- EJEMPLO DE DISEO DE VIGAS DE HORMIGONARMADO DILLE, DANIEL H._
-AO 2013- 2DILLE, DANIEL H._ V001V002V003(20x40)(20x40)(20x40)C001
C002C005 C006C003(20x20) (20x20)(20x20)(20x20)
(20x20)4,103,401,304,25L00313L00213L00113V004(20x40)C004(20x20)V005(20x40)V007(20x40)V006(20x40)442
HORMIGON ARMADO - 2013
Luegodehaberrealizadoeldimensionadodelosas,podemos y debemos
proceder a realizar el diseo de vigas.
Lospasosparaeldiseodelasmismasoelalgoritmodeclculonodifieredemasiadoenlovistopara
losas, de manerageneral tenemosque definir las secciones
estructurales (muchas ya han sido propuestas
eneldiseodelosas),realizamoselanlisisdecargacorrespondiente,obtenemossolicitaciones,
diseamosaflexin,verificamosy/odiseamosacorte y luego realizamos los
detalles de disposicin de armaduraspara absorbercada uno de los
efectos solicitantes.Para los casos ms usuales, y para el caso de
nuestro ejemplo, las vigas van a estar solicitadas a flexin y
corte,perosisedieraelcasodequesepresentenesfuerzosdetraccinotorsinhabraqueevaluar
tambinestos efectos.
Vamosaseguirutilizandolaplataestructuralresumidaconlaque venamos
trabajando y a manera de ejemplovamos a calcular el tren de
vigascompuesto porlas vigas V004 y V005. 3DILLE, DANIEL H._ 442
HORMIGON ARMADO - 2013
Enelanlisisdecargasdebemosconsiderarquelasvigassoportano trabajan
con cargas que provienen desdelas losas, desde muros de mampostera,
desde apeos de vigas o columnas y adems el peso propio de las
mismas.
Laideadeesteprimerpasoesobtenerunvalordecargalinealmentedistribuidaodecargaspuntuales
(desde apeos) para luego calcular solicitaciones.
Paraconsiderarelpesoquedescarganlaslosasenlasvigasexistenvariosmtodos.
Podemos utilizar alguna de las tablas que existen donde a partir de
relaciones de luz de losas y condiciones de vnculos nos
danfactorespararealizarladescarga,obienpodemosmodelarlaestructuraenalgnsoftwareque
utiliceelmtododeloselementosfinitos,ofinalmentepodemos,yesloquevamosahacerac,
considerarquelaslosassedescargandemaneraproporcionalalacondicindevnculoquetienecada
unode sus
lados.Entoncesvamosarealizarunprocedimientogrficodondedividiremoslalosaenreasdeinfluencia,
delimitadasporlneasderoturapotenciales,dondesilascondicionesdevnculosonsimilaresparados
vigasperpendiculares,lalneaderoturatieneunngulode45,siparaelmismopardevigaslas
condicionessondeempotramientoparaunaysimplementeapoyadoparala
otra,la lnea de rotura lleva un ngulo 60-30,con el ngulo mayoren el
borde empotrado. Veamos en el ejemplo.
4DILLE, DANIEL H._ 442 HORMIGON ARMADO - 2013
Apartirdegraficarlaslneasderoturapotencial,tenemosquehallamoselreadelosaquedescarga
sobre cada viga. (rea rayada en la figura). En este caso para la
vigaV005 se tieneAv5 = 1,46m2y para laV004 se tiene Av4 = 2,75m2.
Luegodebemosmultiplicarestasreasporlacargasuperficialdelalosaquesedescarga(tenemos
recordarqueestascargasestnmayoradasyprovienendelanlisisdecargadelosas),enelejemplo
anteriorse tena qu = 11,38 kN/m2. Entonces: V005
V004
Loquehicimosacnoesotracosaqueunasimplificacin,dondeobtuvimosunacargauniformemente
distribuidaencada viga a partir de las descargas de losas, debemos
tener en cuenta que estas descargas puedenser triangulares o
trapezoidales, pero queen la prctica se adoptan lineales.
Paraelcasoquetuviramoslosasunidireccionales,laslneasderoturasesuponen
en la mitad de la luz
cortadelalosa,demaneraquelamismadescarguehacialasvigasdelosladoslargosenforma
equitativa.
Siguiendoconelanlisisdecargadevigasdebemosconsiderarelpesopropiodecadaviga,quese
obtienecomoel productode la seccin transversal de la viga por el
peso especfico del HA, carga que se debe mayorarcon el factor
correspondiente. V004
yV005
() (
)
Comoenelejemplonosetienenotrostiposdecargasquenoseandepesopropiodelasvigasy
descargas de las losas (apeos, muros de mampostera, etc),
procedemos a combinar las mimas para luego obtenersolicitaciones.
