Ejercicios de Termodinamica

Ejercicios resueltos de Termodinmica

1. 5kg de vapor de agua a 4 bar y 30% de calidad se expande libremente (sin realizar trabajo) en un proceso adiabtico hasta que su presin desciende a 1,5 bar. Determine su incremento.

Vapor de agua: P=400000Pa=400KPaDe tablas se obtiene que: L=0.001084 m3/Kg V=0,46242 m3/KgEntonces:

Los moles:

Como la expansin es adiabtica no hace trabajo: T2=T1Entonces:

2. Cierta cantidad de aire inicialmente a 3 bar y 70C, se expande adiabticamente hasta 1 bar y 40C.a) El proceso es reversible, irreversible o imposible?b) Determine la mnima temperatura obtenida con la presin final de 1 bar.

Si fuese reversible:

Si fuese irreversible:

La mnima temperatura ser:

3. Aire a la presin de 2 bar y 47C es comprimido en un proceso adiabtico reversible hasta 16 bar, luego el aire se expande en un proceso adiabtico irreversible hasta 2 bar y 107C, completando el ciclo mediante un proceso a presin constante:a) Calcule el trabajo neto del ciclo en KJ/Kg.b) Este ciclo viola la 2da ley de termodinmica? Por qu?c) Trazar el ciclo en el plano T-s indicando valores.

4. Una mquina de Carnot opera con vapor hmedo ente 50 bar y 1 bar, si la mquina toma 1640 KJ/Kg de calor determine el trabajo desarrollado por cada kilogramo de agua.Primero:

Entonces:

Pero:

5. Una mquina refrigeradora ideal funciona segn el ciclo de Carnot entre las presiones de 0,03bar y 400 KPa. La sustancia de trabajo es agua y el calor transferido por el ciclo condensa al agua desde vapor saturado hasta lquido saturado. a) Grafique el ciclo en el plano T-S y h-S indicando los valores de T, P y s.Primero se tiene:

Como es una mquina de Carnot, todos los procesos son reversibles:

Para el diagrama T-S:

6. Determine la potencia mxima que requiere un compresor para comprimir 50g/seg de aire desde un bar y 25C hasta 3 bar.P=1 bar=100 KPaT1=25C=298 K

Condiciones iniciales:

P=400 KPaT2=?

Condiciones finales:

De tablas: T2 = 407,9 K

7. Cinco Kg de un gas ideal (R=0,3 KJ/Kg-R y K=1,5) a 327C estn contenidos en un recipiente rgido de 1m3, el gas transfiere 900KJ de calor al exterior. Calcule el cambio de entropa en KJ.

Datos:M= 5KgR=0,3 KJ/Kg-KK=1,5T=327CV=1m3Q=900 KJ

8. 2Kg/min de vapor de agua a 300 KPa, se estrangulan hasta obtener vapor saturado a 100 KPa. Determinar el cambio total de entropa del vapor en KJ/K-seg.

P1=300 KPav1=0,60588 m3/Kgs1=6,4917 KJ/Kg-K


P2=1 MPav2f=0,001043 m3/Kg; v2g=1,6441 m3/Kgs2f=1,3028 KJ/Kg-k ; s2g=6,0562 KJ/Kg-K

Condicione finales:

Pero:

Entonces la calidad ser:

Entonces la entalpa ser:

Entonces:

9. Se propone un proyecto de turbina de vapor que involucra el estado estable y flujo estable isotrmico-irreversible del vapor a travs de la turbina. Si el vapor entra a la turbina a 1000KPa y sale a 2 bar, determinar el trabajo por kilogramo de vapor que fluye a travs de la turbina.

Primero se realiza un balance:

Para un proceso estable (Isotrmico reversible):

P1=1000 KPaT1=179,88Ch1V=2777,1 KJ/Kgs1V=6,5850 KJ/Kg-K

Entonces para las condiciones de entrada:

P1=200 KPaT1=179,88C (Isotrmico)h1V=2706,3 KJ/Kgs1V=7,1210 KJ/Kg-K

Para las condiciones de salida:

Entonces:

Reemplazamos en (1):

10. Entra vapor a una turbina a 15 bar y 500C y sale a 3 bar y 200C. Cualquier transmisin de calor es con el medio circundante a 25C y los cambios de energa interna cintica y potencial son despreciables. Se dice que esta turbina desarrolla 100Kw con un flujo de masa de 1200Kg/Hr.

