Embed Size (px)
Citation preview
TVE 13 029 juni.
Examensarbete 15 hpAugusti 2013
Effektförluster i semipassiva H-bryggor En studie i förluster vid drift av aktiva
magneter
Oliver Kiffer
Teknisk- naturvetenskaplig fakultet UTH-enheten Besöksadress: Ångströmlaboratoriet Lägerhyddsvägen 1 Hus 4, Plan 0 Postadress: Box 536 751 21 Uppsala Telefon: 018 – 471 30 03 Telefax: 018 – 471 30 00 Hemsida: http://www.teknat.uu.se/student
Abstract
Effektförluster i semipassiva H-bryggor
Oliver Kiffer
Uppsala Universitet håller för tillfället på med ett nytt slags svänghjul som utnyttjar stor vinkelhastighet istället för stort tröghetsmoment för att buffra rörelseenergi. För att kunna hög hastighet hålls svänghjulet svävande med permanentmagneter och horisontellt hålls svänghjulet rakt med hjälp av 8 stycken aktiva magneter. Varje aktiv magnet regleras med hjälp av semipassiva h-bryggor. Syftet med detta projekt var att ta reda på effektförlusterna i en enskild semipassiv h-brygga och sedan beskriva det med en formel med ström och spänning som inparameter. Den framhållna ekvationen: P_Totloss (A,V)=(5.87A*10^(-5)+9.42V*10^(-7)-8.02*10^(-6) )*f säger oss att med värden på spänning och ström som svänghjulet drivs med kommer en effektförlust ligga mellan 0.5-3.5 W i varje h-brygga. Detta ger en effektförlust i hela systemet för alla aktiva magneter mellan 3-28 W beroende på inspänningen och inströmmen. En tydlig slutsats som kan dras är att den procentuella effektförlusten minskar desto större ström och spänning som används i systemet.
ISSN: 1401-5757, TVE 13 029 juni.Examinator: Martin SjödinÄmnesgranskare: Martin SjödinHandledare: Johan Abrahamsson
Innehållsförteckning
1. Introduktion ....................................................................................................................... 3 1.1 Syfte .............................................................................................................................................. 3 1.2 Bakgrund .................................................................................................................................... 3 1.2.1 Svänghjul ................................................................................................................................. 3 1.2.2 Aktiva magneter ................................................................................................................... 4 1.2.3 H-‐brygga .................................................................................................................................. 4 1.2.4 MOSFET-‐transistor .............................................................................................................. 5
2. Teori ...................................................................................................................................... 6 2.1 Teoretiska förluster i MOSFET-‐transistor ...................................................................... 6 2.1.1 Switchförluster ..................................................................................................................... 6 2.1.2 Konduktiva förluster .......................................................................................................... 7 2.2 Teoretiska förluster i diod ................................................................................................... 7 2.2.1 Switchförluster ..................................................................................................................... 7 2.2.2 Konduktiva förluster .......................................................................................................... 7
3. Metod .................................................................................................................................... 8 3.1 Förluster i MOSFET-‐transistor. ........................................................................................... 8 3.1.1 Konduktiva förluster .......................................................................................................... 8 3.1.2 Switchförluster ..................................................................................................................... 9 3.2 Förluster i diod. ........................................................................................................................ 9 3.2.1 Konduktiva förluster ....................................................................................................... 10 3.2.2 Switchförluster .................................................................................................................. 10
4. Resultat ............................................................................................................................. 11 4.1 Förluster i MOSFET-‐transistorerna ................................................................................ 11 4.1.1 Konduktiva förluster ....................................................................................................... 11 4.1.2 Switchförluster .................................................................................................................. 12 4.2 Förluster i dioderna ............................................................................................................. 13 4.2.1 Konduktiva förluster ....................................................................................................... 13 4.2.2 Switchförluster .................................................................................................................. 13 4.3 Totala förluster ..................................................................................................................... 14 4.3.1 Totala MOSFET-‐förlusten ............................................................................................... 14 4.3.2 Totala diod-‐förlusten ....................................................................................................... 15 4.3.3 H-‐bryggans totala effektförlust .................................................................................... 15
5. Diskussion ........................................................................................................................ 16 5.1 Effektförluster beroende på ström och spänning ...................................................... 17 5.2 Felkällor ................................................................................................................................... 17
6. Slutsatser .......................................................................................................................... 18
7. Referenser ........................................................................................................................ 19
3
1. Introduktion
1.1 Syfte Uppsala universitet jobbar för tillfället med att ta fram en ny typ av svänghjul. Det nya det nya svänghjulet satsar på att få upp en hög vinkelhastighet istället för ett stort tröghetsmoment. För att få så liten friktion som möjligt används magnetisk levitation (maglev kort kallat) på hela svänghjulet. Detta medför att horisontellt måste aktiva magneter arbeta för att hålla rotorns axel centrerad. De aktiva magneterna drivs av semipassiva h-‐bryggor som tillför den sökta strömmen för den magnetomotoriska kraften som behövs i magneterna för att kunna attrahera rotor-‐axeln. På grund av den höga frekvensen som krävs av de semipassiva H-‐bryggorna uppkommer förluster i kretsen som är intressanta att ta reda på. Där av är syftet med arbetet att finna ett bra beskrivande samband på inspänningen och inströmmen i H-‐bryggan och dess förluster.
