8/18/2019 Ejercicios de Rocas

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INSTITUTO TECNOLÓGICO DE ZACATEPEC

FECHA: 09 DE MARZO DE 2016.

UNIDAD IIEJERCICIOS

MECÁNICA DE ROCAS

GRUPO: NC

ALUMNO: DANIEL BARRERA BARRERAN.Control: 12090904

ING: ERICA GRISELDA CARRILLO GONZALEZ 

https://es.m.wikipedia.org/wiki/Archivo:Rockfields_near_the_town.JPGhttps://es.m.wikipedia.org/wiki/Archivo:Rockfields_near_the_town.JPGhttps://es.m.wikipedia.org/wiki/Archivo:Rockfields_near_the_town.JPGhttps://es.m.wikipedia.org/wiki/Archivo:Rockfields_near_the_town.JPGhttps://es.m.wikipedia.org/wiki/Archivo:Rockfields_near_the_town.JPGhttps://es.m.wikipedia.org/wiki/Archivo:Rockfields_near_the_town.JPGhttps://es.m.wikipedia.org/wiki/Archivo:Rockfields_near_the_town.JPGhttps://es.m.wikipedia.org/wiki/Archivo:Rockfields_near_the_town.JPG

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MECÁNICA DE ROCAS

TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICO

1.- Al ensayar una muestra de piedra en un laboratorio se obtienen los siguientes

resultados:

Peso en el aire de la muestra seca= 512 gramos.

Peso en el aire de la muestra embebida (SSS) en agua= 564 gramos.

Densidad de Sólidos es= 2.75

Determinar el porcentaje de agua absorbida, porosidad y relación de vacíos.

1

L

S

Ww

Ws

Wm

Vv

Vs

Vm

 =  −  

Formulas: Sustitución: Resultados:

 = 564 − 512   = 52 . 

 =

   =

  =

512

(2.75)(1   ) 

 = 186.18  

ABSORCIÓN:

% =

∗ 100  % =52

512 ∗ 100 

% = 10.16% 

POROSIDAD:

=

∗100  =52

238.18 ∗ 100 

 =  +    = 52 + 186.18   = 238.18

 

= 21.83 

=  

RELACIÓN DE VACÍOS:

= 52

186.18  = 0.28 

8/18/2019 Ejercicios de Rocas

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MECÁNICA DE ROCAS

TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICO

2

2.- De una muestra de roca se poseen los siguientes datos:

• Peso en seco= 1270 gramos.

• Peso muestra de roca= 1420 gramos.

• Densidad de Sólidos es= 2.73

Hallar: La humedad, porosidad, el peso específico seco.

L

S

Ww

Ws

Wm

Vv

Vs

Vm

 =  −  

Formulas: Sustitución: Resultados:

 = 1420 − 1270   = 150 . 

 =

   =

  =

1270

(2.73)(1   )   = 465.20

 

HUMEDAD:

% =

∗ 100  % = 1501270

 ∗ 100  % = 11.81% 

POROSIDAD:

=

∗100  =150

615.20 ∗ 100 

 =  +    = 150 + 465.20   = 615.20

 

= 24.38 

PESO ESPECÍFICO SECO:

 =

   =

1270

615  1000    = 2060

 

 

1 

 =

  = 1000

 

 

FACTOR DE CONVERSIÓN:

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MECÁNICA DE ROCAS

TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICO

3.- Se ha ensayado una muestra de roca en el laboratorio obteniéndose los

resultados siguientes:

• Peso en seco de la muestra= 628 gramos.

• Peso de la muestra saturada= 709 gramos.

• Densidad de Sólidos es= 2.73

Determinar: la humedad, la porosidad, la relación de vacíos y sus pesosvolumétricos.

3

L

S

Ww

Ws

Wm

Vv

Vs

Vm

 =  −  

Formulas: Sustitución: Resultados:

 = 709 − 628   = 81 . 

