Upload
others
View
22
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
EFEKTIVITAS PENGGUNAAN ALAT PERAGA KARTU BILANGAN
PADA MATERI OPERASI HITUNG PENJUMLAHAN DAN
PENGURANGAN BILANGAN BULAT DITINJAU DARI HASIL
BELAJAR SISWA KELAS VII B SMP N 5 SLEMAN
Skripsi
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh:
Dita Anggraini
121414051
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
2016
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
i
EFEKTIVITAS PENGGUNAAN ALAT PERAGA KARTU BILANGAN
PADA MATERI OPERASI HITUNG PENJUMLAHAN DAN
PENGURANGAN BILANGAN BULAT DITINJAU DARI HASIL
BELAJAR SISWA KELAS VII B SMP N 5 SLEMAN
Skripsi
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh:
Dita Anggraini
121414051
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
2016
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
ii
SKRIPSI
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
iii
SKRIPSI
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
iv
HALAMAN MOTTO DAN PERSEMBAHAN
“Allah tidak memanggilku untuk menjadi sukses melainkan Ia memanggilku
untuk menjadi taat”
(Teresa dari Calcutta)
Tulisan ini kupersembahkan untuk:
Tuhan Yesus Kristus
Orangtuaku Wagiyo dan (Almh) Endang Sumiyati
Ibuku Kristina
Saudaraku Winda, Febri, Tina, Mita, Dita, Septiana
Sahabatku Trisona Agustina dan Septiana. K
Teman-teman satu prodi atau lain prodi
Almamaterku Universitas Sanata Dharma
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
v
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA
Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak
memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan dalam
kutipan dan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.
Yogyakarta, 5 September 2016
Penulis
Dita Anggraini
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
vi
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN
PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIK
Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma:
Nama : Dita Anggraini
No. Mahasiswa : 121414051
Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada perpustakaan
Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul:
EFEKTIVITAS PENGGUNAAN ALAT PERAGA KARTU BILANGAN
PADA MATERI OPERASI HITUNG PENJUMLAHAN DAN
PENGURANGAN BILANGAN BULAT DITINJAU DARI HASIL
BELAJAR SISWA KELAS VII B SMP N 5 SLEMAN
Dengan demikian saya memberikan kepada perpustakaan Universitas Sanata
Dharma hak untuk menyimpan dan untuk mengalihkan dalam bentuk media lain,
mengolahnya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikannya secara terbatas,
dan mempublikasikannya di internet atau media lain untuk kepentingan akademis,
tanpa perlu meminta ijin dari saya maupun memberikan royalty kepada saya
selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis.
Demikianlah pernyataan saya ini, yang saya buat dengan sebenarnya.
Dibuat di Yogyakarta
Pada tanggal 5 September 2016
Yang menyatakan,
Dita Anggraini
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
vii
ABSTRAK
Dita Anggraiani. 2016. Efektivitas Penggunaan Alat Peraga Kartu Bilangan
pada Materi Operasi Hitung Penjumalahan dan Pengurangan Bilangan Bulat
ditinjau dari Hasil belajar Siswa Kelas VII B SMP N 5 Sleman. Skripsi.
Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika
dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan,
Universitas Sanata Dharma, Yogyakarta.
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui hasil belajar dan efektivitas
penggunaan alat peraga pada materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan
bilangan bulat.
Subjek dalam penelitian ini adalah 31 siswa kelas VII B SMP N 5 Sleman.
Jenis penelitian yang digunakan adalah deskriptif dengan pendekatan kuantitatif.
Jenis penelitian ini memuat data berupa angka dan diolah secara kuantitatif. Hasil
olahan data tersebut kemudian dideskripsikan dalam pembahasan. Peneliti
mengumpulkan data deskripsi pembelajaran dengan melakukan pengamatan
secara langsung saat pembelajaran. Selain itu, instrumen penelitian yang
digunakan adalah RPP dan tes uraian yang diberikan setelah siswa menerima
materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat menggunakan
alat peraga kartu bilangan.
Berdasarkan pembahasan hasil penelitian diperoleh bahwahasil belajar siswa
tidak baik karena rata-rata nilai siswa adalah 51,23. Rata-rata tersebut belum
mencapai nilai KKM yang diharapkan yaitu 75. Selain itu, penggunaan alat peraga
kartu bilangan pada materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan
bulat ditinjau dari hasil belajar siswa kelas VII B SMP N 5 Sleman tidak efektif
untuk diterapkan. Hal tersebut karena banyaknya siswa yang tuntas tidak
mencapai 75% atau lebih dari 75%, yaitu hanya 4 siswa atau 13%.
Kata kunci: efektivitas, alat peraga, kartu bilangan, operasi hitung penjumlahan
dan pengurangan bilangan bulat, hasil belajar.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
viii
ABSTRACT
Dita Anggraini. 2016. The Effectiveness of Using Number Cards as a Learning
Tool on Addition and Substraction of Integers Based on Students’ Learning
Achievement Grade VII B SMP N 5 Sleman. Thesis. Math Education Study
Program, Faculty of Teachers Training and Education, Sanata Dharma
University, Yogyakarta.
This research is aimed to know the learning achievement and the
effectiveness of using number cards as a learning tool on addition and
substraction integers.
The subject of this research is 31 students class VII B SMP N 5 Sleman. This
research uses descriptive quantitative research with quantitative approach. The
result of research will be described in the discussion. Researcher is trying to
collect the descriptive data using the observation directly while the process of
learning. Moreover, the instruments of this research are Lesson Plan and
description test which is given after the students understanding the material about
addition and substraction integers using number cards as the learning tool.
According to the discussion, the result of research showed that the students`
achievement is not good because the mean score is 51,23. Yet, this mean score
achieved KKM score which is expected about 75. Furthermore, the use of number
cards as a learning tool on addition and subtraction integers based on students’
learning achievement grade VII B SMP N 5 Sleman was not effective to be
applied. It happened because there were many students have not achieved 75 % or
more that 75 %, namely it was only 4 students or 13 %.
Keywords: effectiveness, learning tool, number cards, addition and substraction
of integers, learning achievement.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
ix
KATA PENGANTAR
Puji dan Syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa atas penyertaan-Nya sehingga
peneliti dapat menyelesaikan skripsi yang diberi judul ”Efektifitas Penggunaan
Alat Peraga Kartu Bilangan pada Materi Operasi Hitung Penjumlahan dan
Pengurangan Bilangan Bulat ditinjau dari Hasil Belajar Siswa Kelas VII B SMP N
5 Sleman” dengan baik. Peneliti menyusun skripsi ini untuk memenuhi salah satu
syarat memperoleh gelar sarjana pendidikan program studi pendidikan
matematika.
Skripsi ini tersusun berkat bantuan, dorongan, dan bimbingan dari berbagai
pihak sehingga peneliti mengucapkan terima kasih kepada:
1. Bapak Rohandi, Ph.D selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan,
Universitas Sanata Dharma.
2. Bapak Dr. Marcellinus Andy Ruditho, S.Pd selaku Ketua Jurusan Pendidikan
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam.
3. Bapak Dr. Hongki Julie, M.Si selaku Ketua Program Studi Pendidikan
Matematika.
4. Bapak Drs. A. Sardjana, M.Pd selaku Dosen Pembimbing yang telah
memberikan pengarahan, bimbingan, dukungan, dan masukan kepada peneliti
selama menyusun skripsi.
5. Bapak Aris Susila Pambudi, M. Pd selaku Kepala Sekolah SMP N 5 Sleman
yang telah memberikan ijin kepada peneliti untuk melakukan penelitian di
SMP N 5 Sleman.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
x
6. Ibu Samsiyah selaku Guru Matematika yang telah memberikan arahan dan
bantuan selama peneliti melakukan penelitian.
7. Siswa kelas VII B SMP N 5 Sleman yang telah membantu dan mendukung
peneliti selama melakukan penelitian.
8. Seluruh Dosen dan Staf Sekretariat Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu
Pengetahuan Alam.
9. Orangtua peneliti yang selalu mendukung dengan bantuan materi maupun non
materi sehingga skripsi dapat disusun dengan lancar.
10. Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu per satu yang telah membantu
peneliti dalam menyusun skripsi ini.
Peneliti mengharapkan kritik dan saran yang bersifat membangun guna
perbaikan untuk generasi selanjutnya. Akhir kata peneliti mengucapkan terima
kasih dan mengharapkan agar skripsi ini berguna bagi banyak pihak.
Peneliti
Dita Anggraini
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xi
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ................................................................................................ i
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ..................................................... ii
HALAMAN PENGESAHAN ................................................................................ iii
HALAMAN MOTTO DAN PERSEMBAHAN .................................................... iv
HALAMAN PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ........................................... iv
HALAMAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH ........................... v
ABSTRAK ............................................................................................................ vii
ABSTRACT ........................................................................................................... viii
KATA PENGANTAR ........................................................................................... ix
DAFTAR ISI .......................................................................................................... xi
DAFTAR TABEL ................................................................................................ xiii
DAFTAR GAMBAR ........................................................................................... xiv
DAFTAR LAMPIRAN ......................................................................................... xv
BAB I .................................................................................................................... 16
PENDAHULUAN ................................................................................................ 16
A. Latar Belakang ........................................................................................... 16
B. Identifikasi Masalah ..................................................................................... 4
C. Pembatasan Masalah .................................................................................... 4
D. Rumusan Masalah ........................................................................................ 4
E. Batasan Istilah .............................................................................................. 5
F. Tujuan Penelitian ......................................................................................... 6
G. Manfaat Penelitian ....................................................................................... 7
BAB II ..................................................................................................................... 9
KAJIAN PUSTAKA ............................................................................................... 9
A. Efektivitas .................................................................................................... 9
B. Alat Peraga Kartu Bilangan ....................................................................... 10
C. Hasil Belajar ............................................................................................... 25
D. Bilangan Bulat ............................................................................................ 26
E. Operasi Hitung Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat................ 28
F. Kerangka Berpikir ...................................................................................... 32
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xii
G. Hipotesis ..................................................................................................... 34
BAB III ................................................................................................................. 35
METODE PENELITIAN ...................................................................................... 35
A. Jenis Penelitian ........................................................................................... 35
B. Tempat dan Waktu Penelitian .................................................................... 35
C. Subjek dan Objek Penelitian ...................................................................... 36
D. Jenis Data ................................................................................................... 36
E. Teknik Pengumpulan Data ......................................................................... 37
F. Instrumen Penelitian................................................................................... 37
G. Validitas Instrumen .................................................................................... 40
H. Teknik Analisis Data .................................................................................. 41
I. Rencana Plaksanaan Penelitian .................................................................. 47
BAB IV ................................................................................................................. 50
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN .................................................... 50
A. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian ............................................................... 50
B. Tabulasi Data ............................................................................................. 56
C. Analisis Data .............................................................................................. 59
D. Pembahasan ................................................................................................ 84
E. Keterbatasan Penelitian .............................................................................. 86
BAB V ................................................................................................................... 88
KESIMPULAN DAN SARAN ............................................................................. 88
A. Kesimpulan ................................................................................................ 88
B. Saran ........................................................................................................... 88
DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................... 90
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xiii
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Operasi Hitung Penjumlahan Bilangan Bulat 𝟑 + 𝟓 ..................... 19
Tabel 2.2 Operasi Hitung Penjumlahan Bilangan Bulat 𝟑 + (−𝟓) ............... 19
Tabel 2.3 Operasi Hitung Penjumlahan Bilangan Bulat (−𝟔) + 𝟐 ............... 20
Tabel 2.4 Operasi Hitung Penjumlahan Bilangan Bulat (−𝟐) + (−𝟏) ......... 21
Tabel 2.5 Operasi Hitung Pengurangan Bilangan Bulat 𝟓 − 𝟐 ..................... 22
Tabel 2.6 Operasi Hitung Pengurangan Bilangan Bulat 𝟑 − (−𝟑) ............... 23
Tabel 2.7 Operasi Hitung Pengurangan Bilangan Bulat (−𝟓) − 𝟐 ............... 23
Tabel 2.8 Operasi Hitung Pengurangan Bilangan Bulat (−𝟒) − (−𝟕) ......... 24
Tabel 3.1 Indikator Instrumen Tes ................................................................. 38
Tabel 3.2 Prosedur Penskoran dan Penilaian Hasil Ulangan ......................... 42
Tabel. 3.3 Hasil Belajar Siswa ....................................................................... 46
Tabel 3.4 Jadwal Pelaksanaan Penelitian ...................................................... 48
Tabel 4.1 Tabulasi Data Hasil Belajar Siswa Kelas VII B ............................ 57
Tabel 4.3 Persiapan untuk Mencari Validitas Soal Nomor 1b ...................... 60
Tabel 4.4 Persiapan untuk Mencari Validitas Soal Nomor 1c ....................... 62
Tabel 4.5 Persiapan untuk Mencari Validitas Soal Nomor 2a ....................... 63
Tabel 4.6 Persiapan untuk Mencari Validitas Soal Nomor 2b ...................... 64
Tabel 4.7 Persiapan untuk Mencari Validitas Soal Nomor 2c ....................... 65
Tabel 4.8 Persiapan untuk Mencari Validitas Soal Nomor 2d ...................... 66
Tabel 4.9 Persiapan untuk Mencari Validitas Soal Nomor 2e ....................... 67
Tabel 4.10 Persiapan untuk Mencari Validitas Soal Nomor 2f ..................... 69
Tabel 4.11 Persiapan untuk Mencari Validitas Soal Nomor 3a ..................... 70
Tabel 4.12 Persiapan untuk Mencari Validitas Soal Nomor 3b .................... 71
Tabel 4.13 Persiapan untuk Mencari Validitas Soal Nomor 4a ..................... 72
Tabel 4.14 Persiapan untuk Mencari Validitas Soal Nomor 4b .................... 73
Tabel 4.15 Persiapan untuk Mencari Validitas Soal Nomor 5 ...................... 74
Tabel 4.16 Persiapan untuk Mencari Reliabilitas Soal .................................. 78
Tabel 4.17 Interpretasi Keofisien Korelasi .................................................... 82
Tabel 4.18 Analisis Data Hasil Belajar Siswa ............................................... 82
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xiv
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Alat Peraga Kartu Bilangan ....................................................... 15
Gambar 2.2 Alat Peraga Kartu Bilangan pada Garis Bilangan ...................... 16
Gambar 2.3 Keterangan Alat Peraga Kartu Bilangan .................................... 17
Gambar 2.4 Garis Bilangan ........................................................................... 27
Gambar 4.1 Diagram Analisis Data Hasil Belajar ......................................... 83
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xv
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 : Surat Ijin dari BAPPEDA Sleman
Lampiran 2 : Surat Keterangan telah Melaksanakan Penelitian
Lampiran 3 : Rancangan Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
Lampiran 4 : Lembar Kerja Siswa (LKS)
Lampiran 5 : Lembar Validasi
Lampiran 6 : Lembar Presensi
Lampiran 7 : Contoh Hasil Ulangan Siswa
Lampiran 8 : Foto Kegiatan Pembelajaran
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Walker (dalam Rostina Sundayana, 2015: 3) menyatakan bahwa
“Mathematicts maybe defined as the study of abstract structures and their
interrelations” atau matematika dapat didefinisikan sebagai studi tentang
struktur-struktur abstrak dengan hubungan-hubungannya. Selanjutnya Marti
(dalam Rostina Sundayana, 2015: 3) mengemukakan bahwa objek
matematika yang bersifat abstrak merupakan kesulitan tersendiri yang harus
dihadapi siswa dalam mempelajari matematika. Rostina Sundayana (2015: 3)
sendiri juga menambahkan tidak hanya siswa yang mengalami kesulitan,
tetapi guru pun juga mengalami kendala dalam mengajarkan matematika yang
sifatnya abstrak tersebut. Konsep-konsep matematika dapat dipahami dengan
lebih mudah bila disampaikan dengan bantuan benda-benda nyata. Jadi,
pengajarannya dimulai dengan hal-hal yang nyata misalnya dengan alat
peraga, dilanjutkan semi nyata, dan pada akhirnya siswa dapat berpikir dan
memahami matematika secara abstrak.
Matematika memiliki banyak materi yang berhubungan. Beberapa materi
menjadi syarat untuk materi lainnya misalnya materi penjumlahan digunakan
pada materi perkalian dan materi pengurangan digunakan pada materi
pembagian. Peneliti memilih materi operasi hitung penjumlahan dan
pengurangan bilangan bulat karena materi ini akan digunakan pada materi
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
2
bilangan pecahan, perbandingan, dan lain-lain. Selain itu, pemilihan materi
dikarenakan pengalaman peneliti ketika menjalani kegiatan Program
Pengalaman Lapangan (PPL). Peneliti menemukan siswa kelas XII Kimia
Analis mengalami kesulitan untuk menjumlahkan dan mengurangkan
bilangan bulat dalam menyelesaikan soal matriks. Materi operasi hitung
penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat diberikan saat siswa kelas VII,
maka peneliti memutuskan untuk melakukan penelitian di kelas VII. Peneliti
melakukan wawancara dan penyebaran angket untuk memperoleh informasi
terkait permasalahan yang ditemukan pada saat PPL. Wawancara dan
penyebaran angket dilakukan di SMP N 5 Sleman.
Berdasarkan hasil wawancara yang dilakukan dengan seorang guru
sebagai narasumber yang mengampu mata pelajaran matematika kelas VII
dan VIII. Beliau menjelaskan bahwa pada semester satu tahun ajaran
2015/2016 pembelajaran operasi hitung penjumlahan dan pengurangan
bilangan bulat tidak menggunakan alat peraga. Beliau juga mengatakan
bahwa hasil ulangan pada materi operasi hitung bilangan bulat siswa kelas
VII B angkatan 2015/2016 sudah baik karena lebih dari 50 % siswa kelas
tersebut telah mencapai Kriteria Ketuntasan Minimum (KKM).
Berdasarkan penyebaran angket di kelas VII B angkatan 2015/2016, ada
22 siswa dari 32 siswa mengaku nilai ulangan materi operasi hitung bilangan
bulat mecapai KKM. Selain itu, peneliti menyisipkan dua buah soal tentang
operasi hitung bilangan bulat namun hasilnya kurang memuaskan karena soal
pertama hanya dijawab benar oleh 22 siswa dan soal kedua dijawab benar
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
3
oleh 10 siswa. Berdasarkan pengamatan peneliti, banyak siswa yang
kebingungan bahkan terlihat sama sekali tidak mengerti untuk mengerjakan
soal tersebut sehingga beberapa diantaranya bekerja sama dan mencontek,
padahal materi tersebut belum lama diberikan dan selalu digunakan pada
materi-materi selanjutnya.
Berdasarkan pengerjaan soal dan pengamatan peneliti, hasilnya masih
banyak siswa yang kebingungan saat menjawab soal atau kurang paham
terhadap materi. Selain itu, guru tidak menggunakan alat peraga dalam
penyampaian materi tersebut. Peneliti menyimpulkan bahwa siswa tidak
memahami materi tetapi lebih menghafalkannya dan pembelajaran pada
materi operasi hitung bilangan bulat semester lalu kurang efektif. Hafalan
materi tidak dapat membantu siswa. Hal ini dapat dibuktikan dengan siswa
yang kesulitan dalam menjawab soal pada angket padahal materi tersebut
belum lama disampaikan. Siswa akan dengan mudah mengerjakan soal jika
siswa tersebut benar-benar memahami materi operasi hitung bilangan bulat.
Salah satu cara untuk menyampaikan materi operasi hitung bilangan bulat
terutama operasi hitung penjumlahan dan pengurangan agar benar-benar
dipahami oleh siswa adalah dengan bantuan alat peraga kartu bilangan.
Berdasarkan hal tersebut maka perlu dilakukan penelitian yang bertujuan
untuk melihat efektivitas penggunaan alat peraga kartu bilangan pada materi
operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
4
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan wawancara guru dan pengisian angket oleh siswa di SMP N 5
Sleman ditemukan beberapa masalah sebagi berikut:
1. Banyak siswa di kelas VII B angkatan 2015/2016 mengerjakan soal pada
angket dengan bekerjasama, mencontek, tidak selesai, dan tidak tepat.
2. Siswa belum sepenuhnya paham materi operasi hitung penjumlahan dan
pengurangan bilangan bulat.
3. Guru tidak menggunakan alat peraga untuk membantu menyampaikan
materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.
C. Pembatasan Masalah
Dari identifikasi masalah tersebut, peneliti membatasi masalah-masalah
tersebut sebagai berikut:
1. Penelitian ini dilakukan untuk membantu siswa benar-benar memahami
materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.
2. Alat peraga kartu bilangan digunakan untuk membantu menyampaikan
materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat kepada
siswa kelas VII B SMP N 5 Sleman.
D. Rumusan Masalah
Berikut ini adalah rumusan masalah berdasarkan identifikasi dan
pembatasan masalah yang telah dipaparkan di atas:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
5
1. Bagaimana hasil belajar siswa kelas VII B SMP N 5 Sleman dalam
pembelajaran operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat
menggunakan alat peraga kartu bilangan?
2. Apakah penggunaan alat peraga kartu bilangan efektif untuk
menyampaikan materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan
bilangan bulat ditinjau dari hasil belajar siswa kalas VII B SMP N 5
Sleman?
E. Batasan Istilah
Penelitian ini menggunakan beberapa istilah yang akan dijelaskan sebagai
berikut:
1. Efektivitas
Efektivitas adalah ukuran kesesuaian hasil yang dicapai dengan tujuan
yang telah ditetapkan sebelumnya.
2. Alat Peraga
Alat peraga adalah segala sesuatu yang dapat digunakan dalam
membantu guru menyampaikan materi pembelajaran kepada siswa pada
umumnya dan secara lebih khusus membantu menyampaikan konsep pada
materi matematika yang abstrak seperti materi operasi hitung penjumlahan
dan pengurangan bilangan bulat.
3. Hasil Belajar
Hasil belajar adalah perolehan atau perubahan yang didapat siswa dari
proses belajar pada aspek kognitif.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
6
4. Kartu Bilangan
Kartu bilangan adalah salah satu media pembelajaran atau alat peraga
yang berupa kartu berbentuk persegi dengan dua warna berbeda. Satu
warna diberi tanda positif di tengah sehingga mewakili bilangan positif
dan warna lain diberi tanda negatif di tengah sehingga mewakili bilangan
negatif.
5. Bilangan Bulat
Bilangan bulat atau integers dilambangkan I, dengan 𝐼 =
{… , −2, −1,0,1,2, … }.
6. Operasi Hitung Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat
Operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat adalah
suatu prosedur menjumlahkan dan mengurangkan bilangan bulat sehingga
menghasilkan suatu hasil berupa bilangan bulat tunggal.
Jadi, maksud dari judul penelitian ini adalah ingin melihat apakah
penggunaan alat peraga kartu bilangan untuk menyampaikan materi operasi
hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat pada siswa kelas VII B
SMP N 5 Sleman dilihat dari hasil belajar pada aspek kognitifnya sesuai
dengan tujuan pembelajaran atau dapat dikatakan efektif.
F. Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian berdasarkan rumusan masalah tersebut adalah untuk
mengetahui:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
7
1. Hasil belajar siswa kelas VII B SMP N 5 Sleman dalam pembelajaran
operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat menggunakan
alat peraga kartu bilangan.
2. Penggunaan alat peraga kartu bilangan efektif untuk menyampaikan materi
operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat ditinjau dari
hasil belajar siswa kalas VII B SMP N 5 Sleman.
G. Manfaat Penelitian
Jika penelitian ini berhasil, maka manfaatnya dapat dirasakan oleh siswa,
guru, dan peneliti. Manfaat dari penelitian tersebut adalah:
1. Bagi Siswa
Penelitian dilakukan agar siswa lebih memahami materi operasi hitung
penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat karena materi ini merupakan
materi dasar yang akan digunakan pada materi-materi selanjutnya. Jadi,
siswa harus benar-benar memahami materi ini agar siswa tidak mengalami
kesulitan pada jenjang pendidikan berikutnya.
2. Bagi Guru
Peneliti berharap dengan dilakukannya penelitian ini guru juga bisa
menerapkan media pembelajaran ini dalam mengajarkan materi bilangan
bulat untuk membuat siswanya menjadi lebih paham mengingat materi ini
menjadi dasar untuk materi-materi lain dalam mata pelajaran matematika.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
8
3. Bagi Peneliti
Penelitian ini juga bermanfaat untuk peneliti karena peneliti sebagai
calon guru dapat menggunakan media ini dalam mengajarkan materi
bilangan bulat ketika menjadi guru.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
BAB II
KAJIAN PUSTAKA
A. Efektivitas
Efektivitas secara umum berkenaan dengan tujuan. Hal tersebut dibuktikan
dengan beberapa pendapat ahli. Menurut Etzoni (dalam Aan Komariah &
Cepi Triatna, 2005: 7), efektivitas adalah derajat di mana organisasi mencapai
tujuannya. Menurut Steers (dalam Aan Komariah & Cepi Triatna, 2005: 7),
efektivitas menekankan perhatian terhadap hasil yang dicapai dengan tujuan
yang akan dicapai. Aan Komariah & Cepi Triatna (2005: 7) menyimpulkan
bahwa efektivitas menunjukkan ketercapaian sasaran atau tujuan yang telah
ditetapkan.
Menurut Marpaung (1995: 22), efektivitas dalam pembelajaran
didefinisikan sebagai suatu ukuran keberhasilan guru dalam mengajarkan
suatu mata pelajaran kepada siswa. Efektivitas dapat berupa hasil yang
dicapai siswa, seperti kemajuan dalam prestasi, keberanian menyampaikan
ide, kemandirian dalam menyelesaikan soal, dan perubahan sikap menuju
lebih baik. Menurut Kartimi (dalam Supardi, 2013: 164) usaha untuk
meningkatkan efektivitas dalam kegiatan pembelajaran harus memperhatikan
beberapa faktor antara lain: kondisi kelas, sumber belajar, media, dan alat
bantu.
Indikator efektivitas dalam pembelajaran disampaikan oleh Caroll (dalam
Supardi, 2013: 169) sebagai berikut:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
10
1. Sikap (attitude): berupa kemauan dan keterampilan siswa dalam belajar.
2. Kemampuan untuk memahami pengajaran (ability to understand
instruction): berupa kemampauan siswa untuk mempelajari suatu
pelajaran.
3. Ketekunan (perseverance): berupa jumlah waktu yang dapat disediakan
siswa untuk belajar dengan tekun.
4. Peluang (opportunity): berupa peluang waktu yang disediakan oleh guru
untuk mengajar suatu kosep atau keterampilan.
5. Pengajaran yang bermutu (quality of instruction) adalah efektivitas suatu
pengajaran yang disampaikan.
Berdasarkan pendapat tersebut dapat disimpulkan bahwa efektivitas adalah
ukuran kesesuaian hasil yang dicapai dengan tujuan yang telah ditetapkan
sebelumnya.
B. Alat Peraga Kartu Bilangan
1. Media pembelajaran dan alat peraga
Media berasal dari Bahasa Latin, merupakan kata jamak dari kata
medium yang artinya “perantara” atau “penyalur”. Menurut Bovee (dalam
Rostina Sundayana, 2015: 6), media adalah sebuah alat yang mempunyai
fungsi menyampaikan pesan. Menurut Hamidjojo (dalam Jhon Latuheru,
1988: 13), media adalah bentuk perantara yang digunakan oleh manusia
untuk menyampaikan atau menyebar ide, gagasan atau pendapat sehingga
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
11
ide, gagasan atau pendapat yang dikemukakan itu sampai kepada penerima
yang dituju.
Menurut Rostina Sundayana (2015: 4), pengertian media dalam proses
belajar mengajar cenderung diartikan sebagai alat-alat grafis, fotografis,
atau elektronis untuk menangkap, memproses, dan menyusun kembali
informasi baik visual maupun verbal. Pendapat lain disampaikan oleh
Association Of Education and Communication Technology (dalam Rostina
Sundayana, 2015: 4) bahwa media membawa pesan-pesan atau informasi
yang bertujuan instruksional atau mengandung maksud-maksud
pengajaran, maka media itu disebut media pembelajaran.
Berdasarkan pendapat-pendapat di atas, dapat disimpulkan bahwa
media adalah alat atau perantara untuk menyampaikan informasi agar lebih
mudah diterima oleh penerima informasi, sedangkan media pembelajaran
adalah alat atau perantara yang digunakan oleh pendidik dalam
menyampaikan materi pembelajaran agar lebih mudah diterima oleh siswa.
Media sebagai alat dalam pembelajaran tersebut kemudian disebut alat
peraga. Menurut Ali (dalam Rostina Sundayana, 2015: 7), alat peraga
adalah segala sesuatu yang dapat digunakan untuk menyatakan pesan
merangsang pikiran, perasaan, dan perhatian dan kemauan siswa sehingga
dapat mendorong proses belajar. Menurut Ruseffendi (dalam Rostina
Sundayana, 2015: 7), alat peraga dalam matematika adalah alat yang
menerangkan atau mewujudkan konsep matematika. Menurut Pramudjono
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
12
(dalam Rostina Sundayana, 2015: 7), alat peraga matematika adalah benda
konkret yang dibuat, dihimpun atau disusun secara sengaja digunakan
untuk membantu menanamkan atau mengambangkan konsep matematika.
Jadi, dapat disimpulkan bahwa alat peraga adalah segala sesuatu yang
dapat digunakan dalam membantu guru menyampaikan materi
pembelajaran kepada siswa pada umumnya dan secara lebih khusus
konsep pada materi matematika yang abstrak.
Menurut E. T. Ruseffendi (1979: 384), alat peraga yang digunakan
dalam membantu guru menyampaikan materi pembelajaran kepada siswa
memiliki beberapa kegunaan sebagai berikut:
a. Supaya anak-anak lebih besar minatnya.
b. Supaya anak-anak dapat dibantu daya tiliknya sehingga lebih mengerti
dan lebih besar.
c. Supaya anak-anak dapat melihat hubungan antara ilmu yang
dipelajarinya dengan alam sekitar dan masyarakat.
Menurut Rusefendi (dalam Rostina Sundayana, 2015: 18), alat peraga
yang digunakan dalam kegiatan pembelajaran harus benar-benar baik dan
membuat siswa memahami materi. Alat peraga tidak boleh membahayakan
siswa sehingga kegiatan pembelajaran terganggu. Alat peraga matematika
harus memenuhi syarat dan kriteria sebagai berikut:
a. Tahan lama.
b. Bentuk dan warnanya menarik.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
13
c. Sederhana dan mudah dikelola.
d. Ukurannya sesuai.
e. Dapat menyajikan konsep matematika baik dalam bentuk real, gambar,
atau diagram.
f. Sesuai dengan konsep matematika.
g. Dapat memperjelas konsep matematika dan bukan sebaliknya.
2. Pentingnya media dalam pembelajaran matematika
Matematika dengan konsep dan simbolnya yang abstrak terkadang
membuat siswa kesulitan dalam memahaminya. Menurut Pramudjono
(dalam Rostina Sundayana, 2015: 7), alat peraga matematika adalah benda
konkret yang dibuat, dihimpun atau disusun secara sengaja digunakan
untuk membantu menanamkan atau mengambangkan konsep matematika
oleh karena itu, media pembelajaran merupakan salah satu solusi dari
masalah tersebut.
Menurut Kreyenhbuhl (dalam Rostina Sundayana, 2015: 29), media
yang biasa digunakan dalam pembelajaran diantaranya media cetak
(buku), elektronik, model atau peta. Model tersebut dalam matematika
biasanya berupa alat peraga baik secara grafis menggunakan komputer
maupun alat peraga konvensional. Alat peraga secara grafis menggunakan
komputer antara lain gambar-gambar dalam geometri dengan aplikasi
geogebra, gambar-gambar dan animasi dengan aplikasi macromedia flash,
dan sebagainya. Alat peraga konvensional untuk menyampaikan materi
operasi hitung bilangan bulat antara lain kartu bilangan, mistar hitung,
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
14
tangga bilangan, batang Cuisenaire, dan sebagainya. Alat peraga untuk
menyampaikan konsep luas antara lain papan berpetak, jaring-jaring
kubus, jaring-jaring balok, dan sebagainya. Alat peraga untuk
menyampaikan konsep aritmatika antara lain batu-batuan, abakus, tulang
napier, dan sebagainya; dan lain-lain.
3. Kartu bilangan
Kartu bilangan adalah salah satu media pembelajaran atau alat peraga
yang digunakan sebagai perantara guru dalam menyampaikan materi
operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat kepada siswa.
Materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat
memiliki beberapa alat peraga lain yang dapat digunakan, yaitu mistar
hitung, neraca bilangan, batang Cuisenaire dan lain-lain. Peneliti memilih
alat peraga kartu bilangan karena menurut peneliti cara penggunaan media
ini relatif lebih mudah dan sederhana baik untuk disampaikan guru
maupun diterima siswa.
Alat peraga kartu bilangan terdiri dari satu wadah atau tempat dan
kartu dengan dua warna berbeda, satu warna untuk menandai bilangan
positif dan warna lainnya untuk menandai bilangan negatif. Nol
diwakilkan dengan tidak adanya kartu. Selain itu, dua buah kartu yang
berbeda warna atau saling berlawanan juga dianggap nol. Kartu bilangan
ini sebenarnya dapat diwakilkan juga oleh kacang-kacangan, manik-
manik, kancing baju, dan benda-benda lain dengan warna yang berbeda.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
15
Kartu bilangan pun juga bisa dibuat dalam berbagai bentuk, misalnya
lingkaran, persegi, belah ketupat, dan lain-lain.
Peneliti menggunakan kartu bilangan yang diwakilkan oleh dua kartu
berbentuk persegi yang memilki warna berbeda, yaitu hijau dan merah.
Tiap kartu diberi tanda positif untuk warna merah dan tanda negatif untuk
warna hijau. Berikut ini gambar dari alat peraga kartu bilangan:
Gambar 2.1 Alat Peraga Kartu Bilangan
+ + - - + -
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
16
+
+ +
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+ +
+
+ +
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+ + - -
- -
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
+
+ +
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+ + - -
- -
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
+
-
atau
dst
Perhatikan gambar-gambar berikut!
Gambar 2.2 Alat Peraga Kartu Bilangan pada Garis Bilangan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
17
Dari gambar-gambar di atas dapat disimpulkan keterangan sebagai
berikut:
mewakili bilangan bulat positif 1
mewakili bilangan bulat negatif 1
Gambar 2.3 Keterangan Alat Peraga Kartu Bilangan
Berikut ini adalah cara membuat alat peraga kartu bilangan:
Alat dan bahan:
a. Wadah
b. Karton
c. Kertas asturo warna merah dan hijau
d. Penggaris
e. Spidol hitam
f. Lem kertas
g. Gunting
Cara membuat:
a. Gambar persegi-persegi dengan ukuran 4 𝑐𝑚 × 4 𝑐𝑚 di seluruh
permukaan karton dan asturo. Persegi pada asturo dibuat sama banyak
untuk setiap warna dan untuk karton buat sebanyak persegi pada kedua
asturo.
+
-
- + dan mewakili bilangan nol
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
18
b. Gunting persegi-persegi pada karton dan asturo tersebut.
c. Tempel potongan asturo pada potongan karton menggunakan lem
kertas dan tunggu hingga lem mengering.
d. Gambar tanda positif dengan spidol hitam di tengah persegi dengan
warna merah.
e. Terakhir gambar pula tanda negatif dengan spidol hitam di tengah
persegi dengan warna hijau.
Cara menggunakan kartu bilangan pada operasi hitung penjumlahan
dan pengurangan bilangan bulat adalah sebagai berikut:
a. Operasi hitung penjumlahan bilangan bulat
Operasi hitung penjumlahan bilangan bulat 𝑎 dan 𝑏 ditulis 𝑎 + 𝑏.
Operasi hitung penjumlahan bilangan bulat dengan bantuan alat peraga
kartu bilangan berarti memasukkan kartu-kartu yang mewakili 𝑏 ke
dalam wadah yang telah diisi kartu-kartu yang mewakili bilangan 𝑎.
Contoh 1 + 3 dibaca 1 ditambah 3 memiliki arti memasukkan 3 kartu
berwarna merah ke dalam wadah yang telah diisi 1 kartu berwarna
merah.
Penggunaan alat peraga kartu bilangan untuk operasi hitung
penjumlahan bilangan bulat dapat dilakukan dengan cara berikut:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
19
+ + +
+ + +
+
+
+
+
+
+ + + +
+ + + +
+ + +
Contoh 1: 3 + 5
Tabel 2.1 Operasi Hitung Penjumlahan Bilangan Bulat 𝟑 + 𝟓
No. Kegiatan Keterangan
1. Wadah berisi 3 kartu
berwarna merah
2. Masukkan 5 kartu
berwarna merah ke dalam
wadah
3. Terdapat 8 kartu
berwarna merah di dalam
wadah
Dapat disimpulkan bahwa 3 + 5 = 8
Contoh 2: 3 + (-5)
Tabel 2.2 Operasi Hitung Penjumlahan Bilangan Bulat 𝟑 + (−𝟓)
No. Kegiatan Keterangan
1. Wadah berisi 3 kartu
berwarna merah
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
20
+ + + -
-
-
-
-
+ + +
- - - -
-
- - - -
- -
+
+
- - - -
- -
-
-
2. Masukkan 5 kartu
berwarna hijau ke dalam
wadah
3. Terdapat 3 pasang kartu
berbeda warna dan 2 kartu
berwarna hijau di dalam
wadah
4. Terdapat 2 kartu berwarna
hijau di dalam wadah
Dapat disimpulkan bahwa 3 + (-5) = (-2)
Contoh 3: (-6) + 2
Tabel 2.3 Operasi Hitung Penjumlahan Bilangan Bulat (−𝟔) + 𝟐
No. Kegiatan Keterangan
1. Wadah berisi 6 kartu berwarna
hijau
2. Masukkan 2 kartu berwarna
merah ke dalam wadah
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
21
+ +
- - - -
- -
- -
- - -
- -
-
-
-
-
-
3. Terdapat 2 pasang kartu berbeda
warna dan 4 kartu berwarna
hijau di dalam wadah
4. Terdapat 4 kartu berwarna hijau
di dalam wadah
Dapat disimpulkan bahwa (-6) + 2 = (-4)
Contoh 4: (-2) + (-1)
Tabel 2.4 Operasi Hitung Penjumlahan Bilangan Bulat (−𝟐) + (−𝟏)
No. Kegiatan Keterangan
1. Wadah berisi 2 kartu berwarna
hijau
2. Masukkan 1 kartu berwarna
hijau ke dalam wadah
3. Terdapat 3 kartu berwarna hijau
di dalam wadah
Dapat disimpulkan bahwa (-2) + (-1) = (-3)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
22
+ + + +
+
+ + +
+
+
+ + +
b. Operasi hitung pengurangan bilangan bulat
Operasi hitung pengurangan bilangan bulat 𝑎 dan 𝑏 ditulis 𝑎 − 𝑏.
Operasi hitung pengurangan bilangan bulat dengan bantuan alat peraga
kartu bilangan berarti mengeluarkan kartu-kartu yang mewakili 𝑏 dari
dalam wadah yang telah diisi kartu-kartu yang mewakili bilangan 𝑎.
Contoh 4 − 3 dibaca 4 dikurang 3 memiliki arti mengeluarkan 3 kartu
berwarna merah dari dalam wadah yang telah diisi 4 kartu berwarna
merah.
Penggunaan alat peraga kartu bilangan untuk operasi hitung
pengurangan bilangan bulat dapat dilakukan dengan cara berikut:
Contoh 1: 5 – 2
Tabel 2.5 Operasi Hitung Pengurangan Bilangan Bulat 𝟓 − 𝟐
No. Kegiatan Keterangan
1. Wadah berisi 5 kartu berwarna
merah
2. Keluarkan 2 kartu berwarna
merah dari dalam wadah
3. Terdapat 3 kartu berwarna
merah di dalam wadah
Dapat disimpulkan bahwa 5 – 2 = 3
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
23
+ + +
+ + +
+ + +
-
-
- + + +
+ + +
- - - -
-
- - -
+ + +
+ + +
Contoh 2: 3 – (-3)
Tabel 2.6 Operasi Hitung Pengurangan Bilangan Bulat 𝟑 − (−𝟑)
No. Kegiatan Keterangan
1. Wadah berisi 3 kartu berwarna
merah
2. Masukkan 3 pasang kartu
berbeda warna yang artinya
kartu-kartu dalam wadah tetap
mewakili bilangan 3
3. Keluarkan 3 kartu berwarna
hijau dari dalam wadah
4. Terdapat 6 kartu berwarna
merah di dalam wadah
Dapat disimpulkan bahwa 3 – (-3) = 6
Contoh 3: (-5) – 2
Tabel 2.7 Operasi Hitung Pengurangan Bilangan Bulat (−𝟓) − 𝟐
No. Kegiatan Keterangan
1. Terdapat 5 kartu berwarna hijau
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
24
- - - -
- - -
+ +
- - - -
- - -
+
+
- - - -
- - -
- - - -
+ + +
- - -
- - - -
2. Masukkan 2 pasang kartu
berbeda warna yang artinya
kartu-kartu dalam wadah tetap
mewakili bilangan (-5)
3. Keluarkan 2 kartu berwarna
merah dari dalam wadah
4. Terdapat 7 kartu berwarna hijau
di dalam wadah
Dapat disimpulkan bahwa (-5) – 2 = (-7)
Contoh 4: (-4) – (-7)
Tabel 2.8 Operasi Hitung Pengurangan Bilangan Bulat (−𝟒) − (−𝟕)
No. Kegiatan Keterangan
1. Wadah berisi 4 kartu
berwarna hijau
2. Masukkan 3 pasang kartu
berbeda warna yang artinya
kartu-kartu dalam wadah
tetap mewakili bilangan
(-4)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
25
+ + +
+ + +
-
-
-
-
-
-
-
3. Keluarkan 7 kartu berwarna
hijau dari dalam wadah
4. Terdapat 3 kartu berwarna
merah di dalam wadah
Dapat disimpulkan bahwa (-4) – (-7) = 3
C. Hasil Belajar
Menurut Nana Sudjana (2010: 22), hasil belajar adalah kemampuan-
kemampuan yang dimiliki siswa setelah ia menerima pengalaman belajarnya.
Menurut Kasmadi & Nia Siti Sunariah (2013: 44), hasil belajar juga diartikan
sebagai hasil penilaian terhadap kegiatan pembelajaran sebagai tolok ukur
tingkat keberhasilan siswa dalam memahami pembelajaran yang dinyatakan
dengan nilai berupa huruf atau angka. Menurut W. S. Winkel (2007: 57),
hasil belajar merupakan perubahan yang mengakibatkan manusia berubah
dalam sikap dan tingkah lakunya. Perubahan tersebut terjadi dalam tiga
bidang, yaitu: kognitif, sensor-motorik, dan dinamik-afektif.
Menurut Nana Sudjana (2010: 22), objek dari penilaian hasil belajar
terdiri dari tiga ranah yaitu ranah kognitif, ranah afektif, dan ranah
psikomotorik. Ranah kognitif berkenaan dengan hasil belajar intelektual
yaitu: pengetahuan atau ingatan, pemahaman, aplikasi, analisis, sintesis, dan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
26
evaluasi. Ranah afektif berkenaan dengan hasil belajar sikap yaitu:
penerimaan, jawaban atau reaksi, penilaian, organisasi, dan interaksi. Ranah
psikomotorik berkenaan dengan hasil belajar keterampilan dan kemampuan
bertindak yaitu gerakan refleks, keterampilan gerakan dasar, kemampuan
perseptual, keharmonisan atau ketepatan, gerakan keterampilan kompleks,
dan gerakan ekspresif dan interpretatif. Berdasarkan pendapat tersebut maka
hasil belajar adalah perolehan atau perubahan yang didapat siswa dari proses
belajar.
Menurut W.S. Winkel W. S. Winkel (2007: 57) dan Nana Sudjana (2010:
22), terdapat tiga bidang atau ranah objek hasil belajar yaitu bidang atau
ranah kognitif, afektif, dan psikomotorik. Penelitian ini terfokus hanya pada
satu bidang atau ranah, yaitu ranah kognitif. Alat yang digunakan untuk
mengukur hasil belajar di ranah kognitif tersebut adalah tes. Menurut Djemari
Mardapi (2008: 67), tes merupakan sejumlah pertanyaan yang harus diberi
tanggapan dengan tujuan mengukur tingkat kemampuan dari orang yang
dikenai tes.
D. Bilangan Bulat
Bilangan bulat atau integers terdiri dari bilangan bulat positif, nol, dan
bilangan bulat negatif. Bilangan bulat dilambangkan I, dengan 𝐼 =
{… , −2, −1,0,1,2, … }. Bilangan bulat positif ditulis dengan tanda (+) dan
bilangan bulat negatif ditulis dengan tanda negatif (-). Contoh positif 5
ditulis +5 dan negatif 5 ditulis -5. Penulisan bilangan positif biasa ditulis
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
27
tanpa tanda positifnya. Bilangan bulat dapat digambar pada garis bilangan
mendatar sebagai berikut:
Gambar 2.4 Garis Bilangan
Berdasarkan gambar tersebut terlihat bahwa semua bilangan positif terletak di
sebalah kanan bilangan nol dan semua bilangan negatif terletak di sebelah kiri
bilangan nol.
Suatu bilangan lebih dari bilangan lainnya apabila bilangan tersebut teletak
di sebelah kanan pada garis bilangan. Contoh bilangan 4 lebih besar dari
bilangan 1 atau 4 > 1 karena jika diperhatikan pada garis bilangan di atas,
maka bilangan 4 terletak di sebelah kanan bilangan 1, sedangkan suatu
bilangan kurang dari bilangan lainnya apabila bilangan tersebut terletak
disebelah kiri. Contoh -3 kurang dari -1 atau -3 < -1 karena jika diperhatikan
pada garis bilangan di atas, maka bilangan -3 terletak di sebelah kiri bilangan
-1. Perhatikan kembali garis bilangan di atas. Semua bilangan positif terletak
di sebelah kanan bilangan nol. Jadi, jika a > 0 berarti a adalah bilangan
positif, kemudian semua bilangan negatif terletak di sebelah kiri bilangan nol.
