전단 변형률과 전단응력 실험

축하중 부재의 변형 실험Ⅱ.

TS-100 사용방법Ⅰ.

Ⅲ.

Ⅳ. 휨 변형률과 휨 응력 실험

Ⅴ. 비틀림 변형률과 비틀림 모멘트 실험

Ⅰ. TS-100 사용방법

1. 베이스플레이트에 인서트 너트를 넣고 핸드볼트로 고정한다.

2. 실험체를 넣고 와이어에 추를 달아 하중을 준 후 변위 값을 측정한다.

TS-100 사용방법Ⅰ.

1

1. 목적

- TS-100을 이용하여 인장력 측정실험(하중-축변형 실험)을 하고, 실험결과를 이론 값과 비교분석 함으

로써 재료의 특성인 탄성계수와 인장응력에 관한 이해도를 향상시키고자 한다.

2. 이론

- 후크의 법칙(Hooke’s law)이 성립하는 탄성영역 내에 존재한다고 가정한다

P

𝐿 δL

σ =𝑃

𝐴= 𝐸 ∙ 휀 = 𝐸 ∙

δ

𝐿

휀

σ

𝐸δ =

𝑃𝐿

𝐸𝐴

σ ∶ 응력

𝐸 ∶ 탄성계수

휀 ∶ 길이 변형률2

축하중 부재의 변형 실험Ⅱ.

[그림 2-1]

[그림 2-2]

① TS-100 실험 장치를 그림 2-1.과 같이 설치 한다.

② 그림 2-2.와 같이 핸드볼트를 이용하여 스폰지 실험체 오른쪽 부분을 고정시킨다.

3. 실험방법

- 실험체는 원형과 사각형 두 가지 실험체가 있으며 동일한 방법으로 실험한다.

3

축하중 부재의 변형 실험Ⅱ.

[그림 2-3]

[그림 2-4]

③ 늘어난 길이를 측정하는 왼쪽부분은 그림 2-3.과 같이 고정시키지 않는다.

④ 그림 2-4.와 같이 실험체 실선을 기준점에 맞추어 놓는다.

4

축하중 부재의 변형 실험Ⅱ.

[그림 2-5]

[그림 2-6]

⑤ 그림 2-5.과 같이 도르래를 이용하여 100 g 추를 달아서 스폰지 실험체에 축하중을 준다.

⑥ 그림 2-6.과 같이 추를 증가시킬 때마다 늘어난 변형량을 측정하면서 실험한다.

5

축하중 부재의 변형 실험Ⅱ.

4. 실험결과

- 원형 실험체

# P (N) 𝛿L (mm) 𝜎 =𝑃

𝐴(N/mm2) εL

1 1 1 0.0004 0.003

2 2 2.2 0.0008 0.006

3 3 3.5 0.0012 0.010

위 실험 결과를 활용하여 E 를 추정하시오? → E = 0.1135 N/mm2

δ =𝑃𝐿

𝐸𝐴 하중변화에 따른 길이 변화량(δL)의 이론 값( )과 실험 값을 비교하시오?

→ 하중 6 N일 때, δL =6.5 mm, 이론 값 δ =6 × 300

0.1135 × 2500= 6.34 mm

휀𝐿

σ

σ = 𝐸 ∙ 휀

P

𝐿=300 mm δL

𝐴=2,500 mm2

6

축하중 부재의 변형 실험Ⅱ.

𝜏 =𝑆

𝐴= 𝐺 ∙ 𝛾𝛾 =

𝜆

𝐿(rad)

S

L

L

x

y

L

τ

τ

γ

L

IF… 순수전단변형(εx=0, εy=0) …… 𝛾 = 2 ∙ 휀_45

1. 목적

- TS-100을 이용하여 전단 측정실험(하중-전단변형 실험)을 하고, 실험결과를 이론 값과 비교분석 함으

로써 재료의 특성인 전단탄성계수와 전단응력에 관한 이해도를 향상시키고자 한다.

2. 이론

- 후크의 법칙(Hooke’s law)이 성립하는 탄성영역 내에 존재한다고 가정한다

7

전단변형률과 전단응력 실험Ⅲ.

[그림 3-1]

[그림 3-2]

① TS-100 실험 장치를 그림 3-1.과 같이 설치 한다.

② 그림 3-2.와 같이 핸드볼트를 이용하여 스폰지 실험체를 바닥면에 고정시킨다.

3. 실험방법

- 사각형 실험체로 실험한다.

8

전단변형률과 전단응력 실험Ⅲ.

[그림 3-3]

[그림 3-4]

③ 늘어난 길이를 측정하는 왼쪽부분은 그림 3-3.과 같이 고정시키지 않는다.

④ 그림 3-4.와 같이 실험체 실선을 기준점에 맞추어 놓는다.

9

전단변형률과 전단응력 실험Ⅲ.

[그림 3-5]

[그림 3-6]

⑤ 그림 3-5.와 같이 도르래를 이용하여 100 g 추를 달아서 스폰지 실험체에 축하중을 준다.

⑥ 그림 3-6.과 같이 추를 증가 시킬 때 마다 늘어난 변형량을 측정하면서 실험한다.

10

전단변형률과 전단응력 실험Ⅲ.

# S (N) 𝜆 (mm) 𝛾 =𝜆

𝐿(rad) A (mm2)

𝜏 =𝑆

𝐴(N/mm2)

1 2 2.5 0.036 2500 0.0008

2 4 6.0 0.086 2500 0.0016

3 6 9.5 0.136 2500 0.0024

위 실험 결과를 활용하여 G를 추정하시오? → G = 0.016 N/mm2

𝜆 =𝑆𝐿

𝐺𝐴 하중변화에 전단변형량(𝝀)의 이론 값( )과 실험 값을 비교하시오?

→ 하중 6 N일 때, 𝝀 = 9.5 mm, 이론치 𝝀 =6 × 70

0.016 × 2500= 10.5 mm

S

λτ

τ

L=70mmγ

L

𝛾

𝜏

𝜏 = 𝐺 ∙ 𝛾

4. 실험결과

전단변형률과 전단응력 실험Ⅲ.

11

a b

Z=25mm

xm n

a b

M M

ρθ

𝑳𝒎𝒏 ≈ 𝝆 ∙ 𝜽

휀𝑥 =∆𝐿𝑎𝑏

𝐿𝑎𝑏= −

𝑍

𝜌= −𝑘 ∙z

𝑀 = 𝐸 ∙ 𝐼𝑦 ∙ 𝑘𝜎𝑥 = 𝐸 ∙ 휀𝑥 𝜎𝑥 = −

𝑀

𝐼𝑦∙z

1. 목적

- TS-100을 이용하여 휨측정 실험(하중-휨 변형 실험)을 하고, 실험결과를 이론 값과 비교분석 함으

로써 재료의 특성인 휨 변형률과 휨 응력에 관한 이해도를 향상시키고자 한다.

2. 이론

- 후크의 법칙(Hooke’s law)이 성립하는 탄성영역 내에 존재한다고 가정한다.

12

휨 변형률과 휨 응력 실험Ⅳ.

[그림 4-1]

[그림 4-2]

① TS-100 실험 장치를 그림 4-1.과같이 설치 한다.

② 그림 4-2.와 같이 휘어지는 30cm자 를 이용하여 중심축 길이를 측정한다.

3. 실험방법

- 사각형 실험체로 실험한다.

13

휨 변형률과 휨 응력 실험Ⅳ.

[그림 4-3]

[그림 4-4]

③ 그림 4-3.과 같이 양쪽 모두 바닥면의 핸드볼트를 풀어서 고정시키지 않는다.

④ 그림 4-4.와 같이 플레이트 뒷면 핸드볼트를 풀어서 실험체가 유연하게 움직이도록 한다.

14

휨 변형률과 휨 응력 실험Ⅳ.

[그림 4-5]

[그림 4-6]

⑤ 그림 4-5.와 같이 중간부분을 살짝 들어올려서 상부는 인장, 하부는 압축을 임의로 준다.

⑥ 그림 4-6.과 같이 스폰지 중심축을 휘어지는 자를 이용하여 처음 측정했던 길이와 동일할 때까지

휨을 준다.

15

휨 변형률과 휨 응력 실험Ⅳ.

[그림 4-7]

[그림 4-8]

⑦ 그림 4-7.과 같이 핸드볼트를 이용하여 양쪽 모두 고정한다.

⑧ 그림 3-8과 같이 핸드볼트를 이용하여 플레이트를 양쪽 모두 고정시킨다.

16

휨 변형률과 휨 응력 실험Ⅳ.

[그림 4-9]

[그림 4-10]

⑨ 그림 4-9.와 같이 휨에 의해 늘어난 상부의 길이를 측정한다.

⑩ 그림 4-10.과 같이 휨에 의해 압축된 하부의 길이를 측정한다.

17

휨 변형률과 휨 응력 실험Ⅳ.

[그림 4-11]

⑪ 그림 4-11.과 같이 분도기를 이용하여 각을 측정한다.

18

휨 변형률과 휨 응력 실험Ⅳ.

