Ejercicios de Capitulo 12 Semanzki

7/23/2019 Ejercicios de Capitulo 12 Semanzki

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UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA

CENTRO UNIVERSITARIO DE PETEN CUDEP-

PROFESORADO DE ENSEANZA MEDIA CON ESPECIALIDAD

EN MATEMTICA Y FSICA

CTEDRA:Fsica III

CATEDRTICO:Ing. Mario Rafael Baldizn Barqun

TAREA

Captulo 12.

Ejercicios sobre Gravitacin Universal

ALUMNO:Elmer Ich Mo

CARN:201041167


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Santa Elena, Petn, 20 de agosto de 2015

12.1. Qu relacin hay entre la atraccin gravitacional del Sol sobre la Luna y la de la Tierra sobre la Luna?(Suponga que la distancia entre la Luna y el Sol es aproximadamente la misma que entre la Tierra y el Sol! "se

los datos del #pndice $ %s m&s preciso decir que la Luna est& en rbita alrededor de la Tierra o del Sol?

12.3. # qu distancia de una es'era muy pequea de )** +g se tendr,a que colocar una part,cula- de manera que

la es'era tirara de ella con exactamente la misma magnitud que la gravitacin terrestre? %s lgico suponer queusted realmente podr,a reali.ar un experimento as,? /or qu?

12.5. "na nave interplanetaria pasa por el punto en el espacio donde se cancelan exactamente las 'uer.as

gravitacionales que el Sol y la Tierra e0ercen sobre la nave a! # qu distancia del centro de la Tierra est& la

nave? "se los datos del #pndice $ b! 1uando la nave pasa por el punto descrito en el inciso a! podr,a apagar

sus motores y quedar suspendida inde'inidamente? %xplique su respuesta


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12.7. "na persona adulta promedio tiene una masa aproximada de 2* +g a! Qu 'uer.a e0erce una Luna llena

sobre ella- si est& directamente arriba con su centro a 324-*** +m? b! 1ompare esta 'uer.a con la 'uer.a que laTierra e0erce sobre la persona

12.9. 1alcule la magnitud y la direccin de la 'uer.a gravitacional neta que act5a sobre la Luna debida a la Tierra

y al Sol- cuando la Luna est& en cada una de las posiciones mostradas en la 'igura )636 (La 'igura no est& a

escala- suponga que el Sol est& en el plano de la rbita Tierra7Luna- aunque esto normalmente no sucede! "se

los datos del #pndice $

12.11. "na part,cula de masa 3m se locali.a a )** m de una part,cula de masa m a! 8nde deber,a colocar

usted una tercera masa M- de manera que la 'uer.a gravitacional neta sobre M debida a las dos masas sea

exactamente igual a cero?b

! %n este punto- el equilibrio deM

es estable o inestable- i! para puntos en la l,neaque conecta m y 3m- y ii! para puntos en una l,nea que pasa por M y es perpendicular a la l,nea que conecta m y

3m?


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12.13. 8os es'eras uni'ormes de *69* +g est&n 'i0as en los puntos

A y B ('igura )636! 1alcule la magnitud y la direccin de la

aceleracin inicial de una es'era uni'orme con masa de **)* +g

que se suelta del reposo en P- suponiendo que slo act5an sobre

ella las 'uer.as gravitacionales e0ercidas por las es'erasA yB

Seccin 12.2 Peso

12.15. # qu distancia sobre la super'icie terrestre la aceleracin debida a la gravedad es de *:4* m;s 6- si en la

super'icie tiene una magnitud de :4* m;s6?

12.17. Titania- la luna m&s grande de "rano- tiene );4 del radio terrestre y );)2** de la masa de la Tierra a!

1alcule la aceleracin debida a la gravedad en su super'icie b!


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12.19. 1alcule la 'uer.a gravitacional que la Tierra e0erce sobre un astronauta de 2= +g- quien est& reparando el

telescopio espacial >ubble a una altura de 9** +m sobre la super'icie terrestre- y compare ese valor con su peso

en la super'icie de la Tierra 1on base en su resultado- explique por qu decimos que los astronautas no tienen

peso cuando est&n en rbita alrededor de la Tierra en un satlite como el transbordador espacial Se debe a quela atraccin gravitacional terrestre es tan pequea que se puede despreciar?