1.2 Bakgrund
1.2.1 Svänghjul Ett svänghjul är mekanisk anordning bestående av ett hjul som lagrar rörelseenergi. Svänghjul används ofta i elfordon då de används som en mellanlänk mellan motor och batteri.
Figur 1 Energi-‐flödesschema som beskriver svänghjulets verkan i ett elfordon.
När energi behövs till motorn tas det istället från svänghjulet och batteriet arbetar med en mer jämn last av energi för att hålla svänghjulet i rullning. Detta ökar batteriets livslängd då den slipper alla impulspåfrestningar som uppstår vid t ex. stadskörning, där det är mycket start och stopp. En annan effekt svänghjulet har är att den kan ta vara på energin vid fordonets inbromsning och accelerera upp svänghjulet. Vilket då kräver ännu mindre av batteriet.
Energilagringen för ett svänghjul ges av (ref 1).
E = Jω2
2 (1)
Där J är tröghetsmomentet och 𝜔 är vinkelhastigheten. I ett område där radien på svänghjulet är begränsat, kan man se att är mer effektivt att satsa på vinkelhastighet
Batteri Kraftelektronik Svänghjul Kraftelektronik Elektrisk motor
4
istället för tröghetsmoment då energilagringen ökar kvadratiskt till ökningen med vinkelhastigheten.
1.2.2 Aktiva magneter Aktiva magneter använder sig av reduktans för att ändra sin attraherande kraft. Ju högre ström som går genom magneterna desto starkare attraktion har de på rotorns axel. Det finns 4 stycken aktiva magneter högst upp på rotorn och 4 stycken längst ner. Med hjälp av ett reglersystem som arbetar i 20 kHz, dvs kontrollerar positionen på rotorn och justerar därefter 20 000 gånger per sekund hålls rotorns axeln centrerad horisontellt.
Figur 2 Aktiva magneter håller rotorns axel centrerad genom att attrahera axeln när det behövs.
1.2.3 H-‐brygga En H-‐brygga är en krets som ofta används inom robotik. Kretsen består huvudsakligen av fyra transistorer som arbetar i olika kombinationer för att framhäva olika egenskaper hos en krets.
Svänghjulets aktiva magneter använder sig av 8 stycken semipassiva H-‐bryggor som till skillnad från vanliga H-‐bryggor använder sig av två transistorer och 2 dioder för att uppnå kretsens olika egenskaper.
5
Figur 3 Semipassiv H-‐brygga. Där D1,D2 är dioder. R1 och C1 är motstånd och kondensator och L1 är spolen lindad runt aktiva magneten.
Det finns två olika slutna kretsar en semipassiv H-‐brygga kan konstruera. Antingen är båda transistorer slutna och spänningen går från plus till minus genom spänningskällan. Det andra alternativet är om båda transistorer är öppna. Då går strömmen genom dioderna och tack vare den induktiva lasten i spolen arbetar sig strömmen i motsatt riktning än spänningskällan (ref 2). Oavsett om transistorerna är öppna eller slutna kommer strömriktningen genom spolen att vara konstant. Detta medför att man kan reglera strömstyrkan i spolen utan att ändra dess riktning eller ta bort strömmen helt.
