UNIVERSIDAD MARIANO GLVEZ DE GUATEMALA FACULTAD DE CIENCIAS DE LA ADMINISTRACIN DIRECCIN DE POSTGRADOS MAESTRA EN ADMINISTRACIN DE NEGOCIOS

EJERCICIOS PARA LA TAREA DE DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD

1. Si 10% de todas las unidades de disco que se producen en una lnea de ensamble estn defectuosas, qu

probabilidad hay de que en una muestra al azar de 5 unidades exactamente haya una defectuosa?

2. A la sala de emergencias de un hospital llegan en promedio 8 pacientes por da. Encuentre la probabilidad de que lleguen exactamente 5 pacientes por da.

3. Lizza es gerente de produccin de Medical, esta empresa produce vendajes y cabestrillos para brazos. Durante los ltimos cinco aos, la demanda de vendajes ha sido sumamente constante. En promedio , las ventas han sido de 87,000 paquetes, con una desviacin estndar de 4,000. Cul es la probabilidad de que las ventas sean menores a 81,000 paquetes?

4. Henry es el vendedor estrella de su compaa. Los registros indican que l realiza una venta en 70% de sus

visitas. Si llama a cuatro clientes potenciales, qu probabilidad hay de que haga exactamente 3 ventas?

5. El supervisor de produccin de la compaa Florida Gold Fruit, calcula que la venta promedio de naranjas es de 4,700 unidades y que la desviacin estndar es de 500 naranjas.

a. Cul es la probabilidad de que las ventas sean mayores a 5,500 naranjas? b. Cul es la probabilidad de que las ventas sean mayores a 4,500 naranjas? c. Cul es la probabilidad de que las ventas sean menores a 4,900 naranjas? d. Cul es la probabilidad de que las ventas sean menores a 4,300 naranjas?

6. Las llamadas telefnicas entran a una tasa de 48 por hora a una oficina de reservaciones areas.

a. Cul es la probabilidad de recibir 60 llamadas en una hora?

b. Cul es la probabilidad de recibir 40 llamadas en una hora?

c. Cul es la probabilidad de recibir 10 llamadas en 15 minutos?

d. Cul es la probabilidad de que el agente pueda tomarse 5 minutos de descanso sin ser interrumpido?

7. Una encuesta pregunt Cuando viaja a otros pases, por lo general se aventura a tener experiencia propia

o se queda con su grupo para asistir a visitas guiadas?. La encuesta revel que el 23% de los encuestados

permanece con su grupo.

a. En una muestra de 6 viajeros, cul es la probabilidad de que 2 se queden con su grupo?

b. En una muestra de 10 viajeros, cul es la probabilidad de que la mitad se queden con su grupo?

8. Se estn revisando las polticas de cargos por servicio y pago de intereses en las cuentas de cheques. El saldo diario promedio en las cuentas personales es de Q.4,400.00 con una desviacin estndar de Q.1,200.00. Adems los saldos promedio estn distribuidos normalmente. a. Qu porcentaje de los clientes con cuenta de cheques personal tiene un saldo diario promedio que

rebasa los Q.6,400.00? b. Qu porcentaje tiene un saldo diario promedio por debajo de Q.1,600.00? c. Qu porcentaje tiene un saldo diario promedio entre Q.2,400.00 y Q5,600.00?

d. El banco est considerando pagar intereses a los clientes que tienen un saldo diario promedio que excede cierto monto. Si el banco no quiere pagar intereses a ms de 5% de sus clientes, cul es el saldo diario promedio mnimo al que debera pagar intereses?

9. The Lucky Lady, una tertulia estudiantil popular, vende vasos de cerveza de 16 onzas. Diez estudiantes

compran un total de 22 vasos, y utilizando su propia taza de medida, estiman los contenidos promedio. La

media muestral es de 15.2 onzas, con s = 0.86. Con un nivel de confianza del 95% los estudiantes creen

que su dinero lo vale? Interprete el intervalo.