Finalmente las cargas sobre las vigas resultan: V005
V004
Y las solicitaciones: MuVu Definiremos primeroalgunos
parmetroscomunes para ambas vigas:5DILLE, DANIEL H._ 442 HORMIGON
ARMADO - 2013
Luegodeobtenidaslassolicitaciones,vamosaprocederadisearaflexin,procesosimilaral
desarrolladoenlosascon la salvedad de que los anchos b ya no van a
ser unitarios y las prescripciones reglamentarias para las cuantas
mnimas de armaduras van a ser distintas.
El CIRSOC 201/05 prescribeun valor de armaduramnima en vigas a
partir de la ecuacin:
(
)
( )
VIGA V004 (Tramo)
(
)
(
)
VIGA V005 (Tramo)
(
)
(
)
APOYOVIGAS V004- V005
(
)
(
)
Podemosobservarquetantoenlassecciones de tramo como en los
apoyos de las vigas los valores
dekdsonbastanteelevadosyademsnosestndandovaloresmnimos de armadura,
esto quiere decir que la alturade loselementosesuntanto
superioralosrequerimientosdeflexin, conloquepodramos
reducirlosafindeaprovecharmejorlasseccionesdearmadura
(unacondicinbastantefavorablesera quelosvaloresdearmadura necesaria
y armadura mnima fueran similares). A los efectos del ejemplo se
elige mantener las secciones propuestas en principio.
Paratodoeltrendevigasseadoptacolocardos hierros del 8 en la parte
superior (perchas) parafacilitar el armado del mismo y para colgar
los estribos. Entonces las armaduras resultantes son: En los
tramos:
En el apoyo:
6DILLE, DANIEL H._ 442 HORMIGON ARMADO - 2013
Hayquerecordarqueluego de definir la cantidad y los dimetros de
armaduras a utilizar en cada seccin
deltrendevigashayqueverificarlaseparacindelasmismas,teniendoencuentalosrevestimientos
adoptadosy los valores reglamentarios de separacin mnima.
Tambinhayquedefinirlaslongitudesdecorte,dedobladoylosanclajesdecadaunadelasbarras,
complementandola informacin tcnica con los detalles
correspondientes. Una vez concluidoel diseo a flexin vamos a
proceder al dimensionamiento poresfuerzo de corte.
VIGA V004 (extremo izquierdo)
Cuandoelapoyoesdirecto(comoenestecaso)estamoshabilitadosaevaluarelesfuerzodecortea
una distancia d medida desde el apoyo, lo que nos da una reduccin
del esfuerzo de clculo.
(
) (
)
(
)
(
)
( )
CabeaclararqueelcortenominalVnsedebealasumadelacontribucindelhormign(Vc)msla
contribucindelasarmadurasdecorte(Vs).Cuandoadiferenciadelcasoanterior,noseasuficienteel
aportedelhormignalcorte,sedebensuministrararmadurasparasoportarcortesegn:
Vs = Vn Vcy
apartirdeesevalorobtenerlasseccionesdeaceronecesariasdependiendodelaformadearmado
seleccionada (estribos, barras dobladas, etc.).Tambin
debemosteneren cuenta queel valor depara el caso de evaluar
esfuerzos de corte es 0,75. VIGA V004 (extremo derecho)
Esteextremodevigacorrespondealcasodeapoyoindirectoconloquedebemosdimensionarconel
valor de corteobtenidoen el eje del apoyo.
(
)
(
)
( )
para optimizar nuestrocalculo.7DILLE, DANIEL H._ 442 HORMIGON
ARMADO - 2013 Comohemosverificadoel mayor valor de esfuerzo de
corte de todo el tren de vigas, y nos pide valores de
armaduradecortemnimo,podemosconcluirqueadoptaremosdichaarmaduraparalatotalidaddelas
vigas.
Aqupodemosobservartambinquelaalturadelasvigasesuntantosuperioralosrequeri
mientosde corte,similaraloquesehabadadoeneldiseoaflexin, con lo que
deberamos evaluar la posibilidad de redisear dichas alturas
Definimos colocar estribos a 90 cerrados de dos ramas en la
totalidad de las vigas. Las separaciones mximas reglamentarias para
estribos son: sd/2 o40cm.(Se adopta s =19cm)
(
)
SECCION TRAMOS SECCION APOYO