1.2.4 MOSFET-‐transistor En MOSFET-‐transistor är en avancerad typ av strömbrytare som består av två portar (drain och source) med ett halvledande material mellan, oftast kisel eller silikon. Det halvledande materialet är uppdelat i två regioner; n-‐delar och p-‐delar. De som skiljer delarna åt är att de innehåller olika slags fria partiklar. I n-‐området är det elektroner som agerar som fria partiklar med negativ laddning och i p-‐området finns det positiva icke-‐partiklar som kallas ”holes” på engelska. P-‐områdets positiva mobila partiklar är egentligen mer komplicerad än så då ”holes”-‐partiklarna är fiktiva partiklar som används som substitut för att lättare kunna förstå hur en MOSFET-‐transistor fungerar. Holes-‐partiklar är egentligen ”hål” med avsaknad av positiv-‐laddning vilket får elektroner att flytta sig som om det skulle ske en förflyttning av en positiv laddning.
Det halvledande materialet behöver hjälp av en tredje port; gaten, för att kunna leda ström. Den tredje porten är avskilt med en isolator som vid spänning skapar en kondensatoriskt effekt på det halvledande materialet, vilket gör att det fria partiklarna kan glida igenom de olika regionerna i det halvledande materialet.
6
Figur 4 En MOSFET-‐transistor. De gröna områdena är n-‐områden och där finns elektroner. Med hjälp av den kondensatoriska effekten trån gaten kan elektronerna passera igenom p-‐området när holes-‐partiklarna är flyttade.
2. Teori Förluster i den semipassiva h-‐bryggan beror på varje komponent för sig. Om man kan finna den teoretiska formeln för varje komponents egen effektförlust och sedan kan jämföra de praktiska mätningarna bör man kunna finna trovärdighet och samband mellan teori och praktik.
2.1 Teoretiska förluster i MOSFET-‐transistor
Förluster i en MOSFET-‐transistor beror till största del av två faktorer, Switchförluster och konduktiva-‐förluster (ref 1). Switchförlusten är den förlust som uppstår när transistorn går från att vara sluten till öppen och vice versa. De konduktiva förlusterna uppstår då transistorn är sluten och ström går genom transistorn och skapar en last eftersom transistorn inte är ideal.
2.1.1 Switchförluster Ett teoretiskt värde på effektswitchförlusterna ges av [ref 3]
(2)
Där Vd och I0 är spänningen och strömmen i drainporten, f är frekvensen transistorerna switchar i och tc(on) och tc(off) är tiden det tar för transistorerna att öppna samt stängas. Från databladet för de aktuella transistorerna (ref 4) ges all sökt data. Då reglersystemet
Pswitch =12VdI0 f (tc(on) + tc(off ) )
7
fungerar så att den slår av och på transistorerna en gång under en periodtid innebär det att transistorerna i sig har en frekvens på 20 kHz.
2.1.2 Konduktiva förluster De effektförluster som uppstår när transistorerna är slutna beror på spänningsfallet över transistorerna och dess effektutveckling.
(3)
Där Von är spänningsfallet, I0 är strömmen genom transistorn, ton och Ts är tiden transistorn är sluten och periodtiden. Som nämnt innan agerar reglersystemet så att under en period är transistorn öppen och sluten en gång var. Observera att beroende på hur mycket rotorns axel måste centreras av de aktiva magneterna ändras ton, men denna rapport behandlar enbart fallet då ton är halva periodtiden.
2.2 Teoretiska förluster i diod Liksom i en transistor finns det huvudsakligen två faktorer för effektförluster i en diod, switchförluster och konduktiva förluster. Även om inte en diod är en strömbrytare uppför den sig på liknande sätt då den har ett liknande moment i sig när den är i en krets med växlande spänningar, eftersom en diod enbart leder åt ett håll.
2.2.1 Switchförluster Switch-‐off förlusten hos en diod d.v.s. när dioden går från att leda till att inte leda är försumbar hos en diod [ref 5] Switch-‐ON förlusten ges av [ref 5]:
PSwitch =14QrrVDrr fsw (4)
Där Qrr är "reverse recovery charge” och hittas i databladet för dioden (ref 6). VDrr är spänningen över dioden när dioden switchar på och fsw är frekvensen dioden switchar i.
2.2.2 Konduktiva förluster För att en diod ska börja leda när strömmen rör sig i rätt riktigt behövs en spänningsmatning på 0.8 volt till dioden, VF från databladet (ref 6). Det är i princip det enda spänningsfallet över dioden när den leder och kan räknas som den konduktiva förlusten över dioden.
