Ejercicio 11

Adult food limitada está planeando los sistemas de producción y distribución para su nueva línea de productos alimenticios, las plantas pueden abrirse en cualquiera de los sitios i = 1,……7 y los almacenes en los sitios j = 1,…..13 para cumplir las demandas Dk en regiones de clientes k = 1,…. 219 abrir cada planta cuesta 50 millones y produce hasta 30 mil cajas por año. El costo de apertura de un almacén es de 12 millones y maneja hasta 10 mil cajas por año. Los costos de transporte por envió en tren de la planta i al almacén j son rij por caja tjk por caja en envíos por camión del almacén j al cliente k. No se permiten envíos directos desde las plantas

set

i plantas /1*3/

j almacenes /1*4/

k clientes /1*5/;

parameters

cap(i) costo de abrir la planta i /1 50000000

2 50000000

3 50000000/

caa(j) costo de abrir el almacén j /1 12000000

2 12000000

3 12000000

4 12000000/

capp(i) capacidad unidades producidas en la planta i /1 30000

2 30000

3 30000/

capa(j) capacidad unidades a manejar en almacen j /1 10000

2 10000

3 10000

4 10000/

d(k) demanda del cliente k /1 10000

2 8500

3 7500

4 8000

5 6000/;

table

r(i,j) costo de enviar una caja desde la planta i al almacén j

1 2 3 4

1 1232 2344 3455 6544

2 3456 3212 3452 3124

3 1878 2431 2134 1789;

table

t(j,k) costo de enviar una caja desde almacén j al cliente k

1 2 3 4 5

1 1000 1234 2122 2123 5432

2 1231 1231 2200 2100 2000

3 1908 1786 12345 1234 1243

4 1231 2100 2175 2345 1000;

Variables

x(i,j,k) cajas producidas en la planta i enviadas almacén j y al cliente k

y(i) si se abre la planta i

w(j) si se abre el almacén j

z costo

positive variable x;

binary variables w,y;

equations

Costo de la programación de despachos

oferplan(i) producción de la planta i para enviar al almacén j

alama(j) manejo de producto recibido almacén j para el cliente k

deman(k) demanda de cliente k

abrplan abrir plantas

abralma abrir almacenes;

costo.. z=e=sum(i,cap(i)*y(i))+sum(j,caa(j)*w(j))+sum((i,j,k),x(i,j,k)*(r(i,j)+t(j,k)));

oferplan(i).. capp(i)*y(i)=g=sum((j,k),x(i,j,k));

alama(j).. capa(j)*w(j)=g=sum((i,k),x(i,j,k));

deman(k).. d(k)=l=sum((i,j),x(i,j,k));

abrplan.. sum(i,y(i))=g=1;

abralma.. sum(j,w(j))=g=1;

model minimizar /ALL/;

solve minimizar using MIP minimizing z;

Pantallazo del ejercicio en Gams