重力波の初観測と重力波天文学への道 · 重力波 l 重力波：時空のさざ波 l 重力波の存在： 1916年にアインシュタインによりより予言された。

重力波の初観測と重力波天文学への道

新潟大学大学院自然科学研究科大原謙一

重力波l 重力波：時空のさざ波

l 重力波の存在：1916年にアインシュタインによりより予言された。

Ø ニュートンの万有引力の法則では，重力波は存在しない。

2016/12/10 日本物理学会新潟支部 2

2016年は重力波100周年

重力波l 重力波：時空のさざ波

l 重力波の存在：1916年にアインシュタインによりより予言された。

Ø ニュートンの万有引力の法則では，重力波は存在しない。

これまで長い間l 重力波の間接的証拠は観測されているが直接とらえたことはない。


重力波の初観測l 2015年9月14日 UTC

Ø Advanced LIGO により，重力波が始めて観測された。

l 2016年2月11日（日本時間 2月12日未明）Ø LIGO & Virgoチームにより発表された。


http://media1.s-nbcnews.com/ http://a.scpr.org/

https://losc.ligo.org/events/GW150914/

l 重力波とは何か？

l 重力波による天体観測（重力波天文学）へ


相対性理論

2016/12/10

ニュートン力学(1687) +

マクスウェルの電磁気学(1864)

特殊相対論(1905)

ニュートンの万有引力の法則(1687)+

特殊相対性理論(1905)一般相対論(1915)

6日本物理学会新潟支部

一般相対論

日本物理学会新潟支部 72016/12/10

時空自身の性質

重力

時空：時間と空間を合わせて考える（いつ・どこで）

重力がある＝時空が曲がっている

平坦な時空＝無重力


重力がないとき，時空は平坦で，物体はまっすぐ進む。

曲がった時空


曲がった時空での「まっすぐな線」＝最短距離

（測地線）

曲がった時空では，軌道が曲がる。

質量がある物体により時空のひずみが生じる。

相対性理論

日本物理学会新潟支部2016/12/10

ニュートン力学+

マクスウェルの電磁気学特殊相対論

ニュートンの万有引力の法則+

特殊相対性理論一般相対論

正しいかどうか？

実験・観測で確かめる必要がある。

10

一般相対論の検証


重力による光の屈折重力レンズ

太陽による光の屈折は，1919年にエディントンにより始めて観測された。

質量の大きな天体は，レンズの働きをする。

http://chandra.harvard.edu/

http://hubblesite.org/



惑星の軌道は，ニュートンの万有引力の法則による予測からずれる。

水星の近日点移動



重力の強いところから放射された電磁波の波長は長く見える。

GPSの時間は，重力ポテンシャルの効果を補正しないといけない。

重力赤方偏移

重力による時間の遅れ


時間的に変動しない（静的な）重力場に対する検証


重力による光の屈折重力レンズ効果

水星の近日点移動

重力による光の赤方偏移

重力場中での時間の遅れ

14



時間的に変動する（動的な）重力場に対する検証

重力波

15

電磁波


マクスウェル方程式から電磁波の放射が予言された（1864）

ヘルツが実験的に確かめた（1888）

電荷の加速度運動 → 電磁波の放射

ニュートンの万有引力の法則


m1 m2F F

r

F =

Gm1m

2

r 2 Δψ(!r ) = 4πGρ(

!r )

ρ(!r )

ニュートンの万有引力の法則では，物体が加速度運動しても重力波は放射されない。

一般相対論


弱い重力場に対するアインシュタイン方程式は波動方程式になる。

重力波の存在を予言(アインシュタイン 1916)

