REGLA DE TRES SIMPLE

www.RecursosDidacticos.org

1. REGLA DE TRES SIMPLE DIRECTA

Ejemplo 1: Si 4 cuadernos cuestan S/. 10 ¿Cuánto costará 16 cuadernos?

CuadernosPrecio

4 10

“Las oportunidades se multiplican

cuando se aprovechan.

se mueren cuando se dejan pasar”.REGLA DE TRES SIMPLE

Regla de Tres Simple Directa

Regla de Tres Simple Inversa

RECUERDA

Es importante tener presente los conceptos de magnitudes directamente

proporcionales (a/b) e inversamente

proporcionales (a.b)

“Siempre podemos aprender del hombre eminente.

Incluso cuando está callado”.

Formemos una proporción geométrica y RECUERDA:Prod. De Extremos = Producto de Medios

www.RecursosDidacticos.org

16 x

Ejemplo 2: Si 8 sillas cuestan S/. 40 ¿Cuánto costarán 20 sillas?

Sillas cuestan 8 S/.4020 x

= x =

Minutos Intervalos4 360 x

x =

2. REGLA DE TRES SIMPLE INVERSA

H/D D 12 36 6 x

Invertimos :

Y formamos PROPORCIÓN GEOMÉTRICA

Así: =

x = = x =

Si 21 obreros hacen una obra en 10 días ¿Cuántos obreros hacen una obra en 15 días?

Obreros Días 21 10 x 15

x = = x =

Terminamos una

proporción geométrica

x =

RECUERDA

Una regla es de tres simple directa cuando sus magnitudes son D.

Proporcional

¡Ahora apreciemos el siguiente ejemplo!

+

Vemos que va de () a (+) es decir son inversamente

Una regla de tres es simple inversa cuando sus magnitudes

son inversamente

www.RecursosDidacticos.org

PROBLEMAS

1. Seis caballos tienen ración para 15 días si se aumenta 3 caballos más. ¿Para cuántos días alcanzará la ración anterior?

a) 8 b) 9 c) 10d) 11 e) 12

2. Para pintar un cubo de 10 cm. de arista se gasto S/.240. ¿Cuánto se gastará para pintar un cubo de 15 cm. de lado?

a) S/.540 b) 280 c) 390d) 100 e) 810

3. Dos hombres y 4 niños pueden hacer una obra en 6 días, pero con 2 hombres más pueden hacer el mismo trabajo en 4 días. ¿En cuántos días hará dicha obra un hombre trabajando solo?

a) 22 b) 23 c) 24

d) 26 e) 27

4. Si 2 camisas cuestan 80 soles. ¿Cuánto costará 6 camisas?

a) 240 b) 120 c) 320d) 100 e) 60

1. ¿Cuánto hay que pagar por 100 copias si por 40 se pagan S/.12?

a) S/.300 b) S/.200 c) S/.600d) S/.500 e) S/.400

2. Si por 15 boletos de entrada al cine se pagan S/.225, entonces; ¿Cuánto se pagarán por 75 boletos?

a) S/.1525 b) S/.1425 c) S/.1325d) S/.1025 e) S/.1125

3. Un obrero gana S/.50 por los 5/9 de su labor diaria. ¿Cuánto gana por la labor diaria completa?

a) S/.89 b) 75 c) 83d) 92 e) 90

Como podemos observar la regla de tres simple es útil en nuestra vida diaria para

comprar. Ver cuantos días se demoran en una obra,

www.RecursosDidacticos.org

4. Un ciclista tarda 3h en recorrer un trayecto a 20 km/h ¿Cuánto tiempo tardaría a 25km/h?

a) 2,4h b) 2,9 c) 0,4d) 4,4 e) 1,4

5. Si por 2 docenas de cuadernos pago S/30. ¿Cuánto costarán media docena de cuadernos?

a) S/.6 b) S/.15 c) S/.7,5d) S/.10 e) S/.18

6. Dos trabajadores ganan S/.70 diarios. ¿Cuánto se les pagará a 13 trabajadores de igual categoría?

a) S/.455 b) S/.425 c) S/.435d) S/.475 e) S/.465

7. Mario gasta S/.24 en pintar un cubo de Madera de 10 cm de arista. ¿Cuánto gastará para pintar un cubo de triple arista?

a) S/.224 b) 216 c) 218d) 219 e) 220

8. Un objeto pesa 894 gr. ¿Cuánto pesarán 1 000 objetos?

a) 89,4 tn b) 894 tn c) 894 kgd) 89,4 Kg e) 8,9 Kg

9. Si 4 obreros hacen una pequeña construcción en 12 días. ¿Cuántos días demorarán 6 obreros?

a) 8 días b) 10 c) 7d) 14 e) 6

10. Tres hombres harían un trabajo en 16h. ¿Cuántos hombres falta para terminar el mimos trabajo en 4h?

a) 3 b) 6c) 9

d) 12 e) 18

11. Si 24 obreros tardan 13 días e hacer una obra ¿Cuántos días tardarán 52 hombres en hacer la obra?

a) 6 días b) 8 c) 10d) 12 e) 16

12. Un barco tiene víveres para 72 tripulantes durante 33 días, pero viajan 99 personas. ¿Qué tiempo durarán los víveres?

