Ejercicios de Física 1bto 1ev

7/25/2019 Ejercicios de Física 1bto 1ev

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1

j h1º EVALUACIÓN DE FÍSICA. EJERCCIOS

1. Dos trenes, el Tl!o " el Alr#s, se $es%l&n en '(s %rlels )*+-h " *+-h, res%e/t#'ente. Cl/0l l 'elo/#$$ relt#'$el Alr#s res%e/to l Tl!o, /0n$o

. Se 0e'en en el #so sent#$o

2. Se 0e'en en sent#$o /ontrr#o

3. Un '#jero $e etro #ntent 2jr l n$4n %or 0n es/lere/5n#/ $e s02#$, 60e se 0e'e 17/-s se l es/ler #$e1* , 8A 604 'elo/#$$ 9s0%0est /onstnte: $e2e /orrer %r/o!er el etro 60e %r los 37 s;

<. Un %erson 60#ere /r0&r 0n r(o /on 0n 2r/. El r(o =0"e /on0n 'elo/#$$ $e>*+-h. El 2r60ero re %er%en$#/0lrente l /orr#ente 3*+-h res%e/to l s0%er?/#e $el r(o. S# l lle!r l otr or#ll l /orr#ente les h rrstr$o 0n totl $e @** en s0$#re//#n. 8 C05l es l n/h0r $el r(o;8C05nto h tr$$o eneBe/t0rse el re/orr#$o;8C05nto h02#er tr$$o en /r0&rse 0nl!o $e l #s n/h0r;

>. Un tren tr'#es 0n est/#n )3+-h. En s0 #nter#or 0n n#o/on %ntlones /ortos ln& 0n %elot $e o+eon 'ert#/lenteh/# rr#2, h/#4n$ol l/n&r 1 $e lt0r. 804 tr"e/tor#o2ser' 0n '#jero s#t0$o en el n$4n 60e #r l %elot;8C05l esel 'n/e hor#&ontl $e l %elot 60e o2ser' $#/ho '#jero $es$e60e l %elot es ln&$ hst 60e lle! ls nos $el n#o;

7. Un '#n '0el /on r02o norte 37*+-h #entrs so%l 0n'#ento $e *+-h en $#re//#n nor$este

. 8Con 604 r%#$e& lo 'e lejrse 0n 'e 60e %lne en l/orr#ente;

2. S# $e re%ente se $et#ene el '#ento " el %#loto $el '#n noo$#?/ s0 tr"e/tor# 8C05l es el r02o 60e lle';

/. S0%on#en$o 60e los otores $el '#n $esrrolln s#e%rel #s %oten/# " 60e se nt#ene este r02o. 8C05lser5 l r%#$e& $el '#n res%e/to t#err s# l $#re//#n $el

'#ento /2# s0reste;

1



3

@. Un %elot l/n& %er%en$#/0lrente 0n Brontn /on 0n'elo/#$$ $e 1*-s " retro/e$e /on 0n 'elo/#$$ $e @-s los*,3s 8C05l es l /eler/#n e$#;

). Un 2ol $e 2#llr to/ 0n 2n$ /on 0n 'elo/#$$ $e 3-sBorn$o 0n 5n!0lo $e <*º en ter/er /0$rnte, " /2# $e$#re//#n en *,>s $60#r#en$o 0n 'elo/#$$ $e 1,@-s " 0n 5n!0lo$e <*º en el /0rto /0$rnte. Cl/0l l /eler/#n e$#

. Un 0to'#l sle $e 0n %0nto ls h " se $es%l& /on 0n'elo/#$$ e$# $e )3+-h. Un hor $es%04s s0Bre 0n %#n/h&o "se $et#ene $0rnte 17 #n0tos. A ls 11h el /on$0/tor " s0s/o%ntes $es"0nn $es%04s $e h2er re/orr#$o >7+. A ls11h <* #n #n#/#n el retorno l %0nto $e %rt#$, lle!n$o ls 1<h

. Re%resent !r5?/ente el es%/#o en B0n/#n $el t#e%o2. Gll ls 'elo/#$$es e$#s en los tros AHC,DHE,CHE, s#en$o el

%r#er tro OHA " el se!0n$o AH

. Un 0to'#l %r %or 0n %0nto l 'elo/#$$ $e )3+-h, 60ent#ene /onstnte. En ese oento rrn/ 0n oto $e l %ol#/(en l #s $#re//#n " sent#$o. Lo!rn$o 0n 'elo/#$$ $e 1*h-hen 1*s,nten#en$o $es%04s /te est 'elo/#$$. 8C05nto tr$ loto en l/n&r l 0to'#l " 604 $#stn/# $el %0nto $e sl#$$e l #s; A los 1** se $et#enen 2os 'eh(/0los. 8 C05l h s#$ol /eler/#n $e /$ 0no;

1*. Un '#n '0el h/# el norte 1***+-h, s# so%l '#ento $els0reste 9 >7º: /on 'elo/#$$ $e 3**+-h, /l/0l l 'elo/#$$ totl $el'#n " el 5n!0lo 60e se $es'( $e s0 r02o

11. Ls e/0/#ones %r4tr#/s $el o'##ento $e 0n '#l son K>Ht "K3t3 en S.I.

. os#/#n $e l %rt(/0l en tK* s " tK7s

2. Ve/tor %os#/#n en los #nstntes nter#ores

/. Ve/tor $es%l&#entos entre estos #nstntes

$. D#stn/# entre ls %os#/#ones /ons#$er$s

13.Un reloj $e %0lser t#ene 0n se!0n$ero $e 1/ $e lon!#t0$. r eletreo $el se!0n$ero, /l/0lr el 'e/tor 'elo/#$$ e$# , el$0lo $e $#/h 'elo/#$$ 0 l r%#$e& e$# en los s#!0#entes#nter'los $e t#e%o 1#n, <*s, 1*s, 1s

1<. Un 2r60ero $ese tr'esr en 2r/ 0n r(o. Dese ntenerses#e%re %er%en$#/0lr l or#ll " /r0&n$o /on 0n 'elo/#$$ $e<@+-h. S# el r(o =0"e /on 0n 'elo/#$$ $e +-h. 8 Con 604'elo/#$$ $e2e rer " en 604 $#re//#n;

3



<

1>. El 'e/tor %os#/#n $e 0n %rt(/0l..)32(3)( 2

I enS jt it t r →→→

++=

E%res el 'e/tor 'elo/#$$ en los #nstntes * " 7s. Cl/0l el 'e/tor$es%l&#ento " s0 $0lo en los #nstntes nter#ores. Deter#n le/0/#n $e l tr"e/tor#

17. Cons#$eros el o'##ento $e rot/#n $e l t#err. 8En 604%0nto l n es 5#;. 8En /05l es (n#;.$eter#n el $0lo $el n en el l0!r $on$e '#'es; El r$#o $e l t#err @<*+

1@. Un otor#st est5 %r$o en 0n se5Boro 60e $ //eso 0n/rreter. En el #nstnte en el 60e el se5Boro /2# l0& 'er$e, leso2re%s 0n /o/he 60e /#r/0l 0n 'elo/#$$ $e 7>+-h. Elotor#st se entret#ene 3s en rrn/r /on 0n /eler/#n /te $e<,@+-s3. 8C05nto tr$ el otor#st en l/n&r l /o/he; 8 04$#stn/# hn re/orr#$o;. 8/oete l!0n #n=/#n el otor#st;

1). En 0n no/he $e n#e2l, trns#t 0n /#n, %or 0n /rreterre/t " estre/h, /on 0n 'elo/#$$ /te $e 7<+-h " $etr5s $el/#n, ' 0n 0to'#l /on 0n 'elo/#$$ $e *+-h. El /on$0/tor$el /o/he no $es/02re l /#n hst 60e se en/0entr 3* $e4l. S# en el #nstnte %#s el Breno #%r##en$o 0n /eler/#n $eH>-s3, $eter#n s# h2r5 /ol#s#n.