 =

 

 =

   =

628

(2.73)(1   )   = 230.04

 

HUMEDAD:

% =

∗ 100  % =81

628 ∗ 100 

% = 12.89% 

POROSIDAD:

=

∗100  =81

311.04 ∗ 100 

 =  +    = 81 + 230.04   = 311.04

 

= 26.04 

=

 

RELACIÓN DE VACÍOS:

=81

230.04 

= 0.35 

PESOS VOLUMÉTRICOS:

 =

   =

709

311.04   1000    = 2280

 

 

 =

   =628

311.04  1000    = 2020

 

 

 =

   =628

230.04  1000    = 2730

 

 

 = +

   =

628 + 81

311.04  1000    = 2280

 

 

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MECÁNICA DE ROCAS

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4.- Una muestra cilíndrica de roca de diámetro de 5 cm y longitud de 10 cm, pesa en

estado natural 565.5 gr. Se seca a peso constante para calcular la humedad que

tenía, y se obtiene que esta es del 1 por 100. Determinar la humedad, la porosidad,

si se sabe que la densidad relativa es de 2.92.

L

S

Ww

Ws

Wm

Vv

Vs

Vm

Formulas: Sustitución: Resultados:

1% =565.5 −

  ∗100 

HUMEDAD:

 = 559.90 

POROSIDAD:

=

∗100  =4.63

196.35 ∗ 100 

 =∅

4 

 = 196.35 

= 2.36 

 =(5)

4 

 =  −    = 5.6  

 =  +  

% =

∗ 100 

% = +

∗100 

1%

100% =

565.5 −

 

0.01 = 565.5 −  

0.01 + 1 = 565.5 

 =

565.5

1.01  

 = 565.5 − 559.90 

 = 5.6 

 =

   =

   =559.90

(292)(1   )   = 191.72

 

196.35 = 5.6 + 191.72  196.35 ≠ 197.32 

Dado que la suma de los volúmenes Vw y Vs no fue el Vm quiere decir que es un

suelo saturado por lo tanto se calculará el agua excedente y se determinará el Vvrespectivo.

Agua excedente=  −  

Agua excedente= 197.32 − 196.35 

Agua excedente= 0.97 

 =  −Agua excedente  = 5.6 − 0.97   = 4.63

 

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Dentro de las propiedades mecánicas de un macizo rocoso se pueden determinar la

resistencia a compresión definida como la fuerza ejercida a un testigo (muestra de

roca cilíndrica entre un área o superficie de contacto).

EJEMPLO 1

Se extrajo un testigo de un fragmento rocoso con un ɸ cm al cual se aplico una carga

hasta la falla de kgf.

ɸ= 2.7cm2

85kgf

  =     =

 

4    =

 

  

A)DATOS:

ɸ= 2.7 cm.

Carga= 85 kgf.  =

 (2.7)

4   = 5.73 

Área de contacto.

FORMULAS: 

Resistencia a Compresión 

  =  85

5.73 = 14.83  

ɸ= 3.5cm2

150kgfB)DATOS:

ɸ= 3.5 cm.

Carga= 150 kgf.   = (3.5)

4  = 9.62 

Área de contacto.

Resistencia a Compresión 

  = 150

9.62 = 15.59  

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MECÁNICA DE ROCAS

TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICO

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ɸ= 2.2cm2

190kgfC)DATOS:

ɸ= 2.2 cm.

Carga= 190 kgf.   = (2.2)

4

  = 3.8 

Área de contacto.

Resistencia a Compresión 

  = 190

3.8  = 50  

ɸ= 4.7cm2

58kgfD)DATOS:ɸ= 4.7 cm.

Carga= 58 kgf.   = (4.7)

4  = 17.35 

Área de contacto.

Resistencia a Compresión 

  =  58

17.35 = 3.34  

ɸ= 8.1cm2

200kgfE)DATOS:

ɸ= 8.1 cm.

Carga= 200 kgf.   = (8.1)

4  = 51.53 

Área de contacto.

Resistencia a Compresión 

  =  200

51.53 = 3.88