EJEMPLO N 2: GRAFICO DE CONTROLEn la siguiente figura tenemos los datos de 24 muestras de producto producido por turno. En la columna produccin tenemos el total de producto fabricado por turno. La columnaProducto Defectuosonos indica el nmero de artculos defectuosos por turno; la columnaNmero de Defectosnos indica el nmero de defectos encontrados en la produccin de cada turno, ntese que por cada turno el nmero de defectos es mayor o igual que el nmero de defectuosos, ya que un artculo defectuoso puede tener uno o ms defectos. Finalmente tenemos la columna deFraccin Defectuosa, la fraccin defectuosa de un turno se calcula dividiendo el nmero de productos defectuosos por la produccin de ese turno, es decir, los valores de la columna D divididos por los valores de la columna C.Figura 1Como recordaremos de unpost anterior, los lmites de control de un grfico de fraccin defectuosa con tamao de muestra variable vienen dado por la siguiente frmula:Figura 2Mientras que la fraccin defectuosa p barra, se calcula con la siguiente frmula:

Figura 3Ahora bien de las ecuaciones de la Figura 2, vemos que para calcular estos lmites necesitamos el valor p barra, que es una estimacin de la fraccin defectuosa y ni, que es el tamao de muestra de cada turno. Es decir, tendremos lmites de control de diferentes tamaos, debido a que los tamaos de muestra son variables.El valor de p barra es entonces:

Figura 4Entonces tenemos ya el valor de p barra y los valores de ni, los cuales son los artculos producidos en cada turno (tamao de muestra), cuyos valores se muestran en la columna C de la Figura 1. Ya con esto, calculamos los lmites de control con las frmulas de la Figura 2. Los valores se muestran en las columnas I, J y K de la siguiente figura.Figura 5Por otra parte, en la columna H de la figura anterior, tenemos la fraccin defectuosa de cada muestra o turno, est se calcula para cada turno, dividiendo el nmero de defectuosos del turno por el total de artculos producidos.Con los valores de las cuatro columnas de la Figura 5, podemos construir el grfico de control. Reitero que en un post anterior que se encuentraaqu, se muestra cmo se puede hacer este grfico de control similar.Con los datos de la Figura 5, el grfico de control nos quedara as:Figura 6Podemos ver de la figura anterior, que en virtud del tamao variable de la muestra, cada valor de fraccin defectuosa tiene lmites de control particulares acordes al tamao de la muestra.