Jadi, jika b < 0 berarti b adalah bilangan negatif.
Bilangan bulat negatif Bilangan bulat negatif
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
28
E. Operasi Hitung Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat
Operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat adalah suatu
prosedur menjumlahkan dan mengurangkan bilangan bulat sehingga
menghasilkan suatu hasil berupa bilangan bulat tunggal. Murray R. Spiegel
(1989: 1) menjabarkan operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan
bulat tersebut. Penjumlahan adalah apabila dua bilangan 𝑎 dan 𝑏
dijumlahkan, maka hasilnya ditunjukkan dengan 𝑎 + 𝑏, sedangkan
pengurangan adalah apabila 𝑎 dikurangi 𝑏, maka hasil pengurangannya
ditunjukkan dengan 𝑎 − 𝑏. Tanda tambah (+) dan kurang (–) disebut tanda
operasi. Tanda ini memiliki arti berbeda dengan tanda positif (+) dan tanda
negatif (–) pada bilangan. Tanda (+) sebagai tanda operasi memiliki arti
menambahkan, menggabungkan, mengumpulkan, memasukkan, dan
sebagainya. Tanda (–) sebagai tanda operasi memiliki arti mengurangi,
memisahkan, memotong, mengeluarkan, dan sebagainya.
Operasi-operasi hitung bilangan bulat tersebut dijelaskan secara lebih rinci
oleh Sukino & Wilson Simangunsong (2006: 7-16) sebagai berikut:
1. Operasi hitung penjumlahan bilangan bulat
Jika ada sembarang bilangan cacah 𝑎 dan 𝑏, maka operasi
penjumlahan yang melibatkan bilangan-bilangan tersebut dapat dilakukan
sebagai berikut:
a. Penjumlahan antara bilangan positif dengan bilangan positif
Contoh: 3 + 5 = 5 + 3 = 8
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
29
b. Penjumlahan antara bilangan positif dengan bilangan negatif
Untuk mempermudah siswa dalam menghitung, maka:
𝑎 + (−𝑏) = 𝑎 − 𝑏, dengan 𝑎 > 𝑏
Contoh: 8 + (−2) = 8 − 2 = 6
𝑎 + (−𝑏) = −(𝑏 − 𝑎), dengan 𝑎 < 𝑏
Contoh: 2 + (−5) = −(5 − 2) = −3
c. Penjumlahan antara bilangan negatif dengan bilangan positif
Untuk mempermudah siswa dalam menghitung, maka:
(−𝑎) + 𝑏 = −(𝑎 − 𝑏), dengan 𝑎 > 𝑏
Contoh: (−6) + 4 = −(6 − 4) = −2
(−𝑎) + 𝑏 = 𝑏 − 𝑎, dengan 𝑎 < 𝑏
Contoh: (−4) + 9 = 9 − 4 = 5
d. Penjumlahan antara bilangan negatif dengan bilangan negatif
(−𝑎) + (−𝑏) = −(𝑎 + 𝑏)
Contoh: (−6) + (−3) = −(6 + 3) = −9
2. Sifat-sifat operasi hitung penjumlahan bilangan bulat
a. Sifat tertutup
Sifat tertutup artinya setiap penjumlahan dua bilangan bulat selalu
menghasilkan bilangan bulat juga. Sifat ini dapat ditulis:
Untuk sembarang bilangan bulat 𝑎 dan 𝑏, selalu berlaku:
Jika 𝑎 + 𝑏 = 𝑐, maka 𝑐 juga bilangan bulat.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
30
b. Sifat komutatif
Sifat komutatif sering disebut dengan sifat pertukaran. Hal ini
karena hasil penjumlahan dua buah bilangan bulat selalu memperoleh
hasil yang sama meskipun kedua bilangan tersebut dipertukarkan
tempatnya. Sifat ini dapat ditulis:
Untuk sembarang bilangan bulat 𝑎 dan 𝑏, selalu berlaku:
𝑎 + 𝑏 = 𝑏 + 𝑎
c. Sifat asosiatif
Penjumlahan tiga buah bilangan bulat 𝑎, 𝑏 dan 𝑐 dilakukan dengan
cara 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 = (𝑎 + 𝑏) + 𝑐. Penjumlahan tersebut bersifat asosiatif.
Sifat asosiatif artinya penjumlahan tiga buah bilangan akan
memperoleh hasil yang sama meskipun dilakukan pengelompokan
bilangan yang berbeda untuk dijumlahkan lebih dulu. Sifat ini dapat
ditulis:
Untuk sembarang bilangan bulat 𝑎, 𝑏 dan 𝑐, selalu berlaku:
(𝑎 + 𝑏) + 𝑐 = 𝑎 + (𝑏 + 𝑐)
d. Memiliki unsur identitas
Unsur identitas pada penjumlahan adalah bilangan nol (0) karena
jika 0 dijumlahkan dengan suatu bilangan bulat atau suatu bilangan
bulat dijumlahkan dengan 0 menghasilkan suatu bilangan bulat
tersebut. Hal ini dapat ditulis:
Untuk sembarang bilangan bulat 𝑎, selalu berlaku:
𝑎 + 0 = 0 + 𝑎 = 𝑎
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
31
e. Memiliki invers
Invers suatu bilangan adalah lawan dari bilangan tersebut. Suatu
bilangan dikatakan memiliki invers jika hasil penjumlahan bilangan
tersebut dengan lawannya (inversnya) menghasilkan unsur identitas
(0). Lawan dari bilangan 𝑎 adalah −𝑎 dan lawan dari bilangan −𝑎
adalah 𝑎. Hal ini dapat ditulis:
Untuk sembarang bilangan bulat selain nol (0) selalu memiliki lawan
(invers) sehingga berlaku: 𝑎 + (−𝑎) = (−𝑎) + 𝑎 = 0
3. Operasi hitung pengurangan bilangan bulat
Jika ada sembarang bilangan cacah 𝑎 dan 𝑏, maka operasi
pengurangan yang melibatkan bilangan-bilangan tersebut dapat dilakukan
sebagai berikut:
a. Pengurangan antara bilangan positif dengan bilangan positif
Untuk 𝑎 > 𝑏 pengurangan dilakukan seperti contoh berikut:
Contoh: 5 − 3 = 5 + (−3) = 2
Untuk mempermudah siswa dalam menghitung jika 𝑎 < 𝑏, maka:
𝑎 − 𝑏 = −(𝑏 − 𝑎)
Contoh: 2 − 7 = −(7 − 2) = −5
b. Pengurangan antara bilangan positif dengan bilangan negatif
𝑎 − (−𝑏) = 𝑎 + 𝑏
Contoh: 3 − (−8) = 3 + 8 = 11
c. Pengurangan antara bilangan negatif dengan bilangan positif
(−𝑎) − 𝑏 = −(𝑎 + 𝑏)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
32
Contoh: (−1) − 7 = −(1 + 7) = −8
d. Pengurangan antara bilangan negatif dengan bilangan negatif
Untuk mempermudah siswa dalam menghitung, maka:
(−𝑎) − (−𝑏) = −(𝑎 − 𝑏), dengan 𝑎 > 𝑏
Contoh: (−7) − (−2) = −(7 − 2) = −5
(−𝑎) − (−𝑏) = 𝑏 − 𝑎, dengan 𝑎 < 𝑏
Contoh: (−1) − (−3) = 3 − 1 = 2
4. Sifat-sifat operasi hitung pengurangan bilangan bulat
Pada operasi hitung pengurangan bilangan bulat hanya terdapat satu
sifat, yaitu sifat tertutup. Sifat tertutup artinya setiap pengurangan dua
bilangan bulat selalu menghasilkan bilangan bulat juga.
Sifat ini dapat ditulis:
Untuk sembarang bilangan bulat 𝑎 dan 𝑏, selalu berlaku:
Jika 𝑎 − 𝑏 = 𝑐, maka 𝑐 juga bilangan bulat.
F. Kerangka Berpikir
Efektivitas adalah ukuran kesesuaian hasil yang dicapai dengan tujuan
yang telah ditetapkan sebelumnya. Efektivitas merupakan suatu ukuran
keberhasilan guru dalam mengajarkan suatu mata pelajaran kepada siswa.
Efektivitas dapat berupa hasil yang dicapai siswa, seperti kemajuan dalam
prestasi, keberanian menyampaikan ide, kemandirian dalam menyelesaikan
soal, dan perubahan sikap menuju lebih baik. Usaha untuk meningkatkan
efektivitas dalam kegiatan pembelajaran tersebut harus memperhatikan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
33
beberapa faktor antara lain: kondisi kelas, sumber belajar, media, dan alat
bantu.
Berdasarkan beberapa faktor usaha meningkatkan efektivitas pembelajaran
tersebut, maka dalam penelitian ini akan mengunakan media dan alat bantu
berupa alat peraga kartu bilangan dalam pembelajaran materi operasi hitung
penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Sumber belajar yang
digunakan antara lain buku pegangan siswa, buku pegangan guru, dan lembar
kerja siswa (LKS). Selain itu, untuk menjaga kondisi kelas agar tetap
mendukung kegiatan pembelajaran, maka penelitian dilaksanakan dengan
metode pembelajaran diskusi. Metode pembelajaran diskusi menuntut siswa
untuk aktif berpartisipasi dalam penggunaan alat peraga kartu bilangan pada
operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Siswa dilatih
berpikir kritis, siap mengemukakan pendapat dengan tepat, berpikir secara
obyektif, dan menghargai pendapat orang lain. Salah satu aspek yang
diharapkan dari metode pembelajaran diskusi ini adalah kemampuan untuk
mengembangkan pertumbuhan kognitif, sebab dalam diskusi para siswa aktif
dan terjadi umpan balik.
Setelah pembelajaran dilaksanakan dengan usaha seperti yang dijelaskan
di atas, maka efektivitas dalam pembelajaran meningkat. Efektivitas tersebut
dilihat melalui pemberian tes diakhir materi untuk mengumpulkan hasil
belajar siswa selama mengikuti pembelajaran materi operasi hitung
penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat menggunakan alat peraga kartu
bilangan. Hasil belajar yang baik merupakan suatu keefektifan dari
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
34
penggunaan alat peraga kartu bilangan pada materi operasi hitung
penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Hasil belajar tersebut
kemudian dijadikan efektivitas atau ukuran keberhasilan guru menggunakan
alat peraga kartu bilangan dalam mengajarkan materi operasi hitung
penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat kepada siswa.
G. Hipotesis
Hipotesis yang diajukan untuk penelitian ini adalah “Penggunaan alat
peraga kartu bilangan pada materi operasi hitung penjumlahan dan
pengurangan bilangan bulat ditinjau dari hasil belajar siswa kelas VII B SMP
N 5 Sleman efektif”. Penggunaan alat peraga tersebut dapat dikatakan efektif
atau berhasil jika siswa yang tuntas mencapai 75% atau lebih dari 75%.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Jenis penelitian ini adalah jenis penelitian berdasarkan tingkat
eksplanasinya, yaitu penelitian deskriptif. Menurut Punaji Setyosari (2010:
33), penelitian jenis ini merupakan penelitian yang bertujuan untuk
menjelaskan atau medeskripsikan suatu keadaan, peristiwa, objek apakah
orang, atau segala sesuatu yang terkait dengan variabel-variabel yang bisa
dijelaskan baik dengan angka-angka maupun kata-kata. Menurut Nana
Syaodih Sukmadinata (2008: 18), penelitian deskriptif dapat menggunakan
pendekatan kuantitatif. Pengumpulan dan pengukuran datanya berbentuk
angka-angka. Berdasarkan data yang dikumpulkan pada penelitian ini,
peneliti melakukan analisis, misalnya dengan mengidentifikasi,
menjumlahkan, menghitung, dan sebagainya kemudian mendeskripsikan hasil
analisis data tersebut.
B. Tempat dan Waktu Penelitian
Penelitian dilaksanakan di SMP N 5 Sleman yang berada di dusun
Karangasem, Kecamatan Sleman, Kabupaten Sleman, D. I Yogyakarta pada
bulan Juli sampai dengan Agustus 2016.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
36
C. Subjek dan Objek Penelitian
Subjek penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII B SMP N 5 Sleman.
Banyaknya siswa di kelas VII B adalah 31 orang, sedangkan objek penelitian
ini adalah efektivitas penggunaan alat peraga kartu bilangan pada materi
operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat ditinjau dari
hasil belajar siswa.
D. Jenis Data
Jenis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data kuantitatif.
Data kuantitatif adalah data yang berbentuk angka-angka. Data kuantitatif
dikelompokkan menjadi data diskrit atau nominal dan data kontinum. Data
diskrit adalah data yang didapat dari membilang atau menghitung dan data
kontinum adalah data yang diperoleh dari hasil pengukuran. Data kontinum
ini juga dikelompokkan lagi menjadi tiga, yaitu data ordinal, data interval,
dan data rasio. Data ordinal adalah data yang berjenjang atau bebentuk
peringkat. Data interval adalah data yang jaraknya sama, tetapi tidak memiliki
nilai nol mutlak. Data rasio adalah data yang jaraknya sama dan mempunyai
nilai nol mutlak.
Data pada penelitian ini adalah hasil belajar siswa yang didapatkan dari tes
diakhir setelah siswa menerima materi operasi hitung penjumlahan dan
pengurangan bilangan bulat menggunakan alat peraga kartu bilangan. Data
tersebut memiliki jarak yang sama dan memiliki nilai nol yang mutlak. Jadi,
data yang digunakan pada penelitian ini adalah data rasio.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
37
E. Teknik Pengumpulan Data
Teknik pengumpulan data yang digunakan dalam penelitan ini adalah
teknik pengumpulan data dengan tes. Menurut Nana Syaodih Sukmadinata
(2008: 223), tes yang digunakan dalam pendidikan biasa dibedakan menjadi
dua, yaitu tes hasil belajar dan tes psikologis. Penelitian ini menggunakan tes
hasil belajar. Tes dalam penelitian ini bertujuan untuk mengukur kemampuan
siswa terhadap materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan
bulat. Tes yang dipilih dalam penelitian ini adalah tes uraian bebas. Tes
uraian bebas merupakan bentuk tes uraian yang memberi kebebasan kepada
siswa untuk mengorganisasi dan mengekspresikan pikiran dan gagasannya
dalam menjawab soal tes. Menurut S. Eko Putro Widoyoko (2015: 116),
jawaban tes uraian bebas bersifat terbuka, fleksibel, dan tidak diatur. Peneliti
memilih tes dengan jawaban uraian karena dengan tes tersebut peneliti bisa
melihat dengan lebih jelas pemahaman siswa tersebut terhadap materi operasi
hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Sesuai pendapat
Saifuddin Azwar (1996: 106) bahwa tes dengan jawaban uraian sangat
populer dikarenakan mudah ditulis dan bagi sebagian orang dianggap sebagai
cara terbaik untuk mengungkap kemampuan mengorganisasikan pikiran dan
menyatakan pengetahuan secara lengkap.
F. Instrumen Penelitian
Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini ada dua, yaitu instrumen
kegiatan pembelajaran dan istrumen untuk pengumpulan data. Instrumen
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
38
kegiatan pembelajaran menggunakan Rancangan Pelaksanaan Pembelajaran
(RPP) dan instrumen pengumpulan data menggunakan instrumen tes.
1. Rancangan Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)
Rancangan Pelaksanaan Pembelajaran terdiri dari beberapa komponen
seperti: nama sekolah, mata pelajaran, materi, alokasi waktu, standar
kompetensi, kompetensi dasar, indikator, tujuan pembelajaran, materi
pembelajaran, dan lain-lain. Rancangan pembelajaran secara lebih
lengkap bisa dilihat pada lampiran 3.
2. Instrumen tes
Peneliti menggunakan instrumen tes untuk mendukung pengumpulan
data. Soal dalam instrumen tes dibuat berdasarkan indikator keberhasilan
yang telah ditentukan. Berikut ini adalah indikator yang dibuat sebagai
acuan dalam membuat soal:
Tabel 3.1 Indikator Instrumen Tes
No. Indikator Jumlah
Soal
Nomor
Soal
1. Menyelesaikam operasi hitung penjumlahan
bilangan bulat. 4
1a, 2a,
4a, dan
4b
2. Memahami sifat-sifat operasi hitung
penjumlahan bilangan bulat. 3
2c, 3a,
dan 3b
3. Menyelesaikam operasi hitung pengurangan
bilangan bulat. 6
1b, 1c,
2b, 2d,
2e dan 5
4. Memahami sifat-sifat operasi hitung
penjumlahan bilangan bulat. 1 2f
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
39
Dari indikator di atas maka dibuat soal berikut:
Petunjuk pengerjaan:
1. Tuliskan nama dan nomor presensi Anda di pojok kiri atas serta
nomor presensi teman satu meja Anda di pojok kanan atas lembar
jawaban Anda.
2. Waktu mengerjakan soal adalah 80 menit.
3. Kerjakan soal yang dianggap mudah terlebih dahulu.
4. Berdoalah sebelum mengerjakan soal.
Kerjakan soal berikut dengan benar, jujur dan teliti!
1. Gambarkan operasi hitung berikut menggunakan alat peraga kartu
bilangan!
a. (−3) + 2
b. 4 − (−3)
c. (−2) − 5
2. Tentukan!
a. (−1548) + 987
b. (−524) − (−82)
c. (−6) + 8 + (−13)
d. (−15) − (−14) − (−20)
e. 165 + (−23) − 26
f. Apakah pada no 2b berlaku sifat tertutup? Berikan alasannya!
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
40
3. Tentukan lawan bilangan-bilangan berikut!
a. 8
b. −752
4. Tentukan 𝑡 sehingga kalimat matematika berikut menjadi benar!
a. (−7) + 𝑡 = −13
b. 5 + 𝑡 + (−24) = 36
5. Lambang “$”merupakan operasi hitung dengan ketentuan bilangan
pertama ditambahkan dengan (−8) dan hasilnya dikurangkan dengan
tiga kurangnnya dari bilangan kedua. Tentukan (−4) $ (−12)!
*** Selamat Mengerjakan ***
G. Validitas Instrumen
Validasi instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah validitas
isi. Menurut S. Eko Putro Widoyoko (2015: 143), instrumen yang berbentuk
tes untuk mengukur hasil belajar harus memiliki validitas isi. Sebuah tes
dikatakan mempunyai validitas isi apabila dapat mengukur kompetensi yang
dikembangkan berserta indikator dan materi pembelajarannya. Saifuddin
Azwar (2008: 45) menjelaskan bahwa validitas isi merupakan validitas yang
diestimasi lewat pengujian terhadap isi tes dengan analisis rasional atau lewat
professional judgement. Berdasarkan pendapat tersebut, maka validitas
penelitian ini dilakukan oleh ahli dalam materi tes yang diberikan.
Jadi, validitas instrumen dilakukan oleh Dosen Program Studi Pendidikan
Matematika Universitas Sanata Dharma dengan menilai apakah instrumen tes
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
41
yang telah dibuat peneliti dapat mengukur kompetensi yang dikembangkan
beserta indikator dan materi pembelajaran operasi hitung penjumlahan dan
pengurangan bilangan bulat.
H. Teknik Analisis Data
Teknik analisis data yang digunakan untuk penelitian ini adalah dengan
statistika deskriptif. Data pada penelitian ini adalah olahan dari jawaban
ulangan siswa setelah mengikuti pembelajaran menggunakan alat peraga
kartu bilangan pada materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan
bilangan bulat. Olahan tersebut meliputi penskoran dan penilaian. Menurut
M. Ngalim Purwanto (2009: 70) penskoran pada soal-soal essay biasanya
menggunakan cara memberi bobot (weighting) kepada setiap soal menurut
tingkat kesukaran atau banyak sedikitnya unsur yang harus terdapat dalam
jawaban yang dianggap paling baik, sedangkan penilaian adalah skor yang
telah diproses dalam hubungannya dengan tuntas atau tidak tuntasnya siswa
pada skala tertentu. Peneliti memproses skor menjadi nilai dengan
menggunakan persen. Rumus untuk menghitung nilai tersebut adalah:
𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 =𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑝𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ 𝑠𝑖𝑠𝑤𝑎
𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑢𝑚 𝑑𝑎𝑟𝑖 𝑡𝑒𝑠× 100
Skala nilai yang mungkin diperoleh siswa adalah 0-100 dari 5 soal dengan
skor maksimum 48. Kriteria Ketuntasan Maksimum (KKM) yang ditetapkan
sekolah adalah 75. Siswa dikatakan tuntas jika nilainya lebih dari atau sama
dengan 75 dan tidak tuntas jika nilainya kurang dari 75.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
42
- -
-
+
+
- -
-
+
+
- -
-
-
Peneliti telah membuat prosedur penskoran dan penilaian hasil ulangan
siswa berdasarkan teori tersebut. Prosedur penskoran tersebut adalah sebagai
berikut:
Tabel 3.2 Prosedur Penskoran dan Penilaian Hasil Ulangan
Soal Jawaban Skor
1. Gambarkan operasi hitung
berikut menggunakan alat
peraga kartu bilangan!
a. (−3) + 2
b. 4 − (−3)
c. (−2) − 5
a. (−3) + 2
Wadah berisi 3
kartu berwarna
hijau
Masukkan 2
kartu berwarna
merah ke
dalam wadah
Terdapat 2
pasang kartu
berbeda warna
dan 1 kartu
berwarna hijau
di dalam
wadah
Terdapat 1
kartu berwana
hijau
Dapat disimpulkan (−3) + 2 = −1
1
2
1
1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
43
+
+
+
+
+
+
+
-
-
-
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
- -
-
+
+
+
+
b. 4 − (−3)
Wadah berisi 4
kartu berwarna
merah
Masukkan 3
pasang kartu
berbeda warna
yang artinya
kartu-kartu
dalam wadah
tetap mewakili
bilangan 4
Keluarkan 3
kartu berwarna
hijau dari
dalam wadah
Terdapat 7
kartu berwarna
merah di
dalam wadah
Dapat disimpulkan 4 − (−3) = 7
1
2
2
1
1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
44
-
-
-
+
+
+
- -
+
+
-
-
+
+
+
+
+ -
-
-
- -
-
-
-
-
-
- -
-
-
c. (−2) − 5
Wadah berisi 2
kartu berwarna
hijau
Masukkan 5
pasang kartu
berbeda warna
yang artinya
kartu-kartu
dalam wadah
tetap mewakili
bilangan (-2)
Keluarkan 5
kartu berwana
merah dari
dalam wadah
Terdapat 7
kartu berwana
hijau di dalam
wadah
Dapat disimpulkan (−2) − 5 = −7
1
2
2
1
1
-
+
-
+
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
45
2. Hitunglah hasil operasi
hitung bilangan berikut ini!
a. (−1548) + 987
b. (−524) − (−82)
c. (−6) + 8 + (−13)
d. (−15) − (−14) − (−20)
e. 165 + (−23) − 26
f. Apakah operasi pada
nomor 2b berlaku sifat
tertutup? Berikan
alasannya!
a. (−1548) + 987 = −561
b. (−524) − (−82) = −442
c. (−6) + 8 + (−13) = ((−6) +
8) + (−13)
= 2 + (−13) = −11, atau
(−6) + 8 + (−13)
= (−6) + (8 + (−13))
= (−6) + (−5) = −11, atau
(−6) + 8 + (−13)
= 8 + ((−6) + (−13))
= 8 + (−19) = −11
d. (−15) − (−14) − (−20)
= ((−15) − (−14)) − (−20)
= (−1) − (−20) = 19
e. 165 + (−23) − 26
= (165 + (−23)) − 26
= 142 − 26 = 116
f. Operasi pada nomor 2b berlaku
sifat tertutup.