1. Un !lo2o se ele' /on 0n 'elo/#$$ /te $e >-s " /0n$o se

en/0entr 3** $el s0elo, 0n %sjero se le /e 0n 2rMj0l. S#

se $es%re/# el ro&#ento $el #re, /l/0l

. L 'elo/#$$ $el o2jeto l lle!r l s0elo

2. El t#e%o 60e tr$ en /er

/. El 'e/tor 'elo/#$$ e$#

$. L $#stn/# 60e re/orre l 2rMj0l

1. Des$e l terr& $e 0n e$#?/#o se $ej /er, %rt#en$o $el re%oso,

0n %elot $e ten#s 60e t#ene 0n s $e 77!r. S# tr$ 1,>s en

!ol%er /ontr el s0elo, $eter#n l lt0r $e l terr& "

'elo/#$$ /on l !ol%e l %elot /ontr el s0elo. 8Co se o$#?/n

ls !n#t0$es nter#ores s# se $ej /er 0n 2ln $e 2lon/esto;

3*. Un 2ls es reol/$ %or $os e2r//#ones, tl /oo se

0estr en l ?!0r. S# l B0er& res0ltnte F, es $e 7***N en l

$#re//#n $e l 2ls, /l/0l l tens#n en /$ /2le

<

<*ººº*º*



>

31. Un %elot se ln& l/n& %er%en$#/0lrente 0n Brontn /on

'elo/#$$ '*, /0"o $0lo es '*K1*-s. s$os *,3s l %rt(/0l hretro/e$#$o " n#?est 0n 'elo/#$$ '1, /0"o $0lo es @-s.

8 C05l es l /eler/#n e$# en ese #nter'lo $e t#e%o;

33. Un 2ol $e 2#llr to/ 0n 2n$ /on 'elo/#$$ '*, /0"o $0lo

es 3-s " sle re2ot$ lo lr!o $e 0n l(ne re/t 60e Bor 0n

5n!0lo $e <*º /on l 2n$. Al /2o $e *,>s se l o2ser' /on 0n

'elo/#$$ '1, $e $0lo 1,@-s " 0n 5n!0lo $e <*º 9en el /0rto

/0$rnte:. Cl/0l l /eler/#n e$# en ese #nter'lo $e t#e%o

3<. El 'e/tor %os#/#n $e 0n %rt(/0l en 0n #nstnte t '#ene $$o %or

l e/0/#n ,32)( 2m jt it t r

→→→

+= $on$e t es $$o en se!0n$os. Se %#$e

. E/0/#ones %r4tr#/s " $e l tr"e/tor#. D#20j

2. Cl/0l %r tK1s, l 'elo/#$$, /eler/#n

/. ConBore trns/0rre el t#e%o, el '#l 8se /er/ o lej $el or#!en;

$. S0 r%#$e& 0ent o $#s#n0"e

e. Rel#& ls !r5?/s $e , ", ','" $el o'##ento

B. Deter#n , %r tK*,37s, el $0lo $e l 'elo/#$$, el $0lo $e l

/eler/#n, l /eler/#n tn!en/#l, l /eler/#n norl " el r$#o

$e /0r't0r

3>. El 'e/tor %os#/#n $e 0n %rt(/0l en 0n #nstnte t '#ene $$o %or

l %os#/#n 'e/tor#l m jt it t r →→→

++= )2(4)( , $on$e t es $$o en

se!0n$os

. Re%resent ls %os#/#ones $el '#l %r tK1,3,<s

2. Cl/0l l e/0/#n $e l tr"e/tor# " /o%r0e2 60e es 0n re/t. Cl/0l

l 'elo/#$$ e$# $esrroll$ %or l %rt(/0l entre los #nstntes * "

3s. Re%res4ntlo !r5?/ente. Cl/0l l r%#$e& e$# entre esos

#nstntes. E%res el res0lt$o t2#4n en +-h

>

>7º



7

/. Cl/0l el 'e/tor 'elo/#$$ #nstnt5ne %r el #nstnte tK1,7s " %r el

#nstnte tK1,)7s, Re%res4ntlo !r5?/ente

$. Cl/0l hor l 'elo/#$$ #nstnt5ne en el #nstnte, t, !en4r#/o

e.

37. r el o'##ento $e e/0/#n r (t )=(t +2 ) i+¿ 9 t 2−4¿ j , t en

se!0n$os

. Cl/0l l e/0/#n $e l tr"e/tor#. En este /so l tr"e/tor# no es 0n

re/t. 804 t#%o $e /0r'; Re%res4ntl !r5?/ente.

2. Cl/0l l 'elo/#$$ e$# $esrroll$ %or l %rt(/0l $0rnte los

s#!0#entes #nter'los $e t#e%o 1s 1,7s 1s 1,37s 1s 1,1s

/. Los 'e/tores 60e o2t#enes 8 604 'e/tor %re/en ten$er;

$. Cl/0l l 'elo/#$$ #nstnt5ne $e l %rt(/0l en tK1s. Co%r el

res0lt$o /on el %rt$o nter#or

e. Cl/0l t2#4n el 'e/tor 'elo/#$$ #nstnt5ne %r 0n #nstnte !en4r#/o,

t.

3@. L e/0/#n 'e/tor#l $e l %os#/#n $e 0n %rt(/0l es

r (t )=t 2

i+ t 3 j , t en se!0n$os. Se $ese /ono/er

. L e/0/#n o e/0/#ones $el o'##ento

2. 8En 604 #nstnte e en/0entr l %rt(/0l en el or#!en $e /oor$en$s;

3). Cons#$er el o'##ento $e e/0/#n(2t ) i+¿3sin(2t ) jr (t )=3cos¿

, $on$e

el t#e%o est5 en se!0n$os. Cl/0l

. E/0/#ones %r4tr#/s " $e l tr"e/tor#.8 604 t#%o $e /0r' es;

2. os#/#n, 'elo/#$$ #nstnt5ne, r%#$e&, /eler/#n " $0lo $e l

/eler/#n $el '#l en los #nstntes tK π

4s ; 3 π

4s ;

π

8s

/. 8Es /onstnte l 'elo/#$$; 8 l r%#$e&; 8erne/e /onstnte l

/eler/#n;8 " s0 $0lo; 8Es /onstnte el $0lo $e r ;

$. De0estr 60e %r /0l60#er #nstnte t %os#/#n " 'elo/#$$ son 'e/tores

orto!onles;

7



@

e. Calcula la aceleració n normal y tangencial en t =π

8s

3. En 0n /#erto #nstnte l r%#$e& $e 0n %rt(/0l es $e 7-s, el

$0lo $e l /eler/#n es $e 1*-s3. el 5n!0lo Bor$o %or los

'e/tores v y a es $e <*º. Deter#nr t, n " R en $#/ho #nstnte

3. L 'elo/#$$ $e 0n %rt(/0l en 0n /#erto #nstnte es

v (t )=2i−3 j m/s " s0 /eler/#n a=−3 i−2 j -s3. Deter#nr el

r$#o $e /0r't0r $e s0 tr"e/tor# en $#/ho #nstnte

<*. Cons#$er el o'##ento $e e/0/#ones %r4tr#/s

Kt3H1

K3t<H<t3P3

/l/0l

. El 'e/tor 'elo/#$$, s( /oo s0 $0lo %r tK1s

2. El 'e/tor /eler/#n, " s0 $0lo, %r el #so t#e%o

/.El 'lor $e l /eler/#n tn!en/#l %r tK1s

$. El 'lor $e l /eler/#n norl " s0 r$#o $e /0r't0r en tK1s

e. 8 erne/e en/err$ l %rt(/0l en l!Mn re/#nto $el %lno;

<1. Un %rt(/0l $es/r#2e 0n tr"e/tor# /#r/0lr $e e/0/#n

3P"3K1** 9RK1*:. C0n$o l %rt(/0l se en/0entr en el %0nto

r=6 i+8 j , s0 'elo/#$$ es v=40 i+v y " s0 /eler/#n a KH17*

i+a y j . Deter#nr v y $0lo $e 'elo/#$$, at , an a y

<3. 804 es%/#o h re/orr#$o 0n /o/he 60e r/h2 0n

'elo/#$$ #n#/#l $e 13+-h " 60e en 3*s se h $eten#$o;

