EJERCICIOSa. Roja o naranja b. Ni roja ni azul

c. No azul d. Blanca

e. Roja, blanca, azul

1.-Se saca al azar una bola de una caja que contiene 10 rojas, 30 blancas, 20 azules y 15 naranjas. Halar la probabilidad de que la bola extraída sea:2.- De la caja del problema anterior se saca una bola, se le pone y se hace una nueva extracción. Hallar la probabilidad de que:

a. Ambas sean blancas b. La primera sea roja y la segunda blanca

c. Ninguna sea naranja

d. Ambas son rojas o blancas y de cada una

e. La segunda no sea azulg. Al menos una sea azul

f. La primera sea naranja

3. La probabilidad de que un hombre siga vivo es 25 años es de 3/5, y la de su esposa es de 2/3. Hallar la

probabilidad de que en este momento:a. Ambos estén vivos

b. Solo el hombre viva

c. Solo viva la esposa

D .Al menos uno esté vivo

Supóngase q van a enviar 5 ingenieros recién graduados de la Esc. De Matto a una empresa por decisión de esta. El director de la escuela envía una lista de 10 hombres y 4 mujeres. Si el gerente de la empresa decide que 3 deben ser hombres y 2 mujeres quienes van a ocupar los puestos ¿de cuantas maneras puede lograrse emplear a los candidatos de la lista?10 hombres 3h4 mujeres 2mCT= 10C3 * 4C2 = 120*6 = 720

Una agencia automotriz recibe un embarque de 20 automóviles nuevos, entre estos 2 tienen defectos. La agencia decide seleccionar aleatoriamente 2 automóviles entre los 20 y aceptar el embarque si ninguno de los vehículos seleccionados tiene defectos. ¿Cuál es la probabilidad de aceptar el embarque?N= 20Np= 2n= 2d= 0

Supóngase que el diámetro externo de cierto tipo de cojinete se encuentra de manera aproximada, distribuido normalmente con una media igual a 3.5 cm y una desviación estándar igual a 0.02 cm. Si el diámetro de estos cojinetes no debe ser menor de 3.47 cm ni mayor a 3.53 cm ¿cuál es el % de cojinetes durante el proceso de fabricación que debe desecharse?µ=3.5cm~=0.02cmX1=3.47cmX2=3.53cm

Cuantos números de cinco cifras diferentes se pueden formar con los dígitos 123456789 si: a) cada # ha de ser impar b) los dos primeros han de ser paresa 5*8*7*6*5 = 8400b 3*4*5*6*7 = 2520Con repeticionesa 5*9*9*9*9 = 32805b 4*4*9*9*9 = 11664

se tiene un lote de 100 artículos que están sujetos a inspección y estos serán aceptados si una muestra de 5 tomados al azar, contienen 0 artículos defectuosos. ¿Cuál es la probabilidad de que se acepte el lote si se contiene 10 artículos defectuosos?N=100Np=10N=5d=0

Dos máquinas envasan gaseosas de manera automática resultando que la primera envasa el doble que la segunda. La primera máquina envasa el 60% de las botellas con cantidad exacta y la segunda el 84%, una botella tomada del transportador resultó llena con cantidad exacta. Hallar la probabilidad de que haya sido envasada por a) la primera máquina b) la segunda máquina.P(A) = 0.6P (B) = 0.84

De cuantas maneras pueden colocarse 7 libros en una estantería si:a cualquier colocación es admitidab 3 libros particulares han de estar juntosc 2 libros particulares deben ocupar los extremosnPn=n! = 50403P3 * 5P5 = 3!*5! = 7202P2 * 6P6 = 2!*6! = 1440

De cuantas maneras pueden escogerse 2 hombres, 4 mujeres, 3 niños, 3 niñas entre 6 hombres, 8 mujeres, 4 niños y 5 niñasCT= C1*C2*C3*C4CT=6C1*8C2*4C3*5C4 = 42000

La demanda actual de cierto producto en el departamento de Matto se encuentra aproximada por una variable aleatoria normal con la media de 200 y desviación estándar de 40 unidades. ¿Cuál deberá ser el inventario disponible a principios de año para que la probabilidad de existencia de que se agota se mayor de 0.05?µ= 200~=40

X=0.95 =≥ 5% = 0.05 TABLA

Calcular y construir la curva característica de operación para un plan de muestreo n=50 y c=4 en base a la curva determine cuantos lotes serán rechazados al ser inspeccionados100 lotes que contienen 4% de producto defectuoso