Karena bilangan-bilangan pada
operasi tersebut merupakan
bilangan bulat dan setelah dihitung
hasilnya juga bilangan bulat.
2
2
2
2
2
1
2
3. Tentukan lawan bilangan-
bilangan berikut!
a. 8
b. −752
a. Lawan dari bilangan 8 adalah (−8)
karena 8 + (−8) = (−8) + 8 = 0
b. Lawan dari bilangan −752 adalah
752 karena (−752) + 752
= 752 + (−752) = 0
3
3
4. Tentukan 𝑡 sehingga
kalimat matematika berikut
a. (−7) + 𝑡 = −13
𝑡 = −6, karena
2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
46
menjadi benar!
a. (−7) + 𝑡 = −13
b. 5 + 𝑡 + (−24) = 36
(−7) + (−6) = −13
b. 5 + 𝑡 + (−24) = 36
5 + (−24) + 𝑡 = 36
−19 + 𝑡 = 36
𝑡 = 55, karena (−19) + 55 = 36
2
5. Lambang “$” merupakan
operasi hitung dengan
ketentuan bilangan pertama
ditambah dengan (−8)
kemudian hasilnya
dikurangi dengan tiga
kurangnya dari bilangan
kedua.
Tentukan (−4) $ (−12)!
(−4) $ (−12)
= ((−4) + (−8)) − ((−12 − 3))
= (−12) − (−15) = 3
4
2
Total Skor 48
Setelah melakukan perhitungan nilai tersebut, hasilnya akan dicantumkan
dalam tabel sebagai berikut:
Tabel. 3.3 Hasil Belajar Siswa
No. Nama Siswa Nilai Keterangan
1.
2.
…
31.
Pembelajaran dapat dikatakan efektif atau berhasil jika siswa yang tuntas
mencapai 75% atau lebih dari 75%. Hal ini sesuai dengan pendapat Mulyasa
(2009: 218) bahwa dari segi hasil proses pembelajaran dikatakan berhasil
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
47
apabila terjadi perubahan yang positif pada diri siswa seluruhnya atau
setidaknya sebagian besar (75%).
I. Rencana Plaksanaan Penelitian
1. Persiapan
Persiapan penelitian dilakukan dengan kegiatan observasi sekolah.
Observasi pertama kali dilakukan peneliti di SMP BOPKRI Godean.
Setelah dilaksanakan observasi ternyata penelitian tidak dapat
dilaksanakan di sekolah tersebut karena jumlah siswa dalam satu kelas
tidak memenuhi syarat untuk dijadikan subjek penelitian, kemudian
peneliti mencari informasi beberapa sekolah untuk dijadikan tempat
penelitian, salah satunya adalah SMP N 5 Sleman. Selanjutnya peneliti
melakukan observasi di sekolah tersebut. Hasil dari observasi tersebut
sesuai dengan syarat penelitian, yaitu ada ruang kelas untuk dijadikan
tempat pembelajaran, satu rombongan belajar yang dijadikan subjek
penelitian berisi minimal 30 siswa, tidak menggunakan alat peraga pada
penyampaian materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan
bilangan bulat.
Selain melakukan observasi terhadap sekolah untuk dijadikan tempat
penelitian, peneliti juga membuat proposal, instrumen penelitian, dan
melakukan validasi terhadap instrumen tersebut. Proposal yang telah
disusun peneliti selanjutnya diberikan kepada BAPPEDA Sleman untuk
perizinan melakukan penelitian di SMP N 5 Sleman.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
48
2. Pelaksanaan
Pelaksanaan penelitian dilakukan dengan pembelajaran materi operasi
hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat menggunakan alat
peraga kartu bilangan. Meteri tersebut disampaikan oleh guru pengampu
mata pelajaran matematika. Peneliti berada di dalam kelas untuk
mengamati selama pembelajaran berlangsung. Ulangan harian diadakan
pada akhir penelitian. Ulangan harian ini dilaksanakan untuk memperoleh
data hasil belajar siswa.
3. Evaluasi
Pada tahap evaluasi ini peneliti mengolah data yang diperoleh selama
penelitian berlangsung. Peneliti mengoreksi hasil ulangan siswa yang
kemudian disebut data hasil belajar, menyajikan, dan menganalisis data
hasil belajar tersebut. Setelah melaksanakan analisis terhadap data hasil
belajar peneliti menarik kesimpulan baik dari hasil analisis maupun dari
kegiatan penelitian yang telah berlangsung kemudian hasilnya ditulis
dalam laporan penelitian.
4. Jadwal pelaksanaan penelitian
Tabel 3.4 Jadwal Pelaksanaan Penelitian
No. Waktu Pelaksanaan Deskripsi Kegiatan
1. Februari - Maret o Melakukan observasi ke sekolah
o Mengurus perijinan sementara di sekolah
2. April – Mei
o Membuat proposal penelitian
o Membuat Rancangan Pelaksanaan
Pembelajaran (RPP)
o Membuat istrumen penelitian
o Melakukan validasi instrumen penelitian
3. Juni Mengurus perijinan penelitian di
BAPPEDA Sleman
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
49
4. Juli – Agustus Melaksanakan pengambilan data
5. Agustus - September
o Melaksanakan analisis data dan menarik
kesimpulan dari analisis tersebut
o Pembuatan laporan penelitian yang telah
dilaksanakan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Pelaksanaan Penelitian
Pelaksanaan pembelajaran berlangsung selama enam pertemuan. Lima
pertemuan dilakukan dengan menyampaikan materi operasi hitung
penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat dan satu pertemuan terakhir
untuk melaksanakan ulangan harian tentang materi tersebut. Peneliti
mengamati kegiatan pembelajaran pada setiap pertemuannya.
Berikut ini adalah deskripsi pelaksanaan pembelajaran yang diamati
peneliti:
1. Pertemuan Pertama
Pembelajaran pertemuan pertama dilaksanakan Kamis, 28 Juli 2016.
Pembelajaran berlangsung selama dua jam pelajaran. Sesuai RPP guru
memulai pembelajaran dengan mengucapkan salam kepada siswa dan
melakukan presensi. Pada hari itu ada satu siswa yang tidak dapat hadir
kemudian untuk apersepsi guru dengan siswa mengingat kembali materi
pengertian dan hubungan antara dua bilangan bulat dengan membahas
pekerjaan rumah. Kegiatan ini berlangsung cukup lama, yaitu hampir satu
jam pelajaran. Hal tersebut dapat terjadi karena siswa sulit dikondisikan
dan volume suara guru yang kurang keras.
Pembelajaran dilanjutkan dengan melaksanakan kegiatan inti.
Kegiatan inti belum semua dapat terlaksana. Bagian B pada LKS tentang
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
51
sifat-sifat penjumlahan bilangan bulat belum dibahas karena jam pelajaran
telah habis. Guru menjelaskan tentang alat peraga kartu bilangan yang
kemudian dilanjutkan memberi beberapa contoh menjumlahkan bilangan
bulat menggunakan alat peraga tersebut.
Guru mengelompokkan siswa yang beranggotakan empat siswa untuk
setiap kelompoknya. Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal
penjumlahan yang terdapat dalam LKS dengan bantuan alat peraga kartu
bilangan. Selanjutnya, guru mempersilakan setiap kelompok untuk
mempresentasikan hasil kerjanya, akan tetapi ketika ada kelompok yang
mempresentasikan hasil kerjanya siswa lain tidak memberikan tanggapan,
pertanyaan, ataupun mengemukakan pendapat. Hal tersebut dikarenakan
siswa masih malu.
Pembelajaran hari tersebut diakhiri guru dengan mengajak para siswa
menyimpulkan pembelajaran tentang materi penjumlahan bilangan bulat,
tetapi tidak ada siswa yang menanggapi karena jam pembelajaran telah
habis. Guru meminta siswa mempelajari materi selanjutnya berdasarkan
LKS. Guru mengakhiri pembelajaran dengan mengucapkan terima kasih
dan salam.
2. Pertemuan Kedua
Pertemuan kedua dilaksanakan pada Sabtu, 30 Juli 2016. Pertemuan
kali ini hanya berlangsung selama satu jam pelajaran. Guru membuka
pembelajaran dengan mengucapkan salam kepada siswa dan melakukan
persensi. Pada pertemuan kali ini ada satu siswa yang tidak hadir tanpa
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
52
alasan. Pembelajaran dilanjutkan dengan membahas pekerjaan rumah
yang telah diberikan pada pertemaun sebelumnya.
Materi yang dibahas adalah melanjutkan operasi hitung penjumlahan
bilangan bulat dan sifat-sifatnya. Guru menyampaikan materi dengan
memberi siswa tugas untuk dikerjakan. Melalui tugas ini siswa
diharapkan secara mandiri mencari dan memahami materi dengan bantuan
LKS. Beberapa siswa yang mengalami kesulitan dibantu oleh guru.
Pertemuan kali ini berjalan cukup lancar meskipun ada beberapa hal yang
tidak sesuai dengan RPP, yaitu tidak ada pembagian kelompok dan masih
ada materi yang belum tersampaikan. Hal tersebut dikarenakan jam
pembelajaran merupakan jam belajar terakhir sehingga membuat banyak
siswa lelah dan gelisah ingin segera pulang.
Guru mengakhiri pembelajaran dengan menyimpulkan terlebih dahulu
materi yang telah dibahas dan memberi informasi kepada siswa bahwa
pada pertemuan selanjutnya akan membahas sifat-sifat operasi hitung
penjumlahan bilangan bulat, latihan soal, dan operasi hitung pengurangan
bilangan bulat. Guru meminta salah satu siswa memimpin doa sebelum
pulang kemudian mengucapkan terima kasih dan salam.
3. Pertemuan Ketiga
Pertemuan ketiga dilaksanakan hari Selasa, 2 Agustus 2016.
Pertemuan ketiga ini berlangsung pada pukul 11.00 - 12.20 WIB.
Kegiatan awal pada pembelajaran tidak diawali dengan berdoa karena
sebelumnya terdapat pembelajaran lain dan seperti biasa guru melakukan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
53
presensi. Guru melanjutkan dengan memberikan apersepsi, antara lain
melakukan tanya jawab tentang materi pada pertemuan sebelumnya.
Kegiatan inti pembelajaran guru melanjutkan materi sifat-sifat operasi
hitung penjumlahan bilangan bulat. Guru mencoba mendorong siswa
untuk lebih aktif dengan menemukan sendiri sifat yang belum dibahas.
Guru juga meminta siswa untuk mengerjakan LKS, kemudian beberapa
siswa tersebut menuliskan hasil pekerjaannya di papan tulis dan
menjelaskan kepada siswa lain. Guru mempersilakan siswa lain untuk
bertanya, berkomentar, atau menyampaikan pendapatnya agar materi yang
diterima benar-benar dapat dipahami. Selain itu, guru menegaskan
kembali penjelasan dari beberapa siswa tersebut sebagai bentuk
konfirmasi agar tidak ada pemahaman siswa yang keliru.
Setelah materi sifat-sifat operasi hitung penjumlahan bilangan bulat
telah selesai disampaikan, guru meminta siswa mengerjakan soal latihan
pada halaman terakhir LKS, namun bel tanda berakhirnya pembelajaran
berbunyi. Guru menyampaikan bahwa tugas tersebut dilanjutkan di rumah
kemudian guru bersama siswa membuat kesimpulan tentang materi yang
dipelajari hari itu. Guru meminta salah satu siswa memimpin berdoa
sebelum pulang dan dilanjutkan dengan mengucapkan terima kasih dan
salam untuk mengakhiri pertemuan.
4. Pertemuan Keempat
Pertemuan keempat dilaksanakan pada Kamis, tanggal 4 Agustus
2016. Pertemuan kali ini seharusnya berlangsung selama dua jam
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
54
pelajaran, namun dikarenakan para guru ada kegiatan syawalan se-
Kabupaten Sleman maka pembelajaran hanya berlangsung selama satu
jam pelajaran. Guru juga baru menyampaikan pemberitahuan tersebut saat
peneliti sampai di sekolah. Hal ini membuat pembelajaran materi operasi
hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat tidak berjalan sesuai
rencana. Penyampaian materi menjadi semakin lama dan tidak sesuai
dengan RPP yang hanya dua pertemuan (2x2 jam pelajaran).
Guru memulai pembelajaran dengan mengucapkan salam dan
melakukan presensi. Dua siswa tidak hadir pada pertemuan kali ini.
Selanjutnya karena waktu pembelajaran yang terpotong maka guru segera
masuk materi baru yaitu operasi hitung pengurangan bilangan bulat
dengan apersepsi beberapa tanya jawab tentang operasi hitung
penjumlahan bilangan bulat.
Kegiatan inti pembelajaran guru memberikan contoh dengan
menggunakan alat peraga kartu bilangan pada operasi hitung pengurangan
bilangan bulat. Guru meminta salah satu siswa juga mencoba alat peraga
tersebut di depan teman-temannya untuk menegaskan contoh tersebut,
kemudian dilanjutkan dengan siswa mengerjakan soal pada LKS secara
berkelompok. Setiap kelompok beranggotakan empat sampai lima siswa.
Selama bekerja kelompok peneliti melihat beberapa anggota tidak suka
dengan anggota kelompok lain. Peneliti juga melihat guru mendatangi
setiap kelompok dan membantu siswa yang mengalami kesulitan.
Beberapa saat kemudian bel tanda pulang berbunyi. Suasana kelas
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
55
menjadi tidak kondusif karena akan segera pulang padahal ada beberapa
kelompok yang belum selesai mengerjakan. Guru meminta hasil
pekerjaan kelompok tersebut untuk dikumpulkan dan akan dilanjutkan
pada pertemuan selanjutnya.
Kegiatan akhir pembelajaran guru meminta siswa untuk mempelajari
materi selanjutnya dengan mengerjakan soal-soal pada LKS. Guru
meminta salah satu siswa untuk memimpin berdoa. Pembelajaran diakhiri
dengan guru mengucapkan terima kasih dan salam.
5. Pertemuan Kelima
Pertemuan kelima dilaksanakan pada hari Selasa, 9 Agustus 2016.
Pembelajaran berlangsung selama dua jam pelajaran. Seperti biasa guru
memulai pembelajaran dengan mengucapkan salam kepada siswa dan
melakukan presensi.
Guru segera melanjutkan materi operasi hitung pengurangan bilangan
bulat dan sifat-sifatnya pada kegiatan inti. Guru meminta siswa secara
berkelompok mempraktikkan operasi hitung pengurangan bilangan bulat
menggunakan alat peraga kartu bilangan dengan mengerjakan soal Ayo
mencoba pada LKS dan mempelajari sifat-sifat operasi tersebut. Guru
berkeliling untuk melihat pekerjaan siswa dan membantu kelompok yang
mengalami kesulitan ketika siswa mengerjakan soal tersebut. Setelah
siswa selesai mempraktikkan, guru meminta siswa mengerjakan soal
latihan pada LKS secara individu, namun saat itu jam pembelajaran sudah
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
56
hampir selesai. Guru meminta para siswa untuk mengumpulkan hasil
pekerjaan masing-masing.
Guru bersama siswa menyimpulkan materi pembelajaran untuk
mengakhiri pembelajaran. Setelah itu, guru memberikan pengumuman
bahwa pada pertemuan selanjutnya akan diadakan ulangan harian materi
operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Sebelum
pulang guru meminta salah satu siswa untuk memimpin doa, selanjutnya
mengucapkan salam dan terima kasih.
B. Tabulasi Data
Data hasil belajar siswa berupa hasil ulangan harian siswa kelas VII B.
Ulangan harian ini diikuti oleh 30 siswa dari 31 siswa kelas VII B. Satu siswa
tidak mengikuti ulangan harian kerena siswa telah pindah, namun masih ada
dalam daftar siswa di SMP N 5 Sleman. Soal ulangan harian yang dibuat
peneliti memliki skor yang berbeda pada setiap nomornya. Berikut ini adalah
tabel data hasil belajar siswa kelas VII B:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
57
Tabel 4.1 Tabulasi Data Hasil Belajar Siswa Kelas VII B
No. Nama Siswa L/P
Skor Jumlah
1a 1b 1c 2a 2b 2c 2d 2e 2f 3a 3b 4a 4b 5
5 7 7 2 2 2 2 2 3 3 3 2 2 6 48
1 Siswa 1 P 1 2 2 0 0 0 0 0 1 3 3 0 0 2 14
2 Siswa 2 L 5 1 1 2 2 2 2 2 2 3 3 0 2 1 28
3 Siswa 3 P 5 7 7 2 2 2 2 2 3 3 3 0 2 6 46
4 Siswa 4 P 3 1 1 2 0 0 0 2 1 3 3 0 0 2 18
5 Siswa 5 P 4 1 1 2 0 0 0 0 1 0 0 0 0 2 11
6 Siswa 6 P 5 3 1 2 0 2 0 2 1 3 3 0 0 2 24
7 Siswa 7 L 4 3 1 2 2 0 2 2 1 3 3 2 2 6 33
8 Siswa 8 P 5 3 1 2 2 2 2 0 2 3 3 2 2 4 33
9 Siswa 9 P 4 2 2 2 2 0 0 2 0 3 3 2 0 2 24
10 Siswa 10 L 4 2 1 2 0 0 0 0 1 3 3 2 0 6 24
11 Siswa 11 L 5 1 1 2 0 2 0 2 1 3 3 0 2 3 25
12 Siswa 12 L 5 7 7 2 2 2 2 2 3 3 3 2 2 6 48
13 Siswa 13 P 5 2 2 0 0 0 0 0 1 3 3 0 0 2 18
14 Siswa 14 P 5 2 2 0 0 0 0 0 1 3 3 0 0 2 18
15 Siswa 15 P 1 2 3 2 2 2 0 0 0 3 0 2 2 2 21
16 Siswa 16 L 4 1 3 2 2 2 0 0 2 3 3 2 0 6 30
17 Siswa 17 P 4 2 2 2 2 2 0 2 2 3 3 2 2 3 31
18 Siswa 18 P 2 3 3 0 0 0 0 0 1 3 3 0 0 6 21
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
58
19 Siswa 19 L 5 7 3 2 2 2 2 2 0 3 3 2 2 4 39
20 Siswa 20 L 5 2 2 0 2 0 0 0 0 3 3 2 2 2 23
21 Siswa 21 L 4 1 1 2 0 2 2 0 1 3 3 0 0 2 21
22 Siswa 22 L 4 3 2 0 0 0 2 2 2 3 3 2 2 2 27
23 Siswa 23 P 4 1 1 2 0 0 0 2 1 0 0 2 0 2 15
24 Siswa 24 P 1 1 1 2 0 0 0 2 1 3 3 0 2 4 20
25 Siswa 25 L 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
26 Siswa 26 L 3 6 6 0 0 2 0 0 2 3 3 2 0 6 33
27 Siswa 27 P 1 3 3 0 0 0 0 0 2 3 3 0 0 2 17
28 Siswa 28 L 5 4 4 2 2 2 2 0 3 3 3 2 0 6 38
29 Siswa 29 L 1 2 2 0 0 0 0 0 1 3 3 0 0 6 18
30 Siswa 30 L 5 1 1 2 0 2 2 0 1 3 3 2 2 2 26
31 Siswa 31 L 1 2 2 0 0 0 0 0 1 3 3 0 0 6 18
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
59
C. Analisis Data
1. Validitas dan Reliabilitas Instrumen Penelitian
Validitas dan realibilitas instrumen penelitian dihitung berdasarkan
hasil ulangan harian siswa kelas VII B pada materi operasi hitung
penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat menggunakan alat peraga
kartu bilangan.