12.21. %n una medicin de la constante gravitacional G usando la balan.a de 1avendish- se observ que una

es'era uni'orme de *** +g atrae a otra es'era uni'orme de ***3** +g con una 'uer.a de 4** x )* 7)*@- cuando

la distancia entre sus centros es de **)** m La aceleracin debida a la gravedad en la super'icie terrestre es de

:4* m;s6y el radio de la Tierra es de 934* +m 1alcule la masa de la Tierra con estos datos

12.23. %l asteroide 8&ctilo- descubierto en )::3- tiene un radio de slo 2** m y una masa aproximada de 39 x

)*)6+g "se los resultados del e0emplo )6= (seccin )63! para calcular la rapide. de escape de un ob0eto en la

super'icie de 8&ctilo "n ser humano podr,a alcan.ar esta rapide. caminando?


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12.25. "se los resultados del e0emplo )6= (seccin )63! para calcular la rapide. de escape de una naveA a!

desde la super'icie de Barte- y b! desde la super'icie de C5piter "se los datos del #pndice $ c! /or qu la

rapide. de escape de la nave es independiente de su masa?

Seccin 12.4 Movimiento de satlites

12.27. /ara un satlite en rbita circular a 24* +m sobre la super'icie terrestre- a! qu rapide. orbital deber,a

imprim,rsele y b! cu&l es el periodo de la rbita (en horas!?

12.29. Suponga que la rbita de la Tierra en torno al Sol es circular "se el radio y el periodo orbitales de la

Tierra- dados en el #pndice $- para calcular la masa del Sol


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12.31. 8eimos- una luna de Barte- tiene un di&metro aproximado de )6 +m y una masa de 6* x)*)=+g Suponga

que est& varado solo en 8eimos y quiere 0ugar bisbol D"sted mismo ser,a el lan.ador y el bateadorE

a! 1on qu rapide. tendr,a que lan.ar la pelota para que entre en rbita y vuelva a donde usted est& listo para

batearla? 1ree que podr,a lan.arla con esa rapide.? b! 1u&nto tiempo (en horas! despus del lan.amiento- lapelota deber,a estar lista para ser bateada? Ser,a un 0uego de bisbol emocionante?


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Seccin 12.5 Las leyes de Kepler y el movimiento de los planetas

12.33. La estrella Fho)1ancri est& a =2 aos lu. de la Tierra y su masa es *4= veces la del Sol Se ha detectado

un planeta en rbita circular en torno a Fho) 1ancri- con un radio orbital igual a *)) veces el radio de la rbitade la Tierra alrededor del Sol 1alcule a! la rapide. orbital y b! el periodo orbital del planeta de Fho)1ancri

12.35. a! "se la 'igura )6): para demostrar que la distancia Sol7planeta en el perihelio es () 6 e! a- que en ela'elio es () ) e! a y que- por lo tanto- la suma de estas dos distancias es 6 a b! 1uando el planeta enano /lutn

estaba en su perihelio en ):4:- estaba casi )** millones de +m m&s cerca del Sol que @eptuno Los e0es

semimayores de las rbitas de /lutn y @eptuno son =:6x)* )6 m y =*x)*)6 m- respectivamente- y sus

excentricidades son *64 y **)* 1alcule la distancia m&s corta de /lutn al Sol y la m&s grande de @eptuno al

Sol c! 1u&ntos aos- despus de su perihelio en ):4:- /lutn volver& a estar en su perihelio?


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12.37. La nave espacial Helios B ten,a una rapide. de 2) +m;s cuando estaba a 3 x )* 2 +m del Sol a!

8emuestre que no estaba en rbita circular alrededor del Sol b! 8emuestre que su rbita alrededor del

Sol era cerrada y- por lo tanto- el,ptica

Seccin 12.! "istri#$ciones es%ricas de masa

12.39. "na es'era slida uni'orme de )*** +g tiene un radio de =** m a!


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12.41. 1onsidere el cuerpo con 'orma de anillo de la 'igura )63= "na part,cula de masa m se coloca a una

distanciax del centro del anillo- sobre la l,nea que pasa por el centro y es perpendicular al plano del anillo a!

1alcule la energ,a potencial gravitacional U de este sistema Tome la energ,a potencial igual a cero cuando los

dos ob0etos est&n muy ale0ados b! 8emuestre que su respuesta al inciso a! se reduce al resultado esperadocuandox es mucho mayor que el radio a del anillo c! "seFx H 7dU/dxpara obtener la magnitud y la direccin

de la 'uer.a que act5a sobre la part,cula d! 8emuestre que su respuesta al inciso c! se reduce al resultado

esperado cuandox es mucho mayor que a e! 1u&nto valen U yFx cuandox=*? %xplique por qu son lgicos

estos resultados

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