Antes de realizar un Matto correctivo, una maquina producia laminas de 0.05 in de espesor. Para determinar si cumple con las mismas especificaciones se tomo una muestra de 10 laminas que nos dan un espesor de 0.053 in con desviacion estandar de 0.003 in, contrastar la hipotesis de que la maquina sigue funcionando bien con un nivel de significacion de 0.05 y 0.01X=0.053U=0.05S=0.003N=10

Un fabricante de focos anuncia que sus productos duran en promedio 500h, para corroborar esto prueba 25 focos cada mes. Si el valor t calculado cae entre –t0.05 y t0.05 el fabricante quedara satisfecho de su afirmacion. ¿Qué conclusion debera deducir a partir de una muestra con una media de 518h y una desviacion estandar de 40h? supongase que la distribucion de tiempos de duracion es aproximadamente normal.

Encuentre los puntos que tienen el 10%, 50% y el 95% (es decir el percentil 10, 50, 95) del área bajo la curva normal en un muestreo con media 163 y desviación típica 12µ=163~=12

En una embotelladora de bebidas alcoholicas la maquina envasadora llena 90 de cada 3000 con un contenido neto inferior al especificado.

Si la autoridad de control toma una muestra de n=40 botellas, cuál sera la probabilidad de que esta empresa no sea sansionada? Tomando en cuenta que la regulacion respectiva estable que en un tamaño de muestra se admite maximo una botella con el contenido neto inferior al especificado, caso contrario se sansionará a la empresa.

DISTRIBUCION BINOMIALSi el 20% de los pernos producidos por una maquina son defectuosos, determinar la probabilidad de que en 4 pernos elegidos al azar: a) 1 b) 0 y c) al menos 2 sean defectuososP= 0,2q= 1-0,2 = 0,8

La probabilidad de que un estudiante ingrese a la universidad y se licencie es 0,4. hallar la probabilidad de que entre 5 estudiantes elegidos al azar: a) ninguno b) al menos 1 c)tdos se licencienP=0,4q=0,6

Hallar la probabilidad de que al lanzar una moneda 3 veces aparezcan: a) 3 caras b) 2 caras y 1 cruz c) 1 cara y 2 cruces d) 3 cruces

Si la probabilidad de un perno defectuoso es 0,1 hallar a) la media b)la desviacion tipica, para la distribucion de pernos defectuosos de un total de 400

DISTRIBUCION NORMALEn un examen de matematicas, la calificacion media fue 72 y la desviacion tipica 15. Determinar en unidades estándares las puntuaciones de los alumnos que obtuvieron: a) 60 b) 93 c) 72

El diametro medio interior de una muestra de 200 tubos por maquina es 0.502 in y desviacion tipica de 0.005 in. El uso de tubos permitira una tolerancia en el diametro de 0.496 a 0.508 in de otro modo se considera defectuosos. Determine el % de tubos defectuosos, supuesto que los tubos producidos por esa maquina estan normalmente distribuidos.

DISTRIBUCION JI – CUADRADOLa desviacion tipica de las alturas de 16 estudiantes varones tomados al azar en el colegio de 1000 alumnos es 2.40 in. Hallar los limites de confianza a) 95% b) 99% de la desviacion tipica para todos los estudiantes de ese colegio.

Hallar X1^2 y X2^2 tales que el area bajo la distribucion ji-cuadrado correspondiente a v=20 entre X1^2 y X2^2 es 0.95, suponiendo areas iguales a la derecha y a la izquierda.

La desviacion tipica de las vidas medias de 10 bombillos es 120h. hallar los limites de confianza a) 95% b) 99% para la desviacion tipica de los bombillos de esa clasea) 1 - 0.95=0.05/2=0.025 1 - 0.025 = 0.975V= n-1 = 9

En 200 tiradas de una moneda, han salido 115 caras y 85 cruces. Contrastar la hipotesis de que la moneda es buena con nivel de significacion a) 0,05 y b) 0,01a) X^2 =1 – 0.05 =0,95 ver tabla

b) el mismo procedimiento con 0.01

A una parte de los pacientes de insopnio se les administró un tipo de pildoras inductoras del sueño y a los demas pildoras de azucar (aunque ellos creian tomar un somnífero). Se les pregunto mas tarde si las pildoras hacian efecto, con las respuestas que contiene la tablaSupuesto que los pacientes contestaron con sinceridad contrastar la hipotesis de que no hay diferencias entre ambos tipos de píldoras a nivel de significancia 0,05

Tomaron pildoras sonmifieras: 31,76%Tomaron pildoras inocuas: 68,24%

Frecuencias esperadas bajo H°