NU Science Journal2012; 9(1): 57 - 67

คาประสทธผลการนาความรอนในวสดพรนเมดกลมอดแนนชนดเมดเหลก บณฑต กฤตาคม1* วระศกด สงสรย1 ปฏวต วรามตร1 และรพพงศ เปยมสวรรณ2

Effective Thermal Conductivity of an Iron Globule Packed-bed Sphere

Porous Medium Bundit Krittacom1* Veerasuk Songsuree1 Pathiwat Waramit1

and Rapeepong Peamsuwan2

1หองปฏบตการการวจยในเทคโนโลยของวสดพรน สาขาวชาวศวกรรมเครองกล คณะวศวกรรมศาสตรและสถาปตยกรรมศาสตร มหาวทยาลยเทคโนโลยราชมงคลอสาน

อาเภอเมอง จงหวดนครราชสมา 30000 2สาขาวชาฟสกสประยกต คณะวทยาศาสตรและศลปะศาสตร

มหาวทยาลยเทคโนโลยราชมงคลอสาน อาเภอเมอง จงหวดนครราชสมา 30000 *Corresponding author. E-mail: bundit.kr@rmuti.ac.th

บทคดยอ

การทดลองหาคาประสทธผลการนาความรอน (Effective thermal conductivity, keff) ของ

วสดพรนแบบเมดกลมอดแนนซงเกดจากอทธพลของการนาและการแผรงสความรอนเปนจดมงหมายในงานวจยน วสดพรนททาการทดลองคอเมดเหลกกลม ซงมขนาดเสนผานศนยกลาง(d) และคาความ

พรน (φ) เทากบ 5.5 mm และ 0.475 ตามลาดบ การทดลองจะอางองตามมาตรฐาน ASTM E1225 กลาวคอวสดพรนจะตดตงอยตรงกงกลางอปกรณการทดลองและถกประกบดวยวสดอางองททราบคาการนาความรอน(ksolid) ในทนคอทองเหลองทบ (70% Cu, 30% Zn) ความรอนทจายใหแกระบบเปนขดลวดความรอนทมคากาลงไฟฟาคงทเทากบ 350W เรยกอณหภมทตาแหนงขดลวดความรอนนวาอณหภมดานสง(TH) เพอใหเกดความแตกตางของอณหภมตลอดระยะความยาวตามแนวแกนของอปกรณการทดลอง จะสรางจากชดระบายความรอนดวยนาเยนซงตดตงอยปลายอกดานหนงของอปกรณการทดลอง และเรยกวาอณหภมดานตา (TL)จากการทดลองพบวาคาkeffของเมดเหลกกลมอดแนนมแนวโนมลดลงเมอ THสงขน และสามารถสรางเปนสมการความสมพนธระหวาง keff กบ THทมความเหมาะสมในรปสมการยกกาลงได(kfit = 3880(TH/100)-2.77)เพราะมคา R2 = 0.983นอกจากนยง

58 NU Science Journal2012; 9(1) พบวาคาเฉลยของ keff (kavg) มแนวโนมสงกวาคาการนาความรอนรวมของชองวางกบเนอเมดเหลก

(kφ,s)เลกนอย (kavg> kφ,s) เพราะคาkavg พจารณาทงการนาและการแผรงสความรอน อยางไรกตามคาksolidมคาสงทสดเมอเทยบกบกรณอน ๆ เนองจากวสดทบไมคดคาการนาความรอนของรพรนหรอชองวาง