a. Validitas
Rumus yang digunakan untuk menghitung validitas tiap soal adalah:
𝑟𝑥𝑦 =𝑁 ∑ 𝑋𝑌 − (∑ 𝑋)(∑ 𝑌)
√{𝑁 ∑ 𝑋2 − (∑ 𝑋)2}{𝑁 ∑ 𝑌2 − (∑ 𝑌)2}
Keterangan:
𝑟𝑥𝑦= koefisien korelasi antara variabel X dan Y
𝑁= banyak siswa
1) Menghitung 𝑟𝑥𝑦
a) Soal nomor 1a
Tabel 4.2 Persiapan untuk Mencari Validitas Soal Nomor 1a
No. Nama Siswa X X2 Y Y2 XY
1 Siswa 1 1 1 29,2 852,6 29,2
2 Siswa 2 5 25 58,3 3398,9 291,5
3 Siswa 3 5 25 95,8 9177,6 479,0
4 Siswa 4 3 9 37,5 1406,3 112,5
5 Siswa 5 4 16 22,9 524,4 91,6
6 Siswa 6 5 25 50,0 2500,0 250,0
7 Siswa 7 4 16 68,8 4733,4 275,2
8 Siswa 8 5 25 68,8 4733,4 344,0
9 Siswa 9 4 16 50,0 2500,0 200,0
10 Siswa 10 4 16 50,0 2500,0 200,0
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
60
11 Siswa 11 5 25 52,1 2714,4 260,5
12 Siswa 12 5 25 100,0 10000,0 500,0
13 Siswa 13 5 25 37,5 1406,3 187,5
14 Siswa 14 5 25 37,5 1406,3 187,5
15 Siswa 15 1 1 43,8 1918,4 43,8
16 Siswa 16 4 16 62,5 3906,3 250,0
17 Siswa 17 4 16 64,6 4173,2 258,4
18 Siswa 18 2 4 43,8 1918,4 87,6
19 Siswa 19 5 25 81,3 6609,7 406,5
20 Siswa 20 5 25 47,9 2294,4 239,5
21 Siswa 21 4 16 43,8 1918,4 175,2
22 Siswa 22 4 16 56,3 3169,7 225,2
23 Siswa 23 4 16 31,3 979,7 125,2
24 Siswa 24 1 1 41,7 1738,9 41,7
25 Siswa 25 0 0 0,0 0,0 0,0
26 Siswa 26 3 9 68,8 4733,4 206,4
27 Siswa 27 1 1 35,4 1253,2 35,4
28 Siswa 28 5 25 79,2 6272,6 396,0
29 Siswa 29 1 1 37,5 1406,3 37,5
30 Siswa 30 5 25 54,2 2937,6 271,0
31 Siswa 31 1 1 37,5 1406,3 37,5
Jumlah 110 472 1588 94490,1 6245,4
(Jumlah)2 12100 2521744
𝑟𝑥𝑦 =(31 × 6245,4) − (110 × 1588)
√{(31 × 472) − 12100}{(31 × 94490,1) − 2521744}
𝑟𝑥𝑦 =193607,4 − 174680
√(2532)(407449,1)=
18927,4
√1031661121= 0,589
b) Soal nomor 1b
Tabel 4.3 Persiapan untuk Mencari Validitas Soal Nomor 1b
No. Nama Siswa X X2 Y Y2 XY
1 Siswa 1 2 4 29,2 852,6 58,4
2 Siswa 2 1 1 58,3 3398,9 58,3
3 Siswa 3 7 49 95,8 9177,6 670,6
4 Siswa 4 1 1 37,5 1406,3 37,5
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
61
5 Siswa 5 1 1 22,9 524,4 22,9
6 Siswa 6 3 9 50,0 2500,0 150,0
7 Siswa 7 3 9 68,8 4733,4 206,4
8 Siswa 8 3 9 68,8 4733,4 206,4
9 Siswa 9 2 4 50,0 2500,0 100,0
10 Siswa 10 2 4 50,0 2500,0 100,0
11 Siswa 11 1 1 52,1 2714,4 52,1
12 Siswa 12 7 49 100,0 10000,0 700,0
13 Siswa 13 2 4 37,5 1406,3 75,0
14 Siswa 14 2 4 37,5 1406,3 75,0
15 Siswa 15 2 4 43,8 1918,4 87,6
16 Siswa 16 1 1 62,5 3906,3 62,5
17 Siswa 17 2 4 64,6 4173,2 129,2
18 Siswa 18 3 9 43,8 1918,4 131,4
19 Siswa 19 7 49 81,3 6609,7 569,1
20 Siswa 20 2 4 47,9 2294,4 95,8
21 Siswa 21 1 1 43,8 1918,4 43,8
22 Siswa 22 3 9 56,3 3169,7 168,9
23 Siswa 23 1 1 31,3 979,7 31,3
24 Siswa 24 1 1 41,7 1738,9 41,7
25 Siswa 25 0 0 0,0 0,0 0,0
26 Siswa 26 6 36 68,8 4733,4 412,8
27 Siswa 27 3 9 35,4 1253,2 106,2
28 Siswa 28 4 16 79,2 6272,6 316,8
29 Siswa 29 2 4 37,5 1406,3 75,0
30 Siswa 30 1 1 54,2 2937,6 54,2
31 Siswa 31 2 4 37,5 1406,3 75,0
Jumlah 78 302 1588 94490,1 4913,9
(Jumlah)2 6084 2521744
𝑟𝑥𝑦 =(31 × 4913,9) − (78 × 1588)
√{(31 × 302) − 6084}{(31 × 94490,1) − 2521744}
𝑟𝑥𝑦 =152330,9 − 123864
√(3278)(407449,1)=
28466,9
√1335618150= 0,779
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
62
c) Soal nomor 1c
Tabel 4.4 Persiapan untuk Mencari Validitas Soal Nomor 1c
No. Nama Siswa x x^2 y y^2 xy
1 Siswa 1 2 4 29,2 852,6 58,4
2 Siswa 2 1 1 58,3 3398,9 58,3
3 Siswa 3 7 49 95,8 9177,6 670,6
4 Siswa 4 1 1 37,5 1406,3 37,5
5 Siswa 5 1 1 22,9 524,4 22,9
6 Siswa 6 1 1 50,0 2500,0 50,0
7 Siswa 7 1 1 68,8 4733,4 68,8
8 Siswa 8 1 1 68,8 4733,4 68,8
9 Siswa 9 2 4 50,0 2500,0 100,0
10 Siswa 10 1 1 50,0 2500,0 50,0
11 Siswa 11 1 1 52,1 2714,4 52,1
12 Siswa 12 7 49 100,0 10000,0 700,0
13 Siswa 13 2 4 37,5 1406,3 75,0
14 Siswa 14 2 4 37,5 1406,3 75,0
15 Siswa 15 3 9 43,8 1918,4 131,4
16 Siswa 16 3 9 62,5 3906,3 187,5
17 Siswa 17 2 4 64,6 4173,2 129,2
18 Siswa 18 3 9 43,8 1918,4 131,4
19 Siswa 19 3 9 81,3 6609,7 243,9
20 Siswa 20 2 4 47,9 2294,4 95,8
21 Siswa 21 1 1 43,8 1918,4 43,8
22 Siswa 22 2 4 56,3 3169,7 112,6
23 Siswa 23 1 1 31,3 979,7 31,3
24 Siswa 24 1 1 41,7 1738,9 41,7
25 Siswa 25 0 0 0,0 0,0 0,0
26 Siswa 26 6 36 68,8 4733,4 412,8
27 Siswa 27 3 9 35,4 1253,2 106,2
28 Siswa 28 4 16 79,2 6272,6 316,8
29 Siswa 29 2 4 37,5 1406,3 75,0
30 Siswa 30 1 1 54,2 2937,6 54,2
31 Siswa 31 2 4 37,5 1406,3 75,0
Jumlah 69 243 1588 94490,1 4276
(Jumlah)2 4761 2521744
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
63
𝑟𝑥𝑦 =(31 × 4276) − (69 × 1588)
√{(31 × 243) − 4761}{(31 × 94490,1) − 2521744}
𝑟𝑥𝑦 =132556 − 109572
√(2772)(407449,1)=
22984
√1129448905= 0,684
d) Soal nomor 2a
Tabel 4.5 Persiapan untuk Mencari Validitas Soal Nomor 2a
No. Nama Siswa X X2 Y Y2 XY
1 Siswa 1 0 0 29,2 852,6 0,0
2 Siswa 2 2 4 58,3 3398,9 116,6
3 Siswa 3 2 4 95,8 9177,6 191,6
4 Siswa 4 2 4 37,5 1406,3 75,0
5 Siswa 5 2 4 22,9 524,4 45,8
6 Siswa 6 2 4 50,0 2500,0 100,0
7 Siswa 7 2 4 68,8 4733,4 137,6
8 Siswa 8 2 4 68,8 4733,4 137,6
9 Siswa 9 2 4 50,0 2500,0 100,0
10 Siswa 10 2 4 50,0 2500,0 100,0
11 Siswa 11 2 4 52,1 2714,4 104,2
12 Siswa 12 2 4 100,0 10000,0 200,0
13 Siswa 13 0 0 37,5 1406,3 0,0
14 Siswa 14 0 0 37,5 1406,3 0,0
15 Siswa 15 2 4 43,8 1918,4 87,6
16 Siswa 16 2 4 62,5 3906,3 125,0
17 Siswa 17 2 4 64,6 4173,2 129,2
18 Siswa 18 0 0 43,8 1918,4 0,0
19 Siswa 19 2 4 81,3 6609,7 162,6
20 Siswa 20 0 0 47,9 2294,4 0,0
21 Siswa 21 2 4 43,8 1918,4 87,6
22 Siswa 22 0 0 56,3 3169,7 0,0
23 Siswa 23 2 4 31,3 979,7 62,6
24 Siswa 24 2 4 41,7 1738,9 83,4
25 Siswa 25 0 0 0,0 0,0 0,0
26 Siswa 26 0 0 68,8 4733,4 0,0
27 Siswa 27 0 0 35,4 1253,2 0,0
28 Siswa 28 2 4 79,2 6272,6 158,4
29 Siswa 29 0 0 37,5 1406,3 0,0
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
64
30 Siswa 30 2 4 54,2 2937,6 108,4
31 Siswa 31 0 0 37,5 1406,3 0,0
Jumlah 40 80 1588 94490,1 2313,2
(Jumlah)2 1600 2521744
𝑟𝑥𝑦 =(31 × 2313,2) − (40 × 1588)
√{(31 × 80) − 1600}{(31 × 94490,1) − 2521744}
𝑟𝑥𝑦 =71709,2 − 63520
√(880)(407449,1)=
8189,2
√358555208= 0,432
e) Soal nomor 2b
Tabel 4.6 Persiapan untuk Mencari Validitas Soal Nomor 2b
No. Nama Siswa X X2 Y Y2 XY
1 Siswa 1 0 0 29,2 852,6 0,0
2 Siswa 2 2 4 58,3 3398,9 116,6
3 Siswa 3 2 4 95,8 9177,6 191,6
4 Siswa 4 0 0 37,5 1406,3 0,0
5 Siswa 5 0 0 22,9 524,4 0,0
6 Siswa 6 0 0 50,0 2500,0 0,0
7 Siswa 7 2 4 68,8 4733,4 137,6
8 Siswa 8 2 4 68,8 4733,4 137,6
9 Siswa 9 2 4 50,0 2500,0 100,0
10 Siswa 10 0 0 50,0 2500,0 0,0
11 Siswa 11 0 0 52,1 2714,4 0,0
12 Siswa 12 2 4 100,0 10000,0 200,0
13 Siswa 13 0 0 37,5 1406,3 0,0
14 Siswa 14 0 0 37,5 1406,3 0,0
15 Siswa 15 2 4 43,8 1918,4 87,6
16 Siswa 16 2 4 62,5 3906,3 125,0
17 Siswa 17 2 4 64,6 4173,2 129,2
18 Siswa 18 0 0 43,8 1918,4 0,0
19 Siswa 19 2 4 81,3 6609,7 162,6
20 Siswa 20 2 4 47,9 2294,4 95,8
21 Siswa 21 0 0 43,8 1918,4 0,0
22 Siswa 22 0 0 56,3 3169,7 0,0
23 Siswa 23 0 0 31,3 979,7 0,0
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
65
24 Siswa 24 0 0 41,7 1738,9 0,0
25 Siswa 25 0 0 0,0 0,0 0,0
26 Siswa 26 0 0 68,8 4733,4 0,0
27 Siswa 27 0 0 35,4 1253,2 0,0
28 Siswa 28 2 4 79,2 6272,6 158,4
29 Siswa 29 0 0 37,5 1406,3 0,0
30 Siswa 30 0 0 54,2 2937,6 0,0
31 Siswa 31 0 0 37,5 1406,3 0,0
Jumlah 24 48 1588 94490,1 1642
(Jumlah)2 576 2521744
𝑟𝑥𝑦 =(31 × 1642) − (24 × 1588)
√{(31 × 48) − 576}{(31 × 94490,1) − 2521744}
𝑟𝑥𝑦 =50902 − 38112
√(912)(407449,1)=
12790
√371593579,2= 0,663
f) Soal nomor 2c
Tabel 4.7 Persiapan untuk Mencari Validitas Soal Nomor 2c
No. Nama Siswa X X2 Y Y2 XY
1 Siswa 1 0 0 29,2 852,6 0,0
2 Siswa 2 2 4 58,3 3398,9 116,6
3 Siswa 3 2 4 95,8 9177,6 191,6
4 Siswa 4 0 0 37,5 1406,3 0,0
5 Siswa 5 0 0 22,9 524,4 0,0
6 Siswa 6 2 4 50,0 2500,0 100,0
7 Siswa 7 0 0 68,8 4733,4 0,0
8 Siswa 8 2 4 68,8 4733,4 137,6
9 Siswa 9 0 0 50,0 2500,0 0,0
10 Siswa 10 0 0 50,0 2500,0 0,0
11 Siswa 11 2 4 52,1 2714,4 104,2
12 Siswa 12 2 4 100,0 10000,0 200,0
13 Siswa 13 0 0 37,5 1406,3 0,0
14 Siswa 14 0 0 37,5 1406,3 0,0
15 Siswa 15 2 4 43,8 1918,4 87,6
16 Siswa 16 2 4 62,5 3906,3 125,0
17 Siswa 17 2 4 64,6 4173,2 129,2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
66
18 Siswa 18 0 0 43,8 1918,4 0,0
19 Siswa 19 2 4 81,3 6609,7 162,6
20 Siswa 20 0 0 47,9 2294,4 0,0
21 Siswa 21 2 4 43,8 1918,4 87,6
22 Siswa 22 0 0 56,3 3169,7 0,0
23 Siswa 23 0 0 31,3 979,7 0,0
24 Siswa 24 0 0 41,7 1738,9 0,0
25 Siswa 25 0 0 0,0 0,0 0,0
26 Siswa 26 2 4 68,8 4733,4 137,6
27 Siswa 27 0 0 35,4 1253,2 0,0
28 Siswa 28 2 4 79,2 6272,6 158,4
29 Siswa 29 0 0 37,5 1406,3 0,0
30 Siswa 30 2 4 54,2 2937,6 108,4
31 Siswa 31 0 0 37,5 1406,3 0,0
Jumlah 28 56 1588 94490,1 1846,4
(Jumlah)2 784 2521744
𝑟𝑥𝑦 =(31 × 1846,4) − (28 × 1588)
√{(31 × 56) − 784}{(31 × 94490,1) − 2521744}
𝑟𝑥𝑦 =57238,4 − 44464
√(952)(407449,1)=
12774,4
√387891543,2= 0,649
g) Soal nomor 2d
Tabel 4.8 Persiapan untuk Mencari Validitas Soal Nomor 2d
No. Nama Siswa X X2 Y Y2 XY
1 Siswa 1 0 0 29,2 852,6 0,0
2 Siswa 2 2 4 58,3 3398,9 116,6
3 Siswa 3 2 4 95,8 9177,6 191,6
4 Siswa 4 0 0 37,5 1406,3 0,0
5 Siswa 5 0 0 22,9 524,4 0,0
6 Siswa 6 0 0 50,0 2500,0 0,0
7 Siswa 7 2 4 68,8 4733,4 137,6
8 Siswa 8 2 4 68,8 4733,4 137,6
9 Siswa 9 0 0 50,0 2500,0 0,0
10 Siswa 10 0 0 50,0 2500,0 0,0
11 Siswa 11 0 0 52,1 2714,4 0,0
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
67
12 Siswa 12 2 4 100,0 10000,0 200,0
13 Siswa 13 0 0 37,5 1406,3 0,0
14 Siswa 14 0 0 37,5 1406,3 0,0
15 Siswa 15 0 0 43,8 1918,4 0,0
16 Siswa 16 0 0 62,5 3906,3 0,0
17 Siswa 17 0 0 64,6 4173,2 0,0
18 Siswa 18 0 0 43,8 1918,4 0,0
19 Siswa 19 2 4 81,3 6609,7 162,6
20 Siswa 20 0 0 47,9 2294,4 0,0
21 Siswa 21 2 4 43,8 1918,4 87,6
22 Siswa 22 2 4 56,3 3169,7 112,6
23 Siswa 23 0 0 31,3 979,7 0,0
24 Siswa 24 0 0 41,7 1738,9 0,0
25 Siswa 25 0 0 0,0 0,0 0,0
26 Siswa 26 0 0 68,8 4733,4 0,0
27 Siswa 27 0 0 35,4 1253,2 0,0
28 Siswa 28 2 4 79,2 6272,6 158,4
29 Siswa 29 0 0 37,5 1406,3 0,0
30 Siswa 30 2 4 54,2 2937,6 108,4
31 Siswa 31 0 0 37,5 1406,3 0,0
Jumlah 20 40 1588 94490,1 1413
(Jumlah)2 400 2521744
𝑟𝑥𝑦 =(31 × 1413) − (20 × 1588)
√{(31 × 40) − 400}{(31 × 94490,1) − 2521744}
𝑟𝑥𝑦 =43803 − 31760
√(840)(407449,1)=
12043
√342257244= 0,651
h) Soal nomor 2e
Tabel 4.9 Persiapan untuk Mencari Validitas Soal Nomor 2e
No. Nama Siswa X X2 Y Y2 XY
1 Siswa 1 0 0 29,2 852,6 0,0
2 Siswa 2 2 4 58,3 3398,9 116,6
3 Siswa 3 2 4 95,8 9177,6 191,6
4 Siswa 4 2 4 37,5 1406,3 75,0
5 Siswa 5 0 0 22,9 524,4 0,0
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
68
6 Siswa 6 2 4 50,0 2500,0 100,0
7 Siswa 7 2 4 68,8 4733,4 137,6
8 Siswa 8 0 0 68,8 4733,4 0,0
9 Siswa 9 2 4 50,0 2500,0 100,0
10 Siswa 10 0 0 50,0 2500,0 0,0
11 Siswa 11 2 4 52,1 2714,4 104,2
12 Siswa 12 2 4 100,0 10000,0 200,0
13 Siswa 13 0 0 37,5 1406,3 0,0
14 Siswa 14 0 0 37,5 1406,3 0,0
15 Siswa 15 0 0 43,8 1918,4 0,0
16 Siswa 16 0 0 62,5 3906,3 0,0
17 Siswa 17 2 4 64,6 4173,2 129,2
18 Siswa 18 0 0 43,8 1918,4 0,0
19 Siswa 19 2 4 81,3 6609,7 162,6
20 Siswa 20 0 0 47,9 2294,4 0,0
21 Siswa 21 0 0 43,8 1918,4 0,0
22 Siswa 22 2 4 56,3 3169,7 112,6
23 Siswa 23 2 4 31,3 979,7 62,6
24 Siswa 24 2 4 41,7 1738,9 83,4
25 Siswa 25 0 0 0,0 0,0 0,0
26 Siswa 26 0 0 68,8 4733,4 0,0
27 Siswa 27 0 0 35,4 1253,2 0,0
28 Siswa 28 0 0 79,2 6272,6 0,0
29 Siswa 29 0 0 37,5 1406,3 0,0
30 Siswa 30 0 0 54,2 2937,6 0,0
31 Siswa 31 0 0 37,5 1406,3 0,0
Jumlah 26 52 1588 94490,1 1575,4
(Jumlah)2 676 2521744
𝑟𝑥𝑦 =(31 × 1575,4) − (26 × 1588)
√{(31 × 52) − 676}{(31 × 94490,1) − 2521744}
𝑟𝑥𝑦 =48837,4 − 41288
√(936)(407449,1)=
7549,4
√381372357,6= 0,387
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
69
i) Soal nomor 2f
Tabel 4.10 Persiapan untuk Mencari Validitas Soal Nomor 2f
No. Nama Siswa X X2 Y Y2 XY
1 Siswa 1 1 1 29,2 852,6 29,2
2 Siswa 2 2 4 58,3 3398,9 116,6
3 Siswa 3 3 9 95,8 9177,6 287,4
4 Siswa 4 1 1 37,5 1406,3 37,5
5 Siswa 5 1 1 22,9 524,4 22,9
6 Siswa 6 1 1 50,0 2500,0 50,0
7 Siswa 7 1 1 68,8 4733,4 68,8
8 Siswa 8 2 4 68,8 4733,4 137,6
9 Siswa 9 0 0 50,0 2500,0 0,0
10 Siswa 10 1 1 50,0 2500,0 50,0
11 Siswa 11 1 1 52,1 2714,4 52,1
12 Siswa 12 3 9 100,0 10000,0 300,0
13 Siswa 13 1 1 37,5 1406,3 37,5
14 Siswa 14 1 1 37,5 1406,3 37,5
15 Siswa 15 0 0 43,8 1918,4 0,0
16 Siswa 16 2 4 62,5 3906,3 125,0
17 Siswa 17 2 4 64,6 4173,2 129,2
18 Siswa 18 1 1 43,8 1918,4 43,8
19 Siswa 19 0 0 81,3 6609,7 0,0
20 Siswa 20 0 0 47,9 2294,4 0,0
21 Siswa 21 1 1 43,8 1918,4 43,8
22 Siswa 22 2 4 56,3 3169,7 112,6
23 Siswa 23 1 1 31,3 979,7 31,3
24 Siswa 24 1 1 41,7 1738,9 41,7
25 Siswa 25 0 0 0,0 0,0 0,0
26 Siswa 26 2 4 68,8 4733,4 137,6
27 Siswa 27 2 4 35,4 1253,2 70,8
28 Siswa 28 3 9 79,2 6272,6 237,6
29 Siswa 29 1 1 37,5 1406,3 37,5
30 Siswa 30 1 1 54,2 2937,6 54,2
31 Siswa 31 1 1 37,5 1406,3 37,5
Jumlah 39 71 1588 94490,1 2329,7
(Jumlah)2 1521 2521744
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
70
𝑟𝑥𝑦 =(31 × 2329,7) − (39 × 1588)
√{(31 × 71) − 1521}{(31 × 94490,1) − 2521744}
𝑟𝑥𝑦 =72220,7 − 61932
√(680)(407449,1)=
10288,7
√277065388= 0,618
j) Soal nomor 3a
Tabel 4.11 Persiapan untuk Mencari Validitas Soal Nomor 3a
No. Nama Siswa X X2 Y Y2 XY
1 Siswa 1 3 9 29,2 852,6 87,6
2 Siswa 2 3 9 58,3 3398,9 174,9
3 Siswa 3 3 9 95,8 9177,6 287,4
4 Siswa 4 3 9 37,5 1406,3 112,5
5 Siswa 5 0 0 22,9 524,4 0,0
6 Siswa 6 3 9 50,0 2500,0 150,0
7 Siswa 7 3 9 68,8 4733,4 206,4
8 Siswa 8 3 9 68,8 4733,4 206,4
9 Siswa 9 3 9 50,0 2500,0 150,0
10 Siswa 10 3 9 50,0 2500,0 150,0
11 Siswa 11 3 9 52,1 2714,4 156,3
12 Siswa 12 3 9 100,0 10000,0 300,0
13 Siswa 13 3 9 37,5 1406,3 112,5
14 Siswa 14 3 9 37,5 1406,3 112,5
15 Siswa 15 3 9 43,8 1918,4 131,4
16 Siswa 16 3 9 62,5 3906,3 187,5
17 Siswa 17 3 9 64,6 4173,2 193,8
18 Siswa 18 3 9 43,8 1918,4 131,4
19 Siswa 19 3 9 81,3 6609,7 243,9
20 Siswa 20 3 9 47,9 2294,4 143,7
21 Siswa 21 3 9 43,8 1918,4 131,4
22 Siswa 22 3 9 56,3 3169,7 168,9
23 Siswa 23 0 0 31,3 979,7 0,0
24 Siswa 24 3 9 41,7 1738,9 125,1
25 Siswa 25 0 0 0,0 0,0 0,0
26 Siswa 26 3 9 68,8 4733,4 206,4
27 Siswa 27 3 9 35,4 1253,2 106,2
28 Siswa 28 3 9 79,2 6272,6 237,6
29 Siswa 29 3 9 37,5 1406,3 112,5
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
71
30 Siswa 30 3 9 54,2 2937,6 162,6
31 Siswa 31 3 9 37,5 1406,3 112,5
Jumlah 84 252 1588 94490,1 4601,4
(Jumlah)2 7056 2521744
𝑟𝑥𝑦 =(31 × 4601,4) − (84 × 1588)
√{(31 × 252) − 7056}{(31 × 94490,1) − 2521744}
𝑟𝑥𝑦 =142643,4 − 133392
√(756)(407449,1)=
9251,4
√308031519,6= 0,527
k) Soal nomor 3b
Tabel 4.12 Persiapan untuk Mencari Validitas Soal Nomor 3b
No. Nama Siswa X X2 Y Y2 XY
1 Siswa 1 3 9 29,2 852,6 87,6
2 Siswa 2 3 9 58,3 3398,9 174,9
3 Siswa 3 3 9 95,8 9177,6 287,4
4 Siswa 4 3 9 37,5 1406,3 112,5
5 Siswa 5 0 0 22,9 524,4 0,0
6 Siswa 6 3 9 50,0 2500,0 150,0