Entonces se tiene:Taire= 25CSe realiza un balance de masa (este es un proceso de estado estable):

Pero:

P1=1500KPa=1,5 MPaT1=500Ch1V=?s1V=?

Para las condiciones iniciales se tiene:

Para hallar la entalpa y entropa de tablas se debe interpolar:

P1=5 bar=0,5 MPaT1=200Ch1V=2855,8 KJ/Kgs1V=7,0610 KJ/Kg-K

Para las condiciones de salida:

Reemplazamos datos en (*):

El incremento de entropa del medio a temperatura constante: TAMB=298 K

El incremento de entropa del sistema:

Para la entropa total:

Esto nos indica que no se valida la 2da ley.

11. En un recipiente adiabtico que contiene 5 KG de agua a 25C, se introduce hielo a -10C y 2 Kg de masa Cul ser el cambio de entropa del universo?

El delta de entalpas es:

Se realiza un balance de energas:

Ahora para el agua se tendr:

Entonces:

12. En una mezcladora semi-abierta de gases, se mezclan dos flujos de un gas (R=0,4 ; Cv=0,8) tal como se muestra en la figura, si el flujo estable de la mezcla sale a 30,2 m3/min, determinar el cambio de entropa del universo.

Como no hay cambio de fase es Qsensible se realiza un balance de energas:

Pero del balance de masas se tiene que:

Entonces:

Adems se tiene que:

El flujo msico ser:

Entonces:

Reemplazamos y:

Luego:

Entonces para la entropa:

Y adems la entropa de los alrededores ser:

Entonces la entropa del universo:

13. Un recipiente rgido contiene 0,1 Kg de vapor de agua, inicialmente a 0,3 MN/m2 y 200C, mediante un agitador se efecta un trabajo de 36,6 KJ, siendo l presin final de 1,4MN/m2. Durante este proceso el calor transferido exterior es 14,75KJ. La temperatura exterior es de 70C, determine:a) La temperatura final en C.b) El cambio de entropa del agua en KJ/K.c) El cambio de entropa del universo.

P1=0,3 MPaT1=200Ch1V=2865,5 KJ/Kgs1= 7,3132 KJ/Kg-K

Para las condiciones iniciales:

Se realiza un balance de energas

P1=1,4 MPah1V=3084 KJ/Kg

Entonces se tiene para las condiciones finales:

E interpolando se tiene que la temperatura ser:

Para el cambio de entropa del agua:

Para la entropa del universo:

Entonces:

14. Un tanque de 5m3 contiene agua con una calidad de 35,38% a 0,3 MPa. Mediante un agitador se hace un trabajo sobre el agua de 10000 KJ y al mismo tiempo se transfiere calor al agua hasta tener vapor saturado en el tanque.a) Determine el calor transferido al agua en KJ.b) Determine el cambio de entropa experimentada por agua, en KJ/Kg

Para las condicione iniciales:P1=300 KPav2f=0,001073 m3/Kg; v2g=0,60582 m3/Kgh2f=561,43 KJ/Kg ; h2g=2724,9 KJ/Kg

Entonces para hallar la entropa:

Para el volumen:

Entonces la masa:

Pero como estado 2 es vapor: h2 = hg1 y se realiza un balance de energas:

Para la entropa en el estado 1:

Entonces:

15. En un dispositivo se transfiere al agua 1200 KJ/Kg de calor manteniendo una presin de 4 bar y llegando a la temperatura de 200C.a) Determine la masa total del agua en gramos.b) Determine el cambio de entropa del agua en KJ/Kg-K.

16. Se necesita un refrigerador que opere con el ciclo de Carnot, para trasmitir 2520 Kcal/min, de una fuente de calor de -28,9C a la atmsfera de 26,7C Cul debe ser la potencia?Cambiamos la temperatura a F:

Como es un ciclo Carnot entonces:

Entonces se reemplazan datos y se tiene:

Adems para el trabajo:

17. Se intenta calentar una casa con una bomba de calor. La transmisin de calor de la casa es de 12600 Kcal/h, la casa se mantiene a 23,9C, mientras que el aire exterior est a 6,67C Cul es la potencia mnima que se necesita para mover la bomba?Cambiamos la temperatura a F:23,9C=75F 6,67C=20F

Es un ciclo Carnot entonces:

Entonces se reemplazan datos y se tiene:

Adems para el trabajo:

18. Amoniaco a 2,82 Kgf/cm2, se comprime en un cilindro mediante un mbolo hasta que la presin es de 16,87 Kgf/cm2 en un proceso reversible y adiabtico. Determine el trabajo de compresin por KGm de amoniaco.P1=40psiT1=20Fh1=6294 BTU/lbs1=1,323 BTU/lb-R1=7,203 ft3/lb


Para las condiciones finales: P2 = 240psiEl proceso es adiabtico reversible, entonces:

Calculamos la energa interna:

P2=40psis2=1,323 BTU/lb-RCon p y s se obtienen los datos de: T2=261Fh2=738,2 BTU/lb2=1,778 ft3/lb

Para las condiciones finales:

Pero la diferencia de energa interna en los estados 1 y 2 es:

19. Un cilindro con su mbolo contiene 1Kg de fren -12 a 1,06 Kgf/cm2 y 93C. El mbolo se mueve lentamente y el calor necesario trasmitido toma lugar de tal manera que el fren-12 se comprime bajo un proceso isotrmico reversible, hasta que el fren-12 existe como vapor saturado.a) Dibuje el proceso en un diagrama T-Sb) Calcule la presin final y el volumen especfico c) Determinar el trabajo y el calor transmitido en este proceso

Se realiza el grfico T-s:P1=15 psiT1=200Fh1=107,835 BTU/lbs1=0,23135BTU/lb-R1=3,7632 ft3/lb


P2=430psis2=0,15651 BTU/lb-R T2=200Fh2=91,278 BTU/lb2=0,076728 ft3/lb


Los datos de las condiciones iniciales y finales se hallaron de tablas, se tiene la siguiente ecuacin:

Para calcular la energa interna se realizan los siguientes clculos:

Entonces se tiene que:

Para hallar el trabajo:

20. Una turbina de vapor recibe vapor a 7,04 Kgf/cm2 y 260F. El vapor se expande en un proceso reversible y adiabtico y sale de la turbina a 1,033 Kgf/cm2. La potencia de la turbina es de 20000 Hp Cul es la relacin del flujo de vapor en Kgm/m a la turbina?Convertimos todo a psi:7,04 Kgf/cm2=100 psi 1,033 Kgf/cm2=14,7 psi

Para las condiciones iniciales:P1=100 psiT1=260Fh1=157,32 BTU/lbs1=0,28931 BTU/lb-R

Para las condiciones finales:P2=14,7 psis2=0,28931 BTU/lb-Rsf=0,01749 ; sg=0,22727hf=7,574 BTU/lb ; hg=100,86 BTU/lb

Entonces:

Calculo de h2:

La ecuacin de continuidad:

Se reemplaza en la ecuacin y resulta:

Pero:

21. Un dispositivo de cilindro-mbolo contiene 0,05 Kg de vapor de agua a 1MPa y 300C. El vapor se expande a un estado final de 200 KPa y 150C, por lo que realiza trabajo. Durante este proceso se estiman prdidas de calor del sistema hacia los alrededores de 2KJ. SI se supone que los alrededores estn a To = 25C y Po = 100KPa, determine:a) La exerga del vapor en los estados inicial y final.b) El cambio de exerga del vapor.c) La exerga destruida d) La eficiencia segn la segunda ley para este proceso.

Se evalan los procesos inicial, final, y tambin un estado al que llamaremos estado muerto. Se utilizan los datos que provee el problema y se complementan con lo que se halla en tablas, se obtiene lo siguiente:P1=1 MPaT1=300Cu1=2793,7 KJ/Kgs1=7,1246 KJ/Kg-K1=0,25799 m3/Kg


P2=200KPaT2=150Cu2=2577,1 KJ/Kgs2=7,2810 KJ/Kg-K2=0,95986 m3/Kg


Para el estado muerto:Po=100 KPaTo=25Cuo=104,83 KJ/Kgso=0,3672 KJ/Kg-Ko=0,00103 m3/Kg

Entonces para el inicio:

Para la salida:

El cambio de exerga del vapor:

Se realiza un balance de exergas:

Adems:Entonces:

Pero:

Reemplazando en (a):

Para hallar el rendimiento:

22. Un recipiente rgido aislado contiene 2LBm de aire a 20 Psia y 70F, una hlice dentro del recipiente se hace girar por una fuente de potencia externa hasta que la temperatura en el recipiente sube a 130F. Si el aire de los alrededores est a To=70F, determine:a) La exerga destruida.b) El trabajo reversible para este proceso.