คาสาคญ: ประสทธผลการนาความรอน, วสดพรนแบบเมดกลมอดแนน, การแผรงสความรอน

Abstract The investigation of an effective thermal conductivity (keff), influenced by conductive and radiative heat transfer, of the packed-sphere porous medium is the goal of this research. The iron

globule having diameter of 5.5 mm and porosity (φ) of 0.475 is examined. The experimental procedure is based on ASTM E1225. The tested porous sample is sandwiched by the reference materials that a known thermal conductivity (ksolid), Brass solid (70%Cu, 30%Zn), is used. The energy heat rate supplied to the system at one end is obtained from electrical wire heater with a constant value at 350 W and the temperature of this position is defined as the higher temperature (TH). To ensure thatthe temperature gradient measured along the length of the bed, the other end is cooled by water and thus the temperature of this position is called as the lower temperature (TL). From the experiment, it was found that keffis decreased with increasing TH and the relation between keff and TH can beappropriately proposed by apowerequation(kfit = 3880(TH/100)-2.77)owing to R2 = 0.983. In addition, the average quantity of keff (kavg) is slightly higher than the thermal conductivity

combined by void and solid(kφ,s), i.e., kavg> kφ,s, because of the effect of conduction and radiation is regarded in kavg. However, the value of ksolidis highest becausethe solid materials do not taken into account the effect of conduction from porosity or void volume. Keywords: Effective thermal conductivity, Packed-sphere porous medium, Raditive heat transfer

NU Science Journal2012; 9(1) 59

บทนา วสดพรนแบบเมดกลมอดแนน มการใชงานอยางมากมายในระบบทางความรอนของ

อตสาหกรรม โดยเฉพาะในสภาวะอณหภมสง ๆ (Kamiutoet al., 1980) เชนการประยกตใชในเตาปฏกรณทางเคม ขบวนการความรอนกลบคน อปกรณแลกเปลยนความรอน (Heat exchanger) หองเผาไหม อปกรณกกเกบความรอน ฉนวน และเตาปฏกรณทางเคม เปนตน เนองจากวสดพรนชนดเมดกลมอดแนนมจดเดนอยางหนงทสาคญ คอ มอตราสวนระหวางพนทผวสมผสกบปรมาตรทสง ดวยเหตนการศกษาการถายเทความรอนของวสดพรนชนดเมดกลมอดแนนจงนยมพจารณาใหอากาศหรอของไหลทแทรกอยในชองวางของความพรนหยดนง (Stagnant fluid) ไมมการไหล สงผลใหกลไกการถายเทความรอนทเกดขนมเพยงแคการนาและการแผรงสความรอน โดยทวไปการวเคราะหทางทฤษฎจะพจารณารปแบบกายภาพการจดเรยงตวของเมดกลมอดแนนออกเปน 2 รปแบบใหญ ๆ คอ การจดเรยงตวแบบเซลล และแบบกงเนอเดยว สาหรบการวเคราะหของการจดเรยงตวแบบแรกจะไมคานงถงอทธพลของการแผรงสความรอน จะคานงเฉพาะการนาความรอนอยางเดยวสงผลใหมความคลาดเคลอนเกดขนในการคานวณคณลกษณะการถายเทความรอน เนองจากในการหาคาประสทธผลการนาความรอนของการจดเรยงแบบเซลลน จะตองมตวแปรทตองปรบคาหลายตวเพอใหไดคาตอบ ดงนนการศกษาจงนยมใชวธการทดลองเปนหลก (Yagi and Kunii,1957; Schotte, 1960; Graßmann and Peters,1999; Buonannoet al., 2003) สาหรบแบบกงเนอเดยวจะพจารณาอทธพลของการแผรงสรวมกบการนาความรอน ทาใหการศกษาหาคาประสทธผลการนาความรอนของแบบกงเนอเดยวมความแมนยายงขน โดยสวนใหญจะศกษาดวยวธทางคณตศาสตรและบางครงมการสรางอปกรณการทดลองเพอมาเปรยบเทยบกบผลการคานวณจากแบบจาลองทางคณตศาสตรอกดวย (Chen and Churchill, 1963; Chan and Tien, 1974; Kamiutoet al., 1993; Polesek-Karczewska, 2003; Bahramiet al., 2006)อยางไรกตามในงานวจยทผานมาสวนใหญจะศกษาหาคาประสทธผลการนาความรอนดวยวธทางคณตศาสตรมากกวาการทดลอง ซงความถกตองของขอมลตองใชจากการเปรยบเทยบระหวางผลการทดลองกบผลคานวณเทานน มความยงยาก หลายขนตอน โดยเฉพาะกรณการจดเรยงตวเมดกลมอดแนนแบบกงเนอเดยวยงมความซบซอนในการสรางแบบจาลองทางคณตศาสตร หากตองการผลทแมนยา นอกจากนยงคงขาดขอมลหรอผลการทดลองของวสดหลายชนด ทาใหไมเพยงพอตอการนาไปใชงาน รวมทงขอมลทางเทคนคในการออกแบบระบบทางความรอนจรง