PON =VONI0tonTs
8
3. Metod För att mäta förluster används ett oscilloskop med upp till fyra mätstickor. Det som behövs för att kunna mäta förlust är spänningsfallet över komponenten och strömmen igenom kretsen. Därefter används följande formel för att räkna ut effektutveckling/effektförlust:
P =UI = RI 2 =UR
2
(5)
Med varje komponent som tros ha en effektförlust jämförs det uppmätta värdet med den teoretiska förlusten. Om de två värdena påminner om varandra kan det uppmäta värdet ses trovärdigt. Med ett godkänt uppmätt värde skrivs sedan en unik funktion som beskriver effektförlusten för komponenten med avseende på ström och/eller spänning.
Den totala förlusten bör kunna skrivas på formeln:
𝑃!"#$"%% 𝐴,𝑉 = 2 ∗ 𝑃!"#$"%%&'()*! 𝐴,𝑉 + 2 ∗ 𝑃!"#$"%%&'"( 𝐴,𝑉 ∗ 𝑓 (6)
Där 𝑃!"#$"%%&'()*! 𝐴,𝑉 är den totala förlusten hos en MOSFET-‐transistor, 𝑃!"#$"%%&'"( 𝐴,𝑉 är totala förlusten i en Diod och f är frekvensen på systemet som körs. Anledningen det multipliceras med 2 är för H-‐bryggan innehåller 2 MOSFET-‐transistorer och 2 dioder.
3.1 Förluster i MOSFET-‐transistor. Förluster mäts direkt från h-‐bryggans kretskort. Genom att tvinga reglersystemet att ha transistorerna öppna 50 % av periodtiden kan denna mätning vara oberoende av rotorns axel då den ändå simulerar att axeln är centrerad.
3.1.1 Konduktiva förluster Genom att mäta spänningsskillnaden över lasten L1 och R1 som är den aktiva magneten hittas spänningsfallet över transistorerna. När transistorerna är slutna syns det tydligt hur stort spänningsfallet över lasten är. Spänningen som finns kvar är spänningsfallet över de båda transistorerna. Där av kan följande formel användas:
Plosskonduktiv =V − (A−B)
2 (7)
Där V är spänningen i kretsen, A och B är punkterna innan och efter lasten i h-‐bryggan.(se figur 4)
9
Figur 4 Mätpunkter A och B mäter spänningsfallet över den aktiva magneten i H-‐bryggan. När MOSFET-‐transistorerna är slutna går all spänning som inte går åt den aktiva magneten oförkortat till spänningsfallet över transistorerna.
3.1.2 Switchförluster Samma mätpunkter används som i mätningar av konduktiva förluster, dvs. punkt A och B. Skillnaden är att man fokuserar på switchögonblicket istället. För att mäta strömmen i switchögonblicket måste man använda en tredje mätsticka på en strömomvandlare. Det praktiska med denna är att den visar en volt för en ampere på oscilloskopet. I switchögonblicket kommer strömmen oscillera lite, men kommer hålla en ganska konstant strömstyrka. Då det är lätt för dioden att få fram en strömfunktion som beskriver stigtid/falltid beroende av ström (se 3.2.2), kan man ta differensen av totala strömskillnaden och diodens strömfunktion för att få ut MOSFET-‐transistorns egna strömförluster.
3.2 Förluster i diod. Eftersom dioderna är placerad på ett ganska komplicerat sätt i h-‐bryggan är det enklaste sättet att mäta förluster i en diod genom en egen uppsättning. Spänningsfallet över motståndet gånger motståndets värde enligt ohms lag:
U = RI (8) D.v.s. är I=U/R strömmen som går genom hela kretsen då det är en seriekoppling. Två olika motstånd används, 27 och 44 ohm för att se om motståndets storlek har någon effekt.
10
Figur 5. Uppsättning för att mäta diodförluster. Använder 2 olika motstånd 27 & 44 ohm för att se skillnad beroende på motstånd.
3.2.1 Konduktiva förluster Konduktiva förlusterna mäts genom att enkelt notera spänningsfallet över motståndet för att finna strömmen genom kretsen och sedan multiplicera det med spänningsfallet över dioden. Enligt ekvation 5.