Se realiza un balance de entropas:

Entonces:

Entonces la exerga destruida:

Para el trabajo reversible se realiza un balance de exergas:

23. Un bloque de 5 Kg que se halla inicialmente a 350C es enfriado rpidamente en un recipiente aislado que contiene 100 Kg de agua a 30C. Suponiendo que el agua evaporada durante el proceso se condensa de nuevo en el recipiente y que los alrededores estn a 20C y 100KPa determine:a) La temperatura de equilibrio final b) La exerga del sistema combinado en los estados inicial y final.c) El potencial de trabajo desperdiciado durante este proceso.

Condicione iniciales:mH2O=100 KgTH2O=30CmBL=100 KgTBL=30C


Entonces:

Ahora se usa la ecuacin:

Entonces para el bloque:

Para el agua:

Entonces:

Entonces la exerga destruida ser:

24. El vapor de agua entra a una turbina en forma estacionaria a 3MPa y 450C a una razn de 8 Kg/s y sale a 0,2 MPa y 150C. El vapor pierde calor hacia los alrededores a una tasa de 300KW y el cual se halla a 100KPa y 25C, mientras que los cambios de las energas cintica y potencial son significativas. Determine:a) La salida de potencia realb) La salida de potencia mximac) La eficiencia segn la segunda ley d) La exerga destruidae) La exerga del vapor en las condiciones de entrada.

Para las condiciones iniciales:P1=3 MPaT1=450Ch1=3344,9 KJ/Kgs1=7,0856 kJ/Kg-K

Para las condiciones finales:P2 = 0,2 MPaT2=150Ch2=2769,1 KJ/Kgs1=7,2810 kJ/Kg-K

Para el estado muerto:P2 = 100 KPaT2=25Ch2=104,83 KJ/Kgs1=0,3672 kJ/Kg-K


Ahora se realiza un balance de exergas:

Para el rendimiento de la segunda ley:

Y la exerga destruida ser:

Adems:

25. En una cmara de mezclado entra a gua a 20 psia y 50F a una tasa de 300lbm/min para ser mezclada de manera estacionaria con vapor de agua que ingresa a 20psia y 240F. La mezcla sale de la cmara a 20 psia y 130F y pierde calor hacia el aire de los alrededores a To = 70F a una tasa de 180 BTU/min, sin tomar en cuenta los cambios de las energas cintica y potencial, determine la potencia reversible y la tasa de destruccin de exerga para este proceso.

Para las condiciones iniciales:P2=20 psiT2=240Fh2=1162,3 BTU/lbms1=1,7406 BTU/lbm-RP1=20 psiT1=50Fh1=18,07 BTU/lbms1=0,02609 BTU/lbm-R

Para las condiciones finales:P3=20 psiT1=120Fh1=97,99 BTU/lbms1=0,18174 BTU/lbm-R

Se hace un balance de masas:

Se hace un balance de energas:

Reemplazando datos:


Para la exerga destruida:

26. Un dispositivo de cilindro-mbolo contiene 5 KG de refrigerante -134 a 0,7 MPa y 60C el refrigerante se enfra ahora a presin constante hasta que existe como lquido a 24C. Si el entorno est a 100KPay 24C, determine:a) La exerga del refrigerante en los estados inicial y final.b) La exerga destruida durante el proceso.

P1=0,7 MPaT1=60Cu1=274,01 KJ/Kgs1=1,0256 kJ/Kg-K1=0,03487 m3/Kg


P2=0,7 MPaT2=24Cu2=84,44 KJ/Kgs2=0,31958 KJ/Kg-K2=0,0008261 m3/Kg


Para el estado Muerto:Po=0,1 MPaTo=24Cuo=251,84 KJ/Kgso=1,1033 KJ/Kg-Ko=0,23718 m3/Kg

Todos los datos son obtenidos a partir de tablas usando los datos que provee el problema.

En el estado inicial:

Para la salida:

Entonces para calcular la exerga destruida:

Entonces:

Se reemplaza en la primera ecuacin y la exerga destruida ser:

27. Un tanque rgido de 1,2m3 contiene 2,13 Kg de bixido de carbono a 100KPa. Ahora se realiza sobre el sistema de trabajo de rueda de paletas hasta que la presin en el tanque sube a 120KPa. Determine:a) El trabajo real de rueda de paletas realizado durante el proceso.b) El trabajo mnimo de rueda de paletas con el cual se puede realizar este proceso (entre los dos mismos estados inicial y final).