7 Siswa 7 3 9 68,8 4733,4 206,4
8 Siswa 8 3 9 68,8 4733,4 206,4
9 Siswa 9 3 9 50,0 2500,0 150,0
10 Siswa 10 3 9 50,0 2500,0 150,0
11 Siswa 11 3 9 52,1 2714,4 156,3
12 Siswa 12 3 9 100,0 10000,0 300,0
13 Siswa 13 3 9 37,5 1406,3 112,5
14 Siswa 14 3 9 37,5 1406,3 112,5
15 Siswa 15 0 0 43,8 1918,4 0,0
16 Siswa 16 3 9 62,5 3906,3 187,5
17 Siswa 17 3 9 64,6 4173,2 193,8
18 Siswa 18 3 9 43,8 1918,4 131,4
19 Siswa 19 3 9 81,3 6609,7 243,9
20 Siswa 20 3 9 47,9 2294,4 143,7
21 Siswa 21 3 9 43,8 1918,4 131,4
22 Siswa 22 3 9 56,3 3169,7 168,9
23 Siswa 23 0 0 31,3 979,7 0,0
24 Siswa 24 3 9 41,7 1738,9 125,1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
72
25 Siswa 25 0 0 0,0 0,0 0,0
26 Siswa 26 3 9 68,8 4733,4 206,4
27 Siswa 27 3 9 35,4 1253,2 106,2
28 Siswa 28 3 9 79,2 6272,6 237,6
29 Siswa 29 3 9 37,5 1406,3 112,5
30 Siswa 30 3 9 54,2 2937,6 162,6
31 Siswa 31 3 9 37,5 1406,3 112,5
Jumlah 81 243 1588 94490,1 4470
(Jumlah)2 6561 2521744
𝑟𝑥𝑦 =(31 × 4470) − (81 × 1588)
√{(31 × 243) − 6561}{(31 × 94490,1) − 2521744}
𝑟𝑥𝑦 =138570 − 128628
√(972)(407449,1)=
9942
√396040525,2= 0,500
l) Soal nomor 4a
Tabel 4.13 Persiapan untuk Mencari Validitas Soal Nomor 4a
No. Nama Siswa X X2 Y Y2 XY
1 Siswa 1 0 0 29,2 852,6 0,0
2 Siswa 2 0 0 58,3 3398,9 0,0
3 Siswa 3 0 0 95,8 9177,6 0,0
4 Siswa 4 0 0 37,5 1406,3 0,0
5 Siswa 5 0 0 22,9 524,4 0,0
6 Siswa 6 0 0 50,0 2500,0 0,0
7 Siswa 7 2 4 68,8 4733,4 137,6
8 Siswa 8 2 4 68,8 4733,4 137,6
9 Siswa 9 2 4 50,0 2500,0 100,0
10 Siswa 10 2 4 50,0 2500,0 100,0
11 Siswa 11 0 0 52,1 2714,4 0,0
12 Siswa 12 2 4 100,0 10000,0 200,0
13 Siswa 13 0 0 37,5 1406,3 0,0
14 Siswa 14 0 0 37,5 1406,3 0,0
15 Siswa 15 2 4 43,8 1918,4 87,6
16 Siswa 16 2 4 62,5 3906,3 125,0
17 Siswa 17 2 4 64,6 4173,2 129,2
18 Siswa 18 0 0 43,8 1918,4 0,0
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
73
19 Siswa 19 2 4 81,3 6609,7 162,6
20 Siswa 20 2 4 47,9 2294,4 95,8
21 Siswa 21 0 0 43,8 1918,4 0,0
22 Siswa 22 2 4 56,3 3169,7 112,6
23 Siswa 23 2 4 31,3 979,7 62,6
24 Siswa 24 0 0 41,7 1738,9 0,0
25 Siswa 25 0 0 0,0 0,0 0,0
26 Siswa 26 2 4 68,8 4733,4 137,6
27 Siswa 27 0 0 35,4 1253,2 0,0
28 Siswa 28 2 4 79,2 6272,6 158,4
29 Siswa 29 0 0 37,5 1406,3 0,0
30 Siswa 30 2 4 54,2 2937,6 108,4
31 Siswa 31 0 0 37,5 1406,3 0,0
Jumlah 30 60 1588 94490,1 1855
(Jumlah)2 900 2521744
𝑟𝑥𝑦 =(31 × 1855) − (30 × 1588)
√{(31 × 60) − 900}{(31 × 94490,1) − 2521744}
𝑟𝑥𝑦 =57505 − 47640
√(960)(407449,1)=
9865
√391151136= 0,499
m) Soal nomor 4b
Tabel 4.14 Persiapan untuk Mencari Validitas Soal Nomor 4b
No. Nama Siswa X X2 Y Y2 XY
1 Siswa 1 0 0 29,2 852,6 0,0
2 Siswa 2 2 4 58,3 3398,9 116,6
3 Siswa 3 2 4 95,8 9177,6 191,6
4 Siswa 4 0 0 37,5 1406,3 0,0
5 Siswa 5 0 0 22,9 524,4 0,0
6 Siswa 6 0 0 50,0 2500,0 0,0
7 Siswa 7 2 4 68,8 4733,4 137,6
8 Siswa 8 2 4 68,8 4733,4 137,6
9 Siswa 9 0 0 50,0 2500,0 0,0
10 Siswa 10 0 0 50,0 2500,0 0,0
11 Siswa 11 2 4 52,1 2714,4 104,2
12 Siswa 12 2 4 100,0 10000,0 200,0
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
74
13 Siswa 13 0 0 37,5 1406,3 0,0
14 Siswa 14 0 0 37,5 1406,3 0,0
15 Siswa 15 2 4 43,8 1918,4 87,6
16 Siswa 16 0 0 62,5 3906,3 0,0
17 Siswa 17 2 4 64,6 4173,2 129,2
18 Siswa 18 0 0 43,8 1918,4 0,0
19 Siswa 19 2 4 81,3 6609,7 162,6
20 Siswa 20 2 4 47,9 2294,4 95,8
21 Siswa 21 0 0 43,8 1918,4 0,0
22 Siswa 22 2 4 56,3 3169,7 112,6
23 Siswa 23 0 0 31,3 979,7 0,0
24 Siswa 24 2 4 41,7 1738,9 83,4
25 Siswa 25 0 0 0,0 0,0 0,0
26 Siswa 26 0 0 68,8 4733,4 0,0
27 Siswa 27 0 0 35,4 1253,2 0,0
28 Siswa 28 0 0 79,2 6272,6 0,0
29 Siswa 29 0 0 37,5 1406,3 0,0
30 Siswa 30 2 4 54,2 2937,6 108,4
31 Siswa 31 0 0 37,5 1406,3 0,0
Jumlah 26 52 1588 94490,1 1667,2
(Jumlah)2 676 2521744
𝑟𝑥𝑦 =(31 × 1667,2) − (26 × 1588)
√{(31 × 52) − 676}{(31 × 94490,1) − 2521744}
𝑟𝑥𝑦 =51683,2 − 41288
√(936)(407449,1)=
10395,2
√381372357,6= 0,532
n) Soal nomor 5
Tabel 4.15 Persiapan untuk Mencari Validitas Soal Nomor 5
No. Nama Siswa X X2 Y Y2 XY
1 Siswa 1 2 4 29,2 852,6 58,4
2 Siswa 2 1 1 58,3 3398,9 58,3
3 Siswa 3 6 36 95,8 9177,6 574,8
4 Siswa 4 2 4 37,5 1406,3 75,0
5 Siswa 5 2 4 22,9 524,4 45,8
6 Siswa 6 2 4 50,0 2500,0 100,0
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
75
7 Siswa 7 6 36 68,8 4733,4 412,8
8 Siswa 8 4 16 68,8 4733,4 275,2
9 Siswa 9 2 4 50,0 2500,0 100,0
10 Siswa 10 6 36 50,0 2500,0 300,0
11 Siswa 11 3 9 52,1 2714,4 156,3
12 Siswa 12 6 36 100,0 10000,0 600,0
13 Siswa 13 2 4 37,5 1406,3 75,0
14 Siswa 14 2 4 37,5 1406,3 75,0
15 Siswa 15 2 4 43,8 1918,4 87,6
16 Siswa 16 6 36 62,5 3906,3 375,0
17 Siswa 17 3 9 64,6 4173,2 193,8
18 Siswa 18 6 36 43,8 1918,4 262,8
19 Siswa 19 4 16 81,3 6609,7 325,2
20 Siswa 20 2 4 47,9 2294,4 95,8
21 Siswa 21 2 4 43,8 1918,4 87,6
22 Siswa 22 2 4 56,3 3169,7 112,6
23 Siswa 23 2 4 31,3 979,7 62,6
24 Siswa 24 4 16 41,7 1738,9 166,8
25 Siswa 25 0 0 0,0 0,0 0,0
26 Siswa 26 6 36 68,8 4733,4 412,8
27 Siswa 27 2 4 35,4 1253,2 70,8
28 Siswa 28 6 36 79,2 6272,6 475,2
29 Siswa 29 6 36 37,5 1406,3 225,0
30 Siswa 30 2 4 54,2 2937,6 108,4
31 Siswa 31 6 36 37,5 1406,3 225,0
Jumlah 107 483 1588 94490,1 6193,6
(Jumlah)2 11449 2521744
𝑟𝑥𝑦 =(31 × 6193,6) − (107 × 1588)
√{(31 × 483) − 11449}{(31 × 94490,1) − 2521744}
𝑟𝑥𝑦 =192001,6 − 169916
√(3524)(407449,1)=
22085,6
√1435860628= 0,583
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
76
2) Melihat r tabel
𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 dengan banyak siswa 31 dan tingkat signifikansi 0,05 = 0,355
Soal dikatakan valid jika 𝑟𝑥𝑦 > 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙
3) Membuat keputusan
a) Soal nomor 1a
Karena 𝑟𝑥𝑦 = 0,589 > 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 0,355 maka soal nomor 1a valid.
b) Soal nomor 1b
Karena 𝑟𝑥𝑦 = 0,779 > 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 0,355 maka soal nomor 1b valid.
c) Soal nomor 1c
Karena 𝑟𝑥𝑦 = 0,684 > 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 0,355 maka soal nomor 1c valid.
d) Soal nomor 2a
Karena 𝑟𝑥𝑦 = 0,432 > 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 0,355 maka soal nomor 2a valid.
e) Soal nomor 2b
Karena 𝑟𝑥𝑦 = 0,663 > 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 0,355 maka soal nomor 2b valid.
f) Soal nomor 2c
Karena 𝑟𝑥𝑦 = 0,649 > 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 0,355 maka soal nomor 2c valid.
g) Soal nomor 2d
Karena 𝑟𝑥𝑦 = 0,651 > 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 0,355 maka soal nomor 2d valid.
h) Soal nomor 2e
Karena 𝑟𝑥𝑦 = 0,387 > 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 0,355 maka soal nomor 2e valid.
i) Soal nomor 2f
Karena 𝑟𝑥𝑦 = 0,618 > 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 0,355 maka soal nomor 2f valid.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
77
j) Soal nomor 3a
Karena 𝑟𝑥𝑦 = 0,527 > 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 0,355 maka soal nomor 3a valid.
k) Soal nomor 3b
Karena 𝑟𝑥𝑦 = 0,500 > 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 0,355 maka soal nomor 3b valid.
l) Soal nomor 4a
Karena 𝑟𝑥𝑦 = 0,499 > 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 0,355 maka soal nomor 4a valid.
m) Soal nomor 4b
Karena 𝑟𝑥𝑦 = 0,532 > 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 0,355 maka soal nomor 4b valid.
n) Soal nomor 5
Karena 𝑟𝑥𝑦 = 0,583 > 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 0,355 maka soal nomor 5 valid.
b. Reliabilitas
Rumus reliabilitas yang digunakan untuk soal tes essay adalah Alpha
sebagai berikut:
𝑟11 = (𝑛
(𝑛 − 1)) (1 −
∑ 𝜎𝑖2
𝜎𝑡2
)
Keterangan:
𝑟11= reliabilitas yang dicari
𝑛 = banyak siswa
∑ 𝜎𝑖2= jumlah varians skor tiap-tiap soal
𝜎𝑡2= varians total
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
78
Tabel 4.16 Persiapan untuk Mencari Reliabilitas Soal
No. Nama Siswa
Skor Jumlah
Kuadrat
Skor
Total
1a 1b 1c 2a 2b 2c 2d 2e 2f 3a 3b 4a 4b 5
5 7 7 2 2 2 2 2 3 3 3 2 2 6 48
1 Siswa 1 1 2 2 0 0 0 0 0 1 3 3 0 0 2 14 196
2 Siswa 2 5 1 1 2 2 2 2 2 2 3 3 0 2 1 28 784
3 Siswa 3 5 7 7 2 2 2 2 2 3 3 3 0 2 6 46 2116
4 Siswa 4 3 1 1 2 0 0 0 2 1 3 3 0 0 2 18 324
5 Siswa 5 4 1 1 2 0 0 0 0 1 0 0 0 0 2 11 121
6 Siswa 6 5 3 1 2 0 2 0 2 1 3 3 0 0 2 24 576
7 Siswa 7 4 3 1 2 2 0 2 2 1 3 3 2 2 6 33 1089
8 Siswa 8 5 3 1 2 2 2 2 0 2 3 3 2 2 4 33 1089
9 Siswa 9 4 2 2 2 2 0 0 2 0 3 3 2 0 2 24 576
10 Siswa 10 4 2 1 2 0 0 0 0 1 3 3 2 0 6 24 576
11 Siswa 11 5 1 1 2 0 2 0 2 1 3 3 0 2 3 25 625
12 Siswa 12 5 7 7 2 2 2 2 2 3 3 3 2 2 6 48 2304
13 Siswa 13 5 2 2 0 0 0 0 0 1 3 3 0 0 2 18 324
14 Siswa 14 5 2 2 0 0 0 0 0 1 3 3 0 0 2 18 324
15 Siswa 15 1 2 3 2 2 2 0 0 0 3 0 2 2 2 21 441
16 Siswa 16 4 1 3 2 2 2 0 0 2 3 3 2 0 6 30 900
17 Siswa 17 4 2 2 2 2 2 0 2 2 3 3 2 2 3 31 961
18 Siswa 18 2 3 3 0 0 0 0 0 1 3 3 0 0 6 21 441
19 Siswa 19 5 7 3 2 2 2 2 2 0 3 3 2 2 4 39 1521
20 Siswa 20 5 2 2 0 2 0 0 0 0 3 3 2 2 2 23 529
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
79
21 Siswa 21 4 1 1 2 0 2 2 0 1 3 3 0 0 2 21 441
22 Siswa 22 4 3 2 0 0 0 2 2 2 3 3 2 2 2 27 729
23 Siswa 23 4 1 1 2 0 0 0 2 1 0 0 2 0 2 15 225
24 Siswa 24 1 1 1 2 0 0 0 2 1 3 3 0 2 4 20 400
25 Siswa 25 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
26 Siswa 26 3 6 6 0 0 2 0 0 2 3 3 2 0 6 33 1089
27 Siswa 27 1 3 3 0 0 0 0 0 2 3 3 0 0 2 17 289
28 Siswa 28 5 4 4 2 2 2 2 0 3 3 3 2 0 6 38 1444
29 Siswa 29 1 2 2 0 0 0 0 0 1 3 3 0 0 6 18 324
30 Siswa 30 5 1 1 2 0 2 2 0 1 3 3 2 2 2 26 676
31 Siswa 31 1 2 2 0 0 0 0 0 1 3 3 0 0 6 18 324
Jumlah 110 78 69 40 24 28 20 26 39 84 81 30 26 107 762 21758
Jumlah Kuadrat 472 302 243 80 48 56 40 52 71 252 243 60 52 483 2454
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
80
1) Menghitung varians tiap soal dan jumlah tiap-tiap varians tersebut
Rumus menghitung varians tiap soal : 𝜎𝑖2 =
∑ 𝑋2−(∑ 𝑋)2
𝑁
𝑁
𝜎1𝑎2 =
472 −1102
3131
=472 −
1210031
31=
25323131
=2532
961= 2,635
𝜎1𝑏2 =
302 −782
3131
=302 −
608031
31=
32783131
=2532
961= 3,411
𝜎1𝑐2 =
243 −692
3131
=243 −
476131
31=
27723131
=2772
961= 2,884
𝜎2𝑎2 =
80 −402
3131
=80 −
160031
31=
8803131
=880
961= 0,916
𝜎2𝑏2 =
48 −242
3131
=48 −
57631
31=
9123131
=912
961= 0,949
𝜎2𝑐2 =
56 −282
3131
=56 −
78431
31=
9523131
=952
961= 0,991
𝜎2𝑑2 =
40 −202
3131
=40 −
40031
31=
8403131
=840
961= 0,874
𝜎2𝑒2 =
52 −262
3131
=52 −
67631
31=
9363131
=936
961= 0,974
𝜎2𝑓2 =
71 −392
3131
=71 −
152131
31=
6803131
=680
961= 0,708
𝜎3𝑎2 =
252 −842
3131
=252 −
705631
31=
7563131
=756
961= 0,787
𝜎3𝑏2 =
243 −812
3131
=243 −
656131
31=
9723131
=972
961= 1,011
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
81
𝜎4𝑎2 =
60 −302
3131
=60 −
90031
31=
9603131
=960
961= 0,999
𝜎4𝑏2 =
52 −262
3131
=52 −
67631
31=
9363131
=936
961= 0,974
𝜎52 =
483 −1072
3131
=483 −
1144931
31=
35243131
=3524
961= 3,667
Jumlah varians semua soal (∑ 𝜎𝑖2) = 2,635 + 3,411 + 2,884 +
0,916 + 0,949 + 0,991 + 0,874 + 0,974 + 0,708 + 0,787 +
1,011 + 0,999 + 0,974 + 3,667
∑ 𝜎𝑖2 = 21,78
2) Menghitung varians total
Rumus menghitung varians total: 𝜎𝑡2 =
∑ 𝑋𝑡2−
(∑ 𝑋𝑡)2
𝑁
𝑁
(∑ 𝜎𝑡2) =
21758−7622
31
31=
21758−580644
31
31=
93854
31
31=
93854
961= 97,66
3) Menghitung reliabilitas
𝑟11 =31
30(1 −
21,78
97,66) =
31
30(0,7769813639) = 0,803
4) Melihat r tabel
𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 dengan banyak siswa 31 dan tingkat signifikansi 0,05 = 0,355
Soal dikatakan reliabel jika 𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙
5) Membuat keputusan
6) Karena 𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 𝑟11 = 0,803 > 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 0,355 maka soal tersebut
reliabel.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
82
7) Interpretasi besar koefisien korelasi
Menurut Suharsimi Arikunto (2012: 89), interpretasi mengenai
besar koefisien korelasi adalah sebagai berikut:
Tabel 4.17 Interpretasi Keofisien Korelasi
0,80 ≤ 𝑟 ≤ 1,00 Sangat tinggi
0,60 ≤ 𝑟 < 0,80 Tinggi
0,40 ≤ 𝑟 < 0,60 Cukup
0,20 ≤ 𝑟 < 0,40 Rendah
0,00 ≤ 𝑟 < 0,20 Sangat rendah
Berdasarkan interpetasi tersebut maka 𝑟11 sebesar 0,803 dapat
dikatakan memiliki reliabilitas yang sangat tinggi.
2. Analisis Data Hasil Belajar Siswa
Analisis hasil belajar siswa diperoleh dengan mengolah data pada
tabel 4.1 dengan rumus 𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 =𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑝𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ 𝑠𝑖𝑠𝑤𝑎
𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑢𝑚 𝑑𝑎𝑟𝑖 𝑡𝑒𝑠× 100. Analisis
tersebut kemudian disajikan dalam tabel berikut ini:
Tabel 4.18 Analisis Data Hasil Belajar Siswa
Mata Pelajaran : Matematika
Semester : I (Satu)
Kelas : VII B
No. Nama
Siswa L/P
Nilai Keterangan
100
1 Siswa 1 P 29,2 Tidak Tuntas
2 Siswa 2 L 58,3 Tidak Tuntas
3 Siswa 3 P 95,8 Tuntas
4 Siswa 4 P 37,5 Tidak Tuntas
5 Siswa 5 P 22,9 Tidak Tuntas
6 Siswa 6 P 50,0 Tidak Tuntas
7 Siswa 7 L 68,8 Tidak Tuntas
8 Siswa 8 P 68,8 Tidak Tuntas
9 Siswa 9 P 50,0 Tidak Tuntas
10 Siswa 10 L 50,0 Tidak Tuntas
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
83
11 Siswa 11 L 52,1 Tidak Tuntas
12 Siswa 12 L 100,0 Tuntas
13 Siswa 13 P 37,5 Tidak Tuntas
14 Siswa 14 P 37,5 Tidak Tuntas
15 Siswa 15 P 43,8 Tidak Tuntas
16 Siswa 16 L 62,5 Tidak Tuntas
17 Siswa 17 P 64,6 Tidak Tuntas
18 Siswa 18 P 43,8 Tidak Tuntas
19 Siswa 19 L 81,3 Tuntas
20 Siswa 20 L 47,9 Tidak Tuntas
21 Siswa 21 L 43,8 Tidak Tuntas
22 Siswa 22 L 56,3 Tidak Tuntas
23 Siswa 23 P 31,3 Tidak Tuntas
24 Siswa 24 P 41,7 Tidak Tuntas
25 Siswa 25 L 0,0 Tidak Tuntas
26 Siswa 26 L 68,8 Tidak Tuntas
27 Siswa 27 P 35,4 Tidak Tuntas
28 Siswa 28 L 79,2 Tuntas
29 Siswa 29 L 37,5 Tidak Tuntas
30 Siswa 30 L 54,2 Tidak Tuntas
31 Siswa 31 L 37,5 Tidak Tuntas
Berikut ini adalah analisis data hasil belajar tersebut dalam diagram
lingkaran:
Gambar 4.1 Diagram Analisis Data Hasil Belajar
Tuntas13%
Tidak Tuntas87%
Diagram Analisis Data Hasil Belajar
Tuntas Tidak Tuntas
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
84
Berdasarkan hasil yang diperoleh dapat diketahui nilai yang diperoleh
siswa. Nilai tersebut dibandingkan dengan Kriteria Ketuntasan Minimum
(KKM) yang diberlakukan di SPM N 5 Sleman. KKM untuk mata
pelajaran matematika adalah 75.
Berdasarkan tabel 4.18 dapat diketahui bahwa siswa yang tuntas
adalah 4 siswa dan siswa yang tidak tuntas ada 27 siswa. Rata-rata nilai
yang diperoleh siswa adalah 51,23. Proses pembelajaran dikatakan
berhasil apabila siswa yang tuntas mencapai 75% atau lebih dari 75%.
Siswa yang mencapai KKM adalah 4
31× 100% = 13% dan siswa yang
tidak mencapai KKM adalah 27
31× 100% = 87%.