Rµν−

12Rg

µν=

8πGc4

Tµν

−1c2

∂2

∂t 2+Δ

⎛

⎝⎜⎜⎜⎜

⎞

⎠⎟⎟⎟⎟⎟h

ijTT =

16πGc4

Tµν

2016/12/10 日本物理学会新潟支部

重力波一般相対論（アインシュタイン方程式）

波動解が存在

重力波の予言

重力：時空のひずみ（時空の曲率）重力波：重力の波動＝時空のさざ波

長い間，直接捕らえられたことはなかった

19

重力波の性質l 重力波は非常に「弱い」

l 発生させるのも捕らえるのも非常に難しい。Ø 重力は，他の力に比べて非常に弱い。Ø 2つの陽子の間に働く力

Ø 月や地球程度の大きさがないと実感できない。

日本物理学会新潟支部2016/12/10 20

Fe =

14πε0

e2

r2, Fg =

Gmp2

r2,

Fg

Fe

=Gmp

2

e2 / 4πε0≈ 10−36

重力波の性質l 重力波は非常に「弱い」

l 発生させるのも捕らえるのも非常に難しい。Ø 人工的に発生させて観測するのは不可能Ø 非常に強い重力を持った天体の急激な変化で発生

•電磁波«ミクロなプロセスで発生可能。«電子など電荷を持った粒子を数10kHz以上で変動させることは難しくない。

日本物理学会新潟支部2016/12/10 21

重力波の存在


間接的な証拠はある

連星パルサーの観測

l パルサーØ 規則正しく電波パルスを放射している星Ø 強い磁場を持ち，高速で回転している中性子星

l 中性子星Ø 質量は，太陽の1～2倍程度Ø 半径は，約10km（太陽の10万分の1程度）


連星パルサー PSR B1913+16l 1974年にHulseとTaylorが発見したパルサー

l パルス周期: 59ミリ秒l パルス周期が周期的に変動（ドップラー効果）→ パルサーが公転運動連星

l 公転周期： 7時間45分l 公転半径： 200万km（水星：公転周期 88日，

公転半径 5800万km）l 楕円軌道：離心率 0.617

初めて発見された連星パルサー242016/12/10 日本物理学会新潟支部

PSR B1913+16l 一般相対論の効果が観測された

Ø 近星点移動： 4.22660°/年

Ø 重力による時間の遅れ： 4.299 ミリ秒（重力による赤方偏移＋横ドップラー効果）

Ø 重力波放射による軌道周期の変化：ｰ2.40×10-12 秒/秒

l 連星を構成する2つの星の質量

25

mp = (1.4398 ± 0.0002)M

mc = (1.3886 ± 0.0002)M

cf. 水星の近日点移動43 秒角/世紀


PSR B1913+16からの重力波放射l 重力波放射 → 連星のエネルギー減少 → 2つの星が近づく→ 公転周期減少（ケプラーの法則）

l 観測された情報（2つの星の質量，公転周期，起動半径）から，一般相対論を使って理論的に予想される公転周期の変化率

l 観測値

Ø 一般相対論が1%以下の精度で確かめられた。

Ø 重力波放射の最初の観測的証拠

26

�Pb (��) = (2.402531± 0.00001)×10−12

�Pb (��) = (2.396 ± 0.006)×10−12

�

Pb (��)Pb (��)

= 0.997 ± 0.002


PSR B1913+16 （Hulse-Taylor パルサー）l 連星パルサー最初の発見l 重力波の最初の観測的証拠l 中性子星の質量の最初の精密な決定l 非定常な強い重力場に対する一般相対論の検証

Nobel Prize to Taylor and Hulsein 1993


PSR B1913+16 （Hulse-Taylor パルサー）

l PSR B1913+16からの重力波(距離 = 21,000 光年) Ø 振幅: h 〜 10-23

Ø 周波数: 7×10-5 HzØ 波長: 4×1014 cm ～地球と太陽の距離の3,000倍

l 現在や近い将来の重力波観測装置で観測するのは不可能

l 合体までの時間～ 2億5千万年


重力波l 重力波が放射されることは確かめられた。

l 放射された重力波の性質は明らかでない。

l 重力波が，宇宙空間をどのように伝播するのかは確かめられていない。


アインスタインの一般相対論の予言どおりか？


重力波を直接とらえることの重要性

一般相対論（重力理論）の検証l 一般相対論は完全な重力理論ではない。

Ø 宇宙の始まりやブラックホールの中心の特異点Ø 宇宙の加速膨張Ø 重力の量子化

一般相対論は何処まで正しいのか？l 重力波の放射，伝播

Ø 相対論的重力理論

l 波形の比較Ø アインシュタインの一般相対論Ø 様々な修正重力理論


重力波の性質l 光と同じ速さで進む。

l 発生させるのも捕らえるのも非常に難しい。Ø 人工的に発生させるのは不可能Ø 非常に強い重力を持った天体の急激な変化で発生Ø 捕らえるためには，巨大な装置を用いた精密な測定が必要