Para el estado inicial:

Para el estado final:

Se halla un T promedio:


Entonces para las entropas:

Se hace un balance de exergas:

Pero v es constante as que se anula ese trmino en la ecuacin:

28. Un dispositivo aislado de cilindro-mbolo contiene 2 l de agua lquida saturada a presin constante de 150KPa. Un calentador elctrico de resistencia dentro del cilindro se enciende y realiza un trabajo elctrico sobre el agua en la cantidad de 2200KJ. Suponiendo que el entorno este a 251C y 100 KPa, determine:a) El trabajo mnimo con el que podra realizarse este proceso.b) La exerga destruida durante este proceso.

Condiciones Iniciales:P1=150 KPah1=467,13 KJ/Kgu1=4996,97 KJ/Kgs1=1,4337 kJ/Kg-K1=0,001053 m3/Kg

Pero:

Entonces se realiza un balance de energas:

Y a presin constante:

Y con eso se halla el factor de calidad:

Con los datos obtenidos de los clculos se pueden obtener los datos de las condiciones finales:

Se realiza un balance se exergas

Ahora se realiza un balance de entropas:

Pero:

29. Un bloque de hierro de masa desconocida a 85C se introduce a un tanque aislado que contiene 100 l de agua a 20 C. Al mismo tiempo se activa una rueda de paletas accionada por un motor de 200 W, para agitar el agua. Se observa que se establece el equilibrio trmico despus de 20 min con la temperatura final de 24C. Suponiendo que el entorno est a 20C. Determine:a) La masa del bloque de hierro.b) La exerga destruida durante este proceso.


Adems:

Entonces se tiene que el trabajo que entra:

Y de la ecuacin de balance de energas:

Ahora se realiza un balance de entropas

Pero:

Entonces se reemplaza en la ecuacin:

30. Un tanque rgido de 12 ft3 contiene refrigerante 134 a 40 psi y calidad de 55% ahora se transfiere calor al refrigerante desde una fuente de 120F hasta que la presin se eleva a 60 psia. Suponiendo que el entorno est a 75F, determine:a) La cantidad de calor transferido entre la fuente y el refrigerante.b) La exerga destruida durante este proceso.

Condiciones inicialesP1=40 psix1=0,5

Con estas condiciones se calcula lo siguiente:

Pero v2=v1, entonces las condiciones finales son:P1=40 psiv1=v2

Y los clculos para estas condiciones son:

La masa del refrigerante ser:

Realizando en balance de energas:

Realizando un balance de entropas:

Pero:

Entonces:

31. Se estrangula vapor de 8MPa y 450C a 6 MPa. Determine el potencial de trabajo despreciado durante este proceso de estrangulacin. Suponga que entorno est a 25C.P1=8 MPah1=3273,3 KJ/KgT1=450Cs1=6,5579 KJ/Kg-K


Para las condiciones finales h2 = h1 , entonces:P2=6 MPah2=3273,3 KJ/Kgs1=6,6806 KJ/Kg-K

Entonces se realiza un balance de entropas:

Pero:

Entonces reemplazando las ecuaciones y los datos:

Lo que es lo mismo que el potencial de trabajo que es gastado durante todo el proceso.

32. Entra vapor de agua a un difusor de 10 KPa y 50C con un velocidad de 300m/s y sale como vapor saturado a 50C y 70 m/s. El rea de salida del difusor es de 3m2. Determine:a) El flujo msico del vapor.b) El potencial de trabajo desperdiciado durante este proceso. Suponga que el entorno est a 25C.

Para las condiciones iniciales:P1=10 KPah1=2592 KJ/KgT1=50Cs1=8,1741 KJ/Kg-K

v2=12,026 m3/Kgh2=2591,3 KJ/KgT2=50Cs2=8,0748 KJ/Kg-K


Para el flujo msico:

Se realiza un balance de energa:

Ahora realizamos un balance de entropas:

Pero


33. Cunta exerga se pierde en un tanque rgido lleno con 1Kg de R-134 lquido cuya temperatura permanece constante 20C, al liberar vapor de R-134 del tanque? Este tanque puede intercambiar calor con la atmsfera circundante que est a 100KPa y 20C. El vapor se libera hasta que desparece lo ltimo del lquido dentro del tanque.