<<. Dos /#0$$es A " $#stn entre s( 3**+. De A sle h/# 0n

/o/he /on 0n 'elo/#$$ $e @*+-h. Al #so t#e%o sle $e h/#

A otro /o/he /on 0n 'elo/#$$ $e >*+-h. 8Dn$e se en/0entrn "

/0nto tr$n en en/ontrre;

<>. Dos /#0$$es A " $#stn entre s( 3**+. De A sle h/# 0n

/o/he /on 0n 'elo/#$$ $e @*+-h. Al /2o $e e$# hor, sle $e

h/# otro /o/he /on 0n 'elo/#$$ $e >*+-h. 8Dn$e " /05n$o se

en/0entrn;

@



)

<7. Dos /#0$$es A " $#stn entre s( 1**+. De 2 h0"en$o $e A sle

el /o/he $e 0nos tr/$ores 0n 'elo/#$$ $e @*+-h . Al #so

t#e%o, $e , sle en s0 %erse/0/#n 0n /o/he $e %ol#/( /on

'elo/#$$ $e 1**+-h. 8C05n$o 0 $n$e $r5 l/n/e l %ol#/( los

tr/$ores;. Re%et#r el ejer/#/#o s# hor los tr/$ores slen e$#

hor ntes 60e l %ol#/(

<@. En 0n $( $e e/0rs#n se le o/0rre los l0nos j0!r l

es/on$#te. ero /on tn l s0erte 60e 0no se es/on$e en 0n ?n/

$n$e h" 0n %erro !0r$#5n. El %erro sle en s0 %erse/0/#n /on 0n

'elo/#$$ $e 3*-s #entrs

<). Des%04s $e 'r#os ese $e 0sen/# 0n Q %roBe se $#s%one

re!resr ls 0ls. Los l0nos no %0e$en /ontener l eo/#n "

le!r( " slen s0 en/0entro /on 0n 'elo/#$$ $e 17-s " el Q

%roBe 0n 'elo/#$$ $e 1*-s. S# #n#/#lente est5n se%r$os 0n

$#stn/# $e 1** , 8 C05n$o " $n$e se en/0entrn;

<. Un /on$0/tor /on #nto#//#n et(l#/, $esBort0n$ente se

tre'e /o!er s0 /o/he. r/h 0n 'elo/#$$ $e )3+-h %or 0n

0to%#st, /0n$o 1+ /r0& 0n !t#to. 8 Lo!rr5 sl'rse el !t#to

s# el /on$0/tor tr$ 1*s en $etener el 'eh(/0lo;<. Un %etn /orre /on 0n 'elo/#$$ /onstnte $e @-s %r

l/n&r 0n 0to2Ms 60e est5 $eten#$o en s0 %r$. C0n$o se

en/0entr 37 $el 0to2Ms, 4ste rrn/ /on 0n /eler/#n

/onstnte $e 13-s3. Deter#nr

. S# el %etn, 60e s#!0e %ers#!0#en$o l 0to2Ms, %o$r5 l/n&rlo

2. En /so $e 60e no lo /ons#!, 8/05l ser5 l 5# %ro#/#n;

/.Un etro %rte $el re%oso $e 0n est/#n " /eler 0n#Boreente

$0rnte 1*s /on 0n /eler/#n /onstnte $e 1.3-s3. Des%04s,

r/h 'elo/#$$ /onstnte $0rnte <*s, " $es/eler r&n $e

3,>-s3 hst 60e se $et#ene en l est/#n s#!0#ente. Cl/0lr l

$#stn/# totl re/orr#$.

>*. Un 0to'#l est5 es%ern$o 60e /2#e el se5Boro. C0n$o l

l0& /2# 'er$e, el 0to /eler 0n#Boreente $0rnte @s,

r&n $e 3-s3, $es%04s $e lo /0l se 0e'e /on 'elo/#$$/onstnte. En el #nstnte en 60e el 0to /o#en& o'erse, 0n

)



/#n 60e r/h en el #so sent#$o, /on o'##ento 0n#Bore

$e 1*-s, lo %s. 8 En 604 t#e%o " 604 $#stn/# se en/ontrr5n

>1. Un r0e$ $e 1 $e r$#o est5 !#rn$o lre$e$or $e s0 eje /on

0n 'elo/#$$ n!0lr #n#/#l $e >r$-s " 0n /eler/#n n!0lr

0n#Bor $e 3r$-s3. Al /2o $e 1*s, /l/0lr /05nto 'len, en el

2or$e $e l r0e$

. L 'elo/#$$ tn!en/#l

2. L /eler/#n tn!en/#l

/.L /eler/#n /entr(%et

$. l /eler/#n totl

>3. El 'e/tor $e %os#/#n $e 0n %rt(/0l

4 t 2

t 2

i+(¿+3 ) j

r=(¿−1) ¿¿

. De$0/e ls

e%res#ones $e los 'e/tores v " a . Cl/0l l 'elo/#$$ " l

/eler/#n en el #nstnte tK1s. De$0/e l e/0/#n $e l tr"e/tor#

><. L %os#/#n $e 0n %rt(/0l 60e se $es%l& en l(ne re/t es

K9t<H3tP7: . Deter#nr l %os#/#n, 'elo/#$$ " /eler/#n los3s

>>. Un %rt(/0l est5 n#$ /on 0n 'elo/#$$ $e v K93t i P3

j -s. Cl/0l ls /eler/#ones tn!en/#l, norl " el r$#o $e

/0r't0r en el #nstnte tK3s

>7. Un /on$0/tor rel#& el s#!0#ente re/orr#$o en /o/he. V $es$e l

/#0$$ en l 60e '#'e, A, hst l /#0$$ " %oster#orente, re!res

hst A. S# lo h/e /on 0n 'elo/#$$ $e )*+-h, /l/0l l 'elo/#$$e$# $el re/orr#$o.

>@. Un j0!$or $e 2lon/esto $ese /onse!0#r 0n /nst $e <

%0ntos. L /nst est5 s#t0$ <,*7 $e lt0r " l l(ne $e <

%0ntos @,37 $e l /nst. S# el j0!$or ln& $es$e 0n lt0r $e

3,3 so2re el s0elo " /on 0n 5n!0lo $e @*º, /l/0l l 'elo/#$$

#n#/#l $el 2ln %r /onse!0#r l /nst

>). Un $( $e ll0'# h" 0n '#s#2#l#$$ $e 1**. Cl/0l en +-h l'elo/#$$ 5# /on l 60e se %0e$e /#r/0lr %r e'#tr 0n /ho60e



/on 0n o2st5/0lo #%re'#sto, s0%on#en$o 60e l 5# /eler/#n

ne!t#' 60e %0e$e lo!rrse /on los Brenos $el /o/he es $e 1,3-s3.

>. Se $eno#n t#e%o $e re//#n l 60e trns/0rre $es$e 60e 0n

/on$0/tor o2ser' 0n o2jeto hst 60e %l#/ el Breno. Este t#e%o es

$e l!0ns $4/#s $e se!0n$o. S# s2eos 60e l /eler/#n $e

Bren$o $e 0n /o/he es $e <-s3. Deter#n l $#stn/# (n# l

60e $e2e ntenerse 0n /o/he $el 60e le %re/e$e, s# /#r/0l

1*+-h " s# el t#e%o $e re//#n $el /on$0/tor es $e *,>s

>. En 0n se5Boro se en/0entr $eten#$o 0n /o/he., C0n$o se

en/#en$e el se5Boro %r 0n oto *+-h. Dos se!0n$os 5s

tr$e rrn/ el /o/he /on 0n /eler/#n $e <-s3. 8 04 t#e%o

tr$ el /o/he en l/n&r l oto;, 804 es%/#o hn re/orr#$o;

Des$e el se5Boro hst el %0nto $e en/0entro;

7*. Se $ejn /er $os %#e$rs $es$e l #s lt0r /on 0n /#erto

#nter'lo $e t#e%o, 8l $#stn/# entre ells %erne/e /onstnte;

R&on l res%0est.