3.2.2 Switchförluster Switchförlusterna mäts på liknande sätt som de konduktiva förlusterna men man använder sig av strömbrytaren och därefter fångar brytpunkten på oscilloskopet. Stigtiden över motståndet gånger stigtiden över dioden ger en kurva vars integral ger den totala effektutvecklingen/effektförlusten under stigtiden. På samma sätt räknas falltiden ut. Som nämns i 3.1.2 behövs diodens strömfunktion för att kunna räkna ut switchförlusterna i MOSFET-‐transistorerna, en någorlunda funktion finnes genom att dra en linjär approximation för hur lång tid stigtid/falltid är beroende på strömmen i kretsen.
11
4. Resultat I alla praktiska tester har spänningen legat mellan 10 och 40 volt och har haft en ström på högst 2 ampere. Switchförlusterna består både av ON-‐switchen och OFF-‐switchen. För varje tabell tolkas en funktion som beskriver förlusterna i komponenten beroende på strömmen och ibland även spänningens inverkan.
4.1 Förluster i MOSFET-‐transistorerna
4.1.1 Konduktiva förluster Tabell 1 De konduktiva förlusterna hos en MOSFET-‐transistor IRFP250N.
Ström (A) Volt (V) Konduktiv förlust, teoretisk (W)
Konduktiv förlust, Uppmätt (W)
1 10 0.026 0.1232 1 20 0.026 0.0527 1 30 0.026 0.0822 1 40 0.026 0.0753 2 10 0.1040 0.4710 2 20 0.1040 0.2508 2 30 0.1040 0.3486 2 40 0.1040 0.3242
Enligt mina mätningar kan man med en linjär funktion beskriva den konduktiva energiförlusten beroende på strömmen för en MOSFET-‐transistor med följande funktion:
EMOSFETkond (I ) = 0.17I − 0.03 (9)
12
4.1.2 Switchförluster Switch-‐off förlusterna för en MOSFET-‐transistor
Tabell 2 Switch-‐off förlust för en MOSFET-‐transistor IRFP250N.
Ström (A) Volt (V) Switch-‐off förlust teoretiskt (W)
Switch-‐off förlust Uppmätt (W)
1 10 0.123e-‐6 5.764e-‐6
1 20 0.466e-‐6 9.672e-‐6
1 30 0.738e-‐6 12.543e-‐6
1 40 0.958e-‐6 18.455e-‐6
2 10 0.388e-‐6 10.318e-‐6
2 20 0.885e-‐6 14.843e-‐6
2 30 1.476e-‐6 15.964e-‐6
2 40 1.984e-‐6 23.549e-‐6
Switch-‐off förlusterna verkar bero mer på spänningen än på strömmen, därav får den beskrivande funktionen för switch-‐off både ström och spänning som inparameter.
PMOSFETsoff (I,U) = 4.1U *10−7 + 4.4(I −1)*10−6 +1.4*10−6 (10)
Tabell 3 Switch-‐on förluster för en MOSFET-‐transistor IRFP250N.
Ström (A) Volt (V) Switch-‐on förlust,
Teoretisk (W)
Switch-‐on förlust,
Uppmätt (W)
1 10 0.123e-‐6 0.8513e-‐6
1 20 0.466e-‐6 1.7580e-‐6
1 30 0.738e-‐6 1.9914e-‐6
1 40 0.958e-‐6 2.7821e-‐6
2 10 0.388e-‐6 1.4955e-‐6
2 20 0.885e-‐6 2.7139e-‐6
2 30 1.476e-‐6 5.0584e-‐6
2 40 1.984e-‐6 3.5501e-‐6
13
Switch-‐ON förlusterna verkar bero mer på spänningen än på strömmen, därav får den beskrivande funktionen för switch-‐ON både ström och spänning som inparameter, där A är strömmen och V är spänningen.
PMOSFET−SOFF (I,U)=6,1U*10−8+7.6(I-1)*10−7+1.1*10−6 (11)
4.2 Förluster i dioderna
4.2.1 Konduktiva förluster
Tabell 4 Konduktiva förlusten hos en diod BYW29E.