D. Pembahasan
SMP N 5 Sleman menetapkan Kriteria Ketuntasan Minimum (KKM) pada
mata pelajaran matematika sebesar 75. Siswa dikatakan tuntas apabila
nilainya lebih dari atau sama dengan 75. Kemudian berdasarkan hasil analisis
data hasil belajar siswa pada tabel 4.18 diperoleh informasi bahwa terdapat 4
siswa yang tuntas dan 27 tidak tuntas. Hasil tersebut dalam persen berturut-
turut adalah 13% dan 87%. Penelitian dikatakan berhasil atau penggunaan
alat peraga kartu bilangan pada materi operasi hitung penjumlahan dan
pengurangan bilangan bulat ditinjau dari hasil belajar siswa kelas VII B SMP
N 5 Sleman efektif apabila siswa yang tuntas mencapai 75% atau lebih dari
75%.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
85
Berdasarkan uraian tersebut, hasil belajar siswa tidak baik karena terdapat
lebih dari 50% siswa tidak tuntas dalam ulangan harian materi operasi hitung
penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. Rata-rata nilai siswa adalah
51,23. Rata-rata tersebut belum mencapai nilai KKM yang diharapkan yaitu
75. Hasil belajar yang tidak baik tersebut menandakan bahwa materi operasi
hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat menggunakan alat
peraga kartu bilangan tidak tersampaikan dan dipahami siswa secara
maksimal. Selain itu, uraian tersebut menandakan bahwa penggunaan alat
peraga kartu bilangan pada materi operasi hitung bilangan bulat ditinjau dari
hasil belajar siswa kelas VII B SMP N 5 Sleman tidak efektif. Hal tersebut
karena banyaknya siswa yang tuntas tidak mencapai 75% atau lebih dari 75%,
yaitu hanya 4 siswa atau 13%.
Menurut peneliti, berdasarkan deskripsi pelaksanaan pembelajaran materi
tidak tersampaikan secara maksimal dan hasil ulangan tidak baik karena
beberapa hal berikut ini:
1. Peneliti tidak melakukan pretes sehingga dalam pembuatan soal peneliti
membuat secara umum dan kurang memperhatikan kemapuan siswa dalam
menjawab soal.
2. Guru yang sudah terbiasa dengan cara mengajar sebelumnya merasa
kesulitan untuk menyesuaikan cara mengajar yang diharapkan oleh
peneliti.
3. Guru yang kurang tegas membuat kelas terlihat kurang kondusif.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
86
4. Siswa kelas tujuh yang masih baru membuat guru belum memahami
karakter setiap siswa sehingga guru agak sulit menyesuaikan tindakan
untuk membangun pembelajaran yang kondusif.
5. Siswa yang masih anak-anak cenderung suka bermain, ngobrol dengan
temannya, jalan-jalan, dan sulit diam sehingga situasi kelas semakin sulit
untuk lebih kondusif.
6. Jam pembelajaran kurang tepat karena terjeda istirahat dan mendekati jam
pulang sekolah. Setelah jeda istirahat, guru dan siswa harus menyesuaikan
diri kembali untuk melanjutkan pelajaran sehingga membuat waktu
pembelajaran berkurang. Ketika mendekati jam pulang para siswa terlihat
lelah, kurang fokus, dan tiba-tiba gembira dan gaduh saat bel tanda pulang
berbunyi.
E. Keterbatasan Penelitian
Peneliti sudah berusaha untuk melaksanakan penelitian ini dengan
maksimal. Namun, pada pelaksanaanya peneliti menyadari masih terdapat
beberapa keterbatasan sehingga hasil penelitian ini tidak sesuai dengan
harapan. Keterbatasan tersebut antara lain:
1. Peneliti tidak melakukan validitas instrumen penelitian dengan
mengujicobakan ke siswa karena waktu yang tidak mencukupi untuk
melaksanakannya.
2. Peneliti tidak mengadakan pretes untuk mengetahui tingkat kemampuan
setiap siswa.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
87
3. Ada beberapa hal yang tidak sesuai dengan RPP dalam pelaksanaan
pembelajaran yaitu materi yang seharusnya disampaikan dalam dua
pertemuan menjadi lima pertemuan dan kelompok yang seharusnya
beranggotakan dua siswa menjadi empat sampai lima siswa.
4. Situasi kelas pada saat pembelajaran kurang kondusif
Menurut peneliti beberapa keterbatasan ini terjadi karena:
1. Peneliti kurang cermat dalam mempersipan penelitian ini.
2. Guru yang sudah terbiasa dengan cara mengajar sebelumnya merasa
kesulitan untuk menyesuaikan cara mengajar yang diharapkan oleh
peneliti.
3. Guru yang kurang tegas membuat kelas terlihat kurang kondusif.
4. Siswa kelas tujuh yang masih baru membuat guru belum memahami
karakter setiap siswa sehingga guru agak sulit menyesuaikan tindakan
untuk membangun pembelajaran yang kondusif.
5. Siswa yang masih anak-anak cenderung suka bermain, ngobrol dengan
temannya, jalan-jalan, dan sulit diam sehingga situasi kelas semakin sulit
untuk lebih kondusif.
6. Jam pembelajaran kurang tepat karena terjeda istirahat dan mendekati jam
pulang sekolah. Setelah jeda istirahat, guru dan siswa harus menyesuaikan
diri kembali untuk melanjutkan pelajaran sehingga membuat waktu
pembelajaran berkurang. Siswa terlihat lelah, kurang fokus, dan tiba-tiba
gembira dan gaduh saat bel tanda pulang berbunyi.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
88
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan
Berdasarkan hasil penelitian ini, peneliti menyimpulkan bahwa:
1. Hasil belajar siswa tidak baik karena hanya terdapat 4 siswa yang tuntas.
Selain itu, dilihat dari rata-rata nilai yang diperoleh seluruh siswa kurang
dari KKM yang diharapkan. Rata-rata nilai siswa 51,23 sedangkan nilai
KKM yang diharapkan adalah 75. Banyaknya siswa yang tidak tuntas
menandakan bahwa materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan
bilangan bulat tidak tersampaikan dan dipahami oleh siswa secara
maksimal.
2. Penggunaan alat peraga kartu bilangan pada materi operasi hitung
penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat dilihat dari hasil belajar
siswa kelas VII B SMP N 5 Sleman tidak efektif. Hal tersebut karena
banyaknya siswa yang tuntas tidak mencapai 75% atau lebih dari 75%,
yaitu hanya 4 siswa atau 13%.
B. Saran
Berikut ini adalah beberapa saran dari peneliti berdasarkan penelitian yang
telah dilakukan:
1. Sekolah diharapkan mengevaluasi jadwal pelajaran yang ada untuk
pembuatan jadwal pelajaran selanjutnya dengan mempertimbangkan mata
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
89
pelajaran dan keadaan siswa dalam mengikuti pembelajaran pada mata
pelajaran tersebut.
2. Guru sebaiknya selalu berinovasi dan tidak terpaku pada cara
pembelajaran yang sama. Guru diharapkan bisa menyesuaikan diri untuk
dapat mengajar dengan cara yang beragam. Guru juga diharapkan tegas
agar mempermudah dirinya dalam mengkondusifkan kelas sehingga siswa
dapat mengikuti pembelajaran dan materi dapat tersampaikan dengan
maksimal.
3. Siswa diharapkan untuk mengikuti pembelajaran dengan baik, yaitu
memperhatikan penjelasan dan mengikuti instruksi dari guru agar materi
dapat diterima dan dipahami secara maksimal.
4. Peneliti dalam setiap penelitian diharapkan dapat mempersiapkan
penelitian tersebut dengan baik dan matang agar penelitian berjalan
dengan baik.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
90
DAFTAR PUSTAKA
Aan Komariah & Cepi Triatna. 2005. Visionary Leadership Menuju Sekolah
Efektif. Jakarta: PT. Bumi Aksara
Djemari Mardapi. 2008. Teknik Penyusunan Instrumen Tes dan Nontes.
Yogyakarta: Mitra Cendikia
Eko Putro Widoyoko. S. 2015. Penilaian Hasil Pembelajaran Sekolah.
Yogyakarta: Pustaka Pelajar
Jhon Latuheru. 1988. Media Pembelajaran dalam Proses Belajar-Mengajar Masa
Kini. Jakarta: Departemen Pendidikan dan Kebudayaan Direktorat jenderal
Kasmadi & Nia Siti Sunariah. 2013. Panduan Modern Penelitian Kuantitatif.
Bandung: Alfabeta
Marpaung, Yansen. 1995. Peningkatan Efektivitas Pengajaran Matematika Guru
Kelas I dan II Dua Sekolah Dasar DI Yogyakarta : Suatu Penelitian
Tindakan. Yogyakarta: Direktur Jenderal Pendidikan Tinggi Departemen
Pendidikan dan Kebudayaan
Mulyasa H. E. 2009. Implementasi Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan
Kemandirian Guru dan Kepala Sekolah. Jakarta: Bumi Aksara
Murray R. Spiegel. 1989. Matematika Dasar. Jakarta: Erlangga
Nana Sudjana. 2010. Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar. Bandung: Remaja
Rosdakarya
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
91
Nana Syaodih Sukmadinata. 2008. Metode Penelitian Pendidikan. Bandung:
Remaja Rosdakarya
Ngalim Purwanto. M. 2009. Prinsip-Prinsip dan Teknik Evaluasi Pengajaran.
Bandung: PT Remaja Rosdakarya
Punaji Setyosari. 2010. Metode Penelitian Pendidikan dan Pengembangan.
Jakarta: Kencana Prenada Media Group
Rostina Sundayana. 2015. Media dan Alat Peraga dalam Pembelajaran
Matematika. Bandung: Alfabeta
Ruseffendi. E. T. 1979. Dasar-Dasar Matematika Modern untuk Guru. Bandung:
Tarsitos
Saifuddin Azwar. 1996. Tes Prestasi Fungsi dan Pengembangan Pengukuran
Prestasi Belajar. Yogyakarta: Pustaka Pelajar
Saifuddin Azwar. 2008. Reliabilitas dan Validitas. Yogyakarta: Pustaka Pelajar
Sugiyono. 2008. Statistika untuk Penelitian. Bandung: Alfabeta
Suharsimi Arikunto. 2012. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi
Aksara
Sukino & Wilson Simangunsong. 2006. Matematika SMP untuk Kelas VII Jilid 1.
Jakarta: Erlangga
Supardi. 2013. Sekolah Efektif: Konsep Dasar dan Praktiknya. Jakarta: PT
Rajagrafindo Persada
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
92
Winkel. W. S. 2007. Psikologi Pengajaran. Yogyakarta: Media Abadi
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
LAMPIRAN
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Lampiran 1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Lampiran 2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Lampiran 3
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Sekolah : SMP N 5 Sleman
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/ Semester : VII/ I (satu)
Tahun Pelajaran : 2016/2017
Standar Kompetensi :
1. Memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan dan penggunaannya
dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar :
1.1. Melakukan operasi hitung bilangan bulat dan pecahan.
Indikator :
1.1.1. Menyelesaikan operasi hitung penjumlahan bilangan bulat.
1.1.2. Memahami sifat-sifat operasi hitung penjumlahan bilangan bulat.
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit (1 pertemuan)
A. Tujuan Pembelajaran
o Setelah mengikuti pembelajaran siswa dapat menyelesaikan operasi
hitung penjumlahan bilangan bulat dengan benar.
o Setelah mengikuti pembelajaran siswa dapat memahami sifat-sifat
operasi hitung penjumlahan bilangan bulat dengan benar.
B. Materi Pembelajaran
1. Alat peraga kartu bilangan
Perhatikan gambar-gambar berikut ini untuk mengetahui lebih jelas
tentang kartu bilangan!
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Lampiran 3
+
+ +
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+ +
+
+ +
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+ + - -
- -
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
+
+ +
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+ + - -
- -
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
+
-
atau
dst
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Lampiran 3
Dari gambar-gambar di atas didapat kesimpulan sebagai berikut:
mewakili bilangan bulat positif 1
mewakili bilangan bulat negatif 1
Alat peraga kartu bilangan terdiri dari wadah dan kartu-kartu
berwarna merah dengan tanda positif di tengah serta kartu-kartu berwarna
hijau dengan tanda negatif di tengah. Berikut ini gambar alat peraga kartu
bilangan:
2. Cara menggunakan alat peraga kartu bilangan pada operasi hitung
penjumlahan bilangan bulat
Operasi hitung penjumlahan bilangan bulat 𝑎 dan 𝑏 ditulis 𝑎 + 𝑏.
Operasi hitung penjumlahan bilangan bulat dengan bantuan alat peraga
kartu bilangan berarti memasukkan kartu-kartu yang mewakili 𝑏 ke dalam
wadah yang telah diisi kartu-kartu yang mewakili bilangan 𝑎.
Contoh 1 + 3 berarti memasukkan 3 kartu berwarna merah ke dalam
wadah yang telah diisi kartu 1 berwarna merah.
Penggunaan alat peraga kartu bilangan untuk operasi hitung
penjumlahan bilangan bulat dapat dilakukan dengan cara berikut:
+
-
Gambar kartu bilangan
+ + - - + -
- + dan mewakili bilangan nol
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Lampiran 3
+ + +
+ + +
+
+
+
+
+
+ + + +
+ + + +
+ + + -
-
-
-
-
+ + +
Contoh 1: 3 + 5
No. Kegiatan Keterangan
1. Wadah berisi 3 kartu
berwarna merah
2. Masukkan 5 kartu
berwarna merah ke dalam
wadah
3. Terdapat 8 kartu
berwarna merah di dalam
wadah
Dapat disimpulkan bahwa 3 + 5 = 8
Contoh 2: 3 + (-5)
No. Kegiatan Keterangan
1. Wadah berisi 3 kartu
berwarna merah
2. Masukkan 5 kartu
berwarna hijau ke dalam
wadah
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Lampiran 3
+ + +
- - - -
-
- - - -
- -
+ +
- - - -
- -
+
+
- - - -
- -
-
-
-
-
-
-
3. Terdapat 3 pasang kartu
berbeda warna dan 2 kartu
berwarna hijau di dalam
wadah
4. Terdapat 2 kartu berwarna
hijau di dalam wadah
Dapat disimpulkan bahwa 3 + (-5) = (-2)
Contoh 3: (-6) + 2
No. Kegiatan Keterangan
1. Wadah berisi 6 kartu berwarna
hijau
2. Masukkan 2 kartu berwarna
merah ke dalam wadah
3. Terdapat 2 pasang kartu berbeda
warna dan 4 kartu berwarna
hijau di dalam wadah
4. Terdapat 4 kartu berwarna hijau
di dalam wadah
Dapat disimpulkan bahwa (-6) + 2 = (-4)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Lampiran 3
- -
- - -
- -
-
Contoh 4: (-2) + (-1)
No. Kegiatan Keterangan
1. Wadah berisi 2 kartu berwarna
hijau
2. Masukkan 1 kartu berwarna
hijau ke dalam wadah
3. Terdapat 3 kartu berwarna hijau
di dalam wadah
Dapat disimpulkan bahwa (-2) + (-1) = (-3)
3. Operasi hitung penjumlahan bilangan bulat
Dari mempraktikan contoh-contoh penjumlahan bilangan bulat
menggunakan alat peraga kartu bilangan di atas, didapat kesimpulan
sebagai berikut:
Jika ada sembarang bilangan asli 𝑎 dan 𝑏, maka operasi penjumlahan
yang melibatkan bilangan-bilangan tersebut dapat dilakukan sebagai
berikut:
1) Penjumlahan antara bilangan positif dengan bilangan positif
Contoh: 3 + 5 = 5 + 3 = 8
2) Penjumlahan antara bilangan positif dengan bilangan negatif
Untuk mempermudah siswa dalam menghitung, maka:
𝑎 + (−𝑏) = 𝑎 − 𝑏, dengan 𝑎 > 𝑏
Contoh: 8 + (−2) = 8 − 2 = 6
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Lampiran 3
𝑎 + (−𝑏) = −(𝑏 − 𝑎), dengan 𝑎 < 𝑏
Contoh: 2 + (−5) = −(5 − 2) = −3
3) Penjumlahan antara bilangan negatif dengan bilangan positif
Untuk mempermudah siswa dalam menghitung, maka:
(−𝑎) + 𝑏 = −(𝑎 − 𝑏), dengan 𝑎 > 𝑏
Contoh: (−6) + 4 = −(6 − 4) = −2
(−𝑎) + 𝑏 = 𝑏 − 𝑎, dengan 𝑎 < 𝑏
Contoh: (−4) + 9 = 9 − 4 = 5
4) Penjumlahan antara bilangan negatif dengan bilangan negatif
(−𝑎) + (−𝑏) = −(𝑎 + 𝑏)
Contoh: (−6) + (−3) = −(6 + 3) = −9
4. Sifat-sifat pada operasi hitung penjumlahan bilangan bulat
1) Sifat tertutup
Sifat tertutup artinya setiap penjumlahan dua bilangan bulat selalu
menghasilkan bilangan bulat juga. Sifat ini dapat ditulis:
Untuk sembarang bilangan bulat 𝑎, 𝑏 dan 𝑐, selalu berlaku:
Jika 𝑎 + 𝑏 = 𝑐, maka 𝑐 juga bilangan bulat.
2) Sifat komutatif
Sifat komutatif sering disebut dengan sifat pertukaran. Hal ini
karena hasil penjumlahan dua buah bilangan bulat selalu memperoleh
hasil yang sama meskipun kedua bilangan tersebut dipertukarkan
tempatnya. Sifat ini dapat ditulis:
Untuk sembarang bilangan bulat 𝑎 dan 𝑏, selalu berlaku:
𝑎 + 𝑏 = 𝑏 + 𝑎
3) Sifat asosiatif
Penjumlahan tiga buah bilangan bulat 𝑎, 𝑏 dan 𝑐 dilakukan dengan
cara 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 = (𝑎 + 𝑏) + 𝑐. Dalam penjumlahan tersebut berlaku
sifat asosiatif. Sifat asosiatif artinya penjumlahan tiga buah bilangan
akan memperoleh hasil yang sama meskipun dilakukan
pengelompokan bilangan yang berbeda untuk dijumlahkan lebih dulu.
Sifat ini dapat ditulis:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Lampiran 3
Untuk sembarang bilangan bulat 𝑎, 𝑏 dan 𝑐, selalu berlaku:
(𝑎 + 𝑏) + 𝑐 = 𝑎 + (𝑏 + 𝑐)
4) Memiliki unsur identitas
Unsur identitas pada penjumlahan adalah bilangan nol (0) karena
jika 0 dijumlahkan dengan suatu bilangan bulat atau suatu bilangan
bulat dijumlahkan dengan 0 menghasilkan suatu bilangan bulat
tersebut. Hal ini dapat ditulis:
Untuk sembarang bilangan bulat 𝑎, selalu berlaku:
𝑎 + 0 = 0 + 𝑎 = 𝑎
5) Memiliki invers
Invers suatu bilangan adalah lawan dari bilangan tersebut. Suatu
bilangan dikatakan memiliki invers jika hasil penjumlahan bilangan
tersebut dengan lawannya (inversnya) menghasilkan unsur identitas
(0). Lawan dari bilangan 𝑎 adalah −𝑎 dan lawan dari bilangan −𝑎
adalah 𝑎. Hal ini dapat ditulis:
Untuk sembarang bilangan bulat selain nol (0) selalu memiliki lawan
(invers) sehingga berlaku: 𝑎 + (−𝑎) = (−𝑎) + 𝑎 = 0
C. Metode Pembelajaran
Pendekatan : Saintifik
Ceramah, diskusi, tanya-jawab
D. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan Deskripsi
Alokasi
Waktu
(menit)
Pendahu-
luan
Guru mengucapkan salam
1
Berdoa dan dilanjutkan guru melakukan presensi
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran, yaitu
tentang operasi hitung bilangan bulat. Ada empat
operasi hitung, yaitu penjumlahan, pengurangan,
perkalian, dan pembagian. Materi yang akan
dibahas hari ini adalah operasi hitung penjumlahan
dan pengurangan bilangan bulat
Guru memotivasi siswa untuk mengikuti
pembelajaran dengan memberi penjelasan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Lampiran 3
pentingnya mempelajari materi ini
Apersepsi: guru mengingatkan materi sebelumnya
kepada siswa dengan mengajukan beberapa
pertanyaan berikut ini:
1. Diketahui bilangan bilangan berikut:
2,2
5, −6, 0,
1
6, −
3
2, −7
Manakah diantara bilangan-bilangan tersebut
yang termasuk bilangan bulat?
2. Berapakah nilai dari (−(−6))?
3. Lengkapi titik-titik dibawah ini dengan tanda <,
>, atau = !
2 … 0
-44 … 2
-25… -7
4. Gambarkan sebuah garis bilangan dan tuliskan
letak dari bilangan-bilangan -5, -3, 0, 4 pada
garis bilangan tersebut!
2
Inti A. Eksplorasi
Guru mengelompokkan siswa dalam kelompok
beranggotakan 2 siswa (satu meja), kemudian
membagikan LKS pada setiap siswa
1
Mengamati
Guru memberi contoh cara menggunakan alat
peraga kartu bilangan pada operasi hitung
penjumlahan bulat
8
Menanya
Siswa dipersilakan merumuskan pertanyaan dari
contoh yang telah diberikan guru dan melakukan
kegiatan selanjutnya untuk memperoleh informasi
dan menjawab pertanyaan tersebut 1
Pertanyaan pancingan:
Bagaimana mencari hasil penjumlahan dengan
bilangan negatif?
Mengumpulkan informasi
Guru meminta siswa membaca buku teks untuk
memperoleh informasi tentang operasi hitung
penjumlahan bilangan bulat.
1
Mengasosiasi
Siswa mempraktikan cara menggunakan alat peraga
kartu bilangan pada operasi hitung penjumlahan
bilangan bulat untuk menyelesaikan soal Ayo
mencoba dalam LKS
12
Guru meminta siswa mengerjakan soal Ayo berlatih
pada LKS (guru berkeliling melihat siswa 8
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Lampiran 3
mengerjakan dan membantu jika ada siswa yang
kesulitan)
Beberapa siswa memaparkan hasil pekerjaannya di
depan dan siswa lain yang tidak maju dipersilakan
mengemukakan pendapatnya terkait hasil pekerjaan
yang dipaparkan
5
Siswa membuat kesimpulan tentang operasi hitung
penjumlahan bilangan bulat dengan cara mengisi
bagian Kesimpulan pada LKS
2
Siswa bersama guru mengerjakan soal dan
membahas tentang sifat-sifat pada operasi hitung
bilangan bulat pada bagian B
13
B. Elaborasi
Guru membagi soal latihan, kemudian siswa secara
berkelompok mengerjakan soal latihan yang
diberikan guru
13
Mengomunikasikan
Beberapa kelompok memaparkan hasil pekerjaanya
di depan kelompok lain. Kelompok lain atau siswa
lain dipersilakan mengomentari, menambahkan,
menyanggah, dan menyetujui hasil pekerjaan
kelompok lain
8
Siswa mengumpulkan jawaban soal latihan
1
C. Konfirmasi
Guru menambahkan informasi tentang hasil diskusi
dengan pengetahuan yang dimiliki melalui Tanya
jawab dengan siswa
1
Penutup Guru bersama siswa membuat simpulan dari materi
pembelajaran, yaitu tentang operasi hitung
penjumlahan bilangan bulat
2
Guru memberikan pekerjaan rumah (buku paket)
kepada siswa 1
Guru mengucapkan salam dan terimakasih
Total Alokasi Waktu 80
E. Alat, Sumber Belajar
1. Buku teks
Sukino & Wilson Simangunsong. 2006. Matematika SMP untuk Kelas VII
Jilid 1. Jakarta: Erlangga
2. Lembar Kerja Siswa (LKS)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Lampiran 3
F. Media
Alat peraga kartu bilangan
G. Penilaian Hasil Belajar
1. Indikator
No Indikator Jumlah
Soal Nomor Soal
1.
