7/24/2019 Ejercicio de Investigacion de Operaciones Unidad i

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Ejercicio 1.- Supongamos que se cuenta con 2 alimentos pan y queso, c/u de ellos

contiene caloras y protenas en diversas proporciones. Un kg me pan contiene 2 kilo

caloras y ! kg de protenas y un kg de queso contiene " k c/u y 2 kg gramos de

protenas.

Supongamos que una dieta normal requiere cuando menos # k c/u y 2grs de

protenas diariamente por tanto si el kg de pan cuesta $#. y $21. el de queso %&u'

cantidad de pan y queso de(emos comprar para satis)acer los requisitos de la dieta

normal gastando la menor cantidad de dinero*

Ejercicio 2. Una empresa produce 2 tipos de (arcos veleros y (arcos de motor. +os

principales, recursos materiales, que emplea para ellos son telas para velas, )i(ra de

vidrio y motores, disponi(les en cantidades limitadas.

+a empresa se propone disear un plan de produccin que especi)ique cuantos (arcos se

an de producir semanalmente de cada tipo, con el o(jetivo de maimi0ar su (ene)icio.

%uantos (arcos producir*

oncepto arcos veleros arcos de motor 3isponi(ilidad4elas " "5i(ra de vidrio 6 " 17otores 1 12ene)icio $1,2 $1,

Ejercicio 8. Una industria produce 2 artculos distintos 9 y la ela(oracin de una unidad

de artculos :9; se lleva $2. de mano de o(ra y $1. el :; de materia prima se lleva

$1. la unidad :9; y $8. la unidad :;. El desgaste de equipo se supone

proporcional a la produccin y es de $!. por la unidad :9; y $1. por la unidad :; el

(ene)icio por unidad del artculo es de $6. para el :9; y de $!. para el :; si

solamente se cuenta con $1, para salario y $16, para materia prima y no se

requiere que el desgaste de los equipos eceda de $",.

%u

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Ejercicio ". Un pastelero )a(rica dos tipos de tartas 41 y 42, para lo que usa tres

ingredientes 9, y . 3ispone de 1! kg de 9, = kg de y 1! kg de . >ara )a(ricar

una tarta 41de(e me0clar 1 kg de 9, 1 kg de y 2 kg de , mientras que para acer una

tarta 42se necesitan ! kg de 9, 2 kg de y 1 kg de . Si se venden las tartas 41a 1

pesos la unidad y las 42a 28 pesos. %&u' cantidad de(e )a(ricar de cada clase para

maimi0ar sus ingresos*?esuelva el pro(lema por m'todo simple.

Ejercicio !. Una re)inera de petrleo tiene dos )uentes de petrleo crudo@ crudo ligero,que cuesta 8! dlares por (arril y crudo pesado a 8 dlares el (arril. on cada (arril de

crudo ligero, la re)inera produce .8 (arriles de gasolina :A;, .2 (arriles de com(usti(le

para cale)accin :; y .8 (arriles de com(usti(le para tur(inas :4;, mientras que con

cada (arril de crudo pesado produce .8 (arriles de A, ." (arriles de y .2 (arriles de

4. +a re)inera a contratado el suministro de = (arriles de A, 6 (arriles de y

! (arriles de 4. Ballar las cantidades de crudo ligero y pesado que de(e comprar

para poder cu(rir sus necesidades al costo mnimo. ?esuelva el pro(lema por m'todo

gr

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Utilidad neta :miles pesos c/unidad; 1 #

a; %u

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Ejercicio 1. Una empresa productora de alimentos para animales necesita proporcionar

como parte integrantes de su producto tres vitaminas di)erentes con requisitos mnimos

que de(e cumplir. +as vitaminas se pueden o(tener en di)erentes cantidades de la materia

prima 9, que cuesta $=. el Ng. Mgualmente se pueden o(tener de la materia prima ,

que cuesta $J el kg. 9 ora (ien la materia la materia 9 contiene 1! unidades de la

vitamina 1 , 2 unidades de la vitamina 2 y 1! unidades de la vitamina 8. +a materia prima

contiene 1 unidades de la vitamina 1, ! unidades de vitamina 2 y 2! unidades de la

vitamina 8. +as necesidades mnimas que de(e cumplir el producto terminado son #

unidades de la vitamina 1, " unidades de vitamina 2 y J! unidades de vitamina 8.

Si deseas determinar la com(inacin ideal de materia prima para minimi0ar los costos deproduccin, determine lo siguiente

1. El planteamiento alge(raico de las restricciones.

2. +a ecuacin del costo de produccin que se trata de minimi0ar.

8. El nivel ptimo de la utili0acin de la materia prima 9 y .

". El costo mnimo posi(le, utili0ando la com(inacin ptima de las materias primas.

Investigacin de operaciones I, Mtodo grfco.Ing.JESS FELIPEMEND!" # M$%!