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Universidad Autónoma de Occidente Presentado al profesor:
Facultad de Ciencias Básicas Giovanni Medina Vargas
Departamento de Física
PRACTICA Nº 4 EFECTO JOULE Y GRAFICA CARACTERÍSTICA DE SU
TEMPERATURA
PRESENTADO POR: ARMANDO ANDRES MERA. CÓD. 206501 INGENIERÍA BIOMÉDICA. ELEANA ROCIO PALOMINO,COD. 2070346, INGENIERIA BIOMÉDICA, JOSÉ LUIS RAMÍREZ, COD. 2096815 INGENIERIA INDUSTRIAL
Universidad Autónoma de Occidente Cali-Valle, E-mail: [email protected]
RESUMEN
Esta práctica de laboratorio permite
comprobar como el incremento de
energía interna en un conductor da lugar
a un aumento de temperatura, lo cual se
conoce como Efecto Joule. De igual
forma, permitió determinar la tasa de
cambio de la temperatura del agua
cuando se sumerge una resistencia,
encontrando que este valor es
directamente proporcional a la potencia
disipada por la resistencia. Los datos
obtenidos durante la prácticapermitieron realizar los respectivos
análisis para confrontarlos con los
obtenidos teóricamente y de esta forma
corroborar lo planteado inicialmente.
INTRODUCCION
Cuando en un conductor circula
corriente eléctrica, parte de la energía
cinética de los electrones se transforma
en calor debido al choque que sufren los
electrones con las moléculas del
conductor por el que circulan elevando
la temperatura del mismo; este efecto es
conocido como Efecto Joule.
El efecto Joule se interpreta
considerando todos los procesos
energéticos que tienen lugar. En el
generador se crea un campo eléctrico a
expensas de energía química o
mecánica. Esta energía se emplea en
acelerar los electrones del metal,
comunicándoles energía cinética. Los
electrones pierden parte de esta energía
en los inevitables choques con los
átomos que constituyen el metal; estos
átomos pueden oscilar alrededor de sus
posiciones de equilibrio en la red
metálica, y al incrementar su energía
cinética de oscilación o de vibración se
eleva la temperatura del conductor.
La energía perdida por la carga en
forma de calor, también conocida comola potencia disipada, está dada por:
1 P IV V t
Q
t
W (
1 )
Donde V la diferencia de potencial en el
conductor e I la corriente que circula a
través de él. Por lo tanto, la energía
eléctrica cedida durante el tiempo t es:
)( i f t t VI Pdt W ( 2 )
1 Francis w., sears, marck w. Semansky, huge d. Young,
roger a. Freedman física universitaria con física moderna,
volumen 2 undécima edición, pesaron educación, méxico,
2005. Pagina (952)
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Considerando que por el principio de
conservación de la energía, toda la
energía eléctrica se convierte en calor
Q :
)( i f t t VI W Q ( 3 )
Esta práctica de laboratorio se realizó
con el objetivo de comprobar el efecto
Joule a través de la energía cedida por
una resistencia eléctrica cuando por ella
circula una corriente y, de igual forma,
determinar la tasa de cambio de la
temperatura del agua cuando sesumerge una resistencia.
Debido a que a partir de la aplicación de
trabajo sobre el agua se genera calor, y
en este caso el trabajo es potencia, los
resultados obtenidos llevaron a
determinar la proporcionalidad de la
tasa de cambio de la temperatura del
agua con la potencia disipada a partir de
las Ecuaciones 1,2 y 3. De igual forma,
estos valores se soportan con las
pendientes obtenidas en las gráficas.
(4)
También podemos obtener la ecuación
del calor específico ecuación (4) para
así lograr calcular con éxito todos los
resultados que se nos piden durante el
análisis del laboratorio.
METODOS Y MATERIALES
Equipo requerido
Interfaz sclenceWorkshop
Calorímetro
Sensor de corriente alta
Sensor de voltaje
Sensor de temperatura (acero inoxidable)
Fuente de voltaje variable
Beaker plástico de 500 ml
Balanza
Cables de conexión electica
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Una vez realizada la configuración y
conexión de la interfaz
ScienceWorkshop, los sensores de
voltaje, de corriente alta y de
temperatura (definiendo la detención
automática para un tiempo de 10
minutos), se procedió con la toma de
datos de la siguiente manera:
Primero se determinó la masa del vaso
de aluminio )( cm con ayuda de la
balanza y se registró este valor con su
incertidumbre m . Después, se
agregaron 200 g de agua)(
am al vasodel calorímetro y se tapó. Luego se
introdujo el sensor de temperatura
teniendo cuidado de que no hiciera
contacto con la resistencia que se
encontraba en el interior (Figura 1).
