EJERCICIOS DE FISICA II1. 203. Un pequeo cuerpo comienza su cada
al sol de una distancia igual al radio de la rbita de la tierra. la
velocidad del cuerpo inicial del cuerpo en el sistema de referencia
heliocntrico es igual a cero. Determinar, valindose de las Leyes de
Kepler, el tiempo de la cada.Solucin:podemos pensar el cuerpo como
se mueve en una rbita muy alargada de R distancia mxima y 0 la
distancia mnima para semieje = R / 2. Por tanto, si @ es el momento
de la cada,
entonces:
1.248. A un cilindro homogneo de radio se le hizo girar
alrededor de su eje hasta alcanzar la velocidad angular y despus se
le coloco dentro de un ngulo. el coeficiente de rozamiento entre
las paredes de este y el cilindro es igual . Cuantas vueltas dio el
cilindro antes de detenerse?
Solucin:
Entonces:
1.293. Un anillo de alambre de plomo, de radio , gira alrededor
de un eje vertical fijo, perpendicular a su plano y que pasa por el
centro. Con que frecuencia de rotacin se romper el anillo?
1.338. Una bola de plomo desciende con movimiento uniforme en la
glicerina, cuya viscosidad es Cual es el dimetro mximo de la bola
con el que el flujo todava es laminar?. Se sabe que la transmisin
al flujo turbulento tiene lugar cuando el numero ( es el valor del
numero de , con el que el dimetro de la bola se toma como dimensin
caracterstica)Solucin:
1.383. mostrar que para una partcula de la magnitud es
invariante, es decir, tiene un mismo valor en todos los sistemas
inerciales de referencia. Cul es el valor de ese
invariante?Solucin:
2.40. A cierta masa de nitrgeno se le comprimi en veces ( en
volumen) una vez adiabtica y otra isotrmicamente. el estado inicial
del gas en ambos casos era idntico. Determinar la relacin entre los
trabajos correspondientes de compresin.Solucin:
pero a partir de la ecuacin: ; por lo que obtenemos:
por otro lado sabemos:
entonces:
2.85. Determinar la temperatura de un gas, a la cual:a. la
velocidad media cuadrtica de las molculas del hidrogeno es mayor
que su velocidad ms probable en ; b. La funcin de la distribucin de
las molculas de oxigeno segn la velocidad alcanza el maximo cuando
la velocidad .solucin:a)
b) claramente es la velocidad ms probable a esta temperatura.
entonces:
2.130. Hallar, calculando para un mol, el incremento de la
entropa del gas carbnico con el aumento de su temperatura absoluta
en veces, si el proceso de calentamiento es:a) isocoro; b)
isobricosolucin:a) en un proceso iscora la variacin de entropa
ser:
para el dixido de carbono: , entonces:
b) para el proceso isobrico:
2.175. dos discos de vidrios de radio se mojaron con agua y se
colocaron juntos de modo que el grosor de la capa de agua entre
estos . considerando que la humectacin es total, determinar la
fuerza adicional, que debe aplicarse perpendicularmente al plano de
los discos, para separarlos.Solucin:
Reemplazando valores, tenemos:
2.220. calcular que parte de las molculas de un gas:a) se
desplaza sin chocar a distancias superiores al recorrido libre
medio ;b) posee el recorrido libre comprendido entre Solucin:a) la
fraccin de las molculas de gas que atraviesa distancias que excedan
el camino libre medio sin colisin es slo la probabilidad de
atravesar la distancia sin colisin.entonces tenemos:
b) la probabilidad es:
3.8. a partir de la simetra de la problema el campo buscada
donde la proyeccin de la intensidad de campo a lo largo del eje
x, debido a una carga elemental es:
por lo tanto:
3.53. La intensidad de campo es largo de la lnea radial y
es:
a partir del teorema de Gauss:
donde es la carga contenida entre la esfera de radio y por lo
tanto:
entonces:
3.98Por superposicin del campo E dentro de la bola est dada
por:
por otro lado, si la esfera no es demasiado pequeo, la ecuacin
macroscpica:
debe sostener. as:
entonces el valor de es:
3.143.cuando el condensador que se sumerge en agua est conectado
a una fuente de tensin constante, se consigue cargado. Supongo es
la densidad de carga libre en las placas del condensador. porque el
agua es un dielctrico, las cargas enlazados tambin aparecen en
ella. dejar ser la densidad superficial de cargas consolidados.
(Debido a la homogeneidad del medio y la uniformidad del campo
cuando ignoramos los efectos de borde sin la densidad de volumen de
las cargas unidas existe.) El campo elctrico debido a las cargas
libres slo , que, debido a cargos consolidados es y el campo
elctrico total es. recordando que el signo de los cargos
consolidados es lo contrario de las cargas libres, hemos:
entonces tenemos:
porque del campo que existen debido a la libre cargos (no el
total del campo, el campo debido a los cargos consolidados deben
ser excluidos para este propsito, ya que slo dan lugar a efectos de
la energa de auto), hay una fuerza que atrae los cargos ligados a
la cerca de las placas. esta fuerza es:
el factor 1/2 necesita una explicacin. normalmente la fuerza
sobre una carga de prueba es qE en un campo elctrico E. pero si la
propia carga es producida por el campo elctrico a continuacin, la
fuerza debe ser construido poco a poco y es:
Si:
este factor de 1/2 es bien conocida. por ejemplo la energa de un
dipolo de momento en un campo elctrico es mientras que la energa
por unidad de volumen dielctrico lineal en un campo elctrico es
donde @ es el vector de polarizacin (es decir, momento dipolar por
unidad de volumen). ahora la fuerza por unidad de rea se manifiesta
como un exceso de presin del lquido. sealando que:
obtenemos:
Cambio en el uso de para el agua, obtenemos:
3.188.
donde:
como sabemos:
Entonces reemplazando tenemos:
Integrando la ultima ecuacin:
3.233.por el teorema de la circulacin dentro del conductor:
De manera parecida fuera del conductor:
entonces:
3.278.
por lo tanto:
donde:
De manera parecida, debido a la bobina de imagen:
para el medio II es de manera similar, entonces tenemos:
las condiciones de contorno son:
en el lmite, cuando la bobina est en el lmite, el campo magntico
en todas partes se puede obtener mediante la adopcin de la
corriente a ser
entonces:
3.323. En un superconductor no hay resistencia, por lo
tanto:
para la integracin:
Porque:
Adems, el trabajo realizado es:
3.368elegimos en la direccin , y la velocidad en el plano ,
entonces tenemos:
De forma similar: entonces tenemos que:
4.39
4.84. solucin:tenemos que buscar soluciones de la ecuacin:
se cumple que donde es una constantela solucin de la ecuacin
tendr la siguiente forma:
determinaremos la condicin limite a partir de
As: y adems:
y se determinan a partir de que y son continuos y que as:
4.129. dado:
donde:
Entonces:
Como la resonancia de la amplitud de la tensin a travs del
condensador:
por lo tanto:
4.174.Receptor el registro de la golpiza, debido a las ondas
sonoras que llegan directamente a ella desde la fuente y el otro
debido a la reflexin de la pared.Frecuencia del sonido de llegar
directamente desde a
donde se mueve hasta , adems:
cuando S se mueve hacia la pared. Ahora la frecuencia de llegar
a despus de la reflexin de la pared
donde se mueve hasta , adems:
Ahora la frecuencia de llegar a despus de la reflexin de la
paredAs, la frecuencia de batido buscada, es:
4.219.
Sabemos que:
en otros ngulos:
entonces:
potencia media radiada:
