M. C. Jos Pablo Torres Morn.. 1
Instituto Tecnolgico y de Estudios Superiores de
Occidente.Departamento de Procesos Tecnolgicos e Industriales.
Probabilidad y Estadstica .
Ejercicio Integrador 1.
Una agencia regional de transporte pblico maneja una flota de
autobuses que van de las reas suburbanasa la terminal norte del
Tren Ligero en la ciudad de Guadalajara. Una medida importante de
la calidad en elservicio es el retraso con el que los autobuses
llegan a la terminal. En general, los pasajeros no tienenproblema
con un retraso de hasta cinco minutos, pero una mayor tardanza
implica un deterioro en el servicio.Todas las maanas durante una
semana, el despachador registra el nmero de minutos de retraso de
unamuestra aleatoria de 10 autobuses que deberan llegar a la
terminal entre las 7:00 a. m. y las 8:00 a. m. Losretrasos, en
minutos, se muestran en la siguiente tabla:
1. Elabore una grfica de tallo y hojas. Indique, a partir de
dichos datos, cul es el valor de la mediana.2. Aplique la regla de
Sturges e indique el nmero de clases requeridas para construir la
distribucin
de frecuencias de los retrasos. A continuacin, construya la
tabla de frecuencias de los mismos.3. Elabore el histograma de la
distribucin de frecuencias de los retrasos de los autobuses.
Registre con
sus palabras la informacin que puede extraerse de dicha
grfica.4. Elabore las grficas de Ojiva o polgonos de frecuencias
relativa acumulativas. Muestran sesgo los
datos? Parece una grfica simtrica? Cul es el valor aproximado
del primer cuartil? Y cul el deltercero?
5. Elabore un polgono de frecuencias. Cules son las diferencias
y semejanzas de esta grfica con lade histograma?
6. Elabore una grfica de caja y bigotes. Cules son las
principales caractersticas del transportepblico que se infieren de
dichos datos?
7. Determine el promedio aritmtico de los datos, Tiene la ciudad
un buen servicio de transportepblico? Cul el valor ms frecuente del
retraso? Si le pide a usted esa informacin del transporteel dueo de
la empresa, a qu hora deberan definir la entrada si la empresa debe
abrir a las 7:30 a.m.? Si la informacin la pidiera el Sindicato, De
cunto debera ser la tolerancia?
8. Obtenga la varianza y desviacin estndar. Interprtelas junto
con la media, a travs de la reglaemprica y el teorema de
Tchebychev.
9. Determine e interprete los coeficientes de asimetra y
curtosis.10. Escriba sus conclusiones, indicando si la ciudad tiene
un problema con el transporte pblico, y
proponga una solucin (Ms autobuses? Recortar la distancia de
recorrido de cada ruta? Contratarexclusivamente personal que viva
cerca de la empresa?).