a) 26 días b) 32 c) 24d) 18 e) 36

13. Un albañil tenía pensado hacer un muro en 15 días pero tardó 2 horas menos cada día por trabajar 20 días. ¿Cuántas horas trabajó diariamente?

a) 6 b) 7c) 8

d) 9 e) 10

14. Si 6 obreros pueden terminar una obra en 24 días y si después de 8 días se les junta 2 obreros más. ¿En cuántos días terminaron la obra?

a) 11 b) 12 c) 13d) 16 e) 20

15. “A” puede hacer un trabajo en 9 días, “B” es 50% más eficiente que “A”. ¿Cuántos días empleará “B” en hacer dicho trabajo?

a) 4 b) 5c) 3

d) 6 e) 8

ADIVINEN EL NÚMERO

Este juego les dará la posibilidad de inventar otros similares y más elaborados, que les permitirán “adivinar”

La ilusión del plano inclinado

Observa las figuras, ¿son todas iguales?

www.RecursosDidacticos.org

(en realidad deducir) qué número está pensando su amigo. A continuación tienen un ejemplo sencillo para que lo practiquen:

“Piensa un numero del 1 al 20 (pueden ampliar el rango): N

“Multiplicalo por dos”: 2N

“Súmale seis”: 2N + 6

“Multiplicalo por tres”: 3(2N + 6) = 6N + 18

“Quítale 18 ” : 6N

El resultado que finalmente te den lo divides entre 6 y le respondes a tu amigo: “El número que estabas pensando es …”¡Sorprenderán a todos! Y los mejores que pueden tener varios procesos distintos creados por ustedes.

1. Por docenas de botellas de miel de abeja se pagó S/.276 ¿Cuánto se pagará por 8 botellas menos?

a) S/.182 b) 91 c) 184d) 92 e) 282

2. Una rueda de un coche da 4590 vueltas en 9 minutos. ¿Cuántas vueltas dará en 24 horas y 24 minutos?

a) 13650 b) 14655 c) 14650d) 14640 e) N.A.

3. Luis y Pedro pintaron un establo por S/.1000. Si Luis trabajó 8 días y Pedro trabajó 12 días ¿Cuánto recibió Pedro por su trabajo en soles?

a) 320 b) 400 c) 600d) 750 e) 800

4. En 15 días un obrero gana S/.450.00 ¿Cuánto ganará en 25 días?

a) S/.710 b) S/.720 c) S/.730d) S/.750 e) S/.770

5. Si una vara de 4 metros de longitud da una sombra de 12 metros. ¿Cuál será la altura de un edificio cuya sombra a la misma hora es de 72 metros?

a) 22 m b) 23 c) 24d) 25 e) 26

6. Si 2 pintores pintan una pared en 6 horas suponiendo igual rendimiento, entonces 3 pintores lo harán en:

a) 4h b) 6 c) 8

www.RecursosDidacticos.org

d) 9 e) 12

7. Dos caños pueden llenar un estanque en 5 horas, en que tiempo podrán llenar el estanque 5 caños de igual rendimiento.

a) 0 h b) 1 c) 2d) 5 e) 4

8. Si 3 hombres necesitan 24 horas para hacer un trabajo. ¿Cuántos días emplearán 18 hombres para realizar el mismo trabajo?

a) 3 días b) 4 c) 5d) 6 e) 9

9. Dos caños pueden llenar un estanque en 10 h ¿En qué tiempo se podrán llenar el estanque si se van utilizar 12 caños?.

a) 3,5 b) 2,5 c) 5,5d) 1,5 e) 1,6

10. Una ventana cuadrada es limpiada en 4 horas, si la misma persona limpia otra ventana cuadrada, cuyo lado es el doble del lado de la ventana anterior. ¿Qué tiempo demora?

a) 10 horas b) 14 c) 16d) 18 e) 20

11. 6 obreros hacen una obra en 12 días al cabo de dos días se retiran 2

obreros. ¿En cuántos días harán los obreros que quedan la parte que falta?

a) 14 días b) 13 c) 12d) 18 e) 15

12. Leyendo 40 palabras por minuto, un estudiante tardo 6 horas en leer un libro, si se hubiera leído 30 palabras por minuto habría tardado.

a) 4,5 h b) 6 c) 8d) 9 e) 12

13. Para guardar un líquido se emplearon 30 botellas de 500 cc. ¿Cuántas botellas de 750 cc. Se requieren para guardar esa misma cantidad de líquido?

a) 45 b) 40 c) 30d) 25 e) 20

14. Siete hombres hacen una obra en 15 días en cuántos días podrían hacer la misma obra cinco hombres?

a) 21 días b) 22c) 23

d) 24 e) 32

15. 333 problemas son resueltos por 333 alumnos en 33 segundos, entonces un alumno resolverá 33 problemas en:

a) 12 min b) 111 seg c) 33 mind) 33 seg e) 18 min y 9 seg