力の入れ方も同

時に学習できるというメリットをもっている．また，科学的な面でも，運動における脳の情報処

理過程を解明する上で，本研究で提案したモデルは有効であると考えられる．

今後の課題としては，本研究で調べてきた物を受け取る，持ち上げるという簡単な接触作業を

拡張し，より多様なタスクで検証することにより，平衡位置制御仮説とインピーダンス調節性の

メカニズムを含む運動制御モデルを確立していきたい．人間が感じる操作対象物の物理的な特性

(重さ)とは，絶対量としてではなく，予測と体性感覚のフィードバックとのズレによるものであっ

た．しかし，どのように重さを識別しているかについては，まだ未知である．従って，特に運動

に関する物理量の脳の認知と運動学習及び制御の関連性について調べていきたい．そのため，筋

電信号と VR技術を融合した実験パラダイムを用いるとともに，脳内の運動制御と認知における

生理学的なメカニズムを調べるため，fMRIイメージング手法も並行して行いたい．

73

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muscle in the cat using random nerve stimulation,” Journal of Physiology, 229, 275-296, 1973

[50] Mussa-Ivaldi, F.A., Hogan, N. and Bizzi, E.,”Neural, mechanical, and geometric factors

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[51] Rack, P. and Westbury, D.,”The effects of length and stimulus rate on tension in the

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[52] Savelsbergh, G.J., Whiting, H.T., Burden, A.M. and Bartlett, R.M.,”Grasping tau,” Jour-

nal of Experimental Psychology Human Perception Performance, 17(2), 315-322, 1991

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[53] Savelsbergh, G.J., Whiting, H.T., Burden, A.M. and Bartlett, R.M.,”The role of predictive

visual temporal information in the coordination of muscle activity in catching,”Experimental

Brain Research, 89(1), 223-228, 1992.

[54] Shadmehr, R. and Mussa-Ivaldi, F.A.,”Adaptive representative of dynamics during learning

of a motor task,” J. of Neuroscience 14, 3208-3224, 1994

[55] 辛　徳，嶋田　修，長谷川　昌一，佐藤　誠，小池　康晴,　“表面筋電信号を用いた人腕の

インピーダンスの推定，” 第 17回生体・生理工学シンポジウム論文集，241-242, 2002

[56] Tong, C., Wolpert, D.M. and Flanagan, J.R.,”Kinematics and dynamics are not represented

independently in motor working memory : Evidence from an interference study,”Journal of

Neuroscience, 22(3), 1108-1113, 2002

[57] 辻 敏夫，後藤和弘，伊藤　宏司，長町　三生,“姿勢制御中の人間のインピーダンスの推定，”

計測自動制御学会論文誌，30(3)，319-327，1994

[58] 辻 敏夫，加藤 荘志，柴田 智章，金子 真,“手首関節の等尺性収縮における伸張反射機構の動

態と関節インピーダンスの変化，” 計測自動制御学会論文誌，34(11)，1698-1705，1998

[59] 辻 敏夫，野口　裕史，金子 真,“仮想キャッチングにおける人間の作業準備インピーダンスの

解析，” 計測自動制御学会論文誌，37(8)，770-776，2001

[60] Uno, Y., Kawato, M., Suzuki, R., ”Formation and control of optimal trajectory in human

multijoint arm movement : minimum torque-change model,” Biological Cybernetics, 61, 89-

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[61] Wang, T., Dordevic, G.S. and Shadmehr, R.,”Learning dynamics of reaching movements re-

sults in the modification of arm impedance and long-latency perturbation responses,”Biological

Cybernetics, 85, 437-448, 2001

[62] Wolpert, D.M., Miall, R.C. and Kawato, M., ”Internal models in the cerebellum,” Trands

Cognit. Science, 2, 338-347, 1998

[63] Witney, A.G., Vetter, P. and Wolpert, D.M., ”The influence of previous experience on

predictive motor control,” NeuroReport, 12(4), 649-53, 2001

[64] Zeffiro, T.A., ”Motor adaptations to alterations in limb mechanics,” (Ph.D. Thesis, Dept.

Brain and Cognitive Sciences, MIT), 1986

82

謝辞

小池康晴教授には博士 2年の時研究テーマを変え，今日に至るまで研究に対する考え方や進め

方について熱心に指導いただき，また困難な状況に陥ったときも暖かい励ましを頂きました．心

から感謝いたします．佐藤誠教授には留学先を決める時から今日に至るまで，日本での生活や研

究に対する姿勢，また，貴重な御助言を頂き，心から感謝いたします．

本研究を進めるにあたり，終始有益な御助言や意見を頂いた，大学院総合理工学研究科教授伊

藤宏司博士，同教授中村清彦博士，精密工学研究所助教授川嶋健嗣博士に感謝いたします．また，

適切な御助言を頂いた精密工学研究所同助手長谷川昌一氏，同技官丸太英徳氏に感謝します．ま

た，本研究に協力してくださった，佐藤-小池研究室の洪性寛氏及び学生皆さんに感謝します．

いつも暖かく励ましてくださった韓国の朝鮮大学制御計測工学科の金永洞教授に深くお礼申し

上げます．また，足りない私の霊的なお父さんであるさがみのキリスト教会の任泰教先生と聖徒

たち皆さんに感謝いたします．最後に，いつも私のため祈っている妻金勲，そして，愛し尊敬す

る両側の両親に心から感謝いたします．

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Pulblications

• Journal Papers

1. Jaehyo Kim Sato Makoto and Yasuharu Koike: Human Arm Posture Control Using the

Impedance Controllability of the Musculo-Skeletal System Against the Alteration of the En-

vironments., Trans. on Control, Automation and Systems Engineering (CASE). Vol4, No1.

pp43-48, 2002　

2. 金　載烋，佐藤　誠, 小池　康晴: SPIDARを用いた size-weight illusionの検証,日本バーチャ

ルリアリティ学会論文誌，Vol.7, No.3, pp347-354, 2002

• International Conferences(Refereed full paper)

１．Jaehyo Kim，Makoto Sato and Yasuharu Koike : Human arm posture control using the

impedance controllability of the musculo-skeletal system against the alteration of the environ-

ments, Proc. of the 32nd International Symposium on Robotics(ISR), pp.1764-1770. Seoul-

Korea, 2001 (selected seven best papers from the ISR2001 proceedings)

2. Jaehyo Kim, Sungkwan Hong, Sato Makoto and Yasuharu Koike: How the humans respond

to the‘ size-weight illusion’in virtual environments, the 8th Virtual Systems and Multi-Media

(VSMM), pp. 300-309, Gyeongju-Korea, 2002

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• Domestic Conferences

1. 小池　康晴，金　載烋，佐藤　誠：タスク実行中の腕のスティフネス特性の変化，日本神経回

路学会第１１回全国大会，pp.193-194，2001

2. 金　載烋，佐藤　誠, 小池　康晴:VR環境での重さの知覚，日本バーチャルリアリティ学会第

7回大会，2002

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