Ström (A) Volt (V) Konduktiv förlust, teoretisk (W)
Konduktiv förlust, Uppmätt (W)
0.21 10 0.168 0.1247 0.34 10 0.272 0.2077 0.44 20 0.352 0.3256 0.66 30 0.528 0.6257 0.71 20 0.568 0.6546 0.88 40 0.704 0.6063 1.07 30 0.856 0.5864 1.4 40 1.12 1.2096 Enligt mina mätningar kan man med en linjär funktion beskriva den konduktiva energiförlusten beroende på strömmen för en diod med följande funktion:
EDiodkond (I) = 0.8I - 0.026 (12)
4.2.2 Switchförluster Switch ON förluster
Tabell 5 Switch-‐on förluster för en diod BYW29E.
Ström (A) Volt (V) Konduktiv förlust, teoretisk (W)
Stigningsförlust, Uppmätt (W)
0.21 10 3.381e-‐7 0.34 10 2.5540e-‐7 0.44 20 5.6505e-‐7 0.66 30 10.198e-‐7 0.71 20 6.1413e-‐7 0.88 40 8.1404e-‐7 1.07 30 8.5090e-‐7 1.4 40 17.228e-‐7
14
Enligt mina mätningar kan man med en linjär funktion beskriva switch-‐ON effektförlusten beroende på strömmen för en diod med följande funktion:
PDiod-SON (I)=I*10-6 +2.9*10-8 (13)
Tabell 6 Switch-‐off förluster för en diod BYW29E
Ström (A) Volt (V) fallförlust, teoretisk (W)
fallförlust, Uppmätt (W)
0.21 10 Försumbar 0.231e-‐7 0.34 10 Försumbar 0.020e-‐7 0.44 20 Försumbar 0.013e-‐7 0.66 30 Försumbar 4.122e-‐7 0.71 20 Försumbar 1.620e-‐7 0.88 40 Försumbar 0.375e-‐7 1.07 30 Försumbar 0.244e-‐7 1.4 40 Försumbar 2.143e-‐7
Sammanfattningsvis kan likaså switch-‐OFF effektförlusterna skrivas som en linjär funktion av tiden:
PDiod-SOFF (I)=1.2I*10-7 +2.7*10-8 (14)
4.3 Totala förluster
Eftersom systemet jobbar i frekvensen 20 kHz betyder det att periodtiden för varje komponent är 1/20 000 = 5*10-‐5 sekunder. På en period hinner varje komponent ha en switch-‐ON effektförlust, ha en konduktiv last ungefär halva periodtiden för att sedan ha en switch-‐OFF effektförlust för att sedan vara stängd andra halvan av periodtiden.
4.3.1 Totala MOSFET-‐förlusten De beskrivande förlusterna för en MOSFET-‐transistor är ekvation [8], [9], [10].
Eftersom den konduktiva energiförlusten bara räknas när transistorn är sluten blir effektförlusten:
𝑃!"#$%&'()*(𝐼) = 𝐸!"#$%&'()*(𝐼) ∗T − 𝑡!" + 𝑡!""
2 [15]
≈ 𝐸!"#$%&'()*(𝐼) ∗5 ∗ 10!! − ( 334 + 2000 ∗ 10!!))
2≈ 𝐸!"#$%&'()*(𝐼) ∗ 2.38 ∗ 10!!
15
Därav kan de totala MOSFET-‐transistor effektförluster ses som:
𝑃!"#$"%%&'()*! 𝐼,𝑈 = 𝑃!"#$%&'()* 𝐼 + 𝑃!"#$%&!!"## 𝐼,𝑈 + 𝑃!"#$%&!!"# 𝐼,𝑈
= 0.17𝐼 − 0.03 ∗ 2.38 ∗ 10!!
!!"#$%&'()*
+ 4.1U ∗ 10!! + 4.4 𝐼 − 1 ∗ 10!! + 1.4 ∗ 10!!!!"#$%&!!"##
+ 6.1𝑈 ∗ 10!! + 7.6 𝐼 − 1 ∗ 10!! + 1.1 ∗ 10!!!!"#$%&!!"#
=
= 9.206𝐼 ∗ 10!! + 4.71𝑈 ∗ 10!! − 3.374 ∗ 10!! [16]
4.3.2 Totala diod-‐förlusten De funna funktionerna som beskriver förlusterna i diodens alla moment är ekvation [12], [13], [14]. Liksom i MOSFET-‐transistorns konduktiva energiförlust räknas bara diodens energiförlust när det går ström igenom dioden, vilket är den andra halvan av periodtiden (borträknat från stig och falltid precis som MOSFET-‐transistor fallet). Diodens konduktiva effektförlust blir alltså:
𝑃!"#$%#&$ 𝐼 ≈ 𝐸!"#$%#&$ 𝐼 ∗ 2.38 ∗ 10!! [17]
Diodens totala förlust:
𝑃!"#$"%%&'"( 𝐼 = 𝑃!"#$%#&$ 𝐼 + 𝑃!"#$!!"## 𝐼 + 𝑃!"#$!!"# 𝐼 =
2.38 ∗ 0.8𝐼 − 0.029 ∗ 10!!!!"#$%#&$ !