El paso siguiente fue conectar los
bornes de la resistencia del calorímetro
a la salida de voltaje DC de la fuente
(Figura 2), disponer el sensor de
corriente en este circuito y conectar el
sensor de voltaje a los extremos de la
resistencia (Figura 1).
El circuito y los sensores ya conectados
se observan en la Figura 3a. El mismo
circuito se encuentra esquematizado en
la Figura 3b.
Antes de encender la fuente de voltaje,
se tuvo la precaución de verificar que la
perilla de corriente DC se encontrara en
el mínimo de salida. Luego se procedió
a hacer clic en el botón Inicio y a
encender la fuente, fijando una corriente
de 4.0 A. Se agitó el agua en el
calorímetro para homogenizar su
temperatura, teniendo cuidado de nohacer contacto con la resistencia. Se
detuvo la medida y se eliminó el
ensayo. Mientras tanto, se seguía
agitando el agua en el calorímetro. Se
inició nuevamente la toma de datos y se
continuó agitando hasta que la medición
se detuvo automáticamente. Finalmente,
se redujo a cero la corriente de salida de
la fuente y se apagó. Se repitió elprocedimiento anterior usando 300 g de
agua.
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ANÁLISIS Y RESULTADOS
Tabla Nº 1
En la tabla Nº 1 podemos ver que se
encuentran registrados los datos de las
masas tanto del agua como del
calorímetro y su incertidumbre, los
valores respectivos para cada elemento
les realizamos una conversión de
unidades de gramos (g) a kilogramos
(Kg). Como se puede ver en la tabla se
registraron las respectivas conversiones
de unidades respectivas.
Tabla Nº2
En la tabla Nº 2 podemos observar que
se encuentran consignadas las potencias
de los diferentes pruebas realizadas en
el laboratorio tanto para la de 200g
como la de 300g, decimos que la
potencia promedio es la media (esta se
obtuvo mediante la herramienta
estadística del DataStudio), la
desviación estándar es la incertidumbre
absoluta, y la división del error absolutoy la media multiplicado por 100
obtenemos la incertidumbre relativa.
Para obtener la tasa esperada para el
cambio de la temperatura se aplicó la
ecuación que se encuentra en la tabla
consignada, para la incertidumbre
absoluta se tuvo que derivar la formula
ya antes mencionada y la relativa es la
división de estas dos antes dichas
multiplicado por 100 para así obtener el
% del error relativo. Todos estos datos
se encuentran calculados en kilogramos(Kg) y (ºC) respectivamente.
Tabla Nº 3300g 200g
Pendiente de la grafica T Vs t, K(ºC) 0.0154ºC 0.0221 ºC 0.0154 ºC * 1000=15.4 ºC
0.0221 ºC*1000=22.1 ºC15.4 ºC 22.1 ºC
Incertidumbre absoluta ∆K( ºC) ±7.7E- ºC ±6.5E- ºC ±7.7E- *1000=0.0077 ºC
±6.5E-6*1000=0.0065 ºC0.0077 ºC 0.0065 ºC
Incertidumbre relativo ∆K/K( ºC) 0.05% 0.0294%
En la tabla Nº3 se puede verconsignados los valores respectivos
obtenidos de las gráficas de T Vs t, delos dos pruebas realizadas de 200g y
300g 200g
Potencia promedio P(W): -21.571 Watt -21.236Watt “Media”
Incertidumbre absoluta ∆P (W): 0.021Watt 0.034Watt “ Desviación estándar”
Incertidumbre relativa ∆P/P (%): 0.0973% 0.160%
300g 200g
Tasa esperada para el cambio de
temperatura Kespe(ºC)
6.277ºC 9.098 ºC Ecu.(5)
Incertidumbre absoluta (∆K) 0.0137 ºC 0.0179 ºC
Incertidumbre relativa (∆K/K) 0.218% 0.193%
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300g respectivamente, se tiene
consignado en la tabla la pendiente de la
gráfica obteniendo esta mediante un
ajuste lineal, la incertidumbre absoluta y
el cálculo de la incertidumbre relativarespectivamente. En estos cálculos para
comparar los resultados obtenidos
teóricamente con los experimentalmente
nos vimos en la necesidad de
multiplicar por 1000 las pendientes y las
incertidumbres absolutas, ya que para
que estos valores se parecieran a los
obtenidos mediante la ecuación (5)
antes mencionada, ya que los resultados
obtenidos con la ecuación seles realizouna conversión de unidades de (g) a
(kg), sin embargo en la tabla se
encuentran registrados los dos tipos de
datos obtenidos tanto en (Kg) como en
(g) como lo muestra la gráficas.