34. Un tanque aislado de 150 ft3 contiene aire a 75 psia y 140F se abre una vlvula conectada al tanque y se permite que escape aire, durante este proceso se mantiene constante mediante un calentador elctrico de resistencia colocado en el tanque. Determine:a) El trabajo elctrico realizado.b) La destruccin de exerga (To=70F)

La constante R del aire es: R=0,3704 psi-ft3/lbm-R

Se realiza un balance de masa:

Ahora se realiza un balance de energas:

Entonces:

Del balance de masas:

Reemplazamos en la ecuacin del balance de energas:

Ahora se realiza un balance de entropas

Donde:

Pero

35. Un tanque de 0,2m3 contiene inicialmente vapor saturado de R-134 a 1 MPa. El tanque est conectado por una vlvula a una lnea de suministro que lleva R-134 a 1,4 MPa y 60 C, ahora se abre la vlvula para permitir que el refrigerante entre al tanque. La vlvula se cierra cuando la mitad del volumen est lleno del lquido y el resto de vapor a 1,2 MPa. El refrigerante intercambia calor durante este proceso con el medio a 25C. Determine:a) La cantidad de transferencia de calor.b) La destruccin de exerga asociada a este proceso.

Condiciones iniciales:P1=1 MPau1=250,68 KJ/Kgs1=0,91558 kJ/Kg-K1=0,020313 m3/Kg

Condiciones finales:P2=1,4 MPah2=285,68 KJ/Kgs2=0,93889 kJ/Kg-KT2=60C



Pero:

Entonces:

Para la masa extrada:

De la ecuacin de balance de energas:


Pero:

36. Considere una familia de cuatro de la que cada miembro toma una ducha de seis minutos cada maana. El flujo promedio a travs de la cabeza de la regadera es 10 l/min. El agua municipal a 15C y se templa a 42C mediante agua fra mezclndose con ella en la unin de tuberas de forma de una T antes de dirigirse a la cabeza de la regadera. Determine la cantidad de exerga que esta familia destruye por ao como resultado de sus duchas diarias To = 25C.

Se toman las condiciones iniciales

Entonces:



Pero s1 = s2 entonces:

Entonces:

37. Entra aire aun compresor a condiciones ambientes de 100 Kpa y 20C a razn de 4,5 m3/seg con baja velocidad y sale a 900Kpa, 60C y 80m/seg. El compresor se enfra por agua de enfriamiento que sufre un aumento de temperatura de 10C, la eficiencia isotrmica del compresor es del 70%. Determine:a) Los suministros de potencia real y reversible.b) La eficiencia segn la segunda ley.c) El flujo msico de agua de enfriamiento.

Calculamos la masa que entra:

Para el trabajo reversible:

Entonces del rendimiento:

La eficiencia isotrmica o la eficiencia de la segunda ley ser:

Para el calor que sale:

Pero:

38. Un intercambiador de calor bien aislado de tipo coraza y tubos se usa para calentar agua en los tubos de 20 a 70C a razn de 4,5 Kg/s. El calor lo suministra aceite caliente (Cp= 2,3 KJ/Kg-C) que entra al lado de la coraza a 170C a razn de 10 Kg/s. Despreciando cualquier prdida de calor del intercambiador de calor. Determine:a) La temperatura de salida del aceite.b) La tasa de destruccin de exerga en el intercambiador de calor To = 25C


El balance realizado se aplica al agua:

Aplicando al aceite:


La exerga destruida es:

39. Un radiador elctrico de 30l que contiene aceite de calefaccin, se coloca en un cuarto bien sellado de 50m3, tanto el aire del cuarto como el aceite del radiador estn inicialmente a la temperatura ambiente de 10C, se conecta ahora la electricidad, con una potencia nominal de 1,8 KW. Tambin pierde calor del cuarto a una tasa promedio de 0,35KW, el calefactor se apaga despus de cierto tiempo cuando las temperaturas del aire, del cuarto y del aceite se miden como 20 y 50C respectivamente. Tomando la densidad y el calor especfico del aceite como 950Kg/m3 y 2,2 KJ/Kg-C. Determine:a) Cunto tiempo se mantiene encendido el calefactor.b) La destruccin de exerga.c) La eficiencia segn la segunda ley.

Para hallar la masa:

Para la masa de aceite:

Ahora se realiza un balance de energas:

Para la presin:

Para la entropa:

Para el aceite:

Para el aire:

Entonces:

La exerga destruida ser:

Adems se tiene que:

Entonces:

40. Las superficies interna y externa de un vidrio de ventana de 2m x 2m de dimensiones y de 0,5 de espesor, estn en invierno a 10 y 3C respectivamente. Si la tasa de prdida de calor a travs de la ventana es 4,4 KJ/s, determine la cantidad de prdida de calor en KJ, a travs del vidrio durante un periodo de 5 horas, tambin determine la destruccin de exerga asociada con este proceso. To = 5C.

