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7/25/2019 Ejercicios cap 3.docx
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Cuaderno de Actividades: FII
S1P22)
Si (x,t) = 0,1 sen ( 3,14 x -1,05t + /12 ) con x y en m y t en
s, es laecuacin de una onda armnica que se !o a"a en una cuerda de
masa 300" y 5m de lon"itud# $alle%
a) &a 'elocidad de la onda#b) &a 'elocidad de la a!t
cula situada en x = 0,3 m y en t = 3 s#c) &os untos m s
ce!canos a x = 1 m cuya di*e!encia de *ase con ste sea
/3#d) &a acele!acin de una a!t cula en *uncin del tiem o
situada en x = 0, m#e) &a tensin en la cue!da#
Solucin:
( ) { }, 0,1 1,05 /12 y x t sen x t = +
m = 0,3 l = 5
a)
1,05wv
T k
.)
0,1 1, 05 1,05 , 0,3 312 y
v x cos x t x t
+
c) t
{ {1 1: 1,05 (1) 1,0512 12 3 x x t t
+ +
11
11
343
x x
2 2 2
2
3
:
3
x x x
Mg. Percy Vctor Caote Fajardo
x2 x1 x 1
205
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Cuaderno de Actividades: FII
d)
( ) 20,1 1,05 1,05 , 0,812 y
a x sen x t x
+
e)
,w T m
v u T k u l
S1P44)
&a *uncin de onda de una onda estaciona!ia so.!e una cue!da
est dada o! y(x,t) = 0,02 sen (0,3x) cos (2 t) donde x y y est n en
cent met!os y t esten se"undos,
a) $alle la lon"itud de onda y la 'elocidad de las ondas com
onentes#
b) u l es la lon"itud de la cue!da si esta *uncin !e !esenta la
te!ce!aa!mnica
c) n qu untos es la 'elocidad de la a!t cula e!manente ce!o
Solucin:
( ) { } { }, 0, 02 0,3 cos 25 y x t sen x t
a)
20,
20,3
3k
250,3
wv
k
.) ( )? , 3est L si y x t n
32 20,3 3
L L
n
=
c)
Mg. Percy Vctor Caote Fajardo
0 & x
1 2 x
x2
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S1P1!) na cue!da con densidad lineal 5 x 10 -2 "/m se someta a
una tensin de
506#
a) u nta otencia de.e a lica!se a la cue!da a!a "ene!a!
ondassenoidales de *!ecuencia 70 $8 y una am litud de 70 cm
b) 9educi! las !elaciones que usa#
S"#$%&"':
25 10 , 50T
a) ?/ : 60 0,6 s P O y A
( ) 22 2 21 1 2 22 2
T P vA P T A v v y
( ) ( )2 22 2 21 1 50 5 10 0,6 2 602 2
P vA P
40,41 P kW
b)
...? E P t
S1P13) na *uente untual emite ondas sono!as con una salida de
otencia!omedio de 0,0 :,a) ncuent!e la intensidad a 3,00 m de la
*uenteb) ncuent!e la distancia a la cual el sonido se !educe a un
ni'el de 40d;#
S"#$%&"':
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a) ( ) 22
80
40
4,
371
P I I
P A r
b) ? / 40r
120
0
10 log 10 I
I I
1224
1 24
2 2,52 1
8080 10440 10 log 10
10 40r r
r
Mg. Percy Vctor Caote Fajardo 208
