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Sede La Serena

EJERCICIO CONTROL DE GESTION : METODO SIMPLEX

1) La H.R. Bedding Fertilizer Company fabrica fertilizantes especiales para clientes del mercado de ctricos. La compaa acaba de recibir un pedido de 1000 toneladas de un fertilizante que debe satisfacer las siguientes especificaciones :

Cuando menos 20% de nitrgeno.

Cuando menos 30% de potasio.

Cuando menos 8% de fosfato.

La compaa ha adquirido cuatro mezclas de fertilizantes a partir de los cuales puede fabricar sus fertilizantes especiales. Los porcentajes de potasio, nitrgeno y fosfato que contienen los fertilizantes bsicos son :

Fertilizante

Bsico%Nitrgeno%Potasio%Fosfato

1402010

230105

320405

45530

El porcentaje restante de cada fertilizante bsico consta de ingredientes inertes. Los costos de los fertilizantes bsicos respectivos son $16,$12,$15 y $8 por tonelada. Determine :a) Las restricciones que corresponden a qu elemento qumico se satisfacen en forma exacta en el fertilizante especial?

b) Determine el intervalo dentro del cual cada uno de los productos qumicos ( valores del segundo trmino) pueden cambiar ( uno a la vez) sin modificar la base.

c) Cunto podran cambiar los coeficientes de costos del primer fertilizante sin modificar la base? Qu impacto tendra el cambio sobre la solucin ptima?

d) Suponga que el costo del segundo fertilizante bsico aumenta en $2 por tonelada. Debe la compaa cambiar sus planes de utilizar 187.5 toneladas del nro.2? Porqu si o porqu no?

e) Suponga que despus de que se ha aceptado el pedido del cliente, ste menciona que desea hacer que el contenido del fosfato del fertilizante especial se aumente en 0,2% ( 2 toneladas).Qu impacto tendra esto sobre el costo del fertilizante?

Segn los resultados de la tabla (TORA) determine lo siguiente :

a) Explique los resultados a la sensibilidad de la solucin ptima frente a cambios en los coeficientes de contribucin de cada una de las variables.

b) Cules son los precios sombras para el problema y qu significan?

c) Determine el significado econmico que tiene el costo reducido.

d) Si se aumenta el RHS 3 ( coeficiente del lado derecho) a 90, Cmo afecta a la solucin ptima? y RHS 1 a 50 ?