60 NU Science Journal2012; 9(1)

จากเหตผลและงานวจยดงกลาวขางตน บทความวจยนจงไดนาเสนอผลการศกษาเชงทดลองในการหาคาประสทธผลการนาความรอนของวสดพรนแบบเมดกลมอดแนน ซงวสดพรนทเลอกใช

คอ เมดเหลกกลมซงมขนาดเสนผานศนยกลางและคาความพรน (φ) เทากบ 5.55 mm และ 0.475 ตามลาดบ การทดลองจะอางองตามมาตรฐาน ASTM E1225 เพราะมความสะดวกในการทดลอง ไมยงยากแตใหผลการทดลองทแมนยานาเชอถอ

รายการสญลกษณ

A พนทหนาตดดานในของอปกรณการทดลอง (m2) d เสนผานศนยกลางเฉลยของเมดเหลกกลมหรอวสดพรน (m) kair คาการนาความรอนของชองวาง (W/m·K) kavg คาประสทธผลการนาความรอนเฉลยของเมดเหลก (W/m·K) keff คาประสทธผลการนาความรอน (W/m·K) kfit คาประสทธผลการนาความรอนจากสมการความสมพนธ (W/m·K) ksolid คาการนาความรอนของเหลกทบ (W/m·K)

kφ,s คาประสทธผลการนาความรอนของชองวางรวมกบเนอเมดเหลก (W/m·K) L1 – L6 ชวงการวดอณหภมเพอหาคาประสทธผลการนาความรอน(m) &Q อตราการถายเทความรอนจากเครองฮตเตอร (=350 W) TH อณหภมดานสง (K) TL อณหภมดานตา (K)

ΔT ผลตางอณหภมระหวางอณหภมดานสงและดานตา (K)

Δx ผลตางของระยะหางสองจด (m) φ คาความพรน

อปกรณและวธการทดลอง อปกรณการทดลอง

รป 1 แสดงแผนผงอปกรณการทดลองของการหาคาประสทธผลการนาความรอนของวสดพรนชนดเมดกลมอดแนน ซงแบงได 3 สวนหลก ๆ คอ สวนท 1 การใหความรอนดวยฮตเตอร สวนท 2 คอสวนวสดอางองและวสดพรนชนดเมดกลมอดแนน และสวนท 3 คอสวนการระบายความรอน เพอใหเกดความแตกตางของอณหภมหรออณหภมตกครอมตามความยาวของอปกรณการทดลอง

NU Science Journal2012; 9(1) 61

จากรป 1 หลกการทางานของอปกรณการทดลองสามารถอธบายไดดงนคอพลงงาน ความรอนทใชในการทดลองสรางจากขดลวดความรอน โดยเรยกอณหภมความรอนทสรางขนนวา อณหภมดานสง (TH) ซงจะถายเทความรอนไปยงว สดอางอง และวสดพรนตอไปโดยขดลวดความรอนจะขดอยในแผนตวเรอนซงทามาจากเซรามกซเพอปองกนการลดวงจรทางไฟฟาระหวางขดลวด ตวฮตเตอรนจะตดตงอยดานบนของอปกรณทดลองสวนตาแหนงดานลางสดของอปกรณการทดลองจะเปนตาแหนงของระบบระบายความรอนทใชนาเปนสารทางาน สรางจากทอทองแดงขดมวน เพอกอใหเกดอณหภมแตกตางหรออณหภมตกครอมระหวางดานบนและดานลาง โดยนาทปอนใหกบอปกรณ การทดลองจะมอณหภมขาเขาอยในชวง 25 -26.5 oCและอณหภมนาขาออกอยในชวง 30.5 – 31 oCสาหรบอตราการไหลเชงมวลของนาในระบบหลอเยนนจะอยในชวง 0.015 – 0.025 kg/s ซงการทดลองจะทาการปรบอตราการไหลเชงมวลเพอรกษาใหคาพลงงานความ