Para el calor:



41. Una turbina de vapor de agua est equipada para purgar 6% del vapor de entrada para calentamiento del agua de alimentacin. Se opera con vapor de 500 psia y 600F a la entrada, presin de purga de 100 psia y presin de escape de 5 psia. La eficiencia de la turbina entre la entrada y el punto de purga es de 97% y la eficiencia entre el punto de purga y el escape es de 95%. Calcule la eficiencia segn la segunda ley de esta turbina To=77F.

42. Aire ambiente a 100 KPa y 300K se comprime isentrpicamente en un dispositivo de flujo estacionario a 1MPa. Determine:a) El suministro de trabajo al compresor.b) La exerga del aire a la salida del compresor.c) La exerga del aire comprimido despus de enfriarse a 300K y 1MPa.

Para los datos obtenidos de tablas son:

Entonces:

El trabajo ser:

Entonces la entropa para las condiciones de salida:

La entropa para a las condiciones de entrada:

Pero:

43. Una mquina trmica que desecha calor de desperdicio en un sumidero a 530R tiene una eficiencia trmica de 36% y una eficiencia de segunda ley de 60%. Determine la temperatura de fuente que suministra calor a esta mquina.

La eficiencia de la segunda ley ser:

Pero:

44. Una central geotrmica usa como la fuente da calor agua lquida geotrmica a 160C a una tasa de 440Kg/s, con lo que produce 14 MW de potencia neta en un ambiente 25C. Si 18,5MW de exerga que entra a la central con el agua geotrmica es destruida dentro, determine:a) La exerga del agua geotrmica que entra en la planta.b) La eficiencia de segunda ley.c) La exerga de calor desechado de la central.T1=160Ch1=675,47 KJ/Kgs1=0,91558 kJ/Kg-Kx1=0

Para las condiciones del estado inicial:

T1=160Ch1=675,47 KJ/Kgs1=0,91558 kJ/Kg-Kx1=0

Para las condiciones del estado final:

Entonces la exerga es:

Entonces la eficiencia de la segunda ley ser:

La exerga:

45. Se genera vapor de agua saturado en una caldera convirtiendo un lquido saturado a un vapor saturado a 200 psia. Esto se hace transmitiendo calor de los gases de combustin, que estn a 500F, al agua en los tubos de la caldera. Calcule el potencial de trabajo desperdiciado asociado con este proceso de transferencia trmica Cmo afecta el aumento de temperatura de los gases de combustin el potencial de trabajo de flujo de vapor? Tome To=80F y Po=14,7 psia.

46. Un dispositivo de cilindro mbolo contiene inicialmente 2 l de aire a 100 Kpa y 25C. Despus el aire se comprime hasta un estado final de 600 Kpa y 150C. La entrada de trabajo til es 1,2 KJ. Suponga que los alrededores estn a 100 Kpa y 25C y determine:a) La exerga del aire en los estados inicial y final.b) El trabajo mnimo que debe suministrarse para llevar a cabo el proceso de compresin.c) La eficiencia de segunda ley para el proceso.

Calculamos la masa:

Tambin:

Entonces la exerga en el estado final es:


El rendimiento de la segunda ley es:

47. El radiador de un sistema de calefaccin de vapor tiene un volumen de 20l y se llena con vapor de agua a 200 Kpa y 200C. Inicialmente las vlvulas tanto de entrada como de salida del radiador estn cerradas, pero despus de un tiempo se observa que la temperatura del vapor disminuye a 80C como resultado de la transferencia de calor al aire de la habitacin, la cual est a 21C. Suponga que los alrededores estn a 0C y determine:a) La cantidad de transferencia de calor hacia la habitacin.b) La cantidad mxima de calor que puede suministrar a la habitacin si el calor del radiador se obtiene de una mquina trmica que acciona una bomba de calor. Suponga que la mquina trmica opera entre el radiador y los alrededores.

48. Se estrangula vapor que est a 450C desde 8 MPa hasta 6 MPa. Determine el potencial de trabajo desperdiciado durante este proceso. Suponga que los alrededores estn a 25C.