71. Nos %ro%oneos e$#r l lt0r $e 0n /nt#l$o so2re el n#'el $el

r. r ello $ejos /er 0n %#e$r " o2ser'os 60e tr$ >,7s

en lle!r l !0. 8 C05l es l lt0r $el /nt#l$o; . Cl/0l l'elo/#$$ $el %#e$r l /ho/r /on el !0

73. Se ln& 0n /0er%o h/# 2jo /on 0n 'elo/#$$ $e 1*-s.

Deter#n l 'elo/#$$ l /2o $e 7s. El es%/#o re/orr#$o l /2o $e

ese t#e%o. L 'elo/#$$ 60e lle' /0n$o h re/orr#$o 3**. El

es%/#o $e 60e $e2er5 re/orrer hst l/n&r l 'elo/#$$ $el son#$o

9 <>*-s:

7<. Se ln& 'ert#/lente h/# rr#2 0n %ro"e/t#l /on 0n 'elo/#$$$e 1**-s. Cl/0l l lt0r 5# 60e l/n&r5. El t#e%o 60e

e%le, $es$e 60e l/n& est lt0r 5#, " 'ol'er l s0elo. El

es%/#o re/orr#$o en el %r#er se!0n$o. El es%/#o re/orr#$o en el

se!0n$o se!0n$o

7>. Se $ej /er 0n %elot $es$e l /orn#s $e 0n e$#?/#o " tr$ *,<s

en %sr %or $elnte $e 0n 'entn $e 3,7 $e lto. 8 A 604

$#stn/# $e l /orn#s se en/0entr l %rte s0%er#or $e l 'entn;



1*

77. Des$e 0n %0ente se t#r h/# rr#2 0n %#e$r /on 0n 'elo/#$$

#n#/#l $e @-s. Cl/0l 8 Gst 604 lt0r s02e l %#e$r; . 8 C05nto

tr$ en 'ol'er %sr h/# 2jo l n#'el $el %0ente $es$e el 60e

B0e ln&$ " /05l ser5 enton/es s0 'elo/#$$; . S# l %#e$r /e l r(o

1,>s $es%04s $e ser ln&$. 804 lt0r h" $es$e el %0ente hst

el n#'el $el !0;8 Con 604 'elo/#$$ lle! l %#e$r l s0%er?/#e

$el !0;

7@. A #nter'los #!0les $e 1)> $e se!0n$os se $es%ren$en > !ots $e

!0 $e 0n !r#Bo. C0n$o se $es%ren$e l Mlt#, hll ls $#stn/#s

60e se%rr ls /0tro !ots

7). Un !lo2o erost5t#/o $es/#en$e 0n 'elo/#$$ /onstnte $e

<@+-h. C0n$o se hll 0n lt0r $e 7**, se $es%ren$e

//#$entlente 0no $e los s60#tos $e lstre. Cl/0l el t#e%o 60e

tr$ en lle!r l s0elo el s60#to " /on 604 'elo/#$$ lo hr5

7. Un 2#/#/let ' 0n 'elo/#$$ $e <@+-h. " ls r0e$s t#enen 0n

r$#o $e >*/. Cl/0l l 'elo/#$$ n!0lr $e l r0e$. L $#stn/#

60e re/orre el /orre$or en 0n #n0to " el nMero $e '0elts 60e $n

ls r0e$s $e l 2#/# en ese t#e%o.

7. Dos 2r/os 'n l en/0entro 0no $el otro. L $#stn/# 60e losse%r es $e * +. Uno lle' 0n 'elo/#$$ $e 3*+-h 5s 60e el

otro. S# tr$n en en/ontrrse >h. 8 C05l es l 'elo/#$$ $e /$ 0no;

@*. Un %$re " s0 h#jo 'n l en/0entro el 0no $el otro 0n 'elo/#$$

$e >+-h el %$re " @+-h el h#jo. S# el en/0entro se rel#& ls @ h

$e /#no. 8 04 $#stn/# les se%r;

@1. Un /&$or " s0 %erro $#stntes entre s( 3<*+ 'n l en/0entro

0no $el otro. L 'elo/#$$ $el /&$or es $e 7+-h " l $el %erro13+-h. S# el %erro h sl#$o 7 h ntes. 8Dn$e " /05n$o se

en/0entrn;

@3. Un /onejo %erse!0#$o %or 0n &orro /orre @-s " se en/0entr

<@* $e 4l , /0n$o el &orro se ln& en s0 %erse/0/#n. S# el &orro

/orre 17-s. 8C05n$o tr$r5 en $rle l/n/e;

@<. En 0n /ross #nterHe$$es, los %e60eos slen <** $elnte $e los

"ores. Los %e60es lle'n 0n 'elo/#$$ $e 17-#n " los "ores1*-#n. 8Al /2o $e /05nto t#e%o los l/n&r5n;

1*



11

@>. Dos ej4r/#tos otor#&$os $#stntes entre s( 1*>*+ slen l 'e&

l en/0entro 0no $el otro. El %r#ero 'n& 0n 'elo/#$$ $e

@*+-h " en otro 1*+-h 5s. 8 C05n$o " en 604 l0!r se

%ro$0/#r5 el en/0entro;

@7. Un !rM ele' 0n o2jeto /on 0n r%#$e& /onstnte $e 1*-s.

C0n$o el o2jeto se en/0entr 7 $el s0elo se ro%e el /2le,

60e$n$o 60el en l#2ert$

. 8Gst 604 lt0r se!0#r5 s02#en$o el o2jeto;

2. 8C05nto t#e%o tr$r5 en /er l s0elo $es$e 60e se ro%#;

@@. Un /et /e $es$e 0n re%#s $e 0n e$#?/#o $e %rtentos.

Un %erson $e 0n %rtento #nBer#or, 60e $#s%one $e 0n/ronetro o2ser' 60e l /et tr$ *,3 s en /02r#r l lon!#t0$ $e

l 'entn, 60e es $e >. 8A 604 lt0r so2re el 2or$e s0%er#or $e l

'entn est5 l re%#s $e l /0l /" l /et;

@). Un /o/he se /eler $es$e el re%oso /on /eler/#n /onstnte $e

-s3

. 8Con 604 r%#$e& r/hr5 los 1*s;

2. 8C05nto h2r5 re/orr#$o enton/es;

/.8C05l es s0 'elo/#$$ e$# en el #nter'lo $e tK*s " tK1*s;

@. Un 'eh(/0lo %s %or 0n /ontrol $e 'elo/#$$ 7>+-h. Enton/es

Bren, $e ner 0n#Bore " se $et#ene los 7*

. Cl/0l l /eler/#n e$# $el 'eh(/0lo entre estos 3 s

2. Cl/0ls el t#e%o $e Bren$o

/.Cl/0l l /eler/#n #nstnt5ne $el '#l en 0n #nstnte /0l60#er $e lBse $e Bren$o

$. Cl/0l l 'elo/#$$ #nstnt5ne $el '#l en los se!0n$os 1s, <s, @s,

s $es$e 60e e%e& Brenr

e. Es/r#2e ls e/0/#ones 'e/tor#les 60e $n l %os#/#n " 'elo/#$$ $el

'#l en /$ #nstnte t

B. S0%on#en$o 60e los Brenos trns#ten l /o/he s#e%re l #s

/eler/#n " 60e >* $el %0nto $on$e /oen& Brenr se 2re

11



13

0n %re/#%#/#o. 8 A 604 'elo/#$$ $e2er( /#r/0lr, /oo 5#o, %r

e'#tr 0n 0erte se!0r;

@. En tK7s 0n %erro est5 /orr#en$o en l(ne re/t %r /o!er 0n

%elot 7-s. En tKs s0 'elo/#$$ es $e 1-s en sent#$o /ontrr#o

9 '0el'e /on l %elot en l 2o/ " o'#en$o el r2o:

. Gll l /eler/#n e$# $el %erro $0rnte este #nter'lo

2. S0%on#en$o 60e el %erro s#! 0n o'##ento $e /eler/#n

/onstnte. 8C05l es est /eler/#n;

/.8Con 604 'elo/#$$ e%e& /orrer el %erro;

$. 8En 604 #nstnte se %r el %erro %r /o!er l %elot;

e. S# el %erro e%e& /orrer $es$e el %0nto en 60e s0 o le ln& l

%elot. 8A 604 $#stn/# se en/ontr2 l %elot /0n$o l re/o!#

8 Con 604 'elo/#$$ lle!r5 el %erro tr#0nBnte l %0nto $on$e se

en/0entr el o;

B. 8De 604 r& es el %erro %rot!on#st $el %ro2le;

)*. Un tren el4/tr#/o $e '0elts %or 0n %#st /#r/0lr $e 7* $e r$#o

/on 0n 'elo/#$$ /te $e 1*/-s. Cl/0l s0 'elo/#$$ n!0lr, s0

/eler/#n norl, s0 %er#o$o, s0 Bre/0en/# " el nMero $e '0elts

60e $ en 1*s

)1. Un 'olnte $e 3$ $e $#5etro !#r en torn s0 eje <**r%,

0n Breno lo %r 3*s. Cl/0l L /eler/#n n!0lr, el nMero $e

'0elts 60e $ hst %rrse " l /eler/#n norl " totl $e 0n

%0nto $e l %er#Ber# 0n 'e& $$ 1** '0elts

)3. Dos e60#%os $e 2lon/esto se en/0entrn e%t$os %0ntos

60e$n 2re'es #nstntes %r 60e ?nl#/e el %rt#$o " $e re%ente 0n

j0!$or ln& el 2ln /nst /on 0n 'elo/#$$ #n#/#l $e -s "

Born$o 0n 5n!0lo /on l hor#&ontl $e <*º. L /nst est5 < $e

lt0r so2re 0n %0nto 60e $#st $el j0!$or 7. In$#/ s# s0 e60#%o h

!n$o el %rt#$o, s2#en$o 60e el j0!$or, /on los 2r&os est#r$os,

ln& el 2ln $es$e 0n lt0r $e 3,)1

)<. D$o el 'e/tor 'elo/#$$ v K<t i P>t j -s. Cl/0l

. S0 /eler/#n /entr(%et

13



1<

2. El 'lor $e l 'elo/#$$

/.S0 /eler/#n tn!en/#l

)>. Un /0er%o $es/r#2e /(r/0los $e 1* $e r$#o $es%l&5n$ose

<-s

. 8C05nto 'le s0 /eler/#n tn!en/#l;

2. C05nto 'le s0 /eler/#n /entr(%et;

/.8C05nto 'le s0 /eler/#n totl;

)7. Un '#l %rte /on 0n 'elo/#$$ #n#/#l $e >*-s $0rnte los

%r#eros 1*s re/#2e 0n /eler/#n ne!t#' $e >-s3 " los 7s

s#!0#entes 0n /eler/#n ne!t#' $e 3-s3. Cl/0l l $#stn/#

re/orr#$ l %0nto $e %rt#$ los 17s " s0 'elo/#$$ ?nl.

)@. Se 0n $#s/o 60e !#r >7r%, /l/0l

. L 'elo/#$$ n!0lr " l#nel $e to$os los %0ntos $el $#s/o 60e $#sten

1/ $el /entro $e rot/#n

2. L 'elo/#$$ n!0lr " l#nel $e los %0ntos 60e $#stn 7/ $el /entro

$e rot/#n

/.8C05l t#ene "or /eler/#n norl;

$. El %er#o$o " Bre/0en/# $e este o'##ento

)). Un t#esto /e so2re 0n '#n$nte $es$e el 2l/n $e 0n 60#nto

%#so 60e est5 1<. 8De /05nto t#e%o $#s%one l %erson en

/0est#n %r e'#tr el !ol%e;

). Un slt$or $e lon!#t0$ lo!r 0n r/ $e ,<7 sltn$o /on

0n ele'/#n #n#/#l $e <7º. 8C05l ser5 l 'elo/#$$ $e l /rrer en

el oento $el slto;.

). L /eler/#n l0nr es se#s 'e/es enor 60e l terrestre. En 0n

$e ls #s#ones A%olo, 0n stron0t $e$#/ %rte $el t#e%o j0!r

l !olB.

*. S# /on 0n !ol%e /o0n#/ l %elot 0n 'elo/#$$ $e )-s /on

0n 5n!0lo $e ele'/#n $e >*º. 8A 604 $#stn/# /" l 2ol;.

Co%r estos $tos /on los $e l T#err

1<



1>

1. Un ln/h trt $e /r0&r %er%en$#/0lrente 0n r(o $e 1** $e

n/ho o'#4n$ose /on 0n 'elo/#$$ /onstnte en es $#re//#n $e

-s. S# l /orr#ente $el r(o lle' 0n 'elo/#$$ $e 13-s h/# l

#&60#er$. 8A 604 $#stn/# $el %0nto $ese$o se en/ontrr5 l lle!r

l otr or#ll;. 804 $#stn/# h2r5 re/orr#$o, en rel#$$,

/r0&n$o el r(o;

3. Un %erson 60e est5 /#ert lt0r so2re el s0elo, t#r 0n %elot

h/# rr#2 /on 0n 'elo/#$$ 'o " $es%04s rroj 0n %elot h/#

2jo /on 0n 'elo/#$$ 'o. 8C05l $e ls $os %elots ten$r5 "or

'elo/#$$ l lle!r l s0elo;

<. Un o2jeto $e 7+! $e s se $ej /er $es$e /#ert lt0r. A l

'e& " $es$e l #s lt0r, otros 3 o2jetos, 0no $e <+! " otro $e

1*+!, son ln&$os en sent#$o hor#&ontl /on 'elo/#$$es $e 7 "

17-s, res%e/t#'ente. 8S2r(s or$enrlos %or or$en $e lle!$ l

s0elo;

>. Un %erson est5 %0nto $e %er$er s0 tren. En 0n $eses%er$o

#ntento, /orre 0n 'elo/#$$ /te $e @-s. C05n$o est5 <3 $e l

Mlt# %0ert $el '!n $e /ol, el tren lo!r rrn/r /on 0n %0ert

$el '!n $e /ol, el tren lo!r rrn/r /on 0n /eler/#n /te $e*,7-s3. 8Lo!rr5 n0estro '#jero %ro'e/hr s0 2#llete o h2r5

%er$#$o s0 2#llete, s0 t#e%o " s0 lent en 0n #nBr0/t0oso #ntento;

7. Un %erson est5 ont$ en 0n s/ensor 60e s02e 'elo/#$$

/te. En 0n #nstnte $eter#n$o, se le /e 0n one$ $el 2ols#llo. Se

$ese s2er el t#e%o 60e tr$ l one$ en !ol%er el s0elo $el

s/ensor. Res0el'e el ejer/#/#o $es$e el %0nto $e '#st $el o2ser'$or

s#t0$o B0er $el s/ensor 9h" 'o: " el o2ser'$or s#t0$o $entro $el

s/ensor9'oK*:

@. Un %ortero $e B0t2ol, #%0ls 0n 2ln /on 0n 'elo/#$$ $e

37-s " 0n 5n!0lo $e <*º. Cl/0l l $#stn/# l 2ot $es$e el

%0nto $e ln&#ento, l lt0r 5# so2re el /es%e$, l e/. De l

tr"e/tor#, l 'elo/#$$ /on l 60e 2ot en el s0elo " el 5n!0lo /on el

60e $e2e ln&r %r 60e l/n/e se 5#o.

1>



17

). Des$e l terr& $e 0n /s se ln& 3 %elots, 0n h/# rr#2 "

otr h/# 2jo, /on l #s 'elo/#$$ #n#/#l. 8 C05l $e ls 3

lle!r5 /on l "or 'elo/#$$ l s0elo $e l /lle;

. Un %etn /#n %or l /lle /on 0n 'elo/#$$ $e @-s " 'e 0n

0to2Ms %r$o en 0n se5Boro 37. En este #nstnte, el 0to2Ms

rrn/ /on 0n /eler/#n $e 1-s3. 8Co!er5 el %etn el 0to2Ms;

. Un s/ensor s/#en$e /on 0n 'elo/#$$ $e 3-s. En 0n #nstnte

$e s0elt 0n l5%r 60e /0el! $el te/ho. Cl/0l el t#e%o 60e

tr$ en /ho/r /ontr el s0elo $el s/ensor. Res0el'e el #so

ejer/#/#o /0n$o el s/ensor est5 %r$o " /0n$o 2j /on l #s

'elo/#$$.