รอนทระบายออกมคาประมาณ 350 ± 5 kW ดงนนอณหภมของระบบหลอเยนนจะเรยกวาอณหภมดานตา (TL) จากโครงสรางอปกรณการทดลองดงกลาว ความรอนจะถกถายโอนหรอเคลอนตวจาก TH

ไปยง TL ผานวสดอางองและวสดพรนกอใหเกดผลตางอณหภม (Temperature gradient, ΔT) ในแตละ

ชวงความยาว (Δx) ของอปกรณการทดลอง รป 1 แผนผงอปกรณการทดลองของการหาคาประสทธผลการนาความรอนของวสดพรนชนดเมด กลมอดแนน

62 NU Science Journal2012; 9(1) 3.2 คาความพรนของเมดเหลกกลมอดแนน

วธการหาคาความพรน(Porosity,φ) ของเมดเหลกกลมทมขนาดเสนผาศนยกลางเฉลยเทากบ 5.5mm ในงานวจยนนน มขนตอนดงน นาเมดเหลกกลมมาบรรจในภาชนะรปทรงทรงกระบอกทมความสง 10 cm และเสนผาศนยกลางภายในเทากบ 9.5 cm จนเตมภาชนะจากนนตวงนาททราบปรมาตรแนนอนดวยภาชนะตวง ในทนคอ บกเกอร แลวทาการเตมนาใหเตมภาชนะจนถงระดบผวดานบนของวสดพรน อานคาปรมาตรนาทเตมลงไปจากบกเกอร ปรมาตรนาทเตมลงไปน คอ ปรมาตรชองวางทนาเขาไปแทนทได (VS) นาปรมาตรนานไปหารกบปรมาตรทรงกระบอกภายในทงหมด (VT)

จะสามารถคานวณหาคาφ ไดจาก φ = S

T

V Porosity ( )

V (1)

สาหรบงานวจยนเมดเหลกกลมอดแนนทบรรจอยในทรงกระบอกมคา VSเปน336cm3(VT =

708.821 cm3) ดงนนจากสมการ (1) คา φ ทไดคอ 0.475

วธการทดลอง การตรวจวดอณหภมทตาแหนงตาง ๆ ตามแนวความยาวของอปกรณการทดลองจะใชเทอร

โมคปเปลชนด Kจานวน 10 ชน ทมขนาดเสนผาศนยกลางเทากบ 1 mm ซงในการนาเสนอผล

การศกษานนจะแสดงΔT ตาม Δx ออกเปนทงหมด 6 ชวง กาหนดเปน L1, L2, L3, L4, L5 และ L6

ตามลาดบ โดยมรายละเอยดตามรป 2 สาเหตทมการตรวจวดหลาย ๆ ชวงΔxเพอนามาเปรยบเทยบและแสดงการถายโอนหรอการเคลอนตวของความรอนจาก TH ไปยง TL ใหมความถกตองแมนยามากทสด อปกรณการทดลองถกหมดวยฉนวนกนความรอน รอบตวเครองเพอปองกนความรอนสญเสยออกสภายนอกตามแนวรศม ดวยเหตนความรอนจงเสมอนถกบงคบใหเคลอนตวตามแนวแกนเพยงแนวเดยว สงผลใหการทดลองเปนการถายเทความรอนแบบหนงมต เทานน ในการทดลองจะควบคมปรบตงพลงงานไฟฟาใหคงทเทากบ 350 W และปรบเปลยนอณหภมดานสง (TH) จานวน 5 ระดบ คอ 400, 450, 500, 550 และ 600 K ตามลาดบในขณะเดยวกนนาทปอนเขาสสวนการระบายความรอนเพอหลอเยนจะรกษาอณหภม TLใหคงทอยในชวง 28 – 38oCเมอระบบเขาสสภาวะคงททาการบนทกผลการทดลองและคานวณหาคาประสทธผลการนาความรอน(keff) ของวสดพรนเมดกลมอดแนนจากสมการฟรเออร (Cengel and Ghajar, 2011)ดงน