T1=450CP1 = 8 MPah1=675,47 KJ/Kgs1=0,91558 kJ/Kg-K


P2 = 6 MPah1=h2s1=6,6806 kJ/Kg-K


Balance de entropas:

La exerga destruida es:

49. Se comprime aire de forma estable desde 100 Kpa y 17 C hasta 600Kpa y 167C, por medio de un compresor de 8 KW a una tasa de 2,1kg/min. Ignore los cambios de enregas cintica y potencial y determine: a) El incremento en la exerga del aire.b) La tasa de exerga destruida durante este proceso. Suponga que los alrededores estn a 17C.T1=290KP1 = 100 KPah1=290,16 KJ/Kgs1=1,66802 KJ/Kg-K

Para el estado 1:

Para el estado 2:T2=440 KP2 = 600 KPah2=441,61 KJ/Kgs2=2,0882 KJ/Kg-K

Entonces:

Donde:

Entonces el incremento de exerga es:

Entonces:


50. En un difusor entra vapor a 10 Kpa y 50C con una velocidad de 300m/s y sale como vapor saturado a 50C y 70m/s. El rea de salida del difusor es 3m2. Determine:a) El flujo msico de vapor.b) El potencial de trabajo desperdiciado durante el proceso. Considere que la temperatura de los alrededores es de 25C.

Para las condiciones iniciales:P1=10 KPah1=2592 KJ/KgT1=50Cs1=8,1741 KJ/Kg-K

v2=12,026 m3/Kgh2=2591,3 KJ/KgT2=50Cs2=8,0748 KJ/Kg-K


Para el flujo msico:

Se realiza un balance de energa:

Ahora realizamos un balance de entropas:

Pero


51. Un dispositivo vertical de cilindro mbolo contiene inicialmente 0,1m3 de helio a 20C. La masa del mbolo se mantiene a una presin constante de 300Kpa en el interior. Se abre una vlvula y se deja que el helio escape hasta que el volumen dentro del cilindro se reduce a la mitad. Ocurre transferencia de calor entre el helio y sus alrededores a 20C y 95 Kpa de manera que la temperatura del helio en el cilindro permanece constante. Determine:a) El potencial de trabajo mximo del helio en el estado inicial.b) La exerga destruida durante este proceso.

Para el Helio las constantes y los calores especficos son:

Donde:

Adems:

Entonces reemplazamos en la ecuacin:



Pero:

52. Un dispositivo vertical aislado de cilindro-mbolo contiene inicialmente 15 Kg de agua, de los cuales 9 Kg estn en la fase de vapor. La masa del mbolo es tal que mantiene una presin constante de 200 Kpa en el interior del cilindro. Despus se deja entrar al cilindro vapor a 1MPa y 400C de una lnea de alimentacin, hasta que se evapora todo el lquido dentro. Suponga que los alrededores estn a 25C y 100Kpa, determine:a) La cantidad de vapor que ha entrado.b) La exerga destruida durante este proceso.

Las condiciones iniciales son:P1=200 KPax1=9/15=0,6

Las condiciones finales son:P2=200 KPah1=2706,3 KJ/Kgs1=7,1270 KJ/Kg-K

P0=1 MPah0=3264,5 KJ/KgT0=400Cs0=7,4670 KJ/Kg-K

Las condiciones para los alrededores:

Se realiza un balance masa:


Entonces:


Entonces la exerga destruida ser:

53. Un contenedor adiabtico de 10ft3 est inicialmente al vaco. La lnea de suministro contiene aire que se mantiene a 200 psia y 100F. La vlvula se abre hasta que la presin en el contenedor es igual a la presin en la lnea de suministro. Determine el potencial del trabajo de aire en este contenedor cuando se llena. La temperatura del ambiente es 80F.

54. Dos recipientes rgidos se conectan por medio de una vlvula. El recipiente A est aislado y contiene 0,2m3 de vapor a 400 Kpa y 80% de calidad. El recipiente B no est aislado y contiene 3 Kg de vapor a 200 Kpa y 250C. Despus se abre la vlvula y el vapor fluye del recipiente A al B hasta que la presin en A disminuye a 300 Kpa. Durante este proceso se transfieren 900 KJ de calor del recipiente B hacia los alrededores a 0 C. Suponiendo que el vapor que permanece dentro del recipiente A experimenta un proceso adiabtico reversible, determine:a) La temperatura en cada recipiente.b) El potencial de trabajo desperdiciado durante este proceso.

Para el tanque A:

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Ejercicios de Termodinamica