+ 𝐼 ∗ 10!! + 2.9 ∗ 10!! !!"#$!!"# !
+ 1.2𝐼 ∗ 10!! + 2.7 ∗ 10!!!!"#$!!"## !
=
= 2.016𝐼 ∗ 10!! − 6.342 ∗ 10!! [18]
4.3.3 H-‐bryggans totala effektförlust Ekvation [6] som beskriver totala effektförlusten för H-‐bryggan kan nu utvecklas till:
𝑃!"#$"%% 𝐼,𝑈 = 2 ∗ 9.206𝐼 ∗ 10!! + 4.71𝑈 ∗ 10!! − 3.374 ∗ 10!!!!"#$"%%&'()*!
+ 2
∗ 2.016𝐼 ∗ 10!! − 6.342 ∗ 10!!!!"#$"%%&'"!
∗ 𝑓 =
= 5.87𝐼 ∗ 10!! + 9.42𝑈 ∗ 10!! − 8.02 ∗ 10!! ∗ 𝑓 [19]
16
Tabell 7 Förluster framtaget med ekvation 19.
Spänning (V) 10 20 30 40
Ström (A)
0.5 0,615 W 0,803 W 0,992 W 1,180 W
1.0 1,202 W 1,390 W 1,579 W 1,767 W
1.5 1,789 W 1,977 W 2,166 W 2,354 W
2.0 2,376 W 2,564 W 2,753 W 2,941 W
Tabell 8 Uppmätta förluster för hela systemet, dvs även med lasten de aktiva magneterna.
Spänning (V) 10 20 30 40
Ström (A)
0.5 0,6 W 1,0 W 1,3 W 1,8 W
1.0 1,4 W 2,65 W 3,1 W 3,5 W
1.5 1,9 W 4,7 W 5,1 W 5,6 W
2.0 2,4 W 7,6 W 8,0 W 8,6 W
5. Diskussion Funktionen som beskriver den totala effektförlusten för en H-‐brygga [19] verkar rimlig. Effektförlusten skulle kunna ligga vart som helst mellan 0 till 80 W, men med tanke på att man har använt sig av komponenter vars främsta egenskap är att ha lågt inre motstånd motverka förluster så är en förlust mellan 0.5 och 3 W rimligt och bra resultat. Anledning till att de verkliga förlusterna är större än de beräknade är att de verkliga förlusterna är att man även räknar med förluster i sladdar samt de aktiva magneterna i sig.
17
5.1 Effektförluster beroende på ström och spänning Eftersom både ström och spänning i h-‐bryggorna är parametrar man kan ställa in när svänghjulet brukas är det intressant att veta vilken spänning och ström som ger minst effektförlust. Det som varierar med olika ström-‐ och spänningsvärden är de aktiva magneternas reaktion på kommando från reglersystemet. Men som nämnt innan fungerar svänghjulet som de ska med värden allt mellan 20 -‐40 V och 1-‐2 A.
Figur 6 Graf som beskriver den procentuella effektförlusten till olika spänningar och strömmar. De beräknade förlusterna med hjälp av ekvation 19 är markerade med (b) (tabell 7). De andra fyra funktionerna är förluster från de verkliga mätningarna (tabell 8).
Ju högre spänning och ström som går genom kretsen desto mer effekt genereras i kretsen. Förhållandet mellan hur stor förlusten av den totala effekten visas i figur 6. För funktionerna beskriven av ekvation 19 ((b)-‐markerade funktioner) visar det sig att den procentuella effektförlusten minskar när strömmen ökar och spänningen ökar. Funktionerna som är baserade på de uppmätta förlusterna har dessvärre motsatt effekt och ökar när strömmen ökar. Hur spänningen agerar på de uppmätta förlusterna är slumpmässigt. Om jag hade vetat mer om lasten, dvs de aktiva magneterna hade detta kanske varit mer uppenbart.