*. Un /&$or %0nt hor#&ontlente 0n %jr#llo s#t0$o en l

r $e 0n 5r2ol, en el #so oento $el $#s%ro el %5jro se

s0st " se $ej /er. 8Se sl'r5;

1. -Un slt$or $e lon!#t0$ slt /0n$o lo h/e /on 0n 5n!0lo $e

<*º /on l hor#&ontl. 8 C05nto sltr(, en ls #ss /on$#/#ones , s#

lo h#/#er /on 0n 5n!0lo $e >7º;

3. Contest s# es 'er$$ero o Blso

. L /eler/#n n!0lr es l #s en to$os los %0ntos $e 0n r0e$

2. L 'elo/#$$ l#nel es l #s %tr to$os los %0ntos $el r$#o $e

0n 2#/#/let

/.r 0n /o/he 60e /#r/0l 'K/te, los %0ntos $e l r0e$ 60e to/r5 el

s0elo est5n %r$os t los $e rr#2 se 0e'en /on 0n 'elo/#$$ $o2le

60e l $el /o/he

<. Un 2#/#/let re/orre 1*+ en e$# hor /on 'K/te. S# el $#5etro$e /$ r0e$ es #!0l */, /l/0l El nMero $e '0elts 60e $

0n r0e$, el 5n!0lo 2rr#$o %or 0n r$#o, el %er#o$o $e l r0e$, l

'elo/#$$ n!0lr $e 0n r$#o

>. Un /o/he 60e /#r/0l 0n 'elo/#$$ $e )3+-h, Bren " se

$et#ene $es%04s $e re/orrer >*. S# ls r0e$s t#enen 0n $#5etro $e

7*/, /l/0l L /eler/#n s0%0est /te, el t#e%o 60e tr$ en

%rrse, el nº $e '0elts 60e $n ls r0e$s " el 5n!0lo 60e

$es/r#2en.

17



1@

7. Un %elot $e 24#s2ol se ln& h/# 0n j0!$or /on 0n 'elo/#$$

#n#/#l $e 3*-s 60e Bor 0n 5n!0lo $e >7º /on l hor#&ontl. En el

oento $e ln&r l %elot, el j0!$or est5 7* $el ln&$or.

8 Con 604 'elo/#$$ " en 604 sent#$o $e2er5 /orrer el j0!$or %r

/o!er l %elot l #s lt0r 60e se ln&;

@. Un %ro"e/t#l se $#s%r /on 0n 5n!0lo $e <*º so2re l hor#&ontl

$es$e l %rte lt $e 0n /nt#l$o $e 1< $e lt0r. L 'elo/#$$

#n#/#l $el %ro"e/t#l es $e @1*-s.8 C05nto se 0e'e hor#&ontlente

el %ro"e/t#l ntes $e l/n&r l 2se $el /nt#l$o;

). Des$e 0n %0ente 60e est5 >> so2re el !0, se $ej /er 0n

%#e$r. Otr %#e$r se rroj 'ert#/lente 1s $es%04s $e soltr l

%r#er. A2s %#e$rs lle!n l !0 l #so t#e%o. 8C05l B0e l

'elo/#$$ #n#/#l $e l se!0n$ %#e$r;

. Un 2r/ /r0& 0n r(o $e 1** $e n/ho /on 0n 'elo/#$$ $e

@+-h. S# el !0 t#ene 0n 'elo/#$$ $e <+-h, /l/0lr

. L 'elo/#$$ $e l 2r/ res%e/to $e 0n %0nto $e l or#ll

2. L $#stn/# 60e h re/orr#$o, en l or#ll o%0est, en rel/#n l

'ert#/l $el %0nto $e sl#$

. Dos trenes A , se $es%l&n en r#eles %rlelos )*+-h "

*+-h, res%e/t#'ente. Cl/0lr l 'elo/#$$ relt#' $e res%e/to

A, /0n$o

. Se 0e'en en el #so sent#$o

2. Se 0e'en en sent#$os /ontrr#os

1**. Un o2jeto s02e %or 0n %lno #n/l#n$o, en/ontr5n$ose 0n

'elo/#$$ $e 1*-s /0n$o est5 @ $el or#!en " $e 17-s /0n$oest5 1* .8C05l es s0 /eler/#n, s0%0est /onstnte; .8 04

t#e%o tr$ en re/orrer esos >;

1*1. Un trn'( 60e %rte $el re%oso, $60#ere, l /2o $e 3*

re/orr#$os /on o'##ento re/t#l(neo 0n#Boreente /eler$o, l

'elo/#$$ $e <@+-h. Cont#nM /on est 'elo/#$$ $0rnte 1#n l

/2o $el /0l, Bren " $#s#n0"e 0n#Boreente s0 'elo/#$$ hst

%r @7* $el %0nto $e %rt#$. Se %#$e

1@



1)

. Cl/0lr l /eler/#n " el t#e%o e%le$o en l %r#er Bse $el

o'##ento

2. Cl/0lr l /eler/#n " el t#e%o e%le$o en l ter/er Bse $el

o'##ento

1*3. Se %te 0n 2ln $e B0t2ol, 'ert#/lente h/# rr#2, /on 0n

r%#$e& #n#/#l $e 3*-s.

. 804 lt0r l/n&r5 el 2ln;

2. 8C05nto tr$ en l/n&rl;. 8 C0nto t#e%o est5 el 2ln en el

A#re;

/.8C05n$o est5 l %elot 17 %or en/# $el s0elo;

$. 8Con 604 'elo/#$$ lle! $e n0e'o l %0nto $on$e B0e %te$;

1*<. Se $#s%r 0n %ro"e/t#l h/# rr#2 " '0el'e l %0nto $e %rt#$ l

/2o $e 1*s. Gll l 'elo/#$$ #n#/#l " l lt0r l/n&$.

1*>. Des$e 3 %0ntos s#t0$os en l #s 'ert#/l " $e lt0r h, 3h,

soltos l#2reente 3 /0er%os. Gll

. Rel/#n $e s0s 'elo/#$$es /0n$o lle!n l s0elo

2. Rel/#n $e s0s 'elo/#$$es s# 0no %es " otro 3

1*7. Des$e l &ote $e 0n rs//#elos $e 13* $e lt0r se ln&

h/# rr#2 0n %e60e 2ol /on 'elo/#$$ #n#/#l $e 3*-s.

Cl/0l

. El t#e%o 60e tr$ en lle!r l s0elo

2. L 'elo/#$$ 60e t#ene en ese oento

1*@. Se $#s%r 'ert#/lente h/# rr#2 0n %ro"e/t#l /on 0n

'elo/#$$ $e 3**-s, l /2o $e >s, se $#s%r otro %ro"e/t#l /on el

#so r. Cl/0l

. L lt0r l 60e se en/0entrn

2. El t#e%o 60e tr$ en en/ontrrse

/.Velo/#$$ $el %ro"e/t#l en /$ oento

1*). Un '#n '0el hor#&ontlente 3*** $el s0elo. S# /0n$o s0

'elo/#$$ es $e **+-h $ej /er 0n o2jeto, /l/0l

1)



1

. El %0nto $on$e to/ el s0elo

2. El t#e%o 60e tr$ en /er

/.L 'elo/#$$ los 13s $e $es%ren$erse el o2jeto

1*. El Boso /n ert 9$e l %r#er !0err 0n$#l: ten( 0n

l/n/e 5#o $e 1**+. Des%re/#n$o el ro&#ento $el #re,

/l/0l

. Velo/#$$ $el %ro"e/t#l l sl#r %or l 2o/ $el /n

2. S# j0stos el /n /on 0n 5n!0lo $e <*º " el %ro"e/t#l h/e 2ln/o

en s0 $es/enso so2re 0n o2jeto s#t0$o 7** $e lt0r, 8 604

$#stn/# se en/ontrr5 $#/ho o2jeto;

/.8C05l es l 'elo/#$$ $e #%/to;

1*. Se $#s%r 0n %ro"e/t#l en l Bor #n$#/$ en l ?!0r, /on 0n

5n!0lo $e <)º. El $#s%ro se h/e $es$e 0n %0nto 13 $el 2or$e

$e 0n %re/#%#/#o $e 1@*. El %ro"e/t#l sl' j0stente $#/ho 2or$e

. Cl/0lr l 'elo/#$$ #n#/#l $el %ro"e/t#l

2. Gllr l $#stn/# $e #%/to

11*. Un l2#l tr2j so2re 0n tej$o /0"os leros #$en 17 /$

0no " Born 0n 5n!0lo $e *º entre s(. En 0n #nstnte $e%os#t 0n

rt#llo en el %0nto s0%er#or $el tej$o, %ero 4ste se $esl#& /"en$o

h/# 2jo. S2#en$o 60e el rt#llo res2l /elern$o r&n $e

@-s

. 8Con 604 r%#$e& sle $es%e$#$o $el 2or$e $el tej$o;

2. 8C05nto t#e%o tr$ en lle!r l 2or$e;

/.S# el rt#llo /e ) $e l /s

#. 8C05nto t#e%o tr$ en /er en totl;

##. C05l se lt0r $e l /s;

111. Des$e 0n lt0r $e >7 se ln& 0n o2jeto en 0n $#re//#n

hor#&ontl " %er%en$#/0lr l %re$ $el e$#?/#o $e enBrente. S# l

1



1

n/h0r $e l /lle es $e <* " el o2jeto #%/t /ontr $#/ho

e$#?/#o 0n lt0r $e 17 $el s0elo

. Cl/0l l 'elo/#$$ #n#/#l %l#/$ $#/ho o2jeto

2. 8C05l es el 'e/tor 'elo/#$$ $el o2jeto en el oento $el #%/to

113. Un /n $e los Cl#/+s se j0st /on 0n 5n!0lo $e t#ro $e @*º.

D#s%r 0n 2l /on 0n 'elo/#$$ $e <**/-s, %r tr l

ene#!o

. 8A 604 lt0r lle!r5 l 2l;

2. 8C05nto t#e%o estr5 en el #re;

/.8C05l es el l/n/e hor#&ontl;

11<. El lo/o $e l /ol#n, e60#%$o /on s0 trje $e 20&, slt /on s0

oto $es$e el 2or$e $e 0n /nt#l$o $e 1< $e lt0r, 'l#4n$ose

$e 0n r% $e #n/l#n/#n $e <*º s#t0$ en el 2or$e $e 4ste. S# s0

r%#$e& er $e 1*+-h 8 En 604 l0!r /e;

11>. Se $#s%r 0n /n /on 0n 5n!0lo $e 17º, sl#en$o l 2l /on

0n r%#$e& $e 3**-s. Se $ese s2er

. El l/n/e $el %ro"e/t#l

2. L 'elo/#$$ /on l 60e #%/t, " s0 #n/l#n/#n

/.8Tro%e&r( /on 0n /ol#n $e <** $e lt#t0$ 60e est0'#er l #t$ $e

s0 l/n/e;

$. En /so ?rt#'o, 8604 sol0/#n %o$r(os $r s# 60#s#4ros $r

en el #so 2ln/o s#n /2#r el /n;

117. Un '#onet '0el 17** $el s0elo. En 0n /#erto #nstnte ln&

0n %60ete $e "0$ h0n#tr# /on 0n 5n!0lo $e <*º 2jo lhor#&ontl, /on 0n 'elo/#$$ $e 1**+-h. 8/05nto tr$ l "0$ en

lle!r l s0elo " /05l ser5 se re/orr#$o hor#&ontl;

11@. Des$e l #s lt0r " l #so t#e%o, se ln&n $os o2jetos

/on l #s 'elo/#$$ #n#/#l, 0no h/# rr#2 " otro h/# 2jo. S#

es %r#ero tr$ 7s 5s en lle!r l s0elo. 8Con 604 'elo/#$$ B0eron

ln&$os;

11). Un #ntr4%#$o otor#st %reten$e sltr 0n ?l $e /#ones$#s%0estos lo lr!o $e >7. L r% $e $es%e!0e es $e 3*1º t

1



3*

terr#& en otr r% s##lr $e l #s lt0r. S# en el oento

$el ln&#ento #2 *+-h. 8C05l es el B0t0ro #ne$#to $e

n0estro 2ne!$o h4roe Q l !lor# o el hos%#tl;

11. Un e%erto en Q2ln %r$o se $#s%one eje/0tr el

ln&#ento $e 0n Blt $es$e l $#stn/# $e 3* /on res%e/to l

%orter(. L 2rrer $e j0!$ores /ontrr#os est5 " s0 lt0r

e$# es $e 1º,*. L 'elo/#$$ $e sl#$ $el 2ln es $e *+-h,

Born$o 0n 5n!0lo $e 17º /on el s0elo. 8r/r5;

11. V#jn$o en 0n /o/he 7>+-h, 2jo 0n !0/ero " en 0sen/#

$e '#ento, o2ser'os 60e ls !ots $e ll0'# $ejn 0ns tr&s $e

>/ $e lr!o 60e Bor @*º /on l 'ert#/l en ls 'entn#lls

lterles. 8C05l es l 'elo/#$$ $e /($ $e ls !ots $e !0;

13*. Un %erson slt en /($ l#2re $es$e 0n hel#/%tero 60e '0el

*+-h " <* $e lt0r. Se $ej /er so2re 0ns /ol/honets

2or$o $e 0n 2r/o 60e '#j 7>+-h en s0 #so sent#$o. 8 A 604

$#stn/# $e2e estr l 2r/o en el oento $el slto;

131. Un tr/tor t#ene 0ns r0e$s $elnters $e <*/ $e r$#o,

#entrs 60e el r$#o $e ls trsers es $e 1. 8C05nts '0elts

h2r5n $$o los r0e$s trsers /0n$o ls $elnters h"n/o%let$o 17 '0elts;

133. Un /#nt !netoBn#/ $e * #n0tos $e $0r/#n totl t#ene l

#n#/#o 0n r0e$ l#2re /0"o r$#o es $e 1,3/ " otr 60e, /on to$ l

/#nt enroll$, t#ene 0n r$#o $e 3,7/. l /oen&r l 0$#/#n l

r0e$ %e60e $e ) '0elts en 1*s. 8/05l es s0 'elo/#$$ n!0lr. 8"

s0 'elo/#$$ l#nel; 8/05l es l 'elo/#$$ n!0lr $e l !rn$e;

8C05nts '0elts h2r5 $$o en los 1*s #n#/#les; 8604 'lor

%erne/e /onstnte lo lr!o $e l 0$#/#n; 8/05nto #$e l /#nt

$e * #n0tos;

13<. Un r0e$ $e *,7 $e r$#o t#ene 0n /eler/#n /entr(%et $e

3*-s3. Deter#n el %er#o$o $e l r0e$ " ls '0elts 60e $r5 en #

#n0to.

13>. Un Q2etetero r/h /on s0 2#/# $e ont, /0"s r0e$s

t#enen 0n $#5etro $e 37 %0l!$s, 0n 'elo/#$$ /te $e 37+-h.

8C05nts '0elts h2r5n $$o s0s r0e$s en 17#n;. 8C05l es el

3*



31

r$#o $e $#/hs r0e$s; . 804 'elo/#$$ n!0lr lle'n; . 8C05l es s0

%er#o$o " Bre/0en/# #entrs !#rn $e es ner;

9 1%0l!$oK3,7>/:

137. or l %er#Ber# $e 0n %#st /#r/0lr %rten l 'e& " $el #so

%0nto en $#re//#ones o%0ests, $os '#les /on 'elo/#$$es $e > "

1,7r%, res%e/t#'ente 8 En 604 %0nto se en/ontrr5n " 604 t#e%o

h2r5 trns/0rr#$o;

13@. Un $#s/o $e '#n#lo !#r <<r%. Al $es/one/tr el to/$#s/os, el

$#s/o tr$ 7s en %rrse. 8C05l h s#$o l /eler/#n n!0lr $e

Bren$o; .8C05nts '0elts h $$o hst %rrse;

13). Un r0e$ %rte $el re%oso " /eler $e tl ner 60e s0

'elo/#$$ n!0lr 0ent 0n#Boreente 3**r% en @s. Des%04s

$e h2er est$o !#rn$o l!Mn t#e%o est 'elo/#$$, se %l#/n los

Brenos " l r0e$ #n'#erte 7#n en $etenerse. S# el nMero totl $e

re'ol0/#ones $e l r0e$ B0e $e <1**, /l/0lr el t#e%o totl $e

rot/#n

13. Un 2o2 se ln& /on 0n 5n!0lo $e <*º%or $e2jo $e l

hor#&ontl $es$e 0n '#n 17** so2re el s0elo. S# l 'elo/#$$

#n#/#l $e l 2o2 es $e 1**+-h, 8/05nto t#e%o tr$ en lle!r ls0elo " /05l ser5 el re/orr#$o hor#&ontl;

13. Un est0$#ente $e/#$#$o /o%ro2r %or s( #so ls le"es $e l

!r'e$, se $ej /er, /ronetro en no, $es$e 0n rs//#elos $e

3* $e lt0r. C#n/o se!0n$os 5s tr$e %re/e en es/en 0n

s0%erh4roe " se ln& $es$e el tj$o %r sl'r l est0$#nte.