Δ=−

Δ&

eff

Q xk

A T (2)

NU Science Journal2012; 9(1) 63

รป 2 ระยะตรวจวดอณหภมตาง ๆ(L1 – L6) ตามแนวความยาวของอปกรณทดลอง ผลและวเคราะหผลการทดลอง โครงสรางอณหภมตามความยาวในแนวแกน

รป3 แสดงอณหภมของวสดพรนชนดเมดเหลกตามความยาวในแนวแกน (T4 – T7) ซงมระยะในการทดลองเทากบ 100 mm โดยแบงออกเปน 3 ชวง แตละชวงมระยะหางเทากบ 25 mm ในการทดลองระดบTHทไดจากตวฮตเตอรจะมกาลงไฟฟาคงทเทากบ 350 W สงถายพลงงาน ความรอนมายงวสดพรน โดยกาหนดให TH มคาคงทแตกตาง 5 ระดบคอ 400, 450, 500, 550 และ 600 K ตามลาดบ พจารณาท TH ใด ๆ พบวาอณหภมภายในวสดพรนเมดเหลก (T4 – T7) ลดลงอยางเปนเชงเสนตามความยาวในแนวแกนของการวด ซงกเปนปรากฏการณตามธรรมชาตของการถายเทความรอนจาก TH ไปยง TL ทถกควบคมดวยการหลอเยนของนา แตหากพจารณาทตาแหนง x ใด ๆ พบวา อณหภมภายในเมดเหลกมคาเพมขนตามคา TH นอกจากนยงพบวาความชนกราฟ (Slope)จะเพมมากขนตาม TH เนองจากระบบมคา TL แทบจะเปนคาเดยวกน ซงในการทดลองนมคาประมาณ 34 ˚C ดงนนวสดพรนจงพยายามถายเทความรอนจาก TH ตาง ๆ ใหมคาใกลเคยงกบ TL มากทสด สงผลใหความชนของกราฟกรณ TH สง ๆ มคาความชนสงตามไปดวย

64 NU Science Journal2012; 9(1)

รป 3 ความสมพนธระหวางอณหภมภายในวสดพรนตามความยาวในแนวแกน คาประสทธผลการนาความรอน

รป 4 แสดงความสมพนธระหวางคาประสทธผลการนาความรอน (keff) กบ THทจายใหแก

วสดพรนชนดเมดเหลกซงมคา φ=0.475 โดยในการทดลองกาหนด TH อยในชวง 400 – 600 K และทาการวดอณหภมภายในวสดพรน 4 จด แตในการนาเสนอจะแสดงคา keff ทงหมด 6 คา ซงหามาจากระยะ L จานวน6ความยาว ดงแสดงรายละเอยดในรป 2ซงแสดงดวยรปสญลกษณตาง ๆ จากผลทไดพบวาคา keff มแนวโนมลดลงเมอ TH เพมขน ทาใหทราบวาการนาความรอนของวสดพรนชนดเมดเหลกลดลงตามอณหภม นอกจากนยงไดทาการสรางกราฟแนวโนมของการเปลยนแปลงคา keffตาม TH

ของวสดพรนเมดเหลกน ดวยวธกาลงสองตาสด (สมชาย วงศวเศษ, 2541) ไดสมการความสมพนธ คอ

kfit(TH) = 3880 (TH/100)-2.77 (2) สมการความสมพนธนมคาสมประสทธการกาหนด (Coefficient of determination, R2)

เทากบ 0.983 แสดงถงความเหมาะสมอยางมากในการเลอกใชสมการนเพราะมคาใกลเคยงกบ 1 นอกจากนเพอยนยนถงความแมนยาของผลการทดลองในงานวจยน รป5 แสดงคาการนาความรอนของเหลกทบ (ksolid)(Kamiutoet al., 1993) และคาการนาความรอนของชองวางความพรนรวมกบเนอ

เหลกทบ (kφ,s) (Cengel and Ghajar, 2011) ถกแสดงโดยกราฟเสนประและจดไขปลาตามลาดบ จาก

การสงเกตพบวาคา ksolid มคาสงทสดตามมาดวยคาkfit และ kφ,s ตามลาดบ ซงอธบายไดดวยอทธพล

T4 T5 T6 T7

NU Science Journal2012; 9(1) 65

ของชองวางเพราะการนาความรอนจะเกดไมดในสถานะแกส แตเมอเปรยบเทยบระหวางkfit และ kφ,s

ทพจารณาอทธพลของชองวางดวยกนทง 2 คา จะพบวาkfitมคาสงกวาkφ,sอธบายไดวากรณ kφ,s นนจะรวมเอาคาการนาความรอนของอากาศนงกบวสดทบเขาดวยกนเสมอนคดเฉพาะการนาความรอนเพยงอยางเดยวเทานน แตในกรณ kfit จะมาจากการทดลองทวดหรอพจารณาทงการนาและการแผรงสความรอน สงผลใหเกดเปนคาประสทธผลการนาความรอนทสงกวา หรออาจกลาวไดวาอทธพลของการแผรงสความรอนในชองวางจะมความสาคญตอกลไกการถายเทความรอนในวสดพรนชนดเมดกลมอดแนน และเพอใหเหนเดนชดยงขนคาเฉลยของ kfit ถกแสดงดวยกราฟเสนประและจด ผลการทดลองท

ไดมแนวโนมใกลเคยงกบ kφ,s แตมคาสงกวาเลกนอยเนองจาก kavg พจารณาทงการนาและการแผรงส

ความรอน แต kφ,s พจารณาเพยงการนาความรอนเทานน

รป 4 ความสมพนธระหวางคาkeffกบอณหภมดานสง (TH)

รป 5 การเปรยบเทยบคาประสทธผลการนาความรอนกรณตาง ๆ

66 NU Science Journal2012; 9(1) สรปผลการทดลอง

จากการศกษาทดลองหาคาประสทธผลการนาความรอนของวสดพรนเมดกลมอดแนนชนด

เมดเหลกทมขนาดเสนผานศนยกลางและคาความพรนเทากบ 5.55 mmและ φ=0.475 ตามลาดบ โดยอางองตามมาตรฐาน ASTM E1225นนสามารถสรปผลการศกษาไดดงน 1) อณหภมภายในวสดพรนเมดเหลกลดลงอยางเปนเชงเสนตามความยาวในแนวแกนของอปกรณการทดลอง แตหากพจารณาทตาแหนง x ใด ๆ ระดบ อณหภมภายในเมดเหลกมคาเพมขนตามคา TH 2) คา keff มแนวโนมลดลงเมอ TH เพมขน และไดสมการความสมพนธระหวาง keffกบ THซงนยามตวยอคาประสทธผลการนาความรอนของความสมพนธจากผลการทดลองนขนมาใหมเปน kfit

แทน keffโดยสรางจากวธกาลงสองตาสด และไดสมการความสมพนธ (Correlation equation) คอkfit(TH) = 3880 (TH/100)-2.77 3) คา kfitมระดบตากวาวสดทบ (ksolid) เพราะการนาความรอนมการสญเสยหรอลดปรมาณลง

จากอทธพลของชองวาง (อากาศนง) และคา kfitซงถกหาเปนคาเฉลย kavgจะมระดบสงกวาkφ,s เพราะคา

kavgจะเกดจากการพจารณาทงการนาและการแผรงสความรอน แตคา kφ,s จะเกดจากการรวมเอาคาการ

นาความรอนของอากาศนง (kair)กบวสดทบเขาดวยกน (kφ,solid= φkair + (1-φ)ksolid) เสมอนคดเฉพาะการนาความรอนเพยงอยางเดยวเทานน สงผลใหเกดเปนคาประสทธผลการนาความรอนของ kavgสง

กวาkφ,sจากผลการทดลองทงหมดแสดงเปนผลการเปรยบเทยบไดดงนksolid>kfit(kavg) > kφ,s

กตตกรรมประกาศ คณะผเขยนบทความขอขอบพระคณมหาวทยาลยเทคโนโลยราชมงคลอสาน (มทร.อสาน) ท

ไดสนบสนนเงนทนเพอใชในการดาเนนงานวจยครงนจนสาเรจลลวงไปไดดวยด และยงขอบพระคณทานอาจารยเดน รกซอน หวหนาสาขาวชาออกแบบเซรามกซและอาจารยกานต สรนนท อาจารยประจาสาขาวชาออกแบบเซรามกซ มหาวทยาลยเทคโนโลยราชมงคลอสาน นครราชสมา ทใหคาแนะนาและอนเคราะหในการสรางตวเรอนของฮตเตอรรวมทงขอบคณนายอาทตย รตนปการ, นายพงษพน ธ เ อ นนา ร และนาย ธ ระพฒน สมบ ร ณ นก ศกษาระดบป รญญาต ร สาขาวช าวศวกรรมเครองกล ซงทางานวจยภายในหองปฏบตการวจยการพฒนาในเทคโนโลยของวสดพรน (DITO-Lab)คณะวศวกรรมศาสตรและสถาปตยกรรมศาสตร มหาวทยาลยเทคโนโลยราชมงคลอสาน ทไดชวยเหลอในการสรางอปกรณการทดลองและบนทกผลการทดลองบางสวน

NU Science Journal2012; 9(1) 67

เอกสารอางอง สมชาย วงศวเศษ.(2541). การออกแบบการหาสภาพทเหมาะสมทสดทางความรอน.กรงเทพฯ:

โครงการสงเสรมการสรางตารา มหาวทยาลยเทคโนโลยพระจอมเกลาธนบร Bahrami, M., Michael Yovanovich, M. and Richard Culham, J. (2006).Effective thermal

conductivity of rough spherical packed beds.International Journal of Heat and Mass Transfer, 49, 3691-3701.

Buonanno, G., Carotenuto, A., Giovinco, G. and Massarotti, N. (2003). Experimental and theoretical modeling of the effective thermal conductivity of rough steel spheroid packed beds. ASME Journal of Heat Transfer, 125, 693–702.

Cengel, Y. A. and Ghajar, A. J. (2011).Heat and Mass Transfer: Fundamental and Applications(4thed.). Singapore: McGraw Hill.

Chan, C. K. and Tien, C. L. (1974).Radiative transfer in packed spheres.ASME Journal of Heat Transfer, 96, 52-58.

Chen, J. C. and Churchill, S. W. (1963).Radiant heat transfer in packed beds.AIChE Journal, 9, 35-41.

Graßmann, A. and Peters, F. (1999) Experimental investigation of heat conduction in wet sand.Heat and Mass Transfer, 35, 289–294.

Kamiuto, K., Iwamoto, M. and Nagumo, Y. (1993). Combined conduction and correlated-radiation heat transfer in packed-beds. Journal of Thermophysics and Heat Transfer, 7 (3), 496-501.

Kamiuto, K., Nakagawa, K., Echigo, R., Hasegawa, S and Suefuji, Y. (1980).Experimental and analytical study on enhancement of simultaneous radiative and convective heat transfer by porous bodies with high porosity.Journal of Nuclear Science and Technology, 17(6), 425-435.

Polesek-Karczewska, S. (2003).Effective thermal conductivity of packed beds of spheres in transient heat transfer.Heat and Mass Transfer, 39, 375-380.

Schotte, W. (1960).Thermal conductivities of packed beds.AIChE Journal, 6, 63-67. Yagi, S. and Kunii, D. (1957). Studies on effective thermal conductivities in packed bed.AIChE

Journal, 3, 373-381.