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victor-manuel-delgado-luna
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Ejercicios Utilizar el Matlab para representar grficamente la funcin y calcular (si existe) el lmite de f(x,y) cuando (x,y) se aproxima a (0,0) 1. 2. 3. 4. Utilizar coordenadas polares para calcular el lmite de f(x,y) cuando (x,y) se aproxima a (0,0) 5. 7. 6. 8.
Calcular los lmites para las siguientes funciones 9. 11. 10. 12.
y
Calcular el lmite (si existe) de f(x,y) cuando (x,y) se aproxima a (0,0) a lo largo del camino especificado Caminos y=x e y=x2 Caminos y=0 e y=x
13. 14.
15.
Examinando los lmites de f cuando (x, y) se aproxima a (0,0) a lo largo de la parbola y=kx2 para ciertos valores de k, demostrar que la funcin no tiene lmite cuando (x, y) tiende a (0,0).
Considerando diferentes lneas de aproximacin, probar que las siguientes funciones no tienen lmite cuando (x, y) se aproxima a (0,0). 16. 18. Encontrar las derivadas parciales de: 20. 21. 23. 24. 17. 19.
22. 25.
26. 29. 32.
27. 30. 33.
en (1,0)
28. 31. 34.
en (1,1)
Encontrar las derivadas parciales de segundo orden de: 35. 36. 37. 39. 41. 43. 38. 40. 42. 44.
Verificar que la funcin satisface la ecuacin de Laplace:
.
Adems demostrar que45. 47. 46. 48.
Dibujar la curva de interseccin de la superficie y del plano dados. Encontrar la pendiente de la curva en el punto que se especifica superficie plano punto 49. 50. 51. 52. 53. x=2 y=1 y=3 x=1 (2,3,6) (2,1,8) (1,3,0) (1,3,0)
Se N el nmero de candidatos a una universidad, p es el costo de alimentacin y alojamiento y t el precio de la matrcula. Supongamos que N es una funcin de p y de t talque Np