. 8C05l $e2e ser l 'elo/#$$ #n#/#l $el s0%erh4roe %r 60e /oj l

est0$#nte ntes $e 60e 4ste lle!0e l s0elo;

2. 8C05l $e2er( ser l lt0r $el rs//#elos %r 60e n# Mn el

s0%erh4roe %0$#ese sl'r l est0$#nte;

1<*. Un /h#/o $#s%r 0n %#stol hor#&ontlente /on 0n %#stol $e

resorte $es$e 1,3* $el s0elo. El %ro"e/t#l to/ el s0elo 1*. 8A

604 'elo/#$$ h sl#$o s# se s0%one n0lo el ro&#ento $el #re;

31



33

1<1. Un %e60e 2ol $e /ero h tr$$o <,7s en /er $es$e * $e

lt0r. J0st#?/ s# ten( o no 'elo/#$$ #n#/#l en el oento $e #n#/#l

l /($. En /so ?rt#'o hll s0 'lor.

1<3. Un n# ln& h/# rr#2 0n %elot lle!n$o hst el 2l/n $e

s0 /s ),> $e lt0r. 8Con 604 'elo/#$$ ln& l %elot " l /2o

$e /05nto t#e%o '0el'e re/0%errl;

1<<. Un '#n '0el hor#&ontlente 1**+-h nten#en$o 0n

lt0r $e >***. Un 2ter( $#s%r %ro"e/t#les 'ert#/lente l

'elo/#$$ $e **-s, s#en$o l/n&$o el '#n. 8A 604 $#stn/# $e

ese 'ert#/l se hll2 el '#n /0n$o sl# el %ro"e/t#l 60e h#&o

#%/to;

1<>. En 0n /o%et#/#n 0n#'ers#tr#, 0n ln&$or $e rt#llo, h

l/n&$o l $#stn/# $e @>,3*. S0%on#en$o 60e l 2ol sle /on 0n

5n!0lo $e >7º, /l/0l l 'elo/#$$ $e ln&#ento " l /eler/#n

/entr(%et 60e est5 soet#$ l 2ol en el oento $e ser ln&$,

s# el r$#o $e l /#r/0nBeren/# e$# es $e 1,3*

1<7. Un /entr#B0!$or $e l2ortor#o !#r r&n $e >7***r%. 8A

604 /eler/#n /entr(%et est5 soet#$ ls %rt(/0ls 60e se

se%rn en el Bon$o $e 0n t02o $e ens"o s# $#stn / $el eje $e!#ro;

1<@. Un r0e$ $e r$#o $e 7*/ $e r$#o l/n& 1*r% los <s $e

#n#/#$o el o'##ento. Cl/0l ls /eler/#ones tn!en/#l " norl

en ese #nstnte %r 0n %0nto $e l %er#Ber#.

1<). L e/0/#n 60e $es/r#2e el 5n!0lo $es/r#to %or 0n %rt(/0l 60e

re/orre 0n tr"e/tor# /#r/0lr $e 3 $e r$#o es K<t3H3t, /on

!n#t0$es en S.I.. Cl/0l " l $#stn/# re/orr#$ en los tres%r#eros se!0n$os. r el #nstnte tK>s, /l/0l l 'elo/#$$ l#nel "

n!0lr " ls /eler/#ones tn!en/#l, norl, totl " n!0lr.

1<. En 0n s#ste $eter#n$o 3 '#ones est5n s#t0$os en l #s

'ert#/l, 0no $e ellos /05$r0%le lt0r 60e el otro. Los $os %reten$er

2o2r$er el #so o2jet#'o. 8C05l h $e ser l 'elo/#$$ $el 5s

lto, s# el 5s 2jo es $e >**-s;

1<. Se ln& $os 'e/es 'ert#/lente h/# rr#2 $os %ro"e/t#les /on0n 'elo/#$$ $e >**-s. El se!0n$o sle 3s $es%04s. Cl/0l

33



3<

. El t#e%o 60e tr$n en /r0&rse " s0 $#stn/# $el %0nto $e

ln&#ento

2. L 'elo/#$$ $e /$ %ro"e/t#l en el %0nto $e /r0/e

/.L lt0r 5# l/n&$ %or los %ro"e/t#les

1>*. L 'elo/#$$ $e 0n %rt(/0l en 0n /#erto #nstnte es v K93 i H

< j P 4 k -s " s0 /eler/#n a K9H< i H3 j :-s3.

Deter#nr el r$#o $e /0r't0r $e s0 tr"e/tor# en $#/ho #nstnte.

1>1. Un %erson 60e o2ser' 0n /rrer est5 sent$ 17* $e l

l(ne $e sl#$. Des%04s $e 60e se $ l sl#$ e$#nte 0n $#s%ro

$e %#stol, 8/05nto t#e%o %s ntes $e 60e el es%e/t5/0lo o#! el

$#s%ro $e sl#$;. L 'elo/#$$ $el son#$o en el #re es $e <>*-s.S0%on#en$o 60e el t#e%o $e re//#n $e los /orre$ores es

%ro#$ente *,3s " 60e l 'elo/#$$ $e los /orre$ores es $e

1*-s. 8 604 $#stn/# $e l l(ne $e sl#$ estr5n los /orre$ores

en el #nstnte en 60e el es%e/t$or o"e el $#s%ro;

1>3. Un trn'( 60e %rte $el re%oso, $60#ere , l /2o $e 3*

re/orr#$os /on o'##ento re/t#l(neo 0n#Boreente /eler$o, l

'elo/#$$ $e <@+-h. Cont#nM /on est 'elo/#$$ $0rnte 1#n l

/2o $el /0l Bren " $#s#n0"e 0n#Boreente s0 'elo/#$$ hst

%r @7* $el %0nto $e sl#$. Se %#$e

. Cl/0lr l /eler/#n " el t#e%o e%le$o en l %r#er Bse $el

o'##ento

2. Cl/0lr l /eler/#n " el t#e%o e%le$o en l ter/er Bse $el

o'##ento.

1><. Dos /0er%os, A " , se%r$os 0n $#stn/# $e 3, slen

s#0lt5neente " se 0e'en en el #so sent#$o, 2os /on

o'##ento re/t#l(neo 0n#Boreente 'r#$o, s#en$o l /eler/#n

$e 9el 5s lento: $e *,<3-s3. El en/0entro se rel#& <*37+ $el

%0nto $e %rt#$ $e . Se %#$e

. T#e%o #n'ert#$o %or 2os '#les.

2. A/eler/#n $e A

/.L 'elo/#$$ $e 2os en el oento $el en/0entro.

3<



3>

1>>. L 'elo/#$$ n!0lr $e 0n 'olnte 0ent 0n#Boreente $e

3r$-s <*r$-s en 7s. Cl/0lr l /eler/#n n!0lr " el 5n!0lo

totl !#r$o.

1>7. Un to/$#s/os 60e !#r << 1)< r%, se $es/one/t. Se Bren /on

/eler/#n n!0lr /onstnte " 60e$ %r$o l /2o $e 3 #n.

. Gllr l /eler/#n n!0lr

2. 8C05l es l 'elo/#$$ n!0lr e$# $el to/$#s/os;

/.8C05nts re'ol0/#ones rel#& ntes $e $etenerse;

Documents

Ejercicios de Física 1bto 1ev