10. Las bonificaciones para 10 nuevos jugadores de la Liga Nacional de Ftbol se utilizan para estimar la

bonificacin promedio para todos los nuevos jugadores. La media muestral es de US$65,890 con s = US$

12,300. Cul es su estimacin con un intervalo del 90% para la media poblacional?

11. Una muestra de 25 llamadas a Psychic Friends Network (Red de Amigos Squicos) revela un costo promedio

de US$23.87. Si la desviacin estndar es US$9.56, cul es la estimacin con un intervalo del 98% para el

costo promedio de todos los que llaman para conocer su futuro?

12. El vicepresidente de operaciones del First National Bank argumenta que los tres tipos de crdito crditos

para autos, crditos a estudiantes y crditos para propsitos generales- se conceden a los clientes en las

mismas proporciones. Para probar su hiptesis, usted recolecta datos sobre 200 crditos recientes y se

encuentra que 55 fueron crditos para autos, 47 para estudiantes y el resto para propsitos generales. Al

nivel del 5%, qu le dira usted al vicepresidente?

13. Dados los resultados del ejercicio anterior, usted acredita que los prstamos otorgados a los clientes se

ajustan a un patrn tal que la mitad son para propsitos generales y el resto se dividen de manera

equitativa entre los dos tipos de crditos restantes. Utilizando la muestra del problema anterior, qu

concluye al nivel del 5%?

14. A los compradores del centro comercial local se les pide calificar un nuevo producto en una escala continua

que comienza en cero. Con base en los siguientes datos agrupados, puede usted concluir al nivel del 5%

que los datos estn distribuidos normalmente, con una media de 100 y una desviacin estndar de 25?

Calificacin Frecuen

cia Menos de

50

1

50-70 5

1

70-90 1

1

2

90-110 1

5

1

110-130 1

1

9

130-150 4

3

150-170 2

1

Ms de 170 2

15. Se quiere evaluar la eficacia de distintas dosis de un frmaco contra la hipertensin arterial, comparndola con la de una dieta sin sal. Para ello se seleccionan al azar 25 hipertensos y se distribuyen aleatoriamente en 5 grupos. Al primero de ellos no se le suministra ningn tratamiento, al segundo una dieta con un contenido pobre en sal, al tercero una dieta sin sal, al cuarto el frmaco a una dosis determinada y al

quinto el mismo frmaco a otra dosis. Las presiones arteriales sistlicas de los 25 sujetos al finalizar los tratamientos son:

Grupo 1 2 3 4 5 180 172 163 158 147 173 158 170 146 152 175 167 158 160 143 182 160 162 171 155 181 175 170 155 160

Existe relacin significativa entre los tratamientos?

16. Haga la grfica de la distribucin normal para los siguientes datos:

Country Name Birth rate

(births/1,000 population)

Guatemala 27

Belize 26

Honduras 25

Haiti 24

Dominican Republic 20

Nicaragua 19

Panama 19

Jamaica 19

El Salvador 18

Grenada 17

Costa Rica 17

Antigua and Barbuda 16

Bahamas, The 16

Dominica 16

Saint Lucia 15

Saint Vincent and the Grenadines 15

Trinidad and Tobago 14

Saint Kitts and Nevis 14

Barbados 12

Cayman Islands 12

Puerto Rico 11

Cuba 10

Country Name Death rate

(deaths/1,000 population)

Barbados 8

Trinidad and Tobago 8

Haiti 8

Dominica 8

Puerto Rico 8

Grenada 8

Cuba 7

Saint Kitts and Nevis 7

Saint Lucia 7

Saint Vincent and the Grenadines 7

Bahamas, The 7

Jamaica 7

Belize 6

Antigua and Barbuda 6

El Salvador 6

Cayman Islands 5

Nicaragua 5

Honduras 5

Guatemala 5

Panama 5

Dominican Republic 4

Costa Rica 4