# Φ(deg.)

Φ(rad)

∆𝐿𝑎𝑏(mm)

Θ(rad)

𝝆(mm)

휀𝑥_1 =∆𝐿𝑎𝑏𝐿𝑎𝑏

휀𝑥_2 = −𝑍

𝜌

𝑀 = 𝐸 ∙ 𝐼𝑦 ∙ 𝑘

(N-mm)

1 15 0.26 10 0.52 577 0.033 0.04 5.12

2 25 0.44 20 0.88 341 0.066 0.07 8.67

3 35 0.61 30 1.22 246 0.100 0.10 12.01

수직 응력(𝜎𝑥)을 𝐸 ∙ 휀𝑥 와 −𝑀

𝐼𝑦∙z 으로 각각 추정하여 결과를 비교하시오?

→ 실험 𝜎𝑥_1= 𝐸 ∙ 휀𝑥_1

→ 이론 𝜎𝑥_2=−𝑀

𝐼𝑦∙z

𝐿𝑎𝑏=300 mm

a b

ρ Θ=2Φ

𝑳𝒎𝒏 ≈ 𝝆 ∙ 𝜽

ΦΦ

E = 0.1135 N/mm2

𝐼𝑦 = 26,041 mm4

# 𝜎𝑥_1 (N/mm2) 𝜎𝑥_2 (N/mm2)

1 0.0037 0.0049

2 0.0075 0.0083

3 0.0114 0.0115

4. 실험결과

19

휨 변형률과 휨 응력 실험Ⅳ.

L

Φ𝑟

𝑇

θ =Φ

𝐿=

ΔΦ

Δ𝑥

: 비틀림 변형률

γ = 𝑟θ =𝑟Φ

𝐿

: 전단 변형률

𝑇 = 𝐺 ∙ θ ∙ 𝐼𝑃=𝐸

2(1+ν)∙2∙𝜀45

𝑟∙𝜋𝑟4

2=𝐸∙𝜀45∙𝜋𝑟

3

2(1+ν): 원형단면의 비틀림 모멘트

γ

1. 목적

- TS-100을 이용하여 비틀림 측정실험(하중-비틀림 변형 실험)을 하고, 실험결과를 이론 값과 비교분석

함으로써 재료의 특성인 비틀림 변형률과 비틀림 모멘트에 관한 이해도를 향상시키고자 한다.

2. 이론

- 후크의 법칙(Hooke’s law)이 성립하는 탄성영역 내에 존재한다고 가정한다.

20

비틀림 변형률과 비틀림 모멘트 실험Ⅴ.

[그림 5-1]

[그림 5-2]

① TS-100 실험 장치를 그림 5-1.과 같이 설치 한다.

② 그림 5-2.와 같이 핸드볼트를 이용하여 스폰지 실험체 오른쪽 부분을 고정시킨다.

3. 실험방법

- 원형 실험체로 실험한다.

21

비틀림 변형률과 비틀림 모멘트 실험Ⅴ.

[그림 5-3]

[그림 5-4]

③ 그림 5-3.과 같이 왼쪽부분은 비틀어지는 부분이므로 고정시키지 않는다.

④ 그림 5-4.와 같이 도르래를 앞쪽으로 고정하여 추를 달아 비틀림을 줄 수 있도록 한다..

22

비틀림 변형률과 비틀림 모멘트 실험Ⅴ.

[그림 5-5]

[그림 5-6]

⑤ 그림 5-5.와 같이 도르래를 이용하여 추를 달아서 스폰지 실험체에 비틀림을 준다.

⑥ 그림 5-6.과 같이 추를 증가시킬 때마다 비틀림 변형량을 측정한다.

23

비틀림 변형률과 비틀림 모멘트 실험Ⅴ.

# 𝑃 (N) 𝑇_𝑀 (N·mm) Φ (deg.) Φ (rad) 𝛾 (rad/mm)

1 0.49 9.8 10 0.17 0.0017

2 0.98 19.6 20 0.34 0.0034

3 1.49 29.9 30 0.51 0.0051

𝑇_𝐶= 𝐺 ∙ θ ∙ 𝐼𝑃을 계산해서, 𝑇

𝑀

과 결과값을 비교하시오?

→

L=100mm

Φ𝑟 = 22𝑚𝑚

𝑇_𝑀

P

𝑅 = 20𝑚𝑚

γ

G = 0.016 N/mm2

𝐼𝑃 =367,958mm4

# 𝑃 (N) 𝑇_𝑀 (N·mm) 𝑇_𝐶 (N·mm)

1 0.49 9.8 10.0

2 0.98 19.6 20.0

3 1.49 29.9 30.0

4. 실험결과

- 50 g 추를 이용한 실험

24

비틀림 변형률과 비틀림 모멘트 실험Ⅴ.