CÁLCULOS REALIZADOS
Como:
Ma=masa del agua
Ca= calor especifico del agua
Mc= masa del calorímetro
Cc= calor especifico del calorímetro
Voltaje=3.57 V para 200g
Amperio=3.8 A para 200g
Voltaje=3.57 V para 300g
Amperio=3.8 A para 300g
La temperatura final del sistema será
entonces 31.4 C
En el ensayo de 300g se inició el
registro de los datos desde una
temperatura inicial de 25.1
considerando esta temperatura como
temperatura ambiente.
La temperatura final del sistema será
entonces 35.86 C
En el ensayo de 200g se inició el
registro de los datos desde una
temperatura inicial de 26.6 ya que es
la temperatura ambiente como podemosobservar la temperatura del agua ya se
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había incrementado un poco,
obteniendo como resultado final una
temperatura final del sistema de casi
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Incertidumbres absolutas y relativas
c
c
a
a
m
m
m
m
P
P
K
K
c
ccaa
a
ccaaccaa
espdm
C mC m
Pd
dm
C mC m
Pd
dP
C mC m
Pd
K )()(
22)()(
)()(
ccaa
cc
ccaa
aa
ccaa
espC mC mC mP
C mC mC mP
C mC mPK
0137.0)920*04652.04180*3.0(
)920*01.0(571.21
)920*04652.04180*3.0(
)4180*2534.0(571.21
920*04652.04180*3.0
021.0
300
2
2
espK
g para
0179.0)920*04652.04180*2.0(
)920*01.0(325.13
)920*04652.04180*2.0(
)4180*1532.0(236.21
920*04652.04180*2.0
034.0
200
2
2
espK
g para
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ANÁLISIS DE GRAFICAS
Grafica Nº 1 temperatura y potencia con respecto al tiempo en sayo de 300g
A la gráfica de la temperatura Vs
tiempo se le ha aplicado un ajuste lineal,
y a la gráfica de la potencia Vs tiempo
se le aplicó la herramienta estadística.
Como se puede visualizar una
comparación de la temperatura con
respecto al tiempo y el cambio de
potencia con respecto al tiempo,
podemos analizar que la potencia se
comporta estable con respecto a la
medición que se está haciendo de la
temperatura, podemos ver una serie de
variaciones como ruidos en la gráfica de
la potencia esto se debe a la agitación
del agua durante el movimiento de
homogenización de la misma y a la no
estabilidad de la fuente.
Grafica Nº 2 temperatura y potencia con respecto al tiempo en sayo de 200g
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Como se puede observar en el ensayo
de 200g la temperatura haciende casi
uniformemente, y podemos ver que la
potencia es poco estable ya que esta
baria con respecto al tiempo, se puede
ver que empieza con una potencia
inicial y durante el transcurso del
tiempo se ve que la potencia se
incrementa, esto pudo suceder ya que
durante la práctica nos vimos en la
obligación de incrementar la corriente
para así lograr una corriente máxima de
4 A, podemos mencionar que la misma
situación de fluctuaciones que se
observa en la potencia se presenta en
este ensayo ya que podemos ver en la
gráfica, una serie de vibraciones como
ruidos en la gráfica de la potencia esto
se debe a la agitación del agua durante
el movimiento de homogenización de la
misma y a la poca estabilidad de la
fuente.
Identifique la región donde la potencia se mantiene más o menos estable y use la herramienta estadística para determinar el valor promedio, así como su
incertidumbre absoluta (desviación estándar).
Grafica Nº 3 potencia con respecto al tiempo en sayo de 200g y300g
Se pueden observar que las zonas
seleccionadas que se observan con
amarillo son las partes más estables que
aparentemente pude visualizar, a estas
graficas les aplique una herramienta de
DataStudio, la herramienta de
estadística para obtener la media y la
desviación estándar ya que estas son las
que requerimos para realizar los
cálculos que se piden durante el
desarrollo de este informe como es la
incertidumbre relativa.
Si existen fluctuaciones notorias de la potencia, ¿Cómo se refleja en el comportamiento de la gráfica de Temperatura Vs tiempo?
Grafica Nº 4 temperatura y potencia con respecto al tiempo en sayo de 300g para observar las fluctuaciones
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Cuando las fluctuaciones son notorias
en la grafica de la potencia Vs tiempo
estas se manifiestan en la gráfica de
Temperatura Vs tiempo se nota un
incremento de la temperatura al bajar la
potencia esto lo podemos comprobar
con esta grafica donde podemos
observar las fluctuaciones de la potencia
a medida que esta baja la temperatura se
incrementa creando montículos durante
todo el laboratorio esto también se debe
a la fluctuación de la fuente ya que esta
no es estable.
Grafica Nº 5 temperatura con respecto al tiempo en sayo de 200g y 300g
En la gráfica Nº5 se puede observar la
temperatura con respecto al tiempo
comportándose de manera adecuada a lo
estudiado en clase ya que este
incremento de temperatura se debe a laperdida de calor que se produce al
colisionar los electrones con el material
conductor por la cinética de estos
transformando esta energía en calórica,
produciendo un calentamiento del agua,
este es el típico efecto joule, en los dos
ensayos se ve que el comportamiento de
la temperatura en función del tiempo eslineal y a medida que transcurre el
tiempo la temperatura se incrementa.
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Grafica Nº 6 temperatura con respecto al tiempo en sayo de 200g y 300g con sus respectivos ajustes lineales
Como podemos observar en las graficas
alas cuales se les a aplicado un ajuste
lineal, podemos decir que la poendiente
nos reprecenta la tasa esperada para el
cambio de la temperatura(∆T), para el
caso del ensayo de 300g el resultado o
la pendiente es de 0.00161(°C), pero
para obtener una similitud en la tasa
calculada con la ecu.(5), este se debe de
multiplicar por 1000 que es equivalente
al (Kg) ya que todos los calculos fueron
realizados con estra unidad de medicion
y la grafica me la entrega en gramos(g),
este mismo procedimiento se aplica
para el ensayo de 200g.
Comparacion de el valor experimental de la tasa de cambio de la temperatura con el valor calculado.
Como podemos observar la tasa de la
temperatura experimental con respectoa
a la calculada con la ecu.(5) es casi
identicaya que los resultados lo
compruevan en la experimental
podemos observar que la pendiente
obtenidad de esta es de 0.0161(°C) este
valor se en cuentra en gramos (g) para
obtener lo en (Kg) ya que el calculo
realizado con la ecu.(5) fue realizado en
(kg), el valor de la tasa de temperatura
para el ensayo de 300g con la ecuacion
es de 6.27(°C), como podemos observar
en este en sayo que la tasa de cambio de
la temperatura experimental difiere
mucho de la calculada es tan solo de
(9.68°C), para el ensayo de 300g la
difencia es un poco mayor ya que para
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este en sayo tuve incovenientes en el
registro de la temperatura en funcion del
tiempo es tan asi que la temperatura
inicial para este en sayo de 300g
enpieza en 25.1°C, la tasa de cambio de
la temperatura para el ensayo de 200g
se obtiene mediante los dactos
experimentales es de 0.0207°C y la del
calculado es de 9.3°C este difiere en
(11.4°C). podemos decir en general que
no se cumple lo que se esperaba con
estas dos formas de obtener la tasa de
cambio en la temperatura de los dos
ensayos.
ANÁLISIS Y DISCUSIONES
Mediante el desarrollo de esta práctica
se puede comprobar claramente el
efecto Joule, donde tal energía cedida se
calcula de acuerdo con la siguiente
ecuación, en que (Pt) es la Energía (E)
cedida de una resistencia (R) por la cual
circula una corriente (I).
Energía Cedida Por (R)
ac QQPt Efecto
Joule
Donde: E Pt ; R I P 2 ;
T C mC mQQ aaccac )(
Por otra parte se logro comprobar el
valor de la tasa de cambio de la
temperatura del agua cuando se
sumerge una resistencia por medio de
los resultados anteriores, También
observamos que la potencia tiende a ser
estable, variando en un intervalo muy
pequeño, siempre en valores cercanos alvalor promedio obtenido en la segunda
imagen de las graficas (Potencia vs.
Tiempo), En ambos ensayos la potencia
es muy similar, esto demuestra que la
cantidad de agua no interviene para
nada con el valor de la potencia, ya que
ésta solamente depende del voltaje y la
corriente los cuales se mantuvieron
constantes.
CAUSAS DE ERROR
Una de las posibles causas de error
en la toma de los datos se puede dar
por la no adecuada manipulación de
las herramientas de medición como
lo fueron la balanza el Baker de500ml.
Una de las causas de error que se
puede tener en la medición de los
ensayos puede ser fruto de la mala
agitación que se le hacía al agua, se
debía de agitar lo más suave posible
para que no alterara los gráficossustancialmente.
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Una causa de error notoria en las
fluctuaciones de la temperatura son
la mala manipulación de la fuente de
voltaje ya que a medida que se
incrementaba el voltaje la corriente
variaba y al variar la corriente la
potencia también lo hacía.
Una causa de error en este
laboratorio en especial para el
ensayo de 200g es la iniciación de
la toma de los datos en una
temperatura inicial de 30.84°C,
obteniendo un error significativo a
la hora de calcular la incertidumbre
relativa para este ensayo en especial,
también se pudo dar por la variación
de la corriente que estaba realizando
al momento de iniciar la prueba.
Un error notorio son los picos de
obtenidos en la potencia en función
del tiempo esto se debe a la
agitación del agua para lograr una
temperatura homogénea y esta sea
capturada adecuadamente, pero
como trabajamos con un sensor este,
a su vez capturo también los
movimientos de la agitación
obteniendo como resultado en las
gráficas como una especie de ruidos,
para estas gráfica de potencia.
Las causas de error se dan en el
ambiente que rodea al vaso que
aunque
no influye de forma significativa,
existe una pequeña pérdida de calor.
CONCLUSIONES
Se estableció una relación entre la
energía potencia eléctrica perdida
por resistencia y el calor ganado por
su medio más cercano.
Se observó que a medida que la
corriente en el circuito era mayor, el
calor disipado aumentaba
simultáneamente.
La cantidad de calor desprendido
por una resistencia es directamente
proporcional a la potencia calorífica
pérdida
La potencia es directamente
proporcional al producto del voltaje
por la corriente. Por esta razón, a
pesar de presentarse pequeñas
fluctuaciones en la corriente, la
potencia se mantuvo constante
durante toda la medición.
Toda energía eléctrica se transforma
en calor, lo cual permite establecer
la relación
0)()( T C mC mT C mC mVIt
vvaavvaa
, a partir de la cual se calcula la tasa
de cambio de la temperatura del
agua cuando se sumerge una
resistencia. Este resultado se
interpreta a su vez, como la potencia
disipada por la carga.
En circuitos cerrados con elementos
como resistencias, la energía
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eléctrica se convierte en energía
Térmica, cumpliendo la ley de
conservación de la energía y
demostrando el Efecto Joule.
Se logró calcular la constante k, que
representa la tasa de cambio de la
temperatura con respecto al tiempo,
a partir de los ajustes de las gráficas.
Se puede ver también que los
cambios de la potencia afectan a la
gráfica de (Temperatura vs.
Tiempo), ya que un cambio en la
Potencia, por pequeño que éste sea,
afecta de manera directamente
proporcional a la Temperatura,
haciendo que la pendiente de la
gráfica, tenga un mayor o menor
inclinación dependiendo de la
situación.
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
Física, Serway Raymond, Tomo1,
Edición 6, editorial McGraw-Hill
Física, Tipler A, Paul, Tomo 1,
Edición 2, Editorial Reverté S.A.
Guía de laboratorio Superficies
Equipotenciales – Plataforma
Moodle – Universidad Autónoma de
Occidente. PAUL G HEWITT, FísicaConceptual, Segunda edición,
Addison-Wesley Iberoamericana.