いったん発生すると，物体にさえぎられることなく進む。

32

ニュートリノl ニュートリノの力は非常に弱い（弱い相互作用）


捕らえるのは簡単でない

地上で発生させることは可能

星の内部を見ることができる

ほとんどの星の中を通り抜けるニュートリノに対して星は透明

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ニュートリノ天文学

太陽ニュートリノ太陽中心の核融合でニュートリノが発生

太陽中心での核融合を検証

レイモンド・デイビスたち（1970年ホームステーク鉱山）

理論値より少ない（1/2〜1/3）ニュートリノ振動

超新星ニュートリノ星の大爆発の際に大量のニュートリノ

超新星1987Aからのニュートリノスーパーカミオカンデなど

超新星爆発の理論モデルのを検証

2002年デービスと小柴昌俊さんにノーベル賞

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重力波天文学l 重力はもっともっと弱い力


捉えることは容易でない。

地上で発生させることは不可能。超新星の中心部Ø ニュートリノに対して不透明Ø 重力波に対して透明

重力波

光超新星

重力波天文学l 重力はもっともっと弱い力


★超新星爆発の詳細なメカニズム★中性子星やブラックホールの形成と構造★ガンマ線バーストなど，謎の天体の正体★宇宙背景重力波

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重力波天文学l 重力相互作用：弱い相互作用よりさらに弱い

2016/12/10 37



非常に高密度な天体の中心部を見ることができる。超新星や銀河の中心部，ビッグバン直後の宇宙

重力波は宇宙・天体の新たの観測手段となる。

日本物理学会新潟支部

重力波源

l 中性子星やブラックホール連星の合体l 超新星爆発; 星の重力崩壊l 自転している中性子星l 巨大ブラックホールへの星の落下l 初期宇宙（ビッグバン）のなごりl


強い重力場の急激な変動

観測が期待される重力波源l トランジェント（短時間）重力波

Ø コンパクト連星の合体Compact Binary Coalescence (CBC)中性子星(NS)やブラックホール(BH)

• NS-NS, NS-BH, BH-BH

Ø 星の重力崩壊超新星, ガンマ線バースト (?)

Ø パルサー・グリッチパルサーの自転周期が瞬間的に速くなる

Ø 宇宙ひも (?)


観測が期待される重力波源l 連続重力波

Ø 単独の自転している中性子星（パルサー）自転軸に対して軸対称でなければ重力波を放射

Ø 連星系合体するずっと前

l 背景重力波（確率論的 stochastic）個々に区別できない多数の重力波源からの重力波の重ね合わせ。

Ø 宇宙論的インフレーション，宇宙ひも，ビッグバン

Ø 天文学的コンパクト連星の合体，超新星，中性子星


観測が期待される重力波源l 予測されない（謎の）重力波源

Ø もし発見されれば，大発見！！！



重力波を捉える（重力波干渉計）

重力波の効果l 重力波＝重力の変動が波として伝わるl 重力波が来ると，質量を持った物体が振動する。l 2つの物体の距離が変動する。


距離が変動

2016/12/10

重力波

43

重力波の大きさl ある大きさの重力波が来ると物体の間の距離 L が ΔL だけ変動する。

l ΔL は，L に比例する。l 重力波の振幅（大きさ）（1兆×10億）分の1


ΔL = hL

h =10−21

L

2016/12/10

L = 4km のとき ΔL = 4×10-18 m（原子の大きさ 10-10 m の1億分の1）

44

マイケルソン干渉計

45

Mickelson interferometer2016/12/10 日本物理学会新潟支部

捕らえ方：電磁波 vs 重力波l 電磁波

Ø 光子（エネルギー）→ 化学的，物理的反応Ø フラックス F は距離の2乗に反比例Ø 感度が x 倍 → event rate （体積）は x3/2 倍

l 重力波Ø 時空の振動を捉える捕らえる。Ø 振幅 h は距離に反比例Ø 感度が x 倍 → event rate （体積）は x3 倍


重力波の波長l 電波振動数：30kHz～30GHz 波長：10cm～10km

l 連星中性子星，ブラックホールからの重力波振動数：30Hz～30,000Hz 波長：10km～10,000km

l 巨大ブラックホールからの重力波振動数： 0.03Hz 波長：1000万km

l 音波（人間が聞こえる音）振動数： 20Hz～20,000Hz 波長：1.5cm～15m

重力波観測装置の受信機にアンプとスピーカーをつなぐと


重力波の「音」が聞こえる

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予測される重力波の波形

コンパクト連星の合体l中性子星やブラックホールの二重星:軌道運動により重力波放射エネルギー損失らせん軌道最後に衝突・合体


(GSFC/D.Berry, http://chandra.harvard.edu/photo/2005/j0806/more.html)

コンパクト連星の合体


チャープ信号l 振動数と振幅が増大する信号

51

Chirp Signal

チャープ信号


超新星爆発からの重力波


波形の予測が困難

LIGO-G1600258

GW150914

始めての重力波観測連星ブラックホールの合体

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LIGO Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory

Hanford, Washington Livingston, Louisiana2016/12/10

• Hanford, WALivingston, LA

•Arm Length: 4km


1,300,000,000 光年からl 2015年9月14日13億光年先のからやってきた重力波がLIGOの2つの干渉計で観測されたØ 最初に Livingston でØ 6.9ミリ秒後に Hanford で


From 1,300,000,000 lt-yr away


l 2015年9月14日 09:50:45 UTC13億光年先のからやってきた重力波がLIGOの2つの干渉計で観測されたØ 最初に Livingston でØ 6.9ミリ秒後に Hanford で

l 重力波は，南の方向から地球を通り抜けてやってきた

l GW150914 と名付けられた

h(t)

2016/12/10 57日本物理学会新潟支部

抽出された波形l 観測装置の感度が悪いところのノイズを消すために

35 – 350 Hz のバンドパス・フィルターl 懸架系などのラインノイズを削除するフィルターをかける


Comparison with simulated waveform

2016/12/10 59

�1.0

�0.5

0.0

0.5

1.0

Whi

tene

dH

1St

rain

/10�

21

0.25 0.30 0.35 0.40 0.45

Time / s

�1.5

�1.0

�0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

Whi

tene

dL1

Stra

in/1

0�21

DataWaveletBBH Template

�6

�3

0

3

6

�noi

se

�6

�3

0

3

6

�noi

se


LIGO-G1600258

A signal from a binary black hole merger

60日本物理学会新潟支部

GW150914l BH-BH連星の合体l 合体前質量:

スピン:

l 合体後質量:スピン:

l 距離 13億7千万光年

2016/12/10 61

m1= 36.2

−3.8+5.2M

⊙, m

2= 29.1

−4.4+3.7M

⊙

m1+m

2= 65.3

−3.4+4.1

420

−180+150 Mpc, z = 0.09

−0.04+0.03( )

M = 62.3−3.1+3.7M

⊙

−0.06

−0.14+0.14

0.68

−0.06+0.05


GW150914l 重力波として放射されたエネルギー

l 最大エネルギー放射率（luminosity）

cf. 超新星爆発

2016/12/10 62

ΔE = M − (m1+m

2)⎡

⎣⎤⎦c

2 = 3.0M⊙c 2

≈ 5.4×1054 erg = 5.4×1047J


L = 3.6×1056 erg/s = 3.6×1049W ~ 200M⊙c 2 /s

L =1042 ~1043 erg/s =1035 ~1036W

偽物のイベント（ノイズ）である確率l ノイズがこのような信号となる確率（False Alarm Rate）

6.0×10-7 yr -1以下 = 167万年以上に1回

l 本物である確率～ 100%


GW151226l 2つめのイベントl 2015年12月26日 03:38:53.65 UTC（米国時間で12月25日：クリスマス・イベント）


GW151226


LVT151012l 重力波かもしれないイベント

l ノイズである確率（false alarm rate）2.7年に一回




どの方向から来たか？l 重力波観測装置はほとんど無指向性

Ø 1台の装置では方向は分からない。Ø 複数の装置に信号が到達した時間差 → 方向


cosθ = cΔt

L

重力波源の方向の決定


世界の重力波観測ネットワーク


ワシントン州 4km

ルイジアナ州 4km

ドイツ・ハノーバー 600m

イタリア・ピサ 3km インド 4km（予定）

岐阜県・飛騨市 3km

2016/12/10 71

GW150914が来た方向l 時間差: 6.9 ミリ秒

2016/12/10 72

空間分解能Ø 140 deg2 (50% prob.)Ø 590 deg2 (90% prob.)

the directivity of a laser interferometer


ベテルギウス

シリウス

プロキオン

オリオン座

重力波が来た方向


l梶田隆章・東大宇宙線研究所長

大気ニュートリノの観測（1996年）

Ø現在の研究テーマ：重力波観測


ニュートリノ振動

日本の重力波観測プロジェクトKAGRAの責任者

74


KAGRA

岐阜県飛騨市神岡東大宇宙線研究所神岡宇宙素粒子研究施設


KAGRA Locationl 神岡鉱山（スーパーカミオカンデのとなり）


Super-KamiokandeCLIO

Kamioka◎

25

Toyamaairport

40min.bycar

KAGRA（概念図）


KAGRA腕の長さ3kmのレーザ干渉計

3km

山頂から約1000m下

山の中（地下サイト）に建設長期安定性

鏡を -253℃（20K）に冷却熱振動が減少して感度向上


KAGRA プロジェクト〜 200人以上〜 60大学・研究所


GW150914，GW151226の意義l 重力波の初観測に成功 !!!想定内 (?)Ø 非常に明確なイベント；予想以上に大きな信号Ø BH-BH連星合体（最初は連星中性子星の合体と予想していた。）

l 連星ブラックホールの存在に対する最初の証拠Ø これまでは，観測されていなかった。（連星中性子星は観測されている。）

l 「星質量」のブラックホールで，質量がのものが存在する。Ø これまで

以下か以上のブラックホールは見つかっていた。

2016/12/10 81

30M⊙

10M⊙ 105M

⊙


一般相対論は検証されたのか？l 重力波の存在，伝播 → 相対論的重力理論の検証

l アインシュタインの一般相対論以外の重力理論も提唱されている。Ø 一般相対論には限界がある ← 時空の特異点Ø どの理論がより「正しい」のかは，まだ不明。

•より高精度の観測が必要


GW150914後l GW150914は

Ø 重力波物理学のゴールではない。Ø 重力波天文学の始まり。

l 複数の装置による観測Ø もっと弱い重力波信号を精度良く捉える。Ø 重力波源の方向を決定する。

l 電磁波やニュートリノによる観測との連携( 重力波天体のmulti messenger observation)Ø 重力波天体の性質を詳しく調べる。


今後の予定l Advanced LIGO

Ø O2: 2016/11/30 ～2017/05（6ヶ月）Ø O3: 2017～2018（9ヶ月）Ø デザイン感度を2019年に達成（O1はその1/3，O2はO1より20%改善）

l Advanced Virgo (イタリア)Ø 2017年初頭に運転開始

l KAGRA (日本)Ø initial KAGRA: 2016年春に運転。Ø baseline KAGRA: 2018年の運転を目指す。


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重力波の初観測と重力波天文学への道 · 重力波 l 重力波：時空のさざ波 l 重力波の存在： 1916年にアインシュタインによりより予言された。