EJERCICIOS DE LA UNIDAD III DE PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICAINGENIERÍA EN ELECTRÓNICA Y COMUNICACIONES

PARA LOS SIGUIENTES PROBLEMAS, PRIMERO IDENTIFIQUE EL MODELO DE DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD Y DESPÚES RESUÉLVALO.

1) En la selva de Brasil se encuentra un extraño virus que mata al portador en dos meses; la probabilidad de que el paciente sobreviva es de 0.3. Si se sabe que 25 personas han sido contagiadas, ¿cuál es la probabilidad de que al menos sobrevivan 5 de ellas?

2) En una empresa manufacturera se sabe que 2 de cada 100 piezas que se fabrican salen defectuosas.a) ¿Cuál es la probabilidad de que la decimotercera pieza sea la primera defectuosa?b) ¿Cuál es la probabilidad de que la trigésima quinta pieza seleccionada sea la primera

defectuosa?

3) Un competidor de lanzamiento de jabalina la arrojará hasta lograr romper la marca de 49 m. Él considera que tiene una probabilidad de 0.88 de lograrlo. ¿Cuál es la probabilidad de que lo consiga en el tercer lanzamiento?

4) En una bodega se encuentran 150 televisores, de los cuales 20 están descompuestos. Se seleccionan 15 al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que tres de los seleccionados estén defectuosos?

5) En un hospital tienen los archivos de 120 pacientes varones; al revisarlos se encuentra que 20% de los archivos están inservibles. Si llegara una auditoria y revisa 30% de los mismos, ¿cuál es la probabilidad de que 10 de ellos estén defectuosos?

6) El número promedio de accidentes laborales en las empresas manufactureras es de 4.5 anual. Si durante el siguiente año no se modifican las condiciones de seguridad, ¿cuál es la probabilidad de que el número de lesionados sea menor de tres?

7) Un fabricante de piezas artesanales asegura, mediante una garantía, que una caja de figuras de porcelana como máximo tendrá en su interior 3 piezas defectuosas. Si la experiencia le ha demostrado que en esas cajas de 25 piezas sus trabajadores han logrado reducir a un 3% las piezas defectuosas, ¿cuál es la probabilidad de que una caja de 25 piezas cumpla con la garantía?

8) En una fábrica de cosméticos se producen peinetas; se sabe que el 3.4% de las mismas salen defectuosas. Si se toma una muestra de 700 piezas, ¿cuál es la probabilidad de que 3 o más de ellas estén defectuosas?

9) En una avenida principal de la ciudad de México el promedio de accidentes por mes es de 6. a) ¿Cuál es la probabilidad de que ocurran exactamente 5 accidentes en un mes determinado?b) ¿Cuál es la probabilidad de que ocurran menos de 4 accidentes en un mes determinado?

10) Los accidentes en una planta de productos lácteos son en promedio 6 por quincena.a) ¿Cuál es la probabilidad de que no haya accidentes en una quincena completa?b) ¿Es posible que el número de accidentes pudiera ser mayor de 10?

11) Se sabe que la probabilidad de que una señal de radar se identifique correctamente es de 5 de cada 6 ocasiones. Sea X el número de señales de radar identificadas correctamente, si en cierto tiempo se reciben 10 señales de radar. a) Calcular la probabilidad de que se identifiquen correctamente cuando mucho siete señales.b) Calcular la probabilidad de que se identifiquen correctamente entre 2 y 7 señales.

12) Si la probabilidad de que en la Ciudad de México se rebasen los 50 puntos en el índice metropolitano de la calidad del aire (IMECA) en un día cualquiera del mes de marzo es de 0.75.a) ¿Cuál es la probabilidad de que durante diez días cualesquiera de la primera quincena del

mes de marzo se rebasen los 50 puntos?b) ¿Cuál es el número esperado de días del mes de marzo en los cuales se rebasará los 50

puntos de IMECA?

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