Menyelesaikan operasi hitung
penjumlahan bilangan bulat. 7
1a, 1b, 2a,
2b, 5a, 5b,
dan 6
2. Memahami sifat-sifat operasi hitung
penjumlahan bilangan bulat. 3 3a,3b, 4
2. Soal Tes
Soal Latihan
1. Gambarkan operasi hitung berikut menggunakan alat peraga kartu
bilangan!
a. (−2) + 2
b. (−1) + (−2)
2. Tuliskan hasil operasi hitung penjumlahan berikut ini!
a. 254 + 87
b. 25 + (−117)
3. Tuliskan invers dari hasil operasi berikut ini!
a. 2 + (−(−3)) + 4
b. (−96) + (−14) + (−67)
4. Lengkapi tabel berikut ini!
𝑎 𝑏 𝑎 + 𝑏 𝑏 + 𝑎
5 4
−6 3
−2 −14
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Lampiran 3
- -
+ +
- -
-
Dari hasil pekerjaan kamu, apakah berlaku 𝑎 + 𝑏 = 𝑏 + 𝑎?
Sifat apakah yang sesuai dengan keadaan tersebut?
5. Tentukan nilai 𝑝 sehingga kalimat matematika berikut benilai benar!
a. 𝑝 + (−7) = −2
b. 14 + (−89) + 𝑝 = 23
6. Suhu daging yang baru saja dikeluarkan dari kulkas adalah −100𝐶.
Jika tiap dua menit suhu naik 20𝐶, berapakah suhu daging setelah 6
menit?
3. Kunci Jawaban
No. Soal Jawaban Skor
1.
Gambarkan operasi
hitung berikut
menggunakan alat
peraga kartu bilangan!
a. (−2) + 2 b. (−1) + (−2)
a. (−2) + 2
Wadah berisi 2
kartu berwarna
hijau
Masukkan 2
kartu berwarna
merah ke
dalam wadah
Terdapat 2
pasang kartu
berwana merah
di dalam
wadah
Tidak ada
kartu di dalam
wadah
Dapat disimpulkan (−2) + 2 = 0
b. (−1) + (−2)
Wadah berisi 1
kartu berwana
hijau
1
2
2
1
1
+
+ - -
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Lampiran 3
-
- -
-
- -
Masukkan 2
kartu berwarna
hijau ke dalam
wadah
Terdapat 3
kartu berwarna
hijau di dalam
wadah
Dapat disimpulkan (−1) + (−2) = −3
2
2
1
2.
Tuliskan hasil operasi
hitung penjumlahan
berikut ini!
a. 254 + 87
b. 25 + (−117)
a. 254 + 87 = 341
b. 25 + (−117) = −92
2
2
3.
Tuliskan invers dari
hasil operasi berikut
ini!
a. 2 + (−(−3)) +
4
b. (−96) +(−14) + (−67)
a. 2 + (−(−3)) + 4
= 2 + 3 + 4 = 5 + 4 = 9, atau
= 2 + 3 + 4 = 2 + 7 = 9, atau
2 + 3 + 4 = 3 + 6 = 9, invers
dari 9 adalah −9
b. (−96) + (−14) + (−67)
= (−96) + ((−14) + (−67))
= (−96) + (−81) = −177,
atau
= ((−96) + (−14)) + (−67)
= (−110) + (−67) = −177,
atau
= (−14) + ((−96) + (−67))
= (−14) + (−163) = −177,
invers dari −177 adalah 177
1
2
1
2
4.
Lengkapi tabel berikut
ini!
𝑎 𝑏 𝑎+ 𝑏
𝑏+ 𝑎
5 4
−6 3
−2 −14
Dari hasil pekerjaan
kamu, apakah berlaku
𝑎 + 𝑏 = 𝑏 + 𝑎?
Sifat apakah yang
𝑎 𝑏 𝑎 + 𝑏 𝑏 + 𝑎
5 4 5 + 4= 9
4 + 5= 9
−6 3 (−6)+ 3= −3
3+ (−6)= −3
−2 −14 (−2)+ (−14)= −16
(−14)+ (−2)= (−16)
1
1
1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Lampiran 3
sesuai dengan keadaan
tersebut?
Dari hasil pekerjaan di atas, maka
ya berlaku 𝑎 + 𝑏 = 𝑏 + 𝑎
Sifat yang sesuai dengan keadaan
tersebut adalah sifat komutatif
1
1
5.
Tentukan nilai 𝑝
sehingga kalimat
matematika berikut
bernilai benar!
a. 𝑝 + (−7) = −2
b. 14 + (−89) +𝑝 = 23
a. 𝑝 + (−7) = −2
𝑝 = 5, karena 5 + (−7) = −2
b. 14 + (−89) + 𝑝 = 23
−75 + 𝑝 = 23
𝑝 = 98, karena
−75 + 98 = 23
2
1
2
6.
Suhu daging yang
baru saja dikeluarkan
dari kulkas adalah
−100𝐶. Jika tiap dua
menit suhu naik 20𝐶,
berapakah suhu
daging setelah 6
menit?
Diketahui:
o Suhu daging yang baru saja
dikeluarkan dari kulkas adalah
−100𝐶
o Suhu naik 20𝐶 tiap dua menit
Ditanya:
Suhu daging setelah dikeluarkan
dari kulkas selama 6 menit?
Jawab:
Suhu daging setelah dua menit
adalah −100𝐶 + 20𝐶 = −80𝐶
Suhu daging setelah empat menit
adalah −80𝐶 + 20𝐶 = −60𝐶
Suhu daging setlah enam menit
adalah −60𝐶 + 20𝐶 = −40𝐶
Jadi, suhu daging setelah enam
menit dikeluarkan dari kulkas
adalah −40𝐶
1
2
2
2
1
Total Skor 40
𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 =𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑆𝑘𝑜𝑟
40× 100
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Lampiran 3
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Lampiran 3
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Sekolah : SMP N 5 Sleman
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/ Semester : VII/ I (satu)
Tahun Pelajaran : 2016/2017
Standar Kompetensi :
1. Memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan dan penggunaannya
dalam pemecahan masalah.
Kompetensi Dasar :
1.1. Melakukan operasi hitung bilangan bulat dan pecahan.
Indikator :
1.1.3. Menyelesaikan operasi hitung pengurangan bilangan bulat.
1.1.4. Memahami sifat-sifat operasi hitung pengurangan bilangan bulat.
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit (1 pertemuan)
A. Tujuan Pembelajaran
o Setelah mengikuti pembelajaran siswa dapat menyelesaikan operasi
hitung pengurangan bilangan bulat dengan benar.
o Setelah mengikuti pembelajaran siswa dapat memahami sifat-sifat
operasi hitung pengurangan bilangan bulat dengan benar.
B. Materi Pembelajaran
1. Cara menggunakan alat peraga kartu bilangan pada operasi hitung
pengurangan bilangan bulat
Operasi hitung pengurangan bilangan bulat 𝑎 dan 𝑏 ditulis 𝑎 − 𝑏.
Operasi hitung pengurangan bilangan bulat dengan bantuan alat peraga
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Lampiran 3
+ + + +
+
+ + +
+
+
+ + +
+ + +
kartu bilangan berarti mengeluarkan kartu-kartu yang mewakili 𝑏 dari
dalam wadah yang telah diisi kartu-kartu yang mewakili bilangan 𝑎.
Contoh 4 − 3 berarti mengeluarkan 3 kartu berwarna merah dari dalam
wadah yang telah diisi kartu 4 berwarna merah.
Penggunaan alat peraga kartu bilangan untuk operasi hitung
pengurangan bilangan bulat dapat dilakukan dengan cara berikut:
Contoh 1: 5 – 2
No. Kegiatan Keterangan
1. Wadah berisi 5 kartu berwarna
merah
2. Keluarkan 2 kartu berwarna
merah dari dalam wadah
3. Terdapat 3 kartu berwarna
merah di dalam wadah
Dapat disimpulkan bahwa 5 – 2 = 3
Contoh 2: 3 – (-3)
No. Kegiatan Keterangan
1. Wadah berisi 3 kartu berwarna
merah
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Lampiran 3
+ + +
+ + +
-
-
- + + +
+ + +
- - - -
-
- - - -
- - -
+ +
+
+
- - - -
- - -
+ + +
- - -
+ + +
2. Masukkan 3 pasang kartu
berbeda warna yang artinya
kartu-kartu dalam wadah tetap
mewakili bilangan 3
3. Keluarkan 3 kartu berwarna
hijau dari dalam wadah
4. Terdapat 6 kartu berwarna
merah di dalam wadah
Dapat disimpulkan bahwa 3 – (-3) = 6
Contoh 3: (-5) – 2
No. Kegiatan Keterangan
1. Terdapat 5 kartu berwarna hijau
2. Masukkan 2 pasang kartu
berbeda warna yang artinya
kartu-kartu dalam wadah tetap
mewakili bilangan (-5)
3. Keluarkan 2 kartu berwarna
merah dari dalam wadah
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Lampiran 3
- - - -
- - -
- - - -
+ + +
+ + +
-
-
-
-
-
-
-
- - -
+ + +
- - - -
4. Terdapat 7 kartu berwarna hijau
di dalam wadah
Dapat disimpulkan bahwa (-5) – 2 = (-7)
Contoh 4: (-4) – (-7)
No. Kegiatan Keterangan
1. Wadah berisi 4 kartu
berwarna hijau
2. Masukkan 3 pasang kartu
berbeda warna yang artinya
kartu-kartu dalam wadah
tetap mewakili bilangan
(-4)
3. Keluarkan 7 kartu berwarna
hijau dari dalam wadah
4. Terdapat 3 kartu berwarna
merah di dalam wadah
Dapat disimpulkan bahwa (-4) – (-7) = 3
2. Operasi hitung pengurangan bilangan bulat
Jika ada sembarang bilangan asli 𝑎 dan 𝑏, maka operasi pengurangan
yang melibatkan bilangan-bilangan tersebut dapat dilakukan sebagai
berikut:
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Lampiran 3
1) Pengurangan antara bilangan positif dengan bilangan positif
Untuk 𝑎 > 𝑏 pengurangan dilakukan seperti contoh berikut:
Contoh: 5 − 3 = 5 + (−3) = 2
Untuk mempermudah siswa dalam menghitung jika 𝑎 < 𝑏, maka:
𝑎 − 𝑏 = −(𝑏 − 𝑎), dengan 𝑎 < 𝑏
Contoh: 2 − 7 = −(7 − 2) = −5
2) Pengurangan antara bilangan positif dengan bilangan negatif
𝑎 − (−𝑏) = 𝑎 + 𝑏
Contoh: 3 − (−8) = 3 + 8 = 11
3) Pengurangan antara bilangan negatif dengan bilangan positif
(−𝑎) − 𝑏 = −(𝑎 + 𝑏)
Contoh: (−1) − 7 = −(1 + 7) = −8
4) Pengurangan antara bilangan negatif dengan bilangan negatif
Untuk mempermudah siswa dalam menghitung, maka:
(−𝑎) − (−𝑏) = −(𝑎 − 𝑏), dengan 𝑎 > 𝑏
Contoh: (−7) − (−2) = −(7 − 2) = −5
(−𝑎) − (−𝑏) = 𝑏 − 𝑎, dengan 𝑎 < 𝑏
Contoh: (−1) − (−3) = 3 − 1 = 2
3. Sifat-sifat pada operasi hitung pengurangan bilangan bulat
Pada operasi hitung pengurangan bilangan bulat hanya terdapat satu
sifat, yaitu sifat tertutup. Sifat tertutup artinya setiap pengurangan dua
bilangan bulat selalu menghasilkan bilangan bulat juga. Sifat ini dapat
ditulis:
Untuk sembarang bilangan bulat 𝑎, 𝑏 dan 𝑐, selalu berlaku:
Jika 𝑎 − 𝑏 = 𝑐, maka 𝑐 juga bilangan bulat.
C. Metode Pembelajaran
Pendekatan : Saintifik
Ceramah, diskusi, tanya-jawab
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Lampiran 3
D. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran
Kegiatan Deskripsi
Alokasi
Waktu
(menit)
Pendahu-
luan
Guru mengucapkan salam dan melakukan presensi
1 Guru memotivasi siswa untuk mengikuti
pembelajaran dengan memberi penjelasan
pentingnya mempelajari materi ini
Guru bersama siswa membahas pekerjaan rumah 6
Apersepsi: guru mengingatkan materi sebelumnya
kepada siswa dengan mengajukan beberapa
pertanyaan berikut ini:
1. Tentukan hasil operasi penjumlahan berikut!
a. 4 + (−9)
b. (−38) + (−24) + 31
2. Diketahui (−14) + 𝑘 = 7. Tentukan nilai 𝑘
sehingga kalimat matematika tersebut bernilai
benar!
2
Inti A. Eksplorasi
Guru mengelompokkan siswa dalam kelompok
beranggotakan 2 siswa (satu meja), kemudian
membagikan LKS pada setiap siswa
1
Mengamati
Guru memberi contoh cara menggunakan alat
peraga kartu bilangan pada operasi hitung
pengurangan bulat
8
Menanya
Siswa dipersilakan merumuskan pertanyaan dari
contoh yang telah diberikan guru dan melakukan
kegiatan selanjutnya untuk memperoleh informasi
dan menjawab pertanyaan tersebut 1
Pertanyaan pancingan:
Bagaimana cara mengurangkan dengan bilangan
negatif?
Mengumpulkan informasi
Guru meminta siswa membaca buku teks untuk
memperoleh informasi tentang operasi hitung
pengurangan bilangan bulat.
1
Mengasosiasi
Siswa mempraktikan cara menggunakan alat
peraga kartu bilangan pada operasi hitung
pengurangan bilangan bulat untuk menyelesaikan
soal Ayo mencoba dalam LKS
13
Guru meminta siswa mengerjakan soal Ayo
berlatih pada LKS (guru berkeliling melihat siswa 8
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Lampiran 3
mengerjakan dan membantu jika ada siswa yang
kesulitan)
Beberapa siswa memaparkan hasil pekerjaannya
di depan dan siswa lain yang tidak maju
dipersilakan mengemukakan pendapatnya terkait
hasil pekerjaan yang dipaparkan
5
Siswa membuat kesimpulan tentang operasi hitung
pengurangan bilangan bulat dengan cara mengisi
Kesimpulan pada LKS
2
Siswa bersama guru mengerjakan soal dan
membahas tentang sifat-sifat pada operasi hitung
bilangan bulat pada bagian B
4
B. Elaborasi
Guru membagikan soal latihan, kemudian siswa
secara berkelompok mengerjakan soal latihan
yang diberikan guru
15
Mengomunikasikan
Beberapa kelompok memaparkan hasil
pekerjaanya di depan kelompok lain. Kelompok
lain atau siswa lain dipersilakan mengomentari,
menambahkan, menyanggah, dan menyetujui hasil
pekerjaan kelompok lain
8
Siswa mengumpulkan jawaban soal latihan 1
C. Konfirmasi
Guru menambahkan informasi tentang hasil
diskusi dengan pengetahuan yang dimiliki melalui
Tanya jawab dengan siswa
2
Penutup Guru bersama siswa membuat simpulan dari
materi pembelajaran tentang operasi hitung
pengurangan bilangan bulat 2
Guru mengucapkan salam dan terimakasih
Total Alokasi Waktu 80
E. Sumber Belajar
1. Buku teks
Sukino & Wilson Simangunsong. 2006. Matematika SMP untuk Kelas VII
Jilid 1. Jakarta: Erlangga
2. Lembar Kerja Siswa (LKS)
F. Media
Alat peraga kartu bilangan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Lampiran 3
G. Penilaian Hasil Belajar
1. Indikator
No Indikator Jumlah
Soal
Nomor
Soal
1. Menyelesaikan operasi hitung pengurangan
bilangan bulat. 8
1a, 1b, 2a,
2b, 3a, 4a,
4b, 5
2. Memahami sifat-sifat operasi hitung
pengurangan bilangan bulat. 1 3b
2. Soal Tes
Soal Latihan
1. Gambarkan operasi hitung berikut menggunakan alat peraga kartu
bilangan!
a. 1 − 2
b. 2 − (−1)
2. Tuliskan hasil dari operasi pengurangan berikut ini!
a. 69 − 17
b. (−95) − (−57)
3. Tuliskan hasil dari operasi pengurangan berikut ini!
a. (−37) − (−93)
b. Apakah sifat tertutup berlaku pada operasi pengurangan di atas?
Berikan alasannya!
4. Tentukan nilai 𝑝 sehingga kalimat matematika berikut bernilai benar!
a. 𝑝 − (−3) = −20
b. (−9) − 2 − 𝑝 = 3
5. Subekti bermain kelereng. Ia menang 20 butir kelereng, kemudian
kalah 12 butir kelereng, dan kalah lagi 6 butir kelereng. Jika kelereng
Subekti tinggal 21 butir, berapa banyak kelereng Subekti mula-mula?
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Lampiran 3
+
+
-
+
+
+
-
-
+ +
+ +
+ -
3. Kunci Jawaban
No. Soal Jawaban Skor
1.
Gambarkan operasi
hitung berikut
menggunakan alat
peraga kartu
bilangan!
a. 1 − 2
b. 2 − (−1)
a. 1 − 2
Wadah berisi
1 kartu
berwarna
hijau
Masukkan 1
pasang kartu
berbeda
warna yang
artinya kartu-
kartu dalam
wadah tetap
mewakili
bilangan 1
Keluarkan 2
kartu
berwarna
merah dari
dalam wadah
Terdapat 1
kartu
berwana
hijau di
dalam wadah
Dapat disimpulkan 1 − 2 = −1
b. 2 − (−1)
Wadah berisi
2 kartu
berwarna
merah
Masukkan 1
pasang kartu
berbeda
warna yang
artinya kartu-
kartu dalam
wadah tetap
mewakili
bilangan 2
1
2
3
1
1
1
2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Lampiran 3
+ +
+
-
+ +
+
Keluarkan 1
kartu
berwarna
hijau dari
dalam wadah
Terdapat 3
kartu
berwana
merah di
dalam wadah
Dapat disimpulkan 2 − (−1) = 3
3
1
1
2.
Tuliskan hasil dari
operasi pengurangan
berikut ini!
a. 69 − 17
b. (−95) − (−57)
a. 69 − 17 = 52
b. (−95) − (−57)
= (−95) + 57
= −(95 − 57)
= −38
2
2
3.
Tuliskan hasil dari
operasi pengurangan
berikut ini!
a. (−37) − (−93) b. Apakah sifat
tertutup berlaku
pada operasi
pengurangan di
atas? Berikan
alasannya!
a. (−37) − (−93)
= (−37) + 93
= 93 − 37
= 56 b. Ya.
Sifat tertutup berlaku pada
operasi-operasi di atas karena
bilangan-bilangan pada operasi
tersebut merupakan bilangan
bulat dan setelah dihitung
hasilnya juga bilangan bulat.
2
1
3
4.
Tentukan nilai 𝑝
sehingga kalimat
matematika berikut
bernilai benar!
a. 𝑝 − (−3) = −20
b. (−9) − 2 − 𝑝 = 3
a. 𝑝 − (−3) = −20
𝑝 + 3 = −20
𝑝 = −23, karena (−23) + 3 = −20
b. (−9) − 2 − 𝑝 = 3 (−11) − 𝑝 = 3
𝑝 = −14, karena (−11) − (−14) = 3
1
2
1
2
5.
Subekti bermain
kelereng. Ia menang
20 butir kelereng,
kemudian kalah 12
butir kelereng, dan
kalah lagi 6 butir
kelereng. Jika
kelereng Subekti
tinggal 21 butir,
Misalkan banyak kelereng Subekti
mula-mula adalah 𝑎, maka
21 = 𝑎 + 20 − 12 − 6
21 = 𝑎 + 8 − 6
21 = 𝑎 + 2
𝑎 = 19, karena 19 + 2 = 21
Jadi, banyak kelereng Subekti mula-
mula adalah 21.
1
2
3
2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Lampiran 3
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Lampiran 4
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Lampiran 4
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Lampiran 4
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Lampiran 4
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Lampiran 4
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Lampiran 4
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Lampiran 4
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Lampiran 5
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Lampiran 5
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Lampiran 5
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Lampiran 5
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Lampiran 5
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Lampiran 5
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Lampiran 5
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Lampiran 5
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Lampiran 6
DAFTAR HADIR
Mata Pelajaran : Matematika
Semester : 1
Kelas : VII B
No. Nama Siswa L/P Tanggal
S I A 28/7 30/7 2/8 4/8 9/8 11/8
1 Siswa 1 P . . . . . .
2 Siswa 2 L . . . . . .
3 Siswa 3 P . . . . . .
4 Siswa 4 P . . . . . .
5 Siswa 5 P . . . . . .
6 Siswa 6 P . . . . . .
7 Siswa 7 L . . . . . .
8 Siswa 8 P . . . . . .
9 Siswa 9 P . . . . . .
10 Siswa 10 L . . . . . .
11 Siswa 11 L . . . . . .
12 Siswa 12 L . . . . . .
13 Siswa 13 P . . . . . .
14 Siswa 14 P . . . . . .
15 Siswa 15 P . . . . . .
16 Siswa 16 L . . . . . .
17 Siswa 17 P . . . . . .
18 Siswa 18 P . . . . . .
19 Siswa 19 L . . . . . .
20 Siswa 20 L . . . . . .
21 Siswa 21 L . . . a . . 1
22 Siswa 22 L . . . . . .
23 Siswa 23 P . . . . . .
24 Siswa 24 P . . . . . .
25 Siswa 25 L a a a a a a 6
26 Siswa 26 L . . . . . .
27 Siswa 27 P . . . . . .
28 Siswa 28 L . . . . . .
29 Siswa 29 L . . . . . .
30 Siswa 30 L . . . . . .
31 Siswa 31 L . . . . . .
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Lampiran 7
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Lampiran 7
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Lampiran 7
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Lampiran 7
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Lampiran 7
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Lampiran 7
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Lampiran 8
Foto Kegiatan Pembelajaran Hari Pertama
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Lampiran 8
Foto Kegiatan Pembelajaran Hari Kedua
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Lampiran 8
Foto Kegiatan Pembelajaran Hari Ketiga
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Lampiran 8
Foto Kegiatan Pembelajaran Hari Keempat
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Lampiran 8
Foto Kegiatan Pembelajaran Hari Kelima
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI