Ejercicios razonados…

1.- Sabemos que la distancia entre las ciudades A y B es de 315 Km. Un coche sale de A hacia B a

una velocidad de 105 Km/h a las 10 de la mañana. A la misma hora sale de B hacia A un camión.

Suponiendo que ambos circulan a velocidad constante y sabiendo que se cruzan a las doce menos

cuarto, ¿sabrías decir a qué velocidad circulaba el camión?

2.- Se está proyectando crear una nueva ciudad; sin embargo el gobierno tiene un dilema sobre el

tipo de ciudad que quieren hacer. Una opción conocida como Barcelonita, requeriría un área de

120 hectáreas - una hectárea equivale a 10,000 m2 -, con la siguiente distribución: el 10% del

territorio se destinará a vialidad, el 15% a áreas de ocio -áreas verdes y de recreo-, y el 75%

restante al área habitacional; con estos datos, se espera poder construir 10,000 casas. El otro plan,

conocido como Barcelgreen, consiste en crear una ciudad más exclusiva, donde exista un gran

campo de golf, y menos casas – 2,500 en total -; de acuerdo a éste plan, la distribución del

territorio quedaría de la siguiente forma: el área vial sería del 15%, las áreas de ocio al menos del

30% y el resto se destinaría al área residencial.

a) ¿En cuánto tendría que incrementar el espacio total dedicado a Barcelgreen en comparación al de Barcelonita, si de acuerdo a las normas establecidas, se puede utilizar una mayor cantidad de terreno colindante, pero sólo se puede dedicar el 40% de los nuevos terrenos para áreas de ocio?

b) ¿Cuál sería el tamaño medio de las casas en Barcelonita?, y ¿cuánto en Barcelgreen? c) Si el gobierno vende el metro cuadrado de construcción y terreno en 250 euros - en ambas

ciudades el precio es el mismo -.¿Cuánto costaría una casa en Barcelonita y cuánto en Barcelgreen?

d) ¿Cuál será la utilidad en cada posible ciudad, si entre la adquisición de terrenos, construcción y otros costos, el gobierno gasta 150 euros por metro cuadrado – sin importar el tipo de uso que se le dé al terreno –?

e) Con base en los resultados obtenidos, ¿qué le recomendarías hacer al gobierno?

3.- Evans y María comentan: Evans: "Si yo te tomo 2 monedas, tendré tantas como tú"; María:

"Sí, pero si yo te tomo 4, entonces tendré 4 veces más que tú". ¿Cuántas monedas tienen cada

uno?

4.- Una tienda departamental está interesada en saber el precio de venta individual de un lote

de pantalones, de tal forma que al venderlos con un 20% de descuento, aún puedan tener una

ganancia del 15% - $49.50 – por pantalón. ¿Cuál sería el precio de venta (antes del descuento)

y el precio al que los compró?