5.2 Felkällor • I den teoretiska beräkningen använde jag mig av databladets värden. De använde
sig av annan spänning och ström när de angav värdena på databladet som jag senare använde som teoretiska värden. Men då värdena på databladet är som en slags maxgräns som komponenterna är testade för och detta experiment inte var i närheten av dessa värden kan denna felkälla förbises.
• De uppmätta värdena ändras lite beroende på hur länge systemet har varit igång och värmt upp komponenterna. En varm diod eller transistor har vanligtvis lite högre resistans än om komponenterna hade varit kall. Då detta experiment inte
18
har tagit hänsyn till sådana faktorer är det omöjligt att säga hur den totala effektförlusten påverkas av detta.
• Förluster i kretsar och sladdar mellan de olika komponenterna har också effektförluster som inte har beräknas i denna rapport.
De två senare punkterna under felkällor tyder på att den totala effektförlusten kommer vara lite större än vad ekvation [19] ger, detta är korrekt om man jämför tabell 7 och 8.
6. Slutsatser För att beräkna den totala effektförlusten i en H-‐brygga kan man använda sig av ekvation [19]:
𝑃!"#$"%% 𝐴,𝑉 = 2 ∗ 𝑃!"#$"%%&'()*! 𝐴,𝑉 + 2 ∗ 𝑃!"#$"%%&'"( 𝐴 ∗ 𝑓 =
= 5.87𝐴 ∗ 10!! + 9.42𝑉 ∗ 10!! − 8.02 ∗ 10!! ∗ 𝑓 [19]
Inom de strömmar och spänningar som kommer brukas när svänghjulet används (20-‐40 V, 1.2 A) kommer en effektförlust i h-‐bryggorna på mellan 0.5-‐3.5 W uppstå, med felkällor inräknat. Effektförlusten i hela kretsen med även de aktiva magneterna inräknat kommer förlusten ligga mellan 0,5-‐9 W. Detta ger en effektförlust i hela systemet för alla aktiva magneter mellan 3-‐28 W beroende på inspänningen och inströmmen. Detta verkar rimligt då MOSFET-‐transistorn IRFP250N och dioden BYW29E har både den unika egenskapen att ha ultra låg inre resistans och egenbelastning. Det är de konduktiva förlusterna som är de markant största förlusterna. De som skiljer sig på de uppmätta förlusterna och de beräknade är att i de uppmätta ingår även lasten-‐de aktiva magneterna. Som visar sig bete sig väldigt oberäkligt med olika värden på ström och spänning. För h-‐bryggorna vars uträknade förlust går att beskriva visar det sig att den procentuella effektförlusten minskar med högre spänning och högre ström. Riktlinjer ficks ekvation [19] fås från teoretiska värden på effektförluster för varje komponent.
19
7. Referenser 1. Abrahamsson, Johan. 2011. Kinetic Energy Storage and Magnetic Bearings. Diss.,
Uppsala Universitet. 2. Rashhid, M.H. 2004. Power electronics: Circuits, devices and applications, 3rd ed.
uppl. Upper Saddle River, N.J.; London: Person Prentice Hall 3. Smith, Andrew. 2011. Calculating power loss in switching MOSFETs. EE Times.
http://www.eetimes.com/document.asp?doc_id=1278970 (12/08/2013) 4. IRF Rectifier.2010, Datasheet for IRFP250N-‐MOSFET. IRF Rectifier.
http://www.irf.com/product-‐info/datasheets/data/irfp250n.pdf (12/08/2013) 5. Graovac, Dusan. 2006. MOSFET Power losses Calculation Using the Data-‐Sheet
parameters. Tyskland: Infineon technologies AG. Application Note. 6. Philips Semiconductors. 2001. Datasheet for BYW29E-‐Diode.
USA, Philips Electronics. Datasheet
![MAGNETER CMP CARD - Twister Medical - Tienda …1].pdftendineo y, en particular, son indicados en el trato de: periostitis; tendinitis; artrosis; contracturas musculares; cicatrizaciones;](https://img.pdfslide.tips/doc/110x75/5c5f8e3509d3f285788b4585/magneter-cmp-card-twister-medical-tienda-1pdftendineo-y-en-particular-son.jpg)
